Zusammenfassung
Die Theorie der Integration im Komplexen findet in der Cauchyschen Integralformel und dem Entwicklungssatz von Cauchy-Taylor ihren vorläufigen Abschluß. Die Kraft dieser Aussagen ist bereits deutlich geworden; dieses Kapitel bringt weitere überzeugende Beispiele. Zunächst beweisen und diskutieren wir im Paragraphen 1 den Identitätssatz, der eine Aussage über die „Solidarität des Werteverhaltens holomorpher Funktionen“ macht. Im Paragraphen 2 beleuchten wir den Holomorphiebegriff von verschiedenen Seiten. Im Paragraphen 3 werden die Cauchyschen Abschätzungen besprochen, als Anwendung gewinnen wir u.a. den Satz von Liouville und im Paragraphen 4 die Konvergenzsätze von Weierstrass. Offenheitssatz und Maximumprinzip werden im Paragraphen 5 bewiesen.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1995 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Remmert, R. (1995). Fundamentalsätze über holomorphe Funktionen. In: Funktionentheorie 1. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-97632-2_11
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-97632-2_11
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-59075-0
Online ISBN: 978-3-642-97632-2
eBook Packages: Springer Book Archive