谈方法论·番外篇（二）：无定义名词

为了推导的严密，为了体系的严谨科学，为了避免鸡同鸭讲、驴头不对马嘴的大忌，我是力争给每一个我正文中出现的哲学、科学概念做出一个精确定义的。对有的读者来说，这方便了、加深了理解；对有些读者来说，这提高了阅读门槛。

其实如果是教科书的话，这种做法是作为一个合格的作者对自己很一般的要求。我想只是诸位有相当一部分已经不习惯在互联网上严肃地阅读了而已。

《谈方法论》系列番外篇的定位，就是给正文中一些不影响通读、但是有助于加深理解的概念和论述做进一步阐释。想要严肃阅读、深入思考的读者可以把番外篇作为补充，觉得没必要的不看番外篇也能一路读下去。和《随便聊聊》系列的定位不同，番外篇依然遵循《谈方法论》系列力求学术性、严肃性的原则。

今天我就要专门讲一讲在《朴素集合论方法》中提出来了、但是没有详细展开解释的一类概念：无定义名词。这是我们在解释客观、集合等概念时绕不开的一个困难。

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在所有的现代科学里，“术语”（Terminology）和“符号”（notation）都是极其重要的。科学争论里需要小心避免的一个重要问题就是“鸡同鸭讲”。你说的概念和我说的概念，是同一个概念吗？当你在公式里写下x的时候，你的x和我的x是同一个变量吗？这些看似吹毛求疵的问题，其实反映了科学研究的一个本性，那就是严谨。
——《知道我们不知道，并且明确知道哪些问题我们没法知道，也是很了不起的成就。》，毛培元

这一段话说得很好，我很喜欢，在我自己群内也反复和群友提这个思想。我在《谈方法论》系列文章中，所有提出的概念都要严格给出定义，就是这个原因。我在知乎写回答的过程中，很多人和我说“社会学不是科学，因为它的概念没法精确定义，都是你说你的我说我的端起屁股吵架”。我想说，那不是因为社会学中的概念不能被定义，而是键盘民社（对应民科）不去定义，也不知道如何下定义。

但是，从本质上去考虑，我们探讨理论、相互交流、纠正定义、展开论述等等，都是依赖于人类的语言体系本身。而人的语言，产生于早期人类在实践活动中的交流需要。从根本上来讲，语言来自于实践。即使数千年岁月过去了，人的语言形态发生了巨大的变化，也依然保留有语言的两个本质特征：一，任何非人造的自然语言，都不是遵循严格形式逻辑架构而建立的，保留着大量蒙昧时代直观感性构造的痕迹；二，任何语言中，都有大量名词对象，来自于对客观存在的直接抽象。

因此而产生的必然现象是：在人类的语言体系中，有一部分名词是无法被更基本的其他概念所阐释、说明的。

为了方便描述，我们现定义「定义」概念如下：对一概念区别于其他概念的根本特征，及/或与其他概念的联系做出的归纳、阐释和说明，称作对一个概念的定义。

因此，上面表达的必然现象，可以说成：在人类的语言体系中，有一部分名词是无法被定义的。

这句话的等价命题是：在人类的语言体系中，有一部分名词，任何对其的定义只能是其自身的同义反复。

这一类名词，我们称之为无定义名词。

需要注意的是，无定义名词存在于语言体系本身之中，和社会学或自然科学的范畴无关。举例来看，在社会学方面，最典型的无定义名词包括：客观，存在；在自然科学的工具——数学方面，最典型的无定义名词包括：直线，集合。怀疑我这四个举例的不妨试试看，能不能在非同义反复的语境下，明确定义以上四个概念。

（注：事实上无定义对象不只是名词，也有动词（例如「爱」）或形容词（例如“直线”中的「直」）。但是本文仅专门探讨要紧的名词概念。）

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我们可以非常简单地理解无定义名词的存在。这些名词概念来自客观世界一些最基本元素、或者最高层级对象（比如「客观」本身）的直接抽象。而我们知道，客观事物仅仅是存在着，并不阐述解释自身的存在。因此某一些“无法被阐述”的名词存在，不过是非常自然的事。

然而正常、自然，不代表我们不会遇到一些困难。由于无定义名词在语言体系中的基础地位，在各种具体学科的理论体系中，它们也往往承担着“不言自明”的公理、基础概念地位。历史上从欧式几何到非欧几何的发展还提醒着我们，这些“不言自明”的概念或公理，有时候未必是真的如此“不言自明”，甚至可以是反直觉的（例如非欧几何下的平行公设，直觉上看上去并不“平行”；非欧空间中的“直线”，也并不是那么“直”的）。

如果说在数学这样以纯粹形式逻辑的公理化架构为主体的学科中，无定义名词还可以单纯作为一种公共的“约定”来处理（实际上也就是不处理），那么在以现实的客观世界、客观社会为原点的社会科学中，这个困难就会变得非常严重。

——可能在我上面举例时，有一部分读者已经开始动摇了：如果「客观」本身就是不可阐释的无定义名词，那么唯物主义的基础何在？《科学与系统》中花了那么大篇幅论述的“符合/逼近客观”、“科学性”等概念，又有何意义？

所以，我们要在社会学科学化的方向上继续前进，必然要直面无定义名词的挑战。

（当然，不讲科学，不讲严谨，只需要直观感觉一说的人，压根不会碰到这个挑战，自然也不需要考虑。）

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现在要先说明清楚一点。

这篇文章的本意仅仅是介绍无定义名词的概念，以及说明他的重要性。所以本来，到这里就可以结束了。因为在事实上，社会学的科学化是一个方兴未艾的大方向，虽然本文读者可能会觉得一个问题吊着很不爽，但是此刻我也没有能力给出彻底的回答。

但是，我认为可以稍微展示一点现阶段关于这个问题的思考。

※请注意※ 接下来的看法，是我的系统论与马哲老师，和我本人，在现阶段，对于社会科学化公理化的一些理解和考虑。也就是说，接下来写到的东西，是我们的结论集，而且是不成熟的结论集。读者万不可以下文的观点作为和他人争论辩论的基础。

请记住，我希望我们——我的所有读者们——的原点只有客观，我们的方法必须是科学。不要让我的脑子代替了你自己的脑子。学会科学方法，然后自己分析判断。

这个体系想法的基础在于我和老师的讨论中，我的老师提出的一个堪称绝妙的思想：把客观定义为宇宙全集（全系统）。

这个思想的绝妙在于，瞬间能够打通唯物和唯心的界别，建立一个宇宙观的公理化体系。唯物或唯心的看法，变成了这个体系下对公理的选择。就好像欧式或非欧的几何，不过是对第五公设的选择一样。

目前我们人类（借助各种工具）认知范围内的世界总体，宇宙学上称之为可观测宇宙，此处为了避免汉语歧义，我称之为“已观测宇宙”。易知，已观测宇宙必然是宇宙的一个子系统，即：已观测宇宙 ≤ 宇宙（现代科学的证据表明，我们基本可以肯定 已观测宇宙＜宇宙）。那么，我将还没有观测到的宇宙部分，称之为“未观测宇宙”。即，未观测宇宙 是 已观测宇宙 的补集，未观测宇宙+已观测宇宙=宇宙。

唯物和唯心，不过就是对客观实在性的看法。把宇宙定义为客观，我们就可以建立非常清晰的公理化图像。唯物公理认为：未观测宇宙存在，观测即发现；唯心公理认为：未观测宇宙不存在，观测即创造。

当然，对公理的选择，也会影响到对已观测宇宙的观点。从唯心公理出发，会得到的推论是：已观测宇宙，是已经被（主观意志）创造出来的存在。然后，根据创造的这个主观意志应该是什么层级（是个人主观，还是独立于人和宇宙的某种客观精神、意志）的观点，又可以进一步划分出主观唯心和客观唯心的体系。

最妙的是，当我们仔细考虑的时候会发现，凡是客观唯心所宣称存在的某种绝对精神，或者是宗教的上帝，或者是其他什么，都是在事实上独立于科学观测的宇宙之外的东西。在科学史上反复出现过“科学家把上帝的天堂逼到了天球之外”的故事。所以，我们把【客观】定义为【宇宙全集】的时候，就能通过对客观实在公理的选择，完美将一切哲学的宇宙观兼容在一个公理化体系之下。

然而比这更美妙的是，这个定义，把【客观】从一个无法言说的哲学概念，转换为了一个和现代科学观测紧密联系的【集合】概念。虽然集合依然是无定义名词，但是至少，集合是一个可以被严格科学讨论的数学范畴，已经脱离了虚无缥缈的境地。

这个体系，从上往下一步步细化，在集合的基础上考虑元素间关系，建立系统观，推到人类社会层级，可以建立一个非常宏大而且美妙的图像——系统化、科学化的，从宇宙观到社会观的完整公理化图像。

无定义名词和社会学的公理紧密相关，对无定义名词的处理对于社会学的科学化有着重大意义。以上的不完全思想，就建立在【定义客观为宇宙全集】这样一个想法之上。当然要完成这个完整的系统论公理化图像，需要对系统论和现代种种具体科学、哲学、社会学的核心观点有深刻的理解。在《谈方法论》系列写完接下来的系统论原理科普之后，如果我能有进一步想法，我会再发布在专栏里。

目前我们关于无定义名词概念的介绍和讨论就到这里。请记住，这是社会学科学化道路上，一个悬而未决的问题。

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附注：

① 本期封面来源：魔法使之夜

② 若转载时本附注部分可以去掉。