Ejercicio 1:
Circuito de 4 bits de entrada que identifica si un número es primo o no
Instrucciones: Crear un circuito con 4 entradas, tratados como 4 bits binarios positivos que formen un entero, el circuito debe tener una salida donde marque 1 si la entrada es un numero primo y 0 donde sea lo contrario.
Procedimiento:
Para realizar el circuito electrónico que nos piden utilizaremos Mapas de Karnaugh los cuales nos brindaran las funciones lógicas necesarias para implementar dicho circuito en el simulador Multisim.
Lo primero que hay que hay que realizar es analizar y comprender el problema presentado, dicho problema nos menciona que el circuito cuenta con 4 entradas donde cada entrada representa un bit formando un numero entero de 4 bits por lo tanto si recordamos, una combinación de 4 bit en el sistema binario podemos realizar 16 combinaciones del 0 al 15 de la siguiente manera:
En esta tabla podemos observar que existen 4 entradas que representan los 4 bits de entrada que nos pide el problema, estas entradas las renombraremos como entrada A, B, C, D donde A es el bit más significativo y D el menos significativo. Por otro lado hay una columna de entero decimal esta columna representa el valor de un entero decimal de acuerdo a la combinación de bits de cada entrada.
Continuando con la resolución del problema de acuerdo a los valores decimales que representan las combinaciones de los 4 bits identificaremos los números primos que se encuentran del 0 al 15 los cuales son los siguientes:
2, 3, 5, 7, 11 y 13
A continuación agregaremos una nueva columna a nuestra tabla donde pondremos el valor de 1 a la combinación que representa un número primo. De la siguiente forma:
Una vez realizado esto implementaremos mapas de Karnaugh para obtener las funciones lógicas de nuestro circuito
En el mapa podemos observar que los 1 estan relacionados de acuerdo a la combinacion de nuestras entradas A,B,C y D
Resolucion mapas
Solucionando las parte en rojo obtenemos : ¬A¬BC
Solucionando las parte en rojo obtenemos : ¬ACD
Solucionando las parte en rojo obtenemos : B¬CD
Solucionando las parte en rojo obtenemos : ¬BCD
Ahora procedemos a juntar todas nuestros resultados por lo cual la funcion logica para nuestor circuito electronico es: ¬A¬BC+¬ACD+B¬CD+¬BCD
A continuacion procederemos a implementa dicha funcion en el simulador multisim, los componentes a utilizar seran 4 AND de 3 entradas, 4 switch que seran las entradas de datos, 1 OR de 4 entradas y por ultimo un led indicador
Componentes del multisim a utilizar:
Lo primero que haremos sera colocar una entrada vvc y conectarlas a nuestros switchs que nos serviran como entrada de datos
una vez concluido esto negaremos las entradas que corresponden a nuestr funcion logica:¬A¬BC+¬ACD+B¬CD+¬BCD por lo tanto las entradas negadas son unicamente A, B y C
Des pues de esto de la misma manera y de acuerdo a la funcion obtenido conectaremos nuestros componentes AND de acuerdo a las funciones que obtuvimos en los mapas
por ultimo conectaremos las salidas de los Componentes AND con un OR de 4 entradas obteniendo como resultado la funcion logica que con anterioridad habiamos resuelto, la salida del OR la conectamos con un led probador.
Video del funcionamiento:
Link de Descargar del Circuito Electronico: https://drive.google.com/file/d/0BxAN3xmcw3NANXJ1emtWTFJEb2M/view?usp=sharing
Ejercicio 2:
Circuito Eléctrico que simule el funcionamiento de un semáforo
Instrucciones: Crear un circuito que tenga 2 componentes, el primer componente de ser un contador de 4 bits que tenga como entradas un reloj y un prese. el segundo componente es que debe ser un circuito combi nacional que cuente con 6 luces de dirección de tráfico que sigan los siguientes tiempos:
Para solucionar este circuito primero empezaremos construyendo una señal del reloj, el cual nos servirá mas adelante. Lo primero que haremos es utilizar en el simulador multisim un timer 555 el cual es un circuito integrado que se utiliza para la generación de pulsos, Este circuito utiliza como base el circuito integrado 555. Para poder ensamblar el contador necesitamos ver su hoja de datos
Para construir el Clock necesitaremos de dos capacitores uno de 100nF y otro de 1µF, Una resistencia de 1kΩ y un potenciometro de 100kΩ y los conectaremos de la siguiente manera:
Una vez obtenido el CLOCK Procederemos a elaborar el contador de 4 bits, Para ello utilizaremos Flip-flops JK antes de continuar tengo que mencionar que existen dos formas de realizar el contador para el circuito un de forma asíncrona y el otro de forma síncrona
En los contadores asíncronos la señal de reloj no se aplica simultáneamente a todas las entradas de reloj de los biestables de los que está compuesto, sino que algunas de las salidas Q de unos biestables sirven para actuar sobre la señal de reloj de otros biestables. Esto hace que sean circuitos más sencillos que los síncronos a costa de la velocidad y de que pueden presentar fenómenos aleatorios.
En los contadores síncronos la señal de reloj se aplica simultáneamente a todas las entradas de reloj de los biestables de los que está compuesto.
Para más información acerca los tipos de contadores siguen los siguientes enlaces
Para evitar hacer mapas de Karnaugh en cada una de las salidas JK, utilizaremos un contador Asíncrono y lo elaboraremos en base a su funcionamiento
El funcionamiento de este circuito se basa en cuatro puntos importantes:
** ALos pulsos de reloj sólo son aplicados a la entrada CP (Clock, reloj) del primer Fip-Flop. Teniendo en cuenta que es un FF tipo «J-K», y que estas dos entradas se encuentran en un nivel alto (Conectadas a V+), el FF realizará la función de complemento o «Toggle», conmutando sus salidas con cada pulso de la señal de reloj. El cambio puede ser controlado por transiciones positivas o negativas de la señal de reloj, esto depende únicamente del tipo de entrada del FF.
**La salida del primer FF (Primer BIT) actúa como pulso de reloj para el siguiente FF (Segundo BIT), y así sucesivamente hasta llegar al cuarto FF. De esta manera se logra que un FF sólo pueda cambiar de estado cuando el anterior le proporcione la transición correcta a su entrada.
**Las salidas de los FF representan el número binario de 4 BITS, Obteniendo del primer FF el LSB (Dígito menos significativo), y del último el MSB (Dígito más significativo). Al comenzar la cuenta, teóricamente las salidas de los FF deben estar en cero, esto nos da e número 0000, esto puede lograrse con las entradas de «Restablecer» (RESET), las cuáles no son mostradas en el diagrama. La tabla 1, muestra la secuencia de conteo desde el número 0000 al 1111.
**Una vez que ha llegado el quinceavo pulso de entrada, el contador se encontrará en la cuenta máxima para 4 BITS, es decir 1111, al llegar el siguiente pulso, el contador volverá a la posición original de 0000, Esto supone un ciclo completo del contador y se conoce como el «reciclado» de la cuenta.
El circuito electronico del contador quedara de la siguiente forma:
Donde A es mi bit mas significativo y D el menos significativo de acuerdo a la siguiente tabla
Nota: en la Imagen del Circuito del Contador podemos ver que hay un Switch conectado a una fuente de poder que a la vez conecta con la entrada reset de los FF JK este Switch al estar accionado restablece a los FF y por consecuencia deja de realizar el conteo y se reinicia a la entrada de datos 0000, Al desconectar el Switch el contador empieza si cliclo de cuenta normal.
Ya contamos con el Clock y el contador ahora nos falta elaborar la parte más difícil de este ejercicio que es el circuito combi nacional el cual hará prender los leds de acuerdo a la entrada de bits del contador.
Para realizar esto utilizaremos mapas de Karnaugh dada las combinaciones de contador que son:
En esta imagen podemos observar que tenemos las respectivas entradas del contador que son 16 combinaciones, También observamos que hay 6 columnas vacías, cada columna representa una luz del semáforo por lo cual necesitamos hacer mapas de Karnaugh en cada una de las salidas para obtener sus funciones lógicas para hacer que enciendan los leds en el momento indicado.
Comenzaremos con la salida NS RED la cual se debe prender en los tiempos 0, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14 y 15 , y marcaremos con un 1 en el estado de tiempo donde necesitamos que la salida NS RED este encendida, de la siguiente manera:
Una vez realizado esto procederemos a hacer mapas de Karnaugh para obtener la función lógica en la que trabajara solo el LED NS RED para obtener el resultado que deseamos
El resultado de NS RED en los mapas es : A+¬B¬C¬D
De la misma manera haremos las funciones logicas de NS YELLOW, NS GREEN, EW RED, EW YELLOW y EW GREEN.
Resolvemos NS YELLOW
El resultado es : ¬ABC
Resolvemos NS GREEN:
El resultado de NS GREEN ; ¬A¬BC+¬AB¬C+¬A¬CD
Resolvemos EW YELLOW
El resultado de EW YELLOW es:ABC
Resolvemos EW RED:
El resultado de EW RED es:¬A+¬B¬C¬D
Resolvemos EW GREEN:
El resultado de EW GREEN :AB¬C+A¬CD+A¬BC
Una vez que tengamos todas las funciones procedemos a emsablar nuestro circuito combinacional con las compuertas logica correspondientes con el contador que realizamos al principo de la practica dando como resultado el Siguiente Circuito :
Funcionamiento del Circuito:
Link de descarga del Circuito electronico: https://drive.google.com/file/d/0BxAN3xmcw3NAREZnblEtajlLTzg/view?usp=sharing
Efren Pech 