Wie finde ich äquivalente Terme?

Um die Aufgabe entsprechend zu lösen, benötigst du einfach die Grundlagen der Algebra und der Arithmetik.

Ein Tipp: Wenn sowas zu einer Mathematik-Klausur oder einem Test kommt, dann setz einfach Zahlen ein. Äquivalent bedeutet logisch gleichwertig, deshalb müssen sie auch den selben Wert haben, sofern x gleich ist! Wenn du also mit dem Taschenrechner bei jedem x = 5 einsetzt, siehst du, wo das selbe Ergebnis rauskommt. -> Auch wenn das nicht automatisch bedeutet, dass die Termine äquivalent sind (Weil das für JEDES x gelten muss, dass dass der selbe Wert rauskommt, nicht nur bei EINEM x), ist die Wahrscheinlichkeit doch relativ groß, dass diese gleichwertig sind. Zum Überprüfen solltest du dann nochmal 2 andere Werte einsetzen (darunter negative Werte, 0 und irgendeinen positiven), dann siehst du ganz schnell, ob bei den Ausdrücken, wenn du diese Werte einsetzt, das selbe rauskommt. Wenn dem so ist, kannst du ziemlich sicher sein, dass sie gleichwertig sind!

Auch wenn das mathematisch nicht so elegant ist und man hier eine böse Induktion betreibt, hab ich immer bei meinen Klausuren so gemacht. Das ist ziemlich zuverlässig und schnell, wenn du nicht gerade ein Freund der Arithmetik bist :)

(4) und (5) sind äquivalent, (7) und (8) auch.
Ich habe aber nicht alle durchgesehen,
auf jeden Fall müssten äquivalente Terme
die gleiche Definitionsmenge haben.