La propulsion par réaction

I/ Le principe de réaction

 De nos jours, les fusée utilisé pour voyager dans l'espace ou pour tout simplement mettre en orbite les satelites, respecte le principe de réaction.    
 
    En rejetant une partie de sa masse avec une certaine force, en dehors d'un objet, le mouvement est transmis au propulseur. Un principe d'action et de réaction et donc pris en compte mais également, "la conservation de la quantité de mouvement" qui s'exprime par l'équation:  
Mlanceur x Vlanceur = Mlancé x Vlancé.

    L'éjection d'un objet par exemple à une vitesse de 200 mètres-seconde, et un poids de 100kg fait reculer son lanceur de 2 000kg à la vitesse de 10 métres-seconde. Pour une fusée, on respecte ce même principe. L'objet envoyé est quand à lui le carburant de la fusée, qui est transformé en gaz suite à la combustion. La fusée éjecte donc sont poids petit à petit pour pouvoir se dépalcer. Imaginons qu'une fusée dégage son carburant à raison de 20kg par 20kg, le poids de la fusée diminue proportionnellement à l'augmentation de sa vitesse.
    
    Pour qu'une fusée puisse quitter la zone d'attraction terrestre il faut donc touver un bon compromis entre son poids et la vitesse d'éjection des gaz.
 
lien pour la vidéo du decollage de la fusée arianne 5: https://www.dailymotion.com/video/x2vhm8_decollage-de-la-fusee-ariane-5_tech
 
 

II/ La propulsion par réaction

        1) Le modèle de moteur

Le moteur de fusée a été inventé par Konstantin Tsiolkovski à la fin du XIXème. Il est capable de créer sa propre force motrice aussi bien dans l’atmosphère que dans le vide spatial. Les deux types de fusées les plus courantes sont celles qui marchent a l’ergol solide et celles qui marchent a l’ergol liquide.


2) La vitesse déjection des gaz

De plus, nous avons observé que la vitesse de la fusée dépend indirectement de la vitesse d’éjection des gaz (Ve) qui respecte  l'équation de Tsiolkovski :

 

On a :

-v est la variation de vitesse entre le début et la fin de la phase propulsée considérée ;

-ve est la vitesse d'éjection des gaz ;

-mi est la masse totale de l'astronef au début de la phase propulsée (i pour initial) ;

-mf est la masse totale de l'astronef à l'issue de la phase propulsée (f pour final), exprimée dans la même unité que mi

- est la fonction logarithme népérien.

 

Pour trouver cette équation, il faut intégrer l’équation de conservation de la quantité de mouvement entre le début et la fin de la phase propulsée sous les hypothèses suivantes:

-l'étude du mouvement est faite dans un référentiel d'inertie

-l'astronef n'est soumis qu'à la force de poussée fournie par ses moteurs, aucune autre action extérieure (gravité, efforts aérodynamiques) n'est prise en compte ;

-la vitesse d'éjection des gaz est constante.

 

Pour résoudre cette équation, il faut considérer une petite variation de vitesse qui serait due à une petite variation de masse  de l'astronef (alors la masse d'ergol éjecté est donc ) à la vitesse  alors que le vaisseau à une masse m et se déplace à la vitesse  ; la variation de quantité de mouvement du système isolé {vaisseau + ergol éjecté} est nulle :

 

Or la variation globale de vitesse  quand la masse du vaisseau est passée de m0  à  mf s'écrit :

Comme on a et la variation de vitesse du vaisseau possède la même direction que la projection des ergols et en sens opposé.