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Ralf Korn
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Monte Carlo Methods and Models in Finance and Insurance (Chapman and Hall/CRC Financial Mathematics Series) 1st Edition

by Ralf Korn (Author), Elke Korn (Author), Gerald Kroisandt (Author)
3.5 3.5 out of 5 stars 6 ratings
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Offering a unique balance between applications and calculations, Monte Carlo Methods and Models in Finance and Insurance incorporates the application background of finance and insurance with the theory and applications of Monte Carlo methods. It presents recent methods and algorithms, including the multilevel Monte Carlo method, the statistical Romberg method, and the Heath–Platen estimator, as well as recent financial and actuarial models, such as the Cheyette and dynamic mortality models.

The authors separately discuss Monte Carlo techniques, stochastic process basics, and the theoretical background and intuition behind financial and actuarial mathematics, before bringing the topics together to apply the Monte Carlo methods to areas of finance and insurance. This allows for the easy identification of standard Monte Carlo tools and for a detailed focus on the main principles of financial and insurance mathematics. The book describes high-level Monte Carlo methods for standard simulation and the simulation of stochastic processes with continuous and discontinuous paths. It also covers a wide selection of popular models in finance and insurance, from Black–Scholes to stochastic volatility to interest rate to dynamic mortality.

Through its many numerical and graphical illustrations and simple, insightful examples, this book provides a deep understanding of the scope of Monte Carlo methods and their use in various financial situations. The intuitive presentation encourages readers to implement and further develop the simulation methods.

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  1. ISBN-10
    1420076183
  2. ISBN-13
    978-1420076189
  3. Edition
    1st
  4. Publisher
    CRC Press
  5. Publication date
    February 26, 2010
  6. Part of series
    Chapman and Hall/CRC Financial Mathematics
  7. Language
    English
  8. Dimensions
    9.21 x 6.14 x 1.06 inches
  9. Print length
    484 pages
  10. See all details
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Editorial Reviews

Review

The collection of topics covered is quite impressive. … this book should serve as a valuable reference provided that one has sufficient background in finance, probability theory, and stochastic processes. It is self contained, and the formal background for each model is carefully described. This work also does an excellent job of providing an accessible source for many of the most recent financial models and latest Monte Carlo methods for their application.
―Maria L. Rizzo, The American Statistician, November 2011

This book is a comprehensive canter through the various Monte Carlo methods and their application in numerous financial models before rounding off with a high level assessment of their role within the insurance industry. The book covers a wide range of methods and models from old favourites like the Black-Scholes model to recent developments such as the multilevel Monte Carlo method. … the authors cleverly weave in example algorithms throughout the book which allows the user to mock up simple examples of the method. … a good reference book which was comprehensive in its coverage of the methods and financial models available. The book certainly brought to my attention methods and applications I was unaware of with discussion of some very recent developments. … what stood out about the book for me (apart from the wide coverage) was the use of example algorithms and numbers by the authors.
―Annals of Actuarial Science, Vol. 5, June 2011

This book takes a straightforward line to discuss Monte Carlo experiments with financial and insurance applications, offering a step-by-step approach to Monte Carlo methods with extensive description of the algorithms required. … this book includes a rigorous and concise description of numerous financial models and offers an up-to-date survey of this literature. This thorough book can be seen as a handbook on Monte Carlo methods and models for practitioners in finance and can be used in graduate courses on simulation models, numerical methods, financial mathematics, actuarial models and financial econometrics. It is certainly a toolkit of models and their corresponding Monte Carlo algorithms for practitioners and researchers in finance and insurance.
―Journal of the Royal Statistical Society: Series A, July 2011

About the Author

Ralf Korn is a professor of financial mathematics at the University of Kaiserslautern and a member of the scientific advisory board of Fraunhofer ITWM in Kaiserslautern, Germany.

Elke Korn is an independent financial mathematics consultant in Kaiserslautern, Germany.

Gerald Kroisandt is a financial mathematician at Fraunhofer ITWM, in Kaiserslautern, Germany.

Product details

  • Publisher ‏ : ‎ CRC Press; 1st edition (February 26, 2010)
  • Language ‏ : ‎ English
  • Hardcover ‏ : ‎ 484 pages
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 1420076183
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-1420076189
  • Item Weight ‏ : ‎ 1.69 pounds
  • Dimensions ‏ : ‎ 9.21 x 6.14 x 1.06 inches
  • Customer Reviews:
    3.5 3.5 out of 5 stars 6 ratings

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Customer reviews

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Top reviews from the United States

Amazon Customer
2.0 out of 5 stars Avoid this book
Reviewed in the United States on March 16, 2016
Verified Purchase
It is one of the most boring books on this subject. The treatment of the material is very bad. Terminology used is not standard and very difficult to follow.
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Matt
3.0 out of 5 stars Random book
Reviewed in the United States on September 4, 2013
Verified Purchase
This book is okay, but it leaves a lot to be desired. This book was required for my grad school course. it was helpful, but it was barely used.
Helpful
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Rags
5.0 out of 5 stars great
Reviewed in the United States on September 22, 2011
book came in on time using amazon prime. the book was in good quality as stated, almost new. great job on everything,

thanks
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Dr. Chrilly Donninger
2.0 out of 5 stars Die Mathematischen Berge kreisen
Reviewed in Germany on July 17, 2010
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Dieses Buch steht in einer eher unwürdigen Reihe von Finance-Büchern, die auf geradezu bizarre Weise übermathematisiert sind. Wenn man sich am Ende fragt, was an Brauchbarem dringestanden ist, kommt sehr wenig heraus. Die Wikiversity benötigt für denselben Inhalt ein Hundertsel an Seiten. Wobei die Wikiversity die Algorithmen in verständlichen und ausführbaren MatLab Kode formuliert. Die "Algorithmen" in Korn2&Co sind hingegen in einer dafür vollkommen ungeeigneten pseudo-Mathematischen Notation. Ich habe "Algorithmus" in Anführungszeichen gesetzt, weil viele Details im Dunklen bleiben bzw. auf irgendwelche Lemmas im Text verwiesen wird. Ein Algorithmus ist hingegen eine präzise formulierte Abfolge von Rechenschritten.
Die Autoren geben immerhin eine einleuchtende Erklärung für diese Mathematik um der Mathematik willen:
"Modern financial mathematics is definitely among the most popular subjects of applied mathematics today from both the academic and industry point of view. The attractivity of the research problems and methods paired with enormous interest by students resulted in the creation of many master programms in financial mathematics including new chairs in the area".
Ich kenn Unis, wo man offiziell Finanzmathematik zum Schwerpunkt gemacht hat um an Forschungsgeld und Posten zu kommen. Die Mathematiker und Statistiker wollen aber weiterhin wie bisher ihre Integrale schwingen und sind an den mühsamen Details des Finanzwesens überhaupt nicht interessiert. Man hat mich gefragt "Die Studenten wollen was aus der Praxis wissen, könntest nicht eine Vorlesung halten".

Selbst die banale Tatsache eines verzinsten Bankkontos wird in diesem Buch beeindruckend aufgemotzt:
"Here, the interest rate process r(t) is assumed to be bounded and progressively measurable with respect to the filtration Fi".
Es wäre eine interessante intellektuelle Aufgabe ein halbwegs realistisches Bankkonto zu erfinden, dass diese Kriterien verletzt. Man kann solche Sätze als mathematisches Rauschen abtun, dass der Leser wegfiltern muss. Vielfach geht es aber um inhaltlich relevante Fragen. Z.B. wird erwähnt, dass die Monte-Carlo Simulation eines Brownschen Prozesses mit Hilfe des simplen Euler-Maruyama Schemas sowohl einen Bias als auch eine stochastische Varianz hat. Die Varianz kann man durch einer Erhöhung der Runs verringern, den Bias mit einer Verkleinerung der Schrittweite. Bei konstantem Rechenaufwand ergibt sich dadurch ein Zielkonflikt. Abgesehen davon, dass die Autoren keinerlei Angaben über ein optimales Verhältnis machen, stimmt es einfach nicht, dass man die Schrittweite beliebig varieren kann. Börsen haben einen markanten Tagesrythmus. Es gibt deutliche "saisonale" Effekt. D.h. die kleinste Schrittweite ist für die meisten Anwendungen 1 Handelstag. Handelstage, Über-Nacht und Wochenend-Effekte kommen aber in der Welt der Kornschen Integrale nicht vor.
Die Monte-Carlo Simulation ist vom Prinzip sehr simpel. Man braucht dazu auch keine Masstheorie, Borelmengen und all den mathematischen Klimbim. Es sind die Details des realen Finanzwesens, die die Sache giftig aber auch interessant macht. Z.B. hat man auf liquiden Märkten (z.B. S&P-500 Futures) einen quasi-kontinuierlichen Strom von Tickdaten. Man misst in diesem Fall aber nur mehr die Microstructure und nicht mehr den eigentlichen Prozess. Aus diesem Grund muss man die Messdaten z.B. auf 5 Minuten Abstände diskretisieren. Die S&P-Futures werden zwar rund um die Uhr gehandelt. Nachts schlafen die Händler jedoch (und offensichtlich auch ihre Computer). Man kann daher diesen Teil der Zeitreihe nicht mit jenen am frühen Vormittag gleichsetzen.

Das Buch geht auch nicht auf das Verhältnis von numerischen zu Modelfehler ein. Die Finance Modelle sind alle ziemlicher Schrott. Numerische Fehler im Bereich von 1% sind angesichts der krassen Modelfehler irrelevant. Es bringt weit mehr das Model zu verbessern als an numerischen Feinheiten zu feilen.

Die Performance eines Algorithmus wird nicht nur durch das Big-O bestimmt. Oft entscheiden (simple) Heuristiken ob ein Algorithmus praktisch anwendbar ist oder nicht. Z.B. kann man bei der Monte-Carlo Simulation von OTM-Optionen Pfade vorzeitig abbrechen, wenn klar ist, dass sie nicht mehr ins Geld kommen. Die Frage welche Kriterien man dafür anwendet und wie man sie am Besten implementiert ist keineswegs trivial. In der Regel muss eine Option auch bestimmte Restriktionen erfüllen. Z.B. soll eine short-Option im Verhältnis zum Modelwert overpriced sein, Delta soll in einem bestimmten Bereich liegen .... Man braucht nicht 100.000 Runs machen, wenn nach 10.000 Runs schon klar ist, dass diese Constraints nicht erfüllt sind. Über derartige Details stehen die Autoren bzw. dürften sie noch nie Hand an performanten Kode angelegt haben.

Ein weiteres sehr schwieriges - bis unlösbares - Problem ist die Schätzung der Modelparameter. Für die Schätzung der Volatilität der Volatilität würde man Zeitreihen seit dem Beginn des Universums benötigen (siehe [1]). Es wird im Buch auf diese Frage kurz und oberflächlich eingegangen. Im Allgemeinen fallen die Parameter aber vom Mathematik-Himmel. Korn2&Co kennen auch nur die Kalibrierung der Parameter an Hand der Optionen-Marktpreise. Mit diesem Ansatz ist man selbst im Idealfall nur genauso gut wie der Markt. Das Ziel jedes Quant ist jedoch besser als der Markt zu sein. Das geht in meinen Augen nur dadurch, dass man die Parameter auf Grund der historischen Daten des underlyings (z.B. des S&P) bestimmt. Man will z.B. jene Optionen finden, die vom Markt systematisch falsch bewertet werden. Dieser zentrale Aspekt kommt im Buch nicht vor. Wahrscheinlich weil die Autoren Mathematik betreiben wollen und den Markt zu schlagen nicht zu ihren Anliegen und Aufgaben gehört. Laut ihren Modelannahmen kann man den Markt auch prinzipiell nicht schlagen. Wenn man dies Ernst nimmt, gibt es eigentlich nur einen Grund, sich überhaupt mit diesem Gebiet zu beschäftigen: Die Besetzung eines Lehrstuhls.

Ich habe mir das Buch in der Erwartung gekauft die eine oder andere Idee für mein relativ gefinkeltes Monte-Carlo Optionenmodell zu finden. Es gab aber nichts. Man könnte seine Lehren ziehen und in Hinkunft derartige Bücher nicht mehr kaufen. Das habe ich mir schon öfters vorgenommen und bin doch immer wieder rückfällig geworden. Ein klarer Fall von Kaufsucht. Aber vielleicht ist der Leser dieser Rezension vernünftiger veranlagt. Leitl ersparts euch das Geld für dieses Buch. Suchts im Internet nach den Finance-Monte-Carlo Methoden auf der Wikiversity.

[1] A.Javaheri: Inside Volatility Arbitrage
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