0 引言

电力市场化交易旨在保证电力系统安全、可靠运行的基础上,通过市场机制增强资源优化配置效果,实现系统运行经济性与可靠性的协调^[1-2]。方式人员分析给出的电网运行极限单,是发电计划编制需满足的必要前提^[3]。随着我国电力现货市场建设推进,传统发电计划的模式正在发生改变,要综合考虑电力平衡、机组运行特性、电网安全等约束条件,以发电侧成本最小或全社会效益最大化为目标,完成市场化机组的日前、实时发电计划编制^[4]。安全约束的机组组合(security constrained unit commitment,SCUC)与经济调度(security constrained economical dispatch,SCED)的建模、求解是现货市场出清的核心问题^[5-6],如何在出清过程中对电网安全约束进行处理,直接关系到系统经济性与可靠性的协调水平,并对出清结果有直接影响^[7-8]。

长期以来,国内外学者对市场化条件下的发电调度计划优化展开了大量研究^[6,9-13]。文献[6]总结了典型市场模式下日前、实时市场和辅助服务等环节的调度计划模型;文献[9]展开了基于交流潮流约束的SCUC建模和求解分析,采用Benders分解法将其分为两个问题,主问题借助拉格朗日松弛和动态规划方法求解UC (unit commitment)模型,子问题用于验证UC求解结果是否满足交流潮流约束并反馈迭代。文献[11]采用非线性约束线性化的方式求解安全约束经济调度问题,并比对了不同规模系统的计算效率。上述研究为市场条件下发电计划优化提供了可靠的理论依据和工程实践方法,但是其中电网安全约束主要是以常态化的支路或断面潮流限值来表示,未考虑条件控制断面的问题。

交直流互联大电网的建成,使得大范围内电力资源优化配置得以实现,同时也增强了电网运行控制的复杂程度^[14-17]。例如,部分直流联络线与配套机组由于电气距离较短,具有强耦合关系,在设定与该联络线相关的控制断面的限额时,需要考虑对应配套机组的运行情况(机组群出力、开机台数等)^[16]。因此,部分控制断面约束是否启用、启用后生效的限值范围,需要根据一定的前提条件进行判断;而该前提条件的是否成立,通常与机组开停、机组出力等SCUC模型需要求解的决策变量有关,SCUC模型的求解与条件控制断面约束的设定之间存在制约关系。

基于现有研究成果,在SCUC求解的过程中先不考虑复杂条件控制断面约束,根据求解得到的发电计划来判断该条件断面的启用和生效情况;然后通过闭环校正优化决策,对发电计划进行调 整^[18-20],以保证条件控制断面约束得到满足。该处理方式虽然降低了问题求解的难度,但由于SCUC问题的求解与复杂条件断面割裂,可能造成优化效果的损失,也会增加校正决策的难度。针对复杂条件控制断面的建模问题,文献[17]构建了一种条件控制断面模型,处理了断面限值与开机台数耦合的问题,以保证直流功率相关断面的安全稳定运行。但尚未针对不同的条件控制断面的类型进行归纳分析,对于存在“与”“或”逻辑关系的条件控制断面的建模处理,以及条件断面建模对现货市场出清的影响也有待深入研究。

本文基于实际应用的日前现货市场出清计算框架,首先分析了断面安全约束对市场出清的影响;然后,归纳了复杂条件控制断面约束的表达形式,并提出了通用化的条件控制断面约束,以及存在“与”“或”逻辑关系的条件断面约束的模型化处理方法,将复杂断面约束纳入现货市场出清建模和求解;最后,以IEEE 118节点系统为例,测试并验证了条件断面约束模型化处理的合理性及其对发电计划、节点电价、计算耗时的影响,得出现货市场出清过程中针对条件断面处理的建议。

1 日前现货市场出清计算流程及断面约束影响分析

1.1 日前现货市场出清计算流程

目前我国部分省区电力现货市场已模拟运行,由于日前现货市场出清的规模较大,为保证求解时限满足要求,实际应用中在SCUC计算环节,采取了后验添加的方式对电网安全约束进行处理。日前现货市场出清计算流程如下：

环节1,SCUC的建模和求解。完成日前现货市场边界条件设置、报价后,开展SCUC建模和求解。实际系统的断面数量众多,并非大部分断面都会越限,因此工程应用在SCUC的建模和求解的环节,并未直接将所有断面约束纳入SCUC的建模,采用了直流潮流校验后添加的方式来处理,以提高计算效率。具体实施步骤为：开始先构建无约束的UC模型,快速求解并采用直流潮流法进行初校,若出现断面基态潮流越限,则将该断面约束纳入前一次迭代的SCUC模型,直到达到迭代次数上限或直流潮流校核无断面越限,输出SCUC的预出清结果,并送至环节2。

环节2,SCED和节点电价计算。现货电能量市场与调频等辅助服务市场顺序出清模式下,还需要基于SCUC的结果开展辅助服务市场的日前预出清,针对辅助服务日前出清中标的机组,修正其在日前电能量市场出清的可调出力范围。辅助服务市场出清后,再展开SCED和节点电价计算,由此完成日前电能量市场正式出清^[21]。若不存在日前电能量和辅助服务市场顺序出清的情况,则直接计算节点电价。

环节3,交流潮流安全校核与闭环校正。针对环节2输出的出清结果,开展基态与N-1态的交流潮流安全校核;若交流潮流校核越限,则实施闭环优化校正。目前应用中,针对现货出清的闭环校正,尚未有统一规定的决策方式,一般根据越限量的大小调整机组和电网安全约束,并反馈至SCUC/ SCED重新建模求解,或直接根据灵敏度大小、采用等量反向配对法来调整机组计划,使出清结果满足电网安全约束。

日前现货市场出清计算框架如图1所示。

1.2 断面安全约束影响分析

从理论上分析,断面安全约束的保证可以通过

图1 日前现货市场出清计算框架 Fig. 1 Process of day-ahead spot market clearing

环节1、2的出清建模求解,或环节3出清后的闭环校正来实现。为保证优化计算的效果,以及市场出清的客观性,应尽量将断面安全约束纳入SCUC/ SCED的建模求解。环节3的方式来来满足断面安全约束,本质上是属于闭环校正和人工干预的过程,可能在一定程度上损失模型求解的最优性;此外,在节点边际定价机制下,其对中标结果、市场出清价格也会产生直接影响,从而引起市场主体的疑虑,带来对出清结果进行解释等系列工作。

此外,已有的理论研究和工程实践中提及的大部分断面约束^[6],其限值在发电计划编制的全部时段内是恒定的,没有控制条件与该断面匹配,本文将该类断面称为“常态断面”。实际电网运行和控制中,客观物理情况决定了某些断面安全约束的启用/停用状态,以及启用后限值的大小,与一定的控制条件有关。控制条件成立后,对应的断面安全约束才启用,称为“条件断面”。

针对条件控制断面约束,传统模式下机组的启停、出力计划等无需通过市场出清来确定,通常是先由方式人员确定了配套机组或相关线路的计划,再根据条件关系来给定断面限额。现货模式下,如果断面条件是否成立,不需要参考市场主体的中标情况来判断,则该条件断面的限额给定方式与传统模式相同;否则,目前条件限额的给定方式与现货出清的模式将不适配。为此,部分调度业务需发生改变,针对条件断面限额的给定可以有以下几种方式：

1）在现货市场出清前人工设定条件限额。类似于目前现货市场中必开必停机组的处理方法,直接将条件断面限额设定有关的机组决策变量(开停、出力等),设定为市场出清的边界条件,在此基础上再组织现货市场交易。

2）采用后验校核、匹配添加方式来处理。①首先求解不含条件断面约束的出清结果,如果产生条件断面越限,根据求解结果中条件变量的取值范围,来匹配选择断面的限额范围;②然后将上述断面约束限额,代入①中的出清模型,进而求解得到满足条件断面约束的出清结果。

3）采用后验校核,并通过条件断面模型化的方法来处理。求解不含条件断面约束的出清结果,如果产生条件断面越限,直接将该断面约束进行模型化处理,形成SCUC/SCED建模、求解可以辨识的约束表达式,将其纳入现货出清的过程。

比较上述几种处理方式可知,最终的出清结果均能满足条件断面安全约束,但存在以下差异：第一种是人工直接干预条件断面限额相关机组启停或出力大小,以此作为市场运行边界再组织出清,不利于增强系统运行的经济性,也在一定程度上有悖于市场交易的初衷。第二种方式实际上会带来闭环反馈校正的决策难题,且在一定程度上有损调度计划的最优性,反馈迭代也会存在耗时;第三种方式是将条件断面纳入现货市场出清的建模过程,有利于提高电网安全、经济协调的整体水平,降低了后续校正决策难度和人工干预的程度,但会增加现货出清建模和求解的规模。因此,从提高市场交易的组织效率以及保证优化效果的角度考虑,有必要分析如何借助模型化的方法,将不同断面安全约束纳入现货市场出清建模和求解,并与其他断面约束处理方式比对,分析其对现货出清过程的影响。

2 复杂条件断面约束模型化方法

2.1 断面安全约束分类

对比某区域电网的运行极限单,本文梳理得到条件控断面的不同类型表达形式,并针对性的提出模型化处理方法。从物理含义的角度对电网断面安全约束进行区分,如表1所示。

其中,由线路、台变等设备的投运、停运来确定是否生效的断面约束,可在市场出清前通过检修计划和电网拓扑结构进行判别,当作常态断面来处理。

条件控制断面约束根据启用、停用条件的不同,可以归为4种形式。前两种均为单一的控制变量(开机台数、机组群出力、断面潮流)达到某一范

表1 断面安全约束的分类形式表 Tab. 1 Classification of security constrains of sections

围后,断面约束启用生效;第三种条件断面约束,需要在出清前进行运行方式的判别后,再对单一控制变量进行判别,来确定该断面约束是否启用,这3种条件断面可借助通用的方法进行模型化处理。第四种条件断面约束相对复杂,启用/停用条件需要通过多个控制变量的状态组合来进行判断,其组合关系包括“与”“或”两种逻辑,其模型化处理方式与前3种有别。

2.2 一般化条件断面约束建模

当判定断面约束的启用、停用条件中,仅含单一控制变量S_T时,断面约束表达式的变量S与控制变量S_T之间存在对应关系：

式中：n表示条件控制断面可能存在的取值区间数目;变量i表示条件控制变量S_T所处的区间范围标识,有1≤ i≤ n;\({{S}_{\text{T}}}_{i,\min }\)和\({{S}_{\text{T}}}_{i,\max }\)分别表示变量S_T在第i类区间的下界、上界;\({{S}_{i,\min }}\)和\({{S}_{i,\max }}\)分别表示变量S的下界、上界。值得说明的是,式(1)中针对S_T的取值范围,有可能以开区间的形式表示,实际应用中在该开区间边界上叠加极小数值,将其简化为闭区间进行处理。

1）控制条件约束表达式。

针对上述表达形式的断面约束,引入0-1指示变量y_i对控制条件和断面约束限制进行匹配限制：

$\sum\limits_{i=1}^{n}{{{y}_{i}}=1}$ (2)

据此控制变量S_T的限值可转化为不等式约束：

\({{S}_{\text{T}}}\le \sum\limits_{i=1}^{n}{{{y}_{i}}{{S}_{\text{T}}}_{i,\max }}\) (3)

\({{S}_{\text{T}}}\ge \sum\limits_{i=1}^{n}{{{y}_{i}}{{S}_{\text{T}}}_{i,\min }}\) (4)

特别的,若条件控制断面只有2个取值区间,可只引入1个0-1指示变量y,控制条件约束式(3)和式(4)可表示为

\({{S}_{\text{T}}}\le y{{S}_{\text{T}}}_{,\max }+{{M}_{\text{T}}}(1-y)\) (5)

\({{S}_{\text{T}}}\ge y{{S}_{\text{T}}}_{,\min }-{{M}_{\text{T}}}(1-y)\) (6)

式中\({{M}_{\text{T}}}\)为某合适的大正数,可取为控制变量S_T的最大限值。

2）断面约束表达式。

针对断面约束表达式变量S的约束,可表示为

\(S\le \sum\limits_{i=1}^{n}{{{y}_{i}}{{S}_{i,\max }}}\) (7)

\(S\ge \sum\limits_{i=1}^{n}{{{y}_{i}}{{S}_{i,\min }}}\) (8)

同理,若条件控制断面只有2个取值区间,式(7)和式(8)可表示为

\(S\le y{{S}_{\max }}+M(1-y)\) (9)

\(S\ge y{{S}_{\min }}-M(1-y)\) (10)

式中\(M\)为某合适的大正数,可取为控制变量S的最大限值。

2.3 “与”“或”逻辑关系断面约束建模

2.3.1 “与”逻辑关系断面约束建模

在“与”“或”逻辑关系表达的条件断面中,决定断面约束是否启用的控制变量包括两个,假定其分别为S_T和Sʹ_T。断面约束表达式的变量S与控制变量之间的对应关系为

类似的, 和 分别表示控制变量在第i个取值区间内的下界和上界。引入0-1指示变量y_i,有$\sum\limits_{i=1}^{n}{{{y}_{i}}=1}$,将控制变量S_T,以及断面约束表达式的变量S同时限制在对应的取值区间。由此构造条件控制断面约束表达式：

式中为某合适的大正数,可取为控制变量的最大限值。

2.3.2 “或”逻辑关系断面约束建模

“或”逻辑关系表达的断面约束条件是指,当多个控制变量其中有一项逻辑关系成立时,该断面约束即可启用。因此不能仅采用1个0-1变量对控制变量S_T、和约束表达式中的变量S进行限制。假设0-1变量x_i、y_i和z_i分别为变量S,S_T和对应取值区间内的标志,满足$\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}=1}$,$\sum\limits_{i=1}^{n}{{{y}_{i}}=1}$和$\sum\limits_{i=1}^{n}{{{z}_{i}}=1}$。构建“或”逻辑关系的条件断面约束如式(13)(14)：

\({{x}_{i}}\le {{y}_{i}}+{{z}_{i}}\le 2{{x}_{i}}\text{+1}\) (13)

线性和混合整数规划中,大M值的选取会对计算效率有影响,且取值的量级与求解效率之间的关系相对复杂。本文针对2.2和2.3节中,参数\(M\)和\({{M}_{\text{T}}}\)、的取值处理方法为：由于参数取值对应着相对明确的物理含义,是为了去匹配条件断面中,相关机组开机台数、出力,以及线路传输容量的最大可能范围,因此将其对应的值取为该断面所涉及机组出力/最大开机台数、或线路的传输容量上限。由此,完成各类条件控制断面约束的建模。

2.4 条件控制断面建模在现货市场出清中的应用

现货市场出清计算包括SCUC和SCED(含节点电价计算)两个模块,SCUC和SCED模型的目标函数为机组成本最小化,考虑的约束条件包括电力平衡、机组出力限额/最小开停时间/爬坡、电网安全约束等,模型公式可参照已有研究表述^[6],不再赘述。本文在常规的SCUC和SCED模型^[10-11]的基础上,将各类条件控制断面纳入模型并求解,结合图1的计算框架说明如下：

1）首先,采用“后验添加”的方式将直流潮流校核越限的条件断面约束纳入SCUC模型求解,模型化处理的方式参照2.2至2.3节,得到满足要求的SCUC计算结果,转至SCED计算;

2）在SCED和节点电价计算环节,应根据条件控制断面中涉及的变量的不同,采取不同的处理方式：若根据机组开停计划可以完全确定断面条件限额范围时,在SCED建模中直接取对应的限额范围,并作常态断面处理;否则,该条件断面的限额范围,仍受机组出力计划影响,条件控制断面纳入SCED的方式与SCUC相同。

将复杂电网条件下的各类条件控制断面约束纳入SCUC和SCED的建模后,可采用线性混合整数规划的方法进行求解。

3 算例分析

3.1 算例说明

以IEEE 118节点系统构造日前现货市场出清的测试算例,全网最大、最小负荷分别为8098.20 MW和5994.30 MW,含186条支路、54台机组,以15 min为频度,日前优化时段数为96;机组启停和运行报价,出力限额/最小开停机时间/爬坡约束如附表1所示,日前系统负荷预测如附图1所示。

首先,选取两类常见的条件断面约束作为日前SCUC优化计算的边界条件,分别比对断面约束模型化处理方法以及后验添加匹配方法(即分别为 1.2节的方式三、方式二)的出清结果,验证所述模型化处理方法对发电计划、调度成本和节点电价的影响。然后,以相对复杂的“与”“或”逻辑断面为例,根据条件断面约束模型化的出清结果,分析如果不进行模型化处理而采用后验添加匹配的方式,会给发电计划校正决策带来的难题。最后,分析条件断面模型化处理对出清效率的影响,并结合方式二、三的优势给出现货出清过程中针对条件断面处理的建议。算例模型经Matlab直接调用Cplex 12.6求解器,在主频为1.8 GHz、内存为8 GB的个人计算机上求解。

3.2 条件断面对现货市场出清的影响分析

分别设置包含“机组群出力控断面潮流”或“开机台数控线路潮流”的电网安全约束的出清场景,每个场景包括两个条件断面,如表2所示。在满足电网安全约束的情况下,将断面约束模型化处理,与后验匹配添加的出清结果进行比对。

表2 条件控制断面约束的场景设置 Tab. 2 Settings of conditional sections scenarios

1）条件断面场景一出清结果。

设置两个“机组群出力控断面潮流”的条件断面,进行无约束出清后,两个条件断面均存在越限,需要在日前出清计算过程中对其处理。为满足条件断面约束,采用两种不同方式出清得到计划的机组群出力如图2,断面潮流如图3所示,混合整数规划计算的GAP设置为0.1%。

结合图2和图3可知,后验匹配的处理模式下,由于部分时段内(7至35,50,73至74等),34^#至37^#机组出力小于或等于600 MW,条件断面约束直接限制了在上述时段线路7^#和线路9^#的潮流处于临界值600 MW。实际上,该断面是其他发电成本较

图2 两种方式下的机组群出力比对(场景一) Fig. 2 Comparison of generation schedules (scenario I)

图3 两种方式下的断面比对(场景一) Fig. 3 Comparison of section flow (scenario I)

低的大容量机组的送出通道,在模型化处理的方式下,根据多时段耦合调度优化的结果,适当的抬高了34^#至37^#机组出力,尽管这部分机组的发电成本相对高一些,但充分释放了线路7^#和线路9^#的通道能力。

针对40^#至42^#机组,后验匹配与模型化处理的结果相比,由于部分时段内(时段1至4,32至35)的机组群出力大于400 MW,该断面的控制条件和限额存在反限制关系(即机组群出力越大、断面限额越小),因此在上述时段内线路103^#和104^#的潮流也被控制在相对较小的限额范围内。在模型化处理模式下,可使得机组群出力和断面潮流之间限额的之间进行更好的适配,在前33个时段内,将机组群先不开启,通过其他与其成本相当的机组来替代发电,以释放线路103^#和104^#的部分传输能力,从而提升调度计划的经济性。从调度成本来分析,后验匹配模式的日前调度优化总成本为40 387.68万元,模型化处理后的总成本为40 299.08万元,调度成本降低88.60万元。

选取断面紧密相关的节点9(为线路7^#和线路9^#首节点或末节点)的节点边际电价(locational marginal price,LMP),以及全网用户侧电量加权的平均节点电价为例,分析场景一下两种处理模式对市场价格的影响。

由如图4(a)可知,后验匹配的模式下断面的限值从较大突变到较小的时段内(时段7,49至50,73至74),节点9的LMP出现较大幅度的下跌,甚至出现负值,主要原因是断面传输受限严重,阻塞分量影响较大所致。模型化处理方式下,有利于释放断面的传输能力,对于缓解该节点电价的极端情况有正面作用。以各时段的节点负荷为权重,计算得到的全网用户侧加权平均价格如图4(b)所示,在时段35、70后验匹配出清得到的平均价格也在较大程度上高于模型化处理的结果,主要是受到该时段内系统边际成本的影响所致。综合上述分析可知,模型化处理也有利于改善由于条件限额匹配设置不合理造成的节点电价在部分地区、部分时段出现的偏离较大的情况。在条件断面场景一的情况下,后验匹配处理得到的阻塞盈余比模型化处理的阻塞盈余高出72.58万元。

图4 出清电价比对(场景一) Fig. 4 Comparison of clearing price (scenario I)

2）条件断面场景二出清结果。

同理,设置两个“机组开机台数控线路潮流”的条件断面,并展开日前市场出清测算。受限于篇幅,后验匹配和模型化处理两种方式出清后的开机台数、线路潮流可参照附图2和附图3。

在两种处理方式下,电网安全约束均得到满足,但条件限额的取值受到开机台数的影响存在较大差异：对于1^#至4^#机组而言,模型化处理后在时段1至时段33内的开机台数由3台变为4台,尽管新增开机的1^#机组其发电成本相对较高,但其有利于放宽线路38^#的传输限额以增强调度的优化效果;对于机组33^#至35^#而言,出于模型化处理的全局优化考虑,全部时段内的开机台数由后验匹配模式下的2台变为1台,以提高线路104^#的传输能力。后验匹配模式下的调度总成本为40 403.15万元,模型化处理后总成本为40 305.34万元,降低 97.81万元。

与本节的场景一相比,由于线路38^#和线路104^#的传输受限程度不如场景一中的线路7^#和线路9^#严重,全部节点在96个时段内均未出现极端的LMP阻塞分量过大的情况。各个节点在96个时段内LMP的最大、最小值,以及全网用户侧电量加权的平均节点电价在各时段内的变化情况如图5所示。

图5 出清电价比对(场景二) Fig. 5 Comparison of clearing price (scenario II)

从图5(a)可知,场景二下两种条件断面的处理方式对节点电价影响的区别相对较小,但从各个节点当天的最大、最小LMP而言,模型化处理方式有利于降低最大、最小的节点电价差,其原因在于：模型化处理选择优先调整对调度经济性影响较大的断面限额,从而降低这些受限断面引起的LMP中的阻塞分量的幅度,因此有利于改善LMP的分布情况。

但值得说明的是,比对两种断面处理方式下的阻塞盈余之差,与场景一相比得到相反的情况,模型化处理方式出清的阻塞盈余比后验匹配模式下得到的高出141.93万元。由此说明,条件断面的模型化处理增强了调度计划的趋优性的同时,也可能使得更多时段、更多断面达到调整后的条件限额,因此阻塞盈余可能增加。

3.3 “与”“或”条件断面对发电计划校正的影响分析

控制条件表达式若包括多个不同的决策对象,采用后验匹配的方式对条件断面进行处理时,会带来发电计划较校正决策的难题。以“与”“或”逻辑的条件断面为例展开具体分析,控制条件表达式中的变量包括机组(38^#和39^#)的出力,以及机组(1^#至10^#)的开机台数,断面约束变量为线路131^#和132^#的总潮流,具体如表3所示。

表3 “与”“或”逻辑断面设置情况表 Tab. 3 Settings of conditional sections with ‘and’ and ‘or’ logic

1）“与”条件断面对计划校正的影响分析。

图6展示了“与”条件断面模型化处理后得到的出清结果以及不考虑该条件断面约束进行出清的结果比对。由此可知,不考虑“与”条件断面进行预出清时,在1至时段33内,1^#至10^#机组的开机台数为7~8台,属于表3中条件限额范围的第二种情况,但条件表达式中与之相关的机组群38#和39#的出力在154 MW以下,属于条件限额取值的第四种情况。尽管该时段内断面(131#和132#线路)的传输有功较小,但发电计划仍不满足与条件断面的逻辑关系。

若采用后验匹配的方法,会存在是优先匹配机组群1^#至10^#的开机台数区间,还是优先匹配38^#和39^#机组的出力,以进行发电计划校正决策问题;此外,由于上述调整对上述两个机组群的计划影响相对较大,还需对市场主体进行合理的释疑。

若采用条件断面模型化处理的方法,将“与”逻辑的条件断面纳入SCUC建模和求解,可以直接得到满足复杂条件断面逻辑关系的调度计划结果。如图6所示,全天96个调度时段中,条件断面区间的数值发生了3次变化,相对复杂的制约关系,需要通过灵活调整不同被控对象的限值范围,来匹配满足该断面约束的要求。考虑该“与”逻辑断面约束的SCUC模型求解时间约为161.08 s。

图6 机组群出力、开机台数、断面潮流比对(“与”条件断面) Fig. 6 Comparison of generation schedules, numbers of units in operation and section flow (conditional section with ‘and’ logic)

2）“或”条件断面对计划校正的影响分析。

对“或”条件断面进行模型化处理后,SCUC求解得到的机组群出力、开机台数、断面潮流如图7所示。相较于“与”逻辑关系断面,“或”逻辑关系断面中相关决策变量的制约关系相对较弱,例如在时段40至50内,尽管1^#至10^#的开机台数为8,不在[9, 10]区间范围内,但由于机组38^#和39^#的出力较高,断面潮流限值仍被放宽至[-200, 200] MW。因此,该算例验证了前述模型化处理方式的合理性。考虑该断面约束的SCUC模型求解时间约为105.42 s。

图7 机组群出力、开机台数、断面潮流以及相关变量所属区间比对(“或”条件断面) Fig. 7 Comparison of generation schedules, numbers of units in operation, section flow and values of condition controlling variables distribution (conditional section with ‘or’ logic)

相比较于一般化的条件控制断面而言,“与”“或”逻辑关系断面约束涉及的决策变量更多,且各变量之间的限制关系变得更为复杂。若未将其纳入出清建模的过程,而采用预出清后,通过校正决策来调整复杂断面约束越限的情况,会增加校正决策的难度。因此,“与”“或”断面模型化的方法有实用性。

3.4 条件控制断面对出清效率的影响分析

日前现货出清计算属于求解混合整数规划问题,不同的实例中,受边界条件、参数的设置差异的影响,计算求解的时间也会存在差异。条件断面约束的模型化处理方法,实际上是牺牲了一定的求解时效,换以校正决策的难度的降低、人工干预程度降低,调度的趋优性增强。为进一步评估条件断面约束对于计算耗时的影响,本文基于IEEE 118系统参数,人为构造了数量较多的一般化条件断面约束进行出清测试。GAP参照目前某省级日前现货出清的标准来设置,但严格满足电力平衡、电网安全约束的要求(并未考虑松弛变量),未考虑到实际现货试点出清中松弛约束建模、起作用约束辨识、启发式定位初始解等对求解效率改善的手段。

一次性将相同类型、相同数量的不同条件断面约束纳入SCUC模型求解(即模拟单次添加多个条件断面约束的求解),分别借助Cplex12.6和Gurobi 8.1.1进行多组测试,规模和计算耗时如表4所示。

表4 考虑条件控制断面约束的SCUC计算耗时表 Tab. 4 comparison of SCUC solving efficiency considering the conditional section constraints

目前部分省份现货市场模拟运行中,采用“后验添加”的方式将电网安全约束纳入SCUC模型,本文所做的模型化处理也是基于上述框架开展的,只有预出清后条件断面越限或逻辑关系不满足了,才需要做考虑条件断面的出清。一次性添加数量众多的条件断面约束出现的机率较低。由表4求可知,条件断面约束纳入SCUC建模,确实会增加单次模型计算的求解时间,但是当添加的条件断面约束数量较少时,其计算耗时影响相对较小。综合考虑,条件断面模型化处理的手段,可作为常见的后验再匹配的处理方式的一种有益补充,以更好的解决现货市场出清过程中针对断面条件限额的设置问题。

综合上述分析,得到具体建议如下：1）预出清后出现的越限条件断面数量较少时,可采用模型化的方法来处理条件断面约束得到更为客观、合理的市场出清结果;2）预出清后出现较多的条件断面约束限时,优先选择对传输受限幅度较大、条件限额关系相对复杂的条件断面进行模型化处理,从调度成本、节点电价分布等角度,改善出清结果,剩余的条件断面以常规的后验匹配的方式进行校正决策,从而使得两种不同的处理方式的优缺点更好的折衷;3）实际应用中设置相同的计算收敛误差,并采用多种求解工具同时求解,在有限的时间范围内,如果多种求解工具均能得到满足约束条件的出清结果,建议以成本最优的求解结果作为正式出清结果;如果在有限的时间范围内,仅有一个求解工具得到合理的结果,则以该结果出清,降低因单一工具导致的求解时间较长的问题的影响。

4 结论

基于日前现货市场出清的流程以及断面约束的影响分析,本文归纳总结了条件控制断面类型,并提出了对应的模型化处理方法,并将其与后验匹配的处理方法进行比对分析,得到结论如下：

1）所述条件控制断面的模型化处理方法,可以处理单一变量控制的条件断面、多个变量控制的“与”“或”逻辑关系断面,出清计算结果满足对应约束条件的要求,有利于增强调度计划的趋优性、改善极端场景下的节点电价分布情况,降低对现货出清过程中人工干预的解释难度。

2）条件断面约束启用的条件是否成立,与现货出清需要决策的变量有关,不做模型化处理的条件断面约束难以纳入现有SCUC模型,需要对预出清结果中条件断面的越限情况进行调整,从而增加了校正决策的工作量,尤其是处理“与”“或”逻辑关系断面时,校正决策难度的提升相对明显。

3）条件断面模型化处理引入了新增变量,使得出清计算耗时增加,但在预出清越限条件断面数量较少,以及对调度成本、节点电价影响等较为关键的条件断面调整的场景下,具有一定的适用性,条件断面模型化处理可以作为后验匹配处理的有益补充。

附录见本刊网络版(http://www.dwjs.com.cn/CN/1000- 3673/current.shtml)。

附录

附表1 基于IEEE 118节点系统的 机组运行特性和成本参数

附图1 日前系统负荷预测曲线

附图2 两种方式下的开机台数比对(条件断面场景二)

附图3 两种方式下的线路潮流比对(条件断面场景二)

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