PROCESOS Y SISTEMAS ESTOCÁSTICOS
INTRODUCCIÓN
Desde un punto de vista físico, se entiende por sistema
todo objeto, dispositivo o ente en el que se manifiesta una
relación de tipo causa-efecto. El modelo del comportamiento
dinámico de un sistema se denomina sistema dinámico
En todo sistema dinámico podemos considerar un conjunto
de estímulos que actúan sobre él, un conjunto
de respuestas, motivadas por aquellos, y unas observaciones
de las respuestas.
En el caso más general, un sistema dinámico adoptará
la representación esquemática de la figura 1,
en la que cada una de las posibles variables se considera como
magnitud vectorial.
Figura 1.- Representación
general de un sistema
Como puede apreciarse, los tipos de estímulos que actúan
sobre un sistema son de dos clases: estímulos deterministas,
que constituyen el conjunto de controles o señales de
gobierno elegidos a voluntad, y perturbaciones, que actúan
sobre el sistema en forma impredecible, bien contaminando la
señal de entrada o la de salida. En muchas situaciones
prácticas, las perturbaciones pueden considerarse poco
influyentes en las magnitudes de interés, por lo que
tales procesos permiten ser estudiados desde un punto de vista
determinístico. No obstante, los avances de la tecnología
han permitido diseñar sistemas de control en los que
la incertidumbre juega un papel primordial y para los que un
tratamiento determinista resulta ineficaz. Ello ha dado lugar
al nacimiento de una teoría general de sistemas denominada
CONTROL ESTOCASTICO.
La teoría del control estocástico está
basada en el empleo de los métodos de la teoría
de las probabilidades para describir los fenómenos aleatorios
que se producen en los sistemas a investigar. Mediante las funciones
aleatorias se describen tanto las acciones útiles (por
ejemplo, las fluctuaciones de carga - de un generador) como
las indeseables (ruidos). Además, en sistemas autoadaptables
más complejos, se aplican acciones aleatorias introducidas
especialmente para el estudio de los diferentes elementos del
sistema. En cualquier caso, interesa representar matemáticamente
las señales aleatorias.