Anualidad anticipada-valor futuro
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El documento habla sobre las anualidades anticipadas, que son pagos o rentas que se realizan al comienzo de cada periodo, como depósitos mensuales en una cuenta bancaria. Explica las fórmulas para calcular el valor presente y futuro de una anualidad anticipada, donde la renta se agregan intereses que dependen del número de periodos hasta el final del plazo. También incluye ejemplos numéricos de cómo calcular el monto acumulado en cuentas bancarias con diferentes tasas de interés.
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- 1. ANUALIDAD ANTICIPADA Es cuando los pagos o las rentas se realizan al comienzo de cada periodo, un ejemplo de este es cuando se deposita cada mes un capital en una cuenta bancaria. Esta anualidad se encuentra en la clasificación de según sus pagos. Las formulas de anualidad anticipada son: VP = R (1+ ) VF = R (1+ ) Donde: R= es la renta VP: es el valor presente en anualidad anticipada VF: es el valor futuro en anualidad anticipada j= es la tasa de interés anual m= frecuencia de conversión n= tiempo (periodos) Para hallar el monto de una anualidad anticipada, a cada renta se le agregan los intereses que dependen del número de periodos que hay entre la renta y el final del plazo. Las anualidades anticipadas se asocian con el valor futuro al término del plazo. ANUALIDAD ANTICIPADA ----------------------- VALOR FUTURO O MONTO El valor futuro o monto de una anualidad es la suma de todos los anteriores.
- 2. ANUALIDAD ANTICIPADA EJEMPLO: 1 plazo de inversiones en cuanto tiempo se acumulan $40,000 en una cuenta bancaria que paga intereses del 8.06 %anual capitalizable por semanas si se depositan $2,650 al inicio de cada semana? 40,000=2,650 (1+.00155) para despejar x, 2,650 ( 1.00155) pasa dividiendo, y 0.00155 pasa multiplicando al lado izquierdo; luego el 1 pasa sumando es decir: (0.00155)+1= (1.00155 15.0709796 (.00155)+1= (1.00155 (1.00155 =1.023360018 Como siempre que la incógnita esta en el exponente, se despeja empleando logaritmos, ya que ´´ si dos números positivos son iguales, entonces sus logaritmos también son iguales´´ es decir; Log (1.00155 =log (1.023360018) (x) log1.00155= log 1.023360018 x= = x=14.90918709 puesto que el numero de rentas, x = np debe ser un entero el resultado se redondea dando lugar a que la renta o el monto varíen un poco. 40,000=r (1.00155)
- 3. 40, 000=r (15.18735236) o r= $ 2,633.77 ejemplo: 2 obtenga el monto que se acumulan en 2 años, si se depositan $ 1,500 al inicio de cada mes en un banco que abona una tasa del 24% anual capitalizable por meses. r= 1,500 la renta quincenal p= frecuencia de conversión y la de pagos son mensuales n= 2 los años del plazo np= 24 el total de rentas i= o.24 la tasa de interés anual la tasa por periodo mensual M= 1,500 (1+0.02) M=1,500 (1.02) (30.42186245) o M= $ 46,545.45