样本空间 Ω 中的哪些子集不能看做事件？
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补充一下@王相及 的回答。
一般我们构建概率空间的时候，会先在一些特殊的集合上定义概率（比如对于实轴R，找一个分布函数，定义区间的概率），然后再拓展这个概率的定义。这样我们可以挑出那些性质良好的集合，可以证明这些集合是个sigma-代数。这个sigma-代数里面的集合就叫做可测集，都可以看做事件。
然而这个sigma-代数可能不能包含样本空间的所有子集，比如下面这个例子：
改写评论区指正，我之前把问题完全看错了
概率空间的定义 (\Omega,\mathcal F, P) ，
- 样本空间 \Omega : 即所有可能的结果
- 事件空间 \mathcal F ：包含了所有事件，包括空集，有些事件可能不会发生
- 概率方程 P ：一个映射或者说函数，为事件空间中每个事件分配一个概率，概率取值都在0到1之间
补充下，上面定义说的比较简单，事实上，事件空间 \mathcal F 也叫 \sigma-algebra (sigma代数)， P 也称为概率测度，所以函数 P:\mathcal F \rightarrow[0,1] 。一个集合X上的sigma代数 \Sigma ，必须满足
- X in \Sigma ;
- 对于补集闭合，即如果A in \Sigma , A^c in \Sigma ;
- 对于有限个并集闭合，即如果 A_1,A_2,...,A_n in \Sigma, A_1\bigcup A_2\bigcup A_3..., A_n in \Sigma
也就是说，如果事件空间 \mathcal F 是sigma代数，在 \mathcal F 里面的才是事件。
举个例子可能好理解一点，
如果X={1,2,3}, \Sigma_{1} = \{\phi , \{1\},\{2,3\}, \{1,2,3\}\} , \Sigma_{2} = \{\phi , \{2\},\{1,3\}, \{1,2,3\}\} ,那么根据sigma代数定义， \Sigma_{1} 和 \Sigma_{2} 都是X上的sigma代数。
但是 \Sigma_{1} \bigcup \Sigma_{2} = \{\phi ,\{1\}, \{2\},\{2,3\}, \{1,3\}, \{1,2,3\}\} 就不是一个sigma代数，因为 \{1\}\bigcup \{2\} = \{1,2\} 不在 \Sigma_{1} \bigcup \Sigma_{2} 里面