14.1 Einleitung

Als ein Beispiel für die Feinbearbeitung hochbeanspruchter, komplexer Flächen wird hier die Hartfeinbearbeitung von Verzahnungen mit Evolventenflächen behandelt. Zahnräder gehören zu den wichtigsten Maschinenelementen im Maschinen- und Fahrzeugbau. Sie werden in mehreren Schritten hergestellt. Nach einer Weichbearbeitung, die Dreh-, Wälzfräs- oder Wälzstoßprozesse umfasst, folgt eine Wärmebehandlung, denn die spezifischen Belastungen der Getriebe werden aus Gründen der Raum- und Masseverringerung erhöht und die Härte und Festigkeit der Funktionsflächen muss somit gesteigert werden. Die aus der Wärmebehandlung resultierenden Härteverzüge sowie die geforderten Randzonen- und Oberflächeneigenschaften führen dazu, dass sich an den Härteprozess eine Hartfeinbearbeitung zumeist durch Schleifverfahren anschließt (Abb. 14.1).

Abb. 14.1
figure 1

Fertigungsfolgen zur Verzahnungsherstellung in der Großserienfertigung (nach Bausch)

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Die Qualität eines Zahnrad s wird im Wesentlichen durch die Erzeugung der Evolventenfläche bestimmt. In der Serienfertigung nehmen Hartfeinbearbeitungsverfahren für die Endfertigung der Verzahnung an Bedeutung erheblich zu. Gründe dafür sind

  • neben der höheren spezifischen Belastung und den gesteigerten Ansprüchen an die Festigkeit,

  • die zunehmende Bedeutung einer reduzierten Geräuschentwicklung durch die Getriebe sowie

  • das Vordringen von Near-Net-Shape-Techniken durch Um- und Urformprozesse [BEH97].

Zu den häufigen Schadensformen an Zahnrädern gehören unter anderem Oberflächenschäden der Zahnflanke, wie z. B. Graufleckigkeit oder Grübchenbildung. Diese entwickeln sich über längere Zeit und sind im Allgemeinen auf Ermüdung des Werkstoffes zurückzuführen. Dabei brechen aus der Zahnflanke Materialteilchen aus. Mit voranschreitender Schädigung der Oberfläche kann es zu Rissbildung kommen, die in einem Zahnbruch resultiert. Der sogenannte Dauerbruch entsteht als Folge sich wiederholender wechselnder Belastungen. Dabei entsteht ein Anriss an der Stelle höchster Beanspruchung (meistens am Zahnfuß), der bei weiterer Beanspruchung solange wächst bis der verbleibende Restquerschnitt nicht mehr in der Lage ist die Belastung zu übertragen [DIN3979]. Zahnbrüche führen oft zu einem Totalausfall des Getriebes und sind mit enormen Kosten verbunden.

Die beschriebenen Schadensentwicklungen können durch Schleifverfahren gezielt beeinflusst werden. Untersuchungen zeigen, dass hohe Druckeigenspannungen und niedrige Rauheitswerte in der gesamten Zahnlücke sowie große Krümmungsradien im Zahnfußbereich positive Wirkung auf die Lebensdauer der Zahnräder haben. Produktionsbedingte thermische Schädigung der Verzahnung, die oft mit Zugeigenspannungen und Rissbildung in der Randzone der Zahnlücke einhergeht, ist durch sorgfältige Prozessauslegung zu vermeiden [STE04, SCH07, HER08, BRE08, KAG02].

Bei der Auslegung des Schleifprozesses sind somit Orte der maximalen Zeitspanvolumina zu beachten. Denn auch beim Verzahnungsschleifen wirkt sich das Zeitspanvolumen unmittelbar auf wichtige Ausgangsgrößen des Prozesses aus. Mit steigendem Zeitspanvolumen nimmt die gemittelte Rautiefe Rz ab. Das ist auf erhöhten Verschleiß und ein Abstumpfen der Schleifkörner zurückzuführen. Entsprechend nimmt dabei auch die Schleifleistung zu. Mit der Glättung der Mikrotopografie der Schleifscheibe steigt die umgesetzte Energie je abgetragenem Volumen und somit die Temperatur in der Randzone der Zahnflanke. Die Folge ist im Allgemeinen ein Abbau von Druckeigenspannungen wie es in Abb. 14.2 für das diskontinuierliche Profilschleifen exemplarisch dargestellt ist. Bei weiterer Steigerung des Zeitspanvolumens kommt es zum Splittern und Ausbrechen der Körner und hiermit wieder zu einer Vergrößerung der Rauheit. Dies geht wiederum mit der Veränderung des Schleifscheibenprofils einher und führt zu geometrischen Abweichungen am Werkstück.

Abb. 14.2
figure 2

Einfluss des bezogenen Zeitspanvolumens auf die Rauheiten und Eigenspannungen beim diskontinuierlichen Profilschleifen

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Nachdem es gelingt, durch primäre und sekundäre Geräuschminderungsmaßnahmen Motorgeräusche in einem Fahrzeug deutlich zu reduzieren, treten Getriebegeräusche in den Vordergrund. Kundenforderungen an den Komfort zwingen die Zahnradhersteller, die Verzahnungsqualität weiter zu steigern. Dies ist mit Schleifverfahren zu erreichen (Abb. 14.3) [SCH94]. Neben der Reduzierung von Abweichungen und Welligkeiten entlang der Evolvente, kommt dabei der gezielten Erzeugung von Zahnflankenmodifikationen eine besondere Bedeutung zu. Zu den gängigen Korrekturen gehören Balligkeiten in Höhen- und Breitenrichtung der Zahnflanke sowie Kopfkantenbruch und Zahnfußfreischnitt. Sie werden über gezielte Änderungen des Werkzeugprofils sowie der Bearbeitungskinematik erzeugt.

Abb. 14.3
figure 3

Fertigungsaufwand und Geräuschaufkommen [SCH94]

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In dem Zusammenhang mit der Geräuschentwicklung wird der Mikrostruktur der Zahnflanken ebenfalls hohe Bedeutung beigemessen. Während die Oberflächenrauheit primär durch die Spezifikation der Schleifscheibe (Korn, Bindung) beeinflusst wird, ist die Ausrichtung der Schleifriefen auf die verfahrenseigene Kinematik zurückzuführen. So wird z. B. dem beim Wälzschraubschleifen typischen Schleifriefenprofil ein besonders günstiges Geräuschverhalten zugeschrieben. In der industrielen Praxis wurden Strategien entwickelt, um die durchgehenden Schleifriefen beim Wälzschleifen zu unterbrechen und somit eine Reduzierung der Laufgeräusche zu erreichen.

Durch Genauschmieden (Präzisionsschmieden) lassen sich Zahnradrohteile herstellen, die keine Weichbearbeitung der Verzahnung mehr erfordern, da die Zahnlücken bereits mit ausreichender Genauigkeit vorgebildet sind. Sie werden wärmebehandelt und anschließend unmittelbar hartbearbeitet [DEN03]. Auf die Auslegung der Prozesskette für die Zahnradfertigung sowie Vorteile des Genauschmiedens wird in Abschn. 15 ausführlich eingegangen.

Die Verfahren für die Hartfeinbearbeitung von Verzahnungen lassen sich in Profil- und Wälzschleifverfahren einteilen. Bei Profilschleifverfahren wird die gewünschte Verzahnungsgeometrie durch Abbildung des Werkzeugprofils erzielt, während bei den Wälzschleifverfahren durch eine kinematische Kopplung von Werkzeug- und Werkstückbewegung die Sollgeometrie erzeugt wird [TÜR02, NEW91]. Jede dieser Verfahrensgruppen untergliedert sich wiederum in kontinuierliche und diskontinuierliche Verfahren. Auf der Seite des Wälzschleifens stehen das diskontinuierliche Wälzschleifen mit Tellerschleifscheiben, das kontinuierliche Wälzschleifen mit zylindrischen Schleifschnecken sowie das Verzahnungshonen. Auf der Seite des Profilschleifens stehen das sehr weit verbreitete diskontinuierliche Profilschleifen und das kontinuierliche Wälzschleifen mit globoidischen Schleifschnecken. Abbildung 14.4 zeigt die Einordnung der Hartfeinbearbeitungsverfahren für Zahnräder nach DIN8589.

Abb. 14.4
figure 4

Einordnung der Zahnflankenschleifverfahren nach DIN8589

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Dieses Kapitel konzentriert sich auf das diskontinuierliche Profilschleifen, das kontinuierliche Wälzschleifen mit zylindrischen Schleifschnecken sowie das kontinuierliche Wälzschraubschleifen mit Schleifringen aufgrund der breiten Anwendung dieser Prozesse in der industriellen Praxis. Am Ende dieses Kapitels werden hierfür wesentliche Verfahrensmerkmale gegenübergestellt (Abb. 14.18).

Zunächst sind jedoch einige grundlegende Zusammenhänge von Evolventenverzahnungen zu klären. Die Evolvente eines geradverzahnten Rades entsteht durch Abwälzen einer Tangentialgeraden am Grundkreis der Verzahnung. Durch eine Parallelverschiebung der Evolvente in z-Richtung entsteht eine Evolventenfläche (Abb. 14.5).

Abb. 14.5
figure 5

Grundzylinder mit Evolventenfläche und Erzeugender (nach DIN3960)

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Diese Fläche ist mit Hilfe des Laufparameters τ in z-Richtung zu beschreiben durch

$$ {\vec{\rm{ E}}(\xi \xi {,} \tau )} = {{\rm{r}}_{\rm{b}}} \cdot \left({\begin{array}{@{}c@{}} {{\rm{sin(\xi }} + {\rm{\eta )}} -{\rm{\xi }} \cdot {\rm{cos(\xi }} + {\rm{\eta )}}}\\ {{\rm{cos(\xi}} + {\rm{\eta )}} + {\rm{\xi }} \cdot {\rm{sin(\xi }} + {\rm{\eta)}}}\\ {\rm{\tau }}\\\end{array}} \right)\!. $$
(14.1)

Der für eine Zahnflanke genutzte Bereich wird durch den Fuß- und den Kopfformkreiszylinder begrenzt. Damit gilt

$$ \sqrt {{{\left( {\frac{{{r_{Ff}}}}{{{r_b}}}} \right)}^2} - 1} \le \xi \le \sqrt {{{\left( {\frac{{{r_{Fa}}}}{{{r_b}}}} \right)}^2} - 1} ;\quad 0 \le \tau\le \left( {\frac{b}{{{r_b}}}} \right) $$
(14.2)

mit

rFf::

Fußformkreishalbmesser

rFa::

Kopfformkreishalbmesser

rb::

Grundkreishalbmesser

b::

Zahnradbreite.

Entsprechende Beziehungen lassen sich für schrägverzahnte Räder geben, wenn berücksichtigt wird, dass eine erzeugende Gerade auf der Tangentialebene nicht parallel zur Radachse, sondern um den Schrägungswinkel β geneigt ist und dadurch die Zahnflanken durch Evolventenschraubflächen gebildet werden [LOO59, TÜR02].

Bei der Auslegung der Getriebe sind Übersetzungszahl, Kraft- und Momentübertragung sowie Laufruhe von zentraler Bedeutung. Die Konstruktion der Zahnräder erfolgt somit in erster Linie über die Festlegung der Zähnezahl z, des Normalmoduls mn, des Normaleingriffswinkels αn sowie des Schrägungswinkels β. Diese Größen sind genormt und bilden den Kern der Zahnradberechnung, die hier nicht näher erläutert wird [DIN3960].

Bei der Erzeugung von Schrägverzahnungen mit abbildenden Verfahren ist zu beachten, dass sowohl der Mittenkreisdurchmesser als auch der Grundkreisdurchmesser in mathematischen Beziehungen mit den oben aufgeführten Grunddaten stehen. So führt z. B. die Änderung des Mittenkreisdurchmessers bei konstant bleibenden Zähnezahl und Normalmodul zu einer Veränderung des Schrägungswinkels. Die Krümmungsverhältnisse entlang der Zahnflanke hängen unmittelbar von dem Grundkreisradius ab, welcher seinerseits z. B. durch eine Änderung der Zähnezahl der Verzahnung beeinflusst werden kann [DIN3960, DIN8000]. Hierauf ist zurückzuführen, dass die Evolvente eines Zahnrades mit wenigen Zähnen stark gekrümmt ist, während die eines Zahnrades mit vielen Zähnen, bei sonst gleichbleibenden Verzahnungsgrunddaten nahezu geradlinig erscheint. Zu den Schrägverzahnungen gehören neben Stirnrädern unter anderem auch Schnecken- und Hohlräder. Die Konsequenzen aus den obigen Beobachtungen für die jeweiligen Hartfeinbearbeitungsverfahren werden in den folgenden Abschnitten mit erläutert.

14.2 Diskontinuierliches Profilschleifen

Beim diskontinuierlichen Profilschleifen werden mit entsprechend profilierten Werkzeugen, meist beide Flanken simultan bearbeitet. Dazu werden keramisch gebundene Schleifkörper aus Schmelz- oder Sinterkorund, Bornitrid sowie galvanisch belegte Bornitrid-Schleifscheiben eingesetzt.

Die Schleifscheibe wird in dem Schrägungswinkel β entsprechend zur Werkradachse angestellt. Die Zustellung erfolgt zunächst radial, dann axial um die Zahnflanken über der Radbreite zu schleifen (Abb. 14.6 ).

Abb. 14.6
figure 6

Profilschleifen von Verzahnungen

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Bei Schrägverzahnung müssen dazu die Axialbewegung entlang zw und die Drehbewegung des Rades um zw kinematisch gekoppelt sein. Bei Ein- und Auslauf des Werkzeugs aus der Zahnlücke, zum Teilen des Werkrades in die nächste Lücke und für den Rücklauf in die Ausgangsposition fallen Nebenzeiten an. Deshalb ist das Verfahren gegenüber kontinuierlichen Verfahren zeitaufwändig. Es ergibt sich somit eine geringere Produktivität für das Profilschleifen. Andererseits lassen sich bei genauer Auslegung des Scheibenprofils [TÜR02] hohe Verzahnungsqualitäten bis zur Qualität 1 nach [DIN3961, DIN3962, ISO1328] erreichen [WOB95]. Der Zahnfuß kann mit diesem Verfahren prozesssicher bearbeitet werden, was die Dauerfestigkeit eines Rades positiv beeinflusst [KLK00, KÖN94].

Das bezogene Zeitspanvolumen Q’w berechnet sich aus der Differenz des wirksamen Scheibenprofils und des Rohteilprofils. Daraus ergibt sich ein Mittelwert über der Evolvente zu

$$ {\rm Q_w'} = {\rm{a_e}} \cdot {\rm{v_f}}. $$
(14.3)

Tatsächlich kann Q’w je nach Aufmaß ae über dem Profil erheblich vom Mittelwert abweichen. (Abb. 14.7) gibt für normal und radial äquidistante Aufmaße Ds und ae die schwankenden bezogenen Zeitspanvolumina Q’w wieder. Man erkennt, dass sich bei einem normal äquidistanten Aufmaß besonders im Bereich des Zahnfußes hohe Zustellwerte ergeben, die über Gleichung (14.3) zu hohen Zeitspanvolumina führen. Dies ist beim Profilschleifen der durch das Wälzfräsen vorverzahnter Zahnräder zu beachten.

Abb. 14.7
figure 7

Bezogenes Zeitspanvolumen Q′W für unterschiedliche Aufmaß-verteilungen

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Eine Besonderheit des Profilschleifens ist die durchgehende Bearbeitung einer Zahnlücke bei, im Vergleich zu den generierenden Verfahren, relativ großen Kontaktlängen. Dieser Umstand begünstigt die Wärmeausbreitung im Werkstück und macht das Verfahren anfällig für Schleifbrand effekte.

Wie im vorstehenden Kapitel ausgeführt, ist das Schleifen ein kombinierter Prozess, der sich aus dem Konditionieren und dem eigentlichen Schleifprozess zusammensetzt. Zur Einsatzvorbereitung werden auch Profilschleifscheiben abgerichtet. Dazu ist das Werkzeug so zu profilieren, dass die durch Gleichung 14.1 bestimmte Fläche entsteht. Für Schrägverzahnungen ist zu berücksichtigen, dass der Schrägungswinkel β und der räumliche Eingriff des Werkzeugs eine Profilverzerrung hervorrufen, die beim Abrichten vorgehalten werden muss [TÜR02]. Das Schleifscheibenprofil ist von den Verzahnungsdaten unmittelbar abhängig. Werkstücke mit unterschiedlichen Zähnezahlen oder Schrägunswinkeln können somit nur unter Qualitätseinbußen mit dem gleichen Werkzeugprofil hergestellt werden. Bei der Herstellung von Zahnrädern hoher Qualität werden somit unterschiedlich profilierte Werkzeuge benötigt. Hinsichtlich der Werkzeugbeschaffungs- und Lagerungskosten ist es bei galvanisch belegten Schleifscheiben von Nachteil. Die durch das Zeilenabrichten beliebig profilierbaren Korundschleifscheiben erweisen sich hingegen als sehr flexibel.

Abbildung 14.8 zeigt die Kinematik des bahngesteuerten Abrichtens einer Profilschleifscheibe . Die rechte und linke Profilhälfte der Lücke werden vorteilhafterweise in zwei Konturzügen profiliert. Dadurch lassen sich beide Teile gleichsinnig entweder ziehend oder drückend abfahren, was unterschiedliche Kräfte zwischen den Wirkpartnern vermeidet. Der ziehende Schnitt ist vorzuziehen [TÜR02]. Dabei wird mit einem rotierenden Abrichtwerkzeug konditioniert, das mit einer speziellen Diamantierung an den umlaufenden Außenkanten versehen ist [LIE02].

Abb. 14.8
figure 8

Bahngesteuertes Abrichten von Profilschleifscheiben

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Neben der makrogeometrischen Profilerzeugung der Schleifscheibe ist es Ziel des Abrichtprozesses, die Mikrotopographie dem Einsatzfall anzupassen. Das Abrichtergebnis mit einer angetriebenen Formrolle wird neben der Rollengeometrie, der Diamantart sowie deren Belegung maßgeblich durch die Stellgrößen Überdeckungsgrad Ud, effektive Abrichtzustellung aed und Geschwindigkeitsverhältnis qd bestimmt. Die Bedeutung dieser Größen beim Abrichten von Profilen ist in Abb. 14.9 dargestellt.

Abb. 14.9
figure 9

Abrichten von Profilen

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Wie bereits vorn erläutert, ist der Überdeckungsgrad das Verhältnis der Eingriffsbreite des Abrichters apd zum Abrichtvorschub fd. Diese dimensionslose Größe ist ein Maß dafür, wie dicht die einzelnen Spuren der beim Abrichten entstehenden Vorschubspirale aneinander liegen. Folglich bildet sich bei einem hohen Überdeckungsgrad eine glattere Scheibenoberfläche aus als bei einem geringen. Während beim Abrichten geradliniger Profile der Überdeckungsgrad und die normal zur Oberfläche wirkende effektive Zustellung aed konstant bleiben, ändern sich beim Abrichten gekrümmter Profile diese Größen in Abhängigkeit des Profilwinkels α. Mit den in Abb. 14.9 definierten Größen ergibt sich der Überdeckungsgrad zu

$$ {\rm{U_d}} = \frac{{{\rm{v_c}} \cdot \sqrt {2 \cdot {\rm{a_{rd}}} \cdot {\rm{r_{PRF}}} \cdot \sin \alpha- {\rm{a_{rd}}}^2 \cdot {{\sin }^2}\alpha } }}{{{\rm{v_{fd}}} \cdot \pi\cdot {\rm{d_s}}}} + \frac{1}{2}\;\;.$$
(14.4)

Den Verlauf des Überdeckungsgrades Ud und der effektiven Zustellung aed über das Schleifscheibenprofil stellt Abb. 14.10 exemplarisch dar. Aus den genannten Gründen verringert sich die gemittelte Rautiefe am Werkrad mit steigendem Überdeckungsgrad, während sich die Schleifleistung deutlich erhöht.

Abb. 14.10
figure 10

Einfluss des Überdeckungsgrades und der Abrichtzustellung auf die Rauheit

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14.3 Kontinuierliches Wälzschleifen mit Schleifschnecken

Beim kontinuierlichen Wälzschleifen wird mit einer zylinderförmigen Schleifschnecke gearbeitet, die in ihrem Normalschnitt durch ein Zahnstangenprofil angenähert werden kann. Die Schnecke ist vom Modul m und Eingriffswinkel α des Werkrades abhängig. Sie ist daher für Räder gleichen Moduls und Eingriffswinkels unabhängig vom Schrägungswinkel einsetzbar. Verwendet werden Schnecken in keramischer Bindung mit Schmelzkorund, Sinterkorund oder CBN als Schleifstoff sowie in galvanischer Bindung mit CBN-Belegung. Um hohe Abtragsleistungen und zugleich hohe Oberflächengüten zu erreichen, werden als galvanisch belegte Schleifschnecken häufig Schneckensätze aus Schrupp- und Schlichtschnecke verwendet. Beim kontinuierlichen Wälzschleifen lassen sich hohe Verzahnungsqualitäten erzielen. Wegen des kontinuierlichen Ablaufs sind Teilungs- und Rundlauffehler sehr gering ausgeprägt. Das kontinuierliche Wälzschleifen wird in der Serienfertigung mittlerer und großer Lose von Werkrädern bis zum Modul 5 mm bevorzugt. Die Bearbeitung von Verzahnungen bis zum Modul 10 mm ist derzeit jedoch schon realisierbar.

Bei der Bearbeitung des Werkrades wird die Schleifschnecke gegenüber der Werkstückachse um den Winkel φ=β – γ 0 (γ 0: Steigungswinkel der Wälzschnecke) geschwenkt (Abb. 14.11). Die Werkzeug- und Werkstückachsen werden mit einander gekoppelt, so dass das Zahnrad und die Schnecke in einem konstanten Drehzahlverhältnis rotieren. Durch eine radiale Zustellung wird das Flankenaufmaß abgetragen. Um die Zahnradbreite zu bearbeiten, führt die Schleifschnecke oder das Werkrad eine axiale (Differentialverfahren, Pfauter-Verfahren) oder eine Vorschubbewegung in Richtung der Zahnschrägung (Grantverfahren) aus.

Abb. 14.11
figure 11

Kinematik des Wälzschleifens (Differentialverfahren)

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Aufgrund der Abwälzkinematik wird beim Wälzschleifen das Zahnflankenaufmaß auf den rechten und linken Zahnflanken unterschiedlich abgeschliffen. Eine Flanke wird mit einer vom Zahnkopf zum Zahnfuß abwälzenden Schneckenflanke bearbeitet. Das Aufmaß auf der gegenüber liegende Flanke wird hingegen simultan vom Zahnfuß zum Zahnkopf abgetragen. Aufgrund des kontinuierlichen Ablaufs entfallen Anstellbewegungen und Nebenzeiten. Pro Werkstückumdrehung wird das Aufmaß in schmalen Streifen abgenommen. Dies führt zu der verfahrenstypischen Welligkeit entlang der Flankenlinie. Der resultierende Wälzvorschub erfolgt somit entlang der Profillinie und nicht in Richtung der Zahnradbreite. Während der Werkstückzahn außer Eingriff ist und umläuft findet kein Materialabtrag statt. Die hieraus resultierende unterbrochene Lückenbearbeitung ermöglicht eine bessere Kühlung des Werkstücks gegenüber dem diskontinuierlichen Profilschleifen.

Beim kontinuierlichen Wälzschleifen befinden sich stets mehrere rechte und linke Zahnflanken im Eingriff. Hierbei kommt es zu wechselnden Eingriffsbedingungen und einer unterschiedlichen Anzahl von Eingriffen auf den rechten und linken Zahnflanken. Die Folge sind periodische Kraftschwankungen zwischen Werkzeug und Werkrad. Abbildung 14.11 zeigt die Kinematik und die geometrischen Kontaktverhältnisse zwischen Wälzschnecke und Werkrad.

Das mittlere bezogene Zeitspanvolumen lässt sich aus den geometrischen Größen und der Vorschubgeschwindigkeit errechnen. Es ist

$$ {\rm Q{'_{wm}}} = \frac{{{\rm{v_f}} \cdot {\rm z} \cdot {\rm{a_e}} \cdot \sin \;{\alpha _{\rm n}} \cdot \cos \;\beta\cdot \left( {{\rm{d_a}}^2 - {\rm {d_{Ff}}}^2} \right)}}{{2 \cdot {\rm{d_b}} \cdot {\rm{l_P}} \cdot \cos {\gamma _0}}} $$
(14.5)

mit

vf::

Vorschubgeschwindigkeit

z::

Zähnezahl des Zahnrads

ae::

Arbeitseingriff

α n::

Normaleingriffswinkel

β::

Schrägungswinkel der Verzahnung

da::

Kopfkreisdurchmesser

dFf::

Fußformkreisdurchmesser

db::

Grundkreisdurchmesser

lP::

Profilausbildungslänge

γ 0::

Steigungswinkel der Wälzschnecke.

Die Profilausbildungslänge lP ergibt sich aus dem Abstand der Eingriffspunkte im Normalschnitt der Wälzschnecke [TÜR02]. Dabei handelt es sich hier nur um ein über den gesamten Schleifvorgang gemittelten Wert, also das summierte Zeitspanvolumen aller Eingriffspunkte. Das lokale bezogene Zeitspanvolumen Q′wl, welches das vorliegende Zeitspanvolumen an einem Ort der Zahnflanke betrachtet, weicht davon erheblich ab. Es berechnet sich zu

$$ Q{'_{wl}} = \frac{{2 \cdot \sin \;{\alpha _n} \cdot \Delta s \cdot {v_f} \cdot \pi\cdot \sqrt {{d_y}^2 - {d_b}^2} }}{{{d_0}\cdot \sqrt {1 - \frac{{{{\left( {2 \cdot \Delta s \cdot \sin \;{\alpha _n} - {d_0}} \right)}^2}}}{{{d_0}^2}}} }} $$
(14.6)

mit

Ds::

Zahnflankenaufmass

dy::

Durchmesser des Berührungspunktes

d0::

Teilkreisdurchmesser der Wälzschnecke.

Hierbei ist die Laufvariable über der radialen Erstreckung der Flanke durch den Durchmesser des Berührungspunktes dy gegeben. Abbildung 14.12 zeigt beispielhaft den Verlauf mittlerer und lokaler bezogener Zeitspanvolumina. Aus den Verläufen von Q′wl wird deutlich, dass bei der Erhöhung des mittleren Zeitspanvolumens Q′wm über die Steigerung der Zustellung Ds das jeweilige maximale bezogene Zeitspanvolumen Q′wl deutlich schwächer ansteigt als bei der Steigerung der Vorschubgeschwindigkeit vf. Ferner erkennt man den Unterschied zwischen den beiden Größen. So kann das lokale bezogene Zeitspanvolumen Q′wl am Zahnkopf um den Faktor 2,5 höher sein als das mittlere bezogene Zeitspanvolumen Q′wm.

Abb. 14.12
figure 12

Mittleres und lokales bezogenes Zeitspanvolumen beim Wälzschleifen

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Ein höheres Zeitspanvolumen im Werkstückkopfbereich führt bei größeren Zerspanvolumina zu Abweichungen im Werkstückprofil und kann als Indiz für einen stärkeren Profilverlust insbesondere im Fußbereich der Wälzschnecke gedeutet werden. Untersuchungen zum Einfluss der Gangzahl auf Werkzeugverschleiß und Eigenspannungen im Werkstück zeigen, dass der Profilverlust insbesondere bei mehrgängigen Schnecken zu beobachten ist. Gleichzeitig sind bei mehrgängigen Werkzeugen bessere Eigenspannungszustände beobachtet worden [STI09].

Technologische Kenngrößen, wie die geometrische Kontaktlänge oder die Einzelkornspanungsdicke , haben sich bereits für andere Hartfeinbearbeitungsverfahren, wie etwa das Plan- oder Außenrundschleifen, bei der Prozessauslegung etabliert. Eine Beschreibung dieser Größen für das kontinuierliche Wälzschleifen erfolgt bei [STI09] auf Basis empirisch ermittelter Daten. So wird die geometrische, maximale Kontaktlänge mit

$$ {{\rm{l}}_{{\rm{g}}{\rm{.max}}}} = \sqrt[{\rm{4}}]{{{\rm{\Delta s}}}} \cdot \left( {\sqrt {\rm{f}}+ {\rm{0,\!4}} \cdot\sqrt[{\rm{4}}]{{{{\rm{d}}_{{\rm{a0}}}}}} + {\rm{0,\!2}} \cdot\sqrt {{{\rm{m}}_{\rm{n}}}}- {\rm{0,\!0025}} \cdot {{\left({{\rm{\beta }} + {\rm{2}}} \right)}^{\rm{2}}}} \right) $$
(14.7)

und die Einzelkornspanungsdicke mit

$$ {{\rm{h}}_{{\rm{cu}}{\rm{.max}}}} = {\rm{0,\!14}} \cdot {{\rm{f}}^{{\rm{0,25}}}} \cdot {\rm{\Delta }}{{\rm{s}}^{{\rm{0,15}}}} \cdot {\rm{z}}_{\rm{0}}^{{\rm{0,5}}} \cdot {\rm{d}}_{{\rm{a0}}}^{ - {\rm{0,5}}} \cdot {\rm{m}}_{\rm{n}}^{{\rm{0,25}}} \cdot {{\rm{z}}^{ - {\rm{0,25}}}} $$
(14.8)

angegeben. Der Index 0 kennzeichnet hierbei eine dem Werkzeug zugehörige Größe, während f für den Vorschub pro Werkstückumdrehung steht.

Zum Abrichten von Wälzschnecken werden hauptsächlich abbildende Verfahren genutzt. Dazu wird das Werkzeugprofil einer Diamantprofilrolle aus der Wälzschneckengeometrie abgeleitet. Das Abrichtwerkzeug wird unter einem Steigungswinkel angestellt und an der Schnecke entlang geführt, während sich diese dreht. Dieser Vorgang entspricht einem Gewindeschleifprozess. In Abb. 14.13 sind die geometrischen Verhältnisse vereinfacht dargestellt.

Abb. 14.13
figure 13

Abrichten einer Wälzschnecke

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Zu beachten ist hierbei, dass das Profil des rotierenden Abrichtwerkzeugs nicht dem Lückenprofil im Normalschnitt der Schnecke entspricht. Vielmehr muss berücksichtigt werden, dass die Berührlinie zwischen Abrichtwerkzeug und Schleifschnecke nicht in einer Ebene darstellbar ist. Ähnlich dem Schleifen von Zahnrädern mit Profilschleifscheiben führt auch hier eine Änderung der Schneckendaten zu Änderungen des benötigten Abrichtwerkzeugprofils. Diese Änderungen können sich bei der Prozessumstellung auf eine andere Gangzahl sowie in Folge der abrichtbedingten Durchmesseränderung der Schleifscheibe ergeben. In der industriellen Praxis werden die Flanken der Abrichtwerkzeuge mit einem Radius hergestellt, sodass beim Abrichten einer Evolventenfläche angenäherte Schneckenflanken erzeugt werden. Eine mathematische Darstellung des Abrichtprofils, auch unter Berücksichtigung möglicher Maschinenachsen, wurde von [TÜR02] erarbeitet. Mehr Flexibilität in der Profilerzeugung bieten Zeilenabrichtstrategien. Aufgrund des nur punktuellen Kontakts bringen sie jedoch längere Abrichtzyklen mit sich und sind daher aus wirtschaftlicher Sicht weniger attraktiv.

14.4 Kontinuierliches Wälzschraubschleifen

Beim kontinuierlichen Wälzschraubschleifen werden die Wirkpartner nach Art eines Schraubgetriebes mit gekreuzten (windschiefen) Achsen angeordnet. Das Verfahren hat mathematische Ähnlichkeit mit dem Zahnradschaben (Abb. 14.14) [BAU94]. Allerdings wird hier mit Schleifwerkzeugen gearbeitet. Dabei wird aus Gründen günstiger Kontaktverhältnisse das Werkzeug meist als Innenzahnring ausgeführt. Das Verfahren wird in der Praxis als Verzahnungshonen , Wälzhonen, Schabschleifen oder auch Coronieren (Markenname der Fa. KAPP) bezeichnet. Es handelt sich jedoch nicht um ein Honverfahren im Sinne der DIN8589. Vielmehr ist der Prozess ein Schleifverfahren; innerhalb der Verzahnungsschleifverfahren ist es dem kontinuierlichen Wälzschleifen zuzuordnen (s. Abb. 14.14) [SCH99].

Abb. 14.14
figure 14

Prinzip des Wälzschraubschleifens (Quelle: Kapp GmbH)

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Werkzeug und Werkrad wälzen an den Wälzzylindern ab. Durch den Achskreuzungswinkel kommt es zu einer axialen Bewegung des Schleifrades gegenüber dem Werkrad; dies ergibt eine spanende Bewegung auf dem Wälzkreis. Oberhalb und unterhalb des Wälzkreises findet bekanntlich bei jeder Zahnradpaarung, so auch hier, eine „gleitende“, d.h. hier spanende Bewegung statt, die sich abhängig vom Kontaktpunkt und davon, ob es sich um eine auflaufende oder ablaufende Flanke handelt, der axialen Bewegung als resultierende Schnittgeschwindigkeit überlagert (Abb. 14.15). Hierbei ist die axiale Schnittgeschwindigkeitskomponente vax mit dem Achskreuzungswinkel δ (Abb. 14.15 unten)

Abb. 14.15
figure 15

Geschwindigkeitspläne beim Wälzschraubschleifen

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$$ {{\rm{v}}_{{\rm{ax}}}} = \frac{{{\rm{sin\delta }}}}{{{\rm{cos\beta }}}}{{\rm{v}}_{\rm{s}}}. $$
(14.9)

Aus Abb. 14.15 (oben) lässt sich ableiten, dass die radiale Geschwindigkeit über den Abstand vom Wälzkreis hr, die Winkelgeschwindigkeit des Werkrades ω w und das Zähnezahlverhältnis zs/zw bestimmbar ist.

$$ {{\rm{v}}_{{\rm{gr}}}} =\pm \;{{\rm{h}}_{\rm{r}}} \cdot {{\rm{\omega }}_{\rm{w}}}\left( {{\rm{1}} + \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{z}}_{\rm{s}}}{\rm{/}}{{\rm{z}}_{\rm{w}}}}}} \right) $$
(14.10)

Somit ergeben sich die in Abb. 14.16 dargestellten resultierenden Schnittgeschwindigkeit en über der Evolvente des Werkrades, und zwar unterschiedlich nach auf- und ablaufender Flanke. Es folgt auch ein typisches Schleifriefenprofil für diese Art der Feinbearbeitung. Dieser Oberflächenstruktur wird von verschiedenen Quellen [KOC83, BAU93, STA96, WRI97, AMI99] ein besonders günstiges Geräuschverhalten zugeschrieben. Aufgrund der erheblichen Bemühungen zur Reduzierung der Laufgeräusche hat daher das Wälzschraubschleifen in der neueren Zeit erheblich an Bedeutung gewonnen.

Abb. 14.16
figure 16

Schnittgeschwindigkeiten und Schleifriefen beim Wälzschraubschleifen

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Die Schnittgeschwindigkeiten liegen weit unter denen, die beim Schleifen üblich sind. Die aus der Kinematik des Schraubwälzgetriebes resultierende Bewegung wird in vielen Fällen durch eine zweite Bewegung in Form einer linearen Oszillation in Richtung der Werkstückachse überlagert. Sie dient dazu, die Zahnflankenrauheit weiter zu senken. Der durch Wälzschraubschleifen mögliche Zahnflankenabtrag wird von den führenden Maschinen- und Werkzeugherstellern aktuell mit bis zu 0,1 mm angegeben. Die Steigerung der Abtragwerte ist auf neue Antriebs- und Maschinenkonzepte zurückzuführen, die höhere Drehzahlen und somit höhere Schnittgeschwindigkeiten ermöglichen.

Die Werkzeuge sind innenverzahnte Ringe aus unterschiedlichen Schleifstoffen. Diamantringe müssen nicht abgerichtet werden und können insbesondere in Großserienfertigung wirtschaftlich eingesetzt werden. Überwiegend kommen jedoch abrichtbare Ringe aus Edelkorund für Werkstückhärten kleiner HRC 63, Siliziumcarbid für Werkstückhärten oberhalb HRC 63 oder mikrokristallines Aluminiumoxid in üblichen Korngrößen von 80 bis 100 mm zum Einsatz. Übliche Bindungsarten sind Kunstharzbindungen und keramische Bindungen, wobei keramische Bindungen eine höhere Steifigkeit aufweisen, jedoch eher zu Werkzeugbruch neigen. Um die positiven Eigenschaften der beiden Bindungsarten zu vereinen, wurden Kunstharz-Keramik-Mischbindung en entwickelt. Zum Abrichten der Schleifringe werden Diamantabrichtzahnräder mit der, den zu bearbeitenden Zahnrädern identischen, Geometrie eingesetzt. Die Abrichtzahnräder stellen Stahlgrundkörper dar, die mit einer Einzelschicht aus Diamantkorn galvanisch belegt sind. Der Achsabstand zwischen Werkzeug und Werkstück wird in Folge des Schleifringverschleißes nach jedem Abrichtvorgang vergrößert. Der Achskreuzungswinkel ist dabei nachzuführen, um die Änderung des Mittenkreisdurchmessers zu kompensieren. Nach dem aktuellen Stand der Technik sind Abrichtintervalle von bis zu 400 Werkstücken und Gesamtstandmengen der Werkzeuge von 60.000 Zahnrädern realisierbar.

Interessant ist, dass bei diesem Verfahren auch Werkräder aus Stahl mit Diamantschleifscheiben bearbeitet werden können. Das Verfahren ist unter dem Markennamen „Coronieren“ [NN00] bekannt. Diese Möglichkeit ergibt sich daraus, dass tatsächlich nur eine sehr geringe Schleifgeschwindigkeit zwischen Werkzeug und Werkstück entsteht. Ein starker chemischer Verschleiß aufgrund der Affinität zwischen Diamant und Stahl stellt sich erst bei höherem Temperaturniveau ein. Daher ist hier die hohe Härte des Diamanten bei geringen Prozesstemperaturen günstig einzusetzen.

Die typische mechanische und sehr geringe thermische Beanspruchung der Werkradoberfläche im Prozess führt dazu, dass ein besonders günstiger Eigenspannungszustand in den randnahen Schichten der Zahnflanken erreicht wird, während tieferliegende Schichten kaum beeinflusst werden. Dieses ist anhand einiger Eigenspannungs- Tiefenverläufe in der Abb. 14.17 veranschaulicht.

Abb. 14.17
figure 17

Eigenspannungs-Tiefenverläufe beim Wälzschraubschleifen

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Für die Bauteillebensdauer ebenfalls von Bedeutung ist die Oberflächenrauheit der Zahnflanken nach dem Schleifen. Deshalb wurden in Untersuchungen die System- und Stellgrößen des Prozesses derart variiert, dass unterschiedliche Bauteiltopografien resultieren. Die Prüfverzahnungen der Serie HD1 zeigten die geringsten gemittelten Rautiefen mit Werten um Rz = 2 µm. Die geringe Flankenrauheit wurde durch Verwendung einer feinen Schleifkörnung erzielt, weiterhin wurde dem Bearbeitungsprozess eine oszillierende Werkzeugbewegung überlagert. Die höchsten Flankenrauheiten bis zu Rz = 4,1 µm stellen sich bei der Serie HD3 ein. Hierbei wurde mit einer gröberen Körnung sowie ohne Oszillationsbewegung gearbeitet [MAR01].

In Abb. 14.18 sind zur besseren Übersicht die wesentlichen Merkmale der in diesem Kapitel vorgestellten Verfahren gegenübergestellt.

Abb. 14.18
figure 18

Gegenüberstellung der vorgestellten Hartfeinbearbeitungsverfahren

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14.5 Fragen

  1. 1.

    Nennen Sie einige Prozessketten beim Verzahnen.

  2. 2.

    Welche Hartfeinbearbeitungsverfahren für Evolventenflächen sind Ihnen bekannt?

  3. 3.

    Welche Bewegungen müssen beim Profilschleifen von Verzahnungen kinematisch gekoppelt sein (Geradverzahnung, Schrägverzahnung)?

  4. 4.

    Wie groß ist das mittlere bezogene Zeitspanvolumen beim Profilschleifen? Worüber wird gemittelt?

  5. 5.

    Welche Bewegungen müssen beim bahngesteuerten Abrichten koordiniert werden?

  6. 6.

    Welche technologische Bedeutung hat der Überdeckungsgrad beim Abrichten?

  7. 7.

    Welche Bewegungen müssen beim kontinuierlichen Wälzschleifen gekoppelt werden (Geradverzahnung, Schrägverzahnung)?

  8. 8.

    Welche Bedeutung haben das mittlere und das lokale bezogene Zeitspanvolumen beim Wälzschleifen? Worüber wird gemittelt?

  9. 9.

    Wie können Wälzschnecken abgerichtet werden?

  10. 10.

    Was ist das Wälzschraubschleifen? Warum ist der Begriff „Verzahnungshonen“ unzutreffend?

  11. 11.

    Aus welchen Geschwindigkeitskomponenten setzt sich die (lokale) Schnittgeschwindigkeit zusammen?

  12. 12.

    Wo ist die radiale Geschwindigkeit positiv, wo negativ (Vorzeichenwahl mit dem Radius)?