Tipos de números
Los tipos de números son números naturales, números enteros, números racionales, números irracionales, números decimales, números reales, números imaginarios, números complejos, números primos y números enteros gaussianos. Los números se encuentran en todas las partes de la vida cotidiana, ya que ayudan a reflexionar con lógica y tanto a controlar como llevar la cuenta de las cosas realizadas en el día a día. Y es que los números te ayudan a hacer tareas sencillas como el cálculo del tiempo que tardas en llegar al trabajo desde casa, el dinero que necesitas para pagar la compra y las bolsas que necesitas para cargarla.
Además, los números son especialmente útiles para la resolución de problemas más complejos en el mundo de la ingeniería y la ciencia, ya que permiten calcular la carga de combustible necesaria para llevar un cohete al espacio o la cantidad de camiones que un almacén necesita para el transporte de los pedidos de sus clientes de manera puntual y segura. Para descubrir cuáles son los diferentes tipos de números que existen y sus respectivas características, en unCOMO te recomendamos que sigas leyendo este artículo.
Índice
- Números naturales
- Números enteros
- Números racionales
- Números irracionales
- Números decimales
- Números reales
- Números imaginarios
- Números complejos
- Números primos
- Números enteros gaussianos
Números naturales
También son conocidos como números para contar, puesto que son los números con los que aprendes a hacerlo. Se incluyen todos los números que son positivos mayores que 0, es decir: 1,2,3,4,5, etc. Se representan con la letra N y la notación de conjunto de los números naturales es la siguiente:
N= 1,2,3,4,5,6,7,8,...
Números enteros
En los números enteros se incluyen todos los números que son positivos, así como el cero y los números negativos. En los enteros no se incluyen decimales ni fracciones. Se representan con la letra Z y esta es su notación de conjunto: Z=...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...
Por definición, no todos los números enteros son naturales, pero sí se puede afirmar que todos los números naturales son enteros. Estos son algunos ejemplos de los números enteros: -33, -11, 0, 2, 44.
Números racionales
En los números racionales se incluyen todos los que pueden expresarse como una fracción de la forma p/q, donde p y q son enteros y q es diferente a 0. Este grupo de números incluye los decimales y las fracciones.
Los números racionales se representan con la letra Q. Es importante destacar que todos los números naturales y enteros son racionales, ya que se pueden expresar como una fracción de denominador 1. Por ejemplo, 3 se puede expresar como una fracción 3/1.
Estos son algunos ejemplos de números racionales: -6'6, -4/3, 0, 2'99, 77/5.
Números irracionales
Son aquellos números que no pueden expresarse como una fracción de dos números enteros. Los irracionales tienen decimales que no se repiten nunca ni tienen ningún patrón. Para representarlos, se utiliza la letra Q'.
Estos son algunos ejemplos de números irracionales: √2, √6, √11.
Números decimales
Incluyen los números racionales e irracionales. En este caso, los decimales, que pueden expresarse como una operación, pueden ser decimales finitos (por ejemplo, 2/4= 0'5) o decimales infinitos (por ejemplo, 1/3= 0'33333...), es decir, que tienen un número infinito de decimales.
Los números decimales infinitos también pueden ser periódicos, es decir, poseer un patrón que se repita infinitamente (como 1/3) o no tener ningún patrón, como es el caso del número de Euler (e) o el número π.
Números reales
Son los que incluyen todos los números que puedas imaginar y encontrarte en el mundo real, dejando apartados a los números imaginarios. Los números reales se representan utilizando la letra R y en ellos se incluyen todos los racionales e irracionales.
El conjunto de números reales puede representarse como R= Q U Q'. Estos son algunos ejemplos: -7/3,-1,0,0'9,√25.
Números imaginarios
Son la raíz de los números negativos. No se puede sacar la raíz cuadrada de números negativos porque no existe ningún número que, al elevarlo al cuadrado, su resultado sea un número negativo. Por lo tanto, en estos casos se tienen que usar los números imaginarios. Para ello, se establece que i=-1.
Ejemplo: √-9. Lo puedes escribir como: √9*(-1)=√9*√-1. Si sustituyes i=-1, tienes lo siguiente: sqrt9*√-1= i√9= 3i.
Números complejos
Se tratan de los números derivados de los imaginarios. Este tipo de números consisten en un par ordenado de número real sumado a un número imaginario, como por ejemplo: 6 + 3i.
Números primos
Son los números que solo se pueden dividir exactamente entre sí mismos y entre el número 1. Si un número se puede dividir por cualquier otro que no es un 1 o sí mismo, sin producir decimales, entonces no se trata de un número primo.
Por ejemplo: 7 es un número primo porque únicamente se puede dividir entre sí mismo y 1 sin producir decimales. 7/7=1, 7/1=7. Los números primos son importantes en asuntos como la criptografía. Una de sus propiedades es que, hasta el momento, no existe una fórmula para predecirlos. Es decir, no se puede prever cuándo aparecerá el siguiente número primo ni pueden expresarse como una serie.
Números enteros gaussianos
Son los números complejos en los que ambas partes de su composición son enteras. Son números que solo se aprenden en estudios superiores de matemáticas. Forman parte de una estructura especial denominada anillo de Euclides.
Por ejemplo: 5 + 2i es un número entero gaussiano.
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