Mineralogia

Operazioni di simmetria in 3 dimensioni

Romboedrico:

• Riflessione: converte un oggetto destro in oggetto sinistro
• Inversione: riflessione + rotazione. L'oggetto viene riflesso e poi ruotato lungo l'asse.

Regole di coesistenza di elementi di simmetria:

1. Un asse di rotazione di ordine pari e un piano di simmetria ad esso normale implicano necessariamente la presenza di un centro d'inversione al loro punto d'incontro.
2. Due piani tra loro ortogonali generano un asse binario in corrispondenza della retta secondo la quale essi si intersecano.

Assi di rotoinversione:

• Ruoto di 360° e inverto, asse unario
• Ruoto di 180° e inverto, asse binario
• Ruoto di 120° e inverto, asse ternario
• Ruoto di 90° e inverto, asse quaternario
• Ruoto di 60° e inverto, asse ternario + m (piano di simmetria)

I 32 gruppi del punto cristallografici (classi cristalline):

Elicogira:

Si tratta di una rotazione e di una traslazione. È un'operazione di simmetria composita. Rotazione di...

τ (= 360°/n, dove n= 2, 3, 4, o 6) associata ad una traslazione di m/n-esimi del periodo di traslazione lungo la direzione dell'asse (dove m è un numero intero con 1 ≤ m < n) il numero 1 indica di quanto deve essere traslato e corrisponde a n: 2m ---> m/n

CRISTALLOCHIMICA

abbondanza relativa degli elementi nella crosta

Nei minerali i legami sono prevalentemente ionici e il solo anione possibile è O2. Tra i minerali quelli prevalenti sono i minerali silicati.

Determinazione raggi ionici secondo Pauling: raggi nella serie degli alogenuri alcalini

Tra questi Pauling considera le coppie di ioni isoelettrici, ovvero NaF, KCl, RbBr e CsI. In ciascuna coppia, catione e anione non hanno le stesse dimensioni, perché la carica nucleare è diversa. Pauling assume che il raggio degli ioni sia inversamente proporzionale alla carica che agisce sugli elettroni esterni.

Il raggio ionico è inversamente proporzionale alla carica nucleare efficace: R= Cn / Z-S dove Cn

è una costante e si elimina, Z è il numero atomico e S vale 4,52. Pauling ricavò i raggi per tutte le altre specie isoelettriche: Tanto è più piccolo il numero di coordinazione, tanto più piccolo deve essere il rapporto tra raggio dell'anione e quello del catione.

REGOLE DI PAULING

1. il poliedro di cordinazione: gli anioni si dispongono intorno al catione secondo un poliedro nel quale la distanza catione-anione è data dalla somma dei raggi e il numero di coordinazione dipende dal rapporto tra i raggi.
2. numero dei poliedri con vertice in comune: definito il concetto di forza di un legame ionico come S=Z/v (S è la forza di legame, Z è la carica del catione e v è il suo numero di coordinazione), se -& è la carica di un anione che sia il vertice comune di più poliedri di coordinazione, il massimo di stabilità per un cristallo ionico si ha quando la carica di ciascun anione è uguale alla somma.

proporzioni variabili, sistema monoclino con asse binario.

elicogire binarieT= catene tetraedricheO= catene ottaedriche

MINERALI-

minerale: solido omogeneo, inorganico con una composizione chimica definita (ma non fissa), con una distribuzione regolare dei suoi componenti (ovvero con una struttura cristallina), formatosi in seguito a processi naturali.

cristallo: minerale che presenta una morfologia ben sviluppata e che lo rende un oggetto estetico.

roccia: aggregato naturale di minerali, può essere di origine magmatica, sedimentaria o metamorfica. A differenza dei minerali, le rocce non possono essere definite mediante formule.

CLASSIFICAZIONE DI STRUNZ

1. elementi: elementi e leghe intermetalliche; gli elementi chimici esistono allo stato nativo.
2. solfuri e solfosali: numerosi, spesso anche belli, fatti di metalli rari
3. alogenuri
4. ossidi, idrossidi e arseniti: cambiano a seconda del rapporto M:O
5. carbonati e nitrati: numerosi ma alcuni rari
6. borati: pochi e rari, scarsa rilevanza

1. solfati, cromati, molibdati e tungstati: solfati basati su (SO₄)^2-
2. fosfati, arseniati e vanadiati: fosfati basati su (PO₄)^3-
3. silicati:
   • nesosilicati, tetraedri isolati, presenza anione SiO₄
   • sorosilicati, gruppi di tetraedri
   • ciclosilicati, tetraedri formano un anello chiuso
   • inosilicati, catene di silicati che condividono ossigeni
   • fillosilicati, tetraedri compongono file infinite, condividono 3 O con altrettanti tetraedri
   • tettosilicati, impalcatura tridimensionale di tetraedri
4. composti organici

SILICATI OLIVINA

1) nesosilicati:

Sistema rombico

gruppo spaziale Pbnm

Z=4

a= 4,75/4,82

b= 10,20/10,48

c= 5,98/6,09

V= 290/308

Ci sono due tipi di olivina a seconda della presenza di Mg o Fe:

Forsterite Mg₂SiO₄

Fayalite Fe₂SiO₄

Struttura formata da tetraedri SiO₄ che puntano alternativamente in su e in giù, e da cationi M (Mg o Fe, in coordinazione 6). I cationi M sono a due diverse altezze: tratto spesso x=0, tratto sottile x=1/2. Tra gli ottaedri M1 e M2 ho condivisione di

spigoli, mentre tra tetraedri e ottaedri ho condivisione di vertici. Variazione distanze di legame nella fosterite con T: ottaedri si espandono molto più dei tetraedri. Variazione distanze di legame nella forsterite con P: i due ottaedri hanno trend di compressione diversi. Il tetraedro si comprime abbastanza.

DIAGRAMMA DI FASE A 3 COMPONENTI
Ogni punto all'interno del diagramma corrisponde ad una certa composizione, espressa in termini di frazioni percentuali dei tre componenti A, B e C. I vertici del triangolo corrispondono ai componenti puri (100% di A, B e C). I lati del triangolo corrispondono ai termini intermedi tra 2 componenti (ad es., il lato C-B va da 100% di C a 100% di B; A è assente). La frazione di ogni componente dipende da quella degli altri due. Ad es., nel diagramma sotto, una volta stabilito che la frazione di A è 40% e quella di C è 50%, il punto deve passare per la retta corrispondente a 10% di B.

VARIAZIONI PROPRIETA' OLIVINA CON

COMPOSIZIONE-varia l'ottica (indice di rifrazione)-varia la densità, Mg e Fe hanno massa diversa perché il secondo è più pesante-variano i parametri di cella: minori con Mg, maggiori con Fe

DIAGRAMMA COMPOSIZIONE-Tforsterite-fayaliteVi è completa miscibilità allo stato solido. La forsterite pura fonde a T maggiore dellafayalite pura. In un processo di cristallizzazione da fuso si possono formare cristallizonati.A 2000°C il sistema è liquido, quando il liquido raffredda si arriva a una determinata Tin cui si forma il primo cristallo di olivina. Tanto più la T si abbassa, tanto più si sposta sulla curva di solido, aumentando la concentrazione di Mg. Quando ho Mg si ha una fusione a T molto maggiore.

SPINELLO : polimorfo, simmatria cubica, costituito da tetraedri e ottaedri che non condividono spigoli, come nel Mg2SiO4. La struttura è compatta.

GRANATI2) ortosilicati:formula generale X3Y2Z3O12X: Ca, Mn, Fe2+, Mg

La composizione delle tre fasi è vicinissima a quella ideale (piccole sostituzioni di Fe3+, Mn3+, Cr3+ al posto di Al).

SILLIMANITE - Gli ottaedri sono collegati tra loro con spigoli. Vi sono anche catene tetraedriche (tetraedri [SiO4] e [AlO4] alternati, che condividono vertici con analoghe catene, dando luogo così a catene doppie. Anche tetraedri opposti rispetto agli ossigeni OC sono uno di Si, uno di Al.

ANDALUSITE - I poliedri [AlO5] mettono uno spigolo in comune, e danno luogo a coppie [Al2O8]. Inoltre si connettono (per condivisione di vertici) ai tetraedri, formando catene non troppo dissimili da quelle della sillimanite.

CIANITE - Le catene ottaedriche parallele a c sono formate da Al1 e Al2 alternati. Tali catene sono interconnesse tra di loro ad opera di altri ottaedri (Al3 e Al4) e di tetraedri (Si1 e Si2).

REAZIONI DI EQUILIBRIO TRA I POLIMORFI - Superate queste linee gli Al cambiano coordinazione e si trasformano tra i 3 cristalli.

Cianite: alta T e P

Sillimanite: no bassa T

Andalusite:

bassa T e PBERILLO3) ciclosilicati:formula Be3Al2(Si6O18)La sua struttura è caratterizzata da anelli di 6 tetraedri [SiO4], collegati tra di loro daulteriori tetraedri [BeO4] e da ottaedri [AlO6]. Gli anelli delimitano canali piuttostoampi (Ø= 5.1 Å) che si sviluppano lungo c. Nei canali possono trovare posto cationialcalini (Na, K, Cs) e molecole d’acqua. Durezza (Mohs) 7.5÷8. Il berillo può averevalore come pietra preziosa. Tracce di Cr3+e/o V5+nei siti ottaedrici danno un coloreverde (smeraldo); tracce di Fe2+ nei canali danno un colore azzurro chiaro(acquamarina); tracce di Cs+ nei canali e Mn2+ nei siti ottaedrici danno un co