CN1114169C - 分布常数线路近似处理方法以及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了能够以必要的精度近似分布常数线路的集中常数电路近似处理系统。该系统接收对象电路信息和分析条件的输入(步骤310、320)，计算传播常数γ与线路长度l的积(步骤340)，使用积γl计算coshγl和sinhγl(步骤360)，求函数a_n(γl)、b_n(γl)、c_n(γl)。其次，求这些函数与coshγl和sinhγl的差的绝对值δ₁、δ₂、δ₃。把它们中最大的δ与允许误差值ε进行比较，如果是δ＜ε则结束处理，如果不是δ＜ε，则把分割数加1后反复进行上述处理，决定用于近似的分割数n(步骤370)。根据所决定的分割数，定义例如把∏型电路串联连接了的梯型电路(步骤380)，并且进行存储(步骤400)。

Description

分布常数线路近似处理方法以及系统

技术领域

本发明涉及用于进行分布常数线路的电路分析的近似处理方法及其系统，特别是，涉及对于分布常数线路特定了精度用集中电路进行近似处理的分布常数线路近似处理方法及其系统，以及存储该系统中使用的程序的存储媒体。

背景技术

在印刷板、多层布线基板等的布线系统中，需要进行电路分析，以便判断其电路的动作是否实现所希望的动作。以往，开发了进行这种分析的软件。通过指定构成电路的电路元素，特定电路模型，根据该软件在计算机上进行电路分析。

然而，伴随着LSI的动作速度的飞速提高，对于承担元件之间信号传输的布线系统，也产生了采用能够以高速传输信号的构造的必要性。为此，需要预先充分地把握布线系统中的信号传输特性。这种情况下，由于进行高速传输，因此如果不把布线系统作为传输线进行处理，则不能够正确地把握传输特性。

然而，在要分析的电路中，存在着要用传输线以外的集中常数进行处理的电路元件。因此，成为集中常数与分布常数混合存在的状态。但是，在集中常数/分布常数混合的电路分析中，由于处理电压电流的行波因而十分困难。

为此，对于分布常数线路需要用集中常数电路进行近似。进行近似处理时，希望了解以何种程度的精度进行近似。另外，如果提高近似的精度则存在着运算处理的负荷加大的问题。因此，在用集中常数电路对于分布常数线路进行近似时，希望以必要的精度进行近似。

发明的公开

本发明的目的是提供用集中常数电路近似分布常数线路的处理，特别是，能够以所需要的精度进行近似的分布常数线路的近似处理方法及所使用的系统。

为了达到上述目的，本发明提供了一种分布常数线路近似处理方法，该方法使用信息处理装置通过把提供的单位集中常数电路作n级串联连接得到的集中常数电路来对作为对象的分布常数线路来进行近似处理，其特征在于包括下列步骤：

接收并存储与每单位长度的电阻R、电感L、电导率G、电容C以及线路长度有关的数值的输入，作为成为对象的分布常数线路的电路信息；

接收并存储工作角频率ω的输入、容许误差ε与所述n中的一个值的输入，作为指定成为对象的电路分析条件的分析条件信息；

应用经所述输入接收到的每单位长度的电阻R、电感L、电导率G、电容C以及工作角频率ω，由下式

γ＝√{(R+JωL)(G+JωC)}计算出设定为对象的分布常数线路的传播常数γ，同时算出并存储计算出的传播常数与该分布常数线路的线路长度l的积γl；

使用上述γl计算并且存储coshγl和sinhγl，

用以下三个公式表示的函数a_n(x)、b_n(x)以及c_n(x)，分别计算并存储构成上述集中常数电路的传输矩阵的元素a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)，其中，取x＝γl，并且在接收到n值的输入时就将其确定为接收到的值，在未接收到n值的输入时，把n定为临时值； $a_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k-1)!}{n^{2k-1}(n-k)!}\frac{x^{2k}}{\left(2k\right)!}$ $b_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k)!}{n^{2k+1}(n-k-1)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$ $c_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n^2+\frac{k}{2})(n+k-1)!}{n^{2k+1}(n-k)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$

分别算出上述coshγl与a_n(γl)的偏差δ1、sinhγl与b_n(γl)的偏差δ2以及sinhγl与c_n(γl)的偏差δ3，求出δ1、δ2和δ3中的最大值δ；

在输入了n作为上述分析条件信息时，将所述δ作为表示近似精度的信息输出；

应用上述输入的n，将所述提供的单位集中常数电路作为n级连接的集中常数电路确定为近似电路；

在输入了容许误差ε作为所述分析条件信息时，判断上述最大值δ是否小于ε；

当上述判断结果不满足δ＜ε时，设x＝γl，并将n改变为与上述的值不同的值，分别计算并存储由上述三式表示的函数a_n(x)、b_n(x)、c_n(x)，再进行δ是否小于ε的判断，直至进行到满足δ＜ε为止；

在上述判断结果满足上述条件时，使用该时刻的n，把上述提供的单位集中常数电路作了n级串联连接的集中常数电路确定为近似电路。

在上述方法中，还可以适当地采用以下的形式。

a)、通过分别作为绝对值计算上述coshγl与a_n(γl)的偏差，sinhγl与b_n(γl)的偏差以及sinhγl与c_n(γl)的偏差。

b)、所述集中常数电路由作为上述单位集中常数电路的П型电路进行n级串联连接而构成，在把上述分布常数线路的特性阻抗记为Z₀时，其传输矩阵由下式给出。 $F_{\mathrm{\Π}}=\left[\begin{array}{cc}{a}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& Z_0{b}_n\left(\mathrm{\γl}\right)\\ \frac{1}{Z_0}{c}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& a_n\left(\mathrm{\γl}\right)\end{array}\right]$

c)、上述集中常数电路由作为上述单位集中常数电路的T型电路进行n级串联连接而构成，在把上述分布常数线路的特性阻抗记为Z₀时，其传输矩阵由下式给出。 $F_T=\left[\begin{array}{cc}{a}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& Z_0{c}_n\left(\mathrm{\γl}\right)\\ \frac{1}{Z_0}{b}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& a_n\left(\mathrm{\γl}\right)\end{array}\right]$

d)、用接受工作频率的输入来取代所述接收工作角频率的输入，再将接收到的工作频率变换为工作角频率。

e)、接受并且存储作为上述允许误差值ε的多个值的输入，

把用上述接受的ε的各个值用作为条件，以确定分别对应的上述n的值。

f)、在上面所述的各分布常数线路近似处理方法中包括以下步骤：

接收并存储工作角频率ω的输入、容许误差ε与所述n两者中的值的输入，作为指定成为对象的电路分析条件的分析条件信息；

再接收是求n值的决定还是求近似精度的指示；

在接收到求近似精度的指示时，将所述的n值确定为上述接收到的n值，计算出构成上述集中常数电路的传输矩阵中的元素a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)，并作为表示近似精度的信息输出上述δ，将用所述输入的n、把上述给出的单位集中常数电路按n级连接得到的集中常数电路确定为近似电路；

在接收到求n值的决定的指示时，将上述n设定为一假设的值，计算构成上述集中常数电路的传输矩阵的元素a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)，且相对于所述容许误差ε，判断上述最大值δ是否小于ε，当此判断结果不满足δ＜ε时，设x＝γl，并将n改变为与上述值不同的值，分别计算并存储由上述三式表示的函数a_n(x)、b_n(x)、c_n(x)，再进行δ是否小于ε的判断，直至进行到满足δ＜ε为止。

本发明提供了一种分布常数线路近似处理系统，通过用集中常数电路对作为对象的分布常数线路进行近似处理，其特征在于包括：

把提供的单位集中常数电路进行n级串联连接得到的集中常数电路定义为存储近似电路信息的装置；

接收并存储与每单位长度的电阻R、电感L、电导率G、电容C以及线路长度有关的数值的输入、将其作为成为对象的分布常数线路的电路信息的装置；

接收并存储作为指定成为对象的电路分析条件的分析条件信息的工作角频率ω的输入、容许误差ε与所述n两者中的一个值的输入的装置；

应用经所述输入接收到的每单位长度的电阻R、电感L、电导率G、电容C以及工作角频率ω，在由下式

γ＝√{(R+JL)(G+JωC)}计算出设定为对象的分布常数线路的传播常数γ的同时，计算算出的传播常数与该分布常数线路的线路长度l的积γl的装置；

使用上述γl计算coshγl和sinhγl的装置，

用以下三个公式表示的函数a_n(x)、b_n(x)以及c_n(x)，分别计算构成上述集中常数电路的传输矩阵的元素a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)的装置，其中，取x＝γl、并且在接收到n值的输入时就将其确定为接收到的值，在未接收到n值的输入时，把n定为临时值； $a_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k-1)!}{n^{2k-1}(n-k)!}\frac{x^{2k}}{\left(2k\right)!}$ $b_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k)!}{n^{2k+1}(n-k-1)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$ $c_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n^2+\frac{k}{2})(n+k-1)!}{n^{2k+1}(n-k)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$

分别算出上述coshγl与a_n(γl)的偏差δ1、sinhγl与b_n(γl)的偏差δ2以及sinhγl与c_n(γl)的偏差δ3，求出δ1、δ2和δ3中的最大值δ的装置；以及

在输入了n作为上述分析条件信息时，将所述δ作为表示近似精度的信息输出，同时应用上述输入的n，将所述提供的单位集中常数电路作为n级连接的集中常数电路确定为近似电路的装置；

确定装置，该装置在输入了容许误差ε作为所述分析条件信息时，判断上述最大值δ是否小于ε，当上述判断结果不满足δ＜ε时，设x＝γl，并将n改变为与上述值不同的值，分别计算并存储由上述三式表示的函数a_n(x)、b_n(x)、c_n(x)，再进行δ是否小于ε的判断，直至进行到满足δ＜ε为止，决定n，同时在上述判断结果满足上述条件时，使用该时刻的n，把上述提供的单位集中常数电路进行n级串联连接得到的集中常数电路确定为近似电路。

上面所述的分布常数线路近似处理系统中的求最大值δ的装置分别以绝对值来计算上述coshγl与a_n(γl)的偏差δ1，sinhγl与b_n(γl)的偏差δ2以及sinhγl与c_n(γl)的偏差δ3。

上面所述的分布常数线路近似处理系统还具有接受来自外部的指定的装置，

所述存储近似电路信息的存储装置中存储有关于把上述作为单位集中常数电路的П电路进行n级串联连接构成的集中常数电路的近似电路信息，和把上述作为单位集中常数电路的T型电路进行n级串联连接构成的集中常数电路的近似电路信息，

所述计算上述a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)的装置计算上述П型电路以及T型电路中的把经由接受上述指定的装置指定的单位集中常数电路进行n级串联连接构成的集中常数电路的a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)。

进而，根据本发明还可以提供了一种记录了程序的存储媒体，记录了用于使信息处理装置进行用把所提供的单位集中常数电路进行n级串联连接得到的集中常数电路近似作为对象的分布常数线路的处理的程序，特征在于

上述程序使上述信息处理装置执行

根据上述对象电路信息，计算作为对象的分布常数线路的传播常数γl与该分布常数线路的线路长度l的积γl的处理，

使用上述γl计算coshγl以及sinhγl的处理，

用以下三个公式表示的函数a_n(x)、函数b_n(x)以及函数c_n(x)，取x＝γl并且把n定为临时值，分别计算构成上述集中常数电路的传输矩阵的元素a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)的处理， $a_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k-1)!}{n^{2k-1}(n-k)!}\frac{x^{2k}}{\left(2k\right)!}$ $b_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k)!}{n^{2k+1}(n-k-1)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$ $c_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n^2+\frac{k}{2})(n+k-1)!}{n^{2k+1}(n-k)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$

分别把上述conhγl与a_n(γl)、sinhγl与b_n(γl)以及sinhγl与c_n(γl)进行比较，判断比较结果是否满足预先确定的条件，在不满足条件时，反复进行改变上述n的值，计算上述a_n(γl)、b_n(γl)、c_n(γl)的处理以后的处理直到上述比较结果满足上述条件为止，决定上述n的处理，以及

在上述比较结果满足上述条件时，使用该时刻的n，把上述单位集中常数电路进行n级连接的集中常数电路决定为近似电路的处理。

进而，如果依据本发明的第6方案，则提供一种程序，用于使信息处理装置执行用把所提供的单位集中常数电路进行n级串联连接得到的集中常数电路来近似作为对象的分布常数线路的处理，特征在于：

上述程序使上述信息处理装置执行

根据记述作为处理对象的分布常数线路的对象电路信息，计算作为对象的分布常数线路的传播常数γ与该分布常数线路的线路长度l的积γl的处理，

使用上述γl，计算coshγl和sinhγl的处理，

用以下三个公式表示的函数a_n(x)、函数b_n(x)以及函数c_n(x)，取x＝γl并且把n定为临时值，分别计算构成上述集中常数电路的传输矩阵的元素a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)的处理， $a_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k-1)!}{n^{2k-1}(n-k)!}\frac{x^{2k}}{\left(2k\right)!}$ $b_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k)!}{n^{2k+1}(n-k-1)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$ $c_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n^2+\frac{k}{2})(n+k-1)!}{n^{2k+1}(n-k)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$

把上述coshγl与a_n(γl)，sinhγl与b_n(γl)以及sinhγl与c_n(γl)分别进行比较，判断比较结果是否满足预先确定的条件，在不满足条件时，反复进行改变上述n的值，计算上述a_n(γl)、b_n(γl)、c_n(γl)的处理以后的处理，直到上述比较结果满足上述条件为止，决定上述n的处理，以及

在上述比较结果满足上述条件时，使用该时刻的n，把上述单位集中常数电路进行n级串联连接了的集中常数电路决定为近似电路的处理。

这里，上述程序可以构成为，例如通过分别计算上述conhγl与a_n(γl)的偏差，sinhγl与b_n(γl)的偏差以及sinhγl与c_n(γl)的偏差进行上述比较，求它们中的最大值δ作为上述比较结果，把上述δ与预先确定的误差允许值ε为δ＜ε作为上述条件，进行上述判断。

如果依据本发明，则作为总体能够用集中常数电路近似包括要处理为分布常数线路的布线系统的布线基板，而且，在把分布常数线路近似为集中常数电路的情况下，能够以必要的精度进行近似，具有分析的精度明确的效果。另外，还可以知道以何种精度进行了近似。

附图的简单说明

图1是示意地示出分布常数线路的说明图。

图2是示出把分布常数线路分割为n个小区间，用П型电路表示各个小区间的集中常数近似电路的电路图。

图3是示出把分布常数线路分割为n个小区间，用T型电路表示各个小区间的集中常数近似电路的电路图。

图4是示出上述图2中所示的П型电路的结构例的电路图。

图5是示出上述图3所示的T型电路的结构例的电路图。

图6是示出对于分布数n的近似程度的曲线图。

图7是示出构成本发明的系统的硬件资源的系统结构的框图。

图8是示出采用了本发明的分布常数近似处理中的处理数据与处理流程的关系的说明图。

图9是示出本发明的分布常数线路近似处理顺序的流程图。

图10是示出决定上述处理顺序中的分割数的处理顺序的流程图。

图11是示出本发明中在输入分析条件时所使用的显示画面一例的说明图。

图12是示出成为本发明实施例的适用对象的布线板构造的剖面图。

图13是示出本发明的分布常数线路近似处理顺序的其它例的流程图。

用于实施发明的最佳形态

以下，参照附图说明本发明的实施形态。在本实施形态的说明之前首先说明本发明的原理。

一般，2端口(4端子)电路的输入电压V₁以及输入电流I₁与输出电压V₂以及输出电流I₂的关系使用传输矩阵(F矩阵)表示为(1)式。 $\left[\begin{array}{c}{V}_1\\ I_1\end{array}\right]=F\left[\begin{array}{c}{V}_2\\ I_2\end{array}\right]---\left(1\right)$

本发明把作为对象的分布常数线路取为图1所示。即，作为线路长度l的线路，在表1中示出其各个元件。

         表1

分布常数线路的各参数

R     单位长度的电阻

L     单位长度的电感

G     单位长度的电导

C     单位长度的电容

l     线路长度

Z₀   特性阻抗

γ           传播常数用(2)式，(3)式表示特性阻抗Z₀以及传播常数γ。 $Z_0=\sqrt{\frac{R+\mathrm{j\ωL}}{G+\mathrm{j\ωC}}}---\left(2\right)$ $\mathrm{\γ}=\sqrt{(R+\mathrm{j\ωL})(G+\mathrm{j\ωC})}---\left(3\right)$

使用这些常数，用(4)式表示分布常数线路的F矩阵F₀。 $F_0=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\γl}& Z_0\sinh \mathrm{\γl}\\ \frac{1}{Z_0}\sinh \mathrm{\γl}& \cosh \mathrm{\γl}\end{array}\right]---\left(4\right)$

这里，考虑把图1所示的分布常数线路分割为n个小区间，分别用单位集中常数电路近似各个小区间。作为近似小区间的单位集中常数电路，例如考虑П型电路和T型电路。图2是用П型电路表示各个小区间的集中常数近似电路的例子。图3是用T型电路表示各个小区间的集中常数近似电路的例子。

这里，进而考虑从图2的电路抽取出一个小区间的П型电路(参照图4)和从图3的电路中抽取出一个小区间的T型电路(参照图5)。这些一个小区间的F矩阵

，F_Tn分别为(5)，(6)式。 $F_{{\mathrm{\Π}}_n}=\left[\begin{array}{cc}1+\frac{l^2}{2n^2}(R+\mathrm{j\ωL})(G+\mathrm{j\ωC})& \frac{1}{n}(R+\mathrm{j\ωL})\\ \frac{1}{n}(G+\mathrm{j\ωC})(1+\frac{l^2}{4n^2}(R+\mathrm{j\ωL})(G+\mathrm{j\ωC}))& 1+\frac{l^2}{{2n}^2}(R+\mathrm{j\ωL})(G+\mathrm{j\ωC})\end{array}\right]---\left(5\right)$ $F_{\mathrm{Tn}}=\left[\begin{array}{cc}1+\frac{l^2}{2n^2}(R+\mathrm{j\ωL})(G+\mathrm{j\ωC})& \frac{1}{n}(G+\mathrm{j\ωC})(1+\frac{l^2}{4n^2}(R+\mathrm{j\ωL})(G+\mathrm{j\ωC}))\\ \frac{1}{n}(G+\mathrm{j\ωC})& 1+\frac{l^2}{{2n}^2}(R+\mathrm{j\ωL})(G+\mathrm{j\ωC})\end{array}\right]---\left(6\right)$ 如果把它们使用Z₀和γ进行改写，则成为(7)式以及(8)式。 $F_{{\mathrm{\Π}}_n}=\left[\begin{array}{cc}1+\frac{{\left(\mathrm{\γl}\right)}^2}{{2n}^2}& Z_0\frac{\mathrm{\γl}}{n}\\ \frac{1}{Z_0}\frac{\mathrm{\γl}}{n}(1+\frac{{\left(\mathrm{\γl}\right)}^2}{{4n}^2})& 1+\frac{{\left(\mathrm{\γl}\right)}^2}{{2n}^2}\end{array}\right]---\left(7\right)$ $F_{\mathrm{Tn}}=\left[\begin{array}{cc}1+\frac{{\left(\mathrm{\γl}\right)}^2}{{2n}^2}& Z_0\frac{\mathrm{\γl}}{n}(1+\frac{{\left(\mathrm{\γl}\right)}^2}{{4n}^2})\\ \frac{1}{Z_0}\frac{\mathrm{\γl}}{n}& 1+\frac{{\left(\mathrm{\γl}\right)}^2}{{2n}^2}\end{array}\right]---\left(8\right)$

这里，如果把小区间进行n级串联连接，成为图2、图3所示的电路结构，则其F矩阵由于是分别把

，F_Tn进行n次乘法运算的结果，因此(9)式，(10)式成立。 $F_{\mathrm{\Π}}=F_{{\mathrm{\Π}}_n}^n---\left(9\right)$ $F_T=F_{\mathrm{Tn}}^n---\left(10\right)$

实际计算这些公式，得到(11)式，(12)式。 $F_{\mathrm{\Π}}=\left[\begin{array}{cc}{a}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& Z_0{b}_n\left(\mathrm{\γl}\right)\\ \frac{1}{Z_0}{c}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& a_n\left(\mathrm{\γl}\right)\end{array}\right]---\left(11\right)$ $F_T=\left[\begin{array}{cc}{a}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& Z_0{c}_n\left(\mathrm{\γl}\right)\\ \frac{1}{Z_0}{b}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& a_n\left(\mathrm{\γl}\right)\end{array}\right]---\left(12\right)$

这里，(11)式，(12)式中的a_n，b_n，c_n是用(13)式，(14)式，(15)式表示的函数。 $a_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k-1)!}{n^{2k-1}(n-k)!}\frac{x^{2k}}{\left(2k\right)!}---\left(13\right)$ $b_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k)!}{n^{2k+1}(n-k-1)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}---\left(14\right)$ $c_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n^2+\frac{k}{2})(n+k-1)!}{n^{2k+1}(n-k)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}---\left(15\right)$

根据以上所述可知，能够确定把分布常数线路分割为小区间用集中常数近似的电路的F矩阵。这里，需要进一步讨论分布常数线路近似电路的近似精度。

为了可以说近似了分布常数线路的集中常数电路正确地近似实际的分布常数线路，上述(11)式，(12)式的F_П、F_T与(4)式的F₀进行比较，必须分别用函数a_n正确地近似双曲余弦conh，用函数b_n、c_n正确地近似双曲正弦sinh。另外，随着把分割数继续细分下去，F_П、F_T必须接近F₀。因此，如果求用(13)式，(14)式，(15)式无限地把分割细分的状态，即，使n成为无限大时的极限，则成为(16)式，(17)式。 $\underset{n\→\∞}{\lim }{a}_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{x^{2k}}{\left(2k\right)!}---\left(16\right)$ $\underset{n\→\∞}{\lim }{b}_n\left(x\right)=\underset{n\→\∞}{\lim }{c}_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}---\left(17\right)$

(16)式，(17)式的右边分别是cosh、sinh的泰勒展开，随着增加项数，a_n接近cosh，b_n、c_n接近sinh。由此，(11)式，(12)式作为分布常数线路的近似是妥当的，而且，随着把分割细分下去将提高近似的程度。

然而，由于不能够把分割数取为无限大，因此需要进一步讨论实际上取为何种程度就能够用妥当的精度进行近似。这里，为了简单，设分布常数线路没有损失，把1个波长部分的长度进行n分割时的F_П、F_T与F₀进行比较。把波长记为λ，在 $\mathrm{\γl}=j2\mathrm{\π}\frac{1}{\mathrm{\λ}}---\left(18\right)$ 中，取l/λ＝-1。这时，F₀成为下式。 $F=\left[\begin{array}{cc}\cosh \left(j2\mathrm{\π}\right)& Z_0\sinh \left(j2\mathrm{\π}\right)\\ \frac{1}{Z_0}\sinh \left(j2\mathrm{\π}\right)& \cosh \left(j2\mathrm{\π}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(19\right)$

这里，在(11)式、(12)式中的a_n、b_n、c_n中实际上代入n，计算出其值。其结果，a_n越接近于1，b_n以及c_n越接近于0则近似的精度越高。图6示出对于n的a_n、b_n、c_n的值。如图6所示，例如，如果取n≥15，则a_n几乎成为1，b_n、c_n为0.05以下。

其次，根据上述的近似模型，利用以所希望的精度能够近似这一分布常数线路的性质，说明对象电路的近似处理。

这里，使用图7所示的信息处理装置说明进行处理的例子。作为信息处理装置，只要是能够执行后述运算的装置就可以满足。图7所示的信息处理装置具有包括中央处理单元(CPU)110，存储器120以及接口190的信息处理装置主体100，用于输入指令等的输入装置130，用于经过与其它装置的通信装置进行信息收发的通信控制装置140，用于显示处理结果的显示装置160，存储数据、程序等的硬盘装置160，用于驱动可携带型存储媒体180的可携带型存储媒体驱动装置170。在该例中，作为存储装置虽然使用硬盘装置，然而并不限于此。

上述输入装置130例如由键盘等构成，还具有用于位置指示的设备，例如鼠标等。

作为可携带型存储媒体180，例如使用软盘、磁光盘等可改写的存储媒体。另外，也能够采用CD-ROM那样只读型存储媒体。本发明中，CPU110执行的程序例如可以由CD-ROM提供。而且，程序安装到硬盘160，下载到存储器120中，由CPU110执行。另外，在以下的说明中把存储器120与硬盘装置160区别使用，然而也可以把两者结合起来作为总体考虑为存储装置。

CPU110执行的程序中，例如执行图9所示的程序。图9所示的处理是取入对于要进行分析的对象电路的数据，对于该数据，进行用集中常数电路近似分布常数线路的处理。另外，图10所示的处理是图9所示处理的一个子程序，进行为了得到所希望的精度决定分割数n的处理。另外，在这些处理中所使用的数学公式也包括在程序中。不过对于数学公式的运算也可以准备专用的程序，用这些程序进行运算。在CPU110执行程序时，使用各种信息，同时，在其过程中生成各种信息，同时生成最终的信息。作为这些信息，例如具有图8所示的信息。

图8中与被处理的流程一起示出本发明中使用的各种信息。作为各种信息，具有记述成为处理对象的对象电路的对象电路信息200，指定对于该对象电路的分析条件的分析条件信息240，传输矩阵的元素信息250，分割数信息260，集中常数元素及其连接信息270，最终被综合了的电路分析的对象电路信息280。

对象电路信息200作为输入信息接受在CAD系统等电路辅助设计系统中设定的对象电路信息或者定义经过输入装置130输入的对象电路的信息。对象电路信息200包括具有关于对象电路中要处理为分布常数线路部分的电路信息的分布常数部分210，具有关于对象电路中可以处理为集中常数部分的电路信息的集中常数部分220，表示各电路元件的连接关系的信息的连接信息230。分布常数部分210包括上述表1所示的电阻R，电感L，电导G，电容C，线路长度l的信息。本发明中，使用分布常数部分210的信息，执行集中常数电路近似处理。电阻R，电感L，电导G，电容C，线路长度l的信息分别作为设计值或者测定值用数值给出。

该对象电路信息200输入到本发明的系统中，例如存储在硬盘装置160中。而且，根据需要也可以存储在存储器120上。对象电路信息200可以通过经过通信控制装置从其它的系统输入，经过可携带型存储媒体输入，本发明的系统自身具有CAD功能而且根据该功能生成并存储在硬盘装置160中等种种方法进行准备。

作为分析条件信息240，使用动作角频率ω以及误差允许值ε。这些信息预先或者每次进行设定。在设定时，例如，如图11所示那样，能够在显示装置150上显示用于输入的画面，根据其引导进行输入。其中，动作角频率ω，在图11的例中，根据动作频率接受输入。从而，把输入的频率变换为角频率进行使用。动作角频率ω以及误差允许值ε设定多个值，对于每一个值能够进行分析。输入的动作角频率ω以及误差允许值ε存储在存储器120上。另外，在保存这些信息的情况下，存储在硬盘装置160中。

传输矩阵的元素信息250由于根据进行哪一种运算所使用的信息不同，因此按照这一点进行运算。这里，求构成传输矩阵元素的sinhγl以及conhγl。为此，从上述分布常数部分中包括的R、L、G，C以及l，分析条件中包括的动作角频率ω，使用(2)式以及(3)式，计算特性阻抗Z₀以及传播常数γ与线路长度l的积γl。这些信息存储在存储器120中。另外，根据需要也存储在硬盘装置160中。

另外，作为上述信息250，也可以求传输矩阵F₀。另外，在预先求出γ的情况下，也可以使用该值。同样，对于γl，在预先求出的情况下，也可以使用该值。

其次，分割数信息260是为了进行近似误差的评价所决定的数值。为了决定该分割数n，进行近似误差的评价。近似误差的评价通过把上述F₀与F_n(F_П或F_T)的对应元素进行比较求出误差，并且判断这些误差中的最大值是否小于预先确定的允许误差来进行。例如，在上述(4)式和(11)式中，分别把对应的元素进行比较进行精度评价。即，通过函数a_n(γl)是否正确地近似双曲余弦函数coshγl，函数b_n(γl)、c_n(γl)是否正确地近似双曲正弦函数sinhγl进行判断。具体地讲，如以下的(20)式所示那样，求元素的差的绝对值δ₁，δ₂，δ₃，确定这些值小于目标精度(误差允许值ε)的分割数n。另外，在T型电路的情况下，求(4)式与(12)式的差。δ₁←|cosh(γl)-a_n(γl)|δ₂←|sinh(γl)-b_n(γl)|δ₃←|sinh(γl)-c_n(γl)|    (20)δ ← max(δ₁，δ₂，δ₃)

根据分别对应的(13)式，(14)式以及(15)式求函数a_n(γl)、b_n(γl)、c_n(γl)。这时，假设决定分割数n，使用该值，求对应于该分割数的a_n(γl)，b_n(γl)，c_n(γl)。

在这里求出的信息存储在存储器120中。而且，要保存的信息存储在硬盘装置160中。

集中常数元件及其连接信息270使用所得到的分割数n，定义图2或者图3所示的梯型电路。该信息存储在存储器120中的同时，也存储在硬盘装置160中。

把上述集中常数元素及其连接信息270，上述集中常数部分220中包括的集中常数部分电路元素，连接信息230中包括的连接信息合并，作为总体，生成用集中常数电路记述的关于对象电路的对象电路信息280。对象电路信息280与上述对象电路信息200以及分析条件240一起存储在存储器120以及/或者硬盘160中。

该对象电路信息280传输到后一级的电路分析系统中，进行分析处理。另外，对象电路信息280传输到后一级的电路分析系统中以后，也可以在本系统中不进行记录而清除。

其次，参照示出顺序的流程说明上述的近似处理。图9中示出本发明的近似处理的流程。

图9中，CPU110接受来自输入装置130的指令，进行对象电路信息的取入(步骤310)。该取入例如使用通信控制装置140，经过LAN等的通信装置，从未图示的CAD系统接收。另外，在对象电路信息存储在可携带型存储媒体180中的情况下，能够从该可携带型存储媒体180经过可携带型存储媒体驱动装置170进行取入。另外，还能够从输入装置130通过手工输入取入。进而，在构成本发明系统的信息处理装置自身还能够起到CAD系统的作用的情况下，还可以从硬盘装置160取入。所取入的对象电路信息存储在存储器120中。另外，要保存这些信息的情况下，存储在硬盘装置160。

另外，在对象电路信息200中，如上述那样存在分布常数部分210，集中常数部分220以及连接信息230，然而在这里，只要取入分布常数部分就可以满足。当然，也可以把集中常数部分220以及连接信息230一起取入。CPU110把取入的各信息分别存储在存储器120中。

CPU110接受分析条件的输入(步骤320)。CPU110例如在显示装置150的显示画面上，显示图11所示那样的分析条件输入画面(窗口)，要求必要事项的输入。在图11所示的分析条件输入画面151的情况下，显示催促输入的信息的同时显示输入区域。即，在分析条件输入画面151上显示“请输入动作频率”等信息和与该信息相关的输入区域153a，153b，“请输入允许误差值”的信息154和与其相关的输入区域155，“继续进行输入吗”的信息156和与其相关的“YES”输入区域157以及“NO”输入区域158。这里，输入区域153a是输入表示频率的数值的区域。另外，输入区域153b是输入表示兆(M)，千兆(G)等大小的记号的区域。如果对于各个输入区域153a、153b、155，经过输入装置130输入了数值，CPU110则把输入的数值显示在对应的区域中。

另外，如果CPU110选择了“YES”输入区域157，则使前面输入的事项存储在存储器120中，然后转移到其它的处理。另一方面，如果选择了“NO”输入区域158，则使前面输入的数值存储在存储器120中的同时，使分析条件输入画面151以无输入状态进行显示，接受输入。

另外，显示由该系统标准地准备了的分析条件，如果可以直接用该条件，则也可以做成接受确认指示。另外，显示前一次使用的分析条件，如果能够直接使用，则也可以接受确认指示，所设定的分析条件存储在存储器120中。

CPU110使用存储在存储器120中的分布常数部分210的数据，计算出由该数据表现的分布常数线路的传播常数γ与线路长度l的积γl，存储在存储器120中(步骤340)。另外，CPU110使用存储在存储器120中的积γl，计算构成(4)式表示的F矩阵F₀的元素的coshγl和sinhγl(步骤360)。CPU110把计算出的结果存储在存储器120中。

其次，进行分割数n的决定处理。该处理首先如图10所示，把分割数n取为初始值的“1” (步骤371)，求绝对值δ₁、δ₂、δ₃以及绝对值δ₁、δ₂、δ₃中最大的δ(步骤372)。绝对值δ₁、δ₂、δ₃使用(20)式求出。具体地讲，如以下那样求出。首先，使用(13)式、(14)式以及(15)式，求函数a_n(γl)，b_n(γl)，c_n(γl)，把它们存储在存储器120中。其次，根据(20)式求已经计算出的存储在存储器120中的coshγl和sinhγl与对应的函数a_n(γl)、b_n(γl)、c_n(γl)的偏差，把其绝对值作为δ₁、δ₂、δ₃，存储在存储器120中。其次，对于存储在存储器120中的δ₁、δ₂、δ₃，相互比较大小，选择最大的δ。

另外，分割数n的初始值不限于“1”。在估计n为大值的情况下，也可以把接近于该值的值设定为初始值。在较大地设定n的值时，有可能从初始开始就满足条件。这种情况下，顺序地减小n的值，使得把n的值减小到满足条件的边界为止。

CPU110把得到的δ与存储在存储器120中的误差允许值ε进行比较(步骤373)，如果δ＜ε，则由于可以得到目标分割数，因此结束该处理(步骤373)。如果不是δ＜ε，则把分割数加1(步骤374)，返回到步骤372，反复上述的处理。

如果决定了目标分割数n，则CPU110转移到图9所示的步骤380的处理。即，CPU110对于根据所决定的分割数确定的各个小区间，作为单位集中常数电路使用图4所示的П型电路，定义把该П型电路串联连接的梯型电路(步骤380)。另外，所采用的单位集中常数电路不限定于П型电路。例如，能够采用图5所示那样的T型电路。

CPU110把定义的近似集中常数电路信息存储在硬盘装置160中(步骤400)。而且，如果不进行进一步处理，则至此结束一系列的处理(步骤410)。另一方面，存在要进一步近似处理的对象时，返回到步骤310。

另外，根据定义的梯型电路，还能够进行抽取包括集中常数电路元素的集中常数部分和连接信息，把这些信息与图8所示的集中常数部分220和连接信息230分别合并的处理。这种情况下，把作为合并结果的近似集中常数电路信息存储在硬盘装置160中。

其次，说明本发明的实施例。在本实施例中，示出在对于图12所示那样剖面形状的布线基板上形成的导体线路进行集中常数近似的处理中，适用本发明的例子。

图12所示的布线基板1200具有构成接地层1230的导体，设置在该层上的介质基板1220，配置在基板1220上的布线部分1210。这里，布线部分1210与接地层1230用铜形成。另外，基板1220用玻璃环氧树脂构成。在本实施例中，作为分析对象的布线基板1220的各部分的尺寸如表2所示。

                   表2

符号		尺寸	单位
				W	布线宽度	100	μm
h	基板厚度	90	μm
				t	布线厚度	16	μm
tg	接地层厚度	18	μm
				l	布线长度	25	mm

另外，表1所示的R、L、G以及C的测定值示于表3。

表3

符号	测定值	单位
			R	34.2	Ω/m
L	1.19	μH/m
			G	0	S/m
C	0.11	nF/m

进而，经过输入装置130，作为分析条件的动作频率输入100MHz，作为误差允许值(相对值)分别输入1％，3％，5％三种。

使用这样的输入信息，使CPU110执行上述图9以及图10所示的处理，作为所决定的分割数n，得到下面的结果。

ε＝1％时，n＝13

ε＝3％时，n＝8

ε＝5％时，n＝6

从以上的结果可知，根据关于近似的误差允许值ε的大小，可以决定分割数。从而，能够决定对应于近似精度的分割数，能够保证得到必要的近似精度。另一方面，通过采用满足必要精度的分割数，能够节省伴随着过大分割数的无用的处理。而且，如上述那样，为了决定分割数限定了必要数据的种类，另外，为此所需要的运算也很少。从而，除去近似处理以外，即使进行分割数决定处理，对于CPU也不会成为过大的负担。

根据以上的处理，对于布线基板等的包括要处理为分布常数的线路部分的电路，能够根据目标精度把分布常数部分集中常数化，能够以集中常数的状态进行对象电路的分析。

在本实施形态的说明中，对于电路形式不进行特别选择的处理。然而，电路形式由于可以存在多种，因此也可以预先准备各种，选择某一种。当然也可以把某一种电路指定为标准，如果没有特别指定，则使用该电路。

另外，在上述实施形态中，把绝对误差作为允许值，进行误差的评价，但是本发明并不限于此。例如，也能够使用相对误差。例如使用

δ₁/|coshγl|

δ₂/|sinhγl|

δ₃/|sinhγl|这样的比评价误差。

进而，在上述的说明中，说明了决定满足所给出的允许误差值ε的分割数n的例子。本发明不限于此。例如，在指定分割数n，欲知该n中的允许误差ε值的情况下也能够适用。图13示出这种情况下的顺序一例。

图13中，对于与图9所示的流程相同的处理标注相同的步骤号码，并且省略对于这些步骤的重复说明。

CPU110与图9所示的情况相同，取入对象电路信息(步骤310)，把该信息存储在存储器120中。其次，接受分析条件的输入(步骤320)。其中，这里，代替对于允许误差值ε的输入，接受分割数n的指定。其次，计算γl(步骤340)，计算sinhγl以及coshγl(步骤360)。

然后，求对于所给出的分割数n的误差δ(步骤365)。该处理例如像以下那样进行。使用(13)式、(14)式以及(15)式，求函数a_n(γl)、b_n(γl)、c_n(γl)，把它们存储在存储器120中。其次，用(20)式求已经计算出的存储在存储器120中的coshγl和sinhγl与函数a_n(γl)、b_n(γl)、c_n(γl)的偏差，把其绝对值作为δ₁、δ₂、δ₃，存储在存储器120中。其次，CPU110对于存储在存储器120中的δ₁、δ₂、δ₃相互比较其大小，选择最大的δ，把选择的δ作为误差，在显示装置150上进行显示。

然后，例如，进行梯型电路的定义(步骤380)，把其结果保存在硬盘装置160中(步骤400)。而且，在要处理的部分全部完成的时刻，结束处理(步骤410)。

如果依据图13所示的例子，则根据所给出的分割数n，能够知道使用集中常数电路以何种程度的精度近似分布常数线路。

本发明也可以同时实现图9所示的处理和图13所示的处理。即，能够进行设定使得作为分析条件，输入允许误差值ε以及分割数n中的某一个，自动地选择进行图9所示的处理还是进行图13所示的处理。当然，作为分析条件，也可以同时输入允许误差值ε以及分割数n，从外部指示进行图9所示的处理还是图13所示的处理。

另外，在上述的各例中，使用(20)式求coshγl和sinhγl与函数a_n(γl)、b_n(γl)、c_n(γl)的偏差，把其绝对值作为δ₁、δ₂、δ₃，然而本发明并不限于此。例如，也可以不使用绝对值而使用偏差。

另外，在上述的各例中，使用硬盘装置160和存储器120执行各种处理，然而本发明并不限于此。例如，使用大容量的存储器120，进行上述全部处理。进而，在保存存储器120的内容时，也可以存储在硬盘装置160中。

Claims (10)

1.一种分布常数线路近似处理方法，该方法使用信息处理装置通过把提供的单位集中常数电路作n级串联连接得到的集中常数电路来对作为对象的分布常数线路来进行近似处理，其特征在于包括下列步骤：

接收并存储与每单位长度的电阻R、电感L、电导率G、电容C以及线路长度有关的数值的输入，作为成为对象的分布常数线路的电路信息；

接收并存储工作角频率ω的输入、容许误差ε与所述n中的一个值的输入，作为指定成为对象的电路分析条件的分析条件信息；

应用经所述输入接收到的每单位长度的电阻R、电感L、电导率G、电容C以及工作角频率ω，由下式

γ＝√{(R+JωL)(G+Jω C)}计算出设定为对象的分布常数线路的传播常数γ，同时算出并存储计算出的传播常数与该分布常数线路的线路长度l的积γl；

使用上述γl计算并且存储coshγl和sinhγl，

用以下三个公式表示的函数a_n(x)、b_n(x)以及c_n(x)，分别计算并存储构成上述集中常数电路的传输矩阵的元素a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)，其中，取x＝γl，并且在接收到n值的输入时就将其确定为接收到的值，在未接收到n值的输入时，把n定为临时值； $a_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k-1)!}{n^{2k-1}(n-k)!}\frac{x^{2k}}{\left(2k\right)!}$ $b_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k)!}{n^{2k+1}(n-k-1)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$ $c_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n^2+\frac{k}{2})(n+k-1)!}{n^{2k+1}(n-k)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$ 分别算出上述coshγl与a_n(γl)的偏差δ1、sinhγl与b_n(γl)的偏差δ2以及sinhγl与c_n(γl)的偏差δ3，求出δ1、δ2和δ3中的最大值δ；

在输入了n作为上述分析条件信息时，将所述δ作为表示近似精度的信息输出；

应用上述输入的n，将所述提供的单位集中常数电路作为n级连接的集中常数电路确定为近似电路；

在输入了容许误差ε作为所述分析条件信息时，判断上述最大值δ是否小于ε；

当上述判断结果不满足δ＜ε时，设x＝γl，并将n改变为与上述的值不同的值，分别计算并存储由上述三式表示的函数a_n(x)、b_n(x)、c_n(x)，再进行δ是否小于ε的判断，直至进行到满足δ＜ε为止；

在上述判断结果满足上述条件时，使用该时刻的n，把上述提供的单位集中常数电路作了n级串联连接的集中常数电路确定为近似电路。

2.如权利要求1所述的分布常数线路近似处理方法，其特征在于：

分别作为绝对值计算上述coshγl与a_n(γl)的偏差，sinhγl与b_n(γl)的偏差以及sinhγl与c_n(γl)的偏差。

3.如权利要求1所述的分布常数线路近似处理方法，其特征在于：

所述集中常数电路由作为上述单位集中常数电路的П型电路进行n级串联连接而构成，在把上述分布常数线路的特性阻抗记为Z₀时，其传输矩阵由下式给出。 $F_{\mathrm{\Π}}=\left[\begin{array}{cc}{a}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& Z_0{b}_n\left(\mathrm{\γl}\right)\\ \frac{1}{Z_0}{c}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& a_n\left(\mathrm{\γl}\right)\end{array}\right]$

4.如权利要求1所述的分布常数线路近似处理方法，其特征在于：

上述集中常数电路由作为上述单位集中常数电路的T型电路进行n级串联连接而构成，在把上述分布常数线路的特性阻抗记为Z₀时，其传输矩阵由下式给出。 $F_T=\left[\begin{array}{cc}{a}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& Z_0{c}_n\left(\mathrm{\γl}\right)\\ \frac{1}{Z_0}{b}_n\left(\mathrm{\γl}\right)& a_n\left(\mathrm{\γl}\right)\end{array}\right]$

5.如权利要求1所述的分布常数线路近似处理方法，其特征在于：

用接受工作频率的输入来取代所述接收工作角频率的输入，再将接收到的工作频率变换为工作角频率。

6.如权利要求1所述的分布常数线路近似处理方法，其特征在于：

接受并且存储作为上述允许误差值ε的多个值的输入，

把用上述接受的ε的各个值用作为条件，以确定分别对应的上述n的值。

7.如权利要求1-6中任一项所述的分布常数线路近似处理方法，其特征在于包括以下步骤：

接收并存储工作角频率ω的输入、容许误差ε与所述n两者中的值的输入，作为指定成为对象的电路分析条件的分析条件信息；

再接收是求n值的决定还是求近似精度的指示；

在接收到求近似精度的指示时，将所述的n值确定为上述接收到的n值，计算出构成上述集中常数电路的传输矩阵中的元素a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)，并作为表示近似精度的信息输出上述δ，将用所述输入的n、把上述给出的单位集中常数电路按n级连接得到的集中常数电路确定为近似电路；

在接收到求n值的决定的指示时，将上述n设定为一假设的值，计算构成上述集中常数电路的传输矩阵的元素a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)，且相对于所述容许误差ε，判断上述最大值δ是否小于ε，当此判断结果不满足δ＜ε时，设x＝γl，并将n改变为与上述值不同的值，分别计算并存储由上述三式表示的函数a_n(x)、b_n(x)、c_n(x)，再进行δ是否小于ε的判断，直至进行到满足δ＜ε为止。

8.一种分布常数线路近似处理系统，通过用集中常数电路对作为对象的分布常数线路进行近似处理，其特征在于包括：

把提供的单位集中常数电路进行n级串联连接得到的集中常数电路定义为存储近似电路信息的装置；

接收并存储与每单位长度的电阻R、电感L、电导率G、电容C以及线路长度有关的数值的输入、将其作为成为对象的分布常数线路的电路信息的装置；

接收并存储作为指定成为对象的电路分析条件的分析条件信息的工作角频率ω的输入、容许误差ε与所述n两者中的一个值的输入的装置；

应用经所述输入接收到的每单位长度的电阻R、电感L、电导率G、电容C以及工作角频率ω，在由下式

γ＝√{(R+JωL)(G+JωC)}计算出设定为对象的分布常数线路的传播常数γ的同时，计算算出的传播常数与该分布常数线路的线路长度l的积γl的装置；

使用上述γl计算coshγl和sinhγl的装置，

用以下三个公式表示的函数a_n(x)、b_n(x)以及c_n(x)，分别计算构成上述集中常数电路的传输矩阵的元素a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)的装置，其中，取x＝γl、并且在接收到n值的输入时就将其确定为接收到的值，在未接收到n值的输入时，把n定为临时值； $a_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k-1)!}{n^{2k-1}(n-k)!}\frac{x^{2k}}{\left(2k\right)!}$ $b_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n+k)!}{n^{2k+1}(n-k-1)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$ $c_n\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(n^2+\frac{k}{2})(n+k-1)!}{n^{2k+1}(n-k)!}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$

分别算出上述coshγl与a_n(γl)的偏差δ1、sinhγl与b_n(γl)的偏差δ2以及sinhγl与c_n(γl)的偏差δ3，求出δ1、δ2和δ3中的最大值δ的装置；以及

在输入了n作为上述分析条件信息时，将所述δ作为表示近似精度的信息输出，同时应用上述输入的n，将所述提供的单位集中常数电路作为n级连接的集中常数电路确定为近似电路的装置；

确定装置，该装置在输入了容许误差ε作为所述分析条件信息时，判断上述最大值δ是否小于ε，当上述判断结果不满足δ＜ε时，设x＝γl，并将n改变为与上述值不同的值，分别计算并存储由上述三式表示的函数a_n(x)、b_n(x)、c_n(x)，再进行δ是否小于ε的判断，直至进行到满足δ＜ε为止，决定n，同时在上述判断结果满足上述条件时，使用该时刻的n，把上述提供的单位集中常数电路进行n级串联连接得到的集中常数电路确定为近似电路。

9.如权利要求8所述的分布常数线路近似处理系统，其特征在于：

上述求最大值δ的装置分别以绝对值来计算上述coshγl与a_n(γl)的偏差δ1，sinhγl与b_n(γl)的偏差δ2以及sinhγl与c_n(γl)的偏差δ3。

10.如权利要求8所述的分布常数线路近似处理系统，其特征在于：

还具有接受来自外部的指定的装置，

所述存储近似电路信息的存储装置中存储有关于把上述作为单位集中常数电路的П电路进行n级串联连接构成的集中常数电路的近似电路信息，和把上述作为单位集中常数电路的T型电路进行n级串联连接构成的集中常数电路的近似电路信息，

所述计算上述a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)的装置计算上述П型电路以及T型电路中的把经由接受上述指定的装置指定的单位集中常数电路进行n级串联连接构成的集中常数电路的a_n(γl)、b_n(γl)以及c_n(γl)。

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