Dos opiniones decimonónicas contrapuestas sobre Tales de Mileto, publicadas en 1887 y 1889 por dos grandes historiadores de las antiguas matemáticas griegas:
Paul Tannery sobre Tales “En cuanto a mis conclusiones, quizá convenga resumirlas por adelantado. Intentaré mostrar que es ciertamente a los griegos a quien pertenece la gloria de haber constituido tanto las ciencias como la filosofía; pero si la originalidad de su genio estalla, como se verá en otro capítulo, con Anaximandro, el verdadero jefe de la escuela jonia, nada prueba que Tales en particular haya hecho otra cosa que provocar el movimiento intelectual, que suscitar la chispa, introduciendo en el medio heleno procesos técnicos tomados de los bárbaros y haciendo conocer alguna de sus opiniones. El mismo rol ha podido, por lo demás, ser jugado por muchos otros viajeros de su tiempo; pero el fue sin duda el observador más sagaz y el más hábil iniciador. Espíritu además, parece, menos especulativo que práctico, no hizo largos estudios en los santuarios de Egipto; pero ha aprovechado todas las ocasiones para preguntar todo lo que le parecía útil o curioso, y supo enseñar a sus compatriotas que en el extranjero se resolvían problemas con los que no habían soñado hasta entonces, que tenían creencias al menos tan plausibles como las suyas. Así, sin quizá imaginar o inventar nada por sí mismo, dió movimiento a la actividad inconsciente que dormitaba, y mereció por eso el renombre que le concedieron sus contemporáneos y que la posteridad más lejana se ha complacido en conservar.” (Paul Tannery, Pour l’histoire de la science hellène, p.56)
George Jonston Allman sobre Tales “Procedamos ahora a considerar la importancia del trabajo de Tales: I. Desde el punto de vista científico: (a) Vemos, en primer lugar, que con sus dos teoremas fundó la geometría de las líneas, que desde entonces ha sido la parte principal de la geometría. (b) Tales puede, en segundo lugar, ser justamente considerado por haber establecido los fundamentos del álgebra, porque su primer teorema establece una ecuación en el verdadero sentido de la palabra, mientras que el segundo instituye una proporción. II. Desde el punto de vista filosófico: Vemos que en esos dos teoremas de Tales el primer tipo de ley natural -es decir, la expresión de una dependencia fija entre diferentes cantidades, o, de otra forma, el desentrañamiento de una constancia entre la variedad- ha surgido decisivamente. III. Por último, desde un punto de vista práctico: Tales proporcionó el primer ejemplo de una aplicación de la geometría teórica a la práctica, y fundó una importante rama de la misma, la medida de alturas y distancias.” ( G.J.Allman. Greek geometry from Thales to Euclid, p.15)
Sobre la opinión de Tannery cabe objetar que el elevado concepto que se tenía de Tales como ingeniero, astrónomo y matemático, del que tenemos testimonios desde el siglo V a.C., parece incompatible con el papel poco creativo que le atribuye.
Sobre la opinión de Allman, dejando a un lado los anacronismos relativos al álgebra o al concepto de ley natural, se puede decir que parece más verosímil que Tales en matemáticas se limitase a inventar nuevos métodos prácticos de cálculo y medida. La noción de ‘teorema’ no debía existir en su época y las cuestiones de fundamentos no son las primeras que se investigan cuando nace una rama de la ciencia, sino que se establecen cuando ésta ya es relativamente madura.
que suscitar la chispa, introduciendo en el medio heleno procesos técnicos tomados de los bárbaros y haciendo conocer alguna de sus opiniones. El mismo rol ha podido, por lo demás, ser jugado por muchos otros viajeros de su tiempo; pero el fue sin duda el observador más sagaz y el más hábil iniciador. Espíritu además, parece, menos especulativo que práctico, no hizo largos estudios en los santuarios de Egipto; pero ha aprovechado todas las ocasiones para preguntar todo lo que le parecía útil o curioso, y supo enseñar a sus compatriotas que en el extranjero se resolvían problemas con los que no habían soñado hasta entonces, que tenían creencias al menos tan plausibles como las suyas.
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