自相关系数

禾堇

想要福宝的山头～水质与区域健康方向在读的研究生。

含义

自相关（ auto correlation)：又称序列相关（serial correlation)是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。

当对时间序列进行分析时，序列自相关性很强则会趋势产生干扰。

a. 自相关介绍：为一阶自相关系数

b. 自相关计算：

c. 偏自相关：

d. 文章链接：

2. 应用

一般使用一阶自相关系数进行判断。

a. 应用matlab自带的偏自相关函数 autocorr 函数:

A = xlsread('01.xlsx',1,'B2:B71'); 
[a,b] = autocorr(A);%画出自相关图，图中上下两条横线分别表示自相关系数的上下界，超出边界的部分表示存在相关关系。
parcorr(A);  %画出偏自相关图
[c,d] = parcorr(A);    %c 为各阶的偏自相关系数，d 为滞后阶数

b. 应用 autocorr 函数和 xcorr 函数

clear ;
%使用autocorr函数
A = xlsread('01.xlsx',1,'B2:B71'); 
n = length(A) ;
[ACF,lags,bounds] = autocorr(A,n-1) ;
subplot(2,1,1) ;
plot(lags(1:end),ACF(1:end)) ;
title('autocorr求自相关') ;
%使用xcorr函数
B = A - mean(A) ;%减掉均值
[c,lags] = xcorr(B) ;
d = c ./ c(n) ;%归一化
subplot(2,1,2) ;
plot(lags(n:end),d(n:end)) ;%取中点n为起始的后面n个序列
title('xcorr求自相关') ;