简支板的屈曲分析验证

（假定板位于XY平面，Z坐标轴垂直于板平面）

问题描述：midas FEA中模型为四边简支板，尺寸为5500x950x22mm。一端加载，线荷载为2197N/mm进行屈曲分析。

得一阶屈曲模态稳定系数为2.81，其临界应力为2.81x2197/22=280MPa。而根据弹性理论。四边简支板的临界应力：

相关理论可见高等桥梁结构理论。两者计算结果相距较大。

问题分析：

（错误边界！）

根据检查数据常理，应逐个检查前处理数据，比如材料、尺寸、荷载、边界等次序。检查模型发现模型边界设置存在问题。工程师按照常规理解设置了边界。

对于理论验证问题，需要弄清楚的是如何将理论模型的假定条件转换成分析程序中的参数设置。四边简支板的屈曲分析在很多教材中都有推导，对于边界设置的理解是关键。

四边简支的意思指板4条边沿板厚度方向位移为0（Z方向为0），板在平面内可以受力变形。然而这样设置计算会出现报错，怎么解决？需要注意模型是对称模型，存在对称边界，需要对两条对称轴设置对应的边界（如果没有理解，直接看下图）。对于类似问题，使用Gen也可以分析计算。

Gen

（边界设置）

（板边施加荷载1N/mm）

（屈曲模态云图）

（特征值表格）

临界应力=1/22*8767.648=398.529MPa

                                                                                             

SAP2000

（板边应力1MPa）

（特征值表格）

   临界应力=400.612MPa

声明：非引战帖子，仅仅为了对比理论计算结果，别有用心之人请走开