36
期
警專甲丙組試題－化學
（一）三十題，題號自第1題至第30題，每題二分，計六十分。 壹、單選題：（二）未作答者不給分，答錯者倒扣該題分數四分之一。 （三）請將正確答案以2B鉛筆劃記於答案卡內。
□
1
道耳頓提出「原子說」，其內容包括：原子為構成物質的基本粒子、原子不可切 割等，而道耳頓「原子說」主要是由三個理論基礎歸納出來，請問此三個理論不 包含哪一個？ (A)質量守恆定律 (B)亞佛加厥定律 (C)倍比定律 (D)定比定律
□
2
下列哪個選項中兩個物質，屬於「同位素」的關係？ (A)C2H5OH及CH3OCH3 (B)14C及14N (C)石墨及鑽石 (D)12C及13C
3
下列哪一種金屬陽離子，其水溶液是無色，可與 Na2SO4(aq)產生白色沉澱，但與 Na2S(aq)難產生沉澱？ (A)Ba2+ (B)K+ (C)Cu2+ (D)Zn2+
□
4
秒表反應中，當反應物[KIO3]=0.02M，[NaHSO3]=0.002M，兩容易各 10mL混 合，若20秒後混合溶液出現藍色，則此反應的反應速率是多少（M/s）？ (A)RKIO3=1x10-3 (B)RKIO3=5x10-4 (C)RNaHSO3=1x10-4 (D)RNaHSO3=5x10-5
□
5
丁醇C4H9OH 有4種異構物，請問哪一個異構物經氧化反應後的產物為丁酮？ (A)1-丁醇 (B)2-丁醇 (C)2-甲基-1-丙醇 (D)2-甲基-2-丙醇
6
葡萄糖水溶液可與多侖試劑[Ag(NH3)2]+(aq)產生銀鏡反應，請問葡萄糖是以哪種官 能基與多侖試劑反應？ (A)烴基 (B)酮基 (C)胺基 (D)醛基
7
將四氯金酸HAuCl4(aq)、檸檬酸鈉溶液、界面活性劑等混合後反應可製備奈米金溶 液，且依反應物的濃度可得到不同奈米尺度的奈米金溶液，此反應中檸檬酸鈉的 角色為何？ (A)氧化劑 (B)還原劑 (C)酸 (D)鹼
8
物質的結構可依其鏈結方式分為：網狀共價物質、離子化合物、金屬、分子物質 四大類，其鏈結方式影響物質的熔點高低，則下列哪一種物質的熔點最高？ (A)蔗糖 (B)金屬鋁 (C)石墨 (D)食鹽
9
氫原子光譜可說明原子結構的何種性質？ (A)原子核由質子、中子組成 (B)原子的電子在原子核外做圓周運動 (C)質子帶正電、中子不帶電 (D)原子的軌域能階不連續
□
□
□
□
□
36-2
5
正解：B 提示：化合物──異構物 頻出度： 丁醇為含有四個碳原子的飽和醇類，分子式C4H9OH，有下列4種異構物：
破 題
(1) 1-丁醇(正丁醇；n-丁醇)，常直接稱為「丁醇」 (2) 2-丁醇(仲丁醇；sec-丁醇)
OH
(3) 2-甲基-1-丙醇(異丁醇；iso-丁醇)
(4) 2-甲基-2-丙醇(叔丁醇；tert-丁醇)
OH
由於各異構體的差異，因此它們的溶點及沸點會稍有差異。在水溶性方面，丁醇比乙醇低， 但比戊醇、己醇等更長碳原子鏈的醇高。 分 析 丁酮結構：
，表示需要一個4C長鏈，則丁醇各異構物中只有1-丁醇與2-
丁醇符合(兩個異丙醇異構物不適用)。 又要氫化形成丁酮，則原本丁醇的-OH官能基必須在第二個C鏈上，故2-丁醇才適合。
6 破 題
正解：D 提示：化合物──有機化合物 頻出度： 銀鏡反應：是一價銀化合物的溶液被還原為金屬銀的化學反應，由於生成的金屬銀附著在容 器內壁上，光亮如鏡，故稱為銀鏡反應。常見的銀鏡反應是銀氨絡合物（Ag(NH3)2+，又稱 多倫試劑）被醛類化合物還原為銀，而醛被氧化為相應的羧酸根離子的反應，不過除此之 外，某些一價銀化合物（如硝酸銀）亦可被還原劑（如肼）還原，產生銀鏡。
分 析
銀鏡反應就是用多倫試劑鑑定醛基的存在，葡萄糖結構
含有醛基，因此
會與多倫試劑發生銀鏡反應。
36-9
36
期
警專甲丙組試題－物理
（一）三十題，題號自第1題至第30題，每題二分，計六十分。 壹、單選題：（二）未作答者不給分，答錯者倒扣該題分數四分之一。 （三）請將正確答案以2B鉛筆劃記於答案卡內。
□
□
□
□
1
下列哪個量和 1GHz一樣大？ (A)103KHz (B)103MHz (C)106MHz (D)106Hz
2
某物體運動方程式為 x=5+2t+4t2 (單位為SI制)，則可知： (A)物體由原點出發 (B)物體初速度為2m/s 2 (C)物體加速度為4m/s (D)物體作變加速度運動
3
若物體的加速度為負，則下列敘述何者正確？ (A)物體所在位置為負 (B)物體朝向負向移動 (C)物體受負向的合力作用 (D)物體運動速率變慢
4
一標準大氣壓為1.013x105 N/m2，已知地球的半徑約為6400km，估計地球大 氣層中空氣總質量約為多少公斤？ 15 17 物理 (C)10 5 (A)1013 (B)10 (D)1019 有一發電機或電動機內的局部構造如圖(一)所示，由眼睛所在的視線看向線圈，且 線圈中央處有一轉軸其方向與視線平行，下表中哪兩個選項正確？
線圈 N S □
5 若圖(一)為發電機，其線圈應如何旋轉， 若圖(一)為電動機，且箭頭所示的方向為 才 會 造 成 應 電 流 如 圖 中 箭 頭 所 示 的 方 輸入電流的方向，則線圈如何旋轉？ 向？ 順時針 逆時針 順時針 逆時針 甲 乙 丙 丁 (A)甲丙 (B)乙丙 (C)甲丁 (D)乙丁
36-1
36
警專甲丙組解答－物理
期
試 題 正 確 答 案
題序 答案 題序 答案 1
01-10 BBCDBDADAB 31 32 33 BCD BDE AD
11-20 CBDCBBCBDC 34 35 36 37 BCE BC BE ABE
21-30 DBACBAACCB 38 39 40 ABD BCE BD
正解：B 提示：波的性質 頻出度：
破 題
本題考點為「單位換算」
分 析
所以1GHz=109Hz=106KHz=103MHz，故答案選擇(B)。
在單位裡面K表示103、M表示106、G表示109、T表示1012、P表示1015、E表示1018。
2
正解：B 提示：直線運動(等加速度運動) 頻出度： 本題考點為「等加速度運動」
破 題
位置、速度、加速度三者的方程式關係 x"=v'=a 由運動方程為x=5+2t+4t2且F=Ma、v=at、x=vt
分 析
[F(力，單位:牛頓)、M(質量，單位:公斤)、a(加速度，單位:公分之秒平方)、v(速度，單位:公 尺分之每秒)、x(位移，單位:公尺) 、t(時間，單位:秒)] 得知： 若將位移函數對時間做一次微分，則得到速度函數，若將位移函數對時間做二次微分，則得 到加速度函數。所以此物體的速度函數以及加速度函數: v=2+8t
a=8(定加速度運動) 且若將時間等於零代入位移函數中可得5，此值表示物體由座標為5的地點出發。故答案選擇 (B)。
3 破 題
正解：C 提示：力的概念與分解 頻出度： 本題考點為「加速度定義」 加速度之定義：單位時間內速度的變化量，即一秒所增加或減少的速度 加速度公式：F=ma
分 析
36-8
由F=ma[F(力，單位:牛頓)、m(質量，單位:公斤)、a(加速度，單位:公分之秒平方)]，得知物 體加速度為一種合力運動的表現，所以若加速度值為負值，則表示合力方向為負，故選(C)。
36
期
警專甲/乙/丙組試題－英文
（一）三十題，題號自第1題至第30題，每題二分，計六十分。 壹、單選題：（二）未作答者不給分，答錯者倒扣該題分數四分之一。 （三）請將正確答案以2B鉛筆劃記於答案卡內。 I. 字彙
1
Pressured by public anger, the mayor finally admitted his mistake and ______ for his rude remarks. (A)apologized (B)evacuated (C)substituted (D)negotiated
2
Children should avoid eating too many candies because they contain ______ flavors and colorings that are bad to their health. (A)mutual (B)moderate (C)artificial (D)profound
3
Ever since Larry's best friends betrayed him, he has had trouble ______ close relationships with others. (A)resisting (B)sustaining (C)ignoring (D)combining
4
With so many cases of murder and mass shootings in the city, the government must take drastic ______ to reduce crime. (A)measures (B)nutrients (C)privileges (D)signatures
□
5
Though the solution sounds perfect, it is not ______ because we don't have enough time and money. (A)portable (B)feasible (C)considerable (D)probable
□
6
Keep the painting indoors because the colors will fade if they are ______ to sunlight. (A)accused (B)involved (C)exposed (D)deprived
7
The ______ of the company's service has been greatly improved, and there are now fewer customer complaints. (A)privacy (B)delicacy (C)efficiency (D)psychology
□
8
Peter got promoted again because he had shown great ______ in dealing with tough challenges and tasks. (A)competence (B)indication (C)necessity (D)popularity
□
9
Jason and Billy are my twin brothers, who are over 40 now and living in New York and London, ______. (A)inevitably (B)physically (C)respectively (D)eventually
□
□
□
□
□
36-31
18 翻 譯
解 析
正解：C 命題範圍：假設語氣 頻出度： 憤怒的經理下令報告中的錯誤要立即 更正 ，然後便氣沖沖地走出房間。 (A)corrected：改正、糾正
(B)to corrected：X
(C)be corrected：被改正、被糾正
(D)would correct：會改正、會糾正
1. 句子結構： The angry manager ordered that the mistakes in the report [ S
V
連接
S
修飾
] right away and then V
修飾
連接 修飾
stormed out of the room. V
O
2. 主句有兩個動詞 ordered、stormed，用 and 連接，意為「憤怒的經理下令...然後氣沖沖 離開...」，句中夾帶 that 引導的名詞子句，作動詞 ordered 的受詞。 3. 以 that子句為受詞的動詞 order（命令、下令），係表示意志的「意志動詞」，後面接 that子句構成「意志動詞＋that...」的結構，此為假設語氣的一種。 4. 意志動詞表達說話者的「主觀意志」，說話者所期望的事在現實中還沒有實現，也不確 定會不會實現，所以並非客觀事實。由於能否實現的時間點是不確定的，故 that子句部分 使用原形動詞來表現不限時間場合的假設語氣，句型為：「意志動詞＋that＋S＋(should) ＋原形V」。 選 項 分 析
(A) corrected：動詞 correct（糾正、改正）的過去式。過去式動詞在假設語氣中用來表達與 現在事實相反的情況。不適用於「意志動詞＋that」句型。 (B) to corrected：沒有「to＋過去分詞」的用法。 (C) be corrected：be 即 be動詞 is、are 等的原形動詞，故本題中 be corrected 為被動態 are corrected（被改正）的原形，適用「意志動詞order＋that＋S＋原形V」的句型結構。套 入句中： The angry manager ordered that the mistakes in the report be corrected right away...（憤 怒的經理下令報告中的錯誤要立即更正）。 經理下令更正錯誤只是經理個人的主觀意志，下屬在現實中還沒有將錯誤改正，也不確 定會不會在何時更正，因此使用假設語氣來表達。 又，本題 that子句動詞使用被動態，在於子句主詞是 the mistakes（錯誤），錯誤不會自 我更正，而是被人改正的，所以要用被動態「be＋Vpp.」。 (D) would correct：助動詞 would 是 will 的過去式，「would＋原形V」在假設語氣中用來表 達與現在事實相反的情況。不適用於「意志動詞＋that」句型。
叮 嚀
如果不熟悉「意志動詞＋that」句型的語法規則，最有可能錯選選項(A)corrected。因為主 句時態為過去式ordered，以一般文法觀念來看會以為子句的動詞時態要與主句一致，而將 corrected 視為正確。然而本題是不限時間的假設語氣句型，動詞時態應為原形動詞。
36-46
36
警專甲乙丙組試題－國文
期
壹、單選題：
□
□
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□
□
36-2
1
下列各組「」內的字，讀音完全相同的選項是： (A) 「傴」僂提攜／老「嫗」能解 (B) 舐「犢」情深／買「櫝」還珠 (C) 雨「霽」天青／「齎」送盜糧 (D) 未雨綢「繆」／山川相「繆」
2
請選出用字完全正確的選項： (A) 他的作品膾至人口，風靡全球，暢銷量首屈一指 (B) 讀書要能融會貫通，光是死背記誦，難以有所成就 (C) 鄭愁予早期抒情詩中的浪子情懷，在現代詩史上獨樹一熾 (D) 比賽進入最後階段，雙方啦啦隊員無不聲嘶立竭大聲加油
3
下列各組文句「」中的字義相同的選項是： (A) 「顧」自海通以來，西力東漸／每移案，「顧」視無可置者 (B) 茍欲以二三「陳」編而知臺灣大勢／雜然而前「陳」者，太守宴也 (C) 「惟」仁惟孝，義勇奉公／洪「惟」我祖先，渡大海，入荒陬，以拓殖斯土 (D) 使人「屬」孟嘗君，願寄食門下／刻唐賢今人詩賦於其上「屬」于作文以記
4
下列文句，「」內成語的應用，正確的選項是： (A) 閱讀古籍如碰到「郭公夏五」的情況，應多方查考，力求正確 (B) 社區居民來自不同省分，說起話來猶如，「郢書燕說」，南腔北調 (C) 建宏愛好自然科學，做實驗向來「管窺蠡測」，謹慎細心絕不馬虎 (D) 先人秉持「破釜沉舟」的精神，為後世子孫、開疆闢土，應懂得珍惜
5
下列各組成語，均指「生活簡樸」的選項是： (A) 無下箸處／鐘鳴鼎食 (B) 山肴野蔌／曲水流觴 (C) 簞食瓢飲／食不兼味 (D) 三旬九食／食前方丈
6
閱讀下列兩首新詩，依文意推敲，選出□□內最過合填入的選項： (甲)她／被一根□□提升為／一篇極其哀麗的□□／循著簫聲搜尋／每一個窗口都 可能坐著／她那位進京赴試的／薄倖書生／風來無聲／她閃身躍入／剛閤攏的那 本線裝書。(洛夫〈女鬼二〉) (乙)山雨滂沱的日子／校書／坐禪／飲一點莊子的□□／或隔著木窗／拓一幅 □□□□／偶而，悻悻然／回想當年安祿山所執的／種種不甘／一天使這般瑣瑣 屑屑地／或立或坐／及至□□的落日／被船夫／一蒿送別到對岸(洛夫〈致王維〉) (A) 樹枝／詩篇／杜康／南山煙雨／橋頭 (B) 紅線／小說／秋水／青山綠水／橋頭 (C) 繩子／聊齋／秋水／南山煙雨／渡頭 (D) 髮絲／傳奇／杜康／青山綠水／渡頭
16 破 題
正解：A 提示：柳宗元、文意辨析、詩意辨析 頻出度： 〈始得西山宴遊記〉題名冠以「始得」二字，一則強調真正的遊賞自此開端，也暗示作者心境 的轉變，從此有一個全新的樣貌；題幹擷選自本文末段，作者寫出酒醒之後遊興意猶未盡，不 願歸去之心情，並提出身心與西山之美已結合為一，無法分別的精神境界。
分 析
題幹語意「蒼茫的暮色降臨這天際，從遠處籠罩而來，直到什麼也看不見，此際仍沒有回去 的念頭，只覺得當下心神凝聚沉定，形體解放消釋，彷彿與天地萬物融合為一體。」此處反 映出作者留戀於西山的景緻，雖然已是黃昏，晚暮驟臨，眼前的天地漸漸被夜色的黑暗覆 蓋，但仍不想離去，反而感到自身的精神自身體這有形的軀竅中游離出來，與萬物匯融成一 體，形神俱忘，體現出題幹所述物我兩忘、天人合一的情懷。 (A) 山嵐霧氣瀰漫縈繞，此際夕陽西落，傍晚的景色真是佳絕美好，遠出的飛鳥也結伴歸翔 回到山林的懷抱，這景色中蘊含有多少人生的滋味與真義，想要說明卻忘了要如何用語 言明確的表達出來（陶淵明〈飲酒〉）；此詩寫出悠然自得的情懷，也寫到幽美淡遠的 景色，在情景交融的境界中，將無限深刻的情懷寄寓其間，蘊融著萬物各得其所、委運 任化，情景並醞，意境深長。 (B) 落日夕照的餘暉映灑在渡頭那兒，村落中的炊煙縷縷冉冉，悠然飄升，又遇到裴迪這 狂放的朋友酒瘋了，就像是陶潛的我面前醉酒唱歌一般（王維〈輞川閑居贈裴秀才 迪〉）；此詩將空、靜、幽、寂、深的境界寫成詩句，詩情與禪意融為一體，可以看出 人在寧靜平常的心靈狀態中，閒適又恬淡的生活，並品味遠離塵世、超然物外與清新自 然的人生風采。 (C) 經歷過大海的廣闊無際，便不再被別的川河湖澤所吸引動容，經歷過巫山繚繞纏綿，幻 絢萬變的雲雨霧嵐，那別處縱有雲雨霧嵐的景致就不足為觀了，即便在美豔的花叢信步 經過，但我對那百花爭艷卻毫無心思回顧一盼，一半的原故是因為篤佛修道了卻了情 欲，一半是因為始終忘懷不了妳那已離我而去的心上人呀（元稹〈離思〉）；此詩為悼 念作者之亡妻所作，完全表達出自己對已經失去的心上人的深深戀情，思情專一，已無 其他女子可以再使自己動情，表達出作者對已故妻子之忠貞與懷念之情深。 (D) （聽聞軍官收復薊北這樣天大的好消息……）此刻真應該放聲高歌且開懷暢飲一番來表 達如此高興的心情，趁著此際春光明媚，大家正好結伴乘船歸回故鄉，只要從巴峽穿過 了巫峽，便可以順流而下直到襄陽轉往洛陽而去（杜甫〈聞官軍收河南河北〉）；作者 在安史之亂期間流離失所，在聽到官軍收復河南河北的捷報，看著大亂就快結束，內心 欣喜若狂，完全表現出作者在飽經戰亂痛苦之後，勝利突然來到而生活應該能有所回歸 與轉變的那種驚喜雀躍心情。
結 論 叮 嚀
綜觀上述說明，此題正解為(A)。 本題實際上是在考對於所引述之文章或詩篇的內容與意涵是否通徹了解，可以使用刪去法， 將確定相同的答案刪去；此外，柳宗元為唐宋古文八大家之一，故對於其作品平時也要多所 研讀，尤其被貶永州司馬時，愁困之餘，寄情山水，陸續撰寫〈始得西山宴遊記〉等「永州 八記」為山水遊記名作，不得不多加留心。
36-19
□ 21
1 4 � ，△ABC的三頂點坐標為A(1,2),B(-2,4),C(3,6)，且 2 5 △ABC經二階方陣M線性變換後成△A'B'C'，則△A'B'C'的面積為下列哪一個選 項？ (A)8 (B)12 (C)24 (D)48 。 已知二階方陣M= �
,
,5，則AB的長
□ 22
一線段AB在xy平面、yz平面、zx平面上的正射影長分別為 為下列哪一個選項？ (A)4 (B)6 (C)7 (D)6
□ 23
設拋物線x2=12y上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2)且AB過焦點，已知AB=16，則y1+y2 之值為下列哪一個選項？ (A)10 (B)12 (C)14 (D)16
□ 24
4 坐標平面上有一雙曲線，已知其兩焦點為(-5,2)與(5,2)，一漸近線之斜率為- ，則 3 此雙曲線的貫軸長度為下列哪一個選項？ (A)6 (B)8 (C)12 (D)16
□ 25
有一箱子，內有4黑球與5白球，有一遊戲，從箱子中任取出一球，假設每一顆球 被取出的機率都相同，若取出黑球可得獎金5元，而取出白球可得獎金14元，則取 球獎金的期望值為下列哪一個選項？ (A)8 (B)10 (C)12 (D)14
□ 26
設某次選舉，根據最近一次抽樣的民意調查顯示，甲候選人陣營有95%的信心認 為甲候選人的支持度在47%到53%之間，試問樣本中支持甲候選人的人數最接近下 列哪一個選項？（註：常態分布中，數據落在平均數的一個、二個、三個標準差 範圍內之比例分別為68%、95%、99.7%） (A)278 (B)556 (C)1111 (D)2500
□ 27
cos6º+isin6º)20 (cos4º+isin4º)30 之值為下列哪一個選項？ (cos5º-isin5º)12 1 √3 1 √3 1 √3 1 √3 (A) + i (B) － i (C)- + i (D) - + i 2 2 2 2 2 2 2 2
□ 28
設x為實數，則函數f(x)=3sinx+4cosx+5的最大值為下列哪一個選項？ (A)5 (B)8 (C)10 (D)12
化簡
設i=
□ 29
，則複數1-i的極式為下列哪一個選項？ π π 3π 3π (A)√2(cos +i sin ) (B)√2(cos +i sin ) 4 4 4 4 5π 5π 7π 7π (C)√2(cos + i sin ) (D)√2(cos + i sin ) 4 4 4 4
36-3
4 破 題
正解：C 命題範圍：指數、對數函數－指數 頻出度： 化為2的次方項 -3 1 1 a=(0.125)0.25=( ) 4 =2 4 8 3 1 3 3 1 1 1 -1<- <- ⇒ 2-1<2 4 <2 2 ⇒ <2 4 < <1 4 2 2 √2 1 ⇒ <a<1 2
解 析
叮 嚀
指數的基本運算，藉由根號2約等於1.414，推敲出a小於1這答案。
5 破 題
正解：A 命題範圍：指數、對數函數－對數 頻出度： log a+log b=log ab，令指數數項10x為新變數y 2x+2log(2x10-x)-log(1+4×10x+4×102x) 1 =2x+2log(2+ )-log(1+4×y+4×y2) y 1 1 =2x+2log(2+ )-log(1+2y)2=2x+2log(2+ )-2log(1+2y) y y
解 析
1 2+ y
2y+1 y 1 =2x+2log( )=2x+2log( )=2x+2log( ) y 1+2y 1+2y =2x+2log(
叮 嚀
由繁化簡的過程可先替換掉同為基底都是10的x次方項化為新變數，在計算上會更加輕鬆。
6 破 題 解 析
1 )=2x+2log(10-x)=2x-2x=0 10x
正解：C 命題範圍：指數、對數函數－對數 頻出度： 取log後判斷 n=12100
=logn=log(12)100=100log(12)=100(log22+log3) ∵log2 ≅ 0.3010,log3 ≅ 0.4771
∴100(log22+log3) ≅100(2×0.3010+0.4771)=100×1.0791 ≅ 107+0.91
100.91 ≅ 8.13 ⇒ n最高位數字為8 叮 嚀
讀者須熟悉基本對數運算，首數和尾數和log的關係務必熟記。 36-7