T-Kurs - Studienkolleg

Rahmenplan Mathematik – T-<strong>Kurs</strong> 1<br />

(8 Std. pro Woche über 2 Semester)<br />

Die Gliederung des Rahmenplans ist nicht verbindlich für die zeitliche Darbietung<br />

des Stoffes.<br />

Die Einübung der Fachsprache ist durchgehendes Unterrichtsprinzip.<br />

Der Mathematikunterricht sollte an geeigneten Stellen rechnerunterstützt<br />

erfolgen.<br />

1 Grundlagen<br />

1.1 elementare Aussagenlogik, Mengen und Mengenoperationen<br />

1.2 reelle Zahlen<br />

1.3 algebraische Strukturen und Rechenoperationen<br />

1.4 geometrische Grundbegriffe<br />

2 Funktionen<br />

2.1 Funktionsbegriff, Darstellungsarten, allgemeine Eigenschaften<br />

2.2 Verknüpfungen und Invertierbarkeit<br />

2.3 spezielle Funktionen: rationale Funktionen, trigonometrische<br />

Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, abschnittsweise<br />

definierte Funktionen<br />

3 Grenzprozesse<br />

3.1 Folgen, Reihen<br />

3.2 Grenzwerte<br />

3.3 Stetigkeit<br />

3.4 Näherungsverfahren<br />

4 Differentialrechnung<br />

4.1 Ableitungsbegriff<br />

4.2 Ableitung der elementaren Funktionen und Ableitungsregeln<br />

4.3 grundlegende Sätze und Anwendungen der Differentialrechnung<br />

5 Integralrechnung<br />

5.1 Integralbegriff<br />

5.2 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung<br />

5.3 Integration elementarer Funktionen und Integrationsmethoden<br />

5.4 Anwendungen der Integralrechnung<br />

1<br />

Beschlossen auf der Fachtagung der Mathematiklehrer an <strong>Studienkolleg</strong>s am<br />

10.10.1997 in Aachen.

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6 Vektorrechnung und Anwendungen<br />

7 Wahlthemen<br />

Von den folgenden Themenbereichen soll wenigstens einer behandelt<br />

werden:<br />

7.1 Geometrie im Raum<br />

7.2 Lineare Algebra:<br />

elementare Theorie der Vektorräume<br />

lineare Gleichungssysteme und Matrizen<br />

7.3 komplexe Zahlen<br />

7.4 experimentelle Mathematik<br />

7.5 Differentialgleichungen<br />

7.6 Kurven (Parameterdarstellung, Polarkoordinaten)<br />

7.7 Kegelschnitte