Měření transformátoru naprázdno a nakrátko

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko<br />

Měření naprázdno<br />

Teoretický rozbor<br />

Stav naprázdno je stavem transformátoru, při kterém je I 2 =0. Přesto primárním vinutím protéká proud<br />

I 10 tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického pole v magnetickém obvodu transformátoru<br />

při jmenovitém napětí U 1N . Tento proud se skládá ze dnou složek. První je raze induktivního charakteru a je<br />

fázově posunuta o 90° elektrických za fázorem proudu. Reprezentuje tak hlavní indukčnost L µ (resp. X µ )a tedy<br />

i hlavní tok v magnetickém obvodu. Druhá složka reprezentuje hysterezní ztráty a ztráty vířivými proudy. Tato<br />

složka je ve fázi s vektorem napětí a lze ji parametricky vyjádřit pomocí fiktivního odporu R Fe , na němž tyto<br />

ztráty vznikají.<br />

R 1<br />

X 1σ '<br />

X 2σ '<br />

R 2 '<br />

I 1<br />

I 0<br />

I 2 '<br />

R Fe<br />

X µ<br />

U 1<br />

U 2 '<br />

Náhradní schéma transformátoru<br />

Cíle měření<br />

Změřit proud naprázdno I 10 a stanovit procentní proud naprázdno i 0%<br />

Změřit ztráty naprázdno ∆P 10 =∆P Fe .<br />

Vypočítat hodnotu účiníku transformátoru naprázdno cosφ 0 .<br />

Vypočítat převod transformátoru p U pro celý měřený rozsah.<br />

Vynést do grafu závislosti U 2 , I 10 , ∆P Fe a cosφ 0 na napětí primárního vinutí U 1 .<br />

Vypočítat impedanci naprázdno Z 0 a jejich jednotlivé části – R Fe a X µ<br />

Schéma zapojení<br />

10kVA<br />

Výstupní<br />

strana<br />

rozpojená<br />

Regulační<br />

transformátor<br />

3xU lem<br />

3xI lem<br />

PCI + PC<br />

Měřený<br />

transformátor<br />

Schéma zapojení transformátoru pro měření naprázdno<br />

Postup měření<br />

1. Na zapojený transformátor přivedeme pomocí regulačního transformátoru napájecí napětí<br />

120%U 1N .<br />

2. Toto napětí pomalu snižujeme po cca 10% a při každé hodnotě napětí změříme příslušné proudy a<br />

výkony.<br />

3. Zároveň odečítáme hodnotu napětí U 20 pro vypočtení převodu transformátoru p U .

---

Tabulka naměřených hodnot<br />

Naměřená data vložte do tabulky a vypočítejte zbývající položky<br />

U 1U U 1V U 3W U 1 I 1U I 1V I 1W I 1 P 1U P 1V P 1W U 2 P 1 S 1 cosφ 1 p U<br />

[V] [V] [V] [V] [A] [A] [A] [A] [W] [W] [W] [V] [W] [VA] [-] [-]<br />

Vzor tabulky pro měření<br />

Vzorce pro určení hodnot v tabulce<br />

Hodnota vstupního napětí se vypočte jako střední hodnota napětí jednotlivých fází.<br />

U1U + U1V + U1W<br />

U1<br />

= [V]<br />

3<br />

Hodnota vstupního proud se vypočte také jako střední hodnota napětí jednotlivých fází.<br />

I1U + I1V + I1W<br />

I1<br />

= [A]<br />

3<br />

Celkový činný výkon dodávaný do transformátoru je roven součtu výkonů jednotlivých fází.<br />

P1 = P1U + P1V + P1W<br />

[W]<br />

Zdánlivý dodávaný výkon transformátoru je roven trojnásobku součinu vstupního napětí a proudu.<br />

S1 = 3⋅U1 ⋅ I1<br />

[VA]<br />

Účiník transformátoru pro dané napětí je roven podílu činného výkonu a zdánlivého výkonu.<br />

cos φ<br />

1<br />

P<br />

1<br />

= [-]<br />

S<br />

1<br />

Převod napětí transformátoru vyjadřuje poměr vstupního napětí k výstupnímu.<br />

p<br />

U<br />

U<br />

1<br />

= [-]<br />

U<br />

2<br />

Grafy<br />

Vzor zobrazení veličin měření naprázdno v grafu

---

Vzorce pro určení parametrů transformátoru<br />

Z vynesených grafů je nutné odečíst hodnoty I 10 a P 10 pro jmenovité napětí U 1N (pokud nebyly přesně<br />

změřeny).<br />

Impedance transformátoru naprázdno Z 0 je pak:<br />

Z<br />

U<br />

10<br />

0<br />

= [Ω]<br />

I10<br />

Účiník naprázdno cos φ 0 při jmenovitém napětí U 1N je roven podílu činného výkonu a zdánlivého<br />

výkonu:<br />

cos φ<br />

P<br />

10<br />

0<br />

= [-]<br />

3 ⋅ U1N ⋅ I10<br />

Odpor R Fe popisující magnetizační ztráty a ztráty vířivými proudy (tzv. ztráty v železe) je vypočtený z<br />

impedance Z 0 .<br />

R<br />

Z<br />

0<br />

Fe<br />

= [Ω]<br />

cos φ0<br />

Magnetizační reaktanci X µ vypočteme také z impedance Z 0 .<br />

X<br />

Z<br />

0<br />

µ<br />

= [Ω]<br />

sinφ0<br />

Procentní proud naprázdno udává míru velikosti proudu naprázdno transformátoru s jmenovitém<br />

proudu I 1N .<br />

S<br />

N<br />

I1N<br />

= ⋅100%<br />

3⋅<br />

U1N<br />

I<br />

10<br />

i0%<br />

= ⋅ 100%<br />

I1N<br />

Měření nakrátko<br />

Teoretický rozbor<br />

Stav nakrátko je stavem transformátoru, při kterém jsou sekundární svorky zkratovány. Zkratový<br />

proud tekoucí sekundárním vinutím je dán tvrdostí transformátoru a je značně vysoký (7-25x). Transformátor<br />

při chodu nakrátko se jeví jako tlumivka o impedanci Z 1K , jejíž reálná část R 1K je součtem ohmického odporu<br />

vstupního vinutí a přepočteného odporu výstupního vinutí R 1 +R’ 2 a imaginární část je dána součtem<br />

rozptylových reaktanci X 1σ +X’ 2σ . Abychom mohli určit tyto parametry, je nejlépe měřit transformátor tak aby<br />

pracoval v oblasti nenasycení magnetického obvodu ale při jmenovitém proudu (příčná impedance Z 0 je<br />

vzhledem k impedanci Z K zanedbatelná). Můžeme ho dosáhnout tak, že zkratujeme sekundárního vinutí a<br />

svorky primárního vinutí připojíme na výstupní svorky regulačního transformátoru. Když budeme zvyšovat<br />

napětí začne růst i proud protékající vinutími. Jakmile proud dosáhne hodnoty jmenovitého proudu I 1K dosáhli<br />

jsme stavu nakrátko a odečteme hodnotu odpovídajícího napětí U 1K . Toto napětí je napětím nakrátko, jeden z<br />

provozních parametrů transformátoru. Pomocí převrácené hodnoty procentního napětí nakrátko lze učit<br />

ustálený zkratový proud při jmenovitém napětí.<br />

Impedance nakrátko je celková hodnota nahrazující sériové zapojení dvou odporů R 1 a R 2 ' a dvou<br />

reaktancí rozptylových indukčností popisující primární a sekundární vinutí. Často se uvádí že přepočítané<br />

parametry sekundárního vinutí jsou hodnotově stejné jako parametry primárního vinutí. Proto lze také napsat,<br />

že R 1 = R 2 ' a X σ1 = X σ2 '.<br />

Důležitou hodnotou při měření nakrátko jsou ztráty ∆P K (tzv. ztráty nakrátko nebo ztráty ve vinutí)<br />

vznikající průchodem proudu vinutím. Odpovídají činnému odporu vinutí a jsou kvalitativním parametrem<br />

(spolu se ztrátami naprázdno ∆P 0 ) určující účinnost přenosu elektrické energie transformátorem.<br />

Cíle měření<br />

Změřit napětí nakrátko U 1K a stanovit procentní napětí nakrátko u K%<br />

Změřit ztráty nakrátko ∆P K =∆P Cu .

---

Vypočítat hodnotu účiníku transformátoru nakrátko cosφ K .<br />

Vypočítat impedanci naprázdno Z K a jejich jednotlivé části – R 1 , R 2 ', X σ1 a X σ2 '<br />

Vynést závislosti U 2 , I 10 , ∆P Fe a cosφ 0 na napětí primárního vinutí U 1 .<br />

Schéma zapojení měření nakrátko<br />

10kVA<br />

Výstupní<br />

strana<br />

zkratovaná<br />

Regulační<br />

transformátor<br />

PCI + PC<br />

3xU lem 3xI lem<br />

Schéma zapojení transformátoru pro měření nakrátko<br />

Měřený<br />

transformátor<br />

Postup měření<br />

1. Na zapojený transformátor přivedeme pomocí regulačního transformátoru napájecí napětí U 1N =0V a<br />

pomalu zvyšujeme až primárním vinutím začne protékat proud 120%I 1N .<br />

2. Tento proud pomalu snižujeme po cca 10% k 0 a při každé hodnotě proudu změříme příslušné<br />

napětí a výkony.<br />

Tabulka naměřených hodnot<br />

Naměřená data vložte do tabulky a vypočítejte zbývající položky<br />

U 1U U 1V U 1W U 1 I 1U I 1V I 1W I 1 P 1U P 1V P 1W P 1 S 1 cosφ 1<br />

[V] [V] [V] [V] [A] [A] [A] [A] [W] [W] [W] [W] [VA] [-]<br />

Vzorce pro určení hodnot v tabulce<br />

Hodnota vstupního napětí se vypočte jako střední hodnota napětí jednotlivých fází.<br />

U1U + U1V + U1W<br />

U1<br />

= [V]<br />

3<br />

Hodnota vstupního proud se vypočte také jako střední hodnota napětí jednotlivých fází.<br />

I1U + I1V + I1W<br />

I1<br />

= [A]<br />

3<br />

Celkový činný výkon dodávaný do transformátoru je roven součtu výkonů jednotlivých fází.<br />

P1 = P1U + P1V + P1W<br />

[W]<br />

Zdánlivý dodávaný výkon transformátoru je roven trojnásobku součinu vstupního napětí a proudu.<br />

S1 = 3⋅U1 ⋅ I1<br />

[VA]<br />

Účiník transformátoru pro dané napětí je roven podílu činného výkonu a zdánlivého výkonu.<br />

cos φ<br />

P<br />

1<br />

1<br />

= [-]<br />

S1

---

Grafy<br />

Vzor zobrazení veličin měření naprázdno v grafu<br />

Vzorce pro určení parametrů transformátoru<br />

Z vynesených grafů je nutné odečíst hodnoty U 1K a P 1K pro jmenovitý proud I 1N (pokud nebyly přesně<br />

změřeny).<br />

Impedance transformátoru nakrátko Z K je pak:<br />

Z<br />

U<br />

1K<br />

K<br />

= [Ω]<br />

I1K<br />

Účiník nakrátko cos φ K při jmenovitém proudu I 1N je roven podílu činného výkonu a zdánlivého výkonu<br />

cos φ<br />

K<br />

P<br />

1K<br />

= [-]<br />

⋅ ⋅<br />

3 U I<br />

1K<br />

1N<br />

Odpor nakrátko R K popisující ztráty ve vinutí je vypočtený z impedance nakrátko Z K .<br />

RK = ZK ⋅ cosφK<br />

[Ω]<br />

Odpor primárního vinutí a je za předpokladu R 1 =R 2 ' roven:<br />

RK<br />

R1 = R<br />

2'<br />

= [Ω]<br />

2<br />

Skutečný odpor sekundárního vinutí je přepočítán pomocí převodu transformátoru:<br />

R<br />

R '<br />

= [Ω]<br />

2<br />

2 2<br />

pU<br />

Reaktance nakrátko X Κ vypočteme také z impedance nakrátko Z K .<br />

XK = ZK ⋅ sinφK<br />

[Ω]<br />

Rozptylová reaktance primárního vinutí a přepočtená je za předpokladu X σ1 = X σ2 ' rovna:<br />

XK<br />

Xσ1<br />

= X<br />

σ2<br />

' =<br />

2<br />

Přepočtená rozptylová reaktance sekundárního vinutí je přepočítaná pomocí převodu transformátoru:<br />

X<br />

X<br />

=<br />

σ2<br />

σ2 2<br />

pU<br />

'

---

Procentní napětí nakrátko udává míru velikosti vstupního napětí na zkratovaném transformátoru jímž<br />

protéká jmenovitém proudu I 1N .<br />

U<br />

1K<br />

uK%<br />

= ⋅ 100%<br />

U1N<br />

Převrácená hodnota procentního napětí nakrátko udává kolikrát větší je ustálený zkratový proud<br />

transformátoru (při napájení jmenovitým napětím) než jmenovitý.<br />

I<br />

1N<br />

I1KN<br />

= ⋅ 100%<br />

uK%<br />

Závěr<br />

Shrňte výsledky z měření do několika vět.