移动通信里面，OFDM 技术所说的“载波相互正交”是什么意思？
26 个回答
慢慢长夜，正好怒答。
1) 首先，OFDM的意思是Orthogonal Frequency Division Multiplexing， 正交频分复用。所以OFDM的正交说的是频域内的正交。
在OFDM技术里，使用一组正交载波来传送信息，该载波组一般具有形式如E={e^jt, e^2jt, e^3jt, ..., e^kjt}, j表示虚数单位(好吧，数学里用的是i,不过工程里边一般用很屌丝的j), 0<t<T, T是一个符号的持续时间。
在集合E里边任意取两个载波作一下内积可得，
上式就是子载波相互正交的含义。不同子载波之间内积为0，在Hilbert Space里，这个意思就是正交。
将各子载波组傅里叶变换一下，可以得到如下图形，分别是FDM和OFDM（google上面找的）。
从频域的图形很容易看出来，与传统的频分复用（FDM）相比较，OFDM的子载波在频率域上是会重叠的，没有任何保护频带将彼此不同的载波隔开来。但是在各频域的采样点上(-f2, -f1, f0, f1, f2)，其他子载波不会对当前载波的取值产生影响，因而载波组携带的信息可以在接收端被完全解调出来。另外，由于不需要保护频带以及子载波可以相互重叠，OFDM具有很高的频谱效率，这一点很重要，因为它表示可以节省很多频谱资源。
2) 然后OFDM是怎么工作的呢？ 首先假设我们使用N组正交的子载波，那么在一个载波周期T里，发送端可以同时传送N个信息{a1, a2, a3, ..., aN}， 每一个发送信息ak会调制相应的子载波e^jkt。然后将这组信号相加并发送，在一个周期内，发送信号有下面的形式。
而在接收端，不同的子载波和接收信号作内积（在这里先假设噪声和衰变等因素不存在），第k个子载波输出端会得到信息：
从这个式子可以看出，在接收端可以从一组叠加起来的信号里无误地解调出发送端的信息。这就是OFDM最基本的工作原理。
3) 上面两个解释只能说明OFDM在理论上很漂亮，但是在实际应用中，如果要产生N组正交子载波，那么需要2N个振荡器(同相分量一个，正交分量一个)，在工程实践中很不划算(甚至是很难做出来？木有工程实践经验，全都是纸上谈兵)。
从上面的发送端信号表达式可以看出，如果对每个发送信号进行采样，使用1/2T的采样频率，我们会得到第n个采样值：
这是神马东东...？ 尼玛不正是离散傅里叶反变换（IDFT）么亲！！！ 这才是重点啊，因为有硬件可以通过快速傅里叶变换很方便地实现DFT，所以在硬件上OFDM是可行滴。而且...是方便可行，在发送端每隔时间T把N个发送信号(串并转换)丢到一个IFFT硬件里边，然后将输出信号DA转换，再加个载波放到天线那里就可以发送了。接收端做相反的工作，首先接收射频信号，然后下变频到基带，再然后AD转换一下将模拟信号变数字信号，最后将那串数字输出丢进一个FFT器件，出来的(并串转换)就是发送的信号了。是不是很神奇啊亲不过我没打算征求你的意见因为不管你怎么认为反正我觉得真的很碉堡很神奇啊。下面放个系统图，当然OFDM没有这么简单，还有一堆的问题要处理，不过最最基本的原理就是这样。
4) 基本原理说完了，不过OFDM到底拿来干神马用？？？
好吧这个问题很无聊，它是用于无线通信的。 不过更准确地说，OFDM是用于高速率的无线通信应用的。
无线通信和有线通信最根本的区别之一就是无线信道是一个时变的衰落信道，在不同的时间段里信道的衰落是不一样的，更严峻的问题在于，无线信道中存在多径效应(multipath)，发送的信号会被不同的物体反射，最后在接收端可能产生多个可分辨的(resolvable)信号，类似于你在一间很大的空荡荡的房子里高喊一句"尼玛！"然后会有若干个回声。
另外，因为传送的不仅仅只有一个信号，还有很多别的信号，所以有可能在接收的时候，别的信号会对当前的解调产生影响，这就是码间干扰(ISI)。类似于在那个大的空荡荡的房间里喊完"1"然后喊"2"再喊"3"...（谁会这么无聊）那么当你听到"2"的时候可能还会有"1"的回声，这就是所谓码间干扰。
一般来说，可分辨的干扰信号数量是和所谓相关带宽有关的，在室外一般来说大概是100kHz。也就是说如果发送端使用1MHz的传输带宽发送一个信号"a"，接收端会收到10个具有不同衰减的"a"，当然还有别的bcde... 这么一来，解调时将会面对码间干扰的问题。任何一个学通信的筒子对码间干扰都是深恶痛绝的，有什么危害就不展开讲了。
对付ISI，可以用均衡的方法，这也是在GSM系统中使用的技术。但是复杂度很高，一般也只能应对2到3个可分辨的干扰信号，再多的话手机就受不了了。另外一个方法是扩频，这个是CDMA使用的方法，也是一种令人叹服的方法。当然还有一个，就是我们的OFDM。GSM系统中，传输带宽是200kHz，使用均衡技术对付ISI绰绰有余。UMTS里边，传输带宽5MHz，扩频秒爆ISI。到了LTE，传输带宽20MHz，该OFDM出场了。
上面的OFDM系统图里有一个部分是GI(Guard Interval)， 保护间隔。作用是去掉别的信号产生的干扰，仅仅保留当前符号的若干个延迟样本。另外一个作用是IDFT的线性卷积变成圆周卷积。麻痹这么拗口的东西很难说明白，看看下面这个式子就是了(这个分析里仍然假设直接放松连续的信号，IDFT版本的楼主找书看看)。
从这里可以看出来，接收端依旧可以无干扰地解调出相应的接收信息，只是会附带几个相位旋转。这样的附加干扰相比ISI是小case，很容易应付。
通过这样的方法，OFDM也轻松地解决了ISI的问题。如果是面对的有线传输等ISI并非主要问题的应用情景，请忘掉OFDM吧。
5) 当然凡事有利必有弊，没什么东西是完美的。从1)里边那个图就可以看到，如果频域的采样点出现偏差，那么所有其他的子载波都会对当前值产生影响。也就是说OFDM对频偏(frequency offset)极度敏感，少量的频偏都会破坏子载波的正交性，何况首先发送端和接收端的频率振荡器就有频偏存在，更不用说多普勒频移了。所以在OFDM接收端要做的一件很重要的事情是频偏补偿，尽可能地纠正频偏产生的影响。还有一点是OFDM一般采用QAM作为调制方式，这个又带来了均峰比的问题(PAPR)，需要功率方法器具有很宽的线性范围。对于手机来说这是不实际的，所以OFDM在LTE里只用于下行传输，上行还是用传统的FDM。
最后提一嘴，OFDM是LTE的关键技术之一。另外两个是MIMO和SAE。而OFDM和MIMO都是有关物理层接入的，而且各司其职：OFDM主要用于对付ISI，将一个频率选择性衰落的信道变成平坦衰落信道，MIMO主要用于空间分集，从而将BER v.s SNR 曲线进一步压向理想情况，最终取得理想的接收特性。
想进一步了解OFDM的话，有一本书推荐给LZ：
L. Hanzo et al., OFDM and MC-CDMA for Broadband Multi-User Com-munications, Wiley, 2003.
正交频分多路复用 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing-OFDM) 是宽带数字通信的常用调制方案。它使用许多间隔很近的正交子载波信号并行传输数据，其中每个子载波信号都采用各自的调制方案。 OFDM 提供频谱效率、抗多径干扰性和零载波间干扰等优势。很多最新的无线和电信标准都采用了这种策略，例如数字广播、xDSL、无线网络 和 5G 新空口 （NR) 蜂窝技术。
Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) is a digital multi-carrier modulation scheme that extends the concept of single subcarrier modulation by using multiple subcarriers within the same single channel. Rather than transmit a high-rate stream of data with a single subcarrier, OFDM makes use of a large number of closely spaced orthogonal subcarriers that are transmitted in parallel. Each subcarrier is modulated with a conventional digital modulation scheme (such as QPSK, 16QAM, etc.) at low symbol rate. However, the combination of many subcarriers enables data rates similar to conventional single-carrier modulation schemes within equivalent bandwidths.
OFDM is based on the well-known technique of Frequency Division Multiplexing (FDM). In FDM different streams of information are mapped onto separate parallel frequency channels. Each FDM channel is separated from the others by a frequency guard band to reduce interference between adjacent channels.
正交频分多路复用 (OFDM) 把数据分割到所有载波上，并通过 10s、100s、1,000s 近载波来传输信息。由此，符码时间将会缩减同等比例。载波间隔是符码率的倒数，因而各个载波之间不会彼此干扰 (例如，载波呈现正交)。OFDM 信号中的其它分量可用于缓和信号信道估测和接收机同步，同时添加循环冗余以消除先前符码引起的干扰。凭借上述优势，OFDM 成为大多数现代无线和有线通信系统的理想调制技术，例如地面广播、WiFi、UWB、LTE、WiMAXTM 等。然而，OFDM 信号存在一些缺点。信号处理需要更高的复杂性和精度(相对于相位噪声)以及高峰均功率比 (PAPR)，这些因素会使信号对发射机的非线性度非常敏感。
OFDM 技术、MIMO 和波束赋形构成了移动通信技术的基础。通过开发由多个发射和接收天线获得的空间分集，可以提升 MIMO 容量，进而在同一个频带内传输多个信号。通过相位阵列天线把信号直接输入到接收机，可以提升波束赋形容量，从而使位于不同方位角的其他用户能够重复使用同一个频率。
高质量 OFDM 信号具有高峰均功率比，并且对相位噪声和非线性极为敏感，因而对生成仪器的要求比较高。此外，OFDM 调制信号的测量通常还要求一个完整的具有多个不同的符号序列。而每个 OFDM 符号的周期也较长，因此，OFDM 调制信号的测量要求使用比单载波调制更长的数据长度。Keysight 33500B波形/函数发生器拥有高幅度电平、16 位 DAC 分辨率和 16 MSa 记录长度，是生成 OFDM 信号的理想工具。
OFDM 信号生成不仅需要良好的波形发生器性能，还要使用长记录长度。DVB-T 信号( 8K 模式)需要几 MSa 空间来存储至少 68 个 OFDM 符号，以便携带接收机所需的 TPS 信息，从而恰当地进行信号解调。图中, Keysight 33522B 波形发生器生成的理想信号 (左图) 具备出色的调制质量性能 (MER > 45 db)。如右图所示，该信号是在函数发生器中，设置正交误差 (5 度) 和幅度失衡 (2%) 后输出的信号。分析仪测试结果显示了33522B 任意波形发生器失真控制的精度。
使用 OFDM调制方案的现代移动通信标准的子载波间隔
从上表可以看出，子载波间隔位于信号发生器的合成器或振荡器部分中。为例达到预期调制质量性能，您需要尽可能降低特定载波相位噪声的频率偏置。
需要注意的是，在相位噪声性能较差的本振进行变频，该子载波的相位噪声会以干扰的形式扩展到其他子载波中，如下图所示。 相位噪声会降低 OFDM 信号的调制质量。
信号分析仪中相位噪声性能不佳的本振对 OFDM 子载波的影响
OFDM 的缺点
OFDM 有两个明显缺点: 一个是插入循环前缀降低了频谱效率，另一个是存在极大的带外发射。相比之下，滤波器组多载波 (FBMC） 的优势在于能够高效利用所分配的频谱，以及能够为频谱感知应用生成或占用频谱 "空洞"。
我们可以使用 SystemVue 及其 5G 基带探测程序库可以证明这一点。下图显示了 OFDM (橙色轨迹)和 FBMC (蓝色、绿色和黑色) 频谱的仿真结果。FBMC 频谱有从 2 (蓝色) 到 4 (黑色) 不同的重叠系数，与 OFDM (橙色) 相比，FBMC 在带外频谱功率方面有所改善。
与 OFDM 相比，FBMC 的重叠更多，因此带外功率得到改善
谈到OFDM，我们必须谈谈OFDMA！
OFDMA 支持多用户模式
802.11a 标准将 OFDM 引入 WLAN 标准，使用整个信道带宽内的多个子载波每次向一个用户发送单个数据包。如果数据没有多到需要使用全部频谱，那么这种数据包发送方式可能会浪费频谱资源。
OFDM 和 OFDMA 的比较
802.11ax 是第一个使用正交频域多址接入（OFDMA）的 WLAN 标准，能够同时向多个用户传输数据包。这项技术已经扩展到 WiMAX 和 LTE 等其他标准，并将在 5G NR中使用。
OFDMA 可以将带宽划分成不同大小的资源单元（RU），同时根据数据吞吐量要求，可以为每个用户分配不同数量和大小的 RU 来传输数据。RU 的大小可以是26、52、106、242、484、996 或 2x996 个音频或子载波，而 RU 的位置可以根据20 MHz、40 MHz 和 80 MHz 信道来定义。单个 160 MHz 或 80 + 80 MHz 传输的每个 80 MHz 部分使用 80 MHz RU 结构。下图 显示了 80 MHz 信道的 RU 位置。
在 80 MHz 带宽传输中的 RU 位置
802.11ax 通过采用 OFDMA 方案，以及利用接入点（AP）调度并启动上行链路传输，允许多个 STA 同时进行传输，可以解决这个效率低下的问题。AP 发送触发帧以启动上行链路传输。触发帧指示正在传输哪些 STA、传输长度以及特定用户信息，例如功率电平、RU 分配和使用的 MCS。在较短的帧间间隔（SIFS）后 — 2.4 GHz 频段为10 μs，5 GHz 频段为 16 μs，所有指定的 STA 都会响应数据传输。使用基于 HE 触发的 PPDU 帧格式，这些传输可以同时发生，并且所有 STA 的数据包长度都相同。在收到上行链路（UL）数据包后，AP 会发送确认消息。
使用触发帧的上行链路 OFDMA
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