B5 Sesión 150
En esta sesión encontrarás expresiones equivalentes para obtener una sucesión.
Manos a la obra
a) Una regla equivalente para obtener esta sucesión es sumar anterior y el primer término es
al término
.
b) ¿Cuál es el término que está en el lugar 40? c) ¿Cuál de las dos reglas utilizaste para encontrar ese término? d) ¿Cuál es el término que está en el lugar 48? 2. En parejas, respondan. ¿Cuál es la diferencia entre dos términos consecutivos de la sucesión 1, 4, 7, 10, 13, 16,…? Observen las dos sucesiones y respondan. 3, 6, 9, 12, 15, 18,…
1, 4, 7, 10, 13, 16,…
¿Cuál es la expresión algebraica para obtener la primera sucesión?
En las sucesiones en que la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante (k), podemos obtener la expresión algebraica: multiplicando el lugar del término (n) por la diferencia de los términos consecutivos (k) y sumando o restando, según sea conveniente, la diferencia (r) entre k y el primer término de la sucesión, esto es, kn ± r. Por ejemplo: en la sucesión 2, 7, 12, 17,… para encontrar la expresión algebraica que la define obtenemos la diferencia entre dos términos consecutivos, que es k = 5. Ahora obtenemos la diferencia entre k = 5 y el primer término de la sucesión, que es 2, por lo que r = 3. De aquí la expresión algebraica podría ser 5n + 3 o 5n − 3; para determinar cuál es la expresión conveniente calculamos el valor del primer término empleando las dos expresiones. En este caso la expresión conveniente es 5n − 3.
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Subrayen la operación que debemos hacer para pasar de un término en la primera sucesión a su correspondiente término en la segunda sucesión: Restar 2
Sumar 2
¿Cuál es la expresión algebraica para obtener la segunda sucesión? Comparen sus respuestas con las de sus compañeros. Comenten qué hicieron para encontrar las expresiones algebraicas. 3. En parejas, encuentren la regla y la expresión algebraica para obtener la sucesión −11, −6, −1, 4, 9, 14,… 4. Realicen lo siguiente en parejas. Obtengan la expresión algebraica que defina la sucesión −3, 2, 7, 12, 17, 22,…
Versión de evaluación 23/04/12
1. Responde las preguntas sobre la sucesión que se obtiene con la regla 3n − 7.