Cuál es la diferencia entre la media y la mediana en aritmética
En ocasiones es complicado decidir cuál es el mejor agregador, sobre todo cuando se hace referencia a la media y la mediana. Siempre tienes la opción de utilizar ambas, es decir, una métrica para el cálculo de la media y otra para el cálculo de la mediana. Esto te permitirá comprobar cuál es la métrica más útil para cada caso específico. Aun así, la comprensión de los dos términos estadísticos te será de gran ayuda para tomar la decisión correcta más rápidamente.
La media y la mediana tienen funciones similares en la comprensión de la tendencia central de un grupo o conjunto de números. Sin embargo, es importante saber de qué se trata cada término para no confundirlo a nivel estadístico y, de esta forma, emplearlos en el momento más adecuado. Para descubrir cuál es la diferencia entre la media y la mediana en aritmética, cómo se calculan y ejemplos de ambos conceptos, en unCOMO te recomendamos que sigas leyendo este artículo.
Índice
Qué es la media aritmética y cómo se calcula
La media, conocida como media aritmética en lo referente al ámbito estadístico para distinguirse de otras medias como la geométrica, cuadrática o armónica, puede definirse como el valor medio o el promedio de un conjunto de datos.
Este valor medio del conjunto de números se puede calcular sumando todos los valores del conjunto de datos y, posteriormente, dividirlos entre el número de valores que contiene este conjunto.
La media aritmética se utiliza en matemáticas, estadística y en economía con frecuencia. Además, también se usa en antropología, historia y, en cierta medida, en la gran mayoría de campos académicos. Sin ir más lejos, el cálculo de la renta per cápita de cada país es la renta media aritmética de su población.
Pese a que la media aritmética se emplea a menudo para informar de tendencias centrales, no se trata de una estadística robusta porque tiene una gran influencia de los valores atípicos (son valores muy superiores o inferiores que la mayoría de los demás).
En cuanto a las distribuciones asimétricas, como es el caso de la distribución de la renta, en la cual los ingresos de un pequeño grupo de personas son muy superiores a los de la gran mayoría, la media aritmética quizás no coincide con la noción de "medio". En estos casos, hay estadísticos robustos a los que se pueden recurrir como la mediana, que proporciona una descripción más óptima de la tendencia central.
Qué es la mediana aritmética y cómo se calcula
El término mediana proviene del latín medianus y puede traducirse como "el del medio". Esta definición hace mucho más sencillo de entender el concepto. Porque la mediana estadística precisamente es eso, el número que está situado justo en el medio de un conjunto de valores o datos ordenados de menor a mayor o a la inversa, es decir, de mayor a menor.
Cuando se tiene un conjunto de datos que es par, no puede existir un valor central. En este caso, para obtener la mediana necesitas calcular la media aritmética correspondiente a los dos valores centrales de este conjunto.
Al ser sencilla de comprender y de calcular, además de ser una aproximación robusta a la media, la mediana aritmética se trata de una estadística de resumen popular en la estadística descriptiva. En dicho contexto, hay diferentes opciones para una medida de variabilidad como el rango, rango intercuartílico, desviación media y desviación absoluta mediana.
En la práctica, las diferentes medidas de localización y dispersión se suelen comparar según lo bien que puedan estimarse los valores poblacionales extraídos de una muestra de datos. En este sentido, la mediana aritmética se estima a partir de la mediana muestral y tiene buenas propiedades.
Pese a que no suele ser óptima si está supeditada a una distribución poblacional determinada, sus propiedades siempre son razonablemente buenas.
Qué diferencias hay entre la media y la mediana en aritmética
Es importante que entiendas la diferencia entre media y mediana tanto en aritmética como desde el punto de vista de la teoría matemática, estadística y de probabilidad. La diferencia principal que existe entre ambos términos es que la media es el valor promedio correspondiente a un conjunto de números, mientras la mediana hace referencia al punto medio o al valor central de un conjunto de números, los cuales se muestran comenzando por el valor más bajo y terminando por el valor más alto.
Otra de las diferencias entre la media y la mediana es que la primera no es una herramienta robusta al estar muy influenciada por ciertos valores atípicos. En cambio, la mediana es más adecuada para derivar las distribuciones sesgadas hacia la tendencia central, debido a que es más robusta y sensible.
Ejemplos de media y mediana aritmética
- Media: 4, 1, 1, 2 como conjunto de datos. La suma de todos los valores (4+1+1+2= 8) dividida por el total de números correspondiente al conjunto de datos (4) da como resultado 2, que es la media de este conjunto.
- Mediana: 1, 2, 3, 4, 5 como conjunto de datos. La mediana es 3, ya que es el valor situado en el medio del conjunto de números.
Ahora que sabes uál es la diferencia entre la media y la mediana en aritmética, cómo se calculan y ejemplos de ambos conceptos, te enseñamos todo sobre el Máximo común divisor: qué es y cómo sacarlo y el Mínimo común múltiplo: qué es y cómo sacarlo
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