GRIPS Mathe 14 Berechnung der Monatszinsen
Berechnung der Monatszinsen mit der Formel
Mit Hilfe der Zinsformel lassen sich nur die Zinsen für ein Jahr berechnen. Möchtest du wissen, wie viel Zinsen zum Beispiel für drei Monate fällig werden, brauchst du einen zusätzlichen Faktor: die Zeit.
- Weil dich nur ein Teil eines Jahres interessiert und ein Jahr 12 Monate hat, ist der Faktor, der noch zur Zinsformel hinzukommt ein Zwölftelbruch.
- Der Buchstabe t leitet sich vom lateinischen Wort für Zeit (tempus) ab.
- Wenn du nicht die Jahreszinsen sondern nur die Zinsen für drei Monate berechnen möchtest, musst du auch nur 3 von diesen 12 Monaten also 3/12 in deiner Rechnung berücksichtigen.
- t wäre in diesem Fall also 3.
Beispielaufgabe:
Eine Bank bietet für ein Kapital in Höhe von 25000 € für eine Laufzeit von 3 Monaten einen Zinssatz von 3 % an.
Wie hoch sind die Guthabenzinsen nach 3 Monaten?
- Setze die bekannten Werte ( K= 25000, p = 3 und t = 3) in die Formel ein.
- Überprüfe das Ergebnis (Z = 187,50 €) mit deinem Taschenrechner.
Monatszinsen
Bei den Monatszinsen setzt du in der Formel für t (Zeit) die Anzahl der Monate ein.
Berechnung der Monatszinsen mit dem Dreisatz
Die Höhe der Monatszinsen kannst du auch mit dem Dreisatz berechnen. Damit dauert es zwar etwas länger, aber du gelangst schrittweise sicher ans Ziel.
Beispielaufgabe:
Eine Bank bietet für ein Kapital in Höhe von 25000 € für eine Laufzeit von 3 Monaten einen Zinssatz von 3 % an.
Um die Monatszinsen mit Hilfe des Dreisatzes auszurechnen, musst du in zwei Schritten vorgehen:
1. Dreisatz: Berechnung der Jahreszinsen
Du weißt, dass das Kapital das Ganze darstellt, also 100 %.
Damit steht der erste Satz deines Dreisatzes fest:
25000 € entspricht 100 %
- Auf der Seite, auf der du bereits den dritten Satz kennst, in diesem Fall 3 % Zinsen, musst auf 1 kommen, indem du durch 100 teilst. Denke daran, dass du auf beiden Seiten deines Dreisatzes dieselbe Rechenoperation durchführst.
- Jetzt kannst du in einem dritten Rechenschritt durch eine einfache Multiplikation mit 3, die Höhe der Jahreszinsen (750 €) bei einem Prozentsatz von 3 % ausrechnen.
2. Dreisatz: Berechnung der Monatszinsen
Mit einem Dreisatz lassen sich die Zinsen für 3 Monate nicht berechnen. Du musst noch einen zweiten Dreisatz anwenden, um von den Zinsen für 12 Monate auf die Zinsen für 3 Monate zu kommen.
- Du kennst jetzt die Zinsen für 12 Monate (750 € entspricht 12 Monate) und weißt, dass du auf drei Monate kommen musst.
- Auch hier berechnest du wieder erst die Zinsen für einen Monat und anschließend im dritten Satz deines Dreisatzes die Zinsen für drei Monate.
Egal ob du mit der Formel rechnest oder den Dreisatz anwendest, du bekommst das gleiche Ergebnis: 187,50 €.