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Combinaciones y permutaciones en probabilidad y estadística
- 1. Universidad Politecnica de Baja California. Asignatura: Probabilidad y Estadistica. Tema: metodos de conteo combinaciones y permutaciones. Expositor: Sandez Cervantes Julio Cesar. Profesor: Lic. Angela Yanina Romero Rivera Miercoles 26 de Noviembre del 2014.
- 2. ¿Que es una permutación? Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”. ● Cuando se permitan las repeticiones: ● Cuando NO se permitan las repeticiones: Ejemplos….. Formulas:
- 3. ¿Que es una combinación? ● Una combinación es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación para las combinaciones es C(n,r) que es la cantidad de combinaciones de “n” elementos seleccionados, “r” a la vez. Ejemplos…..
- 4. Permutación Ejemplos…. ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si se permite la repetición? ● ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no se permite la repetición? Combinacón
- 5. Combinación Ejemplo… De entre 8 personas debemos formar un comité de cinco miembros. ¿Cuántas diferentes posibilidades existen para formar el comité? ¿Cuántos comités de 1 presidente y 3 vocales se pueden formar a partir de un grupo de 8 personas, las cuales pueden ocupar todas cualquier puesto? Ejercicios….
- 6. Ejercicios….. Permutaciones ¿De cuantas formas podemos sentar a 6 amigos en el cine? ¿Cuantas representaciones diferentes serán posibles formar, si se desea que consten de Presidente, Secretario, Tesorero, Primer Vocal y Segundo Vocal?, sí esta representación puede ser formada de entre 25 miembros del sindicato de una pequeña empresa. Combinaciones ¿Cuántos equipos de voleibol se pueden formar a partir de 9 jugadores disponibles? Un grupo escolar consta de 16 alumnos. Es necesario formar simultáneamente 3 equipos con ellos, uno de 5 alumnos para ir a la Cruz Roja, otro de 3 alumnos para visitar el Hospital y el tercero de 2 alumnos para ir al Banco. ¿De cuántas maneras se pueden distribuir?
- 7. Bibliografia http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticor ita/_private/04Permutaciones.htm https://www.amschool.edu.sv/Paes/e5.htm http://www.fic.umich.mx/~lcastro/combinaciones.pdf