Οι δύο κουλτούρες και οι διατομές τους

Το ζήτημα της σχέσης μεταξύ θεωρητικών και θετικών επιστημών αποτελεί επί δεκαετίες αντικείμενο εκτεταμένου στοχασμού και διαλόγου· έχει άραγε η σχέση αυτή τον χαρακτήρα μιας δημιουργικής, αλληλοτροφοδοτούμενης συνύπαρξης, ή πρόκειται για δύο απολύτως διακριτές «κουλτούρες» που τις χωρίζει ένα αγεφύρωτο ρήγμα; Το θέμα τέθηκε με εμφατικό τρόπο πριν από εξήντα περίπου χρόνια, με τη δημοσίευση του κλασικού πλέον δοκιμίου του C. P. Snow Οι δύο κουλτούρες και η επιστημονική επανάσταση. Εκκινώντας από τούτο το δοκίμιο, το παρόν βιβλίο στο πρώτο του μέρος επανεξετάζει τη σχέση μεταξύ θεωρητικών και θετικών επιστημών, αμφισβητώντας την ύπαρξη αυστηρής διαχωριστικής γραμμής μεταξύ τους, και, επιπλέον, επιχειρεί την ανίχνευση εσωτερικών υποδιαιρέσεων στις δύο αυτές «κουλτούρες»· τοποθετεί επίσης την όλη προβληματική στο πλαίσιο της μεγάλης «εικόνας», αυτής των αλληλεπιδράσεων μεταξύ θεωρητικών και θετικών επιστημών στο πλαίσιο των πολιτισμών.

Στο δεύτερο μέρος του βιβλίου, με την παραδοχή πλέον ότι δεν υφίσταται απόλυτος διαχωρισμός μεταξύ θεωρητικών και θετικών επιστημών, αναζητούνται παραλληλίες και τομές τους. Για τον εντοπισμό τους, συζητούνται τα ερωτήματα περί της φύσης των Μαθηματικών και της σχέσης τους με τη Φυσική και τη Φιλοσοφία, ενώ, όσον αφορά τις ανθρωπιστικές και κοινωνικές επιστήμες, προσφέρονται παραδείγματα τόσο για τη δυνητική χρησιμότητα των Μαθηματικών στη δικανική απόδειξη όσο και για την αποτυχία του διεθνολόγου Alexander Wendt να θεμελιώσει μια κβαντική οντολογία των κοινωνικών επιστημών.

Το «ταξίδι» ολοκληρώνεται με τη διατύπωση σκέψεων για το μέλλον της σχέσης των θεωρητικών και των θετικών επιστημών στη βάση και νέων «αξόνων» ύφανσής της, ενώ υπογραμμίζεται η μεγάλη αξία των ανθρωπιστικών και κοινωνικών επιστημών για την ίδια τη Δημοκρατία.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Ευχαριστίες
Πρόλογος του Στέφανου Τραχανά
Εισαγωγή

ΜΕΡΟΣ Αʹ
1. Ο Charles P. Snow και οι δύο κουλτούρες

2. Απόπειρα αντίκρουσης της θέσης του Snow
α. Ομοιότητες ανάμεσα στην επιστήμη και την τέχνη
β. Η ενίοτε «δύσκολη» επικοινωνία επιστημόνων και φιλοσόφων
γ. Η μάλλον «άνετη» επικοινωνία επιστημόνων και καλλιτεχνών
δ. Δικαιώνεται τελικώς ο Charles P. Snow;

3. Δύο μόνον κουλτούρες ή και περισσότερες εσωτερικές υποδιαιρέσεις τους;

4. Η μεγάλη «εικόνα» των αλληλεπιδράσεων στο πλαίσιο των πολιτισμών 
α. Τρία παραδείγματα 
β. Ο αυτοέλεγχος και η «αυτονομία» της επιστήμης

ΜΕΡΟΣ Bʹ
5. Θεωρητικές και θετικές επιστήμες, παραλληλίες και τομές – Η βασική προβληματική

6. Τα μαθηματικά στην «οριογραμμή» θετικών και θεωρητικών επιστημών – Η παράλογη «εφαρμοσιμότητά» τους 
α. Η εξήγηση μαθηματικών, βιολόγων και φιλοσόφων για την εφαρμοσιμότητα των Μαθηματικών
β. Πώς οι φυσικοί εξηγούν την εφαρμοσιμότητα των Μαθηματικών;

7. Μαθηματικά, φυσική και φιλοσοφία: Παραλληλίες και τομές
α. Η ομοιότητα Μαθηματικών και φιλοσοφίας 
β. Η συνεισφορά των Μαθηματικών στη φιλοσοφική έρευνα 
γ. Το θεώρημα της πληρότητας του Gödel και η «θεωρία» των πάντων στη φυσική
δ. Η σχέση της φιλοσοφίας με τη φυσική

8. Μαθηματικά στα Νομικά και κβαντομηχανική στις Διεθνείς Σχέσεις και τις κοινωνικές επιστήμες; Παραλληλίες και τομές
α. Εφαρμογές των Μαθηματικών στα νομικά, και τα όριά τους
β. Μια ατελέσφορη απόπειρα εφαρμογής της κβαντομηχανικής στις Διεθνείς Σχέσεις και τις κοινωνικές επιστήμες

ΕΠΙΛΟΓΟΣ: Με το βλέμμα στο μέλλον – Θεωρητικές και θετικές επιστήμες: νέες τομές και συμπλεύσεις;

Βιβλιογραφία
Ευρετήριο

Διαβάστε απόσπασμα από το βιβλίο εδώ

Ο Γιώργος Λ. Ευαγγελόπουλος είναι Αναπληρωτής Καθηγητής Πολιτικής Φιλοσοφίας και Διεθνών Σχέσεων στο Πάντειο Πανεπιστήμιο. Σπούδασε Νομικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και έλαβε το μεταπτυχιακό του δίπλωμα στις Ευρωπαϊκές Σπουδές και το διδακτορικό του στις Διεθνείς Σχέσεις από το London School of Economics (LSE). Υπήρξε ο ιδρυτικός διευθυντής της ελληνικής έκδοσης του Quantum (περιοδικού για τις Φυσικές Επιστήμες και τα Μαθηματικά). Στο διάστημα 2007–2020 εργάστηκε ως επιστημονικός συνεργάτης των Προέδρων της Δημοκρατίας Καρόλου Παπούλια και Προκοπίου Παυλοπούλου. Το τελευταίο βιβλίο του έχει τον τίτλο Κρίσιμες οντολογικές έννοιες στο έργο του Καστοριάδη (Αθήνα: Ευρασία, 2022), ενώ προσφάτως επιμελήθηκε, από κοινού με τους Αντώνη Μελά και Πέτρο Μπρέγιαννη, την ελληνική έκδοση του τόμου KVANT SELECTA: Άλγεβρα και Ανάλυση, I (Αθήνα: Εφαλτήριο, 2022).

πηγή: https://www.cup.gr/book/theoritikes-thetikes-epistimes/

(νεώτερη ενημέρωση)

Παρουσίαση του βιβλίου από τον Γιώργο Καρουζάκη – https://thalesandfriends.org/el/book/theoritikes-kai-thetikes-epistimes-oi-dio-koultoures-kai-oi-diatomes-tous/#presentation

Μπορούμε σήμερα να ισχυριστούμε ότι το περίφημο χάσμα μεταξύ των θεωρητικών και των φυσικών επιστημών, που τόσο εύγλωττα περιέγραψε ο Βρετανός φυσικός και συγγραφέας Charles Percy Snow (1905 – 1980) πριν από περίπου 60 χρόνια, παραμένει ενεργό και αναλλοίωτο; Πιθανώς όχι. Ειδικά αν παρατηρήσουμε τον διάλογο και τις σχέσεις που αναπτύσσονται, με τη ραγδαία ανάπτυξη της τεχνολογίας, μεταξύ ποικίλων επιστημονικών πεδίων και, ειδικότερα, μεταξύ της επιστήμης, από τη μία μεριά, και της λογοτεχνίας και της τέχνης, από την άλλη.

Ο Snow, στο κλασικό δοκίμιό του «Οι δύο κουλτούρες και η επιστημονική επανάσταση», σχολίαζε, τότε, ότι αντιμετωπίζεται ως αδιανόητο ένας επιστήμονας να μη γνωρίζει, για παράδειγμα, τον Σαίξπηρ. Τη στιγμή που θεωρείται «φυσιολογικό» να μη γνωρίζουν οι άνθρωποι των γραμμάτων και των τεχνών έναν θεμελιώδη νόμο της φύσης, όπως π.χ., τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής: την εγγενή τάση, δηλαδή, όλων των κλειστών φυσικών συστημάτων να κινούνται προς καταστάσεις ολοένα και μεγαλύτερης αταξίας.

Ακόμη και αν συμφωνήσουμε ότι η παρατήρηση του Snow είχε διαφορετική βαρύτητα στην αναλογική, και περιορισμένων διεπιστημονικών αναζητήσεων, δεκαετία του 1950, το πρόβλημα που θέτει μπορεί σαφώς να αποτελέσει την αφετηρία μίας σύγχρονης συζήτησης, η οποία να διερευνά τους δεσμούς, τις παρεξηγήσεις, τις γκρίζες διαβαθμίσεις που εντοπίζονται, ακόμη και σήμερα, στη συνάντηση των θετικών επιστημών με τις θεωρητικές επιστήμες.

Στο νέο βιβλίο του, με τίτλο «Θεωρητικές και Θετικές Επιστήμες | Οι δύο κουλτούρες και οι διατομές τους» (Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης), ο Γιώργος Ευαγγελόπουλος, Αναπληρωτής Καθηγητής Πολιτικής Φιλοσοφίας και Διεθνών Σχέσεων στο Πάντειο Πανεπιστήμιο και ιδρυτικός διευθυντής της ελληνικής έκδοσης του Quantum, περιοδικού για τις φυσικές επιστήμες και τα μαθηματικά, αξιοποιεί τον προβληματισμό του C. P. Snow για να επανεξετάσει τη σύγκλιση θεωρητικών και θετικών επιστημών, αμφισβητώντας, εντέλει, την ύπαρξη αυστηρής διαχωριστικής γραμμής μεταξύ τους. Επιπλέον, στο δεύτερο μέρος του ολιγοσέλιδου, αλλά αρκετά πυκνού νοηματικά, δοκιμίου του διευρύνει, ανάμεσα σε άλλα ζητήματα, τη συζήτηση με ερωτήματα για τη φύση των μαθηματικών, τη σχέση τους με τη φυσική και τη φιλοσοφία και τη χρησιμότητά τους, για παράδειγμα, στη δικανική απόδειξη.

Δημιουργικότητα και επιμέρους κουλτούρες

Στην αρχική προσπάθεια που κάνει για να αντικρούσει τη θέση του Snow, ο συγγραφέας αναδεικνύει, μέσα από επισημάνσεις επιστημόνων και λογοτεχνών, την πεποίθηση που εντάσσει την ανθρώπινη δημιουργικότητα, το συναίσθημα, και όχι μόνο τη λογική, στις δυνάμεις που κινούν όλες τις πτυχές του πολιτισμού μας, άρα και την ανάπτυξη της επιστήμης. Συνεπώς, οι δύο σπουδαίες δραστηριότητες του ανθρώπου, η επιστήμη και η τέχνη, ενεργοποιούνται από κοινές πηγές, από ερεθίσματα που ανταποκρίνονται στην εσωτερική ανάγκη του ανθρώπου να κατανοήσει σε βάθος τον εαυτό του και τη φύση.

Δεν είναι όμως μόνο η δημιουργικότητα που φέρνει κοντά τις δύο κουλτούρες, αλλά και διαφορετικού τύπου ομοιότητες που συνδέουν σχεδόν οργανικά την αισθητική με τις φυσικές θεωρίες. «Ας θυμηθούμε ότι ο Paul A. M. Dirac επιδίωκε την “κομψότητα” στις μαθηματικές διατυπώσεις. Η περίφημη “εξίσωση Dirac” στο πλαίσιο της σχετικιστικής κβαντικής μηχανικής δε θα μπορούσε, λόγω της “μαθηματικής κομψότητάς” της, να είναι εσφαλμένη. Αυτό πίστευε ο Dirac και, πράγματι, η εξίσωση δεν είναι εσφαλμένη», σημειώνει ο συγγραφέας. Και εντοπίζει ακόμη την αισθητική εκκίνηση στις μη περιοδικές πλακοστρώσεις που εμπνεύστηκε ο Άγγλος μαθηματικός Roger Penrose (Νομπέλ Φυσικής 2020) από τη ζωγραφική του αγαπημένου του χαράκτη M. C. Escher.

Ο συγγραφέας απομακρύνεται, στη συνέχεια, από το κέντρο του προβληματισμού που έθεσε ο Snow για να επισημάνει ότι το στοιχείο του διαχωρισμού δεν περιορίζεται στις δύο ευρύτερες κουλτούρες, αφού σε καθεμιά από αυτές είναι δυνατόν να συνυπάρχουν ρήγματα, διαφοροποιήσεις και επιμέρους κουλτούρες. Η «ασυμμετρία» στο εσωτερικό των μαθηματικών, ανάμεσα στους μαθηματικούς που θεωρούν ότι βασικό έργο τους είναι η επίλυση προβλημάτων και σε εκείνους που ασχολούνται αποκλειστικά με τη δημιουργία και την κατανόηση μαθηματικών θεωριών, είναι ένα παράδειγμα εσωτερικού διαχωρισμού μίας κουλτούρας που επηρεάζει και τον τρόπο εξέλιξης της επιστήμης, σύμφωνα με όσα τουλάχιστον υποστηρίζει ο διακεκριμένος μαθηματικός Timothy Gowers (Fields Medal 1998).

Το γοητευτικό παιχνίδι όμως της σύγκλισης και του διαχωρισμού ανάμεσα στις δύο κουλτούρες και στις υποδιαιρέσεις τους ανακόπτεται στο τέλος του πρώτου μέρους του δοκιμίου. Είναι η στιγμή που ο συγγραφέας επαναφέρει στη συζήτηση το κρίσιμο θέμα του αυτοελέγχου και της σχετικής αυτονομίας του επιστημονικού φαινομένου: τις «εσωτερικές διεργασίες κριτικού ελέγχου, π.χ., των θεωριών των φυσικών επιστημών, με ύστατο και απόλυτο κριτή το πείραμα και την παρατήρηση» που απομακρύνουν, τελικά, από την επιστήμη κάθε ίχνος πολιτισμικής επιρροής που έχει δεχτεί στο παρελθόν. Πρόκειται για μια σημαντική διαφορά, όπως επισημαίνει και στον πρόλογο του βιβλίου ο φυσικός Στέφανος Τραχανάς, «που προσδίδει στις φυσικές επιστήμες και μια βαθιά ηθική αξία· τις καθιστά τη μόνη συλλογική ανθρώπινη δραστηριότητα, όπου τα γεγονότα είναι πάνω από τις γνώμες και τις πεποιθήσεις μας, θρησκευτικές, ιδεολογικές, αξιακές ή οτιδήποτε άλλο».

Στο δεύτερο μέρος του δοκιμίου, η συζήτηση διευρύνεται με την απόπειρα ανίχνευσης παραλληλιών αλλά και τομών ανάμεσα στις θεωρητικές και στις θετικές επιστήμες. Αν και το κριτήριο της διάκρισής τους δεν είναι εύκολο να αποσαφηνιστεί, καθώς τα μαθηματικά, για παράδειγμα, θεωρητική και πρακτική επιστήμη ταυτόχρονα, τοποθετούνται στην οριογραμμή του διαχωρισμού των επιστημών. Με αυτήν τη διαπίστωση εξετάζεται, μέσα από μια σειρά εύστοχων παραδειγμάτων, η εφαρμοσιμότητα των μαθηματικών στη φυσική αλλά και οι ιδιαίτερες συγγένειες και αποκλίσεις που διέπουν την τριγωνική σχέση μαθηματικών, φυσικής και φιλοσοφίας.

Διευρύνοντας ακόμα περισσότερο τη συζήτηση, ο συγγραφέας αναφέρεται στις εφαρμογές των μαθηματικών σε νομικά ζητήματα αλλά και στα όριά τους, με δεδομένο ότι «σε πολλές δικαστικές αποφάσεις, ειδικά των αμερικανικών δικαστηρίων, διαπιστώνουμε ότι για τον σχηματισμό δικανικής απόδειξης επιχειρείται, όταν κρίνεται χρήσιμη, η προσφυγή στη χρήση της Στατιστικής, της Θεωρίας Πιθανοτήτων, της Θεωρίας Παιγνίων αλλά και άλλων κλάδων των εφαρμοσμένων μαθηματικών».

Αφού επισημαίνει, τέλος, τις άκαρπες προσπάθειες εφαρμογής της κβαντομηχανικής στις διεθνείς σχέσεις και στις κοινωνικές επιστήμες, ο συγγραφέας ολοκληρώνει το δοκίμιό του τονίζοντας την αξία των ανθρωπιστικών επιστημών για την ίδια τη δημοκρατία και, γενικότερα, τη μεγάλη σημασία της συμβολής της επιστημονικής έρευνας, ακόμα και εκείνης που δεν οδηγεί πάντα σε πρακτικές εφαρμογές, στην καινοτομία και στην προαγωγή του πολιτισμού μας.

Συνέντευξη του Γιώργου Ευαγγελόπουλου στον Γιώργο Καρουζάκη

Το ζήτημα της σχέσης μεταξύ θεωρητικών και θετικών επιστημών, το οποίο αποτελεί επί δεκαετίες αντικείμενο εκτεταμένου στοχασμού και έντονου διαλόγου, βρίσκεται στο επίκεντρο του δοκιμίου με τίτλο, «Θεωρητικές και Θετικές Επιστήμες | Οι δύο κουλτούρες και οι διατομές τους» (Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης), που έγραψε ο Γιώργος Λ. Ευαγγελόπουλος. Με την ευκαιρία της πρόσφατης κυκλοφορίας του βιβλίου του, ο συγγραφέας, Αναπληρωτής Καθηγητής Πολιτικής Φιλοσοφίας και Διεθνών Σχέσεων στο Πάντειο Πανεπιστήμιο και ιδρυτικός διευθυντής της ελληνικής έκδοσης του Quantum, περιοδικού για τις φυσικές επιστήμες και τα μαθηματικά, απαντά στα ερωτήματά μας.

• Θα ήθελα να μου πείτε ποιο ήταν το αρχικό έναυσμα και ποιος ο στόχος της συγγραφής του δοκιμίου σας;

Ένα πρώτο έναυσμα υπήρξε, η μελέτη, προ πολλών ετών, του κλασικού δοκιμίου του C.P. Snow, “The two cultures”, που πραγματεύεται ακριβώς αυτό το θέμα, υποστηρίζοντας ότι, πρώτον, υπάρχουν δύο «κόσμοι», αυτός των θετικών επιστημών και ο άλλος των ανθρωπιστικών επιστημών, των γραμμάτων και των τεχνών, οι οποίοι δεν «συνομιλούν» μεταξύ τους. Δεύτερον, από άποψη προσφοράς στον ανθρώπινο πολιτισμό, o Snow υποστηρίζει ότι τα επιτεύγματα του δεύτερου «κόσμου» θεωρούνταν υπέρτερα εκείνων του πρώτου «κόσμου», με αποτέλεσμα, την εποχή που εγράφη αυτό το δοκίμιο, δηλαδή πάνω από εξήντα χρόνια πριν, να μη θεωρείται κανείς μορφωμένος αν αγνοούσε τον Σαίξπηρ, ενώ δεν «πείραζε» αν αγνοούσε έναν τόσο θεμελιώδη νόμο της φύσης, όπως είναι ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής.

Είναι ενδιαφέρον ότι ο Στέφανος Τραχανάς, ο οποίος μου έκανε την τιμή να γράψει τον πρόλογο στο βιβλίο μου, τοποθετεί στη θέση του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής, τρία άλλα μεγάλα επιτεύγματα των θετικών επιστημών, που θάταν καλό όχι μόνο για την προσωπική του μόρφωση αλλά και για την ίδια την «ενημερότητα» της συλλογικής μας αυτοσυνείδησης, να γνωρίζει ο σύγχρονος μορφωμένος άνθρωπος: τη θεωρία της εξέλιξης, την παγκοσμιότητα του γενετικού κώδικα και την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.

Ένα δεύτερο έναυσμα υπήρξε, δευτερευόντως ασφαλώς (καθώς δεν τρέφω τόσο μεγάλη ιδέα για τον εαυτό μου!), η προσωπική μου κάπως «ιδιαίτερη» επιστημονική διαδρομή –αγαπούσα και αγαπώ, από παιδί, πολύ τα Μαθηματικά αλλά σπούδασα Νομικά και έκανα ένα διδακτορικό στις Διεθνείς Σχέσεις- γεγονός που με οδήγησε να σκεφτώ τη σχέση ανάμεσα στις θετικές και τις θεωρητικές επιστήμες. Μάλιστα –κι αυτό το έχω αναφέρει σε κάποιο προγενέστερο βιβλίο μου- με «ενοχλούσε», από την εποχή που ήμουν μαθητής στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, η διάκριση που έκανε –και κάνει ακόμη- το εκπαιδευτικό μας σύστημα ανάμεσα σε θεωρητικές και πρακτικές επιστήμες, τοποθετώντας τα Μαθηματικά στη δεύτερη ομάδα επιστημών (!). Αναρωτιόμουν πώς τα Μαθηματικά, που αποτελούν ένα τελείως ιδιαίτερο δημιούργημα της ανθρώπινης νόησης το οποίο χαρακτηρίζεται από υψηλό επίπεδο αφαίρεσης, κατατάσσονται στις πρακτικές επιστήμες, για τον λόγο και μόνον της «εφαρμοσιμότητάς» τους –ιδού, παρεμπιπτόντως, ένα φιλοσοφικό ερώτημα που παρά την παλαιότητά του, διατηρεί το ενδιαφέρον του- όχι μόνον στη Φυσική αλλά σε μεγάλο αριθμό τόσο των θετικών όσο και των ανθρωπιστικών (π.χ., στη γλωσσολογία) αλλά και των κοινωνικών επιστημών.

Και, για να μην παρεξηγηθώ, αυτό δεν το λέω καθόλου μειωτικά για τις πρακτικές επιστήμες, στις οποίες περιλαμβάνονται οι εφαρμοσμένες επιστήμες της τεχνολογίας, που, αξιοποιώντας τα επιτεύγματα των βασικών επιστημών, μας έδωσαν όλα αυτά τα αξιοθαύμαστα τεχνολογικά επιτεύγματα, χάρη στα οποία βελτιώθηκε η ποιότητα, πριν απ’ όλα, της ίδιας της υγείας (σκεφθείτε μόνον τη σημασία του μαγνητικού τομογράφου για την ακριβή διάγνωση πολλών παθήσεων!) αλλά και πολλών άλλων πτυχών της ζωής του σύγχρονου ανθρώπου.

Στόχος, τώρα, της συγγραφής του δικού μου δοκιμίου ήταν να επανεξετάσω αυτή τη σχέση θεωρητικών και θετικών επιστημών, υπό το φως των σύγχρονων εξελίξεων αλλά από μια -όπως σωστά επισημαίνει ο Στέφανος Τραχανάς- διαφορετική από αυτή του Snow σκοπιά: δηλαδή, όχι τόσο από τη σκοπιά του μορφωμένου κοινού και της ευθύνης του εκπαιδευτικού συστήματος (όπως έκανε ο Snow), αλλά από τη σκοπιά των ίδιων των επιστημών στις δύο πλευρές του «μεγάλου ρήγματος». Επιδιώκω να διαπιστώσω, επιπλέον, αν υφίστανται όντως αγεφύρωτες διαφορές μεταξύ τους ή αν, αντιθέτως, επικεντρώνοντας την προσοχή μας στις «συνοριογραμμές» μεταξύ επιστημών, μπορούμε να αναδείξουμε τόσο τις τομές, δηλαδή τα σημεία που αποκαλύπτουν μια βαθύτερη ενότητά τους, όσο και τις παραλληλίες, που φωτίζουν ουσιώδεις διαφορές τους.

Ολοκληρώνω την απάντησή μου στο ερώτημά σας με έναν αυτοσαρκασμό, λέγοντας ότι αναρωτιέμαι πόσο πιο ενδιαφέρουσες από τις δικές μου παρατηρήσεις θα μπορούσε να είχε συνεισφέρει ο Edward Witten, ένας από τους κορυφαίους σύγχρονους μαθηματικούς φυσικούς (με τη σημαντικότερη ίσως απ’ όλους τους υπόλοιπους συναδέλφους του συμβολή στη διατύπωση της «θεωρίας των χορδών»), αν αποφάσιζε να γράψει ένα ανάλογο δοκίμιο, επηρεασμένος από τη δική του προσωπική ιστορία. O Witten ξεκίνησε με σπουδές Ιστορίας στο Brandeis University και αρθρογραφία σε πολιτικά θέματα στα περιοδικά, The New Republic και The Nation, προτού στρέψει τις σπουδές του, αρχικά στα εφαρμοσμένα Μαθηματικά και, ακολούθως, στη Θεωρητική Φυσική.

Τελικώς, υπήρξε ο μόνος φυσικός ο οποίος τιμήθηκε με το Fields Medal στα Μαθηματικά, την ανώτερη διάκριση που υπάρχει για τους μαθηματικούς (αλλά απονέμεται μόνον σε όσους είναι έως 40 ετών), για την εντυπωσιακή αναδιατύπωση των αναλλοιώτων του Donaldson (στη διαφορική τοπολογία) με όρους του χώρου λύσεων των μονοπόλων Dirac. Μετά από μια τέτοια επιστημονική διαδρομή, με τόσο σημαντικά επιτεύγματα, θα ήθελα πολύ να τον ρωτούσα τι γνώμη έχει για τις «δύο κουλτούρες» του Snow!

Ανθρώπινη δημιουργικότητα, κινητήρια δύναμη στις θετικές και θεωρητικές επιστήμες

• Ένα εύλογο ερώτημα που προκύπτει από την ανάγνωση του βιβλίου σας είναι και το εξής: Πόσο επίκαιρη ή διαφορετική είναι σήμερα η διαπίστωση του C. P. Snow για το χάσμα ανάμεσα στις θετικές και στις θεωρητικές επιστήμες;

Ξεκινώντας να απαντώ στο ωραίο ερώτημά σας, πριν απ’ οτιδήποτε άλλο αξίζει να τονιστεί ότι η κινητήρια δύναμη τόσο στις επιστήμες, θετικές και θεωρητικές (στις οποίες, πέραν των ανθρωπιστικών, περιλαμβάνω και τις κοινωνικές επιστήμες, ενώ ο Snow τις θεωρούσε μια τρίτη, χωριστή κατηγορία, που θα μπορούσε να «παίξει» τον ρόλο της «γέφυρας» ανάμεσα στις θετικές και στις ανθρωπιστικές επιστήμες), όσο και στα γράμματα και τις τέχνες, είναι η ανθρώπινη δημιουργικότητα. Δηλαδή η επιθυμία του ανθρώπου να κατανοήσει τον εαυτό του, το περιβάλλον του, φυσικό και κοινωνικό, αλλά και τη θέση του και τον πιθανό ρόλο του μέσα σ’ αυτό. Αυτή την κατανόηση την εκφράζει δημιουργικά, μέσω της επιστήμης, της τέχνης, της μουσικής, της λογοτεχνίας και της ποίησης. Είναι χαρακτηριστικά τα λόγια του αείμνηστου Φώτη Καφάτου, λαμπρού Έλληνα βιολόγου, ο οποίος, συμφωνώντας με τον φίλο του Roald Hoffmann (Νόμπελ Χημείας 1981) που αναζητούσε να βρει τι κοινό υπάρχει ανάμεσα σε ένα χειρόγραφο του Mendeleyev και ένα ποίημα του Βύρωνα, σημειώνει: «Πιστεύω ότι η ανθρώπινη δημιουργικότητα, αυτός ο έρως, είναι η κινητήρια δύναμη του πολιτισμού και όλων των εκφάνσεών του (και βεβαίως της επιστήμης). Δεν είναι μόνον η λογική, αλλά και το συναίσθημα και το μυστήριο». Αν αυτό το αυτονόητο γεγονός δεν το «προσπερνούσαν» με ευκολία οι περισσότεροι απ’ όσους καλλιεργούν είτε τις θεωρητικές είτε τις θετικές επιστήμες, τότε ίσως να έκαναν περισσότερες προσπάθειες για «αλληλοκατανόηση» και απόκτηση γνώσης των επιτευγμάτων της άλλης πλευράς.

Προχωρώ σε πιο ειδικές επισημάνσεις, τώρα. Στο δοκίμιο μου, μέσω πιο εξειδικευμένων ερωτημάτων σε σχέση με εκείνα του Snow, επιχειρείται μια ανίχνευση «ρηγμάτων» στο εσωτερικό κάθε κουλτούρας, με αποτέλεσμα να μπορούμε να κάνουμε εντέλει λόγο για «επιμέρους κουλτούρες» μέσα σε διάφορες επιστήμες, όπως, π.χ., εκείνη που διαφοροποιεί τους μαθηματικούς που είναι problem-solvers απ’ όσους συναδέλφους τους είναι theory-builders, σύμφωνα με όσα αναφέρει ο Timothy Gowers (Fields Medal 1998), στο κείμενό του, “The two cultures of Mathematics”. Ένα ενδιαφέρον εύρημα εν προκειμένω είναι ότι, όπως ο Snow διαπίστωσε την ύπαρξη κάποιας «ασυμμετρίας» ανάμεσα στις θεωρητικές και στις θετικές επιστήμες ως προς το κοινωνικό τους κύρος, έτσι και εντός μιας συγκεκριμένης επιστήμης είναι δυνατόν να διαπιστώσουμε το ίδιο φαινόμενο (π.χ., ο Gowers υποστηρίζει ότι οι problem-solvers μάλλον βρίσκονται σε «μειονεκτική» θέση σε σχέση με τους theory-builders, από πλευράς κύρους και επιρροής στο εσωτερικό της μαθηματικής κοινότητας).

Από την άλλη, δε λείπουν από τον τρόπο που περιγράφω τις σχέσεις ανάμεσα στις δύο μείζονες κουλτούρες «τα πλάνα από ψηλά», οπότε η προσοχή μας στρέφεται ξανά στο μεγάλο σχίσμα μεταξύ των ανθρωπιστικών επιστημών, των γραμμάτων και της τέχνης από τη μια μεριά, και των φυσικών επιστημών από την άλλη, με τα Μαθηματικά να διατηρούν μια πολύ διακριτή θέση στη συνοριακή γραμμή. Πηγαίνοντας, μάλιστα, ένα βήμα παραπέρα, σε ένα κεφάλαιο που έχει τον ενδεικτικό τίτλο, «Η μεγάλη ‘εικόνα’ των αλληλεπιδράσεων στο πλαίσιο των πολιτισμών», υποστηρίζω ότι στη μακραίωνη ιστορία των εννοιών και των ιδεών, διάφορες κοινές ή παρόμοιες δομές και σχήματα σκέψης αναπτύχθηκαν στην επιστήμη, στη λογοτεχνία, στις τέχνες και στη φιλοσοφία. Π.χ., ο Παναγιώτης Κονδύλης, χαλκέντερος μελετητής της ιστορίας των ιδεών σε συνάρτηση με την κοινωνική ιστορία, τονίζει, π.χ., ότι «λίγοι γνωρίζουν πόσα γόνιμα αποτελέσματα έχουν δώσει ως τώρα οι συγκριτικές μορφολογικές αναλύσεις τομέων φαινομενικά άσχετων μεταξύ τους», επισημαίνοντας «τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στην προοπτική, όπως την ανακαλύπτει η ζωγραφική της Αναγέννησης, και στην ταυτόχρονη ανακάλυψη των πυροβόλων όπλων, ήτοι στο βάθεμα (της αντίληψης) του χώρου μέσω της βαλλιστικής». Παρεμπιπτόντως, ένα βιβλίο που θα ήθελα να είχα διαβάσει προτού γράψω και εκδώσω το δοκίμιο μου, είναι αυτό του Andrei Pop, Δάσος συμβόλων – Τέχνη, επιστήμη και αλήθεια στον μακρύ 19^ο αιώνα, για να μάθω πώς το φιλοσοφικό έργο του Βίτγκενσταϊν, αλλά κι εκείνο των μαθηματικών και φιλοσόφων Φρέγκε και Ράσσελ, επηρέασαν, σύμφωνα με τον συγγραφέα, το καλλιτεχνικό ρεύμα του συμβολισμού.

Μια τελευταία παρατήρησή μου για το πώς εξελίσσονται σήμερα οι σχέσεις μεταξύ θεωρητικών και θετικών επιστημόνων προκύπτει από μια παρατήρηση που κάνω στον επίλογο του βιβλίου μου, με τη ματιά στραμμένη (όσο μπορώ, βέβαια!) στο μέλλον: η έννοια της πολυπλοκότητας, που οπωσδήποτε χαρακτηρίζει διάφορα φυσικά και βιολογικά φαινόμενα, χαρακτηρίζει επίσης, με αυξανόμενο ρυθμό και μεγαλύτερη πυκνότητα πλέον, και τα κοινωνικοπολιτικά φαινόμενα στην εποχή της αποκαλούμενης παγκοσμιοποίησης. Γι’ αυτόν τον λόγο, στο περίφημο Santa Fe Institute αναζητείται, μέσω διεπιστημονικών προσεγγίσεων, η ανακάλυψη κοινών προτύπων (patterns) και διαδικασιών σε πολύπλοκα συστήματα τα οποία απαντώνται και αναπτύσσονται στο φυσικό, βιολογικό, κοινωνικοπολιτικό και τεχνολογικό «βασίλειο».

Επομένως, ναι μεν εξακολουθεί να υφίσταται, και στις μέρες μας, το χάσμα μεταξύ θεωρητικών και θετικών επιστημών, πλην όμως υπάρχει, με βάση όσα σας προανέφερα, ποιοτική διαφοροποίηση της σχέσης τους, λόγω εξελίξεων που έχουν στο μεταξύ λάβει χώρα ή βρίσκονται τώρα σε εξέλιξη τόσο εντός, όσο και εκτός, των «τειχών» που «περιφράσσουν» τις δύο αυτές μείζονες κουλτούρες.

Χάσμα, πείραμα και παρατήρηση

• Στο βιβλίο σας επιχειρείτε να αντικρούσετε τη θέση του Snow με συγκεκριμένα παραδείγματα, για να διαπιστώσετε όμως, τελικά, ότι δεν μπορούμε να θεωρήσουμε ότι εκείνος σφάλλει, αφού σίγουρα υπάρχει ακόμη αμοιβαία επιφύλαξη ανάμεσα στους θετικούς επιστήμονες και στους ανθρώπους των γραμμάτων και των τεχνών. Ποιοι λόγοι συντηρούν ακόμη αυτήν την επιφύλαξη;

Την επιφύλαξη τη συντηρεί ακόμη, πρώτον, η αδυναμία όσων καλλιεργούν τις θεωρητικές επιστήμες να κατανοήσουν τα αποτελέσματα των θετικών επιστημών, κυρίως λόγω της «τεχνικής γλώσσας» και του «ειδικού λεξιλογίου» στο οποίο αυτά διατυπώνονται. Μάλιστα, η εκλαΐκευση των τελευταίων δεν είναι πάντοτε επιτυχής, ενώ ενίοτε δεν είναι καν δυνατή (π.χ., πώς να εξηγήσεις με λόγια τι ακριβώς είναι και τι κάνει η ομολογιακή άλγεβρα;).

Δεύτερον, η διαρκώς μεγαλύτερη εξειδίκευση στο εσωτερικό οποιουδήποτε πεδίου των θετικών επιστημών, που είναι χαρακτηριστική του τρόπου εξέλιξης της σύγχρονης επιστήμης στο σύνολό της, δυσκολεύει και ενίοτε καθιστά ακόμα κι αδύνατη την «επικοινωνία» μεταξύ επιστημόνων που ειδικεύονται σε διαφορετικές γνωστικές περιοχές εντός της ίδιας επιστήμης. Το φαινόμενο αντανακλά τη μεταπολεμική αλλαγή στην οργάνωση της έρευνας που οδήγησε στην καθιέρωση της Big Science και τον συνακόλουθο «εγκλωβισμό» του κάθε ερευνητή στο ειδικό έργο που του ανατίθεται. Είναι φανερό ότι είναι ακόμα πιο δύσκολο να ενδιαφερθεί για ερωτήματα που βρίσκονται πέραν των ορίων της επιστήμης του, πόσω μάλλον όταν αυτά αφορούν την «κουλτούρα» των θεωρητικών επιστημών, των γραμμάτων και των τεχνών. Επιπλέον, το είδος του επιστήμονα με την ευρεία εγκύκλιο παιδεία είναι σε έκλειψη, διεθνώς.

Τρίτον, τη δυσκολία επικοινωνίας ανάμεσα στις θεωρητικές και στις θετικές επιστήμες έχει δυσκολέψει, πρόσφατα, μια τάση υποτίμησης –εκ μέρους διαφόρων κυβερνήσεων- της αξίας των ανθρωπιστικών και κοινωνικών επιστημών με βάση τη λογική ότι δεν είναι «χρήσιμες» (οπότε μάλλον δεν πρέπει και να χρηματοδοτούνται!). Πώς και γιατί να ενδιαφερθεί κάποιος για κάτι που κοινωνικά απαξιώνεται; Στο δοκίμιό μου σημειώνω ότι η φιλόσοφος Martha Nussbaum υπογραμμίζει ότι οι ανθρωπιστικές επιστήμες προάγουν τη δημοκρατία, ενώ είναι περισσότερο παρά ποτέ επίκαιρο το κείμενο-μανιφέστο του Abraham Flexner, ιδρυτικού διευθυντού του Institute for Advanced Study του Πρίνστον, με τίτλο, “The Usefulness of Useless Knowledge” (1939). Στο τελευταίο τονίζεται ότι οι μεγαλύτερες επιστημονικές ανακαλύψεις προέκυψαν από το έργο ανθρώπων που είχαν ως κίνητρό τους την περιέργεια. Δεν είναι το κέρδος, ούτε και η προοπτική εφαρμογών, που «νομιμοποιούν» μια επιστήμη ως άξια σεβασμού. Οπότε, υποστηρίζω ότι, χωρίς αυτή την πεποίθηση, δεν μπορεί να υπάρξει αμοιβαίος σεβασμός μεταξύ όσων θεραπεύουν επιστήμες που ανήκουν στις διαφορετικές πλευρές του «ρήγματος» που υπάρχει ανάμεσα στις δύο κουλτούρες, άρα ούτε και γόνιμη «επικοινωνία» τους.

• Υπάρχει μία κρίσιμη διαφορά που επιβεβαιώνει το χάσμα ανάμεσα στις δύο κουλτούρες, η οποία συνδέεται με τη σχετική αυτονομία του επιστημονικού φαινομένου, με τις διεργασίες αυτοελέγχου του από το πείραμα και την παρατήρηση, κάτι που δεν είναι πάντα εφικτό στις θεωρητικές επιστήμες. Πιστεύετε ότι αυτό το στοιχείο θα διατηρεί πάντοτε σε μία ορισμένη απόσταση αυτούς τους δύο κόσμους;

Στο βιβλίο μου τονίζω την τεράστια σημασία του πειράματος και της παρατήρησης ως τελικού κριτή των φυσικών θεωριών. Πράγματι, η πειραματική μέθοδος είναι ο πρώτος ακρογωνιαίος λίθος της κληρονομιάς που άφησε το έργο του Γαλιλαίου στην επιστήμη (ο δεύτερος, εξίσου σημαντικός, είναι η διαπίστωση ότι «το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο στη γλώσσα των Μαθηματικών»). Στο κεφάλαιο, «Η Γαλιλαιική Παράδοση», ενός πολύ ωραίου, μικρού βιβλίου για το ευρύ κοινό που φέρει τον τίτλο, To φάντασμα της όπερας, ο Στέφανος Τραχανάς σημειώνει: «Μετά τον Γαλιλαίο, η φυσική είναι πλέον μια πειραματική επιστήμη με τον τρόπο που το εννοούμε σήμερα. Όπου το πείραμα θα έχει έναν διπλό ρόλο. Είτε ως ‘εργαλείο’ συστηματικής μελέτης των φυσικών φαινομένων και ‘ανακάλυψης’ των νόμων που τα διέπουν –με το αναπόφευκτο επαγωγικό άλμα βεβαίως- είτε ως ‘Ανώτατο Δικαστήριο’ στο οποίο προσφεύγουμε για να ελέγξουμε την ορθότητα μιας υπόθεσης που έχουμε κάνει ή, συνηθέστερα, για να λύσουμε τις διαφωνίες μας, όταν υπάρχουν στο ‘τραπέζι’ περισσότερες από μία υποθέσεις». Πάνω στην πειραματική μέθοδο θεμελιώθηκε η κατ’ εξοχήν προωθητική δύναμη της φυσικής επιστήμης: o «θεμελιώδης αντιδογματισμός της», κατά την εύστοχη διατύπωση του Τραχανά.

Στο νοηματικό πλαίσιο όσων προανέφερα, σκεφτείτε τη σημασία της απονομής  στους Alain Aspect, John F. Clauser και Anton Zeilinger του Νόμπελ Φυσικής 2022, «για πειράματα με διεμπλεγμένα φωτόνια, που αποδεικνύουν την παραβίαση των ανισοτήτων Bell και αποτελούν πρωτοπορία για την επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας».

Τώρα, για τη θέση της παρατήρησης και του πειράματος στις θεωρητικές επιστήμες (στις οποίες εν προκειμένω ας συμπεριλάβουμε και τις κοινωνικές, όπως ήδη είπα), η απάντηση δεν είναι εύκολη, διότι αντικείμενό τους είναι συνήθως ο ίδιος ο άνθρωπος σε διάφορες εκφάνσεις της ψυχικής και κοινωνικοπολιτικής του δραστηριότητας (δηλαδή οι συμπεριφορές του, οι απόψεις του, οι προτιμήσεις και οι τάσεις του, κ.λπ.). Μου έχει κάνει εντύπωση ότι ο Νικόλας Α. Χρηστάκης, γιατρός και κοινωνιολόγος, που είναι ο Sterling Professor of Physical and Natural Science στο Πανεπιστήμιο Yale (δηλαδή δουλεύει πάνω στην οριογραμμή επιστημών που ανήκουν στις δύο διαφορετικές κουλτούρες), στο βιβλίο του, Προσχέδιο – Οι εξελικτικές ρίζες μιας καλής κοινωνίας, αναφέρει, μεταξύ άλλων, τα εξής επ’ αυτού του θέματος: «Με εξαίρεση το πεδίο της ψυχολογίας, η συντριπτική πλειονότητα των έργων στο πεδίο των κοινωνικών επιστημών, μεταξύ των οποίων η κοινωνιολογία, η οικονομική επιστήμη, η ανθρωπολογία και οι πολιτικές επιστήμες, περιλαμβάνουν τις παρατηρησιακές μελέτες, όχι τα ελεγχόμενα πειράματα που είναι τόσο κοινά στις φυσικές επιστήμες. Το 1969, ο κοινωνιολόγος Morris Zelditch έθεσε, ρητορικά και επιφυλακτικά, το εξής ερώτημα: “Μπορείς πραγματικά να μελετήσεις έναν στρατό στο εργαστήριο;”. Μισό αιώνα αργότερα, η απάντηση είναι καταφατική. Τα τελευταία χρόνια, πειράματα με χιλιάδες, ακόμη και με εκατομμύρια άτομα, έχουν διεξαχθεί διαδικτυακά. Περισσότερα από είκοσι πέντε χιλιάδες άτομα έχουν συμμετάσχει στα δικά μας προγράμματα με το Breadboard». Ακολούθως, ο Χρηστάκης περιγράφει αναλυτικά τέτοιου είδους πειράματα στα οποία έλαβαν μέρος άνθρωποι και από τα οποία προέκυψαν τα ευρήματα πάνω στα οποία στηρίχτηκε για να γράψει το προαναφερθέν βιβλίο. Οι τελικές του παρατηρήσεις, στις οποίες, όμως, διατυπώνονται και κάποιες επιφυλάξεις, είναι οι ακόλουθες: «Καμία ερευνητική μέθοδος δεν είναι τέλεια. Ο κόσμος μπορεί να ανταποκριθεί διαφορετικά στην πραγματική ζωή απ’ ό,τι στο περιβάλλον του εργαστηρίου. Και όμως, σε αυτές τις τεχνητές καταστάσεις, ο κόσμος συμπεριφέρεται με πολύ ανθρώπινους τρόπους, δημιουργώντας είδη κοινωνικής ευταξίας που συμφωνούν με τους κανόνες της κοινωνικής ακολουθίας».

Συμπερασματικά, λοιπόν, θα μπορούσε να πει κάποιος ότι, παρότι «πειράματα» της μορφής που αναφέρει ο Χρηστάκης διεξάγονται πλέον και στις μη θετικές επιστήμες, η απάντηση στο ερώτημά σας είναι ναι, υπάρχει μια ορισμένη απόσταση ανάμεσα στους δύο κόσμους, δηλαδή μεταξύ των θετικών και των θεωρητικών επιστημών, ως προς τον τρόπο ελέγχου της ορθότητας των θεωριών τους. Είναι προφανές ότι το αντικείμενο της παρατήρησης είναι διαφορετικό, ο φυσικός και βιολογικός κόσμος, στη μία περίπτωση, και η ανθρώπινη συμπεριφορά και ο κοινωνικός κόσμος, στην άλλη. Και το γεγονός αυτό επιβάλλει, σε μεγάλο βαθμό, διαφορετικές επιστημολογικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις.

«‘Ερμηνευτικές» προεκτάσεις σε μαθηματικά θεωρήματα

• Διαβάζοντας το βιβλίο σας διαπιστώνουμε ότι ανακύπτουν προβλήματα όταν κάποιοι φιλόσοφοι επιχειρούν καταχρηστικά να προσδώσουν φιλοσοφικές προεκτάσεις σε ορισμένα μαθηματικά θεωρήματα. Θα ήθελα να σχολιάσετε αυτήν την παρατήρηση.

Πράγματι, αυτό συμβαίνει σε πολλές περιπτώσεις διότι αρκετοί φιλόσοφοι –αλλά όχι μόνον φιλόσοφοι- επιχειρούν να προσδώσουν φιλοσοφικές και, γενικότερα, «ερμηνευτικές» προεκτάσεις  σε ορισμένα μαθηματικά θεωρήματα, όπως, π.χ., τα θεωρήματα της μη πληρότητας του Kurt Gödel. Συχνά, όσοι τολμούν να αναλάβουν τέτοια εγχειρήματα αγνοούν τις αποδείξεις των μαθηματικών θεωρημάτων τα οποία επικαλούνται, ενώ αυτές, από μόνες τους, προσδιορίζουν τα όρια του πεδίου εφαρμογής αυτών των θεωρημάτων. Γι’ αυτό και μνημονεύω στο βιβλίο μου το εξαιρετικό μαθηματικό πόνημα του Torkel Franzén, Gödel‘s Theorem – An Incomplete Guide to its Use and Abuse, στο οποίο ο συγγραφέας αναδεικνύει και αποδεικνύει τα σφάλματα σε «εφαρμογές» του εν λόγω θεωρήματος σε πολλά διαφορετικά πεδία, από τη φιλοσοφία και την ψυχολογία μέχρι τη φυσική και τη θεολογία. Π.χ, ανάμεσα σε άλλα, στο κεφάλαιο, «Gödel, Minds, and Computers», o Franzén συζητεί κριτικά τις απόψεις του σπουδαίου μαθηματικού φυσικού, Roger Penrose (Νόμπελ Φυσικής 2020), για τις «συνέπειες» που μπορεί να έχει το θεώρημα του Gödel για την «επιστήμη της συνείδησης», σύμφωνα με όσα ο τελευταίος γράφει στα βιβλία του, The Emperor’s New Mind και Shadows of the Mind  – ειδικά αναλύει τις «αδυναμίες» που εμφανίζει το «νέο επιχείρημα του Penrose» (Penrose’s new argument,  Penrose’s second argument), το οποίο ο διάσημος Άγγλος επιστήμονας δημοσιεύει στο δεύτερο από τα προαναφερθέντα βιβλία, αλλά το αναλύει εκτενώς στο ηλεκτρονικό περιοδικό, Psyche.

Για να ξαναγυρίσω στο βιβλίο μου, ας μου επιτραπεί να πω ότι μία από τις πιο ενδιαφέρουσες, κατά την ταπεινή μου γνώμη, ενότητές του είναι ίσως εκείνη στην οποία συζητώ το αν το θεώρημα της μη πληρότητας του Gödel έχει «συνέπειες» για τη διατύπωση μιας «θεωρίας των πάντων», με αφετηρία τις απόψεις επί του θέματος δύο σημαντικών ανθρώπων, του φιλοσόφου της Φυσικής, Michael Redhead, και του φυσικού, Steven Weinberg (Νόμπελ Φυσικής 1979). Αξίζει ίσως να αναφέρω τα ακόλουθα λόγια του Weinberg, που, προσωπικά με βρίσκουν περισσότερο σύμφωνο: «Όπως υπάρχουν σημαντικά μαθηματικά θεωρήματα που καταδεικνύουν ότι είναι αδύνατο να αποδειχθεί η συνέπεια της αριθμητικής, φαίνεται πιθανό ότι δε θα κατορθώσουμε ποτέ να αποδείξουμε ότι οι πιο θεμελιώδεις νόμοι της φυσικής είναι μαθηματικά συνεπείς. Βασικά, κάτι τέτοιο δε μου προξενεί ανησυχία, αφού ακόμα κι αν γνωρίζαμε ότι οι νόμοι της φύσης είναι μαθηματικά συνεπείς, θα εξακολουθούσαμε να μην είμαστε βέβαιοι ότι είναι αληθείς. Σταματά κάποιος να ανησυχεί για τη βεβαιότητα όταν πραγματοποιεί εκείνη τη στροφή στη σταδιοδρομία του που τον καθιστά φυσικό και όχι μαθηματικό».

Παλαιότερα, σε ένα άλλο μου βιβλίο, που περιέχει τον διάλογό μου με τον Κορνήλιο Καστοριάδη πάνω στη σχέση φιλοσοφίας και επιστήμης, ρώτησα τον Καστοριάδη τι πιστεύει για ένα άρθρο του Αριστείδη Μπαλτά με τίτλο, «Ζακ Ντερριντά: Η πολιτική σημασία του θεωρήματος του Γκέντελ», στο οποίο υποστηρίζει ότι «μία από τις ‘ουσίες’ του ντερριντιανού έργου συνίσταται στην ‘εφαρμογή’ ή, σωστότερα, στην επέκταση του θεωρήματος του Gödel σε ολόκληρη την επικράτεια του θεωρητικού λόγου εν γένει». Ο Καστοριάδης απάντησε ότι όσα λέει ο Μπαλτάς, παρουσιάζοντας  ορισμένες απόψεις του Derrida, «αποτελούν αυτό που στη λογική αποκαλούμε μετάβαση σε άλλο γένος». Ας μου επιτραπεί να πω ότι, εάν όσα ισχυρίζεται ο Μπαλτάς εκληφθούν ως μεταφορά (σύμφωνα με το έργο του Paul Ricœur, Η Ζωντανή Μεταφορά), τότε μάλλον είναι αξιοπρόσεκτα.

 Αυτά είναι μερικά μόνον από πολλά άλλα παραδείγματα που θα μπορούσε κάποιος να αναφέρει ως προς την εσφαλμένη φιλοσοφική ερμηνεία -και, γενικότερα, την εσφαλμένη «εφαρμογή»- κάποιων μαθηματικών θεωρημάτων σε άλλα γνωστικά πεδία πέραν των Μαθηματικών (και όχι μόνον στη φιλοσοφία, όπως είδαμε). Επομένως, το τελικό μου σχόλιο συμπυκνώνεται στην ακόλουθη πρόταση: Απαιτούνται μαθηματικές γνώσεις και προσοχή, όταν αναλαμβάνονται τέτοια εγχειρήματα.

• Πώς μπορούν εντέλει να συνυπάρξουν αρμονικά οι θετικές με τις θεωρητικές επιστήμες στη σύγχρονη εποχή;

Νομίζω ότι μπορούν και πρέπει να συνυπάρξουν αρμονικά διότι είναι αμφότερες απαραίτητες για την πρόοδο του ανθρώπινου πολιτισμού.  Οι θετικές επιστήμες, εκτός από την προφανή αυταξία τους, που έγκειται στην προσφορά τους στην κατανόηση του «θαυμαστού» φυσικού και βιολογικού κόσμου, αποτελούν, επιπλέον, το «βάθρο» για την ανάπτυξη της τεχνολογίας. Οι θεωρητικές επιστήμες, όπως και τα γράμματα και οι τέχνες, καλλιεργούν άλλες πλευρές της ανθρώπινης προσωπικότητας. Μεταξύ άλλων, την ενσυναίσθηση, το αίσθημα δικαίου, την αλληλεγγύη, τη συνειδητοποίηση της ιδιότητας του πολίτη, κ.λπ. Με δύο λόγια, οι ανθρωπιστικές και οι κοινωνικές επιστήμες «υπηρετούν» και προάγουν, όπως ήδη ανέφερα απαντώντας σε προηγούμενη ερώτησή σας, την ίδια τη Δημοκρατία. Σε μια εποχή, μάλιστα, σαν τη σημερινή, κατά την οποία ο κοινοβουλευτισμός και οι αξίες του διέρχονται κρίση σε πολλά μέρη της υφηλίου, η επισήμανση της σπουδαιότητάς τους δεν είναι απλώς χρήσιμη αλλά συνιστά όρο ύπαρξης και ποιότητας της Δημοκρατίας και του πολιτισμού μας.

Κατηγορίες:ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

Ετικέτες: ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ, PHYSICS