Die vorliegende Erfindung der Elektro-Feldenergie auf der Basis von zweidimensionalen Elektronensystemen, mit der Energiemasse in dem koaxialen Leitungs- und Spulensystems, ist eine Merkmalskombinationen von einem Energieversorgungssysteme auf der Basis von den zwei Leitungsschichten der koaxialen Stator Wicklung des koaxialen Generators, der koaxialen Verbindungsleitungen, der koaxialen Primärwicklung, der koaxialen Sekundärwicklung des koaxialen Wandler Transformators, der koaxialen Verbindungsleitungen und der koaxiale Energiefeldspule, sie alle befinden sich im Zustand eines hohen elektrostatischen Potentials von 1 bis 30000 KeV. Entsprechen der anliegenden Spannung, werden die Elektronen und die Defektelektronen (Löcher) in den zwei Leitungsschichten von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials beschleunigt. Dabei geschieht folgendes die Elektronen und Defektelektronen, sie bewegen sich nach dem Bewegungsgesetz g_μv(x_v) mit der Geschwindigkeit von 1 bis 30000 KeV von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials der koaxiale Leitung- und Spulensystems des koaxialen des koaxialen Generators und Transformators, nehmen aus dem umliegenden elektrostatischen Potential, Energie in Form von Masse in sich auf. Dabei verändert sich die Größe des Elektrons und Defektelektrons unter Bildungen einem hohen elektrostatischen Feld zwischen ihnen, in der Energie nach der Höhe der Kapazität der koaxialen Spule gespeichert wird. Mit der Geschwindigkeit von 1 bis 30000 KeV strömen die Quantenfluktuationsfelder der Elektronen aus Ihnen heraus und Bilden eine Kugel Sphäre um die Geometrie der koaxialen Stator Wicklung, der koaxialen Verbindungsleitungen, der koaxialen Primärwicklung, der koaxialen Sekundärwicklung des koaxialen Wandler Transformators, der koaxialen Verbindungsleitungen und der koaxiale Energiefeldspule und strömen in die Defektelektronen wieder hinein. Nach der Relativitätstheorie bewirken beschleunigte Massen, beschleunigte Energiemasse einen anderen Zeitablauf (vgl. 0238). Der koaxiale Generator erzeugt in seiner Stator Wicklung Energieströme auf der Basis von zweidimensionalen Elektronensystemen, und versorgt über die koaxiale Verbindungsleitung die koaxiale Primärwicklung mit Energie. Die Primärwicklung erzeugt in dem speziellen Transformatorkern ein energiereiches Magnetfeld. Dieses energiereiche Magnetfeld induziert in der koaxialen Sekundärwicklung des koaxialen Wandler Transformators Energie auf der Basis von zweidimensionalen Elektronensystemen und versorgt über die koaxialen Verbindungsleitungen angeschlossene koaxiale Energiefeldspule mit dieser Energieart. Die mit hoher Frequenz schwingende koaxiale Energiefeldspule erzeugt ein hochenergetisches gravitations-magnetisches Feld um seinen Spulenkörper, das sich dann in den Umgebenden Raum ausbreitet. Es kann Energie auf der Basis von zweidimensionalen Elektronensystemen in dem System der vierpolige Elektronen-Feldenergie, durch entsprechenden Systemaufbau, der entsprechender Energiemasse des koaxialen Leitungs- und Spulensystems, mit der Arbeitsfrequenz von 10 bis 100 KHz, durch die Elektron- und Defektelektronströme im Bereich des Impuls Gleichstroms, im Bereich des Wechselstroms und im Bereich der Hochfrequenz erzeugt werden.The present invention of the electric field energy based on two-dimensional electron systems, with the energy mass in the coaxial line and coil system, is a feature combinations of a power supply systems based on the two conductor layers of the coaxial stator winding of the coaxial generator, the coaxial connection lines, the coaxial primary winding, the coaxial secondary winding of the coaxial transformer transformer, the coaxial connecting lines and the coaxial energy field coil, they are all in a state of high electrostatic potential of 1 to 30,000 KeV. Corresponding to the voltage applied, the electrons and the holes (holes) in the two conducting layers are accelerated from potential 0 to the level of the applied voltage potential. The following are the electrons and holes, they move according to the law of motion g _μv (x _v ) at the rate of 1 to 30000 KeV of potential 0 to the level of the applied voltage potential of the coaxial line and coil system of the coaxial generator and transformer coaxial take from the surrounding electrostatic potential, energy in the form of mass in itself. Thereby, the size of the electron and hole under formation changes to a high electrostatic field between them, in which energy is stored according to the height of the capacity of the coaxial coil. At a rate of 1 to 30,000 KeV, the quantum fluctuation fields of the electrons flow out of them forming a sphere around the geometry of the coaxial stator winding, the coaxial interconnecting lines, the coaxial primary winding, the coaxial secondary winding of the coaxial transformer transformer, the coaxial interconnecting lines, and the Coaxial energy field coil and flow back into the holes. According to the theory of relativity, accelerated masses, accelerated masses of energy cause a different passage of time (see 0238). The coaxial generator generates energy currents based on two-dimensional electron systems in its stator winding, and supplies the coaxial primary winding with energy via the coaxial connection line. The primary winding generates a high-energy magnetic field in the special transformer core. This high-energy magnetic field induces energy in the coaxial secondary winding of the coaxial converter transformer on the basis of two-dimensional electron systems and supplies coaxial energy field coil connected via the coaxial connecting lines with this type of energy. The high frequency oscillating coaxial energy field coil generates a high energy gravitational magnetic field around its bobbin, which then propagates into the surrounding space. It can generate energy on the basis of two-dimensional electron systems in the system of four-pole electron field energy, by appropriate system construction, the corresponding energy mass of the coaxial line and coil system, with the operating frequency of 10 to 100 KHz, by the electron and defect electron currents in the Pulse DC, be generated in the range of alternating current and in the field of high frequency.

Das technische Gebiet der vierpolige Elektro-Feldenergie gehört:

• 1) Ist das Bereich der die zwei Ladungsträger: „Elektron und Defektelektron (Löcher)” in den zwei Leitungsschichten koaxialen Stator Wicklung des koaxialen Generators, der koaxialen Verbindungsleitungen, der koaxialen Primärwicklung, der koaxialen Sekundärwicklung des koaxialen Wandler Transformators, der koaxialen Verbindungsleitungen und der koaxiale Energiefeldspule, die sich alle im Zustand eines hohen elektrostatischen Potentials befinden. Das Gebiet der zweidimensionale Elektronensysteme in dem System der vierpolige Elektronen-Feldenergie im Bereich des Impuls Gleichstroms, des Wechselstroms und der Hochfrequenz.
• 2) Beschleunigung von energetischen Quantenfelder und Strukturen auf atomare Basis, die mit Hilfe des Impuls Gleichstroms der vierpoligen Elektro-Feldenergie eine Elementumwandlung an radioaktiven Stoffen vornimmt.
• 3) Übertragung von Bild und Tonsignalen über die Energieebene der modulierten hochfrequenten vierpolige Elektro-Feldenergie.
• 4) Erzeugung von Elektronenkristall und Lochkristall mit Hilfe der 4,056 MeV hochgespannten vierpolige Elektro-Feldenergie auf der Basis von koaxiale Puls Gleichstrom.
• 5) Koaxiale Motoren auf der Basis der koaxialen Wicklung und Stromversorgung durch die vierpoligen Elektro-Feldenergie auf der Basis von koaxialen Puls Gleichstrom und auf Basis von koaxiale Wechselstrom verschiedener Frequenzen.
• 6) Anwendung von hochenergetischen gravitations-magnetische Feldern, also eine Energieart als massenbehaftete vierpolige Elektro-Feldenergie mit dem Spannungsfeld des Nullpunktpotentials in verschieden Frequenzbereichen bei Gravitationsschächten.

• 1) Is the range of the two charge carriers: "electron and hole" in the two conductor layers coaxial stator winding of the coaxial generator, the coaxial connection lines, the coaxial primary winding, the coaxial secondary winding of the coaxial transformer transformer, the coaxial connection lines and the coaxial energy field coil, all of which are in a state of high electrostatic potential. The field of two-dimensional electron systems in the system of four-pole electron field energy in the range of pulse DC, AC and RF.
• 2) Acceleration of energetic quantum fields and structures on an atomic basis, which makes an element conversion of radioactive substances with the help of the pulse direct current of the four-pole electric field energy.
• 3) Transmission of image and sound signals via the energy level of the modulated high-frequency quadrupole electric field energy.
• 4) Generation of electron crystal and hole crystal using the 4.056 MeV highly-stressed four-pole electric field energy on the basis of coaxial pulse DC.
• 5) Coaxial motors based on the coaxial winding and power supply through the four-pole electric field energy on the basis of coaxial pulse DC and based on coaxial alternating current of different frequencies.
• 6) Application of high-energy gravitational-magnetic fields, ie an energy type as mass-afflicted four-pole electric field energy with the voltage field of the zero point potential in different frequency ranges in gravitational shafts.

Stand der Technik State of the art

Grundlage 1 der vierpolige Elektrofeldenergiesysteme beruht auf der in der Offenlegungsschrift DE 43 07 106 A1 veröffentlichten Grundprinzip/oder Idee: Gravitationsgenerator auf der Basis von zwei verschieden Ladungsträger-Systemen in einem Transformator; Zusammenschaltung der zwei Ladungsträger-Systemen in einem Spulensystem; Bewegung der spannungsgemäß getrennten Ladungsträger gleichzeitig durch die magnetische Induktion. Den so fließenden Ladungsträger kann man auch als Massenströme bezeichnen. Die durch die Frequenz der magnetischen Induktion Richtungswechselnder fließenden Massenströme erzeugen im Spulensystem der Sekundärwicklung dann Gravitationsschwingungen.Basis 1 of the four-pole electric field energy systems is based on that in the published patent application DE 43 07 106 A1 published basic principle / or idea: gravitational generator based on two different charge carrier systems in a transformer; Interconnection of the two charge carrier systems in a coil system; Movement of voltage separated charge carriers simultaneously by the magnetic induction. The so-flowing charge carriers can also be called mass flows. The currents flowing through the frequency of the magnetic induction of alternating mass flows then generate gravitational vibrations in the coil system of the secondary winding.

Grundlage 2 der vierpoligen Elektronenenergiesysteme, Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29, Energiesysteme im Energiebereich des Impuls Gleichstroms, des Wechselstroms, der Hochfrequenz und der künstliche Gravitation.Basis 2 of the four-pole electron energy systems, published patent application DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29, energy systems in the energy field of pulse direct current, alternating current, high frequency and artificial gravity.

Grundlage 3 der vierpolige Elektrofeldenergiesysteme beruht auf der in der Offenlegungsschrift DE 3807389A1 veröffentlichten Grundprinzip/oder Idee: „Atomkernumwandlung”.
Grundlage 4 der vierpolige Elektrofeldenergiesysteme auf der Patentanmeldung 10 2011 018 546.1.
Grundlage 5 der vierpolige Elektrofeldenergiesysteme auf der Patentanmeldung 10 2011 108 192.9Basis 3 of the four-pole electric field energy systems is based on that in the published patent application DE 3807389A1 published basic principle / or idea: "nuclear conversion".
Basis 4 of the four-pole electric field energy systems on the patent application 10 2011 018 546.1.
Basis 5 of the four-pole electric field energy systems on the patent application 10 2011 108 192.9

Der Kondensator und seine erweiterte Eigenschaften.The capacitor and its advanced features.

Aufgabenstellung: „Der Kondensator soll Energie aufnehmen und soll Schwingen”. Kondensatoren sind die Energiespeicher. Was passiert, wenn ein vollgeladener Kondensator einen gleichartigen, aber leeren aufladen muss? Schwingen kann das System nicht, dazu fehlt ein andersartiger Energiespeicher, also in diesem Fall einer Induktivität. Die Lösung haben wir, wenn wir eine Spule konstruieren, deren zwei Wicklungshälften durch eine Isolierung (Isolierstoff, Quarz, Keramik oder Kunststoff) von einander trennen ist. Wenn wir dieses zwei Wicklungshälften dieser Kondensatorspule eine hohe Gleichspannung abschließen, erhalten wir einen Kondensator und eine Induktivität. Setzen wir diese Kondensatorspule einem Magnetfeld aus so können wir in beiden Wicklungshälften der Kondensatorspule einen Elektronenfluss induzieren. Bringen wir dies Kondensatorspule in einem Transformator als koaxiale Sekundärwicklung unter, so können wir an den Enden der koaxiale Sekundärwicklung, entsprechen der in dem Transformator verwendenden Energieart: „Impuls-Gleichstrom, Wechselstrom oder Hochfrequenz”, abgreifen. Diese abgegriffene Energie hat aber besondere Eigenschaften. Ein zweidimensionale Elektronen und Defektelektronen Energiesystem haben wir dann am Enden der Spule zu Verfügung (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0186 bis 192)).Task: "The capacitor should absorb energy and should oscillate". Capacitors are the energy storage. What happens if a fully charged capacitor needs to charge a similar but empty one? The system can not oscillate, but it lacks a different kind of energy storage, in this case an inductance. We have the solution, if we construct a coil, whose two winding halves are separated by an insulation (insulating material, quartz, ceramic or plastic). If we terminate this two coil halves of this capacitor coil a high DC voltage, we get a capacitor and an inductance. If we expose this capacitor coil to a magnetic field, we can induce an electron flow in both winding halves of the capacitor coil. Bringing this capacitor coil in a transformer as a coaxial secondary winding, we can at the ends of the coaxial secondary winding, corresponding to the energy used in the transformer type of energy: "pulse DC, AC or high frequency" tap. But this tapped energy has special properties. We then have a two-dimensional electron and hole electron energy system available at the ends of the coil (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0186 to 192)).

Das zweidimensionale Elektronensystem beruht auf der Natur von zwei unterschiedlich geladenen Elektronen- und Defektelektronenorbitale (Löcher) in zweidimensionalem Leitungssystem und Spulensystemen in einen Transformator und Generator (vgl. Offenlegungsschrift DE 43 07 106 A1 ).The two-dimensional electron system is based on the nature of two differently charged electron and hole orbitals (holes) in a two-dimensional line system and coil systems in a transformer and generator (see Offenlegungsschrift DE 43 07 106 A1 ).

ElektrotechnikElectrical engineering

Elektrische Spannung – Wikipedia. Die elektrische Spannung ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viel Arbeit oder Energie nötig ist, um ein Objekt mit einer bestimmte. wikipedia.org/wiki/Elektrische_Spannung .Electrical voltage - Wikipedia. The electrical voltage is a physical quantity that indicates how much work or energy is needed to reach an object with a certain amount. wikipedia.org/wiki/Elektrische_Spannung ,

Elektrisches Feld – Wikipedia. Das elektrische Feld ist ein physikalisches Feld, das durch die Coulombkraft auf elektrische Ladungen wirkt. Das elektrische Feld ist ein allg...de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Feld .Electric field - Wikipedia. The electric field is a physical field that acts on electric charges by the Coulomb force. The electric field is a general ... de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Feld ,

Potential – Wikipedia. Das Potential ist in der Physik die Fähigkeit eines konservativen Kraftfeldes.Potential - Wikipedia. The potential in physics is the ability of a conservative force field.

Das Elektron, das am längsten und am besten bekannte Elementarteilchen. Ladung und die Ruhemasse des Elektrons und Defektelektron (Löcher). Klassischer Elektronenradius. Wechselwirkungen des Elektrons. Experimente zu Elektronen. Elementarladung in [C]-Wert nach CODATA 2006 siehe Ruhemasse in [u]-Wert nach CODATA 2006 siehe Ruhemasse in [kg]-Wert nach CODATA 2006 siehe Ruheenergie in MeV/c²-Wert nach CODATA 2006 siehe Compton-Wellenlänge-Wert nach CODATA 2006 siehe Magnetisches Moment-Wert nach CODATA 2006 siehe g-Faktor-Wert nach CODATA 2006 siehe Károly Simonyi: Kulturgeschichte der Physik. Harri Deutsch, Thun, Frankfurt a. M. 1995, ISBN 3-8171-1379-X., S. 380 Klassischer Elektronenradius-Wert nach CODATA 2006 siehe W. Finkelburg .The electron, the longest and best known elementary particle. Charge and the rest mass of the electron and hole (holes). Classical electron radius. Interactions of the electron. Experiments on electrons. Elementary charge in [C] value according to CODATA 2006 see rest mass in [u] value after CODATA 2006 see rest mass in [kg] value after CODATA 2006 see rest energy in MeV / c ² value after CODATA 2006 see Compton wavelength value for CODATA 2006 see Magnetic moment value according to CODATA 2006 see g-factor value according to CODATA 2006 see Károly Simonyi: Cultural History of Physics. Harri Deutsch, Thun, Frankfurt a. M. 1995, ISBN 3-8171-1379-X., P. 380 Classical electron radius value according to CODATA 2006 see W. Finkelburg ,

Der elektrische Strom-Eigenschaften und Wirkungen. The electric current characteristics and effects.

Der elektrische Strom-Eigenschaften und Wirkungen – Wikibook...7. Juni 2011... Der elektrische Strom-Eigenschaften und Wirkungen. Aus Wikibooks. Teil I|Teil II|Teil III|Teil IV von http://de.wikibooks.org/wiki/ 1.sv...de.wikibooks.org/wiki/Der_elektrische_Strom . Ladung und die Ruhemasse des Elektrons und Defektelektron (Löcher) s: Elektron Eigenschaft Ladung –1 e –1,602 176 487(40)·10–19 C Masse 5,485 799 0943(23)·10–4 u 9,109 382 15(45)·10–31 kg 1·me 0,510 998 910(13) MeV/c² Compton-Wellenlänge 2,426 310 2175(33)·10^–12 m magnetisches Moment –928,476 377(23)·10^–26 J/T g-Faktor 2,002 319 304 3622(15) Spin ½ mittlere Lebensdauer (stabil) experimentell: > 1024 a Wechselwirkung Schwach Elektromagnetisch Gravitation The electric current properties and effects - Wikibook ... 7. June 2011 ... The electric current properties and effects. From Wikibooks. Part I | Part II | Part III | Part IV of http://de.wikibooks.org/wiki/ 1.sv ... de.wikibooks.org/wiki/Der_elektrische_Strom , Charge and the rest mass of the electron and holes (holes) s: electron property charge -1 e -1,602 176 487 (40) · 10-19 C Dimensions 5,485 799 0943 (23) · 10-4 u 9,109 382 15 (45) · 10-31 kg 1 · me 0.510 998 910 (13) MeV / c ² Compton wavelength 2,426,310,217 (33) x 10 ^-12 m magnetic moment -928.476 377 (23) x 10 ^-26 J / T g-factor 2,002 319 304 3622 (15) spin ½ average lifespan (stable) experimental:> 1024 a interaction Weak electromagnetic gravitation

Das Elektron ist ein negativ geladenes Elementarteilchen. Sein Symbol ist e–. In Atomen und in Ionen bilden Elektronen die Elektronenhülle. Jedes der gebundenen Elektronen lässt sich dabei eindeutig durch vier Quantenzahlen (Hauptquantenzahl, Nebenquantenzahl, Magnetische Quantenzahl des Drehimpulses und Spinquantenzahl) beschreiben (siehe auch Pauli-Prinzip). Die freie Beweglichkeit einiger der Elektronen in Metallen ist die Ursache für die elektrische Leitfähigkeit von metallischen Leitern. Der experimentelle Nachweis von Elektronen gelang erstmals im Jahre 1897 durch den Briten Joseph John Thomson. Ablenkung im Magnetfeld ergibt das Verhältnis e/me; Millikan-Versuch ergibt die Elementarladung e; Division ergibt die Masse des Elektrons me = e/(e/me). Damit ist die Masse des Elektrons als wichtige Teilcheneigenschaft etabliert. Nach Beschleunigung in einem Potenzialgefälle U gewinnt das Elektron kinetische Energie vom Betrag le0Ul. Also können Elektronen mit definierter Geschwindigkeit u erzeugt werden. Eine Vielzahl von Experimenten bestätigt den damit verbundenen Impuls mv und somit den Teilchencharakter des Elektrons. Das Charakteristikum eines Teilchens ist die punktförmige Verteilung seiner Masse, steht im Einklang mit unseren Naturgesetzen. Nach der Beschleunigung des Elektrons in einem Potentialgefälle eine elektrostatische Spannung, gewinnt es durch Aufnahmen und Einlagerung von punktförmigen Energie-Quanten eine größere Masse (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0154)).The electron is a negatively charged elementary particle. His symbol is e-. In atoms and ions, electrons form the electron shell. Each of the bound electrons can be clearly described by four quantum numbers (main quantum number, secondary quantum number, magnetic quantum number of the angular momentum and spin quantum number) (see also Pauli principle). The free mobility of some of the electrons in metals is the cause of the electrical conductivity of metallic conductors. The experimental detection of electrons was first achieved in 1897 by the British Joseph John Thomson. Deflection in the magnetic field gives the ratio e / me; Millikan experiment gives the elementary charge e; Division gives the mass of the electron me = e / (e / me). Thus, the mass of the electron is established as an important particle property. After acceleration in a potential gradient U, the electron gains kinetic energy from the amount le0Ul. So electrons can be generated at a defined speed u. A multitude of experiments confirms the associated momentum mv and thus the particle character of the electron. The characteristic of a particle is the punctiform distribution of its mass, in accordance with our laws of nature. After the acceleration of the electron in a potential gradient an electrostatic voltage, it wins by taking and storage of point-like energy quanta a larger mass (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0154)).

Klassischer Elektronenradius.Classical electron radius.

Kurz nach der Entdeckung des Elektrons versuchte man seine Ausdehnung abzuschätzen, insbesondere wegen der klassischen Vorstellung von kleinen Billardkugeln, die bei Streuexperimenten aufeinander stoßen. Die Argumentation lief darauf hinaus, dass die Konzentration der Elektronenladung auf eine sehr kleine Ausdehnung des Elektrons Energie bedarf, die nach dem Äquivalenzprinzip in der Ruhemasse des Elektrons stecken müsse. Unter der Annahme, dass die Ruheenergie E_Ruhe = m_ec² des Elektrons gerade gleich der Selbstenergie

Wechselwirkungen des Elektrons.Interactions of the electron.

Von der Ausdehnung des Elektrons zu unterscheiden ist sein Wirkungsquerschnitt für Wechselwirkungsprozesse. Bei der Streuung von Röntgenstrahlen an Elektronen erhält man z. B. einen Wirkungsquerschnitt, der einem effektiven Elektronenradius von etwa 3·10^–15 m entspräche, was recht gut mit dem oben beschriebenen klassischen Elektronenradius übereinstimmt. Der totale Streuquerschnitt von Photonen an Elektronen beträgt im Grenzfall kleiner Photonenenergien 8/3πr 2 / e siehe Thomson-Streuung und Compton-Effekt). In einem Festkörper erfährt das Elektron Wechselwirkungen mit dem Kristallgitter. Sein Verhalten lässt sich dann beschreiben, indem statt der Elektronenmasse die abweichende effektive Masse eingesetzt wird, die auch noch abhängig von der Bewegungsrichtung des Elektrons ist.Distinguishing from the expansion of the electron is its cross section for interaction processes. In the scattering of X-rays to electrons obtained z. Example, an effective cross section, which would correspond to an effective electron radius of about 3 · 10 ^-15 m, which agrees quite well with the classical electron radius described above. The total scattering cross section of photons to electrons is in the limit of small photon energies 8 / 3πr 2 / e see Thomson scatter and Compton effect). In a solid, the electron undergoes interactions with the crystal lattice. Its behavior can then be described by using the deviating effective mass instead of the electron mass, which is also dependent on the direction of motion of the electron.

Ein Elektron ist ein „Quantenobjekt”, das heißt, bei ihm liegt die durch die Heisenberg'sche Unschärferelation beschriebene Orts- und Impulsunschärfe im messbaren Bereich, so dass, ähnlich wie beim Licht, sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften beobachtet werden können. In einem Atom kann das Elektron als stehende Materiewelle betrachtet werden. Beim Betazerfall eines Neutrons im Atomkern wird (unabhängig von den Elektronen der Atomhülle) ein Elektron erzeugt und emittiert (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0156)).An electron is a "quantum object", which means that the position and momentum uncertainty described by the Heisenberg uncertainty principle lie within the measurable range, so that, similar to light, both wave and particle properties can be observed. In an atom, the electron can be regarded as a stationary matter wave. In the beta decay of a neutron in the atomic nucleus (independent of the electrons of the atomic shell) an electron is generated and emitted (see patent application 10 2011 018546.1 (0156)).

De-Broglie-Wellenlänge, Eigenschaften der Elektronen als Materiewellen.De Broglie wavelength, properties of the electrons as matter waves.

Die Elektronen zeigt, neben den für Teilchen typischen Eigenschaften, unter bestimmten Bedingungen auch ein Verhalten, dass sich nur mit Wellen deuten lässt. Der Zustand einzelner Elektronen in einem koaxialen Leitungs- und Spulensystems führen, zu der Wellenfunktion und der Materiewellen, also der Quantenfluktuation. Als eine der Konsequenzen wird die Heisenberg'sche Unschärferelation behandelt. ”Elektronen als Materiewellen” Kurs-Nr.: 43525, Elektronen als Materiewellen, von Dieter Ziessow, Manuela Paetow, FIZ CHEMIE Berlin, Fachinformationszentrum Chemie GmbH, Franklinstraße 11, D-10587 Berlin.
Quelle 2: PDF: Ein planarer de Broglie-Wellenleiter, Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades des Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.) an der Universität Konstanz Fakultät für Physik, vorgelegt von Michael Hartl (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0158)).The electrons show, in addition to the properties typical for particles, under certain conditions, a behavior that can be interpreted only with waves. The state of individual electrons in a coaxial line and coil system lead to the wave function and the matter waves, ie the quantum fluctuation. One of the consequences is the Heisenberg uncertainty principle. "Electrons as Matter Waves" Course No .: 43525, Electrons as Matter Waves, by Dieter Ziessow, Manuela Paetow, FIZ CHEMIE Berlin, Specialist Information Center for Chemistry GmbH, Franklinstraße 11, D-10587 Berlin.
Source 2: PDF: A planar de Broglie waveguide, doctoral thesis on the academic degree of Doctor of Natural Sciences (Dr. rer. Nat.) At the University of Konstanz Faculty of Physics, submitted by Michael Hartl (see patent application 10 2011 018546.1 (cf. 0158)).

Die Voraussetzung für ein zweidimensionale Elektronensystem ist, wenn es sich im Vergleich zu dreidimensionalen Systemen dadurch aus, dass die Elektronenbewegung in einer oder mehreren Dimensionen eingeschränkt ist.The prerequisite for a two-dimensional electron system, when compared to three-dimensional systems, is that the electron motion is restricted in one or more dimensions.

Die Bezeichnungsweise 3D, 2D, 1D, 0D gibt dabei an, in wie vielen Dimensionen sich die Elektronen noch (quasi-)frei bewegen können. Eine Dimensionsreduzierung liegt vor, wenn die Abmessungen in einer oder mehreren Raumrichtungen kleiner oder gleich der de Broglie-Wellenlänge λ_dB sind:
Dabei ist d die Abmessung in Richtung der Raumbeschränkung (Abmessungen der durch Isolierung getrennten zwei Leitungsschichten der Koaxialleitung und Koaxialspule, Kondensatorleitung oder Spule) ergeben, an den eine hohe elektrostatische Gleichspannung anliegt, h das Planck'sche Wirkungsquantum, pF der Fermi-Impuls und kF die Fermi-Wellenzahl der Elektronen. Ist die Bedingung erfüllt, kommt es zu einer Quantisierung der Energie für die Richtung der eingeschränkten Elektronenbewegung. Wenn Ladungsträger in ihrer Bewegungsfreiheit in mindestens einer Raumrichtung auf einer Länge, die ihrer de Broglie-Wellenlänge dBhpλ = entspricht, eingeschränkt werden (Koaxialleitung), diese Raumbeschränkung ist gleich der Geometrie der durch Isolierung getrennten zwei Leitungsschichten der vierpolige Koaxialleitung und Spule eines vierpolige Elektro-Feldenergie Systems in einem koaxial Transformator und Generator. Für Aktivierung des zweidimensionalen Elektronen Zustandes in den zwei Leitungsschichten der vierpolige Koaxialleitung und Spule liegt eine hohe elektrostatische Gleichspannung an den zwei Leitungsschichten an. Die zur Bildung von zweidimensionalen Elektronensystemen in den zwei Leitungsschichtender vierpolige Koaxialleitung und Spule führen (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0159, 0160)) und (vgl. 0120; Theoretische Grundlagen, (2.1) Dimensionsreduzierungen, Magnetotransport an AlGaN/GaN-Heterostrukturen in hohen Magnetfeldern Diplomarbeit von Kathrin Knese)).The designation 3D, 2D, 1D, 0D indicates in how many dimensions the electrons can still move (quasi) freely. A dimension reduction is present if the dimensions in one or more spatial directions are less than or equal to the de Broglie wavelength λ _dB :
In this case, d is the dimension in the direction of the space constraint (dimensions of the separated by insulation two conductor layers of coaxial and coaxial coil, capacitor line or coil) result, to which a high electrostatic DC voltage is applied, h Planck's constant effect, pF the Fermi pulse and kF the Fermi wave number of electrons. If the condition is met, there is a quantization of the energy for the direction of the restricted electron movement. If charge carriers are limited in their freedom of movement in at least one spatial direction over a length which corresponds to their de Broglie wavelength dBhpλ = (coaxial line), this space limitation is equal to the geometry of the two conductor layers separated by insulation of the four-pole coaxial line and coil of a four-pole electric field. Feldenergie Systems in a coaxial transformer and generator. For activation of the two-dimensional electron state in the two conductor layers of the four-pole coaxial line and coil, a high electrostatic DC voltage is applied to the two line layers. These lead to the formation of two-dimensional electron systems in the two conductor layers of the four-pole coaxial line and coil (see patent application 10 2011 018546.1 (0159, 0160)) and (see 0120; theoretical basics, (2.1) dimensional reductions, magnetotransportation to AlGaN / GaN heterostructures in high magnetic fields thesis by Kathrin Knese)).

Zentralfeldmodell der Atome.Central field model of the atoms.

Die in diesen Berichten vorkommenden Beschreibungen stehen in Zusammenhang mit den Wechselwirkungsprozessen in den zweidimensionalen Elektronen-Defektelektronen (Löcher) Energiesysteme im Energiebereich des Impuls Gleichstroms, des Wechselstroms, der Hochfrequenz und der künstliche Gravitation (Ballistische Energiesysteme III).The descriptions appearing in these reports are related to the interaction processes in two-dimensional electron-hole (hole) energy systems in the energy field of pulse DC, AC, RF and artificial gravity (Ballistic Energy Systems III).

Vereinfachtes Atommodell:Simplified atomic model:

Der Atomkern der Ladung Ze0 ruht im Ursprung und bildet mit den N Elektronen einen gebundenen Zustand. Die Teilchen werden als Massenpunkte behandelt mit einer elektrostatischen Wechselwirkung untereinander. Der Hamilton-Operator ist dann

Hierbei wird das gemeinsame und kugelsymmetrische Einelektronenpotenzial V (r) so gewählt, dass bei Vernachlässigung von H1 eine möglichst gute Nahrung herauskommt.In this case, the common and spherically symmetrical one-electron potential V (r) is chosen such that, if H1 is neglected, the best possible food comes out.

Separationsansatz.Separation approach.

In der Nahrung H0 ist die N-Elektronen-Eigenwertgleichung H₀Ψ = EΨ mit dem Produktansatz Ψ(r₁, r₂, ...r_N) = ψ₁(r₁)ψ₂(r₂)...ψ_N(r_N) separier bar, und man erhält eine Ein Elektronen-Schrödinger-Gleichung mit dem kugelsymmetrischen Potenzial V(r)

Pauli-Prinzip Pauli principle

Die Elektronen sind Fermionen und haben einen Spin ½ wobei es nur zwei mögliche Zustände oder Spin Richtungen gibt. In dieser Nahrung besagt das Pauli-Prinzip, dass jeder der ein Elektronenzustände ϕ_nlm(r) höchstens mit zwei Elektronen besetzt werden kann. Die Energieniveaus εnl sind also 2(2l + 1)-fach entartet und es können nur so viele Elektronen diese Energie haben. Im Grundzustand sind die tiefsten Niveaus εnl nach dem Pauli-Prinzip besetzt, und man erhält die Elektronenkonfiguration der Atome mit den spektroskopischen Bezeichnungen 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s Energieniveaus εnl 0 0 1 0 1 2 0 Drehimpulsquantenzahl l 2 2 6 2 6 10 2 Entartung 2(2l + 1) H: 1s, He: 1s2, Li: 1s22s, Be: 1s22s2, B: 1s22s22p, C: 1s22s22p2 usw.The electrons are fermions and have a spin ½ with only two possible states or spin directions. In this diet, the Pauli principle states that any one of the electron _states φ _nlm (r) can be occupied by at most two electrons. The energy levels εnl are therefore 2 (2l + 1) times degenerate and only so many electrons can have this energy. In the ground state, the lowest levels εnl are occupied according to the Pauli principle, and one obtains the electron configuration of the atoms with the spectroscopic designations 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s Energy levels εnl 0 0 1 0 1 2 0 Angular momentum quantum number l 2 2 6 2 6 10 2 Degeneracy 2 (2l + 1) H: 1s, He: 1s2, Li: 1s22s, Be: 1s22s2, B: 1s22s22p, C: 1s22s22p2, etc.

Abgeschlossene Elektronenschalen εnl sind kugelsymmetrisch, denn es gilt

Nahrung der unveränderlichen IonenFood of immutable ions

>>Abgeschlossene Elektronenschalen gehen keine chemischen Verbindungen ein: Edelgase: He: 1s2, Ne: 1s22s22p6, Ar: [Ne]3s23p6, Kr: [Ar]3d104s24p6 usw. >>Die chemischen Eigenschaften von Atomen werden hauptsächlich von den nicht abgeschlossenen Elektronenschalen bestimmt, und lassen sich im periodischen System der Elemente als Spalten mit n = 2; 3; 4; 5 klassifizieren: I ns1 Alkaligruppe Li, Na, K, Rb II ns2 Erdalkaligruppe Be, Mg, Ca, Sr III ns2np1 Hauptgruppe III B, Al, Ga, In IV ns2np2 Hauptgruppe IV C, Si, Ge, Sn V ns2np3 Hauptgruppe V N, P, As, Sb VI ns2np4 Chalkogene O, S, Se, Te VII ns2np5 Halogene F, Cl, Br, I VIII ns2np6 Edelgase Ne, Ar, Kr, Xe Closed electrons do not enter into chemical compounds: noble gases: He: 1s2, Ne: 1s22s22p6, Ar: [Ne] 3s23p6, Kr: [Ar] 3d104s24p6, etc. >> The chemical properties of atoms are mainly determined by the unfinished electron shells , and can be found in the periodic system of elements as columns with n = 2; 3; 4; Classify 5: I ns1 alkali group Li, Na, K, Rb II ns2 alkaline earth Be, Mg, Ca, Sr III ns2np1 Main Group III B, Al, Ga, In IV ns2np2 Main Group IV C, Si, Ge, Sn V ns2np3 Main Group V N, P, As, Sb VI ns2np4 Chalkogene O, S, Se, Te VII ns2np5 halogens F, Cl, Br, I VIII ns2np6 noble gases Ne, Ar, Kr, Xe

Daneben gibt es noch die Nebengruppe der Übergangsmetalle mit [Ar]3dv4s2 für v = 1, 2, ...10: Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn, und andere. ϕ^lon(|r – R|) bewegen, und die gleichen Eigenwerte und Zustände besitzen sollen, wie bei einem Atomkern mit N Elektronen. Dabei muss im Einzelfall festgelegt werden, welche Elektronenschalen zum Atomrumpf bzw. Ion zu zählen sind, und welche als Valenzelektronen berücksichtigt werden müssen. Bei Silicium mit der Elektronenkonfiguration 1s2; 2s2; 2p6; 3s2; 3p2 z. B., liegt die Gesamtenergie in der Größenordnung von 105 eV, und die Bindungsenergie im Kristall beträgt etwa 5 eV. Daher genügt es meist die vier Elektronen 3s2; 3p2 als Valenzelektronen zu betrachten, während die 10 Elektronen der inneren Schalen an der Bindung kaum beteiligt sind (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0161)).In addition, there is the transition group of transition metals with [Ar] 3dv4s2 for v = 1, 2, ... 10: Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn, and others. φ ^lon (| r - R |), and should have the same eigenvalues and states as an atom nucleus with N electrons. It must be determined in each case, which electron shells are to be counted to the atomic core or ion, and which must be considered as valence electrons. For silicon with the electron configuration 1s2; 2s2; 2p6; 3s2; 3p2 z. For example, the total energy is on the order of 105 eV, and the binding energy in the crystal is about 5 eV. Therefore, it usually suffices for the four electrons 3s2; 3p2 as valence electrons, while the 10 electrons of the inner shells are scarcely involved in the bond (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0161)).

Das Prinzip der vierpoligen Elektro-Feldenergie.The principle of four-pole electric field energy.

Aufbau der koaxialen Stator Wicklung, der koaxialen Primärwicklung, der koaxialen Verbindungsleitungen, der koaxialen Sekundärwicklung und der koaxialen Energiefeldspule. Beruht auf zwei Leitungsschichten der koaxialen Wicklung, die durch eine Isolierung voneinander getrennt ist, also eine Koaxialleitung oder eine Hochspannungskabel mit Schirmung, deren Innenleiter und die Schirmung, Ströme leiten sollen. Außerdem liegt zwischen dem Innenleiter und der Schirmung eine hohe negative und positive Hochspannung an. Entsprechen der anliegenden Spannung, werden die Elektronen und die Defektelektronen (Löcher) in den zwei Leitungsschichten von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials beschleunigt. Dabei geschieht folgendes die Elektronen und Defektelektronen, sie bewegen sich nach dem Bewegungsgesetz g_μv(x_v) mit der Geschwindigkeit von 1 bis 30000 KeV von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials der koaxiale Leitung- und Spulensystem des koaxialen Generator und Transformators, nehmen aus dem umliegenden elektrostatischen Potential, Energie in Form von Masse in sich auf. Dabei verändert sich die Größe des Elektrons und Defektelektrons unter Bildungen einem hohen elektrostatischen Feld zwischen Ihnen, in dem Energie nach der Höhe der Kapazität der koaxialen Spule gespeichert wird. Mit der Geschwindigkeit von 1 bis 30000 KeV strömen die Quantenfluktuationsfelder der Elektronen aus Ihnen heraus und Bilden eine Kugel Sphäre um die Geometrie der koaxialen Verbindungsleitungen, der koaxialen Primärwicklung, der koaxialen Sekundärwicklung des koaxialen Wandler Transformators, der koaxialen Verbindungsleitungen und der koaxiale Energiefeldspule und strömen in die Defektelektronen wieder hinein. Nach der Relativitätstheorie bewirken beschleunigte Massen, beschleunigte Energiemasse einen anderen Zeitablauf (vgl. 0238). Dabei verändert sich die Größe des Elektrons und Defektelektrons unter Bildungen einem hohen elektrostatischen Feld zwischen ihnen, in dem Energie nach der Höhe der Kapazität der koaxialen Spule gespeichert wird (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0153 und 0184)).Construction of the coaxial stator winding, the coaxial primary winding, the coaxial connecting lines, the coaxial secondary winding and the coaxial energy field coil. Based on two conductor layers of the coaxial winding, which is separated by an insulation, ie a coaxial line or a high voltage cable with shield, whose inner conductor and the shielding, to conduct currents. In addition, there is a high negative and positive high voltage between the inner conductor and the shield. Corresponding to the voltage applied, the electrons and the holes (holes) in the two conducting layers are accelerated from potential 0 to the level of the applied voltage potential. there Following are the electrons and holes, they move according to the laws of motion g _μv (x _v ) at the speed of 1 to 30000 KeV from potential 0 to the level of the applied voltage potential of the coaxial line and coil system of the coaxial generator and transformer the surrounding electrostatic potential, energy in the form of mass in itself. In doing so, the size of the electron and hole under formation changes into a high electrostatic field between them where energy is stored according to the height of the capacitance of the coaxial coil. At the rate of 1 to 30,000 KeV, the quantum fluctuation fields of the electrons flow out of them forming a sphere around the geometry of the coaxial interconnect lines, the coaxial primary, the coaxial secondary winding of the coaxial transformer transformer, the coaxial interconnect lines, and the coaxial power field coil the defect electrons back in. According to the theory of relativity, accelerated masses, accelerated masses of energy cause a different passage of time (see 0238). In the process, the size of the electron and the defect electron changes under formation of a high electrostatic field between them, in which energy is stored according to the height of the capacitance of the coaxial coil (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0153 and 0184)).

Einführung eines Potentials, bei den die durch eine Isolierung getrennten zwei Leitungsschichten des vierpolige Koaxialleitung und -Spule. Die erste wichtige Voraussetzung ist das zwei parallel verlaufenden Leitungsschichten gegeneinander durch eine Isolierung getrennt ist. Zweitens muss eine Gleichspannung, die Orbitale der Elektronen und Defektelektronen (Löcher) durch Ladungsverschiebung auf die Höhe des Spannungspotentials beschleunigen. Entsprechen der anliegenden Spannung, werden die Elektronen und die Defektelektronen (Löcher) in den zwei Leitungsschichten von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials beschleunigt. Dabei geschieht folgendes die Elektronen und Defektelektronen, sie bewegen sich nach dem Bewegungsgesetz g_μv(x_v) mit der Geschwindigkeit von 1 bis 30000 KeV von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials der koaxiale Leitung- und Spulensystem des koaxialen Transformators und nehmen aus dem umliegenden elektrostatischen Potential, Energie in Form von Masse in sich auf. Dabei verändert sich die Größe des Elektrons und Defektelektrons unter Bildungen einem hohen elektrostatischen Feld zwischen ihnen, in der Energie die nach der Höhe der Kapazität der koaxialen Spule gespeichert wird. Mit der Geschwindigkeit von 1 bis 30000 KeV strömen die Quantenfluktuationsfelder der Elektronen aus Ihnen heraus und Bilden eine Kugel Sphäre um die Geometrie der koaxialen Verbindungsleitungen, der koaxialen Primärwicklung, der koaxialen Sekundärwicklung des koaxialen Wandler Transformators, der koaxialen Verbindungsleitungen und der koaxiale Energiefeldspule und strömen in die Defektelektronen wieder hinein. Nach der Relativitätstheorie bewirken beschleunigte Massen, beschleunigte Energiemasse einen anderen Zeitablauf (vgl. 0238). Dabei verändert sich die Größe des Elektrons und Defektelektrons unter Bildungen einem hohen elektrostatischen Feld zwischen ihnen, in dem Energie nach der Höhe der Kapazität der koaxialen Spule gespeichert wird. Drittens, setzt man so eine gestaltete koaxiale Spule der magnetischen Induktion aus, so werden die massenbehaftete Elektronen und Defektelektronen (Löcher) in der Orbitalhöher der anliegenden Spannungspotentiale durch die zweidimensionale Leitung oder Spule bewegt (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0064)).Introduction of a potential in which the two conductor layers of the four-pole coaxial line and coil separated by an insulation. The first important requirement is that two parallel conductor layers are separated from each other by an insulation. Secondly, a DC voltage must accelerate the orbitals of the electrons and holes (holes) by charge transfer to the level of the voltage potential. Corresponding to the voltage applied, the electrons and the holes (holes) in the two conducting layers are accelerated from potential 0 to the level of the applied voltage potential. The following are the electrons and holes, they move according to the law of motion g _μv (x _v ) at the rate of 1 to 30000 KeV of potential 0 to the level of the applied voltage potential of the coaxial line and coil system of the coaxial transformer and take out of the surrounding electrostatic potential, energy in the form of mass in itself. In the process, the size of the electron and hole under formation changes to a high electrostatic field between them, in the energy stored according to the height of the capacitance of the coaxial coil. At the rate of 1 to 30,000 KeV, the quantum fluctuation fields of the electrons flow out of them forming a sphere around the geometry of the coaxial interconnect lines, the coaxial primary, the coaxial secondary winding of the coaxial transformer transformer, the coaxial interconnect lines, and the coaxial power field coil the defect electrons back in. According to the theory of relativity, accelerated masses, accelerated masses of energy cause a different passage of time (see 0238). The size of the electron and hole under formation changes to a high electrostatic field between them, in which energy is stored according to the height of the capacitance of the coaxial coil. Third, by exposing such a shaped coaxial coil to magnetic induction, the bulk electrons and holes (holes) in the orbital elevation of the applied voltage potentials are moved through the two-dimensional line or coil (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0064)).

Das Energiesystem der Elektro-Feldenergie.The energy system of electric field energy.

Vektorielle Feldfunktionen der Elektronen und der Defektelektronen (Löcher) mit der Ihnen umgebenden hohen Spannungspotentiale (vgl. 0001, 0037, 0074) sind z. B. die Coulombkraft K → C / ij(r →) zwischen zwei Ladungen zie und zje.Vectorial field functions of the electrons and holes (holes) with the high voltage potentials surrounding them (see 0001, 0037, 0074) are eg. B. the Coulomb force K → C / ij (r →) between two charges zie and zje.

16.1 Felder, Abhängigkeit vom Ortsvektor.16.1 fields, dependence on the location vector.

Skalare, Vektoren oder Tensoren, die physikalische Größen charakterisieren, sind selber Funktionen des Raumes und der Zeit: U = U(r →, t); a → = a →(r →, t); A = A(r →, t) (1) Scalars, vectors or tensors that characterize physical quantities are themselves functions of space and time: U = U (r →, t); a → = a → (r →, t); A = A (r →, t) (1)

In diesem Abschnitt soll die Abhängigkeit dieser Größen von Veränderungen des Ortsvektors untersucht werden. Die Zeitabhängigkeit bleibt zunächst unberücksichtigt. U = U(r →); a → = a →(r →); A = A(r →) (2) In this section the dependence of these quantities on changes of the position vector will be investigated. The time dependence is initially disregarded. U = U (r →); a → = a → (r →); A = A (r →) (2)

Man betrachtet einen Ortsvektor r → in einem raumfesten Koordinatensystem r → = x_je →_j; j = 1, 2, 3 (3) im Vektorraum V3. Die Änderung des Ortsvektors r → nach r →ⁿ = r → + Δr → ist in Koordinatenschreibweise r →ⁿ = x n / ie →_i = (x_i + Δx_i)e →_i (4) Consider a position vector r → in a spatially fixed coordinate system r → = x _j e → _j ; j = 1, 2, 3 (3) in vector space V3. The change of the position vector r → nach r → ⁿ = r → + Δr → is in coordinate notation r → ⁿ = xn / ie → _i = (x _i + Δx _i ) e → _i (4)

Wieder wird angenommen, dass die Basisvektoren ej sich nicht ändern. Die Änderung des Ortsvektors führt auch zu Änderungen der Werte der Feldfunktionen: Uⁿ = U(r →ⁿ); a →ⁿ = a →(r →ⁿ); Aⁿ = A(r →ⁿ) (5) Siehe Zeichnung Nr. 27/
benutzt man die Koordinatendarstellung des Ortsvektors, sind die Feldfunktionen Funktionen dreier Variabler x₁, x₂, x₃. U = U(x₁, x₂, x₃); a = a(x₁, x₂, x₃); A = A(x₁, x₂, x₃) (6) Again it is assumed that the basis vectors ej do not change. The change of the position vector also leads to changes in the values of the field functions: U ⁿ = U (r → ⁿ ); a → ⁿ = a → (r → ⁿ ); A ⁿ = A (r → ⁿ ) (5) See drawing no. 27 /
using the coordinate representation of the location vector, the field functions are functions of three variables x ₁ , x ₂ , x ₃ . U = U (x ₁ , x ₂ , x ₃ ); a = a (x ₁ , x ₂ , x ₃ ); A = A (x ₁ , x ₂ , x ₃ ) (6)

Beispiel:Example:

Skalare Feldfunktionen sind z. B. die Coulomb'sche Wechselwirkungsenergie, die Gravitationswechselwirkung etc.Scalar field functions are z. The Coulomb interaction energy, the gravitational interaction, etc.

Vektorielle Feldfunktionen sind z. B. die Coulombkraft K → C / ij(r →) zwischen zwei Ladungen z_ie und z_je, die elektrostatische und die Gravitationskraft K → C / ij(r →) zwischen zwei Massen mi und mj

Die Koordinatendarstellung wird in Abhängigkeit mit dem Abstand der Ladungsträger in der zweipoligen Leitung und Spulen, also die Vektorkoordinaten K G / ij vom, den Ortskoordinaten x_i angegeben:

Als Beispiel für eine tensorielle Feldfunktion wird der Dipoltensor T(r →), angegeben.An example of a tensor field function is the dipole tensor T (r →).

Der Dipoltensor T(r →) beschreibt die Wechselwirkungsenergie U₁₂(r →, m →₁, m →₂) zwischen zwei Punktdipol-Vektoren m →₁ und m →₂

Der Dipoltensor hängt von den Vektoren ab, die Wechselwirkungsenergie natürlich auch noch von der relativen Lage der Vektoren m →₁ und m →₂ zum Abstandsvektor r →.
Siehe Zeichnung Nr. 28, The dipole tensor depends on the vectors, the interaction energy of course also on the relative position of the vectors m → ₁ and m → ₂ to the distance vector r →.
See drawing no. 28,

Zur Wechselwirkung vom zwei Punktdipol-Vektoren m →₁ und m →₂. In Koordinatendarstellung wird von der Abhängigkeit der Tensor Koordinaten T_ij von den Ortskoordinaten x_i angegeben:

Schlussfolgerung:Conclusion:

Skalare Felder, Vektor-Felder d und Tensor Felder ∫(r →) ist die Funktion der Ortskoordinaten x₁, x₂, x₃. Die Änderung der Ortskoordinaten Δ →r, führt zu einer Änderung der Feldfunktionen der Form Δf(r →) = f(r → + Δ →r) – f(r →) (15) in Koordinaten: Δf(x₁, x₂, x₃) = f(x₁ + Δ₁, x₂ + Δx₂, x₃ + Δx₃) – f(x₁, x₂, x₃) (16) Scalar fields, vector fields d and tensor fields ∫ (r →) is the function of the location coordinates x ₁ , x ₂ , x ₃ . The change of the location coordinates Δ → r, leads to a change of the field functions of the form Δf (r →) = f (r → + Δ → r) -f (r →) (15) in coordinates: Δf (x ₁ , x ₂ , x ₃ ) = f (x ₁ + Δ ₁ , x ₂ + Δx ₂ , x ₃ + Δx ₃ ) - f (x ₁ , x ₂ , x ₃ ) (16)

Der Zusammenhang von Δ∫(r →) und Δ →r für die verschiedenen Feldfunktionen ist der Gegenstand der nachfolgenden Betrachtungen.The context of Δ∫ (r →) and Δ → r for the various field functions is the subject of the following considerations.

14.2 Funktionen mehrerer Veränderlicher.14.2 Functions of several variables.

Man betrachtet im Folgenden partielle Ableitungen nach den Koordinaten des Ortsvektors in abgekürzter Schreibweise:

Mit der Summenkonvention lautet dann z. B. das totale Differential der Funktion ∫(x₁, x₂, x₃)

Für einen Vektor a →(r →), mit den Koordinaten a₁(x₁, x₂, x₃) kann man die totalen Differentiale der Koordinaten da_i bilden.For a vector a → (r →), with the coordinates a ₁ (x ₁ , x ₂ , x ₃ ) one can form the total differentials of the coordinates da _i .

Aus ihnen entsteht das totale Differential des Vektors: d →a = da_i(x₁, x₂, x₃)e →_i (22) From them there is a total differential of the vector: d → a = da _i (x ₁ , x ₂ , x ₃ ) e → _i (22)

Für die 3^r Koordinaten A_ij...k eines Tensors A der Stufe r über einem 3-dimensionalen Vektorraum V₃ lauten den totalen Differentialen entsprechend

Wieder wird über das Paar stummer Indizes I summiert. Natürlich gelten die normalen Rechenregeln für totale Differentiale auch für die Vektor- und Tensor Koordinaten.Again the sum of mute indices I is summed up. Of course, the normal calculation rules for total differentials also apply to the vector and tensor coordinates.

14.3 Tensor Gradient.14.3 Tensor Gradient.

Man kann nun zeigen, dass die partielle Ableitung einer Tensor A_ij...k nach der Koordinate des Ortsvektors x₁, ∂₁A_ij...k der räumlichen Position der zweipoligen Leitung oder Spule wieder eine Tensor Koordinate, und zwar eines Tensors G der Stufe r + 1 mit 3^r+1 Koordinaten ist:

• (i) Die Operation der partiellen Differentiation von A nach den Koordinaten des Ortsvektors, ist damit einer Multiplikation mit Vektorkoordinaten äquivalent. Der Tensor G heißt Gradienten Tensor oder Tensor Gradient von A. Der symbolische Vektor mit den Koordinaten ∂_i in der orthonormierten Basis e →_i, der eigentlich ein Vektoroperator ist, heißt Nablapoerator (∇). Es ist G = ∇A (25)
• (ii) Die Bestimmung des totalen Differentials dA des Tensors A entspricht der Ermittlung des Tensor Gradienten G und der nachfolgenden Überschiebung mit dem totalen Differential des Ortsvektors dr → dA = G·dr → = (∇A)·dr → (26)

• (i) The operation of partial differentiation of A to the coordinates of the position vector is thus equivalent to multiplication by vector coordinates. The tensor G is called the gradient tensor or tensor gradient of A. The symbolic vector with the coordinates ∂ _i in the orthonormal basis e → _i , which is actually a vector operator is called Nablapoerator (∇). It is G = ∇A (25)
• (ii) The determination of the total differential dA of the tensor A corresponds to the determination of the tensor gradient G and the subsequent thrusting with the total differential of the position vector dr → dA = G × dr → = (∇A) × dr → (26)

Beweis, dass die G_lij...k Koordinaten eines Tensors der Stufe r + 1 sind, wird geführt, in dem man ihr Verhalten bei einer orthogonalen Transformation der orthonormierten Basis e →_j untersuchen. Wie in Kapitel 10 führt man mittels einer Transformationsmatrix a_ki neue Basisvektoren e →_k ein. e →k = a_kie_i (27) Proof that the G _{lij ... k} coordinates of a tensor of the level r + 1 is given by describing their behavior in an orthogonal transformation of the orthonormal basis e → _j investigate. As in Chapter 10, one uses a transformation matrix a _{ki to introduce} new basis vectors e → _k one. e → k = a _ki e _i (27)

In ihnen hat der Ortsvektor r → neue Koordinaten r → = x'_ke_ki = x_ie_i (28) die mit den alten Ortskoordinaten x_i nach x'_k = a_kix_i (29) zusammenhängen. Die Elemente der Transformationsmatrix kann man durch die partiellen Ableitungen der alten Ortskoordinaten ausdrücken:

Die Matrix der Rücktransformation ist im Falle orthogonaler Transformationen die transponierte Matrix, und es gilt x_i = a_ikx'_k (31) so dass auch gilt

Stellt man nun die Koordinaten des Tensors A in der neuen Basis, jedoch in Abhängigkeit von den alten Koordinaten des Ortsvektors dar, so hat man A'_lm...n(x₁, x₂, x₃) = a_lia_mj...a_nk A_ij..k(x₁, x₂, x₃) = A'_lm...n(x'₁, x'₂, x'₃), x₂(x'₁, x'₂, x'₃), x₃(x'₁, x'₂, x'₃)) (33) If one now represents the coordinates of the tensor A in the new base, but depending on the old coordinates of the position vector, then one has A ' _{lm ... n} (x ₁ , x ₂ , x ₃ ) = a _li a _mj ... a _nk A _ij..k (x ₁ , x ₂ , x ₃ ) = A' _{lm ... n} (x ' ₁ , x' ₂ , x ' ₃ ), x ₂ (x' ₁ , x ' ₂ , x' ₃ ), x ₃ (x ' ₁ , x' ₂ , x ' ₃ )) (33)

Vom Tensor A bildet man nun den Tensor Gradienten G = ∇A durch Ableitung nach den transformierten Ortskoordinaten

Nun gilt aberNow, however, applies

Also folgt ∂'₀A'_lm...n = a_opa_lia_mj...a_nk∂_pA_ij...k (36) oder G'_olm...n = a_opa_lia_mj...a_nkG_pij...k (37) So follows ∂ _'0 A' _{lm ... n} = a _op a _li a _{mj ...} a _{p nk} ∂ A _{ij ... k} (36) or G ' _{olm ... n} = a _op a _li a _{mj ...} a _nk G _{pij ... k} (37)

Dies ist das Transformationsgesetz für die Koordinaten eines Tensors r + 1-ter Stufe. Damit ist der Fundamentalsatz der Feldtheorie bewiesen.This is the law of transformation for the coordinates of a r +1 tensor tensor. This proves the fundamental theorem of field theory.

Die Einspeisung der hohen Gleichspannung an die Schirmung und den Innenleiters des Hochspannungskabels und die Verbindungen der als zweidimensionale Spule an die zweidimensionalen Verbraucher verwendete verwende ich die Hochspannungssteckverbinder und Hochspannungsbuchsen bis 300 KV von Hersteller www.hivolt.de und von Firma F.u.G. Elektronik GmbH, Florianstraße 2, 83024 Rosenheim (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (Abschnitt 6, 0117)).The supply of the high DC voltage to the shield and the inner conductor of the high voltage cable and the compounds used as a two-dimensional coil to the two-dimensional consumer I use the high voltage connectors and high voltage sockets up to 300 KV manufacturer www.hivolt.de and FuG Elektronik GmbH, Florianstrasse 2 , 83024 Rosenheim (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (Section 6, 0117)).

Der besondere Zustand der koaxialen Leitung und Spulen wird beschrieben. Er wird durch Anlegen von hohen elektrischen Feldstärken von etwa 1 bis 3000 kV/cm an den zwei Leitungsschichten der koaxialen Leitung und Spulen erzeugt. Diese Elektronenorbitalverschiebung der Elektronen aus dem Valenzband der Leitungsschicht b zur der Leitungsschicht a, hinterlässt im Valenzband der Leitungsschicht b einen unbesetzten Zustand mit positiver Ladung, der durch ein Quasiteilchen, genannt Defektelektron (Loch), mit dem Quasiimpuls kh = –ke beschrieben wird. Die Elektronen und die Defektelektronen (Löcher) werden durch die an der zweidimensionalen Leitung wirkenden sehr hohen negative und positive Spannungspotentiale eine Beschleunigung vom Grundniveau auf die Höhe der negativen und positiven Spannungspotentiale beschleunigt. Diese Beschleunigung manifestiert sich als entsprechenden Massenzuwachs für die Elektronen und die Defektelektronen (Löcher), die jeweilige Orbitale Masse entsteht (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0358)).The particular state of the coaxial line and coils is described. It is generated by applying high electric field strengths of about 1 to 3000 kV / cm at the two conductive layers of the coaxial line and coils. This electron orbital shift of the electrons from the valence band of the conduction layer b to the conduction layer a, leaves in the valence band of the conduction layer b an unoccupied state with positive charge, which is described by a quasiparticle, called hole (hole), with the quasi-impulse kh = -ke. The electrons and the hole electrons (holes) become one through the very high negative and positive voltage potentials acting on the two-dimensional line Acceleration accelerates from the ground level to the level of negative and positive voltage potentials. This acceleration manifests itself as a corresponding increase in mass for the electrons and holes (holes) that form the respective orbital mass (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0358)).

Die Länge der vierpoligen Koaxialleitung und Spule.The length of the four-pole coaxial line and coil.

Kurze Beschreibung der Geometrie des koaxialen Spulensystems.Brief description of the geometry of the coaxial coil system.

Also die Koordinatendarstellung wird in Abhängigkeit mit dem Abstand der Ladungsträger in der vierpoligen Koaxialleitung und Spulen, also die Vektorkoordinate K G / ij vom Längenabschnitt der Koaxialleitung und Spule, den Ortskoordinaten xi (Am Ort des Teilchens, Teilabschnitt in der Koaxialleitung und Spule) angegeben:

Aufsummierung der Feldwirkung in der vierpoligen koaxialen Sekundärwicklung (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0201)).Summation of the field effect in the four-pole coaxial secondary winding (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0201)).

Die Aufsummierung der Feldwirkung in der koaxialen Sekundärwicklung im koaxialen Generator und Transformator, ist eine tensorielle Feldfunktion gleich Dipoltensor T(r →), das heißt es ist eine Wechselwirkung zwischen zwei Dipolvektoren μ₁ und μ₂ die unter dem Einfluss der magnetischen Induktion stehen, es entstehen in beiden Leitungsschichten, Polarisationshülle (Summation aller Quantenfelder, der massenbehaftete Elektronen und Defektelektronorbitalmasse in den vierpoligen Koaxialleitung und Spule) T(r →) = – 1 / r³(3r →r → – l) (12) The summation of the field effect in the coaxial secondary winding in the coaxial generator and transformer is a tensor field function equal to dipole tensor T (r →), that is, there is an interaction between two dipole vectors μ ₁ and μ ₂ which are under the influence of the magnetic induction, arise in both conduction layers, polarization envelope (summation of all quantum fields, the massed electrons and hole electrons in the four-pole coaxial line and coil) T (r →) = - 1 / r 3 (3 r → r → - 1) (12)

Der Dipoltensor T(r →) beschreibt die Wechselwirkungsenergie U₁₂(r →, m →₁, m →₂) zwischen dem Abstand der Ladungsträger in der vierpolige Koaxialleitung und Koaxialspule, Vektoren m →₁ und m →₂, also die Wirkung der magnetischen Induktion auf eine vierpolige Koaxialleitung und koaxiale Spule, bei anliegender hoher elektrostatischer Spannung zwischen den zwei Leitungsschichten (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0202)).The dipole tensor T (r →) describes the interaction energy U ₁₂ (r →, m → ₁ , m → ₂ ) between the distance of the charge carriers in the four-pole coaxial line and coaxial coil, vectors m → ₁ and m → ₂ , Thus, the effect of the magnetic induction on a four-pole coaxial line and coaxial coil, with applied high electrostatic voltage between the two conductor layers (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0202)).

Energie und Drehimpuls der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen durch den Ferritkern Gestaltung des koaxialen Transformators des vierpoliges Elektro-Feldenergiesystems (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0350 bis 0353)). Seit den Arbeiten von Thirring [1] und Lense und Thirring [2] ist bekannt, das in der Gravitationstheorie Einsteins, der Allgemeinen Relativitätstheorie, rotierende Massen die Raum Zeit in ihrer Umgebung in der Weise verzerren, das die lokalen Inertialsysteme mitgeführt werden. Ein derartiger Einfluss beschleunigt bewegter Körper auf die Trägheitsstruktur des Raumes ist der Newtonsche Physik unbekannt.Energy and angular momentum of the electron and defect ore orbital masses through the ferrite core Design of the coaxial transformer of the four-pole electric field energy system (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0350 to 0353)). Since the work of Thirring [1] and Lense and Thirring [2] it has been known that in the theory of gravitation of Einstein, the general theory of relativity, rotating masses distort spatial space in their environment in such a way that the local inertial systems are carried along. Such an influence of accelerated moving bodies on the inertial structure of space is unknown to Newtonian physics.

Rotation des Quantenfluktuationsfeld in dem Raumpunkt, in dem sie gebildet wird. Rotation der mit hohen gespannten Quantenfeldern umgebenden Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen in den zwei Leitungsschichten der des Leitungs- und Spulensystems, also im Raumpunkt der Geometrie der Elektro-Felsspule. Die Größe sowie Energie und Drehimpuls der zweier massiven Punktteilchen (vgl. 0238). Kegelsatz der Quantenfluktuationsteilchen der Elektronenorbitalmassen und Defektelektronenorbitalmassen (Löcher). Das Teilchen sitzt dabei an der Stelle r = 0 an der diese Metrik allerdings offensichtlich eine Koordinaten-Singularität. Genauere Betrachtung zeigt jedoch, dass auch eine Krümmungssingularität vorliegt. Am Ort des Teilchens verschwindet die Krümmung nicht. Umkreisen die beiden Teilchen hingegen einander, so besitzt sie im Schwerpunktsystem zusätzlich noch ein Drehimpuls. Zur klassischen Dynamik zweier massiver Punktteilchen im Anti-de Sitter-Raum. Der relative Drehimpuls der beiden Teilchen hat aber darüber hinaus noch einen Zeitsprung von 8πG_s zur Folge (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0105 bis 0113)).Rotation of the quantum fluctuation field in the point in space where it is formed. Rotation of the electron and hole electrons orbital masses surrounding the high-tensioned quantum fields in the two conduction layers of the conduction and coil system, that is, in the spatial point of the geometry of the electric field coil. The size as well as energy and angular momentum of the two massive point particles (see 0238). Set of cones of the quantum fluctuation particles of the electron orbital masses and hole electrons (holes). The particle sits at the position r = 0 at the but this metric obviously a coordinate singularity. However, closer examination shows that there is also a curvature singularity. At the location of the particle, the curvature does not disappear. In contrast, the two particles orbit each other, it also has an angular momentum in the center of gravity system. The classical dynamics of two massive point particles in the anti-de-sitter space. However, the relative angular momentum of the two particles also results in a time jump of 8 G g _s (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0105 to 0113)).

Quellstärke des Feldes (Quantenfluktuationsfeld) in dem Raumpunkt, in dem sie gebildet wird. Das Vektorfelds liefert anschaulich das Maß der Quellstärke des Feldes (Quantenfluktuationsfeld) in dem Raumpunkt, in dem sie gebildet wird (”Wie viel Feld fließt von diesem Punkt weg?”) Sie ist folglich eine skalare Größe, die sich folgendermaßen berechnet: Die Spur des Gradienten Tensors ist ein Skala D SpG = Sp(∇a →) = ∇·a → = diva → = D (55) Source strength of the field (quantum fluctuation field) in the point in space where it is formed. The vector field graphically gives the measure of the source strength of the field (quantum fluctuation field) in the point in space where it is formed ("How much field is away from this point?"). It is therefore a scalar quantity, which is calculated as follows Gradients tensor is a scale D SpG = Sp (∇a →) = ∇ · a → = diva → = D (55)

Man nennt diesen Ausdruck die Divergenz des betrachteten Vektorfeldes a →. Er lautet in Koordinaten (die Geometrie der einzelnen Windungen der in der den vierpoligen Koaxialleitungen und Spulen im Koaxialtransformator und in der Gravitationsfeldspule):

Der Betrag von D macht eine Aussage über die Quellstärke des Vektorfeldes a →(r →). Ein quellenfreies Feld ist durch D = divF → = 0 (57) gekennzeichnet. Die Divergenz eines konstanten Vektorfeldes verschwindet. Für das Gravitationsfeld in der Näherung F → = –mge →_z gilt z. B. D = divF → = 0 (58) geben.The amount of D makes a statement about the source strength of the vector field a → (r →). A source-free field is through D = divF → = 0 (57) characterized. The divergence of a constant vector field disappears. For the gravitational field in the approximation F → = quantity → _z applies z. B. D = divF → = 0 (58) give.

Das durch den Ortsvektor r → dargestellte Vektorfeld ist nicht quellenfrei: divr → = ∇·r → = ∂_ix_i = 3 (59) (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0345)).That through the location vector r → illustrated vector field is not source free: divr → = ∇ · r → = ∂ _i x _i = 3 (59) (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0345)).

Die Größe sowie Energie und Drehimpuls der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen in dem vierpoligen Elektro-Feldenergiesystems.The size and energy and angular momentum of the electron and hole electrons in the four-pole electric field energy system.

Die Größe sowie Energie und Drehimpuls der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen (Löcher) selbst, bestimmen die asymptotischen Strukturen der Raum Zeit im Unendlichen, und eine Änderung dieser Größen führen in der Tat zu anderen Raum Zeiten (energetisch verschobene Einsteinraum). Aufbau des Ferritkernes des Koaxialtransformators, Schraubenkern mäßig, begünstigt ein Drehimpuls der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen (Löcher) in der vierpoligen zweidimensionalen Leitung und Spulen. Schon die Möglichkeit, die Elektronenorbitalmasse und Defektelektronenorbitalmassen, im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie konsistent zu beschreiben, ohne zu einem Schwarzen Loch zu gelangen, ist eine spezielle Eigenschaft der dreidimensionalen Theorie. Hier ist die Raum Zeit in der Umgebung der Elektronenorbitalmasse und Defektelektronenorbitalmassen von der Form des direkten Produkts aus R und einem Kegel, auf dessen Spitze das Teilchen sitzt. (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0346)).The size as well as energy and angular momentum of the electron and hole orbital masses (holes) themselves, determine the asymptotic structures of space time at infinity, and a change of these quantities in fact lead to other space times (energetically shifted Einstein space). Structure of the ferrite core of the coaxial transformer, core moderate, favors an angular momentum of the electron and hole electrons (holes) in the four-wire two-dimensional conduction and coils. Even the possibility of consistently describing the electron orbital mass and hole electrons in the framework of the general theory of relativity without arriving at a black hole is a special property of the three-dimensional theory. Here is the space-time in the vicinity of the electron orbital mass and hole electrons of the form of the direct product of R and a cone on top of which the particle sits. (see patent application 10 2011 018546.1 (0346)).

Rotation des Quantenfeldes in dem Raumpunkt, in dem sie gebildet wird. Es handelt sich um die vierpoligen Elektro-Feldleiterspulen des vierpoligen Elektro-Feldenergiesystems: Handelt es sich um eine gerichtete Größe (Vektor), dann spricht man von einem Vektorfeld. Z. B.: Strömung, Gravitation, Magnetlinien, elektrisches Feld, Quantenfelder. In diesem Paper wird die Schreibweise

Betrachtet man ein infinitesimales Volumen (in einer Wicklung, der vierpoligen Koaxialleitungen und Koaxialspulen befindenden Elektronen- und Defektelektronen) im Vektorfeld (Quantenfeld), so gibt der Rotationsvektor an wie stark und um welche Drehachse sich das Volumen (Quantenfeld) dreht. Ist die Rotation 0, dann ist das Vektorfeld wirbelfrei.If one considers an infinitesimal volume (electron and hole electrons in one winding of the four-pole coaxial lines and coaxial coils) in the vector field (quantum field), the rotation vector indicates how strong and about which axis of rotation the volume (quantum field) rotates. If the rotation is 0, then the vector field is vorticity free.

Der Vektor v → = u_ke →_k eines Tensors 2. Stufe A wird durch die Überschiebung des antisymmetrischen Einheitstensors 3. Stufe ε_ijk mit diesen Tensor erhalten. Es gilt allgemein v_k = ½ε_ijkA_ij (60) The vector v → = u _k e → _k of a tensor 2 stage A is obtained by the thrusting of the antisymmetric unit tensor 3rd stage ε _ijk with this tensor. It applies generally v _k = ½ε _ijk A _ij (60)

Dieser Vektor verschwindet für symmetrische Tensors: v_k = 0; A_ij = A_ji (61) This vector disappears for symmetric tensor: v _k = 0; A _ij = A _ji (61)

Ähnlich definiert man einen Vektor R → = R_ke →_k = rota → = ∇·a → (62) zum Gradient Tensor, indem man die gleiche Vorschrift verwendet, aber den Faktor ½ weglässt, und bezeichnet ihn als Rotation des Vektorfeldes a →. Es gilt nämlich dann

Die Schreibweise rota → = ∇·a → wird verständlich, wenn man an die Koordinatendarstellung des Vektorprodukts erinnert: C → = A →·B →; C_k = ε_ijkA_iB_j (64) The spelling rota → = ∇ · a → becomes understandable when recalling the coordinate representation of the vector product: C → = A → B →; C _k = ε _ijk A _i B _j (64)

Die Koordinaten des Vektors rota → sind

Die Rotation des Ortsvektors verschwindet, denn es gilt. rotr → = ∇·r → = 0 (66) oder R_k = ε_ijk∂_ix_j = ε_ijkδ_ij =0 (67) The rotation of the location vector disappears because it applies. rotr → = ∇ · r → = 0 (66) or R _k = ε _ijk ∂ _i x _j = ε _ijk δ _ij = 0 (67)

Das durch den Ortsvektor gegebene Feld ist wirbelfrei. Wenn ein Vektorfeld als Gradient eines Skalar Feldes vorliegt, verschwindet seine Rotation immer: g → = gradf(r →) = ∇f(r →) (68) R = rotg → = rotgradf(r) = ∇·(∇f(r)) = 0 (69) The field given by the position vector is vorticity-free. If a vector field exists as a gradient of a scalar field, its rotation always disappears: g → = gradf (r →) = ∇f (r →) (68) R = rotg → = rotgradf (r) = ∇ · (∇f (r)) = 0 (69)

Es gilt nämlich in diesem Falle R_k = ε_ijk∂_i∂_jf = 0 (70) wegen der Antisymmetrie-Eigenschaft des Epsilon-Tensors. Für einen Massenpunkt, (der in der Wicklung, der vierpoligen Koaxialleitungen und Koaxialspulen befindenden Orbitale Elektronen- und Defektelektronenmassen, die infolge der einwirkenden magnetischen Induktion befindet), sich der mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit ω → im Abstand r um eine feste Achse rotiert, folgt ein Ausdruck für den Geschwindigkeitsvektor ν → (Die magnetische Induktion bewegt die Elektronen- und Defektelektronenmassen in den zwei Leitungsschichten der vierpoligen Koaxialleitungen und Koaxialspulen des Koaxialtransformators, die magnetischen Induktion ergibt wie stark der induzierte Rotationsvektor sich auf die Drehachse der Elektronen- und Defektelektronenmassen und ihr Quantenfeld sich auswirken) nach U → = ω →·r → (71) It is true in this case R _k = ε _ijk ∂ _i ∂ _j f = 0 (70) because of the anti-symmetry property of the epsilon tensor. For a mass point (the orbital electron and hole masses located in the winding, the four-pole coaxial lines and coaxial coils, which is due to the applied magnetic induction), the one with the constant angular velocity ω → Rotated at a distance r around a fixed axis, an expression follows for the velocity vector ν → (The magnetic induction moves the electron and hole masses in the two conducting layers of the coaxial coaxial four-pole coaxial coils, the magnetic induction shows how much the induced rotation vector affects the axis of rotation of the electron and hole masses and their quantum field) U → = ω → · r → (71)

Das Feld der Vektoren U →(r →) liegt tangential an der Kreisbahn, die durch die Vektoren r →, durch den Lauf der Bewegung aufgespannt wird.The field of vectors U → (r →) is tangent to the circular path through the vectors r →, is spanned by the course of the movement.

Die Zirkulation der Feldvektoren v → wird durch die Rotation von v → beschrieben, und es gilt rotv → = rot(ω →·r →) = ∇·(ω →·r →) (72) The circulation of field vectors v → is through the rotation of v → described and it applies rotv → = red (ω → · r →) = ∇ · (ω → · r →) (72)

Die Berechnung dieses Ausdrucks erfolgt mittels der Koordinatendarstellung (der Geometrie der koaxial Leitungen und Spulen). Es gilt rotν → = R → = R_le →_l (73) mit R_l = ε_lmk∂_mu_k (74) und ν → = ω →·r → = ν_ke →_k (75) mit ν_k = ε_ijkω_ix_j (76) so dass R_l = ε_lmk∂_m(∂_ijkω_ix_j) = ε_lmkε_ijkω_i∂_mx_j = ε_lmkε_ijkω_iδ_mj (77) The calculation of this expression is done by means of the coordinate representation (the geometry of the coaxial cables and coils). It applies rotν → = R → = R _l e → _l (73) With R _l = ε _lmk ∂ _m u _k (74) and ν → = ω → · r → = ν _k e → _k (75) With ν _k = ε _{ij k} ω _i x _j (76) so that R _l = ε ∂ _{lmk m} (∂ _ijk ω _i x _j) = ε ε _{lmk ijk} ω _i ∂ _{m j} = x _lmk ε ε _ijk ω _i δ _mj (77)

Mit der Relation (7.25) ε_lmkε_ijk = δ_liδ_mj – δ_ljδ_mi (78) wird das zu R_l = (δ_liδ_mj – δ_ljδ_mi)ω_iδ_mj = ω_lδ_mm – ω_l = 2ω_l (79) also rot(ω →·r →) = 2ω → (80) (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0348)).With the relation (7.25) ε _lmk ε _ijk = δ _li δ _mj - δ _lj δ _mi (78) is that too R _l = (δ _li δ _mj - δ _lj δ _mi ) ω _i δ _mj = ω _l δ _mm - ω _l = 2ω _l (79) so red (ω → · r →) = 2ω → (80) (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0348)).

Kegelsatz der Quantenfluktuationsteilchen der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen, in den vierpoligen Elektro-Feldleiterspulen des vierpolige Elektro-Feldenergiesystems: Corner set of the quantum fluctuation particles of the electron and hole electrons in the four-pole electric field conductor coils of the four-pole electric field energy system:

Raumwirkung: Die Wirkung der Elektronenorbitalmassen und Defektelektronenorbitalmassen wird als Null über dem Kegel dargestellt.Spatial action: The effect of the electron orbital masses and hole electrons is represented as zero above the cone.

Dabei ist die Masse des Teilchens Proportional, also im Teilchen eine Kugelzone der Gravitationsanziehung, mit dem da runter liegenden Gravitationsteilchen. Schichtweise Anreicherung so von vielen Gravitationen im Elementarteilchen Elektron usw.. U / r = 2π – a The mass of the particle is proportional, ie in the particle a spherical zone of gravitational attraction, with the gravitational particles lying down there. Layerwise enrichment of many gravitations in the elementary particle electron, etc. U / r = 2π - a

Der Zusammenhang mit der Teilchenmasse (Elektronenorbitalmassen und Defektelektronenorbitalmasse) ist dann durch a = 8πG_m gegeben, was dimensionslos ist, da die Newton-Konstante in drei Dimensionen die physikalische Dimension einer inversen Masse besitzt. Da der Defizitwinkel 2π nicht überschreiten kann und m als Masse eines Teilchens positiv ist, gilt 0 ≤ m < 1 / 4z, wobei wir den pathologischen Fall a = 2π, in dem Kegel zu einer Line entartet, ausgeschlossen haben (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0349)).The relationship with the particle mass (electron orbital mass and hole electron mass) is then given by a = 8πG _m , which is dimensionless, since the Newton constant in three dimensions has the physical dimension of an inverse mass. Since the deficit angle can not exceed 2π and m is positive as the mass of a particle, it holds 0 ≤ m <1 / 4z, whereby we have excluded the pathological case a = 2π, in which cones degenerate into a line (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0349)).

Das Teilchen sitzt dabei an der Stelle r = 0 an der diese Metrik allerdings offensichtlich eine Koordinaten-Singularität.

• a) Übergangsöffnung verursacht durch die geballten Quantenmassen der Elektronenorbitalmassen und Defektelektronenorbitalmassen, in dem ballistischen Schwingungssystem. Genauere Betrachtung zeigt jedoch, dass auch eine Krümmungssingularität vorliegt: Am Ort des Teilchens verschwindet die Krümmung nicht.
• b) Die Elektronenorbitalmassen und Defektelektronenorbitalmasse Metrik: Da es aber unser Ziel ist, die Dynamik der Elektronenorbitalmassen und Defektelektronenorbitalmasse zweier Punktteilchen zu beschreiben, wird es später sinnvoll sein, ihre Relativbewegung in einem geeigneten definierten Schwerpunktsystem zu erfassen. Der soeben diskutierte Fall entspricht dann gerade der statischen Situation zweier Teilchen mit Gesamtmasse m₁ + m₂ = m mit relativem Drehimpuls. Durch den Parameter m ist nun die Gesamtenergie des Systems gegeben, und darüber hinaus muss ein zweiter Parameter S eingeführt werden, der gerade dem Gesamtdrehimpuls entspricht. Die Geometrie der resultierenden Raum Zeit lässt sich ebenfalls in einem Koordinatensystem (t', x', φ') mit t'εR, 0 ≤ x' ≤ ∞ und j' = j' + 2π beschrieben, wobei die Metrik dann durch
  
  gegeben ist. Man erkennt, dass man lokal stets Koordinaten T := t', X := λ', ϕ := ϕ' – 4Gmφ' finden kann, so dass die Form
  
  annimmt. Lokal sieht diese Raum Zeit also wie der materiefreie Ant-de Sitter-Raum aus, und man kann Umgebungen isometrisch in diesen abbilden. Die Lokalität dieser Eigenschaft rührt daher, dass die neue T-Koordinate nur dann auf ganz R wohldefiniert ist, wenn φ' auf das Intervall (0, 2π) beschränkt bleibt, andernfalls gerät ihre Definition mit der Periodizität von φ' in Konflikt. (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0354)).

• a) Transition opening caused by the concentrated quantum masses of the electron orbital masses and hole electrons, in the ballistic vibration system. Closer examination, however, shows that there is also a curvature singularity: at the location of the particle the curvature does not disappear.
• b) The Electron Orbital Masses and the Defect Electron Orbital Mass Metric: Since our goal is to describe the dynamics of the electron orbital masses and hole electrons of two point particles, it will later make sense to detect their relative motion in a suitably defined center of gravity system. The case just discussed then corresponds precisely to the static situation of two particles with total mass m ₁ + m ₂ = m with relative angular momentum. The parameter m now gives the total energy of the system, and moreover, a second parameter S has to be introduced which corresponds to the total angular momentum. The geometry of the resulting space time can also be described in a coordinate system (t ', x', φ ') with t'εR, 0 ≤ x' ≤ ∞ and j '= j' + 2π, where the metric then
  
  given is. One recognizes that one always coordinates locally T: = t ', X: = λ', φ: = φ '- 4Gmφ' can find, so the shape
  
  accepts. Locally, this space therefore looks like the matter-free Ant-de Sitter space, and one can map environments isometrically in them. The locality of this property stems from the fact that the new T coordinate is well-defined on R only if φ 'remains restricted to the interval (0, 2π), otherwise its definition conflicts with the periodicity of φ'. (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0354)).

Drehimpuls der Elektronen und Defektelektronen (Löcher).Angular momentum of electrons and holes (holes).

Die Primärwicklung des koaxialen Transformators wird von einem HF-Generator mit Energie versorgt. Die Ströme in der Primärwicklung erzeugen im Kern des koaxialen Transformators die Kraft der magnetischen Induktion. Die magnetischen Ströme fließen durch den Kern des koaxialen Transformators und induzieren in der koaxialen Sekundärwicklung eine Bewegung der in hohem Spannungspotential und Massenpotential befindenden 100 KeV hohen energiereichen schnellen Elektronen und Defektelektronen mit ihren umgebenden 100 KeV hohen Quantenfeldern. Sie bewegen sich durch die Spannungsfelder der an den zwei Leitungsschichten der koaxialen Sekundärwicklung anliegenden hohen Gleichspannung. Gleichzeitig erzeugen die einwirkenden magnetischen Induktionsfelder eine Rotation der Elektronen und Defektelektronen in den zwei Leitungsschichten der koaxialen Elektro-Feldspule (vgl. 200). Bei jedem Richtungswechselwirkende Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen in den zwei Leitungsschichten der koaxialen Feldspule, wird an diesem lokalen Feldbereich des Ortes der vierpoligen Koaxialleitung und Spule ein extrem dichtes Raum Zeit Krümmungsfeld erzeugt. Der kurze Schwerfeldimpuls der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen erzeugt im Feldbereich der koaxialen Elektro-Feldspule, Außen und Innen ein Zeit Feld (vgl. 0034, 0067, 0238). Dieser relative Drehimpuls der beiden Teilchen hat aber darüber hinaus noch einen Zeitsprung von 8πG_s zur Folge. Das Erhöhen von φ' um 2π bedeutet dann, dass man in dem Zylinder bloß einen Winkel vom 2π – 8πG_m überstreicht und sich in der Vertikalen in t'-Richtung zusätzlich um 8πG_s hinaufwindet. Die führende Ordnung im asymptotischen x'-Verhalten von (1,48) lautet

Wie zuvor im statischen Fall so sind wir nun auch hier an einem Bezugssystem interessiert, in dem diese Metrik asymptotisch anti-de Sitter ist. Für die entsprechende Koordinatentransformation machen wir den Ansatz t' = ut, x' = x + ln v / λ, φ' = φ + ωt mit u,v > 0, (1,50) was einer Zeitdilation, einer Translation der Radialkoordinate und einer Rotation mit Winkelgeschwindigkeit ω entspricht. Die Lorentz Kontraktion oder relativistische Längenkontraktion ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Je schneller sich Objekte relativ zu einem Beobachter bewegen, umso kürzer sind sie in der Bewegungsrichtung für ihn (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0355)).As before in the static case, we are now also interested in a frame of reference in which this metric is asymptotically anti-de Sitter. We make the approach for the corresponding coordinate transformation t '= ut, x' = x + ln v / λ, φ '= φ + ωt with u, v> 0, (1,50) which corresponds to a time dilation, a translation of the radial coordinate and a rotation with angular velocity ω. The Lorentz contraction or relativistic length contraction is a phenomenon of special relativity. The faster objects move relative to an observer, the shorter they are in the direction of movement for him (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0355)).

In dieser Arbeitsmethode der Feldenergie (siehe 0036): „Beschleunigung von Feldmassen Elektronen und Defektelektronen mit ihre Quantenstrahlungen”.In this working method of field energy (see 0036): "Acceleration of field masses electrons and holes with their quantum radiation".

Überall wo dies zweidimensionale Elektronensystem in einen Koaxialleitung und Spulensystem auftritt, haben wir den Faktor der Quantenfluktuation eines Gravitationsfeldes zu tun. Da die Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassenströme in den Koaxialleitung und Spule nichts anderes als eine relative Felddichte ihre Feldmasse darstellt. Hängt ihre Höhe der Masse, von der an der negativen und positiven Höhe der Gleichspannung, an den koaxial Leitungs- und Spulenschichten (Innenleiter und Schirmung des Hochspannungskabels) ab. Beschleunigung der Elektronen- und der Defektelektronenorbitalmassenströme in der koaxialen Spule wiederum ist nichts anderes als die Beziehung von Raum und Zeit mit Raumkrümmungsfaktor. Die verschiedene Frequenz der Elektronen- und der Defektelektronenorbitalmassenströme in den koaxialen Spulensystemen des koaxialen Generators und Transformators, ermöglicht den Einsatzes von verschieden Elektro-Feldenergiesystemen (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0144)).Wherever this two-dimensional electron system occurs in a coaxial line and coil system, we have to do with the factor of the quantum fluctuation of a gravitational field. Since the electron and hole orbital mass flows into the coaxial line and coil represent nothing more than a relative field density of their field ground. Depends on their height of the mass, of the at the negative and positive level of the DC voltage, on the coaxial line and coil layers (inner conductor and shielding of the high voltage cable). Acceleration of the electron and hole electrons in the coaxial coil, in turn, is nothing more than the relationship of space and time with space curvature factor. The different frequency of the electron and the hole electrons orbital mass flows in the coaxial coil systems of the coaxial generator and transformer, allows the use of various electric field energy systems (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0144)).

Beschreibung eines Gravitationsschachts mit zwei Gravitationsfeldspulen.Description of a gravitational shaft with two gravitational field coils.

An ein System der vierpolige Elektro-Feldenergie, also ein koaxial Transformator, mit einer Arbeitsfrequenz von 20 bis 100 kHz, wird an die koaxiale Sekundärwicklung über zwei koaxiale Verbindungsleitungen ein Gravitationsschacht angeschlossen. Der Gravitationsschacht besteht aus zwei koaxiale Feldspulen, die untereinander angeordnet und Schaltungstechnisch hintereinander angeschlossen sind.To a system of four-pole electric field energy, ie a coaxial transformer, with an operating frequency of 20 to 100 kHz, a gravitational shaft is connected to the coaxial secondary winding via two coaxial connecting lines. The gravitational shaft consists of two coaxial field coils, which are arranged one below the other and connected in circuit terms.

Die Steuerung der Antigravitationsfeldspulen.The control of the antigravity field coils.

• 1) Der Gravitationsschacht wird von der Sekundärwicklung von einem 100 KeV Systems der vierpoligen Elektro-Feldenergie, bei einer Trägerspannung von 90,675 KV und einer Energieleistung von 1 Ampere, also 90,675 KW und der Arbeitsfrequenz von 10 bis 100 kHz, sowie einer Energiemasse von 33,11 KW/Sek. mit Energie versorgt.1) The gravitational well is derived from the secondary winding of a 100 KeV system of four-pole electric field energy, with a carrier voltage of 90.675 KV and an energy output of 1 ampere, ie 90.675 KW and the operating frequency of 10 to 100 kHz, and an energy mass of 33, 11 KW / sec. energized.
• 2) Die Elektronen- und Defektelektronenorbitalströme in der angeschlossen Gravitationsfeldspule erzeugen eine Wechselwirkung mit der (Gravitationsfeldspule) Energiemasse von 37,95 KW/Sek und ein Quantenfluktuationsfelder von 61,06 KW/Sek. um den Ort der Gravitationsfeldspule. Es breitet sich ein Gravitationsfeld um den Ort der Gravitationsfeldspule aus, das die Wirkung des natürlichen Gravitationsfeldes Innen in der Gravitationsfeldspule aufhebt.2) The electron and hole orbital currents in the connected gravitational field coil interact with the (gravitational field coil) energy mass of 37.95 KW / sec and a quantum fluctuation field of 61.06 KW / sec. around the location of the gravitational field coil. It is spreading Gravitational field around the location of the gravitational field coil, which eliminates the effect of the natural gravitational field inside in the gravitational field coil.
• 3) Bei voller Leistung der Energie in den zwei Antigravitationsfeldspulen, befindet sich der Feldmittelpunkt zwischen den beiden Antigravitationsfeldspulen, also mitten in der Antigravitationsfeldröhre.3) At full power of the energy in the two antigravity field coils, the field center is between the two antigravity field coils, ie in the middle of the antigravity field tube.
• 4) Die Polung des Antigravitationsfeldes: Oben am Ende der Antigravitationsröhre ist Feldmäßiges ein abstrahlendes Quantenfluktuationsenergie wirksam. Unten am Ende der Antigravitationsröhre ist Feldmäßiges ein anziehende Quantenfluktuationsenergie wirksam.4) The polarity of the antigravity field: At the top of the antigravity tube, field effect is a radiating quantum fluctuation energy. At the bottom of the antigravity tube, field activity is an attractive quantum fluctuation energy.
• 5) Steuerung der Antigravitationsfeldspulen: Bei Steuerung an der Oberen Antigravitationsfeldspule, also am Innenleiter und Schirmung des Koaxialkabels anliegende hohe Gleichspannung.5) Control of Antigravity Field Coils: When controlling the upper antigravity field coil, ie at the inner conductor and shielding of the coaxial cable high voltage applied.

Im Fall der Erhöhung der anliegenden hohen Gleichspannung:In case of increasing the applied high DC voltage:

Erfolgt die Verschiebung des Feldmittelpunktes nach Oben, im der Antigravitationsfeldröhre. Die Beschleunigung eines Objektes in der Antigravitationsfeldröhre erfolgt leicht nach Oben. Die wirksame Quantenfluktuationsenergie nimmt Oben am Ende der Antigravitationsfeldröhre zu.If the shift of the center of the field is to the top, in the antigravity field tube. The acceleration of an object in the antigravity field tube is slightly upward. The effective quantum fluctuation energy increases at the top of the antigravity field tube.

Langsam schwebt das Objekt in der Gravitationsfeldröhre nach Oben. Bei der Steuerung an der Unteren Gravitationsfeldspule, also der am Innenleiter und der Schirmung des Koaxialkabels anliegende Gleichspannung.Slowly the object in the gravitational field tube floats upwards. In the control of the lower gravitational field coil, so the voltage applied to the inner conductor and the shielding of the coaxial cable DC voltage.

Im Fall der Erhöhung der anliegenden hohen Gleichspannung:In case of increasing the applied high DC voltage:

Erfolgt die Verschiebung des Feldmittelpunktes nach Unten in der Gravitationsfeldröhre. Die Beschleunigung eines Objektes in der Gravitationsfeldröhre erfolgt nach unten. Das Trägerenergiefeld und die wirksame Quantenfluktuationsenergie nimmt Unten am Ende der Gravitationsfeldröhre zu. Langsam schwebt das Objekt in der Gravitationsfeldröhre nach Unten. ”, (vgl. Offenlegungsschrift Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0143)).If the shift of the center of the field down in the gravitational field tube. The acceleration of an object in the gravitational field tube is down. The carrier energy field and the effective quantum fluctuation energy increase at the bottom of the gravitational field tube. Slowly, the object in the gravitational field tube floats down. ", (See Laid-Open Patent Application 10 2011 018546.1 (0143)).

Raum Zeit Schwingungsfeld.Space time oscillation field.

Die Primärwicklung des koaxialen Transformators wird von einem HF-Generator mit Energie versorgt. Die Ströme in der Primärwicklung erzeugen im Kern des koaxialen Transformators die Kraft der magnetischen Induktion.

• 1) Energetische Zustände der Sekundärwicklung.

• 1) Energetic states of the secondary winding.

An den zwei Leitungsschichten der Sekundärwicklung anliegende hohe Gleichspannung. Entsprechen der anliegenden Spannung, werden die Elektronen und die Defektelektronen (Löcher) in den zwei Leitungsschichten von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials beschleunigt. Dabei geschieht folgendes die Elektronen und Defektelektronen, sie bewegen sich nach dem Bewegungsgesetz g_μv(x_v) mit der Geschwindigkeit von 1 bis 30000 KeV von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials der koaxiale Leitung- und Spulensystem des koaxialen Transformators und nehmen aus dem umliegenden elektrostatischen Potential, Energie in Form von Masse in sich auf. Dabei verändert sich die Größe des Elektrons und Defektelektrons unter Bildungen einem hohen elektrostatischen Feld zwischen ihnen, in der Energie die nach der Höhe der Kapazität der koaxialen Spule gespeichert wird. Mit der Geschwindigkeit von 1 bis 300 KeV strömen die Quantenfluktuationsfelder der Elektronen aus Ihnen heraus und Bilden eine Kugel Sphäre um die Geometrie der koaxialen Verbindungsleitungen, der koaxialen Primärwicklung, der koaxialen Sekundärwicklung des koaxialen Wandler Transformators, der koaxialen Verbindungsleitungen und der koaxiale Energiefeldspule und strömen in die Defektelektronen wieder hinein. Nach der Relativitätstheorie bewirken beschleunigte Massen, beschleunigte Energiemasse einen anderen Zeitablauf (vgl. 0238). Dabei verändert sich die Größe des Elektrons und Defektelektrons unter Bildungen einem hohen elektrostatischen Feld zwischen ihnen, in dem Energie nach der Höhe der Kapazität der koaxialen Spule gespeichert wird.

• 2) Die magnetischen Ströme fließen durch den Kern des koaxialen Transformators und induzieren in der koaxialen Sekundärwicklung eine Bewegung der in hohem Spannungspotential und Massenpotential befindenden 100 KeV hohen energiereichen schnellen Elektronen und Defektelektronen mit ihren umgebenden 100 KeV hohen Quantenfeldern.

• 2) The magnetic currents flow through the core of the coaxial transformer and induce in the coaxial secondary winding a movement of the high voltage potential and mass potential 100 KeV high energy fast electrons and holes with their surrounding 100 KeV high quantum fields.

Sie bewegen sich durch die Spannungsfelder der an den zwei Leitungsschichten der koaxialen Sekundärwicklung anliegenden hohen Gleichspannung. Gleichzeitig erzeugen die einwirkenden magnetischen Induktionsfelder eine Rotation der Elektronen und Defektelektronen in den zwei Leitungsschichten der koaxialen Elektro-Feldspule (vgl. 200). Bei jedem Richtungswechsel der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen in den zwei Leitungsschichten der koaxialen Feldspule, wird an diesem lokalen Feldbereich des Ortes der vierpoligen Koaxialleitung und Spule ein extrem dichtes Raum Zeit Krümmungsfeld erzeugt. Der kurze Schwerfeldimpuls der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen erzeugt im Feldbereich der koaxialen Elektro-Feldspule, Außen und Innen ein Zeit Feld (vgl. 0034, 0067, 0238). Diese relative hohe Geschwindigkeit der Quantenfelder der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen hat aber darüber hinaus noch einen Zeitsprung von 8πG_s zur Folge. Die mit hoher Frequenzen in den zwei Spulenschichten der koaxialen Energiefeldspule schwingenden Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassenströme, erzeugen in ihrer Geometrie, also ihrer Umgebung der Spulenoberfläche ein verzerren das Raumzeitkontinuum, also eine höhere Krümmung des umgebenden Raumes. Die elektromagnetische Schwingung in Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen am Ort der Koaxialleitung und Spule, ist nichts anderes als die lokale Veränderung und extreme Krümmung von Raum und Zeit. Am Umkehrpunkt der zwei Spulenschichten der koaxialen Energiefeldspule ist die Beschleunigung sowie die Krümmung der lokalen Raum Zeit maximal. Bei jedem Richtungswechsel der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen in den zwei Leitungsschichten der koaxialen Energiefeldspule wird das lokale Ortsbereich (vgl. FB 67-58 Mantelfeld der Spule) der an dieser Grenzschicht der koaxialen Leitung und Spulen ein in den raumgehendes dichtes Raum Zeit Schwingungsfeld erzeugt (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0141)).
Raum Zeit – Wikipedia B. in Feldern) abhängig, was davon als räumlicher und zeitlicher Abstand...de.wikipedia.org/wiki/Raum Zeit . They move through the voltage fields of the voltage applied to the two conductor layers of the coaxial secondary winding high DC voltage. At the same time, the applied magnetic induction fields generate a rotation of the electrons and holes in the two conductive layers of the coaxial electric field coil (see Fig. 200). At each change of direction of the electron and hole electromagnet masses in the two conductor layers of the coaxial field coil, an extremely dense space time curvature field is generated at this local field region of the location of the four-pole coaxial line and coil. The short heavy field momentum of the electron and hole electrons generates a time field in the field area of the coaxial electric field coil, outside and inside (see 0034, 0067, 0238). Moreover, this relatively high velocity of the quantum fields of the electron and hole orbitals of electrons results in a time jump of 8πG _s . The electron and hole orbit electrons oscillating at high frequencies in the two coil layers of the coaxial energy field coil, in their geometry, ie their surroundings of the coil surface, distort the space-time continuum, ie a higher curvature of the surrounding space. The electromagnetic vibration in electron and hole orbit electrons at the location of the coaxial line and coil is nothing more than the local change and extreme curvature of space and time. At the reversal point of the two coil layers of the coaxial energy field coil, the acceleration and the curvature of the local space time is maximum. At each change of direction of the electron and hole electromagnet orbitals in the two conductor layers of the coaxial energy field coil, the local local area (see FB 67-58 Sheath field of the coil) at this boundary layer of the coaxial line and coils in the space-going dense space time oscillation field is generated (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0141)).
Space time - Wikipedia B. in boxes), of which as spatial and temporal Distance ... de.wikipedia.org/wiki/Raum time ,

Raum Zeit Krümmungsfeld.Space time curvature field.

Die Primärwicklung des koaxialen Transformators wird von einem HF-Generator mit Energie versorgt. Die Ströme in der Primärwicklung erzeugen im Kern des koaxialen Transformators die Kraft der magnetischen Induktion. Die magnetischen Ströme fließen durch den Kern des koaxialen Transformators und induzieren in der koaxialen Sekundärwicklung eine Bewegung der in hohem Spannungspotential und Massenpotential befindenden 100 KeV hohen energiereichen schnellen Elektronen und Defektelektronen mit ihren umgebenden 100 KeV hohen Quantenfeldern. Sie bewegen sich durch die Spannungsfelder der an den zwei Leitungsschichten der koaxialen Sekundärwicklung anliegenden hohen Gleichspannung. Gleichzeitig erzeugen die einwirkenden magnetischen Induktionsfelder eine Rotation der Elektronen und Defektelektronen in den zwei Leitungsschichten der koaxialen Elektro-Feldspule (vgl. 200). Bei jedem Richtungswechselwirkende Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen in den zwei Leitungsschichten der koaxialen Feldspule, wird an diesem lokalen Feldbereich des Ortes der vierpoligen Koaxialleitung und Spule ein extrem dichtes Raum Zeit Krümmungsfeld erzeugt. Der kurze Schwerfeldimpuls der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen erzeugt im Feldbereich der koaxialen Elektro-Feldspule, Außen und Innen ein Zeit Feld (vgl. 0034, 0067, 0238) und ein. extrem dichtes Raum Zeit Krümmungsfeld erzeugt. Der kurze Schwerfeldimpuls der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen, also ihre Quantenstrahlung breitet sich im Feldraum der koaxialen Spule aus. Ist die Frequenz der Richtungswechselwirkenden Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen in den vierpoligen Koaxialleitung und Spule hoch, so erfolgen mehr lokale Raum Zeit Krümmungen pro Zeiteinheit aufeinander. Diese vierpolige Elektro-Feldenergie kann man als Nullpunktsenergie bezeichnen (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0142)).The primary winding of the coaxial transformer is powered by an RF generator. The currents in the primary winding generate the force of magnetic induction in the core of the coaxial transformer. The magnetic currents flow through the core of the coaxial transformer and induce in the coaxial secondary winding a movement of the high voltage potential and mass potential 100 KeV high energy fast electrons and holes with their surrounding 100 KeV high quantum fields. They move through the voltage fields of the voltage applied to the two conductor layers of the coaxial secondary winding high DC voltage. At the same time, the applied magnetic induction fields generate a rotation of the electrons and holes in the two conductive layers of the coaxial electric field coil (see Fig. 200). At each direction-interactive electron and hole orbital masses in the two conductor layers of the coaxial field coil, an extremely dense space time field of curvature is generated at this local field region of the location of the four-pole coaxial line and coil. The short heavy-field momentum of the electron and hole electrons generates a time field (see 0034, 0067, 0238) and in the field area of the coaxial electric field coil, outside and inside. extremely dense space generates time curvature field. The short heavy-field momentum of the electron and hole orbital masses, so their quantum radiation propagates in the field space of the coaxial coil. If the frequency of the direction-interacting electron and hole orbital masses in the four-pole coaxial line and coil is high, more local space-time curvatures occur per unit of time. This four-pole electric field energy can be called the zero-point energy (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0142)).

Grundlagen, die Koordinatensysteme.Basics, the coordinate systems.

Das Koordinatensystem im Großen ist das unserer Welt, die Geometrie unseres Universums, mit allen Galaxien, Schwarze Löcher, Sonnensystemen und Planeten. Das Koordinatensystem im Kleinen ist die Geometrie des Koordinatensystems der hochenergetischen Schwingungssysteme der Elektro-Feldenergie. Ein räumliches Koordinatensystem, zeichnet man die x₁-Achse nach vorne, die x₂-Achse nach rechts und die x₃-Achse nach oben. Fundierte Hypothese der Existenz einer physikalischen fünften Dimension. Für euklidische Räume wird die Gleichung eines Kreises x₂ + y₂ = R₂ und die einer Kugeloberfläche x₂ + y₂ + z₂ = R₂ auf vier räumliche Dimensionen übertragen: x₂ + y₂ + z₂ + u₂ = R₂.The coordinate system on a large scale is that of our world, the geometry of our universe, with all galaxies, black holes, solar systems and planets. The coordinate system on a small scale is the geometry of the coordinate system of the high-energy oscillation systems of the electric field energy. A spatial coordinate system draws the x ₁ axis forward, the x ₂ axis to the right, and the x ₃ axis to the top. Solid hypothesis of the existence of a physical fifth dimension. For Euclidean spaces, the equation of a circle x ₂ + y ₂ = R ₂ and that of a spherical surface x ₂ + y ₂ + z ₂ = R _{2 are transferred} to four spatial dimensions: x ₂ + y ₂ + z ₂ + u ₂ = R ₂ .

Man erhält analog der Kugeloberfläche einen in sich gekrümmten dreidimensionalen Riemannschen Raum, der unbegrenzt und zyklisch ist. Unter Hinzunahmen der Zeit als weitere Dimension erhält man in dieser ”Kugeloberfläche” direkt eine Metrik, die dem Robertson-Walker-Weltallmodell entspricht. Eine zusätzliche Zeitabhängigkeit des Radius R(t) = v₀·t führt auf eine von der Expansionsgeschwindigkeit v₀ unabhängige Hubble-Konstante, deren Kehrwert gleich der Expansionszeit t, dem Weltalter ist (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0066)).Analogous to the spherical surface one obtains a curved three-dimensional Riemannian space, which is unlimited and cyclical. Adding time as a further dimension gives you a metric in this "sphere surface" that corresponds to the Robertson-Walker space model. An additional time dependence of the radius R (t) = v ₀ · t leads to an independent of the expansion speed v ₀ Hubble constant whose reciprocal is equal to the expansion time t, the age of the world (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0066)).

Geschichtliches zur Geometrie.History to geometry.

Geometrie im ursprünglichen Sinn wurde im alten Ägypten als Landvermessung betrieben, um die Felder nach einer Nilüberschwemmung neu einteilen zu können. Im 6. Jh. v. Chr. wurde sie von den Griechen übernommen und zur Lehre von den Eigenschaften räumlicher Figuren ausgebaut. Euklid lehrte um 300 v. Chr. in Alexandria das Parallelenaxiom, wonach durch einen außerhalb einer Geraden liegenden Punkt zu dieser Geraden nur eine Parallele gezogen werden kann. Nachdem in über 2100 Jahren die Euklidische Geometrie durch Entwicklungen der Chinesen, Inder und Araber ein Teilgebiet der Mathematik geworden war, begann das Ende dieser Geometrie mit Gauß, der keinen Grund dafür sah, warum es nicht auch gekrümmte Räume geben sollte, bei denen durch einen Punkt außerhalb einer Geraden mehr als eine Parallele gezogen werden kann. Als sich 1832 sein Schulfreund Bolyai mit einer Arbeit seines Sohnes über eine nichteuklidische Geometrie auf trichterförmigen, negativ gekrümmten Flächen wandte, wagte er es nicht, dies zu veröffentlichen. Die Veröffentlichung einer solchen hyperbolischen Geometrie geschah kurz darauf durch Lobatschewski. Als das Eis nun gebrochen war unterstützte Gauß seinen Schüler Riemann, der eine abstrakte mathematische Theorie gekrümmter mehrdimensionaler Räume entwarf. Sie wurden anstatt durch Axiome durch eine innere Maßbestimmung festgelegt. Wichtige Begriffe für Riemannsche Räume wurden gebildet: Metrik, Weglänge, Geodätische Linien, Gaußsche Krümmung, Riemannscher Krümmungstensor und allgemeine Koordinatentransformation. Diese schwer vorzustellende mathematische Abstraktion des uns geläufigen Euklidischen Raumes bekamen durch Einsteins Arbeit einen realen physikalischen Sinn. Das von ihm aufgrund allgemeiner Überlegungen postulierte Äquivalenzprinzip, führte darauf, dass sich Gravitation durch Koordinatentransformation zwischen beschleunigten Bezugssystemen beschreiben lassen müsste und die somit eine Krümmung der Raum Zeit bedeutete. Einsteins Gravitationsgleichung verknüpfte diese Raumzeitkrümmung mit der dazugehörigen Quelle, der Massenverteilung (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0067)).Geometry in its original sense was used in ancient Egypt as a land survey to re-divide the fields after a Nile flood. In the 6th century BC It was taken over by the Greeks and developed into the doctrine of the properties of spatial figures. Euclid taught around 300 BC In Alexandria the parallel axiom, according to which only one parallel to this straight line can be drawn by a point lying outside a straight line. After over 2100 years Euclidean geometry had become a branch of mathematics through developments of the Chinese, Indians and Arabs, the end of this geometry began with Gauss, who saw no reason why there should not be curved spaces in which one Point outside a straight line more than one parallel can be drawn. When in 1832 his school friend Bolyai turned his work on a non-Euclidean geometry on funnel-shaped, negatively curved surfaces, he dared not publish it. The publication of such a hyperbolic geometry happened shortly thereafter by Lobachevsky. When the ice was broken, Gauss supported his student Riemann, who designed an abstract mathematical theory of curved multidimensional spaces. They were determined by an internal measurement rather than by axioms. Important terms for Riemannian spaces were formed: metric, path length, geodetic lines, Gaussian curvature, Riemann's curvature tensor, and general coordinate transformation. This hard-to-imagine mathematical abstraction of the Euclidean space familiar to us got a real physical sense through Einstein's work. The principle of equivalence postulated by him on the basis of general considerations, led to the fact that gravitation would have to be described by coordinate transformation between accelerated reference systems and thus meant a curvature of space-time. Einstein's equation of gravitation linked this space-time curvature with the associated source, the mass distribution (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0067)).

Oberfläche einer vierdimensionalen Kugel.Surface of a four-dimensional sphere.

Zu den uns geläufigen drei räumlichen Dimensionen nehmen wir eine vierte räumliche Dimension hinzu. Mathematisch bedeutet das keine Schwierigkeit. Genauso wie man einen mit den Koordinaten x, y, z parametrisierten Würfel entlang seiner Höhe z in x, y-Schichten schneiden kann, so können wir uns unseren vierdimensionalen Raum entlang seiner vierten Dimension u in dreidimensionale x, y, z-Schichten (ist Koordinate u = die Dimension des Feldverlauf in die Tiefe der Materie gemeint) geschnitten denken (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0068)).We add a fourth spatial dimension to our three spatial dimensions. Mathematically, that means no difficulty. Just as one can intersect a cube parameterized with the coordinates x, y, z along its height z into x, y-layers, so we can transform our four-dimensional space along its fourth dimension u into three-dimensional x, y, z-layers Coordinate u = the dimension of the field course in the depth of matter meant) think cut (see patent application 10 2011 018546.1 (0068)).

Entstehen unendlich viele parallele dreidimensionale Räume.An infinite number of parallel three-dimensional spaces arise.

Paralleluniversen sind mathematisch kein Problem. Wir wollen im Folgenden die vierte Dimension benennen. Nun betrachten wir alle Punkte mit dem Koordinaten x, y, z, u, die den gleichen Abstand R vom Ursprung (0, 0, 0, 0) haben. x² + y² + z² + u² = R² = const. (1) Parallel universes are mathematically no problem. In the following, let's name the fourth dimension. Now we consider all points with the coordinates x, y, z, u, which have the same distance R from the origin (0, 0, 0, 0). x ² + y ² + z ² + u ² = R ² = const. (1)

Weil dies die Übertragung der Kreisgleichung und Kugelgleichung auf vier Dimensionen ist, nennen wir die durch diese Gleichung beschriebene Punktmenge (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0069).Because this is the transmission of the circle equation and the sphere equation to four dimensions, we call the set of points described by this equation (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0069).

Die Oberfläche einer vierdimensionalen Kugel, Definition.The surface of a four-dimensional sphere, definition.

Die Punktmasse einer vierdimensionalen Kugel ergibt auch eine zusammenhängende dreidimensionale Schicht, denn z. B. für den Punkt mit maximaler Tiefe (Koordinate u die Dimension des Feldverlauf in die Tiefe der Materie) Tiefe u = R, wo x = 0, y = 0, z = 0 sind, gibt es Nachbarpunkte in drei verschiedenen Richtungen: x, y und z. Diese Nachbarpunkte haben auch den Abstand R vom Ursprung, liegen aber auf drei verschiedenen Koordinatenachsen. In dieser gekrümmten Schicht kann man sich im konstant bleibenden vierdimensionalen Abstand R um den Ursprung herumbewegen (viele parallele vierdimensionale Räume). Daher kann man diese Schicht als Oberfläche einer vierdimensionalen Kugel betrachten. Die Schicht hat in jedem Punkt drei senkrecht aufeinander stehende Achsen, auf denen man sich weiter in der Schicht bewegen kann, die Schicht stellt also einen gekrümmten dreidimensionalen Raum dar (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0070).The point mass of a four-dimensional sphere also gives a coherent three-dimensional layer, because z. For example, for the point with maximum depth (coordinate u the dimension of the field curve into the depth of matter) depth u = R, where x = 0, y = 0, z = 0, there are neighboring points in three different directions: x, y and z. These neighboring points also have the distance R from the origin, but lie on three different coordinate axes. In this curved layer one can move around the origin in the constant four-dimensional distance R (many parallel four-dimensional spaces). Therefore, one can consider this layer as the surface of a four-dimensional sphere. The layer has at each point three mutually perpendicular axes on which one can move further in the layer, the layer thus represents a curved three-dimensional space (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0070).

Die Voraussetzung für die vierpoligen Elektro-Feldenergie ist die Dimensionen unserer Welt und die Raumdimensionen der Materie (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0072)). The prerequisite for the four-pole electric field energy is the dimensions of our world and the spatial dimensions of matter (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0072)).

Werdegang des dimensionalen Räume und der Materie unserer Welt.History of the dimensional spaces and matter of our world.

Wir gehen von 11 Dimensionen des Raumes aus. In der 11-ten Dimension des Raumes befindet sich die Zentrale-Higgsmasse mit der in ihr innen liegenden Dimension des vorhergehenden Universums. Über das Fusionsprozess alle Schwarzen Löcher des vorhergehenden Universums. Der Urknall des Universums. Ablauf des Fusionsprozesses aller Schwarzen Löcher des vorhergehenden Universums. Im vorhergehenden Universum, ziehen sich die im Raum verweilenden weit voneinander entfernt liegenden Schwarzen Löcher (mit den ihnen einverleibten Anteil der 10 Dimensionen des Universums) gegenseitig immer stärker an. Nach und nach nimmt diese Anziehung immer mehr zu und schließlich verschmelzen alle Schwarzen Löcher des vorhergehenden Universums ineinander und bilden eine nach Dimension gestaffelte winzige Raumdimensionsblase von höchster Energie. Bei dieser hochenergetischen Prozess aller Schwarzen Löchern entsteht Antimaterie. Durch die Reaktion der Antimaterie in der nach Dimension gestaffelte winzige Raumdimensionsblase von höchster Energie mit innenliegenden Normale Materie, entsteht in dem hochenergetischen Objekt eine gewaltige Expulsion, das eine gewaltige Verdichtungswirkung auf die inne Masse des energetische Objekte entsteht. Durch dieses Prozess wird die neue zentrale Higgsmasse des Universums erzeugt und gleichzeitig wird die Dimension gestaffelte winzige Raumdimensionsblase, die restliche Masse energetisch bis zum kleinsten Teilchen, auf die höchste mögliche Temperatur bei gleichzeitiger Ausdehnung aller Raumdimensionen bis zur ihre Räumliche Grenze, die durch die Zentrale Higgsmasse in der 11-te Tiefendimension geben ist, ausgedehnt. Das Standartmodell unseres Universums beruht auf der rotierenden Zentralen-Higgsmasse in der 11-ten Raumdimension unsers Universums und der vielfältigen Wechselwirkung der Zentralen Higgsmasse, ausgehend von der Higgsmasse in der 11-te Raumdimension, über die 10-te, über die 9-te, über die 8-te, über die 7-te, über die 6-te, über die 5-te, über die 4-te bis hin zu der Masse im 3 dimensionalen Raum. Von der rotierenden Zentralen Higgsmasse, geht über die vielfältige Higgswechselwirkungsfelder und der alles durchdringenden Gravitation der rotierenden Zentralen Higgsmasse, eine Feldwirkung der Masse in die Richtung der Grenzschicht des 10-ten dimensionalen Raumes.We start from 11 dimensions of space. In the 11th dimension of the room is the central Higgs mass with the inside dimension of the previous universe. About the fusion process all black holes of the previous universe. The big bang of the universe. Expiration of the fusion process of all black holes of the previous universe. In the previous universe, the black holes lingering in space (with their share of the 10 dimensions of the Universe) are increasingly attracting each other. Gradually, this attraction increases and, finally, all the black holes of the previous universe merge into each other to form a dimensionally dimensioned, tiny space dimension bubble of the highest energy. This highly energetic process of all black holes creates antimatter. Due to the reaction of antimatter in the dimensioned tiny space dimension bubble of highest energy with internal normal matter, a powerful expulsion arises in the high-energy object, which creates a powerful condensation effect on the internal mass of the energetic objects. Through this process, the new central Higgsmasse of the universe is generated and at the same time the dimension staggered tiny space dimension bubble, the remaining mass energetically down to the smallest particle, to the highest possible temperature while expanding all spatial dimensions to their Spatial border, which through the headquarters Higgsmasse in the 11th depth dimension is extended. The standard model of our universe is based on the rotating central Higgs mass in the 11th space dimension of our universe and the manifold interaction of the central Higgs mass, starting from the Higgs mass in the 11th space dimension, on the 10th, on the 9th, over the 8th, over the 7th, over the 6th, over the 5th, over the 4th to the mass in 3 dimensional space. From the rotating central Higgs mass, a field effect of the mass in the direction of the boundary layer of the 10th dimensional space goes through the manifold Higgs interaction fields and the all-pervasive gravitation of the rotating central Higgs mass.

10-te Raumdimension.10th room dimension.

Die viel faltigen Wechselwirkung der Zentralen-Higgsmasse durchdringt diese Grenzschicht des 10 dimensionalen Raumes und baut in dem 10-ten (mit der Feldmittelpunkt verdichtende Struktur zur Zentrale Higgsmasse) das Entstehungsprozesse des zu bildenden Universum, für alle Galaxien, für alle Sonnensysteme, für alle Sonnen, für alle Planeten und für das Leben auf. Von diesen Higgsquantenfelder des 10 Dimensionalen Raumes geht über die Kraft der vielfältige Higgswechselwirkungsfelder und der alles durchdringenden Gravitation der rotierenden Zentralen Higgsmasse, eine Feldwirkung der Masse in die Richtung der Grenzschicht des 9-ten dimensionalen Raumes.The much wrinkled interaction of the central Higgs mass penetrates this boundary layer of the 10-dimensional space and builds in the 10th (with the center of field condensing structure to headquarters Higgsmasse) the formation of the universe to be formed, for all galaxies, for all solar systems, for all suns , for all planets and for life. From these Higgsquantenfelder of the 10 Dimensionalen Raumes goes on the force of the various Higgs interaction fields and the all-pervasive gravitation of the rotating central Higgsmasse, a field effect of the mass in the direction of the boundary layer of the 9th dimensional space.

9-te Raumdimension9th room dimension

Diese Feldwirkung der Masse (mit der Feldmittelpunkt verdichtende Struktur zur Zentrale Higgsmasse) durchdringt diese Grenzschicht des 9 dimensionalen Raumes und baut die 9 dimensionalen Form der Feldwirkung für das Entstehungsprozesse des zu bildenden Universums, für alle Galaxien, für alle Sonnensysteme, für alle Sonnen, für alle Planeten und für das Leben auf. Diese 9 dimensionalen Form der Feldwirkung (mit dem Feldmittelpunkt verdichtende Struktur zur Zentrale Higgsmasse) durchdringt diese Grenzschicht des 8 dimensionalen Raumes und baut die 8 dimensionalen Form der Feldwirkung für das Entstehungsprozesse des zu bildenden Universum, für alle Galaxien, für alle Sonnensysteme, für alle Sonnen, für alle Planeten und für das Leben auf.This field effect of the mass (with the field center condensing structure to the central Higgsmasse) penetrates this boundary layer of the 9-dimensional space and builds the 9-dimensional form of field effect for the formation of the universe to be formed, for all galaxies, for all solar systems, for all suns, for all planets and for life up. This 9-dimensional form of the field effect (with the field center compressing structure to the central Higgsmasse) penetrates this boundary layer of 8-dimensional space and builds the 8-dimensional form of field effect for the formation of the universe to be formed, for all galaxies, for all solar systems, for all suns , for all planets and for life.

8-te Raumdimension8th room dimension

Diese 8 dimensionalen Form der Feldwirkung (mit der Feldmittelpunkt verdichtende Struktur zur Zentrale Higgsmasse) durchdringt diese Grenzschicht des 7 dimensionalen Raumes und baut die 7 dimensionalen Form der Feldwirkung für das Entstehungsprozesse des zu bildenden Universum, für alle Galaxien, für alle Sonnensysteme, für alle Sonnen, für alle Planeten und für das Leben auf.This 8-dimensional form of field effect (with the center-field condensing structure to the center Higgsmasse) penetrates this boundary layer of 7-dimensional space and builds the 7-dimensional form of field effect for the formation of the universe to be formed, for all galaxies, for all solar systems, for all suns , for all planets and for life.

7-te Raumdimension 7th room dimension

Diese 7 dimensionalen Form der Feldwirkung (mit der Feldmittelpunkt verdichtende Struktur zur Zentrale Higgsmasse) durchdringt diese Grenzschicht des 6 dimensionalen Raumes und bauen die 6 dimensionalen Formen der Feldwirkungen für das Entstehungsprozesse des zu bildenden Universums, für alle Galaxien, für alle Sonnensysteme, für alle Sonnen, für alle Planeten und für das Leben auf.This 7-dimensional form of the field effect (with the center-field condensing structure to the center Higgsmasse) penetrates this boundary layer of 6-dimensional space and build the 6-dimensional forms of field effects for the formation of the universe to be formed, for all galaxies, for all solar systems, for all suns , for all planets and for life.

5-te Raumdimension5th room dimension

Diese 5 dimensionalen Formen der Feldwirkungen (mit dem Feldmittelpunkt verdichtende Struktur zur Zentrale Higgsmasse) durchdringen diese Grenzschicht des 4 dimensionalen Raumes und baut die 4 dimensionalen Form der Feldwirkung für das Entstehungsprozesse des zu bildenden Universum, für alle Galaxien, für alle Sonnensysteme, für alle Sonnen, für alle Planeten und für das Leben auf. Ist die zweite Stufe der Tiefe des Körpers oder eines Objektes, auf der Ebene der Quarks und der Gluonen.These 5-dimensional forms of field effects (center-condensing structure to the center Higgsmasse) penetrate this boundary layer of 4-dimensional space and builds the 4-dimensional form of field effect for the formation of the universe to be formed, for all galaxies, for all solar systems, for all suns , for all planets and for life. The second level is the depth of the body or an object, at the level of quarks and gluons.

4-te Raumdimension4th room dimension

Diese 4 dimensionalen Form der Feldwirkung (mit der Feldmittelpunkt verdichtende Struktur zur Zentrale Higgsmasse) durchdringt diese Grenzschicht des 3 dimensionalen Raumes und baut die 3 dimensionalen Form der Feldwirkung für das Entstehungsprozesse des zu bildenden Universum, für alle Galaxien, für alle Sonnensysteme, für alle Sonnen, für alle Planeten und für das Leben auf. Die vierte Raumdimension ist die Eigenschaft der Tiefe eines Körpers oder Objektes, also ein Objekt des dreidimensionalen Raumes, deren Innere Bestandteile im vierdimensionalen Raum eingebunden ist, erzeugt am Ort seiner Raumposition (Länge, Breite und Höhe eines Körpers) eine euklidische Krümmung und eine nichteuklidische, also eine Inneren Krümmung in Richtung des vierdimensionalen Raumes. Grenzschicht des 3 dimensionalen Raumes. Im dreidimensionalen, euklidischen Raum, entsteht ein sphärisches Objekt (Länge, Breite und Höhe eines Körpers), durch deren Volumen viele radiale Gravitationsfeldlinien gehen und ins Vakuum übergehen. Die Ebene der Materie, der Sonnen, der Planten, Asteroiden, der Meteoriten, der Kometen.
3) Raumdimension: Höhe eines Körpers oder Objektes,
2) Raumdimension: Breite eines Körpers oder Objektes.
1) Raumdimension: Länge eines Körpers oder Objektes.
(vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0072).This 4-dimensional form of field effect (with the center-field condensing structure to the center Higgsmasse) penetrates this boundary layer of 3-dimensional space and builds the 3-dimensional form of field effect for the formation of the universe to be formed, for all galaxies, for all solar systems, for all suns , for all planets and for life. The fourth space dimension is the property of the depth of a body or object, ie an object of the three-dimensional space, whose interior components are integrated in the four-dimensional space, creates a Euclidean curvature and a non-Euclidean curvature at the location of its spatial position (length, width and height of a body). thus an inner curvature in the direction of the four-dimensional space. Boundary layer of the 3-dimensional space. In the three-dimensional, Euclidean space, a spherical object (length, width and height of a body) is created, through the volume of which many radial gravitational field lines pass and enter the vacuum. The plane of matter, the suns, the planets, asteroids, the meteorites, the comets.
3) room dimension: height of a body or object,
2) Room dimension: width of a body or object.
1) Room dimension: Length of a body or object.
(see Patent Application 10 2011 018546.1 (0072).

Metrik in der Kugeloberfläche.Metric in the sphere surface.

Gl. (1) ist der Satz des Pythagoras für ein Pentagon im vierdimensionalen euklidischen Raum. Koordinate u. die Dimension des Feldverlaufs in die Tiefe der Materie. (Das Linienelement ds ist die Dimension des Feldverlaufs in die Tiefe der Materie). Die analoge Definition für denselben Raum als Riemannschen Raum geschieht über das Linienelement ds. Man bekommt R indem man über das Linienelement integriert. ds² = dx² + dy² + dz² + du² (2) Eq. (1) is Pythagoras' theorem for a Pentagon in four-dimensional Euclidean space. Coordinate a. the dimension of the course of the field into the depth of matter. (The line element ds is the dimension of the field profile into the depth of matter). The analogous definition for the same space as Riemannian space is done via the line element ds. You get R by integrating over the line element. ds ² = dx ² + dy ² + dz ² + du ² (2)

Im Folgenden wollen wir nun die Metrik für den gekrümmten dreidimensionalen Raum aufstellen. Dazu muss zunächst die Variable u ersetzt werden (Abschnitt 3.1). Danach ist ein Wechsel zu Polarkoordinaten nötig, um dann die Metrik mit Parametern des gekrümmten dreidimensionalen Raumes (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0074).In the following we want to set up the metric for the curved three-dimensional space. To do this, the variable u must first be replaced (Section 3.1). Thereafter, a change to polar coordinates is necessary in order then to calculate the metric with parameters of the curved three-dimensional space (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0074).

Ersetzung von u durch x, y, z und R.Substitution of u by x, y, z and R.

Die Punkte der dreidimensionalen Oberfläche mit konstantem vierdimensionalem Abstand R vom Ursprung wollen wir durch drei Parameter der Schicht selbst darstellen. Dazu ersetzen wir die Tiefe u anhand der Gl. (1) durch x, y, z und R:

Dadurch betrachten wir nur die Punkte der Äquatorialebene x, y, z mit der Tiefe u = 0 und können so zu jedem dieser Punkte die Tiefe u nach Gl. (3) bestimmen. Zu jedem Punkt der Äquatorialebene gibt es einem Punkte der Schicht im Abstand u auf der Nordhalbkugel und einen auf der Südhalbkugel. Diese Ersetzung hilft uns auch bei der Aufstellung der Metrik in der Kugeloberfläche, durch deren Integration man Abstände von Punkten, in der Oberfläche gemessen, ausrechnen kann. Durch Ableitungen von Gl. (3) erhält man.

Das Koordinatensystem des vierpoligen Elektro-Feldenergiesystems, ist durch die Isolierung, der voneinander getrennte vierpolige Koaxialleitung und Koaxial-Sekundärwicklung des Koaxial Transformators und die vierpolige Gravitationsfeldspule, also ihrer Geometrie gegeben (Energiefeldspule) (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0046, 0178)).The coordinate system of the four-pole electric field energy system is given by the insulation, the separate four-pole coaxial line and coaxial secondary winding of the coaxial transformer and the four-pole gravitational field coil, so its geometry (energy field coil) (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0046, 0178)) ,

Koordinatensystem unserer Welt (vgl. 0042).Coordinate system of our world (see 0042).

Wir nehmen an, die Welt, die uns umgibt besitzt anstelle der gewohnten 3 räumlichen und einer zeitlichen Dimension 3 + d räumliche Dimensionen. Die Gesamtanzahl der Dimensionen sei D = 4 + d. Die zusätzlichen Dimensionen werden im ADD-Modell nun kompaktifiziert auf einen Radius, von dem wir der Einfachheit halber ansetzen wollen, dass er für alle Dimensionen in gewissen Proportionen zu der jeweiligen Dimension, kleiner wird in seinem Radius. Die damit verbundene Periodenlänge der Koordinaten bezeichnen wir mit L. Dabei nehmen wir an, dass die Koordinaten abhängig voneinander kompaktifiziert werden, also Krümmung in den LXDs entsteht. Die Koordinaten auf der Mannigfaltigkeit (drei räumliche Dimensionen L, B und H unseres Raumes) bezeichnen wir wie zuvor mit (Die damit verbundene Periodenlänge der Koordinaten bezeichnen wir mit L) (x₀, x₁, x₂, x₃, y₁, ...y_d) =: (x, y), (6,1) dabei ist y der Anteil des Ortsvektors in Richtung der Extra-Dimensionen (die wir mit der Tiefe der Materie, die Dimensionen in den Quark und Gluonen festlegen) yi kann Werte im Bereich [0, L] mit einer periodischen Randbedingung (Gravitationsfeldlinien) annehmen. Das Linienelement hat in diesem Ansatz die Form

Der Raum (zum Beispiel Planet Erde, ist nach den Werten der Planckmasse) gekrümmt und es ist nur eine Energiequellen (in Form der Planckmasse) anwesend. Im nächsten Kapitel werden wir mit dem Randall-Sundrum-Modell einen Ansatz kennen lernen, der eine Energiedichte auf unserer Brane mit einbezieht. Der hier vorgeführte Ansatz ist jedoch für die Betrachtungen von Störungen der Metrik geeignet und diese Störungen geben uns gerade die Kaluza-Klein-Anregungen, die nun an Teilchen des Standardmodells koppeln. Die Gravitation kann sich auf dieser Mannigfaltigkeit (die drei räumliche Dimensionen L, B und H unseres Raumes) nun in alle Dimensionen ausbreiten, die anderen Wechselwirkungen bleiben jedoch auf eine vierdimensionale Untermannigfaltigkeit (die Tiefe der Materie, die Dimensionen in den Quark und Gluonen) beschränkt. Diese Untermannigfaltigkeit beschreibt unsere Raum-Zeit; sie wird auch – in Anlehnung an die String Theorie – als >>Brane<< (in den Quark und Gluonen befindende Feldkräfte der Strings Wechselwirkung der zentralen Higgsmasse) bezeichnet (genauer: eine >>3-Brane<<), die gesamte Mannigfaltigkeit wird auch >>Bulk<< genannt. Durch die vervielfachten Ausbreitungsmöglichkeiten der Gravitonen fällt die gravitive Wechselwirkung zunächst viel stärker ab. Nachdem die Entfernung den Radius der Extra-Dimensionen überschritten hat, nimmt sie aus einem geringeren Anfangswert das normale funktionale Verhalten an. Man kann sich das leicht klar machen, indem man die D – 1-dimensionale Poissongleichung Δϕ(r')_D-1 = Ω_(D-1)cδ(r') (6,3) und deren allgemeine Lösung betrachtet (siehe Anhang A). So bekommt man für die Gravitationskraft zwischen einer Testmasse m und einer Masse M das Newtonsche Gesetz: Messungen zwischen zwei kugelförmigen Gegenständen ergeben: Die Anziehungskraft ist proportional zu m₁ und proportional zu m₂ und proportional zum Reziprok Wert des Quadrates des Abstandes der Kugelmittelpunkte F ~ m₁m₂ / r² F ~ m₁m₂ / r² γ = 6,67·10^–11 Nm²kg^–2 (oder m³kg^–1s^–2) The space (for example, planet earth is curved according to the values of the Planck mass) and there is only one energy source (in the form of Planck mass) present. In the next chapter, we will explore an approach using the Randall-Sundrum model, which incorporates energy density on our brane. However, the approach presented here is suitable for the consideration of perturbations of the metric and these disturbances give us just the Kaluza-Klein-suggestions, which now couple to particles of the standard model. Gravity can now spread to all dimensions on this manifold (the three spatial dimensions L, B, and H of our space), but the other interactions remain limited to a four-dimensional submanifold (the depth of matter, the dimensions in the quark and gluons) , This submanifold describes our space-time; it is also called - according to the string theory - as a "brane" (in the quark and gluons field forces of the strings interaction of the central Higgsmasse) (more precisely, a "3-brane"), which becomes the entire manifold also called >> bulk <<. Due to the multiplied propagation possibilities of the gravitons, the gravitational interaction initially drops much more strongly. After the distance exceeds the radius of the extra dimensions, it assumes the normal functional behavior from a lower initial value. One can easily make that clear by using the D - 1 - dimensional Poisson equation Δφ (r ') _D-1 = Ω _(D-1) cδ (r') (6,3) and their general solution (see Annex A). For the gravitational force between a test mass m and a mass M Newton's law is obtained. Measurements between two spherical objects result: The force of attraction is proportional to m ₁ and proportional to m ₂ and proportional to the reciprocal of the square of the distance of the sphere centers F ~ m₁m₂ / r² F ~ m₁m₂ / r² γ = 6.67 × 10 ^-11 Nm ² kg ^-2 (or m ³ kg ^-1 s ^-2 )

Eine Masse von m₁ = 1 kg erfährt auf der Erdoberfläche eine Gravitationskraft von 9,81 N. Der Abstand der Schwerpunkte von der Erde und dieser Masse m₁ kann hinreichend genau gleich dem (mittleren) Radius der Erde R = 6370 km gesetzt werden] für d + 3 räumliche Dimensionen

Die Proportionalitätskonstante G (D), die im Kraftgesetz auftritt, hat die Dimension [Länge (d + 1)/Masse] und wird als die D-Dimensionale Gravitationskonstante G (D) bezeichnet. Sie spielt auch die Rolle der Kopplungskonstante der ART. G (D) definiert sich wie folgt aus den dazugehörigen D-dimensionalen Größen Planckmasse mp(D) (Definition der Planck-Masse Werte wie in den d + 3 räumliche Dimensionen, aber durch die Werte der natürlichen Größe des Durchmessers angepasst, die Planck-Masse ist die Ebene in den Quarks und Gluonen, die Energiefeldwechselwirkung der Formkräfte der Strings Wechselwirkung der zentralen schwingenden Higgsmasse unseres Universums) und Plancklänge (Definition der Planck-Masse Werte wie in den d + 3 räumliche Dimensionen, aber durch die Werte der natürlichen Größe des Durchmessers angepasst, die Planck-Masse ist die Ebene in den Quarks und Gluonen, die Energiefeldwechselwirkung der Formkräfte der Strings Wechselwirkung der zentralen schwingenden Higgsmasse unseres Universums) lp(D):

Es sei dabei wie zuvor G (4) = G, lp (4) = lp und mp (4) = mp. Diese neue höher-dimensionale Planck-Masse (Definition der Planck-Masse Werte wie in den d + 3 räumliche Dimensionen, aber durch die Werte der natürlichen Größe des Durchmessers angepasst, die Planck-Masse ist die Ebene der Quarks und Gluonen, die Energiefeldwechselwirkung der Formkräfte der Strings Wechselwirkung der zentralen schwingenden Higgsmasse unseres Universums), die unsere fundamentale Skala sein soll, werden wir M_f := m_p(D) nennen. Wir wollen die übliche Einheitenkonvention benutzen, mit der

Dieser Limes soll wieder mit unserem bekannten Newtonsche Gravitationsgesetz F₍₄₎ = G mM / r² (6,8) übereinstimmen. Wir erhalten also mit den kompaktifizieren Extra-Dimensionen einen zusätzlichen Vorfaktor ∞L^d mit dem wir das Hierarchie-Problem erklären können.This limit is again with our well-known Newton's law of gravitation F ₍₄₎ = G mM / r 2 (6.8) to match. So with the extra compact dimensions we get an additional pre-factor ∞L ^d with which we can explain the hierarchy problem.

Es ergibt sich der für alles Weitere ausschlaggebenden Zusammenhang m 2 / p = M d+2 / fL^d (6,9) It results in the all-important context m 2 / p = M d + 2 / f L ^d (6,9)

Die dabei auftretende neue fundamentale Skala (in der Dimension der Planck-Masse Werte wie in den d + 3 räumliche Dimensionen, aber durch die Werte der natürlichen Größe des Durchmessers angepasst, die Planck-Masse ist die Ebene in den Quarks und Gluonen, die Energiefeldwechselwirkung der Formkräfte der Strings Wechselwirkung der zentralen schwingenden Higgsmasse unseres Universums) soll nun im Bereich von ≈ 1 TeV liegen, (das heißt die gesamte Materie ist auf ≈ 1 TeV aufgeheizt, dem Zufolge ist die Ausdehnung der Matere auch entsprechend). Setzt man diese Annahme in die obige Gleichung (6.9) ein, so zeigt sich, dass der Fall d = 1 nicht geschlossen ist, denn dann hätte die zusätzliche Dimension einen Radius von der Größenordnung unseres Sonnensystems (in der Dimension der Planck-Masse mit entsprechenden Werten) und Modifikationen des Newtonsche Gesetzes in diesem Bereich hätten wir längst beobachtet. Die typischen Werte der Quantenfluktuationsfelder der massenbehafteten Elektronenorbitalmassen und Defektelektronenorbitalmassen in dem zweidimensionale Elektronen-Defektelektronen (Löcher) Energiesysteme im Energiebereich des Impuls Gleichstroms, des Wechselstroms, der Hochfrequenz und der künstliche Gravitation (Ballistische Energiesysteme III). DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 dessen Wirkung kann man als höherdimensionale Plank-Masse bezeichnen (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0066 bis 0076).The occurring new fundamental scale (in the dimension of the Planck mass values as in the d + 3 spatial dimensions, but adjusted by the values of the natural size of the diameter, the Planck mass is the plane in the quarks and gluons, the energy field interaction the form forces of Strings interaction of the central oscillating Higgs mass of our universe) should now be in the range of ≈ 1 TeV, (that is, the entire matter is heated to ≈ 1 TeV, according to the expansion of the Matere is also corresponding). Substituting this assumption in the above equation (6.9) shows that the case d = 1 is not closed, because then the additional dimension would have a radius of the order of magnitude of our solar system (in the dimension of the Planck mass with corresponding Values) and modifications of the Newtonian law in this area we would have observed long ago. The typical values of the quantum fluctuation fields of the mass-bearing electron orbital masses and hole electrons in the two-dimensional electron-hole (hole) energy systems in the energy field of pulse DC, AC, RF and artificial gravity (Ballistic Energy Systems III). DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 whose effect can be described as a higher-dimensional Plank mass (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0066 to 0076).

Laut Albert Einstein sollen bewegte Massen in einem Bezugssystem Gravitationskräfte hervorbringen. A. Einstein, zur Elektrodynamik bewegter Körper. Kommentiert und erläutert. Einstein'sche Theorie der Gravitation (Wenn das Gravitationsfeld homogen ist, erteilt die Gravitation allen Massen die gleiche Beschleunigung, weil die Gravitationskräfte einerseits selbst der schweren Masse proportional sind und andererseits erfahrungsgemäß die schwere gleich der trägen Masse ist. Somit kann die einheitliche, durch ein homogenes Gravitationsfeld sämtlichen Massen erteilte Beschleunigung durch Wahl eines geeigneten beschleunigten Bezugssystem zum Verschwinden gebracht werden. Ein homogenes Schwerfeld kann also wegtransformiert werden. Diese Eigenschaft verleitet der Gravitation unter allen Kräften eine besondere Stellung. Es kann daher gefolgt werden, dass der Gravitationskraft keine objektive Bedeutung zukommt, da es nur vom Bezugsystem abhängt, ob ein Körper der Schwerkraft unterliegt oder ob dieser Körper sich kräftefrei nach dem Trägheitsgesetz bewegt. Einstein'sche Äquivalenzprinzip. Nach diesem Prinzip kann aber umgekehrt ein homogenes Schwerfeld erzeugt werden, indem eine Trägheitsbewegung von einem beschleunigten Bezugssystem aus beurteilt wird. Es ist zu beachten, dass nur ein homogenes Schwerefeld wegtransformiert oder erzeugt werden kann. In hinreichend kleinen Dimensionen, die praktisch aber sehr groß sein können, ist das jedoch stets der Fall. Daher kann zwischen wegtransformierbaren und allgemeinen Schwerefeldern kein Unterschied im Wesen anerkannt werden. Nach dem allgemeinen Äquivalenzprinzip müssen grundsätzlich die Trägheitserscheinungen mit dem Gravitationserscheinungen für wesentlich erklärt werden (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0162).According to Albert Einstein, moving masses should produce gravitational forces in a frame of reference. A. Einstein, on the electrodynamics of moving bodies. Commented and explained. Einstein's Theory of Gravity (If the gravitational field is homogeneous, gravity gives all masses the same acceleration, because the gravitational forces are on the one hand proportional to the heavy mass and on the other hand experience shows that the heavy is equal to the inert mass A homogenous gravitational field can thus be transformed away.This property gives gravity a special position under all forces, and it can therefore be concluded that the gravitational force has no objective significance because it depends only on the reference system, whether a body is subject to gravity, or whether this body moves without forces according to the law of inertia.-Einstein's principle of equivalence According to this principle, however, can produce a homogeneous heavy field by judging an inertial motion from an accelerated frame of reference. It should be noted that only a homogeneous gravity field can be transformed away or generated. However, this is always the case in sufficiently small dimensions, which can be very large. Therefore, no difference in essence can be recognized between wegtransformierbaren and general gravity fields. According to the general principle of equivalence, the inertia phenomena with the gravitational phenomena must in principle be explained as essential (see patent application 10 2011 018546.1 (0162).

Allgemeine Relativitätstheorie.General theory of relativity.

Allgemeine Relativitätstheorie. Die Wechselwirkung zwischen Materie und der Raum Zeit. Der schiefe Wurf als Folge einer gekrümmten Raum Zeit, gravitive Rotverschiebung und Raumzeitkrümmung, Äquivalenz von Träger und Schwerer Masse, Krümmung der Raum Zeit. Die mathematische Beschreibung der Gravitation. Das Relativitätsprinzip in der allgemeinen Relativitätstheorie. Die allgemeine Relativitätstheorie und das machsche Prinzip, Experimentelle Überprüfung der allgemeinen Relativitätstheorie, zu finden unter http://de.wikipedia.org/wiki/Allgemeine_Relativitätstheorie .General theory of relativity. The interaction between matter and space time. The crooked pitch as a result of a curved space time, gravitational redshift and space-time curvature, equivalence of carrier and heavy mass, curvature of space time. The mathematical description of gravitation. The principle of relativity in general relativity. The General Theory of Relativity and the Mach Principle, Experimental Review of the General Theory of Relativity, can be found below http://de.wikipedia.org/wiki/Allgemeine_Relativitätstheorie ,

Gemäß der speziellen Relativitätstheorie kann jede Masse m eine Energie E zugewiesen werden: E = m·c² According to the special theory of relativity, every mass m can be assigned an energy E: E = m · c ²

Gemäß Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie erzeugen bewegte Massen in einem Bezugssystem (Energiesystem) ein gravitations-magnetisches Feld. Die in der zweidimensionalen Spulen- oder Leitungsschichten befindende Elektronen und Defektelektronen (Löcher) können unter diesen und ähnliche Bedingungen, einige interessante Effekte hervorrufen. Gleichzeitig zeigen Systeme mit reduzierter Dimensionalität fundamental neue physikalische Eigenschaften, die besonders bei hohen elektrostatischen Spannungen im Leitungsteilen a und b, in tiefen Temperaturen, bei hohen Magnetfeldern und verschieden Frequenzen auftreten. Die starke Kopplung der zwei unterschiedlich geladen Orbital Leitungsbänder und die einwirkende magnetische Induktion auf die Elektronen und Defektelektronen in den zweidimensionale Leitung, führt zu einer zu einer ausgeprägten Energie-Impuls-Wechselwirkung auf der Basis von gravitations-magnetischen Feldern (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0461)).According to Einstein's general theory of relativity, moving masses generate a gravitational-magnetic field in a frame of reference (energy system). The electrons and holes in the two-dimensional coil or wiring layers can produce some interesting effects under these and similar conditions. At the same time, systems with reduced dimensionality show fundamentally new physical properties, which occur especially at high electrostatic voltages in the line parts a and b, in low temperatures, at high magnetic fields and at different frequencies. The strong coupling of the two differently charged orbital conduction bands and the acting magnetic induction on the electrons and holes in the two-dimensional conduction leads to a pronounced energy-momentum interaction on the basis of gravitational-magnetic fields (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0461)).

Die mit hoher wechselnder Frequenz durch die zwei Leitungsschichten der koaxialen Energiefeldspule hindurchfließenden Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassenströme mit ihren umgebenden Quantenfeldern (vgl. 0036, 0058, 0090, 0132, 0133, 218). Induzieren an der Grenzschicht (der Spule) eine Wechselwirkung mit der Geometrie und Raumdimensionen der koaxialen Energiefeldspule. Die hindurchfließenden Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassenströme mit ihren umgebenden Quantenfeldern in dem zweidimensionalen Leitung und Spulen des koaxialen Energiesystems. Erzeugen über ein Raumkrümmungsschwingungsfeld um den Ort der zweidimensionalen Leitung und Spulen des koaxialen Energiesystems, eine Resonanz mit der Energiemasse des Leitungs- und Spulensystems auf der energetischen Ebene des betreffenden Einsteinraumes, deren Werte sich geringfügig vom normalen Einsteinraum sich unterscheiden (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0484)).The high and alternating frequency electrons and hole electrons orbital mass flows flowing through the two conductor layers of the coaxial energy field coil with their surrounding quantum fields (see 0036, 0058, 0090, 0132, 0133, 218). Induce at the interface (coil) an interaction with the geometry and spatial dimensions of the coaxial energy field coil. The flowing electron and hole orbital mass flows with their surrounding quantum fields in the two-dimensional conduction and coils of the coaxial energy system. Generating via a space curvature field around the location of the two-dimensional line and coils of the coaxial energy system, a Resonance with the energy mass of the conduction and coil system on the energetic level of the Einstein space concerned, the values of which differ slightly from the normal Einstein space (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0484)).

Effekt der Raumverzerrung.Effect of spatial distortion.

Das Effekt der aus der Wechselwirkung im Abschnitt (0061) beschriebene Schwingungsvorgangs der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen, diese mit hoher Frequenz schwingende Massenimpulse der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen, erzeugen am Ort der Geometrie des energetischen Energiefeldspule und am diesem Ort eine kurzzeitige Veränderung des dimensionalen Raumes, der Schwingungszustand öffnet die energetische 100 KeV-Energieebene dieses koaxialen Spulensystems (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0422, 0423)).The effect of the electron and hole orbital mass oscillations described in the (0061) interaction, these high frequency oscillating mass pulses of the electron and hole electrons, creates a momentary change in dimensional space at the location of the energy field energy coil geometry and at that location. the vibrational state opens the energetic 100 KeV energy plane of this coaxial coil system (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0422, 0423)).

Die Zugangsebene des energetischen verschoben Einsteinraums, ist mit der Energieebene (vgl. 0074) der zweidimensionalen Elektronensysteme in den koaxialen Leitung und Spulen der Elektro-Feldenergie identisch.The access plane of the energetic shifted Einstein space is identical to the energy plane (see 0074) of the two-dimensional electron systems in the coaxial line and coils of the electric field energy.

Physikalische Gesetze des energetisch verschoben dimensionalen Einsteinraumes.Physical laws of energetically shifted dimensional Einstein space.

Verändern wir die physikalischen Gesetze des dimensionalen Einsteinraume, durch eine quantenphysikalische Maßnahme so erhalten wir ein energetisch verschoben des dimensionalen Einsteinraumes, dieselbe Form und mit andere Standard Systemparameter Werte. Die physikalischen Gesetze für die Geschwindigkeit und die Relativgeschwindigkeit des allgemeinen Einsteinraum und des energetisch veränderten dimensionalen Einsteinraum ist gleich. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Die Lichtgeschwindigkeit c hat in jedem Inertialsystem denselben Wert (299 792.458 km/s), ist also vom Bewegungszustand der Quelle ebenso unabhängig wie von dem des Beobachters. Aber ein kleiner Unterschied gibt es, wenn man das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit des Einsteinraums mit der Lichtgeschwindigkeit im energetisch veränderten dimensionalen Einsteinraum vergleicht, so kommt man zu dem Ergebnis der veränderten Raumkrümmung. Die Raumkrümmung im allgemeinen Einsteinraum hat den Faktor 1 und die Raumkrümmung im energetisch veränderten dimensionalen Einsteinraum kann den Faktor 1 bis 10000 haben, das Bedeutet die Werte des Längenmaßstabes sind unterschiedlich. Deswegen wird die Strecke in kürzerer Zeit zurückgelegt, bei gleicher Geschwindigkeit im Einsteinraum (vgl. Patentanmeldung 10 2011 108 192.9 (0021)).By modifying the physical laws of dimensional Einstein space, by a quantum physical measure, we obtain an energetically shifted dimensional Einstein space, the same shape, and with other standard system parameter values. The laws of physics for the velocity and relative velocity of the general Einstein space and the energetically altered Einstein dimensional space are the same. The constancy of the speed of light: The speed of light c has the same value (299 792.458 km / s) in every inertial system, so it is just as independent of the motion state of the source as of that of the observer. But there is a small difference, if one compares the relation of the speed of light of the Einstein space with the speed of light in the energetically changed dimensional Einstein space, one comes to the result of the changed space curvature. The space curvature in the general Einstein space has the factor 1 and the space curvature in the energetically changed dimensional Einstein space can have the factor 1 to 10000, that means the values of the length scale are different. Therefore, the route is covered in a shorter time, at the same speed in Einstein space (see patent application 10 2011 108 192.9 (0021)).

Kraftfeld der zweidimensionalen Elektronensysteme in der Geometrie der koaxialen Energiefeldspule der Elektro-Feldenergie (vgl. 0061):Force field of the two-dimensional electron systems in the geometry of the coaxial energy field coil of the electric field energy (see 0061):

Die von der koaxialen Sekundärwicklung erzeugte vierpolige Spannung fließt über die Anschlussleitung zu der koaxialen Energiefeldspule.The four-pole voltage generated by the coaxial secondary winding flows via the connecting line to the coaxial energy field coil.

1) Energetische Zustände der koaxialen Energiefeldspule.1) Energetic states of the coaxial energy field coil.

An den zwei Leitungsschichten der koaxialen Energiefeldspule anliegende hohe Gleichspannung. Entsprechen der anliegenden Spannung, werden die Elektronen und die Defektelektronen (Löcher) in den zwei Leitungsschichten von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials beschleunigt. Dabei geschieht folgendes die Elektronen und Defektelektronen, sie bewegen sich nach dem Bewegungsgesetz g_μv(x_v) mit der Geschwindigkeit von 1 bis 30000 KeV von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials der koaxialen Energiefeldspule und nehmen aus dem umliegenden elektrostatischen Potential, Energie in Form von Masse in sich auf. Dabei verändert sich die Größe des Elektrons und Defektelektrons unter Bildungen einem hohen elektrostatischen Feld zwischen ihnen, in der Energie die nach der Höhe der Kapazität der koaxialen Spule gespeichert wird. Mit der Geschwindigkeit von 1 bis 300 KeV strömen die Quantenfluktuationsfelder der Elektronen aus Ihnen heraus und Bilden eine Kugel Sphäre um die Geometrie der koaxialen Energiefeldspule und strömen in die Defektelektronen wieder hinein. Nach der Relativitätstheorie bewirken beschleunigte Massen, beschleunigte Energiemasse einen anderen Zeitablauf (vgl. 0238). Dabei verändert sich die Größe des Elektrons und Defektelektrons unter Bildungen einem hohen elektrostatischen Feld zwischen ihnen, in dem Energie nach der Höhe der Kapazität der koaxialen Spule gespeichert wird. Bei jedem Richtungswechsel der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen in den zwei Leitungsschichten der koaxialen Energiefeldspule, wird an diesem lokalen Feldbereich des Ortes der vierpoligen koaxialen Energiefeldspule ein extrem dichtes Raum Zeit Krümmungsfeld erzeugt. Der kurze Schwerfeldimpuls der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen erzeugt im Feldbereich der koaxialen Elektro-Feldspule, Außen und Innen ein Zeit Feld (vgl. 0034, 0067, 0238). Diese relative hohe Geschwindigkeit der Quantenfelder der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen hat aber darüber hinaus noch einen Zeitsprung von 8πG_s zur Folge. Die mit hoher Frequenzen in den zwei Spulenschichten der koaxialen Energiefeldspule schwingenden Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassenströme, erzeugen in ihrer Geometrie, also ihrer Umgebung der Spulenoberfläche ein verzerren das Raumzeitkontinuum, also eine höhere Krümmung des umgebenden Raumes. Die elektromagnetische Schwingung in Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen am Ort der koaxialen Energiefeldspule ist nichts anderes als die lokale Veränderung und extreme Krümmung von Raum und Zeit. Am Umkehrpunkt der zwei Spulenschichten der koaxialen Energiefeldspule ist die Beschleunigung sowie die Krümmung der lokalen Raum Zeit maximal. Bei jedem Richtungswechsel der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen in den zwei Leitungsschichten der koaxialen Energiefeldspule wird das lokale Ortsbereich (vgl. FB 67-58 Mantelfeld der Spule) der an dieser Grenzschicht der koaxialen Leitung und Spulen ein in den raumgehendes dichtes Raum Zeit Schwingungsfeld erzeugt. Der kurze Schwerfeldimpuls der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen erzeugt im Feldbereich der koaxialen Energiefeldspule, Außen und Innen ein Zeit Feld (vgl. 0034, 0067, 0238) und (vgl. Patentanmeldung 10 2011 108 192.9 (0026)).High DC voltage applied to the two conductor layers of the coaxial energy field coil. Corresponding to the voltage applied, the electrons and the holes (holes) in the two conducting layers are accelerated from potential 0 to the level of the applied voltage potential. The following are the electrons and holes, they move according to the law of motion g _μv (x _v ) at the rate of 1 to 30000 KeV of potential 0 to the level of the applied voltage potential of the coaxial energy field coil and take from the surrounding electrostatic potential, energy in Form of mass in itself. In the process, the size of the electron and hole under formation changes to a high electrostatic field between them, in the energy stored according to the height of the capacitance of the coaxial coil. At a rate of 1 to 300 KeV, the quantum fluctuation fields of the electrons flow out of you, forming a sphere around the geometry of the coaxial energy field coil and reentering the holes. According to the theory of relativity, accelerated masses, accelerated masses of energy cause a different passage of time (see 0238). The size of the electron and hole under formation changes to a high electrostatic field between them, in which energy is stored according to the height of the capacitance of the coaxial coil. At each change of direction of the electron and hole electromagnet masses in the two conductor layers of the coaxial energy field coil, an extremely dense space time field of curvature is generated at this local field region of the location of the four-pole coaxial energy field coil. The short heavy field momentum of the electron and hole electrons generates a time field in the field area of the coaxial electric field coil, outside and inside (see 0034, 0067, 0238). This relatively high velocity of the quantum fields of In addition, electron and defect orbital masses result in a time jump of 8πG _s . The electron and hole orbit electrons oscillating at high frequencies in the two coil layers of the coaxial energy field coil, in their geometry, ie their surroundings of the coil surface, distort the space-time continuum, ie a higher curvature of the surrounding space. The electromagnetic vibration in electron and hole orbit electrons at the location of the coaxial energy field coil is nothing more than the local change and extreme curvature of space and time. At the reversal point of the two coil layers of the coaxial energy field coil, the acceleration and the curvature of the local space time is maximum. At each change of direction of the electron and hole electromagnet masses in the two conductor layers of the coaxial energy field coil, the local local area (see FB 67-58 sheath of the coil) is generated at this boundary layer of the coaxial line and coils in the space-going dense space time oscillation field. The short heavy-field momentum of the electron and hole electrons generates a time field in the field region of the coaxial energy field coil, outside and inside (compare 0034, 0067, 0238) and (see patent application 10 2011 108 192.9 (0026)).

Welche Beobachtungen macht ein Beobachter im Kraftfeld der zweidimensionalen Elektronensystemen in der vierpoligen koaxialen Feldspule der vierpolige Elektro-Feldenergie in von dem außerhalb befindenden Geländes des umgebenden Einsteinraumes. Wenn es richtig ist hängt diese Beobachtung nur von der Relativbewegung zwischen Beobachter und Objekt, nicht aber von einer gemeinsamen Absolut Bewegungen abhängen können, dann muss er das dieselben Gelände des umgebenden Einsteinraumes sehen. Das heißt aber: Bewegte Beobachter sehen in der selben Gelände des umgebenden Einsteinraumes qualitativ unterschiedliche Objekte als ruhende Beobachter, und sie sehen ruhende Objekte um den Lorentz-Faktor γ verkürzt.What observations does an observer in the force field of the two-dimensional electron systems in the four-pole coaxial field coil of the four-pole electric field energy in from the outside of the surrounding Einstein space. If it is correct, this observation depends only on the relative movement between observer and object, but can not depend on a common absolute motion, then he must see the same terrain of the surrounding Einstein space. But this means that moving observers see qualitatively different objects as resting observers in the same terrain of the surrounding Einstein space, and they see quiescent objects shortened by the Lorentz factor γ.

Bewegtes Objekt und sein Zustand.Moving object and its state.

Wir finden also überraschenderweise, dass ein bewegtes Objekt (Auto, Flugzeug, Mensch) gegenüber seinem ruhenden Zustand um den Faktor 1/γ in Richtung der Bewegung ν → gestaucht ist. Auf dem bewegtes Objekt (Auto, Flugzeug, Mensch) lastet einen gleichmäßiger Druck, der in eine gewisse Höhe der herrschenden Gravitation, die Verformung de bewegten Objektes verursacht. Gleichzeitig ist die Ladungsdichte der Gravitationsfelder um den Vorfaktor γ erhöht, der das verringerte Volumen kompensiert. Dieses Phänomen nennt man Lorentz-Kontraktion. Dieses Phänomen ist eine Eigenschaft der Geometrie von Raum und Zeit (spezielle Relativitätstheorie): Verringerung der Ladungsdichte des Gravitationsfeldes, erzeugt eine vermindert die einwirkende Gravitation. Alle bewegten Objekte erscheinen um den Lorentz-Faktor γ in Richtung der Bewegung verkürzt, der Lorentz-Faktor ist natürlich sehr klein (vgl. Patentanmeldung 10 2011 108 192.9 (0025)).Surprisingly, we find that a moving object (car, plane, human) has a factor of 1 / γ in the direction of motion compared to its resting state ν → is compressed. On the moving object (car, plane, human) loads a uniform pressure, which causes a certain amount of the prevailing gravity, the deformation of the moving object. At the same time, the charge density of the gravitational fields is increased by the pre-factor γ, which compensates for the reduced volume. This phenomenon is called Lorentz contraction. This phenomenon is a property of the geometry of space and time (special theory of relativity): reduction of the charge density of the gravitational field, produces a diminished the acting gravitation. All moving objects appear shortened by the Lorentz factor γ in the direction of the movement, the Lorentz factor is of course very small (see patent application 10 2011 108 192.9 (0025)).

Zeitdilatation in den Kraftfeldern der zweidimensionalen Elektronensysteme der vierpolige Elektro-Feldenergie (vgl. 0171).Time dilation in the force fields of the two-dimensional electron systems of the four-pole electric field energy (see 0171).

Unterschiedliche Zeitabläufe von zwei Objekten, die sich in unterschiedlichen vierdimensionalen Bezugsebenen verweilen. In dem einen vierdimensionalen Bezugsebene a (Einsteinraum) läuft der Zeitablauf mit normaler Geschwindigkeit ab. Alle Gegenstände, Objekte und Menschen, die in dieser vierdimensionalen Bezugsebene a (Einsteinraum) verweilen, hat der Zeitablauf die gewöhnliche Länge und Dauer (vgl. Patentanmeldung 10 2011 108 192.9 (0027)).Different time sequences of two objects, which dwell in different four-dimensional reference planes. In the four-dimensional reference plane a (Einstein space), the time sequence runs at normal speed. All objects, objects and people who dwell in this four-dimensional reference plane a (Einstein space), the passage of time has the usual length and duration (see patent application 10 2011 108 192.9 (0027)).

Aber die Objekte die im vierdimensionalen Bezugsebene b (Quantenphysikalische veränderte Einsteinraum. Eine Physikalische Größe wurde verändert, das kann sein:

• 1) Bezugsebene b eine größere Höhe als in der Bezugsebene a.
• 2) Bezugsebene b ist die Umlaufbahn um die Erde und Bezugsebene a ist der Erdoberfläche.
• 3) Bezugsebene b, ein Quantenphysikalisches Kraftfeld hüllt das Objekt ein und hebt die vorhanden Gravitation auf, verändert die Gravitation, die von der Bezugsebenen a ausgehet.
• 4) Alle Gegenstände, Objekte und Menschen die sich in dem Kraftfeld der Bezugsebenen b verweilen, haben einen langsameren Zeitablauf (vgl. Patentanmeldung 10 2011 108 192.9 (0028)).

• 1) reference plane b a greater height than in the reference plane a.
• 2) Reference plane b is the orbit around the earth and reference plane a is the earth's surface.
• 3) Reference plane b, a quantum physical force field envelops the object and removes the existing gravitation, modifies the gravitation that emanates from the reference planes a.
• 4) All objects, objects and people who dwell in the force field of the reference planes b, have a slower time course (see Patent Application 10 2011 108 192.9 (0028)).

Eine überraschende Beziehung zu verschiedenen hoch gekrümmten energetisch verschoben Einsteinräumen.A surprising relationship with various highly curved energetically shifted Einstein spaces.

Eine abschließende Bemerkung für jene, die bereits wissen, was eine Lorentz Transformation ist: Die beiden oben genannten zentralen Postulate das Relativitätsprinzip und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit sind zwar logisch voneinander unabhängig, hängen aber dennoch auf eine vielleicht unerwartete Weise zusammen. Aus dem Relativitätsprinzip allein lässt sich zeigen, dass die Formeln für die Umrechnung von Ereigniskoordinaten zwischen verschiedenen hoch gekrümmten energetisch verschoben Einsteinräumen dieselbe Form wie die Lorentz Transformation des jeweiligen hoch gekrümmten energetisch verschoben Einsteinraum haben muss, wobei die Konstante c nicht bestimmt ist und (als Grenzfall) auch unendlich sein kann. Bewegt sich ein Objekt in einem hoch gekrümmten energetisch verschoben Einsteinraum mit dieser Geschwindigkeit c, so hat seine Geschwindigkeit in allen anderen hoch gekrümmten energetisch verschoben Einsteinraum einen anderen Wert (vgl. Patentanmeldung 10 2011 108 192.9 (0022))A final remark for those who already know what a Lorentz transformation is: The two above-mentioned central postulates, the principle of relativity and the constancy of the speed of light are logically independent of each other, but are nevertheless related in a perhaps unexpected way. From the relativity principle alone it can be shown that the formulas for the conversion of event coordinates between different highly curved energetically shifted Einstein spaces are the same Form as the Lorentz transformation of the respective highly curved energetically shifted Einstein space must have, whereby the constant c is not determined and (as borderline case) also infinite can be. If an object in a highly curved, energetically shifted Einstein space moves at this velocity c, its velocity has a different value in all other highly curved, energetically shifted Einstein spaces (see patent application 10 2011 108 192.9 (0022)).

Die hochenergetische Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassenströme mit ihren 100 KeV hohen umgebenden Quantenfeldern, strömen von der koaxialen Sekundärwicklung über die koaxiale Verbindungsleitungen in die koaxiale Energiefeldspule und erzeugen ein Kraftfeld bestehend aus den 100 KeV hohen Quantenfeldern der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen. Im Feldbereich dieser Quantenfelder verändern sich die physikalischen Gesetze des Einsteinraumes. Es wird ein Teil des energetischen Gefüges des Einsteinraumes verändert. Die Frequenz der schwingenden Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen, bestimmt die Energie Ebene in dem dimensional verschoben Einsteinraum und die daraus resultierenden Dimensionale Verzerrungen. Das ist der universelle Zugange zu den Energetisch verschoben Einsteinräumen, der nur durch die entsprechenden Dimensionale Verzerrungen von zweidimensionalen koaxialen Transformatorensystem mit angeschlossener koaxialer Spule erreichbar ist. Einfacher ist die Aussage das, dass „Effekt der Raumverzerrung durch zweidimensionale Elektronen- und Defektelektronen (Löcher) Energie”, die mit Hilfe von sehr kleinen auf hoher Frequenz schwingenden massenbehafteten Elektronen und Defektelektronen (Löcher) Paaren gebildet wird. Die hoher Frequenz schwingenden massenbehafteten Elektronen und Defektelektronen, also gewissermaßen die ”Teilchen”, die in regelmäßigen Zeitabständen ”eine entsprechenden Dimensionale Verzerrungen”, erzeugen jedes Mal eine punktförmig Öffnung im energetisch verschoben Einsteinraum. Somit öffnen sie einen energetischen Zugang zu einem parallelen Einsteinraum. Diese Dimensionsöffnung, hat stets einen Wohldefinierten Ort, und nur dort kann sie Zeitintervalle zwischen Ereignissen der schwingenden massenbehafteten Elektronen und Defektelektronen beobachte und erzeugen. Werden an zwei Orten, mit verschieden Raumpositionen in unseren Einsteinraum dieselbe Dimensionale Verzerrung mit der gleicher Frequenz erzeugt (Sender und Empfänger), so entsteht eine Energiebrücke zwischen den zwei verschieden Orten über diese Dimensionale Verzerrung. Diese Tatsache ermöglicht es über diese Energiebrücke Daten, Information und sogar Gespräche übertragen. Sie stellt das Konzept der Realisierung der so genannten Hyperfunkübertragung dar (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0424, 0425, 0426, 0427)).The high-energy electron and hole orbital mass flows, with their 100 keV high quantum wells, flow from the coaxial secondary winding through the coaxial interconnect lines into the coaxial energy field coil, creating a force field consisting of the 100 keV quantum wells of the electron and hole orbital masses. In the field area of these quantum fields, the physical laws of Einstein space change. Part of the energetic structure of the Einstein area is changed. The frequency of oscillating electron and hole orbital masses determines the energy level in the dimensionally shifted Einstein space and the resulting Dimensional Distortions. This is the universal approach to the energetically shifted Einstein spaces, which can only be achieved by the corresponding dimensional distortions of two-dimensional coaxial transformer system with connected coaxial coil. More simply, the statement is that the "effect of space distortion by two-dimensional electron and hole electrons (holes) of energy," which is formed by using very small high frequency oscillating mass-rich electrons and hole-holes pairs. The high frequency vibrating mass-laden electrons and holes, so to speak, the "particles", at regular intervals "a corresponding Dimensional Distortions", each time creating a punctiform opening in the energetically shifted Einstein space. Thus, they open an energetic access to a parallel Einstein space. This dimension opening always has a well-defined location, and only there can it observe and generate time intervals between events of the oscillating mass electrons and holes. If the same dimensional distortion with the same frequency (transmitter and receiver) is created in two places, with different spatial positions in our Einstein space, an energy bridge is created between the two different locations via this Dimensional Distortion. This fact makes it possible to transfer data, information and even conversations via this energy bridge. It represents the concept of the realization of the so-called hyper-radio transmission (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0424, 0425, 0426, 0427)).

Höher dimensionalen Sender und Empfänger von Ton- und Bildsignale über die energetisch-massenbehaftet Schwingungsebene der modulierten hochfrequenten zweidimensionale Elektronen-Defektelektronenenergie im Frequenzbereich von 1 bis 4000 kHz (oder höhere Frequenz) beschrieben werden. Die Anwendung der modulierten hochfrequenten massenbehaftet zweidimensionalen Elektronen-Defektelektronenenergie eröffnen uns neu Möglichkeiten des Übertragungsweges für die Ton und Bildsignal zu erschließen. Der neue Übertragungsweg für Ton und Bildsignal ist die räumliche Ebene der schwingenden massenbehaftete Elektronen und Defektelektronenenergie. Eine bemerkungswerte Eigenschaft dieser koaxialen hochfrequenten massenbehaftet zweidimensionalen Elektronen und Defektelektronenenergie in einem Schwingungssystem, ist das es eine Veränderung der energetischen Energiemasse des umgebenden dimensionalen Raumes im Bereich seines Schwingungsträgers (koaxiale Spule). Also in der Nähe der koaxialen Feldspulen, erfolgt eine energetische Veränderung der räumlichen Energiewerte der energetischen Masse des umgebenden dimensionalen Raumes. Der uns umgebende Raum, ist in Folge der in Ihr befindende Matere und Energiestrukturen mit einem konstanten Energiewert gekrümmt. Dieser Krümmungsfaktor hängt von der normalen geometrischen Struktur, und der normalen energetischen Dichte des uns umgebenden Raumes ab. Wenn wir in einem begrenzten Raumbereich, die Werte der energetischen Dichte der Energiemasse des Raumes verändern, herrschen in diesem kleinen Abschnitt des Raumgebietes andere dimensionale räumliche Bedingungen, dies es uns ermöglicht den Zugang zu dem ähnlich parallel verlaufenden Einsteinraum zu gelangen und Ihn für die Übertragung von Ton und Bildsignale zu benutzen (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0665)).Higher-dimensional transmitter and receiver of sound and image signals on the energetic-mass-related vibration level of the modulated high-frequency two-dimensional electron defect electron energy in the frequency range from 1 to 4000 kHz (or higher frequency) are described. The application of the modulated high-frequency massed two-dimensional electron defect electron energy opens up new possibilities of the transmission path for the sound and image signal. The new transmission path for sound and image signal is the spatial plane of vibrating mass-laden electrons and hole electron energy. A noteworthy feature of this coaxial high frequency massed two-dimensional electron and hole electron energy in a vibrational system, is that it is a change in the energetic energy mass of the surrounding dimensional space in the area of its vibration carrier (coaxial coil). So in the vicinity of the coaxial field coils, there is an energetic change of the spatial energy values of the energetic mass of the surrounding dimensional space. The space surrounding us is curved at a constant energy value due to the matere and energy structures in it. This curvature factor depends on the normal geometric structure and the normal energetic density of the space around us. If we change the energy density of the energy mass of space within a limited space, then in this small section of the space domain there are other dimensional spatial conditions that allow us to access the similarly parallel Einstein space and give it access to the Sound and image signals to use (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0665)).

Über einen (Hochfrequenzsender) Hochfrequenzgenerator wird die Hochfrequenz Energie der Trägerwelle von 450 KHz (oder höher) erzeugt. In der nachfolgenden Mischstufe wird dem Hochfrequenzsignale das Niederfrequente (NF) Signals aus dem Bild- und Tonverstärker auf moduliert. Die hochfrequente Trägerwelle schwingt im Rhythmus der auf moduliertes NF-Signal. Von dort wird das modulierte Hochfrequente Signal in einem Leistungsverstärker verstärkt und als Energieversorgung der Primärwicklung des ballistischen Transformators verwendet (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0672)).Through a (high-frequency transmitter) high frequency generator, the high frequency energy of the carrier wave of 450 KHz (or higher) is generated. In the subsequent mixing stage, the high-frequency signals are modulated on the low-frequency (LF) signal from the image and sound amplifier. The high-frequency carrier wave oscillates in rhythm with the modulated LF signal. From there, the modulated high-frequency signal is amplified in a power amplifier and used as a power supply to the primary winding of the ballistic transformer (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0672)).

Höherdimensionalen Sender und Empfänger von Ton- und Bildsignale über die energetisch massenbehaftet Schwingungsebene der modulierten hochfrequenten zweidimensionale Elektronen-Defektelektronenenergie im Frequenzbereich von 1 von 4000 kHz (oder höhere Frequenz) beschrieben werden. Das Verfahren betrifft die Übertragung von Bild und Tonsignalen über die energetische massenbehaftete 20 bis 300 KeV hohen Schwingungsebene der modulierten hochfrequenten zweidimensionale Elektronen-Defektelektronenenergie im Frequenzbereich von 1–4000 kHz (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29).Higher-dimensional transmitter and receiver of sound and image signals on the energetically mass-related vibration level of the modulated high-frequency two-dimensional electron Defect electron energy in the frequency range from 1 to 4000 kHz (or higher frequency) can be described. The method relates to the transmission of image and sound signals on the energetic mass-containing 20 to 300 KeV high vibration level of the modulated high-frequency two-dimensional electron defect electron energy in the frequency range of 1-4000 kHz (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 29.11.2007).

Energieebene der vierpoligen Elektro-Feldenergie.Energy level of the four-pole electric field energy.

Die Frequenz der schwingenden Elektronen- und Defektelektronen-Massen, bestimmt Ebene in der dimensional verschoben Einsteinraum und die daraus resultierenden Dimensionale Verzerrungen. Das ist der universelle Zugange zu den energetisch verschoben Einsteinräumen, der nur durch die entsprechenden Dimensionale Verzerrungen von zweidimensionalen ballistischen Transformatorensystem mit angeschlossener ballistischer Spule erreichbar ist. Die in den koaxialen Leitung und Spulen befindende massenbehafteten Elektronen und Defektelektronen Paaren, strömen in abwechselnder Richtung durch das Leitungs- und Spulensystems, erzeugen in regelmäßigen Zeitabständen ”eine entsprechenden Dimensionale Verzerrungen” in der Geometrie der koaxialen Leitung und Spulen, die jedes Mal eine punktförmig Öffnung im energetisch verschoben Einsteinraum erzeugen (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0424)).The frequency of the vibrating electron and hole masses determines plane in the dimensionally shifted Einstein space and the resulting Dimensional Distortions. This is the universal approach to the energetically shifted Einstein spaces, which can only be achieved by the corresponding dimensional distortions of two-dimensional ballistic transformer system with connected ballistic coil. The crowded electrons and hole pairs in the coaxial line and coils, flowing in alternating directions through the line and coil system, periodically generate "a corresponding dimensional distortion" in the coaxial line geometry and coils, each opening a point in the energetically displaced Einstein space produce (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0424)).

Der energetische Zugang.The energetic approach.

Somit öffnen sie einen energetischen Zugang zu einem parallelen Einsteinraum. Diese Dimensions-Öffnung, hat stets einen Wohldefinierten Ort, und nur dort kann sie Zeitintervalle zwischen Ereignissen der schwingenden massenbehafteten Elektronen und Defektelektronen Paaren beobachte und erzeugen (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0425)).Thus, they open an energetic access to a parallel Einstein space. This dimension opening always has a well-defined location, and only there can it observe and generate time intervals between events of vibrating mass-laden electrons and hole pairs (cf. DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0425)).

Übertragung über diese Energieebene.Transmission via this energy level.

Werden an zwei Orten, mit verschieden Raumpositionen in unseren Einsteinraum dieselbe Dimensionale Verzerrung mit der gleicher Frequenz erzeugt (Sender und Empfänger), so kann man über dies Energiebrücke Daten, Information und sogar Gespräche übertragen (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0426)).If the same dimensional distortion with the same frequency (transmitter and receiver) is generated in two places, with different spatial positions in our Einstein space, then data, information and even conversations can be transmitted via this energy bridge (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0426)).

Für die Übertragung der Ton und Bildsignale, vom Sender zum Empfänger, wird das Energieband der Elektronenorbitalmassen von 50 KeV (20 bis 300 KeV) und das Defektelektronenorbitalmasse von 50 KeV (20 bis 300 KeV) der energetisch-massenbehaftet Schwingungsebene (vgl. 0074) der modulierte hochfrequenten zweidimensionalen Elektronen-Defektelektronenenergie benutzt (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0666)).For the transmission of the sound and image signals, from the transmitter to the receiver, the energy band of the electron orbital masses of 50 KeV (20 to 300 KeV) and the defect ore orbital mass of 50 KeV (20 to 300 KeV) of the energetic-massed vibration plane (see 0074) modulated high-frequency two-dimensional electron defect electron energy used (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0666)).

In dieser Energieebene der zweidimensionalen Elektronensysteme in den koaxialen Leiter und Spulen der vierpoligen Elektro-Feldenergie.In this energy plane of the two-dimensional electron systems in the coaxial conductors and coils of the four-pole electric field energy.

In dieser Energie-Ebene dieser Raum Zeit befinden wir uns mit den Teilchen des Standardmodells auf einer 4-Brane, der so genannten >>KeV-Brane<<. Dieser KeV-Brane hat ein breites Energiespektrum, mit einer hohen homogenen Energiedichte Λ keV zugeordnet. Im Randall-Sundrum Szenario existiert außerdem zu jedem KeV-Bran eine zweite-Brane, die >>Plank-Brane<<. Diese Raum Zeit wird kompaktifiziert durch Quantenfluktuationen der KeV-Brane und Identifikation der Punkte. Die Gravitation kann sich wie zuvor in alle Dimensionen ausbreiten, die Teilchen des Standardmodells sind hingegen auf unsere Untermannigfaltigkeit (Energetische Ebene der vierpoligen Elektro-Feldenergie in einem vierpoligen Elektro-Feldleiter und Spulen) gebunden. Die Metrik in der gesamten Raum Zeit bezeichnen wir als dimensionaler Raum. Wir haben dabei mit Λ einer fünfdimensionalen Energiedichte, sie ist die Höhe der Quantenfluktuationsenergie der in den hohen Spannungsorbital befindende Elektronen- und Defektelektronenmassen, diese Energetische Impuls der Elektronen- und Defektelektronenmassen in dem vierpoligen Elektro-Feldleiter oder Elektro-Feldspule in Form von Quantenstrahlungen auftreten. Die Lagrangedichten ist die Höhe des Massenpotentials der Elektronenorbitalmasse und der Defektelektronenorbitalmasse, denn L KeV und LPI generieren die Felder auf der (Branes) Ebene des zweidimensionalen Elektronensystems in einem zweipoligen Elektro-Feldleiter.

Eigenschaften der Nullpunktsenergie des zweidimensionalen Leitungssystems.Properties of the zero-point energy of the two-dimensional pipe system.

Die Tatsache dass in einem zweidimensionalen Leitungssystem der Elektronen und Defektelektronen (Löcher), die gemeinsame Energie Art der Nullpunktsenergie habe, ist aus dem Systemparameter der koaxialen Leitung und Spulen klar verständlich. Das negative und positive Spannungspotential, das an den Leitungsschichten a und b der zweidimensionalen Leitung anliegen, bestimmt den Nullpunkts Charakter dieser Energieart. (vgl. DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0360, 0489))The fact that in a two-dimensional conduction system of electrons and holes (holes), the common energy has kind of zero point energy, is clearly understandable from the system parameter of the coaxial line and coils. The negative and positive voltage potential applied to the line layers a and b of the two-dimensional line determines the zero-point character of this type of energy. (see. DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0360, 0489))

Verfahren für die Erzeugung von Elektronenkristall und Lochkristall mit Hilfe der hochgespannten zweidimensionalen Elektronen-Defektelektronenenergie”, (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (3,0) Ausführungsbeispiel 2))).Method for the production of electron crystal and hole crystal by means of the highly strained two-dimensional electron defect electron energy ", (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (3,0) embodiment 2))).

Der Werkstoff aus dem Elektronenkristall und Lochkristall wird für technische Anwendungen der zweidimensionalen Elektrotechnik, im Bereich der Raumfahrt und im Bereich der Elektroindustrie benötigt (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0545, 0546, 0547, 0548)).The material of the electron crystal and hole crystal is required for technical applications of two-dimensional electrical engineering, in the field of space travel and in the field of the electrical industry (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0545, 0546, 0547, 0548)).

Geometrie der Relativitätstheorie zu finden unter http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/re Geometry of the Theory of Relativity to be found below http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/re

Modelle von Raum und Zeit, Thomas Filk, Skript zur Vorlesung Sommersemester 1999 an der Universität Freiburg, Wintersemester 2002/03 an der Universität Freiburg. Zu finden unter http://omnibus.uni-freiburg.de/~filk/ Models of Space and Time, Thomas Filk, script for the summer semester 1999 at the University of Freiburg, Winter Semester 2002/03 at the University of Freiburg. To find under http://omnibus.uni-freiburg.de/~filk/

Felder bewegter Ladungen, Relativitätstheorie I:
Theorie II, SS 2006, K.-H. Rehren, 18 Relativitätstheorie I: Felder bewegter Ladungen, Theorie I + II KH Rehren Integrierter Kurs Physik I + II (Teil ”Theorie”). WS 2005/06, SS 2006, Uni Göttingen, K.-H. Rehren .
http://www.theorie.physik.uni-goettingen.d... Fields of Moving Charges, Theory of Relativity I:
Theory II, SS 2006, K.-H. Rehren, 18 Relativitätstheorie I: Fields of Moving Charges, Theory I + II KH Rehren Integrated Course Physics I + II (Part "Theory"). WS 2005/06, summer semester 2006, University of Göttingen, K.-H. Rehren ,
http: //www.theorie.physik.uni-goettingen.d ...

Die Lorentz Kontraktion oder relativist2ische Längenkontraktion ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Die Lorentz Kontraktion oder relativistische Längenkontraktion ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Je schneller sich Objekte relativ zu einem Beobachter bewegen, umso kürzer sind sie in der Bewegungsrichtung für ihn. Geschichte der speziellen Relativitätstheorie. Die Längenkontraktion wurde in qualitativer Form von George Francis FitzGerald (1889) und in quantitativer Form von Hendrik Antoon Lorentz (1892) postuliert, um den negativen Ausgang des Michelson-Morley-Experiments zu erklären und dabei die Idee eines ruhenden Äthers zu retten (Fitzgerald-Lorentzsche Kontraktionshypothese) Als Analogie diente die bereits 1888 durch Oliver Heaviside festgestellte Tatsache, dass bewegte elektrostatische Felder deformiert werden (”Heaviside-Ellipsoid”). Da zum damaligen Zeitpunkt jedoch kein Grund vorhanden war anzunehmen, dass sich die intermolekularen Kräfte genauso verhalten wie elektromagnetische Kräfte (oder elektromagnetischer Natur seien), wurde die Lorentz Kontraktion als Ad-hoc-Hypothese eingestuft. Deshalb entwickelte Joseph Larmor (1897) eine Theorie, in der die Materie selbst elektromagnetischen Ursprung ist, sodass die Kontraktionshypothese nicht mehr als reine Ad-hoc-Hypothese anzusehen, sondern eine Folge der elektromagnetischen Konstitution der Materie wäre. Doch eine rein elektromagnetische Erklärung der Materie stellte sich bald als undurchführbar heraus, denn wie Henri Poincaré (1905) zeigte, mussten nicht-elektrische Kräfte eingeführt werden, um die Stabilität der Elektronen zu gewährleisten, und um die Kontraktion dynamisch zu erklären. So blieb das Problem bestehen, dass die Lorentz Kontraktion eine von mehreren ad-hoc eingeführten Hilfshypothesen war, welche ausschließlich dazu dienten, die Entdeckung des Äthers zu verhindern. Diese Problematik wurde gelöst, als Albert Einstein (1905) durch Reformulierung der Begriffe von Raum und Zeit und ohne einen Äther annehmen zu müssen, im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie eine einfache Herleitung gelang. Diese Erklärung, die auf dem Relativitätsprinzip und dem Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit beruhte, nahm dem Effekt endgültig seinen Ad-hoc-Charakter und bildet die Grundlage der modernen Auffassung der Lorentz Kontraktion. Dies wurde u. a. von Hermann Minkowski weitergeführt, der eine anschauliche geometrische Darstellung der relativistischen Effekte in der Raum Zeit entwickelte.The Lorentz contraction or relativistic length contraction is a phenomenon of special relativity. The Lorentz contraction or relativistic length contraction is a phenomenon of special relativity. The faster objects move relative to an observer, the shorter they are in the direction of movement for him. History of Special Theory of Relativity. The length contraction was postulated in qualitative form by George Francis FitzGerald (1889) and in quantitative form by Hendrik Antoon Lorentz (1892) to explain the negative outcome of the Michelson-Morley experiment, thereby saving the idea of a dormant ether (Fitzgerald Lorentz's contrac- tion hypothesis) As an analogy was the fact already noted in 1888 by Oliver Heaviside that moving electrostatic fields are deformed ("Heaviside ellipsoid"). Since there was no reason at the time to assume that the intermolecular forces behave in the same way as electromagnetic forces (or electromagnetic ones), the Lorentz contraction was classified as an ad hoc hypothesis. Therefore, Joseph Larmor (1897) developed a theory in which matter itself is of electromagnetic origin, so that the contraction hypothesis is no longer regarded as a pure ad hoc hypothesis but as a consequence of the electromagnetic constitution of matter. But a purely electromagnetic explanation of matter soon turned out to be impracticable, because, as Henri Poincaré (1905) showed, nonelectrical forces had to be introduced to ensure the stability of the electrons and to dynamically explain the contraction. Thus, the problem persisted that the Lorentz contraction was one of several ad-hoc introduced auxiliary hypotheses, which served exclusively to prevent the discovery of the ether. This problem was solved when Albert Einstein (1905), by reformulating the concepts of space and time and without having to accept an ether, achieved a simple derivation within the framework of the special theory of relativity. This explanation, which was based on the relativity principle and the principle of the constancy of the speed of light, finally took the ad hoc character of the effect and forms the basis of the modern conception of the Lorentz contraction. This was u. a. continued by Hermann Minkowski, who developed a vivid geometric representation of relativistic effects in space time.

Erläuterung der Lorentz Kontraktion. Explanation of the Lorentz contraction.

Für das Verständnis der Lorentz Kontraktion ist die sorgfältige Berücksichtigung der Methoden zur Längenmessung von ruhenden und bewegten Objekten von grundlegender Bedeutung, wobei mit „Objekt” einfach eine Strecke gemeint ist, deren Endpunkte immer zueinander ruhen bzw. sich immer mit derselben Geschwindigkeit bewegen. Ist die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter (bzw. dessen Messinstrumenten) und beobachtetem Objekt gleich Null (Beobachter und Objekt ruhen also im selben Inertialsystem), dann kann die „Ruhe- bzw. Eigenlänge” L₀ des Objekts einfach durch direktes Anlegen eines Maßstabs ermittelt werden. Liegt jedoch eine Relativgeschwindigkeit > 0 vor, kann folgendermaßen vorgegangen werden: Der Beobachter stellt eine Reihe von Uhren auf welche alle synchronisiert werden, und zwar entweder a) durch den Austausch von Lichtsignalen gemäß der Poincaré-Einstein-Synchronisation, oder b) durch ”langsamen Uhrentransport” (d. h. eine Uhr wird möglichst langsam zu jeder einzelnen Uhr der Reihe transportiert, und überträgt auf diese ihre Zeitanzeige). Nach erfolgter Synchronisation soll sich das zu vermessende Objekt an dieser Uhrenreihe entlang bewegen, wobei jede Uhr den Zeitpunkt verzeichnet, an dem das rechte und das linke Ende des Objekts die jeweilige Uhr passiert. Man notiert sich nun anhand der in den Uhren gespeicherten Werte einfach den Zeitpunkt und den Ort einer Uhr A, wo sich das linke Ende befunden hat, und den Ort einer Uhr B, wo sich gleichzeitig das rechte Ende befunden hat. Es ist klar, dass der Uhrenabstand A–B identisch ist mit der Länge L des bewegten Objekts. Die Definition der Gleichzeitigkeit von Ereignissen ist also von entscheidender Bedeutung für die Längenmessung bewegter Objekte. In der klassischen Physik ist die Gleichzeitigkeit absolut, und folglich werden L und L₀ immer übereinstimmen. Jedoch in der Relativitätstheorie macht die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen und die damit zusammenhängende Relativität der Gleichzeitigkeit diese Übereinstimmung zunichte. D. h. wenn Beobachter in einem Inertialsystem behaupten, die beiden Endpunkte des Objekts gleichzeitig gemessen zu haben, werden Beobachter in allen anderen Inertialsystemen behaupten, dass diese Messungen nicht gleichzeitig erfolgten, und zwar um einen aus der Lorentz-Transformation zu berechnenden Wert – siehe dazu den Abschnitt Herleitung. Als Folge davon ergibt sich: Während die Ruhelänge unverändert bleibt und immer die größte gemessene Länge des Körpers ist, wird bei einer relativen Bewegung zwischen Objekt und Messinstrument eine – bezüglich der Ruhelänge – kontrahierte Länge gemessen. Diese nur in Bewegungsrichtung auftretende Kontraktion wird durch folgende Beziehung dargestellt (wobei v die Relativgeschwindigkeit, und c die Lichtgeschwindigkeit ist):

Man betrachte zum Beispiel einen Zug und einen Bahnhof, die sich relativ zueinander mit einer konstanten Geschwindigkeit v = 0,8c bewegen. Der Bahnhof ruht im Inertialsystem S, der Zug ruht in S'. Im Zugsystem S' soll sich nun ein Ball befinden, der dort eine Ruhelänge von L'₀ = 30 cm besitzt. Aus Sicht des Bahnhofsystems S hingegen ist der Ball bewegt, und es wird gemäß folgender Formel die kontrahierte Länge L gemessen:

Der Ball wird nun aus dem Zug geworfen und kommt auf dem Bahnhof zum Stillstand, sodass die Beobachter unter Berücksichtigung obiger Messvorschriften von neuem die Länge des Balles bestimmen müssen. Jetzt ist es das Bahnhofsystem S, in dem die Ruhelänge des Balles von L₀ = 30 cm gemessen wird (d. h. der Ball ist in S größer geworden), wohingegen der Ball aus Sicht des Zugsystems S' bewegt ist und gemäß folgender Formel kontrahiert gemessen wird:

Wie vom Relativitätsprinzip gefordert, wonach in allen Inertialsystemen dieselben Naturgesetze gelten müssen, fällt die Längenkontraktion also symmetrisch aus: Ruht der Ball im Zug, hat er im Zugsystem S' seine Ruhelänge und wird im Bahnhofsystem S kontrahiert gemessen. Wird er hingegen auf den Bahnhof transportiert, dann wird im Bahnhofsystem S Seine Ruhelänge und im Zugsystem S' seine kontrahierte Länge gemessen.As required by the principle of relativity, according to which the same laws of nature must apply in all inertial systems, the length contraction is symmetrical: if the ball is resting in the train, it has its rest length in the train system S 'and is measured contracted in the station system S. Will he, however, to the station then, in the station system S, its rest length and in the train system S 'its contracted length are measured.

Herleitung der Lorentz Kontraktion.Derivation of the Lorentz contraction.

Die Lorentz Kontraktion lässt sich auf einfache Weise aus der Lorentz-Transformation ableiten, wie dies z. B. von Born und Einstein demonstriert wurde. Im Inertialsystem S' bezeichnen x'₁ und x'₂ die Endpunkte für ein dort ruhendes Objekt der Länge L'₀. Die Koordinaten in S' sind mit jenen in S durch die Lorentz-Transformation auf folgende Weise verknüpft:

Da das Objekt aus Sicht von S bewegt ist, muss gemäß obiger Messvorschrift dessen Länge L durch gleichzeitige Bestimmung der Endpunkte ermittelt werden, d. h. man muss t₁ = t₂ setzen. Und da L = x₂ – x₁ bzw. L'₀ = x'₂ – x'₁ ist, erhält man:

Also ergibt sich die in S gemessene kontrahierte Länge mit:

Gemäß Relativitätsprinzip müssen umgekehrt auch in S ruhende Objekte aus Sicht von S' einer Kontraktion unterworfen sein. Die Lorentz-Transformation lautet in diesem Fall nun:

Mit der Gleichzeitigkeitsbedingung t'₁ = t'₂ und durch Setzen von L₀ = x₂ – x₁ bzw. L₀ = x'₂ – x'₁ erhält man tatsächlich:

Also ergibt sich die in S' gemessene kontrahierte Länge mit:

Aus (1), (3) erhält man also die Ruhelänge, wenn die kontrahierte Länge bekannt ist; aus (2), (4) erhält man die kontrahierte Länge, wenn die Ruhelänge bekannt ist. Minkowski-Diagramm.
Siehe Zeichnung Nr. 28
Minkowski-Diagramm und Längenkontraktion. In S sind alle Ereignisse parallel zur x-Achse gleichzeitig, und in S' sind alle Ereignisse parallel zur x'-Achse gleichzeitig. Nun entspricht die Lorentz-Transformation geometrisch einer Drehung in einer vier dimensionalen Raum Zeit, und die aus ihr folgenden Effekte, wie die Lorentz-Kontraktion, können demzufolge mit Hilfe eines Minkowski-Diagramms anschaulich dargestellt werden. Ist ein ruhender Stab in S' gegeben, so befinden sich seine Endpunkte auf der ct'-Achse und der Achse parallel dazu. In S' ergeben sich die (zur x'-Achse parallelen) gleichzeitigen Positionen der Endpunkte mit O und B, also eine Ruhelänge von OB. Hingegen in S sind die (zur x-Achse parallelen) gleichzeitigen Positionen der Endpunkte mit O und A gegeben, also eine kontrahierte Länge von OA. Ist hingegen ein ruhender Stab in S gegeben, so befinden sich seine Endpunkte auf der ct-Achse und der Achse parallel dazu. In S ergeben sich die (zur x-Achse parallelen) gleichzeitigen Positionen der Endpunkte mit O und D, also eine Ruhelänge von OD. Hingegen in S' sind die (zur x'-Achse parallelen) gleichzeitigen Positionen der Endpunkte mit O und C gegeben, also eine kontrahierte Länge von OC. From (1), (3), the rest length is obtained when the contracted length is known; from (2), (4) one obtains the contracted length, if the rest length is known. Minkowski diagram.
See drawing no. 28
Minkowski diagram and length contraction. In S all events are parallel to the x-axis simultaneously, and in S 'all events are parallel to the x'-axis simultaneously. Now, the Lorentz transformation geometrically corresponds to a rotation in a four-dimensional space time, and the effects resulting from it, such as the Lorentz contraction, can thus be graphically represented using a Minkowski diagram. If there is a resting rod in S ', then its endpoints are on the ct' axis and the axis parallel to it. In S ', the simultaneous positions of the end points (parallel to the x' axis) result with O and B, ie a rest length of OB. On the other hand, in S the simultaneous positions of the endpoints (parallel to the x-axis) are given with O and A, ie a contracted length of OA. If, on the other hand, a stationary rod is given in S, then its endpoints are on the ct axis and the axis parallel to it. In S, the simultaneous positions of the endpoints (parallel to the x-axis) result in O and D, ie a rest length of OD. On the other hand, in S ', the simultaneous positions of the end points (parallel to the x' axis) are given with O and C, ie a contracted length of OC.

Experimentelle Bestätigungen.Experimental confirmations.

Nun ist eine direkte experimentelle Bestätigung der Lorentz Kontraktion naturgemäß schwierig, da der Effekt nur bei annähernd lichtschnellen Teilchen nachweisbar wäre, deren räumliche Dimension von vornherein verschwindend gering ist. Darüber hinaus kann sie nur von einem Beobachter, der sich nicht im selben Inertialsystem wie das beobachtete Objekt befindet, nachgewiesen werden. Denn ein mitbewegter Beobachter ist derselben Kontraktion unterworfen wie das zu beobachtende Objekt, und somit können sich beide aufgrund des Relativitätsprinzips als im selben Inertialsystem ruhend betrachten (siehe z. B. das Trouton–Rankine-Experiment). Nun war es der negative Ausgang eines Experiments, das die Einführung der Lorentz Kontraktion notwendig machte, nämlich das Michelson-Morley-Experiment. Im Rahmen der SRT sieht dessen Erklärung folgendermaßen aus: Für einen mitbewegten Beobachter ist das Interferometer in Ruhe und das Ergebnis ist aufgrund des Relativitätsprinzips negativ. Doch aus Sicht eines nicht mitbewegten Beobachters (das entspricht in der klassischen Physik der Sicht eines im Äther ruhenden Beobachters) muss das Interferometer in Bewegungsrichtung kontrahiert sein, um das negative Ergebnis mit den Maxwellschen Gleichungen bzw. dem Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Übereinstimmung zu bringen. Trotz der Schwierigkeit eines experimentellen Nachweises gibt es (neben dem Michelson-Morley-Experiment) durchaus eine Reihe von indirekten Bestätigungen. So folgt aus der Lorentz Kontraktion, dass im Ruhezustand sphärische Schwer Ionen bei relativistischen Geschwindigkeiten in Bewegungsrichtung die Form flacher Scheiben bzw. Pfannkuchen (”pancakes”) annehmen müssen. Und tatsächlich ergibt sich, dass die bei Teilchenkollisionen erhaltenen Ergebnisse nur unter Berücksichtigung der durch die Lorentz Kontraktion verursachten hohen Nukleonen Dichte bzw. der hohen Frequenzen in den elektromagnetischen Feldern erklärt werden können. Dieser Umstand führt dazu, dass die Effekte der Lorentz Kontraktion bereits im Design der Experimente berücksichtigt werden müssen. Eine weitere Bestätigung ist das Ionisierungsvermögens elektrisch geladener Teilchen bei steigender Geschwindigkeit. Gemäß der klassischen Physik müsste dieses Vermögen abnehmen, jedoch die Lorentz Kontraktion des Coulomb-Feldes führt bei steigender Geschwindigkeit zu einer Verstärkung der elektrischen Feldstärke senkrecht zur Bewegungsrichtung, was zu der tatsächlich beobachteten Zunahme des Ionisierungsvermögens führt. Ebenso wird die Längenkontraktion für das Verständnis der Funktion eines Freie-Elektronen-Lasers benötigt. Hier werden relativistische Elektronen in einen Undulator injiziert und dadurch Synchrotron Strahlung erzeugt. Im Ruhesystem des Teilchens bewegt sich der Undulator annähernd mit Lichtgeschwindigkeit und ist kontrahiert, was zu einer erhöhten Frequenz führt. Auf diese Frequenz muss nun, zur Ermittlung der Frequenz im Laborsystem, der relativistische Dopplereffekt angewendet werden. D. h. nur mit Längenkontraktion und rel. Dopplereffekt kann die extrem geringe Wellenlänge der Undulatorstrahlung erklärt werden. Ein anderes Beispiel sind die Myonen in der Erdatmosphäre, welche in einer Entfernung von ca. 10 km von der Erdoberfläche entstehen. Würde die Halbwertszeit von ruhenden und bewegten Myonen übereinstimmen, könnten sie selbst bei fast Lichtgeschwindigkeit nur ca. 600 m zurücklegen – trotzdem erreichen sie die Erdoberfläche. Im Ruhesystem der Atmosphäre erklärt sich dieses Phänomen mit der Zeitdilatation, wodurch sich die Lebensdauer und somit die Reichweite der Myonen entsprechend verlängert. Hingegen im Ruhesystem der Myonen ist zwar die Reichweite unverändert bei 600 m, jedoch die Atmosphäre ist hier bewegt und folglich kontrahiert, sodass selbst die geringe Reichweite ausreicht, um die Oberfläche zur erreichen.Now, a direct experimental confirmation of the Lorentz contraction is naturally difficult, since the effect would only be detectable if the particles were almost as fast as light whose spatial dimension is negligible from the outset. Moreover, it can only be detected by an observer who is not in the same inertial system as the observed object. For a moving observer is subject to the same contraction as the object to be observed, and thus both can regard themselves as resting in the same inertial system due to the principle of relativity (see, for example, the Trouton-Rankine experiment). Now it was the negative outcome of an experiment that made the introduction of the Lorentz contraction necessary, the Michelson-Morley experiment. In the context of the SRT, the explanation is as follows: For a moving observer, the interferometer is at rest and the result is negative due to the relativity principle. However, from the point of view of a non-moving observer (this corresponds to the view of an ether-based observer in classical physics), the interferometer must be contracted in the direction of motion in order to bring the negative result into agreement with the Maxwell equations or the principle of the speed of light , Despite the difficulty of experimental proof, there are quite a number of indirect confirmations (besides the Michelson-Morley experiment). From the Lorentz contraction it follows that at rest, spherical heavy ions have to take the form of flat slices or pancakes at relativistic velocities in the direction of movement. Indeed, the results obtained in particle collisions can only be explained by considering the high nucleon density caused by the Lorentz contraction or the high frequencies in the electromagnetic fields. This circumstance leads to the fact that the effects of the Lorentz contraction must already be considered in the design of the experiments. Another confirmation is the ionization capacity of electrically charged particles with increasing speed. According to classical physics, this power would have to decrease, but the Lorentz contraction of the Coulomb field leads to an increase of the electric field strength perpendicular to the direction of motion with increasing speed, which leads to the actually observed increase of the ionization capacity. Likewise, length contraction is needed to understand the function of a free-electron laser. Here, relativistic electrons are injected into an undulator, producing synchrotron radiation. In the resting system of the particle, the undulator moves approximately at the speed of light and is contracted, resulting in an increased frequency. To determine the frequency in the laboratory system, the relativistic Doppler effect must now be applied to this frequency. Ie. only with length contraction and rel. Doppler effect can be explained the extremely low wavelength of the undulator radiation. Another example is the muons in the Earth's atmosphere, which occur at a distance of about 10 km from the Earth's surface. If the half-life of resting and moving muons were the same, even at almost the speed of light, they could cover only about 600 m - yet they reach the Earth's surface. In the atmosphere quiescent system, this phenomenon can be explained by time dilation, which lengthens the lifetime and thus the range of the muons accordingly. In contrast, in the resting system of muons, although the range is unchanged at 600 m, but the atmosphere is here moved and thus contracted, so that even the short range is sufficient to reach the surface.

Optische Wahrnehmung.Optical perception.

Wie oben erklärt, ist es für die Messung der Längenkontraktion bewegter Objekte erforderlich, dass sich Uhren oder Messinstrumente jeweils vor Ort des zu messenden Objekts bzw. an dessen Endpunkten befinden. Eine völlig andere Situation entsteht, wenn man sich die Frage stellt, wie ein solches Objekt aus einer größeren Entfernung betrachtet aussieht – z. B. auf einer Photographie oder dem Film einer Kamera. Hier ergibt sich, dass auf einem Foto die Lorentz Kontraktion als solche nicht erkennbar ist, da zum relativistischen Kontraktionseffekt noch rein optische Effekte hinzutreten, die zu einer Verzerrung des Bildinhaltes führen. Statt eines gestauchten Objektes sieht der Beobachter das ursprüngliche Objekt gedreht, wobei der scheinbare Drehwinkel von der Geschwindigkeit des Körpers abhängig ist. Der Grund für diesen Effekt lässt sich leicht an der nebenstehenden Grafik erläutern: Der betrachtete Körper ist hier vereinfacht als Würfel in der Aufsicht dargestellt, der ruhende Beobachter ist durch ein Auge symbolisiert. Die blaue Seite des Würfels befindet sich der Einfachheit wegen genau senkrecht zur Sichtlinie des Beobachters. Befindet sich nun der Körper in Ruhe, so sieht der Beobachter nur die Seite, die zu ihm zeigt (im Bild blau dargestellt). Befindet sich der Körper allerdings in Bewegung (der Einfachheit wegen genau senkrecht zur Sichtlinie des Beobachters), so können auch die Lichtstrahlen, die von der roten Seite ausgehen, das Auge des Beobachters erreichen. Während die rote Seite bei einem ruhenden Körper unsichtbar ist, wird bei einem bewegten Körper mit zunehmender Geschwindigkeit immer mehr davon sichtbar. Das sichtbare Bild eines Körpers wird durch die Lichtstrahlen bestimmt, die das Auge gleichzeitig erreichen. Während der Lichtstrahl vom hintersten Punkt der roten Seite auf dem Weg zum Beobachter an den weiter vorne liegenden Punkten vorbeikommt, hat sich der Körper schon ein Stück weiterbewegt. Somit kommen alle Lichtstrahlen von weiter vorne liegenden Punkten, die zur gleichen Zeit beim Auge eintreffen, in Bewegungsrichtung des Körpers versetzt beim Beobachter an – der Beobachter sieht also auch die rote Seite, allerdings gestaucht. Zugleich erscheint auch die blaue Seite gestaucht, da sie ja eine Lorentz Kontraktion erfährt. Insgesamt ergibt sich für den Beobachter der gleiche optische Eindruck, den auch ein gedrehter Körper hervorruft. Der scheinbare Drehwinkel φ ist hierbei nur von der relativen Geschwindigkeit v des Körpers senkrecht zur Sichtlinie des Beobachters abhängig: sinφ = v / c. As explained above, in order to measure the length contraction of moving objects, it is necessary for clocks or measuring instruments to be located respectively at the location of the object to be measured or at its end points are located. An entirely different situation arises when one asks oneself the question of how such an object looks from a greater distance - eg. On a photograph or the film of a camera. This shows that in a photo the Lorentz contraction as such is not recognizable, since the relativistic contraction effect is accompanied by purely optical effects that lead to a distortion of the image content. Instead of a compressed object, the observer sees the original object rotated, the apparent angle of rotation depending on the speed of the body. The reason for this effect can be easily explained by the graphic on the left: The considered body is shown simplified as a cube in the top view, the resting observer is symbolized by an eye. The blue side of the cube is, for the sake of simplicity, exactly perpendicular to the line of sight of the observer. If the body is at rest, the observer sees only the side that points to him (shown in blue in the picture). However, if the body is in motion (for the sake of simplicity, it is exactly perpendicular to the line of sight of the observer), the rays of light emanating from the red side may also reach the eye of the observer. While the red side is invisible to a dormant body, more and more of it becomes visible as the speed of a moving body increases. The visible image of a body is determined by the rays of light that reach the eye simultaneously. While the light beam passes from the rearmost point of the red side on the way to the observer at the points further ahead, the body has already moved a bit further. Thus, all rays of light coming from the front points, which arrive at the same time at the eye, in the direction of movement of the body are added to the observer - the observer sees the red side, but compressed. At the same time, the blue side seems compressed, because she experiences a Lorentz contraction. Overall, the observer has the same visual impression that a rotated body produces. The apparent angle of rotation φ here depends only on the relative velocity v of the body perpendicular to the line of sight of the observer: sinφ = v / c.

Realität der Längenkontraktion.Reality of length contraction.

Ein häufig auftretendes Verständnisproblem betrifft die Frage, ob die Längenkontraktion ”real” oder ”scheinbar” ist. Dies wird dadurch erschwert, da bereits in der gewöhnlichen Sprache jedem dieser Ausdrücke mehrere verschiedene Bedeutungen beigemessen werden.

• a) So wird das Wort ”real” einerseits für Dinge benutzt, die man ohne nennenswerte Störeinflüsse messen kann. Und folglich wäre ”scheinbar” die Bezeichnung für optische oder durch Messfehler entstandene Täuschungen oder Verzerrungen, wie eine Fata Morgana oder Verzerrungen auf einer Photographie. In diesem Zusammenhang ist die Längenkontraktion natürlich ”real” und nicht ”scheinbar”, da sie gemäß SRT durch gleichzeitige Messung der Endpositionen durch vor Ort befindliche, fehlerfreie Messinstrumente prinzipiell nachweisbar ist (siehe Erläuterung, wobei man die auf diese Weise gemessene Länge klar unterscheiden muss von dem verzerrten Bild, das aus größerer Entfernung aufgenommen wird, siehe Optische Wahrnehmung).
• b) Jedoch wird das Wort ”real” auch im Sinne von ”absolut” (für alle Beobachter verbindlich), und ”scheinbar” im Sinne von ”relativ” aufgefasst. Dies steht im Zusammenhang mit dem Relativitätsprinzip, wonach von zwei relativ zueinander bewegten Beobachtern jeder von sich behaupten kann, in einem Inertialsystem zu ruhen, und dass folglich der jeweils andere bewegt ist. Da nun in der SRT die Länge eines Objekts abhängig von der Geschwindigkeit ist, wären nach dieser Terminologie sowohl die Bewegung als auch die Längenkontraktion nicht ”real”, sondern ”scheinbar”. Doch wie man leicht ersieht, steht diese ”Scheinbarkeit” der Längenkontraktion (gemäß b) keineswegs im Widerspruch zu der Tatsache, dass die Kontraktion durch vor Ort befindliche Instrumente in einem Inertialsystem ”real” (gemäß a) gemessen werden kann. Dazu ein Beispiel, das auch in der Newtonsche Mechanik gültig ist: Wenn ein in einem Zug reisender Beobachter einen Stein auf einen vorbeifahrenden Zug wirft, und dabei ein bestimmtes Fenster treffen möchte, muss er selbstverständlich die ”scheinbare” Bewegung des vorbeifahrenden Zuges berücksichtigen, da er ansonsten nicht das richtige Fenster trifft. Obwohl also die Bewegung jedes einzelnen Objekts gemäß dem Realitätsprinzip durch die Wahl eines geeigneten Inertialsystems zum Verschwinden gebracht werden kann, ist es trotzdem klar, dass nur die Berücksichtigung dieser ”scheinbaren” Bewegung der jeweils anderen zu einer sinnvollen physikalischen Aktion (in diesem Fall der Wahl der richtigen Steinwurfbahn) führt. Denn das Vorhandensein der Differenz zwischen den Geschwindigkeiten der Züge kann nicht wegtransformiert werden, d. h. es gibt kein Inertialsystem, in dem die Relativgeschwindigkeit zwischen den Zügen gleich 0 ist, und diese Differenz muss folglich (wenn auch aus unterschiedlichen Blickwinkeln) aus der Sicht aller Inertialsysteme berücksichtigt werden. Dasselbe gilt für die SRT, wo zusätzlich die Länge von Objekten untrennbar verknüpft ist mit der Angabe der Geschwindigkeit: Neben der ”scheinbaren” Bewegung tritt hier auch noch die ”scheinbare” Längenkontraktion auf. Und genauso wie der Steinwerfer die Bewegung des anderen Zuges berücksichtigen muss, genauso muss er zusätzlich berücksichtigen, dass die Fenster des anderen Zuges aufgrund der Längenkontraktion etwas schmaler sind, ansonsten würde er nicht treffen. Und wie die Bewegung kann auch die Kontraktion eines bestimmten Objekts durch geeignete Wahl des Inertialsystems zum Verschwinden gebracht werden, jedoch da (wie oben erklärt) das Vorhandensein einer Geschwindigkeitsdifferenz zwischen den beiden Zügen nicht wegtransformiert werden kann, muss folglich auch in allen Inertialsystemen eine Differenz zwischen den Ruhlängen und den bewegt-kontrahierten Längen bestehen bleiben. D. h. es lässt sich kein Inertialsystem finden, wo beide Züge ruhen und keiner Längenkontraktion unterworfen wären, und dies muss folglich (wenn auch aus unterschiedlichen Blickwinkeln) in allen Inertialsystemen berücksichtigt werden. Quelle: http//de.wikipedia.org/wiki/Lorenz Kontraktion .

• a) Thus, the word "real" is used on the one hand for things that can be measured without significant disturbances. And consequently, "apparent" would be the designation for optical or measurement errors resulting illusions or distortions, such as a mirage or distortions on a photograph. In this context, the length contraction is of course "real" and not "apparent", as it is in principle detectable by simultaneous measurement of the end positions by on-site, error-free measuring instruments according to SRT (see explanation, where the length measured in this way must clearly distinguish from the distorted image taken from a distance, see Optical perception).
• b) However, the word "real" is also understood in the sense of "absolute" (binding for all observers), and "apparently" in the sense of "relative". This is related to the principle of relativity, according to which two observers, moving relative to each other, can each claim to rest in an inertial system, and consequently that the other is moved. Since in the SRT the length of an object is dependent on the velocity, according to this terminology both the movement and the length contraction would not be "real", but "apparent". However, as one can easily see, this "apparentness" of length contraction (according to b) does not contradict the fact that the contraction can be measured by on-site instruments in an inertial system "real" (according to a). Here is an example that is also valid in Newtonian mechanics: If an observer traveling in a train throws a stone at a passing train and wants to hit a particular window, he must, of course, take into account the "apparent" movement of the passing train otherwise he will not hit the right window. Although the movement of each individual object can be made to disappear in accordance with the reality principle by the choice of a suitable inertial system, it is nevertheless clear that only the consideration of this "apparent" movement of the other becomes a meaningful physical action (in this case the choice the right stone throwing path) leads. For the presence of the difference between the speeds of the trains can not be transformed away, ie there is no inertial system in which the relative speed between the trains is equal to 0, and this difference must therefore be considered (although from different points of view) from the point of view of all inertial systems become. The same applies to the SRT, where in addition the length of objects is inextricably linked with the specification of the speed: besides the "apparent" movement, the "apparent" length contraction also occurs here. And just as the stone thrower must take into account the movement of the other turn, he must also take into account that the windows of the other train due to the length contraction are a little narrow, otherwise he would not hit. And as the movement also the contraction of a certain object can be made to disappear by a suitable choice of the inertial system, but since (as explained above) the presence of a speed difference between the two trains can not be transformed away, a difference must also be made in all inertial systems the rest lengths and the moved-contracted lengths remain. Ie. no inertial system can be found where both trains rest and are not subject to length contraction, and this must therefore be taken into account in all inertial systems (though from different points of view). Source: http // de.wikipedia.org / wiki / Lorenz contraction ,

Großes Elektron, große Gitterschwingung, 05. August 2011.Big electron, big grid vibration, 05th August 2011.

Die Stärke der Elektron-Phonon-Wechselwirkung hängt von der Größe des Elektrons ab. Originalveröffentlichungen: W. Kuehn et al., Phys. Rev. Lett. 107, 067401 (2011) ; W. Kuehn et al., J. Phys. Chem. B 115, 5448 (2011) .The strength of the electron-phonon interaction depends on the size of the electron. Original publications: W. Kuehn et al., Phys. Rev. Lett. 107, 067401 (2011) ; Kuehn, W., et al., J. Phys. Chem. B 115, 5448 (2011) ,

Großes Elektron, große Gitterschwingung.Big electron, big lattice vibration.

Die Stärke der Elektron-Phonon-Wechselwirkung hängt von der Größe des Elektrons ab. Die Halbleiterelektronik beruht auf der Erzeugung, Steuerung und Verstärkung elektrischer Ströme in Bauelementen wie dem Transistor. Träger des elektrischen Stroms sind frei bewegliche Elektronen, die mit hoher Geschwindigkeit durch das Kristallgitter des Halbleiters wandern. Dabei verlieren sie einen Teil ihrer Bewegungsenergie, indem sie die Atome des Kristallgitters in Schwingungen versetzen. In Halbleitern wie Galliumarsenid werden die positiv und negativ geladenen Ionen des Kristallgitters ausgelenkt und schwingen mit einer extrem kurzen Periodendauer von 100 Femtosekunden (1 fs = 10^–15 s = 1 Milliardstel einer Millionstel Sekunde) gegeneinander. Im Mikrokosmos der Elektronen und Ionen ist die Schwingungsbewegung quantisiert. Das bedeutet, dass die Energie dieser Schwingung nur ein ganzzahliges Vielfaches eines Schwingungsquants, eines sog. Phonons, sein kann. Bei der Wechselwirkung eines Elektrons mit dem Kristallgitter, der sog. Elektron-Phonon-Wechsel-wirkung, werden Energiepakete in Form einzelner Schwingungsquanten übertragen. Forscher des Berliner Max-Born-Instituts für Nichtlineare Optik und Kurzzeitspektroskopie fanden gemeinsam mit Kollegen nun heraus, dass die Stärke der Elektron-Phonon-Wechselwirkung abhängig ist von der Größe des Elektrons, d. h. von der räumlichen Ausdehnung seiner Ladungswolke. Experimente im Zeitbereich der Phonon-Schwingungsperiode zeigen, dass für eine reduzierte Ausdehnung der Elektronenwolke eine bis zu 50-fach verstärkte Wechselwirkung auftritt. Hierdurch lassen sich die Bewegungen der Elektronen und der Ionen so stark aneinander koppeln, dass die Einzelbewegungen nicht mehr erkennbar sind. Elektron und Phonon bilden ein neues Quasiteilchen, ein Polaron. Messungen ergeben sog. zweidimensionale nichtlineare Spektren, in denen gekoppelte optische Übergänge getrennt erscheinen.
(Quelle MBI).The strength of the electron-phonon interaction depends on the size of the electron. The semiconductor electronics are based on the generation, control and amplification of electrical currents in components such as the transistor. Carriers of the electric current are free-moving electrons, which travel at high speed through the crystal lattice of the semiconductor. In doing so, they lose part of their kinetic energy by causing the atoms of the crystal lattice to vibrate. In semiconductors such as gallium arsenide, the positively and negatively charged ions of the crystal lattice are deflected and oscillate with an extremely short period of 100 femtoseconds (1 fs = 10 ^-15 s = 1 billionth of a millionth of a second). In the microcosm of electrons and ions, the vibrational motion is quantized. This means that the energy of this vibration can only be an integer multiple of a vibrational quantum, a so-called phonon. In the interaction of an electron with the crystal lattice, the so-called electron-phonon interaction, energy packets are transmitted in the form of individual oscillation quanta. Researchers at the Berlin-based Max Born Institute for Nonlinear Optics and Short Pulse Spectroscopy have now discovered, together with colleagues, that the strength of the electron-phonon interaction depends on the size of the electron, ie on the spatial extent of its charge cloud. Experiments in the time domain of the phonon oscillation period show that for a reduced expansion of the electron cloud an up to 50-fold enhanced interaction occurs. As a result, the movements of the electrons and the ions can be so strongly coupled to each other that the individual movements are no longer recognizable. Electron and phonon form a new quasiparticle, a polaron. Measurements yield so-called two-dimensional non-linear spectra in which coupled optical transitions appear separated.
(Source MBI).

Um dieses Phänomen sichtbar zu machen, verwendeten die Wissenschaftler Nanostrukturen aus Galliumarsenid und Galliumaluminiumarsenid, in denen die Energien der Elektronen und der Ionenbewegung aneinander angepasst waren. Die Kopplung der Bewegungen machte ein neues optisches Verfahren sichtbar. Das System wird durch mehrere ultrakurze Lichtimpulse im Infraroten angeregt und das von den bewegten Ladungen abgestrahlte Lichtfeld wird in Echtzeit gemessen. Die Messungen ergeben sog. zweidimensionale nichtlineare Spektren, in denen gekoppelte optische Übergänge getrennt erscheinen und aus denen sich die Kopplungsstärke zwischen Elektronen und Phononen ableiten lässt. Aus der Auswertung der Messdaten ergibt sich die Ausdehnung der Elektronen-Ladungswolke, die nur 3 bis 4 Nanometer (1 Nanometer = 10^–9 m = 1 Milliardstel Meter) beträgt. Darüber hin aus beweist die neue Methode erstmals den starken Einfluss der Elektron-Phonon-Kopplung auf die optischen Spektren des Halbleiters.
Christine Vollgraf, Forschungsverbund Berlin e.V./AH To visualize this phenomenon, scientists used nanostructures of gallium arsenide and gallium aluminum arsenide in which the energies of the electrons and ion motion were matched. The coupling of the movements made a new optical process visible. The system is excited by several ultrashort pulses of light in the infrared and the light field emitted by the moving charges is measured in real time. The measurements yield so-called two-dimensional non-linear spectra in which coupled optical transitions appear separated and from which the coupling strength between electrons and phonons can be derived. The evaluation of the measured data results in the extension of the electron charge cloud, which is only 3 to 4 nanometers (1 nanometer = 10 ^-9 m = 1 billionth of a meter). In addition, the new method demonstrates for the first time the strong influence of the electron-phonon coupling on the optical spectra of the semiconductor.
Christine Vollgraf, Research Association Berlin eV / AH

Elektronen absorbieren mehr Energie als im Photon steckt. Presseinformation:
Elektronen surfen auf der Lichtwelle
Nr. 40/2012 – 07.03.2012
Göttinger Wissenschaftler beschleunigen Elektronen mit Laserpulsen und Nanotechnologie (pug). Aus einer mit Licht bestrahlten Metalloberfläche treten Elektronen aus – dieses Phänomen ist auch als photoelektrischer Effekt bekannt. In den aktuellen Experimenten von Göttinger Wissenschaftlern schlagen ultrakurze infrarote Laserpulse Elektronen aus Goldspitzen mit wenigen Nanometern Größe heraus, und zwar innerhalb weniger Millionstel einer Milliardstel Sekunde. Nach der Schulbuchbeschreibung des Photoeffekts – für die Albert Einstein den Nobelpreis erhielt – dürften dabei jedoch gar keine Elektronen emittiert werden, weil die Energie eines Infrarot-Photons dafür nicht ausreicht. Die Forscher der Universität Göttingen haben jetzt jedoch gezeigt, dass sich die Elektronen bei sehr starken Laserfeldern und in Nanostrukturen völlig neuartig verhalten. Die Ergebnisse der Studie sind in der Fachzeitschrift Nature erschienen. Bei ihren Experimenten beobachten die Wissenschaftler vom Courant Forschungszentrum „Nanospektroskopie und Röntgenbildgebung” der Universität Göttingen ein völlig anderes Verhalten als beim Photoelektrischen Effekt: „Normalerweise absorbiert ein Elektron genau ein Photon. Wir haben aber Elektronen gefunden, die – von der Lichtwelle getrieben – die Energie von über 1000 Photonen aufgenommen haben”, erklärt Georg Herink, wissenschaftlicher Mitarbeiter in der Göttinger Arbeitsgruppe. In den starken infraroten Lichtfeldern an der Spitze der Nanostruktur wächst die Energie der Elektronen mit der Lichtintensität und der Wellenlänge – zwei Abhängigkeiten, die in direktem Gegensatz zum üblichen Photoeffekt stehen. Die Energie der Elektronen wächst dabei auf eine Weise, die stark von der Form der Nanostruktur abhängt. Wie der Leiter der Studie, Prof. Dr. Claus Ropers, erläutert, schlägt die neu beobachtete Elektronendynamik ein weiteres Kapitel in der hundertjährigen Physik des Photoeffekts auf. „Neben seiner Bedeutung für ein fundamentales Verständnis des Photoeffekts haben die Ergebnisse auch eine praktische Bedeutung: Sie zeigen uns neue Wege für die Realisierung ultraschneller Elektronenmikroskope auf, um mit kontrollierten Elektronenpulsen atomare Vorgänge zeitlich aufzulösen und die Schnappschüsse zu bewegten Bildern verbinden zu können”, sagt Prof. Ropers. Originalveröffentlichung: Georg Herink et al. Field-driven photoemission from nanostructures quenches the quiver motion. Nature March 2012. Doi: 10.1038/nature10878 ; Prof. Dr. Claus Ropers; Georg-August-Universität Göttingen – Fakultät für Physik Institut für Materialphysik & Courant Forschungszentrum Nanospektroskopie und Röntgenbildgebung, Friedrich-Hund-Platz 1, 37077 Göttingen, Internet: www.uni-goettingen.de/de/91116.html Electrons absorb more energy than the photon. Press Release:
Electrons surf on the light wave
No. 40/2012 - 07.03.2012
Göttingen scientists accelerate electrons with laser pulses and nanotechnology (pug). From a light-irradiated metal surface electrons emerge - this phenomenon is also known as a photoelectric effect. In the current experiments of Göttingen scientists, ultra-short infrared laser pulses eject electrons from gold tips of a few nanometers in size, within a millionth of a billionth of a second. According to the textbook description of the photo effect - for which Albert Einstein was awarded the Nobel Prize - no electrons should be emitted because of the energy an infrared photon is not enough. However, the researchers at the University of Göttingen have now shown that the electrons behave completely new in very strong laser fields and nanostructures. The results of the study have been published in the journal Nature. In their experiments, scientists from the Courant Research Center "Nanospectroscopy and X-ray Imaging" at the University of Göttingen observe a completely different behavior than the photoelectric effect: "Normally, an electron absorbs exactly one photon. But we have found electrons that - driven by the light wave - have absorbed the energy of more than 1000 photons, "explains Georg Herink, researcher in the Göttingen working group. In the intense infrared light fields at the top of the nanostructure, the energy of the electrons grows with light intensity and wavelength - two dependencies that are in direct opposition to the usual photoelectric effect. The energy of the electrons grows in a way that strongly depends on the shape of the nanostructure. Like the leader of the study, Prof. Dr. med. Claus Ropers, explains the newly observed electron dynamics opens another chapter in the century-old physics of the photo effect. "In addition to its importance for a fundamental understanding of the photo effect, the results also have a practical meaning: they show us new ways to realize ultrafast electron microscopes to temporally resolve atomic processes with controlled electron pulses and connect the snapshots to moving images," says Prof. Ropers. Original work: Georg Herink et al. Field-driven photo emission from nanostructures quenches the quiver motion. Nature March 2012. Doi: 10.1038 / nature10878 ; Prof. Dr. Claus Ropers; Georg-August-Universität Göttingen - Faculty of Physics Institute of Materials Physics & Courant Research Center Nanospectroscopy and X-ray Imaging, Friedrich-Hund-Platz 1, 37077 Göttingen, Internet: www.uni-goettingen.de/de/91116.html

Neue Anziehungskraft in Quantenplasmen?/27. März 2012New attraction in quantum plasmas? / 27. March 2012

RUB-Physiker beschreiben bislang unbekanntes Negativpotential auf der Nanoskala. Heutzutage sind immer kleinere und leistungsstärkere Computerchips gefragt. Physiker der Ruhr-Universität Bochum haben eine neue physikalische Anziehungskraft entdeckt, die diesen Fortschritt beschleunigen kann. Padma Shukla und Bengt Eliasson fanden ein bisher nicht bekanntes Phänomen in Quantenplasmen: Ein negativ geladenes Potential ermöglicht es, innerhalb des Plasmas positive Ionen in atomähnlichen Strukturen zu bündeln. Dadurch kann Strom wesentlich schneller und effizienter geleitet werden als bisher, woraus sich neue Perspektiven für Nanotechnologien eröffnen. Quanten-Plasmen erweitern den Anwendungsbereich gewöhnlichen Plasmas auf Nanoskalen, wo quantenmechanische Effekte an Bedeutung gewinnen. Das ist der Fall, wenn die Plasmadichte sehr hoch und die Temperatur niedrig ist. Dann tritt das neu entdeckte Potential auf, das durch kollektive Wechselwirkungsprozesse entarteter Elektronen mit dem Quantenplasma entsteht. Solche Plasmen finden sich etwa im Innern des Jupiters, in Kernen von Sternen mit versiegendem nuklearem Energievorrat (Weiße Zwerge) oder sie entstehen künstlich im Labor mit Hilfe von Laserbestrahlungen. Das neue negative Potential führt zu einer anziehenden Kraft zwischen den Ionen, die sich dann zu Gittern formieren. Sie werden komprimiert und die Abstände zwischen ihnen verkürzt, so dass Strom weitaus schneller hindurch fließen kann. Die Erkenntnisse der Bochumer Wissenschaftler eröffnen die Möglichkeit der Ionenkristallisation auf der Größenskala eines Atoms. Anwendungsmöglichkeiten sind beispielsweise Mikrochips für Quantencomputer, Halbleiter, dünne Metallfolien oder auch metallische Nanostrukturen.RUB physicists describe previously unknown negative potential on the nanoscale. Nowadays, ever smaller and more powerful computer chips are in demand. Physicists at the Ruhr University Bochum have discovered a new physical attraction that can accelerate this progress. Padma Shukla and Bengt Eliasson found a hitherto unknown phenomenon in quantum plasmas: a negatively charged potential makes it possible to concentrate positive ions in atomic structures within the plasma. As a result, electricity can be channeled much faster and more efficiently than before, opening up new perspectives for nanotechnologies. Quantum plasmas expand the scope of ordinary plasma on nanoscale, where quantum mechanical effects are gaining in importance. This is the case when the plasma density is very high and the temperature is low. Then the newly discovered potential arises, which arises through collective interaction processes of degenerate electrons with the quantum plasma. Such plasmas are found, for example, in the interior of Jupiter, in nuclei of stars with expiring nuclear energy reserves (white dwarfs) or they are created artificially in the laboratory with the help of laser irradiation. The new negative potential leads to an attractive force between the ions, which then form into lattices. They are compressed and the distances between them are shortened, so that electricity can flow through much faster. The findings of the Bochum scientists open up the possibility of ion crystallization on the size scale of an atom. Applications include microchips for quantum computers, semiconductors, thin metal foils or even metallic nanostructures.

Originalveröffentlichung.Original work.

• P. K. Shukla, B. Eliasson: Novel Attractive Force Between Ions in Quantum Plasmas, Phys. Rev. Lett., in Druck (2012); arXiv:1112.5556v4 [physics.plasm-ph] DFG-Forschergruppe 1048: Instabilities, Turbulence and Transport in Cosmic Magnetic Fields, RUBP.K. Shukla, B. Eliasson: Novel Attractive Force Between Ions at Quantum Plasmas, Phys. Rev. Lett., In press (2012); arXiv: 1112.5556v4 [physics.plasm-ph] DFG Research Unit 1048: Instabilities, Turbulence and Transport in Cosmic Magnetic Fields, RUB

Elektronen in der Paul-FalleElectrons in the Paul trap

Durch elektrische Felder alleine können Elektronen wie in einem Wellenleiter geführt werden. Elektronen haben der Formulierung der Quantenmechanik einen entscheidenden Impuls gegeben. Denn an ihnen manifestierte sich erstmals experimentell der bereits von Louis de Broglie vorausgesagte Wellencharakter elementarer Teilchen. Auch heute noch lässt sich aus ihrem Verhalten viel über die fundamentalen Gesetze der Natur lernen. Entsprechende Messungen werden bisher vor allem in sogenannten Penning-Fallen durchgeführt, bei denen eine Kombination von elektrischen und magnetischen Feldern die Elektronen in geordnete Bahnen zu lenken vermag. Für eine Reihe von Experimenten mit propagierenden Elektronenstrahlen, wie zum Beispiel der Interferenz von langsamen Elektronen, wäre es von Vorteil, auf den Einsatz magnetischer Felder zu verzichten und die Elektronen mit rein elektrischen Wechselfeldern zu führen, sowie es seit Jahrzehnten für den Einfang elektrisch geladener Atome (Ionen) üblich ist. Die hier verwendeten sogenannten Paul-Fallen basieren auf vier Elektroden, an denen eine elektrische Wechselspannung anliegt, die mit Radiofrequenzen schwingt. Netto ergibt sich dabei eine rückstellende Kraft, welche die Teilchen im Zentrum der Falle festhält. Die Gruppe „Ultraschnelle Quantenoptik” von Peter Hommelhoff am Max-Planck-Institut für Quantenoptik wendet diese Technik nun erstmals auf Elektronen an. Dabei ist zu beachten, dass die Elektronen ungefähr 10.000-mal leichter als Ionen sind und damit viel schneller auf elektrische Felder reagieren als die vergleichsweise schweren und trägen Ionen. Die Frequenz, mit der die Spannung an den Elektroden umgepolt wird, muss daher für das Fangen von Elektronen viel größer sein und liegt bei einigen Gigahertz. In ihrem Experiment verwenden die Garchinger Physiker Elektronen aus einer thermischen Elektronenquelle, bei der ein Wolframdraht wie in einer Glühbirne geheizt wird und die austretenden Elektronen zu einem parallelen Strahl mit einer Energie von einigen Elektronenvolt gebündelt werden. Von dort werden die Elektronen in den „Wellenleiter” eingekoppelt. Das ist eine Struktur aus fünf auf einem flachen Substrat gefertigten, parallel verlaufenden Elektroden, an denen eine Wechselspannung mit einer Frequenz von etwa einem Gigahertz anliegt. In einer Entfernung von einem halben Millimeter über den Elektroden entsteht dadurch ein oszillierender Quadrupol Feld, das Elektronen im Zentrum des Feldes quer zu den Elektroden einschließt. Parallel zu den Elektroden wirkt dagegen keine Kraft auf die Teilchen, so dass sich diese frei entlang des „Leiters” bewegen können. Insgesamt werden die Elektronen dadurch gezwungen, dem Verlauf der Elektroden auf dem Substrat zu folgen. Der Einschluss in radialer Richtung ist außerordentlich stark, so dass die Elektronen selbst kleinräumigen Richtungsänderungen folgen. Um den Effekt der Elektronenführung besser demonstrieren zu können, haben die Elektroden die Form eines 37 Millimeter langen Ausschnitts aus einem Kreisbogen (mit einem Radius von 40 Millimetern). In Zukunft wollen die Wissenschaftler den neuartigen Wellenleiter mit einer besseren Elektronenquelle kombinieren, die auf der Feldemission von atomar scharfen Metallspitzen beruht. Hier gelingt es bereits, den Elektronenstrahl so scharf zu bündeln, dass seine transversale Komponente nur durch die Heisenberg'sche Unschärferelation begrenzt ist.
Quelle: J. Hoffrogge, R. Fröhlich, M. A. Kasevich, P. Hommelhoff: Microwave Guiding of Electrons on a Chip. Phys. Rev. Lett. 106, 193001 (2011)
doi: 10.1103/PhysRevLett.106.193001 By electric fields alone, electrons can be guided as in a waveguide. Electrons have given a decisive impetus to the formulation of quantum mechanics. For, for the first time, experimentally, the wave character of elementary particles already predicted by Louis de Broglie manifested in them. Even today, their behavior teaches a great deal about the fundamental laws of nature. Corresponding measurements have so far been carried out above all in so-called Penning traps, in which a combination of electric and magnetic fields is able to direct the electrons into ordered paths. For a series of experiments with propagating electron beams, such as the interference of slow electrons, it would be advantageous to dispense with the use of magnetic fields and to guide the electrons with purely electrical alternating fields, and for decades for the capture of electrically charged atoms (Ions) is common. The so-called Paul traps used here are based on four electrodes with an alternating electrical voltage that oscillates at radio frequencies. Net results in a restoring force, which holds the particles in the center of the trap. The group "Ultrafast Quantum Optics" by Peter Hommelhoff at the Max Planck Institute for Quantum Optics now applies this technique to electrons for the first time. It should be noted that the electrons are about 10,000 times lighter than ions and thus react much faster to electric fields than the relatively heavy and inert ions. The frequency with which the voltage at the electrodes is reversed must therefore be much larger for the capture of electrons and is at a few gigahertz. In their experiment, the Garching physicists use electrons from a thermal electron source, in which a tungsten wire is heated as in a light bulb and the emerging electrons are bundled into a parallel beam with an energy of a few electron volts. From there, the electrons are coupled into the "waveguide". This is a structure made up of five parallel electrodes, fabricated on a flat substrate, with an alternating voltage of approximately one gigahertz. At a distance of half a millimeter above the electrodes, this creates an oscillating quadrupole field, which includes electrons in the center of the field across the electrodes. In contrast to the electrodes, no force acts on the particles, so that they can move freely along the "conductor". Overall, the electrons are thereby forced to follow the course of the electrodes on the substrate. The inclusion in the radial direction is extremely strong, so that the electrons follow even small-scale direction changes. In order to better demonstrate the effect of electron conduction, the electrodes are in the form of a 37 millimeter long section of a circular arc (with a radius of 40 millimeters). In the future, the scientists want to combine the novel waveguide with a better electron source, which is based on the field emission of atomically sharp metal tips. Here it is already possible to focus the electron beam so sharply that its transverse component is limited only by the Heisenberg uncertainty principle.
Source: J. Hoffrogge, R. Fröhlich, MA Kasevich, P. Hommelhoff: Microwave Guiding of Electrons on a Chip. Phys. Rev. Lett. 106, 193001 (2011)
doi: 10.1103 / PhysRevLett.106.193001

Exotischer Quantenkristall simuliert.Exotic quantum crystal simulated.

Rechnungen Kieler Wissenschaftler sagen dritte Materieform von Kristallen voraus. Physiker der Universität Kiel haben anhand ihrer Simulationen eine dritte Materieform von Kristallen entdeckt. Sie besitzt die Eigenschaften beider bisher bekannten Kristalltypen. Dieses ungewöhnliche Verhalten wurde für Kristalle aus Exzitonen – wasserstoffartigen Bindungszuständen aus Elektronen und Löchern – in Halbleiter-Nanostrukturen vorhergesagt, die einem starken elektrischen Feld ausgesetzt sind. Normalerweise existieren in der Natur zwei unterschiedliche Typen von Kristallen: Der erste entsteht bei Kompression einer Flüssigkeit, der zweite aus einer Flüssigkeit, wenn der Druck verringert wird. Während der erste Typ charakteristisch ist für die meisten Materialien in unserem alltäglichen Leben, tritt der zweite Typ in dichten Quantenflüssigkeiten geladener Teilchen auf, etwa in Elektronen in Metallen oder Ionen in exotischen Zwergsternen oder Neutronensternen. Die Kieler stellten umfangreiche Computersimulationen an, anhand derer sie das ungewöhnliche Verhalten der Exzitonenkristalle aufgeklären konnten, denn sie fanden eine recht einfache Erklärung für die Koexistenz der beiden einander anscheinend ausschließenden Schmelzprozesse. Die Lösung liegt in der Quantennatur der Exzitonen und in den abstoßenden Wechselwirkungskräften, die zwischen ihnen wirken. Bei niedrigem Druck und tiefen Temperaturen stoßen sich die Exzitonen über eine Dipolkraft ab und bilden eine Quantenflüssigkeit. Bei einer Druckerhöhung gefriert diese zu einem Exzitonenkristall. Unter noch stärkerer Kompression nähern sich zwei Exzitonen so stark an, dass die Quantennatur ihrer Bestandteile – Elektronen und Löcher – zum Tragen kommt und die Wechselwirkung abschwächt. Infolge davon durchdringen sich die exzitonischen Wellenpakete, der Kristall schmilzt wieder und verwandelt sich in eine Supraflüssigkeit. Die Forscher haben genau untersucht, in welchen Materialien und unter welchen Bedingungen dieser exotische Exzitonenkristall beobachten lassen sollte. Besonders gut eignen sich demnach Zink-Selenid- und Gallium-Arsenid-Quantumwells. Nun sei es an den Experimentatoren, die Vorhersagen zu überprüfen und diesen neuen Materiezustand nachzuweisen.Calculations Kiel scientists predict a third matter form of crystals. Physicists from Kiel University have discovered a third matter form of crystals based on their simulations. It has the properties of both previously known crystal types. This unusual behavior has been predicted for crystals of excitons - hydrogen-like bonding states of electrons and holes - in semiconductor nanostructures exposed to a strong electric field. Normally, two different types of crystals exist in nature: the first arises when a liquid is compressed, the second from a liquid when the pressure is reduced. While the first type is characteristic of most materials in our everyday lives, the second type occurs in dense quantum liquids of charged particles, such as electrons in metals or ions in exotic dwarf stars or neutron stars. The Kiel scientists made extensive computer simulations to elucidate the unusual behavior of the exciton crystals, because they found a rather simple explanation for the coexistence of the two seemingly mutually exclusive melting processes. The solution lies in the quantum nature of the excitons and in the repulsive interaction forces acting between them. At low pressure and low temperatures, the excitons repel via a dipole force and form a quantum liquid. With an increase in pressure, this freezes to an exciton crystal. Under even greater compression, two excitons approach each other so strongly that the quantum nature of their constituents - electrons and holes - comes into play and weakens the interaction. As a result, the excitonic wave packets penetrate, the crystal melts again and turns into a superfluid. The researchers have studied exactly in which materials and under which conditions this exotic exciton crystal should be observed. Accordingly, zinc selenide and gallium arsenide quantum wells are particularly well suited. Now it is up to the experimenters to verify the predictions and prove this new state of matter.

Originalveröffentlichungoriginal publication

• J. Böning et al.: Crystallization of an exciton superfluid, Phys. Rev. B 84, 075130 (2011), DOI: 10.1103/PhysRevB.84.075130 Michael Bonitz und Gruppe an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel (CAU)Böning et al .: Crystallization of exciton superfluid, Phys. Rev. B 84, 075130 (2011), DOI: 10.1103 / PhysRevB.84.075130 Michael Bonitz and group at the Christian-Albrechts-University Kiel (CAU)

Quantenfluktuationen unter der Lupe. Quantum fluctuations under the magnifying glass.

Bildung quantenkorrelierter Teilchen-Loch-Paare in einem ultrakalten Gas durch ein hochauflösendes Mikroskop sichtbar gemacht. Fluktuationen sind in unserer Alltagswelt grundlegend für zahlreiche physikalische Phänomene, etwa für den Phasenübergang von einer Flüssigkeit in ein Gas oder von einem Festkörper in eine Flüssigkeit. Selbst am absoluten Temperaturnullpunkt, an dem jede Bewegung in der klassischen Welt eingefroren ist, treten besondere quantenmechanische Fluktuationen auf, die den Übergang zwischen zwei Phasen verursachen können. Jetzt ist es einem Team um Immanuel Bloch und Stefan Kuhr am Max-Planck-Institut für Quantenoptik (MPQ) erstmals gelungen, sie direkt zu beobachten. Die Forscher konnten durch ein hochauflösendes Mikroskop sichtbar machen, wie sich quantenkorrelierte Teilchen-Loch-Paare in einem Gas ultrakalter Atome bildeten. Damit war es ihnen sogar möglich, eine vorliegende versteckte Ordnung zu enthüllen und somit verschiedene Phasen des Quantengases neu zu charakterisieren. Die Messungen eröffnen Möglichkeiten zur Beobachtung ungewöhnlicher neuer Quantenphasen. Die Wissenschaftler begannen damit, eine kleine Wolke von Rubidium Atomen auf nur wenige Nanokelvin über dem absoluten Nullpunkt, etwa minus 273 Grad Celsius, abzukühlen. Die sie brachten die Atome in ein Lichtfeld, das die Bewegungsfreiheit der Teilchen entscheidend einschränkte: sie bewegten sich nur noch entlang eindimensionaler, parallel verlaufender Röhren. Diesen Röhren aus Licht wurde schließlich eine stehende Laserwelle überlagert, so dass sich die Atome in einer periodischen Aneinanderreihung heller und dunkler Gebiete befanden, einem eindimensionalen „optischen Gitter”. Die Atome bewegen sich in den periodischen Lichtfeldern wie Elektronen in einem Festkörperkristall. Und so wie es elektrisch leitende und isolierende Festkörper gibt, können sich auch die Atome im Gitter bei tiefen Temperaturen mal wie eine Supraflüssigkeit und mal wie ein Isolator verhalten. Entscheidend ist dabei vor allem die Tiefe des optischen Gitters. Von ihr und der Abstoßung zwischen den Atomen hängt es ab, ob diese auf ihrem Platz fixiert sind oder von Gitterplatz zu Gitterplatz hüpfen können. Wenn das optische Gitter sehr tief ist, sitzt an jedem Platz genau ein Atom, hoch geordnet, ein Mott-Isolator. Bei geringerer Gittertiefe haben die Teilchen genügend Bewegungsenergie, um mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zum benachbarten Gitterplatz hinüber zu tunneln. Dadurch entstehen Paare aus leeren und doppelt besetzten Gitterplätzen, Teilchen-Loch-Paare. Diese Quantenfluktuationen treten interessanterweise auch am absoluten Temperaturnullpunkt auf, an dem in der klassischen Welt jede Bewegung eingefroren ist. Die Position der quantenkorrelierten Teilchen-Loch Paare ist im Kristallgitter völlig unbestimmt und erst durch die Beobachtung der Atome festgelegt. Bereits in früheren Experimenten hatten die Wissenschaftler Verfahren entwickelt, mit denen sie einzelne Atome auf einzelnen Gitterplätzen sichtbar machen können: Die Laserstrahlen, die das Quantengas kühlen, regen die Atome gleichzeitig zum Leuchten an. Ein eigens entwickeltes Mikroskop bildet die fluoreszierenden Atome Gitterplatz für Gitterplatz ab. Dabei erscheinen Löcher naturgemäß dunkel, doppelt besetzte Plätze aber auch, da die beiden Teilchen heftig miteinander zusammenstoßen und dabei aus dem Gitter herausfliegen. Teilchen-Loch Paare werden deshalb in den Mikroskop Aufnahmen direkt als zwei dicht nebeneinander auftretende Dunkelstellen abgebildet. Das benachbarte Auftreten der Fluktuationen können die Physiker durch eine Korrelationsfunktion quantitativ erfassen. Mit zunehmender Bewegungsenergie tunneln immer mehr Teilchen auf benachbarte Plätze und die Paar-Korrelationen nehmen zu. Wenn aber die Zahl der Teilchen-Loch-Paare sehr groß wird, lassen sich Löcher und doppelt besetzte Plätze nicht mehr eindeutig zuordnen. Deshalb nehmen die Korrelationen bei hoher Bewegungsenergie der Atome wieder ab. Schließlich geht die geordnete Struktur des Mott-Isolators ganz verloren und das Quantengas bildet eine Supraflüssigkeit. In dieser Phase treten Fluktuationen von Löchern und Teilchen völlig unabhängig voneinander auf. Der im Experiment beobachtete Verlauf der Quantenkorrelationen wird hervorragend durch Simulationsrechnungen wiedergegeben, die Mitarbeiter der Abteilung Theorie am MPQ und an der ETH Zürich durchführten. Interessanterweise zeigten entsprechende Messungen an zweidimensionalen Quantengasen, dass Quantenfluktuationen hier eine weit geringere Rolle spielen als in eindimensionalen Systemen. Die Wissenschaftler beschränken sich aber nicht auf die Analyse von Korrelationen zweier benachbarter Gitterplätze. Vielmehr untersuchen sie auch Korrelationen zwischen mehreren Gitterplätzen entlang einer Kette. Solche nicht-lokalen Quantenkorrelationen enthalten wichtige Informationen über das zugrundeliegende Vielteilchensystem und lassen sich als Ordnungsparameter für die Charakterisierung verschiedener Quantenphasen nutzen. Für die vorliegende Arbeit wurden solche nicht-lokale, versteckte Ordnungsparameter erstmals experimentell gemessen. Diese Methode in Zukunft für die Detektion topologischer Quantenphasen anzuwenden ist nun ein wesentliches Ziel. Solche topologischen Phasen können die Grundlage robuster Quantenrechner bilden und könnten helfen, Supraleitung bei hohen Temperaturen zu verstehen.Formation of quantum-correlated particle-hole pairs in an ultra-cold gas visualized by a high-resolution microscope. Fluctuations in our everyday world are fundamental to many physical phenomena, such as the phase transition from a liquid to a gas or from a solid to a liquid. Even at the absolute temperature zero, at which every movement in the classical world is frozen, there are particular quantum mechanical fluctuations that can cause the transition between two phases. For the first time, a team led by Immanuel Bloch and Stefan Kuhr at the Max Planck Institute for Quantum Optics (MPQ) has managed to directly observe them. Using a high-resolution microscope, the researchers were able to visualize how quantum-correlated particle-hole pairs formed in a gas of ultracracked atoms. Thus, they were even able to reveal a hidden order and thus to re-characterize different phases of the quantum gas. The measurements open up possibilities for the observation of unusual new quantum phases. Scientists began by cooling a small cloud of rubidium atoms down to a few nanokelvin above absolute zero, about minus 273 degrees Celsius. They brought the atoms into a field of light that decisively restricted the freedom of movement of the particles: they moved only along one-dimensional, parallel tubes. These tubes of light were finally superimposed on a standing laser wave, so that the atoms were in a periodic sequence of bright and dark areas, a one-dimensional "optical lattice". The atoms move in the periodic light fields like electrons in a solid-state crystal. And just as there are electrically conductive and insulating solids, the atoms in the lattice at low temperatures can sometimes behave like a superfluid and sometimes like an insulator. The decisive factor here is above all the depth of the optical grating. It depends on her and the repulsion between the atoms whether they are fixed in their place or can hop from lattice to lattice place. If the optical grid is very deep, exactly one atom sits in each place, highly ordered, a Mott insulator. With less grid depth, the particles have enough kinetic energy to tunnel with a certain probability to the adjacent grid site. This results in pairs of empty and double-occupied lattice sites, particle-hole pairs. Interestingly, these quantum fluctuations also occur at the absolute temperature zero, at which every movement in the classical world is frozen. The position of the quantum-correlated particle-hole pairs in the crystal lattice is completely indeterminate and determined only by the observation of the atoms. In previous experiments, scientists had developed methods to visualize single atoms on single lattice sites: the laser beams, which cool the quantum gas, simultaneously make the atoms glow. A specially developed microscope images the fluorescent atoms as lattice sites for lattice site. Naturally, holes appear dark and double-occupied spaces, as the two particles collide violently and fly out of the grid. Particle-hole pairs are therefore imaged in the microscope images directly as two closely spaced dark spots. The adjacent occurrence of the fluctuations can be quantified by the physicists through a correlation function. As kinetic energy increases, more and more particles tunnel to adjacent squares and the pair correlations increase. However, when the number of particle-hole pairs becomes very large, holes and double-occupied spaces can no longer be unambiguously assigned. Therefore, the correlations with high kinetic energy of the atoms decrease again. Finally, the ordered structure of the Mott insulator is completely lost and the quantum gas forms a superfluid. In this phase, fluctuations of holes and particles occur completely independently. The course of the quantum correlations observed in the experiment is excellently reproduced by simulation calculations carried out by members of the Department of Theory at the MPQ and at the ETH Zurich. Interestingly, corresponding measurements on two-dimensional quantum gases showed that quantum fluctuations play a much smaller role here than in one-dimensional systems. The scientists are not limited to the analysis of correlations of two neighboring lattice sites. Rather, they also investigate correlations between multiple lattice sites along a chain. Such non-local quantum correlations contain important information about the underlying many-particle system and can be used as an ordering parameter for the characterization of different quantum phases. For the present work, such non-local, hidden order parameters were measured experimentally for the first time. Applying this method in the future for the detection of topological quantum phases is now an essential goal. Such topological phases can form the basis of robust quantum computers and could help to understand superconductivity at high temperatures.

Originalveröffentlichungoriginal publication

• M. Endres et al.: Observation of Correlated Particle-Hole Pairs and String Order in Low-Dimensional Mott Insulators, Science, 14. Oktober 2011, DOI: 10.1126/science.1209284; Quantum Munich: Quantenoptik-Gruppe der LMU und Abt. Quantenvielteilchensysteme des MPQ . M. Endres et al .: Observation of Correlated Particle-Hole Pairs and String Order in Low-Dimensional Mott Insulators, Science, 14 October 2011, DOI: 10.1126 / science.1209284; Quantum Munich: Quantum Optics Group of the LMU and Dept. of Quantum Many-Body Systems of the MPQ ,
• Prof. Dr. Stanek; Mindmap Quantenfeldtheorie Gleichung + Maxwell Einstein, Maxwell, Schrödinger, Newton etc. in 1 Gleichung: Elektrodynamik + Mechatronik in der Quantenfeldtheorie (Quantenelektrodynamik) mi... http://www.wolfram-stanek.de/quantenelektrody Prof. Dr. Stanek; Mindmap Quantum field theory equation + Maxwell Einstein, Maxwell, Schrodinger, Newton etc. in 1 equation: electrodynamics + mechatronics in quantum field theory (quantum electrodynamics) with ... http://www.wolfram-stanek.de/quantenelektrody

Modell-Ansatz: Die relativistische Einstein-Energie eines Elektrons im Feldraum wird mit Hilfe eines übergeordneten elektromagnetischen Potentials erweitert und die gesamte relativistische Elektronen-Energie in Vektorpotential-Formulierung im Elektromagnetfeld mit Nabla-Operatoren, Laplace-Operatoren und Naturkonstanten formuliert. Beliebig vorgegebene Elektronen-Bewegungen der Geschwindigkeit V im A-Feld werden hierbei Tensorielle als Vektorgradient (Dyaden Feld) durch deformier bare Linienelement-”String”-Operatoren berücksichtigt. Unter Verwendung quantenmechanischer Impuls-Operatoren p und Gesamt-Energie-Operatoren H (HamiltonOperator) Φ_A = (V·∇)A, p = –i·h·∇, H = i·h·∂/∂t kann auf der Basis nur des magnetischen Vektorpotentials A und elektromagnetischen Skalar Potentials eine quantenelektrodynamische Beziehung für eine kompakte Quantenfeldtheorie abgeleitet werden, die relativistische Modellgleichungs-Invarianz aufweist und die ”Welle-Teilchen-Dualität” für Elektrodynamik + Quantenmechanik in einer einzigen komplexen Gleichung mit Real- und Imaginär-Teil wiedergibt.
Grundlage der Elektrotechnik. ISBN 3-519-26400-5. © B.G. Teubner, Stuttgart
Hochspannungstechnik. ISBN 3-519-06422-78. © B. G. Teubner, Stuttgart
Grundlagen der Elektrotechnik IA/2. Grundbegriffe des elektrischen Feldes – Leistungselektronik Technische Universität Berlin.
Adolf J. Schwab: Begriffswelt der Feldtheorie: Praxisnahe, anschauliche Einführung. Elektromagnetische Felder, Maxwelsche Gleichungen, Gradient, Rotation, Divergenz. 6. Auflage. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42018-5 .
Erhaltungssatz. Kräfte zwischen Ladungen. Die Gesamtladung in einem abgeschlossenen System. Grundlagen der Elektrotechnik III von Prof. Dr. Suchaneck zu finden unter http://www1.tfh-berlin.de/~suchanek/et/ET2.pdflm .
Elektromagnetische Felder und Wellen v. K. J. Ebeling und J. Mähnß, Stand 17-März 2005; aus der Homepage der Abteilung Optoelektronik zu finden unter http://www.opto.e-technik.uni-ulm.de/Lehre/inhalt.html .
Von http://de.wikipedia.org/wiki/Elektron, Kategorie: Elementarteilchen. Erläuterung des isolierenden Stoffs .
Exziton – Wikipedia in Exziton (engl. Exziton) ist ein gebundener Zustand von Elektron und Loch in einem Isolator bzw. einem Halbleiter. Es ist somit eine Element...de.wikipedia.org/wiki/Exziton .
Elektrische Leitung/-Grundlagen/Partikelbild der quasifreien Elektronen, Wellenmechanik der Elektronen im Festkörper/-Metalle/-Halbleiter, – Supraleiter Literatur: Hellwege, Einführung in die Festkörperphysik/Ibach, Lüth, Festkörperphysik.
Physik/Vertiefung der Elektrodynamik/Peter Hertel, Universität Osnabrück zu finden unter http://www.buecher.de/shop/lehrbuecher/theoretische .
Elektrodynamik (Prof. Franz Wegner) zu finden unter http://www.tphys.uni-heidelberg.de/~wegner/e03.dyn
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Richard P. Feynman: Feynman-Vorlesungen über Physik. Oldenbourg, München/Wien 2007, ISBN 978-3-486-58444-8 .
Atom und Kernphysik v. Dr. Herbert Grarwe. ISBN 3-486-20410-6 Roldenboueg Verlag München Wien 1988 .
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Nukleonen Physik. ISBN 3-11-008404-X. Walter de Gruyter Berlin New York 198 .
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Hochenergiephysik. ISBN 3-89329-111-9. © 1991 Addison. Wesly (Deutschland) GmbH .
Elektromagnetische Theorie für Hochfrequenztechnik. Teil I und II. ISBN-7785-0757-5 und ISBN-7785-0758-3 .
Zum Stand der Elementarteilchen- und geometrisierten Physik. I. von Ludwiger.1. Masse krümmt den Raum. Die Wechselwirkungsfelder und Massen der Elementarteilchen im Standard-Modell der Teilchenphysik.
Relativistische Masse, relativistischer Impuls, de Broglie-Wellenlänge, Äquivalenz von Masse und Energie zu finden unter http://www.tu-chemnitz.de/physik/AFKO/eml/praktika/D .Model approach: The relativistic Einstein energy of an electron in the field space is extended by means of a superordinate electromagnetic potential and the entire relativistic electron energy in the vector potential formulation in the electromagnetic field is formulated with Nabla operators, Laplace operators and natural constants. Any given electron movements of the velocity V in the A-field are considered tensorial as a vector gradient (dyads field) by deformable bare line element "string" operators. Using quantum mechanical impulse operators p and total energy operators H (HamiltonOperator) Φ _A = (V · ∇) A, p = -i · h · ∇, H = i · h · ∂ / ∂t can be based on only the magnetic vector potential A and the electromagnetic scalar potential will derive a quantum electrodynamic relationship for a compact quantum field theory that has relativistic model equation invariance and the "wave-particle duality" for electrodynamics + quantum mechanics in a single complex equation with real and imaginary part reproduces.
Basis of electrical engineering. ISBN 3-519-26400-5. © BG Teubner, Stuttgart
High Voltage Engineering. ISBN 3-519-06422-78. © BG Teubner, Stuttgart
Fundamentals of electrical engineering IA / 2. Basic Terms of the Electric Field - Power Electronics Technische Universität Berlin.
Adolf J. Schwab: Conceptual World of Field Theory: Practical, Illustrative Introduction. Electromagnetic fields, Maxwel's equations, gradient, rotation, divergence. 6th edition. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42018-5 ,
Conservation law. Forces between charges. The total charge in a closed system. Fundamentals of Electrical Engineering III of Prof. Dr. Suchaneck to find under http://www1.tfh-berlin.de/~suchanek/et/ET2.pdflm ,
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Exciton - Wikipedia in exciton is a bound state of electron and hole in an insulator or a semiconductor. It is thus an element ... de.wikipedia.org/wiki/Exciton ,
Electric conduction / fundamentals / particle image of quasi-free electrons, wave mechanics of electrons in solids / metals / semiconductors, - superconductors References: Hellwege, Introduction to Solid State Physics / Ibach, Lüth, Festkörperphysik.
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Nucleons physics. ISBN 3-11-008404-X. Walter de Gruyter Berlin New York 198 ,
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High energy physics. ISBN 3-89329-111-9. © 1991 Addison. Wesly (Germany) GmbH ,
Electromagnetic theory for high frequency technology. Part I and II. ISBN-7785-0757-5 and ISBN-7785-0758-3 ,
To the state of elementary particle and geometric physics. I. von Ludwiger.1. Mass bends the room. The interaction fields and masses of elementary particles in the standard model of particle physics.
Relativistic mass, relativistic momentum, de Broglie wavelength, equivalency of mass and energy underneath http://www.tu-chemnitz.de/physik/AFKO/eml/praktika/D ,

Quantendynamik korrelierter Coulomb-SystemeQuantum Dynamics of Correlated Coulomb Systems

• Von Riesenplaneten zu Quantenpunkten, Priv.-Doz. Dr. Michael Bonitz, Fachbereich Physik, Universität Rostock, Universitätsplatz 3, D-18051 Rostock Physik Journal 1 (2002) Nr. 7/8/1617-9439/02/0707-69 © WILEY-VCH Verlag GmbH, D-69451 Weinheim, 2002 From giant planets to quantum dots, Priv-Doz. Dr. Michael Bonitz, Department of Physics, University of Rostock, Universitätsplatz 3, D-18051 Rostock Physics Journal 1 (2002) No. 7/8 / 1617-9439 / 02 / 0707-69 © WILEY-VCH Verlag GmbH, D-69451 Weinheim, 2002

Auszug:Abstract:

Ein Zustandsdiagramm von Coulomb-Systemen, das die wesentlichen physikalischen Situationen als Funktion von Dichte und Temperatur enthält, ist in gezeigt. Damit lassen sich unterschiedliche Coulomb-Systeme vergleichen (aus den jeweiligen Werten von q, d und ε folgen die aktuellen Skaleneinheiten a_B bzw...E_R und Resultate aus einem Fachgebiet lassen sich auf andere übertragen.A state diagram of Coulomb systems incorporating the essential physical situations as a function of density and temperature is in FIG shown. This makes it possible to compare different Coulomb systems (from the respective values of q, d and ε, the current scale units a _B or ... E _R follow and results from one area of expertise can be transferred to others.

GaAs: Indizien für Effekte der Bloch Oszillation in einem natürlichen Halbleiter.GaAs: Indications for effects of Bloch oscillation in a natural semiconductor.

Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaften dr. rer. nat der Naturwissenschaftlichen Fakultät II – Physik Universität Regensburg vorgelegt ( Raimund Franz Summer aus Waldsassen 2002, Promotionsgesuch eingereicht am: 27. Juni 2002 Angeregtes (GaAs) im Grundzustand und angeregtes (GaAs) Auszug.Obtaining the Doctoral Degree in Natural Sciences dr. rer. Natural Sciences Faculty II - Physics University of Regensburg ( Raimund Franz Summer from Waldsassen 2002, PhD application submitted on: June 27, 2002 Excited (GaAs) ground state and excited (GaAs) excerpt.

Gestützt auf experimentelle Ergebnisse wird in dieser Arbeit ein besonderer Zustand des GaAs-Kristalls. Gestützt auf experimentelle Ergebnisse wird in dieser Arbeit ein besonderer Zustand des GaAs-Kristalls proklamiert. Er wird durch Anlegen von großen elektrischen Feldstärken von etwa 100 kV/cm an einen GaAs-Kristall in der (100)-Richtung erzeugt. Dieser Zustand manifestiert sich in einer erhöhten elektrischen Leitfähigkeit des Kristalls. Der Kristall befindet sich also nicht von Haus aus in diesem Zustand, er muss erst angeregt werden. Um dem Kind einen Namen zu geben, wird in dieser Arbeit der Begriff „angeregtes GaAs”, oder kurz GaAs, eingeführt. Als Ursache für das Auftreten von GaAs wird hier ein Transfer der Leitungsbandelektronen in ein höheres Leitungsband des GaAs gesehen. Die experimentell gefundene erhöhte Leitfähigkeit von GaAs bei großen Feldstärken wird in der Folge auf den Transport von Ladungsträgern in diesem höheren Leitungsband zurückgeführt. Abbildung (2.1) veranschaulicht den Unterschied der beiden Zustände. Dargestellt sind jeweils die ersten drei Leitungsbänder von GaAs. Während im Grundzustand, bei kleinen Feldstärken, die Leitungsbandelektronen alle im ersten Leitungsband sind (links), sind im GaAs, bei hohen Feldstärken, die Leitungsbandelektronen größtenteils im dritten Leitungsband (rechts). Diese Arbeit stellt das Ergebnis experimenteller Forschung dar. Diese Erkenntnisse auf das System der koaxialen Leitung und Spulen übertragen.
Magnetotransport an AlGaN/GaN-Heterostrukturen in hohen Magnetfeldern Diplomarbeit von Kathrin Knese/Professor Dr. Georg Nachtwei; Institut für Angewandte Physik; Technische Universität Carolo Wilhelmina, zu Braunschweig. Januar 2006/Auszug: (2.1) Based on experimental results, this work presents a special state of the GaAs crystal. Based on experimental results, a special state of the GaAs crystal is proclaimed in this work. It is generated by applying large electric field strengths of about 100 kV / cm to a GaAs crystal in the (100) direction. This state manifests itself in increased electrical conductivity of the crystal. So the crystal is not in this condition by default, it has to be stimulated first. To give the child a name, the term "excited GaAs," or GaAs for short, is introduced in this work. As a cause for the occurrence of GaAs here a transfer of the conduction band electrons is seen in a higher conduction band of GaAs. The experimentally found increased conductivity of GaAs at high field strengths is ascribed to the transport of charge carriers in this higher conduction band. Figure (2.1) illustrates the difference between the two states. Shown are the first three conduction bands of GaAs. While in the ground state, with small field strengths, the conduction band electrons are all in the first conduction band (left), in GaAs, at high field strengths, the conduction band electrons are mostly in the third conduction band (right). This work represents the result of experimental research. These insights are transferred to the system of coaxial cable and coils.
Magnetotransport to AlGaN / GaN heterostructures in high magnetic fields Diploma thesis by Kathrin Knese / Professor Georg Nachtwei; Institute of Applied Physics; Technical University Carolo Wilhelmina, to Brunswick. January 2006 / Extract: (2.1)

Dimensionsreduzierungen.Dimension reductions.

Niederdimensionale Systeme zeichnen sich im Vergleich zu dreidimensionalen Systemen dadurch aus, dass die Elektronenbewegung in einer oder mehreren Dimensionen eingeschränkt ist.Low-dimensional systems are characterized in comparison to three-dimensional systems in that the electron movement is limited in one or more dimensions.

Die Bezeichnungsweise 3D, 2D, 1D, 0D gibt dabei an, in wie vielen Dimensionen sich die Elektronen noch (quasi-)frei bewegen können. Eine Dimensionsreduzierung liegt vor, wenn die Abmessungen in einer oder mehreren Raumrichtungen kleiner oder gleich der de Broglie-Wellenlänge λ_dB sind:

Dabei ist d die Abmessung in Richtung der Raumbeschränkung, h das Planck'sche Wirkungsquantum, pF der Fermi-Impuls und kF die Fermi-Wellenzahl der Elektronen. Ist die Bedingung (2.1) erfüllt, kommt es zu einer Quantisierung der Energie für die Richtung der eingeschränkten Elektronenbewegung. Für die Beobachtbarkeit dieser Quantisierung ergeben sich zwei zusätzliche Bedingungen:

Atombau und PeriodensystemAtomic structure and periodic table

• Chemie für Ingenieure, 13. Auflage. Jan Hoinkis und Eberhard Lindner Copyright © 2007 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim ISBN: 978-3-527-31798-1Chemistry for Engineers, 13th Edition. Jan Hoinkis and Eberhard Lindner Copyright © 2007 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim ISBN: 978-3-527-31798-1
• Oberflächenphysik des Festkörpers. ISBN 3-519-03047-0. © B. G. Teubner, Stuttgart 1991 . Surface physics of the solid. ISBN 3-519-03047-0. © BG Teubner, Stuttgart 1991 ,

Bestätigung dass um jedes Elementarteilchen ein Quantenfeld ist:
Hartmann Römer und Michael Forger Elektrodynamik, Hydrodynamik, Spezielle Relativitätstheorie, Digitale Reproduktion der Ausgabe Weinheim [u. a.]: VCH .Confirmation that a quantum field is around each elementary particle:
Hartmann Römer and Michael Forger Electrodynamics, Hydrodynamics, Special Theory of Relativity, Digital Reproduction Weinheim [ua]: VCH ,

Die Wolke virtueller Feldquanten die ein Teilchen umschweben, ist eben sein Feld, Wechselwirkung bedeutet Austausch von Feldquanten (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0197)).The cloud of virtual field quanta floating around a particle is just its field, interaction means the exchange of field quanta (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0197)).

Teilchen in Ladungswolken gehüllt.Particles wrapped in cargo clouds.

• Teilchen in Ladungswolken gehüllt, Frankfurter Allgemeine Zeitung, 05.12.2001, Nr. 283/Seite N1 . Particles wrapped in charge clouds, Frankfurter Allgemeine Zeitung, 05.12.2001, No. 283 / page N1 ,
• Theoretische Physik: Elektrodynamik-Skriptum zur Vorlesung-, Prof. Dr. H.-J. Kull, Fraunhofer Institut für Lasertechnik und Lehr- und Forschungsgebiet Laserphysik, Institut für Theoretische Physik A, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule, Aachen, 31. August 2006 . Theoretical Physics: Electrodynamics Scripts for the Lecture, Prof. dr. H.-J. Kull, Fraunhofer Institute for Laser Technology and the Department of Laser Physics, Institute for Theoretical Physics A, RWTH Aachen University, August 31, 2006 ,
• De-Broglie-Wellenlänge, Eigenschaften der Elektronen als Materiewellen. ”Elektronen als Materiewellen”., Quelle: Kurs-Nr: 43525, Elektronen als Materiewellen, von Dieter Ziessow, Manuela Paetow, FIZ CHEMIE Berlin, Fachinformationszentrum Chemie GmbH, Franklinstraße 11, D-10587 Berlin . De Broglie wavelength, properties of the electrons as matter waves. "Electrons as Matter Waves", Source: Course No: 43525, Electrons as Matter Waves, by Dieter Ziessow, Manuela Paetow, FIZ CHEMIE Berlin, Specialist Information Center for Chemistry GmbH, Franklinstraße 11, D-10587 Berlin ,

Ein planarer de Broglie-Wellenleiter, Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades des Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.) an der Universität Konstanz Fakultät für Physik, vorgelegt von Michael Hartl.
Von http://de.wikipedia.org/wiki/Elektron, Kategorie: Elementarteilchen .A planar de Broglie waveguide, doctoral thesis on the academic degree of Doctor of Natural Sciences (Dr. rer. Nat.) At the University of Konstanz Faculty of Physics, submitted by Michael Hartl.
From http://en.wikipedia.org/wiki/Electron, category: elementary particles ,

Coulombsches Gesetz.Coulomb's law.

Das Coulombsches Gesetz bildet die Basis der Elektrostatik und beschreibt die Kraft zwischen zwei kugelsymmetrisch verteilten elektrischen Ladungen (Spezialfall: Punktladungen). Es besagt, dass der Betrag dieser Kraft proportional zum Produkt der beiden Ladungsmengen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der Kugelmittelpunkte sind. Die Kraft wirkt je nach Vorzeichen der Ladungen anziehend oder abstoßend in Richtung der Verbindungsgeraden der Mittelpunkte. Bei mehr als zwei Ladungen werden die einzelnen Kraftvektoren gemäß dem Superpositionsprinzip addiert. Das Coulombsches Gesetz ist Grundlage der Influenz.Coulomb's law forms the basis of electrostatics and describes the force between two spherically symmetric electrical charges (special case: point charges). It states that the magnitude of this force is proportional to the product of the two charge quantities and inversely proportional to the square of the distance of the sphere centers. Depending on the sign of the charges, the force acts attractively or repulsively in the direction of the connecting straight lines of the center points. For more than two charges, the individual force vectors are added according to the superposition principle. Coulomb's law is the basis of influence.

Coulomb-KraftCoulomb force

Grundmechanismus: Ladungen mit gleichem Vorzeichen stoßen sich ab, Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen ziehen sich an. Das Coulombsches Gesetz wurde von Charles Augustin de Coulomb um 1785 entdeckt und in umfangreichen Experimenten bestätigt. Im Internationalen Einheitensystem und in skalarer Form ist die Kraft demnach

Vektorform.Vector shape.

Die allgemeine vektorielle Notation diskreter Ladungen liefert das Coulomb-Kraftfeld, dem eine Ladung q₁ im Feld einer zweiten Ladung q₂ ausgesetzt ist, wie folgt:

Hierbei r →₁ und r →₂ sind die Ortsvektoren der beiden Ladungsmittelpunkte, r der Betrag ihres Abstands sowie

Verlegt man die Ladung q₂ in den Koordinatenursprung, vereinfacht sich obige Gleichung zu der Formel:

Das Coulombsches Gesetz in der eingangs gegebenen Form ist dabei als Spezialfall für eine deltaförmige Ladungsverteilung in dieser Formel enthalten. Umgekehrt kann mittels Superpositionsprinzip auch diese allgemeinere Form aus dem Coulomb-Gesetz abgeleitet werden. Der in den obigen Gleichungen auftretende Term 1 / 4πε₀ = k_C wird auch als Coulomb-Konstante bezeichnet. Es gilt: k_C = 1 / 4π·μ₀·c 2 / 0 = c 2 / 0·10^–7 Vs / Am ≈ 8,987551787·10⁹ Vm / As The Coulomb law in the form given at the beginning is included as a special case for a delta-shaped charge distribution in this formula. Conversely, by means of the superposition principle, this more general form can also be derived from the Coulomb law. The term occurring in the above equations 1 / 4πε₀ = k _C is also called the Coulomb constant. The following applies: k _C = 1 / 4π · μ ₀ · c 2/0 = c 2/0 × 10 ^-7 Vs / Am ≈ 8.987551787 × 10 ⁹ Vm / As

Im Gaußsche und elektrostatischen CGS-Einheitensystem wird das Coulombsches Gesetz zur Definition der elektrischen Ladung benutzt.The Gaussian and electrostatic CGS system of units uses Coulomb's law to define the electric charge.

Eine Ladungseinheit wirkt auf eine zweite im Abstand 1 cm mit der Kraft 1 dyn. Die elektrische Basiseinheit der Einheitensysteme SI, CGS-ESU und CGS-EMU unterscheidet sich prinzipiell nur durch die Festlegung von μ₀ lm CGS-ESU ist μ₀ auf 4π/c 2 / 0 festgelegt. Daher ist die Coulomb-Konstante eine dimensionslose Größe mit dem Wert 1. Im CGS-EMU ist μ₀ auf die dimensionslose Größe von 4π fest-gelegt. Daher ist die Coulomb-Konstante gleich C 2 / 0. One unit of charge acts on a second at a distance of 1 cm with the force 1 dyn. The basic electrical unit of the unit systems SI, CGS-ESU and CGS-EMU differs in principle only by the definition of μ ₀ lm CGS-ESU is μ ₀ on 4π / c 2/0 established. Therefore, the Coulomb constant is a dimensionless quantity of the value 1. In the CGS EMU μ _{0 is} fixed to the dimensionless size of 4π. Therefore, the Coulomb constant is the same C 2/0.

Coulomb-PotentialCoulomb potential

Das elektrische Feld ist, solange keine zeitliche Änderung des magnetischen Felds auftritt, wirbelfrei und die Energiedifferenz beim Transfer einer Ladung von A nach B daher in diesem Fall unabhängig vom konkret zurückgelegten Weg. Entsprechend kann man das elektrische Feld und die elektrische Kraft auch durch ein Potential beschreiben. Für den Fall der einfachen Coulomb-Kraft ergibt sich das Coulomb-Potential, das für eine einzelne Punktladung Q wie folgt beschrieben werden kann: ϕ(r) = ∫E →·ds → = 1 / 4πε₀Q / r _{+ C} The electric field is, as long as no change in the magnetic field occurs, free of eddy and the energy difference in the transfer of a charge from A to B therefore in this case regardless of the concrete path traveled. Accordingly, the electric field and the electric force can also be described by a potential. For the case of the simple Coulomb force, the Coulomb potential is given, which can be described for a single point charge Q as follows: φ (r) = ∫E → · ds → = 1 / 4πε₀Q / r _{+ C}

Dabei ist die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten der Spannungsabfall U zwischen diesen beiden Punkten und die Integrationskonstante C wird typischerweise null, so dass das Potential im Unendlichen verschwindet. Die potentielle elektrische Energie W_pot ist ebenfalls ein Potential, nun bezüglich der elektrischen Kraft:

Auch hier ist es üblich, die Randbedingung so zu wählen, dass die potentielle Energie im Unendlichen Null wird, C also auch hier = 0 ist. Das Coulomb-Potential gilt exakt nur für ruhende Ladungen. Für bewegte Punktladungen dagegen, bei denen auch Magnetfelder ins Spiel kommen, wird aus dem Coulomb-Potential ein Liénard-Wiechert-Potential.Here, too, it is customary to choose the boundary condition in such a way that the potential energy at infinity becomes zero, so C = 0. The Coulomb potential applies exactly only to static charges. For moving point charges, however, in which magnetic fields come into play, the Coulomb potential becomes a Liénard-Wiechert potential.

Coulomb-Kraft in einem Medium.Coulomb force in a medium.

Das Coulombsches Gesetz lässt sich auf einfache Weise auf den Fall von Ladungen in homogenen, isotropen, linearen Medien erweitern. Dass die Ladungen umgebende Material müssen dazu in guter Näherung diese Eigenschaften besitzen: Es ist elektrisch neutral. Es füllt den Raum zwischen den Ladungen und um diese herum gleichmäßig (homogen) aus. Die Polarisierbarkeit des Mediums ist richtungsunabhängig. Die Polarisierung ist proportional zum elektrischen Feld, das von den Ladungen erzeugt wird. Insbesondere verlangt die Homogenität, dass der atomare Charakter der Materie im Vergleich zum Abstand der Ladungen vernachlässigbar ist. Für solche Medien schreibt sich das Coulombsches Gesetz in gleicher Form wie im Vakuum, mit dem einzigen Unterschied, dass ε₀ durch ε = ε₀·ε_r ersetzt wird:

Die relative Permittivität ε_r ist bei isotropen Medien eine Materialkonstante, die der Polarisierbarkeit des Mediums Rechnung trägt. Sie kann sowohl durch Messungen als auch aus theoretischen Überlegungen gewonnen werden. In der Umkehrung gilt im Vakuum ε_r = 1.The relative permittivity ε _r in the case of isotropic media is a material constant that takes into account the polarizability of the medium. It can be obtained by measurements as well as theoretical considerations. In the inverse, ε _r = 1 in a vacuum.

Vektorfeld – Wikipedia In der mehrdimensionalen Analysis und der Differentialgeometrie ist ein Vektorfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes einen Vektor zu...de.wikipedia.org/wiki/Vektorfeld .Vector Field - Wikipedia In multidimensional analysis and differential geometry, a vector field is a function that gives each point of a space a space Vector to ... de.wikipedia.org/wiki/Vector_field ,

Zentralfeldmodell der Atome.Central field model of the atoms.

• Zentralfeldmodell der Atome zu finden unter http://wwwitp.physik.tu-berlin.de/scherz/lehre/SS05/ .Central field model of the atoms to be found below http://wwwitp.physik.tu-berlin.de/scherz/lehre/SS05/ ,

Physikalische Grundlagen: „Ladung ist die elektrische Eigenschaft der Masse”. Ladung. Energie angeben, die eine Ladung hätte, wenn sie dort wäre. http://www.physik.uni-kassel.de/exp2/vorle .Physical principles: "Charge is the electrical property of the mass". Charge. Specify energy that would have a charge if it were there. http://www.physik.uni-kassel.de/exp2/vorle ,

Feldquanten. Field quanta.

Alle Kräfte, einschließlich der Quantenfeldtheorie als Austauschkräfte beschrieben. Ein Teilchen erzeugt ein Feld, wenn es eine entsprechende Ladung besitzt. Dieses Feld muss nach der Quantenelektrodynamik aber in besonderen Teilchen (FELD-QUANTEN), zerlegt werden. Ladung ist die Fähigkeit des felderzeugenden Teilchens, Feldquanten zu emittieren und zu absorbieren. Man kennt vier Arten von feldbedingten Wechselwirkungen, die Gravitation, die elektromagnetische, die schwache und die starke Wechselwirkung. Feldquanten des elektromagnetischen Feldes sind die Photonen, der starken Wechselwirkung sind die Pionen. Für die Gravitation postuliert man als Feldquanten die Gravitationen, für die schwache Wechselwirkung die intermediären Bosonen. Alle Feldquanten sind Bosonen, d. h. Sie haben einen ganzzahligen Eigenumdrehungsimpuls. Die felderzeugenden Teilchen sind dagegen in der Regel Fermionen. Wechselwirkungen s 533–536, Physik ISBN 3-540-0336-6 12 All forces, including quantum field theory, are described as exchange forces. A particle creates a field if it has a corresponding charge. However, according to quantum electrodynamics, this field must be decomposed into special particles (FIELD-QUANTUM). Charge is the ability of the field-generating particle to emit and absorb field quanta. There are four types of field interactions, gravity, electromagnetic, weak, and strong interactions. Field quanta of the electromagnetic field are the photons, the strong interaction are the pions. For gravitation one postulates as field quanta the gravitations, for the weak interaction the intermediate bosons. All field quanta are bosons, ie they have an integer self-revolution momentum. The field-generating particles, however, are in the Usually fermions. Interactions s 533-536, Physics ISBN 3-540-0336-6 12

Wissenschaftlich fundierte Hypothese der Existenz einer ...3 Metrik in der Kugeloberfläche. Gl. (1) ist der Satz des Pythagoras für ein Pentagon im vierdimensionalen euklidischen Raum. Grundlagen, die Koordinatensysteme. Die analoge Defi...www.5thdimension.de/Hypothese/Geometrie.pdf Scientifically founded hypothesis of the existence of a ... 3 Metric in the sphere surface. Eq. (1) is Pythagoras' theorem for a Pentagon in four-dimensional Euclidean space. Basics, the coordinate systems. The analogue Defi ... www.5thdimension.de/Hypothese/Geometrie.pdf

Aus der Offenlegungsschrift DE 10 2008 032 666 A1 2010.01, Kapazitive Wicklung für Elektromotoren, Transformatoren und Elektromagneten von Imris, Pavel, Dr./17268 Boitzenburger Land DE ist eine kapazitive Wicklung bekannt.From the publication DE 10 2008 032 666 A1 2010.01, Capacitive winding for electric motors, transformers and electromagnets by Imris, Pavel, Dr./17268 Boitzenburger Land DE is known a capacitive winding.

Auszug:Abstract:

(57) Zusammenfassung: Die Erfindung betrifft eine kapazitive Wicklung aus Kupferdraht, deren induktiver Widerstand Null ist, und besteht aus zwei parallel angeordneten Leitern (1, 2), die am weichmagnetischen Magnetkern (8) nach Art einer Spule gewickelt sind und dass beide Leiter (1, 2) am Anfang der Spule durch einen Kondensator (3) elektrisch verbunden sind und dass beide Leiter (1, 2) am Ende der Spule ebenso mit einem Kondensator (4) elektrisch verbunden sind. Der erste Leiter (1) ist am Anfang der Spule mit einem Pol eines oszillierenden Strom Generators (5) verbunden und der zweite Leiter (2) ist am Ende der Spule mit dem zweiten Pol des oszillierenden Stromgenerators verbunden. In den Stator- und Rotornuten eines Elektromotors ist die kapazitive Wicklung angeordnet und die Kondensatoren (3, 4) sind außerhalb der Motorstruktur befestigt. Durch die Wicklungen eines Elektromotors fließt kapazitiver Strom, der in der Lücke zwischen Stator und Rotor ein Magnetfeld erzeugt, wodurch die elektrische Scheinleistung in mechanische Wirkleistung umgewandelt wird. Gemäß dem Stand der Technik wird der Bandkondensator in mehreren Gebieten der Elektrotechnik angewendet und hat als modernes Bauelement in der Elektroindustrie enorme wirtschaftliche Vorteile nachgewiesen. Die wirtschaftlichen Vorteile dieses Bauelements sind jedoch längst noch nicht ausgeschöpft.(57) Summary: The invention relates to a capacitive winding of copper wire whose inductive resistance is zero, and consists of two parallel conductors ( 1 . 2 ) attached to the soft magnetic magnetic core ( 8th ) are wound in the manner of a coil and that both conductors ( 1 . 2 ) at the beginning of the coil by a capacitor ( 3 ) are electrically connected and that both conductors ( 1 . 2 ) at the end of the coil as well with a capacitor ( 4 ) are electrically connected. The first conductor ( 1 ) is at the beginning of the coil with one pole of an oscillating current generator ( 5 ) and the second conductor ( 2 ) is connected at the end of the coil to the second pole of the oscillating current generator. In the stator and rotor slots of an electric motor, the capacitive winding is arranged and the capacitors ( 3 . 4 ) are mounted outside the engine structure. Through the windings of an electric motor flows capacitive current, which generates a magnetic field in the gap between the stator and rotor, whereby the electrical apparent power is converted into mechanical active power. According to the prior art, the band capacitor is used in several fields of electrical engineering and has demonstrated enormous economic benefits as a modern device in the electrical industry. However, the economic benefits of this device are far from exhausted.

Kapazitive Wicklungen für TransformatorenCapacitive windings for transformers

Gemäß dem Stand der Technik lassen sich bei Transformatoren Zylinderwicklungen und Scheibenwicklungen unterscheiden. Innerhalb dieser zwei Typen bestehen je nach den Anforderungen durch die Höhe der Spannung und der Leistung sehr vielfältige Konstruktionen. Kapazitive Wicklungen gemäß der Erfindung sind für alle diese Transformatoren und deren Bauweise anwendbar. Es ist zu betonen, dass für jede Spule zwei Kondensatoren 3, 4 in 1 notwendig sind. Der maximale Strom in solchen Wicklungen ist mittels Gleichung zu berechnen. In so gebauten Transformatoren wird nie Kurzschlussstrom stattfinden und der Transformator kann bei höherer Frequenz betrieben werden und das mit minimaler Verlustwärme.According to the state of the art, cylinder windings and disk windings can be distinguished in transformers. Within these two types, depending on the requirements, there are very diverse constructions due to the magnitude of the voltage and the power. Capacitive windings according to the invention are applicable to all these transformers and their construction. It should be emphasized that for each coil two capacitors 3 . 4 in 1 necessary. The maximum current in such windings is to be calculated by means of an equation. In such built transformers will never take short-circuit current and the transformer can be operated at a higher frequency and with minimal heat loss.

Eine Ähnliche Beschreibung ist die Offenlegungsschrift DE 10 2006 007 054 A1 2006.08.17. „Quantenoptisches Verfahren zur Ermittlung und/oder Festlegung der Masse und/oder der Ausdehnung eines Quantensystems auf allen Skalen”, vom Dr. Manfred Öffner, 81829 München. „Vorgeschlagen wird ein quanten-optisches Verfahren zur Ermittlung und/oder Festlegung der Masse und/oder der Ausdehnung eines Quanten Systems, bei welchem eine frequenzproportionale Amplitudenquantisierung durchgeführt wird. Dadurch wird Erfindung gemäß eine Ermittlung und/oder Festlegung der Masse und/oder der Ausdehnung eines Quantensystems auf zuverlässige und besonders einfache Art und Weise möglich.A similar description is the published patent application DE 10 2006 007 054 A1 08/17/2006. "Quantum optical method for the determination and / or determination of the mass and / or the extension of a quantum system on all scales", by Dr. med. Manfred Opener, 81829 Munich. "Proposed is a quantum-optical method for determining and / or determining the mass and / or the extent of a quantum system, in which a frequency-proportional amplitude quantization is performed. As a result, according to the invention, determination and / or determination of the mass and / or the extent of a quantum system are possible in a reliable and particularly simple manner.

Aus der Internet-Veröffentlichung von HÜTTINGER Elektronik GmbH + Co. KG, Bötzinger Straße 80, 79111 Freiburg, Deutschland ist ein Typen von koaxiale Transformatoren für den Einsatz ihren Hochfrequenz-Generatoren beschrieben.From the internet publication of HÜTTINGER Elektronik GmbH + Co. KG, Bötzinger Strasse 80, 79111 Freiburg, Germany, a type of coaxial transformers for the use of their high-frequency generators is described.

In der Offenlegungsschrift DE19802760A1 29.07.1999 ist ein koaxial Transformator vom Anmelder ABB Daimler-Benz Transportation (Technology) GmbH, 13627 Berlin, beschrieben. In the published patent application DE19802760A1 29.07.1999 is a coaxial transformer by the applicant ABB Daimler -Benz Transportation (Technology) GmbH, 13627 Berlin, described.

In der Offenlegungsschrift DE4344185A1 29.06.1995 wurde ein Hochspannungstransformatoren auf der Basis eines Selbstgekühlter Hochspannungstransformators beschrieben.In the published patent application DE4344185A1 On 29.06.1995 a high-voltage transformer based on a self-cooled high-voltage transformer was described.

In der Offenlegungsschrift DE3843807A1 12.07.1990 wurde ein Isoliergas Transformator beschrieben.In the published patent application DE3843807A1 12.07.1990 an insulating gas transformer was described.

In der Offenlegungsschrift DE 10 2004 008 751 A1 15.09.2005 wird ein Mittel zur elektrischen Isolierung von Mittel- und Hochspannungskomponenten. beschrieben. Zusammenfassung: Insbesondere bei Hochspannungsschaltanlagen werden bisher durchweg elektrische Isolationen aus Stickstoff (N₂) oder Schwefelhexafluorid (SF₆) verwendet. Gemäß der Erfindung wird als Mittel zur Isolierung ein Material (3) mit geeigneten dielektrischen Eigenschaften verwendet, wobei sich in diesem Material gasenthaltende Poren, die eine weitgehend monodisperse Verteilung haben, befinden. Das Material kann ein Polymer, insbesondere eine Polymerschaum, sein. Möglich sind aber auch Schüttungen von diskreten Materialhohlteilchen (40), deren innerer Hohlraum einer Pore entspricht.In the published patent application DE 10 2004 008 751 A1 15.09.2005 will be a means of electrical insulation of medium and high voltage components. described. Summary: Up to now electrical insulations made of nitrogen (N ₂ ) or sulfur hexafluoride (SF ₆ ) have been used throughout, especially in high-voltage switchgear. According to the invention, as a means of isolation, a material ( 3 ) with suitable dielectric properties, wherein in this material are gas-containing pores, which have a largely monodisperse distribution. The material may be a polymer, in particular a polymer foam. But are also possible beds of discrete hollow material particles ( 40 ), whose inner cavity corresponds to a pore.

Beschreibung:Description:

Die Erfindung bezieht sich auf Mittel zur elektrischen Isolierung von Mittel- und Hochspannungskomponenten. Schaltgeräte und Schaltanlagen im Mittel- und Hochspannungsbereich müssen zur Senkung der Baugröße und damit auch der Kosten mit speziellen Isoliermedien elektrisch isoliert werden, da die Umgebungsluft für das Erzielen einer kompakten Bauweise eine nicht ausreichende Spannungsfestigkeit aufweist. Hierfür wird ein billiges, umweltverträgliches, schwer entflammbares Isoliermedium mit möglichst hoher dielektrischer Festigkeit benötigt. Um auch komplizierte Bauformen isolieren zu können, sollte das Isoliermedium möglichst in flüssiger oder Gasform eingesetzt werden können. Die Dichte sollte aus Kosten- und Gewichtsgründen möglichst niedrig sein. In den meisten Fällen wird bei Schaltgeräten und Schaltanlagen insbesondere zur Hochspannungsisolation eine Gasfüllung mit dem Isoliergas Schwefelhexafluorid (SF₆) verwendet, mit dem eine gegenüber der Isolation mit Luft bzw. trockenem Stickstoff rund 3-fach höhere Durchbruchfeldstärke erzielt werden kann. Dadurch lässt sich eine erhebliche Verringerung der Baugröße und somit eine wesentliche Kostenersparnis gegenüber dem Einsatz von Stickstoff erzielen. SF₆ hat nicht nur hervorragende elektrische Eigenschaften, sondern ist auch nicht-toxisch und chemisch sehr stabil. Die letztgenannte Eigenschaft führt allerdings zusammen mit dem hohen Absorptionskoeffizienten im infraroten Spektralbereich zu einem extrem hohen Treibhauspotential von ca. 22.000 CO₂-Äquivalenten.The invention relates to means for electrical insulation of medium and high voltage components. Switchgear and switchgear in the medium and high voltage range must be electrically isolated to reduce the size and thus the cost of special insulation, since the ambient air for achieving a compact design has insufficient dielectric strength. For this purpose, a cheap, environmentally friendly, flame-retardant insulating medium with the highest possible dielectric strength is needed. In order to isolate even complicated designs, the insulating medium should be possible used in liquid or gas form. The density should be as low as possible for cost and weight reasons. In most cases, in switching devices and switchgear in particular for high-voltage insulation, a gas filling with the insulating gas sulfur hexafluoride (SF ₆ ) is used, with about a 3-fold higher than the insulation with air or dry nitrogen breakthrough field strength can be achieved. As a result, a significant reduction in size and thus a significant cost savings compared to the use of nitrogen can be achieved. SF ₆ not only has excellent electrical properties but is also non-toxic and chemically very stable. However, the latter property, together with the high absorption coefficient in the infrared spectral range, leads to an extremely high global warming potential of approximately 22,000 CO ₂ equivalents.

Kälte-TechnikRefrigeration technology

• Heliumverflüssiger; Kälteanlagen Linde Kryotechnik AGhelium liquefier; Refrigeration systems Linde Kryotechnik AG

Grundlagen der Teilchenphysik.Basics of particle physics.

• http://www-zzp.particle.uni-karlsruhe.de/Stides/ttp0...http: //www-zzp.particle.uni-karlsruhe.de/Stides/ttp0 ...

In der Offenlegungsschrift DE3529233C2 04.06.1992 wird eine/ Vorrichtung zum Herstellen feinkörnigen Materials beschrieben.In the published patent application DE3529233C2 04.06.1992 a / device for producing fine-grained material is described.

In der Offenlegungsschrift DE10245106A1 15.04.2004 wird eine Glas-Keramik-Zusammensetzung, Vorrichtung und Bauelement mit der Glas-Keramik-Zusammensetzung beschrieben.
Anmelder: Siemens AG, 80333 München, DE
Erfinder: Dernovsek, Oliver, 81669 München, DE;
Wersing, Wolfram, 83346 Bergen, DE
Offenlegungstag: 15.04.2004
Zusammenfassung: Die Erfindung betrifft eine elektrisch steuerbare Glas-Keramik-Zusammensetzung mit mindestens einem Keramikmaterial und mindestens einem Glasmaterial, wobei das Keramikmaterial ein Keramikpulver mit einer mittleren Korngröße d₅₀ von unter 1,0 μm aufweist und eine Permittivität des Keramikmaterials von einem äußeren elektrischen Feld abhängt. Die Glas-Keramik-Zusammensetzung ist durch eine aus dem Bereich von einschließlich 100 bis einschließlich 1000 ausgewählte relative Permittivität gekennzeichnet. Daneben wird eine Vorrichtung (1) zum Verändern einer Phasenlage eines sich periodisch ändernden elektrischen Signals mit mindestens einer spannungsabhängigen Kapazität angegeben. Die Vorrichtung ist dadurch gekennzeichnet, dass die spannungsabhängige Kapazität von einem Kondensator (3) mit einer Glas-Keramik-Zusammensetzung gebildet ist. Die Vorrichtung ist ein elektrischer Phasenschieber, der bei Frequenzen von über 10 GHz einsetzbar ist. Das Bauelement (9) ist ein spannungsgesteuerter Oszillator, ein Frequenzfilter oder eine Verzögerungsleitung. Die Glas-Keramik-Zusammensetzung weist vorteilhaft eine Dichtbrandtemperatur von unter 910°C auf. Damit kann die Vorrichtung beziehungsweise das Bauelement mit der Vorrichtung in einem LTCC-Substrat (2) integriert werden.In the published patent application DE10245106A1 15.04.2004 a glass-ceramic composition, device and device is described with the glass-ceramic composition.
Applicant: Siemens AG, 80333 Munich, DE
Inventor: Dernovsek, Oliver, 81669 Munich, DE;
Wersing, Wolfram, 83346 Bergen, DE
Disclosure Date: 15.04.2004
Summary: The invention relates to an electrically controllable glass-ceramic composition comprising at least one ceramic material and at least one glass material, wherein the ceramic material has a ceramic powder having an average particle size d ₅₀ of less than 1.0 microns and a permittivity of the ceramic material from an external electric field depends. The glass-ceramic composition is characterized by a relative permittivity selected from the range of 100 to 1000 inclusive. In addition, a device ( 1 ) for changing a phase position of a periodically changing one electrical signal with at least one voltage-dependent capacity indicated. The device is characterized in that the voltage-dependent capacitance of a capacitor ( 3 ) is formed with a glass-ceramic composition. The device is an electrical phase shifter that can be used at frequencies above 10 GHz. The device ( 9 ) is a voltage controlled oscillator, a frequency filter or a delay line. The glass-ceramic composition advantageously has a sealing firing temperature of less than 910 ° C. Thus, the device or the device with the device in an LTCC substrate ( 2 ) to get integrated.

In der Offenlegungsschrift DE3731649C2 16.08.1990 wird ein Verfahren zur Herstellung von offenporigen überwiegend aus Glaskeramik bestehenden Sinterkörpern beschrieben. Schott Glaswerke, 6500 Mainz, DE.In the published patent application DE3731649C2 16.08.1990 a process for the production of open-pore predominantly consisting of glass ceramic sintered bodies is described. Schott Glaswerke, 6500 Mainz, DE.

Glaskeramiken sind Werkstoffe, die aus Glasschmelzen durch gesteuerte Kristallisation hergestellt werden. Die Verarbeitung der Schmelze verläuft analog zur Verarbeitung bei Gläsern, abschließend wird das Glas aber meist durch eine spezielle Temperaturbehandlung in einen teils polykristallinen und teils glasigen, keramischen Zustand überführt. Das Resultat ist ein glasähnliches Produkt mit neuen Eigenschaften. Es existieren viele unterschiedliche glaskeramische Systeme. Einige der wichtigsten sind das MgO × Al₂O₃ × nSiO₂-System (MAS-System), das ZnO × Al₂O₃ × nSiO₂-System (ZAS-System), Glaskeramiken aus Lithium-Silikat und Glaskeramiken mit Phlogopit als Grundsystem. Für das mit Abstand bedeutendste System jedoch werden als Hauptbestandteile Lithiumoxid, Aluminiumoxid und Silicium Dioxid verwendet. Dieses für die glaskeramische Industrie wichtigste System wird auch als LAS-System bezeichnet und existiert in vielen Abwandlungen. Als Keimbildner wird meist Zirconium(IV)-oxid in Kombination mit Titan(IV)-oxid zugesetzt. Zu den in diesem System anzutreffenden Hauptkristallphasen, einem Hochquarz-Mischkristall (HQMK) und einem Keatit-Mischkristall (KMK), hat Hummel und Smoke grundlegende Arbeiten geleistet. Glaskeramiken des LAS-Systems mit HQMK als Hauptkristallphase besitzen durch ihren geringen Wärmeausdehnungskoeffizienten von etwa 0,1·10^–6 1/K (im Bereich 20 bis 700°C) eine sehr gute Thermoschockbeständigkeit. Liegt die chemische Zusammensetzung des reinen Li₂O × Al₂O₃ × nSiO₂-Systems bei n > 3,5, wandelt sich der HQMK ab etwa 950°C in Keatit-Mischkristall um. Die Phasenumwandlung ist irreversibel und rekonstruktiv, also mit dem Aufbruch von Bindungen gekoppelt. Trotzdem sind sich die beiden Kristallphasen, wie Li zeigen konnte, in ihren Strukturen sehr ähnlich. Nach der Umwandlung steigt der Wärmeausdehnungskoeffizient der Glaskeramik aufgrund des höheren Wärmeausdehnungskoeffizient des KMK auf etwa 1·10^–6 1/K (im Bereich 20 bis 700°C) an. Charakteristisch für diese Glaskeramik, die als Verbundwerkstoff aus Glas und Kristallen zu verstehen ist, ist also ein sehr geringer oder sogar negativer Wärmeausdehnungskoeffizient in unterschiedlichen Temperaturbereichen, wodurch ein Bruch durch Temperaturschock vermieden wird. Es lassen sich daher mit diesen Phasen Glaskeramiken mit hervorragenden Thermoschockeigenschaften bei ebenfalls sehr guter mechanischer Festigkeit realisieren. Durch das Mengenverhältnis der Glasphase zur Kristallphase kann der Wärmeausdehnungskoeffizient einer Glaskeramik an verschiedenste Anforderungen angepasst werden. Anwendungen ergeben sich in vielfältiger Weise als Material für Lasergyroskope oder als Schutzgläser mit hoher Temperaturwechselbeständigkeit, sowie im Haushaltsbereich als Kochfeld und Kochgeschirr. Spiegelträger großer Teleskope werden heute aus Glaskeramiken angefertigt, ebenso Hochleistungsreflektoren für digitale Projektoren. In Laboratorien haben Glaskeramikplatten Asbestdrahtnetze als Unterlage beim Erhitzen abgelöst. Die größten Hersteller von Glaskeramik, Schott, Nippon Electric Glass und Corning (Eurokera) haben sich hauptsächlich auf diese Anwendungen fokussiert. Bekannt sind Produktnamen wie zum Beispiel Ceran und KeraBlack im Bereich Kochfelder und Zero Dur für Teleskop-Spiegelträger sowie die der transparenten Glaskeramik Borax und Pyroceram für Kaminsichtscheiben, ebenso wie Firelite and Neoceram. Siehe auch: Fortadur, Faserverstärkung in Glaskeramik.

• 1) Hummel F. A.: ”Thermal expansion properties of some synthetic lithia minerals” Journal of the American Ceramic Society, 1951, Band 34 (8), S. 235–239 .
• 2) Smoke E. J.: ”Ceramic compositions having negative linear thermal expansion” Journal or the American Ceramic Society, 1951, Band 34, S. 87–90 .
• 3) Li C. T.: ”Transformation mechanism between high-quartz and keatite phases of LiAlSi2O6 composition” Acta Crystallica, 1971, B27, S. 1132–1140 .
• 4) P. W. McMillan, The glass phase in glass-ceramics, Glass Technology, 1974, Band 15 (1), S. 5–15

• 1) Hummel FA: "Thermal Expansion Properties of Some Synthetic Lithia Minerals" Journal of the American Ceramic Society, 1951, Vol. 34 (8), pp. 235-239 ,
• 2) Smoke EJ: "Ceramic compositions having negative linear thermal expansion" Journal or the American Ceramic Society, 1951, Volume 34, pp. 87-90 ,
• 3) Li CT: "Transformation mechanism between high-quartz and keatite phases of LiAlSi2O6 composition" Acta Crystallica, 1971, B27, pp. 1132-1140 ,
• 4) PW McMillan, The Glass Phase in Glass-Ceramics, Glass Technology, 1974, Vol. 15 (1), p. 5-15

Aufbau des Glaskeramik-Ferritkern mit unterschiedlicher Ferritzusammensetzung für Hochfrequenz Anwendungen des zweidimensionalen Transformators. Construction of glass-ceramic ferrite core with different ferrite composition for high-frequency applications of two-dimensional transformer.

Die pulvermetallurgische Werkstoffherstellung für Hochfrequenz.The powder metallurgical material production for high frequency.

Die pulverförmigen Bestandteile (Glaspulver und Ferrite nach vorgegeben Mischungsverhältnis mischen) dann heiß – isostatisch Pressen. (Der Formkörper wird einmal elektrisch auf die erforderliche Temperatur aufgeheizt und gleichzeitig werden durch die Düsen des Formkörpers heiße Gase unter Druck eingeblasen). Die pulverförmigen Bestandteile des Glaskeramik-Ferritkern wird in einem geschlossenen und unter Vakuum stehenden Kapsel gleichzeitig unter hohem isostatischen Gasdruck kompaktiert, so dass ein fester homogener Verbund entsteht, das der geforderte Glaskeramik-Ferritkern entsteht. Ferritkern oder Glaskeramik-Ferritkern mit unterschiedlicher Dichtern Durchmesser 17 cm oder einen Ferritkern für 18 kHz gefertigt von Firma Tridelta Hermsdorf/Marie-Curie-Straße 7/Hermsdorf/E-Mail: weichferrite@tridelta-hermsdorf.de oder für 300 kHz oder für 500 kHz oder für 700 kHz oder für 1200 kHz oder für 2000 kHz oder für 4000 kHz oder für 10 MHZ = 10000 kHz, Glaskeramik-Ferritkerne aus Glaskeramikpulver SiO₂ 95% bis 10% und Ferrit 5% bis 90%. Die pulverförmigen Bestandteile, Glaspulver und Ferrite, werden nach vorgegeben Mischungsverhältnis gemischt. Dann erfolgt die heiß isostatisch Pressen der Masse. Das heißt die pulverförmigen Bestandteile des Glaskeramik-Ferritkerns wird in einem geschlossenen und unter Vakuum stehenden Kapsel gleichzeitig unter hohem isostatischen Gasdruck kompaktiert, so dass ein fester homogener Verbund entsteht, so das der geforderte Glaskeramik-Ferritkern entsteht) gefertigt von Bohrungen gefertigt von Schröder (Spezialglastechnik) Buchenweg 20; 25479 Ellerau/info@schroederglas.com (vgl. Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0426)).The powdered ingredients (glass powder and ferrites mix according to given mixing ratio) then hot - isostatic pressing. (The shaped body is heated once electrically to the required temperature and at the same time are injected through the nozzles of the molding hot gases under pressure). The powdery constituents of the glass-ceramic ferrite core are simultaneously compacted in a closed capsule under vacuum under high isostatic gas pressure, so that a solid homogeneous composite results, which produces the required glass-ceramic ferrite core. Ferrite core or glass-ceramic ferrite core with different densities diameter 17 cm or a ferrite core for 18 kHz manufactured by Tridelta Hermsdorf / Marie-Curie-Strasse 7 / Hermsdorf / E-mail: weichferrite@tridelta-hermsdorf.de or for 300 kHz or for 500 kHz or for 700 kHz or for 1200 kHz or for 2000 kHz or for 4000 kHz or for 10 MHz = 10000 kHz, glass-ceramic ferrite cores made of glass ceramic powder SiO ₂ 95% to 10% and ferrite 5% to 90%. The pulverulent constituents, glass powder and ferrites, are mixed according to a predetermined mixing ratio. Then the hot isostatic pressing of the mass takes place. In other words, the powdery constituents of the glass-ceramic ferrite core are simultaneously compacted under high isostatic gas pressure in a closed capsule under vacuum, so that a solid homogeneous composite is produced, so that the required glass-ceramic ferrite core is produced) produced by drilled holes by Schröder (Spezialglastechnik ) Buchenweg 20; 25479 Ellerau / info@schroederglas.com (see Offenlegungsschrift DE 10 2006 024 610 A1 2007.11.29 (0426)).

Herstellungsverfahren für einen Isolierkörper aus Quarzglas für koaxiale Leiter, Spulen und den Supraleiter auf der Basis zwei dimensionale Elektronensystemen. Quarzglas wird in einem weiten Bereich von Anwendungen eingesetzt, die hohe Temperaturen und hohe Reinheit erfordern. Quarzglas ist hier besonders geeignet, da es a) aus 99,995-prozentigem SiO₂ besteht, b) bei Temperaturen bis 1250°C eingesetzt werden kann und c) sehr flexibel verformbar ist. Quarz kann mit Diamantwerkzeugen bearbeitet und durch Wärmebearbeitung in komplexe Formen gebracht werden. In der Halbleiterindustrie wird Quarz häufig für die Prozesskammern bei der Verarbeitung von Silizium-Wafern verwendet. Auch aus der Elektrotechnische Zeitschrift, Heft 1–2/2000, S. 46–48 „Elektrische Isolation mittels hochtemperaturbeständiger Quarzschichten – allseitige Abscheidung aus der Gasphase durch Chemical Vapor Deposition” von A. Biedermann, G. Franke, O. Nusser bekannt. Quarz schmilzt bei ca. 1550°C und ist chemisch außerordentlich widerstandsfähig. Die Durchbruchsfeldstärke kann Werte bis 1 Mio V/mm erreichen. So dass mit Schichten in der Dicke einiger Hundert Nanometer (nm) eine Spannungsfestigkeit von einigen Hundert Volt erreicht werden kann. Die Schichtdicke im Nano-Bereich bewirkt aufgrund der Nanostruktur eine problemlose Haftung auch bei unterschiedlichen Wärmeausdehnungskoeffizienten. Ökonomisch bevorzugt sind die CVD-Verfahren, welche unter Normaldruck und unter normaler Atmosphäre ablaufen. Ohne Vorbehandlung der Oberflächen ergibt sich bei üblicher Rauigkeit eine Spannungsfestigkeit von zum Teil deutlich über 100 KV/mm. Diese Spannungsfestigkeit ist zwar bei weitem nicht so hoch, wie in der Mikroelektronik erreichbar, aber oft deutlich höher als bei üblichen Isolationsmaterialien der Elektrotechnik (vgl. Patentanmeldung 10 2011 018546.1 (0123)).
In der Offenlegungsschrift DE69920621T2 10.02.2005 wird ein VERFAHREN ZUR HERSTELLUNG VON SINTERTEILEN beschrieben.
In der Offenlegungsschrift DE3640213C1 07.04.1988 wird ein Verfahren zum Brennen von Formteilen aus grobkeramischem Material oder Oxidkeramik beschrieben.
In der Offenlegungsschrift DE3708172C1 05.11.1987 wird ein Ofen zum Brennen keramischer Formlinge beschrieben.
In der Offenlegungsschrift DE3824829A1 25.01.1990 wird ein Glasschmelzofen für hohe Schmelz- und Läutertemperaturen beschrieben.
In der Offenlegungsschrift DE29623580U1 07.01.1999 wird ein Ofen zum Sintern von weichferritischen Formlingen beschrieben.
EP0255603 17.03.1988. Hochdrucksinterofen.Method of producing a fused silica insulator for coaxial conductors, coils and the superconductor based on two-dimensional electron systems. Quartz glass is used in a wide range of applications requiring high temperatures and high purity. Quartz glass is particularly suitable here, since it consists a) of 99.995 percent SiO ₂ , b) can be used at temperatures up to 1250 ° C and c) is very flexible deformable. Quartz can be processed with diamond tools and transformed into complex shapes by heat treatment. In the semiconductor industry, quartz is often used for the process chambers in the processing of silicon wafers. Also from the Elektrotechnische Zeitschrift, Issue 1-2 / 2000, pp 46-48 "Electrical isolation by means of high temperature resistant quartz layers - vapor deposition on all sides by chemical vapor deposition" by A. Biedermann, G. Franke, O. Nusser known. Quartz melts at about 1550 ° C and is chemically extremely resistant. The breakdown field strength can reach values of up to 1 million V / mm. So with layers in the thickness of a few hundred nanometers (nm) a dielectric strength of a few hundred volts can be achieved. Due to the nanostructure, the layer thickness in the nano-area causes a problem-free adhesion even with different thermal expansion coefficients. Economically preferred are the CVD processes, which proceed under normal pressure and under normal atmosphere. Without pretreatment of the surfaces results in usual roughness a dielectric strength of sometimes well above 100 KV / mm. Although this dielectric strength is not nearly as high as achievable in microelectronics, it is often much higher than with conventional insulating materials in electrical engineering (see Patent Application 10 2011 018546.1 (0123)).
In the published patent application DE69920621T2 10.02.2005 a method for the production of SINTERTEILEN is described.
In the published patent application DE3640213C1 07.04.1988 describes a process for firing molded parts of coarse ceramic material or oxide ceramics.
In the published patent application DE3708172C1 05.11.1987 an oven for burning ceramic moldings is described.
In the published patent application DE3824829A1 25.01.1990 describes a glass melting furnace for high melting and refining temperatures.
In the published patent application DE29623580U1 07.01.1999 describes a furnace for sintering of soft ferrite moldings.
EP0255603 17.03.1988. High pressure sintering furnace.

In dem Bericht vom 5.12.2005 wurde über Lochkristalle berichtet. Die Aufwendige Computersimulationen liefern den Beweis: Es gibt Kristalle, die nur aus Löchern bestehen. Ein ungewöhnlicher Materiezustand, ein Kristall, der nur aus Löchern besteht, wurde an der Kieler Universität nachgewiesen: Einem internationalen Team unter Leitung von Michael Bonitz gelang mit Hilfe von aufwendigen Computersimulationen erstmals der Beweis dieses exotischen Phänomens, über dessen Existenz bislang nur spekuliert wurde. Darüber hinaus konnten die Physiker Bedingungen für seine Entstehung vorhersagen. „Wir wissen nun, dass dieser Effekt in Halbleitern mit einer ganz bestimmten Bandstruktur auftritt”, so Bonitz. „In gewöhnlichen Festkörpern sind Elektronen und Löcher weit ausgedehnt – eine Konsequenz der Quantenmechanik. Elektronen und Löcher durchdringen das Material wie eine Flüssigkeit.” Wenn jedoch die Masse eines Lochs den kritischen Wert des 80-fachen der Elektronenmasse übersteigt, verwandelt sich die Lochflüssigkeit spontan in einen Kristall. Des Weiteren liegen starke Hinweise vor, dass sich in derartigen Halbleitersystemen bei Verringerung des Drucks Bose-Kondensate von gebundenen Elektron-Loch-Paaren (so genannten Dezitonne) ausbilden können. „Die nächste spannende Frage ist, unsere Vorhersage zum Lochkristall in einem Experiment zu bestätigen”, beschreibt der Physiker den weiteren Weg. Geeignete Materialsysteme seien bereits vorgeschlagen worden. Der Lochkristall ist für den Wissenschaftler vom Institut für Theoretische Physik und Astrophysik auch aus einem weiteren Grund von Interesse: „Wir konnten zeigen, dass er viele Gemeinsamkeiten mit ganz anderen Kristallen, wie etwa Plasmakristallen oder Ionenkristallen, besitzt.” Besonders reizvoll sei, dass der Lochkristall viele Ähnlichkeiten mit einigen der rätselhaftesten Objekte im Universum „Weißen Zwergen und Neutronensternen”, besitzt. In diesen exotischen, weit entfernten Objekten vermutet man die Existenz eines Ionenkristalls. „Wichtige Eigenschaften dieser Systeme”, hofft Bonitz, „lassen sich möglicherweise bald im Labor an einem Lochkristall studieren.” The report of 5.12.2005 reported on hole crystals. The elaborate computer simulations provide the proof: there are crystals that consist only of holes. An unusual state of matter, a crystal that consists only of holes, was demonstrated at the University of Kiel: An international team under the direction of Michael Bonitz succeeded for the first time with the help of elaborate computer simulations the proof of this exotic phenomenon, whose existence was previously only speculated. In addition, the physicists were able to predict conditions for its formation. "We now know that this effect occurs in semiconductors with a very specific band structure," says Bonitz. "In ordinary solids are Electrons and holes widely extended - a consequence of quantum mechanics. Electrons and holes penetrate the material like a liquid. "However, when the mass of a hole exceeds the critical value of 80 times the electron mass, the hole liquid spontaneously transforms into a crystal. Furthermore, there is strong evidence that in such semiconductor systems can reduce the pressure Bose condensates of bonded electron-hole pairs (so-called Dezitonne) can form. "The next exciting question is to confirm our prediction of the hole crystal in an experiment," the physicist describes the way forward. Suitable material systems have already been proposed. The hole crystal is also of interest to the scientist of the Institute of Theoretical Physics and Astrophysics for another reason: "We were able to show that it has many similarities with completely different crystals, such as plasma crystals or ionic crystals." What is particularly appealing is that Lochkristall possesses many similarities with some of the most enigmatic objects in the universe "white dwarfs and neutron stars". In these exotic, distant objects one suspects the existence of an ionic crystal. "Important features of these systems," hopes Bonitz, "may soon be studied in the laboratory on a hole crystal."

Dieser ungewöhnliche Kristall sei auch für die Materialforschung von Interesse, so Bonitz, „weil er möglicherweise günstige Voraussetzungen für Supraleitung bietet.” Während Supraleitung derzeit nur bei extrem tiefen Temperaturen funktioniert, erwartet z. B. der Physik-Nobelpreisträger von 2003, Alexei Abrikosov, dass Systeme mit einem Lochkristall schon bei wesentlich höheren Temperaturen supraleitend werden. Eine Herausforderung für die Kieler Wissenschaftler und ihre Partner: „Ein wichtiges Ziel unserer weiteren Untersuchungen wird es sein, diese Vorhersagen zu überprüfen.” Professor Michael Bonitz arbeitete für seine Forschungen mit einem deutsch-russischen Wissenschaftlerteam zusammen, zu dem Professor Holger Fehske (Uni Greifswald) und Dr. Vladimir S. Filinov (Institute for High Energy Density, Moskau) gehörten. Das Projekt ist Teil des kürzlich von der Deutschen Forschungsgemeinschaft bewilligten Transregio-Sonderforschungsbereiches 24 „Grundlagen komplexer Plasmen”, der an den Universitäten Greifswald und Kiel angesiedelt ist. Originalveröffentlichung:
M. Bonitz, V. S. Filinov, P. R. Levashov, V. E. Fortov und H. Fehske, Crystallization in two Component Coulomb Systems, Phys. Rev. Lett. 95, 235006 (2005). http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.235006
Homepage von Michael Bonitz: http://www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz
Lochkristall-Seite von Michael Bonitz: http://www.theo-physik.uni-kiel.de:81/~bonitz/phys-art/holecryst/holecryst.htm This unusual crystal is also of interest for materials research, according to Bonitz, "because it may offer favorable conditions for superconductivity." While superconductivity currently works only at extremely low temperatures, it is expected that this will be the case. For example, Alexey Abrikosov, Nobel Laureate in Physics 2003, says that systems with a hole crystal become superconducting at much higher temperatures. A challenge for the Kiel scientists and their partners: "An important goal of our further investigations will be to review these predictions." Professor Michael Bonitz worked together with a German-Russian team of scientists, to which Professor Holger Fehske (University Greifswald ) and dr. Vladimir S. Filinov (Institute for High Energy Density, Moscow). The project is part of the Transregional Collaborative Research Center 24 "Fundamentals of Complex Plasmas", recently approved by the German Research Foundation (DFG), located at the Universities of Greifswald and Kiel. Original work:
M. Bonitz, VS Filinov, PR Levashov, VE Fortov and H. Fehske, Crystallization in two Component Coulomb Systems, Phys. Rev. Lett. 95, 235006 (2005). http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.235006
Homepage of Michael Bonitz: http://www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz
Lochkristall-Seite by Michael Bonitz: http://www.theo-physik.uni-kiel.de:81/~bonitz/phys-art/holecryst/holecryst.htm

Gravitoelektrische Effekt.Gravitational effect.

Gravitation und Quantentheorie, Einige Aspekte der Unvereinbarkeit beider Theorien, Diplomarbeit von Thomas Müller, Institut für Theoretische Physik, Eberhard-Karls-Universität, Tübingen, März 2001, Abschnitte: 4.6 Gravitoelektrischer Effekt; Florian Löbbert 26. April 2006, zu finden
unter http://www.thp.uni-koeln.de/gravitation/courses/SS06 und http://www.vis.unistuttgart.de/~muelleta/pub/diplom
Zylindrigen Macor Keramikrohre, Marcorkeramikrohre oder Glaskeramikteile gefertigt von Schröder (Spezialglastechnik) Buchenweg 20; 25479 Ellerau/info@schroederglas.com Gravitation and Quantum Theory, Some Aspects of the Incompatibility of Both Theories, Diploma Thesis by Thomas Müller, Institute for Theoretical Physics, Eberhard-Karls-University, Tübingen, March 2001, Sections: 4.6 Gravitoelectric Effect; Florian Löbbert April 26, 2006, to find
under http://www.thp.uni-koeln.de/gravitation/courses/SS06 and http://www.vis.unistuttgart.de/~muelleta/pub/diplom
Cylindrical Macor ceramic tubes, marcorkeramikrohre or glass ceramic parts manufactured by Schröder (special glass technology) Buchenweg 20; 25479 Ellerau / info@schroederglas.com

Masse der Elektronen und Defektelektronen.Mass of electrons and holes.

Entsprechen der anliegenden Spannung, werden die Elektronen und die Defektelektronen (Löcher) in den zwei Leitungsschichten von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials beschleunigt. Dabei geschieht folgendes die Elektronen und Defektelektronen, sie bewegen sich nach dem Bewegungsgesetz g_μv(x_v) mit der Geschwindigkeit von 1 bis 30000 KeV von Potential 0 auf die Höhe des anliegenden Spannungspotentials der koaxiale Leitung- und Spulensystem des koaxialen Transformators und nehmen aus dem umliegenden elektrostatischen Potential, Energie in Form von Masse in sich auf. Dabei verändert sich die Größe des Elektrons und Defektelektrons unter Bildungen einem hohen elektrostatischen Feld zwischen ihnen, in der Energie die nach der Höhe der Kapazität der koaxialen Spule gespeichert wird. Da elektrostatische Felder wirbelfrei sind (konservatives Feld), hängt die benötigte Energie nur vom Start- und Zielort ab, nicht vom genauen Weg. „Wirbelfrei” heißt, dass die Rotation eines Feldes Null ist (auf einem einfach zusammenhängenden Gebiet): rotE → = 0 ↔ ∫E →ds → = 0 Corresponding to the voltage applied, the electrons and the holes (holes) in the two conducting layers are accelerated from potential 0 to the level of the applied voltage potential. The following are the electrons and holes, they move according to the law of motion g _μv (x _v ) at the rate of 1 to 30000 KeV of potential 0 to the level of the applied voltage potential of the coaxial line and coil system of the coaxial transformer and take out of the surrounding electrostatic potential, energy in the form of mass in itself. In the process, the size of the electron and hole under formation changes to a high electrostatic field between them, in the energy stored according to the height of the capacitance of the coaxial coil. Since electrostatic fields are eddy-free (conservative field), the required energy depends only on the start and destination, not on the exact path. "Eddy Free" means that the rotation of a field is zero (in a simply connected area): redE → = 0 ↔ ∫E → ds → = 0

Somit lässt sich eine potentielle Energie der Ladung der koaxialen Leitung definieren. Da die Kraft proportional zur Ladung ist, gilt dies auch für die potentielle Energie.Thus, a potential energy of the charge of the coaxial line can be defined. Since the force is proportional to the charge, so does the potential energy.

Potentielle Energie Potential energy

Daher kann man die potentielle Energie als Produkt der Ladung und eines Potentials, welches sich aus dem elektrischen Feld der Teilchenpaare ergibt, berechnen:
Fall a: An zwei Metallplatten liegt eine (Beschleunigungs-)Spannung U an. Dadurch herrscht zwischen den Platten ein elektrisches Feld. Welche Geschwindigkeit besitzt ein anfangs ruhendes Elektron, das in diesem Feld beschleunigt wird? Klassisch gilt für die kinetische Energie E_kin = ½mv². Dem Elektron wird die elektrische Energie E_el = eU zugeführt, so dass E_kin = E_el und ½mv² = eU gilt. Man kann diese Gleichung nach der Geschwindigkeit v auflösen und damit die Geschwindigkeit der Elektronen nach dem Durchlaufen der Beschleunigungsspannung U berechnen.Therefore one can calculate the potential energy as a product of the charge and a potential, which results from the electric field of the particle pairs:
Case a: An (acceleration) voltage U is applied to two metal plates. As a result, there is an electric field between the plates. What is the speed of an initially stationary electron accelerated in this field? Classically, the kinetic energy is E _kin = ½mv ² . The electrical energy E _el = eU is supplied to the electron, so that E _kin = E _el and ½mv ² = eU. One can solve this equation for the velocity v and thus calculate the velocity of the electrons after passing through the acceleration voltage U.

Beispiel Teilchenmasse 1.Example particle mass 1.

Elektron-Ruheenergie- und relativistische Masse m(v) = m.Electron quiescent energy and relativistic mass m (v) = m.

Ein Elektron (m = 511 KeV/c²) durchläuft eine Beschleunigungsspannung von U = 5 MV. Eingesetzt in ½mv² = eU und aufgelöst nach v erhält man: v ≈ 4,4c. Das Elektron müsste also die 4,4-fache Lichtgeschwindigkeit besitzen. Experimente ergeben bei diesen Parametern aber eine Geschwindigkeit von ”nur” 0,9957·c. Diesen scheinbaren Widerspruch ergibt sich durch die spezielle Relativitätstheorie.An electron (m = 511 KeV / c ² ) passes through an acceleration voltage of U = 5 MV. Used in ½mv ² = eU and resolved to v we get: v ≈ 4,4c. The electron would therefore have to have 4.4 times the speed of light. Experiments result in these parameters but a speed of "only" 0.9957 · c. This apparent contradiction results from the special theory of relativity.

(1.) Folgerung:(1.) Conclusion:

Unsere Annahme ½mv² = eU muss falsch sein. Da das Elektron aber tatsächlich die elektrische Energie eU aufgenommen hat, muss seine kinetische Energie E_kin = eU sein. Das bedeutet aber: die Aufgenommene Energie kann nicht in eine beliebig hohe Geschwindigkeit umgewandelt werden, wie man es nach der klassischen Mechanik erwarten würde. Bei der Beschleunigung eines Elektrons stellt ein ruhender Beobachter fest, dass sich das schnell bewegende Elektron so verhält, als hätte es eine höhere Masse. Für ihn sieht es aus, als ob das Elektron die zugeführte Energie in Form einer Massenzunahme speichert. In diesem Zusammenhang spricht man auch von der relativistischen Massenzunahme. Es ist daher wichtig, den Begriff ”Masse” des Elektrons richtig zu verwenden.Our assumption ½mv ² = eU must be wrong. But since the electron has actually absorbed the electrical energy eU, its kinetic energy must be E _kin = eU. But this means that the absorbed energy can not be converted into an arbitrarily high speed, as one would expect according to classical mechanics. When accelerating an electron, a dormant observer realizes that the fast-moving electron behaves as if it had a higher mass. For him it looks as if the electron stores the energy supplied in the form of a mass increase. In this context one speaks also of the relativistic mass increase. It is therefore important to use the term "mass" of the electron correctly.

(2.) Folgerung.(2.) Conclusion.

Wir müssen zwischen einer Masse in Ruhe (genannt Ruhemasse m₀) und der bewegten Masse m(v) unterscheiden. Der Einfachheit halber bezeichnet m ab sofort die geschwindigkeitsabhängige oder relativistische Masse m(v) = m. In der Einstein'schen Formel E = mc² bezeichnet m die relativistische Masse, nicht die Ruhemasse m₀. Die Ruheenergie ist eine charakteristische Eigenschaft von Teilchen, die egal wie schnell sie sich bewegen, gleich bleibt (solange sie nicht vernichtet werden).We must distinguish between a mass at rest (called rest mass m ₀ ) and the moving mass m (v). For the sake of simplicity, m now designates the velocity-dependent or relativistic mass m (v) = m. In Einstein's formula E = mc ² , m denotes the relativistic mass, not the rest mass m ₀ . Silence energy is a characteristic property of particles that, no matter how fast they move, remain the same (as long as they are not destroyed).

Beispiel Teilchenmasse 2.Example particle mass 2.

Die Energie der Teilchen in modernen Teilchenbeschleunigern ist heute so groß, dass die Geschwindigkeit der Teilchen (annähernd) v = c ist. Bei HERA (DESY) besitzen zum Beispiel die Elektronen eine Energie von 27 GeV. Ihre Geschwindigkeit ist daher mit v = 0,9999999998·c im Prinzip gleich der Lichtgeschwindigkeit c. Die ”Massenzunahme” der Elektronen ist hier irrelevant, da sie die Ruhemasse schon längst um ein Vielfaches (hier mehr als das 50000-fache) übersteigt. Für die Teilchenphysiker sind daher nur zwei Größen wichtig. Zum einen die Energie der Teilchen (hier 27 GeV) und zum anderen deren Ruhemasse m₀. Mit Masse bezeichnen die Teilchenphysiker daher immer die Ruhemasse m₀ eines Teilchens. In ihrem Sprachgebrauch der Teilchenphysiker ”wird bei der Beschleunigung des Teilchens einfach die Energie erhöht”. Den Begriff ”relativistische Masse” verwenden sie üblicherweise nicht. Wir wollen trotzdem kurz betrachten, wie sehr die relativistische Masse eines Teilchens von seiner Geschwindigkeit abhängt. Dies kann man mit folgender Online-Berechnung ausprobieren. Nach der Auswahl der Teilchenart und Eingabe einer Beschleunigungsspannung werden auf ”Knopfdruck” die relativistische Masse und die Geschwindigkeit berechnet. Als Beispiele für beschleunigte Elektronen seien genannt:
Welche Teilchen werden beschleunigt?
⊙ Elektronen/Positronen (m₀ = 511 KeV/c²)
O Protonen/Antiprotonen (m₀ = 938000 KeV/c²)The energy of particles in modern particle accelerators is today so great that the velocity of the particles is (approximately) v = c. For example, at HERA (DESY) the electrons have an energy of 27 GeV. Its velocity is therefore in principle equal to the speed of light c with v = 0.9999999999 · c. The "mass increase" of the electrons is irrelevant here, since it has long exceeded the rest mass by a multiple (here more than 50,000 times). For particle physicists, therefore, only two sizes are important. On the one hand the energy of the particles (here 27 GeV) and on the other hand their rest mass m ₀ . Therefore, particle physicists always refer to the rest mass m _{0 of} a particle with mass. In their parlance of the particle physicists "when accelerating the particle simply increases the energy". They usually do not use the term "relativistic mass". Nevertheless, let us briefly consider how much the relativistic mass of a particle depends on its velocity. This can be tried out with the following online calculation. After selecting the particle type and entering an acceleration voltage, the relativistic mass and velocity are calculated at the push of a button. Examples of accelerated electrons are:
Which particles are accelerated?
⊙ electrons / positrons (m ₀ = 511 KeV / c ² )
O protons / antiprotons (m ₀ = 938000 KeV / c ² )

Wie groß ist die Beschleunigungsspannung? (in kV): 25 kV. Die Geschwindigkeit der Elektronen bzw. der Defektelektronen beträgt 30,1% der Lichtgeschwindigkeit c. Die relativistische Masse der Elektronen bzw. der Defektelektronen beträgt das 1,05-fache ihrer Ruhemasse. Teilchenmasse und Geschwindigkeit der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen (bei) an den zwei Leitungsschichten der koaxialen Leitung und Spule anliegender 25 KeV.How big is the acceleration voltage? (in kV): 25 kV. The velocity of the electrons or the holes is 30.1% of the speed of light c. The relativistic mass of electrons or the defect electrons is 1.05 times their rest mass. Particle mass and velocity of the electron and hole orbital masses (at) at the two conductor layers of the coaxial line and coil 25 KeV.

Wie groß ist die Beschleunigungsspannung? (in kV): 50 kV. Die Geschwindigkeit der Elektronen bzw. der Defektelektronen beträgt 41,2% der Lichtgeschwindigkeit c. Die relativistische Masse der Elektronen bzw. der Defektelektronen beträgt das 1,1-fache ihrer Ruhemasse. Teilchenmasse und Geschwindigkeit der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen (bei) an den zwei Leitungsschichten der koaxialen Leitung und Spule anliegender 50 KeV.How big is the acceleration voltage? (in kV): 50 kV. The velocity of the electrons or the holes is 41.2% of the speed of light c. The relativistic mass of the electrons or the holes is 1.1 times their rest mass. Particle mass and velocity of the electron and hole orbital masses (at) at the two conductor layers of the coaxial line and coil 50 KeV.

Wie groß ist die Beschleunigungsspannung? (in kV): 100 kV. Die Geschwindigkeit der Elektronen bzw. der Defektelektronen beträgt 54,8% der Lichtgeschwindigkeit c. Die relativistische Masse der Elektronen bzw. der Defektelektronen beträgt das 1,2-fache ihrer Ruhemasse. Teilchenmasse und Geschwindigkeit der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen (bei) an den zwei Leitungsschichten der koaxialen Leitung und Spule anliegender 100 KeV.How big is the acceleration voltage? (in kV): 100 kV. The velocity of the electrons or the holes is 54.8% of the speed of light c. The relativistic mass of the electrons and the hole electrons is 1.2 times their rest mass. Particle mass and velocity of the electron and hole orbital masses (at) at the two conduction layers of the coaxial line and coil 100 KeV.

Wie groß ist die Beschleunigungsspannung? (in kV): 150 kV. Die Geschwindigkeit der Elektronen bzw. der Defektelektronen beträgt 63,4% der Lichtgeschwindigkeit c. Die relativistische Masse der Elektronen bzw. der Defektelektronen beträgt das 1,29-fache ihrer Ruhemasse. Teilchenmasse und Geschwindigkeit der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen (bei) an den zwei Leitungsschichten der koaxialen Leitung und Spule anliegender 150 KeV.How big is the acceleration voltage? (in kV): 150 kV. The velocity of the electrons or the holes is 63.4% of the speed of light c. The relativistic mass of the electrons or the holes is 1.29 times their rest mass. Particle mass and velocity of the electron and hole orbital masses (at) at the two conducting layers of the coaxial line and coil 150 KeV.

Wie groß ist die Beschleunigungsspannung? (in kV): 200 kV. Die Geschwindigkeit der Elektronen bzw. der Defektelektronen beträgt 69,5% der Lichtgeschwindigkeit c. Die relativistische Masse der Elektronen bzw. der Defektelektronen beträgt das 1,39-fache ihrer Ruhemasse. Teilchenmasse und Geschwindigkeit der Elektronen- und Defektelektronenorbitalmassen (bei) an den zwei Leitungsschichten der koaxialen Leitung und Spule anliegender 200 KeV.How big is the acceleration voltage? (in kV): 200 kV. The velocity of the electrons or the holes is 69.5% of the speed of light c. The relativistic mass of the electrons or the holes is 1.39 times their rest mass. Particle mass and velocity of the electron and hole orbital masses (at) at the two conducting layers of the coaxial line and coil 200 KeV.

Beispiel Teilchenmasse 3.Example particle mass 3.

Angenommen man bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 90% der Lichtgeschwindigkeit, also mit v = 0,9·c und misst gleichzeitig mit einer mitgeführten Waage seine Masse. Stellt man dann eine höhere Masse als in Ruhe fest? Wie hängt die relativistische Masse mit der Geschwindigkeit zusammen? Man muss hierbei zwischen zwei sogenannten Bezugssystemen unterscheiden, dem Ruhesystem des bewegten Körpers und dem System, in dem sich der Beobachter in Ruhe befindet (Laborsystem). Eine sich schnell bewegende Person stellt in dem mitbewegten System (ihrem Ruhesystem) immer die gleiche Masse wie in Ruhe fest. Dies ist leicht verständlich, wenn man folgende weitere Überlegungen durchführt: Nehmen wir an, auf der Erde steht eine Person auf einer Waage, die gerade 75 kg anzeigt. Ein Beobachter bewegt sich währenddessen mit 0,3·c auf die Erde zu, ein anderer mit 0,6·c. Die beiden Beobachter sehen also die Erde mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten auf sich zu rasen. Beide würden als Masse des Menschen auf der Waage unterschiedliche Massen angeben. Die Waage auf der die Person steht, kann aber natürlich nicht zwei verschiedene Werte gleichzeitig anzeigen. Sie – da sie sich mit dem beobachteten Menschen mitbewegt – zeigt immer seine Ruhemasse (75 kg) an. Die Masse eines Körpers bleibt in seinem Ruhesystem immer gleich. Von einem anderen System aus, an dem sich das Ruhesystem des Körpers schnell vorbeibewegt, stellt man die relativistische, also höhere Masse m fest. Man nennt die relativistische Masse auch bewegte oder dynamische Masse.Suppose one moves at a speed of 90% of the speed of light, that is, with v = 0.9 · c, and at the same time measures its mass with a scale carried along. Do you then set a higher mass than at rest? How is relativistic mass related to speed? One must differentiate between two so-called reference systems, the rest system of the moving body and the system in which the observer is at rest (laboratory system). A fast-moving person always sets the same mass in the co-moving system (their rest system) as at rest. This is easy to understand if you take the following further considerations: Suppose a person stands on earth on a scale that is just 75 kg. One observer moves towards the Earth at 0.3xc, another at 0.6xc. The two observers see the earth racing at different speeds. Both would give as masses of people on the scales different masses. The scale on which the person stands, but of course can not show two different values at the same time. She - as she moves with the observed person - always indicates his rest mass (75 kg). The mass of a body always remains the same in its rest system. From another system, where the system of rest of the body quickly passes, one establishes the relativistic, ie higher mass m. The relativistic mass is also called moving or dynamic mass.

Beispiel Teilchenmasse 4:Example particle mass 4:

Betrachten wir Elektronen im Speicherring HERA bei DESY.Consider electrons in the storage ring HERA at DESY.

Sie haben eine Ruhemasse m₀ von 511 KeV/c² und eine Gesamtenergie von 30 GeV (30.000.000 KeV). Ihre Geschwindigkeit beträgt 0,9999999998 c. Könnten sie selbst ihre Masse feststellen, würden sie nach wie vor nur 511 KeV/c² messen. Um sie auf die Kreisbahn im Speicherring zu zwingen, verwendet man Magnetfelder. Die Stärke des Magnetfeldes hängt dabei von der Masse und Geschwindigkeit der Teilchen ab. Da die Magnete ruhen und die Elektronen mit ”fast c” an ihnen vorbeibewegen, besitzen die Elektronen für sie eine relativistische Masse m. m beträgt bei dieser Geschwindigkeit zirka das 58709-fache von m₀, nämlich 30 GeV/c². Für einen außenstehenden Beobachter (also auch die Magnete) sind die Elektronen 58709-mal so schwer wie in Ruhe (m/m₀ = 58709). Das Magnetfeld muss dementsprechend stärker gewählt werden. Der genaue Zusammenhang zwischen relativistischer Masse m und Geschwindigkeit v lautet:

Der Faktor v/c wird meist mit β abgekürzt: β = v/c Sehr hohe Geschwindigkeiten gibt man in ”Vielfachen der Lichtgeschwindigkeit” an, z. B. v = 0,5·c. In diesem Fall ist also β = 0,5. Den Kehrwert der Wurzel in der Beziehung zwischen m und m₀ bezeichnet man mit γ:

Man erkennt, dass β für v → c gegen 1 geht und β → ∞. Mit dieser Abkürzung γ vereinfacht sich der Zusammenhang zwischen relativistischer Masse und Ruhemasse zu m = m₀·γ Mit m = m₀·γ erkennt man, dass gilt: m → ∞ für → c. Nähert sich die Geschwindigkeit eines Körpers der Lichtgeschwindigkeit c, wird seine relativistische Masse m immer größer. Im Grenzfall v → c ist die relativistische Masse m → ∞. Der Zusammenhang zwischen relativistischer Masse und Ruhemasse ist lautet: m = m₀·γ eben einem Massenzuwachs stellt ein ruhender Beobachter bei einem sehr schnell bewegten Körper noch eine weitere ”Besonderheit” fest: Für den beschleunigter Körper vergeht die Zeit langsamer.It can be seen that β goes to 1 for v → c and β → ∞. With this abbreviation γ, the relationship between the relativistic mass and the rest mass simplifies to m = m ₀ · γ. With m = m ₀ · γ it can be seen that m → ∞ holds for → c. As the velocity of a body approaches the speed of light c, its relativistic mass m increases. In the limit v → c the relativistic mass is m → ∞. The relation between relativistic mass and rest mass is: m = m ₀ · γ just a mass increase, a dormant observer in a very fast moving body finds yet another "peculiarity": For the accelerated body the time passes more slowly.

Beispiel Teilchenmasse 5:Example particle mass 5:

Zeitdilatation (Das lange Leben der Müonen).Time dilation (the long life of the muons).

In der speziellen Relativitätstheorie hat Einstein 1905 nicht nur die relativistische Massenzunahme beschrieben, sondern auch die sogenannte Zeitdilatation. Zu ihrem Verständnis stelle man sich eine Uhr vor, die mit sehr hoher Geschwindigkeit an einer Reihe synchronisierter Uhren vorbeifliegt und mit jeder der aufgereihten Uhren die Zeit vergleicht.
Siehe Zeichnung Nr. 30In the special theory of relativity in 1905 Einstein not only described the relativistic mass increase, but also the so-called time dilation. To understand this, imagine a clock that flies past a series of synchronized clocks at very high speed, comparing time with each of the lined up clocks.
See drawing no. 30

Beim Zeitvergleich (2) stellt man fest, dass die bewegte Uhr (1) zunehmend gegenüber den synchronisierten ruhenden Uhren (3) nachgeht. Sie geht offenbar langsamer. Man sagt dazu oft verkürzt: ”Bewegte Uhren gehen langsamer.”When comparing the time (2), it can be seen that the moving clock (1) is increasingly tracking the synchronized stationary clocks (3). She is obviously slower. It is often said in short: "Moving clocks go slower."

Während für die ruhende Uhr die Zeit t' vergangen ist, ist für die bewegte Uhr nur t mit t < t' vergangen.While time t 'has passed for the clock at rest, only t with t <t' has passed for the moving clock.

Die Zeit der bewegten Uhr hängt von ihrer Geschwindigkeit v bezüglich des Beobachters ab. Der Zusammenhang zwischen t und t' lautet:

Diese sensationelle Vorhersage konnte aufgrund des hohen technischen Aufwands erst 1938 durch die amerikanischen Physiker Ives und Stillwell experimentell bestätigt werden. Mittlerweile wurden eine Reihe anschaulicher Experimente durchgeführt, die die Aussage Einsteins bestätigte. Ein sehr bekanntes Experiment wurde 1959 am CERN durchgeführt und benutz Das Experiment:
Müonen sind sehr kurzlebig und zerfallen in Ruhe mit einer Halbwertszeit von τ = 1,52 μs. Das bedeutet, dass bereits nach 1,54 μs nur noch die Hälfte der Müonen vorhanden ist. In dem Experiment am CERN wurden Müonen erzeugt, beschleunigt und mit Hilfe von Magnetfeldern auf eine Kreisbahn mit 14 m Durchmesser gezwungen. Übertragen auf das obige Beispiel mit den synchronisierten Uhren, fliegt die ”Müon-Uhr” immer wieder an einer ruhenden Uhr vorbei und stellt dabei fest, dass sie von Mal zu Mal mehr nachgeht. Ihre Geschwindigkeit betrug v = 0,99942·c.Due to the high technical complexity, this sensational prediction was only experimentally confirmed in 1938 by the American physicists Ives and Stillwell. Meanwhile, a series of vivid experiments were carried out, which confirmed the statement of Einstein. A well-known experiment was carried out at CERN in 1959 and used the experiment:
Moons are very short-lived and decompose at rest with a half-life of τ = 1.52 μs. This means that only 1.5% of the muons are left after 1.54 μs. In the experiment at CERN, muons were generated, accelerated and forced into a circular orbit of 14 m diameter with the help of magnetic fields. Transferred to the example above with the synchronized clocks, the "Müon clock" flies past a dormant clock again and again, noting that every now and then it goes more and more. Their speed was v = 0.99942 · c.

Aufgrund der Zeitdilatation sollte die gemessene Halbwertszeit nach obigem Zusammenhang nun nicht mehr τ = 1,52 μs, wie im Ruhesystem des Müons, sondern τ = 44,6 μs betragen. Bezüglich des Ruhesystems der Messapparatur hat sich ihre Lebensdauer also auf das 29,3-fache verlängert (44,6/1,52 = 29,3). Das Experiment bestätigte – innerhalb der Fehlergrenze von 1% – diesen vorhergesagten Wert.
1) Müonen Uhr – 2) Zeitvergleich – 3) Labor Uhr
Siehe Zeichnung Nr. 31
Man erkennt an diesem Beispiel, welche Auswirkungen die Zeitdilatation auf die Experimente und Messungen in der Teilchen- und Hochenergiephysik hat. Während man nach 44,6 μs fast keine ruhenden Müonen mehr findet, ist von den bewegten immerhin noch die Hälfte im Speicherring vorhanden und steht für Experimente zur Verfügung. In der Teilchen- und Hochenergiephysik müssen die Teilchen relativistisch behandelt werden. Üblicherweise rechnet man mindestens dann relativistisch, wenn die kinetische Energie eines Teilchens ”größer gleich” seiner Ruheenergie wird. Die Zeitdilatation ist in der Teilchenphysik etwas ”Alltägliches” Due to the time dilation, the measured half-life according to the above context should no longer be τ = 1.52 μs, as in the rest system of the Müons, but τ = 44.6 μs. With regard to the rest system of the measuring apparatus, its service life has thus increased to 29.3 times (44.6 / 1.52 = 29.3). The experiment confirmed - within the error limit of 1% - this predicted value.
1) muons clock - 2) time comparison - 3) laboratory clock
See drawing no. 31
This example shows the effects of time dilation on experiments and measurements in particle and high-energy physics. While one finds almost no resting moons after 44.6 μs, at least half of them are still present in the storage ring and are available for experiments. In particle and high-energy physics, the particles must be treated relativistically. Usually one calculates at least relativistically if the kinetic energy of a particle becomes "greater than or equal to" its resting energy. Time dilation is something "everyday" in particle physics

Beispiel Teilchenmasse 6:Example particle mass 6:

Berechne die Zeitdilatation auf Grund der Bewegung einer Uhr.Compute the time dilation due to the movement of a clock.

Gib dazu eine beliebige Geschwindigkeit als Vielfaches von c ein (zum Beispiel 0.99 für 99% von c). Welche Zeit verstreicht im Raum neben der ruhenden Uhr,
während auf einer anderen Uhr, die sich mit der Geschwindigkeit 0,1c
vorbeibewegt, 1 Sekunde vergeht?
Lösung: Auf der ruhenden Uhr verstreichen 1,01 Sekunden.Enter any velocity as a multiple of c (for example, 0.99 for 99% of c). What time elapses in the room next to the dormant clock,
while on another clock, the speed is 0.1c
passed, 1 second passes?
Solution: On the clock resting 1.01 seconds.

Zeitdilatation und die relativistische MassenzunahmeTime dilation and the relativistic mass increase

Die Zeitdilatation und die relativistische Massenzunahme haben gezeigt, dass man in der Teilchen- und Hochenergiephysik die Größen Geschwindigkeit, Energie und Impuls nicht mehr klassisch behandeln kann, sondern relativistisch. Wir werden nun die wichtigsten relativistischen Zusammenhänge und Begriffe besprechen. Dabei werden die Abkürzungen β = v/c und

Befindet sich ein Körper in Ruhe (v = 0, β = 0 und γ = 1), ist seine Gesamtenergie gleich der Ruheenergie. Er besitzt in diesem Fall natürlich keine kinetische Energie.If a body is at rest (v = 0, β = 0 and γ = 1), its total energy is equal to the rest energy. Of course, he has no kinetic energy in this case.

Die kinetische Energie E_kin: E_kin = E – E₀ ⇒ E_kin = mc² – m₀c² ⇒ E_kin = m₀c²γ – m₀c² ⇒ E_kin = m₀c²(γ – 1) The kinetic energy E _kin : E _kin = E - E ₀ ⇒ E _kin = mc ² - m ₀ c ² ⇒ E _kin = m ₀ c ² γ - m ₀ c ² ⇒ E _kin = m ₀ c ² (γ - 1)

Die kinetische Energie ist die Differenz aus Gesamtenergie und Ruheenergie. Der relativistische Impuls: p = mv = m_0γv The kinetic energy is the difference between total energy and rest energy. The relativistic impulse: p = mv = m _0γ v

Der relativistische Impuls ist das Produkt aus Geschwindigkeit v und relativistischer Masse m. Die relativistische Energie-Impulsbeziehung:

Der relativistische Impuls kann auch aus diesem Zusammenhang berechnet werden. Man erkennt daran (rechter Bruch), dass im Fall E₀ << E, der Faktor E₀ ² gegenüber E² vernachlässigbar ist. Man erhält dann für den Impuls: p = E/c. Ein hochenergetisches Teilchen mit der Gesamtenergie 30 GeV hat daher einfach den Impuls 30 GeV/c.The relativistic impulse can also be calculated from this context. It can be seen from this (right break) that in the case E ₀ << E, the factor E ₀ ² is negligible compared to E ² . One then obtains for the momentum: p = E / c. Therefore, a high-energy particle with the total energy of 30 GeV simply has the momentum of 30 GeV / c.

Beispiel Teilchenmasse 7:Example particle mass 7:

Photonen bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit. Warum haben sie dann nicht eine unendlich große Masse?
Welchen Impuls besitzen sie?
Gerade weil sich Photonen immer mit c bewegen, gibt es für sie kein Ruhesystem, keine Ruhemasse und damit auch keine Ruheenergie. Die Quantentheorie gibt die Gesamtenergie E von Photonen mit E = h·v und den Impuls mit p = E/c an. (v ist die Frequenz, h das Planck'sche Wirkungsquantum)Photons always move at the speed of light. Why do not they have an infinite mass?
Which impulse do you own?
Precisely because photons always move with c, there is no rest system for them, no rest mass and thus no rest energy. Quantum theory gives the total energy E of photons with E = h · v and the momentum with p = E / c. (v is the frequency, h Planck's constant)

Beispiel Teilchenmasse 8:Example particle mass 8:

Die Zusammenhänge mit der Mechanischen und relativistische Grundlagen Massen-, Energie- und Impulserhaltung sind für die Teilchenphysiker besonders wichtig. Eine wichtige Rolle spielen in der Teilchenphysik, die Sätze der Massen-, Energie- und Impulserhaltung. Bevor wir diese Prinzipien für den relativistischen Fall, also für Kollisionen zweier Teilchen mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit betrachten, werfen wir einen vergleichenden Blick auf die klassische Physik. Impuls-, Massen und Energieerhaltung im klassischen Fall, elastischer Stoß zweier Körper (1 und 2):
Erhaltung der Masse: Für alle Stöße gilt: m_0,1 + m_0,2 = m_0,1' + m_0,2' The relationships with the mechanical and relativistic basics Mass, energy and momentum conservation are particularly important to particle physicists. An important role in particle physics, the sets of mass, energy and momentum conservation play. Before we consider these principles for the relativistic case, that is, for collisions of two particles at speeds close to the speed of light, we take a comparative look at classical physics. Impulse, mass and energy conservation in the classical case, elastic shock of two bodies (1 and 2):
Conservation of mass: For all impacts: m _0.1 + m _0.2 = m _{0.1 '} + m _0.2'

Wichtig ist dabei, dass die angegebenen Massen die Ruhemassen der Körper bezeichnen. Einen Massenzuwachs aufgrund zunehmender Geschwindigkeit kennt die klassische Physik nicht.
Impulserhaltung: Für alle Stöße gilt (p und v bezeichnen Vektoren): p₁ + p₂ = p₁' + p₂' It is important that the specified masses refer to the rest masses of the body. Mass growth due to increasing speed is unknown to classical physics.
Conservation of momentum: For all collisions (p and v refer to vectors): p ₁ + p ₂ = p ₁ '+ p ₂ '

Die Summe der Impulse bleibt erhalten. Die Impulse sind jeweils das Produkt aus Ruhemasse und Geschwindigkeit (p₁ = m_0,1v₁).
Energieerhaltung: Für alle Stöße gilt: E_1kin + E_2kin = E_1kin' + E_2kin' The sum of the pulses is retained. The impulses are in each case the product of rest mass and velocity (p ₁ = m _0.1 v ₁ ).
Energy Conservation: For all impacts: E _1kin + E _2kin = E _1kin '+ E _2kin '

Die Summe der kinetischen Energien bleibt beim elastischen Stoß erhalten. Eine Ruheenergie kennt die klassische Physik nicht.The sum of the kinetic energies remains with the elastic shock. A rest energy does not know the classical physics.

Für den relativistischen Fall gelten die Erhaltungssätze zwar auch, aber die betrachteten Massen, Impulse und Energien sind andere als im klassischen Fall. Der zentrale Unterschied der relativistischen zur klassischen Physik ist, dass Energie und Masse als äquivalent betrachtet werden (E = mc²) und in einander werden Sie umgewandelt. Die Ruhemasse braucht daher bei Umwandlungen nicht erhalten zu bleiben. Man denke zum Beispiel an die Elektron-Positron-Annihilation, bei der ”nur” 2 oder 3 ruhemasselose Photonen als Stoßprodukte übrigbleiben. Die Ruhemassen von e^– und e⁺ werden vollständig in Energie verwandelt.Although the laws of conservation also apply to the relativistic case, the considered masses, impulses and energies are different from those in the classical case. The central difference between relativistic and classical physics is that energy and mass are considered equivalent (E = mc ² ) and they are transformed into each other. The rest mass therefore does not need to be preserved during conversions. Consider, for example, the electron-positron annihilation, in which "only" 2 or 3 restless-assassinated photons remain as impact products. The rest masses of e ^- and e ⁺ are completely transformed into energy.

Bei ausreichend hoher Energie von e^– und e⁺ können auch Sekundärteilchen erzeugt werden, die eine weit höhere Ruhemasse besitzen, als e^– und e⁺ zusammen. Hier wird ein Teil der kinetischen Energie in Ruheenergie verwandelt. Bei Stößen zweier relativistischer Teilchen entstehen meist eine Vielzahl neuer Teilchen, die wiederum oft schnell zerfallen (siehe Abb. rechts). Nach dem Stoß muss man die Massen, Energien und Impulse all dieser Teilchen betrachten. Die Erhaltungssätze lauten im relativistischen Fall:
Impulserhaltung: Für alle Stöße gilt (p und v bezeichnen Vektoren): p₁ + p₂ = p₃ + p₄ + p₅... If the energy of e ^- and e ^{+ is} sufficiently high, it is also possible to generate secondary particles that have a much higher rest mass than e ^- and e ⁺ together. Here, part of the kinetic energy is transformed into rest energy. In collisions of two relativistic particles, a large number of new particles usually arise, which in turn often decay quickly (see picture on the right). After the impact you have to look at the masses, energies and impulses of all these particles. The conservation laws are in the relativistic case:
Conservation of momentum: For all collisions (p and v refer to vectors): p ₁ + p ₂ = p ₃ + p ₄ + p ₅ ...

Die Summe der Impulse bleibt erhalten. Die Impulse sind jeweils das Produkt aus Ruhemasse und Geschwindigkeit (p₁ = m_0,1v₁). Energieerhaltung: Für alle Stöße gilt: E₁ + E₂ = E₃ + E₄ + E₅... The sum of the pulses is retained. The impulses are in each case the product of rest mass and velocity (p ₁ = m _0.1 v ₁ ). Energy Conservation: For all impacts: E ₁ + E ₂ = E ₃ + E ₄ + E ₅ ...

Die Summe der kinetischen Energien bleibt beim elastischen Stoß erhalten. Die Energieerhaltung kann man auch so ausdrücken: m₁c² + m₂c² = m₃c² + m₄c² + m₅c²... The sum of the kinetic energies remains with the elastic shock. The conservation of energy can also be expressed as follows: m ₁ c ² + m ₂ c ² = m ₃ c ² + m ₄ c ² + m ₅ c ² ...

Dividiert man die Gleichung durch c², so erhält man die Gleichung, die die Erhaltung der relativistischen Massen beschreibt:
Erhaltung der relative Massen: Für alle Stöße gilt: m₁ + m₂ = m₃ + m₄ + m₅...
Die Summe der relativistischen Massen bleibt bei jedem Stoß erhalten. Die Erhaltungssätze ermöglichen es Rückschlüsse auf zerfallene Teilchen anzuwenden. In vielen Fällen ist man in der Teilchenphysik daran interessiert, welche Produktteilchen bei einer Teilchenkollision entstanden sind. Ein Problem dabei ist, dass die meisten Produktteilchen sehr schnell wieder in weitere Teilchen zerfallen. Teilchen, die mittels starker Wechselwirkung zerfallen, besitzen typischerweise Zerfallszeiten in der Größenordnung von 10^–23 s. Das ist viel zu kurz um Spuren in Blasenkammern oder anderen Detektoren zu hinterlassen. Man muss sich daher, um herauszubekommen welche Ruhemasse das zerfallene Teilchen hatte, an die Massen, Impulse und Energien der Zerfallsprodukte halten. Wie man auf die Ruhemasse eines Teilchen zurückrechnen kann, soll folgendes vereinfachtes Beispiel zeigen. Ein Teilchen der Gesamtenergie E, der Ruheenergie E₀ = m₀c² und dem Impuls p zerfällt in zwei Teilchen (Indizes 1 und 2). Die Energie- und die Impulserhaltung liefern (p bezeichnet einen Vektor): E = E₁ + E₂ und p = p₁ + p₂ Dividing the equation by c ² gives the equation describing the conservation of relativistic masses:
Preservation of relative masses: For all impacts: m ₁ + m ₂ = m ₃ + m ₄ + m ₅ ...
The sum of the relativistic masses is preserved at each impact. The laws of conservation make it possible to draw conclusions about decayed particles. In many cases, one is interested in particle physics, which product particles are formed in a particle collision. One problem is that most of the product particles break down into more particles very quickly. Particles that decay by means of strong interaction typically have decay times of the order of 10 ^-23 s. This is far too short to leave traces in bubble chambers or other detectors. Therefore, in order to find out which rest mass the decayed particle had, one has to stick to the masses, momenta and energies of the decay products. How to calculate back to the rest mass of a particle, will show the following simplified example. A particle of the total energy E, the rest energy E ₀ = m ₀ c ² and the momentum p decomposes into two particles (indices 1 and 2). The conservation of energy and momentum (p denotes a vector): E = E ₁ + E ₂ and p = p ₁ + p ₂

Die relativistische Energie-Impulsbeziehung lautet: E² = (cp)² + E₀ ² oder umgeformt E₀ ² = E² – (cp)² The relativistic energy-impulse relationship is: E ² = (cp) ² + E ₀ ² or reshaped E ₀ ² = E ² - (cp) ²

Wir formen nochmals um und die setzen obige Zusammenhänge ein:

Die Energien und Impulse der Zerfallsprodukte (E₁, E₂, p₁, p₂) können aus dem Messwerten der entsprechenden Experimente berechnen.The energies and momenta of the decay products (E ₁ , E ₂ , p ₁ , p ₂ ) can be calculated from the measured values of the corresponding experiments.

Beispiel Teilchenmasse 9:Example particle mass 9:

Die Erhaltungssätze erlauben das Berechnen der Ruhemasse zerfallender Teilchen. Die Zeitdilatation hat gezeigt, dass die Zeitmessung, zum Beispiel die Messung der Lebensdauer der Müonen, von der Geschwindigkeit abhängt, mit der sich Beobachter und ”beobachteter Gegenstand” relativ zueinander bewegen. Dieser Zusammenhang wird oft unter dem Stichwort ”bewegte Uhren gehen langsamer” zusammengefasst. Wir betrachten nun folgende Situation: Ein für uns ruhender Speicherring sei der Ursprung eines Koordinatensystems A mit den Koordinaten (x', y', z'). Seine Zeit ist mit t' bezeichnet. In die x'-Richtung bewegt sich ein Müon mit der Geschwindigkeit v und mit ihm das Koordinatensystem B mit den Koordinaten (x, y, z) und der Zeit t. Koordinatensystem A und B mit den Koordinaten (x, x, z).
Siehe Zeichnung Nr. 32.
Beim ersten Vorbeifliegen des Müons (B) am Koordinatenursprung von A sei der Zeitnullpunkt (t = t' = 0 bei x = x' = 0), das heißt beide Uhren beginnen dort zu laufen. Wie hängen die sogenannten Raum-Zeit-Koordinaten von A (x', y', z', t') (1) mit denen von B (x, y, z, t) zusammen?
Wir benutzen wieder die üblichen Abkürzungen: β = v/c und

Bezüglich A entfernt sich B mit der Geschwindigkeit v. Daher hat der Ursprung von B bezüglich A die Koordinaten: x' = v·t'; y' = 0, z' = 0 With respect to A, B moves away at speed v. Therefore, the origin of B with respect to A has the coordinates: x '= v · t'; y '= 0, z' = 0

Da sich B (der Einfachheit halber) nur in x'-beziehungsweise x-Richtung bewegt, bleiben die anderen beiden Koordinaten identisch: y = y', z = z' Since B (for simplicity) only moves in the x 'or x direction, the other two coordinates remain the same: y = y ', z = z'

Zwischen x und x' gilt der Zusammenhang: x = γ(x' – v·t')
Für die beiden Zeiten t und t' gilt: t = γ(t' – v·x'/c²)
Man kann leicht alle Koordinaten vertauschen (t ↔ t', ...) es muss dann nur v durch –v ersetzt werden.Between x and x 'the relation holds: x = γ (x' - v · t ')
For the two times t and t ': t = γ (t'-v * x' / c ² )
One can easily swap all coordinates (t ↔ t ', ...) then only v has to be replaced by -v.

Diese Gleichungen (siehe rechts) erlauben es, auszurechnen, welche Raum-Zeit-Koordinaten ein Ort, der bezüglich A die Raum-Zeit-Koordinaten (x', y', z', t') hat, bezüglich des Koordinatensystems B besitzt (und umgekehrt).These equations (see right) allow us to calculate which space-time coordinates a location that has the space-time coordinates (x ', y', z ', t') with respect to the coordinate system B ( and vice versa).

Man nennt die Überführung der Koordinaten eines Systems B [0178] in das eines anderen Systems A [0179] Lorentz-Transformation nach dem Physiker Lorentz.It is called the transfer of the coordinates of a system B into that of another system A Lorentz transformation after the physicist Lorentz.

Beispiel Teilchenmasse 10:Example particle mass 10:

Ein Teilchen (System B (0178)) bewegt sich, der Einfachheit halber in Richtung der x'-beziehungsweise x-Achse mit v = 0,99·c an A (System A (0179)) vorbei und beide Uhren (A und B) beginnen zu laufen. Welche Raum-Zeit-Koordinaten hat das Teilchen bezüglich A und B für die A-Zeit t' = 10^–7 s
Systems B [0178].
Das Teilchen bewegt sich auf der x'-Achse, dann ist y' = y = 0 und z' = z = 0.
System A [0179].A particle (system B (0178)) moves in the direction of the x 'or x-axis with v = 0.99 * c past A (system A (0179)) for simplicity and both clocks (A and B ) start to run. What space-time coordinates has the particle with respect to A and B for the A-time t '= 10 ^-7 s
Systems B [0178].
The particle moves on the x'-axis, then y '= y = 0 and z' = z = 0.
System A [0179].

Das Teilchen bewegt sich mit der Geschwindigkeit v, hat es nach t' bezüglich A die x'-Koordinate x' = v·t' = 0,99·3·10⁸ m/s·10^–7 s = 30 m (mit c = 3·10⁸ m/s). Im A-System ist das Teilchen also 30 m weit gekommen. Und im B-System? Wir benutzen die Transformationsformel x = γ(x' – v·t') und setzen x' = v·t' ein: x = γ(v·t' – v·t') = 0 Wir erhalten für die x-Koordinate (B-System (0191)) x = 0. Das ist leicht verständlich, denn das Teilchen befindet sich ja immer im Ursprung seines eigenen Koordinatensystems B. Man nennt daher B auch das Ruhesystem des Teilchens. Dies ist ein einfacher Sonderfall der Transformationsgleichungen. Es fehlt noch die B-Zeit t. Dazu benutzen wir wieder eine Gleichung der Lorentz Transformation:
t = γ(t' – v·x'/c²) und setzen x' = v·t' ein: t = γ(t' – v·v·t'/c²) = γ(t' – t'·v²/c²) = γ(1 – β²)·t' wir ersetzen nun nach obiger Angabe γ und dann im letzten Schritt noch β ein. Daraus folgt:

Wir erhalten als Ergebnis nichts anderes als die Formel der Zeitdilatation. Setzen wir t' = 10^–7 s und v = 0,99·c ein, so erhalten wir t = 0,14·10^–7 s. Während für den Beobachter in A 10^–7 s vergehen, sind es für das Teilchen (in B) nur 14% dieser Zeitspanne; 0,14·10^–7 s. Neben den Gleichungen der Lorentz Transformation für die Raum-Zeit kann man analog dazu Gleichungen für Energie und Impuls angeben. Sie lauten:

Beispiel Teilchenmasse 11:Example particle mass 11:

Wir haben in dieser Seite die sogenannten Raum-Zeit-Koordinaten, im Prinzip einen Vektor aus 4 Komponenten verwendet. Diese Schreibweise eignet sich in der relativistischen Mechanik besonders gut. Auf der nächsten Seite gehen wir genauer darauf ein. In der klassischen Mechanik bestehen Orts- und Impulsvektoren aus drei Komponenten, entsprechend den drei Raumrichtungen, x, y, und z. Man nennt diese Vektoren daher auch Dreier-Vektoren:
(Dreier-)Ortsvektor: r → = (x, y, z)
(Dreier-)Impulsvektor: p → = (p_x, p_y, p_z) In this page we have used the so-called space-time coordinates, in principle a vector of 4 components. This notation is particularly well-suited in relativistic mechanics. On the next page we take a closer look. In classical mechanics, place and momentum vectors consist of three components, corresponding to the three spatial directions, x, y, and z. These vectors are therefore also called triple vectors:
(Triple) position vector: r → = (x, y, z)
(Triple) momentum vector: p → = (p _x , p _y , p _z )

In der relativistischen Mechanik sind Ort und Impuls mit der Lichtgeschwindigkeit beziehungsweise mit der relativistischen Gesamtenergie E verknüpft. Es ist daher naheliegend, den Ortsvektor um eine vierte Komponente ”c·t” zu erweitern. Wir verwenden für den Vierer-Ortsvektor den Buchstaben r: Vierer-Ortsvektor: r = (x, y, z, c·t) In relativistic mechanics, location and momentum are linked to the speed of light or to the total relativistic energy E. It is therefore obvious to extend the position vector by a fourth component "ct". We use the letter r for the four-position vector: Foursquare vector: r = (x, y, z, c · t)

Ein weiteres wichtiges Beispiel für einen Vierer-Vektor ist der Vierer-Impulsvektor. Um die Abhängigkeit des relativistischen Impulses von der relativistischen Gesamtenergie E zu berücksichtigen, wird als vierte Komponente E/c gewählt: Vierer-Impulsvektor: p = (p_x, p_y, p_z, E/c) Another important example of a quad vector is the fours momentum vector. In order to consider the dependence of the relativistic momentum on the relativistic total energy E, E / c is chosen as the fourth component: Four-pulse vector p = (p _x, p _y, p _z, e / c)

Wir haben bereits die Gleichungen für die Lorentz Transformation kennengelernt. Im Zusammenhang mit den Vierer-Vektoren ist es wichtig zu erwähnen, dass die Länge des Vierer-Ortsvektors invariant (das heißt unverändert) bei einer Lorentztransformation bleibt. Man beachte dabei, dass es sich hier nicht um einen euklidischen Raum handelt, und beider Berechnung der ”Länge” definitionsgemäß negative Vorzeichen bezüglich aller Koordinatensysteme denselben Wert. Es gilt also auch hier: p² = p'². Man kann dies analog zum Ortsvektor zeigen, indem man die Gleichungen der Lorentz Transformation für Impuls und Energie (siehe rechts) einsetzt (was hier allerdings zu weit führen würde).We have already gotten to know the equations for the Lorentz Transformation. In the context of the fours vectors, it is important to mention that the length of the foursquare vector remains invariant (that is unchanged) in a Lorentz transformation. Note that this is not a Euclidean space, and in the "length" calculation, by definition, negative signs are the same value for all coordinate systems. So here too, p ² = p ' ² . This can be demonstrated analogously to the position vector by using the equations of the Lorentz transformation for momentum and energy (see right) (which, however, would go too far here).

Der Betrag des Vierer-Impulsvektors ist also bezüglich aller Koordinatensysteme gleich.
Die Verwendungsmöglichkeit der Hochfrequenzionenquelle in elektrostatischen Raketentriebwerke von H. Löb, Physikalisches Institut der Universität Gießen, Zeitschrift. angew. Physik, Heft 3,1969 .
Untersuchung der Raumfahrttauglichkeit des elektrischen Triebwerks ESKA 18...v. Dipl. Phys. W. Selke, Bremen. Raumfahrtforschung Heft 5/1973 .
Die Verwendung von elektrostatischen Triebwerken bei niederen Austrittsgeschwindigkeiten. Dr.-Ing. K. R. Schreitmüller, Raunfahrtforschung Heft 1/1970 .
Entwicklung des HF-Ionentriebwerks RIT 10 v. H. Bassner, München, S. E. Koschade und H. W. Löb, Gießen, Raumfahrtforschung Heft 5/1973 .
BMFT – FB – W 83 – 017. Entwicklung, Bau und Test des Ingenieurmodelles des elektrischen Antriebssystems RITA; August 1983 .
Untersuchung an kontinuierlich arbeitende achsensymmetrische Plasmatriebwerke mit elektromagnetischer Beschleunigung, Raumfahrtforschung Heft 5/1972 .
Elektrische Raketentriebwerke v. Professor Löb. Luft- und Raumfahrt 1/1981 .
Forschungsbericht...Ein Treibstoffzufuhrsystem für elektrostatische Ionentriebwerke, DLR-FB 71-71 .
Physikalische Aussagen und Probleme bei der Qualifikation des Triebwerks RIT-10. Forschungsbericht DFVLR-FB 81-03 .
Weiterverfolgung der RIT-Technologie unter Verwendung von Xenon als Treibstoff. Forschungsbericht, BMFT-FB-W 85-007 .
Einstellung lokaler thermodynamischer Gleichgewichtszustände in laserinduzierten Xenonplasma; Deutsch-Französisches Forschungsinstitut, Sanint-Louis, F-68 Saint-Louis, Frankreich. Zeitschrift angew. Physik Heft 5,1971
BMFT – FB – T 80 – 069 Hochfeldsupraleiter für supraleitende Maschinen; November 1983 .
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Energieaufnahme, elektrische Leitfähigkeit und Dielektrizitätskonstante von geladen Teilchen in elektrischen und magnetischen Feldern. Deutsche Luft- und Raumfahrt, Forschungsbericht DLR-FB 67-37 .
Über die Wechselwirkung elektrisch leitender Partikel mit einem magnetischen Wandler Feld. Deutsche Luft- und Raumfahrt, Forschungsbericht 67-38 .The magnitude of the fours pulse vector is thus the same with respect to all coordinate systems.
The possibility of using the high-frequency ion source in electrostatic rocket engines by H. Löb, Physics Institute of the University of Gießen, journal. Applied Physics, Issue 3,1969 ,
Study of the space suitability of the electric engine ESKA 18 ... v. Dipl. Phys. W. Selke, Bremen. Space Research Issue 5/1973 ,
The use of electrostatic thrusters at low exit velocities. Dr.-Ing. KR Schreitmüller, Raunfahrtforschung Issue 1/1970 ,
Development of the RF ion engine RIT 10 v. H. Bassner, Munich, SE Koschade and HW Löb, casting, space research Issue 5/1973 ,
BMFT - FB - W 83 - 017. Development, construction and test of the engineering model of the electric drive system RITA; August 1983 ,
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Physical statements and problems with the qualification of the engine RIT-10. Research Report DFVLR-FB 81-03 ,
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Energy absorption, electrical conductivity and dielectric constant of charged particles in electric and magnetic fields. German Aerospace, Research Report DLR-FB 67-37 ,
About the interaction of electrically conductive particles with a magnetic transducer field. German Aerospace, Research Report 67-38 ,

Auszug:Abstract:

Über die Wechselwirkung elektrisch leitender Partikel mit magnetischen WanderfeldAbout the interaction of electrically conductive particles with magnetic traveling field

ÜbersichtOverview

Es wurde die Wechselwirkung diamagnetischer Partikel mit magnetischem Wechselfeld untersucht. Die Beschleunig und Verzögerung derartiger Partikel ist auf diese Weise möglich.The interaction of diamagnetic particles with alternating magnetic field was investigated. The acceleration and deceleration of such particles is possible in this way.

1. Einleitung1 Introduction

Befinden sich elektrisch leitende Partikel in einem magnetischen Wanderfeld (Impuls Gleichstromfeld Magnetfeld, oder Wechselfrequentes Magnetfeld), so wird durch die mit der Änderung der magnetischen Induktion verketteten elektrischen Feldstärke in den Partikeln ein Stromsystem erzeugt, welches mit dem primären Wanderfeld in Wechselwirkung tritt. Da dieses Stromsystem nach dem Satz von der Äquivalenz von Wirbelring und Doppelschicht einem magnetischen Dipolmoment entspricht, kann das Verhalten derartiger Teilchen im magnetischen Wanderfeld auch folgendermaßen formuliert werden: Durch die Änderung der magnetischen Induktion des Wanderfelds wird in den Teilchen ein zeitlich veränderliches magnetisches Dipolmoment induziert, welches mit dem primären Wanderfeld in Wechselwirkung tritt. Je nach der Phasenlage des Dipolmoments in Bezug auf die Phasenlage des primären Wanderfelds sind diese Wechselwirkungskräfte beschleunigender oder verzögernder Art. Ist die Teilchengeschwindigkeit v kleiner als die Phasengeschwindigkeit v_s des Wanderfelds, sind die Kräfte beschleunigender Art. Bewegt sich das Teilchen mit der Phasengeschwindigkeit des Wanderfelds, so tritt für das Teilchen keine Änderung der magnetischen Induktion des Primärfelds ein, und infolgedessen ist das induzierte Dipolmoment Null, so dass keine Kraftwirkung mehr auf das Teilchen ausgeübt wird. Übertrifft die Teilchen Geschwindigkeit v die des Wanderfelds v_s, so kehrt sich die Phasenlage des magnetischen Dipolmoments um, und die Kräfte werden verzögernder Art.
Bahnberechnung von Punktladungen in zeitabhängigen homogenen und In homogenen axialsymetrischen Magnetfeldern. Deutsche Luft- und Raumfahrt, Forschungsbericht 67-58 .Are electrically conductive particles in a magnetic traveling field (impulse DC magnetic field, or Wechselfrequentes magnetic field), so is linked by the change in the magnetic induction coupled electric field strength in the particles, a current system that interacts with the primary traveling field. Since this current system corresponds to a magnetic dipole moment according to the equivalency of the vortex ring and the double layer, the behavior of such particles in the traveling magnetic field can also be formulated as follows: By changing the magnetic induction of the traveling field, a time-varying magnetic dipole moment is induced in the particles. which interacts with the primary traveling field. Depending on the phase angle of the dipole moment with respect to the phase position of the primary traveling field, these interaction forces are accelerating or decelerating. If the particle velocity v is less than the phase velocity v _{s of} the traveling field, the forces are accelerating. The particle moves with the phase velocity of the traveling field Thus, no change in the magnetic induction of the primary field occurs for the particle, and as a result, the induced dipole moment is zero, so that no force is exerted on the particle anymore. If the particle velocity v exceeds that of the traveling field v _s , the phase position of the magnetic dipole moment reverses, and the forces become decelerating.
Path calculation of point charges in time-dependent homogeneous and in homogeneous axial-symmetric magnetic fields. German Aerospace, Research Report 67-58 ,

Auszug: Abstract:

Bahnberechnungen von Punktladungen in zeitabhängigen homogenen und inhomogenen axialsymmetrischen MagnetfeldernPath calculations of point charges in time-dependent homogeneous and inhomogeneous axisymmetric magnetic fields

ÜbersichtOverview

Die nichtrelativistische Bewegung einer Punktladung wird in zeitveränderlichen homogenen und inhomogenen Magnetfeldern unter Berücksichtigung der induzierten elektrischen Wechselfelder schrieben. Im Allgemeinen führt dies zu einem System von gekoppelten Differentialgleichungen, die nur numerisch gelöst werden können. Beim homogenen zeitabhängigen Magnetfeld existieren doch für bestimmte Parameterwerte auch analytische Lösungen, welche ermittelt werden. Sowohl für homogene als auch für inhomogene (jedoch rotationssymmetrische), zeitlich periodisch veränderliche Magnetfelder werden einige numerisch berechnete Anwendungsbeispiele gebracht.The nonrelativistic movement of a point charge is described in time-varying homogeneous and inhomogeneous magnetic fields taking into account the induced alternating electric fields. In general, this leads to a system of coupled differential equations that can only be solved numerically. In the case of a homogeneous time-dependent magnetic field, analytical solutions which are determined exist for certain parameter values as well. For both homogeneous and inhomogeneous (but rotationally symmetric), temporally periodically variable magnetic fields some numerically calculated application examples are brought.

1. Einleitung1 Introduction

Die genaue Beschreibung der Bahn eines geladenen Teilchens unter Berücksichtigung der tatsächlich vorhandenen Feldverteilungsfunktionen war früher wegen der Fülle der anfallenden Rechenoperationen undurchführbar. Mit den jetzt zur Verfügung stehenden Großrechenanlagen ist diese Schwierigkeit Überwunden, und es ist nicht mehr erforderlich, entsprechende vereinfachende Annahmen zu machen (wie z. B. schwach inhomogene bzw. homogene Felder oder eine gegenüber der Feldfrequenz große Zyklotronfrequenz). Bisher wurde die Bewegung von geladenen Teilchen nur in axialsymetrischen Feldern berechnet, welche durch axiale Ströme hervorgerufen werden. So wird u. a. in die (nichtrelativistische) Bewegung einer Ladung im Magnetfeld eines unendlich langen, Strom durchflossenen (Strom zeitlich konstant) Drahtes untersucht und numerisch berechnet. In z. B. wird die Ladungsbewegung in einem Multipolfeld untersucht, welches erzeugt wird durch eine gerade Anzahl von Stromleitern, die achsenparallel und äquidistant auf der Peripherie eines Zylinders angebracht sind. Dabei werden benachbarte Leiter von antiparallelen Strömen gleicher Stärke durchflossen.The exact description of the orbit of a charged particle, taking into account the actual field distribution functions, was previously impracticable because of the abundance of arithmetic operations involved. With the large-scale computer systems now available, this difficulty has been overcome, and it is no longer necessary to make corresponding simplifying assumptions (such as weakly inhomogeneous or homogeneous fields or a cyclotron frequency that is large in relation to the field frequency). So far, the motion of charged particles has been calculated only in axially symmetric fields, which are caused by axial currents. So u. a. in the (non-relativistic) movement of a charge in the magnetic field of an infinitely long, current flowing through (current temporally constant) wire and numerically calculated. In z. For example, the charge motion in a multipole field is examined, which is generated by an even number of conductors, which are axially parallel and equidistantly mounted on the periphery of a cylinder. In this case, adjacent conductors are traversed by anti-parallel currents of the same magnitude.

In der vorliegenden Arbeit wird die Bewegung von Teilchen in solchen Magnetfeldern behandelt, die durch azimutale Ströme hervorgerufen werden. Die erforderlichen Spulenanordnungen können eine beliebige Mantellinie haben. Außerdem kann die Strom Verteilung entlang dieser Mantellinie beliebig vorgegeben werden. Nimmt man eine zeitliche Änderung des Spulenstromes an, so bildet sich ein rotationssymmetrisches elektrisches Wirbelfeld aus. Dieses Wirbelfeld wird in den Bewegungsgleichungen ebenfalls berücksichtigt. Der Einfluss eines zusätzlichen Potentialfeldes wird hier jedoch nicht behandelt. Es werden die entsprechenden Bewegungsgleichungen aufgestellt und anschließend einige numerisch berechnete Anwendungsbeispiele gebracht.In the present work, the movement of particles in such magnetic fields caused by azimuthal currents is treated. The required coil arrangements can have any generatrix. In addition, the current distribution along this generatrix can be set arbitrarily. Assuming a temporal change of the coil current, so forms a rotationally symmetric electric vortex field. This vortex field is also considered in the equations of motion. However, the influence of an additional potential field is not dealt with here. The corresponding equations of motion are set up and then some numerically calculated application examples are brought.

(2) Punktladung im homogenen Magnetfeld(2) Point charge in homogeneous magnetic field

Das Verhalten eines geladenen Teilchens in einem zeitlich konstanten homogenen Magnetfeld ist zwar genügend bekannt, doch wird hier dieser Fall im Hinblick auf die Behandlung der Bahn eines Teilchens im zeitlich veränderlichen Feld ebenfalls durchgerechnet werden. Es ergibt sich nämlich eine Überraschende Ähnlichkeit der skalaren Bewegungsgleichungen für beide Fälle. In der Literatur (z. B. in [3]) wird die Behandlung eines Teilchens in einem konstanten homogenen Magnetfeld gewöhnlich so durchgeführt, dass man von der Kraftgleichung (1) K → = mb → = q[v →·B →] ausgeht und feststellt, das infolge des Vektorproduktes die Kraft K →, die auf das Teilchen wirkt, senkrecht zu seiner Geschwindigkeitsrichtung und der Richtung des Magnetfeldes angreift. Fliegt das Teilchen z. B. in einer Ebene senkrecht zu den magnetischen Feldlinien mit der Geschwindigkeit v₁, so bleibt es auch in dieser Ebene und erfährt auf Grund der Lorentz Kraft nur eine Krümmung der Bahn. Die Ladung beschreibt eine Kreisbahn mit dem Radius

Man kommt also zu einer Kenntnis der Bahn, ohne die sich aus (i) ergebenden Differentialgleichungen in einem vorgegebenen Koordinatensystem aufstellen oder sogar lösen zu müssen. Für eine numerische Berechnung der Differentialgleichungen ist es stets erforderlich, Anfangsbedingungen anzugeben, weil sich auf numerischem Wege nur eine Sonderlösung ergibt [4] [5].So one comes to a knowledge of the orbit, without the (i) resulting differential equations in a given coordinate system set up or even have to solve. For a numerical calculation of the differential equations, it is always necessary to specify initial conditions, because only a special solution results numerically [4] [5].

Die Bewegungsgleichungen bei konstantem Magnetfeld.The equations of motion with a constant magnetic field.

Man zerlegt die vektorielle Gleichung (1) K → = mb → = q[v →·B →] in drei skalare Gleichungen und benutzt dabei im Hinblick auf die noch folgenden rotationssymmetrischen Fälle zweckmäßigerweise Zylinderkoordinaten (r, φ, z). In Zylinderkoordinaten gilt für die Beschleunigung:

Das Koordinatensystem sei ein Rechtssystem, und die z-Richtung habe die Richtung des Magnetfeldes. Dann ist

Mit (5) und (6) entstehen aus (1) die drei skalaren Bewegungsgleichungen in Zylinderkoordinaten:

Aus (9) folgt unmittelbar durch Integration, das z . = v_z = v_z₀ und (10) z = v_zot + z₀ From (9) follows immediately through integration, the for example = v _z = v _z₀ and (10) z = v _zo t + z ₀

Gleichung (8) lässt sich umformen zu

Hierin setzt man den Ausdruck.Here is the expression.

Nach Integration folgt aus (8.1)

Die Integrationskonstante λ ist unabhängig von r und φ, da beide Zeitfunktionen sind und λ zeitunabhängig sein muss. Aus (8.2) ergibt sich schließlich

Setzt man (12) in (7) ein, so ergibt sich folgende Differentialgleichung nach r, in der φ nicht vorkommt:

Diese Differentialgleichungen (12) und (13) haben die Lösung (vgl. Zeichnung Nr. 32) (14,1) r(t) = [R² + P² + 2RPcos(φ + γ + ωt)]^½ (14,2) j(t) = Rsinφ – Psin(ωt + γ) / Rcosφ – Pcos(ωt + γ) Siehe Zeichnung Nr. 32, Bild 1.These differential equations (12) and (13) have the solution (compare drawing no. (14,1) r (t) = [R ² + P ² + 2RPcos (φ + γ + ωt)] ^½ (14,2) j (t) = Rsinφ - Psin (ωt + γ) / Rcosφ - Pcos (ωt + γ) See drawing no. 32, picture 1.

Dies ist die Parameterdarstellung einer Kreisbahn, die mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω durchlaufen wird. Setzt man nämlich (vgl. Bild 1) (15,1) x = Rcosφ + PcosΓ (15,2) y = Rsinφ – PsinΓ mit Γ = γ + ωt,
so ergeben sich sofort die Gleichungen (ik. 1–2) aus

Aus (12) und (13) war ersichtlich, dass die allgemeine Lesung vier Integrationskonstanten verlangt. Diese sind also R, ϕ, P, γ. R und sind die Koordinaten des Gyrationszentrums. P und Γ = ωt + γ sind die Koordinaten des Teilchens bezüglich des Gyrationszentrums. Aus den Gleichungen ist ersichtlich, dass für eine positive Ladung q der Drehsinn von Γ im mathematisch negativen Sinne verläuft. Der Vektor der Winkelgeschwindigkeit ω ist also antiparallel zum Magnetfeld. Bei negativer Ladung hat man im Gegensatz einen positiven Drehsinn von Γ und daher einen mit dem Magnetfeld parallelen Vektor der Winkelgeschwindigkeit. In diesem Falle müssen dann für (15.2) (15,3) y = Rsinϕ + PsinΓ gesetzt werden. Den vier Integrationskonstanten R, ϕ, P und γ können zunächst keine Werte zugeordnet werden, da die Bahn, die sich als Funktion von ihnen darstellt, erst errechnet werden soll. Man benötigt also vier linear unabhängige Gleichungen, aus denen ihre Werte bestimmt werden können. Nun werden meistens als Ausgangspunkt der Rechnung bei t = o sowohl die Lagekoordinaten als auch die Geschwindigkeiten des Teilchens bekannt sein und als Anfangs Bedingungen angegeben. Mit ihrer Hilfe lassen sich die folgenden vier linear voneinander unabhängigen Gleichungen aufstellen:

Bei vorgegebenem r(o), φ(o), v_r(o) und v_φ(o) können die vier Integration Konstanten aus diesem Gleichungssystem berechnet werden. Für eine numerische Berechnung ist es bequemer, wenn man die Differentialgleichung (8.1) bestimmt integriert zwischen den Grenzen t = o und t. Man gelangt dann zu (17) r²(t)φ .(t) – r²(o) = – ω / 2[r²(t) – r²(o)], woraus (18) φ .(t) = – ω / 2 + r²(o) / r²(t)[φ .(o) + ω / 2] folgt. Vergleicht man (8.2) mit (18), so findet man (19) λ = r²(o)[φ .(o) + ω / 2] und erhalt dann mit (13) (20) r ..(t) = r⁴(o) / r³(t)[φ .(o) + ω / 2]² – ω² / 4r(t). Given r (o), φ (o), v _r (o) and v _φ (o), the four integration constants can be calculated from this system of equations. For a numerical calculation, it is more convenient to have the differential equation (8.1) determined between the limits t = o and t. One then arrives (17) r ² (t) φ. (T) -r ² (o) = -ω / 2 [r ² (t) -r ² (o)], whence (18) φ. (T) = - ω / 2 + r 2 (o) / r 2 (t) [φ. (O) + ω / 2] follows. Comparing (8.2) with (18), one finds (19) λ = r ² (o) [φ. (O) + ω / 2] and then get with (13) (20) r .. (t) = r⁴ (o) / r³ (t) [φ. (O) + ω / 2] ² - ω² / 4r (t).