肌肉僵硬如何影响人体模型行为

生物医学工程在线体积20.文章编号:53（2021）引用这篇文章

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指标细节

摘要

背景

在动态应用中，主动人体模型通过主动肌肉桁架单元考虑肌肉骨骼运动和关节刚度。在最新的模型中，如THUMS™Version 5，几乎所有的人类肌肉群都以一维桁架元素的形式连接每个关节。虽然过去已经做了很多工作来改善这种一维肌肉系统的主动和被动行为，但THUMS的体积肌肉系统是基于PMHS测试数据以一种更简单的方式建模的。迄今为止，在全人体模型的体肌系统中，几乎没有考虑到等长收缩的刚度变化效应。虽然以前的工作考虑了单个肌肉的这方面，但由于体积肌肉的等长收缩引起的刚度变化对AHBM行为和计算时间的影响尚不清楚。

方法

在本研究中，使用THUMS版本5 AM50乘员模型模拟了一个简化的正面碰撞。为MAT_SIMPLIFIED_FOAM材料模型确定了THUMS中实体单元肌肉组织刚度的关键参数，并为臀部和大腿预定义了不同的刚度状态。

结果

在正面碰撞中，肌肉僵硬的变化对AHBM的整体行为有影响，包括预期损伤结果。大腿和骨盆、整个人体模型的肌肉刚度变化以及基于文献数据的应变率相关刚度定义对计算时间没有显著影响。

讨论

运动学、峰值冲击力和刚度变化与文献数据基本一致。然而，不同的实验设置必须考虑进行比较，因为这个主题在过去没有在汽车应用中进行充分的实验研究。因此，本研究在验证正面影响结果方面存在局限性。

结论

THUMS默认材料模型参数的变化允许整个AHBM应用中体积肌肉刚度的有效变化。使用本文提出的方法，计算时间不受改变肌肉刚度的影响。由于缺乏验证数据，本工作的结果只能在一定的限制下进行验证。在未来的工作中，THUMS的默认材料模型可能会被最近发布的模型所取代，以实现可能更具有生物性的肌肉行为，甚至允许1D和3D肌肉系统的功能依赖。然而，这些模型对计算时间和模型稳定性的影响尚不清楚，应在未来的研究中考虑有效的AHBM应用。

核心语句

1.
通过定义THUMS版本5中体积肌肉元素的不同刚度状态，分析了下肢肌肉等长收缩对乘员安全的影响。改变肌肉刚度会影响正面碰撞期间的整体主动人体模型（AHBM）行为以及预测的损伤结果。
2.
通过LS-DYNA材料模型MAT_SIMPLIFIED_FOAM中THUMS所有肌肉和软组织中引用的负荷曲线的纵坐标值(SFO)的比例因子来改变肌肉材料刚度，对计算时间没有显著影响。
3.
识别、变化人体模型THUMS™Version 5的刚度参数，并与实验文献数据进行对比验证。结果是一般相关的，但在未来的研究中，应遵循精确的数值模拟实验设置的验证。
4.
基于应变依赖性损伤预测，肌肉和软组织在正面碰撞时的损伤风险随着肌肉刚度的提高而降低。此外，根据接触力评估，增加肌肉刚度导致髋关节骨折或脱位的可能性更高，膝关节损伤的可能性更低。对于有效的塑性应变评估，肌肉刚度增加的风险也更高，而第一主应变结果显示肌肉刚度对皮质和海绵骨损伤风险的任意影响。肌肉僵硬对骨损伤风险的确切影响还需要进一步的研究。

背景

这项工作将提供作者先前提出的一项研究的主要解释和附加信息[1]．

主动人体模型的发展

在过去的几十年中，为了使人体力学行为的有限元模型更接近生物现实，已经进行了一些改变。这些人体模型（HBM）现在包含，例如面部骨骼、内部器官和详细的脊椎模型。最新功能是可收缩的一维希尔型肌肉元素，允许HBM执行与活人类似的肌肉骨骼运动。基于此实现，术语“主动人体模型”（AHBM）希尔型肌肉元素遵循激活曲线，在关节处产生力，从而在模拟过程中实现肌肉骨骼运动并增加关节刚度[2,3.]．使用安全带元素来代表肌腱和滑环的不同组合，可以定义复杂的路径，其中每一块肌肉都可以通过单独的激活曲线分别进行调节[3.]．这一机制是最近才实施的全人类安全模型(萨姆™)版本5^脚注1［2]在一定程度上，在其他HBM中，例如，对于开源VIVA模型中的颈部肌肉[4]或GHBMC家族的模型[5]THUMS是为数不多的基于1D Hill型肌肉系统的所有主要骨骼肌（面部肌肉除外）的模型之一（图。1) (6]．

肌肉模型和真实肌肉的区别

尽管这种建模方法很复杂，但最新的AHBM几乎没有考虑到生物肌肉的某些特征。其中一个原因可能是，生物肌肉过于复杂，无法在相应的有限元模型中实现每一个细节，特别是对于多个肌肉系统;或者其中一些可能与机械肌肉行为的分析无关[7或AHBM应用程序。这些特征包括肌肉的解剖、生理和材料特性。解剖学上的差异包括体积肌肉的数量和形状。在一定程度上解决HBM背景下的问题的方法是详细的GHBMC [8]及活动拇指[9]．生理差异包括所有提供肌肉收缩和放松基础的生化和电生理途径和分子相互作用。在一定程度上，针对适用于AHBM的多个hill型肌肉模型的“扩展hill型肌肉模型”解决了这个问题，考虑了Ca^2＋水平(10]和LS-DYNA库的材料模型(MAT_ANISOTROPIC_HYPERELASTIC)，考虑了钙浓度对体积肌肉单元主动应力的确定[11].其他模型甚至在分子水平上考虑了单个肌动蛋白-肌球蛋白的相互作用[7,12,13，但由于其高度复杂性，这些模型不太适合多肌肉[7或HBM应用程序。

力学性能方面的差异是这项工作的主要主题。基于AHBM中的建模方法，我们需要区分两个系统：一方面，山型肌肉桁架元件的1D系统，多年来，志愿者测试中的被动和主动肌肉行为得到了实施和优化[2,6,10]．1D系统(图。1B-RED桁架元素）可以使用预定义的激活曲线在接头处产生力，从而使肌肉骨骼运动能够在模拟期间调节关节刚度。另一方面，从验尸人体受试者（PMHs）的表征实验中获得底层材料数据的3D体积（固体）肌肉元素的3D系统，因为Thums模型的情况是如此2,14]。3D系统描绘了肌肉的体积形状，其中多个组织主要被归纳为两个简化部分（肌肉和软组织），具有分层结构，而不是真实单个肌肉形状的解剖学正确描述。例如，在大腿肌肉的情况下，股骨周围有两个体积桶形部分，代表肌肉和软组织，使用相同的材料参数对其进行建模（图。1B，透明皮肤组织的内层和外层)。这种层状堆积用于THUMS中几乎所有的体积肌肉和软组织。这项工作将只专注于三维系统的体积肌肉元素。

根据PMHS测试的验证数据，相应的LS-DYNA材料模型(如MAT_SIMPLIFIED_FOAM)中的容量肌肉元素的数据并不代表一个尸体，而代表一个活人。如果建模一个被支撑的人的情况，由于等距收缩，三维组织(MAT_SIMPLIFIED_FOAM)的刚度应该高于尸体组织刚度[15写实地表现一个活生生的人。问题很简单，在完全放松、部分紧张和强直收缩的肌肉之间，僵硬度应该改变多少。为了回答这个问题，过去曾对单个肌肉进行过几次研究，但没有找到完全一致的结论。不同的测量技术和肌肉样本导致了大量不同的结果，例如，几个数量级的杨氏模量[16，如表所示1和无花果。21．为了进一步开发HBM的能力，需要在人体肌肉材料表征领域就测量技术、测量参数和肌肉样品达成共识。这将为乘员安全领域的多肌肉模型的进一步发展提供体内材料数据。在这一过程中，使用模型种群来确定机械肌肉的特性可以是一个有用的工具[17]．

解决体积肌肉刚度变化的建模方法

关于可收缩三维肌肉的进展最近取得了第一个向前动态可收缩肌肉系统[18肱二头肌-肱三头肌系统。其他工作依赖于耦合系统，其中可收缩的一维桁架单元与三维实体单元相互交织，导致实体单元由于一维收缩而产生形状和刚度变化[9,19,20.,21]．这包括主动THUMS的开发[9,20.].另一项研究集中于肱二头肌在不同收缩状态下的变形过程[22]．这些模型根据不同的方法考虑了肌肉刚度的变化。在正向动力学方法中，由三维收缩模拟产生的形状变化会导致刚度的增加。Active THUMS包含多个由MRI数据重建的3D骨骼肌，由于可收缩、交织的1D hill型肌肉元素与3D实体肌肉元素共享节点，这些肌肉元素可以改变其形状。因此，这也导致了肌肉僵硬的变化。该方法应用于支撑式转向运动[20.]，以及行人及乘员载重情况下的整个HBM [9,21]．另一项研究将下肢三维肌肉模型与Hybrid III假人模型的上半身连接起来，以研究对乘员运动学和作用力的可能影响[23]．然而，这些方法要么不考虑材料卡水平的肌肉刚度，或者目前不能以合理的计算时间为有效的方式适用于整个人体模型。

计算时间是任何有限元模型和仿真的一个关键方面，因为它直接反映建模方法的效率。对于任何生物力学模型，都需要在生物准确性与计算速度和数据可评估性之间找到权衡[7]．在冲击生物力学领域中，有些问题被认为是可以忽略的，例如前面描述的生理差异。THUMS V5以一种有效的方式建模，允许研究和工业应用。通过这样做，某些简化被开发人员所接受[2]，如桶状体积肌肉和软组织(图。1b,19)而不是解剖肌肉路径、肌肉肌腱单元和单独分布的脂肪组织。此外，超弹性材料模型(MAT_SIMPLIFIED_FOAM)，详细描述在“材料模型，在LS-DYNA中以简化的方式模拟THUMS的肌肉和软组织。

之前已经提出了其他一些建模方法，它们比默认的THUMS材料模型具有一定的优势。一方面，采用材料模型mat_tissue_scattered [24，它允许同时输入机械被动和主动肌肉组织行为，包括选择使用激活曲线作为输入，以缩放3D肌肉刚度随时间的变化。通过这种方法，作者可以充分模拟从活体兔子实验中获得的肌肉行为[25]．另一方面，MAT_ANISOTROPIC_HYPERELASTIC是默认LS-DYNA库的最新添加，旨在代表生物软组织，特别是肌肉组织。材料模型的复杂性可以根据需要的应用和组织类型轻易地改变。此外，附加功能，如激活曲线依赖的刚度缩放可以很容易地实现[11]．在人体模型中实现时，对这些建模方法的计算时间的影响尚不清楚。

这项工作的目的

这项工作的重点解决了质疑等长收缩和由此产生的变化在肌肉僵硬biofidelic方式可以考虑使用默认的材料模型萨姆V5 (MAT_SIMPLIFIED_FOAM)不增加计算时间的有效的研究和工业应用改变了萨姆模型。由于这种AHBM自适应最有可能的应用领域之一是汽车领域，因此选择了一个简化的正面碰撞仿真来分析肌肉刚度变化可能对乘员安全造成的影响。

基于作者先前提出的观点[1，则可预先确定3D肌肉组织的材料刚度。一个材料刚度参数被识别和改变大腿和骨盆来定义四种不同的刚度状态。此外，为了分析“最坏情况”对计算时间的影响，我们对THUMS的所有肌肉和软组织的刚度进行了修改，以作为一个示例模拟，而不仅仅是骨盆和大腿。此外，考虑到肌肉高度应变率依赖的被动特性，定义了第五种状态(见表)1,无花果。21)，通过合并Myers等人的数据[25在THUMS的所有MAT_SIMPLIFIED_FOAM部件中定义Table ID来比较计算时间和材料属性。

仿真的有效性受到两个因素的限制。一方面，伦理原因作为对包括志愿者在内的这项工作的正面影响模拟的实验表征是不可行的，过去也没有做过这种程度的实验。另一方面，由于生理原因，PMHS测试的文献数据不能用于验证，因为等长肌肉收缩和由此导致的自愿肌肉僵硬变化不再可能。因此，相关文献[16,26- - - - - -29，其中分析了志愿者加载实验中的运动学和变形行为，用于验证正面碰撞模拟的结果。本文将详细分析这些刚度变化对组织运动、峰值冲击力、计算时间和臀部、大腿和臀部区域的预期损伤风险的影响。由于肌肉和软组织在THUMS中都是简化的建模方式(图。19)，两者都可以被认为代表肌肉组织。因此，我们采用同样的方法对THUMS的肌肉和软组织的刚度进行了测量。

臀部、大腿和臀部区域(图。19)，作为本研究的详细研究对象，因为它们与因直接接触驾驶座位而在正面碰撞中发生的下肢损伤有关[30.- - - - - -33]．大多数汽车碰撞导致的下肢损伤发生在膝盖、大腿和臀部区域[33- - - - - -39]．根据美国国家汽车抽样系统(NASS) 1993年至1997年的数据，21.5%的乘员损伤为下肢损伤[30.]．因此，在NASS数据库中，他们是第二大最常见的伤害。虽然下肢受伤在大多数情况下不会危及生命，但可能导致长期住院和身体残疾[36- - - - - -39]．除了身体上的限制外，下肢受伤还会产生长期的社会心理影响，例如抑郁[38]．两者都可能给社会部门造成较高的相关成本。此外，这项研究的动机是假设肌肉的主要功能之一是在外部冲击后机械能的耗散[40]．

基于这些情况，为了开发更安全的技术和适应现有的乘员安全法规，有必要对汽车碰撞过程中下肢损伤和力对车身区域的影响进行进一步的调查。

这项工作提供了进一步的见解，以可能的影响等长收缩和由此产生的肌肉僵硬变化的损伤结果，在膝，大腿和臀部区域的正面碰撞。数字2展示了单章的概述和本研究的关键发现。

采用模拟框架

本文采用有限元法进行了数值研究。一般方法可用于求解结构力学问题的近似解，如本文的正面碰撞仿真。在下面，非常简要地介绍了FEM的基本原理，并介绍了一个材料模型，这是本文研究的中心。读者可参阅文献中的标准书籍[41- - - - - -45]．

守恒方程与有限元法

对于以下数值研究，线性动量守恒是需要通过数值方法求解的基本微分方程。其局部形式定义为：

$ ${\文本{div}} {{\ varvec {\ upsigma }}} + { }\ ρ{\ mathbf {k}} = \ρ{\ mathbf{一}},$ $

(1）

与$文本{div} \ $=散度算子,\ ({\ varvec {\ upsigma}} \)=柯西应力张量，\ (\ mathbf {k} \)=空间力矢量，ρ\ (\ \)=密度,\（\mathbf{a}\）=加速度向量。这个局部形式的微分方程不能对物体的每一个物质点求解，因此转化为一个弱公式。因此,情商。1)只求给定域的积分均值，利用虚功原理(2)．它指出，由物体运动产生的惯性力和内力必须与外力保持平衡，

$ ${聚集}\ \开始三角洲W_{{{文本\{亲属}}}}+δW_ {{\ \ {int文本 }}} = { }\ 三角洲W_{{{文本\ {ext}}}} \ hfill \ \ \ underbrace {{\ mathop \ smallint \ limits_{{\文本{V }}}^{{}} \ ρ{\ mathbf{一}}\ cdot \三角洲{\ mathbf{你}}{文本\ d {}} V}} _ {{{\ updelta} W_{{{{亲属\文本 }}}} }} + \ underbrace {{\ mathop \ smallint \ limits_ {V }^{{}} {{\ varvec {\ upsigma}}}:{{研究生\文本}} \三角洲{\ mathbf{你}}{文本\ d {}} V}} _ {{{\ updelta} W_ {{{int \文本 }}} }} = \ underbrace {{\ mathop \ smallint \ limits_{{现代{t } }}^{{}} {\ mathbf {t}} ^ {*} \ cdot \三角洲{\ mathbf{你}}{文本\ d {}} + \ mathop \ smallint \ limits_{{\文本{V }}}^{{}} \ ρ{\ mathbf {k}} \ cdot \三角洲{\ mathbf{你}}{文本\ d {}} V}} _ {{{\ updelta} W_ {{{{ext \文本 }}}} }}, \ hfill \ \ \{聚集}$ $

（2）

与\ (W \)=内部/外部/动能,$文本{毕业生}\ $=梯度算子,δ{\ (\ \ varvec{你}}\)=虚拟位移,\ ({\ mathbf {t}} ^ {\ mathbf {*}} \)=牵引力(作用于身体表面的应力)，\（\text{d}V\）=体积的微分，\ \文字(\ d {})=加速的衍生，\（{\text{A}}{t}\）=施加力的部分表面积(诺伊曼边界)和$:$作为二阶点积。

使用有限元方法，现在将感兴趣的区域离散成若干具有有限单元大小的单元。每个元素都由一组具有独立坐标的节点定义。从位移\ (\ mathbf{你}\)在这些节点中，可以推导出父元素的变形量和整个域的变形量。方程(2)可以转化为矩阵方程，矩阵方程可以表述为方程组。通过形状函数的应用\ ({\ varvec {N}} \)节点坐标和元素内任意给定点的插值所需的，式(2)可以重写为数值可解:

$ $ {\ updelta} {\ mathbf{你}}^{最高\}\[{\离开underbrace {{\ mathop \ smallint \ limits_{{\文本{V }}}^{{}} {\ varvec {N}} ^{最高\}\ρ{\ varvec {N}}{文本\ d {}} V {{\ ddot {\ mathbf u}}}}} _ {{\ mathbf {M}}} + \ underbrace {{\ mathop \ smallint \ limits_ {V} ^ {{}} {\ varvec {B}} ^{\顶级}{{\ varvec {\ upsigma}}}{文本\ d {}} V}} _ {{{\ mathbf {f}} _ {{{{int \文本 }}}} }} - \ ({\ underbrace离开了{{\mathop \smallint \limits_{{A_{t} }}^{{}} {\varvec{N}}^{\top} {\mathbf{t}}^{*} {\text{d}}A + \mathop \smallint \limits_{{\text{V}}}^{{}} {\varvec{N}}^{\top} {\mathbf{k}} \rho {\text{ d}}V}}_{{ {\mathbf{f}}_{{{\text{ext}}}} }}} \right)} \right] = 0,$$

（3)

与\ ({{\ varvec {B}}} ^{最高\}\)=转置strain-displacement-matrix,\ (\ ddot {\ mathbf{你}}\)=节点位移的二阶导数(节点加速度矢量)\ (\ mathbf {M} \)=质量矩阵,\（{\ mathbf {f}} _ {\ text {int}} \）=内力和\（{\mathbf{f}}{\text{ext}}\）=外部力量。(三)可简写为:

$ $ {\ updelta} {\ mathbf{你}}^{\顶级}左\ [{{\ mathbf {M}} {{\ ddot {\ mathbf u}}} + {\ mathbf {f}} _ {{{{int \文本 }}}} { } - {\ mathbf {f}} _{{{文本\ {ext}}}}} \] ={} 0。$ $

（4）

（4)，用显式时间积分法求解离散时间步长的每个元素。特此为未来时间步长数据\ ((t +δt) \ \)是根据当前时间步长的可用数据计算的吗\（（t）\）．由于显式时间积分不需要满足收敛性准则，因此唯一的极限是利用最大临界时间步长来确定格式的条件稳定性，采用了courant - friedrich - lewy (CFL)准则

$ $ \ omega_{{{{马克斯\文本 }}}} = { }\ 压裂c {2} {1} \ mathop \ Rightarrow \ limits_{{}} \δt < \三角洲t_{{{文本\ {krit}}}} = \压裂{L} {c} = \压裂{2}{{\ omega_{{{{马克斯\文本 }}}} }},$$

（5)

在哪里ω_马克斯=临界特征频率，c =声速，l=元素的长度和Δt_krit=时间步长最大值，分别[41,43,46]．

材料模型

使用MAT_SIMPLIFIED_RUBBER/FOAM材料模型建模的软组织和肌肉组织的材料特性在本研究中存在很大差异。材料模型可以表现为橡胶或泡沫状，取决于泊松比的值\ \ (v)［47]．

如果是泊松比\ \ (v)在0和0.5之间定义，这是THUMS的情况，然后模型作为一个超弹性，各向同性，可压缩的泡沫状材料(MAT_SIMPLIFIED_FOAM)。山上的功能\（{\Psi}{\text{Hill}}\），泊松比(\ \ (v))决定刑罚项的压力在功能。此外，体积模量\（K\）仅用于确定时间步长，用于接触定义和用于沙漏刚度。

Hill泛函(不要与“背景”中提到的Hill型1D肌肉模型相混淆)是根据拉伸张量定义的\ (\ mathbf C {} \)或者原理延伸${\lambda}_{1}， {\lambda}_{2}$和${\λ}_ {3}$：

{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}}}}}{{{{{{{{{{{{{{{{{山}}}}}}}开始开始{{{{{{{{{}}\开始开始开始{{{{{{}}\Psi}}{{{{{{{{{}}}{{{{{{{{{}}}}}{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}\left[{\lambda{1}}{{b{j}}}+\lambda{2}}{{b{j}}}+\lambda{3}{b{j}}-3+\frac{1}{n}\left（{j}）^{{-nb{j}}-1}\right}\right]，\hfill\\\end{collected}$$

(6）

与j C \ ({} _ {} \),\ ({b} _ {j} \)和\ (n \)作为材料常数和雅可比行列式\（J={\uplambda}{1}{\uplambda}{2}{\uplambda}{3}\）根据(47,48描述体积变化。的参数\ (n \)直接依赖于泊松比\ \ (v)并且可以通过关系式来计算

$n = {}\frac{v}{2v - 1}.$

(7）

在函数中，这个术语\（\ frac {1} {n} \ left（{j} ^ {{ - nb} _ {j}} - 1 \右）\）定义压力的惩罚项。根据等式(6)，主要的柯西应力分量${\σ}_ {}$可以导出：

$$ \ sigma_ {a} = j ^ { - 1} \ lambda_ {a} \ frac {\ partial \ psi} {{\ partial \ lambda_ {a}} \ forall a \ \ left \ {{1，2,3} \ \}。$$

(8）

特征向量\ ({\ mathbf {n}} _ {} \)拉伸张量谱分解的结果\ (\ mathbf C {} \)．通过计算外积，二阶应力张量\ ({\ varvec {\ upsigma}} \)可以从特征向量计算得到\ ({\ mathbf {n}} _ {} \)从柯西强调的原理${\σ}_ {}$：

$ $ {{\ varvec {\ upsigma }}} = { }\ mathop \总和\ limits_ {= 1} ^ {3} \ sigma_{一}{\ mathbf {n}} _ {{\ varvec{一}}}\ user2 {} \ otimes \ user2 {} {\ mathbf {n}} _ {{\ varvec{一}}}= J ^ {- 1} \ lambda_{} \压裂{\部分\ Psi}{{\部分\ lambda_{一}}}{\ mathbf {n}} _ {{\ varvec{一}}}\ user2 {} \ otimes \ user2 {} {\ mathbf {n}} _ {{\ varvec{一}}}。$ $

（9）

力–从实验中获得的位移数据可作为材料模型的输入。如果校准了标距长度、宽度和厚度（等于1），工程应力和应变曲线被用作输入或表格，参考不同的曲线，例如不同的应变率。该材料模型被用于和改变臀部、大腿和髋关节肌肉以及THUMS软组织元素的肌肉刚度变化[41,49- - - - - -51]．

结果

正面碰撞模拟的概述如图所示。3.．中详细描述了随时间而发生的事件附录．

在下文中，不同体积肌肉组织刚度的影响与文献中关于碰撞期间产生的应力-应变曲线、组织运动、计算时间和损伤预测的对比显示。为了获得不同的肌肉组织刚度，坐标值（应力值）在超弹性材料模型MAT_SIMPLIFIED_RUBBER/FOAM中定义了工程应力-应变曲线的比例。MAT_SIMPLIFIED_RUBBER/FOAM用于在THUMS中模拟肌肉和软组织。选择了坐标值（SFO）比例因子的不同值，以实现不同的刚度状态，如中所述。”方法“这项工作的重点。

以下各小节将在“中的相应小节中讨论”讨论”。

体积肌肉单元刚度

如图所示。4，臀部元件的有效应力 - 应变曲线的斜率随着SFO值的增加而增加。元素刚度由该曲线的斜率直接定义。线性配合的斜率，用于撞击期间最高负载的次数，近似于每个曲线的杨氏模量近似。斜率随着SFO值而增加，但不按比例增加。箭头表示最大有效应力和应变的点。文献数据[25]在比较中显示的坡度最高[25]．

无花果。5，将文献数据与数值模拟计算得到的不同人及动物肌肉的杨氏模量进行比较(图1)。4)对于不同的材料刚度参数。数据细分为三个完全独立的数据区域。从左到右显示“松弛”、“部分收缩”和“收缩”肌肉样本的数据Relaxed“包括来自离体实验的实验数据，例如，分离的牛和猪肌肉，以及无自愿收缩的活体人体肌肉测量。”“部分收缩”包括来自人类志愿者的不同水平的肌肉僵硬状态（例如，20%、30%的自愿收缩、举起7.5 kg体重等）。归类为“收缩”的数据包括来自人类志愿者的实验数据，在此期间，肌肉收缩至最大自愿水平，或举重（15公斤）。有关更多详细信息，请参阅表1的附录．家兔强直性兴奋的实验胫骨前由神经兴奋引起的肌肉也被分配到“收缩”样本中[25].显示了“收缩”状态下不同应变率的平均杨氏模量，以及“松弛”被动肌肉状态下不同应变率的杨氏模量的单独值。

SFO0.5和SFO1的结果均为“Relaxed”。SFO2为“部分签约”，SFO10为“签约”。由于SFO10的杨氏模量远高于文献数据，故分别列示。[25，他们在比其他源更高的应变率下进行了实验，结果得到了更高的杨氏模量。现时受伤风险曲线的资料[25]通过表ID加入到MAT_SIMPLIFIED_FOAM中，并显示为“Myers 1998”的应力应变曲线，参见图。4．线性拟合，近似杨氏模量，是在文献数据的范围内(图。5)在拉伸试验中获得的[25]．

组织运动

如果材料刚度参数(SFO值)增大，则正面碰撞引起的组织运动减小。这可以从图中看出。6在大腿的远端，靠近膝关节。仅基于图的组织运动的光学评价。6和7表演。

计算时间与模型稳定性

将应力-应变-荷载曲线(LC)从默认值(SFO = 1)改变几乎不会影响计算时间(图1)。8,9)．与默认SFO1病例的最大差异约为8%，发现SFO0.5病例通过选择性质量标度实现了预定义的时间步长0.001 ms。一般来说，当前其他用户和进程的服务器利用率以及超线程对计算时间的影响似乎比材料模型参数的变化要大得多。这是在四个不同的SFO值和' Myers '中发现的，这是在不同的服务器利用率状态下多次计算的。根据服务器利用率的状态，计算时间会有几个小时的变化。对于隔离的CPU，计算时间的差异是最小的。一些时间步长未定义的模拟在最小计算时间为60毫秒(SFO0.5，隔离CPU)后错误终止。所有的计算都通过了100,000和400,000的周期，因此将其用于计算时间比较。

简化长方体模型的结果表明，在不同应变率(Myers)的情况下，SFO值或应力-应变曲线的变化对计算时间没有显著影响。SFO0.5的计算时间比SFO1降低了3.1%，SFO2和SFO10的计算时间分别降低了0.2%和−1.1%。迈尔斯的涨幅最高，为2.0%。最终计算的循环次数对于所有材料参数的变化都是常数，无论是定义的还是未定义的时间步长。对于所有长方体模型模拟，正常终止发生。

关于模型稳定性，除了SFO0.5模拟之外，所有模拟都达到了大规模时间积分（DT2MS）的明确时间集成（160ms模拟时间）的最终计算周期，除了由于负量为125毫秒后误终止膝盖区域的错误。因此，减少肌肉刚度导致模型不稳定性。

损伤预测

关于损伤预测的结果将在两个小节中呈现:骨组织损伤和肌肉和软组织损伤。采用合力(接触力)、第一主应变和有效塑性应变作为损伤预测的损伤准则。

骨骼组织

Force-dependent损伤预测

座位底部仅与THUMS骨盆和大腿近端区域接触。膝垫只与膝盖接触。如小节所述，合力由接触力获得。损伤预测”。

THUMS蒙皮与车辆部件之间的接触力以及由此产生的损伤概率如图所示。10．臀部的合力峰值随SFO值的增大而增大，但不随SFO值的增大而增大。除Myers刚度值外，其余刚度值均在75 ms后达到峰值。对于后者，在65 ms后达到合力峰值。根据目前的损伤风险曲线，肌肉僵硬度的增加会导致髋关节骨折或脱位的可能性增加[52]．

髋关节和大腿区域的肌肉和软组织刚度变化对膝关节损伤的概率没有影响(图)。10C, d，除了紫色)。对于SFO0.5、SFO1、SFO2和SFO10，膝关节周围肌肉和软组织的刚度与默认设置保持不变。对于Myers刚度情况，使用MAT_SIMPLIFIED_FOAM建模的所有体积肌肉和软组织元素都定义了更高的组织刚度，包括膝关节周围的组织。膝关节周围组织刚度的增加使膝关节损伤(AIS2+)的概率从9-11降低到2%。

Strain-dependent损伤预测

当分析有效塑性应变和第一主应变时，任何皮质或海绵骨元素几乎都不会超过3%极限应变的阈值。因此，选择1.5%的下限，以便更好地比较肌肉刚度对预测骨骼损伤风险的影响d将未达到1.5%有效塑性应变或第一主应变阈值的元件相加，形成“失效元件体积”。根据应变类型和骨组织，可以发现肌肉刚度对损伤风险预测的不同影响。

皮质骨有效塑性应变数据(图。11)表明，基于失效单元体积的损伤风险预测随着肌肉刚度的增加以及应变超过1.5%阈值的位置的增加而增加。相比之下，Myers刚度情况比SFO10刚度大(图。4)的损伤风险略低，基于失效元件体积(图。11)．超过阈值的身体区域为右侧髋骨1.5 mm厚(所有模拟)，第三腰椎后侧(所有SFO0.5除外)，左侧髋骨1.5 mm厚(SFO2, SFO10)和第1腰椎后侧(Myers)。

皮质骨第一主要应变数据(图。12)显示出基于失效元件体积的预测损伤风险增加，顺序如下:SFO2、Myers、SFO0.5、SFO1和SFO10。THUMS受病体区域为左股骨上空壳区(Myers除外)和右股骨上空壳区(SFO1, Myers)。

海绵骨第一主应变数据(图。13)显示基于失效元件体积的预测损伤风险增加，顺序为:SFO1、SFO2、SFO0.5、Myers和SFO10。到目前为止，SFO10的失效元件体积最高。受影响的身体区域为右侧髋骨(全部)，左侧髋骨(全部迈尔斯除外)，左侧髌骨(全部迈尔斯除外)。

因此，根据第一主应变评估，肌肉硬度变化和预测的身体下部骨骼损伤风险之间没有明显的趋势（图。12,13)。

肌肉和软组织

对于肌肉和软组织，使用有效应变进行损伤预测，并基于有效应变对不同身体区域和组织进行累积应变损伤测量(CSDM) (“受伤的预测”)。

有效应变彩色图如图所示。14和15．它们在75 ms后获得，其中大多数区域都发现了最大负荷。在肛门周围和大腿的背近端区域发现最高的肌肉和软组织张力。在臀部，软组织(外层)比肌肉组织(内层)的应变更高。相比之下，高应变分布在大腿肌肉组织比软组织更大的区域。在所有分析的组织类型和身体区域中，峰值有效应变值随着肌肉刚度的增加而不断降低，下文将详细说明。CSDM值(图。16,17)也随着所有分析组织类型和身体区域的肌肉僵硬度的增加而降低。因此，根据应变相关数据，增加肌肉刚度明显降低了正面碰撞场景中预测的肌肉和软组织损伤风险。

肌肉组织有效应变的峰值(图)14)为:SFO0.5 = 103.9% (t= 70毫秒);Sfo1 = 95.3% (t= 70毫秒);Sfo2 = 80.4% (t = 65毫秒）；SFO10 = 61.2% (t= 65毫秒);Myers = 30.2% (t= 75 ms)。第1主菌株的数据显示峰值菌株分布相似，但最大值较低。第一主应变峰值为:SFO0.5 = 82.1% (t= 60 ms);Sfo1 = 80.5% (t = 60毫秒）；SFO2 = 78.6% (t= 60 ms);Sfo10 = 64.4% (t= 65毫秒);Myers = 20.5% (t= 85 ms)。

软组织有效应变峰值(图)15)对于每个刚度情况，分别为：Sf0.5 = 81.4% (t= 80毫秒);Sfo1 = 80.6% (t= 80毫秒);Sfo2 = 77.6% (t= 80毫秒);Sfo10 = 56% (t= 65毫秒);Myers = 21.5% (t = 第1主应变的数据显示峰值应变分布相似，但最大值较低。在肛门周围发现较低的应变峰值。第1主应变的峰值为：SFO0.5 = 73:3% (t= 75毫秒);Sfo1 = 67% (t= 70毫秒);SFO2 = 57.9% (t = 70 ms);SFO10 = 45% (t = 65 ms);Myers = 20.2% (t= 85 ms)。

讨论

体积和肌肉元件刚度

随着SFO值的增加，臀部肌肉组织实体单元的有效应力-应变曲线斜率增大(图2)。4)．这证实了SFO缩放因子对组织刚度的预期直接影响，因为有效应力-应变曲线的斜率与单元刚度直接相关。如图所示。5，在相同的研究(指标)中，肌肉杨氏模量随随意肌张力增加而增加的文献数据，如LEVINSON等[27或SHINOHARA等人[29]．关于这一事实，图中显示的数据。4与文献资料基本一致。对于最高的材料刚度参数(SFO10)，由仿真得到的刚度值(图。5， sfo10 -绿线)远高于文献中相应的收缩肌数据(图。5通过剪切波或超声弹性成像测量获得（表1)，其中刚度测量通常只需要0.1%至2%的小应变[53]．然而，其他文献来源[25]的应变速率(1/s到25/s)远高于其他来源的图。5和桌子1(例如,0.4年代⁻¹［26])。他们表现出相反的趋势，放松(被动)状态的杨氏模量比紧张(主动)状态的高得多。在被动肌肉状态下，肌肉材料特性显著依赖于应变率(图)。5, (25,54])。然而，对于活跃的肌肉状态[25，材料性能的差异只能在准静态应变率和动态应变率之间找到(图。5)，动态应变率无显著差异[25]．SFO10案例的数据在动态应变率下的实验数据范围内[25]，而所有SFO情况都远低于无源模量(图。5)．如果实验中不同应变率的应力-应变数据[25]通过TABLE ID加入到MAT_SIMPLIFIED_FOAM材料模型中，结果是关于杨氏模量的拉伸试验数据范围(图。5Myers-purple行)。因此，在未来的研究方法中，肌肉组织的应变率依赖性在分析和建模肌肉行为时需要考虑。

目前，由于实验装置、肌肉样本、测量技术以及文献中的杨氏模量种类繁多，很难确定THUMS中每种肌肉的特定SFO值。不同人类肌肉在不同应变率下的测量结果与[25，是进一步发展人体模型所必需的，但由于伦理原因，这当然是不可能的。这项工作的动机是覆盖一大片可能的材料刚度，类似于文献数据的不同收缩状态的刚度。对于未来的优化，该方法将受益于在被动和主动状态下不同应变率下与乘员安全相关的所有骨骼肌的一致实验数据。