Was unterscheidet Ton, Klang und Geräusch?
Lösung zu Aufgabe 1)
Bei der Klangerzeugung einer Gitarrensaite handelt es sich um sogenannte stehende Wellen, d.h. die Orte minimaler und maximaler Auslenkung befinden sich stets an derselben Position (vgl. Abbildung). Da eine Gitarrensaite an beiden Enden festgemacht ist, kann sich die Saite dort nicht bewegen, d.h. die Amplitude ist dort Null. Man spricht dann von einem Schwingungsknoten.
Die Wellenlänge des Grundtones ist gleich der doppelten Saitenlänge L, also 2 L. Die Wellenlänge des 1. Obertones entspricht der Saitenlänge 1 L, die des 2. Obertones 2/3 L. Es gilt: Frequenz = v / Wellenlänge, wobei v die Wellengeschwindigkeit auf der Saite bezeichnet. Diese Wellengeschwindigkeit v ist abhängig von der Saitenspannung. Dies lässt sich leicht nachvollziehen, indem man eine angespielte Saite während dem Klingen stärker anspannt. Jede Welle, die genau bei den Saitenenden einen Schwingungsknoten besitzt, kann sich auch auf der Saite ausbilden. Deshalb lässt sich auch nicht verhindern, dass Obertöne entstehen.
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Schwingungsmuster einer stehenden Welle mit Grundschwingung und Obertönen. Die Farben bezeichnen verschiedene Zeitpunkte der Saitenbewegung (die Auslenkung der Saitenbewegung ist stark übertrieben gezeichnet). Im Bild a) gibt es zwei "Knoten", bei denen die Saite stets in der Ruhelage ist und einen "Bauch", der sich auf und ab bewegt. In Bild b), dem ersten Oberton, gibt es drei Knoten und zwei Bäuche. Die Wellenlänge entspricht dort genau der Saitenlänge. Bild c) zeigt den zweiten Oberton mit drei Bäuchen, also drei halben Wellenlängen. Somit ergibt sich dort die Wellenlänge von 2/3 L. |