In deze paragraaf gaan we meer leren over de versnelling. Hieronder zien we bijvoorbeeld twee auto's die optrekken. Auto A trekt sneller op en heeft dus een grotere versnelling. In een (v,t)-diagram geldt dus:

Steiler = grotere versnelling

Hoe groot de versnelling in beide gevallen is kunnen we als volgt uitrekenen:

$$ \frac{\Delta v}{\Delta t} = a$$
Toename van snelheid (Δv)   meter per seconde (m/s)
Tijdsduur (Δt) seconde (s)
Versnelling (a) meter per seconde per seconde (m/s2)  

Laten we dit eens toepassen. Neem bijvoorbeeld de onderstaande grafiek. De snelheid loopt van 1 tot 4 m/s. De toename van de snelheid (Δv) is dus 4 - 1 = 3 m/s. De tijdsduur (Δt) is 6 seconden. De versnelling is dus gelijk aan:

$$\frac{\Delta v}{\Delta t} = a$$ $$ \frac{3}{6} = 0,5 \text{ m/s}^2 $$

We zien hier dat de eenheid van de versnelling gelijk is aan m/s2. Waar komt dit vandaan? In het bovenstaande voorbeeld zien we bijvoorbeeld dat de snelheid elke seconden 0,5 m/s toeneemt. We hebben dus een toenamen van 0,5 meter per seconde per seconde toeneemt (0,5 m/s/s). Dit kunnen we wiskundig korter opschrijven als 0,5 m/s2.

We hebben het in dit hoofdstuk gehad over de toename van de snelheid (Δv) en de gemiddelde snelheid (vgem). Bij het beantwoorden van vragen is het belangrijk deze begrippen goed uit elkaar te houden. In het bovenstaande voorbeeld is de toename van de snelheid gelijk aan 4 - 1 = 3 m/s, terwijl de gemiddelde snelheid gelijk is aan (1 + 4)/2 = 2,5 m/s.

➍ In het volgende diagram bepalen we met behulp van een (v,t)-diagram de versnelling op een punt A. Net als in de eerste paragraaf gebruiken we hiervoor een raaklijn:

Stappenplan: Rekenen met versnelling

Vraag 1: Een auto versnelt eenparig van 36 km/h naar 90 km/h en legt tijdens deze versnelling 105 meter af. Bereken de versnelling van de auto.

Stap 1 Schrijf de gegevens uit de vraag op en reken ze zoveel mogelijk om in dezelfde eenheden.

Δx = 105 m
vb = 36 km/h /1000 ×60 ×60 = 10 m/s
ve = 90 km/h /1000 ×60 ×60 = 25 m/s

Stap 2 Bereken zo mogelijk vgem en Δv:

vgem = (10 + 25)/2 = 17,5 m/s
Δv = 25 - 10 = 15 m/s

Stap 3 Schrijf de formules op en geef aan welke gegeven je weet en welk gegeven je wilt weten:

Stap 4 Bedenk welke formule je wilt gebruiken:

In dit voorbeeld willen we de versnelling berekenen met de rechter formule, maar we hebben nog niet alle gegevens om dit te kunnen doen. We beginnen daarom met de linker formule.

Stap 5 Schrijf de formule zo nodig om en vul hem in:

Δx / vgem = Δt
105 / 17,5 = 6 s

Stap 6 Schrijf de andere formule zo nodig om en vul de formule in. Gebruik hier het antwoord van stap 5.

Δv / Δt = a
15 / 6 = 2,5 m/s2

Stap 7 Schrijf de conclusie op en denk aan de eenheid:

De versnelling van de auto is 2,5 m/s2





  • Zorg dat je begrijpt dat de eenheid van de versnelling gelijk is aan m/s2.
  • Zorg dat je het verschil kent tussen de gemiddelde snelheid (vgem) en de toename van de snelheid (Δv)
  • Zorg dat je kan rekenen met de formule \(\Delta v / \Delta t = a \)
  • ➍ Zorg dat je de versnelling kan uitrekenen op één moment met behulp van een raaklijn.


  1. Leg duidelijk uit waarom de eenheid van de versnelling m/s/s (oftewel m/s2) is.
    2. DOEL: De versnelling berekenen in (v,t)-diagrammen.
  2. Bereken de versnelling van de volgende beweging:
  3. Bereken de vertraging die het voertuig ondergaat tijdens het remmen:
  4. Het volgende diagram bestaat uit drie delen.
    1. Bereken voor elk deel de versnelling.
    2. Maak van de volgende v,t-diagram een a,t-diagram:
    5. DOEL: De versnelling op een tijdstip berekenen met een raaklijn.
  5. ➍ Bereken de versnelling op tijdstip t = 20s:
  6. Hieronder is de beweging van een optrekkende auto beschreven. Bereken de maximale versnelling en de maximale snelheid tijdens de beweging.
  7. Bereken de versnelling op tijdstip t = 1s en t = 4s.

    8. DOEL: Rekenen met Δv/Δt=a.
    Basis:
  8. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30 m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Wat is de versnelling van deze auto.
  9. Een auto versnelt gelijkmatig van 20 km/h tot een snelheid van 100 km/h. De auto heeft gedurende deze periode een versnelling van 5 m/s2. Wat is de afstand die de auto heeft afgelegd?
  10. Een F-18 wil door de geluidsbarrière heen en versnelt daarom gelijkmatig van 1000 km/h naar 1500 km/h. Gedurende deze versnelling heeft het vliegtuig een versnelling van 21,5 m/s2. Hoeveel meter heeft de F-18 tijdens deze versnelling afgelegd?
  11. Auto versnelt met een versnelling van 2,5 m/s2. Tijdens deze versnelling was de gemiddelde snelheid van de auto 75 km/h. De auto legt gedurende de versnelling 400 m af. Wat is de toename van de snelheid?
  12. De eigenaar van een discotheek plaatst om zijn kantoorruimte een dikke muur om zichzelf te beschermen. De muur is 120 cm dik en is gemaakt van schuimplastic. De eigenaar test de muur door er op te schieten. Een kogel wordt met een snelheid van 210 m/s loodrecht in de muur geschoten. De kogel dringt 83 cm in het schuimplastic door voordat hij tot stilstand komt. Bereken de versnelling van de kogel in het schuimplastic.
    13. Gevorderd:
  13. Een raceauto trekt vanuit een onbekende beginsnelheid op naar een snelheid van 83,3 m/s. Het optrekken duurt 3,4 s en de versnelling is 6,6 m/s2. Bereken de beginsnelheid.
  14. De eigenaar van een discotheek plaatst om zijn kantoorruimte een dikke muur om zichzelf te beschermen. De muur is 120 cm dik en is gemaakt van schuimplastic. De eigenaar test de muur door er op te schieten. Een kogel wordt loodrecht in de muur geschoten met een onbekende beginsnelheid. De kogel komt er aan de andere kant weer uit met een snelheid van 120 m/s. De gemiddelde snelheid van de kogel in de muur is 182 m/s. Bereken de versnelling van de kogel in het schuimplastic.
  15. Een parachutespringer opent zijn parachute waardoor zijn snelheid 160 km/h afneemt. Zijn vertraging tijdens de sprong was gelijk aan 22 m/s2. Tijdens deze vertraging heeft de springer 50 m afgelegd. Bereken de snelheid op het moment dat de parachutespringer zijn parachute opende.
  16. Een vliegtuig landt met 80 m/s op de startbaan en remt in 20 s eenparig af tot stilstand. Bereken hoeveel meter het vliegtuig aflegt voordat het tot stilstand komt.
    17. University level:
  17. Een auto rijdt met een bepaalde snelheid op een rechte weg. Plotseling rent een hert op de weg. De automobilist maakt een noodstop en komt 4,3 s later 45 meter verderop tot stilstand. Bereken met welke snelheid (in km/h) hij oorspronkelijk reed.
  18. Een vliegtuig wacht op de startbaan om te vertrekken. Na goedkeuring door de verkeerstoren trekt het vliegtuig vanuit stilstand eenparig versneld op. Na 35 s komt het vliegtuig los van de startbaan. Het heeft dan 1200 m op de startbaan gereden. Bereken met welke snelheid het vliegtuig loskomt van de grond.
  19. Een trein verdubbeld over een afstand van 850 meter zijn snelheid met een versnelling van 6 m/s2. Hoe lang doet de trein over deze verdubbeling? (Antwoord is 9,7 seconden)