Quarta-feira, 19 de Agosto de 2015.
Redes Sociais.
Décima Primeira aula da professora Norma torrenorma@gmail.com.
A segunda avaliação será dia 30 de setembro, mas antes teremos palestra do professor Nelson Lima Filho da UFRRJ, cujo tema é Impressora 3D.
A prova valerá 6 pontos e participação durante a palestra valerá 4 pontos.
Lógica
Proposições: Conectivos
Chama-se proposição todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo.
As proposições transmitem pensamento, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes.
a) A Lua é um satélite da Terra.
b) Recife é a capital de Pernambuco
c) π > √5
A Lógica Matemática adota como regra fundamental do pensamento os dois seguintes princípios:
1) O Princípio da não Contradição: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
2) Princípio do Terceiro Excluído: Toda proposição ou é verdadeira ou é falsa, isto é, verifica-se sempre um desses casos e nunca um terceiro.
Valores Lógicos das Proposições
Chama-se valor lógico de uma proposição, VERDADE se a proposição é verdadeira e falsidade se a proposição é FALSA.
Os valores lógicos FALSIDADE e VERDADE podem ser abreviados pelas letras V e F.
Assim os princípios não são contradições e do terceiro afirmam que: Toda proposição tem um, e um só, dos valores V, F.
Ex.: Consideremos p, as proposições:
a) O mercúrio é mais pesado que a água.
b) O Sol gira em torno da Terra.
Proposição Simples e Proposição Composta
Proposição simples ou atômica: É aquela que não contem nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma.
As proposições simples são geralmente designadas pelas letras latinas minúsculas p, q, r, s. Chamam-se letras proposicionais.
Ex.: Proposições Simples:
p: Carlos é careca.
q: Rogério é estudante.
r: O número 25 é quadrado perfeito
Proposição Composta ou Molecular: É aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições.
As proposições compostas são designadas pelas letras latinas maiúsculas P, Q, R, S, também chamadas de letras proposicionais.
Ex.: Assim P, Q e R são proposições compostas:
P: Carlos é careca e Pedro é estudante.
Q: Carlos é careca ou Pedro é estudante.
R: Se Carlos é careca, então é feliz.
Conectivos
Conectivos são palavras que se usam para formar novas proposições a partir de outras.
Exemplos:
P: O número 6 é par e o número 8 é cubo perfeito.
Q: Norma é professora ou é feliz.
R: Não está chovendo.
S: Se Jorge é engenheiro, então sabe matemática.
Clique na imagem acima para assistir a uma aula de Lógica
Mundo Insólito
O matemático britânico, lógico e filósofo Bertrand Russell certa vez refletiu sobre a possibilidade de se deduzir qualquer coisa a partir de uma proposição falsa. Um dos seus pupilos o desafiou: “Considerando que 2 + 2 = 5, então é possível provar que o senhor é o Papa?”. Então ele respondeu: “Sim”. Notando a expressão cética do aprendiz, o mestre lhe propôs a demonstração:
1 Suponha que 2 + 2 = 5.
2 Subtraindo 2 de cada lado da igualdade, obtemos 2 = 3.
3 Por simetria 3 = 2.
4 Agora subtraindo 1 de cada membro, tem-se que 2 = 1.
5 O Papa e eu somos duas pessoas.
6 Se 2 = 1, então o Papa e eu somos um.
7 Portanto, eu sou o Papa.
*&¨%$#@!
Ajeitar_A_Koisa 