Coefficient d'allongement (HU)

Traduction anglaise : Elongation coefficient

Dernière mise à jour : 23/04/2024

Rapport ($ E $) entre le plus long parcours de l'eau ($ L $) sur un bassin versant et la racine carrée de la surface ($ A $) de ce bassin versant :

$ E=\frac{L}{\sqrt{A}} \qquad (1) $

Importance du coefficient d'allongement

Le coefficient d'allongement conditionne la réponse d'un bassin versant à une pluie. Cette notion est utilisée explicitement dans la méthode de Caquot-Desbordes sous la forme d’un coefficient de correction du débit donné par les formules établies pour un coefficient $ E = 2 $ (figure 1).

Figure 1 : Exemple de formes de bassin versant de même surface et de coefficient d'allongement différents

Calcul du facteur correctif dans le cas de la méthode de Caquot-Desbordes

Dans la formulation classique de la méthode de Caquot-Desbordes, le coefficient d'allongement est supposé être égal à 2. Si le coefficient d'allongement du bassin versant est différent de 2, il est nécessaire de corriger la valeur du débit de pointe par un coefficient $ m $ qui se calcule de la façon suivante (Desbordes, 1984) :

$ m = \left[\frac{E}{2}\right]^{0{,}7.b} \qquad (2) $

$ b $ est l'exposant associé à la durée et correspondant à la période de retour $ T $ dans la formule de Montana ; on peut alors corriger la valeur du débit de pointe $ Q_p(T) $ par ce coefficient $ m $ :

$ Q_p(T) = m.Q_p(T) \qquad (3) $

Nota : Par construction, la valeur de $ E $ est obligatoirement supérieure à $ 0{,}8 $, valeur qui correspond à un bassin versant en forme de demi-cercle, forme la plus compacte possible.

Bibliographie :

• Desbordes, M. (1984) : Modèle de Caquot : révision de la correction des débits de pointe en fonction de l'allongement des bassins ; TSM l'eau ; Paris ; n°79 ; pp. 381-385 ; 1984.