Modulación de amplitud (AM) y sus variantes
Concepto de modulación
La modulación consiste en la variación de algún parámetro de la señal que permita un aprovechamiento óptimo del canal de comunicación, reflejado en una mayor cantidad de información transmitida a menor presencia de ruido [1]. La modulación analógica puede aplicarse sobre los siguientes parámetros: la amplitud de la señal, en la cual la portadora varía de acuerdo con la información; y la modulación angular, donde la información varía según la frecuencia de la señal portadora. Para efectos de este artículo, se procederá a entender la modulación de amplitud.
Modulación de amplitud
En el proceso de modulación en amplitud participan dos señales: la de información 𝑚(𝑡), también denominada señal de banda base, término usado para asignar una banda de baja frecuencia que tendrá la información; y la portadora, la cual es de suma importancia dado que puede ser manipulada de acuerdo con los requerimientos de la aplicación. Además, la portadora es usada para evitar la pérdida de información que puede darse en el medio por el cual se transmite. Asimismo, por convención y practicidad se trabajará con una señal de tipo senoidal para generar la forma de onda de la señal portadora. Dicha señal se encuentra representada por la ecuación (1).
siendo 𝐴𝑐 y 𝑓𝑐, la amplitud de la portadora y la frecuencia de la portadora, respectivamente.
Teniendo definidas ambas señales, la modulación de amplitud se puede definir como “el proceso en el que la amplitud de la onda portadora 𝑐(𝑡) se varía en torno a valor medio, linealmente con la señal de la banda base 𝑚(𝑡)” [2].
donde 𝑘𝑎 representa sensibilidad de la amplitud y es una constante que aparece por generación de la señal modulada 𝑠(𝑡). El valor máximo absoluto de 𝑘𝑎*𝑚(𝑡) se le llama índice de modulación, dicha ecuación puede verse reflejada en un diagrama de bloques representado en la figura 1 a).
De la figura 1 b), específicamente en la señal modulada por amplitud, se puede observar que la envolvente (ondas azules) presenta la misma forma que la señal banda base. Cabe resaltar que la envolvente es una función positiva, por lo tanto, la envolvente que interesa sería la que contiene únicamente valores positivos. El índice de modulación permite controlar la modulación o sobremodulación de la onda portadora. En el caso de sobremodulación se generan inversiones de fase de la portadora siempre que se cruza por cero, en dicho caso, se tiene distorsión de envolvente. A continuación, se muestran gráficas donde se observan estos casos.
La figura 2, es una simulación donde puede observarse un caso de modulación de amplitud con un índice de modulación igual a 1 (puede ser menor a 1), presentando no sobremodulación.
Un caso de sobremodulación sucede en la figura 3, los cambios de fase están encerrados con los círculos grises, sin embargo no se logra observar de la mejor manera dichos cambios, así, lo que está pasando se denota en la figura 4, en dicha figura, las flechas señalan el cambio de fase de 𝑠(𝑡) cada vez que la señal 𝑚(𝑡) pasa por cero.
Contemplando lo relacionado a las diferencias entre una señal no sobremodulada y sobremodulada, se puede apreciar desde otra perspectiva usando su respuesta espectral de potencia, como se observan en las siguientes figuras 5 y 6. En la figura 5, se muestra que la potencia se distribuye mayoritariamente en las bandas laterales y presenta un ancho de banda reducido.
Mientras que la figura 6 presenta un índice de modulación mayor a 1 generando sobremodulación, la densidad espectral de potencia comienza a distribuirse a lo largo del espectro de frecuencia, generando un aumento en el ancho de banda.
Variantes de modulación en amplitud
Doble Banda Lateral con portadora suprimida (DSB-SC): Esta modulación se obtiene a partir del producto directo entre la señal en banda base y la portadora, ver figura 7. El principio de funcionamiento de este es una inversión de fase de la señal modulada en los cruces por cero, lo cual provoca que la señal envolvente de una DSB-SC sea diferente a la señal del mensaje.
Banda Lateral Única (SSB): En este tipo de modulación sólo se transmite una de las bandas de la señal, ya sea, la banda inferior o superior. Este tipo de modulación se genera mediante un filtro discriminador de frecuencias. Por medio del espectro mostrado en la figura 8 a), se debe generar una onda modulada DSB-SC, ejemplificada en la figura 8 b), donde por medio de un filtro (muy selectivo), se procede a la selección de la banda a utilizar, obteniendo la banda superior (USB) con un filtro pasabanda o la banda inferior (LSB) con un filtro pasabajas para lo mostrado en la figura 8. Con este tipo de modulación, se aumenta la eficiencia en la transmisión, ya que no requiere más ancho de banda que la señal en banda base original y sólo la mitad respecto a la modulación DSB. [4]
Banda Lateral Vestigial (VSB): Este tipo de modulación suprime parcialmente una de las bandas laterales y un residuo de la otra banda es transmitido para generar una compensación de dicha supresión. Es el diseño especial del filtro pasabanda lo que distingue la modulación VSB de SSB, ver figura 9.
Heterodinaje o traslación de frecuencia
Según la figura 8, el espectro de la señal AM ubicada en los anchos de banda definidos por las frecuencias 𝑓1, 𝑓2 y 𝑓𝑐 pueden variar según el valor que tengan las primeras dos frecuencias mencionadas. Esta idea se puede generalizar si se requiere trasladar una señal de una frecuencia a otra. Si se toma como ejemplo una onda modulada 𝑠1(𝑡), cuyo espectro se centra en una frecuencia 𝑓1 y se requiere trasladar a una frecuencia superior, de tal forma que la frecuencia tenga un nuevo valor 𝑓2, esto es posible utilizando un mezclador, mostrado en la figura 10. Un mezclador consta de un modulador de producto, seguido por un filtro pasabanda [2].
Para reforzar el concepto de heterodinaje, se toma como ejemplo la señal de la figura 11. La entrada es 𝑠1(𝑡), la cual es una señal AM con frecuencia de portadora 𝑓1 y ancho de banda 2W. La parte a) es el espectro de la señal y la parte b) la salida del modulador de producto. Esta puede considerarse como la suma de dos señales distintas que representa dos situaciones diferentes.
● Conversión ascendente: Sucede cuando la frecuencia de la portadora 𝑓1 es trasladada a una frecuencia mayor, por lo que la señal deseada sería la no sombreada de la figura 11 b).
● Conversión descendente: En este caso la frecuencia resultante 𝑓2 es menor que la frecuencia de portadora de entrada, por lo que la señal sombreada de la figura 11 b) sería la de interés. Se debe tomar en cuenta que 𝑓2 debe ser mayor a W para evitar traslape de banda lateral.
La labor del filtro resulta muy obvia, al dejar pasar la señal de interés. Esto se logra ajustando el filtro con frecuencia de banda media igual a 𝑓2 y con ancho de banda 𝑓1.
Referencias
[1] Regalado, J. Romero, V. Azúa, M. Murillo, L. Parrales, G. Campozano, Y. Pin, A. Redes de Computadora. Área de Innovación y desarrollo, S.L. Primera Edición. Abril 2018. [En línea]. Recuperado de: https://bit.ly/2MR8k4Z
[2] S. Haykin, M. Moher. Sistemas de Comunicación. Cuarta Edición. Wiley. 2001.
[3] Physics and Radio-Electronics. Amplitud modulada. [En línea]. Recuperado de: https://www.physics-and-radio-electronics.com/blog/amplitude-modulation/
[4] Stremler, F. Introducción a los Sistemas de Comunicación. Tercera Edición. Addison-Wesley. 1990.
[5] Sasmita. Filter Method for Generating SSB Signal. [En línea]. Recuperado de: https://electronicspost.com/draw-and-explain-the-block-diagram-of-filter-method-for-generating-ssb-signal/
