C ie ncia e inge nie ría de m a te ria le s S ex ta edició n , ...... .. . ... zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .;:;.,,: . "." ......~ .. . C ie ncia e inge nie ría de m a te ria le s Sexta edición Donald R. Askeland University of Missouri- Rolla, emérito Pradeep P. Fulay University of Pittsburgh Wendelin 1. Wright Bucknell University Traducción: Ing. Jorge Hemández Lanto Ing. Jorge Humberto Romo Muñoz Traductores profesionales Revisión técnica: Ing, Javier León CárdenaszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Escuela Superior de Química e Industrias Extractivas Instituto Politécnico Nacional ~_\~ CEN~AGE .... Learnmg- Australia zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA o Brasil, Corea o España' Estados Unidos' Japón o México o Reino Unido' Singapur ".' ~ CENGAGE zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ... learning- # Ciencia e ingenier{Q de materiales, Sexta edici6n. Donald R. Askeland, Pradeep P. Fulay y Wendelin J. Wright Presidente de Cengage Learnlng Latinoamérica: Fernando Valenzuela Migoya Director de producto y desarrollo Latinoamérica: Daniel Oti Yvonett © D.R. 2012 por Cengage Learning Editores, S.A. de C.V., una Compañía de Cengage Learning, Inc. Corporativo Santa Fe Av. Santa Fe núm. 5°5, piso 12 Col. Cruz Manca, Santa Fe C.P.05349, México, D.F. Cengage Learning™ es una marca registrada usada bajo permiso. Editor de producción: Omar A. Ramírez Rosas DERECHOS RESERVADOS. Ninguna parte de este trabajo amparado por la ley Federal del Derecho de Autor, podrá ser reproducido, transmitido, almacenado o utilizado en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea gráfico, electrónico o mecánico, incluyendo, pero sin limitarse a lo siguiente: fotocopiado, reproducción, escaneo, digitalización, grabáción en audio, distribución en Internet, distribución en redes de información o almacenamiento y recopilación en sistemas de información a excepción de lo permitido en el Capttulo 111,Artículo 27 de la ley Federal del Derecho de Autor, sin el consentimiento por escrito de la Editorial. Coordinador de manufactura: Rafael Pérez González Traducido del libro The Science and Engineering of Materia/s, Sixth Edition. Director editorial y de producción Latinoamérica: Raúl D. Zendejas Espejel Editor de desarrollo: Sergio R. Cervantes González Coordinadora de producción editorial: Abril Vega Orozco Diseño de portada: Mariana Sierra Enríquez Imagen de portada: © Sieu Ha/Antoine Kahn/ Askeland, Donald R., Pradeep P. Fulay, and Wendelin J. Wright Publicado en inglés por Cengage Learning ©20l1. ISBN '3: 978-0 -495-29602-7 ISBN 10: 0-495-29602-3 Princeton University Composición tipográfica: Servicios Editoriales 6Ns, S.A. de C.V. Datos para catalogación bibliográfica: Askeland, Donald R., Pradeep P.Fulay y Wendelin J. WrightzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Ciencia e ingeniería de materiales, Sexta edición. ISBN: 978-607-481-620-4 Visite nuestro sitio web en: http://latinoamerica.cengage.com Este libro se terminó de imprimir en el mes de Mayo delzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 2013, en Impresos Vacha, S.A. de c.v. Juan Hernández y Dávalos NCJm.47, Col. Algarin, México, D.F., CI'>06880, Del. Cuauhtémoc. Impreso en México 1234567131211 Para M ary Sue y Tyler -Donald R Askeland Para Jyotsna, A arohee zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y Suyash -Pradeep P. Fu/ay Para John, al iniciar el siguiente capítulo m aravilloso en nuestra vida juntos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ -Wendelin zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA J. Wright C onte nido Capítulo 1 ,).; ,~- ~ '0 ""~ -, .... H '1 ;;-~ ''''" ~ .,. • 1-2 Clasificación de los materiales 1-3 Clasificación funcional de los materiales 1-4 Clasificación de los materiales con base en la estructura 1-5 Efectos ambientales y diversos 1-6 Diseño y selección de materiales R e sum e n 1 7 I Estruc tura ató m ic a ,"" ,-- 4 7 11 13 13 16 I G losa rio 1 8 P roble m a s 19 23 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM _,>;:r...._~ ... ;;.,." .J&.~"'~<.~ (,. !,.~,.".,.,,,'-- , o gt e a oe . e J~/ _ .-,..: "'..,.' .'!,~ ,¡! .. Estructura del átomo 2-3 Estructura electrónica del átomo Tabla periódica 32 2-5 Enlace atómico. 34 2-6 Energía de unión y espaciado interatómico 2-7 Las muchas formas del carbono: relaciones entre los arreglos de los Capítulo 3 -, ",_".,- ~ -'"""' ''-",.--. 2-4 . R e sum e n 4 8 {í ,'" 27 29 átomos y las propiedades materiales ..." , r ";.0::0" ¿Qué es la ciencia e ingeniería de materiales? 2-2 , ,,-,'0:; ~ 1-1 Capítulo 2 _.' Intro duc c ió n a la c ie nc ia e ing e nie ría e l'~ , ~ . le .:..&' - .~ ,.. ~ I G losa rio 5 0 I 41 44 P roble m a s A rre g lo s ató m ic o s e ió nic o s 52 55 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ..-1 ".-.. ~ _ - '" ", .~ . _ . • .,,; zyxwvutsrqpo n ~.... • • .;;. i'- - _ ,' ' • • g 3-2 Materiales amorfos 3-3 Red, base, celdas unitariasy estructuras cristalinas 3-4 Transformaciones alotrópicas y polimórficas 3-5 Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria 58 60 72 73 84 3-6 Sitios intersticiales 3-7 Estructuras cristalinas de los materiales iónicos 86 3-8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Estructuras covalentes 92 3 -9 Técnicas de difracción para el análisis de estructuras cristalinas 96 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA R e sum e n 1 0 0 I G losa rio 1 0 2 I P roble m a s 104 viii C O N TE N ID O C apítulo 4 ," '" ,,' ," >", .,' ... Imperfecciones en los arreglos atómicos e:óQ .Y ;os 11,:;1,. '-~~','., "w ' 4-1 Defectos puntuales 4-2 4-3 Otros defectos puntuales Dislocaciones 122 4-4 4-5 Importancia de las dislocaciones Ley de Schmid 131 4-6 Influencia de la estructura cristalina 4-7 Defectos superficiales 4-8 Importancia de los defectos R esumen 144 C apítulo 5 .... . ,'" 5-1 5-2 5-3 5-4 ., , """ .. ',""'F.'", ,'~ "",_, I 120 130 134 135 141 I G losario 145 P roblemas 147 M ovimientos de los átomos e iones Aplicaciones de la difusión .,. .'. '= '" .', .. > .. po,,, 156 Estabilidad de los átomos y iones 159 Mecanismos para la difusión 161 Energía de activación para la difusión 163 Velocidad de difusión [primera ley de Fick] 164 5-5 5-6 Factores que afectan la difusión 5-7 5-8 Perfil de la composición [segunda ley de Fick] 5-9 Difusión y procesamiento de materiales C apítulo 6 - '. 114 ,_ en.lp,~ rn iJt~ ,r',1 !!s..,,1,5,5. Permeabilidad de los polímeros R esumen 187 _ = =~ = :."., I 168 176 G losario 188 177 182 I P roblemas 190 P ropiedades mecánicas: primera parte 197 zyxwvutsrqponmlkjihgfedc . . - se:' o. .:,,,_ ','. ~..: ~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT ,':.l. ..' , •• ~ "",' ... ~," 1'"- :..:.y~. "'. - I p o '-" • _1.. . ,L , "" 6-2 Terminología de las propiedades mecánicas 6-3 Prueba de tensión: uso del diagrama esfuerzo-deformación unitaria •.,. ,: ..... " ~ ~ ~ ~ ~ 199 204 6-4 Propiedades obtenidas a partir de la prueba de tensión 6-5 Esfuerzo verdadero zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y deformación verdadera 216 6-6 Prueba de flexión para materiales quebradizos 6-7 Dureza de los materiales 6-8 N anoindentación 6-9 Efectos de la rapidez de deformación y comportamiento al impacto 208 218 221 223 227 6-10 Propiedades obtenidas a partir de la prueba de impacto 6-11 Vidrios metálicos voluminosos y su comportamiento mecánico 6-12 Comportamiento mecánico a escalas de longitud pequeñas R esumen 235 I G losario 236 I 228 P roblemas 239 231 233 zyxwvutsrqponmlkjihgfe o C O N TEN ID C a pítulo 7 - ,~ ,~ P ropie da de s me cá nica s: se gunda pa rte M: ::y- 7-2 7-3 1 ~ .. ~ .• 't' ." 7-5 7-6 7-7 7-8 7-9 7-10 7-11 I R esumen 280 C a pítulo 8 .., ~ ~ ~, ~~ ~ ~ • ~ <:,( ~ e:' 247 ~1. ~ ~ Importancia de la mecánica de la fractura 250 Características microestructurales de fractura en materiales metálicos 254 Características microestructurales de las fractura en cerámicas, vidrios y compuestos 258 Estadística de Weibull para el análisis de la resistencia a la falla 260 Fatiga 266 Resultados de la prueba de fatiga 268 Aplicación de la prueba de fatiga 270 Termofluencia,ruptura por esfuerzo y corrosiónpor esfuerzo 274 Evaluación del comportamiento de la termofluencia 276 Uso de la información de la fluencia lenta 278 7-4 <"' r.,: ~: " ix >. • G losario 280 I P roblemas 282 E ndure cimie nto por de forma ción y re cocido 2 9 1 s ~_ '{ .• zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO r.... .'" ," ~ ~ ~ ~ ~. A ~ ,~ '. r, '" ~ #:: 8-1 Relación del trabajo en frío con la curva esfuerzo-deformación 8-2 8-3 Mecanismos del endurecimiento por deformación 297 Propiedades en función del porcentaje de trabajo en frío ~ 292 299 Microestructura, endurecimiento por textura y esfuerzos 8-4 residuales 301 8-5 Características del trabajo en frío 8-6 Las tres etapas del recocido 8-7 Control del recocido 8-8 Recocido y procesamiento de materiales 8-9 Trabajo en caliente I R esumen 317 306 308 311 313 315 G losario 318 I P roblemas 320 C a pítulo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 9 P rincipios de la solidifica ción 3 2 9 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX .. ",.."" ~." 1" ~ v ' ......." ~. - •• ~ • • • D Q e o!i 4 ",. - i' _,,~..-" ~ ~ ." -". -("" ~, 9-2 Formación de núcleos 330 9-3 9-4 Aplicaciones de la nucleación controlada Mecanismos de crecimiento 336 9-5 9-6 Tiempo de solidificación y tamaño dendrítico Curvas de enfriamiento 343 9-7 9-8 Estructura de la pieza colada 344 Defectos de la solidificación 346 9-9 Procesos de vaciado para la fabricación de componentes 335 338 351 . . ~~ x CONTENIDO Colada continua y fundición de lingotes 9-10 9-11 Solidificación direccional [SD], crecimiento de cristales sencillos y crecimiento epítaxial Solidificación de polímeros y vidrios inorgánicos 9-13 Unión de materiales metálicos Capítulo 10 .. ,'-)-~ I 359 360 I Glosario 363 Problemas 365 Soluciones sólidas y equilibrio de fases r. I j 357 9-12 Resumen 362 « 353 ~_. ~ , .• ~ ". ( "'"." • " r. ~ ,~ • •• """.'.~:;. 10-2 Solubilidad y soluciones sólidas 10-3 Condiciones para la solubilidad sólida ilimitada ,~ • Endurecimiento por solución sólida .Diagramas de fases isomorfos 10-6 Relación entre las propiedades y el diagrama de fases 10-7 Solidificación de una aleación de solución sólida 10-8 Solidificación y segregación sin equilibrio Capítulo 11 ., " '" ., 'A," '. :r.s)'f<''''}, 382 104 I <. , /.y,.:.''';,o:, 380 10-5 Resumen 403 375 384 387 GlosariD 404 I 395 397 399 Problemas 405 Endurecim iento por dispersión y diagram as zyxwvutsrqponmlkjihgfedc ,JJ~J~.!;ies ~uteJ:~i~ps"..43.,." ' .,' ," _:.' ,.' .,"", 11-1 Principios y ejemplos del endurecimiento por dispersión 11-2 Compuestos intermetálicos 414 414 11-3 Diagramas de fases que contienen reacciones de tres fases 114 Diagrama de fases eutéctico 11-5 Resistencia de las aleaciones eutécticas 11-6 Eutécticos y procesamiento de materiales 11-7 Solidificación sin equilibrio en el sistema eutéctico 11-8 Nanoalambres y él diagrama de fases eutéctico Resumen 441 417 420 I Glosario 441 430 I 436 438 438 PrDblemas 443 I Capítulo 12 . ~-,~ " Endurecim iento por dispersión m ediante t~an~form aciones de fase y tratam iento " ",.".'.J;e~m ~ o '· A. , './.-'"".,' ..., " . ~'-," "".-.. ,.,,:~,,~,," ,Ji' .:_"c. :k." 12-1 Formación de núcleos y crecimiento en reacciones en estado 12-2 Aleaciones endurecidas al exceder el limite de solubilidad sólido 452 456 12-3 Endurecimiento por envejecimiento o por precipitación 12-4 Aplicaciones de aleaciones endurecidas por envejecimiento 12-5 459 Evolución micro estructural en endurecimiento por envejecimiento o por precipitación 12-6 458 459 Efectos de la temperatura y tiempo de envejecimiento 462 ", c,;}., i¡ " CONTENIDO ~ 12-7 12-8 :1 Requisitos para endurecimiento por envejecimiento 12-9 II¡ La reacción martensítica y el revenido Capítulo 13 I " ..... , ,_ . - ", Aplicación de la templabilidad Aceros especiales 514 13-7 13-8 ' Tratamientós superficiales 13-9 13-10 Soldabilidad del acero 13-11 Hierros fundidos Aceros inoxidables Capítulo 14 14-2 14-3 144 14-5 14-6 ... ~~~ e' -. :t" ~~ .' 500 M ateriales 504 I P roble m a s 5 3 2 539 ~ .-'i:.."",.~ . ~ .;:;' &,a¡, ""'.....;,;;. ,~ "",,"~ , ~ ~ :,."-~ 547 548 552 556 Metales refractarios y preciosos R e sum e n 5 8 4 15M2 15-3 15-4 15-5 15-6 Ya <' Aleaciones de níquel y cobalto d " 494 I G losa rio 5 2 9 Aleaciones de titanio "... " 519 Aleaciones de cobre ~ '" 516 Aleaciones de magnesio y berilio Capítulo 15 _ ., 518 A leaciones no ferrosas ";:}~. "" 511 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA - Z' 523 R e sum e n 5 2 9 '04)< ';~.. Tratamientos térmicos de templado y revenido Efecto de elementos de aleación 509 13-4 ~ ~ - ~ .. ,l'." '" ~ ..:::" r-' ,.-, ' Tratamientos térmicos isotérmicos 13-5 13-6 ~ P roble m a s 4 8 3 Designaciones y clasificación de aceros Tratamientos térmicos simples 498 13-1 13-2 13-3 , 479 Tratamiento térmico de aceros y hierros " I 475 I G losa rio 4 8 2 ",,,,', C::QI~~9~. ,,4 9 ~ , ", ", 470 Las aleaciones 'con memoria de forma [AMF] R e sum e n 4 8 0 , 464 La reacción eutectoide 465 Control de la reacción eutectoide 12-10 12-11 12-12 i 464 Uso de aleaciones que pueden endurecerse por envejecimiento a altas temperaturas ~ xi 562 G losa rio 5 6 4 cerámicos I P roble m a s 5 8 5 571 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA U <.... zyxwvutsrqponmlkjihg A • ?) t'. Propiedades de materiales cerámicos -,~ :> , 574 Síntesis y procesamiento de polvos cerámicos 575 Características de los materiales cerámicos sinterizados Vidrios inorgánicos 582 Vidrios-cerámicos 588 ',',.. 580 ,...~ #" ,,- xii CONTENIDO 15-7 Procesamiento y aplicaciones de productos de arcilla 15-8 Refractarios 15-9 Otros materiales cerámicos 591 I Resumen 595 Capítulo 16 ',_ _... "" •• " oC - , • • I 610 16-4 Termoplásticos comunes 612 16-5 Relaciones estructura-propiedades 16-6 Efecto de la temperatura en termoplásticos 16-7 Propiedades mecánicas de los termoplásticos 16-8 Elastómeros (cauchos) 16-9 Polímeros termo estables o termofijos Procesamiento y reciclaje de polímeros 624 637 I 638 Glosario 644 Problemas 645 M ateriales compuestos: trabajo en equipo :.y. ~i~(!~ i~ elJ ~.~t~ri.aJe,s,/,.,.~!i1,',,' , , ,-.le" Materiales compuestos endurecidos por dispersión 17-2 Compuestos particulados 17-3 Compuestos reforzados con fibras Caracteristicas de compuestos reforzados con fibras Sistemas reforzados con fibra y sus aplicaciones 17-7 Materiales compuestos laminares 17-8 Ejemplos y aplicaciones de compuestos laminares 17-9 Estructuras tipo emparedado "¡¡¡"',' G 11 • G : I Problemas 691 697 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG r;f ,,-."" [ , y: V '",'. 18-2 Contenido de humedad y densidad de la madera 18-3 Propiedades mecánicas de la madera 18-5 18-6 . Expansión y contracción de la madera . Madera contrachapada (triplay) Materiales de concreto . _ _..._ _.._.• _ _•.,_ .. _ . ,.,_ , _ ._ "" ....,.~..,• •_ ,_r,_ _ 686 687 Glosario 689 ¡. 677· 684 M ateriales de construcción 1..:-,;...1 665 672 17-6 • ""..-. .... 661 Manufactura de fibras y compuestos *" "'¿,' ","" 655 17-4 I - 653 17-5 1I>.t,':-.. 615 .. 619 17-1 ? •. 605 635 Adhesivos • :,.,t.- 630 16-11 ,._, .. en termoplásticos 16-10 ~ '. I ...' Grado de polimerización xs» _ ._ J'«; • Polimerización por adición y condensación 18-4 _. , 16-3 Capítulo 18 ._ (- ...zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~»! '., ..~ • -<':-.. • 11 Resumen 689 • . _ .•.._ _.'_ "' _ _~_ _ "' _ _ ' _ ~ ._ ._ ..• _ ...•.....•. _... Problemas 597 16-2 Capítulo 17 ~ ~ I Glosario 596 .. .11 Resumen 643 _. 593 Polímeros 601 , -. 590 , v"', ,.N " • ~ - • 700 702 704 705 705 .... ~.._ . - -~._--._-_ _._ _ __ ..__ .. - ._---zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML ....__ .~. --_ ... ------_._ .._ .... _._ . CONTEN 18-7 Propiedades del concreto 18-8 Concreto reforzado y presforzado 18-9 Asfalto " /','. I~ ,A •• I '". _' y ¡: ~ y 712 I G losa rio 7 1 4 _ '. -:. x P roble m a s 7 1 5 719 t' , 19-2 Estructura de las bandas de sólidos 19-3 Conductividad de metales y aleaciones 729 Semiconductores Aplicaciones de los semiconductores 19-6 Repaso general del procesamiento de un circuito integrado 19-7 Deposición de películas delgadas 733 741 Conductividad en otros materiales 19-9 Aisladores y propiedades dieléctricas 748 750 19-10 Polarización en dieléctricos 19-11 Electroestricción, piezoelectricidad y ferro electricidad I I _'c. ~~ 751 ;;, )~>~... I G losa rio 7 5 9 M ateriales mag nético s "' ,..--,._,~ :;__~ ~ 767 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC N""~' ~ ~ ~, gn 11 ~ ~"" 20-2 Dipolos magnéticos y momentos magnéticos M agnetización, permeabilidad y el campo magnético 20-4 M ateriales diamagnéticos, paramagnéticos, ferromagnéticos, Estructura del dominio y el ciclo de histéresis La temperatura de Curie 20-7 Aplicaciones de los materiales magnéticos 20-8 M ateriales magnéticos metálicos y cerámicos - ." ~ ~ ~ p ~ ¡.. '¡:' y ~ G losa rio 7 9 3 -', ~ gn 776 779 M ateriales fo tó nico s D I 780 786 P roble m a s 7 9 4 799 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS o • '~~ " .." v ... 2i. : ~ , ,{ 21-2 Refracción, reflexión, absorción y transmisión 21-3 Absorción, transmisión o reflexión selectivas 21-4 Ejemplos y uso de fenómenos de emisión 21-5 Sistemas de comunicaciones por fibras ópticas R e sum e n 8 2 4 I 770 773 20-6 Capítulo 2 1 .. 768 20-5 I .' • 20-3 R e sum e n 7 9 2 'lo: 755 P roble m a s 7 6 1 ferrimagnéticos y superparamagnéticos ~ 743 746 19-8 "" ~ - 725 19-5 Capítulo 2 0 ~ "-,'. 19-4 R e sum e n 7 5 8 , 707 M ateriales electró nico s ' xiii 713 R e sum e n 7 1 4 Capítulo 1 9 IDO G losa rio 8 2 4 I "~ "~ " '" ~~" _' < .' 800 813 814 823 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV P roble m a s 8 2 5 xiv CONTENIDO C a pítulo 2 2 ? '> ~. < i" - ,,<: P ropie da de s té rm ica s de m a te ria le s 831 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ t.' '{::ft .._ _ ." , :; 22-2 22-3 22-4 'H ' ,,_' _ • .. o • .'~ -,."".,,#--to 23-2 23-3 23-4 23-5 23-6 23-7 23-8 23-9 v. I •• ,h f - _ ., (1 _ T ~ I" ~ • ~ re; • Expansióntérmica 834 Conductividadtérmica 839 Choquetérmico 843· R e sum e n 8 4 5 C a pítulo 2 3 ~ I C orrosión y de sga ste ......... :.· o.e~ii'iii I G losa rio 8 4 6 :". ... P roble m a s 846 851 ,,,,,',,, ~-, '- .. --- ._'¡-", Corrosiónelectroquímica 854 Potencialdel electrodoen celdaselectroquímicas 857 La corrientede corrosióny la polarización 861 Tipos de corrosiónelectroquímica 862 Proteccióncontra corrosiónelectroquímica 868 DegradaciónmicrobianayzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF polímerosbiodegradables 874 Oxidacióny otras reaccionesgaseosas 875 Desgasteyerosión 879 R e sum e n 8 8 1 I G losa rio 8 8 2 I P roble m a s 883 Apé ndice zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A: P ropie da de s física s de m e ta le s se le cciona dos 8 8 8 Apé ndice B: R a dia s a tóm ica s e iónicos de e le m e ntos se le cciona dos 8 9 1 R e spue sta s a proble m a s se le cciona dos índice 901 ",-~ 893 Pre fac io Cuando las relaciones entre la estructura, las propiedades y el procesamiento de los materiales se comprenden y explotan por completo, los materiales se vuelven accesibles, se transforman de materias zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA primas que nos da la naturaleza a cosas, los productos y tecnologías que desarrollamos como ingenieros. Cualquier tecnólogo puede encontrar las propiedades materiales en un libro o buscar en bases de datos un material que cumpla con las especificaciones del diseño, pero la habilidad de innovar e incorporar materiales de manera segura en un diseño tiene sus raíces en la comprensión de cómo manipular las propiedades y la funcionalidad de los materiales a través del control de la estructura de los materiales y las técnicas de procesamiento. El objetivo de este libro es describir los fundamentos y las aplicaciones de la ciencia de materiales para estudiantes de ingeniería como se afirma en el paradigma de la estructura-procesamiento- propiedades. El desafio de cualquier libro es proveer el balance apropiado de la amplitud y profundidad del tema de interés, proporcionar rigor al nivel apropiado, proveer ejemplos significativos y contenido actual y estimular la excitación intelectual del lector. Nuestro objetivo es proveer la suficiente ciencia para que el lector pueda comprender los fenómenos materiales básicos y la ingeniería suficiente a fin de preparar un campo amplio de estudiantes para la práctica profesional competente . • ""~ · ""'~ ~ _ "'"...,._ M .,*. . __ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 'c ..... '''-_:.._"----'~~~~ P orta da La portada para la sexta edición del texto es una compilación de dos micrografias obtenidas utilizando un instrumento conocido como microscopio de barrido de efecto túnel (STM, por sus siglas en inglés). Un STM escanea una punta afilada sobre la superficie de una muestra. Se aplica un voltaje a la punta. Se dice que los electrones de la punta realizan "efecto túnel" o "se filtran" a la muestra cuando la punta está en proximidad con los átomos de la muestra. La corriente resultante es una función de la punta a la distancia de la muestra y las mediciones de la corriente pueden utilizarse para mapear la superficie de la muestra. La imagen en la portada se titula "Planeta Rojo". La "tierra" en la portada es una imagen tridimensional de una capa sencilla de la molécula de hexaazatrinaftileno (HA TNA) depositada en un cristal sencillode oro yel "cielo" es una imagen bidimensional sesgada de varias capas de un derivado de hexaazatrifenileno (THAP), también depositado sobre un cristal sencillo de oro y expuesto a un precursor de fondo alto de cobaltoceno. El RATNA y el THAP son semiconductores orgánicos. Pertenecen a una clase de moléculas en forma de disco, las cuales se apilan de manera preferente en columnas. En tal configuración, se potencia el transporte del portador de la carga a lo largo de los núcleos moleculares, lo cual a su vez incrementa la conductividad eléctrica y mejora el desempeño del dispositivo. El color es falso, se ha añadido por efecto artístico. Sieu Ha de la Princeton University obtuvo estas imágenes. A quié n va dirigido y pre rre quisitos Este texto está destinado para una clase introductoria de ciencia de materiales a nivel de primer o segundo año. Se supone que ya hubo un primer curso en química a nivel universitario, así como algún respaldo de fisica universitaria de primer año. Un curso de cálculo es útil, pero ciertamente no es necesario. El texto no supone que los estudiantes han tomado otros cursos de ingeniería introductorios como estática, dinámica o mecánica de materiales. xvi PREFACIO C ambios en la sexta edición Por claridad y precisión se ha puesto particular atención a la revisión del texto. Se ha añadido nuevo contenido como se describe abajo. N uevo en esta edición Se ha añadido nuevo contenido al texto incluyendo descripciones de la cristalografia mejoradas y secciones acerca de los alótropos del carbono, la nanoindentación, las propiedades mecánicas de los vidrios metálicos voluminosos, el comportamiento mecánico a escalas de longitud pequeñas, la fabricación de circuitos integrados y la deposición de películas delgadas. Se han adicionado nuevos problemas al fmal de cada capítulo. También se proveen nuevos suplementos para el instructor. En la conclusión de los problemas al final de capítulo, encontrará una sección especial con problemas que requieren el uso de Knovel (www.knovel.com). K.novel es un agregador en línea de referencias de ingeniería que incluye manuales, enciclopedias, diccionarios, libros y bases de datos de editores técnicos lideres y sociedades de ingeniería como la American Society of Mechanical Engineers (ASME) y el American Institute of Chemical Engineers (AIChE). Los problemas de K.novel se basan en el material encontrado en el libro y requieren familiaridad con la obtención de información en línea. Los problemas también están disponibles en línea en www.cengage.comlengineering. Además, las soluciones están accesibles por medio de instructores registrados. Si su institución no posee una suscripción a Knovel o si tiene cualquier pregunta acerca de Knovel, por favor contacte support@knovel.com (866) 240-8174 (866) 324-5163 Los problemas de Knovel fueron creados por un equipo de ingenieros dirigidos por Sasha Gurke, vicepresidente a cargo y cofundador de Knovel. S uplementos para el instructor Los suplementos al texto incluyen elzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Manual de soluciones del instructor que provee las soluciones completas a problemas seleccionados, diapositivas comentadas en Powerpoint™ y un .Banco de Pruebas de preguntas de examen potenciales. Agradecimientos Agradecemos a todos aquellos que han contribuido al éxito de las ediciones pasadas y también a los revisores quienes proveyeron una retroalimentación detallada y constructiva sobre la quinta edición: Deborah Chung, State University of New York, en Búfalo Derrick R. Dean, University of Alabama en Birmingham Angela L. Moran, US. Naval Academy John R. Schlup, Kansas State University Jeffrey Schott, University of Minnesota PR EFAC IO xvii Estamos agradecidos con el equipo en Cengage Learning quienes han guiado con cuidado esta sexta edición a través de todas las etapas del proceso de publicación. En particular, agradecemos a Christopher Carson, director ejecutivo del Programa de publicación global en Cengage Learning, Christopher Shortt, editor para Ingeniería global en Cengage Learning, Hilda Gowans, editora de desarrollo, Rose Kernan, editora de producción, Kristiina Paul, investigadora de permisos y fotografias y Lauren Betsos, gerente de mercadotecnia. También agradecemos a Jeffrey Florando del Lawrence Livermore National Laboratory por la entrada de partes del manuscrito y a Venkat Balu por algunos de los nuevos problemas al final de los capítulos en esta edición. Wendelin Wright agradece a Patricia Wright por su asistencia durante el proceso de corrección de pruebas y a John Bravman por su retroalimentación, contribución a las ilustraciones, paciencia y soporte constante. Donald R. Askelandzyxwvutsrqponmlkjihgfedc University 01 Missouri-Rolla, emérito Pradeep P. Fulay University 01 Pittsburgh Wendelin J. Wright Santa Clara University --_--_ _._zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA __ __ -_--- -._._---~ ..~ ._---_. .- - A ce rca de los a utore s Donald R Askeland zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA es profesor de enseñanza emérito distinguido de ingeniería metalúrgica en la University of Missouri-Rolla. Recibió sus títulos de la Thayer School of Engineering en Darthmouth College y de la University of Michigan antes de unirse al cuerpo docente de la University of Missouri-Rolla en 1970. El doctor Askeland enseñó varios cursos en ingeniería y producción de materiales a estudiantes en una variedad de planes de estudio de ingeniería y ciencia. Recibió varios premios por excelencia en enseñanza y asesoramiento en la UMR. Fungió como Key Professor para la Foundry Educational Foundation y recibió varios premios por su servicio a esa organización. Su enseñanza e investigación estaban dirigidas principalmente a la fundición y adhesión de metales, en particular la fundición de espuma perdida, lo cual dio por resultado más de 50 publicaciones y cantidad de premios por servicio y mejores artículos de la American Foundry Society. xx zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ACERCA DE LOS AUTORES Pradeep zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA P. Fulay zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA es profesor de ciencia e ingeniería de materiales en la University of Pittsburgh, a la cual se unió en 1989, fue promovido a profesor asociado en 1994 y después a profesor de tiempo completo en 1999. El doctor Fulay recibió un doctorado en Ciencia e ingenieria de materiales de la University of Arizona (1989), y un bachiller en tecnología (1983) y una maestría en tecnología (1984) en ingeniería metalúrgica del lndian lnstitute of Technology Bombay (Mumbai), India. Ha escrito casi 60 publicaciones y tiene dos patentes registradas en Estados Unidos. Ha recibido los premios por investigación de la Alcoa Foundation y la Ford Foundation. Ha sido profesor y educador destacado y fue incluido en el cuadro de honor del cuerpo docente en la University of Pittsburgh (2001) por sus servicios y asistencia destacados. De 1992-1999,fue miembro del cuerpo docente de la William Kepler Whiteford en la University of Pittsburgh. De agosto a septiembre de 2002, el doctor Fulay fue científico visitante en el Ford Scientific Research Laboratory en Dearborn, MI. Las áreas de investigación principales del doctor Fulay son la síntesis química y el procesamiento de materiales cerámicos, cerámicos electrónicos y magnéticos y el desarrollo de materiales y sistemas inteligentes. Parte de la tecnología de fluidos de MR que el doctor Fulay ha desarrollado está siendo transferida a la industria. Fue vicepresidente (2001-2002) y presidente (2002-2003) del Ceramic Educational Council y ha sido miembro del Comité de Programa para la División de Electrónica de la American Ceramic Society desde 1996. También ha fungído como editor asociado para el Journal 01 the American Ceramic Society (1994-2000). Ha sido el organizador líder para el simposio sobre cerámicas para el proceso sol-gel, comunicaciones inalámbricas y estructuras y sensores inteligentes. En 2002, el doctor Fulay fue elegido miembro de la American Ceramic Society. La investigación del doctor Fulay ha sido apoyada por la National Science Foundation (NSF)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT y muchas otras organizaciones. ACERCA DE lO S AUTO RES zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS xxi Wendelin Wright fue designada profesora asistente de ingeniería mecánica en la Bucknell University en el otoño de 2010. En el tiempo de la publicación, es la asistente de la profesora CIare Boothe Luce de ingeniería mecánica en la Santa Clara University. Recibió su licenciatura en ciencias, maestría en ciencia y doctorado en ciencias (2003) en Ciencia e ingeniería de materiales de la Stanford University. Después de su graduación, fungió un término posdoctoral en el Lawrence Livermore National Laboratory en la división de Fabricación e ingeniería de materiales y regresó a Stanford como profesora asistente interina en 2005. Se unió al cuerpo docente de la Santa Clara University en 2006. El interés de investigación de la profesora Wright se enfoca en el comportamiento mecánico de los materiales, particularmente de vidrios metálicos. Recibió el premio Walter J. Gores por excelencia en la enseñanza en 2003, el cual es el honor en enseñanza más alto de la Stanford University, un Presidential Early Career Award para científicos e ingenieros en 2005 y un premio CAREER de la National Science Foundation en 2010. En el otoño de 2009, la profesora Wright utilizó como texto de referencia primaria Ciencia e ingeniería de materiales mientras tomaba y aprobaba el examen de Principios y prácticas de metalurgia para volverse una ingeniera profesionallícenciada en California . •~----_.--_._----.- .---- .• - -- ~---~~._ ..•.• ---.- ...- •• -•..... ---.------.----.-. ._. • .•.. o_._o. 0 __ 00__ 0 ~ o__ o. .oo_. __ •..__ • · .. ~ ...w ...... ~........ :ou::;;; ! C ie ncia e inge nie ría de m a te ria le s Sexta edición Desempeño Costo (A) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Composición (C) Los objetivos principales de un científico e ingeniero de m ateriales son (1) m ejorar los m ateriales existentes y (2) inventar o descubrir nuevos fenóm enos, m ateriales, dispositivos y aplicaciones. Los avances en el cam po de la ciencia e ingeniería de m ateriales se aplican a varios otros cam pos de estudio com o la ingeniería biom édica, la física, la quím ica, la ingeniería am biental y la tecnología de la inform ación. El tetraedro de la ciencia e ingeniería de m ateriales m ostrado aquí representa el corazón y el alm a de este cam po. C om o se m uestra en este diagram a, el objetivo principal de un científico e ingeniero de m ateriales es desarrollar m ateriales o dispositivos que tengan el m ejor desem peño para una aplicación particular. En la m ayoría de los casos, la razón desem peño a costo, a diferencia del desem peño solo, es de im portancia m áxim a. El concepto se m uestra com o el vértice del tetraedro y las tres esquinas son representativas de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY A, la cornposición; zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA B, la m icroestructura; y C , la síntesis y procesam iento de m ateriales. Estas están interconectadas y en últim a instancia afectan la razón desem peño a costo de un m aterial o un dispositivo. La m icrografía adjunta m uestra la m icroestructura del acero inoxidable. Para los cientlficos e ingenieros de m ateriales, los m ateriales son com o una paleta de colores para un artista. Al igual que un artista puede crear distintas pinturas utilizando colores diferentes, los científicos de m ateriales crean y m ejoran distintos m ateriales utilizando diferentes elem entos de la tabla periódica y diferentes rutas de síntesis y procesam iento. (Imagen del automóvil cortesfa de la Ford Motor Company. Imagen de la fabricación de acero e imagen del chasis de un automóvil cortesía de Digital Vision/Getty Images. Micrografía cortesfa de los doctores A. J. Deardo, M . Hua y J. Garcra.) • __ • , ._~ ••••• _ ••~ _ •• __._._ , •••.•. _ •.••• _ ._.' •••.• _, •.•.•. _ ••0' """ •., ••.•.•• __•._ .• __ •. _ •••• ,.~ -_ .. --_ • ._-- --, .. __ .•• '__ .. • ••••• _-_._ .. - - - Capítulo Introducción a la cie ncia e inge nie ría de m a te ria le s ¿ S e ha pregun~ado a lguna ve z ? • ¿Q ué estudian los científicos e ingenieros de m ateriales? • ¿C óm o puede procesarse una hoja m etálica de acero para prod ucir un m aterial m uy resistente, ligero, absorbente de energía y m aleable que se utiliza en la fabricación del chasis de los autom óviles? • ¿P ueden fabricarse circuitos electrónicos flexibles y li geros utilizando plásticos? • ¿Q ué es un "m aterial inteligente'? E ste capítulo prim ero lo introducirá en el cam po de la ciencia e ingeniería de m ateriales (CIM ) utilizando diferentes ejem plos del m undo real. Después le . proporcionará una introducción a la clasificación de los m ateriales. Aunque zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA la m ayorfa de los program as de ingeniería requieren que los estudiantes tom en un curso de ciencia de m ateriales, usted debe abordar su estudio de la ciencia de m ate- . riales com o algo m ás que un m ero requerim iento. Un conocim iento a profundidad de la ciencia e ingeniería de m ateriales lo hará un m ejor ingeniero y diseñador. La ciencia de m ateriales es la base de todos los avances tecnológicos y la com prensión de los conceptos básicos de los m ateriales y sus aplicaciones no sólo lo harán un m ejor ingeniero, tam bién lo ayudarán durante el proceso de diseño. Para ser un buen diseñador, debe aprender qué m ateriales serán apropiados utilizar en distintas aplicaciones. Necesita ser capaz de elegir el m aterial correcto para su aplicación con base en sus propiedades y debe reconocer cóm o podrían cam biar estas propiedades con el tiem po y debido al procesam iento. Cualquier ingeniero puede consultar las propiedades m ateriales en un libro o buscar en bases de datos un m aterial que cum pla las especificaciones del diseño, pero la zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA habilidad de innovar e incorporar m ateriales de m anera segura en un diseño tiene sus orígenes en una com prensión de cóm o m anipular las propiedades y la funcionalidad de los m ateriales a través del control de la estructura y de las técnicas de procesam iento del m aterial. El aspecto m ás im portante de los m ateriales es que son perm isibles; los m ateriales hacen que las cosas sucedan. Por ejem plo, en la historia de la civilización, los m ateriales com o la piedra, el hierro y el bronce desem peñaron una función clave en el desarrollo de la hum anidad. En el m undo vertiginoso actual, el descubrim iento de los m onocristales de silicio y la com prensión de sus propiedades han perm itida el desarrollo de la era de la inform ación. 3 4 CAPrTULO 1 Introducción a la ciencia e ingeniería de materiales En este libro, se proveerán ejem plos convincentes de aplicaciones en el m undo real de los m ateriales de ingeniería. La diversidad de aplicaciones y los usos únicos de los m ateriales ilustran por qué un buen ingeniero necesita com prender y conocer cóm o aplicar los principios de la ciencia e ingeniería de m ateriales. 1· 1 ¿ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Q ué e s la cie ncia e inge nie ría de m a te ria le s? La ciencia e ingeniería de materiales (CIM ) es un campo interdisciplinario de la ciencia e ingeniería que estudia zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y manipula la composición y la estructura de los materiales a través de escalas de longitud para controlar las propiedades de los materiales a través de la síntesis y el procesamiento. El término composiciónse refiere a la constitución química de un material. El término estructura se refiere a la descripción del arreglo de los átomos, como se observa a diferentes niveles de detalle. Los científicos e ingenieros de materiales no sólo tratan con el desarrollo de materiales, sino también con la sintesis y el procesamiento de materiales y los procesos de fabricación relacionados con la producción de componentes. El término "síntesis" se refiere a cómo se fabrican materiales a partir de sustancias químicas de estado natural o hechas por el hombre. El término "procesamiento" se refiere a cómo se transforman materiales en componentes útiles para causar cambios en las propiedades de diferentes materiales. Una de las funciones más importantes de los científicos e ingenieros de materiales es establecer las relaciones entre las propiedades de un material o un dispositivo y el desempeño y la microestructura del material, su composición y la manera en la que el material o dispositivo se sintetizó y procesó. En la ciencia de materiales, el énfasis está en las relaciones básicas entre la síntesis y el procesamiento, la estructura y las propiedades de los materiales. En la ingeniería de materiales, el enfoque está en cómo convertir o transformar los materiales en dispositivos o estructuras útiles. Uno de los aspectos más fascinantes de la ciencia de materiales involucra la investigación de la estructura de un material. La estructura de los materiales tiene una influencia profunda sobre muchas propiedades de los materiales, ¡aun si la composición general no cambia! Por ejemplo, si toma un alambre de cobre puro y lo dobla de manera repetida, ¡el alambre no sólo se vuelve más duro sino también se vuelve cada vez más quebradizo! Con el tiempo, el alambre de cobre puro se vuelve tan duro y quebradizo ¡que se romperá! La resistividad eléctrica del alambre también aumentará a medida que se doble de manera repetida. En este ejemplo sencillo, observe que no se cambió la composición del material (es decir, su constitución química). Los cambios en las propiedades del material se deben a un cambio en su estructura interna. Si examina el alambre después de doblarse observará lo mismo que antes; sin embargo, su estructura ha cambiado a escala microscópica. La estructura a la escala microscópica se le conoce como microestructura. Si es posible comprender 10 que ha cambiado de manera microscópica, se comenzarán a descubrir maneras de controlar las propiedades de los materiales. Examine un ejemplo utilizando el tetraedro de la ciencia e ingeniería de materiales presentado en la página de apertura del capítulo. Observe las "hojas de acero" utilizadas en la fabricación de chasis de automóviles (figura 1-1). Los aceros, como puede saber, han sido utilizados en la fabricación durante más de 100 años, pero probablemente existieran de una forma cruda durante la Era del Hierro, hace miles de años. En la fabricación del chasis de automóviles, se necesita un material que posea una resistencia extremadamente alta pero que se transforme con facilidad en contornos aerodinámicos. Otra consideración es la eficiencia del combustible, por lo que la hoja de acero también debe ser delgada y ligera. Las hojas de acero también deben ser capaces de absorber cantidades significativas de energía en el caso de un choque, incrementando por tanto la seguridad del vehículo. Estos requerimientos son un tanto contradictorios. :1 el '1 1-1 ¿Qué es la ciencia e ingeniería de materiales? ¡J Costo 5 • ¿C uál es la razón resistencia a densidad? • ¿C uál es la form abilídad? • ¿C óm o está relacionada con la resistencia a los im pactos del vehículo? •¿C uál es el costo de fabricación? c: Síntesis y procesam íento •¿C óm o puede controlarse la preparación de acero de tal m anera que provea un altode tenacidad yform abilidad? •¿C óm o puede form arse el chasis de autom óviles aerodinám icos? Figura 1-1 A plicación del tetraedro de la ciencia e ingeniería de m ateriales a las hojas de acero para los chasis de autom óviles. O bserveque la com posición, la m icroestructura y la síntesis-procesam iento están interconectados y afectan la razón desem peñoa costo. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Imagen del automóvil cortesía de la Ford Motor Company.Imagen de la fabricación de acero e imagen de los chasis de automóviles cortesía de Digital VisionlGetty Images. Micrografía cortesía de los doctores A. J. Deerdo, M. Hua y J. García.) Por tanto, en este caso, los científicos de m ateriales se preocupan por • la com posición; • la resistencia; • el peso; • las propiedades de absorción de energía, y • la m aleabilidad (form abilidad) de las hojas de acero. L os científicos en m ateriales exam inarían el acero a un nivel m icroscópico a fin de determ inar si sus propiedades pueden alterarse para que cum plan todos estos requerim ientos. 6 CAPfTUlO 1 Introducción a la ciencia e ingeniería de m ateriales También tendrían que estimar el costo del procesamiento del acero junto con otras consideraciones. ¿Cómo se moldea tal acero en un chasis de automóviles de manera efectiva con relación al costo? ¿El proceso de moldeado afecta las propiedades mecánicas del acero? ¿Qué tipo de recubrimientos pueden desarrollarse para hacer al acero resistente a la corrosión? En algunas aplicaciones, es necesario saber si estos aceros pudieran soldarse con facilidad. A partir de esta explicación, usted puede ver que se necesitan considerar varios aspectos durante el diseño y la selección de materiales para cualquier producto. Vea un ejemplo más de una clase de materiales conocidos como polímeros semiconductores (figura 1-2). Muchos polímeros semiconductores se han procesado en diodos emisores de luz (LED, por sus siglas en inglés). Ha visto los LED en despertadores, relojes y otras pantallas. Estas pantallas con frecuencia utilizan compuestos inorgánicos basados en arseniuro de galio (GaAs) y otros materiales. La ventaja del uso de plásticos para la microelectrónica es que son ligeros y flexibles. Las preguntas que deben responder los científicos e ingenieros en materiales con las aplicaciones de los polímeros semiconductores son • ¿Cuáles son las relaciones entre la estructura de los polím eros y sus propiedades eléctricas? • ¿Cómo pueden fabricarse dispositivos utilizando estos pl ásticos? • ¿Estos dispositivos serán compatibles con la tecnología d el chip de silicio existente? Costo •¿CUáles santas características eléctricas? •¿ Qué tan robustos son los dispositivos? •¿CUáles.el costo de fabricación? . •¿Como se compara éste con los .dispositivos basados en silicio? c: SÍD t~is yj;U'ocesamiento •¿C.qmopueden fabricarse películas delgadas? • ¿Cómo Se pueden conectar los diferentes diSlJOsitivose ntre sí? Figura 1-2 Aplicación del tetraedro de la ciencia e ingeniería de m ateriales a polím eros sem iconductores para la m icroelectrónica. . __ _~••__ ._. _.__ •~"'.~'.' _._.. __ .•_ _•__ - __. __. ,__ .. _.~ ._. . .__ ••.__ .. .__ ~_~_ ~. __ .. . .__.__ '.'~ _ _ ..'_ ~. __ .__.. ~__ .• __ _ '._.0.0-' .....• 0__ 1 -2 C la sifica ció n d e lo s m a te ria /e s 7 • ¿Q ué tan robustos son estos dispositivos? • ¿Cóm o se com pararán el desem peño y el costo de estos disposi tivos con los dispositivos tradicionales? Éstos son sólo algunos de los factores que los ingenieros y científicos deben considerar durante el desarrollo, diseño y fabricación de los dispositivos de polím eros sem iconductores. 1· 2 C la sifica ción de la s m a te ria le s Existen form as diferentes para clasificar los m ateriales. U na form a es describir cinco grupos (tabla 1-1): TABLA 1-1 •zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA E jem plos, aplicaciones zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y propiedades representativas para cada categoría de m ateriales Ejemplos de aplicaciones Metales y aleaciones Cobre Alambre conductor eléctrico Hierro colado gris Bloques de motores de automóviles Aceros de aleación llaves inglesas, chasis de automóviles Cerámicas y vidrios SiOrNa20-CaO Vidrios de ventanas Refractarios (es decir, recubrimientos resistentes al calor de hornos) para contención de metal fundido litanato de bario Sílice Polímeros Polietileno Capacitares para la microelectrónica Fibras ópticas para la tecnología de la información Empaquetamiento de alimentos Epoxi Encapsulación de circuitos integrados Fenólicos Adhesivos para unir capas en madera laminada Propiedades Conductividad eléctrica alta, buena formabilidad Moldeable, maquinable, amortiguador de vibraciones Endurecimiento significativo por tratamiento térmico Ópticamente transparente, aislante térmico Aislantes térmicos, soportan altas temperaturas, relativamente inertes al metal fundido Alta capacidad de almacenamiento de carga Indice de refracción, pérdidas ópticas bajas Fácilmente convertible a películas delgadas, flexibleszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY y herméticas Aislante eléctricamente y resistente a la humedad Fuertes, resistentesa la humedad Semiconductores Silicio GaAs Transistores y circuitos integrados Sistemas optoelectrónicos Comportamiento eléctrico único Convierte señales eléctricas en luz, láseres, diodos láser, etc. Compuestos Grafito-epoxi Carburo de tungsteno-cobalto Acero revestido con titanio Componentes para aviones Herramientas de corte de carburo para maquinado Contenedores de reactores Razón resistencia-peso alta Dureza alta, pero buena resistencia al impacto Costo bajo y resistencia alta del acero con la resistencia a la corrosión del titanio 8 C APfTU LO 1 Introducción a la ciencia e ingeniería de m ateriales l. metales y aleaciones; 2. cerámicas, vidrios y vidrios-cerámicos; 3. polímeros (plásticos); 4. semiconductores, y 5. materiales compuestos. Los materiales en cada uno de estos grupos poseen estructuras y propiedades distintas. Las diferencias en resistencia, las cuales se comparan en la figura 1-3, ilustran el intervalo amplio de propiedades a partir de las cuales pueden seleccionar los ingenieros. Dado que los materiales metálicos se utilizan en gran medida en aplicaciones de soporte carga, sus propiedades mecánicas son de gran interés práctico. Aquí se introducirán' de manera breve. El término "esfuerzo" se refiere a la' carga o fuerza por unidad de área, La "deformación unitaria" se refiere a la elongación o cambio en dimensión dividido entre la dimensión original. La aplicación del esfuerzo ocasiona la "deformación", Si la deformación desaparece después de que se quita la carga o el esfuerzo aplicado, se dice que la deformación es "elástica", Si la deformación permanece después de que se quita el esfuerzo, se dice que la deformación es "plástica". Cuando la deformación es elástica, el esfuerzo y la deformación están relacionados de manera lineal; a la pendiente del diagrama esfuerzo-deformación unitaria se le conoce como módulo elástico o de Young. Al nivel de esfuerzo necesario para iniciar la deformación plástica se le conoce como "límite elástico", El porcentaje de deformación máximo que se puede obtener es una medida de la ductilidad de un material metálico. Estos conceptos se explicarán más adelante en los capítulos 6 y 7. M e tale s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y ale ac io ne s Los metales y aleaciones incluyen aceros, aluminio, magnesio, zinc, hierro colado, titanio, cobre y níquel. Una aleación es un metal que contiene adiciones de uno o más metales o no metales. En general, los metales tienen buenas conductividades eléctricas y térmicas. Los metales y las aleaciones tienen resistencias relativamente altas, rigidez alta, ductilidad o formabilidad y resistencia al impacto. Son particularmente útiles para aplicaciones estructurales o de carga, Aunque en ocasiones se utilizan metales puros, las aleaciones proveen una mejora en una propiedad deseable en particular o permiten mejores combinaciones de las propiedades. o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA F igura 1-3 R esistencias representativasde varias categorías de m ateriales. 1-2 C lasificación de los m ateriales 9 C e rá m ica s Las cerámicas pueden definirse como materiales cristalinos inorgánicos. La arena de la playa y las rocas son ejemplos de cerámicas de estado natural. Las cerámicas avanzadas son materiales preparados por medio de la refinación de cerámicas de estado natural y otros procesos especiales. Las cerámicas avanzadas se utilizan en los sustratos que albergan chips de computadora, sensores y activadores, capacitares, comunicaciones inalámbricas, generadores de chispa, inductores y aislantes eléctricos. Algunas cerámicas se utilizan como recubrimientos de barrera para proteger los sustratos metálicos en motores de turbinas. Las cerámicas también se utilizan en productos de consumo como pinturas, plásticos, neumáticos y en aplicaciones industriales tales como losetas para transbordadores espaciales, soporte de catalizadores y los sensores de oxígeno utilizados en los automóviles. Las cerámicas tradicionales se utilizan para fabricar ladrillos, vajillas, sanitarios, tinas de baño, refractarios (material resistente al calor) y abrasivos. En general, debido a la presencia de porosidad (agujeros pequeños), las cerámicas no conducen bien el calor; deben calentarse a temperaturas muy altas antes de fundirse. Las cerámicas son resistentes y duras, pero también son quebradizas. Por lo regular se preparan polvos finos de cerámicas y se convierten en distintas formas. Las nuevas técnicas de procesamiento fabrican cerámicas lo suficientemente resistentes a la fractura que pueden utilizarse en aplicaciones de carga, como los impulsores en los motores de turbinas. Las cerámicas tienen una resistencia excepcional bajo compresión. ¿Puede creer que todo un camión de bomberos puede soportarse utilizando cuatro tazas cerámicas para café? , i I V idrios y vidrios· ce rá m icos El vidrio es un material amorfo, con frecuencia, aunque no siempre, derivado de un líquido fundido. El término "amorfo" se refiere a materiales que no poseen un arreglo regular y periódico de átomos. Los materiales amorfos se explícarán en el capítulo 3. La industria de la fibra óptica se basa en fibras ópticas basadas en vidrios de sílice de alta pureza. Los vidrios también se utilizan en casas, automóviles, pantallas de computadoras y televisores y en cientos de otras aplicaciones. Los vidrios pueden tratarse de manera térmica (templarse) para hacerlos más resistentes. La formación de vidrios y la nucleación (formación) de cristales pequeños dentro de ellos por medio de un proceso térmico especial crean materiales a los que se conoce como vidrios-cerámicos. El Zerodur™ es un ejemplo de un material de vidrio-cerámico que se utiliza para construir los sustratos de espejos para telescopios grandes (por ejemplo, los telescopios Chandra y Hubble). Los vidrios y los vidrioscerámicos se procesan por 10 general por fusión y colado. P olím e ros Los polímeros por 10 general son materiales orgánicos. Se producen utilizando un proceso conocido como polimerización. Los materiales poliméricos incluyen al caucho (elastómeros) y muchos tipos de adhesivos. Los polímeros comunes son buenos aislantes eléctricos y térmicos, aunque existen excepciones como los polímeros semiconductores explicados anteriormente en este capítulo. Aunque posen una resistencia más baja, los polímeros tienen una razón de resistencia a peso muy buena. Por lo regular no son adecuados para el uso a altas temperaturas. Muchos polímeros tienen muy buena resistencia a sustancias químicas corrosivas. Los polímeros tienen miles de aplicaciones que van de chalecos antibalas, discos compactos (CD), cuerdas y pantallas de cristal líquido (LCD) a vestimenta y tazas para café. Los polímeros termoplástíccs, en los que las cadenas moleculares grandes no están conectadas de manera rígida, tienen buena ductilidad zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC y formabilidad; los polímeros termo estables son más resistentes pero más quebradizos debido a que las cadenas moleculares están enlazadas de manera compacta (figura 1-4). Los polímeros se utilizan en muchas aplícaciones, incluyendo dispositivos electrónicos. Los termoplásticos se fabrican moldeando su forma fundida. Los termoestables por lo regular se cuelan en moldes. Los plásticos contienen aditivos que mejoran las propiedades de los polímeros. S e m iconductore s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Los semiconductores basados en silicio, germanio y arseniuro de galio como los utilizados en computadoras y dispositivos electrónicos son parte de una clase amplia de materiales conocidos como materiales electrónicos. La conductividad eléctrica de los materiales semiconductores está entre la de los aislantes cerámicos y los conductores metálicos. Los semiconductores han permitido la era de la información. En algunos semicon- 10 CAPiTULO 1 Introducción a la cie ncia e inge nie ría de m a te ria le s . Á tom os o grupos de átom os enlazados de m anera cruzada Term oplástico Term oestable Figura 1-4 La polim erización ocurre cuando se com binan m oléculas pequeñas, representadas por los círculos, para producir m oléculas m ás grandes, o polím eros. Las m oléculas de polím ero pueden tener una estructura que consista en varías cadenas que estén enredadas pero no conectadas (term o plásticos) o pueden form ar redes tridim ensionales en las cuales las cadenas tengan en laces cruzados (term oestables). ductores, el nivel de conductividad puede controlarse para producir dispositivos electrónicos tales com o transistores, diodos, etc., que se utilizan para construir circuitos integrados. En m uchas aplicaciones, se necesitan m onocristales grandes de sem iconductores. Éstos se producen a partir de m ateriales fundidos. C on frecuencia, tam bién se fabrican películas delgadas de m ateriales sem iconductores utilizando procesos especializados. M a te ria le s com pue stos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA La idea principal en el desarrollo de com puestos es com binar las propiedades de distintos m ateriales. Se form an a partir de dos o m ás m ateriales, produciendo propiedades que no se encuentran en ningún m aterial sencillo. El concreto, la m adera lam inada y la fibra de vidrio son ejem plos de m ateriales com puestos. La fibra de vidrio se prepara por m edio de la dispersión de fibras de vidrio en una m atriz de polím ero. Las fibras de vidrio hacen m ás rígido al polím ero, sin increm entar de m anera significativa su densidad. C on los com puestos se pueden producir m ateriales ligeros, resistentes, dúctiles y resistentes a las tem peraturas o pueden producirse herram ientas de corte rígidas, pero resistentes al im pacto que de otra m anera se rom perían. Los aviones avanzados y los vehículos aeroespaciales dependen en gran m edida de com puestos com o los polím eros reforzados con fibra de carbono (figura 1-5). El equipam iento deportivo tal com o bicicletas, palos de golf, raquetas de tenis y sim ilares tam bién hacen uso de distintos tipos de m ateriales com puestos que son ligeros y rígidos. Figura 1-5 El ala-X para helicópteros avanzados depende de un m aterial com puesto de polím ero reforzado con fibras de carbono. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (C ortesfa de Sikorsky Aircraft D ivision - U nited Technologies C orporation.) tt -<"''R'" 'tr" .,.¿ 1 -3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG C la sifica ción funciona l de los m a te ria le s 11 1 -3 C la sifica ción funciona l de los m a te ria le s Los materiales se pueden clasificar basados en si la función más importante que desempeñan es mecánica (estructural), biológica, eléctrica, magnética u óptica. Esta clasificación de los materiales se muestra en la figura 1-6. Se muestran algunos ejemplos de cada categoría. Estas categorías pueden dividirse en sub categorías. \ .Materiales intelig entes PZT, aleaciones con memoria de forma electró nico s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb .. de Ni~Ti,fluidos MR, geles de polímeros F igura 1 -6 I Si, GaAs, Ge, BaTi03, PZT, YBa2Cu301-x. Al, . CUí W, polímeros conductores C lasificación funcional de los m ateriales. O bserve que los m etales, los plásticos y las cerám icas aparecen en categorías distintas. Se provee un núm ero lim itado de ejem plos en cada categoría. 12 CAPrTULO 1 Introducción a la ciencia e ingeniería de materiales Aeroespaciales En el vuelo histórico de los hermanos Wright se utilizaron materiales ligeros tales como madera y una aleación de aluminio (que de manera accidental le dieron aún más resistencia al motor al contaminarse con el cobre del molde utilizado en su colado). En la actualidad, el transbordador espacial de la NASA usa polvo de aluminio para cohetes impulsores. Las aleaciones de aluminio, los plásticos, la sílice de las losetas para transbordadores espaciales y muchos otros materiales pertenecen a esta categoría. Biomédicos Los huesos y dientes están hechos, en parte, de una cerámica formada de manera natural conocida como hidroxiapatita. Varios órganos artificiales, partes de reemplazo de huesos, cánulas cardiovascu1ares, aparatos de ortodoncia y otros componentes se fabrican utilizando diferentes plásticos, aleaciones de titanio y aceros inoxidables no magnéticos. Los sistemas de imagen ultrasónica usan cerámicas conocidas como PZT (titanato de zirconio de plomo). Los imanes utilizados para la imagen de resonancia magnética utilizan superconductores metálicos de niobio con base de estaño. M ateriales electrónicos Como se mencionó anteriormente, los semiconductores, como los hechos de silicio, se utilizan para fabricar circuitos integrados para chips de computadoras. El titanato de bario (BaTi03), el óxido de tantalio (Ta20S) y muchos otros materiales dieléctricos se utilizan para fabricar capacito res cerámicos y otros dispositivos. Los superconductores se utilizan en la fabricación de imanes poderosos. El cobre, el aluminio y otros metales se utilizan como conductores en la transmisión de electricidad y en la microelectrónica. T ecnología energética y tecnología ambiental La industria nuclear utiliza materiales como el dióxido de uranio y el plutonio como combustibles. Varios otros materiales, como vidrios y aceros inoxidables, se utilizan en el manejo de materiales nucleares y desechos radiactivos. Las nuevas tecnologías relacionadas con las baterías y las celdas de combustible usan varios materiales cerámicos como la zirconia (Zr02) y los polímeros. La tecnología de las baterías ha ganado una importancia significativa debido a la necesidad de muchos dispositivos electrónicos que requieren energía portátil y más duradera. Las celdas de combustible también se utilizarán en automóviles eléctricos. La industria ólea y petrolera utiliza de manera amplia zeolitas, alúmina y otros materiales como sustratos catalizadores. Utilizan Pt, PtjRh y varios otros metales como catalizadores. Muchas tecnologías de membranas para la purificación de líquidos y gases usan cerámicas y plásticos. La energía solar se genera utilizando materiales como silicio amorfo (a:Si:H). M ateriales magnéticos Los discos duros de las computadoras usan muchos materiales cerámicos, metálicos y poliméricos. Los discos duros de las computadoras se fabrican utilizando aleaciones basadas en cobalto-platino-tanta1io-cromo (Co-Pt-Ta-Cr). Se utilizan muchas ferritas magnéticas con el fin de fabricar inductores y componentes para las comunicaciones inalámbricas. Los aceros basados en hierro y silicio se utilizan para fabricar núcleos de transformadores. M ateriales fotónicos u ópticos La sílice se utiliza de manera amplia para fabricar fibras ópticas. Se han instalado casi 10 millones de kilómetros de fibra óptica alrededor del mundo. Los materiales ópticos se utilizan para fabricar detectores semiconductores y láseres utilizados en los sistemas de comunicación de fibra óptica y otras aplicaciones. De manera similar, la alúminazyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (A lz0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 3) y los granates de itrio aluminio (YAG , por sus siglas en inglés) se utilizan para fabricar láseres. El silicio amorfo se utiliza para fabricar celdas solares y módulos fotovoltaicos. Los polímeros se utilizan para fabricar pantallas de cristal líquido (LCD). M ateriales inteligentes zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA U n m aterial inteligente zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML puede sentirzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX y responder a un estímulo externo como un cambio en la temperatura, la aplicación de un esfuerzo o un E fectos am bientales y diversos 13 1- 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ cambio en la humedad o en el ambiente químico. Por lo regular un sistema basado en materiales inteligentes consiste en sensores y activadores que leen cambios e inician una acción. Un ejemplo de un material inteligente de manera pasiva es el titanato de zirconio de plomo (PZT) y las aleaciones con memoria de forma. Cuando se procesa de manera apropiada, el PZT puede someterse a un esfuerzo y se genera un voltaje. Este efecto se utiliza para fabricar dispositivos como generadores de chispa para parrillas de gas y sensores que pueden detectar objetos bajo el agua como peces y submarinos. Otros ejemplos de materiales inteligentes incluyen los fluidos magnetoreológicos o MR. Éstos son pinturas magnéticas que responden a campos magnéticos. Estos materiales se están utilizando en los sistemas de suspensión de los automóviles, incluyendo modelos de General Motors, Ferrari y Audi. Otros ejemplos de materiales y sistemas inteligentes son los vidrios fotocrómicos y los espejos con oscurecimiento automático. M ateriales estructurales Estos materiales están diseñados para soportar algún tipo de esfuerzo. Se utilizan aceros, concreto y compuestos para construir edificios y puentes. Los aceros, los vidrios, los plásticos y los compuestos también se utilizan de manera amplia para fabricar automóviles. En estas aplicaciones, se necesitan con frecuencia combinaciones de resistencia, rigidez y tenacidad ante distintas condiciones de temperatura y carga. 1 -4 C la sifica ción de · Ios m a te ria le s con ba se e n la e structura Como se mencionó con anterioridad, el término "estructura" se refiere al arreglo de los átomos de un material; a la estructura a una escala microscópica se le conoce como "microestructura". Es posible observar estos arreglos a diferentes escalas, que van de unas cuantas unidades angstrom a un milímetro. En el capítulo 3 se aprenderá que algunos materiales pueden ser cristalinos (los átomos del material están ordenados de manera periódica) o pueden ser amorfos (el arreglo de los átomos del material no tienen un orden de largo alcance). Algunos materiales cristalinos pueden estar en forma de un cristal y se les conoce como monocristales. Otros consisten en muchos cristales o granos, y se les conoce como policristalinos. Las características de los cristales o granos (tamaño, forma, etc.) y las de las regiones entre ellos, conocidas como límites de grano, también afectan las propiedades de los materiales. Se explicarán a detalle estos conceptos en capítulos posteriores. En la figura 1-1 se muestra una micrografia de un acero inoxidable que muestra granos y límites de grano. 1 -5 E fe ctos a m bie nta le s y dive rsos Las relaciones estructura-propiedad en los materiales fabricados en componentes con frecuencia están influenciadas por el entorno al que el material está sometido durante su uso. Esto puede incluir la exposición a altas o bajas temperaturas, esfuerzos cíclicos, impacto súbito, corrosión u oxidación. Estos efectos deben tomarse en cuenta en el diseño para asegurar que los componentes no fallen de manera inesperada. Tem peratura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Los cambios en temperatura alteran de manera drástica las propie- dades de los materiales (figura 1-7). Los metales zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG y las aleaciones que se han endurecido por medio de ciertos tratamientos térmicos o técnicas de formación perderán su resistencia cuando se calienten. Un recordatorio trágico de esto es el colapso de las vigas de acero utilizadas en 14 C APrTU LO 1 Introducción a la ciencia e ingeniería de m ateriales Figura 1-7 E l aum ento en la tem peratura por lo general reduce la resistencia de un m aterial. Los polfm eros sólo son adecuados a bajas tem peraturas. A lgunos com puestos, com o los com puestos de carbono-carbono, las aleaciones especiales y las cerám icas, tienen excelentes propiedades a altas tem peraturas. 1000 2000 3000 Temperatura (oC) las torres del W orld Trade Center el 11 de septiembre de 2001. Aunque las torres soportaron el impacto inicial de las colisiones, sus estructuras de acero se debilitaron por las temperaturas elevadas ocasionadas por el fuego, y que condujeron por último al colapso. Las altas temperaturas cambian la estructura de las cerámicas y ocasionan que los polímeros se fundan o se carbonicen. En el otro extremo, las temperaturas muy bajas pueden ocasionar que un metal o un polímero fallen de manera quebradiza, aun cuando las cargas aplicadas sean bajas. Este resquebrajamiento a baja temperatura fue un factor que ocasionó que elzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Titanic se fracturara y se hundiera. De manera similar, el accidente del Challenger en 1986 se debió en parte al resquebrajamiento de los anillos selladores de caucho. Las razones de por qué algunos polímeros y materiales metálicos se vuelven quebradizos son diferentes. Estos conceptos se explicarán en capítulos posteriores. El diseño de materiales con resistencia mejorada a las temperaturas extremas es esencial en muchas tecnologías, como se ilustra por medio del aumento en las temperaturas de operación de los aviones y los vehículos aeroespaciales (figura 1-8). A medida que se alcanzan velocidades más rápidas, ocurre más calentamiento de la cubierta del vehículo debido a la fricción con el aire. También los motores operan de manera más eficiente a temperaturas más altas. Para lograr mayor velocidad y mejor rendimiento de combustible, nuevos materiales han Figura 1-8 Las tem peraturas de operación de la cubierta de las aeronaves ha aum entado con el desarrollo de m ateriales (C onform e a M . Steinberg, m ejorados. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON S cientific A m erican, octubre de 1986.) Entrenador de'la década de 1930 2000 3000 Temperatura de operación de la cubierta (OP) 1 -5 Efectos ambientales y diversos 15 Figura '-9 El avión no tripulado X-43A de la N ASA es un ejem plo de un vehfculo hipersónico avanzado. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba (Cortes{a del NASA Dryden Flight Research Center (NASA-DFRC).) aumentado de forma gradual las temperaturas tolerables para la cubierta y el motor. El avión no tripulado X-43A de la NASA es un ejemplo de vehículo hipersónico avanzado (figura 1-9). Se mantuvo a una velocidad de aproximadamente Mach 10 (7 500 millas/h o 12000 km/h) en 2004. Los materiales utilizados incluyen losetas refractarias en el sistema de protección térmica diseñado por Boeing y compuestos de carbono-carbono. C orrosión .La mayoría de los metales y polímeros reaccionan con el oxígeno u otros gases, en particular a temperaturas elevadas. Los metales y las cerámicas pueden desintegrarse y los polímeros y las cerámicas sin óxido pueden oxidarse. Los materiales también son atacados por líquidos corrosivos, lo que conduce a la falla prematura. El ingeniero se enfrenta al reto de seleccionar materiales o recubrimientos que prevengan estas reacciones y permitan la operación en entornos extremos. En aplicaciones espaciales es posible tener que considerar el efecto de la radiación. F a tiga En muchas aplicaciones, los componentes deben diseñarse de tal manera que la carga sobre el material no pueda ser suficiente como para ocasionar una deformación permanente. Cuando se carga y descarga el material miles de veces, incluso a cargas bajas, pueden comenzar a presentarse pequeñas fisuras y el material falla a medida que estas fisuras crecen. A esto se le conoce como falla por fatiga. Al diseñar componentes de soporte de carga, debe tenerse en cuanta la posibilidad de fatiga. V e locida d de de form a ción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Usted como muchas personas puede conocer el hecho de que la SilIy Putty'", un plástico basado en silicona (no en silicio), puede estirarse de manera significativa si se jala de manera lenta (velocidad de deformación pequeña). Si lo jala rápido (velocidad de deformación alta) se parte en dos. Puede ocurrir un comportamiento similar con muchos materiales metálicos. Por tanto, en muchas aplicaciones, debe considerarse el nivelzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y la velocidad de deformación. . 16 CAPITULO 1 Introducción a la ciencia e ingeniería de materiales En muchos casos, los efectos de la temperatura, la fatiga, el esfuerzo y la corrosión pueden interrelacionarse y otros efectos externos pudieran afectar el desempeño del material. ··.'. =~_.~-~~=7M~\ 1 -6 _zyxwvutsrqponmlkjihg D ise ño zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y se le cción de m a te ria le s Cuando se diseña un material para una aplicación dada, deben considerarse varios factores. El material debe adquirir las propiedades físicas y mecánicas deseadas, debe ser capaz de ser procesado o fabricado en la forma deseada y debe proveer una solución económica al problema de diseño. La satisfacción de estos requerimientos de una manera que proteja al ambiente -quizás promoviendo el reciclaje de los materiales- también es esencial. Al cumplir estos requerimientos de diseño, el ingeniero puede tener que hacer un número de compensaciones para poder generar un producto útil, pero comercial. Como ejemplo, el costo del material por lo general se calcula con base en el costo por libra. Se debe considerar la densidad del material, o su peso por unidad de volumen, en el diseño y selección (tabla 1-2). El aluminio puede costar más que el acero con base en su peso, pero sólo tiene un tercio de la densidad del acero. Aunque las partes hechas de aluminio pueden tener que engrosarse, la parte de aluminio puede ser menos costosa que una hecha de acero debido a la diferencia de peso. En algunos casos, particularmente en aplicaciones aeroespaciales, el peso es crítico, dado que el peso adicional del vehículo aumenta el consumo de combustible. M ediante el uso de materiales que sean ligeros pero muy resistentes, pueden diseñarse vehículos aeroespaciales o automóviles para mejorar el rendimiento del combustible. M uchos vehículos aeroespaciales avanzados utilizan materiales compuestos en vez de aluminio. Estos compuestos, como el carbono-epoxi, son más costosos que las aleaciones de aluminio tradicionales; sin embargo, el ahorro de combustible generado por la razón resistencia-peso más alta del compuesto (tabla 1-2) puede compensar el costo inicial mayor de la aeronave. Existen literalmente miles de aplicaciones en las que se tienen en cuenta consideraciones similares. Por lo regular la selección de materiales involucra compensaciones entre muchas propiedades. En este punto de la explicación, se espera que pueda apreciar que las propiedades de los materiales no sólo dependen de la composición, sino también de cómo se preparan los materiales (síntesis y procesamiento) y, más importante, de su estructura interna. Esto explica por qué no es una buena idea para un ingeniero consultar un manual y seleccionar un material para una aplicación dada. Los manuales pueden ser un buen punto de inicio. Un buen inge- TABLA 1-2 •zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Razones resistencia a peso de varios materiales Razón resistencia Material Polietileno Aluminio puro AI203 Epoxi Acero de aleación tratada de manera térmica Aleación de aluminio tratada de manera térmica Compuesto de carbono-carbono Aleación de titanio tratada de manera térmica Compuesto de kevlar-epoxi Compuesto de carbono-epoxi Resistencia (lb/pulg zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE 2) Densidad (lblpulg 3) a peso (pulg) 1000 6500 30000 x 10 6 10 6 0.030 0.098 0.03 0.07 15000 240000 0.114 0.050 0.280 0.30 0.86 x 10 6 86000 0.098 0.88 x 10 6 0.26 x x 10 6 x 10 6 60000 0.065 0.92 X 10 6 170000 0.160 1.06 65000 80000 0.050 1.30 x 10 6 1.60 x 10 6 0.050 x 10 6 R esumen zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ 17 niero considerará: los efectos de cómo se hizo el material, la composición exacta del material candidato para la aplicación que se está pretendiendo, cualquier procesamiento que pueda tener ~ue realizarse para moldear el material o para fabricar un componente, la estructura del material después del procesamiento en un componente o dispositivo, el entorno en el que se utilizará el material y la razón costo a desempeño. Anteriormente en este capítulo, se ha explicado la necesidad de que conozca los principios de la ciencia e ingeniería de materiales. Si es usted un ingeniero y necesita decidir qué materiales elegirá para fabricar un componente, el conocimiento de los principios de la ciencia e ingeniería de materiales 10 capacitará en los conceptos fundamentales. Esto le permitirá tomar buenas decisiones técnicas en el diseño con materiales de ingeniería. ',n zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .(.,.~ . . _ _-,~ ~-~~~i • La ciencia e ingeniería de materiales (CIM ) es un campo inte rdisciplinario que trata con la invención de nuevos materiales y dispositivos y la mejora de materiales conocidos con anterioridad con el fin de obtener una comprensión más profunda de las relaciones microestructura-composición-síntesis-procesamiento. • Los materiales de ingeniería son materiales diseñados y fa bricados considerando los principios de la CIM . • Las propiedades de los materiales de ingeniería dependen d e su composición, estructura, síntesis y procesamiento. Un índice de desempeño importante para los materiales o dispositivos es su razón desempeño a costo. o La estructura de un material se refiere al arreglo de los átomos o iones en el material. • A la estructura a nivel microscópico se le conoce como micro estructura. o M uchas propiedades de los materiales dependen en gran medida de la estructura, aun si la composición del material permanece igual. Esto explica por qué las relaciones estructurapropiedad o microestructura-propiedad en los materiales son importantes en extremo. • Los materiales se clasifican como metales y aleaciones, ce rámicas, vidrios y vidrios-cerámicos, compuestos, polímeros y semiconductores. • Los metales y las aleaciones tienen buena resistencia, bue na ductilidad y buena formabilidad. Los metales tienen buena conductividad eléctrica y térmica. Los metales y las aleaciones desempeñan una función indispensable en muchas aplicaciones como en automóviles, construcciones, puentes, materiales aeroespaciales y similares. • Las cerámicas son materiales inorgánicos cristalinos. So n resistentes, sirven como buenos aislantes eléctricos y térmicos, con frecuencia son resistentes al daño por altas temperaturas y entornos corrosivos, pero son mecánicamente quebradizos. Las cerámicas modernas conforman los fundamentos de muchas tecnologías microelectrónicas y fotónicas. • Los vidrios son sólidos inorgánicos amorfos que por lo regu lar se derivan de un líquido fundido. Los vidrios pueden templarse para incrementar su resistencia. Los vidrios-cerámicos se forman recociendo los vidrios para nuclear cristales pequeños que mejoran la resistencia a la fractura y al impacto térmico. • Los polímeros tienen resistencias relativamente bajas; s in embargo, la razón resistencia a peso es muy favorable. Los polímeros no son adecuados para su uso a altas temperaturas. Tienen muy buena resistencia a la corrosión y --como las cerámicas- proveen buen aislamiento eléctrico y térmico. Los polímeros pueden ser dúctiles o quebradizos, dependiendo de la estructura, temperatura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y velocidad de deformación. • Los semiconductores poseen propiedades eléctricas y ópti cas únicas que los hacen esenciales para la fabricación de componentes en dispositivos electrónicos y de comunicación. 18 CAPrTULO 1 Introducción a la ciencia e ingeniería de materiales • Los compuestos se fabrican a partir de distintos tipos de ma teriales. Proveen combinaciones únicas de propiedades mecánicas y físicas que no pueden encontrarse en un solo material. • La clasificación funcional de los materiales incluye los m ateriales aeroespaciales, biomédicos, electrónicos, de energía y ambientales, magnéticos, ópticos (fotónicos) y estructurales. • Los materiales también pueden clasificarse como cristali nos o amorfos. Los materiales cristalinos pueden ser monocristales o policristalinos. • Las propiedades de los materiales pueden depender de la tem peratura, nivel y tipo de esfuerzo aplicado, velocidad de deformación, oxidación y corrosión y otros factores ambientales. • La selección de un material que tenga las propiedades y el potencial necesarios para transformarse de manera económica y segura en un producto útil es un proceso complicado que requiere el conocimiento de las relaciones estructura-propiedad-procesamiento-composición. AleaciónzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA M aterial metálico que se obtiene por medio de la combinación química de distintos elementos (por ejemplo, el acero se fabrica a partir de hierro y carbono). Por lo regular, las aleaciones tienen mejores propiedades mecánicas que los metales puros. C erámicas Grupo de materiales inorgánicos cristalinos que se caracterizan por una buena resistencia, especialmente a la compresión y altas temperaturas de fusión. M uchas cerámicas tienen muy buen comportamiento de aislación eléctrica y térmica. C iencia de materiales Campo de la ciencia que estudia con énfasis las relaciones entre la microestructura, la síntesis y el procesamiento y las propiedades de los materiales. C iencia e ingeniería de materiales (C IM ) Campo interdisciplinario que trata con la invención de nuevos materiales y la mejora de materiales conocidos con anterioridad a fin de lograr una comprensión más profunda de las relaciones microestructura-composición-síntesis-procesamiento entre distintos materiales. C omposición Constitución química de un material. C ompuestos Grupo de materiales formados a partir de mezclas de metales, cerámicas o polímeros de tal manera que se obtienen combinaciones de propiedades inusuales (por ejemplo, las fibras de vidrio). M onocristal grano). M aterial cristalino que está conformado por un solo cristal (no hay límites del D ensidad M asa por unidad de volumen de un material, por lo regular expresada en unidades de g/cm! o lb/pulg''. Estructura Descripción de los arreglos de los átomos o iones en un material. La estructura de los materiales tiene una profunda influencia sobre muchas propiedades de los materiales, aun si la composición general no cambia. Falla por fatiga Falla de un material debido a la carga y descarga repetidas. G ranos Cristales en un material policristaJino. Ingeniería de materiales Campo orientado a la ingeniería que se enfoca en cómo transformar materiales en un dispositivo o estructura útil. Límites de grano Regiones entre los granos de un material policristalino. M aterial cristalino M aterial compuesto por uno o muchos cristales. En cada cristal, los átomos o iones muestran un arreglo periódico de largo alcance. y responder a estímulos externos tales como el cambio M aterial inteligente M aterial que puede sentir zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC en la temperatura, la aplicación de un esfuerzo o el cambio en humedad o entorno químico. M aterial policristalino M aterial compuesto por muchos cristales (opuesto a un material monocrístalino que sólo contiene un cristal). M etal Elemento que tiene enlazamiento metálico y por lo general buena ductilidad, resistencia y conductividad eléctrica. P roblemas M icroestructura 19 Estructura de un material a la escala de longitud microscópica. P lásticos Polímeros que contienen otros aditivos. P olimerización o polímeros. Proceso por medio del cual las moléculas orgánicas se unen en moléculas gigantes P olímeros Grupo de materiales que se obtiene por lo regular uniendo moléculas orgánicas en cadenas o redes moleculares gigantes. Los polímeros se caracterizan por resistencias bajas, temperaturas de fusión bajas y mala conductividad eléctrica. P rocesamiento piedades. Distintas maneras para moldear materiales en coinponentes útiles o cambiar sus pro- P ropiedades físicas Características como el color, la elasticidad, la conductividad eléctrica o térmica, el magnetismo y el comportamiento óptico que por lo general no son influenciados de manera significativa por las fuerzas que actúan sobre el material. P ropiedades mecánicas Propiedades de un material, como la resistencia, que describen qué tan bien soporta las fuerzas aplicadas un material, incluyendo las fuerzas de tensión y compresión, las fuerzas de impacto, las fuerzas cíclicas o de fatiga o las fuerzas a altas temperaturas. R azón resistencia a peso Resistencia de un material dividida entre su densidad; los materiales con una razón resistencia a peso alta son resistentes pero ligeros. S emiconductores Grupo de materiales que poseen una conductividad eléctrica entre la de los metales y las cerámicas comunes (por ejemplo, Si, GaAs). S íntesis Proceso por medio del cual se preparan materiales a partir de materiales naturales u otras sustancias químicas. Termoestables Grupo especial de polímeros que se descomponen en vez de fundirse al calentarse. Por lo general son bastante quebradizos debido a que tienen una estructura de red tridimensional relativamente rígida (por ejemplo, el poliuretano). Termoplásticos Grupo especial de polímeros en los que las cadenas moleculares están enredadas pero no interconectadas. Pueden fundirse con facilidad y adquirir formas útiles. Por lo general, estos polímeros tienen una estructura como la de una cadena (por ejemplo, el polietileno). Tetraedro de la ciencia e ingeniería de materiales Diagrama tetraédrico que muestra cómo la razón desempeño a costo de los materiales depende de la composición, la microestructura, la síntesis y el procesamiento. V idrio M aterial amorfo derivado del estado fundido, por lo general, pero no siempre, basado en sílice. V idrios-cerámicos Clase especial de materiales obtenidos por la formación de un vidrio y después tratándolo de manera térmica para formar cristales pequeños. P roblemas S ección 1-1 ¿Q ué es la ciencia e ingeniería S ección de materiales? con base en su estructura 1-1 Defina ciencia e ingeniería (CIM ). 1-2 Defina los siguientes términos: a) composición, b) estructura, e) síntesis, d) procesamiento y e) microestructura. 1 -3 Explique la diferencia entre los términos ciencia de materiales e ingeniería de materiales. S ección 1-2 C lasificación S ección 1-3 materiales C lasificación de materiales de los materiales funcional de los 1-4 C lasificación S ección 1-5 E fectos de los materiales ambientaleszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY y diversos 1-4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB Para cada una de las siguientes clases de mateespecificos que sean riales dé dos ejemplos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR parte regular de su vida: a) metales; b) cerámicas; e) polímeros,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO y d) semiconductores. Especifique el objeto en el que se encuentra cada material y explique por qué el material se utiliza en cada aplicación específica. Sugerencia: 20 1 -5 1 -6 1 -7 1 -8 1 -9 C APrTU LO 1 Introducción a la ciencia e ingeniería de materiales 1 -1 0 Los resortes helicoidales deben ser muy resisUna respuesta de ejemplo para el inciso a)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA tentes y rígidos. El Si3N4es un material resistente sería que el aluminio es un metal utilizado en y rígido. ¿Seleccionaría este material para un la base de algunas ollas y sartenes para generesorte? Explique. rar una distribución uniforme del calor. También es un metal ligero que es útil en uten1 -1 1 Los indicadores de temperatura en ocasiones silios de cocina. Observe que en esta respuesta se producen a partir de una tira de metal enroparcial para el inciso a), se describe un metal nada que se desenrolla una cantidad específica específico para una aplicación específica. cuando aumenta la temperatura. ¿Cómo funciona; a partir de qué tipo de material se haría Describa la propiedad de aporte de los materiael indicador y cuáles son las propiedades les siguientes y por qué lo es: importantes que debe poseer el material en el a) losetas de sílice para transbordadores indicador? espaciales; 1 -1 2 Desea diseñar un avión que puede volar con b) acero para vigas 1 en los rascacielos; energía humana sin detenerse por una distanc) aleación de cobalto-cromo-molibdeno para implantes de cadera; cía de 30 km. ¿Qué tipos de propiedades materiales recomendaría? ¿Qué materiales podrían d) policarbonato para lentes de anteojos, y e) bronce para esculturas. ser apropiados? Describa la propiedad de aporte de los mate1 · 1 3 Desea poner en órbita un microsatélite de 3 riales siguientes zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y por qué lo es: pies de diámetro. El satélite contendrá equipo electrónico delicado que enviará y recibirá a) aluminio para fuselajes de aviones; señales de radio desde la Tierra. Diseñe la b) poliuretano para alineadores de dientes coraza externa dentro de la cual estará cante(aparatos de ortodoncia invisibles); nido el equipo electrónico. ¿Qué propiedades e) acero para cojinetes de bolas en un cubo requerirá y qué tipo de materiales podrían de rueda de una bicicleta; considerarse? d) tereftalato de polietileno para botellas de agua, y 1 -1 4 ¿Qué propiedades debe poseer la cabeza de un e) vidrio para botellas de vino. martillo de carpintero? ¿Cómo fabricaría una cabeza de martillo? Escriba UD párrafo acerca de por qué el silicio monocristalino es en la actualidad el material de elección para aplicaciones microelectrónicasoEscriba un segundo párrafo acerca de las alternativas potenciales para el silicio monocristalino para aplicaciones de celdas solares. Provea una lista de las referencias o sitios web que utilice. Debe utilizar al menos tres referencías. El acero con frecuencia se recubre con una capa delgada de zinc si se va a utilizar en el exterior. ¿Qué características piensa que provee el zinc a este acero recubierto, o galvanizado? ¿Qué precauciones deben considerarse en la producción de este producto? ¿Cómo se verá afectado el reciclado del producto? Se desea producir una cubierta corrediza transparente para un avión. Si se utilizara una cubierta corrediza de vidrio de ventana tradicional, las rocas o aves podrían ocasionar que se haga añicos. Diseñe un material que minimice el daño o que al menos evite que la cubierta corrediza se rompa en pedazos. 1 -1 5 El casco del transbordador espacial consiste en losetas cerámicas unidas a una cubierta de aluminio. Explique los requerimientos del diseño del casco del transbordador que conduce al uso de esta combinación de materiales. ¿Qué problemas en la producción de este casco podrían tener que enfrentar los diseñadores y los fabricantes? 1 · 1 6 Desea seleccionar un material para los contactos eléctricos en un dispositivo de conmutación eléctrica que se abre y cierra con frecuencia y a la fuerza. ¿Qué propiedades debe poseer el material del contacto? ¿Qué tipo de material podría recomendar? ¿Sería el Al203 una buena elección? Explique. 1 · 1 7 El aluminio tiene una densidad de 2.7 g/cm 3. Suponga que desea producir un material compuesto basado en aluminio que tenga una densidad de 1.5 g/cm 3. Diseñe un material que tenga esta densidad. ¿La introducción de gránulos de polietileno, con una densidad de 0.95 g/cm 3, en el aluminio sería una posibilidad? Explique. P roblemas 1 -1 8 Desearía ser capaz de identificar distintos materiales sin recurrir al análisis químico o a procedimientos de pruebas extensos. Describa algunas técnicas de prueba y clasificación posibles que podría utilizar con base en las propiedades fisicas de los materiales. 1 -1 9 Desea ser capaz de separar de manera fisica distintos materiales en una planta de reciclaje de desechos. Describa algunos métodos posibles que podrían utilizarse para separar entre sí materiales como polímeros, aleaciones de aluminio y aceros. 1 -2 0 Podrían producirse algunos pistones para motores de automóviles a partir de un material compuesto que contenga partículas pequeñas y duras de carburo de silicio en una matriz de aleación de aluminio. Explique qué beneficios pueden proveer a la parte en general cada uno de los materiales en el compuesto. ¿Qué problemas podrían ocasionar las distintas propiedades de los dos materiales en la producción de la parte? 1 -2 1 Investigue los orígenes y las aplicaciones para un material que ha sido inventado o descubierto desde que usted nació o investigue el desarrollo de un producto o tecnología que haya sido inventada desde su nacimiento que fue hecha posible por el uso de un material nuevo. Escriba un párrafo acerca de este material o producto. Provea una lista de las referencias o sitios web que utilice. Debe utilizar al menos tres referencias. 21 problemas están diseñados para proveer una introducción a Knovel, su sitio web, y las herramientas interactivas disponibles en él. Para una introducción detallada que describa el uso de Knovel, visite por favor el sitio web del libro en http://www.cengage. com/engineering/askeland y vaya al sitio del Student Companion.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML K1 -1 • Convierta 7 750 kg/m-' a lb/pies'' utilizando el Convertidor de unidades. •Utilizando la tabla periódica, determine el peso atómico del magnesio. Perry's •¿Cuál es el nombre de la sección 4 en zyxwvutsrqponmlkjihgfedc Chemical Engineers' Handbook (séptima edición)? •Encuentre el título de un libro que abarque los fundamentos de la química además de contener tablas interactivas de información química. K1 -2 • Utilizando la opción de búsqueda básica en Knovel, encuentre toda la información física y termodinámica asociada con el nitrato de amonio que sea posible. ¿Qué aplicaciones tiene esta sustancia química? •Utilizando la búsqueda básica, encuentre la fórmula para determinar el volumen de una esfera y un cilindro. •Utilizando la búsqueda de información, produzca una lista de cinco sustancias químicas con un punto de ebullición entre 300 y400 K. K1 -3 • Utilizando el graficador de ecuaciones, determine la entalpía de vaporización del ácido acético puro a 360 K. •¿Cuál es la presión (en atm) del aire a una GI(nQver ...PzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~oblem a~· · temperatura de 200 °F y un contenido de Todos los problemas en la sección final de cada capítulo requieren el uso del sitio web de Knovel (http:// www.knovel.com/web/portaIlbrowse). Estos tres agua de 10- 2 lb de agua/lb de aire? •Encuentre tres grados de polímeros con un punto de fusión mayor a 325 "C, E l diam ante considerable. y el grafito consisten E stas particularidades en carbono puro, pero sus propiedades surgen de las diferencias m ateriales varían de m anera en los arreglos de los átom os en los sólidos zyxwvutsrqponmlkj y de las diferencias en el enlazam iento entre los átom os. E l enlace covalente en el diam ante conduce a resistencia y rigidez altas, una conductividad térm ica excelente y una conductividad eléctrica deficiente. Los átom os en el grafito están arreglados en hojas. D entro de las hojas, el enlace entre Jos átom os es covalente. pero entre las hojas. los enlaces son m enos fuertes. P or tanto el grafito puede cortarse en hojas con facilidad com o ocurre cuando se escribe con un lápiz. La conductividad térm ica del grafito es m ucho m enor que la del diam ante y su conductividad eléctrica es m ucho m ayor. Capítulo E structura ¿ S e ha pre gunta da a tóm ica a lguna ve z ? • ¿Q ué es la nanotecnología? • ¿P or qué el carbono, en form a de diam ante, es uno de los m ater iales m ás duros conocidos, pero com o grafito es m uy blando y puede utilizarse com o lubricante sólido? • ¿P or qué la sílice, la cual constituye la sustancia quím ica principal en la , arena de playa, se utiliza en form a ultrapura para fabricar fibras ópticas? L científicos e ingenieros de m ateriales han desarrollado un conjunto de instrum entos para caracterizar la zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA e structura de los m ateriales a varias escalas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA de longitud. E s posible exam inar y describir la estructura de los m ateriales en cinco niveles distintos: OS 1. estructura atóm ica; 2. arreglos atóm icos de corto y largo alcance; 3, nanoestructura; 4. m icroestructura; y 5. m acroestructura. Las características de la estructura en cada uno de estos niveles pueden tener influencias distintivas y profundas sobre las propiedades y el com portam iento de un m aterial. E l objetivo de este capítulo es exam inar la e structura a tóm ica (el núcleo que consiste en protones y neutrones y los electrones que rodean el núcleo) a fin de tener una base para com prender cóm o afecta la estructura atóm ica las propiedades, el com portam iento y las aplicaciones resultantes de los m ateriales de ingeniería. S e estudiará que la estructura de los átom os afecta los tipos de enlaces que m antienen unidos los m ateriales entre sí. E stos distintos tipos de enlaces afectan la idoneidad de los m ateriales para las aplicaciones de ingeniería en el m undo real. E l diám etro de los átom os por lo regular se m ide utilizando la unidad angstrom (A o 10- 10 m ). 23 24 CAPfTULO 2 Estructura atómica También es importante comprender cómo la estructura atómica y el enlace conducen a distintos arreglos atómicos o iónicos en los materiales. El análisis minucioso del arreglo atómico permite distinguir entre materiales que son amorfos (aquellos que carecen de un ordenamiento de largo alcance de átomos o iones) o cristalinos (aquellos que exhiben arreglos periódicos de átomos o iones). Los materiales amorfos sólo tienen arreglos atómicos de corto alcance mientras que los materiales cristalinos tienen arreglos de corto y largo alcance. En los arreglos atómicos de corto alcance, los átomos? iones sólo muestran un orden particular en distancias relativamente cortas (de 1 a 10 A). Para los materiales cristalinos, el orden atómico de largo alcance está en la forma de átomos o iones arreglados en un patrón tridimensional que se repite sobre distancias mucho más grandes (de -10 nm a cm). La ciencia e ingeniería de materiales está en la vanguardia de la nanociencia y la nanotecnología. La nanociencia es el estudio de los materiales a la escala de longitud nanométrica y la nanotecnología es la manipulación y el desarrollo de dispositivos a la escala de longitud nanométrica. La nanoestructura es la estructura de un material a una escala de longitud de 1 a 100 nm. El control de la nanoestructura se está volviendo incrementalmente importante para las aplicaciones de ingeniería con materiales avanzados. La microestructura es la estructura de los materiales a una escala de longitud de 100 a 100000 nm o 0.1 a 100 micrómetros (con frecuencia escritos como zyxwvutsrqponmlkjihgfed p,m ). La microestructura se refiere por lo regular a características como el tamaño del grano de un material cristalino y otras relacionadas con los defectos en los materiales. (Un grano es un monocristal en un material compuesto de muchos cristales.) La macroestructura es la estructura de un material a nivel macroscópico donde la escala de longitud es >100 p,m . Las características que constituyen la macroestructura incluyen la porosidad, los recubrimientos de la superficie y las microfisuras internas y externas. El capítulo concluye considerando algunos de los alótropos del carbono. Se verá que, aunque el diamante y el grafito están hechos a partir de carbono puro, tienen propiedades materiales distintas. La clave para comprender estas diferencias es comprender cómo se arreglan los átomos en cada alótropo . __ .~--------------- ,::::.:jj:c&:;~. ........._._. • o ••• 2 -1 E structura te cnológica de m a te ria le s: re le va ncia En el mundo actual, la tecnología de la información (TI), la biotecnología, la tecnología energética, la tecnología ambiental y varias otras áreas requieren dispositivos más pequeños, ligeros, rápidos, portátiles, eficientes, confiables, duraderos y económicos. Se desean baterías que sean más pequeñas, ligeras y de mayor duración. Se necesitan automóviles que sean relativamente asequibles, ligeros, seguros, con alto rendimiento de combustible y "llenos" de varias características avanzadas, que van de sistemas de posicionamiento global (GPS) a sensores sofisticados para la apertura de bolsas de aire. Algunas de estas necesidades han generado un interés considerable en la nanotecnología y en sistemas microelectromecánicos (SM EM ). Como ejemplo del mundo real de la tecnología de los SM EM , considere un sensor de un acelerómetro pequeño obtenido por medio del micromaquinado del silicio (Si). Este sensor se utiliza para medir la aceleración en automóviles. La información es procesada por una computadora central y después se utiliza para controlar la apertura de las bolsas de aire. Las propiedades y el comportamiento de los materiales a estos niveles "micro" pueden variar en gran medida cuando se comparan con aquellos en su estado "macro" o voluminoso. Como resultado, la comprensión de la nano estructura y de la microestructura son áreas que han recibido una atención considerable. ___~ ~=~_~ ............ ~ ... t_' _ ........... ~-=,.,.,l!TrTt"..,=ttt==e!rK'· .~,I"""~I{.C ..¡ -_ · ... ...,.· !"j· ._,,:m--t-M !.· -.t= '· ... y:r=c'2)C....-C ',.,-., ... 2 -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Estructurade materiales:relevancia tecnológica 25 Las aplicaciones m ostradas en la tabla 2-1 y en las figuras acom pañantes (figuras 2-1 a 2-6) ilustran cuán im portante son para el com portam iento de los m ateriales los distintos niveles de la estructura. Las aplicaciones ilustradas están divididas por m edio de sus niveles de estructura y de sus escalas de longitud (la longitud característica aproxim ada que es im portante para una aplicación dada). Tam bién se proveen ejem plos de cóm o se utilizaría tal aplicación dentro de la industria, al igual que una ilustración. TABLA 2-1 • Niveles de la estructura Nivel de la estructura Ejemplo de tecnologías Estructura atómica Diamante: El diamante está basado en enlaces covalentes carbono-carbono (e-C). Se espera que los materiales con este tipo de enlazamiento sean relativamente duros. Se utilizan películas delgadas de diamantes para proveer un filo resistente al desgaste en las herramientas de corte. (_10-10 m o 1 A) Figura 2-1 Herramientas de corte recubiertas con diamante. (Cortesía de OSG Tap & Die, Ine.) Arreglos atómicos: orden de largo alcance (O LA)(-10 nm a cm) Titanato de zirconio de plomo [Pb(ZrxTi] _ x)0:Y o PZT: Cuando los iones en este material se acomodan de tal manera que exhiben estructuras cristalinas tetragonales y/o romboédricas, el material es piezoeléctrico (es decir, desarrolla un voltaje cuando se somete a una presión o a un esfuerzo). Las cerámicas PZT se utilizan ampliamente en varias aplicaciones incluyendo encendedores de gas, generación de ultrasonidos y control de vibración. Figura 2-2 Encendedores de gas piezoeléctricos basados en zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED PZT. Cuando se somete a un esfuerzo el material piezoeléctrico (aplicando una presión), se desarrolla un voltaje y se crea una chispa entre los electrodos.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Cortesfa de Margan Electro Ceramics, Ud. RU.) 26 CAPíTULO 2 Estructura atómica TABLA 2-1 • (Continuación) Nivel de la estructura Ejemplo de tecnologías Arreglos atómicos: orden de corto alcance (OCA) (1 a 10 A) Los iones en vidrios basados en sr/ice (Si0 2) sólo exhiben un orden de corto alcance en el que los iones Si+ 4 y 0- 2 están acomodados de una manera en particular (cada Si+ 4 está enlazado con 4 iones 0- 2 en una coordinación tetraédrica, con cada ion 0- 2 compartido por dos tetraedros). Sin embargo, este orden no se mantiene en distancias largas, por tanto hace amorfos los vidrios basados en sílice. Los vidrios amorfos basados en sílice y ciertos otros óxidos forman la base para toda la industria de comunicaciones por fibra óptica. Figura 2-3 Fibras ópticas basadas en una forma de la 511 ice que es amorfa. Nanoestructu ra (-10- 9 a 10- 7 m, 1 a 100 nm) Las partículas de nanotamaño (-5-10 nrn) de óxido de hierro se utilizan en ferrofluidos o imanes líquidos. Una aplicación de estos imanes líquidas es como medio de refrigeración (transferencia de calor) para altavoces. Figura 2-4 Ferrofluido. (Cortes{a de Ferro Tec, Ine.) M icroestructura (->10- 7 a 10- 4 m, 0.1 a 100 ~m) La resistencia mecánica de muchos metales y aleaciones depende en gran medida del tamaño del grano. Los granos y los límites de los granos en esta micrografía acompañante del acero son parte de las características microestructurales de este material cristalino. En general, a temperatura ambiente un tamaño del grano más fino conduce a una resistencia mayor. Muchas propiedades importantes de los materiales son sensibles a la microestructura. Figura 2-5 Micrograffa del acero inoxidable que muestra los granos y los Ifmites de los granos.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ (Cortesía de los doctores A. J. Deardo, M. Hua zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX y J. Gareía.) "~~~' ...' ." ... ;:O;:¡.O • •._ ,OZ2J¡L_S zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA se::. •__ ._ ••_.__ %....., .. t ••• ",,.. ... _...... 4..." MO:¡4i,Wi 2-2 Estructura del átomo 27 TABLA 2-1 • (Continuación) Nivel de la estructura Ejemplo de tecnologías Macroestructura (->10- 4 m, ->100000nm olOO,um) los recubrimientos relativamente gruesos, como las pinturas en los automóviles y otras aplicaciones, no sólo se utilizan por estética, también proveen resistencia a la corrosión. Figura 2-6 Varios recubrimientos orgánicos e inorgánicos protegen contra la corrosión a los automóviles y proveen una apariencia agradable. (C ortesfa de Lexus, una división de Toyota M otor Sales, U .S.A., Ine.) Ahora se pondrá atención a los detalles que conciernen a la estructura de los átomos, el enlace entre átomos y cómo éstos forman la base para las propiedades de los materiales. La estructura atómica influye en cómo se enlazan los átomos entre sí. Una comprensión de esto ayuda a categorizar a los materiales como metales, semiconductores, cerámicas o polímeros. También permite derivar algunas conclusiones preliminares que conciernen a las propiedades mecánicas y a los comportamientos fisicos de estas cuatro clases de materiales. "'W,·.::~·~:~~~:;:3::~7:~It~~··~'~~~~,,·~ ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• Estruc tura : de l áto m o Los conceptos mencionados a continuación se cubren en los cursos de química introductorios comunes. Se proporciona un repaso breve. Un átomo está compuesto por un núcleo rodeado por electrones. El núcleo contiene neutrones y protones con carga positiva y tiene una carga neta positiva. Los electrones con carga negativa se mantienen alrededor del núcleo por medio de X una atracción electrostática. La carga eléctrica zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB q que tiene cada electrón y protón es de 1.60 zyxwvutsrqponmlk 10- 19 coulombs (C). El número atómico de un elemento es igual al número de protones en cada átomo. Por tanto, un átomo de hierro, el cual contiene 26 protones, tiene un número atómico de 26. El átomo como un todo es eléctricamente neutro debido a que el número de protones y electrones es igual. La mayor parte de la masa del átomo está contenida dentro del núcleo. La masa de cada protón y neutrón es de 1.67 X 10- 24 g, pero la masa de cada electrón es de sólo 9.11 X 10- 28 g. La masa atómica zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA M , la cual es igual a la masa total del número promedio de protones y neutrones en el átomo en unidades de masa atómica, también es la masa en gramos de la constante de Avogadro NA de átomos. La cantidad NA = 6.022 X 10 23 átomos/mol es el número de átomos o moléculas en un mol. Por tanto, la masa atómica tiene unidades de g/mol. La unidad de masa atómica, o uma, es una unidad alterna para las masa atómica, la cual es 1/12 la masa del carbono 12 (es decir, el átomo de carbono con 12 nucleones, seis protones y seis neutrones). Como ejemplo, un mol de hierro contiene 6.022 X 10 23 átomos y tiene una masa de 55.847 g o 55.847 urna. Los cálculos que incluyen la masa atómica de un material y la constante de Avogadro son útiles para comprender más acerca de la estructura de un material. El ejemplo 2-1 ilustra cómo calcular el número de átomos para la plata, un metal y un buen conductor eléctrico. El ejemplo 2-2 ilustra una aplicación para los materiales magnéticos. 28 CAPrTULD 2 Estructura atómica I E jemplo 2-1 ", ' ~:j-,Jl_i~!.4{!:)~y']~!j¡Jf~;)¡)lL:~~¡,t.}~~'L .,.)f!i.~ ~ ~ ~ rJ :(".~ ';J /(,~ -II~ lt.:_ c :, ~ Calcule el número de átomos en 100 g de plata (Ag). S O LU C iÓ N El número de átomos puede calcularse a partir de la masa atómica y la constante de Avogadro.A partir del apéndice A, la masa atómica, o peso, de la plata es de 107.868g/mol. El número de átomos es = (100 g)(6.022 x 1023átomos/mol) 107.868 g/mol = 5.58 X 1023. r Numero de atamos de Ag Los científicos están considerando utilizar nanopartículas de materiales magnéticos como el hierro-platino (Fe-Pt) como medio para el almacenamiento de información de ultra alta densidad. Los arreglos de tales partículas pueden conducir de manera potencial al almacenamiento de billones de bits de información por pulgada cuadrada, una capacidad que será de 10 a 100 veces mayor que cualquier otro dispositivo como los discos duros de las computadoras. Si estos científicos consideraran partículas de hierro (Fe) que tengan 3 nm de diámetro, ¿cuál será el número de átomos en una de estas partículas? S O LU C iÓ N En un capítulo posterior sobre materiales magnéticos aprenderá que tales partículas utilizadas en los medios de grabación tienden a ser aciculares (como aguja). Por ahora, suponga que las partículas magnéticas tienen forma esférica. El radio de una partícula es de 1.5 nm. Volumen de cada nanopartícula magnética de hierro (4 /3 )1 T (1 .5 x 10- 7zyxwvutsrqponmlkjihgfedc cm)3 = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP = Densidad del hierro = 1.4137 7.8 g/cm 3. Masa atómica del hierro Masa de cada nanopartícula de hierro = 7.8 g/cm 3 X = 1.1027 10-19 g X = X 10-20 cm3 55.847 g/mol, 1.4137 X 10- 20 cm 3 Un molo 55.847 g de Fe contienen 6.022 X 10 23 átomos, por tanto, el número de átomos en una nanopartícula de Fe será de 1189. Éste es un número muy pequeño de átomos. Compareéste con el número de átomos en una partícula de hierro que tiene 10 micrómetros de diámetro. Tales partículas de hierro más grandes se utilizan con frecuencia en los cereales para el desayuno, cápsulas de vitaminas y otras aplicaciones. 2-3 E structuraelectrónica del átom o 29 .".-~~~~~~~J22~~~~· . ~.~~ J,~;~~~J'~~~' 2 -3 Estruc tura .. zyxwvuts e le c tró nic a de l áto m o Los electrones ocupan niveles de energía discretos dentro del átomo. Cada electrón posee una energía particular, con no más de dos electrones en cada átomo teniendo la misma energía. Esto también implica que existe una diferencia discreta en energía entre dos niveles de energía cualesquiera. Dado que cada elemento posee un conjunto distinto de estos niveles de energía, las diferencias entre ellos también son únicas. Los niveles de energía y las diferencias entre ellos se conocen con gran precisión para cada elemento, 10 que forma la base para varios tipos de espectroscopia. Utilizando un método espectroscópico, puede determinarse la identidad de los elementos en una muestra. N úm e ros cuá nticos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA El nivel de energía al que pertenece cada electrón está determinado por cuatro números cuánticos. Los cuatro números cuánticos son el número cuántico principalzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA n , el número cuántico acimutal o secundario 1, el número cuántico magnético m i y el número cuántico del espín zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA n i; El número cuántico principal refleja el agrupamiento de los electrones en conjuntos de niveles de energía conocidos como capas. Los números cuánticos acimutales describen los niveles de energía dentro de cada capa cuántica y reflejan un agrupamiento posterior de los niveles de energía similares, por zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 10 general llamados orbitales. El número cuántico magnético especifica los orbitales asociados con un número cuántico acimutal particular dentro de cada capa. Por último, al número cuántico del espín (m s) se le asignan valores de + 1/2 y -1/2, lo cual refleja los dos valores posibles del "espín" de un electrón. De acuerdo con el príncipio de exclusión de Pauli, dentro de cada átomo, dos electrones no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos y por tanto, cada electrón está designado por un conjunto único de cuatro números cuánticos. El número de niveles de energía posibles está determinado por los primeros tres números cuánticos. 1. Al número cuántico principal n se le asignan valores enteros 1, 2, 3, 4, 5, ... que se refieren a la capa cuántica a la que pertenece el electrón. Una capa cuántica es un conjunto de niveles de energía fijos a los que pertenecen los electrones. A las capas cuánticas también se les asigna una letra: la capa para n = 1 se le designa K, para n = 2 es L, para n = 3 es M y así sucesivamente. Estas designaciones fueron transferidas de la nomenclatura utilizada en la espectroscopia óptica, un conjunto de técnicas anteriores a la comprensión de los niveles electrónicos cuantizados. 2. El número de niveles de energía en cada capa cuántica está determinado por el número cuántico acimutall y por el número cuántico magnético m i' Los números cuánticos acimutales están asignados 1 = 0, 1,2, ..., n - 1. Por ejemplo, cuando n = 2, hay dos números cuánticos acimutales, 1 = y 1 = 1. Cuando n = 3 hay tres números cuánticos acimutales, 1 = 0, I = 1 y 1 = 2. Los números cuánticos acimutales se designan por medio de letras minúsculas; por ejemplo, se habla de los orbitales d: ° sparal= ° p para 1 = 1 dparal= 2 f para 1 = 3 3. El número de valores para el número cuántico magnético m i da el número de niveles de energía, u orbitales, para cada número cuántico acimutal. El número total de números cuánticos magnéticos para cada les 21 + 1. Los valores para m i están dados por los números enteros entre =l y +l. Por ejemplo, si l = 2, hay 2(2) + 1 = 5 números cuánticos magnéticos con valores - 2, -1 , 0, + 1 y +2. La combinación de [y m i especifica un orbital particular en una capa. 4. No más de dos electrones con espines electrónicos opuestos (m , = den estar presentes en cada orbital. + 1/2y -1/2) pue- CAPrTULO 30 2 Estructura atómica Considerando con cuidado los valores numéricos posibles para n, 1 y mi, se puede determinar el intervalo de números cuánticos posibles. Por ejemplo, en la capa K (esto es, n ::: 1), sólo hay un orbital s (ya que el único valor permitido de 1 es y mi es O). Como resultado, una capa K no puede contener más de dos electrones. Como otro ejemplo, considere una capa M. En este caso n ::: 3, por lo que 1 toma valores de 0, 1 Y 2 (están presentes los orbitales s, p y d). Los valores de m i reflejan que hay un solo orbital s (m i = 0, un solo valor), tres orbitales p (m i = -1, O, + 1 o tres valores) y cinco orbitales d (m i = -2, -1,0, + 1, +2 o cinco valores discretos). La notación abreviada que se utiliza con frecuencia para indicar la estructura electrónica de un átomo combina el valor numérico del número cuántico principal, la notación de letra minúscula para el número cuántico acimutal y un superíndice que muestra el número de electrones en cada orbital. La notación abreviada para el neón, el cual tiene un número atómico de 10 es: ° D e svia cione s de la s e structura s e le ctrónica s e spe ra da s Los niveles de energía de las capas cuánticas no se llenan en un orden numérico estricto. El principio de Autbau es un mecanismo gráfico que predice las desviaciones del ordenamiento esperado de los niveles de energía. En la figura 2-7 se muestra el principio de Aufbau. Para utilizar este principio, escriba las combinaciones posibles del número cuántico principal y el número cuántico acimutal para cada capa cuántica. Las combinaciones para cada capa cuántica deben escribirse en una sola línea. Cuando el número cuántico principal aumenta en uno, el número de combinaciones cuánticas dentro de cada capa aumenta en uno (es decir, cada renglón es una entrada mayor que el renglón anterior). Dibuje flechas a través de los renglones en una diagonal desde la derecha superior a la izquierda inferior como se muestra en la figura 2-7. Siguiendo las flechas, se predice el orden en el que se llenan los niveles de energía de cada nivel cuántico. Por ejemplo, de acuerdo con el principio de Aufbau, la estructura electrónica del hierro, número atómico 26, es De manera convencional, los números cuánticos principales se ordenan del menor al mayor cuando se escribe la estructura electrónica, Por tanto, la estructura electrónica del hierro se escribe El nivel 3d sin llenar (hay cinco orbitales d, por 10 que de manera abreviada son posibles dI, d2, ... , dIO ) ocasiona el comportamiento magnético del hierro. Figura 2-7 Principio de Aufbau. Siguiendo las flechas, se predice el orden en el que se llenan los niveles de energía de cada nivel cuántico:zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB ls, 25, 2p, 35, 3p, etc. Observe que las designaciones con letra para I = 4, 5, 6 son g, he i. 5g zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 6d 6f 6g 6h 7d 7f 7g 7h 7i •.. L zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA _m ;:;zm~_ p:;:.,=.._ ~ :z:a .. Jb"w.m= < ~.• i_ •• :e,M,~ ki_¡¡U"'$3 .::¡¡¡.h i.i~ ., _•. 2 -3 Estructura electrónica del átomo 31 . Observe que no todos los elementos siguen el principio de Aufbau. Unos cuantos, como el cobre, son las excepciones.De acuerdo con el principio de Aufbau, el cobre debe tener la estructura electrónica 1,s2~2p63,s23p63d94s2, pero el cobre en realidad tiene la estructura En general, los electrones ocuparán cada orbital de un nivel de energía dado de manera sencilla antes que los orbitales que están doblemente ocupados. Por ejemplo, el nitrógeno tiene la estructura electrónica Cada uno de los tres orbitales p en la capa L contiene un electrón en vez de un orbital que contiene dos electrones, uno con un electrón y uno con cero electrones. V alencia La valencia de un átomo es el número de electrones en un átomo que participan en el enlazamiento o en las reacciones químicas. Por lo general, la valencia es el número de electrones en los niveles de energía externos 8 y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH p . La valencia de un átomo está relacionada con la habilidad del átomo de entrar en combinación química con otros elementos. Ejemplos de la valencia son ~~ ~1P~1 valencia = 2 valencia = 3 valencia = 4 La valencia también depende del entorno inmediato que rodea al átomo o de los átomos vecinos disponibles para el enlazamiento. El fósforo tiene una valencia de cinco cuando se combina con el oxígeno, pero la valencia del fósforo sólo es de tres, los electrones en el nivel 3p, cuando reacciona con hidrógeno. ¡El manganeso puede tener una valencia de 2,3,4,6 o 7! Estabilidad ató m ica zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y electro neg ativ idad Si un átomo tiene una valencia de cero, el elemento es inerte (no reactivo). Un ejemplo es el argón (Ar), el cual tiene la estructura electrónica: Otros átomos prefieren comportarse como si sus niveles externos 8 y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW P estuvieran por completo llenos, con ocho electrones, o completamente vacíos. El aluminio tiene tres electrones en sus niveles externos 8 y p. Un átomo de aluminio puede ceder con facilidad sus tres electrones externos para vaciar los niveles 38 y 3p. El enlazamiento atómico y el comportamiento químico del aluminio están determinados por cómo iriteractúan estos tres electrones con los átomos circundantes. Por otro lado, el cloro contiene siete electrones en los niveles externos 3s y 3p. La reactividad del cloro es ocasionada por su deseo de llenar su nivel de energía externo aceptando un electrón. La electronegatividad describe la tendencia de un átomo a ganar un electrón. Los átomos con niveles de energía externos casi llenos por completo, como el cloro, son altamente electronegativos y aceptan electrones con facilidad. Sin embargo, los átomos con niveles externos casi vacíos, tal como el sodio, ceden electrones con facilidad y tienen una electronegatividad baja. Los elementos con número atómico alto también tienen electronegatividad baja 10 debido a que los electrones externos están a una distancia mayor del núcleo positivo, por zyxwvutsrqponmlkj que no están tan atraídos fuertemente al átomo. En la figura 2-8 se muestran las electronegatividades para algunos elementos. Los elementos con una electronegatividad baja (es decir <2.0) en ocasiones se describen como electropositivos. 32 C APíTU LO 2 Estructura atóm ica Posición en la tabla periódica Figura2-8 E lectronegatividadesde los elem entos seleccionados en relación con la posición de los elem entos en la tabla periódica. 2 -4 Tabla perió dica La tabla periódica contiene información valiosa acerca de elementos específicos y también puede ayudar a identificar las tendencias en tamaño atómico, punto de fusión, reactividad química y otras propiedades. La tabla periódica familiar (figura 2-9) se construye de acuerdo con la estructura electrónica de los elementos. No todos los elementos en la tabla periódica son de ocurrencia natural. Los periodos (renglones) en la tabla periódica corresponden a las capas cuánticas, o números cuánticos principales. Los grupos (columnas) por lo regular se refieren al número de electrones en los niveles de energíazyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA s y p más externos y corresponden a la valencia más común. En la ingeniería, se trata principalmente con: a) Polímeros (plásticos) (basados principalmente en carbono, el cual aparece en el grupo 4B); b) Cerámicas (por lo regular basadas en combinaciones de varios elementos que aparecen en los grupos 1 al 5B y en elementos tales como oxígeno, carbono y nitrógeno), y e) Materiales metálicos (por lo regular basados en elementos en los grupos 1,2 Y en los elementos metálicos de transición). En el grupo 4B aparecen muchos semiconductores importantes en la tecnología (por ejemplo, el silicio (Si), el diamante (C) y el germanio (Gej), Los semiconductores también pueden ser combinaciones de elementos de los grupos 2B y 6B (por ejemplo, el seleniuro de cadmio (CdSe), basados en cadmio (Cd) del grupo 2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP y basados en selenio (Se) en el grupo 6). Se les conoce como semiconductores U-VI (dos-seis). De manera similar, el arseniuro de galio (GaAs) es un semiconductor m .v (tres-cinco) basado en galio (Ga) del grupo 3B y arsénico (As) del grupo SB. Muchos elementos de transición (por ejemplo, el titanio (Ti), vanadio (V), hierro (Fe), níquel (Ni), cobalto (Co), etc.) son particularmente útiles para materiales magnéticos y ópticos debido a sus configuraciones electrónicas que les permiten tener múltiples valencias. 2 - 4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY T a bla pe riódica 33 l 18 lA Figura2-9 Tabla periódica de los elem entos. El orden de los elementos en la tabla periódica y el origen del principio de Aufbau se vuelven aun más claros cuando se insertan en sus posiciones correctas los periodos para las series de lantánidos y actínidos (figura 2-10) en vez de colocarse debajo de la tabla periódica para conservar el espacio. La figura 2-1o indica el orbital particular que se está llenando por cada electrón adicional a medida que incrementa el número atómico. Observe que están indicadas las excepciones para aquellos elementos que no siguen el principio de Aufbau. T e nde ncia s e n la s propie da de s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE La tabla periódica contiene una abundancia de información útil (por ejemplo, la masa atómica, el número atómico de distintos elementos, etc.). También señala las tendencias en el tamaño atómico, los puntos de fusión y la reactividad química. Por ejemplo, el carbono (en su forma de diamante) tiene el punto de fusión más alto (3550 "C). Los puntos de fusión de los elementos debajo del carbono disminuyen (por ejemplo, el silicio (Si) (1410° C), el germanio CGe) (937 "C), el estaño (Sn) (232 "C) y el plomo (Pb) (327 0C). Observe que la temperatura de fusión del Pb es mayor que la del Sn. La tabla periódica indica las tendencias y las variaciones no exactas en las propiedades. Se pueden distinguir tendencias en otras propiedades a partir de la tabla periódica. El diamante es un material con un espacio de banda muy grande (es decir, no es un conductor de electricidad muy efectivo). Esto es consistente con el hecho de que el carbono (en forma de diamante) tiene el punto de fusión más alto entre los elementos del grupo 4B, lo cual sugiere que las fuerzas interatómicas son intensas (vea la sección 2-6). A medida que se desplaza hacia C APrTU LO 34 2 Estructura atómica 1 2 2 Metales de transici6n (n-l) d 3 3 4 4 Metales de transición interna (n -2 )1 5 5 6 6 7 7 Figura2-10 Tabla periódica para la cual los periodos en las series de lantánidos y actínidos están insertadas en las posiciones correctas. El nom bre del grupo indica el orbital particular que está siendo llenado por cada electrón adicional a m edida que aum enta el núm ero atóm ico. abajo del grupo, el espacio de banda disminuye (los espacios de banda de los semiconductores Si y Ge son de 1.11 y 0.67 eV, respectivamente). Desplazándose más hacia abajo en el grupo 4, una forma del estaño es un semiconductor. Otra forma del estaño es metálica. Si se observa el grupo lA, se ve que el litio es altamente electropositivo (esto es, un elemento cuyos átomos desean participar en interacciones químicas donando electrones y por tanto es altamente reactivo). De manera similar, si se desplaza hacia abajo en el grupo lA, se puede observar que la reactivídad química de los elementos disminuye. Por tanto, la tabla periódica proporciona información útil acerca de las fórmulas, los números atómicos y las masas atómicas de los elementos. También ayuda a predecir o racionalizar las tendencias en las propiedades de los elementos y compuestos. Esto explica por qué la tabla periódica es de gran utilidad para los científicos y los ingenieros. .,i~ ;'¡~ '0' zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA """~'~.'.~--"'-~--"1}~ •••••••••••••••••••••••••••••••••••••• zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 2· 5 E nlace atómico Existen cuatro mecanismos importantes por medio de los cuales se enlazan los átomos en los materiales de ingeniería. Éstos son: 1. enlaces metálicos; 2. enlaces covalentes; 3. enlaces iónicos, y 4. enlaces de van der Waa]s. ...............xi,."mnm""tC"-N"*'c , ."--km . '-~ · ,.~ -,· · _ -· "-,...,..,r.":¡::-'-+ -'.:,,,-".T 'P""'. 2 -5 E nlaceatóm ico 35 Los primeros tres tipos de enlaces son relativamente fuertes y se conocen como enlaces primarios (enlaces relativamente fuertes entre átomos adyacentes que resultan de la transferencia o compartición de los electrones orbitales externos). Las fuerzas de van der Waals son enlaces secundarios y se originan a partir de un mecanismo distinto y son relativamente más débiles. Se verá cada uno de estos tipos. E nla ce m e tá lica Los elementos metálicos tienen átomos electropositivos que donan sus electrones de valencia para formar un "mar" de electrones que rodean los átomos (figura 2-11). Por ejemplo, el aluminio cede sus tres electrones de valencia, dejando una parte central que consiste en el núcleo y los electrones internos. Dado que en esta parte central faltan tres electrones con carga negativa, tiene una carga positiva de tres. Los electrones de valencia se mueven con libertad dentro de la infinidad de electrones y se asocian con varias partes centrales de átomos. Las partes centrales de iones con carga positiva se mantienen unidos por medio de la atracción mutua al electrón, por tanto producen un enlace metálico fuerte. Debido a que sus electrones de valencia no están fijos en una sola posición, la mayoría de los metales puros son buenos conductores de electricidad a temperaturas relativamente bajas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (-T < 300 K). En la influencia de un voltaje aplicado los electrones de valencia se mueven, ocasionando que fluya una corriente si el circuito está cerrado. Los metales muestran buena ductilídad dado que los enlaces metálicos son no direccionales. Existen otras razones importantes relacionadas con la microestructura que pueden explicar por qué los metales exhiben en realidad zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED resistencias más bajas y ductilidad más alta que lo que puede anticiparse a partir de su enlazamiento. La ductilidad se refiere a la habilidad de los materiales a estirarse o flexionarse permanentemente sin romperse. En el capítulo 6 se explicarán con mayor detalle estos conceptos. En general, los puntos de fusión de los metales son relativamente altos. Desde un punto de vista de las propiedades ópticas, los metales son buenos reflectores de la radiación visible. Debido a su carácter electropositivo, varios metales como el hierro tienden a experimentar corrosión u oxidación. Muchos metales puros son buenos conductores de calor y se utilizan de manera efectiva en muchas aplicaciones de transferencia de calor. Es necesario enfatizar que el enlace metálico es uno de los factores en los esfuerzos de racionalizar las tendencias observadas con respecto a las propiedades de los Figura 2-11 S e form a un enlace m etálico cuando zyxwvutsrqponmlkjihgfe 10$ átom os ceden sus electrones de valencia, los cuales form an entonces infinidad de electrones. Las partes centrales de átom os con carga positiva se enlazan por m edio de la atracción m utua a los electrones con carga negativa. 36 CAPíTULO Estructura atómica 2 m ateriales m etálicos. Com o se verá en algunos de los siguientes capítulos, existen otros factores relacionados con la m icroestructura que tam bién desem peñan una función crucial en la determ inación de las propiedades de los m ateriales m etálicos. E nla ce cova le nte Los m ateriales con enlazam iento covalente se caracterizan por enlaces que se form an por m edio de la com partición de los electrones de valencia entre dos o m ás átom os. Por ejem plo, un átom o de silicio, el cual tiene una valencia de cuatro, obtiene ocho electrones en su capa de energía externa al com partir sus electrones de valencia con cuatro átom os de silicio circundantes, com o en la figura 2-12a) y b). Cada instancia de la com partición representa un enlace covalente; por tanto, cada átom o de silicio está enlazado a cuatro átom os vecinos por m edio de cuatro enlaces covalentes. Para que se form en enlaces covalentes, los átom os de silicio deben arreglarse de tal m anera que los enlaces tengan una relación direccional fija entre sí. Se form a una relación direccional cuando los enlaces entre los átom os en un m aterial enlazado de m anera covalente form an ángulos específicos, que dependen del m aterial. En el caso del silicio, este arreglo produce un tetraedro, con ángulos de 109.5 0 entre los enlaces covalentes [figura 2-l2c)]. Los enlaces covalentes son m uy fuertes. Com o resultado, los m ateriales enlazados de m anera covalente son m uy resistentes y duros. Por ejem plo, el diam ante (C), el carburo de silicio (SiC), el nitruro de silicio (Si 3 N 4) y el nitruro de boro (BN ) tienen enlaces covalentes. Estos m ateriales tam bién exhiben puntos de fusión m uy altos, 10 cual significa que pudieran ser útiles en aplicaciones a altas tem peraturas. Por otro lado, la tem peratura alta necesaria para su procesam iento representa un desafio. Los m ateriales enlazados de esta m anera por lo regular tienen ductilidad lim itada debido a que los enlaces tienden a ser direccionales. La conductividad eléctrica de m uchos m ateriales enlazados de m anera covalente (por ejem plo, el silicio, el diam ante y m uchas cerám icas) no es alta dado que los electrones de valencia están encerrados en los enlaces entre los átom os y no están fácilm ente disponibles para la conducción. Con algunos de estos m ateriales, tales com o el Si, se pueden obtener niveles útiles y controlados de conductividad eléctrica introduciendo de m anera deliberada pequeños niveles de otros elem entos conocidos com o dopantes. Los polím eros conductores tam bién son un buen ejem plo de m ate- t Á tom o de silicio c) a) • b) Figura 2-12 al El enlace covalente requiere que los electrones se compartan entre los átomos de tal manera que cada átomo tenga llenos sus orbitales externos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA sp. b) En el silicio, con una valencia de cuatro, deben formarse cuatro enlaces covalentes. e) Los enlaces covalentes son direccionales. En el silicio, se forma un estructura tetraédrica con ángulos de 109.5° requeridos entre cada enlace covalente . . __ • '. __ = :;::,.41ct,.. • Enlace atómico 2 - 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP 37 riales enlazados de manera covalente que pueden convertirse en materiales semiconductores. El desarrollo de polímeros conductores que sean ligeros ha capturado la atención de muchos científicos e ingenieros para el desarrollo de componentes electrónicos flexibles. ¡No se puede predecir de manera sencilla si un material será o no alto o bajo en resistencia, ductilidad o tendencia a quebrarse, basándose simplemente en la naturaleza del enlazamiento! Se necesita información adicional sobre las estructuras atómicas, micro y macro del material; sin embargo, la naturaleza del enlazamiento señala una tendencia para los materiales con ciertos tipos de enlazamiento y composiciones químicas. El ejemplo 2-3 explora cómo se unen el oxígeno y el silicio a través de uno de tales enlaces para formar la sílice. Suponiendo que la sílice (Si0 2) tiene un enlace 100% covalente, describa cómo se unen los átomos de oxígeno y silicio en la sílice (Si0 2). S O LU C iÓ N El silicio tiene una valencia de cuatro y comparte electrones con cuatro átomos de oxígeno, por tanto da un total de ocho electrones por cada átomo de silicio. El oxígeno tiene una valencia de seis y comparte electrones con dos átomos de silicio, 10 que da al oxígeno un total de ocho electrones. La figura 2-13 ilustra una de las estructuras posibles. De manera similar al silicio (Si), se produce una estructura tetraédrica. M ás adelante en este capítulo se explicará cómo se justifica la naturaleza iónica y covalente del enlazamiento en la sílice. Si t Si • Si F igura2-13 E structura tetraédrica de la sílice (S i0 2 l, la cual contiene enlaces covalentes entre los átom os de silicio y oxígeno (para el ejem plo 2-3). E nla ce iúnico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Cuando está presente más de un tipo de átomo en un material, un átomo puede donar sus electrones de valencia a un átomo distinto, llenando la capa de energía externa del segundo átomo. Ambos átomos tienen ahora niveles de energía externos llenos (o vacíos), pero han adquirido una carga eléctrica y se comportan como iones. El átomo que aporta los electrones se queda con una carga neta positiva zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO y se le llama catión, mientras que el átomo que acepta los electrones adquiere una carga neta negativa y se le llama anión, Los iones con carga opuesta son entonces atraídos entre sí y producen el enlace iónico. Por ejemplo, la atracción entre los iones de sodio y los de cloruro (figura 2-14) produce cloruro de sodio (NaCl), o sal de mesa. 38 CAPrTULO Estructura atómica 2 Electrón de valencia ._,--.__ ~-----'" ® Átomo de Na Átomo deCl Ion Na+ Ion ci- Figura2-14 Se crea un enlace iónico entre dos átomos diferentes con electronegatividadesdistintas. Cuando el sodio dona su electrón de valencia al cloro, cada átomo se convierte en un ion, ocurre una atracción y se forma el enlace iónico. E nla ce de va n de r W a a ls El origen de las fuerzas de van der Waals entre átomos y moléculas es de naturaleza mecánica cuántica y una explicación detallada está más allá del alcance de este libro. Aquí se presenta una descripción simplificada. Si dos cargas +q y -q están separadas por una distancia zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ d, el momento dipolar se define como eléctricas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA q X d. Los átomos son eléctricamente neutros. También, los centros de la carga positiva (núcleo) y de la carga negativa (nube de electrones) coinciden. Por tanto, un átomo neutro no tiene momento dipolar. Cuando se expone un átomo neutro a un campo eléctrico interno o externo, el átomo puede polarizarse (es decir, los centros de las cargas positiva y negativa se separan). Esto crea o induce un momento dipolar (figura 2-15). En algunas moléculas no se tiene que inducir el momento dipolar, existe por virtud de la dirección de los enlaces y la naturaleza de los átomos. A estas moléculas se les conocen como moléculas polarizadas. El agua es un ejemplo de tales moléculas que tiene un momento dipolar inherente permanente (figura 2-16). Las moléculas o átomos en los que hay un momento dipolar inducido o permanente se atraen entre sí. A la fuerza resultante se le conoce como fuerza de van der Waals. Las fuerzas de van der Waals entre átomos y moléculas tienen su origen en las interacciones entre los dipolos que son inducidos o en algunos casos en las interacciones entre los dipolos permanentes que están presentes en ciertas moléculas polares. Lo que es único acerca de estas fuerzas es que están presentes en todos los materiales. Existen tres tipos de interacciones de van der Waals, llamadas fuerzas de London, fuerzas de Keesom y fuerzas de Debye. Si las interacciones son entre dos dipolos que están inducidos en los átomos o moléculas, se conocen como fuerzas de London (por ejemplo, el tetracloruro de carbono) (figura 2-15). Cuando un dipolo inducido (esto es, un dipolo que se induce en un átomo o una molécula que de otra manera seria no polar) interactúa con una molécula que tiene un momento dipolar permanente, esta interacción se conoce como interacción de Debye. Un ejemplo de esta interacción serían las fuerzas entre las moléculas de agua y las del tetracloruro de carbono. Si las interacciones son entre moléculas que están polarizadas de manera permanente (por ejemplo, las moléculas de agua que atraen otras moléculas de agua u otras moléculas polares), se conocen como interacciones de Keesom. La atracción entre las regiones con carga Fuerzas de London Átomo neutro Figura2-15 átomos. Ilustración de las fuerzas de London, un tipo de fuerza de van der Waals,entre 2-5 - .......... + + Enlace atómico 39 Figura 2-16 Las interacciones de K eesom se form an com o resultado de la polarización de las m oléculas o grupos de átom os. E n el agua, los electrones en el oxígeno tienden a concentrarse lejos del hidrógeno. La diferencia de carga resultante perm ite que la m olécula se enlace de m anera débil a las dem ás m oléculas de agua. positiva de una molécula de agua y las regiones con carga negativa de una segunda molécula de agua proveen un enlace atractivo entre las dos moléculas de agua (figura 2-16). Al enlace entre moléculas que tienen un momento dipolar permanente, conocido como fuerza de Keesom, con frecuencia se le conoce como enlace de hidrógeno, donde los átomos de hidrógeno representan una de las regiones polarizadas. Por tanto, el enlace de hidrógeno es en esencia una fuerza de Keesom y es un tipo de fuerza de van der Waals. La fuerza de Keesom relativamente intensa entre las moléculas de agua es la razón de por qué la tensión superficialzyxwvutsrqponml (72 m Jjm zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 2 o dinajcm a temperatura ambiente) y el punto de ebullición del agua (100 "C) son mucho más altos que los de varios líquidos orgánicos de peso molecular comparable (tensión superficial de -20 a 25 dina/cm, puntos de ebullición superiores a 80 "C). Observe que los enlaces de van der Waals son enlaces secundarios, pero los átomos dentro de la molécula o grupo de átomos están unidos por medio de enlaces covalentes o iónicos fuertes. El calentar el agua al punto de ebullición rompe los enlaces de van der Waals y cambia el agua a vapor, pero se requieren temperaturas mucho más altas para romper los enlaces covalentes que unen los átomos de oxígeno e hidrógeno. Aunque denominados "secundarios", con base en las energías de enlace, las fuerzas de van der Waals desempeñan una función muy importante en varias áreas de la ingeniería. Las fuerzas de van der Waals entre átomos y moléculas desempeñan una función vital en la determinación de la tensión superficial y de los puntos de ebullición de los líquidos. En la ciencia e ingeniería de materiales, la tensión superficial de los líquidos y la energía superficial de los sólidos intervienen en diferentes situaciones. Por ejemplo, cuando se desea procesar polvos cerámicos o metálicos en partes sólidas densas, con frecuencialos polvos tienen que dispersarse en agua o en líquidos orgánicos.' El que se pueda lograr esta dispersión de manera efectiva depende de la tensión superficial del líquido y de la energía superficial del material sólido. La tensión superficial de los líquidos también asume importancia cuando se trata con el procesamiento de metales y aleaciones fundidas (por ejemplo vaciado) y vidrios. Los enlaces de van der Waals cambian de manera considerable las propiedades de ciertos materiales. Por ejemplo, el grafito y el diamante tienen propiedades mecánicas muy distintas. En varios materiales plásticos, las moléculas contienen partes pajares o grupos laterales (por ejemplo, el algodón o la celulosa, el PVC, el Teflón). Las fuerzas de van der Waals proveen una fuerza de unión extra entre las cadenas de estos polímeros (figura 2-17). Los polímeros en los que las fuerzas de van der Waals son más intensas tienden a ser relativamente más rígidos y exhiben temperaturas de transición vítrea relativamente más altas (T v). La temperatura de transición vítrea es una temperatura debajo de la cual algunos polímeros tienden a comportarse como materiales quebradizos (es decir, muestran una mala ductilidad). Como resultado, los polímeros con enlazamiento de van der Waals (además de los enlaces covalentes en las cadenas y en los grupos laterales) son relativamente quebradizos a temperatura ambiente (por ejemplo, el PVC). En el procesamiento de tales polímeros, necesitan "plastificarse" adicionando otras moléculas polares más pequeñas que interactúan con las partes polares de las cadenas de polímero largas, por tanto se disminuye la T ; Yse mejora la flexibilidad. E nla ce s m ixtos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA En la mayoría de los materiales, el enlazamiento entre los átomos es una mezcla de dos o más tipos. Por ejemplo, el hierro se enlaza por medio de una combina- 40 C AP[TU LO 2 Estructura atómica a) b) ~--Fuerza Fuerza ... Figura2-17 a) En el cloruro de polivinilo (PVC),los átomos de cloro unidos a la cadena del polímero tienen una carga negativa y los átomos de hidrógeno tienen carga positiva. Las cadenas se enlazan de manera débil por medio de enlaces de van der W aals. Este enlazamiento adicional hace más rígido al PVC.b) Cuando se aplica una fuerza al polfmero, se rornpen los enlaces de van der W aals y las cadenas se deslizan entre sí. ción de enlace metálico y covalente que previene que los átomos se empaquen de una manera tan eficiente como podría esperarse. Los compuestos formados a partir de dos o más metales (compuestos intermetálicos) pueden estar enlazados por medio de una mezcla de enlaces metálicos y iónicos, en particular cuando existe una gran diferencia en electronegatividad entre los elementos. Debido a que el litio tiene una electronegatividad de 1.0 y el aluminio tiene una electronegatividad de 1.5, se esperaría que el AILi tenga una combinación de enlace metálico y iónico, Por otro lado, debido a que el aluminio y el vanadio tienen electronegatividades de 1.5, se esperaría que el Al3V estuviera enlazado principalmente por medio de enlaces metálicos. M uchos compuestos cerámicos y semiconductores, los cuales son combinaciones de elementos metálicos y no metálicos, tienen una mezcla de enlace covalente y iónico. A medida que aumenta la diferencia en electrone gatividad entre los átomos, el enlace se vuelve más iónico. La fracción del enlace que es covalente puede calcularse a partir de la siguiente ecuación: Fracción covalente = exp( -O.25~) (2-1) donde zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ó.E es la diferencia en electro negatividad es. El ejemplo 2-4 explora la naturaleza de los enlaces en la sílice. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA =.. w ...... _ •__ :::::p::__ • JO: .iX2 z:pa:=:cm ... c_;:;:¡t;:¡, m ¡............... --------------------------------------------~===-=_===·b-==.·===·=··_- -=====~ 2-6 Energía de unión y espaciado interatóm ico zyxwvutsrqponmlkjihgfed 41 En el ejemplo anterior, se utilizó la sílice (Si0 2) como ejemplo de un material enlazado de manera covalente. En realidad, la sílice exhibe enlazamiento iónico y covalente. ¿Qué fracción del enlazamiento es covalente? Dé ejemplos de aplicaciones en las que se utiliza la sílice. S O LU C iÓ N A partir de la figura 2-9, la electronegatividad del silicio es de 1.8 y la del oxígeno es de 3.5. La fracción del enlazamiento que es covalente es Fracción covalente == exp[ -0.25(3.5 - 1.8f] == 0.486 Aunque el enlazamiento covalente sólo representa alrededor de la mitad del enlace, la naturaleza direccional de estos enlaces continúa desempeñando una función importante en la estructura del Si0 2. La sílice tiene muchas aplicaciones. Se utiliza para fabricar fibras de vidrio y ópticas. Se adicionan nanopartículas de sílice a los neumáticos para aumentar la rigidez del caucho. Los cristales de silicio (Si) de alta pureza se fabrican reduciendo la sílice a silicio. . , ,..~·~.~.~_::·,~:_·71Gt1r;\~~~':@~, .~ 2-6 .. E nergía de unión y espaciado interatómico Espaciado interatómico La distancia de equilibrio entre átomos es ocasionada por un balance entre las fuerzas de repulsión y atracción. Por ejemplo, en el enlace metálico la atracción entre los electrones y las partes centrales de los iones está balanceada por la repulsión entre las partes centrales de los iones. La separación de equilibrio se establece cuando la energía interatómica total (EIA) del par de átomos está a un mínimo, o cuando no está actuando una fuerza neta para atraer o repeler los átomos (figura 2-18). El espaciado interatómico en un metal sólido es zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI aproximadamente igual al diámetro r. Sin embargo, no se puede utilizar esta aproximación atómico, o al doble del radio atómico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA para materiales enlazados de manera iónica dado que el espaciado es la suma de los dos radios iónicos distintos. En el apéndice B se listan los radios atómicos y iónicos para los elementos y se utilizarán en el siguiente capítulo. La energía mínima en la figura 2-18 es la energía de unión,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR la energía requerida para crear o romper el enlace. En consecuencia, los materiales que tienen una energía de unión alta también tienen una resistencia alta y una temperatura de fusión alta. Los materiales enlazados de manera iónica tienen una energía de unión particularmente grande (tabla 2-2) debido a la gran diferencia en las electronegatividades entre los iones. Los metales tienen energías de unión más bajas debido a que las electronegatividades de los átomos son similares. Se pueden relacionar otras propiedades a las expresiones fuerza-distancia y energíadistancia en la figura 2-19. Por ejemplo, el módulo de elasticidad de un material (la pendiente (E ) de la curva esfuerzo-deformación unitaria en la región elástica, también conocida como módulo de Young) está relacionada con la pendiente de la curva fuerza-distancia (figura 2-19). Una pendiente pronunciada, la cual está correlacionada con una energía de unión más alta y un punto de fusión más alto, significa que se requiere una fuerza mayor para estirar el enlace; por tanto, el material tiene un módulo de elasticidad alto. ° Una indicación interesante que necesita hacerse es que no todas las propiedades de los materiales de ingeniería son sensibles a la microestructura. El módulo de elasticidad es una de tales propiedades. Si se tienen dos muestras de aluminio que tienen en esencia la misma composición química pero distinto tamaño del grano, se espera que el módulo de elasticidad de 42 CAP[TULO 2 Estructura atómica Figura 2-18 Los átomos o iones son separados por un espaciado de equilibrio que corresponde a la energía interatómica mínima para un par de átomos o iones (o cuando está actuando una fuerza cero para repeler o atraer los átomos o iones). TABLA 2-2 • Energías de unión para los cuatro m ecanism os de enlace Enlace lónico Covalente Metálico De van der Waals Energía de enlace (kcallmol) 150-370 125-300 25-200 <10 Figura 2-19 Curva fuerza-distancia zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY (F-a) para dos materiales, que muestra la relación entre el y el módulo de enlace atómico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT elasticidad. Una pendiente dFlda pronunciada da un módulo alto. - .......c ' h.,._ .... == .._._~._ .... ~..... =. 2 - zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB 6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Energía de unión y espaciado interatómico 43 estas muestras sea casi el mismo; sin embargo, los límites elásticos, el nivel de esfuerzo al que el material comienza a deformarse de manera permanente, de las muestras será bastante diferente. Por tanto, el límite elástico es una propiedad sensible a la mícroestructura. En los capítulos subsecuentes se aprenderá que, en comparación con otras propiedades mecánicas como el límite elástico y la resistencia a la tensión, el módulo de elasticidad no depende en gran medida de la microestructura. El módulo de elasticidad puede relacionarse de manera directa con la rigidez de los enlaces entre los átomos. Por tanto, el módulo de elasticidad depende principalmente de los átomos que conforman el material. Otra propiedad que puede relacionarse con la energía de unión o las curvas fuerzadistancia interatómica es el coeficiente de expansión térmica (CET). El CET, con frecuencia denotado como a, es el cambio fraccional en dimensión lineal de un material por grado de temperatura. Puede escribirse a = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (l/L)(dL/dT), donde L es la longitud y Tes la temperatura. El CET está relacionado con la resistencia de los enlaces atómicos. Para que los átomos se muevan de su separación de equilibrio, debe suministrársele una energía al material. Si una depresión muy profunda de la energía interatómica (EIA) ocasionada por el enlazamiento atómico fuerte es característica del material (figura 2-20), los átomos se separan a un grado menor y tienen un coeficiente de expansión térmica lineal bajo. Los materiales con un coeficiente de expansión térmica bajo mantienen sus dimensiones de manera más exacta cuando cambia la temperatura. Es importante observar que existen características microestructurales (por ejemplo, la anisotropía o variación de propiedades, en la expansión térmica junto con las distintas direcciones cristalográficas) que también tienen un efecto significativo sobre el coeficiente de expansión térmica total de un material de ingeniería. Los materiales que tienen una expansión muy baja son útiles en varias aplicaciones donde se espera que los componentes experimenten de manera repetida calentamiento y enfriamiento relativamente rápidos. Por ejemplo, las cerámicas de cordierita (utilizadas como catalizadores de soporte en los convertidores catalíticos en los automóviles), los vidrios de expansión ultrabaja (EUB), Visionware™ y otros vidrios-cerámicos desarrollados por Corning, tienen coeficientes de expansión térmica muy bajos. En el caso de las películas delgadas o los recubrimientos en los sustratos, no sólo se tiene interés en los valores reales de los coeficientes de expansión térmica sino también en la diferencia entre los coeficientes de expansión térmica entre el sustrato y la película o recubrimiento. Una diferencia muy grande entre estos ocasiona el desarrollo de esfuerzos que pueden conducir a la delaminación o a la deformación de la película o recubrimiento. ¡ Espaciado de equilibrio entre los átomos :-: El espaciado después de que el calentamiento aumenta la energía en .6.EIA l i L..:--: Espaciado después de que el calentamiento Figura2-20 1 I : I I : I : : 1 I aumenta la energía en ¿lElA (la separación : mayor indica una expansión térmica mayor) I ió Separaci n 1 1 C urva de energía interatóm ica (E IA ):separación para dos átom os. Los m ateriales que m uestran una curva pronunciada con un depresión profunda tienen coeficientes lineales de expansión térm ica zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP bajos. 44 2· ' C AP(TU LO 2 Estructura atómica Las muchas formas del carbono: relaciones y las entre 1 0 5 arreglos de los átomos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ propiedades materiales . El carbono es uno de los elementos más abundantes en la Tierra. Es un componente esencial de todos los organismos vivos y tiene una significancia tecnológica enorme con un gran intervalo de aplicaciones. Por ejemplo, la datación por carbono es un proceso por medio del cual los científicos miden la cantidad de un isótopo de carbono radiactivo que está presente en los fósiles para determinar su edad y en la actualidad algunas de las tecnologías de punta explotan uno de los materiales más resistentes del mundo: los nanotubos de carbono. y por supuesto, una cantidad pequeña de carbono (por ejemplo 0.5% en peso) convierte el hierro en acero. El carbono puro existe como varios alótropos, lo que significa que el carbono puro existe en distintas formas (o tiene diferentes arreglos de sus átomos) que dependen de la temperatura y la presión. En el capítulo 3 se aprenderá más acerca de los alótropos. Dos alótropos del carbono son muy familiares para nosotros: el diamante y el grafito, mientras que otras dos formas del carbono se han descubierto de manera más reciente: el buckminsterfulIereno también conocido como "buckybalón" y los nanotubos de carbono. De hecho, existen otros alótropos del carbono que no se explicarán aquí. Los alótropos del carbono tienen la misma composición, son carbono puro, y aun así muestran propiedades materiales considerablemente distintas. La clave para la comprensión de estas diferencias es comprender cómo se arreglan los átomos en cada alótropo. En este capítulo aprendió que el carbono tiene un número atómico de seis, lo que significa que tiene seis protones. Por tanto, un átomo de carbono neutro tiene seis electrones. Dos de estos electrones ocupan la capa cuántica más interna (llenándola por completo) y cuatro electrones ocupan la capa cuántica con el número cuántico principalzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU n = 2. Cada átomo de carbono tiene cuatro electrones de valencia y puede compartir electrones con hasta cuatro átomos distintos. Por tanto, los átomos de carbono pueden combinarse con otros elementos al igual que con otros átomos de carbono. Esto permite que el carbono forme muchos compuestos distintos de estructura distinta al igual que varios alótropos de carbono puro. La cultura popular valora uno de los alótropos de carbono sobre los demás: el diamante. La figura 2-21a) es un diagrama que muestra la unidad de repetición de la estructura del diamante. Cada esfera es un átomo y cada línea representa los enlaces covalentes entre los átomos de carbono. En el capítulo 3 aprenderá a realizar diagramas como éste. El diamante es un cristal, 10 que significa que sus átomos se ordenan en un arreglo regular repetido. La figura 2-21a) muestra que cada átomo de carbono está enlazado a otros cuatro átomos de carbono. Estos enlaces son covalentes, lo que significa que cada átomo de carbono comparte cada uno de sus electrones más externos con un átomo de carbono adyacente, por lo que cada átomo tiene su capa cuántica más externa llena. Recuerde de la sección 2-5 que los enlaces covalentes son enlaces fuertes. La figura 2-21 b) muestra de nuevo la estructura del diamante, pero la vista ha sido rotada 45 grados a partir de la figura 2-21a). La figura 2-21c) es una micrografia del diamante que se obtuvo utilizando un instrumento conocido como microscopio electrónico de transmisión (MET). Un MET no toma simplemente una fotografía de los átomos; un MET percibe regiones de intensidad electrónica y, al hacerlo, mapea las localizaciones de los átomos. El enlace covalente predominante en el diamante influye de manera profunda en sus propiedades macroscópicas. El diamante es uno de los materiales con punto de fusión más alto conocido con una temperatura de fusión de 3550 "C (6420 °P). Esto se debe al enlazamiento covalente fuerte entre los átomos. El diamante también tiene una de las conductividades térmicas más altas conocidas (2000 Wj(m-K». Por comparación, el aluminio (el cual es un excelente W j(m -K). La conductividad conductor térmico) tiene una conductividad térmica de sólo 238 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ térmica alta del diamante se debe a la rigidez de su estructura enlazada de manera covalente. El diamante es el material más rígido con un módulo de elasticidad de 1100 GPa. (En el capítulo 6, se tratará más acerca del módulo elástico; por ahora, simplemente hay que decir que el dia- ". '7 "M '( 2·7 '!rw M tth::!T "C ' Las m uchas form as del carbono: relaciones entre los arreglos de los átom os... zyxwvutsrqponmlkjihgfe 45 Diam ante a) Diam ante b) e) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Figura2-21 Estructura del diam ante. a) La unidad de repetición del cristal de diam ante, tam bién conocida com o la celda unitaria del diam ante. b) La m ism a im agen que en a) rotada zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX 45°. e) M icrografía electrónica de transm isión del diam ante. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ (C ortesía del profesor H iroshi Fujíta.) m ante es casi 10 veces m ás rígido que el titano y m ás de 15 veces m ás rígido que el alum inio.) A m edida que se calienta el m aterial, los átom os vibran con m ás energía. Cuando los enlaces son rígidos las vibraciones se transfieren de m anera eficiente entre los átom os, por tanto conducen calor. Por otro lado, el diam ante es un aislante eléctrico. Todos los electrones de valencia de cada átom o de carbono están com partidos con los átom os vecinos, 10 que no deja electrones libres para conducir electricidad. (por lo regular un aislante eléctrico tam bién es un m al conductor de calor debido a que carece de electrones libres, pero el diam ante es una excepción debido a su rigidez extraordinaria.) El diam ante es una de las sustancias m ás duras conocidas, lo cual explica por qué se utiliza con frecuencia en herram ientas de corte en aplicaciones industriales (la superficie de corte necesita ser m ás dura que el m aterial a cortar). El pariente m enos lustroso (y brillante) del diam ante es el grafito. El grafito, com o el diam ante puro, sólo contiene átom os de carbono, pero usted sabe a partir de la experiencia de escribir con lápices de grafito que las propiedades del grafito son significativam ente distintas . de las del diam ante. En el grafito, los átom os de carbono se arreglan en capas. En cada capa, los átom os de carbono se ordenan en un patrón hexagonal, com o se m uestra en la figura 2-22a). Recuerde que en el diam ante, cada átom o de carbono está enlazado de m anera covalente a otros cuatro, pero en cada capa de grafito cada átom o de carbono está enlazado de m anera cava lente a sólo otros tres. Existe un cuarto enlace entre las capas, pero este es un enlace de 46 C APíTU LO 2 Estructura atómica a) b) Figura 2-22 Estructura del grafito. a) Los átom os de carbono están arreglados en capas y en cada capa los átom os de carbono están ordenados en un patrón hexagonal. b) M icrografía de la fuerza atóm ica del grafito. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (C ortesía de la U niversity of A ugsburg.) van der Waals mucho más débil. También, el espaciado entre las capas del grafito es 2.5 veces mayor que el espaciado entre los átomos de carbono en el plano. La figura 2-22b) es una imagen obtenida utilizando un instrumento conocido como microscopio de fuerza atómica (MFA). Un MFA escanea una punta afilada sobre la superficie de una muestra. La deflexión de la punta voladiza es rastreada por medio de un láser y un fotodetector sensible a la posición. En el MFA en modo de contacto, un actuador mueve la muestra con respecto a la punta para mantener una deflexión constante. De esta manera, se mapea la superficie de la muestra como una función de la altura. La figura 2-22b) muestra los átomos de carbono en una sola capa de grafito. Los átomos de carbono individuales son visibles. De nuevo se observa que aunque los modelos de barras y esferas de los cristales pueden parecer un tanto aproximados, son, de hecho, representaciones precisas de los arreglos atómicos en los materiales. Como el diamante, el grafito tiene un punto de fusión alto. Al calentar un sólido hasta el punto en el que se vuelve un líquido, el espaciado entre los átomos debe incrementarse. En el grafito, no es dificil separar las capas individuales, debido a que los enlaces entre las capas son débiles (de hecho, esto es lo que usted hace cuando escribe con un lápiz de grafito, las capas se separan y se quedan en el papel), pero cada átomo de carbono tiene tres enlaces fuertes en la capa que ocasiona que el grafito tenga un punto de fusión alto. El grafito tiene una densidad menor que la del diamante debido a su estructura de capas: los átomos no están empacados de manera compacta entre sí. A diferencia del diamante, el grafito es eléctricamente conductor. Esto se debe a que el cuarto electrón de cada átomo de carbono, el cual no está enlazado de manera covalente en el plano, está disponible para conducir electricidad. El buckminsterfullereno, un alótropo del carbono, fue descubierto en 1985. Cada molécula del buckrninsterfullereno o "buckybalón" contiene 60 átomos de carbono zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba y se conoce como C60. Un buckybalón puede visualizarse considerando un patrón bidimensional de 12 pentágonos regulares y 20 hexágonos regulares ordenados como en la figura 2-23a). Si este patrón se pliega en una estructura tridimensional envolviendo el renglón central en un círculo y plegando cada extremo para formar tapas extremas, entonces los polígonos se ajustan entre sí de manera perfecta, ¡como un balón de fútbol sóccerl Ésta es una estructura altamente simétrica con 60 esquinas y si se coloca un átomo de carbono en cada esquina, entonces es un modelo para la molécula de C60. El buckminsterfullereno fue nombrado por el matemático y arquitecto estadounidense R. Buckminster FulIer quien patentó el diseño del domo geodésico. Al pasar una corriente 2 -7 La s m ucha s form a s de l ca rbono: re la cione s e ntre los a rre glos de los á tom os... 47 1nm b) F igura 2-23 Estructura del buckybalón. a) Form ación de un buckm insterfullereno a partir de 12 pentágonos regulares y 20 hexágonosregulares. b) M odelo de "barras y esferas" de la m olécula de C 60. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW (C ortesfa de W endelín J. W right.) grande de alrededor de 150 am peres a través de una barra de carbono se crean buckybalones. Los buckybalones se encuentran en el hollín creado de esta m anera al igual que en el hollín de estado natural, com o el residuo de carbono de una vela quem ándose. La figura 2-23b es un m odelo de un buckybalón sencillo. Cada uno de los 60 átom os de carbono tiene dos enlaces sencillos y un enlace doble. De hecho, existen form as distintas del C60; por ejem plo, el C70, que form a una clase de m ateriales de carbono conocidos por lo general com o fuIlerenos. Los buckybalones pueden contener otros átom os dentro de ellos, parecen ser bastante fuertes y tienen propiedades m agnéticas y superconductoras interesantes. Los nanotubos de carbono, un cuarto alótropo del carbono, puede visualizarse com o hojas de grafito enrolladas en tubos con tapas hem isféricas de fullereno en los extrem os. Una hoja sencilla de grafito, conocida com o grafeno, puede enrollarse en distintas direcciones para producir nanotubos con distintas configuraciones, com o se m uestra en la figura 2-24a). Los nanotubos de carbono pueden estar am urallados de m anera sencilla o de m anera m últiple. Los nanotubos de carbono am urallados de m anera m últiple consisten en m últiples nanotubos concéntricos. Los nano tubos de carbono por lo regular son de 1 a 25 nm de diám etro y están en el orden de m icrones (m icras) de longitud. Las nanotubos de carbono con configuraciones distintas m uestran propiedades m ateriales diferentes. Por ejem plo, las propiedades eléctricas de los nanotubos dependen de la helicidad y del diám etro de los nanotubos. Las nanotubos de carbono se están utilizando actualm ente com o refuerzo para endurecer zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU y hacer m ás rígidos a los polím eros y com o puntas para m icroscopios de fuerza atóm ica. Los nanotubos de carbono tam bién están siendo considerados com o posibles conductores de electricidad en dispositivos nanoelectrónicos avanzados. La figura 2-24b) es una im agen de un nanotubo de carbono am urallado de m anera sencilla obtenida utilizando un instrum ento conocido com o m icroscopio de barrido de efecto túnel (STM , por sus siglas en inglés). Un STM escanea una punta afilada sobre la superficie de una m uestra. Se aplica un voltaje a la punta. Los electrones de la punta hacen un efecto de túnel o "se fugan" a la m uestra cuando la punta está en proxim idad con los átom os de la m uestra. La corriente resultante es una función de la distancia de la punta a la m uestra y las m ediciones de la corriente pueden utilizarse para m apear la superficie de la m uestra. 48 C APfTU LO 2 Estructura atómica a) b) Figura2-24 a) Diagramasesquemáticos de varias configuraciones de nanotubos de carbono amurallados de manera sencilla.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (C ortesfa de la figura 6 de Carbon Nanomaterials por A ndrew R . B arran.) b) Micrografía de barrido de efecto túnel de un nanotubo de carbono. (Reimpresacon permiso de Macmillan Publishers Ltd: Nature 2004 noviembre 18; 432(7015), "Electrical generation and absorption of phonons in carbon nanotubes", LeRoyy colaboradores,derechos reservados2004.) • De manera similar a la composición, la estructura de un mate rial tiene una influencia profunda sobre las propiedades de un material. • La estructura de los materiales puede comprenderse a varios niveles: estructura atómica, arreglos atómicos de largo y corto alcance, nano estructura, microestructura y macroestructura. Los ingenieros que tratan con aplicaciones prácticas necesitan comprender la estructura a niveles micro y macro. Dado que los átomos y los arreglos atómicos constituyen los bloques de construcción de los materiales avanzados, se necesita comprender la estructura a un nivel atómico. Existen muchos dispositivos recientes emergentes centrados en los sistemas micro electromecánicos (SM EM ) yen la nanotecnología. Como resultado, también es muy. importante para algunas aplicaciones la comprensión de la estructura de los materiales a una nanoescala. _ lcw r''$ M "T .... zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ c R esumen 49 • La estructura electrónica del átomo, la cual está descrita por un conjunto de cuatro números cuánticos, ayuda a determinar la naturaleza del enlace atómico y por tanto, las propiedades físicas y mecánicas de los materiales. • El enlace atómico está determinado de manera parcial por có mo interactúan los electrones de valencia asociados con cada átomo. Los tipos de enlaces incluyen metálicos, covalentes, iónicos y de van der Waals. La mayoría de los materiales de ingeniería exhiben un enlace mixto. • Se forma un enlace metálico como resultado de los átomos de elementos con electronegatividad baja que donan sus electrones de valencia y conducen a la formación de un "mar" de electrones. Los enlaces metálicos no son direccionales y son relativamente fuertes. Como resultado, la mayoría de los metales puros muestran un módulo de Young y una ductilidad altos. Son buenos conductores de calor y electricidad y reflejan luz visible. • Se forma un enlace covalente cuando se comparten electrone s entre dos átomos. Los enlaces covalentes se encuentran en varios materiales poliméricos y cerámicos. Estos enlaces son fuertes y la mayoría de los materiales inorgánicos con enlaces covalentes exhiben niveles altos de resistencia, dureza y ductilidad limitada. La mayoría de los materiales plásticos basados en enlaces carbono-carbono (C-C) y carbono-hidrógeno (C-H) muestran resistencias relativamente más bajas y buenos niveles de ductilidad. La mayoría de los materiales enlazados de manera covalente tienden a ser aislantes eléctricos relativamente buenos. Algunos materiales como el Si y el Ge son semiconductores. • El enlace iónico encontrado en varias cerámicas se produce cuando un electrón es "donado" por un átomo electropositivo a un átomo electronegativo, creando cationes con carga positiva y aniones con carga negativa. Al igual que en los materiales enlazados de manera covalente, estos materiales tienden a ser mecánicamente resistentes y duros, pero quebradizos. Los puntos de fusión de los materiales enlazados de manera iónica son relativamente altos. Estos materiales por lo general son aislantes eléctricos. Sin embargo, en algunos casos la microestructura de estos materiales puede adecuarse de tal manera que se obtiene una conductividad iónica significativa. • Se forman enlaces de van der Waals cuando los átomos o grupos de átomos tienen una carga eléctrica no simétrica, lo que permite el enlazamiento por medio de una atracción electrostática. La asimetría en la carga es resultado de los dipolos que se inducen o de los dipolos que son permanentes. • La energía de unión está relacionada con la fuerza de los enl aces y es particularmente alta en los materiales enlazados dé manera iónica y covalente. Los materiales con una energía de unión alta con frecuencia tienen una temperatura de fusión alta, un módulo de elasticidad alto y un coeficiente de expansión térmica bajo. No todas las propiedades de los materiales son sensibles a la microestructura y el módulo de elasticidad es una de tales propiedades. • En el diseño de componentes con materiales se necesita pone r atención a la composición base del material. También es necesario comprender el enlazamiento en el material y realizar esfuerzos 'para adecuarlo de tal manera que se cumplan ciertos requerimientos de desempeño. Por último, también debe considerarse el costo de la materia prima, los costos de fabricación, el impacto ambiental y los factores que afectan la durabilidad. • El carbono existe como varios alótropos que incluyen el dia mante, el grafito, el buckminsterfullereno y los nanotubos de carbono. Todos están conformados por carbono puro, pero sus propiedades materiales difieren de manera considerable debido a los distintos arreglos de átomos en sus estructuras. CAPíTULO 50 2 Estructura atómica Alotropía Característica de un elemento que es capaz de existir en más de una estructura cristalina, dependiendo de la temperatura y la presión. Anión Ion con carga negativa producido cuando un átomo, por lo general de un no metal, acepta uno o más electrones. Arreglos tos nm, atómicos de corto alcance Arreglos atómicos superiores a una distancia de unos cuan- Arreglos atómicos de largo alcance Patrones tridimensionales repetitivos con los cuales se arreglanlos átomos o iones en los materiales cristalinos. Capa cuántica Conjunto de niveles de energía fijos a los que pertenecen los electrones. Cada electrón en la capa está designado por los cuatro números cuánticos. Catión Ion con carga positiva producido cuando un átomo, por lo general de un metal, cede sus electrones de valencia. Coeficiente de expansión térmica (CET) Cambio fraccional en la dimensión lineal de un material por grado de temperatura. Un material con un coeficiente de expansión térmica bajo tiende a mantener sus dimensiones cuando la temperatura cambia. Composición Constitución química de un material. Compuesto intermetálico Compuesto como el Al3V conformado por dos o más átomos metálicos; el enlazamiento por 10 regular es una combinación de enlaces metálicos y iónicos. Constante 6.022 X de Avogadro Número de átomos o moléculas en un mol. La constante de Avogadro es 10 23 por mol. Ductilidad Habilidad de los materiales para estirarse o doblarse de manera permanente sin romperse. Electronegatividad Tendencia relativa de un átomo a aceptar un electrón y convertirse en un anión. Los átomos altamente electronegativos aceptan con facilidad electrones. Electropositivo Tendencia de los átomos a donar electrones, por tanto son altamente reactivos. Elementos de transición Conjunto de elementos con orbitales d y f parcialmente llenos. Estos elementos por lo general exhiben una valencia múltiple y son útiles para aplicaciones electrónicas, magnéticas y ópticas. Energía de unión Energía requerida para separar dos átomos de su espaciado de equilibrio a una distancia infinita. La energía de unión es una medida de la fuerza del enlace entre dos átomos. Enlace covalente valencia. Enlace formado entre dos átoinos cuando los átomos comparten sus electrones de Enlace de hidrógeno Interacción de Keesom (un tipo de enlace de van der Waals) entre moléculas en las que está involucrado un átomo de hidrógeno (por ejemplo, los enlaces entre moléculas de agua). Enlace de van der Waals Enlace secundario desarrollado entre átomos y moléculas como resultado de las interacciones entre los dipolos que son inducidos o permanentes. Enlace iónico Enlace formado entre dos especies de átomos distintas cuando un átomo (el catión) dona sus electrones de valencia al segundo átomo (el anión). Una atracción electrostática une los iones entre sí. Enlace metálico Atracción electrostática entre los electrones de valencia y las partes centrales de los iones con carga positiva. Enlace secundario moléculas entre sí. Enlaces débiles, como los enlaces de van der Waals, que por lo general unen Enlaces primarios Enlaces fuertes entre átomos adyacentes que resultan de la transferencia o compartición de los electrones de los orbitales externos. Escala de longitud DIstancia relativa o intervalo de distancias utilizado para describir la estructura, las propiedades o los fenómenos relacionados con los materiales. Espaciado interatómico Espaciado de equilibrio entre los centros de dos átomos. En los elementos sólidos el espaciado interatómico es igual al diámetro aparente del átomo. Espectroscopia Estructura Ciencia que analiza la emisión y absorción de la radiación electromagnética. Descripción de los arreglos espaciales de los átomos o iones en un material. Fuerzas de London Fuerzas de van der Waals que ocurren entre moléculas que no tienen momentos dipolares permanentes. 4_, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = = ...... zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA #.= z¡2..._ = I..·_....",_. !L wc:::¡::;e..... ;P~ m~=;:: ....., G losario 51 Interacciones de Debye Fuerzas de van der Waals que ocurren entre dos moléculas, con sólo una molécula teniendo un momento dipolar permanente. Interacciones de Keesom Fuerzas de van der Waals que ocurren entre moléculas que tiene momentos dipolares permanentes. Límite elástico Nivel de esfuerzo arriba del cual un material se deforma de manera permanente. Macroestructura Estructura de un material a nivel macroscópico. La escala de longitud es dezyxwvutsrqponm -> 100000 nm. Las características comunes incluyen la porosidad, los recubrimientos superficiales y las microfisuras internas o externas. Masa atómica Masa de la constante de Avogadro de átomos, g/mol, Por lo general, éste es el número promedio de protones y neutrones en el átomo. También llamado peso atómico. Material amorfo Material que no tiene un orden de largo alcance en el arreglo de sus átomos (por ejemplo, lo vidrios de sílice). Materiales cristalinos Materiales en los que los átomos están arreglados de una manera periódica que exhibe un orden de largo alcance. Microestructura Estructura de un material a una escala de longitud de -100 a 100000 nm. Módulo de elasticidad Pendiente de la curva esfuerzo-deformación unitaria en la región elásticazyxwvutsrqponmlkjih (EJ. También conocido como módulo de Young. Moléculas polarizadas Moléculas que han desarrollado un momento dipolar por virtud de un campo eléctrico interno o externo. Nanoescala Escala de longitud de 1-100 nm. Nanoestructura Nanotecnología a nanoescala. Estructura de un material a una nanoescala (escala de longitud de -1-100 nm). Conjunto emergente de tecnologías basadas en dispositivos, fenómenos y materiales Nucleón Protón o neutrón. Número atómico Número de protones en un átomo. Número cuántico acimutal Número cuántico que designa los distintos niveles de energía en las capas principales. También llamado número cuántico secundario. Número cuimtico del espín Número cuántico que indica el espín de un electrón. Número cuántico magnético Número cuántico que describe los orbitales para cada número cuántico acimutal. Números cuánticos Números que asignan los electrones en un átomo a los niveles de energía discretos. Los cuatro números cuánticos son el número cuántico principalzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML n, el número cuántico acimutal!, el número cuántico magnético mi Y el número cuántico del espín ms· Principio de Aufbau Mecanismo gráfico utilizado para determinar el orden en el que son llenados por electrones los niveles de energía de las capas cuánticas. Principio de exclusión de Pauli No más de dos electrones en un material pueden tener la misma energía. Los dos electrones tienen espines magnéticos opuestos. Relación direccional Los enlaces entre los átomos en materiales enlazados de manera covalente forman ángulos específicos, dependiendo del material. Semiconductor III·V Semiconductor que está basado en los elementos de los grupos 3A y 5B (por ejemplo, el GaAs). Semiconductor U-VI Semiconductor que está basado en los elementos de los grupos 2B y 6B (por ejemplo, el CdSe). Sistemas microelectromecánicoszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA [SMEMJ Consisten en dispositivos miniaturizados por lo general preparados por micro maquinación. Temperatura de transición vítrea Temperatura arriba de la cual muchos polímeros y vidrios orgánicos dejan de comportarse como materiales quebradizos. Ganan una cantidad considerable de ductilidad arriba de la temperatura de transición de vidrio. Unidad de masa atómica Masa de un átomo expresada como 1/12 de la masa de un átomo de carbono con 12 nuc1eones. Valencia Número de electrones en un átomo que participan en el enlazamiento o reacciones químicas. Por lo general, la valencia es el número de electrones en los niveles de energía externos s y p . CAP[TULO 52 Estructura 2 atómica P roblemas S ecció n 2 -1 Estructura propiedades de los elementos y compuestos con base en los elementos de distintos grupos. Busque en la bibliografía y obtenga los coeficientes de expansión térmica de los elementos del grupo 4B. Establezca una tendencia y vea si se correlaciona con las temperaturas de fusión y otras propiedades (por ejemplo, el espacio de banda) de estos elementos. de materiales: intro ducció n 2 -1 ¿Qué significa el término composición de un material? 2 -2 ¿Qué significa el término estructura de un material? 2 -3 ¿Cuáles son los diferentes niveles de la estructura de un material? 2 -4 ¿Por qué es importante considerar la estructura de un material cuando se diseñan o fabrican componentes de ingeniería? 2-5 ¿Cuál es la diferencia entre la microestructura y la macro estructura de un material? 2 -1 3 El enlazamiento en el compuesto intermetálico Ni3A1 es predominantemente metálico. Explique por qué será un componente con poco, si no es que ningún, enlazamiento iónico. La electronegatividad del níquel es alrededor de 1.8. 2 -1 4 Grafique las temperaturas de fusión de los elementos en las grupos 4A a 8-10 de la tabla S ecció n 2 -2 Estructura del áto mo periódica en función del número atómico (es 2 -6 Utilizando las densidades y los pesos atómicos decir, grafique las temperaturas de fusión del dados en el apéndice A, calcule y compare el Ti al Ni, del Zr al Pd y del Hf al Pt). Explique número de átomos por centímetro cúbico en i) estas relaciones, con base en el enlazamiento el plomozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y ii) el litio. atómico y las energías de unión: a) a medida 2 -7 a) Utilizando la información del apéndice A, que aumenta el número en cada periodo de la calcule el número de átomos de hierro en tabla periódica, y b) a medida que aumenta el una tonelada (2000 libras). número atómico en cada grupo de la tabla b) Utilizando la información del apéndice A, periódica. calcule el volumen en centímetros cúbicos 2 -1 5 Grafique la temperatura de fusión de los eleocupado por un mol de boro. mentos en el grupo lA de la tabla periódica en 2-8 Para chapar una parte de acero que tiene un función del número atómico (es decir, grafique área de superficie de 200 pulg-' con una capa las temperaturas de fusión del Li al Cs). de níquel de 0.002 pulg de grosor: a) ¿Cuántos Explique esta relación, con base en el enlace átomos de níquel se requieren? b) ¿Cuánatómico y la energía de unión. tos moles de níquel se requieren? S ecció n áto mo 2 -3 Estructura electró nica del S ecció n 2 · 5 Enlace ató mico 2 -1 6 Compare y contraste los enlaces primarios metálicos y covalentes en términos de a) la naturaleza del enlace, b) la valencia de los átomos involucrados, y e) la ductilidad de los materiales enlazados de estas formas. 2~17¿Qué tipo de enlazamiento posee el KC1? Explique por completo su razonamiento refiriéndose a la estructura electrónica y a las propiedades electrónicas de cada elemento. 2 -9 Escriba la configuración electrónica para el elemento Tc. 2 · 1 0 Suponiendo que se sigue el principio de Aufbau, ¿cuál es la configuración electrónica esperada del elemento con el número atómico Z = 116? 2 · 1 1 Suponga que un elemento tiene una valencia de 2 y un número atómico de 27. Basándose sólo en los números cuánticos, ¿cuántos electrones deben estar presentes en el nivel de 2~18Calcule la fracción del enlace del MgO que es energíazyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 3d? iónico. S ecció n 2 -4 Tabla perió dica 2 · 1 9 ¿Cuál es el tipo de enlace en el diamante? ¿Las 2 -1 2 La tabla periódica de los elementos puede ayudar a racionalizar mejor las tendencias en las .:::;:t;(_.,._._--!.~_ ....tl""'.¡¿;:_::¡¡e;iJ ..... m· "... a:·. :vw...· m,mm propiedades del diamante son correspondientes con la naturaleza del enlace? aq zyxwvutsrqponmlkjihgfed .a:z a;IG m ¡¡¡¡¡¡S ¡;W :A ......... ;:;¡::q¡¡;;¡¡mW P roblemas 2 -2 0 ¿Qué tipo de fuerzas de van der Waals actúan entre las moléculas de agua? 2 -2 1 Explique la función de las fuerzas de van der Waals en el plástico PVC. S e cción 2 -6 de unión y e spa cia do La s m ucha s form a s de l ca rbono: E ne rgía inte ra tóm ico S e cción 2 -' re la cione s e ntre y la s propie da de s 2 -2 2 los a rre glos de los á tom os m a te ria le s El titanio es más rígido que el aluminio, tiene un coeficiente de expansión térmica más bajo y una temperatura de fusión más alta que el aluminio. En la misma gráfica dibuje con cuidado y de manera esquemática las curvas razonablemente potenciales para ambos metales. Sea explícito al mostrar cómo se manifiestan las propiedades físicas en estas curvas. 2 -2 3 El berilio y el magnesio, ambos en el grupo 2A de la tabla periódica, son metales ligeros. ¿Cuál esperaría que tuviera el módulo de elasticidad mayor? Explique, considerando la energía de unión y los radios atómicos, y utilizando diagramas apropiados de la fuerza en función del espaciado interatómico. 53 en níquel. En principio, incluso, se pueden utilizar materiales cerámicos tales como la zirconia y otras aleaciones basadas en aceros. En algunos casos los álabes también pueden tener que recubrirse con una cubierta de barrera térmicazyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ (R BT) para minimizar la exposición del material del álabe a las altas temperaturas. ¿Qué parámetros de diseño consideraría en la selección del material para los álabes de la turbina y para el recubrimiento que funcionarían exitosamente en un motor de turbina? Observe que distintas partes del motor están expuestas a diferentes temperaturas y que no todos los álabes están expuestos a temperaturas de operación relativamente altas. ¿Qué problemas podrían presentarse? Considere los factores como la temperatura y la humedad en el ambiente en los que los álabes de la turbina deben funcionar. K2 · 1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Un disco de acero de 2 pulgadas de grosor con un diámetro de 80 pulg se ha chapado (electrodepositado) con una capa de zinc de 0.0009 pulg. o ¿Cuál es el área del chapado en cm-? 2 -2 4 ¿Esperaría que el MgO o el magnesio tuvieran el mayor coeficiente de expansión térmica? • ¿Cuál es el peso del zinc requerido en kg? Explique. ¿En g? • ¿Cuántos moles de zinc se requieren? 2 -2 5 El aluminio y el silicio están lado a lado en la tabla periódica. ¿Cuál esperaría que tuviera el o Nombre unos cuantos métodos distintos utimayor módulo de elasticidad zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (E)? Explique. lizados para la deposición del zinc en un sustrato de acero. 2 -2 6 El acero se recubre con una capa delgada de o ¿Qué método debe seleccionar en este caso? una cerámica para ayudar a protegerlo contra la corrosión. ¿Qué espera que le pase al recubrimiento cuando la temperatura del acero aumente de manera significativa? Explique . • ~roblem as de dise ño· · 2 -2 7 Desea introducir fibras cerámicas en una matriz metálica para producir un material compuesto, el cual está sometido a fuerzas intensas y a grandes cambios de temperatura. ¿Qué parámetros de diseño podría considerar para asegurar que las fibras permanezcan intactas y proporcionen resistencia a la matriz? ¿Qué problemas podrían presentarse? 2 .2 8 Los álabes de las turbinas utilizadas en los motores de jet pueden fabricarse a partir de materiales como las superaleaciones basadas El cuarzo, tam bién conocido com o sílice con la fórm ula qU ím ica Si02, es el m ineral encontrado cuarzo es uno de los m ateriales m ás abundantes m uy económ ico; la sílice es el m aterial trónico, sin em bargo, uno de los m ateriales sustratos de los m icrochips, que se refina para fabricar m ás puros y casi perfectos com o los encontrados en el m undo. en el procesador tonelada de arena puede costar sólo decenas de dólares, una tonelada de m illones el silicio de grado elec- Las obleas de silicio de su com putadora. de m icrochips son Jos Si bien una de silicio vale m iles de dólares. La im agen ordenados en la arena. El en laTierra. C on base en su peso, el costo de la arena es anterior m uestra un cristal de cuarzo. U n m aterial cristalino en un arreglo regular repetitivo. de los arreglos atóm icos. Las facetas de los cristales en el que Jos átom os reflejan están el orden de largo alcance zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA {C ortesía de G alynaAndrushka¡Shutterstock.l C a pítulo Arre glos a tóm icos e iúnicos ¿ S e ha pre gunta do a lguna ve z ? • ¿Q ué es el silicio am orfo ven qué es distinto del silicio utilizado para fabricar chips de com putadora? • ¿Q ué son los cristales líquidos? • S i fuera a em pacar una caja cúbica con esferas de tam año unif orm e, ¿cuál es el em paquetam iento m áxim o posible? • ¿C óm o se puede calcular la densidad de los distintos m ateriales? L arreglos de átomos y iones desempeñan una función importante en la determinación de la microestructura y las propiedades de un material. Los zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA objetivos principales de este capítulo son: OS a) aprender a clasificar los materiales con base en sus arreglos atómicos/iónicos y b) describir los arreglos en los sólidos cristalinos de acuerdo con conceptos de lazyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA re d, la ba se y la e structura crista lina . Para sólidos cristalinos se ilustrarán los conceptos de redes de Bravais, celdas unitarias, direcciones cristalográficas y planos examinando los arreglos de átomos o iones en muchos materiales de importancia tecnológica. Éstos incluyen los metales (por ejemplo, Cu, Al, Fe,W, Mg, etc.), los semiconductores (por ejemavanzadas (por ejemplo, Zr02, A120 3, BaTi0 3, plo, Si, Ge, GaAs, etc.), las cerámicaszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA etc.), las cerámicas superconductoras, el diamante y otros materiales. Se desarrollará la nomenclatura necesaria utilizada para caracterizar los arreglos atómicos o iónicos en los materiales cristalinos. Se examinará el uso de la difra cción de ra yos x (DRX),de la m icroscopía e le ctrónica de tra nsm isión (MET) y de la difra cción de e le ctrone s. Estas técnicas permiten explorar los arreglos de los átomos/iones en los distintos materiales. Se presentará una visión general de los tipos diferentes de m a te ria le s a m orfos como el silicio amorfo, los vidrios metálicos, los polímeros y los vidrios inorgánicos. 55 56 CAPrTULO Arreglos atómicos e iónicos 3 El capítulo 2 enfatizó cóm o influye el enlace interatóm ico en ciertas propiedades de los m ateriales. Este capítulo pondrá énfasis en la influencia de los arreglos atóm icos y iónicos sobre las propiedades de los m ateriales de ingeniería. En particular,se concentrará en los arreglos "perfectos" de los átom os o iones en los sólidos cristalinos. Los conceptos explicados en este capítulo lo prepararán para la com prensión de cóm o las zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA desviaciones de estos arreglos perfectos en los m ateriales cristalinos crean lo que se describe com o defectos a nivel atómico. E l térm ino defecto en este contexto se refiere a la falta de perfección en el orden atóm ico o iónico de los cristales y no a cualquier falla o cualidad de un m aterial de ingeniería. En el capítulo 4 se describirán cóm o estos defectos a nivel atóm ico en realidad perm iten el desarrollo de los aceros form ables y resistentes utilizados en los autom óviles y las construcciones, las aleaciones de alum inio para aviones, las celdas solares y los m ódulos fotovoltaicos para los satélites y m uchas otras tecnologías. 3 -1 O rde n de c o rto alc anc e fre nte a o rde n de larg a alc anc e En los distintos estados de la m ateria, se pueden defm ir cuatro tipos de arreglos (o distribuciones) atóm icos o iónicos (figura 3-1). S in orden En los gases m onoatóm icos, tales com o el argón (A r) o el plasm a creado en una lám para fluorescente, los átom os o iones no tienen un arreglo ordenado. o O O O O O O OAr O ~ ~ ~ H 9 H, ~ , 1» a) b) e) d) Figura 3-1 Niveles de arreglos atóm icos en los m ateriales: a) Los gases m onoatóm icos inertes no tienen un ordenam iento regular de átom os. b), c) Algunos m ateriales, incl uyendo el vapor de agua, el gas nitrógeno, el silicio am orfo y el vidrio de silicato tienen orden de corto alcance. d) Los m etales, las aleaciones, m uchas cerám icas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y algunos polím eros tienen un ordenam iento regular de átom os/iones que se extiende a lo largo del m aterial. .... ~...,. .... - •.. =re' T''''zt''·2'Z''·Z·!'' "", _e· · · · ~'r"*n· "'· ,.n-f· · '· '·.... ~· --,.0_ . .•. ~-t -. . .., '~ I~ · "'· '· """-· """'''.' I .•~., . 3 -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA O rden de corto alcance frente a orden de largo alcance 57 O rde n de corto a lca nce (O C A) Un material muestra orden de corto alcance (OCA) si el arreglo especial de los átomos sólo se extiende a los átomos vecinos más cercanos. Cada molécula de agua en el vapor tiene un orden de corto alcance debido a los enlaces covalentes entre los átomos de hidrógeno y oxígeno; es decir, cada átomo de oxígeno se une a dos átomos de hidrógeno, formando un ángulo de 104.5° entre los enlaces. Sin embargo, no existe un orden de largo alcance debido a que las moléculas de agua en el vapor no tienen un arreglo especial con respecto a la posición de las demás. Existe una situación similar en los materiales conocidos como vidrios inorgánicos. En el capítulo 2, se describió la estructura tetraédrica en la sílice que cumple el requerimiento de que cuatro iones oxígeno estén enlazados a cada ion silicio [figura 3-2a)]. Como se explicará posteriormente, en un vidrio, las unidades tetraédricas individuales se unen entre sí de manera aleatoria. Estos tetraedros pueden compartir esquinas, aristas o caras. Por tanto, más allá de la unidad básica de un tetraedro de (Si04)4-, no existe periodicidad en su arreglo. En contraste, en el cuarzo y otras formas de sílice cristalina, los tetraedros (Si0 4)4- están conectados en distintos arreglos periódicos. Muchos polímeros también muestran arreglos atómicos de corto alcance que se parecen mucho a la estructura del vidrio de silicato. El polietileno es un compuesto de cadenas de átomos de carbono con dos átomos de hidrógeno unidos a cada carbono. Debido a que el carbono tiene una valencia de cuatro y los átomos de carbono e hidrógeno están enlazados de manera covalente, de nuevo se produce una estructura tetraédrica [figura 3-2 b)]. Las unidades tetraédricas pueden unirse de manera aleatoria para producir cadenas de polímero. O rde n de la rgo a lca nce (O LA) La mayoría de los metales y las aleaciones, los semiconductores, las cerámicas y algunos polímeros tienen una estructura cristalina en la que los átomos o iones muestran un orden de largo alcance (OLA); el arreglo atómico especial se extiende sobre escalas de longitud mucho mayores a - >100 nm. Los átomos o iones en estos materiales forman un patrón repetitivo regular parecido a una cuadrícula en tres dimensiones. A estos materiales se les conoce como materiales cristalinos. Si un material cristalino únicamente consiste en un solo cristal grande, se le conoce como zyxwvutsrqponmlkjihgfedc monocristal. Los monocristales son útiles en muchas aplicaciones electrónicas y ópticas. Por ejemplo, los chips de computadora se fabrican a partir de silicio en la forma de monocristales grandes (de hasta 12 pulgadas de diámetro) [figura 3-3a)). De manera similar, muchos dispositivos optoelectrónicos útiles se fabrican a partir de cristales de niobato de litio (LiNb0 3). Los monocristales también pueden fabricarse como películas delgadas y utilizarse para muchas aplicaciones electrónicas y otras. Ciertos tipos de álabes de turbinas también se fabrican a partir de monocristales de superaleaciones basadas en níquel. Un material policristalino está constituido por varios cristales más pequeños con diversas orientaciones en el espacio. A estos cristales más pequeños se les conoce como granos. A los límites entre los cristales, donde los cristales están en desalineamiento se les conoce como límites de grano. La figura 3-3-b) muestra la micro estructura de un material de acero inoxidable policristalino. Muchos mate- Figura 3-2 a) Tetraedro básico de Si-O en el vidrio de silicato. b) Arreglo tetraédrico de los enlaces C -H en el políetileno. a) b) 58 CAPíTULO 3 Arreglos atómicos e iónicos ,oo,.m b) a) Figura3-3 a) Fotografíade un monocristal de silicio. b) Micrografía de un acero inoxidable (Cortesía de los doctores policristalino que muestra los granos y los límites de los granos.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO A. J. Deardo, M. Hua y J. García.) riales cristalinos con los que se trata en aplicaciones de ingeniería son policristalinos (por ejem plo, los aceros utilizados en la construcción, las aleaciones de alum inio para aviones, etc.). En capítulos posteriores aprenderá que m uchas propiedades de los m ateriales policristalinos dependen de las características físicas y quím icas de los granos y de sus lím ites. Las propiedades de los m ateriales m onocristalinos dependen de la com posición quím ica y de las direcciones específicas dentro del cristal (conocidas com o direcciones cristalográficas). El orden de largo alcance en los m ateriales cristalinos puede detectarse y m edirse utilizando técnicas com o la difracción de rayos x o la difracción de electrones (véase la sección 3-9). Los cristales líquidos (CL) son m ateriales polím éricos que tienen un tipo especial de orden. Los polím eros de cristal líquido se com portan com o m ateriales am orfos (de m odo parecido a los líquidos) en un estado. Cuando se provee un estím ulo externo (tal com o un cam po eléctrico o un cam bio en la tem peratura), algunas m oléculas de polím ero experim entan una alineación y form an pequeñas regiones que son cristalinas, de ahí el nom bre de "cristales líquidos". Estos m ateriales tienen m uchas aplicaciones com erciales en la tecnología de las pantallas de cristal líquido (LCD ). La figura 3-4 m uestra un resum en de la clasificación de los m ateriales con base en el tipo de orden atóm ico. 3..2 M ate riale s am o rfo s Cualquier m aterial que sólo exhibe un orden de corto alcance de átom os o iones es un m aterial am orfo; es decir, un m aterial no cristalino. En general, se busca que la m ayoría de los m ateriales form en arreglos periódicos dado que esta configuración m axim iza la estabilidad term odinám ica del m aterial. Los m ateriales am orfos tienden a form arse cuando, por alguna u otra razón, la cinética del proceso por m edio del cual se prepararon no perm ite la form ación de arreglos periódicos. Los vidrios, los cuales por zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE 10 general se form an en sistem as cerám icos o polim éricos, son buenos ejem plos de m ateriales am orfos. D e m anera sim ilar, ciertos tipos de geles polim éricos o coloidales, o m ateriales parecidos a geles, tam bién se consideran am orfos. Los m ateriales am orfos con frecuencia ofrecen una m ezcla única de propiedades dado que los átom os o iones no están ensam blados en sus arreglos "regulares" y periódicos. O bserve que · ,·... · · .-..· · 'e· K •K ••...:._""",_ 3 -2 M a te ria le s a m o rfo s /~( gases ITlonoatóritic~s'\ . Sin orden · .,.-Ejempl\:i:g4sargÓn /' .."., '. " .. , ' . 59 D : materiales cristalinos Orden de corto y largo alcance (~(~l.i~D Figura3-4 C lasificación de los m ateriales con base en el tipo de orden atóm ico. con frecuencia muchos materiales de ingeniería etiquetados como "amorfos" pueden contener una fracción que es cristalina. Las técnicas como la difracción de electrones y la difracción de rayos x (véase la sección 3-9) no pueden utilizarse para caracterizar el orden de corto alcance en los materiales amorfos. Los científicos utilizan la dispersión de neutrones y otros métodos para investigar el orden de corto alcance en los materiales amorfos. La cristalización de los vidrios puede controlarse. Los científicos e ingenieros de materiales, como Donald Stookey, han desarrollado métodos de nucIeación deliberada de cristales ultrafinos en vidrios amorfos. Los materiales resultantes, conocidos como vidrios-cerámicos, pueden fabricarse hasta ~99.9% cristalinos y son bastante resistentes. Algunos vidrios-cerámicos puede fabricarse ópticamente transparentes manteniendo el tamaño de los cristales < 100 nm). La ventaja principal de los vidrios-cerámicos es que extremadamente pequeño (- zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA se modelan utilizando técnicas de formación del vidrio, sin embargo, se transforman por último en materiales cristalinos que no se estrellan como el vidrio. En el capítulo 9 se considerará a mayor detalle este tema. De manera similar a otros vidrios inorgánicos, muchos plásticos también son amorfos. Contienen porciones pequeñas del material que son cristalinas. Durante el procesamiento, se enredan entre sí cadenas relativamente grandes de molécuJas del polímero, de forma parecida al espagueti. Las moléculas de polímeros enredadas no se organizan en materiales cristalinos. Durante el procesamiento de botellas poliméricas de bebidas, se aplica un esfuerzo mecánico para fabricar la botella (por ejemplo, la fabricación de una botella de refresco estándar de 2 litros utilizando tereftalato de polietileno (plástico PET». A este proceso se le conoce como formación por soplado y estiramiento. Los esfuerzos radiales (del soplado) y longitudinales (del estiramiento) durante la formación de la botella en realidad desenredan algunas de las cadenas de polímero, ocasionando una cristalización inducida por esfuerzo. La formación de cristales añade la resistencia de las botellas de PET. En comparación con los plásticos y los vidrios inorgánicos, los metales y las aleaciones tienden a formar materiales cristalinos con bastante facilidad. Como resultado, deben realizarse esfuerzos especiales para enfriar rápidamente los metales y aleaciones a fin de prevenir su cristalización: para algunas aleaciones se requiere una velocidad de enfriamiento > 10 6 °C/s para formar vidrios metálicos. A esta técnica de enfriamiento muy rápido de meta- 60 CAPíTULO 3 Arreglos atómicos e iónicos les y aleaciones se le conoce como solidificación rápida. Muchos vidrios metálicos tienen propiedades útiles e ínusuales. En el capítulo 6 se explicarán las propiedades mecánicas de los vidrios metálicos. Para resumir, los materiales amorfos pueden fabricarse restringiendo que los átomos/iones asuman sus posiciones periódicas "regulares". Esto significa que los materiales amorfos no poseen un orden de largo alcance. Esto permite formar materiales con propiedades diferentes e inusuales. Muchos materiales etiquetados como "amorfos" pueden contener algún nivel de cristalinidad. Dado que los átomos se ensamblan en posiciones sin equilibrio, la tendencia natural de un material amorfo es cristalizarse (es decir, esto conduce a un material termodinámicamente más estable). Esto puede realizarse proveyendo una fuerza conductora térmica apropiada (por ejemplo, un vidrio de silicato), una térmica y mecánica (por ejemplo, el polímero de PET) o una eléctrica (por ejemplo, el polímero de cristal líquido ) . .. __ . __ _:_:_.·:,:c":,,E11;'!'~' 1fm:m;il: ••••• ••••••••••• 3 -3 R e d, ba se , ce lda s unita ria s y e structura s crista lina s Un sólido común contiene un orden de 10 23 átomos/cm", Para comunicar los arreglos espaciales de los átomos en un cristal, está claro que no es necesario o práctico especificar la posición de cada átomo. Se explicarán dos metodologías complementarias para describir de manera sencilla los arreglos tridimensionales de los átomos en un cristal. Se hará referencia a éstas como el concepto de red y base y el concepto de celda unitaria. Estos conceptos se basan en los principios de la cristalografía. En el capítulo 2 se explicó la estructura del átomo. Un átomo consiste en un núcleo de protones y neutrones rodeado por electrones, pero para el propósito de la descripción de los arreglos de átomos en un sólido, se visualizarán los átomos como esferas rígidas, muy parecidas a pelotas de ping-pong. Se comenzará con el concepto de red zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y base. Una red es una colección de puntos llamados puntos de red, los cuales se arreglan en un patrón periódico de tal manera que los entornos de cada punto en la red sean idénticos. Una red es una construcción puramente matemática y es infinita en extensión. Una red puede ser uni, bi o tridimensional. En una dimensión sólo existe una red posible: es una línea de puntos con los puntos separados entre sí por una distancia igual, como se muestra en la figura 3-5a). A un grupo de uno o más átomos localizados en una manera en particular respecto uno de otro y asociados con cada punto de red, se le conoce como motivo o base. La base debe contener al menos un átomo, pero puede contener muchos átomos de uno o más tipos. En la figura 3-5b) se muestra una base de un átomo. Se obtiene una estructura cristalina colocando los átomos de la base en cada punto de red (es decir, la estructura cristalina la red + la base), como se muestra en la figura 3-5c). En la figura 3-5d) se muestra un cristal unidimensional hipotético que tiene una base de dos átomos distintos. El átomo más grande se ubica en cada punto de red con el átomo más pequeño localizado a una distancia fija sobre el punto de red. Observe que no es necesario que uno de los átomos de la base esté ubicado en cada punto de red, como se muestra en la figura 3-5e). Las figuras 3-5d) y e) representan el mismo cristal unidimensional; los átomos simplemente se desplazan de manera relativa entre sí. Tal desplazamiento no modifica los arreglos atómicos en el cristal. Sólo existe una manera de arreglar los puntos en una dimensión para que cada punto tenga entornos idénticos: un arreglo de puntos separados por una distancia igual como se explicó anteriormente. Existen cinco maneras distintas de arreglar los puntos en dos dimensiones para que cada punto tenga entornos idénticos: por tanto, existen cinco redes bidimensionales. Sólo existen 14 maneras únicas de arreglar los puntos en tres dimensiones. A estos arreglos tridimensionales únicos de puntos de red se les conoce como redes de Bravais, nombradas en honor de Auguste Bravais (1811-1863), quien fue uno de los primeros cristalógrafos franceses. = :r==. -= -_ = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF = = ~ = ~ ~ ' = - = " " = . ' ~ " ' == . ' · ~ h ' _ = - _ ' ~ ~ = -", =• .-*~ ~ = = ~ ~ ~ = = ~ = = .~=_.=_..= ,,~.= .. == ..=_ =." .".._ . '""'r:1:te:t e e ~ " ''''''," '''''~ '7 t- - '1 " =e-.j.". '_ "0 , 3" 3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA R e d ,b a se , ce ld a s u n ita ria s yzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM e stru ctu ra scrista lin a s 61 Figura 3-5 R ed y base, a) R ed unidim ensional. Los puntos de red están separadospor una distancia igual. b) U na base de un átom o. e) U na estructura cristalina form ada colocando la base de b) sobre cada punto de red en a). d) U na estructura cristalína form ada colocando una base de dos átom os de distintos tipos en la red en a). e) E l m ism o cristal que el m ostrado en d); sin em bargo, la base se ha desplazado con relación a cada punto de red. a) b) e) d) e) En la figura 3-6 se muestran las 14 redes de Bravais. Como se enunció anteriormente, una red es infinita en extensión, por lo que se muestra una sola celda unitaria para cada red. La celda unitaria es la subdivisión de una red que sigue manteniendo las características generales de toda la red. Los puntos de red se localizan en las esquinas de las celdas unitarias y, en algunos casos, en sus caras o el centro de la celda unitaria. Las 14 redes de Bravais se agrupan en siete sistemas cristalinos. Los siete sistemas cristalinos se conocen como cúbico, tetragonal, ortorrómbico, romboédrico (también cono" cido como trigonal), hexagonal, monoclínico y triclínico. Observe que para el sistema cristalino cúbico se tienen las redes de Bravais cúbica sencilla (CS), cúbica centrada en la cara (CCCa) y cúbica centrada en el cuerpo (CCCu). Estos nombres describen el arreglo de los puntos de red en la celda unitaria. De manera similar, para el sistema cristalino tetragonal, se tienen las redes tetragonal sencilla y tetragonal centrada en el cuerpo. De nuevo recuerde que el concepto de una red es matemático y no menciona átomos, iones o moléculas. Sólo cuando se asocia una base con una red se puede describir una estructura cristalina. Por ejemplo, si se toma la red cúbica centrada en la cara y se posiciona una base de un átomo sobre cada punto de red, se reproduce la estructura cristalina cúbica centrada en la cara. Observe que aunque sólo se tienen 14 redes de Bravais, se puede tener un número infinito de bases. En la naturaleza se observan o pueden sintetizarse cientos de estructuras cristalinas distintas. M uchos materiales distintos pueden tener la misma estructura cristalina. Por ejemplo,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA el cobre y el niquel tienen la estructura cristalina cúbica centrada en la cara para la que sólo un átomo está asociado con cada punto de red. En estructuras más complicadas, particularmente los materiales poliméricos, cerámicos y biológicos, se pueden asociar varios átomos con cada punto de red (es decir, la base es mayor a uno), formando celdas unitarias muy complejas. 62 C AP (TU LO 3 Arreglos atómicos e iónicos Cúbica sencilla Cúbica centrada en la cara Cúbica centrada en el cuerpo Tetragonal sencilla Tetragonal centrada en el cuerpo Hexagonal Ortorrómbica sencilla Ortorrómbica centrada en el cuerpo Ortorrómbica centrada en la base Ortorrómbica centrada en la cara DO Romboédrica Monoclínica sencilla Monoclínica centrada en la base Triclínica Figura3-6 Los 14 tipos de redes de B ravais agrupadosen los siete sistem as cristalinos. E n las figuras 3-8 y 3-13 se m uestra la celda unitaria real para un sistem a hexagonal. Ce lda unitaria El objetivo es desarrollar una notación para modelar sólidos cristalinos que comuniquen de manera sencilla y por completo cómo se arreglan los átomos en el espacio. El concepto de celda unitaria complementa el modelo de red y base para la representación de una estructura cristalina. Aunque las metodologías de los conceptos de red y base y de celda unitaria son un tanto distintos, el resultado final, una descripción de un cristal, es el mismo. El objetivo al elegir una celda unitaria para una estructura cristalina es encontrar la unidad de repetición sencilla que, cuando se duplica y se traslada, reproduce toda la estructura cristalina. Por ejemplo, imagine el cristal como un rompecabezas tridimensional para el que cada pieza del rompecabezas es exactamente la misma. Si se sabe a qué se parece una pieza del rompecabezas, se sabe a qué se parece todo el rompecabezas y no se tiene que armar todo el rompecabezas para resolverlo. [Sólo se necesita una pieza! Para comprender el concepto de celda unitaria, se comienza con el cristal. La figura 3-7a) muestra un cristal bidimensional hipotético que consiste en átomos del mismo tipo. Después, se adiciona una cuadrícula que imita la simetría de los arreglos de los átomos. Existe un número infinito de posibilidades para la cuadrícula, pero por convención, por lo regular se elige la más sencilla. Para el arreglo cuadrado de átomos mostrado en la figura =_._=_.= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ...=_=... ...._=._.=.=...=.._=,._=.=..."~. ===..... = ... = ..,=,~_ .=_""..¡=,_='_=..= 4~""""'''''.~.A'''' .....,=S_~X'' 'i_==_ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ... =.=~~===1=_=_'"=._._=h==_=_'.====~===T'=~===~==---~- .._ ._ ... _ .. =.. = ._.._ ~-.._--~~~==- ' _=......... =-=......=--""- '~. =.'C,..~~.,,~= .. _.=_ '='= .... ,=_... r•• = ,.... , .... .• ~= = -....... ·m M====<-o=-=~~~= =;t_=·· ..= =z=r· · r "· ''''''y' ,~ .'- ..".,' ~., &'.-·.,-"'.~-,..' '_'=_t .. ====,==""""=_,.=,~_=. __ .,="==" =,. 3·3 Red,base, celdas unitariasy estructurascristalinas ~;':!:~-"="". 63 /tm~-----' , 1 0 0 0 0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK \ J I 0 0 0 0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG \' .... ';" I 0000 e O O O O O O O a) b) e) Figura3-7 Celda unitaria. a) Un cristal bidim ensional. b) El cristal con una superposición de una cuadrícula que refleja la sim etría del cristal. el La unidad de repetición de la cuadrícula conocida com o la celda unitaria. Cada celda unitaria tiene su propio origen. 3-7a) se elige una cuadrícula cuadrada como se muestra en la figura 3-7b). Después, se selecciona la unidad de repetición de la cuadrícula, la cual también se conoce como celda unitaria. Ésta es la unidad que, cuando se duplica y traslada por medio de múltiples enteros de las longitudes axiales de la celda unitaria, recrea todo el cristal. En la figura 3-7c) se muestra la celda unitaria; observe que por cada celda unitaria, sólo hay un cuarto de un átomo en cada esquina en dos dimensiones. Siempre se dibujarán círculos llenos para representar los átomos, pero se comprende que sólo la fracción del átomo que está contenido dentro de la celda unitaria contribuye al número total de átomos por celda unitaria. Por tanto, hay 1/4 de átomo/esquina" 4 esquinas = 1 átomo por celda unitaria, como se muestra en la figura 3-7c). También es importante observar que, si hay un átomo en una esquina de la celda unitaria, debe haber un átomo en cada esquina de la celda unitaria para mantener la simetría de traslación. Cada celda unitaria tiene su propio origen, como se muestra en la figura 3-7c). P a rá m e tros de re d y á ngulos inte ra xia le s Los parámetros de red son las longitudes o dimensiones axiales de la celda unitaria y se indican por convención como a, by c. Los ángulos entre las longitudes axiales, conocidos como ángulos interaxiales, se indican por medio de las letras griegas a, (3 y 'Y. Por convención, a es el ángulo entre las longitudes b y e, (3 es el ángulo entre las longitudes a y e Y 'Y es el ángulo entre las longitudes a y b, como se muestra en la figura 3-8. (Observe que para cada combinación hay una letra a, b y e ya sea que se escriban en letras griegas o romanas.) En un sistema cúbico cristalino sólo se necesita especificar la longitud de uno de los lados del cubo (en ocasiones se designa como ao). La longitud con frecuencia se da en unidades de nanómetros (nm) o angstrom (Á), donde 1 nanómetro (nm) 1 angstrom (Á) = = 0.1 10- 9 m nm = = 10- 7 cm 10-10 m = = 10 A 10- 8 cm En la tabla 3-1 se presentan los parámetros de red y los ángulos interaxiales para las celdas unitarias de los siete sistemas cristalinos. Para definir por completo una celda unitaria se deben especificar los parámetros de red o razones entre las longitudes axiales, los ángulos interaxiales y las coordenadas atómicas. Al especificar las coordenadas atómicas todos los átomos se colocan en la celda unitaria. Las coordenadas se especifican como fracciones de las longitudes axiales. Por tanto, para la celda bidimensional representada en la figura 3-7c), la celda unitaria se especifica por completo por medio de la siguiente información: a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV b Longitudes axiales: zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH Ángulo interaxial: 'Y = 90° Coordenada atómica: (O, O) 64 C APíTU LO 3 Arreglos atómicos e iónicos b e e a a Cúbico Ortorrómbico Hexagonal Figura 3-8 Definición de los parámetros de red y su uso en los sistemas cristalinos cúbico, ortorrómbico y hexagonal. De nuevo, sólo 1/4 del átomo en cada origen (O,O)contribuye al número de átomos por celda unitaria; sin embargo, cada esquina actúa como un origen y contribuye 1/4 de átomo por esquina para un total de un átomo por celda unitaria. (¿Ve por qué con un átomo en (O,O)de cada celda unitaria sería repetitivo también dar las coordenadas (1, O), (O, 1) y (1, 1)?) De manera similar, una celda unitaria cúbica con un átomo en cada esquina se especifica por completo por medio de la siguiente información: Longitudes axiales: a = b = e Ángulos interaxiales: ex= f3 = l' = 90° Coordenada atómica: (O, 0, O) TABLA 3-1 I!!II Estructura Caracterfsticas de los siete sistemas cristalinos Ejes Ángulos entre los ejes Volumen de la celda unitaria a= b= e Todos los ángulos son de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 90°. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a3 Cúbica zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Tetragonal a= b#c Todos Josángulos son de 90°, a2e Ortorrómbica a#b#e Todos los ángulos son de 90°, abe Hexagonal Dos ángulos de 90°. a= b# e 0,866a2e Romboédrica o trigonal MonocHnica a#b#e Triclínica a#b#c a= b= c El ángulo entre a y b es de 120°, Todos los ángulos son iguales y ninguno de 90°, Dos ángulos de 90°, Un ángulo (f3) no es de 90°, Todos los ángulos son distintos y ninguno de 90°. a3Vl - 3cos 2 a + 2cos3 a abe sen f3 abcV 1 - cos 2 a - cos 2 f3 - cos 2 y + 2cosacosf3Cosy -~~-== ._.=._~_=_=======_=,_=_".., . ..• _v==_=".==========.=~,._=... ~.~.x==_~=.= .=====~%~~,=".=====c_=_·='_=_==.="&=.z=_~u=====a-==-===·====-==-== * .= -=======--==-=~==== zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH r .t .t • _ •. :& =' •• ...- • e'- n_, t""-td M zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS ""X .... ,.n_ _._ _~_ ,,_,., _. _.............. . oo... . ;......._ 1m _ ·."""' ... • •.•._ ..; :.t;~•• 3-3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Red, base, celdas unitariasy estructurascristalinas 65 Ahora en tres dimensiones, cada esquina contribuye 1/8 de átomo por cada una de las ocho esquinas para un total de un átomo por celda unitaria. Observe que el número de coordenadas atómicas requeridas es igual al número de átomos por celda unitaria. Por ejemplo, si hay dos átomos por celda unitaria, con un átomo en las esquinas y un átomo en la posición centrada en el cuerpo, se requieren dos coordenadas atómicas: (O, O,O)y (1/2, 1/2, 1/2). N úm ero de áto m o s po r celda unitaria Cada celda unitaria contiene un número específico de puntos de red. Cuando se cuenta el número de puntos de red que pertenecen a cada celda unitaria, se debe reconocer que, al igual que los átomos, los puntos de red pueden estar compartidos por más de una celda unitaria. Un punto de red en una esquina de una celda unitaria está compartido por siete celdas unitarias adyacentes (por tanto un total de ocho celdas); sólo un octavo de cada esquina pertenece a una celda en particular. Por tanto, el número de puntos de red de todas las posiciones en las esquinas en una celda unitaria es: 1/8 punto de red) (8 eSqUinas) = 1 punto de red ( esquina celda celda unitaria Las esquinas contribuyen 1/8 de un punto, las caras 1/2 y las posiciones centradas en el cuerpo, 1 punto [figura 3-9a)]. Átomo centrado en la cara compartido entre dos celdas unitarias ® Cada átomo en una esquina es compartido por 8 celdas unitarias zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV (1-4 al frente, 5-8 atrás) a) ; • < Cúbica sencilla Cúbica centrada en el cuerpo Cúbica centrada en la cara b) Figura 3-9 a) Ilustración que m uestra la com partición de los átom os de la caras zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU y las esquinas. b) M odelos para las celdas unitarias cúbica sencilla (CS), cúbica centrada en el cuerpo (CCCu) y cúbica centrada en la cara (CCCa), suponiendo sólo un átom o por punto de red. 66 CAP(TULO 3 Arreglos atómicos e iónicos El núm ero de átom os por celda unitaria es el producto del núm ero de átom os por punto de red y el núm ero de puntos de red por celda unitaria. En la figura 3-9b) se m uestran las estructuras de las celdas unitarias cúbica sencilla (CS), cúbica centrada en el cuerpo (CCCu) y cúbica centrada en la cara (CCCa) (con un átom o localizado en cada punto de red). El ejem plo 3-1 ilustra cóm o se determ ina el núm ero de puntos de red en los sistem as cristalinos cúbicos. I E jemplo 3 ~ 1 / " .. ,' .. ! {![tt/);'· ;¡;1JJ:rT5frrw r..tflr¡;I~{iirol0(f_fP lo.ly¡,jJ(i,~,(~nr;,~;'i.1 , I.Qi)!Ef! rJ'c{0.I FiO~·(I'f/¡:?,:,.·Iii.~VJX~l(?m J(¡.~n ,, > .' ." D eterm ine el núm ero de puntos de red por celda en los sistem as cristalinos cúbicos. Si sólo hay un átom o localizado en cada punto de red, calcule el núm ero de átom os por celda unitaria. S O LU C iÓ N En la celda unitaria CS, los puntos de red sólo están localizados en las esquinas del cubo: puntos de red . ( 1) . . ::: (8 esqum as) -8 ce Id a urutana = 1 En las celdas unitarias CCCu, los puntos de red están localizados en las esquinas y en el centro del cubo: puntos de red . ( 1) . . ::: (8 esqum as) -8 ce Id a um tana + (1 centrado en el cuerpo)(l) = 2 En las celdas unitarias CCCa, los puntos de red están localizados en las esquinas y en las caras del cubo: puntos de red ( l) ( 1) . . ::: (8 esquinas) -8 + (6 caras) -2 ::: 4 ce Ida um tana D ado que se supone que sólo está localizado un átom o en cada punto de red, el núm ero de átom os por celda unitaria sería de 1, 2 y 4, para las celdas unitarias cúbica sencilla, cúbica centrada en el cuerpo y cúbica centrada en la cara, respectivam ente. t ih f E jemplo 3-2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ¡·j]ki;;'!.m ~~fjfJ(~t:ii0LiJj~flX~v({i:Ú(~Y;.f0 . . . . . ',' 1, t zyxwvutsrqponmlkjihgf "'.'.'~-~¿_,~, J ,'\.- " ),'~ '( ... ,, ... , '1" 'J h /, ' ':-~ , .. ','" J ," { A las estructuras cristalinas por lo general se les asignan los nom bres de un elem ento o com puesto representativo que tiene esa estructura. El cloruro de cesio (CsCI) es un com puesto iónico cristalino. En la figura 3-10 se m uestra una celda unitaria de la estructura cristalina del CsC!. Los aniones cloruro se localizan en las esquinas de la celda unitaria y el catión cesio 10 hace en la posición centrada en el cuerpo de cada celda unitaria. D escriba esta estructura com o una red y base y tam bién defina por com pleto la celda unitaria para el cloruro de cesio, S O LU C iÓ N La celda unitaria es cúbica; por tanto, la red es CS, CCCa o CCCu. N o hay átom os localizados en las posiciones centradas en la cara; por tanto la red es CS o CCCu. Cada anión Cl está rodeado por ocho cationes Cs en las posiciones centradas en el cuerpo de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ."~ "~ ~ ~ -_......-,..... '._._-._.. -=.....- - -f ..J --!z::····..••·...···_·· ~, 3 -3 R e d, ba se , ce lda s unita ria s y e structura s crista lina s 67 F igura 3 -1 0 E structura cristalina del C sC I. N ota: los tam años de los iones no están a escala . .Cl Cs zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF • las celdas unitarias adyacentes. Cada catión Cs está rodeado por ocho aniones el en las esquinas de la celda unitaria. Por tanto, la esquina y las posiciones centradas en el cuerpo no tienen entornos idénticos; por tanto, no pueden ser puntos de red. La red debe ser cúbica sencilla. La red cúbica sencilla sólo tiene puntos de red en las esquinas de la celda unitaria. La estructura cristalina del cloruro de cesio puede describirse com o una red cúbica sencilla con una base de dos átom os, el (O,0, O) y Cs (1/2, 1/2, 1/2). Observe que las coordenadas atóm icas se listan com o fracciones de las longitudes axiales, las cuales son iguales para una estructura cristalina cúbica. El átom o base de el (O, 0, O) colocado en cada punto de red (es decir, cada esquina de la celda unitaria) explica por com pleto cada átom o de el en la estructura. El átom o base de es (1/2, 1/2, 1/2) localizado en la posición centrada en el cuerpo con respecto a cada punto de red, explica por com pleto cada átom o de es en la estructura. Por tanto hay dos átom os por celda unitaria en el CsCl: 1 punto de red * celda unitaria 2 átom os 2 átom os punto de red celda unitaria Para definir por com pleto una celda unitaria se deben especificar los parám etros de red o razones entre las longitudes axiales, los ángulos interaxiales y las coordenadas atóm icas. La celda unitaria del esel es cúbica; por tanto Longitudes axiales: zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED a = b ;=: e f3 = '}'= 90° Ángulos interaxiales: a = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG Los aniones Cl están localizados en las esquinas de la celda unitaria y los cationes Cs están ubicados en las posiciones centradas en el cuerpo. Por tanto, Coordenadas atóm icas: el (0,0, O) y es (112, 1/2, 1/2) Al contar los átom os por celda unitaria, 8 esquinas celda unitaria * 1/8 de átom o de el esquina + 1 centrado en el cuerpo celda unitaria * 1 átom o de es centrado en el cuerpo ;=: 2 átom os celda unitaria Com o se espera, el núm ero de átom os por celda unitaria es el m ism o sin im portar el m étodo em pleado para contar los átom os. 68 C AP[TU LO Arreglos atómicos e jónicos 3 R adio atómico en fu nción del parámetro de red Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los átomos están en contacto continuo son las direcciones compactas. En las estructuras sencillas, particularmente en aquellas con sólo un átomo por punto de red, se utilizan estas direcciones para calcular la relación entre el tamaño aparente del átomo y el tamaño de la celda unitaria. Al determinar de manera geométrica la longitud de la dirección con relación a los parámetros de red y después adicionando el número de radios atómicos a lo largo de esta dirección, se puede determinar la relación deseada. El ejemplo 3-3 ilustra cómo se determinan las relaciones entre los parámetros de red y el radio atómico. Determine la relación entre el radio atómico y el parámetro de red en las estructuras CS, CCCu y CeCa cuando se localiza un átomo en cada punto de red. S O LU C iÓ N Si se refiere a la figura 3-11, se encuentra que los átomos se tocan a lo largo de la arista del cubo en las estructuras CS. Los átomos en las esquinas están centrados en las esquinas del cubo, por lo que ao=2r (3-1) En una estructura eeeu, los átomos se tocan a lo largo de la diagonal del cuerpo, la cual es de V3ao de longitud. Hay dos radios atómicos del átomo centrado y un radio atómico de cada uno de los átomos en las esquinas en la diagonal del cuerpo, por 10 que 4r ao=-V3 (3-2) En una estructura CCCa, los átomos se tocan a lo largo de la diagonal de la cara del cubo, la cual es de V2ao de longitud. Existen cuatro radios atómicos a 10 largo de esta longitud-dos radios del átomo centrado en la cara y un radio de cada esquina, por lo que 4r ao = - V2 (3-3) Figura3-11 R elacionesentre el radio atóm ico y el parám etro de red en los sistem as cúbicos (para el ejem plo 3-3). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~~~W iliiM !id ~="._.=,.._.=-.,.=~".= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA •."-=._.=_=,,._,..., ... ~. = =.. =K '_'_""_""' "_='_._=" = .= .. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ===._._o~"._._.._._=.===_=..=. =... =.,~"....,,,,,=,,,,,q=::::O;""""'='~X=,.. ;a:=b===_.~_m~.=~,,¡~ .. ;::s~=~= ..~..=_ .. _~~ =. ~_ ._ ~-. . - · ,· _· -,,":-r~ r==-'" :r= r- kr?"Y '*'G · C I::l- ..... = '=-'1:::---,,:ncr· ...... --,....,_ ... ·rwrta-· n ···1'1'· o"~ = ....... r· --"-"e -'"'.",., '."_'_h'¡'_"__ "" _ _ '¡""~'.'_'_ _ """""",r_" 3 -3 R e d , b a se , ce ld a s u n ita ria s y e stru ctu ra scrista lin a s 69 R e d he xa gona lzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y ce lda unita ria La imagen de la red hexagonal en la figura 3-6 refleja la simetría subyacente de la red, pero a diferencia de las demás imágenes en la figura 3-6, no representa la celda unitaria de la red. En la figura 3-8 se muestra la celda unitaria hexagonal. Si estudia la imagen de la red hexagonal en la figura 3-6, puede encontrar la celda unitaria hexagonal. Los parámetros de red para la celda unitaria hexagonal son Longitudes axiales: zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a = b ,¡,. e Ahgulos interaxiales: a = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG f3 = 90°, 'Y = 120 0 Cuando los átomos de la celda unitaria sólo están localizados en las esquinas, la coordenada atómica es (O,0, O). N úm e ro de coordina ción El número de coordinación es el número de átomos que tocan un átomo en particular, o el número de los vecinos más cercanos para ese átomo en particular. Ésta es una indicación de qué tan estrecha y eficientemente están empaquetados los átomos entre sí. Para sólidos iónicos, el número de coordinación de los cationes se define como el número de aniones más cercanos. El número de coordinación de los aniones es el número de cationes más cercanos. En la sección 3-7 se explicarán las estructuras cristalinas de los distintos sólidos iónicos y otros materiales. En las estructuras cúbicas que sólo contienen un átomo por punto de red, los átomos tienen un número de coordinación relacionado con la estructura de red. Por inspección de las celdas unitarias en la figura 3-12, se ve que cada átomo en la estructura CS tiene un número de coordinación de seis, mientras que cada átomo en la estructura CCCu tiene ochos vecinos más cercanos. En la sección 3-5, se mostrará que cada átomo en la estructura CCCa tiene un número de coordinación de 12, el cual es el máximo. F a ctor de e m pa que ta m ie nto El factor de empaquetamiento o fracción de empaquetamiento atómico es la fracción del espacio ocupado por los átomos, suponiendo que los átomos son esferas duras. La expresión general para el factor de empaquetamiento es: Factor de empaquetamiento = (número de átomos/celda)(volumen de cada átomo) volumen de la celda unitaria El ejemplo 3-4 ilustra cómo se calcula el factor de empaquetamiento CCCa. a) (3-4) para la celda unitaria b) Figura 3-12 Ilustración del núm ero de coordinación en las celdas unitarias a) CS y b) CCCu. Seis átom os tocan cada átom o en la celda unitaria CS, m ientras que ocho átom os tocan cada átom o en la celda unitaria CCCu. 70 CAPrTULO 3 Arreglos atómicos e jónicos E jemplo 3-4 ¡ ""',' ' , ,(~,jl~(í.~(f¡ijrkJ.:1:,2( zfL'C ',fi7J,i'~,.,~!!.f:iJJú}!,)iiJe0 •• ,0 ' ... ,, ,,"' :::. ' , " , '" Calcule el factor de empaquetamiento para la celda unitaria CCCa. S O LU C iÓ N En la celda unitaria CCCa, hay cuatro puntos de red por celda, si hay un átomo por punto de red, también hay cuatro átomos por celda. El volumen de un átomo es 41Tr 3 /3 y el volumen de la celda unitaria es a~, donde r es el radio del átomo y ao es el parámetro de red 4 átomos/celda(~1T1'3) Factor de empaquetamiento = ------;:-'"--'---'- zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV aB Dado que para las celdas unitarias CCCa, ao . Factor de empaquetamiento = 41'/V2: (4)(±1Tr 3)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI 3 1T = ~ R 3 = ~ /"i"018 == 0.74 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY (4 r/ v2) v 10 El factor de empaquetamiento de 1T1VI8 == 0.74 en la celda unitaria CCCa es el empaquetamiento más eficiente posible. Las celdas CCCu tienen un factor de empaquetamiento de 0.68 y las celdas CS tienen un factor de empaquetamiento de 0.52. Observe que el factor de empaquetamiento es independiente del radio de los átomos, siempre que se suponga que todos los átomos tienen un radio fijo. Lo que esto significa es que no importa si los átomos se empacan en celdas unitarias o en balones de basquetbol o en pelotas de tenis de mesa en una caja cúbica. [El factor de empaquetamiento máximo alcanzable es 1T1VI8! A este concepto de geometría discreta se le conoce como conjetura de Kepler. Johannes Kepler propuso esta conjetura en 1611 y siguió siendo una conjetura sin comprobar hasta 1998 cuando Thomas C . Hales demostró que en realidad es verdadera . • '&41 El arreglo CCCa representa una estructura compacta (C) (es decir, la fracción de empaquetamiento es las más alta posible con átomos de un tamaño). Las estructuras CS y CCCu son relativamente abiertas. En la siguiente sección se verá que es posible tener una estructura hexagonal que tenga la misma eficiencia de empaquetamiento que la estructura CCCa. A esta estructura se le conoce como estructura compacta hexagonal (CH). Los metales con sólo enlazamiento metálico están empaquetados lo más eficiente posible. Los metales con enlace mixto, como el hierro, pueden tener celdas unitarias menores al factor de empaquetamiento máximo. Por ]0 general no se encuentran metales o aleaciones de ingeniería que tengan la estructura CS, aunque esta estructura se encuentra en los materiales cerámicos. D ensidad La densidad teórica de un material puede calcularse utilizando las propiedades de la estructura cristalina. La fórmula general es . (número de átomos/celda)(masa atómica) p = Densidad zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (volumen de la celda unitaria)(constante de Avogadro) (3 5) - Si un material es iónico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y consiste en distintos tipos de átomos o iones, tendrá que modificarse esta fórmula para que refleje estas diferencias. El ejemplo 3-5 ilustra cómo se determina la densidad del hierro CCCu. ~~~=. ""","",'-"'=0'"'_-' n=--==' ..· =.... = '·"=·cm -=·. '''='''",· """"",,''''''''=='"=w,ey='-==='r===-_~=''~_· =" ..- -· =,"T"~""'='''''' ...',." ... ·"~·M..· =-·..· ..~·,,·,',·~ ==~= 3 -3 Determine la densidad 0.2866 nm , R e d, ba se , ce lda s unita ria s y e structura s crista lina s del hierro CCCu, el cual tienen un parámetro ......... ~. 71 de red de S O LU C iÓ N Para una celda CCCu, =2 Átomos/celda ao = 0.2866 nm = 2.866 X 10-8 cm Masa atómica Volumen de la celda unitaria = 55.847 glmol = ao = (2.866 X 10-8 cm)3 = 23,54 X 10-24 cm 3/celda Constante de Avogadro NA = 6.022 X 10 23 átomos/mol id d D ensi a p P = (número de átomos/celda)(masa atómica del hierro) de la celda unitaria)(constante de Avogadro) = (volumen (2)(55.847) (23.54 X 10-24)(6.022 X 10 23) = 7 879 g/cm 3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ • La densidad medida es de 7.870 g/cm 3. La ligera discrepancia entre las densidades teórica y medida es consecuencia de los defectos en el material. Como se mencionó anteriormente, el término "defecto" en este contexto se refiere a las imperfecciones con respecto al arreglo atómico, Estruc tura c o m pac ta he x ag o nal En la figura 3-13 se muestra la estructura compacta hexagonal (CH). La red es hexagonal con una base de dos átomos del mismo tipo: uno localizado en (0,0, O)y otro en (2/3, 1/3, 1/2). (Estas coordenadas siempre son fracciones de las longitudes axiales a, b y e incluso si las longitudes axiales no son iguales.) La red hexagonal tiene un punto de red por celda unitaria localizado en las esquinas de la celda unitaria. En la estructura CH, dos átomos están asociados con cada punto de red; por tanto, hay dos átomos por celda unitaria. Una representación igualmente válida de la estructura cristalina CH es una red hexagonal con una base de dos átomos del mismo tipo: uno localizado en (O,O,O) y otro en (l/3, 2/3, 1/2). Las coordenadas (2/3, 1/3, 1/2) Y 0/3, 2/3, 1/2) son equivalentes, lo que significa que no pueden distinguirse entre sí. a5 Volumen = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA C o cos 30 0 120 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH 0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX Figura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 3-13 Estructura compacta hexagonal (eH) (izquierda) y su celda unitaria. 72 C AP íT U LO 3 Arreglos atómicos e iónicos TABLA 3-2 • Características de las estructuras cristalinas de algunos metales a temperatura ambiente Estructura 30 en función de r Número de Átomos por celda coordinación Factor de empaquetamiento 0.52 1 6 Cúbica sencilla (CS)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA eo= 2r 2 8 0.68 Cúbica centrada en el cuerpo (CCCu) ao= 4rlv'3 4 12 0.74 Cúbica centrada en la cara (CCCa) ao= 4rlV'l 12 0.74 2 Estructura compacta hexagonal (Cl-i) ao= 2r ca Ejemplos Polonio (Po), a-Mo Fe, W, Mo, Nb, Ta, K, Na, V, Cr Cu, Au, Pt, Ag, Pb, Ni 11,Mg, Zn, Be, Ca, Zr, Cd = 1.633ao En los metales con una estructura CH ideal los ejes ao y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ Co están relacionados por la razón cofao = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA V8f3 = 1.633. Sin embargo, la mayoría de los metales CH tienen razones colao que difieren ligeramente del valor ideal debido al enlace mixto. Debido a que la estructura CH, como la estructura CCCa, tiene el factor de empaquetamiento más eficiente de 0.74 y un número de coordinación de 12, varios metales poseen esta estructura. La tabla 3-2 resume las características de las estructuras cristalinas de algunos metales. Las estructuras de los metales enlazados de manera iónica pueden verse como formados por medio del empaquetamiento (cúbico o hexagonal) de los aniones. Los cationes entran en los sitios u orificios intersticiales que quedan después del empaquetamiento de los aniones. La sección 3-7 explica esto con mayor detalle. 3 -4 T ra nsform a cione s a lotrópica s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML y polim órfica s A los materiales con más de una estructura cristalina se les llama alotrópicos o polimórficos. El término alotropía por lo general se reserva para este comportamiento en los elementos puros, mientras que el término polimorfismo se utiliza para los compuestos. En el capítulo 2 se explicaron los alótropos del carbono. Algunos metales, como el hierro yel titanio, tienen más de una estructura cristalina. A temperatura ambiente, el hierro tiene la estructura CCCu, pero a temperaturas más altas el hierro se transforma en una estructura CCCa. Estas transformaciones resultan en cambios en las propiedades de los materiales y forman la base para el tratamiento térmico de los aceros y muchas atrás aleaciones. Muchos materiales cerámicos, como la sílice (Si02) y la zirconia (Zr02), también son polimórficos. La transformación puede estar acompañada por un cambio en el volumen durante el calentamiento o el enfriamiento; si no se controla de manera apropiada, este cambio en el volumen ocasiona que el material cerámico se resquebraje y falle. Por ejemplo, para la zirconia (Zr02) la forma más estable a temperatura ambiente (~25 "C) es monoclínica. A medida que se incrementa la temperatura, más estructuras cristalinas simétricas se vuelven estables. A 1170 oC, la zirconia monocIínica se transforma en una estructura tetragonal. La forma tetragonal es estable hasta 2370 oc. A esa temperatura, la zirconia se transforma en una forma cúbica. La forma cúbica permanece estable de 2370 "C a una temperatura de fusión de 2680 oc. La zirconia también puede tener la forma ortorrórnbica cuando se aplican presiones altas. Los componentes de cerámica fabricados a partir de zirconia pura por lo general se fracturarán a medida que se disminuye la temperatura y a medida que la zirconia se transforma de la forma tetragonal a la monocJínica debido a la expansión del volumen (el cambio de fase cúbica a tetragonal no ocasiona un cambio mayor en el volumen). Como resultado, los polimorfos puros monoclínico y tetragonal de la zirconia no se utilizan. En su lugar, los científicos e ingenieros de materiales han encontrado que la adición de dopantes como la itria (Y203) hace posible estabilizar la fase cúbica de la zirconia, incluso a temperatura ambiente. La zirconia estabilizada por la itria (ZEI) contiene hasta 8% mol de Y 203. Las formulaciones de la zirconia estabilizada se utilizan en muchas aplicaciones, incluyendo recubrimientos de barrera térmicos (RBT) para álabes de turbinas y electrolitos para sensores de oxígeno y celdas de combustible de óxido sólido. Virtualmente cada automóvil en la actualidad utiliza un sensor = = ;, = .• '"".--,.' .C::. . =-= .~.. ?'7'.'x~ • ":1 . 3-5 Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria 73 de oxígeno que se fabrica utilizando composiciones de zirconia estabilizada. El ejemplo 3-6 ilustra cómo calcular los cambios en el volumen en los polimorfos de la zirconia. Calcule el cambio porcentual en el volumen a medida que la zirconia se transforma de una estructura tetragonal a una monoclínica [9]. Las constantes de red para las celdas unitarias monoclínicas son: a = 5.156, b = 5.191 yc = 5.304 A, respectivamente. El ángulo f3 para la celda unitaria monoclínica es de 98.9°. Las constantes de red para la celda unitaria tetragonal son a:::: 5.094 y e 5.304 A [10]. ¿La zirconia se expande o se contrae durante esta transformación? ¿Cuál es la implicación de esta transformación sobre las propiedades mecánicas de las cerámicas de zirconia? = S O LU C iÓ N A partir de la tabla 3-1, el volumen de una celda unitaria tetragonal está dado por V = a 2 e = (5.094)2(5.304) = 137.63 A3 y el volumen de una celda unitaria monoclínica está dado por V ="abc sen zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA f3 = (5.156)(5.191)(5.304) sen(98.9) = 140.25 A3 Por tanto, hay una expansión de la celda unitaria a medida que la Zr02 se transforma de una forma tetragonal a una monoclínica. Cambio porcentual en el volumen = (volumen final - volumen inicial)/ (volumen inicial) * 100 = (140.25 - 137.63 A3)/137.63 A3 * 100 = 1.9% La mayoría de las cerámicas son muy quebradizas y no pueden soportar un cambio en el volumen mayor a 0.1 % (en los capítulos 6, 7 y 8 se explicará el comportamiento mecánico de los materiales). La conclusión aquí es que las cerámicas de Zr02 no se pueden utilizar en su forma mono clínica dado que, cuando la zirconia se transforma a la forma tetragonal, 10 más probable es que se fracture. Por tanto, la Zr02 con frecuencia se estabiliza en una forma cúbica utilizando distintos aditivos ccimo el CaO, el MgO y la y 203. 3 -5 P untos, dire ccione s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y pla nos e n la ce lda unita ria P untos de coordina ción Se pueden localizar ciertos puntos, como las posiciones de los átomos, en la red o celda unitaria construyendo el sistema coordenado ortonormal de la figura 3-14. La distancia se mide en términos del número de parámetros de red que deben moverse en cada una de las coordenadas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA x, y y z para obtenerla del origen al punto en cuestión. Las coordenadas se escriben como las tres distancias, con comas separando los números. D ire ccione s e n la ce lda unita ria zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG Ciertas direcciones en la celda unitaria son de particular importancia. Los índices de Miller para las direcciones son la notación abreviada utilizada para describir estas direcciones. A continuación se da el procedimiento para encontrar los Índices de Miller para las direcciones: 1. Utilizando un sistema coordenado ortonormal, determine las coordenadas de dos puntos que se encuentran en la dirección. 2. Reste las coordenadas del punto de la "cola" de las coordenadas del punto de la "cabeza" para obtener el número de parámetros de red recorridos en la dirección de cada eje del sistema coordenado. 74 C AP (rU LO Arreglos atóm icos e iónicos 3 z x 1, O, O Figura 3-14 C oordenadas de los puntos seleccionados en la celda unitaria. El núm ero se refiere a la distancia del origen en térm i nos de los parám etros de red. 1,1, ° 3. Elimine las fracciones y/o reduzca los resultados obtenidos de la resta a los enteros más bajos. 4. Encierre entre corchetes [] los números. Si se produce un signo negativo, represente el signo negativo con una barra sobre el número. El ejemplo 3-7 ilustra una manera de determinar los índices de M iller de las direcciones. Determine los índices de M iller de las direcciones A , B y e en la figura 3-15. S O LU C iÓ N Dirección A 1. Dos puntos son 1, O, 2. 1, O, O - O, O, 0= ° y 0, 0, O 1, O, O 3. No hay que eliminar fracciones o reducir enteros 4. [100] Dirección zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA B 1. Dos puntos son 1, 1, 1 y 0,0, ° 2. 1, 1, 1 - 0, O,O = 1, 1, 1 3. No hay que eliminar fracciones o reducir enteros 4. [111] z x Figura 3-15 D irecciones zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y coordenadas cristalográficas (para el ejem plo 3-7). · · T!· · · .,_· .. · · t· .-.·..· · - ..-,~H... ;i --- .._... __ -_ ... _--.:~~'".;;.-=~_.,;,:."..:..;~~_. 75 3-5 P untos, direcciones y planos en la celda unitaria e Dirección 1. Dos puntos son O,O, 1 y ~, 1, O 2.0,0,1-4,1,0 ce -t-1,1 I 3. 2 (-"2, -1, 1) = -1, -2,2 4. [122] ]l.' Deben observarse varios puntos ,il!ikhQAQW iM acerca del uso de los índices de Miller para las direcciones: 1. Debido a que las direcciones son vectores, una dirección y su negativo no son idénticos; [100] no es igual a [100]. Representan la misma línea, pero en direcciones opuestas. 2. Una dirección y su múltiplo 3. Ciertos son idénticos; [100] es la misma dirección que [200]. son equivalentes; tienen sus Índices particulares grupos de direcciones a la forma en que se construyen una dirección las coordenadas. [100] es una dirección [010] si se redefine el sistema coordenado muestra en la figura 3-16. Puede referirse a los grupos de direcciones como direcciones de una forma o familia. Se utilizan corchetes especiales en muchas direcciones se utilizan para indicar una orientación policristalino orientado. El conocimiento de la forma en cada una de estas 12 Im po rtanc ia de las dire c c io ne s c ris talo g ráfic as ciones cristalográficas como se equivalentes <) para indicar esta colección de direcciones. En la tabla 3-3 se listan todas las direcciones (110). Se espera que un material tenga las mismas propiedades direcciones de la forma (110). de un material debido Por ejemplo, en un sistema cúbico, particular Las direc- de un monocristal de cómo describirlas o puede ser útil aplicaciones. Por ejemplo, los metales se deforman con mayor facilidad en las a lo largo de las cuales los átomos están en mayor contacto. Otro ejemplo en el mundo real es la dependencia del hierro y otros materiales en las direcciones cristalográficas de las propiedades magnéticas magnéticos. Es mucho más sencíllo magnetizar el hierro en la dirección [100] en comparación con las direcciones [111] o [110]. Por eso es que los granos en los aceros de Fe-Si utilizados en aplicaciones magnéticas (por ejemplo, núcleos de transformadores) están orientados en las direcciones z z x Figura3-16 [100] o equivalentes. y Equivalencia de las direcciones cristalográficas de una form a en los sistem as cúbicos. 76 C AP fTU LO 3 Arreglos atómicos e iónicos TABLA 3-3. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA D irecciones de la form a (110) en los sistem as cúbicos rnoi m oi [101] [101] (1l0) "" [O ll] [01 n [110] [110] [101] [1011 [01 u [01 1] D istanc !a re pe titiv a. de nsidad line al zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP y frac c ió n de e m paque tam ie nto Otra manera de caracterizar las direcciones es por medio de la distancia repetitiva o la distancia entre los puntos de red a lo largo de la dirección. Por ejemplo, se puede examinar la dirección [110] en una celda unitaria CCCa (figura 3-17); si se comenzara en la localización 0, 0, 0, el siguiente punto de red está en el centro de una cara o un sitio 1/2, 1/2, O. La distancia entre los puntos de red es por tanto un medio de la diagonal de la cara o ~v'2ao. En el cobre, el cual tiene un parámetro de red de 0.3615 nm, la distancia repetitiva es de 0.2556 nro. La densidad lineal es el número de puntos de red por unidad de longitud a lo largo de la dirección. En el cobre, hay dos distancias repetitivas a 10 largo de la dirección [110J en cada celda unitaria; dado que esta distancia es v'2ao = 0.5112 nm, entonces: .. Densidad lmeal = 2 distancias repetitivas 0.5112 nm = 3.91 puntos de red/nm Observe que la densidad lineal también es el recíproco de la distancia repetitiva. Por último, se puede calcular la fracción de empaquetamiento de una dirección en particular o la fracción cubierta en realidad por los átomos. Para el cobre, en el que se localiza un átomo en cada punto de red, esta fracción es igual al producto de la densidad lineal y el doble del radio atómico. Para la dirección [110] en el cobre CCCa, el radio atómico es r = v'2a0l4 = 0.1278 nm. Por tanto; la fracción de empaquetamiento es: Fracción de empaquetamiento =; (densidad lineal)(2r) = (3.91)(2)(0.1278) = (1.0) z ..... _ .• __ .._.J::,a· .F •• _·· •• Figura 3-17 Determ inación de la distancia repetitiva, la densidad lineal y la fracción de em paquetam iento para una dirección [110] en el cobre CCCa. ., ". ¡.• . n•• zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP :¡,_ .• _ = ...w zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW ws.. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ ,_..... 4 ; "...... ,P:•• ,' w~¡_, ..': ••.•. ¡ ¡ ..., .... w ... ~, ..... ~ •• A Z 4.A . -~ ---= = = = = = ~ = -~ .. =="==",,.""=.=== =-====-==w=··_, """"''''''''''_='~'''''''''''=''m ='·'·.==-'='-=·'·=''='",=' ==."". '~ """= ' ..=_ .... =...=.._=".,= ...._ =~==~=== 3 5 P untos,direccionesy planos en la celda unitaria M 77 Los átomos se tocan a lo largo de la dirección [110], dado que la dirección [110] es compacta en los metales CCCa. P lanos en la celda unitaria Ciertos planos de átomos en un cristal también tienen importancia particular. Por ejemplo, los metales se deforman a lo largo de los planos de los átomos en los que están lo más compactamente posible. La energía superficial de las distintas caras de un cristal depende de los planos cristalográficos particulares. Esto se vuelve importante en el crecimiento de los cristales. En el crecimiento de películas delgadas de ciertos materiales electrónicos (por ejemplo, el Si o el GaAs), se necesita asegurar que el sus= trato esté orientado de tal manera que la película delgada pueda crecer sobre un plano cristalográfico en particular. Se utilizan índices de Miller como notación abreviada para identificar estos planos importantes, como se describe en el siguiente procedimiento. l. Identifique los puntos en los que el plano interseca las coordenadas x, y y z en términos del número de parámetros de red. Si el plano pasa a través del origen, debe moverse el origen del sistema coordenado al de una celda unitaria adyacente. 2. Tome los recíprocos de estas intersecciones. 3. Elimine fracciones pero no reduzca a los enteros más bajos. 4. Encierre entre paréntesis O los números resultantes. De nuevo, debe escribir los números negativos con una barra sobre el número. El siguiente ejemplo muestra cómo pueden obtenerse los índices de Miller de los planos. " 138 ~ E Jempo .': ----"_ ',H ' ,... ,.'.' ,--_'"v.,_ (,ro' '_'o" ,-.-,. ' ,,/ J- ""._,Jo'. Determine los índices de Miller de los planos A , B Y e en la figura 3=18. S O LU C iÓ N Plano A 1. x=l,y=l,z=l 1 1 1 2. - = 1, - == 1, x y z = 1 3. No hay que eliminar fracciones 4. (111) B x Figura 3-18 Planos e intersecciones cristalográficos (para el ejem plo 3-8). 78 CAPíTULO Arreglos atómicos e iónicos 3 Plano B 1. El plano nunca interseca el eje z, por lo que x 1 2. ~ 1 = 1, = 1, Y = 2yz = 00 1 1 Y = 2' -; = O 3. Eliminando fracciones:.!_ x = 2,.!. y = 1,.!. = O zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML z 4. (210) Plano e 1. Se debe mover el origen, dado que el plano pasa a través de O,O, O.Se mueve el origen un parámetro de red en la direcciónzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y. Entonces, x = 00, y = -1 Y z = =. 1 2. x = 1 O, y = 1 -1, z = O 3. No hay que eliminar fracciones 4. (010) Deben observarse varíos aspectos importantes de los Índices de Miller para los planos: 1. Los planos y sus negativos son idénticos (esto no fue el caso para las direcciones), debido a que son paralelos. Por tanto, (020) = (020). 2. Los planos y sus múltiplos no son idénticos (de nuevo, esto es lo opuesto de lo que se encontró para las direcciones). Se puede mostrar esto definiendo las densidades planares y las fracciones de empaquetamiento planares. La densidad planar es el número de átomos por unidad de área con centros que se encuentran en el plano; la fracción de empaquetamiento es la fracción del área de ese plano cubierta en realidad por esos átomos. El ejemplo 3-9 muestra cómo pueden calcularse éstas. 3. En cada celda unitaria los planos de una forma o familia representan los grupos de planos equivalentes que tienen sus Índices particulares debido a la orientación de las coordenadas. Se representan estos grupos de planos similares con la notación {}. En la tabla 3-4 se muestran los planos de una forma {llO} en los sistemas cúbicos. 4. En los sistemas cúbicos una dirección que tiene los mismos Índices que un plano es perpendicular a ese plano. TABLA3411 P lanos de la form a {lID } en los sistem as cúbicos (110) non {lIO} (011) (110) (101) (01I) N ota: Los negativos de los planos no son planos únicos. , ..,,_'.•• ,__, h •• J-.- _'_"w~J" zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB ..... _.~.~l,_I ...__ ., ...., h'_••=;;;;:¡., ;;A· Z,Z¡;;;;;X¡;2 ....W.mrc::::_,t'!.,,,W2L¡U4lCZ:iU;¡,;:::¡¡ Al_' ,-,,· _· · · -t---+ r:zrt--1G" ......rt- ..... 't-· · ,~~· ,,· -· · ;,:· ',.· · ,'· i"t.~o-M 3 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED P ontos, dire ccione s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y pla nos e n la ce lda unita ria 79 w " , 3 •9 E "emplo J " -, ,,-~ f,¡:}r" -,- -, ~ :_ __ ~ ' : ,:~,tJ 0 -~ I _.',. - - ,-' ~ /\' ' '" _ I~ ,./: -- -. 'JI 1,_ - ft" \ ,',~ J "~_: Calcule la densidad planar y la fracción de empaquetamiento planar para los planos (Ol O) y (020) en el polonio cúbico sencillo, el cual tiene un parámetro de red de 0.334 n m . S O LU C iÓ N En la figura 3-19 están trazados los dos planos. En el plano (010), los átomos están centrados en cada esquina de la cara del cubo, con 1/4 de cada átomo en realidad en la cara de la celda unitaria. Por tanto, los átomos totales en cada cara es uno. La densidad planar es: id d l (010) D en SI a p anar = átomos por cara área de la cara 1 átomo por cara = ---_c;___---:c--(0.334f = 8.96 átomos/nnr' = 8.96 X 10 14 átomos/cnr' F igura 3 19 L a s d e n s id a d e s p la n are s d e lo s p la n o s (0 1 0 ) y (0 2 0 ) e n la s c e ld a s (020) w (0 1 0 ) (020) es u n ita ria s n o s o n id é n tic a s (p a ra e l e je m p lo 3 -9 ). D (0 1 0 ) ~ La fracción de empaquetamiento planar está dada por: ., . Fracción de empaquetamiento (010) = área de los átomos por cara d l area e a cara (1 átomo)( '71'r2) r '71'r2 =- (2r)2 = (ao)2 0.79 Ningún átomo está centrado en los planos (020). Por tanto, la densidad planar y la fracción de empaquetamiento p1anar son cero. [Los planos (010) y (020) no son equivalentes! de direcciones zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE y planos Para construir una dirección o un plano en la celda unitaria, simplemente se trabaja hacia atrás. El ejemplo 3-10 muestra cómo podría hacerse esto. C onstrucción J., E jemplo 3 10: M ," !~ ;,I'or,; t: ~ /1:;, ~"_"'~"" \' !,:"hi~\ ~ " Dibuje a) la dirección [121] y b) el plano (210) en una celda unitaria cúbica. S O LU C iÓ N a. Debido a que se sabe que se necesitará moverse en la dirección y negativa, el origen se localiza en O, + 1, O.La "cola" de la dirección se ubicará en este nuevo origen. Puede determinarse un segundo punto en la dirección moviéndose + 1 en la dirección x, -2 en la dirección y y + 1 en la dirección z [figura 3-20a)]. b. Para dibujar el plano (210), primero tome los recíprocos de los índices para obtener las intersecciones, es decir =- 1 1 = --" 1 =- = 1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ =- = x zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y l: z 00 -2 2' 1 ' O 80 CAPrTULO 3 Arreglos atómicos e iónicos z z a) _1 2 0,0,0 Figura 3-20 Construcción de a) una dirección y b) un plano dentro de una celda unitaria (para el ejem plo 3-10). Dado que la intersección en x es una dirección negativa y se desea dibujar el plano dentro de la celda unitaria, se mueve el origen + 1 en la dirección x a 1,0, O. Después se puede localizar la intersección en x en -1/2 y la intersección e n y en + 1. El plano será paralelo al eje z [figura 3-20b)]. índices de M iller para celdas unitarias hexagonales Se ha diseñado un conjunto especial de Índices de Miller-Bravais para las celdas unitarias hexagonales debido a la simetría única del sistema (figura 3-21). El sistema coordenado utiliza cuatro ejes en vez de tres, con el eje a3 redundante. Los ejes al, az Y a3 se encuentran en un plano que es perpendicular al cuarto eje. El procedimiento para encontrar los índices de los planos es exactamente el mismo que antes, pero se requieren cuatro intersecciones, lo que da índices de la forma (h kil). Debido a la redundancia del eje a3 Yla geometría especial del sistema, los primeros tres enteros en la designación, que corresponden a las intersecciones al, az y a3, están relacionados por h + k = -i. Las direcciones en las celdas CH se denotan con el sistema con tres o cuatro ejes. Con el sistema con tres ejes, el procedimiento es el mismo que para los índices de Miller convencionales; en el ejemplo 3-11 se muestran ejemplos de este procedimiento. Un procedimiento más e Figura 3-21 Los índices de M iller-Bravais para los planos cristalográficos en las celdas unitarias CH se obtienen utilizando un sistem a coordenado con cuatro ejes. Los A y B y las direcciones etiquetadas planos etiquetados zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA e y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA D son las expl icadas en el ejem plo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON 3-11. 3-5 Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria 81 Figura 3-22 D irecciones com unes en la celda unitaria eH I utilizando sistem as con tres y cuatro ejes. Las líneas punteadas m uestran que la dirección [1210] es equivalente a la dirección [010). [110] = [1120]-....; complicado, por medio del cual la dirección se descompone en cuatro vectores,' es necesario para el sistema con cuatro ejes. Se determina el número de parámetros de red que deben moverse en cada dirección para ir de la "cola" a la "cabeza" de la dirección, mientras se sigue asegurando por consistencia que h + k := _ i. Esto se ilustra en la figura 3-22, que muestra que la dirección [DIO] es la misma que la dirección [1210]. También se puede convertir la notación con tres ejes a la notación con cuatro ejes para las direcciones por medio de las siguientes relaciones, donde h', k' y [' son los índices en el sistema con tres ejes: h = .!_ (2h' _ k') = .!_ (2k' _ h') 3 k 3 i (3-6) = _.!_ 3 (h' + k') 1 = l' Después de la conversión, los valores de h, k, i Y 1 pueden requerir la eliminación de las fracciones o la reducción a los enteros más bajos. Determine los índices de MiIler- Bravais para los planos A y B Ylas direcciones zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ e y D en la figura 3-21. S O LU C iÓ N Plano zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A 1. al 2. = a2 = a3 = 00, e := 1 _!_=_!_=_!_=o!= 1 , al zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a2 a3 e 3. No hay que eliminar fracciones. 4. (0001) 82 C AP fTU LO Arreglos atómicos e iónicos 3 PlanoB 1 1. a) = 1, oz = 1, a3 = -- 2' e 2. - 1 = 1, - a) 1 = 1, - a2 1 = 1 1 = -2, - = 1 a3 e 3. No hay que eliminar fracciones 4. (I121) Dirección e 1. Dos puntos son 0, O, 1 y 1,0, ° 2. O,O, 1 - 1, O,0= -1, O, 1 3. No hay que eliminar fracciones o reducir enteros 4. [IOl] o [2113] DirecciónD ° 1. Dos puntos son O, 1, Y 1, O, O 2. O,I,O~l,O,O=-l,I,O 3. No hay que eliminar fracciones o reducir enteros 4. (110] 0[1100] P la nos y dire ccione s com pa ctos Al examinar la relación entre el radio atómico y el parámetro de red se buscan las direcciones compactas, donde los átomos están en contacto continuo. Ahora se pueden asignar índices de MilIer a estas direcciones compactas, como se muestra en la tabla 3-5. También se pueden examinar más de cerca las celdas unitarias CCCa y CH y descubrir que hayal menos un conjunto de planos compactos en cada una. En la figura 3-23 se muestran los planos compactos. Observe que se produce en dos dimensiones un arreglo hexagonal de átomos. Los planos compactos son fáciles de encontrar en la celda unitaria CH; son los planos (0001) y (0002) de la estructura CH y se les da el nombre especial de planos basales. De hecho, se puede construir una celda unitaria CH apilando planos compactos en una secuencia de apilamiento ... A B A B A B ... (figura 3-23). Los átomos en el plano B , el plano (0002), se ajustan en los valles entre los átomos en el plano A , el plano inferior (0001). Si se coloca otro plano idéntico en la orientación al plano A en los valles del plano B directamente sobre el plano A , se crea la estructura CH. Observe que todos los planos compactos posibles son paralelos entre sí. Sólo los planos basales, (0001) y (0002), son compactos. TABLA 3-5 O zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Planos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y direcciones com pactos Estructura Direcciones Planos CS zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (lOO) Ninguno CCCu {lIl} CCCa {HO} eH {lOO}, (110) o (1120) Ninguno {ll1) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY (0001), (0002) .. 'T I • != = Z -'t:a !D '~ ' r- h_'''_~·•••"., . •." ,. ••• = ~ ", _•• _ -''l!' '> .~ "< r .,= t¡ "= _ .•"'~. __.. ,.,._.. ,._ 'r~....,'" __ .. __ , _ "0" '_ P untos, dire ccione s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED y pla nos e n la ce lda unita ria 83 3 - 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Figura 3-23 La secuencia de apilam iento ABABAB de los planos com pactos produce la estructura CH. A partir de la figura 3-23, se encuentra el número de coordinación de los átomos en la estructura CH. El átomo central en un plano basal toca otros seis átomos en el mismo plano. Tres átomos en el plano inferior y tres átomos en un plano superior también tocan el mismo átomo. El número de coordinación es 12. En la estructura CCCa, los planos compactos son de la forma {ll1} (figura 3-24). Cuando se apilan planos (111) paralelos, los átomos en el plano zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP B se ajustan sobre los valles en el plano A y los átomos en el plano C se ajustan sobre los valles en los planos A y B. El cuarto plano se ajusta directamente sobre los átomos en el plano A . En consecuencia, se produce una secuencia de apilamiento ... ABCABCABC ... utilizando el plano (111).De nuevo, se encuentra que cada átomo tiene un número de coordinación igual a 12. A diferencia de la celda unitaria CH, hay cuatro conjuntos de planos compactos no paralelos -(111), (111),(111) Y (111)- en la celda unitaria CCCa. Esta diferencia entre las celdas unitarias CCCa y CH -la presencia o ausencia de planos compactos intersecantesafecta el comportamientos de los metales con estas estructuras. Co m po rtam iento iso tró pico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE y aniso tró pico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ Debido a las diferencias en el arreglo atómico en los planos y direcciones dentro de un cristal, algunas propiedades también varían con la dirección. Un material es cristalográficamente anisotrópico si sus propiedades dependen de la dirección cristalográfica a lo largo de la cual se mide la propiedad. Por ejemplo, el módulo de elasticidad del aluminio es de 75.9 GPa (11 X 10 6 psi) en las direcciones (111), pero de sólo 63.4 GPa (9.2 X 10 6 psi) en las direcciones (lOO).Si las Figura 3-24 La secuencia de apilam iento zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ ABCABCABC com pactos estructura de los planos produce la CCCa. 84 C APrTU LO 3 Arreglos atóm icos e jónicos propiedades son idénticas en todas las direcciones, el material es cristalográficamente ísotrópico. Observe que un material como el aluminio, el cual es cristaIográficamente anisotrópico, puede comportarse como un material isotrópico si está en una forma policristalina. Esto se debe a que las orientaciones al azar de los distintos cristales en un material policristalino cancelarán en su mayoría cualquier efecto de la anisotropía como resultado de la estructura cristalina. En general, la mayoría de los materiales policristalinos exhibirán propiedades isotrópicas. Los materiales que son monocristalinos o en los cuales varios granos están orientados a lo largo de ciertas direcciones (obtenidas de manera natural o deliberada por medio del procesamiento) por 10 general tendrán propiedades mecánicas, ópticas, magnéticas y dieléctricas anisotrópicas. E spa cia do inte rpla na r A la distancia entre dos planos paralelos adyacentes de átomos con los mismos índices de M iller se le llama espaciado interplanar (d hkl). El espaciado interplanar en materiales cúbicos está dado por la ecuación general (3-7) donde ao es el parámetro de red y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA h, k y 1 representan los índices de M iller de los planos adyacentes que se están considerando. Los espaciados interplanares para los materiales no cúbicos están dados por expresiones más complejas. ~··.~'.·~.-:.~'~-=~2.:22ffi1~2:~-:;~~K~? •••••••••••••••••••••••••••••••••••••• S itia s inte rsticia le s 3 -6 En todas las estructuras cristalinas, existen pequeños orificios entre los átomos usuales en los que pueden colocarse átomos más pequeños. A estas localizaciones se les llama sitios intersticiales. Un átomo, cuando se coloca dentro de un sitio intersticial, toca dos o más átomos en la red. Este átomo intersticial tiene un número de coordinación igual al número de átomos que toca. La figura 3-25 muestra las localizaciones intersticiales en las estructuras CS, CCCu y CCCa. El sitio cúbico, con un número de coordinación de ocho, ocurre en la estructura CS en la posición centrada en el cuerpo. Los sitios octaédricos dan un número de coordinación de seis (no ocho). Se les conoce como sitios octaédricos porque los átomos que tienen contacto con el átomo intersticial forman un octaedro. Los sitios tetraédricos dan un número de coordinación de cuatro. Como ejemplo, los sitios octaédricos en las celdas unitarias CCCu se localizan en las caras del cubo; un átomo pequeño colocado en el sitio octaédrico toca los cuatro átomos en las esquinas de la cara, el átomo en el centro de la celda unitaria, más otro átomo en el centro de la celda unitaria adyacente, 10 que da un número de coordinación de seis. En las celdas unitarias CCCa, los sitios octaédricos ocurren en el centro de cada arista del cubo, al igual que en el centro del cuerpo de la celda unitaria. CS CCCu CCCa Figura3· 25 Localización de los sitios intersticiales en las celdas unitarias cúbicas. Sólo se m uestran los sitios representativos. _.",.. --.-.--.-.." ~-~-_.=,_=-¡=zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = = = K = _ .= =_.=".=.'".= .. =_._=_ ==_=~=u_,,===,.".=_ =.,.===.=p¿~,=_U=='~LC=_=====_d="" zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF p_,_=._ ;. -=_~~ _ ,!=_. __ ~_,,"'_ _ ..=-=""~,"=~n-=-=~=_= ..= ='==_·=~.=.= .._=.,=_,_=,."= ..." .= . . = .. ,_,,,,_=_.= ...~.=<=_.. = _= _ ..= .=._"=,,_=nl="~==~ .. - - - - - - - - ~ = - - = ~ = - = = = = - = . - =.==.,=--~.=-~... 3-6 Sitios intersticiales 85 Calcule el núm ero de sitios octaédricos que pertenecen de manera única a una celda unitaria CCCa. SOLU CiÓN Los sitios octaédricos incluyen las 12 aristas de la celda unitaria, con las coordenadas 1 I 1 ~,o,o 2,1,0 O,!,O 1'2,0 1'2,1 0'2,1 1,o,~ 1,1,! O ,l,! 1 0,°'2 1 2,0,1 I 2,1,1 I m ás la posición central 1/2,1/2,1/2. Cada uno de los sitios en la arista de la celda unitaria está com partido entre cuatros celdas unitarias, por lo que sólo 1/4 de cada sitio pertenece de m anera única a cada celda unitaria. Por tanto, el núm ero de sitios que pertenecen de m anera única a cada celda es 12 aristas ---~ ~ sitio . ~- celda 1 centrado en el cuerpo + ------_ .......!._ arista i tilili celda -------- 1 sitio centrada en el cuerpo = 4 sitios octaédricos/celda bit! Los átom os o iones intersticiales cuyos radios son ligeram ente m ayores que el radio del sitio intersticial pueden entrar en ese sitio, separando de m anera ligera los átom os circundantes. Los átom os cuyos radios son m enores que el radio del orificio no se perm iten que entren en el sitio intersticial debido a que el ion "traquetearía" alrededor del sitio. Si el átom o intersticial se vuelve m uy grande, prefiere entrar a un sitio que tenga un núm ero de coordinación TABLA3-6 • zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Núm ero de coordinación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y razón de los radios Número de coordinación Localización del intersticial 2 Lineal 3 Centro del triángulo Razón de los radios 0· 0.155 Representación zyxwvutsrqponmlkjihgfed 00 0.155-0.225 ~ 4 Centro del tetraedro 0.225-0.414 O~ 6 Centro del octaedro 0.414· 0.732 ~ 8 Centro del cubo 0.732· 1.000 ~'Í LJ CAPíTULO 86 Arreglos atómicos e iónicos 3 mayor (tabla 3-6). Por tanto, un átomo con una razón de radios entre 0.225 y 0.414 entra a un sitio tetraédrico; si su radio es un poco mayor que 0.414, entra en un sitio octaédrico. Muchos cristales iónicos (véase la sección 3-7) pueden verse como si estuvieran generados por el empaquetamiento compacto de aniones grandes. Entonces los cationes pueden verse como iones más pequeños que se ajustan en los sitios intersticiales de los aniones compactos. Por tanto, la razón de los radios descrita en la tabla 3-6 también se aplica a las razones de los radios del catión al del anión. El empaquetamiento en cristales iónicos no es tan ajustado como en los metales CCCa o CH. -., .."..--.-, ...--.-----~ ~mH ••••••••••••••••••••••• . .. ...:._Li;.(L.:;i;~J· ' 3-7 E structuras •••••••••••• cristalinas de los materiales iúnicos Los materiales iónicos deben tener estructuras cristalinas que aseguren la neutralidad eléctrica, pero que permitan que los iones de distintos tamaños se empaquen de manera eficiente. Como se mencionó anteriormente, las estructuras cristalinas iónicas pueden verse como estructuras compactas de aniones. Los aniones forman tetraedros u octaedros, 10 que permite que los cationes entren en sus sitios intersticiales apropiados. En algunos casos, puede ser más sencillo visualizar el poliedro de coordinación de los cationes con los aniones pasando a los sitios intersticiales. Recuerde del capítulo 2 que con mucha frecuencia en los materiales reales con aplicaciones en la ingeniería, el enlace nunca es 100% iónico. Sin embargo, se sigue utilizando esta descripción de la estructura cristalina para explicar la estructura cristalina de los materiales cerámicos. Se deben considerar los siguientes factores para comprender las estructuras cristalinas de los sólidos enlazados de manera iónica. R adios iónicos Las estructuras cristalinas de los compuestos enlazados de manera iónica con frecuencia pueden describirse colocando los aniones en los puntos de red normales de una celda unitaria, con los cationes localizados en uno o más de los sitios intersticiales descritos en la sección 3-6 (o viceversa). La razón de los tamaños de los radios iónicos de los aniones y cationes influye en la manera del empaquetamiento y en el número de coordinación (tabla 3-6). Observe que los radios de los átomos y iones son distintos. Por ejemplo, el radio de un átomo de oxígeno es de 0.6 Á; sin embargo, el radio de un anión oxígeno (02~) es de 1.32 Á. Esto se debe a que un anión oxígeno ha adquirido dos electrones adicionales y se ha vuelto más grande. Como regla general, los aniones son mayores que los cationes. Se espera que los cationes, al haber adquirido una carga positiva con la pérdida de electrones, sean más pequeños. Estrictamente hablando, los radios de los cationes y aniones también dependen del número de coordinación. Por ejemplo, el radio de un ion Al+3 es de 0.39 Á cuando el número de coordinación es de cuatro (coordinación tetraédrica); sin embargo el radio del ion Al+3 es de 0.53 Á cuando el número de coordinación es de 6 (coordinación octaédrica). También, observe que el número de coordinación para los cationes es el número de aniones más cercanos y viceversa. El radio de un átomo también depende del número de coordinación. Por ejemplo, [el radio de un átomo de hierro en los polimorfos CCCa y CCCu es diferente! Esto indica que los átomos y iones no son "esferas duras" con radios atómicos fijos. El apéndice B en este libro contiene los radios atómicos y iónicos para los distintos elementos. N eutralidad eléctrica El material en general tiene que ser eléctricamente neutro. Si las cargas en el anión y el catión son idénticas y el número de coordinación para cada ion es idéntico para asegurar un balance apropiado de la carga, entonces el compuesto tendrá una fórmula zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A X (A : catión, X : anión). Como ejemplo, cada catión puede estar rodeado por seis aniones, mientras que cada anión está, a su vez, rodeado por seis cationes. Si la valencia del catión es de +2 y la del anión es de -1, entonces debe estar presente el doble de aniones y la fórmula es A X 2• La estructura del compuesto A X 2 debe asegurar que el número de coordinación del catión sea el doble del número de coordinación del anión. Por ejemplo, cada catión puede tener ocho aniones vecinos más cercanos, con sólo cuatro cationes tocando cada anión. ==_=...'·__ ·.=_.0= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA __= ... ==='._=_ ... = .•.. !=._= .. =¡-H=....""._,=...= -=.I.~ ..'.. = ..=.~= ..'=.m"'".._~4"""==!"=a'='===_.",=_=L=.==.nu=._ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA =_~"=,,,.==.~="'='===~~==~=~ __ =_ ... =1 ... ..== .-._= . .. -=- ='=",""",,'-=='=="=--'~ww_"'~-'_"""'=~m ~' -_=W ',,",,"=- ~ ---~ ~ ~ ~ ~ ~ _ .. _, "='''7='''=' ===~ ""," ' ,..= _ .._ _ __ .. _ ... 3- 7 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Estructurascristalinasde los materialesiónicos 87 C one xión e ntre los polie dros de los a nione s Como regla, los poliedros de coordinación (formados por medio del empaquetamiento compacto de los aniones) compartirán esquinas opuestas a las caras o a las aristas. Esto se debe a que en los poliedros que comparten esquinas, la repulsión electrostática entre los cationes se reduce de manera considerable, lo que conduce a la formación de una estructura cristalina más estable. En las siguientes explicaciones se describen varias estructuras comunes en los materiales cerámicos. En comparación con los metales, las estructuras cerámicas son más complejas. Las constantes de red de los materiales cerámicos tienden a ser mayores que las de los materiales metálicos debido a que la repulsión electrostática entre los iones previene el empaquetamiento compacto de los aniones y cationes. Para el cloruro de potasio (KC1), a) verifique que el compuesto tiene la estructura del cloruro de cesio y b) calcule el factor de empaquetamiento para el compuesto. S O LU C iÓ N a. Con base en el apéndice B, rK+ = 0.113 nm y rC¡- = 0.181 nm, por lo que Dado que 0.732 < 0.735 < 1.000, el número de coordinación para cada tipo de ion es de ocho y es probable la estructura del CsC!. b. Los iones se tocan a lo largo de la diagonal del cuerpo de la celda unitaria, por lo que Y3ao = 2rK + + 2rcr = 2(0.133) + 2(0.181) = 0.628 nm Go = 0.363 nm . Factor de empaquetamiento = } 'iTrf{+(1 ion K) }7T(0.133)3 + }7Tr~¡3 ao + }7T(0.181)3 ::'__'-----_:__--= --;:--- (1 ion Cl) = 0.73 (0.363)3 En la figura 3-10 se muestra esta estructura. & 1 Jl! !II!II!IilBlll E structura de l cloruro de sodio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG La razón de los radios para los iones sodio y cloruro es zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA rns+ lrcr: = 0.097 nm/0.181 nm = 0.536; el ion sodio tiene una carga de zyxwvutsrqponmlkjihgfe + 1; el ion cloruro tiene una carga de - l. Por tanto, con base en el balance de las cargas y la razón de los radios, cada anión y catión debe tener un número de coordinación de seis. La estructura CCCa, con los iones C l-1 en las posiciones CCCa y los Na+ en los cuatro sitios octaédricos, cumple estos requerimientos (figura 3-26). También puede considerarse que esta estructura sea CCCa con dos iones, un Na + 1 Y un CI-I , asociados con cada punto de red. Muchas cerámicas, incluyendo el óxido de magnesio (MgO), el óxido de calcio (CaO) y el óxido de hierro (FeO) tienen esta estructura. 88 CAPfTULO Arreglos atómicos e iónicos 3 Figura 3-26 • Estructura del cloruro de sodio, una celda unitaria C C C acon dos iones (N a+ y C I-) por punto de red. N ota: El tam año de los iones no está a escala. Na+ ~C l'\.d} NaCI t E jemplo 3R 14 ' , ~ i m :!F.)ji"u,t")j, í~ ·'.tÚ (~J(_'-) I,,!; _'~'c'" ,lo ' :'_ '-. ~ , .: ';r.) u:.__, ([tJh1j:tiIJJ._! ,/~ :?~~;- "':_~~~?"";:", :;.,~:~~ l' I , ' ? < ' '~v ,? ' ~[!h_.~ - ",'? Demuestre que el MgO tiene la estructura cristalina del cloruro de sodio y calcule la densidad del Mg0. S O LU C iÓ N Con base en el apéndice B, rM g+2 = 0.066 nm y 1'0-2 0.066 rM g+ 2 -= -1'0- 2 0.132 = = 0,132 nm, por lo que 0.50 Dado que 0.414 < 0.50 < 0.732, el número de coordinación para cada ion es de seis yes posible la estructura del cloruro de sodio. Las masas atómicas son de 24.312 y 16.00 g/mol para el magnesio y el oxígeno, respectivamente. Los iones se tocan a lo largo de la arista del cubo, por lo que ao + = p wz + = = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH 2rM g+ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 2 21'0- 2 = 2(0.066) 2(0.132) = 0.396 nm 3.96 X 10-8 cm (4 Mg+ 2) (24.312) + (40-2) (16.00) = 4.31 g/cnr' (3.96 X 10-8 cm 3)3(6.022 X 1023) "HE J '_ iim i ItW '* * i t t ¡Iflld i filM 9 e E structura de la blenda de zinc La blenda de zinc es el nombre de la estructura cristalina adoptada por el ZnS. Aunque los iones Zn tienen una carga de + 2 y los iones S tienen una carga de - 2, la blenda de zinc (ZnS) no puede tener la estructura del cloruro de sodio debido a que rzzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA n +2 = 0.074 nm/O.184 nm = 0.402zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT rs- --2 Esta razón de los radios demanda un número de coordinación de cuatro, lo cual a su vez significa que los iones zinc entran a los sitios tetraédricos en una celda unitaria (figura 3-27). La estructura CCCa, con los aniones sulfuro en los puntos de red normales y los cationes Zn a la mitad de los sitios tetraédricos, puede cumplir las restricciones del balance de las cargas y del número de coordinación. Esta estructura la tiene una variedad de materiales, incluyendo el semiconductor GaAs y muchos otros semiconductores III-V (capítulo 2). 3 - 7 E structurascristalinas de los m aterialesiónicos 1 1 2: a) 89 2: b) Figura3-27 a) C elda unitaria de la blenda de zinc, b) vista en planta. L~s fracciones indican las posiciones de los átom os fuera de la página con relación a la altura de una celda unitaria. La constante de red del arseniuro de galio (GaAs) es de 5.65 Á . Demuestre que la densidad teórica del GaAs es de 5.33 g/cm3. S O LU C iÓ N Para la celda unitaria de "blenda de zinc" del GaAs, se tienen cuatro átomos de Ga y cuatro de As por celda unitaria. A partir de la tabla periódica (capítulo 2): Cada mol (6.022 X 10 23átomos) de Ga tiene una masa de 69.72 g. Por tanto, la masa de cuatro átomos de Ga será 4 X 69.72 (6.022 X 10 23)g. Cada mol (6.022 X 10 23átomos) de As tiene una masa de 74.91 g. Por tanto, la masa de cuatro átomos de As será 4 X 74.91 (6.022 X 1023) g. Estos átomos ocupan un volumen de (5.65 X 10- 8 )3 cm'', . d ensidad = masa volumen = g/ 3 4(69.72 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC + 74.91)/(6.022 X 10 23) (5.65 X 10- 8 )3 = 5.33 cm Por tanto, la densidad teórica del GaAs es de 5.33 g/cm3. Estruc tura de la fluo rita La estructura de la fluorita es CCCa, con los aniones localizados en las ochos posiciones tetraédricas (figura 3.28). Por tanto, hay cuatro cationes y ocho aniones por celda y el compuesto cerámico debe tener la fórmula zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY A X z, como en la fluorita de calcio o CaF2. En la designación A X 2, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG A es el catión y X es el anión. El número de coordinación de los iones calcio es ocho, pero el de los iones fluoruro es cuatro, por tanto se asegura un balance de las cargas. Uno de los polimorfos de la Zr02 conocido como zirconia cúbica exhibe esta estructura cristalina. Otros compuestos que exhiben esta estructura incluyen al UOz, el Th0 2 y el Ce02. Estruc tura de l c o rindó n zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Ésta es una de las estructuras cristalinas de la alúmina conocida como alúmina alfa (a-AI203) . En la alúmina, los aniones oxígeno se empacan en un arreglo hexagonal y los cationes aluminio ocupan alguna de las posiciones octaé- C AP [rU LO 90 3 Arreglos atómicos e iónicos .Ca+ 2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA @lr 1 1 '2 "2 Vista en planta Celda de la fluorita b) a) Figura3-28 al C elda unitaria de la fluorita. b) V ista en planta. Las fracciones indican las posiciones de los átom os fuera de la página con relación a la altura de la celda unitaria. Vacancia Figura3-29 E structura del corindón de la alúm ina alfa (ll'-A I 2 ü 3)' dricas disponibles (figura 3-29). La alúmina probablemente es el material cerámico más utilizado. Las aplicaciones incluyen, pero no se limitan a bujías, refractarios, sustratos de empaquetamiento electrónico y abrasivos. La perovskita es un mineral que contiene calcio, titanio y oxígeno. La celda unitaria es cúbica y tiene un átomo de calcio en cada esquina, un átomo de oxígeno centrado en cada cara y un átomo de titanio en la posición centrada en el cuerpo. Los átomos contribuyen a la celda unitaria de la manera usual (una contribución de 1/8 de átomo por cada átomo en las esquinas, etcétera). a) Describa esta estructura como una red y una base. b) ¿Cuántos átomos de cada tipo hay por celda unitaria? e) Una manera alterna de dibujar la celda unitaria para la perovskita tiene el calcio en la posición centrada en el cuerpo de cada celda unitaria cúbica. ¿Cuáles son las posiciones de los átomos de titanio y oxígeno en esta representación de la celda unitaria? d) Contando el número de átomos de cada tipo por celda unitaria, demuestre que la fórmula para la perovskita es la misma para ambas representaciones de la celda unitaria. S O LU C iÓ N a) • •.._ .O · 'r_•. _ ~ • _ _"_ ~ ..,,,. '" ". _ •••••• ~" ~ :_ ,.0 . ,., -~ •• La red debe pertenecer al sistema cristalino cúbico. Dado que se localizan distintos tipos de átomos en las esquinas, centrados en la cara y centrados en el cuerpo, la red debe ser cúbica sencilla. La estructura puede describirse como una red cúbica sencilla -= .._.::z_.i_ .._.P_",_.~ 1 2.._.t _~'_', zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO _."wm J\lt:as: .. .J •. __ ,I~ 3-7 Estructuras cristalinas de los materiales iónicos 91 Figura 3-30 C elda unitaria de la perovskita. z • e Ca Ti 00 x con una base de Ca (O,0, O), T i (l/2, 1/2, 1/2) Y O (O, 1/2, 1/2), (1/2, O, 1/2) y (1/2, 1/2, O). En la figura 3-30 se muestra la celda unitaria. b) Existen dos métodos para calcular el número de átomos por celda unitaria. Utilizando el concepto de red y base, 1 punto de red * celda unitaria 5 átomos 5 átomos punto de red celda unitaria Utilizando el concepto de celda unitaria, * 8 esquinas celda unitaria 1/8 de átomo de Ca 1 centrado en el cuerpo + esquina celda unitaria + 6 centrados en la cara * 1/2 de átomo de O celda unitaria centrado en la cara = * 1 átomo de Ti centrado en el cuerpo 5 átomos celda unitaria Como se esperaba, el número de átomos por celda unitaria es el mismo sin importar cuál método se utilice. La fórmula química para la perovskita es CaTi0 3 (titanato de calcio). Se dice que los compuestos con la fórmula general AB0 3 y esta estructura tienen la estructura cristalina de la perovskita. Uno de los polimorfos del titanato de bario, el cual se utiliza para la fabricación de capacitares para aplicaciones electrónicas, y una forma del zirconato de plomo exhiben esta estructura. e) Si el calcio se ubica en la posición centrada en el cuerpo en vez de en las esquinas de la celda unitaria, entonces el titanio debe localizarse en las esquinas de la celda unitaria y los átomos de oxígeno deben ubicarse en los centros de las aristas de la celda unitaria, como se muestra en la figura 3-31. Observe que esto es equivalente al desplazamiento de cada átomo en la base dada en el inciso a) por el vector [1/2 1/2 1/2]. Figura 3-31 R epresentaciónalterna de la celda unitaria de la perovskita. z • Ca e zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI Ti 00 .x 92 C AP[TU LO Arreglos atómicos e iónicos 3 El átomo de Ca se desplaza de (O, O, O) a (1/2, 1/2, 1/2) Y el átomo de Ti se desplaza de (l/2, 1/2, 1/2) a (1,1,1), la cual es equivalente al origen de la celda unitaria adyacente o (O, O, O). Observe que no se ha cambiado el cristal; sólo son diferentes las coordenadas de los átomos en la base. Otra descripción de red y base de la perovskita es por tanto una red cúbica sencilla con una base de Ca (l/2, 1/2, 1/2), Ti (O, O, O) y O (1/2, O, O), (O, 1/2, O) y (O, O, 1/2). Utilizando el concepto de red y base para contar el número de átomos por celda unitaria, 1 punto de red * celda unitaria 5 átomos 5 átomos punto de red celda unitaria Utilizando el concepto de celda unitaria, 1 centrado en el cuerpo celda unitaria * 1 átomo de Ca centrado en el cuerpo 12 centrados en las aristas + celda unitaria * * 8 esquinas + 1/8 de átomo de Ti celda unitaria 1/4 de átomo de O _ esquina 5 átomos centrado en la arista - celda unitaria De nuevo se encuentra que la fórmula química es CaTi0 3. 3 -8 E structura s cova le nte s Los materiales enlazados de manera covalente con frecuencia tienen estructuras complejas para poder cumplir con las restricciones direccionales impuestas por el enlace. Estruc tura c úbic a de l diam ante Los elementos tales como el silicio, el germanio (Ge), el o-Sn y el carbono (en su forma de diamante) están enlazados por medio de cuatro enlaces covalentes y producen un tetraedro [figura 3-32a)]. El número de coordinación para cada átomo de silicio es de sólo cuatro, debido a la naturaleza del enlace covalente. Diamante a) b) Figura3·32 Celda unitaria a) tetraédrica zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y b) cubica del diam ante (CD). Esta estructura abierta se produce debido a los requerim ientos del enlace covalente. ......... --.- ...... - ... ,.! ... ,--~.- " 'e 3·8 Estructuras cova/entes 93 Al combinar estos grupos tetraédricos, puede construirse un cubo grande [figura 3-32b»). Este cubo grande contiene ocho cubos más pequeños que son del tamaño del cubo tetraédrico; sin embargo sólo cuatro de los cubos contienen tetraedros. El cubo grande es la celda unitaria cúbica del diamante (CD). Los átomos en las esquinas de los cubos tetraédricos proveen los átomos en los puntos de red CCCa regulares. Están presentes cuatro átomos adicionales dentro de la celda unitaria CD resultantes de los átomos en el centro de los cubos tetraédricos. La estructura cristalina CD se puede describir como una red CCCa con dos átomos asociados con cada punto de red (o una base de 2). Por tanto, hay ocho átomos por celda unitaria. E iemplo 3~17 :f§;-:,'<. ·,,;'Í:O-;::".'.(~'I/'1ce' 1:;. "'~I~:( !~t:1U ¡¡;¡ffi~ ~ ~ t(:~ r.l,n ¡J:.~..'~ :i,€ ; ., \: ': ¡ f~-,')¡ .' /!. ¡:_}-:crJ -I}: I Im: ~~~ ¿ '~ I::-:J C;;r:1i l.~iC1.fii~t!rí~,,") Describa la estructura cúbica del diamante como una red y una base y determine su factor de empaquetamiento. S O LU C iÓ N La estructura cúbica del diamante es una red cúbica centrada en la cara con una base de dos átomos del mismo tipo ubicados en (O, 0, O) Y (l/4, 1/4, 1/4). El átomo de la base localizado en (0,0,0) justifica los átomos ubicados en los puntos de red CCCa, los cuales son (0,0, O),(O, 1/2, 1/2), (1/2, 0, 1/2) y (1/2, 1/2, O) en términos de las coordenadas de la celda unitaria. Adicionando el vector [1/4, 1/4, 1/41 a cada uno de estos puntos, las cuatro coordenadas atómicas adicionales en el interior de la celda unitaria se determinan como (1/4, 1/4, 1/4), 0/4, 3/4, 3/4), (3/4, 1/4, 3/4) y (3/4, 3/4, 1/4). Hay ocho átomos por celda unitaria en la estructura cúbica del diamante: 4 puntos de red celda unitaria * 2 átomos punto de red = 8 átomos celda unitaria Los átomos localizados en las posiciones del tipo 0/4, 1/4, 1/4) se encuentran en los centros de los tetraedros formados por los átomos ubicados en los puntos de red CCCa. Los átomos en las posiciones del tipo (1/4, 1/4, 1/4) están en contacto directo con los cuatro átomos circundantes. Considere la distancia entre el centro del átomo localizado en (O, 0, O) y el centro del átomo ubicado en (1/4, 1/4, 1/4). Esta distancia es igual a un cuarto de la diagonal del cuerpo o a dos radios atómicos, como se muestra en la figura 3-33. Por tanto, ao V3 -~ == zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 2r 4 F igura3-33 D eterm inación de la relación entre el parám etro de red y el radio atóm ico en una celda cúbica del diam ante (para el ejem plo 3-17) . • Átomos OVados 94 C AP[TU LO 3 Arreglos atómicos e iónicos o ao 8r = -- V3 El factor de empaquetamiento es la razón del volumen del espacio ocupado por los átomos en la celda unitaria al volumen de la celda unitaria: 8 átomos/celda(~'l1T3) Factor de empaquetamiento = -------;:----- zyxwvutsrqponmlkjihgf Factor de empaquetamiento = Factor de empaquetamiento = a8 8 átomos/celda(~r3) ~¡;;; 3 (8rl v3) 0.34 Ésta es una estructura relativamente abierta en comparación con las estructuras empaquetadas de manera compacta. En el capítulo 5 aprenderá que la apertura de una estructura es uno de los factores que afecta la velocidad a la que se difunden los distintos átomos en un material dado. La constante de red del Si es de 5.43 Á. Calcule el radio del átomo de silicio y la densidad teórica del silicio. La masa atómica del Si es de 28.09 g/mol, S O LU C iÓ N El silicio tiene la estructura cúbica del diamante. Como se muestra en el ejemplo 3-17 para la estructura cúbica del diamante, aoV3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC r= -- 8 Por tanto, sustituyendo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ao.= 5.43 Á, el radio del átomo de silicio = 1.176 Á. Éste es el mismo radio listado en el apéndice B. Para la densidad se utiliza el mismo método que en el ejemplo 3-15. Reconociendo que hay ocho átomos de Si por celda unitaria, entonces densid ensi ad = masa volumen = 8(28.09)/(6.022 X 10 23) (5.43 X 10- 8 cm)3 = 2.33 g/cm 3 Éste es el mismo valor de la densidad listado en el apéndice A. S ílice cristalina zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA En varias de sus formas, la sílice (o Si0 2) tiene una estructura cerámica cristalina que es parcialmente covalente tra la estructura cristalina de una de las formas estructura complicada con una red CCCa. Los 0.042 y 0.132 nm, respectivamente, por 10 que la número de coordinación es cuatro. y parcialmente iónica, La figura 3-34 muesde la sílice, la cristo balita /3, la cual es una radios iónicos del silicio y el oxígeno son razón de los radios es rS¡+4fo-2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ = 0.318 yel 3 -8 Estructuras cova/entes 95 Figura3-34 E l tetraedro silicio-oxígeno y la form a resultante de crístobalita zyxwvutsrqponmlkjihgfed f3 de la sílice. 0- 2 ~0-2 ~ Si-+4 a=7.41Á b = 4.94 Á c=2.55 Á Q • Hidrógeno Carbono Figura3-35 C elda unitaria del polietileno cristalino (no está a escala). P olím e ros crista linos Varios polímeros pueden formar una estructura cristalina. Las líneas punteadas en la figura 3-35 delinean la celda unitaria para la red del polietilena. El polietileno se obtiene uniendo moléculas de C 2 H 4 para producir cadenas de polímeros largas que forman una celda unitaria ortorrómbica. Algunos polímeros, incluyendo el nailon, pueden tener varias formas polímórficas. La mayoría de los plásticos de ingeniería son parcialmente amorfos y pueden desarrollar cristalinidad durante su procesamiento. También es posible hacer crecer monocristales de polímeros. E je m plo 3 -1 9 I '. " ""{ ;.'~ ., ' ~. ; '. '. ¿Cuántos átomos de carbono e hidrógeno hay en cada celda unitaria del polietileno cristalino? En la cadena hay el doble de átomos de hidrógeno que de carbono. La densidad del polietileno es alrededor de 0.9972 g/cm 3. ' zyxwvutsrq 96 C AP rTU LO 3 Arreglos atóm icos e iónicos S O LU C iÓ N Si x es el número de átomos de carbono, entonces 2x es el número de átomos de hidrógeno. A partir de los parámetros de red mostrados en la figura 3-35: (x)(12 g/mol) + (2x)(1 g/mol) p = (7.41 X 10-8 cm)(4.94 X 10-8 cm)(2.55 X 10-8 cm)(6.022 X 10 23) 0.9972 = 56.2 14x x 2x 3 -9 = 4 átomos = 8 átomos de carbono por celda de hidrógeno por celda T é cnica s de difra cción pa ra e l a ná lisis de e structura s crista lina s La estructura cristalina de un material cristalino puede analizarse utilizando la difracción de rayos x (D R X) o difracción de electrones. Max van Laue (1879-1960) recibió el Premio Nobel en 1914 por su descubrimiento relacionado con la difracción de rayos x por medio de un cristal. William Henry Bragg (1862-1942) y su hijo William Lawrence Bragg (1890-1971) recibieron el Premio Nobel en 1915 por sus contribuciones a la DRX. Cuando un haz de rayos x que tiene una sola longitud de onda en el mismo orden de magnitud que el espaciado atómico en el material incide sobre ese material, los rayos x se dispersan en todas las direcciones. La mayor parte de la radiación dispersada de un átomo cancela la radiación dispersada de los otros átomos; sin embargo, los rayos x que inciden sobre ciertos planos cristalográficos a ángulos específicos son reforzados en vez de cancelados. A este fenómeno se le llama difracción. Los rayos x son difractados, o el haz es reforzado, cuando las condiciones satisfacen la ley de Bragg, senf = A -2d (3-8) hkl donde el ángulozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA O es la mitad del ángulo entre el haz difractado y la dirección del haz original, A es la longitud de onda de los rayos x y dhkl es el espaciado interplanar entre los planos que ocasionan el reforzamiento constructivo del haz (vea la figura 3-36). 10 Cuando se preparan materiales en la forma de un polvo fino, siempre hay porzyxwvutsrqponmlkjih menos unas cuantas partículas de polvo (cristales o agregados de cristales) cuyos planos (hkl) están orientados al ángulo apropiadozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA O para cumplir la ley de Bragg. Por tanto, se produce un haz difractado, que forma un ángulo de 2e con el haz incidente. En un difractámetro, un detector de rayos x en movimiento registra los ángulos 20 a los cuales se difracta el haz, dando un patrón de difracción característico (vea la figura 3-37 en la página 98). Si se conoce la longitud de onda de los rayos x, se pueden determinar los espaciados interplanares y, con el tiempo, la identidad de los planos que ocasionan la difracción. En un instrumento DRX, los rayos x se producen bombardeando un blanco metálico con un haz de electrones de energía alta. Por 10 general, los rayos x emitidos por el cobre tienen una longitud de onda A == 1.54060 Á (línea K -al) por lo que son los utilizados. En el método de Laue, el cual fue el primer método de difracción utilizado, el espécimen está en la forma de un monocristal. Se utiliza un haz de "radiación blanca" que consiste en rayos x de distintas longitudes de onda. Cada haz difractado tiene una longitud de onda diferente. En el método de transmisión de Laue, la película fotográfica se coloca detrás del .............. , .•..' .. 3·9 _ h.' .. _.. ~ ........••.• __ " 'h " . ~ ~• • • • • pa ra e l a ná lisis de e structura s crista lina s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb 97 T é cnica s de difra cción F igura 3-36 En fase Interacciones / a) destructiva y b) de refuerzo entre los rayos x y el m aterial cristalino. zyxwvutsrqponmlkjihgfe El reforzam iento se lleva a cabo a ángulos que satisfacen la ley de Bragg. sen e 'ji:. 2~ a) A m bos sen e = 2~ b) cristal. En el método de Laue de reflexión inversa, los haces que se difractan de vuelta se registran en una película localizada entre la fuente y la muestra. A partir de los patrones de difracción registrados, pueden determinarse las orientaciones y la calidad del cristal sencillo. También es posible determinar la estructura cristalina utilizando un cristal rotatorio y una fuente de rayos x de longitud de onda fija. Por lo regular, el análisis de DRX puede conducirse con relativa rapidez (- 30 minutos a 1 hora por muestra), sobre muestras voluminosas o en polvo sin preparar la muestra de manera extensiva. Esta técnica también puede utilizarse para determinar si el material consiste en muchos granos orientados en una dirección cristalográfica particular (textura) en materiales voluminosos y películas delgadas. Por lo general, un técnico bien entrenado puede conducir el análisis al igual que interpretar la información de la difracción del polvo con bastante facilidad. Como resultado, la DRX se utiliza en varias industrias como una herramienta para propósitos del control de la calidad del producto. El análisis de monocristales y materiales que contienen varias fases puede ser más complicado y requerir más tiempo. Para identificar la estructura cristalina de un material cúbico, se observa el patrón de las líneas de difracción, por lo regular creando una tabla de los valores de sen 2 e. Al combinar la ecuación 3-7 con la ecuación 3-8 para el espaciado interplanar, se encuentra que: zyxwvutsrqpon sen 2 0 A2 = - zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (h 2zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA + k 2 + z2) 4a5 En los metales cúbicos sencillos se difractarán todos los planos posibles, lo que da un patrón + k 2 + 1 2 de 1, 2, 3,4, 5, 6, 8, .... En los metales cúbicos centrados en el cuerpo, la difracción sólo se lleva a cabo a partir de los planos que tienen una suma h 2 + k 2 + [2 de 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, .... Para los metales cúbicos centrados en la cara, ocurre la interferencia más destructiva y se difractarán los planos que tienen sumas h 2 + k 2 + [2 de 3, 4, 8, 11, 12, 16, .... Al calcular los valores de sen 2 e y después encontrar el patrón apropiado, se puede determinar la estructura cristalina para los metales que tienen una de estas estructuras sencillas, como se ilustra en el ejemplo 3-20. h2 98 C AP íTU LO 3 Arreglos atómicos e iónicos a) o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 2B b) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON Figura 3-37 incidentes a) D iagram a de un difractóm etro, y difractados. que presenta la m uestra en polvo y los haces b) P atrón de difracción obtenido a partir de una m uestra de polvo de oro. Los resultados de un experim ento de difracción de rayos x utilizando rayos x con A. = 0.7107 Á (radiación obtenida a partir de un blanco de m olibdeno (M o)) m uestra que los picos de la difracción ocurren en los siguientes ángulos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK 20: P ico 20el Pico 29 (0) 1 20.20 5 46.19 2 28.72 6 50.90 3 35.36 7 55.28 4 41.07 8 59.42 D eterm ine la estructura cristalina, los índices del plano que produce cada pico y el parám etro de red del m aterial. 99 3~9 Técnicas de difracción para el análisis de estructuras cristalinas S O LU C iÓ N Se puede determinar primero el valor de sen 2 8 para cada pico, después dividir entre el denominador más bajo, 0.0308. Pico 2(J(O ) sen 2 e 1 2 3 4 5 6 7 8 20.20 28.72 35.36 41.07 46.19 50.90 55.28 59.42 0.0308 0.0615 0.0922 0.1230 0,1539 0,1847 0,2152 0.2456 sen 2 e 0.0308 h2_l- k 2 1 + 2 4 6 8 2 3 4 5 6 7 8 12 (hk/) (110) (200) (211) (220) 10 (310) 12 14 16 (222) (321) (400) Cuando se hace esto se encuentra un patrón de valores de sen 2 8/0.0308 de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Si el material fuera cúbico sencillo, el 7 no estaría presente, debido a que ningún plano tiene un valor de h 2 + k 2 + [2 de 7. Por tanto, el patrón en realidad debe ser 2, 4,6,8,10,12, 14, 16, ... y el material debe ser cúbico centrado en el cuerpo. Los valores de (hkl) listados dan estos valores de h 2 + k 2 + ¡2 requeridos, Se pueden usar entonces los valores de 28 para cualquiera de los picos para calcular el espaciado interplanar y por tanto el parámetro de red. Al seleccionar el pico 8: 2e d. = 59.42° __ A_ _ 0.7107 _ 2senO - 2sen (29.71) - 0.71699 A 400 - o e = 29.71 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 0 D ao = d 400Yh 2 + ¡¿. + ¡2 = (0.71699)(4) = 2.868 Á Éste es el parámetro de red para el hierro cúbico centrado en el cuerpo. D ifra cción y microscopía de e le ctrone s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO Louis de Broglie teorizó que los electrones se comportan como ondas. En la difracción de electrones se hace uso de electrones de alta energía (~IOO000 a 400 000 eV). Estos electrones son difractados de las muestras electrónicas transparentes de los materiales. El haz de electrones que sale de la muestra también se utiliza para formar una imagen de la muestra. Por tanto, el microscopio electrónico de transmisión y la difracción de electrones se utilizan con el fin de obtener imágenes de las características micro estructurales y para determinar las estructuras cristalinas.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY iUn electrón de 100000 eV tiene una longitud de onda de alrededor de 0.004 nm! Esta longitud de onda ultrapequeña de electrones de energía alta permite que un microscopio elecirónico de transmisión (MET) tome imágenes de manera simultánea de la microestructura a una escala muy fina. Si la muestra es muy gruesa, los electrones no pueden transmitirse a través de la muestra y no se observará una imagen o un patrón de difracción. Por tanto, en la microscopía electrónica de transmisión y en la difracción de electrones la muestra tiene que prepararse de tal manera que las porciones de ésta sean transparentes para los electrones. Un microscopio electrónico de transmisión es el instrumento utilizado para este propósito. La figura 3-38 muestra una imagen del MET y un patrón de difracción de electrones de un área de la muestra. Los puntos brillantes grandes corresponden a los granos de la matriz. Los puntos más pequeños se originan de los cristales pequeños de otra fase. Otra ventaja del uso de un MET es la resolución espacial alta. Al utilizar un MET es posible determinar las diferencias entre las distintas regiones cristalinas y entre las regiones 100 C AP[TU LO 3 Arreglos atómicos e iónicos Figura3-38 M icrografía de un M ET de una m uestra de una aleación de alum inio (AI-7055). El patrón de difracción a la derecha m uestra puntos brillantes grandes que representanla difracción de los granos de la m atriz de alum inio principal. Los puntos m ás pequeños se originan de los (Cortesía cristales a nanoescalade otro com puesto que está presente en la aleación de alum inio. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ del doctor zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Jotg M. K. W iezorek, University of Pittsburgh.) amorfas y cristalinas a escalas de longitud muy pequeñas (-1-10 nm ), Esta técnica analítica y sus variaciones (por ejemplo, la microscopía electrónica de alta resolución (M EAR), la microscopía electrónica de transmisión de barrido (M ETB), etc.) también se utilizan para determinar la orientación de los distintos granos y otras características microestructurales explicadas en capítulos posteriores. Las características avanzadas y especializadas asociadas con el M ET también permiten el mapeo químico de los elementos en un material dado. Algunas de las desventajas asociadas con el M ET incluyen a) el tiempo que consume la preparación de las muestras para que sean casi transparentes al haz de electrones; b) la cantidad de tiempo considerable y la habilidad requerida para el análisis de la información de una muestra delgada tridimensional que está representada en una imagen bidimensional y en el patrón de difracción; e) sólo se examina un volumen muy pequeño de la muestra, y d) el equipo es relativamente costoso y requiere de mucho cuidado en su uso. En general, el M ET se ha vuelto un método de investigación ampliamente usado y aceptado para el análisis de las características microestructurales a escalas de longitud micro y nano. • Los átomos o iones pueden arreglarse en los materiales sólidos con un orden de corto o largo alcances. • Los materiales amorfos, como los vidrios de silicato, los vidrios metálicos, el silicio amorfo y muchos polímeros, sólo tienen un orden de corto alcance. Los materiales amorfos se forman cuando la cinética de un proceso involucrado en la fabricación de un material no permite que los átomos o iones asuman las posiciones de equilibrio. Estos materiales con frecuencia ofrecen propiedades inusuales nuevas. Varios materiales amorfos pueden cristalizarse de manera controlada. Ésta es la base para la formación de los vidrios-cerámicos y del reforzamiento de los plásticos PET utilizados para la fabricación de botellas. -t· .__.-~._n.,¡" ,__ R esumen 101 • Los materiales cristalinos, incluyendo los metales y varias cerámicas, tienen orden de corto y largo alcance. La periodicidad de largo alcance en estos materiales está descrita por la estructura cristalina. • Los arreglos atómicos O iónicos de los materiales cristalínos son descritos por siete sistemas cristalinos generales, los cuales incluyen 14 redes de Bravais específicas. Entre los ejemplos se incluyen las redes cúbica sencilla, cúbica centrada en el cuerpo, cúbica centrada en la cara y hexagonal. • Una red es una colección de puntos organizados de manera única. La base o motivo se refiere a uno o más átomos asociados con cada punto de red. Una estructura cristalina está definida por la combinación de una red y una base. Aunque sólo existen 14 redes de Bravaís, existen cientos de estructuras cristalinas. Una estructura cristalina se caracteriza por medio de los parámetros de red de la celda unitaria, la cual es la subdivisión más pequeña de la estructura cristalina que sigue describiendo la red. Otras características incluyen el número de puntos de red y los átomos por celda unitaria, el número de coordinación (o número de vecinos más cercanos) de los átomos en la celda unitaria y el factor de empaquetamiento de los átomos en la celda unitaria. • Los materiales alotrópicos, o polimórficos, tienen más de una estructura cristalina posible. Las propiedades de los materiales pueden depender en gran medida del tipo de polimorfo o alótropo en particular. Por ejemplo, los polimorfos cúbico y tetragonal del titanato de bario tienen propiedades muy diferentes. • Los átomos de los metales que tienen estructuras cristalin as cúbica centrada en la cara y compacta hexagonal están arreglados de tal manera que ocupan las mayor fracción del espacio. Las estructuras CCCa y CH logran el empaquetamiento más compacto por medio de distintas secuencias de apilamiento de los planos compactos de los átomos. • La mayor fracción de empaquetamiento posible con esferas d e un tamaño es 0.74 y es independiente del radio de las esferas (es decir, los átomos y los balones de basquetbol se empacan con la misma eficiencia siempre que se traten con un radio constante de un átomo y un tamaño fijo del balón de basquetbol). • Los puntos, las direcciones y los planos dentro de la estruc tura cristalina pueden identificarse de manera formal por medio de la asignación de sus coordenadas y sus índices de Miller. • Las propiedades mecánicas, magnéticas, ópticas y dieléct ricas pueden diferir cuando se miden a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 10 largo de direcciones o planos distintos dentro de un cristal; en este caso, se dice que el cristal es anisotrópico. Si las propiedades son idénticas en todas las direcciones, el cristal es isotrópico. El efecto de la anisotropía cristalográfica puede estar enmascarado en un material cristalino debido a la orientación aleatoria de los granos. o Los sitios intersticiales, u orificios entre los átomos normales en una estructura cristalina, pueden ser llenados por otros átomos o iones. La estructura cristalina de varios materiales cerámicos puede comprenderse considerando cómo están ocupados estos sitios. Los átomos O iones localizados en los sitios intersticiales desempeñan una función importante en el reforzamiento de los materiales, influyendo en las propiedades físicas de los materiales y controlando el procesamiento de los materiales. • Las estructuras cristalinas de muchos materiales iónicos están formadas por el empaquetamiento de aniones (por ejemplo, iones oxígeno (0-2)). Los cationes entran en el poliedro de coordinación formado por los aniones. Estos poliedros por lo regular comparten esquinas y conducen a estructuras cristalinas. Las condiciones de la neutralidad de la carga y la estequiometría tienen que estar balanceadas. Las estructuras cristalinas de muchos materiales cerámicos (por ejemplo, A1 20 3, Zr02, YBa2Cu307-x) pueden racionalizarse a partir de estas consideraciones. • Las estructuras cristalinas de los materiales enlazados d e manera covalente tienden a ser abiertas. Entre algunos ejemplos se incluyen la cúbica del diamante (por ejemplo, Si, Ge), 102 CAPfTULO 3 Arreglos atómicos e iónicos • Aunque la mayoría de los plásticos de ingeniería tienden a ser amorfos, es posible tener una cristalinidad significativa en los polímeros y también es posible hacer crecer monocristales de ciertos polímeros. • La DRX y la difracción de electrones se utilizan para la determinación de la estructura cristalina de los materiales cristalinos. La microscopía electrónica de transmisión también puede utilizarse para obtener imágenes de las características micro estructurales en los materiales a escalas de longitud más pequeñas. Alotropía zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Característica de un elemento que es capaz de existir en más de una estructura cristalina, dependiendo de la temperatura y la presión. Anisotrópico Que tiene propiedades diferentes en direcciones distintas. Base Grupo de átomos asociados con un punto de red (lo mismo que el motivo). C elda unitaria Subdivisión de la red que sigue manteniendo las características generales de la red completa. C onjetura de Kepler Conjetura hecha por Johannes Kepler en 1611 que establece que la fracción de empaquetamiento máxima con esferas de tamaño uniforme no podía exceder 'IT/Vl8. En 1998, Thomas Hales demostró que esta conjetura es verdadera. C ristales líquidos (C L) Materiales poliméricos que por lo general son amorfos pero que pueden volverse parcialmente cristalinos cuando se les aplica un campo eléctrico externo. El efecto del campo eléctrico es reversible. Tales materiales se utilizan en las pantallas de cristal líquido. C ristalización Proceso responsable de la formación de cristales, por lo general en un material amorfo. C ristalización inducida por un esfuerzo Proceso de formación de cristales por medio de la aplicación de un esfuerzo externo. Por lo general, una fracción significativa de varios plásticos amorfos puede cristalizarse de esta manera, haciéndolos más resistentes. C ristalografía Estudio formal de los arreglos de los átomos en los sólidos. C úbica del diamante (C O ) Estructura cristalina cúbica del carbono, silicio y otros materiales enla- zados de manera covalente. D efecto Característica microestructural que representa una interrupción en el arreglo periódico perfecto de los átomos/iones en un material cristalino. Este término no se utiliza para comunicar la presencia de una falla en el material. D efectos a nivel atómico Defectos como vacancias, dislocaciones, etc., que ocurren a una escala de longitud comparable a unas cuantas distancias interatómicas. D ensidad Masa por unidad de volumen de un material, por lo regular en unidades de g/cm 3. D ensidad lineal Número de puntos de red por unidad de longitud a lo largo de una dirección. D ensidad planar Número de átomos por unidad de área cuyos centros se encuentran en el plano. D ifracción Interferencia, o reforzamiento constructivo de un haz de rayos x O electrones que interactúa con un materiaL El haz difractado provee información útil acerca de la estructura del materiaL D ifracción de electrones Método para determinar el nivel de cristalinidad a escalas de longitud relativamente pequeñas. Por lo regular conducido en un microscopio electrónico de transmisión. D ifracción de rayos x (D R X ) Técnica para el análisis de materiales cristalinos utilizando un haz de rayos x. D irecciones compactas Direcciones en un cristal a Jo largo de las cuales los átomos están en contacto. D irecciones de una forma o direcciones de una familia Direcciones cristalográficas que tienen las mismas características. Se denota por corchetes angulares (). D istancia repetitiva Distancia de un punto de red al punto de red adyacente a lo largo de una dirección. ¡= = = =.• =". _~=~_=====--=- ~--=--=-=-=--=~=~=~~~_F1t_'Kn_'_w__= tdb.m=-=· ._.="'._=T_=."=,,,.~=t.,_=_=_,._=._= __ ,~,=,·_= __="._=_"=_~rr=_=,_~='-,=·C~=--~-='- =--=, ...=--¿--=.~" ...,--,.~~~== 103 G losa rio Espaciado interplanarzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Distancia entre dos planos paralelos adyacentes con los mismos índices de Miller. Estructura compacta [el Estructuras que muestran una fracción de empaquetamiento de 0.74 (CCCayCH). EstrUctura cristalina Arreglo de átomos en un material en una red repetitiva regular. Una estructura cristalina se describe por completo por medio de una red y una base. Factor de empaquetamiento Fracción de espacio en una celda unitaria ocupada por átomos. Fracción de empaquetamiento Fracción de una dirección (fracción de empaquetamiento lineal) o un plano (factor de empaquetamiento planar) que está cubierta en realidad por átomos o iones. Cuando se localiza un átomo en cada punto de red, la fracción de empaquetamiento lineal a lo largo de una dirección es el producto de la densidad linealzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB y el doble del radio atómico. GranD Un cristal pequeño en un material policristalino. índices de M iller Notación abreviada para describir ciertas direcciones y planos cristalográficos en un material. Un número negativo se representa por medio de una barra sobre el número. índices de M iller-Bravais Notación abreviada especial para describir los planos cristalográficos en las celdas unitarias compactas hexagonales. Isotrópico Que tiene las mismas propiedades en todas las direcciones. Ley de Bragg Relación que describe el ángulo al cual un haz de rayos x de una longitud de onda particular se difracta de los planos cristalográficos de un espaciado interplanar dado. Límites de granos Regiones entre los granos de un material policristalino. M aterial policristalino M ateriales Material que consiste en muchos granos. amorfos Materiales, incluidos los vidrios, que no tienen orden de largo alcance, o estruc- tura cristalina. M ateriales cristalinos Materiales que consisten en uno o muchos cristales o granos pequeños. M icroscopía electrónica de transmisión (M ET) Técnica para la obtención de imágenes y el análisis de microestructuras utilizando un haz electrónico de energía alta. M oldeado de estirado-soplado Proceso utilizado para formar botellas de plástico. M otivo Grupo de átomos afiliados con un punto de red (lo mismo que la base). Número de coordinación Número de vecinos más cercanos a un átomo en su arreglo atómico, Orden de corto alcance zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (OCA ) Arreglo regular y predecible de los átomos en un distancia corta, por lo regular de uno o dos espaciados atómicos, Orden de largo alcance (OLA) Arreglo repetitivo regular de átomos en un sólido el cual se extiende sobre una distancia muy larga. Parámetros de red Longitudes de los lados de la celda unitaria y los ángulos entre esos lados. Los parámetros de red describen el tamaño y la forma de la celda unitaria. Plano basal Nombre especial dado al plano compacto en las celdas unitarias compactas hexa- gonales. Planos de una forma o planos de una familia Planos cristalográficos que tienen las mismas características, aunque sus orientaciones son distintas, Se denotan por medio de llaves U- Polimorfismo Compuestos que exhiben más de un tipo de estructura cristalina. Puntos de red Puntos que constituyen la red. Los entornos de cada punto de red son idénticos. Radio atómico Radio aparente de un átomo, por lo regular se calcula a partir de las dimensiones de la celda unitaria, utilizando direcciones compactas (depende del número de coordinación). Red Colección de puntos que divide el espacio en segmentos menores de igual tamaño. Redes de Bravais Las 14redes posibles que pueden crearse en tres dimensiones utilizando los puntos de red. Secuencia de apilamiento Secuencia en la que se apilan los planos compactos. Si la secuencia eszyxwvutsrqponmlk ABABAB, se produce una celda unitaria compacta hexagonal; si la secuencia es ABCABCABC, duce una estructura cúbica centrada en la cara. Sistemas cristalinos se pro- Arreglos cúbicos, tetragonales, ortorrómbicos, hexagonales, monoclínicos, romboédricos y triclínicos de puntos en el espacio que conducen a las 14 redes de Bravais y a cientos de estructuras cristalinas. 104 CAPfTULD Arreglos 3 atómicos e iónicos S itio cúbico Posición intersticial que tiene un número de coordinación de ocho. Un átomo o ion en el sitio cúbico tiene ocho átomos o iones vecinos más cercanos. S itio o ctaédrico Posición intersticial que tiene un número de coordinación de seis. Un átomo o ion en el sitio octaédrico tiene seis átomos o iones vecinos más cercanos. S itio tetraédrico Posición intersticial que tiene un número de coordinación de cuatro. Un átomo o ion en el sitio tetraédrico tiene cuatro átomos o iones vecinos más cercanos. S itio s intersticiales Localizaciones entre los átomos o iones "normales" en un cristal en los que se coloca otro átomo o ion, por lo regular distinto. Por lo general, el tamaño de esta ubicación intersticial es menor que el átomo o ion que se va a introducir. S o lidificació n rápida Técnica utilizada para enfriar metales y aleaciones de manera muy rápida. Tetraedro Estructura producida cuando se empacan átomos con una coordinación cuadriplicada. V idrio m etálico Metales o aleaciones amorfos obtenidos utilizando solidificación rápida. V idrio s Materiales sólidos no cristalinos (por lo regular derivados a partir del estado fundido) que sólo tienen orden atómico de corto alcance. V idrio s-cerám ico s Familia de materiales que se derivan por 10 regular a partir de vidrios inorgánicos fundidos y procesados en materiales cristalinos con un tamaño de grano muy fino y con propiedades mecánicas mejoradas. P roblemas S ección 3-1 O rden de corto alcance frente a 3-13 Calcule el radio atómico en cm para los siguientes: a) un metal CCCu con zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR ao = 0.3294 nm y b) un metal CCCa con ao = 4.0862 Á. 3-14 Determine la estructura cristalina para los siguientes: a) un metal con ao ;::4.9489 Á, r= 1.75Áyun átomo por punto de red y b) un metal con ao ;:: 0.42906 nm, r = 0.1858 nm y un átomo por punto de red.zyxwvutsrqponmlkjihgfedc 3 -1 5 La densidad del potasio, el cual tiene la estructura CCCu, es de 0.855 g/cm". El peso atómico del potasio es de 39.09 g/mol, Calcule a) el parámetro de red y b) el radio atómico del potasio. orden de largo alcance 3-1 ¿Qué es un material "cristalino"? 3-2 ¿Qué es un monocristal? 3-3 Enuncie dos aplicaciones cualesquiera donde se utilicen monocristales. 3-4 ¿Qué es un material policristalino? 3 -5 ¿Qué es un material de cristal líquido? 3-6 ¿Qué es un material amorfo? 3 -7 ¿Por qué algunos materiales asumen una estructura amorfa? 3-8 Enuncie dos aplicaciones cualesquiera de los vidrios de silicato amorfos. S ección 3-2 M ateriales amorfos: principios y aplicaciones tecnológicas 3-9 ¿Qué significa el término vidrio-cerámico? 3-10 Compare de manera breve las propiedades mecánicas de los vidrios y los vidrios cerámicos. S ección 3-3 R ed, base, celdas unitarias estructuras , y cristalinas 3-16 La densidad del torio, el cual tiene la estructura CCCa, es de 11.72 g/cm-'. El peso atómico del torio es de 232 g/mol, Calcule a) el parámetro de red y b) el radio atómico del torio. 3 -1 7 Un metal que tiene una estructura cúbica con una densidad de 2.6 g/cm 3, un peso atómico de 87.62 g/mol y un parámetro de red de 6.0849 Á. Un átomo está asociado con cada punto de red. Determine la estructura cristalina del metal. 3· 11 Defina los términos red, celda unitaria, base y estructura cristalina. 3-18 Un metal tiene una estructura cúbica con una 3-12 Explique por qué no existe la red de Bravais tetragonal centrada en la cara. densidad de 1.892 g/cm 3, un peso atómico de 132.91 g/mol y un parámetro de red de 6.13 Á. _._ _'__ '__'., · ~"_.m _.~ ._. _' __, .. . __ ,•• , __" ¡I, .._ . ..• ,,,., ..... ¡;¡, __ ...... ,.I •.t ..,:,I__ " .. .. n. = = ¡o --- .. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU m_._ ;::::: ~' ....,._n"r"t..,.. e" ,'- , "",,'cm'· '''='''=2-' ,· ..· " '·,.nr '· _"· --w· '· -n· · · --d· · ",,,,,?, .t-r-· · · e~· · ..,...•... "..,.._ _ """'.",,,..,,)_~,) P roblemas Un átomo está asociado con cada punto de red. Determine la estructura cristalina del metal. 3 -1 9 El indio tiene una estructura tetragonal, con Go = 0.32517 nm y Co = 0.49459 nm. La densidad es de 7.286 g/cm3 y el peso atómico es de 114.82 g/mol, ¿El indio tiene la estructura tetragonal sencilla o la tetragonal centrada en el cuerpo? 3 -2 0 El bismuto tiene una estructura hexagonal, con Ga = 0.4546 nm y ca = 1.186 nm. La densidad es de 9.808 g/cm 3 y el peso atómico es de 208.98 g/mol, Determine a) el volumen de la celda unitaria y b) el número de átomos en cada celda unitaria. 3 -2 1 El galio tiene una estructura ortorrómbica, con Go = 0.45258 nm, b o = 0.45186 nm y ca = 0.76570 nm . El radio atómico es de 0.1218 run. La densidad es de 5.904 g/cm3 y el peso atómico es de 69.72 g/mol. Determine a) el número de átomos en cada celda un itanay b) el factor de empaquetamiento en la celda unitaria. 3 -2 2 El berilio tiene una estructura cristalina hexagonal, con Go = 0.22858 nm y Co = 0.35842 nm. El radio atómico es de 0.1143 nm, la densidad es de 1.848 g/cm 3 y el peso atómico es de 9.01 g/mol. Determine a) b) el número de átomos en cada celda unitaria y el factor de empaquetamiento en la celda unitaria. 3 -2 3 Un clip de papel típico pesa 0.59 g y consiste en hierro CCCu. Calcule a) el número de celdas unitarias y b) el número de átomos de hierro en el clip de papel. (Véase el apéndice A para obtener la información requerida.) 3 -2 4 La hoja de aluminio utilizada para envolver alimentos es de aproximadamente 0.001 pulg de grosor. Suponga que todas las celdas unitarias del aluminio están arregladas de tal manera que ao es perpendicular a la superficie de la hoja. Para un cuadrado de 4 X 4 pulg de la hoja, determine a) el número total de celdas unitarias en el papel y b) el grosor de la hoja en número de celdas unitarias. (Véase el apéndice A.) 3 -2 5 El rutilo es el nombre dado a una estructura cristalina adoptada por lo común por los compuestos de la forma AB 2, donde A representa un átomo de un metal y B representa átomos de ~_ 105 oxígeno. Una forma del rutilo tiene átomos del elemento A en las coordenadas de la celda unitaria (O,O,O)y (1/2, 1/2, 1/2) y átomos del elemento B en (1/4, 1/4, O), (3/4, 3/4, O), (3/4, 1/4, 1/2) Y (1/4, 3/4, 1/2). Los parámetros de la celda unitaria son zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON a = b =¡6 e y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW D'. = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW f3 = l' = 90°. Observe que el parámetro de red e por lo regular es menor que los parámetros de red a y b para la estructura del rutilo. a) ¿Cuántos átomos del elemento A hay por celda unitaria? b) ¿Cuántos átomos del elemento B hay por celda unitaria? e) ¿Su respuesta al inciso b) es consistente con la estequiometría de un compuesto AB 2? Explique. d) Dibuje la celda unitaria para el rutilo. Utilice un símbolo distinto para cada tipo de átomo. Proporcione una leyenda que indique qué símbolo representa a qué tipo de átomo. e) Para la red tetragonal sencilla, a = b 1:. e y a = f3 = l' = 90°. Hay un punto de red por celda unitaria localizado en las esquinas de la red tetragonal sencilla. Describa la estructura del rutilo como una red tetragonal sencilla y una base.zyxwvutsrqponmlkjihgfedc 3 -2 6 Considere la estructura cristalina del CuAu. Puede describirse como una red cúbica sencilla con una base de Cu (O, 0, O), Cu (1/2, 1/2, O), Au (1/2, O, 1/2) y Au (0, 1/2, 1/2). a) ¿Cuántos átomos de cada tipo hay por celda unitaria? b) Dibuje la celda unitaria para el CuAu. Utilice un símbolo distinto para cada tipo de átomo. Provea una leyenda que indique qué símbolo representa a qué tipo de átomo. e) Dé una representación de red y base alterna para el CuAu para la que un átomo de la base sea Au (O, O, O). d) Una estructura cristalina relacionada es la del CU3Au. Esta celda unitaria es similar a la celda unitaria cúbica centrada en la cara con el Au en las esquinas de la celda unitaria y Cu en todas las posiciones centradas en la cara. Describa la estructura como una red y una base. e) La estructura cristalina del CU3Au es similar a la estructura cristalina CCCa, pero no tiene la red cúbica centrada en la cara. Explique de manera breve por qué es éste el caso. 3 · 2 7 Los nanoalambres S011 alambres de metal o semiconductores con una razón dimensional 106 CAP[TULO 3 Arreglos atómicos e iónicos alta con diámetros en el orden de 1 a 100 nanómetros y longitudes comunes de 1 a 100 micrones. Los nanoalambres probablemente se ocupen en el futuro para crear circuitos electrónicos de alta densidad. Los nanoalambres pueden fabricarse a partir de ZnO. El ZnO tiene la estructura de la wurtzita. La estructura de la wurtzita es una red hexagonal con cuatro átomos por punto de red en Zn (0,0, O),Zn (2/3, 1/3, 1/2), O (O, O, 3/8) y O (2/3, 1/3, 7/8). a) ¿Cuántos átomos hay en la celda unitaria convencional? b) Si los átomos se localizaran en Zn (O, 0, O), Zn (1/3, 2/3, 1/2), O (O, 0, 3/8) Y O (1/3, 2/3, 7/8), ¿sería diferente la estructura? Explique, por favor. e) Para el ZnO, los parámetros de celda unitaria son a = 3.24 A y e = 5.19 A. (Nota: Ésta no es la razón cia Cfí ideal.) Un nanoalambre de ZnO común es de 20 nm de diámetro y 5 ¡¿m de largo. Suponga que los nano alambres son cilíndricos. ¿Aproximadamente cuántos átomos hay en un nanoalambre sencillo de ZnO? 3 -2 8 Calcule la fracción de empaquetamiento atómico para la estructura cristalina compacta hexagonal para la que c = .Jfa. Recuerde que la base de la celda unitaria es un paralelogramo. S e c c ió n 3 · 4 Transfo rm ac io ne s alo tró pic as y po lim ó rfic as 3 -2 9 ¿Cuál es la diferencia entre un alótropo y un polimorfo? 3 · 3 0 ¿Cuáles son los diferentes polimorfos de la zirconia? 3 -3 1 Arriba de los 882 "C, el titanio tiene una estructura cristalina CCCu, con a = 0.332 nm. Debajo de esa temperatura, el titanio tiene una estructura CH con a = 0.2978 nm y e = 0.4735 nm. Determine el cambio porcentual en el volumen cuando el titanio CCCu se transforma en titanio CH. ¿Es esto una contracción o una expansión? 3 -3 2 El Mn-o tiene una estructura cúbica con ao = 0.8931 nm y una densidad de 7.47 g/cm ', El Mn-,B tiene una estructura cúbica con ao = 0.6326 nm y una densidad de 7.26 g/cm '. El peso atómico del manganeso es de 54.938 3 -3 3 3 -3 4 3 -3 5 3 -3 S 3 -3 7 g/mol y el radio atómico es de 0.112 nm. Determine el cambio porcentual en el volumen que ocurriría si se transformara el M n-« en Mn-,B. Calcule la densidad teórica de los tres polimorfos de la zirconia. Las constantes de red para la forma monoclínica sonzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW a = 5.156, b = 5.191 y e = 5.304 A, respectivamente. El ángulo ,Bpara la celda unitaria monoclínica es 98.9°. Las constantes de red para la celda unitaria tetragonal son a = 5.094 y e = 5.304 A, respectivamente. La zirconia cúbica tiene una constante de red de 5.124 A. A partir de la información en este capítulo, calcule el cambio en el volumen que ocurrirá cuando se transforma la forma cúbica de la zirconia en la forma tetragonal. La zirconia monoclínica no puede utilizarse de manera efectiva para la fabricación de sensores de oxígeno u otros dispositivos. Explique. ¿Qué significa el término zirconia estabilizada? Enuncie dos aplicaciones cualesquiera de las cerámicas de zirconia estabilizada. S e c c ió n 3 -5 Punto s. dire c c io ne s y plano s e n la c e lda unitaria 3 -3 8 Explique la importancia de las direcciones cristalográficas utilizando un ejemplo de una aplicación. 3 -3 9 ¿Por qué las aleaciones de Fe-Si utilizadas en aplicaciones magnéticas tienen "grano orientado"? 3 -4 0 ¿Cómo influye la dirección cristalográfica en las propiedades magnéticas utilizadas en materiales aplicados a medios de grabación magnética? 3 -4 1 Determine los índices de Miller para las direcciones en la celda unitaria cúbica mostrada en la figura 3-39. z x zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED Figura 3-39 D irecciones en una celda unitaria cúbica para el problem a 3-4l. ~====~_='d= .. =_=.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ..zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = .. = ... =, ===========... = .. = .==.•=.=,=!=.,..= .,=..= .=~.,.,.'. .." .... ~"'.M_"'--=== .. __ ~I_.'_'= ..N =.= .. ~_,=,••=.'=4~' .. ~~"'=-",.=",~"="~" __' " - - ~ ' = = ' ~ " _ . ~ ' ~ ' = - ~ = = ~ = = = = ~ = = = = = F = = P roblemas 3 -4 2 D eterm ine los índices para las direcciones en la celda unitaria cúbica m ostrada en la figura 3-40. 107 3 -4 5 D eterm ine los índices para las direcciones en la red hexagonal m ostrada en la figura 3-43, utilizando los sistem as de tres y cuatro dígitos. e x Figura3-40 D irecciones en una celda unitaria cúbica para el problem a 3-42. 3 -4 3 D eterm ine los índices para los planos en la celda unitaria cúbica m ostrada en la figura 3-41. al Figura3-43 D irecciones en una red hexagonalpara el problem a 3-45. 3 -4 6 D eterm ine los índices para las direcciones en la red hexagonal m ostrada en la figura 3-44, utilizando los sistem as de tres y cuatro dígitos. x Figura3· 41 Planos en una celda unitaria cúbica para el problem a 3-43. 3 -4 4 D eterm ine los índices para los planos en la celda unitaria cúbica m ostrada en la figura e 3-42. al Figura3-42 Planos en una celda unitaria cúbica para el problem a 3-44. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ Figura3-44 D irecciones en una red hexagonalpara el problem a 3-46. 108 C APrTU LO 3 Arreglos atómicos e iónicos 3 -4 7 Determine los índices para los planos en la red hexagonal mostrada en la figura 3-45. e 3 -5 1 Trace los siguientes planos y direcciones den- tro de una celda unitaria hexagonal: a) [0110] b) [1120] e) [fOIl] d) (0003) e) (f010) f) (0111) 3 -5 2 Trace los siguientes planos y direcciones den- tro de una celda unitaria hexagonal: [1121] a) [2110] b) d) (1210) e) (H22) e) [1010] f) (1230) 3 -5 3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ ¿Cuáles son los índices de las seis direcciones de la forma (110) que se encuentran en el plano (lIT) de una celda cúbica? 3 -5 4 ¿Cuáles son los índices de las cuatro direcciones de la forma (111) que se encuentran en el plano (T01) de una celda cúbica? al Figura3-45 Planos en una red hexagonalpara el problem a 3-47. 348 Determine los índices para los planos en la red hexagonal mostrada en la figura 3-46. e 3 · 5 5 Determine el número de direcciones de la forma zyxwvutsrqponm < 11O) en una celda unitaria tetragonal y compárelo con el número de direcciones de la forma (110) en una celda unitaria ortorrómbica. 3 -5 6 Determine el ángulo entre la dirección [110]y el plano (110) en una celda unitaria tetragonal; después determine el ángulo entre la dirección [011] y el plano (011) en una celda tetragonal. Los parámetros de red son zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW ao = 4.0 A y Co = 5.0 Á. ¿Qué es responsable de la diferencia? 3 -5 7 Determine los índices de Miller del plano que pasa a través de tres puntos que tienen las siguientes coordenadas: a) 0,0, 1; 1,0, O; Y 1/2, 1/2, O b) 1/2,0, 1; 1/2,0, O; y 0, 1, O e) 1, O, O; 0,1,1/2; Y 1,1/2,1/4 d) 1,0, O;0, O, 1/4; y 1/2,1, O 3 -5 8 Determine la distancia repetitiva, la densidad Figura3-46 Planos en una red hexagonalpara el problem a 3-48. 3 -4 9 Trace los siguientes planos y direcciones dentro de una celda unitaria cúbica: a) [101] b) [010] e) [122] e) [201] f) [213] g) (Off) i) (002) j) (130) k) (212) d) [301] h) (102) 1) (312) 3 -5 0 Trace los siguientes planos y direcciones den- tro de una celda unitaria cúbica: a) [1fO] e) [321] i) (030) b) [221] f) [111] j) (121) e) [410] d) [012] g) (111) h) (011) k) (113) 1) (041) lineal y la fracción de empaquetamiento para el níquel CCCa, el cual tiene un parámetro de red de 0.35167 nm, en las direcciones [100], [llOJ Y [111]. ¿Cuál de estas direcciones es compacta? 3 -5 9 Determine la distancia repetitiva, la densidad lineal y la fracción de empaquetamiento para el litio CCCu, el cual tiene un parámetro de red de 0.35089 nm, en las direcciones [100], [110]y [111].¿Cuál de estas direcciones es compacta? 3 -6 0 Determine la distancia repetitiva, la densidad lineal y la fracción de empaquetamiento para el magnesio CH en la dirección [2110] y en la dirección [1120]. En el apéndice A se dan los parámetros de red para el magnesio CH.zyxwvutsrqponmlkjih 3 · 6 1 Determine la densidad y la fracción de empaquetamiento planares para el níquel CCCa en los planos (100), (110) y (111). ¿Cuáles de estos planos, si los hay, son compactos? ..... ,. '0 1." ,._ ,_" P roblemas 3 · 6 2 Determine la densidad y la fracción de empa- , ,.". 109 una red y una base es consistente con su respuesta al inciso a). quetamiento planares para el litio CCCu en los planos (100), (110) y (111). ¿Cuáles de e) ¿Cuál es el número de coordinación de estos planos, si los hay, son compactos? cada ion? d) ¿Cuál es el nombre dado por lo general a 3 · 6 3 Suponga que el rodio CCCa se produce como esta estructura cristalina?zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX un hoja de 1 mm de grosor, con el plano (111) 3 · 7 1 ¿Esperaría que el NiO tenga la estructura del paralelo a la superficie de la hoja. ¿De cuántos cloruro de cesio, del cloruro de sodio o de la espaciados interplanares (111) dezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA d¡¡¡ de groblenda de zinc? Con base en su respuesta, sor es la hoja? Vea el apéndice A para la infordetermine mación necesaria. a) el parámetro de red, 3 -6 4 En la celda unitaria CCCa, ¿cuántos d¡ll están b) la densidad y presentes entre el punto 0, O,Oyelpunto 1, 1, l? e) el factor de empaquetamiento. 3 · 6 5 ¿Cuáles son las secuencias de apilamiento en 3 -7 2 ¿Esperaría que el U02 tenga la estructura del las estructuras CCCa y CH? cloruro de sodio, de la blenda de zinc o de la fluorita? Con base en su respuesta, determine S e c c ió n 3 · 6 S itias inte rstic iale s a) el parámetro de red, 3 · 6 6 Determine el radio mínimo de un átomo que b) la densidad y quepa en e) el factor de empaquetamiento. a) el sitio intersticial tetraédrico en el níquel 3 · 7 3 ¿Esperaría que el BeO tenga la estructura del CCCayen cloruro de sodio, de la blenda de zinc o de la b) el sitio intersticial octaédrico en el litio fluorita? Con base en su respuesta, determine CCCu. a) el parámetro de red, 3 · 6 7 ¿Cuáles son los números de coordinación para b) la densidadzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO y los sitios octaédricos y tetraédricos? e} el factor de empaquetamiento. S e c c ió n 3 · 7 Estruc turas c ristalinas de las 3 -7 4 ¿Esperaría que el CsBr tenga la estructura del cloruro de sodio, de la blenda de zinc, de la m ate riale s ió nic as fluorita o del cloruro de cesio? Con base en su 3 · 6 8 ¿Cuál es el radio de un átomo que quepa en el respuesta, determine sitio octaédrico en el cobre CCCa sin alterar la a) el parámetro de red, estructura cristalina? b) la densidad y 3 .6 9 Utilizando los radios iónicos dados en el apéne) el factor de empaquetamiento. dice B, determine el número de coordinación 3 .7 5 Trace el arreglo de los iones del plano (110) del esperado para los siguientes compuestos: ZnS (con la estructura de la blenda de zinc) y a) Y203 b) U02 e) BaO d) Si3N4 compare este arreglo con el de un plano (110) e) Ge02 f) MnO g) MgS h) KBr del CaF2 (con la estructura de la fluorita). 3 -7 0 Una celda unitaria particular es cúbica con Compare la fracción de empaquetamiento iones del tipo A localizados en las esquinas y planar en los planos (110) para estos dos matecentrados en las caras de la celda unitaria riales.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML y iones del tipo B ubicados en el punto medio 3 -7 6 El MgO, el cual tiene la estructura del cloruro de cada arista del cubo yen la posición cende sodio, tiene un parámetro de red de 0.396 trada en el cuerpo. Los iones contribuyen a la nm. Determine la densidad planar y la fraccelda unitaria de la manera usual (una contrición de empaquetamiento planar para los plabución de 1/8 de ion por cada ion en las esquinos (111) y (222) del MgO. ¿Qué iones están nas, etcétera). presentes en cada plano? a) ¿Cuántos iones de cada tipo hay por celda 3 · 7 7 Dibuje la estructura cristalina del polimorfo unitaria? de perovskita del PZT (Pb(ZrxTil- x)03, x: b) Describa la estructura como una red y fracción molar del Zr+4). Suponga que los una base. Asegúrese de que el número de dos cationes en el sitio B ocupan aleatoriaiones por unidad de celda unitaria dado mente posiciones en el sitio B. por su descripción de la estructura como C AP[TU LO 110 Arreglos atómicos e iónicos 3 S e cción 3 -8 E structura s ca va le nte s 3 -7 8 Calcule la densidad teórica del Sn-o. Suponga que el Sn-c tiene la estructura cúbica del diamante y obtenga la información del radio a partir del apéndice B. 3 -7 9 Calcule la densidad teórica del Ge. Suponga que el Ge tiene la estructura cúbica del diamante y obtenga la información del radio atómico a partir del apéndice B. S e cción 3 -9 T é cnica s de difra cción a ná lisis de e structura s o 10 20 30 50 60 80 70 zyxwvutsrqponmlkji 2e pa ra e l crista lina s 40 Figura3-48 Patrón de DRX para el problem a 3-83. 3 -8 0 Se observa un haz de rayos x difractados de los forma de la intensidad del pico difractado en planos (220) del hierro a un ángulo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 2e de 99.1 0 función del ángulo de difracción 2(). Si se uticuando se utilizan rayos x de longitud de onda lizaron rayos x con una longitud de onda de de 0.15418 nm. Calcule el parámetro de red 0.07107 nm, determine del hierro. a) la estructura cristalina del metal, 3 -8 1 Se observa un haz de rayos x difractados de los b) los índices de los planos que produce cada planos (311) del aluminio a un ángulo 28 de uno de los picos y 78.3 cuando se utilizan rayos x de longitud e) el parámetro de red del metal. de onda de 0.15418 nm. Calcule el paráme3 -8 4 Una muestra de zirconia contiene polimorfos tro de red del aluminio. cúbicos y monoclínicos. ¿Cuál será una buena 3 -8 2 La figura 3-47 muestra los resultados de un técnica analítica para detectar la presencia de experimento de difracción de rayos x en la estos dos polimorfos distintos? forma de la intensidad del pico difractado en 0 función del ángulo de difracción 2e. Si se utilizaron rayos x con una longitud de onda de 0.15418 nm, determine a) b) e) la estructura cristalina del metal, los índices de los planos que producen cada uno de los picos y el parámetro de red del metal. • 10 20 30 40 50 2e Figura3-47 3 -8 3 Patrón de DRX para el problem a 3-82. La figura 3-48 muestra los resultados de un experimento de difracción de rayos x en la de diseño 3 -8 5 Desea clasificar especímenes de hierro, algunos de los cuales son CCCa y otros CCCu. Diseñe un método de difracción de rayos x por medio del cual pueda lograrse esto. 3 -8 6 Desea diseñar un material para la fabricación de utensilios de cocina para cocinar. El material debe ser transparente y soportar el calentamiento y el enfriamiento repetidos. ¿Qué tipo de materiales podrían utilizarse para diseñar tal artículo de cocina transparente y durable? .... o P roblemas P roblemas de c:ó~puto. Nota: Debe consultar a su instructor en el uso de un lenguaje de programación. En principio, no importa cuál lenguaje de programación se utilice. Algunas sugerencias son el uso de CjC+ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ + o Java.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO Si éstos no están disponibles, también puede resolver la mayoría de estos problemas utilizando un programa de hoja de cálculo. P roblemas 3 -8 7 La tabla 3-1 contiene las fórmulas para obtener los volúmenes de distintos tipos de celdas unitarias. Escriba un programa de cómputo para calcular el volumen de la celda unitaria en las unidades de Á 3 Y nm 3. Su programa debe pedirle al usuario que ingrese a) el tipo de celda unitaria, b) las constantes de red necesarias y e) los ángulos. El programa debe reconocer las entradas hechas y utilizar la fórmula apropiada para el cálculo del volumen de la celda unitaria. 3 -8 8 Escriba un programa de cómputo que le pida al usuario introducir la masa atómica, el 111 radio atómico y la estructura cristalina cúbica para un elemento. La salida del programa debe ser la fracción de empaquetamiento y la densidad teórica. G Knovel" P robll:lm a s K3 -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF Determine los parámetros de red cristalina y las densidades de masa para los semiconductores GaN, GaP, GaAs, GaSb, InN, InP, !nAs e InSb. Compare la información para los parámetros de red de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML al menos dos fuentes distintas. ¿Q ué hace rojo al rubf? La adición de alrededor de 1 % de óxido de crom o en la alúm ina crea defectos. Una transición electrónica entre los niveles de defectos produce el cristal de rubí rojo. De m anera sim ilar, la 2 yTi+ 4 form a el zafiro azul. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Cortes(a de Lawrence Lawry/PhotoDisc/Getty Images.) incorporación de Fe+ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Capítulo Im pe rfe ccione s ~. a tom lcos e ¿ S e ha pre gunta do e n los a rre glos .lonlcos . ~ a lguna ve z ? • ¿Por qué los cristales de sílicio utilizados en la fabricac ión de obleas de sem iconductores contienen pequeñas cantidades de dopantes, tales com o fósforo o boro? • ¿Q ué hace que el acero sea considerablem ente el hierro puro? m ás duro V resi stente que • ¿Q ué lim ita la capacidad de transportar corriente eléctri ca de un superconductor cerám ico? • ¿Por qué se utiliza el cobre de alta pureza com o conductor en aplicaciones eléctricas? • ¿Por qué los m etales ceCa (com o el cobre V el alum inio) tiend en a ser m ás dúctiles que los m etales CCCu V CH? • ¿Cóm o pueden reforzarse los m etales? E l arreglo de los átom os o iones en los m ateriales de ingeniería contiene im perfecciones o defectos. Estos defectos tienen con frecuencia un efecto zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA profundo sobre las propiedades de los m ateriales. En este capítulo se introducen los tres tipos básicos de im perfecciones: defectos puntuales, defectos lineales (o dislocaciones) y defectos superficiales. Estas im perfecciones sólo representan defectos en o desviaciones de los arreglos atóm icos o iónicos perfectos o ideales esperados en una estructura cristalina dada.Al m aterial no se le considera defectuoso desde un punto de vista tecnológico. En m uchas aplicaciones, la presencia de tales defectos es en realidad útil. Sin em bargo, existen unas cuantas aplicaciones en donde se tratará de m inim izar un tipo de defecto en particular. Por ejem plo, los defectos conocidos com o dislocaciones son útiles para aum entar la resistencia de los m etales y aleaciones; sin em bargo, en el silicio m onocristalino, utilizado para la fabricación de chips de com putadoras, no es deseable la presencia de dislocaciones. C on frecuencia se pueden crean" defectos" de m anera intencional para producir un conjunto deseado de propiedades electrónicas, m agnéticas, ópticas o m ecánicas. Por ejem plo, el hierro puro es relativam ente blando, aunque cuando se le adiciona una pequeña cantidad de carbono, se crean defectos en el arreglo cristalino del hierro y se transform a en un acero al carbono sim ple que presenta una resistencia considerablem ente alta. D e m anera sim ilar, un cristal de alúm ina pura es transparente e incoloro, pero, cuando se 113 114 CAPíTULO 4 Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos le adiciona una pequeña cantidad de cromo se crea un defecto especial, que resulta en un cristal de rubí rojo hermoso. En el procesamiento de cristales de Si parala microelectrónica, se adicionan concentraciones muy pequeñas de átomos de P o B al Si. Estas adiciones crean defectos en el arreglo de los átomos en el silicio que imparten propiedades eléctricas especiales a las diferentes partes del cristal de silicio. A su zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK vez, esto permite fabricardispositivosútiles como transistores-bloques de construcciónbásicosque permitieron el desarrollo de las computadoras modernas y la revolución de la tecnología de la información-. Sin embargo, el efecto de los defectos puntuales no siempre es deseable. Cuando se desea utilizar el cobre como un conductor para la microelectrónica, se utiliza la pureza más alta disponible. iEsto se debe a que incluso niveles pequeños de impurezas ocasionarán un incremento de órdenes de magnitud en la resistividad eléctrica del cobre! Los límites de granos, regiones entre distintos granos de un material policristalino, representan un tipo de defecto. Los superconductores cerámicos, bajo ciertas condiciones, pueden conducir electricidad sin ninguna resistencia eléctrica. Los científicos e ingenieros de materiales han fabricado alambres o cintas largas de tales materiales. También han descubierto que, aunque la corriente eléctrica fluye bastante bien dentro de los granos de un superconductor pollcristalino, existe una resistencia considerable al flujo de corriente de un grano a otro -a través del límite de grano--;-. Por otro lado, la presencia de los límites de grano en realidad ayuda a endurecer materiales metálicos. En capítulos posteriores se mostrará cómo se pueden controlar las concentraciones de estos defectos mediante ajuste de la composición o de las técnicas de procesamiento. En este capítulo se explora la naturaleza y los efectos de los distintos tipos de defectos . .~.._.." ' .,:.:'¡~ji~~.~:::ID ~~f!II ••••••• 4 -1 ~ ••••••••• •••••••••••• zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON D e fe ctos puntua le s Los defectos puntuales son perturbaciones localizadas en los arreglos iónicos o atóm icos en una estructura cristalina que de otra m anera sería perfecta. A un cuando se les llam a defectos puntuales, la perturbación afecta una región que involucra varios átom os o iones. Estas im perfecciones, m ostradas en la figura 4-1, pueden ser introducidas por el m ovim iento de los átom os o iones cuando ganan energía al calentarse, durante el procesam iento del m aterial o por la a) b) e) d) e) f) Figura4-1 Defectos puntuales: al vacancia, b) átomo intersticial, el átomo sustitucional pequeño, d) átomo sustitucional grande, e) defecto de Frenkel y f) defecto de Schottky. Todosestos defectos perjudican el arreglo perfecto de los átomos cercanos. 4 - 1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM D e fe ctos puntua le s 115 introducción intencional o no intencional de impurezas. Por lo general, las impurezas son elementos o compuestos que se presentan a partir de las materias primas o del procesamiento. Por ejemplo, los cristales de silicio crecen en crisoles de cuarzo que contienen oxígeno como impureza. Por otro lado, los dopantes son elementos o compuestos que se adicionan de manera deliberada, en concentraciones conocidas, en localizaciones específicas en la microestructura, con un efecto benéfico deseado sobre las propiedades o el procesamiento. En general, el efecto de las impurezas es perjudicial, mientras que el efecto de los dopantes sobre las propiedades de los materiales es útil. El fósforo (P) y el boro (B ) son ejemplos de dopantes que se adicionan a cristales de silicio para mejorar las propiedades eléctricas del silicio puro (Si). Por lo general un defecto puntual involucra un átomo o ion, o un par de átomos o iones, y por tanto es distinto de los defectos extendidos, como las dislocaciones o los límites de grano. Un "punto" importante acerca de los defectos puntuales es que aunque los defectos aparecen en uno o dos sitios, su presencia se "siente" a distancias mucho mayores en el material cristalino. V a ca ncia s Se produce una vacancia cuando un átomo o un ion está ausente de su sitio normal en la estructura cristalina, como en la figura 4-1a). Cuando los átomos o iones están ausentes (es decir, cuando se presentan vacancias), aumenta la aleatoriedad o entropía general del material, lo cual incrementa la estabilidad termodinámica de un material cristalino. Todos los materiales cristalinos tienen defectos de vacancia. Éstas se introducen en los metales y aleaciones durante la solidificación, a altas temperaturas, o como consecuencia del daño de la radiación. Las vacancias desempeñan una función importante en la determinación de la velocidad a la cual los átomos o iones se mueven alrededor de o se difunden en un material sólido, especialmente en los metales puros. En el capítulo 5 se verá esto con mayor detalle. A temperatura ambiente (~298 K), la concentración de vacancias es pequeña, pero la concentración de éstas aumenta exponencialmente a medida que se incrementa la temperatura, como se muestra por medio del siguiente comportamiento de tipo Arrhenius: (4-1) nvzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = n exp ( ~~ ) donde nv es el número de vacancias por cm''; n es el número de átomos por cm '; Qv es la energía requerida para producir un mol de vacancias, en cal/molo joules/mol; R es la constante de los gases, 1.987 cal joules 1 K u 8.314 1 K' y mormoi - T es la temperatura en kelvins. Debido a la gran energía térmica cerca de la temperatura de fusión, puede haber hasta una vacancia por cada 1000 átomos. Observe que esta ecuación provee la concentración de equilibrio de las vacancias a una temperatura dada. También es posible mantener una concentración de las vacancias producidas a una alta temperatura enfriando rápidamente el materiaL Por tanto, en muchas situaciones, la concentración de las vacancias observadas a temperatura ambiente no es la concentración de equilibrio pronosticada por la ecuación 4-1. Calcule la concentración de las vacancias en el cobre a temperatura ambiente (25 OC). ¿Qué temperatura se necesitará para tratar térmicamente el cobre de tal manera que la concentración de las vacancias producidas sea 1000 veces mayor que la concentración de equilibrio de las vacancias a temperatura ambiente? Suponga que se requieren 20 000 cal para producir un mol de vacancias en el cobre. 116 C AP rrU LO Imperfecciones 4 en los arreglos atómicos e iónicos S O LU C iÓ N El parámetro de red del cobre CCCa es de 0.36151 nm. Hay cuatro átomos por celda unitaria; por tanto, el número de átomos de cobre por cm-' es: = n 4 átomos/celda (3.6151 X 10- 8 cm)3 A temperatura ambiente, T nv = =. 8466 25 + 273 = n exp ( ~~ ) - 8 66 1022átomos .4 X 3 ( cm) = = X 1022'atomos d e co b re / cm 3 298 K: -20000~ 1 exp [ (1.987 mol ] ca )(298 K ) mol- K 1.814 X 10 8 vacancias/cm.' Se desea encontrar una temperatura de tratamiento térmico que conduzca a una concentración de las vacancias que sea zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 1000 veces mayor que este número, o nv = 1.814 X 10 11 vacancias/cm 3• Se puede hacer esto calentando el cobre a una temperatura a la cual se forme este número de vacancias: n1J= 1.814 X 10 11 = = ex (-20000) P 1.987T = nexp (~~) (8.466 X 10 22) exp (-20 000)/(1.987T) 1.814 X 1O1l X 10 22 = 0.214 X 10-11 8.466 -20000 1.987T = ln(0.214 X 1O-1l) = -26.87 20000 T = (1.987)(26.87) = 375 K = 102 "C Al calentar el cobre ligeramente arriba de 100 "C, esperando hasta que se alcance el equilibrio y después enfriando rápidamente el cobre de regreso a temperatura ambiente, el número de vacancias atrapadas en la estructura puede ser 1000 veces mayor que el número de equilibrio de vacancias a temperatura ambiente. Por tanto, las concentraciones de las vacancias encontradas en los materiales con frecuencia están determinadas por factores termodinámicos y cinéticos. _ ttA A A A Calcule la densidad teórica del hierro y después determine el número de las vacancias necesarias para que un cristal de hierro CCCu tenga una densidad de 7.874 g/cm''. El parámetro de red del hierro es de 2.866 X 10- 8 cm. S O LU C iÓ N La densidad teórica esperada del hierro puede calcularse a partir del parámetro de red y la masa atómica. Dado que el hierro es CCCu, están presentes dos átomos de hierro en cada celda unitaria. ,,-',-_.' •••.. -.. ,-----.~ ... ,,'., •.•.• '_ ... _ •.__ . '''",u 1-· · · · .. ,·· ,,· · · · · · zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA _· .~ = · .-= ..i-.¡ ...'~.· ......... ~.~=:-=.~__ ~~_.....,.,_..,_..,.,.,=_~_~~_==!" __ ~ _,..".~._~ ====' .."-'.,="...,'-=_.=~ =..~= 4 -1 p = .~ .'.""'''''''' .,..,.._.. ,_ , _. __ .,_. 117 D e fe ctos puntua le s (2 átomos/celda)(55.847 g/mol) (2.866 X 10- 8 cmY(6.022 X 10 23átomos/mol) = 7.879 g/cm 3 Este cálculo supone que no hay imperfecciones en el cristal. Se calcula el número de átomos de hierro y vacancias que estarían presentes en cada celda unitaria para una densidad de 7.874 g/cm-'. (X átomos/celda)(55.847 p = X átomos / celda = g/mol) (2.866 X 10- 8 cm)3(6.022 X 10 23 átomos/mol) = 3 7.874 g/cm (7.874 g/cm 3 )(2.866 X 10- 8 cm)3(6.022 X 10 23 átomos/mol) _;__--==----:_:_-----___:____:_-------_:_-..:... (55.847 g/mol) 1.99878 Debe haber 2.00 - 1.99878 = 0.00122 vacancias por celda unitaria. El número de vacancias por cm! es . / 3 0.00122 vacancias/celda -_ 5.18 V acancias cm = (2.866 X 10- 8 cm)3 X 1019 Observe que otros defectos como los límites de grano en un material policristalino contribuyen a una densidad menor que el valor teórico. D e fe ctos inte rsticia le s Se forma un zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM de fe c to inte rstic ial cuando se inserta un átomo o ion adicional en la estructura cristalina en una posición por 10 general desocupada, como en la figura 4-1b), zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA En la tabla 3-6 se ilustraron los sitios intersticiales. Los átomos o iones intersticiales, aunque mucho menores que los átomos o iones localizados en los puntos de red, siguen siendo mayores que los sitios intersticiales que ocupan; en consecuencia, la región cristalina circundante está comprimida y distorsionada. Los átomos intersticiales como el hidrógeno se presentan con frecuencia como impurezas, mientras que los átomos de carbono se adicionan de manera intencional al hierro con el fin de producir acero. Para concentraciones pequeñas, los átomos de carbono ocupan sitios intersticiales en la estructura cristalina del hierro, introduciendo un esfuerzo en la región localizada del cristal en su alrededor. Como se puede observar, la introducción de átomos intersticiales es una manera importante de incrementar la resistencia de los materiales metálicos. A diferencia de las vacancias, una vez introducidos, el número de átomos o iones intersticiales en la estructura permanece casi constante, aun cuando se modifique la temperatura. En el hierro CCCa, los átomos de carbono se localizan en los sitios zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV octaédricos, los cuales ocurren en el centro de cada arista de la celda unitaria (O, 0, 1/2) yen el centro de la celda unitaria (1/2, 1/2, 1/2). En el hierro CCCu, los átomos de carbono entran en sitios tetraédricos, como (O, 1/2, 1/4). El parámetro de red es de 0.3571 nm para el hierro CCCa y de 0.2866 nm para el hierro CCCu. Suponga que los átomos de carbono tienen un radio de 0.071 nro. a) ¿Esperaría una mayor distorsión del cristal por un átomo de carbono intersticial en el hierro CCCa o en el CCCu? b) ¿Cuál sería el porcentaje atómico del carbono en cada tipo de hierro si se llenaran todos los sitios intersticiales? 118 C APITU LO 4 Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos S O LU C iÓ N a) Se puede calcular el tamaño del sitio intersticial en el hierro CCCu en la localización (O, 1/2, 1/4) con la ayuda de la figura 4-2a). El radio R ccc« del átomo de hierro es V3ao (V3)(0.2866) Rece u zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF = -- 4 = = O .1241 nm 4 A partir de la figura 4-2a), se encuentra que: (t ao)2 + (i aof = ('intersticial + Reeeu)2 = 0.3125a5 = (0.3125)(0.2866 nmi = 0.02567 ('intersticial rintersticial = + RCCCu)2 VO.02567 - 0.1241 = 0.0361 nm Para el hierro CCCa, los sitios intersticiales como el (O, O, 1/2) se encuentran a 10 largo de las direcciones (001). Por tanto, el radio del átomo de hierro y el radio del sitio intersticial son [figura 4-2b)]: Recea 2ríntersticial + 2Rccca 'intersticial = v'2 ao -4- = (v'2)(0.3571) 4 = 0.1263 nm = ao = 0.3571 - (2)(0.1263) 2 = 0.0523 nm El sitio intersticial en el hierro CCCu es menor que en el sitio intersticial en el hierro CCCa. Dado que ambos son menores que el átomo de carbono, el carbono distorsiona la estructura cristalina CCCu más que la cristalina CCCa. Como resultado, se espera que entren menos átomos de carbono en las posiciones intersticiales en el hierro CCCu que en las del hierro CCCa. Cara (100) Cara (100) Sitio (O, ~, i) Sitio (O, Tao zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ O, 1 a) b) @ / H, ~,~) SitiO en el centro del cubo en CCCa Uno de los sitios tipo (~ , O, O) en CCCa e) Figura 4-2 a) Localización del sitio intersticial ( 0, !, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH i) en los m etalés CCCu. b) Sitio ( 0, 0, ~) en los m etales CCCa. c) Los centros de las aristas y los centros de los cubos son algunos de los sitios intersticiales en la estructura CCCa (para el ejem plo 4-3). ~.~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED ="='_S='B"". =k="=="'=~=="==T,.="==.=M C =.= . .=.s=•.",!=z=,"_=_.=".===.w=._="="'=_'=....= = = ...= ... =_.=.. =_=.._=_=...'~~~= __ ~.~ _ .... ~.... ~•..• =,.••= .._= ...=..= = = = = .= _ .'"'.+ = . '='=""="'='='=" ~=' ·='.=n=..=.".=-""',.=.,.=....=. -~ = --= = ~ _ """= > O k= '''= ''''= '''~ '''= -''= '_ = '= ''-= -_ = = = Z =.... == = .. O""""=.•~. ~d.Jb..N_=_'_..._....... =- =_.=..===.,._, """' __ =".=',,=,.,=. =.,.=_ ... = .""".= .... = .... =_ ... == 4 - 1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT D e fe ctos puntua le s 119 b) En el hierro CCCu, se esperan dos átomos de hierro en cada celda unitaria. Se puede encontrar un total de 24 sitios intersticiales del tipo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON 0/4, 1/2, O); sin embargo, dado que cada sitio se localiza en una cara de la celda unitaria, sólo la mitad de cada sitio pertenece de manera única a una sola celda. Por tanto, hay (24 sitios)(1) = 12 sitios intersticiales por celda unitaria Si se llenaran todos los sitios intersticiales, el porcentaje atómico del carbono contenido en el hierro sería a o/ C /0 = 12 átomos de C 12 atamos de C + 2 átomos de Fe . X 100 = 86% En el hierro CCCa se esperan cuatro átomos de hierro en cada celda unitaria y el número de sitios intersticiales octaédricos es (12 aristas)(~) + 1 centro = 4 sitios intersticiales por celda unitaria [figura 4-2c)] De nuevo, si se llenaran todos los sitios intersticiales octaédricos, el porcentaje atómico del carbono en el hierro CCCa sería a%C = 4 átomos de C x 100 4 átomos de C + 4 átomos de Fe = 50% Como se verá en un capítulo posterior, el porcentaje atómico máximo del carbono presente en las dos formas del hierro en condiciones de equilibrio es CCCu: 1.0% CCCa: 8.9% Debido a la deformación impuesta sobre la estructura cristalina del hierro por los átomos intersticiales, particularmente en el hierro CCCu, la fracción de los sitios intersticiales que pueden ocuparse es bastante pequeña. D e fe ctos sustituciona le s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Se introduce un defecto sustitucional cuando se reemplaza un átomo o un ion por un tipo distinto de átomo o ion como en la figura4-lc) y d). Los átomos o iones sustitucionales ocupan el sitio de red normal. Los átomos o iones sustitucionales pueden ser mayores que los átomos o iones normales en la estructura cristalina, en este caso se reducen los espaciados interatómicos circundantes, o menores, ocasionando que los átomos circundantes tengan espaciados interatómicos mayores. En cualquier caso, los defectos sustitucionales alteran al cristal circundante. De nuevo, el defecto sustitucional puede introducirse como una impureza o como una adición de aleación de manera deliberada y, una vez introducidos, el número de defectos es relativamente independiente de la temperatura. Los ejemplos de defectos sustitucionales incluyen la incorporación de dopantes como el fósforo (P) o el boro (B) en el Si. De manera similar, si se adicionara cobre al níquel, los átomos de cobre ocuparán los sitios cristalográficos donde los átomos de níquel estarían presentes por lo general. Los átomos sustitucionales con frecuencia aumentarán la resistencia del material metálico. Los defectos sustitucionales también aparecen en los materiales cerámicos. Por ejemplo, si se adicionara MgO al NiO, los iones Mg+2 ocuparían los sitios Ni+ 2 y los iones 0- 2 del MgO ocuparían los sitios 0 - 2 del NiO. Que los átomos o iones entren en los sitios intersticiales o sustitucionales depende del tamaño y la valencia de estos átomos o iones huéspedes en comparación con el tamaño y la valencia de los iones anfitriones. Como se explicó en el capítulo 3, sección 6, el tamaño de los sitios disponibles también desempeña una función en esto. i : 120 4 -2 C AP rTU LO 4 Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos O tra s de fe cta s puntua le s Se crea una intersticialidad cuando un átomo idéntico a aquello en los puntos de red normales se localiza en una posición intersticial. Estos defectos son más probables de encontrarse en las estructuras cristalinas que tienen un factor de empaquetamiento bajo. Un defecto de Frenkel es un par de vacancia-intersticial formado cuando un ion salta de un punto de red normal a un sitio intersticial, como en la figura 4-1e), dejando atrás una vacancia. Aunque por lo general se asocia con los materiales iónicos, un defecto de Frenkel puede ocurrir en metales y en materiales enlazados de manera covalente. Un defecto de Schottky, figura 4-1f), es único para los materiales iónicos y se encuentra de manera común en muchos materiales cerámicos. Cuando las vacancias ocurren en un material enlazado de manera iónica, debe estar ausente un número estequiométrico de aniones y cationes de las posiciones atómicas regulares para que se conserve la neutralidad eléctrica. Por ejemplo, una vacancia de Mg+2 y una vacancia de 0- 2 en el MgO constituyen un par de Schottky. En la Zr02, por una vacancia de Zr+4, habrá dos vacancias de 0- 2. Un defecto puntual sustitucional importante ocurre cuando un ion de una carga reemplaza un ion de una carga diferente. Esto podría ser el caso cuando un ion con una valencia de + 2 reemplaza un ion con una valencia de + 1 (figura 4-3). En este caso, se introduce en la estructura una carga positiva adicional. Para mantener un balance de las cargas, podría crearse una vacancia donde por 10 regular se localizaría un catión + 1. De nuevo, esta imperfección se observa en los materiales que tienen un pronunciado enlace iónico. Por tanto, en los sólidos iónicos, cuando se introducen defectos puntuales, tienen que observarse las siguientes reglas: a) debe conservarse un balance de la carga de tal manera que el material cristalino como un todo sea eléctricamente neutro; b) debe conservarse un balance de la masa, y e) debe conservarse el número de sitios cristalográficos. Por ejemplo, en el óxido de níquel (NiO) si falta un ion oxígeno, se crea una vacancia efecde ion oxígeno (designada como VD )' Cada punto (-) en el superíndice indica una cargazyxwvutsrqponmlkjihgfedcb tiva positiva de uno. Para conservar la estequiometría, el balance de la masa y el balance de la carga, también se debe crear una vacancia de ion níquel (designada como V N ¡).Cada acento (') en el superíndice indica una carga efectiva de - 1. Se utiliza la notación de Kroger-Vínk para escribir las ecuaciones químicas de los defectos. La letra principal en esta notación describe una vacancia o el nombre del elemento. El superíndice indica la carga efectiva en el defecto y el subíndice describe la localización del defecto. Un punto (-) indica una carga efectiva de + 1 Y un acento (') representa una carga efectiva de -1. En ocasiones se utiliza x para indicar que no hay carga neta. Cualquier electrón h, respectivamente. (En el capítulo 19 se explicarán los orilibre u orificio se indica como e y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ficios.) Las concentraciones de los defectos que tienen asociación se muestran entre paréntesis. Los defectos asociados, los cuales pueden afectar el transporte de la masa en los materiales, figura 4-3 C uando un catión divalente reem plaza un catión m onovalente, tam bién debe elim inarse un segundo catión m onovalente, lo que crea una vacancia. .¡ 4-2 O tros defectos puntuales 121 en ocasiones son neutros y difíciles de detectar de manera experimental. Las concentraciones de los defectos se muestran entre corchetes. Los siguientes ejemplos ilustran el uso de la notación de Kroger- Vink para la escritura de las reacciones químicas de los defectos. En ocasiones, es posible escribir múltiples reacciones químicas de los defectos válidas para describir la posible química del defecto. En tales casos, es necesario tomar en cuenta la energía que se necesita para crear los distintos defectos y es necesaria una verificación experimental. Esta notación es útil en la descripción de la química de los defectos en los semiconductores y muchos materiales cerámicos como sensores, dieléctricos y otras aplicaciones. Escriba las reacciones apropiadas de los defectos para a) la incorporación de óxido de magnesio (MgO) en óxido de níquel (NiO) y b) la formación de un defecto de Schottky en la alúmina (AI20 3). S O LU C iÓ N a) El MgO es el huésped y el NíO es el material anfitrión. Se supondrá que los iones Mg+2 ocuparán los sitios Ni+ 2 y los aniones oxígeno del MgO ocuparán los sitios 0-2 del NiO. Mg ° NiO ~ M~ óNi + Oxo Se necesita asegurar que la ecuación tiene carga, masa y balance de los sitios. En el lado izquierdo, se tiene un Mg, un oxígeno y ninguna carga neta. Lo mismo es verdadero en el lado derecho. El balance de los sitios puede ser un poco complicado, un Mg+2 ocupa un sitio Ni+2. Dado que se está introduciendo MgO en NíO, se utiliza un sitio Ni+ 2 y, por tanto, se debe utilizar un sitio 0-2. Se puede observar que esto es cierto examinando el lado derecho de esta ecuación. b) Un defecto de Schottky en la alúmina involucrará dos iones aluminio y tres iones oxígeno. Cuando hay una vacancia en un sitio de aluminio, falta una carga de + 3 y el sitio tiene una carga efectiva de -3. Por tanto VAldescribe una vacancia del AI+3. De manera similar, V representa una vacancia del ion oxígeno. Para el balance de los sitios en la alúmina, se necesita asegurar que por cada dos sitios del ion aluminio utilizados, se utilizan tres sitios del ion oxígeno. Dado que se tienen vacancias, la masa en el lado derecho es cero y por eso se escribe el lado izquierdo igual a cero. Por tanto, la reacción del defecto será o . cero Al20 3 ----=--4- 2V IIfAl + 3V"o _ W t1 f* ti'Z @ jM j_ ~ Escriba las reacciones apropiadas de los defectos para la incorporación de óxido de calcio (CaO) en zirconia (Zr02) utilizando la notación de Króger-Vínk. S O LU C iÓ N Se supondrá que el Ca+ 2 ocupará sitios Zr+ 4. Si se envía un Ca+ 2 al Zr+ 4, el sitio tendrá una carga efectiva de -2 (en vez de tener una carga de +4, se tiene una carga de +2). Se ha utilizado un sitio Zr+ 4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y el balance de los sitios requiere zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM dos sitios del oxígeno. Se puede enviar un 0-2 de CaO a uno de los sitios .0- 2 en la Zr02. Debe utilizarse otro sitio del 122 C APfTU LO Imperfecciones 4 en los arreglos atómicos e iónicos oxígeno y dado que el balance de las masas también debe conservarse, se tendrá que mantener este sitio vacante (es decir, tendrá que crearse una vacancia de ion oxígeno). 11 Ox C a O Zr02C -----> aZ r + o + v:o o]) La concentración de las vacancias del oxígeno en la Zr02 (es decir, [V incrementará con el aumento de la concentración de CaO. Estas vacancias del ion oxígeno hacen a la Zr02 estabilizada con CaO un conductor iónico. Esto permite el uso de este tipo de Zr02 en los sensores de oxígeno utilizados en los automóviles y las celdas de combustible de óxido sólido. ·.··".·.~··":··~.:~L~:~T~]~2!~:: ~'.~ ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 4 -3 D isloca cione s Las dislocaciones son imperfecciones lineales en un cristal que de otra manera sería perfecto. Por lo regular se introducen en el cristal durante la solidificación del material o cuando se deforma de manera permanente el material. Aunque las dislocaciones están presentes en todos los materiales, incluyendo las cerámicas y los polímeros, son particularmente útiles para explicar la deformación y el endurecimiento en los materiales metálicos. Se pueden identificar tres tipos de dislocaciones: la dislocación helicoidal, la dislocación de arista y la dislocación mixta. D isloca cione s he licoida le s La dislocación helicoidal (figura 4-4) puede ilustrarse cortando de manera parcial a través de un cristal perfecto y después torciendo el cristal en un espaciado atómico. Si se sigue un plano cristalográfico una revolución alrededor del eje sobre el cual se torció el cristal, comenzando en el punto x y recorriendo espaciados atómicos iguales en cada dirección, se termina en el punto y un espaciado atómico debajo del punto inicial. Si no estuviera presente una dislocación helicoidal, la vuelta se cerraría. El vector requerido para completar la vuelta es el vector de Burgers b. Si se continúa la rotación, se trazaría una trayectoria espiral. El eje, o línea alrededor de la cual se traza esta trayectoria, es la dislocación helicoidal. El vector de Burgers es paralelo a la dislocación helicoidal. D isloca cione s de a rista Una dislocación de arista (figura 4-5) puede ilustrarse cortando de manera parcial a través de un cristal perfecto, separando el cristal, y llenando de manera parcial el corte con un medio plano adicional de átomos. La arista inferior a) b) e) Figura4-4 El cristal perfecto a) es cortado y ranura un espaciado atóm ico, b) y e), La línea a lo largo de la cual ocurre el corte es la dislocación helicoidal. Se requiere un vector de Burgers b para com pletar una vuelta de espaciadosatóm icos iguales alrededor de la dislocación helicoidal. =zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH = =... = ..... _=....= ..... = _=·.._zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON ="·w~·=_====.=·""~"=_·_= ...= .... · ==& O =,_ n~ ....... """""'====_"=,_~,_,._."_'M~. ~~~ ..."p.=-~=-----~-"'f"=- ...................... = ... ...,~_.• "":¡"'-."-ir:'.-.,,"" 4-3 Dislocaciones 123 D islocación de arista a) b) e) Figura4-5 El cristal perfecto en a} es cortado y se inserta un medio plano adicional de átomos b), La arista inferior del medio plano adicional es una dislocación de arista e), Se requiere un vector de Burgers b para completar una vuelta de espaciados atómicos iguales alrededor de la dislocación de arista. (Adaptado de J. D. Verhoeven, Fundamentals of Physical Metallurgy, WiJey, 1975.) de este plano insertado representa la dislocación de arista. Si se describe una vuelta en sentido de las m anecillas del reloj alrededor de la dislocación de arista, com enzando en el punto x y recorriendo un núm ero igual de espaciados atóm icos en cada dirección, se term ina en el punto ya un espaciado atóm ico del punto inicial. Si no estuviera presente la dislocación de arista, la vuelta se cerraría. El vector requerido para com pletar la vuelta es, de nuevo, el vector de Burgers. En este caso, el vector de Burgers es perpendicular a la dislocación. A l introducir la dislocación, los átom os sobre la línea de la dislocación se com prim en de m anera estrecha, m ientras que los átom os debajo de la dislocación se estiran dem asiado. La región circundante del cristal ha sido perturbada por la presencia de la dislocación. [Esto se ilustra posteriorm ente en la figura 4-8b ).J Con frecuencia se utiliza el sím bolo" j_ "para indicar una dislocación de arista. El eje largo de los puntos" 1.. " apunta hacia el m edio plano adicional. A diferencia de una dislocación de arista, una dislocación helicoidal no puede visualizarse com o un m edio plano adicional de átom os. D isloca cione s m ixta s Com o se m uestra en la figura 4-6, las dislocaciones mixtas tienen com ponentes de arista y helicoidal, con una región de transición entre ellas. Sin em bargo, el vector de Burgers sigue siendo el m ism o para todas las porciones de la dislocación m ixta. Figura4-6 Dislocación mixta. La dislocación helicoidal en la cara frontal del cristal cambia de manera gradual a la dislocación de arista en el lado del cristal.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW (Adaptada de W.zyxwvutsrqponmlkjihgfedc T. Read, Dislocations in Crystals. McGraw-Hill, 1953.) D e arista 124 C APrTU LO 4 Impeñecciones en los arreglos at6micos e i6nicos E sfue rzos Cuando se explica el m ovim iento de las dislocaciones, es necesario referirse al concepto de esfuerzo, el cual se cubrirá a detalle en el capítulo 6. Por ahora, es suficiente decir que el esfuerzo es la fuerza por unidad de área. El esfuerzo tiene unidades de Ibjpulg 2 conocidas com o psi (libras por pulgada cuadrada) o Njm 2 conocidas com o pascal (pa). Se origina un esfuerzo norm al cuando la fuerza aplicada actúa perpendicular al área de interés. Se origina un esfuerzo cortante rcuando la fuerza actúa en una dirección paralela al área de interés. M ovimie nto de la disloca ción Considere la dislocación de arista m ostrada en la figura 4-7a). A un plano que contiene la línea de dislocación y al vector de Burgers se le conoce com o plano del deslizam iento. Cuando se aplica un esfuerzo cortante lo suficientem ente grande actuando paralelo al vector de Burgers a un cristal que contiene una dislocación, ésta puede m overse a través de un proceso conocido com o deslizam iento. Los enlaces que atraviesan el plano del deslizam iento entre los átom os en la colum na a la derecha de la dislocación se m uestran com o rotos. Los átom os en la colum na a la derecha de la dislocación debajo del plano del deslizam iento se desplazan ligeram ente por 10 que establecen enlaces con los átom os de la dislocación de arista. D e esta m anera, la dislocación se ha desplazado a la derecha [figura 4-7b)]. Si el proceso continúa, la dislocación se m ueve a través del cristal [figura 4-7c)] hasta que produce un escalón en el exterior del cristal [figura 4-7d)] en la dirección del deslizam iento (la cual es paralela al vector de Burgers). (O bserve que la com binación de un plano de deslizam iento y una dirección del deslizam iento com prende un sistem a de desliza- Esfuerzo cortante Esfuerzo cortante TI111 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~ Plano de deslizam iento~ Tflll - .L -j - T -..., - - .L T Ji a) s - -.¡-- zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED e) b) i11IJ. Trlll .......ill• .. u.I.II_ .... d) ",. JJ ,. e) Figura4-7 al Cuando se aplica un esfuerzo cortante a la dislocación en al, los átomos se desplazan, b) ocasionando que la dislocación se mueva un vector de Burgers en la dirección de deslizamiento. el El movimiento continuo de la dislocación con el tiempo crea un escalón d) y el cristal se deforma. zyxwvutsrqponmlkjihg (Adaptado de A. G. Guy, Essentials of Materiales Science, McGraw-HiII, 1976.l el El movimiento de una oruga es análogo al movimiento de una dislocación. ='~...... ===_"""".. ~m~,,,d.,I""""===="',,,,,,='=='''''r"~'= ...."."..= ..= = · ,· ·.... ,._ '.;~ .. =.,_= .,,""'~ .. = .... = ... ""'-''''-'''''= ., ======= ~ ---~ ~ ~ = """,,,= ~ ~ ~ -= ,",~ 'M '''''''''"''_ ' ""I 4 -3 D isloca cione s 125 miento.) La mitad superior del cristal ha sido desplazada un vector de Burgers con relación a la mitad inferior; el cristal se ha deformado de manera plástica (o permanente). Este es el proceso fundamental que ocurre muchas veces a medida que dobla un clip de papel con sus dedos. La deformación plástica de los metales es principalmente el resultado de la propagación de las dislocaciones. Este proceso de rompimiento y reformación de enlaces de manera progresiva requiere mucho menos energía que la que se requeriría para romper de manera instantánea todos los enlaces que atraviesan el plano del deslizamiento. El cristal se deforma por medio de la propagación de las dislocaciones debido a que es un proceso energéticamente favorable. Considere el movimiento por medio del cual se mueve una oruga [figura 4-7e)]. Una oruga sólo levanta algunas de sus patas en algún momento dado y utilizará ese movimiento para moverse de un lugar a otro en lugar de levantar todas las patas a la vez para moverse hacia adelante. ¿Por qué? Debido a que levantar sólo algunas de sus patas requiere menos energía es más fácil para la oruga hacer esto. Otra manera de visualizar esto es pensar acerca de cómo podrá mover una alfombra grande que está colocada de manera incorrecta en una habitación. Si desea reposicionar la alfombra, en vez de levantarla del piso y moverla toda a la vez, podría formar un plegado en la alfombra y empujar el plegado en la dirección en la que desea mover la alfombra. El ancho del plegado es análogo al vector de Burgers. De nuevo, usted moverá la alfombra de esta manera debido a que se requiere menos energía; es más fácil. D e sliz a m ie nto La figura 4-8a) es un diagrama esquemático de una dislocación de arista que está sujeta a un esfuerzo cortante .. que actúa en forma paralela al vector de Burgers y de manera perpendicular a la línea de dislocación. En este dibujo, la dislocación de arista se está propagando en una dirección opuesta a la dirección de la propagación mostrada en la figura 4-7a). Una componente del esfuerzo cortante debe actuar en forma paralela al vector de Burgers para que la dislocación se mueva. La línea de dislocación se mueve en una dirección paralela al vector de Burgers. La figura 4-8b) muestra una dislocación helicoidal. Para una dislocación heIicoidal, una componente del esfuerzo cortante debe actuar en forma paralela al vector de Burgers (y por tanto a la línea de dislocación) para que la dislocación se mueva. La dislocación se mueve en una dirección perpendicular al vector de Burgers y el escalón del deslizamiento que se produce es paralelo al vector de Burgers. Dado que el vector de Burgers de una dislocación helicoidal es paralelo a la línea de la 'dislocación, la especificación del vector de Burgers y la línea de la dislocación no definen.un plano del deslizamiento para una dislocación helicoidaL Vector de , - .. ,.~-- .. _--, ...... '" Vector de ,,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA deslizamiento _.------ Plano de deslizamiento a) b) deslizamiento F igura 4· 8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Esquema de la línea de dislocación, del plano de deslizamiento y del vector de deslizamiento (Burgers) para a) una dislocación de arista y b) una dislocación helicoidal. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Adaptado de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF J. D. Verhoeven, Fundamentals of Physical Metallurgy, W iley, 1975.) 126 C APíTU LO 4 Imperfeccionesen los arreglos atómicos e iónicos Durante el deslizamiento, una dislocación se mueve de un conjunto de entornos a un conjunto de entornos idéntico. Se requiere el esfuerzo de Peierls-Nabarro (ecuación 4"2) para mover la dislocación de una localización de equilibrio a otra. 1 '= e exp (-kdlb) donde z es el esfuerzo cortante requerido para mover la dislocación, d es el espaciado interplanar entre los planos del deslizamiento adyacentes, b es la magnitud del vector de Burgers y e y k son constantes para el material. La dislocación se mueve en un sistema de deslizamiento que requiere el gasto de energía mínimo. Varios factores importantes determinan los sistemas de deslizamiento más probables de ser activos: 1. El esfuerzo requerido para ocasionar que la dislocación se mueva aumenta de manera exponencial con la longitud del vector de Burgers. Por tanto, la dirección de desliza" miento debe tener una distancia repetitiva pequeña o una densidad lineal alta. Las direcciones compactas en los metales y aleaciones cumplen este criterio y son las direcdones de deslizamiento comunes. 2. El esfuerzo requerido para ocasionar que la dislocación se mueva disminuye de manera exponencial con el espaciado interplanar de los planos del deslizamiento. El desliza" miento se lleva a cabo de manera más fácil entre los planos de átomos que son llanos (por 10 que hay "colinas o valles" más pequeños sobre la superficie) y entre los planos que están muy alejados (o tienen un espaciado interplanar relativamente grande). Los planos con una densidad planar alta cumplen este requerimiento. Por tanto, los planos de deslizamiento por lo regular son planos compactos o 10 más compactos posibles. En la tabla 4"1 se resumen los sistemas de deslizamiento comunes en varios materiales. 3. Las dislocaciones no se mueven con facilidad en materiales como el silicio, los cuales tienen enlaces covalentes. Debido a la fuerza y direccionalidad de los enlaces, los mate" riales por lo regular fallan de una manera quebradiza antes de que la fuerza sea lo suficientemente alta para ocasionar un deslizamiento apreciable. Las dislocaciones también desempeñan una función relativamente menor en la deformación de los polímeros. La mayoría de los polímeros contienen una fracción de volumen sustancial del material que es amorfo y, por tanto, no contienen dislocaciones. La deformación permanente en los polímeros involucra sobre todo el estiramiento, la rotación y el desenredado de las moléculas de cadena larga. 4. Los materiales con enlace jónico, incluyendo muchas cerámicas como el MgO, también son resistentes al deslizamiento. El movimiento de una dislocación afecta el balance de la carga alrededor de los aniones y cationes, requiriendo que se rompan los enlaces entre los aniones y cationes. Durante el deslizamiento, los iones con carga similar también TABLA 4-1 • Planos y direcciones de deslizamiento en estructuras metálicas Estructura cristalina Plano de deslizamiento Dirección de deslizamiento Metales CCCu (1l0) (111) Metales CCCa (112) (123) (lll) (HO) Metales CH {OOOl} (100) fl120}} (l0~0) Véase la nota (UO) 0(1020) (lOll) MgO. NaCI (iónico) Silicio (covalente) N ota: Estos planos son activos en algunos (UO) (110) m etales zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y aleaciones o a tem peraturas elevadas. {lIO} (1l1) ·~.·_===~~~==~==A=·w=,~"_=·,·=.·,=.=···="===.'·=""=.A====-'fr=M_,_a=,,,,,,,,,,=+-=._._==~._~~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .•=".•===,.• =~=~~...,.",~-~~-===~. · c~· · · · · '· · '· "· · _· '· "_'=· _",",· .. • t.~. ~h 4-3 Dislocaciones 127 deben pasar cerca unos de otros, lo que ocasiona repulsión. Por último, la distancia repetitiva a 10 largo de la dirección de deslizamiento, o del vector de Burgers, es mayor que en los metales y aleaciones. De nuevo, la falla quebradiza de los materiales cerámicos ocurre por 10 general debido a la presencia de desperfectos tales como poros pequeños antes de que el nivel del esfuerzo aplicado sea el suficiente para ocasionar que las dislocaciones se muevan. La ductilidad en las cerámicas puede obtenerse por medio de a) transformaciones de fase (conocidas como plasticidad de transformación, ejemplo es la zirconia estabilizada por completo); b) el maclado mecánico; e) movimiento de la dislocación, y d) deslizamiento de los límites de granos. un En este capítulo se explicarán algunos de estos conceptos. Por lo general, las temperaturas más altas y los esfuerzos de compresión conducen a una ductilidad mayor. Recientemente, se ha demostrado que ciertas cerámicas como el titanato de estroncio (SrTi0 3) pueden exhibir una ductilidad considerable. En ciertas condiciones, las cerámicas pueden mostrar deformaciones muy grandes. A esto se le conoce como comportamiento superplástico. E je m plo 4 -6 . . . En la figura 4-9 se muestra la representación de una dislocación en el óxido de magnesio (MgO), el cual tiene la estructura cristalina del cloruro de sodio y un parámetro de red de 0.396 nm. Determine la longitud del vector de Burgers. S O LU C iÓ N En la figura 4-9 comience una vuelta en dirección de las manecillas del reloj alrededor de la dislocación en el punto x y después mueva espaciados atómicos iguales en las dos direcciones horizontales y espaciados atómicos iguales en las dos direcciones verticales para finalizar en el punto y. Observe que es necesario que las longitudes de los dos segmentos horizontales de la vuelta sean iguales y que las longitudes de los segmentos verticales sean iguales, pero que no es necesario que los segmentos horizontales y verticales sean iguales en longitud entre sí. La vuelta elegida debe cerrarse en un cristal perfecto. Figura 4-9 Una dislocación de arista en el MgO que muestra la dirección de deslizamiento zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb y el vector de Burgers (para el ejemplo 4-6). zyxwvutsrqponmlkjihg (Adaptado de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV W. D. Kingery, H. K. Bowen y D. R. Uhlmann, lntroduction to Ceramics, John Wiley, 1976.) ~ Ion oxígeno Q Ion magnesio 128 C AP [rU LO 4 Im perfecciones en los arreglos atóm icos e iónicos El vector b es el vector de Burgers. Debido a que b es paralelo a una dirección [110],debe ser perpendicular a los planos (110). La longitud de b es la distancia entre dos planos (110) adyacentes. A partir de la ecuación 3-7, d IlO = V h2 aozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 0.396 = = 0.280 nm + 12 + [2 V 1 2 + 1 2 + 0 2 El vector de Burgers es una dirección (110) que es de 0.280 nm de longitud. Sin embargo, observe que dos medios planos adicionales de átomos constituyen la dislocación, un compuesto de iones oxígeno y otro de iones magnesio (figura 4-9). Esta fórmula para el cálculo de la magnitud del vector de Burgers no funcionará para sistemas no cúbicos. Es mejor considerar la magnitud del vector de Burgers como igual a la distancia repetitiva en la dirección de deslizamiento. Calcule la longitud del vector de Burgers en el cobre. SOLU CiÓN El cobre tiene una estructura cristalina CCCa. El parámetro de red del cobre (Cu) es de 0.36151 nm. Las direcciones compactas, o las direcciones del vector de Burgers, son de la forma (110). La distancia repetitiva a lo largo de las direcciones (110) es de un medio la diagonal de la cara, dado que los puntos de red se localizan en las esquinas y en los centros de las caras [figura 4-lOa)]. Diagonal de la cara = V2ao = (V2)(0.36151) = 0.51125 nm La longitud del vector de Burgers, o distancia repetitiva, es: b = 1 2 (O.51125)nm = 0.25563 nm * z T ao j__ x [110] a) b) F igura4-10 a) V ector de B urgers para el cobre C C C a.b) Localizaciones de los átom os en un plano (110) en una celda unitaria C C C u(para los ejem plos 4-7 y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 4-8, respectivam ente), 4-3 D islocaciones 129 La densid~d planar del plano (112) en el hierro CCCu es 9.94X 10 14 átomos/cm-. Calcule a) la densidad planar del plano (110) y b) los espaciados interplanares para los planos (112) y (110). ¿En cuál plano ocurriría por lo general un deslizamiento? S O LU C iÓ N El parámetro de red del hierro CCCu es de 0.2866 nm o 2.866 X 10- 8 cm. En la figura 4-lOb) se muestra el plano (110) con la porción de átomos que se encuentran dentro de la celda unitaria sombreada. Observe que un cuarto de los cuatro átomos en las esquinas más el átomo en el centro se encuentran dentro de un área de ao por V2ao. a) La densidad planar es: . átomos 2 = -------Densidad planar (110) = área ("0)(2.866 X lO - s cm)2 Densidad planar (112) = 1.72 = 0.994 X 10 15 átomos/cm/ (del enunciado del problema) X 10 15 átomos/crrr' b) Los espaciados interplanares son: r • ; dllo = 2.866 X 10- zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM 8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED 2 2 = 2.0266 X 10-8cm v' 1 + 1 + O 2.866 X 10- 8 d zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA l12 = v' 2 2 2 = 1.17 X 1O-8cm 1 + 1 + 2 La densidad planar y el espaciado interplanar del plano (110) son mayores que los del plano (112); por tanto, el plano (110) es el plano de deslizamiento preferente. Cuando se realiza un "ataque químico" sobre un material metálico (un tratamiento por reacción química que involucra la exposición a un ácido o una base), las áreas donde las dislocaciones intersecan la superficie del cristal reaccionan con mayor rapidez que el material circundante. Estas regiones aparecen en la microestructura como poros de ataque químico. La figura 4-11 muestra la distribución de los poros de ataque químico sobre una superficie de un cristal de carburo de silicio (SiC). Se utiliza un microscopio electrónico de transmisión (MET) para observar las dislocaciones. En una imagen del MET común, las dislocaciones aparecen como líneas oscuras a magnificaciones muy altas como se muestra en la figura 4-12a). Cuando miles de dislocaciones se mueven en el mismo plano producen un escalón grande en la superficie del cristal. A éste se le conoce como línea de deslizamiento [figura 4-12b)]. A un grupo de líneas de deslizamiento se les conoce como banda de deslizamiento. 130 C AP [TU LO 4 Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos F igura 4-11 Im agen óptica de los poros de ataque quím ico en el carburo de silicio (SiC). Los poros de ataque quím ico corresponden a los puntos de intersección de las dislocaciones de arista con el vector de Burgers ~ (1120) y la linea de dislocación a lo largo de [0001] (perpendicular a la superficie sobre la que se realiza el ataque quím ico). Las líneas de [os poros de ataque quím ico representan lím ites de granos de ángulo pequeño. (Cortesfa dei Dr. Marek Skowronski, Carnegie Mellon University.) b) a) F igura 4-12 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA M icrografías electrónicas de las dislocaciones en el1hAI: a) Apilam ientos de las dislocaciones (x36 500). b) M icrografía a 100x que m uestra (Reimpresión cortesía de Don Askeland.) las Ifneas del deslizam iento en el Al. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 4 -4 Im porta ncia de la s disloca cione s Prim ero, las dislocaciones son de m ayor im portancia en los m etales y aleaciones dado que proveen un m ecanism o para la deform ación plástica, la cual es el efecto acum ulativo del deslizam iento de num erosas dislocaciones. La zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC defo rm ació n plástica se refiere a la deform ación o cam bio irreversible de la form a en que se lleva a cabo cuando se elim ina la fuerza o el esfuerzo que la ocasionó. Es decir, debido a que el esfuerzo aplicado ocasiona el m ovim iento de las dislocaciones que a su vez ocasiona una deform ación perm anente. Sin em bargo, existen otros m ecanism os que ocasionan una deform ación perm anente. En capítulos posteriores se exam inarán 4 - 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU Ley de S chmid 131 éstos. Debe distinguirse la deformación plástica de la deformación elástica, la cual es un cambio temporal de la forma que ocurre cuando se sigue aplicando una fuerza o un esfuerzo a un material. En la deformación elástica el cambio de forma es resultado del estiramiento de los enlaces interatómicos y no se lleva a cabo ningún movimiento de las dislocaciones. El deslizamiento puede ocurrir en algunas cerámicas y polímeros; sin embargo, otros factores (por ejemplo, la porosidad en las cerámicas, el desenredado de las cadenas en los polímeros, etc.) dominan el comportamiento mecánico casi a temperatura ambiente de los polímeros y cerámicas. Los materiales amorfos como los vidrios de silicato no poseen un arreglo periódico de iones y por tanto no contienen dislocaciones. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Por tanto, elproceso del deslizamiento es particularmente importante en la comprensión del comportamiento mecánico de los metales. Primero, el deslizamiento explica por qué la resistencia de los metales es mucho menor que el valor pronosticado a partir del enlace metálico. Si ocurre el deslizamiento, sólo se necesita romper una pequeña fracción de todos los enlaces metálicos que atraviesan la interfaz en cualquier momento y la fuerza requerida para deformar el metal es pequeña. Puede demostrarse que la resistencia real de los metales es de 10 3 a 10 4 veces menor que la esperada a partir de la fuerza de los enlaces metálicos. Segundo, el deslizamiento provee ductilidad en los metales. Si no se presentaran dislocaciones, una barra de hierro sería quebradiza y el metal no podría moldearse por medio de procesos de metalistería, tales como la forja, en formas útiles. Tercero, las propiedades mecánicas de un metal o una aleación se controlan interfiriendo el movimiento de las dislocaciones. La introducción de un obstáculo en el cristal previene que una dislocación se deslice a menos que se apliquen fuerzas mayores. Por tanto, la presencia de dislocaciones ayuda a endurecer los materiales metálicos. En los materiales se encuentran cantidades enormes de dislocaciones. La densidad de las dislocaciones, o longitud total de dislocaciones por unidad de volumen, se utiliza por lo general para representar la cantidad de dislocaciones presentes. Las densidades de las dislocaciones de 10 6 cm/cm! son comunes de los metales más blandos, mientras que pueden alcanzarse densidades de hasta 10 12 cm jcm 3 deformando el material. Las dislocaciones también influyen en las propiedades electrónicas y ópticas de los materiales. Por ejemplo, la resistencia del cobre puro aumenta con el incremento de la densidad de las dislocaciones. Anteriormente se mencionó que la resistividad del cobre puro también depende en gran medida de los niveles pequeños de impurezas. De manera similar, se prefiere el uso de cristales de silicio que sean en esencia libres de dislocaciones dado que esto permite que los portadores de la carga como los electrones se muevan de manera más libres a lo largo del sólido. Por 10 general, la presencia de dislocaciones tiene un efecto perjudicial sobre el desempeño de los fotodetectores, diodos emisores de luz, láseres y celdas solares. Estos dispositivos con frecuencia se fabrican a partir de semiconductores compuestos como el arseniuro de galio-arseniuro de aluminio (GaAs-AlAs) y las dislocaciones en estos materiales pueden originarse de las desigualdades en las concentraciones en el fundido a partir del cual se crecen los cristales o a que se inducen esfuerzos debido a los gradientes térmicos a los que se exponen los cristales durante el enfriamiento de la temperatura de crecimiento. "_., ~27ill~~~i··IIIIIIIIIIIIIIII""1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1I1 Le y de S chm id 4 -5 ,",,, Se pueden comprender las diferencias en el comportamiento de los metales que tienen estructuras cristalinas distintas examinando la fuerza requerida para iniciar el proceso del deslizamiento. Suponga que se aplica una fuerza unidireccional zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM F a un cilindro de metal que es un monocristal (figura 4-13). Se pueden orientar el plano de deslizamiento y la dirección de deslizamiento a la fuerza aplicada definiendo los ángulos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM A y ~. El ángulo entre la dirección de deslizamiento y la fuerza aplicada es A y ~ es el ángulo entre la normal al plano de deslizamiento y la fuerza aplicada. Observe que la suma de los ángulos ~ y A puede, pero no necesariamente debe ser de 90°. 132 CAP(TULO Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos 4 Normal al plano de deslizamiento A. f'vn \r=FCOSA. F~=FCOS~ Dirección de deslizamiento A Plano de Esfuerzo cortante t = Fr r A a) Figura 4-13 (lfl + e) b) a) Se produce un esfuerzo cortante r resuelto en el sistema de deslizamiento. [Nota: A) no tiene que ser 90°.] b) El movimiento de las dislocaciones en el sistema de deslizamiento deforma el material. e) Resolución de la fuerza. Para que la dislocación se mueva en su sistema de deslizamiento, debe producirse por medio de la fuerza aplicada una fuerza de corte que actúe en la dirección de deslizamiento. Esta fuerza de corte resuelta F , está dada por: F, = Feos A Si se divide la ecuación entre el área del plano de deslizamiento, A siguiente ecuación conocida como ley de Schmid, 'l'r = (J COS = Ao/coscf;, se obtiene la <p cos A (4-3) donde 't'r = ~ = esfuerzo y (J :;;: cortante resuelto en la dirección de deslizamiento .!_ = esfuerzo normal aplicado al cilindro Ao Aplique la ley de Schmid para una situación en la que el monoeristal está orientado de tal manera que el plano de deslizamiento es perpendicular al esfuerzo de tensión aplicado. S O LU C iÓ N Suponga que el plano de deslizamiento es perpendicular al esfuerzo aplicado zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY (J , como en la figura 4-14. Entonces <p = 0, A = 90°, cos A = O,y por tanto t¡. = O. Como se observó anteriormente, los ángulos cf; y A pueden pero no siempre sumar 90°. Aun si el esfuerzo aplicado (J es enorme, no se desarrolla ningún esfuerzo cortante a lo largo de la dirección de deslizamiento y la dislocación no puedo moverse. (Podría desarrollar un experimento sencillo para demostrar esto con un mazo de cartas. Si presiona el mazo en un ángulo, las cartas se deslizarán una sobre otra, como en el proceso del deslizamiento. Sin embargo, si presiona de manera perpendicular al mazo las cartas no se deslizarán.) No puede ocurrir deslizamiento si el sistema de deslizamiento está orientado de tal manera que A o <p es de 90°. • · .,_ ....... _ .... ,...... u . _ _._••••••• ••• _ ._ _.. ,'_ '.,,_ •• , "_ •.. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK ".A,'_ ...... " ..".,,,_. ..~' ,_ .zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ,"",=='bF=W "'" --~ ~ -= = -~ = --~ = = ...... "= . ."".... ~ .= ........ ~--=,-=.=.C==="="="-~'?~_="'¡_'_ _ =.-=....J.I = = '= = = = ''''_ ''''= I"= '''''''' ""'=-="r='=,·.··=· ..= .~ ." __ , _,,.,~.,,""'_.t.= ....= .,..=.,..= ... "==t~'=.. = . .... = ..~ _ .. .. 4· 5 Ley de S chm id _ _. m _"',. 133 Figura 4· 14 C uando el plano de deslizam iento es perpendicular al esfuerzo aplicado u, el ángulo Á es de 90° y no se resuelve ningún esfuerzo cortante. M A El esfuerzo cortante resuelto crítico -r tcrc es el esfuerzo cortante requerido para que ocurra el deslizamiento. Por tanto el deslizamiento ocurre, ocasionando que el material se deforme de manera plástica, cuando el esfuerzo aplicado (c-) produce un esfuerzo cortante resuelto ("r) que es igual al esfuerzo cortante resuelto crítico: (4-4) í .,' ...~ ,~~~~~ ".,' ." '.';,~,./~ . . f) E jemplo 4-10 .... ~ '~ {(~ ~ "~ },';¡: :;,,~ , ,~ ,,,;;;,[ ',',."" /~~'r:~ ~,>''''_~:;;;''')''(''¡¡,!''I{~',~~~tx.;~ l '!1((b'f!:0((6(!1'i,]lf.)_~v.!Xi{0"P:Í$IGXI1:_'(i1P_l(~p,[JJtJF(!iútjJ:;l{.tD}:J.! ;~\ Se desea producir una barra compuesta de un monocristal de aluminio puro, el cual tiene un esfuerzo cortante resuelto crítico de 148 psi. Se desearía orientar la barra de tal manera que, cuando se aplique un esfuerzo axial de 500 psi, la barra se deforme por el deslizamiento en una dirección de 45° respecto al eje de la barra y accione un sensor que detecte la sobrecarga. Diseñe la barra y un método por medio del cual podría producirse. S O LU C IO N Las dislocaciones comienzan a moverse cuando el esfuerzo cortante resuelto t,es igual al esfuerzo cortante resuelto crítico, de 148 psi. A partir de la ley de Schmid: t, = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (T COS A cos 4> o 148 psi = (500 psi) cos A cos 4> Debido a que se desea que el deslizamiento ocurra a un ángulo de 45° respecto al eje de la barra, A = 45° Y 148 cos 4> = 500 cos 450 = 0.4186 4> = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 65.3° Por tanto se debe producir una barra que se oriente de tal manera que A = 45° Y A = 65.3°. Observe que 4> y Á no suman 90°. Se podría realizar esto por medio de un proceso de solidificación. Se podría orientar un cristal semilla de aluminio sólido en la parte inferior de un molde. El aluminio líquido podría introducirse en el molde. El líquido se solidifica en el cristal semilla y se produce una barra de monocristal con la orientación apropiada. ,. p; 'r TI' vTI1f M !!!!\lIlI! I M _._---_._------,~--------------' 134 _.--.,---,----~~ ...... 4 -8 CAPfTULO 4 Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos ,~. Influe ncia de la e structura crista lina Se puede utilizar la ley de Schmid para comparar las propiedades de los metales que tienen estructuras cristalinas CCCu, CCCa y CH. La tabla 4-2 lista tres factores importantes que se pueden examinar. Sin embargo, debe ser cuidadoso al observar que esta explicación describe el comportamiento de monocristales casi perfectos. Los materiales de ingeniería reales rara vez son monocristales y siempre contienen gran cantidad de defectos. También tienden a ser policristalinos. Dado que distintos cristales o granos están orientados en diferentes direcciones aleatorias, no se puede aplicar la ley de Schmid para predecir el comportamiento mecánico de los materiales policristalinos, E sfue rz o corta nte re sue lto crítico Si el esfuerzo cortante resuelto crítico en un metal es muy alto, el esfuerzo aplicado 1: también debe ser alto para que t; sea igual a rtere' Un 1:tere más alto implica que se necesita un esfuerzo más alto para deformar un metal de manera plástica, ¡lo cual a su vez indica que el metal tiene una resistencia alta! En los metales CCCa, los cuales tienen planos compactos {111}, el esfuerzo cortante resuelto crítico es baja, alrededor de 50 a 100 psi en un cristal perfecto. Por otro lado, las estructuras cristalinas CCCu contienen planos no compactos y se debe exceder un esfuerzo cortante resuelto crítico mayor, en el orden de 10 000 psi en los cristales perfectos, antes de que ocurra el deslizamiento; por tanto, los metales CCCu tienden a tener resistencias altas y ductilidades más bajas en comparación con los metales CCCa. Se esperaría que los metales CH, debido a que contienen planos basales compactos, tengan esfuerzos cortantes resueltos críticos bajos. De hecho, en los metales CH como el zinc que tiene una razón cia mayor que o igual a la razón teórica de 1.633, la tensión cortante resuelto crítico es menor a 100 psi, tal como en los metales CCCa. Sin embargo, en el titanio CH, la razón cfa es menor a 1.633; los planos compactos están espaciados de manera muy estrecha. El deslizamiento ocurre ahora en los planos como el (lOTO), los planos o caras del "prisma" del hexágono, y el esfuerzo cortante resuelto crítico es entonces tan grande que o mayor que en los metales CCCu. N úm e ro de siste m a s de de sliz a m ie nto Si al menos un sistema de deslizamiento está orientado para formar ángulos A y <p cercanos a 45°, entonces r, es igual a r tere a esfuerzos aplicados bajos. Los metales CH ideales sólo poseen un conjunto de planos compactos paralelos, los planos (0001), y tres direcciones compactas, 10 que da tres sistemas de deslizamiento. En consecuencia, la probabilidad de que los planos y las direcciones compactos estén orientados con A y <p cercanos a 45° es muy baja. El cristal eH puede fallar de manera quebradiza sin una cantidad significativa de deslizamiento; sin embargo, en los metales Clf con una razón c/a baja, o cuando los metales Clf están aleados de manera apropiada, o cuando se aumenta la temperatura, otros sistemas de deslizamiento se vuelven activos, haciendo que estos metales sean menos quebradizos de lo esperado. TABLA 4-2 • R esum en de los factores que afectan el deslizam iento en las estructuras m etálicas Factor CeCa Esfuerzo cortante resuelto crítico (psi) 50-100 Número de sistemas de deslizamiento · 12 Deslizamiento cruzado Puede ocurrir Resumen de las propiedades Dúctil CCCu CH(i C:!: 1.633) 5000-10 000 50-100 a 48 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF 3b Puede ocurrir No puede ocurrir" Resistente Relativamente quebradizo apara el deslizam iento en los planos basales. bAI alear o calentar a altas tem peraturas se activan sistem as de deslizam iento adicionales en los m etales C H , lo que perm ite que ocurra un deslizam iento cruzado y por tanto se m ejore la ductilidad. ~.. =.. =__ = . .=_,= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA __= .... ~ .. _ ====.·,= .. ..~= ...=,... = __ ~._a=-='~---~i'~,'.--.==~~====~=='==~====~~r.'--zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC .. ~,-~,~ __~ '_~'~0$ill4==~ __= m=.==_'o=._====.=_,=====,=,---~~===, . . .._=_,~,==.=== _ __"=======_===__=== 4 -7 D e fe ctos supe rficia le s 135 Por otro lado, los metales CCCa contienen cuatro planos compactos no paralelos de la forma {111} Ytres direcciones compactas de la forma (110) dentro de cada plano, lo que da un total de 12 sistemas de deslizamiento. Al menos un sistema de deslizamiento está orientado de manera favorable para que se lleve a cabo el deslizamiento a esfuerzos aplicados bajos, permitiendo que los metales CCCa tengan ductilidades altas. Por último, los metales CCCu tienen hasta 48 sistemas de deslizamiento que están estrechamente compactados. Varios sistemas de deslizamiento siempre están orientados de manera apropiada para que ocurra el deslizamiento, lo que permite que los metales CCCu también tengan ductilidad. D e sliza mie nto cruza do Considere una dislocación helicoidal que se mueve en un plano de deslizamiento que encuentra un obstáculo y es bloqueada como para seguir en movimiento. Esta dislocación puede desplazarse a un segundo sistema de deslizamiento intersecante, también orientado de manera apropiada, y continuar moviéndose.A esto se le llama deslizamiento cruzado. En muchos metales CH no puede ocurrir el deslizamiento cruzado debido a que los planos de deslizamiento son paralelos (es decir, no intersecantes). Por tanto, los metales CH policristalinos tienden a ser quebradizos. Afortunadamente, sistemas de deslizamiento adicionales se vuelven activos cuando los metales CH se alean o calientan, por tanto se mejora la ductilidad. El deslizamiento cruzado es posible en los metales CCCa y CCCu debido a que están presentes varios sistemas de deslizamiento intersecantes. En consecuencia, el deslizamiento cruzado ayuda a mantener la ductilidad en estos metales. Un monocristal de magnesio (Mg), el cual tiene la estructura cristalina CH, puede estirarse en una forma parecida a una cinta de cuatro a seis veces su longitud original; sin embargo, elzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Mgpolicristalino y otros metales con la estructura CH muestran ductilidades limitadas. Utilice los valores del esfuerzo cortante resuelto crítico para los metales con distintas estructuras cristalinas y la naturaleza de la deformación en los materiales policristalinos para explicar esta observación. S O LU C iÓ N A partir de la tabla 4-2 se observa que para los metales CH como el Mg, el esfuerzo cortante resuelto crítico es bajo (de 50-100 psi). También se observa que el deslizamiento en los metales CH ocurrirá con facilidad en el plano basal, el plano de deslizamiento principal. Cuando se deforma un monocristal, suponiendo que el plano basal está orientado de manera adecuada con respecto al esfuerzo aplicado, puede ocurrir una deformación grande. Esto explica por qué el Mg monocristalino puede estirarse en una cinta de cuatro a seis veces la longitud original. Cuando se tiene Mg policristalino la deformación no es tan sencilla. Cada cristal debe deformarse de tal manera que el esfuerzo desarrollado en cualquier cristal sea acomodado por sus vecinos. En los metales CH no hay sistemas de deslizamiento intersecantes; por tanto, las dislocaciones no pueden deslizarse de un plano de deslizamiento en un cristal (grano) a otro plano de deslizamiento en un cristal vecino. Como resultado, los metales CH policristalinos como el Mg muestran ductilidad limitada. lilE · .· .~:.~~LE~?-~,~,.~,.,c 4-' D e fe cta s • supe rficia le s Los defectos superficiales son los límites, o planos, que separan un material en regiones. Por ejemplo, cada región puede tener la misma estructura cristalina pero orientaciones distintas. C AP rrU LO 136 4 Im perfecciones en los arreglos atóm icos e iónicos S upe rficie de l ma te ria l Las dimensiones exteriores del material representan las superficies en las que el cristal termina de manera abrupta. Cada átomo en la superficie ya no posee el número de coordinación apropiado y se interrumpe el enlazamiento atómico. La superficie exterior también puede ser muy áspera, contener muescas diminutas y ser mucho más reactiva que la mayor parte del material. En los materiales con nanoestructura, la razón del número de átomos o iones en la superficie a la del volumen es muy alta. Como resultado, estos materiales tienen un área de superficie por unidad de masa grande. En el refinamiento del petróleo y muchas otras áreas de la tecnología, se usan catalizadores de área de superficie alta para el mejoramiento de la cinética de las reacciones químicas. De manera similar a los materiales a nanoescala, la razón área de superficie a volumen es alta para los materiales porosos, geles y polvos ultrafinos. Más adelante aprenderá que la reducción en el área de superficie es la fuerza conductora termodinámica para la sinterización de las cerámicas y los polvos metálicos. Límite s de gra no La micro estructura de muchas cerámicas de ingeniería y materiales metálicos consiste en muchos granos. Un grano es una porción del material dentro de la cual el arreglo de los átomos es casi idéntico; sin embargo, la orientación del arreglo de átomos, o estructura cristalina, es distinta para cada grano vecino. En la figura 4-15a) se muestran de manera esquemática tres granos; el arreglo de los átomos en cada grano es idéntico pero los granos están orientados de manera distinta. Un límite de grano, la superficie que separa los granos individuales, es una zona angosta en la que los átomos no están espaciados de manera apropiada. En otras palabras, los átomos están tan cercanos entre sí en algunas localizaciones en los límites de los granos que ocasionan una región de compresión y en otras áreas están tan alejados que ocasionan una región de tensión. La figura 4-15b), muestra una micrografía de los granos en una muestra de acero inoxidable. Un método para controlar las propiedades de un material es por medio del control del tamaño del grano. Al reducir el tamaño del grano, se incrementa el número de granos y, por tanto, aumenta la cantidad del área de los límites de los granos. Cualquier dislocación sólo se mueve una distancia corta antes de que se encuentre con un límite de grano y se incrementa la resistencia del material metálico. La ecuación de Hall-Peteh relaciona el tamaño del grano con el límite elástico, uy = Uo + Kd (4-5) -1/2 donde u y es el límite elástico (el nivel de esfuerzo necesario para ocasionar una cierta cantidad de deformación permanente),zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA des el diámetro promedio de los granos y uo y K son constantes •••• •••• • zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA •••••••••••••••••• •••••••• •••• • ••••••••• ••••••• •••• ••••••• •••••••• •••••• •••••••••• ••••• •• ••••• •• •: ••••• •:. •••••Límites de •• • •••• ••••• los granos ••••••••• •• ••••• • zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA • a) F igura 4-15 a) Los átom os cerca de los lím ites de los tres granos no tienen un espaciado o arreglo de equilibrio. (M icrograffa • , _-" _ .• _~.• _.: .•.. ,~,- ; •.•. "_ ....•.. _-- ,._-P b) b) G ranos y lím ites de grano en una m uestra de acero inoxidable. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY cortesle del D r. A. J. D eardo.) 4- 7 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM D e fe ctos supe rficia le s 137 Figura 4 -1 6 E fe cto d e l ta m a ñ o d e g ra n o so b re e l lím ite e lá stico d e l a ce ro a te m p e ra tu ra a m b ie n te . Tamaño de grano ASTM 6 7 8 9 10 60000 ,......_ ..... ti) p. '- ' o () '¡j 55000 50000 ti) 'ro 03 45000 2 ·s ::¡ 40000 35000 4 567891011 1 1 [2 (mm-2) para el metal. Recuerde del capítulo 1 que el límite elástico de un material metálico es el nivel mínimo de esfuerzo que se necesita para iniciar la deformación plástica (permanente). La figura 4-16 muestra esta relación en el acero. La ecuación de Hall-Petch no es válida para los materiales con granos inusualmente grandes o ultrafinos. En los capítulos siguientes se describirá cómo el tamaño de grano de los metales y las aleaciones puede controlarse a través de la solidificación, la aleación y el tratamiento térmico. E je mplo 4 -1 2 I i " ,'" í;,; .. ,',~-",_,_-, "1;/ ' .. ~ · ;',· 'U ~ it· .' '" • ",) . _ ,: El límite elástico del acero dulce con un tamaño de grano promedio de 0.05 mm es de 20 000 psi. El límite elástico del mismo acero con un tamaño de grano de 0.007 mm es de 40000 psi. ¿Cuál será el tamaño de grano promedio del mismo acero con una fluencia de 30 000 psi? Suponga que la ecuación de Hall-Petch es válida y que los cambios en el esfuerzo de cedencia observado se deben a los cambios en el tamaño del grano. S O LU C iÓ N O "y = 0"0 + Kd -1/2 Por tanto, para un tamaño del grano de 0.05 mm el esfuerzo de cadencia es 20000 psi (6.895 MPa)/(lOOO psi) (Nota: 1000 psi = = 137.9 MPa 6.895 MPa.) Utilizando la ecuación de Hall-Petch 137.9 = K 0"0 + '\I[(i5 Para el tamaño de grano de 0.007 nun, el esfuerzo de cadencia es de 40 000 psi (6.895 MPa) (1000 psi) = 275.8 MPa. Por tanto, utilizando de nuevo la ecuación de Hall-Petch: 275.8 K = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 0"0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF + -y'[Qij7 La solución de estas dos ecuaciones es K se tiene la ecuación de Hall-Petch como {)y = = 18.44 MPa' rnm l/2 y 0"0 = 55.5 MPa. Ahora 55.5 + 18.44 d - 1I2 Si se desea un esfuerzo de cadencia de 30 000 psi o 206.9 MPa, el tamaño de grano debe ser de 0.0148 mm. 138 CAPrrULO 4 Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos La zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA microscopía óptica es una técnica que se utiliza para revelar características micro estructurales como los límites de los granos que requieren menos de alrededor de 2000 magnificaciones. Al proceso de la preparación de una muestra metálica y la observación o registro de su micro estructura se le llama metalografia. Una muestra del material se lija y se pule a un acabado parecido a un espejo. La superficie se expone a un ataque químico, o grabado a aguafuerte, en el que los límites de los granos son atacados de manera más agresiva que el resto del grano. La luz de un microscopio óptico es reflejada o dispersada de la superficie de la muestra, dependiendo de cómo se grabó a agua fuerte la superficie. Cuando se dispersa más luz de las características grabadas de manera profunda como los límites de los granos, estas características aparecen oscuras (figura 4-17). En las muestras cerámicas se utiliza con frecuencia una técnica conocida como ranurado térmico para observar los límites de los granos. Involucra pulir y calentar una muestra cerámica a temperaturas debajo de la temperatura de sinterización (1300 "C) por un corto periodo. La sinterización es un proceso para la formación de una masa densa por medio del calentamiento del material en polvo compactado. Una forma de especificar el tamaño del grano es utilizando el número de tamaño de grano ASTM (ASTM es la American Society for Testing and Materials). El número de granos por pulgada cuadrada se determina a partir de una fotografía del metal tomada a una magnificación de 100. El número de tamaño de grano ASTM n se calcula como (4-6) donde N es el número de granos por pulgada cuadrada. Un número ASTM grande indica muchos granos, o un tamaño de grano fino, y se correlaciona con las resistencias altas de los metales. Cuando se describe una microestructura, siempre que es posible, es preferible utilizar un marcador micrométrico o alguna otra escala en el micrógrafo, en lugar de enunciar la magnificación como x, como en la figura 4-17. De esta manera, si la micrografía se agranda o se reduce, las escalas del marcador micrométrico las hacen con él y no se tiene que preocupar acerca de los cambios en la magnificación de la micrografia original. Están disponibles varios programas de análisis de imágenes sofisticados. Al utilizar tales programas, no sólo es posible obtener información sobre el número ASTM de tamaño de grano sino también información cuantitativa sobre el tamaño de grano promedio, la distribución del tamaño de los granos, la porosidad, las segundas fases (capítulo 10), etc. Se pueden adquirir varios microscopios electrónicos ópticos y de barrido con capacidades de análisis de imagen. El siguiente ejemplo ilustra el cálculo del número ASTM de tamaño de grano. Figura 4-17 Microestructura del paladio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO (lOOx).zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU (De ASM Handbook, Vol. 9, MetaJlographyand Microstructure (1985), ASM International, M aterials Park, O H 44073.) 4- 7 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON D e fe ctos supe rficia le s 139 Suponga que se cuentan 16 granos por pulgada cuadrada (pulg-) en una fotomicrografía tomada a una magnificación de 250. ¿Cuál es el número ASTM de tamaño del grano? S O LU C iÓ N Considere una pulgada cuadrada de la fotomicrografía tomada a una magnificación de 250. A una magnificación de 100, la región de una pulgada cuadrada de la magnificación de la imagen de 250 aparecería como 100 1 pulg/ ( 250 )2 = 0.16 pulg2 y se observarían 16 granos 0.16 pulg 2 100 granos/pulg/ ¡ 1 A l sustituir en la ecuación 4-6, = 100 = N log 100 granos/pulg+ = 2n -1 (n - 1) log 2 2 = (n - 1)(0.301) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML n = 7.64 Límites de grano de ángulo pequeño zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO U n límite de grano de ángulo pequeño es un arreglo de las dislocaciones que produce una desorientación pequeña entre los cristales adyacentes (figura 4-18). Debido que la energía de la superficie es menor que la de un límite de grano regular, los límites de granos de ángulo pequeño no son tan efectivos al bloquear deslizamientos. A los límites de ángulo pequeño formados por dislocaciones de arista se les llama límites inclinados y a los ocasionados por dislocaciones se les llama límites de giro. Figura 4-18 ElzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA lím ite de grano de ángulo pequeño se produce por m edio de un arreglo de las dislocaciones, que ocasiona un desajuste angular 8 entre las redes en cualquier lado del lím ite. TzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .L D 1 140 C AP[TU LO 4 Im perfecciones en los arreglos atóm icos e iónicos F allas de apilamiento Las fallas de apilam iento, las cuales ocurren en m etales CCCa, representan un error en la secuencia de apilam iento de los planos com pactos. Por lo general, se produce una secuencia de apilam iento ABC ABC ABC en un cristal CCCa perfecto. Suponga que en su lugar se produce la siguiente secuencia: ABe ABAB CABC = = r": En la porción de la secuencia indicada, un plano del tipo A reem plaza un plano del tipo C. Esta región pequeña, la cual tiene una secuencia de apilam iento CH en lugar de la secuencia de apilam iento CCCa, representa una falla de apilam iento. Las fallas de apilam iento interfieren con el proceso de deslizam iento. Límites de macla U n lim ite de m acla es un plano a través del cual hay una desorientación especial de im agen especular de la estructura cristalina (figura 4-19). Los lím ites de m acla pueden producirse cuando una fuerza de corte, que actúa a lo largo del lím ite de m acIa, ocasiona que los átom os se desplacen de su posición. Los lím ites de m acla ocurren durante la deform ación o el tratam iento térm ico de ciertos m etales. Estos lím ites interfieren con el proceso de deslizam iento e increm entan la resistencia del m etal. Los lím ites de m acla tam bién se presentan en algunos m ateriales cerám icos com o la zirconia m onoclinica y el silicato de dicalcio. Lím ite e) Lím ite d) Figura 4-19 La aplicación de un esfuerzo al al cristal perfecto puede ocasionar un desplazam iento de los átom os, b) que resulta en la form ación de una m acla. O bserve el U na m icrografía de que el cristal se ha deform ado com o resultado del m aclado. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ las m acias dentro de un grano de latón (250 x), d) D om inios en el titanato de bario ferroeléctrico. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (C ortesía del D r. R odney R osem an. U niversity of C incinnati.) En los m ateriales m agnéticos ocurren estructuras con dom inios sim ilares. · ~__... _. __ ~u._·_. __"_'_'~"""._""~ ...._."'.~.'" ..~ .._ .. 4 - B Im p o n a n cia d e lo s d e fe cto s h'~_ 141 TA B LA4-3. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA E nergfa de las im perleccíones superliciales en algunos m etales Im perfecciónsuperficial (ergs¡cm 2) Al eu Pt Fe Falla de apilam iento Lím ite de m acla Lím ite de grano 200 120 625 75 45 645 95 195 1000 190 780 La efectividad de los defectos superficiales para interferir con el proceso de deslizamiento puede juzgarse a partir de las energías superficiales (tabla 4-3). Los límites de grano de energía alta son mucho más efectivos para bloquear las dislocaciones que las fallas de apilamiento o las maclas, Lím ite s de l dom inio Los ferroeléctricos son materiales que desarrollan una polarización dieléctrica espontánea y reversible (por ejemplo, el PZT o el BaTi0 3) (véaseel capítulo 19). Los materiales magnéticos también desarrollan una magnetización de manera similar (por ejemplo, el Fe, Ca, Ni, óxido de hierro, etc.) (véase el capítulo 20). Estos materiales electrónicos y magnéticos contienen dominios. Un dominio es una región pequeña del material en el que la dirección de la magnetización o de la polarización dieléctrica permanece igual. En estos materiales se forman varios dominios pequeños por 10 que se minimiza la energía libre total del material. La figura 4-19d) muestra un ejemplo de los dominios en el titanato de bario ferroeléctrico tetragonal. La presencia de los dominios influye en las propiedades dieléctricas y magnéticas de muchos materiales electrónicos y magnéticos. En capítulos posteriores se explicarán estos materiales. "'h:~'·_~~~.~~~~·.:}jD7!0Irm:~'~2l1·~~~' 1 1•••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 4..8 Im porta ncia de los de fe ctos Los defectos extendidos y los puntuales desempeñan una función principal al influir en las propiedades mecánicas, eléctricas, ópticas y magnéticas de los materiales de ingeniería. En esta sección, se recapitula la importancia de los defectos sobre las propiedades de los materiales. Se enfatiza que el efecto de las dislocaciones es el más importante en los materiales metálicos. E fe cto control sobre la s propie da cle s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH rnecánicae m e dia nte e l de l proce so de de sliz a m ie nto zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON Cualquier imperfección en el cristal eleva la energía interna en la localización de la imperfección. La energía local se aumenta debido a que, cerca de la imperfección, los átomos se acercan de manera estrecha (compresión) o son forzados a separarse bastante (tensión). Una dislocación en un cristal metálico que de otra manera sería perfecto puede moverse con facilidad a través del cristal si el esfuerzo cortante resuelto es igual al esfuerzo cortante resuelto crítico. Sin embargo, si la dislocación se encuentra en una región donde los átomos están desplazados de sus posiciones usuales, se requiere un esfuerzo mayor para forzar el paso dislocación por la región de energía local alta; por tanto, el material es más resistente.zyxwvutsrqponmlk Los defectos en los materiales, como las dislocaciones, los defectos puntuales y los límites de grano, funcionan como "señales de alto" para las dislocaciones. Proveen resistencia al movimiento de las dislocaciones y cualquier mecanismo que impide el movimiento de las dislocaciones hace más resistente a un metal. Por tanto, se puede controlar la resistencia de un material metálico controlando el número y tipo de imperfecciones. Tres mecanismos de endurecimiento comunes se basan en las tres categorías de defectos en los cristales. Dado que el movimiento de las dislocaciones es relativamente más fácil en los metales y aleaciones, por lo general estos mecanismos funcionan mejor en los materiales metálicos. Se necesita tener en cuenta que con mucha frecuencia la resistencia de las cerámicas en tensión y a temperaturas bajas está dictada por el nivel de porosidad (presencia de orificios pequeños). Los polímeros 142 C APrTU LO 4 Im perfecciones en los arreglos atóm icos e iónicos con frecuencia son am orfos y por tanto las dislocaciones desem peñan una función m uy pequeña en su com portam iento m ecánico, com o se explica en un capítulo posterior. La resistencia de los vidrios inorgánicos (por ejem plo, el vidrio flotado de silicato) depende de la distribución de los defectos en la superficie. E ndure cimie nto por de forma ción Las dislocaciones afectan la perfección de la estructura cristalina. En la figura 4-20, los átom os debajo de la línea de la dislocación en el punto B están com prim idos, m ientras que los átom os arriba de la dislocación B están m uy separados. Si se m ueve a la derecha la dislocación A y pasa cerca de la dislocación B , la dislocación A encuentra una región donde los átom os no están arreglados de m anera apropiada. Se requieren esfuerzos m ás altos para que la segunda dislocación se siga m oviendo; en consecuencia, el m etal debe ser m ás resistente. El increm ento del núm ero de dislocaciones aum enta la resistencia del m aterial dado que el aum ento en la densidad de dislocaciones ocasiona m ás señales de alto para el m ovim iento de las dislocaciones. Puede dem ostrarse que la densidad de dislocaciones aum enta de m anera notable a m edida que deform a el m aterial. A este m ecanism o para aum entar la resistencia de un m aterial por m edio de la deform ación se le conoce com o endurecim iento por deform ación, el cual se explica en el capítulo 8. Tam bién puede dem ostrarse que las densidades de las dislocaciones pueden reducirse de m anera sustancial calentando un m aterial m etálico a una tem peratura relativam ente alta (debajo de la tem peratura de fusión) y m anteniéndola durante un periodo largo. A este tratam iento térm ico se le conoce com o recocido y se utiliza para im partir ductilidad a los m ateriales m etálicos. Por tanto, el control de la densidad de las dislocaciones es una m anera im portante para controlar la resistencia y ductilidad de los m etales y aleaciones. E ndure cimie nto por solución sólida Cualquiera de los defectos puntuales tam bién afecta la perfección de la estructura cristalina. Se form a una solución sólida cuando los átom os o iones de un elem ento o com puesto huésped son asim ilados por com pleto en la estructura cristalina del m aterial anfitrión. Es decir sim ilar a la m anera en la que la sal o el azúcar en concentraciones pequeñas se disuelven en el agua. Si se m ueve a la izquierda la locación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A (figura 4-20), se encuentra con un cristal afectado por el defecto puntual; se necesitan esfuerzos m ás altos para continuar el deslizam iento de la dislocación. Al introducir de m anera intencional átom os sustitucionales o intersticiales, se ocasiona un endurecimiento por solución sólida, el cual se explica en el capítulo 10. Este m ecanism o explica por qué el acero al carbono no aleado es m ás resistente que el Fe puro y por qué las aleaciones de cobre que contienen concentraciones pequeñas de Be son m ucho m ás resistentes que el Cu puro. El oro y la plata puros, am bos m etales CeCa con varios sistem as de deslizam iento activos, son m ecánicam ente m uy blandos. E ndure cimie nto por ta ma ño de gra no zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON Las im perfecciones de la superficie tales com o los lím ites de grano afectan el arreglo de átom os en los m ateriales cristalinos. Si se m ueve a la derecha la dislocación B (figura 4-20), se encuentra con un lím ite de grano y es bloqueada. Al aum entar el núm ero de granos o al reducir el tam año del grano, se logra el endurecim iento por tam año de grano en los m ateriales m etálicos. El control del tam año de grano se explicará en varios de los capítulos posteriores. Figura 4-20 S i se m ueve a la izquierda dislocación la en el punto zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba A, es bloqueada por el defecto puntual. S i la dislocación se m ueve a la derecha, interactúa con la red alterada cerca de la segunda dislocación B . S i la dislocación en el punto se m ueve m ás a la derecha, es bloqueada por un lím ite de grano. 4 -8 Im p o rta n c iad e lo s d e fe c to s 143 Existen otros dos mecanismos más para el endurecimiento de los metales y aleaciones. A éstos se les conoce como endurecimiento de segunda fase y endurecimiento por precipitación. En capítulos posteriores se explicarán. ! I I Se desea producir un soporte para sostener ladrillos cerámicos en su lugar en un horno de tratamiento térmico. El soporte debe ser resistente, debe poseer alguna ductilidad de tal manera que se flexione en vez de fracturarse si se sobrecarga y debe conservar la mayor parte de su resistencia hasta a 600 oc. Diseñe el material para este soporte, considerando las varias imperfecciones cristalinas como el mecanismo de endurecimiento. ; , ¡ i SOLU CiÓN Para funcionar a 600 "C, el soporte n o debe producirse a partir de un polímero. En su lugar, debe considerarse un metal o una cerámica. Para tener alguna ductilidad, las dislocaciones deben moverse y ocasionar deslizamiento. Debido a que el deslizamiento en las cerámicas es dificil, el soporte debe producirse a partir de un material metálico. El metal debe tener un punto de fusión muy por encima de los 600 "C; el aluminio, con un punto de fusión de 660 "C, no sería adecuado; sin embargo, el hierro sería una elección razonable. Se pueden introducir imperfecciones puntuales, lineales y superficiales en el hierro para ayudar a producir resistencia, pero se desea que las imperfecciones sean estables a medida que se incrementa la temperatura. Como se muestra en el capítulo 5, los granos pueden crecer a temperaturas elevadas, reduciendo el número de los límites de grano y ocasionando una disminución en la resistencia. Como se indica en el capítulo 8, las dislocaciones pueden eliminarse a temperaturas elevadas, de nuevo, reduciendo la resistencia. El número de vacancias depende de la temperatura, por lo que el control de los defectos cristalinos puede no producir propiedades estables. Sin embargo, el número de átomos intersticiales o sustitucionales en el cristal no cambia con la temperatura. Se podría adicionar carbono al hierro como átomos intersticiales o átomos de vanadio sustitutos para los átomos de hierro en los puntos de red normales. Estos defectos puntuales continúan interfiriendo con el movimiento de las dislocaciones y ayudan a mantener la resistencia estable. Por supuesto, también pueden ser importantes otros requerimientos de diseño. Por ejemplo, el soporte de acero puede deteriorarse por la oxidación o puede reaccionar con el ladrillo cerámico. ; , E !e 9 tos sobre la s propie da de s e lé ctrica s, óptica s y m a gne tlca s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA En las secciones anteriores se enunció que el efecto de los defectos puntuales sobre las propiedades eléctricas de los semiconductores es dramático. Toda la industria de la microelectrónica depende de manera crítica de la incorporación exitosa de dopantes sustitucionales como el P, As, B y Al en el Si y otros semiconductores. Estos átomos dopantes permiten tener un control significativo de las propiedades eléctricas de 108 semiconductores. Los dispositivos hechos de Si, GaAs, silicio amorfo (a:Si:H), etc., dependen de manera crítica de la presencia de átomos dopantes. Se puede formar Si del tipo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC n introduciendo átomos de P en el Si. Se puede formar Si del tipo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA p utilizando átomos de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB B . De manera similar, varios de los enlaces en el silicio amorfo que de otra manera no serían satisfactorios se completan incorporando átomos de H. El efecto de los defectos como las dislocaciones sobre las propiedades de los semiconductores por lo general es perjudicial. Las dislocaciones y otros defectos (incluyendo otros defectos puntuales) pueden interferir con el movimiento de los portadores de carga e1écrtica en los semiconductores. Ésta es la razón por la que se asegura que las densidades en 144 C AP fT U lO 4 Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos las dislocaciones en el silicio mono cristalino zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC y otros materiales utilizados en aplicaciones ópticas y eléctricas son muy pequeñas. Los defectos puntuales también ocasionan el incremento de la resistividad en los metales. En algunos casos los defectos pueden mejorar ciertas propiedades. Por ejemplo, la incorporación de CaO en la Zr02 ocasiona un incremento en la concentración de las vacancias del ion oxígeno. Éste es un efecto benéfico en la conductividad de la zirconia y permite el uso de tales composiciones para sensores de gas oxígeno y celdas de combustible de óxido sólido. ¡Los defectos pueden convertir muchos materiales dieléctricos que de otra manera serían aislantes en semiconductores útiles! Éstos se utilizan para muchas aplicaciones de sensores (por ejemplo, sensores de temperatura, humedad y gases, etcétera). La adición de alrededor de 1% de óxido de cromo en la alúmina crea defectos que hacen a la alúmina de color rojo rubí. De manera similar, la incorporación de Fe+ 2 y Ti+ 4 hace azul al zafiro. Los nanocristales de materiales como el sulfuro de cadmio (CdS) en los vidrios orgánicos producen vidrios que tienen un color brillante. Los nanocristales de haluro de plata y otros cristales también permiten la formación de vidrios fotocrómicos y fotosensibles. Muchos materiales magnéticos pueden procesarse de tal manera que los límites de grano y otros defectos hacen más dificil revertir la magnetización en estos materiales. Las propiedades magnéticas de muchas ferritas comerciales, utilizadas en imanes para bocinas y dispositivos de redes de comunicación inalámbrica, dependen de manera crítica de la distribución de los distintos iones en los diferentes sitios cristalográficos en la estructura cristalina. Como se mencionó anteriormente, la presencia de dominios afecta las propiedades de los materiales ferroe1éctricos, ferromagnéticos y ferrimagnéticos (capítulos 19 y 20). Res • Las imperfecciones, o defectos, en un material cristalino son de tres tipos generales: defectos puntuales, defectos lineales o dislocaciones y defectos superficiales. • El número de vacancias depende de la temperatura del material; con frecuencia se introducen de manera deliberada átomos intersticiales (localizados en los sitios intersticiales entre los átomos normales) y átomos sustitucionales (los cuales reemplazan los átomos huéspedes en los puntos de red) y por lo regular no son afectados por los cambios en la temperatura. • Las dislocaciones son defectos lineales que, cuando se aplica una fuerza a un material metálico, se mueven y ocasionan que un material metálico se deforme. • El esfuerzo cortante resuelto crítico es el esfuerzo requerido para mover la dislocación. • Las dislocaciones se mueven en un sistema de deslizamiento, compuesto por un plano de deslizamiento y una dirección de deslizamiento. La dirección de deslizamiento por lo regular es una dirección compacta. El plano de deslizamiento por lo general también es compacto o casi compacto. • En los cristales metálicos, el número y tipo de direcciones de deslizamiento y de planos de deslizamiento influyen en las propiedades del metaL En los metales CCCa, el esfuerzo cortante resuelto crítico es bajo y está disponible un número óptimo de planos de deslizamiento; en consecuencia, los metales CCCa tienden a ser dúctiles. En los metales CCCu, no están disponibles planos compactos y el esfuerzo cortante resuelto crítico es alto; por tanto, los metales CCCu tienden a ser resistentes. El número de sistemas de deslizamiento en los metales CH es limitado, lo que ocasiona que estos metales por lo general se comporten de manera quebradiza. • Los defectos puntuales, los cuales incluyen las vacancias, los átomos intersticiales y los átomos sustitucionales, introducen campos de deformación por compresión o tensión que afectan los arreglos atómicos en el cristal circundante. Como resultado, las dislocaciones no pueden deslizarse con facilidad en la proximidad de los defectos puntuales y aumenta la resistencia del material metálico. "i"~ ""-_. Glosario 145 • Los defectos superficiales incluyen los límites de grano. Al producirse un tamaño de grano muy pequeño se incrementa la cantidad del área de los límites de grano; debido a que las dislocaciones no pueden pasar con facilidad a través de un límite de grano, el material se endurece (ecuación de Hall-Petch). • El número y tipo de los defectos cristalinos controlan la fa cilidad de movimiento de las dislocaciones y, por tanto, influyen de manera directa en las propiedades mecánicas del material. • Los defectos en los materiales tienen una influencia signi ficativa sobre sus propiedades eléctricas, ópticas y magnéticas. Aná lisis de im á ge ne s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Técnica que se utiliza para analizar imágenes de microestructuras para obtener información cuantitativa sobre el tamaño del grano, la forma, la distribución de los tamaños de los granos, etcétera.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A STM American Society for Testing and Materials. Ba nda de l de sliz a m ie nto Colección de muchas líneas del deslizamiento, con frecuencia visibles con facilidad. D e fe cto de F re nke l Par de defectos puntuales producido cuando se mueve un ion para crear un sitio intersticial, dejando una vacancia. D e fe cto de S chottky Defecto puntuales en los materiales enlazados de manera íónica. Para mantener una carga neutra, debe formarse un número estequiométrico de vacancias de los cationes y aniones. D e fe cto inte rsticia l Defecto puntual producido cuando se coloca un átomo en el cristal en un sitio que por lo general no es un punto de red. D e fe cto sustituciona l Defecto puntual producido cuando se elimina un átomo de un punto de red regular y se reemplaza con un átomo distinto, por lo general de un tamaño diferente. D e fe ctos puntua le s Imperfecciones, como las vacancias, que por lo general se localizan en un sitios de cristal (en algunas ocasiones en unos cuantos). D e fe ctos supe rficia le s Imperfecciones, como los límites de grano, que forman un plano bidimensio- nal dentro del cristal. e xte ndidos Defectos que involucran varios átomos/iones zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ y por tanto ocurren sobre un volumen finito del material cristalino (por ejemplo, las dislocaciones, las fallas de apilamiento, etcétera). D e fe ctos D e form a ción e lá stica Deformación que se recupera por completo cuando se elimina el esfuerzo que plá stica Deformación permanente de un material cuando se aplica y después se elimina la ocasiona. D e form a ción una carga. D e nsida d de la s disloca cione s Longitud total de la línea de la dislocación por centímetro cúbico en un material. D e sliz a m ie nto Deformación de un material metálico por el movimiento de las dislocaciones a través del cristal. D e sliz a m ie nto D ire cción cruz a do Cambio en el sistema de deslizamiento de una dislocación. de de sliz a m ie nto Dirección en el cristal en la que se mueve la dislocación. La dirección de deslizamiento es la misma que la dirección del vector de Burgers. D isloca ción Imperfección de línea en un material cristalino. El movimiento de las dislocaciones ayuda a explicar cómo se deforman los materiales metálicos. La interferencia con el movimiento de las dislocaciones ayuda a explicar cómo se endurecen los materiales metálicos. D isloca ción de a rista Dislocación introducida en el cristal añadiendo un "medio plano adicional" de átomos. D isloca ción he licoida l Dislocación producida al torcer un cristal en un espaciado atómico de tal manera que se produce una rampa en espiral. m ixta Dislocación que contiene de manera parcial componentes de arista y de manera parcial componentes helicoidales. D isloca ción 146 CAPfTULO 4 Im perfecciones en los arreglos atóm icos e iónicos Dominio Región pequeña de un material ferroeléctrico, ferromagnético o ferrimagnético en el que la dirección de la polarización dieléctrica (para los ferroeléctricos) o la magnetización (para los ferromagnéticos o ferrimagnéticos) sigue siendo la misma. Dopantes Elementos o compuestos que por 10 general se adicionan en concentraciones conocidaszyxwvutsrqponmlkjih y aparecen en lugares específicos dentro de la micro estructura, para mejorar las propiedades o el procesamiento de un material. Ecuación de Hall-Petch Relación entre el límite elástico y el tamaño de grano en un material metáfF zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y = fFO + K d - 1f2. lico, es decir,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Endurecimiento de segunda fase Mecanismo por medio del cual los granos de un compuesto o fase adicional se introducen en un material policristalino. Estos cristales de segunda fase resisten el movimiento de las dislocaciones, por tanto ocasionan un incremento en la resistencia de un material metálico. Endurecimiento por deformación Endurecimiento de un material por medio del incremento del número de dislocaciones por deformación, o trabajo en frío. También conocido como "endurecimiento por trabajo". Endurecimiento por precipitación Endurecimiento de metales y aleaciones por medio de la formación de precipitados dentro de los granos. Los precipitados pequeños resisten el movimiento de las dislocaciones. Endurecimiento por tamaño de grano Endurecimiento de un material disminuyendo el tamaño del grano y por tanto incrementando el área de los límites de los granos. Los límites de los granos resisten el movimiento de las dislocaciones y, por tanto, el incremento del área de los límites de los granos conduce a un aumento en la resistencia. Esfuerzo cortante resuelto crítico Esfuerzo cortante requerido para ocasionar que una dislocación se mueva y ocasione un deslizamiento. Esfuerzo de Peierls-Nabarro Esfuerzo cortante, que depende del vector de Burgers y del espaciado interplanar, requerido para ocasionar que una dislocación se mueva, es decir, 'r = e exp (-kdlb). Falla de apilamiento Defecto de superficie en los metales ocasionado por la secuencia de apilamiento inapropiada de los planos compactos. Ferroeléctrico Material dieléctrico que desarrolla una polarización eléctrica espontánea y reversible (por ejemplo, el PZT y el BaTi0 3). Grano Uno de los cristales presentes en un material policristalino. Impurezas Elementos o compuestos que encuentran la forma de introducirse en un material, con frecuencia se originan del procesamiento o de la materia prima y por lo regular tienen un efecto perjudicial sobre las propiedades o el procesamiento de un material. Intersticialidad en el cristal. Defecto puntual ocasionado cuando un átomo "normal" ocupa un sitio intersticial ley de Schmid Relación entre el esfuerzo cortante, el esfuerzo aplicado y la orientación del sistema de deslizamiento, es decir, T = tr COS A cos <p. límite inclinado de arista. Límite de grano de ángulo pequeño compuesto de un arreglo de dislocaciones Límite de grano Defecto de superficie que representa el límite entre dos granos. El cristal tiene una orientación distinta en cualquier lado del límite de grano. Límite de grano de angulo pequeño Arreglo de dislocaciones que ocasiona un pequeño error de orientación del cristal a través de la superficie de la imperfección. Limite de macla Defecto de superficie a través del cual hay una desorientación de imagen especular de la estructura cristalina. Los límites de macla también pueden moverse y ocasionar la deformación del material. Limite elástico manente. Nivel de esfuerzo sobre el cual un material comienza a mostrar una deformación per- límite helicoidal coidales. Límite de grano de ángulo pequeño compuesto de un arreglo de dislocaciones heli- Línea de deslizamiento Línea visible producida en la superficie de un material metálico por la presencia de varios miles de dislocaciones. Metalografia Preparación de una muestra metálica de un material puliéndolo y lijándolo de tal manera que la estructura pueda examinarse utilizando un microscopio. Mícroscopio electrónico de transmisión (MET) Instrumento que, al pasar un haz de electrones Problem as 147 a través de un material, puede detectar características estructurales microscópicas. Notación de Kroger-Vink Sistema utilizado para indicar los defectos de punto en los materiales. El cuerpo principal de la notación indica el tipo de defecto o el elemento involucrado. El subíndice indica la localización del defecto de punto y el superíndice indica la carga efectiva positiva (-) onegativa ('). Número ASTM de tamaño del grano [nJ Medida del tamaño de los granos en un material cristalino obtenido contando el número de granos por pulgada cuadrada a una magnificación de 100. Plano de deslizamiento Plano recorrido por la línea de una dislocación durante el deslizamiento. Por lo general, un plano de deslizamiento es un plano compacto, si hay alguno en la estructura cristalina. Poros de ataque químico Orificios creados en localizaciones donde las dislocaciones coinciden con la superficie. Se utilizan para examinar la presencia y la densidad de las dislocaciones. Ranurado térmica Técnica utilizada para observar las microestructuras en los materiales cerámicos, involucra el calentamiento de una muestra pulida a una temperatura ligeramente debajo de la temperatura de sinterización durante un periodo corto. Reacciones químicas del defecto Reacciones escritas utilizando la notación de Króger-Vink para describir la química del defecto. Las reacciones deben escribirse de tal manera que la masa y las cargas eléctricas estén balanceadas y se conserve la estequiometría de los sitios. La existencia de los defectos pronosticados por tales reacciones necesita verificarse de manera experimental. Recocida Tratamiento térmico que por lo general involucra calentar un material metálico a una temperatura alta durante un periodo extenso para disminuir la densidad de las dislocaciones y por tanto impartir ductilidad. Sinterización compactados. Proceso para la formación de una masa densa por medio del calentamiento de polvos Combinación del plano y la dirección del deslizamiento. Sistema de deslizamiento Vacancia Átomo o ion ausente en su sitio cristalográfico regular. Vector de Burgers La dirección y la distancia que una dislocación se mueve en cada etapa, también conocido como vector de deslizamiento. I P roble m a s S e c c ió n 4 -1 D e fe c to s puntuale s 4 -1 4 -2 4 -3 4 -4 4 -5 El oro tiene 5.82 X 108 vacancias/cm- en equilibrio a 300 K. ¿Qué fracción de los sitios atómicos está vacante a 600 K? Calcule el número de vacancias por cm 3 esperado en el cobre a 1080 "C (justo debajo de la temperatura de fusión). La energía para la formación de vacancias es de 20 000 cal/mol. a) b) 4 -6 la fracción de los puntos de red que contienen vacancias y el número total de vacancias en un centímetro cúbico.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT El litio CCCu tiene un parámetro de red de 3.5089 X 10-8 cm y contiene una vacancia por 200 celdas unitarias. Calcule a) el número de vacancias por centímetro cúbico y b) la densidad del Li.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV La fracción de los puntos de red ocupados por vacancias en el aluminio sólido a 660 "C es de 4· 7 El plomo CCCa tiene un parámetro de red de 10-3. ¿Cuál es la energía requerida para crear y contiene una vacancia por 500 0.4949 nm zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON vacancias en el aluminio? átomos de Pb. Calcule La densidad de una muestra de paladio CCCa a) la densidad y es de 11.98 g/cm 3 y su parámetro de red es de b) el número de vacancias por gramo de Pb. 3.8902 Á. Calcule 4 -8 El Cu y el Ni forman una solución sólida susa) la fracción de los puntos de red que contitucional. Esto significa que la estructura cristienen vacancias y talina de una aleación de Cu-Ni consiste en b) el número total de vacancias en un centíátomos de Ni que sustituyen los átomos de Cu metro cúbico del Pd. en las posiciones atómicas regulares de la La densidad de una muestra de berilio CH estructura C eC a. Para una aleación de 30% es de 1.844 g/cm 3 y los parámetros de red en peso Cu-Ni, ¿Qué fracción de los sitios atóao = 0.22858 nm y Co = 0.35842 nrn. sonzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA micos ocupa el Ni? Calcule 148 C APfTU LO 4 Im perfecciones en los arreglos atóm icos e iónicos 4· 9 Se produce una aleación de niobio introduciendo átomos sustitucionales de tungsteno en la estructura CCCu; con el tiempo se produce una aleación que tiene un parámetro de red de 0.32554 nm y una densidad de 11.95 g/cm 3. Calcule la fracción de los átomos en la aleación que son de tungsteno. 4 -1 0 Se introducen átomos de estaño en un cristal de cobre CCCa, lo que produce una aleación con un parámetro de red de 3.7589 X 10-8 cm y una densidad de 8.772 g/cm''. Calcule el porcentaje atómico del estaño presente en la aleación. Iones Fe3+ que sustituyen los iones magnesio en el MgO, e) Iones Lil+ que sustituyen los iones magnesio en el MgO y d) Iones Fe2+ que reemplazan los iones sodio en el NaCI. ¿Qué otros cambios en cada estructura podrían ser necesarios para conservar un balance de la carga? Explique. 4 -1 7 Escriba la ecuación química del defecto para la introducción del SrTi03 en el BaTi03 utilizando la notación de Króger- Vink. 4 -1 1 Se reemplaza con tantalio un porcentaje ató- S e c c ió n 4 -3 D islo c ac io ne s mico de 7.5 de los átomos de cromo en su cristal CCCu. La difracción de rayos x muestra que el parámetro de red es de 0.29158 nm. Calcule la densidad de la aleación. b) 4 -1 8 Dibuje un circuito de Burgers alrededor de las dislocaciones mostradas en la figura 4-21. Indique de manera clara el vector de Burgers que encuentra. ¿Qué tipo de dislocación es ésta? ¿En qué dirección se moverá la disloca1'? ción debido al esfuerzo cortante aplicadozyxwvutsrqponmlkjihgf Referencie sus respuestas a los ejes coordenados mostrados. 4 -1 2 Suponga que se introduce un átomo de car- bono por cada 100 átomos de hierro en una posición intersticial en el hierro CCCu, lo que da un parámetro de red de 0.2867 nm. Para este acero, encuentre la densidad y el factor de empaquetamiento. 4 -1 3 La densidad del hierro CCCu es de 7.882 g/cm 3 y el parámetro de red es de 0.2866 nm cuando se introducen átomos de hidrógeno en las posiciones intersticiales. Calcule a) la fracción atómica de los átomos de hidrógeno y b) el número de celdas unitarias en promedio que contienen átomos de hidrógeno. S e c c ió n 4 · 2 O tro s de fe c to s puntuale s 4 -1 4 Suponga que se presenta un defecto de Schottky -r F igura4-21 D iagram a esquem ático de una dislocación en cada décima celda unitaria de MgO. El MgO para el problem a 4-18. tiene la estructura cristalina del cloruro de sodio y un parámetro de red de 0.396 nm. Calcule 4 -1 9 ¿Cuáles son los Índices de Miller de las direca) el número de vacancias de los aniones por ciones del deslizamiento: 3y cm zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a) en el plano (111) en una celda unitaria b) la densidad de la cerámica. CCCa? 4 -1 5 El ZnS tiene la estructura de la blenda de zinc. b) en el plano (011) en una celda unitaria Si la densidad es de 3.02 g/cm 3 y el parámetro CCCu? de red es de 0.59583 nm, determine el núme4 · 2 0 ¿Cuáles son los Índices de Miller de los planos ro de defectos de Schottky del deslizamiento en las celdas unitarias CCCa a) por celda unitaria y que incluyen la dirección del deslizamiento b) por centímetro cúbico. [101]? 4 -1 6 Suponga que se introducen los siguientes de4 · 2 1 ¿Cuáles son los índices de Míller de los planos fectos puntuales. del deslizamiento {IIO} en las celdas unitarias a) Iones Mg2+ que sustituyen los iones itrio CCCu que incluyen la dirección del deslizaen el Y203, miento [111]? ... :.- _ -..-.".'---- .. ". __ A..~ _ ~, _ _ _ ..• ..~.%.=r-:'_ .. _-~ .•_ ~ _. =.4 ..;;: ..~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS *'.__ _"z _.=zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 3 (_ 4 ,4 u::.s :;:: t:¡;c :u:m .",:;:::;e :. P roble m a s 4 -2 2 Calcule la longitud del vector de Burgers en los siguientes materiales: a) . niobio CCCu, b) plata CCCa y c) silicio cúbico del diamante. S e cción 4 -4 Im porta ncia 149 de ra s disloca cione s 4 -2 8 ¿Qué significan los términos plástica y elástica? deformación 4 -2 9 ¿Por qué la resistencia teórica de los metales es mucho mayor que la observada de manera experimental? 4 -2 3 Determine el espaciado interplanar y la longitud del vector de Burgers para el deslizamiento 4 -3 0 ¿Cuántos gramos de aluminio, con una densien los sistemas de deslizamiento esperados en dad de dislocación de 10 10 cm/cm", se requieel aluminio CCCa. Repita, suponiendo que el ren para dar una longitud de dislocación total sistema de desli:.amiento es un plano (110) y que se estiraría de la ciudad de Nueva York a una dirección [111]. ¿Cuál es la razón entre los Los Ángeles (3000 millas)? esfuerzos cortantes requeridos para el desliza4 -3 1 La distancia de la Tierra a la Luna es de miento para los dos sistemas? Suponga que zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 240 000 millas. Si ésta fuera la longitud total k = 2 en la ecuación 4-2. de una dislocación en un centímetro cúbico de 4 -2 4 Determine el espaciado interplanar y la longiun material, ¿cuál sería la densidad de las distud del vector de Burgers para el deslizamiento locaciones? Compare sus respuestas con las en el sistema de deslizamiento (110)/[111] en el densidades de las dislocaciones comunes para tantalio CCCu. Repita, suponiendo que el sislos metales. te~a de deslizamiento es un sistema (111)/ 4 -3 2 ¿Por qué los metales se comportarían como [110]. ¿Cuál es la razón entre los esfuerzos cormateriales quebradizos sin dislocaciones? tantes requeridos para el deslizamiento para 4 -3 3 ¿Por qué las dislocaciones desempeñan una los dos sistemas? Suponga que k = 2 en la función importante en el control de las propieecuación 4-2. dades mecánicas de los materiales metálicos y 4 -2 5 La estructura cristalina en la figura 4-22 sin embargo no desempeñan una función en contiene dos dislocaciones A y B. Si se le la determinación de las propiedades mecániaplica un esfuerzo cortante al cristal como cas de los vidrios? se muestra, ¿qué le sucederá a las dislocacio- nes A y B? •• •• • • ••••••• • • ••••••• • • .4- • ••••••• • •t ••• •••••• • ••••• • •••• ••••••• • • • • ••••••• • ••• 4 -3 4 Suponga que le gustaría introducir un átomo intersticial o sustitucional grande en un cristal cerca de una dislocación. ¿El átomo cabría con mayor facilidad por encima o por debajo de la línea de dislocación mostrada en la figura 4-7c)? Explique . Esfuerzo cortante zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .1. j zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA r~ JJ 111 - l' Figura4-22 D iagram aesquem ático de dos dislocaciones para el problem a 4-25. 4 .2 6 ¿Los materiales cerámicos y poliméricos pueden contener dislocaciones? 4 -2 7 ¿Por qué son quebradizos los materiales cerámicos? 11 e) Figura4-7c) (R epetida para el problem a 4-34). 4 -3 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED Compare las razones zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR cfa para los siguientes metales CH, determine el proceso de deslizamiento probable en cada uno zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb y calcule el 150 C AP (T U LO 4 Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos b) esfuerzo cortante resuelto crítico aproximado. Explique (véase la información en el apéndice A). a) b) e) d) e) f) 4 .4 3 zinc magnesio titanio zirconio renio berilio la resistencia del titanio cuando se reduce el tamaño de grano a 0.2 X 10- 6 m. Una aleación de cobre-zinc tiene las siguientes propiedades Diámetro del grano (mm) S e c c ió n 4 -5 Le y de S c hm id 4 -3 6 0.050 4 -3 7 4 -3 8 Un monocristal de un metal CCCa está orientado de tal manera que la dirección [001] es paralela a un esfuerzo aplicado de 5000 psi. Calcule el esfuerzo cortante resuelto que actúa sobre el plano del deslizamiento (111) en las direcciones de deslizamiento [TI O], [011] y [101]. ¿CuáI(es) sistema(s) de deslizamiento se volverá(n) activo(s) primero? Un monocristal de un metal CCCu está orientado de tal manera que la dirección [001]es paralela al esfuerzo aplicado. Si la tensión cortante resuelta crítica requerida para el deslizamiento es de 12 000 psi, calculela magnitud del esfuerzo aplicado requerido para provocar que inicie el deslizamiento en la dirección [1TI] en los planos de deslizamiento (110), (011) y (101). Un cristal sencillo de plata está orientado de tal manera que el plano de deslizamiento (111) es perpendicular a un esfuerzo aplicado de 50 MPa. Liste los sistemas de deslizamiento compuestos de planos compactos y direcciones que pueden activarse debido a esta tensión aplicada. S e c c ió n 4 -6 Influe nc ia de la e struc tura 170 MPa 0.015 0.025 0.035 Resistencia (MPa) 158 MPa 151 MPa 145 MPa Determine a) las constantes en la ecuación de HallPetch y b) el tamaño de grano requerido para obtener una resistencia de 200 MPa.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba 4 -4 4 Para un número del tamaño de grano ASTM de 8, calcule el número de granos por pulgada cuadrada a) a una magnificación de 100 y b) sin ninguna magnificación, 4· 45 Determine el número ASTM del tamaño de grano si se observan 20 granos/pulg cuadrada a una magnificación de 400. 4· 46 Determine el número ASTM del tamaño de grano si se observan 25 granos/pulg cuadrada a una magnificación de 50. 4 -4 7 Determine el número ASTM del tamaño de grano para los materiales en las figuras 4-17 y 4-23. c ris- talina 4 -3 9 ¿Por qué son dúctiles el cobre monocristalino y el poli cristalino, sin embargo, el zinc monocristalino, pero no el policristalino, puede exhibir una ductilidad considerable? zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 4 -4 0 ¿Por qué el deslizamiento cruzado en los metales CCCu y CCCa es más sencillo que en los metales CH? ¿Cómo influye esto en la ductilidad de los metales CCCu, CCCa y CH? 4 -4 1 Ordene los siguientes metales en el orden esperado de ductilidad incremental: Cu, Ti y Fe. S e c c ió n 4 -7 D e fe c to s supe rfic iale s 4 -4 2 La resistencia del titanio es 65 000 psi cuando el tamaño de grano es de 17x 10-6 m y de 82000 psi cuando el tamaño de grano es de 0.8 X 10-6 m. Determine a) las constantes en la ecuación de HallPetch y "<;zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP Figura 4-17 (Repetida para el problema 4-47.) Microestructura del paladio (100 x).zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU (Del ASM Handbook, Vol. 9, Metallography and M icrostructure (1985), ASM Intem ational, M aterials Park, OH 44073.) Problemas Figura 4-23 Microestructura del hierro. (Del ASM Handbook, Vol. 9, Metallography and Microstructure (1985), ASM Intemational, Materials Park, OH 44073.) 4 -4 8 Ciertas cerámicas con propiedades dieléctricas especiales se utilizan en los sistemas de comunicación inalámbrica. El tantalato de bario magnesio (BMT) y el tantalato de bario zinc (BZT) son ejemplos de tales materiales. Determine el número ASTM del tamaño de grano para la microestructura mostrada en la figura 4-24 de una cerámica de tantalato de bario magnesio (BMT). 151 Figura4-25 Microestructura de una cerámica de alúmina. (Cortesía de los doctores Richard McAfee e tan Nettteship.) 4 -5 0 El ángulo () de un límite inclinado está dado por sen (fJ/2) = b/(2D). (Véase la figura 4-18.) Verifique la exactitud de esta ecuación. Figura 4-18 (Repetida para 105 problemas 4-50,4-51 Y 4-52.) El límite de 105 granos de ángulo pequeño se produce por medio de un arreglo de las dislocaciones, que .1. e ocasiona un desajuste angularzyxwvutsrqponmlkjihgfe zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA entre las redes en cualquier lado D del límite. T 1 .1. .1. Figura 4-24 Microestructura de una cerámica de tantalato de bario magnesio (BMT). (Cortesía de H. Shivey.) 4 -4 9 La alúmina es el material cerámico más ampliamente utilizado. Determine el número ASTM del tamaño de grano para la muestra de alúmina policristalina mostrada en la figura 4-25. 4 -5 1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH Calcule el ángulo () de un límite de grano de ángulo pequeño en el aluminio CCCa cuando las dislocaciones están separadas 5000 zyxwvutsrqponmlkj Á. (Véase la figura 4-18 y la ecuación en el problema 4-50.) 4 -5 2 Para el hierro CCCu, calcule la distancia promedio entre las dislocaciones en un límite de grano de ángulo pequeño inclinado 0.50°. (Véase la figura 4-18.) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW 4 -5 3 ¿Por qué un monocristaI de un superconductor cerámico es capaz de transportar mucha más corriente eléctrica por unidad de área que 152 C AP íTU LO 4 Imperfecciones en los arreglos atómicos acerca de los recubrimientos de los materiales que pueden proveer conductividad electrónica o iónica; el sustrato debe ser transparente para esta aplicación.) un superconductor cerámico policristalino de la misma composición? S e cción 4 -8 Im porta ncia 4 -5 4 4 -5 5 4 -5 6 de los de fe ctos ¿Qué hace que el acero al carbono no aleado sea más duro que el hierro puro? ¿Por qué la joyería se hace de oro o plata aleados con cobre? ¿Por qué se prefiere utilizar cristales semiconductores que contienen un número de dislocaciones lo más pequeño posible? 4 -5 7 ¿Por qué se utilizan aleaciones en vez de metales puros en las aplicaciones estructurales (por ejemplo, el acero para puentes y edificios o las aleaciones de aluminio para aviones)? 4 -5 8 ¿Las dislocaciones controlan la resistencia de un vidrio de silicato? Explique. 4 -5 9 ¿Qué significa el término endurecimiento por deformación? ¿Con cuál mecanismo de endurecimiento está relacionada la ecuación de Hall-Petch? 4 -6 0 4 -6 1 ~ de dise ño 4 -6 2 Se espera que la densidad del aluminio puro calculada a partir de la información cristalográfica sea de 2.69955 g/cm ', a) Diseñe una aleación de aluminio que tenga una densidad de 2.6450 g/cm 3• b) Diseñe una aleación de aluminio que tenga una densidad de 2.7450 g/cm". 4 -6 3 Desea utilizar una placa metálica con buena soldabilidad. Durante el proceso de soldado, se calienta el metal proximo a la soldadura casi a la temperatura de fusión y, dependiendo de los parámetros de soldado, puede permanecer caliente durante algún tiempo. Diseñe una aleación que minimice la pérdida de resistencia en esta "zona afectada por el calor" durante el proceso de soldado. 4 -6 4 Se necesita un material que sea ópticamente transparente pero eléctricamente conductivo. Tales materiales se utilizan para pantallas táctiles. ¿Qué tipo de materiales pueden utilizarse para esta aplicación? (Sugerencia: Piense P r.oble m a s de c{,m pLlto. 4·65 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG Concentraciones de vacancias y su dependencia en la temperatura.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO Escriba un programa de Se endurece cobre puro por medio de la adición de una pequeña concentración de Be. ¿Con cuál mecanismo de endurecimiento se relaciona esto? P roble m a s e iónicos 4 -6 6 cómputo que le proveerá a un usuario la concentración de equilibrio de las vacancias en un elemento metálico como una función de la temperatura. El usuario debe especificar un intervalo de temperaturas significativo y válido (por ejemplo, de 100 a 1200 K para el cobre). Suponga que la estructura cristalina especificada originalmente es válida para este intervalo de temperatura. Pida al usuario que introduzca la energía de activación para la formación de un mol de las vacancias (Qv). El programa debe pedirle al usuario que introduzca la densidad del elemento y la estructura cristalina (CCCa, CCCu, etc.). Puede utilizar variables como caracteres para detectar el tipo de estructuras cristalinas (por ejemplo, "F" o "f" para la CCCa, "B" o "b" para la CCCu, etc.). Asegúrese de poner atención a las unidades correctas para la temperatura, densidad, etc. El programa debe preguntarle al usuario si el intervalo de temperatura que ha proveído está en "C, °F o K y convertir las temperaturas de manera apropiada a K antes de que se realice algún cálculo. El programa debe emplear esta información para establecer el número de átomos por unidad de volumen y proveer una salida para este valor. El programa debe calcular la concentración de equilibrio de las vacancias a distintas temperaturas. La primera temperatura será la temperatura mínima especificada y entonces la temperatura debe incrementarse en 100 K u otro incremento conveniente. Puede usar cualquier software gráfico para trazar la información que muestre la concentración de equilibrio de las vacancias como una función de la temperatura. Piense acerca de qué escalas se utilizarán para mostrar mejor los resultados.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX Ecuación de Hall-Petch. Escriba un programa de cómputo que le pida al usuario introducir dos conjuntos de valores de (]')'zyxwvutsrqponmlkjihgfed y del tamaño de grano (el) para un material metá- i I I 153 P roblemas Iico, El programa debe utilizar la información para calcular e imprimir la ecuación de HallPetch. El programa debe pedirle al usuario que introduzca otro valor del tamaño de grano y calcular el límite elástico o viceversa. I ASTM, tomando en consideración el hecho de que la magnificación de la micrografía no es de 100 y el área puede no haber sido una pulgada cuadrada. '~t(novet· Pro'blemas ..... 4 -6 7 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Calculador del número ASTM del tamaño dezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA grano. Escriba un programa de cómputo que le pida al usuario introducir la magnificación de una micrografía de la muestra para la que se está calculando el número ASTM. El programa debe pedirle al usuario el número de granos contados y el área (en pulgadas cuadradas) a partir de la cual se contaron estos granos. El programa debe calcular el número ,._-----.- _- .. --- _... . .. -._ . K4 -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Describa el problema asociado con las impurezas metálicas en los dispositivos de silicio. K4 -2 ¿Cuáles son los procesos involucrados en la eliminación de las impurezas metálicas de los dispositivos de silicio por medio de la absorción metálica? I I I I I M icroestructura de una cerám ica sinterizada m ico es útil en la fabricación El proceso de sinterización de com ponentes es generado de tantalato electrónicos por la difusión de bario y m agnesio utilizados de los átom os (BM T), Este m aterial en las com unicaciones cerá- inalám bricas, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS o iones. (C ortesía de H , S hivey.) C a pítulo M ovim ie ntos de á tom os e ione s e n los m a te ria le s ¿ S e ha pre gunta do a lguna ve z ? • Si el alum inio se oxida con m ayor facilidad que el hierro, ¿e ntonces por qué se dice que el alum inio por lo general no se "corroe"? • ¿Q ué tipo de plástico se utiliza para fabricar ciertas bote llas de bebidas carbonatadas? • ¿C óm o se endurecen las superficies de ciertos aceros? • ¿Por qué se revisten las fibras ópticas utilizando un recub rim iento m érico? poli- • ¿Q uién inventó los prim eros lentes de contacto? • ¿C óm o falla un filam ento de tungsteno en una bom billa eléct rica? E n el capítulo 4 se aprendió que los arreglos atóm icos y iónicos en los m ateriales nunca son perfectos. Tam bién se vio que la m ayoría de los m ateriales zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA de ingeniería no son elem entos puros; son aleaciones o m ezclas de distintos elem entos o com puestos. Los distintos tipos de átom os o iones por lo regular se zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV ti difunden'; o se m ueven dentro del m aterial, por lo que se m inim izan las diferencias en sus concentraciones. La difusión se refiere a un flujo neto observable de átom os u otras especies. D epende del gradiente de la concentración y la tem peratura. Al igual que el agua fluye de una m ontaña hacia el m ar para m inim izar su energía potencial gravitacional, los átom os y iones tienen una tendencia a m overse de m anera predecible para elim inar las diferencias en las concentraciones y producir com posiciones hom ogéneas que hacen al m aterial m ás estable de m anera term odinám ica. En este capítulo aprenderá que la tem peratura influye en la cinética de la difusión y que la diferencia en las concentraciones contribuye al flujo neto total de la difusión de las especies. El objetivo de este capítulo es exam inar los principios y las aplicacionesde la difusión en los m ateriales.Se ilustraráel concepto de difusión a través de ejem plos de varias tecnologías del m undo real que dependen de la difusión de átom os, iones o m oléculas. Se presentará una sinopsis de las leyes de Fick que describen de m anera cuantitativa el proceso de difusión. Tam bién se verá cóm o la accesibilidad relativa de distintas estructuras cristalinas y el tam año de los átom os o iones, la tem peratura y la concentración de las especies que se están difundiendo afectan la velocidad a la que ocurre la difusión. Se explicarán ejem plos específicos de cóm o se em plea la difusión en la síntesis y el procesam iento de m ateriales avanzados así com o tam bién en la fabricación de com ponentes utilizando m ateriales avanzados. 155 156 CAPfTULO 5 Movimientos de átomos e iones en los materiales -·'oe·7F;!%Ifi,:· 1 lIB 5-1 _ Aplica cione s de la difusión D ifusión La difusión se refiere al flujo neto de cualquier especie, com o iones, átom os, electrones, orificios (capítulo 19) y m oléculas. La m agnitud de este flujo depende del gradiente de la concentración y la tem peratura. El proceso de difusión es de gran im portancia para una gran variedad de tecnologías im portantes actuales. En las tecnologías del procesam iento de m ateriales es clave el control sobre la difusión de los átom os, iones, m oléculas u otras especies. Existen cientos de aplicaciones y tecnologías que dependen del increm ento o lim itación de la difusión. Los siguientes son unos cuantos ejem plos. C a rbura ción los a ce ros pa ra e l e ndure cim ie nto de la supe rficie de Se desea endurecer una superficie, tal com o el diente de un engrane; sin em bargo, no se desea endurecer todo el engrane. Se puede utilizar el proceso de carburación para increm entar la dureza de la superficie. En la carburación, se difunde una fuente de carbono, com o un polvo de grafito o una fase gaseosa que contenga carbono, en los com ponentes de acero com o los engranes (figura 5-1). En capítulos posteriores aprenderá com o el increm ento de la concentración de carbono en la superficie del acero aum enta la dureza del acero. D e m anera sim ilar a la introducción de carbono, tam bién se puede utilizar un proceso conocido com o nitruración, en el que se introduce nitrógeno en la superficie de un m aterial m etálico. La difusión tam bién desem peña una función m uy im portante en el control de las transform aciones de fase necesarias para el tratam iento térm ico de m etales y aleaciones, el procesam iento de cerám icas y la solidificación y unión de m ateriales (véase la sección 5-9). Figura5-1 Horno para el tratamiento térmico del acero que utiliza el procesode carburación.zyxwvutsrqponmlkjihgfe (C ortesía del C incinnati =====.= S teel T reatíng.) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~=<=<=~~-=~_=_~~_~~~ .... "=.,....~.-=.= .._~"._. ,= . .·... .~" "',._~ ..= =.. =.L..~ ...=.=.·_""' .. '="_=4=. ~.Q= ..~=h=._ =.=,•. ===~'==.=.'u=,.,_~""'= .. ,=w.. = __ m==='"'''''...="M~_='~~='''. ~,,="'.=,. 5 -1 A plicaciones de la difusión 157 D ifusión de dopa nte s pa ra dispositivos se m iconducto .. re s Toda la industria microelectrónica, como la conocemos en la actualidad, no existiría si no se tuviera una buena comprensión de la difusión de los distintos átomos en el silicio u otros semiconductores. La creación de la zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA unión p-n (capítulo 19) involucra la difusión de átomos dopan tes, como el fósforo (P), arsénico (As), antimonio (Sb), boro (B), aluminio (Al), etc., en regiones definidas de manera precisa de las obleas de silicio. Algunas de estas regiones son tan pequeñas que se miden mejor en nanómetros. Una unión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS p -n es una región del semiconductor, un lado de la cual está dopada con dopantes del tipo n (por ejemplo, As en Si) y el otro lado está dopado con dopantes del tipo p (por ejemplo, B en Si). C e rá m ica s conductora s En general, las cerámicas policristalinas tienden a ser buenas aislantes de la electricidad. La difusión de iones, electrones u orificios también desempeña una función importante en la conductividad eléctrica de muchas cerámicas conductoras, como la zirconia (Zr02) parcial o completamente estabilizada, o el óxido de indio y estaño (también conocido como ITO). El óxido de litio y cobalto (LiCo02) es un ejemplo de un material iónicamente conductor que se emplea en las baterías de ion litio. Estos materiales iónicamente conductores se utilizan para productos tales como sensores de oxígeno en automóviles, pantallas táctiles, celdas de combustible y baterías. La habilidad de los iones de difundirse y proveer una vía para la conducción eléctrica desempeña una función importante que permite estas aplicaciones. : I F a brica ción de bote lla s de be bida s de plá stico La ocurrencia de la difusión puede no ser siempre benéfica. En algunas aplicaciones se puede desear limitar la ocurrencia de la difusión para ciertas especies. Por ejemplo, en la creación de ciertas [É sta es una botellas de plástico, debe minimizarse la difusión del dióxido de carbono (C02).zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb de las razones principales de por qué se utiliza tereftalato de polietileno (PET) para fabricar botellas que aseguren que las bebidas carbonatadas que 10 contienen no perderán su efervescencia durante un periodo razonable! O xida ción de l a lum inio Es probable que haya escuchado o sabido que el aluminio no se "corroe". En realidad, el aluminio se oxida (corroe) con mayor facilidad que el hierro; sin embargo, el óxido de aluminio (Ah03) forma un recubrimiento delgado pero muy protector sobre la superficie del aluminio que previene cualquier otra difusión de oxígeno y que impide la oxidación posterior del aluminio subyacente. El recubrimiento del óxido no tiene color y es delgado y, por tanto, invisible. Ésta es la razón de por qué se piensa que el aluminio no se corroe. R e cubrim ie ntos y pe lícula s de lga da s Los recubrimientos y películas delgadas se utilizan con frecuencia para limitar la difusión del vapor de agua, del oxígeno o de otras sustancias químicas. R .e cubrim ie ntos de ba rre ra té rm ica pa ra á la be s de turbina s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA En un motor de avión algunos de los álabes de la turbina basados en una superaleación de níquel se recubren con óxidos cerámicos como la zirconia estabilizada con itria (YSZ). Estos recubrimientos cerámicos protegen la aleación subyacente de las altas temperaturas; de ahí el nombre de recubrimientos de barrera térmica (RBT) (figura 5-2). La difusión del oxígeno a través de estos recubrimientos cerámicos y la oxidación subsecuente de la aleación subyacente desempeña una función principal en la determinación del tiempo de vida y la durabilidad de los álabes de las turbinas. En la figura 5-2 EBPVD significa deposición física del vapor por medio de un haz de electrones. El recubrimiento adherente es una aleación basada en platino o molibdeno. Provee adhesión entre el RBT y el sustrato. 158 CAPrrULO 5 Movimientos de átomos e iones en los materiales Figura 5-2 R ecubrim iento de barrera térm ica sobre una superaleación basadaen níquel. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ (Cortesía de los doctores zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO F. S. Pettity G. H. M eier, University of Pittsburgh.) Fibras ópticas y componentes microelectrónicos Las fibras ópticas hechas de sílice (Si0 2) se recubren con materiales poliméricos para prevenir la difusión de las moléculas de agua. Esto, a su vez, mejora las propiedades ópticas y mecánicas de las fibras. Considere una caja que contiene una división impermeable que divide la caja en volúmenes iguales (figura 5-3). En un lado, se tiene gas argón (Ar) puro; en el otro, gas helio (He) puro. Explique qué pasará cuando se abra la división. ¿Qué sucederá si se reemplaza el lado con Ar con un monocristal de Cu y el lado con He con un monocristal de Ni? SO LU C iÓ N Antes de que se abra la división, un compartimiento no tiene argón y el otro no tiene helio (es decir, existe un gradiente de concentración del Ar y el He). Cuando se abre la división, los átomos de Ar se difundirán hacia el lado con He, y viceversa. Esta difusión continuará hasta que toda la caja tenga una concentración uniforme de ambos gases. También puede haber algún gradiente de las densidades impulsando corrientes o flujos de convección. Si se toman al azar muestras de distintas regiones en la caja después de unas cuantas horas, se encontraría una concentración estadísticamente uniforme de Ar y He. Observe que los átomos de Ar y He continuarán moviéndose en la caja debido a sus energías térmicas; sin embargo, no habrá gradientes de concentración. Si se abre la división hipotética entre los mono cristales de Ni y Cu a temperatura ambiente, se encontrará que, de manera similar a la situación del Ar/He, los gradientes de concentración existen pero la temperatura es tan baja como para Figura5-3 Ilustración para la difusión de Ar/H e y C u/N i (para el ejem plo 5-1), ••••••••• _r ....... 1.-o::.:· 't'· ~ ::=--=m :t· "lO.. · s...=.t· ~· · · ~~"· .t· ::,r"~· r· "· ""'·1· *"· · t·.....· · "...... · ,· ·.... · .· · · · .;.· ,..· "trt= ... '! 5 -2 •.. · · · =~"f--...,. Estabilidad de átomos e iones "'~_..'.n· ·__ , '· A .. · · "_'· · .. · ",· · .. 159 observar cualquier difusión significativa de los átomos de Cu en el monocristal de Ni y viceversa. Éste es un ejemplo de una situación en la que existe un gradiente de concentración; sin embargo, debido a la baja temperatura la cinética para la difusión no es favorable. Sin duda, si se incrementa la temperatura (por decir a 600 "C) y se espera un periodo largo (por ejemplo, -24 horas), se observaría la difusión de los átomos de Cu en el monocristal de Ni y viceversa. Después de un tiempo muy largo todo el sólido tendrá una concentración uniforme de átomos de Ni y Cu. El nuevo sólido que se forma consiste en átomos de Cu y Ni disueltos por completo entre sí y al material resultante se le nombra "solución sólida", un concepto que se estudiará a mayor detalle en el capítulo 10. Este ejemplo también ilustra algo que puede saber por intuición. La difusión de los átomos y moléculas ocurre más rápido en vidrios y líquidos que en los sólidos. Como se verá en el capítulo 9 y otros capítulos, la difusión tiene un efecto significativo sobre la evolución de la micro estructura durante la solidificación de las aleaciones, el tratamiento térmico de los metales y aleaciones, y el procesamiento de materiales cerámicos. 5 -2 ; ! I E sta bilida d de á tom os e ione s En el capítulo 4 se mostró que las imperfecciones están presentes y que también pueden introducirse de manera deliberada en un material; sin embargo, estas imperfecciones, de hecho, incluso los átomos o iones en sus posiciones normales en las estructuras cristalinas no son estables o están en reposo. Por el contrario, los átomos o iones poseen energía térmica y se moverán. Por ejemplo, un átomo puede moverse de una localización normal en la estructura cristalina para ocupar una vacancia cercana. Un átomo también puede moverse de un sitio intersticial a otro. Los átomos o iones pueden saltar a través de un límite de grano, ocasionando que el límite de grano se mueva. La habilidad de los átomos y iones para difundirse aumenta a medida que la temperatura, o energía térmica que poseen los átomos y iones, se incrementa. La velocidad del movimiento de los átomos o iones está relacionada con la temperatura o energía térmica por medio de la ecuación de Arrhenius: Velocidad = Coexp( ~;) (5-1) donde Coes una contante, R es la constante de los gases (1.987 m~i~K)'T es la temperatura absoluta (K) y Q es la energía de activación (cal/mol) requerida para ocasionar que se mueva un número de Avogadro de átomos o iones. Esta ecuación se deduce a partir de un análisis estadístico de la probabilidad de que los átomos tendrán la energía adicional Q necesaria para ocasionar el movimiento. La velocidad está relacionada con el número de átomos que se mueven. Se puede reescribir esta ecuación tomando los logaritmos naturales de ambos lados: ln(velocidad) = ln(co) - R~ (5-2) Si se grafica elln(velocidad) de alguna reacción en función de liT (figura 5-4), la pendiente de la línea será zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA -Q / zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA R y, en consecuencia, puede calcularse Q. La constante Co corresponde a la intercepción en Jn(co) cuando l/Tes cero .. ; , 160 CAPíTULO 5 M ovimientos de átomos e iones en los materiales 28r-------------------------~----__. -Q fR = pendiente . : 26 -': -Q fR = ln(S x 10 8) - In(8 x 10 10) 11773_ 111073 Q fR = 14 032 K 18~~~~~~~~~~==~~~~~~ 6.0xlO-4 8.0xl0-4 l.Oxl(¡-3 1.2xlO-3 l.4xlO-3 Figura5-4 La gráfica de Arrhenius del In(velocidad) en función de liT puede utilizarse para determ inar la energía de activación para una reacción. La inform ación de esta figura se utiliza en el ejem plo 5-2. 1.6 x 10-3 liT (K - 1) Svante August Arrhenius (1859-1927), químico sueco quien ganó el premio Nobel de Química en 1903 por su investigación sobre la teoría electrolítica de la disociación aplicó esta idea a las velocidades de las reacciones químicas en soluciones acuosas. Su idea básica de la energía de activación y las velocidades de las reacciones químicas como funciones de la temperatura se ha aplicado desde entonces a los procesos de velocidades de difusión y otros. Suponga que se encuentra que los átomos intersticiales se mueven de un sitio a otro a las velocidades de 5 X108 saltosjs a 500 "C y de 8 X 10 10 saltosjs a 800 oc. Calcule la energía de activación Q para el proceso. S O LU C iÓ N La figura 5-4 representa la información en la gráfica del ln(velocidad) en función de ljT ; la pendiente de esta línea, como se calculó en la figura, da Q j R = 14 032 K, o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Q = 27 880 cal/mol. De manera alterna, se podrían escribir dos ecuaciones simultáneas: (saltos) Velocidad\-s- 8(--saltos) 5 X 10 s (-º) = coexp R T = Co (saltos) -- exp s l -Q(~~l) [1.987(in~~~K)[(500 + 273)(K)] l = Co exp( -0.000651 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF Q) _n,_ , o,~_,. _' .. .L • "O' ._." __'""1___ ~,._ ,~_ ••• t,..... _"......:u::, r:: = ._.... _ __., ,i..•~ _ ~__ ...4 t1",i-:w ¡a:: zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a=== zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR ........ e:::¡,PC1.,......... ~ '*""'9 ::¡:a:;a¡:sm =,¡ w ---.~~.,-."~- --= = = ~ """" -'=~-""'''''''.-'~=.-~."== --==""",,"-' ,,,,,,,,,,"X==·-·x=······=··,-=·,_ •..,.;.·,,_ "",,,,"_ = = = ' 'm "",","¡'~ · "T ,· '-----"'_ ---'c 5 -3 M e ca nism ospa ra la difusión IO( --saltos) 8 X 10 = Co ( --saltos) s exp r ,,' _ . 161 ] [1.987(m~~~K)JC800 + 273)(K)] s = -Q(~~l) , coexp(-0,000469Q) Observe que las temperaturas se convirtieron a K. Dado que eo = 5 X 10 8 (saltos) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ exp(-O,00065IQ) -s- entonces X 8 10 10 = (5 X 108)expC-0.000469Q) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB -'--_--'--':...:.....----= .:.. exp( -0.000651 Q) 160 = exp[(0.000651 - O.000469)Q] = exp(0.000182Q) In(160) = 5.075 = 0.000182Q 5.075 Q = 0.000182 5 -3 M e ca nism os = 27880 cal/mol pa ra la difusión Como se vio en el capítulo 4, en los materiales existen defectos conocidos como vacancias. El desorden que crean las vacancias (es decir, el aumento de entropía) ayuda a minimizar la energía libre y, por tanto, incrementa la estabilidad termodinámica de un material cristalino. En los materiales que contienen vacancias, los átomos se mueven o "saltan" de una posición de red a otra. Este proceso, conocido como auto difusió n, puede detectarse utilizando trazadores radiactivos. Como ejemplo, suponga que se introduce un isótopo radiactivo de oro (Au I98) en la superficie del oro estándar (Au I97). Después de un tiempo, los átomos radiactivos se moverían hacia el oro estándar. Con el tiempo, los átomos radiactivos se distribuirán de manera uniforme a 10 largo de toda la muestra de oro estándar. Aunque la auto difusión se lleva de manera continua en todos los materiales, su efecto sobre el comportamiento del material por lo general no es significativo. Inte rdifusión También se lleva a cabo en los materiales la difusión de átomos distintos (figura 5-5), Considere una hoja de níquel unida a una hoja de cobre. A altas temperaturas, los átomos de níquel se difunden de manera gradual en el cobre zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU y los átomos de cobre migran al níquel. De nuevo, los átomos de níquel y de cobre se distribuirán de manera uniforme con el tiempo. A la difusión de átomos distintos en direcciones diferentes se le conoce como zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA interdifusió n. Existen dos mecanismos importantes por medio los cuales los átomos o iones pueden difundirse (figura 5-6). D ifusión por va ca ncia zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA En la autodifusión y en la difusión que involucran átomos sustitucionales, un átomo deja su sitio de red para Henar una vacancia cercana (por tanto creando una nueva vacancia en el sitio de red original). A medida que la difusión con ti· 162 CAP[TULO 5 Movimientos de átomos e iones en los materiales ••• ,,~~ .. ••• .. ,,"~ ~~ • ft-Q~~ Antes de la difusión .~~" ~~ eu Figura5-5 Difusiónde los átomos de cobre en el níquel. Con el tiempo, los átomos de cobre se distribuyen de manera aleatoria a lo largo del níquel. ....', . o '-- _ ____j,---- Ni ¡ t r I I : Durante la difusión ."~Q.~ ".~ •• 100 ..~". ."."." ~ . ~ ~".Q• • J ::! U .g Después de que se completa la difusión Q) Distancia 0 '------Distancia núa, se tienen contraflujos de átomos y vacancias, a lo que se le llama difusión por vacancia. El número de vacancias, el cual aumenta a medida que incrementa la temperatura, influye en la extensión de la autodifusión y difusión de los átomos sustitucionales. Difusión intersticial Cuando está presente en la estructura cristalina un átomo o ion intersticial pequeño; el átomo o ion se mueve de un sitio intersticial a otro. No se requieren vacancias para este mecanismo. En parte debido a que hay mucho más sitios intersticiales que vacancias, la difusión intersticial se lleva a cabo con mucha mayor facilidad que la difusión por vacancia. Los átomos intersticiales que son relativamente más pequeños se difunden más a Movimiento del átomo __.. . , ....__ Movimiento de la vacancia a) Mecanismo por vacancias b) Mecanismo intersticial Figura5-6 Mecanismosde difusión en los materiales: a) difusión por vacancia o átomos sustitucionales y b) difusión intersticial. _14_ 'q.._:::c.,,*,. ;;;_=;;:0 .~,d. ,,;:_, ¡¡,m... A;:¡= •.... zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON w;===r s; • 5 -4 E nergíade activación para la difusión 163 rápido. En el capítulo 3, se vio que la estructura de m uchas cerám icas con enlazam iento iónico puede considerarse com o com pacta de aniones con cationes en los sitios intersticiales. En estos m ateriales, los cationes m ás pequeños con frecuencia se difunden m ás rápido que los aniones m ás grandes. 5 -4 E ne rgía de a ctiva ción pa ra la difusión U n átom o que se está difundiendo debe abrirse cam ino a través de los átom os que lo rodean para alcanzar su nuevo sitio. Para que esto suceda, debe aplicarse energía con el fin de perm itir que el átom o se m ueva a su nueva posición, com o se m uestra de m anera esquem ática para la difusión por vacancia e intersticial en la figura 5-7. El átom o está al inicio en una localización de baja energía relativam ente estable. Para m overse a una nueva localización, el átom o debe superar una barrera de energía. La barrera de energía es la energía de activación zyxwvutsrqponmlkjihg Q . La energía térm ica sum inistra a los átom os y iones la energía necesaria para superar esta barrera. O bserve que el sím bolo Q se utiliza con frecuencia para denotar las energías de activación en distintos procesos (velocidad a la que los átom os saltan, una reacción quím ica, la energía necesaria para producir vacancias, etc.), y se debe tener cuidado de com prender el procesos o fenóm eno específico al que se está aplicando el térm ino general para la energía de activación Q , ya que el valor de Q depende del fenóm eno en particular. Por 10 general, se requiere m enos energía para forzar un átom o intersticial a través de los átom os circundantes; en consecuencia, las energías de activación son m enores para la difusión intersticial que para la difusión por vacancia. En la tabla 5-1 se m uestran los valores com unes para las energías de activación para la difusión de distintos átom os en diferentes m ateriales anfitriones. Se utiliza el térm ino par de difusión para indicar una com binación de un átom o de un elem ento dado (por ejem plo, carbono) que se difunde en un m aterial anfitrión (por ejem plo, Fe CCCu). U na energía de activación baja indica una difusión fácil. En la autodifusión, la energía de activación es igual a la energía necesaria para crear una vacancia y ocasionar el m ovim iento del átom o. La tabla 5-1 tam bién m uestra los valoDo, el térm ino antes del exponente, y la constante Co de la ecuación 5-1, cuando el res de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA proceso de velocidad es la difusión. Posteriorm ente se verá que Do es el coeficiente de difusión cuando liT = O. ... •• ...• • -a""" • " .c ... •... •• Sustitucional (vacancia) I Figura 5-7 Se requiere de una energía de activación Q para forzar átom os entre sí durante la difusión. Por lo general se requiere m ás energía para un átom o sustitucional que para un átom o intersticial. .... / ••• I Intersticial zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM ••• • ••• ••• ••• \ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC 164 CAPrTULO 5 Movimientos de átomos e iones en los materiales TABLA 5-1 • D atos de difusión para los m ateriales seleccionados Par de difusión Q Difusión intersticial: C en hierro CCCa C en hierro CCCu N en hierro CCCa N en hierro CCCu H en hierro CCCa H en hierro CCCu (cal/mol) 00 34600 18300 10300 0.23 0.011 0.0034 0.0047 0.0063 3600 0.0012 32900 20900 Autodifusión (difusión por vacancia): Pb en Pb CCCa Al en Al CCCa Cu en Cu CCCa Fe en Fe CCCa Zn en Zn CH Mgen Mg CH Fe en Fe CCCu Wen W CCCu Si en Si (covalente) C en C (covalente) 25900 66700 1.27 0.10 0.36 0.65 21800 0.1 32200 49300 32200 58900 143300 110 000 163000 Difusión heterogénea(difusión por vacancia): Ni en Cu Cu en Ni Zn en Cu Ni en hierro CeCa Au en Ag Ag en Au Al en Cu Al en AI203 O en AI203 Mgen MgO O en MgO 57900 61500 43900 64000 45500 40200 39500 114000 152000 79000 82100 Inform ación a partir de varias fuentes, incluyendo Adda, (cm 2 /s) 1.0 4.1 1.88 1800.0 5.0 2.3 0.65 0.78 4.1 0.26 0.072 0.045 28.0 1900.0 0.249 0.000043 Y. y Philibert, J., zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON La Diffusion dans les Solides, Vol. 2, 1966. 5· 5 V e locida d de difusión [prim e ra le y de F ick) A dolf Eugen Fick (1829-1901) fue el prim er científico en proveer una descripción cuantitativa del proceso de difusión. D e m anera interesante, [Fick tam bién fue el prim ero en experim entar con lentes de contacto en anim ales y el prim ero en im plantar un lente de contacto en ojos hum anos en 1887-1888! La velocidad a la que los átom os, iones, partículas u otras especies se difunden en un m aterial puede m edirse por m edio del flujo J. A quí se trata principalm ente con la difusión de iones o átom os. El flujo J se define com o el núm ero de átom os que pasan a través de un plano de unidad de área por unidad de tiem po (figura 5-8). La prim era ley de Fick explica el flujo neto de los átom os: dezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC J = -D - zyxwvutsrqponmlkjihgfedc (5-3) dx , , , ~ ~ _ • •_ _ l • • • • • , _ . ~•~ • • • _ _ . " . , '. . . . . ~.... 5 - 5 V elocidadde difusión[prim era ley de FickJ 165 F ig u ra5 -8 El flu jo d u ra n te la d ifu sió n se d e fin e co m o e l n ú m e ro d e á to m o s q u e p a sa n a tra vé s d e u n p la n o d e u n id a d d e á re a por u n id a d d e tie m p o . Unidad de área cm2) donde zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA J es el flujo, D es la difusividad o coeficiente de difusión ( -5-, Y dcjdx es el gradiente de Dependiendo de la situación, la concentración puede expresarse como concentración (~ ~ ~ ~ !). porcentaje atómico (% at), porcentaje en peso (% pe), porcentaje molar (% mol), fracción atómica o fracción molar. Las unidades del gradiente de concentración y el flujo también cambiarán de manera acorde. Varios factores afectan el flujo de átomos durante la difusión. Si se tratara con difusión de iones, electrones, orificios, etc., la unidades de J, D Y ,~~ reflejarán las especies apropiadas que se están considerando. El signo negativo en la ecuación 5-3 indica que el flujo de la especie que se está difundiendo es de concentraciones mayores a menores, por lo es negativo, J será positivo. La energia térmica asociada con los átomos, que si el término iones, etc., ocasiona el movimiento aleatorio de los átomos. A una escala microscópica la fuerza termodinámica impulsora para la difusión es el gradiente de concentración. Se crea un flujo neto o uno observable dependiendo de la temperatura y del gradiente de concentración. J; G ra die nte de conce ntra ción El gradiente de concentración muestra cómo varía la composición del material con la distancia: .ó.c es la diferencia en la concentración sobre la distancia áx (figura 5-9). Puede crearse un gradiente de concentración cuando dos materiales de distinta composición se ponen en contacto, cuando un gas o un líquido están en contacto con un material sólido, cuando se producen estructuras sin equilibrio en un material debido al procesamiento y a partir de un anfitrión u otras fuentes. F ig u ra 5 -9 Ilu stra ció n d e l g ra d ie n te d e co n ce n tra ció n . Co ~Ax4 J zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA i J J J J .ó.c zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA J J J el t Ol..---..l..-----'-----' zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Distancia 166 CAPrTULO 5 M ovimientos de átomos e iones en los materiales El flujo a una temperatura en particular es constante sólo si el gradiente de concentración también es constante, es decir, las composiciones en cada lado del plano en la figura 5-8 permanecen sin cambios. Sin embargo, en muchos casos prácticos estas composiciones varían a medida que los átomos se redistribuyen y por tanto el flujo también cambia. Con frecuencia, se encuentra que el flujo es inicialmente alto y que disminuye de manera gradual a medida que el gradiente de concentración es reducido por la difusión. Los ejemplos que siguen ilustran los cálculos del flujo y los gradientes de concentración para la difusión de dopan tes en semiconductores y cerámicas, pero sólo para el caso de un gradiente de concentración constante. Más adelante en este capítulo se considerará la difusión de estado inestable con la ayuda de la segunda ley de Fick. Otra etapa en la fabricación de transistores, los cuales funcionan como conmutadores electrónicos en circuitos integrados, involucra la difusión de átomos impuros en un material semiconductor como el silicio (Si). Suponga que una oblea de silicio de 0.1 cm de grosor, la cual contiene originalmente un átomo de fósforo por cada 10 millones de átomos de silicio, se trata de tal manera que hay 400 átomos de fósforo (P) por cada 10 millones de átomos de Si en la superficie (figura 5-10). Calcule el gradiente de concentración a) en porcentaje atómico/cm y b) en ~~~c';!. El parámetro de red del silicio es de 5.4307 Á. S O LU C iÓ N a) Primero, se calculan las composiciones inicial y de la superficie en porcentaje atómico: C1¡ = Cs Lle A uX 1 átomo de P 7 10 átomos X 100 = 0.00001 % at P = 400 átomos de P 107átomos = 0.00001 - 0.004 % at P % at P 01 = -0.0399~- zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT . cm cm X 100 = 0.004 % at P átomos s se d eb e encontrar e 1vo 1umen .' d e cm-.cm b) Para encontrar e 1gra dilente en termmos de la celda unitaria. La estructura cristalina del Si es la cúbica del diamante (CD). El parámetro de red es de 5.4307 X 10- 8 cm. Por tanto, Vcelda = (5.4307 X 10- 8 cm? = 1.6 X 10- 22 c~~: El volumen ocupado por 107átomos de Si, los cuales están arreglados en una estructura CD con 8 átomos/celda, es: V -l _ fl07 átomos][ 8 átomos celda 1.6 -22( 10 cm 3)] celda _ - 2 X -16 10 cm 3 Figura5· ' O O blea de silicio que m uestra la variación en la concentración de los átom os de P (para el ejem plo 5-3). e = 400 átomos de P s 107átomos de Si ILlx=O.l X cm 1 átomo de P 10 7 átomos de Si "F ___ ==~~=_~=-= .._=_._=,=_._==~==_,__~ .."Z"t=,=r ........=_=....r===_"""'_=.. ==~"_~I_ .......t* ..._""""==t.,=_ 5 -5 =--'=---='-"=--=';"='=""'=-"~-"='T'="~"~-':'L·_.;;:;==~'";:';':'~'I··"'_··"'_"' __'_"_"'__'''_ = '_ = ''''= = = V e locida d de difusión [prim e ra le y de F ickJ 167 Las composiciones en átomos/cm- son: 1 átomo de P C¡ 0.005 X 10 18 p( = ---_:_.:_:_..:..__ = 2 X 10- 16 cm3 c s át~:~S) 400 átomos de P = -----:___.::....::._....:_:_....:.._ = 2 X 10 18 p( álamos) 2 X 10- 16 cm3 cm ! Por tanto, el gradiente de composición es 0.005 X 10 18 ó'c ó'x - 2 X 10 18 P (álamOS) cm 3 0.1 cm = - 1.995 X 10 19 p( átomos) cm J• cm Se deposita una capa de 0.05 cm de óxido de magnesio (MgO) entre capas de níquel (Ni) y tantalio (Ta) para proveer una barrera de difusión que prevenga reacciones entre los dos metales (figura 5-11). A 1400 "C, los iones níquel se difunden a través de la cerámica de MgO al tantalio. Determine el número de iones níquel que pasan a través del MgO por segundo. A 1400 "C, el coeficiente de difusión de los iones níquel en el MgO es de 9 X 10- 12 cm 2 /s y el parámetro de red del níquel a 1400 "C es de 3.6 X 10- 8 cm. S O LU C iÓ N La composición del níquel en la interfaz Ni/MgO es de 100% Ni, o - CNi/MgO = álamos 4 Nl celda unitaria = 8.573 X 1022átcom~05zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU (3.6 X 10- 8 cmr' La composición del níquel en la interfaz Ta/MgO es de 0% Ni. Por tanto el gradiente de concentración es o - 8.573 X 10 22 át~~os = -1 715 X 10 24 álamos ó'c zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA -------....= ::..__ 0.05 cm . cm t-cm Ax df0§3a72~~~~¡¡¡¡: Níquel Capa de barrera de MgO Tantalio F igura5-11 P ar de difusión (para el ejem plo 5-4). 168 C APíTU LO 5 M ovimientos de átomos e iones en los materiales El flujo de los átomos de níquel a través de la capa de MgO es J = -D !:lc !:lx = -(9 X 10- 12 cm 2 /s)( -1.715 x I02\á!~~~!) J = 1.543 X 10 13 áto~~~~se Ni El número total de átomos de níquel que atraviesan la interfaz de 2 X 2 cm por segundo es Total de átomos de Ni por segundo = (J)(Área) = (1.543 X 10 13 á~~~.~s) (2 cm)(2 cm) = 6.17 X 10 13 átomos de Ni/s Aunque ésta parece ser muy rápida, en un segundo, el volumen de los átomos de níquel eliminados de la interfaz de NijMgO es 6.17 X 10 13 átomos s de Ni ------,--__.::._--:-::-::- = O 72 X 1O- 9cm3 8.573 X 10 22átomco~fc Ni' s El grosor en que se reduce la capa de níquel cada segundo es -9cm~ 0.72 X 10 -5 ----= -2 ___:c._ 4cm = 1.8 X -10cm lOs Para un micrómetro (10- 4 cm) del níquel a eliminarse, el tratamiento requiere 10- 4 cm ----~ 1• 8 5 -6 F actores X = 556000 s 1O- 10cm s que afectan = 154 h la difusión T emperatura y el coeficiente de difusión La cinética de la difusión depende en gran medida de la temperatura. El coeficiente de difusión D se relaciona con la temperatura por medio de una ecuación de tipo Arrhenius, (5-4) donde zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Q es la energía de activación (en unidades de cal/mol) para la difusión de la especie bajo consideración (por ejemplo, Al en Si),zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA R es la constante de los gases ( 1.987 m ~~IK) y T es la temperatura absoluta (K).zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA D o es el término preexponencial, similar a co en la ecuación 5-1. Do es una constante para un sistema de difusión dado y es igual al valor del coeficiente de difusión a liT = O o T = oo. En la tabla 5-1 se dan los valores comunes de D o, mientras que en la figura 5-12 se muestra la dependencia de D en la temperatura para algunos metales y cerámicas. Los materiales enlazados de manera covalente, como el carbono yel ... _ L 5 - 6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK F a ctore s que a fe cta n la difusión 169 Tem peratura (oC) 10- 3 2000 1500 1200 1000900 800 700 600 10- 4 10- 5zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 10- 11 10- 12 10- 13 10- 14 10- 15 4 5 6 7 10 11 12 13 F igura 5 -1 2 C oeficiente de difusión O com o una función del recíproco de la tem peratura para algunos m etales y cerám icas. En esta gráfica de Arrhenius, O representa la velocidad del proceso de difusión. U na pendiente pronunciada indica una energía de activación alta. silicio (tabla 5-1), tienen energías de activación inusualm ente altas, consistentes con la gran fuerza de sus enlaces atóm icos. La figura 5-13 m uestra los coeficientes de difusión para distintos dopantes en el silicio. En los m ateriales iónicos, com o algunas de las cerám icas de óxido, un ion que se está difundiendo sólo entra en un sitio que tiene la m ism a carga. Para alcanzar ese sitio, el ion debe forzarse de m anera física a través de los iones adyacentes, pasar por una región de carga opuesta y m overse una distancia relativam ente larga (figura 5-14). En consecuencia, las energías de activación son altas y las velocidades de difusión son m enores para los m ateriales iónicos que para los m etales (figura 5-15 en la página 171). Se aprovecha esto en m uchas situaciones. Por ejem plo, en el procesam iento del silicio (Si), se crea una capa delgada de sílice (Si0 2) en la parte superior de una oblea de silicio (capítulo 19). D espués se crea una ventana para elim inar parte de la capa de sílice. La ventana perm ite la difusión selectiva de átom os dopantes com o el fósforo (P) y el boro (B), debido a que la capa de sílice es esencialm ente im perm eable a los átom os dopantes. La difusión m ás lenta en la m ayoría de los óxidos zyxwvutsrqponmlkjihgfed y otras cerám icas tam bién es una ventaja en aplicaciones en las que se requiere que los com ponentes soporten tem peraturas altas. D se increCuando la tem peratura de un m aterial aum enta, el coeficiente de difusión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba m enta (de acuerdo con la ecuación 5-4) y, por tanto, tam bién aum enta el flujo de átom os. 170 C APrTU LO 5 M ovimientos de átomos e iones en los materiales Figura 5-13 Coeficientes de difusión para distintos dopantes en el silicio. (De "Diffusion and Diffusion /nduced Defects in Silicon" por U. Gosele. En R. Bioor, M. Flemings y S. Mahajan (Eds.), Encyclopedia of Advanced Materials, Vol. 1, 1994, p. 631, Fig. 2. Derechos reservados © 1994 Pergamon Press. Reimpreso con permiso del editor.) 6 7 8 13 9 10 11 12 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 10 4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA T(K) A temperaturas más altas, la energía térmica suministrada a los átomos que se están difundiendo permite que los átomos superen la barrera de la energía de activación y se muevan con mayor facilidad a nuevos sitios. A temperaturas bajas, con frecuencia debajo de casi 0.4 veces la temperatura de fusión absoluta del material, la difusión es muy lenta y puede no ser significativa. Por esta razón, el tratamiento térmico de los metales y el procesamiento de las cerámicas se realizan a altas temperaturas, donde los átomos se mueven de manera rápida para completar las reacciones o para alcanzar las condiciones de equilibrio. Debido a que se requiere menos energía térmica para superar la barrera de la energía de activación menor, una pequeña energía de activación Q aumenta el coeficiente de difusión y el flujo. El siguiente ejemplo ilustra cómo la primera ley de Fick y los conceptos relacionados con la dependencia de la temperatura de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA D pueden aplicarse al diseño de una membrana de hierro. Figura 5-14 Difusión en compuestos iónicos. Los aniones sólo pueden entrar en otros sitios de aniones. Los cationes más pequeñostienden a difundirse más rápido. •. ....._ _•...._ ••-.-._..•_.••".¡. _"" ......_.__....O: ...... ~ •• ~" .. m._._¡ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA , ., .._._.... " .... w.• u..u. _."¡",n'M ."m ".. ," k_,,"~_"""C" zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON -'o .__, ,_ ... O.X, •• J_ ...... __.•.• 4.... S .•.. _!L'_'j.le: m; 5 -6 Factores que afectan la difusión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb 171 . :: ',:; Q ¡::= 'o .¡;; ® 1~12r'~·~~~~·~'0'iM~~"~~~~~~'~'~~'"~~'XS~~.~~~~)z~~¿h~~;~',~~.~.;~i,~".;.~"L~;&~:." ~ d.) ~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ·0 : ~ 1~14 H",,"~t-','''.'''''i . U 10- 16 10- 18 10- 20 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH 4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ T(K)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF Figura5-15 Coeficientes de difusión de iones en distintos óxidos. (Adaptado a partir de Physical Ceram ics: W. D. Kingery, Fig. 3-1. Principies tor Ceram ic Science and Engineering, por y. M. Chiang, D. Birnie y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON Derechos reservados© 1997 John Wiley & SonsoEste material se utiliza con permiso de John Wiley & Sons, tnc.; Un cilindro impermeable de 3 cm de diámetro y 10 cm de largo contiene un gas que incluye 0.5 X 10 20 átomos de N por cm 3 y 0.5 X 10 20 átomos de H por cm 3 en un lado de una membrana de hierro (figura 5-16). Se introduce gas de manera continua al tubo 172 CAPrTULO 5 M ovimientos de átomos e iones en los materiales 10 cm Figura 5-16 10cm Diseño de· una m em brana de hierro (para el ejem plo 5-5). 0.5 X 1020 átomos de H cm 3 espesor ",6,x" para asegurar una concentración constante de nitrógeno e hidrógeno. El gas en el otro lado de la membrana incluye una constante de 1 X 10 18átomos de N por cm" y 1 X 10 18 átomos de H por cm 3. El sistema entero opera a 700 "C, temperatura a la que el hierro tiene la estructura CCCu. Diseñe una membrana de hierro que no permita que se pierda más de 1% de nitrógeno a través de la membrana cada hora, pero que permita que 90% del hidrógeno pase a través de la membrana por hora. S O LU C iÓ N El número total de átomos de nitrógeno en el contenedor es (0.5 X 1020Njcm 3 )('lTj4)(3 cm)2(10 cm) = 35.343 X 1020átomos de N El número máximo de átomos a perderse es de 1% de este total o Átomos de N a perderse por h = (0.01)( 35.34 X 10 20) = 35.343 X 10 18 átomos de zyxwvutsrqponmlkjihgfe N/h Átomos de N a perderse por s = (35.343 X 1018átomos de N/h)/(3600 s/h) = 0.0098 X 10 18 átomos de N/s El flujo es entonces J 0.0098 X 1018(N átomos/s) = -----;;-----:-'------..:.... (; )(3 cm)2 = O 00139 X 10 18N átomos • cm 2 ·s Utilizando la ecuación 5-4 y los valores de la tabla 5-1, el coeficiente de difusión del nitrógeno en el hierro CCCu a 700 "C = 973 K es DN = O .0047 cms 2 exp [ -18 cal300 ~ ] . 1.987 mol.K (973 K) = (0.0047)(7.748 X .*:;::;0 . ., 10- 5) = 3.64 X 1O-7~2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA f:O:•• = I k •• M -'IR = M ' ~_ _ ): M_" .~'! '-hmr 173 5·6 Factoresque afectan la difusión A partir de la ecuación 5-3: J = -D( Ax AC) :;::0.00139 X 1018 átomosdeN cm 2.8 [( -3.64 X 10-7 cm 2/ s)(l X 10 18 - 50 X 10 18 áto~s3deN)J Ax :;::- D A d J = ~-------_---:-:-:-_--:--:~ ....::. 0.00139 X 10 18 átomosde N cmi-s Ax ::::;0.013 cm ::::;grosor mínimo de la membrana De manera similar, el grosor máximo de la membrana que permitirá que pase 90% del hidrógeno puede calcularse como Átomos de H a perderse por h = (0.90)(35.343 X 10 20) = 31.80 X 10 20 Átomos de H a perderse por s:;:: 0.0088 X 10 20 J = O 125 X 10 18 átomos de H , cm 2 · s A partir de la ecuación 5-4 y la tabla 5-1, DH = ~~l] -3600 2 [ 0.0012 cm -s exp -4 2 = 1.86 X 10 cm /s 1.987 K~~Ol (973 K) Dado que Sx = Sx = ~-----__:__":"_--:---:,-----~ -D A d J (-1.86 X 10-4 c~2 ) ( -49 X 10 18 áto~~3de H )zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU O 125 X 10 18 átomosdeH , = 0.073 cm = cm--s grosor máximo Una membrana de hierro con un grosor entre 0.013 y 0.073 cm será satisfactoria. T ipos de difusión " En la difusión por volumen, los átomos se mueven a través del cristal de un sitio regular o intersticial a otro. Debido a los átomos circundantes, la energía de activación es grande y la velocidad de la difusión es relativamente lenta. Los átomos también pueden difundirse a lo largo de los límites, interfaces zyxwvutsrqponmlkjihgfedc y superficies en el material. Los átomos se difunden con facilidad por difusión por límite de grano debido a que el empaquetamiento atómico es desordenado y menos denso en los límites de grano. Debido a que los átomos pueden forzarse más fácilmente a través del límite de grano, la energía de activación es baja (tabla 5-2), La düusión por superficie es aún más fácil debido a que hay aun menos restricción en los átomos que se difunden en la superficie. á:~:S, T ie m po zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA La difusión requiere de tiempo. Las unidades para el flujo son S i debe difundirse un gran número de átomos para producir una estructura uniforme, se requieren tiempos largos, aun a altas temperaturas. Los tiempos para los tratamientos térmicos pueden reducirse utilizando temperaturas mayores o haciendo las distancias para la difusión (relacionadas con zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A x) lo más pequeñas posibles. Se encuentra que se obtienen algunas estructuras y propiedades bastante notables si se previene la difusión. Los aceros se templan rápidamente a partir de altas temperaturas para 174 CAPíTULO 5 MDvimientos de átomos e iones en los materiales TABLA 5-2 • Efecto del tipo de difusión para el torio en tungsteno y para la autodifusión en la plata Coeficiente de difusión (O) Tipo de difusión Torio en tungsteno D o (cm 2 /s) Plata en plata zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW Q(cal/mol) (cm 2 /s) Do Q(cal/mol) Por superficie 0.47 66400 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF 0.068 8900 Por límite de grano 0.74 90000 0.24 22750 Por volumen zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA lOO 120000 0.99 45700 * D ados por los parám e tras para la ecuación 5-4. prevenir la difusión forme estructuras sin equilibrio y proveer la base para tratamientos térmicos sofisticados. De manera similar, en la formación de vidrios metálicos, se tienen que templar los metales líquidos a una velocidad de enfriamiento muy alta. Esto es para evitar la difusión de átomos disminuyendo su energía térmica y fomentándolos a ensamblarse en arreglos amorfos sin equilibrio. Por otro lado, las fusiones de vidrios de silicato son viscosas y la difusión de los iones a través de ellos es lenta. Como resultado, no se tienen que enfriar estas fusiones de manera muy rápida para lograr una estructura amorfa. Existe el mito de que muchos edificios antiguos contienen cristales de ventanas que son más gruesos en la parte inferior que en la parte superior debido a que el vidrio ha fluido hacia abajo a través de los años. Con base en la cinética de la difusión, puede mostrarse que incluso varios cientos o miles de años no serán suficientes para ocasionar tal flujo de los vidrios a temperatura casi ambiente. En ciertos procesos de deposición de películas delgadas como la pulverización, en ocasiones se obtienen películas delgadas amorfas si los átomos o iones se templan rápidamente después de que se depositan en el sustrato. Si estas películas se calientan de manera subsecuente (después de la deposición) a temperaturas lo suficientemente altas, la difusión ocurrirá y las películas delgadas amorfas se cristalizarán con el tiempo. En el siguiente ejemplo, se examinan los diferentes mecanismos para la difusión. Considere un par de difusión colocado entre tungsteno puro y una aleación de tungsteno que contiene 1% de átomos de torio. Después de varios minutos de exposición a 2000 "C, se establece una zona de transición de 0.01 cm de grosor. ¿Cuál es el flujo de los átomos de torio en ese tiempo si la difusión se debe a a) difusión por volumen, b) difusión por límite de grano y c) difusión por superficie? (Véase la tabla 5-2.) S O LU C iÓ N El parámetro de red del tungsteno CCCu es de 3.165 Á. Por tanto, el número de átomos/cm- de tungsteno es átomos de W 2 átomos/celda =; =; 6.3 X 10 22 (3.165 X 10- 8)3 cm 3 /celda En la aleación de tungsteno con 1% zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA de átomos de torio, el número de átomos de torio es CTh =; (0.01)(6.3 X 10 22) =; 6.3 X 10 20 Th át~:30S F a ctore s que a fe cta n la difusión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY 175 5 -6 En el tungsteno puro, el número de átomos de torio es cero. Por tanto, el gradiente de concentración es: ~e O - 6.3 == ~X x 10 20 átom2os cm == -6.3 cm 0.01 10 22 Th X átomos cm 3 .cm a. Difusión por volumen 2 -120 000 ~ ( D == 1.0 c~ exp ( ) cal ) == 2.89 X 10- 12 cm 2 /s 1.987 mol.K (2273 K) J == - D ~; = == - (2.89 X 10- 12 c~2)( -6.3 10 22 X ~~r: ) 182 x 10 10 átomosdeTh . cm 2 .s b. Difusión por límite de grano D cm 2 == 0.74 s exp ( -90 000 ~) cal) ( 9 2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU == 1.64 x 10- cm Is 1.987 mol.K (2273 K ) J == -(1.64 x 1O-9cms )(-6.3 x 10 22 cm átomos) \ 3 .cm· 2 == 103 X 1013 átomosdeTh cm 2'5 c. Difusión por superficie -66400~) cal cm 2 D == 0.47,exp ( == 1.94 x 10- 7 cm 2¡zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW s (1.987 mOI'K)(2273 K ) J = -(1.94 X 10- 7 c~2 )(-6.3 10 X 22 ~!:i~: ) == 12.2 D e pe nde ncia e n e l e nla ce y la e structura X 10 15áto~~;~seTb crista lina zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY Varios factores influyen en la energía de activación para la difusión y, por tanto, en la velocidad de la difusión. La difusión intersticial, con una energía de activación baja, por 10 regular se lleva a cabo mucho más rápido que la de por vacancia, o difusión sustitucional. Las energías de activación por 10 general son menores para los átomos que se difunden a través de estructuras cristalinas abiertas que las de a través de estructuras cristalinas compactas. Debido a que la energía de activación depende de la fuerza del enlace atómico, es mayor para la difusión de átomos en materiales con una temperatura de fusión alta (figura 5-17). También se encuentra que, debido a su menor tamaño, los cationes (con una carga positiva) con frecuencia tienen coeficientes de difusión mayores que los de los aniones (con una carga negativa). Por ejemplo, en el cloruro de sodio la energía de activación para la difusión de los iones cloruro zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (C I-) es casi del doble que para la difusión de los iones sodio (Na+). 176 CAPíTULO ,-.. 5 M ovimientos de átomos e iones en los materiales Figura 5-17 La energía de activación para la autodifusión aum enta a m edida que se increm enta el punto de fusión del m etal. 70000 'O ;§ ~ (.) 60000 ..._., ,g 50000 :~ u <ti 20000 10 000 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Temperatura de fusión (oC) La difusión de los iones también provee una transferencia de carga eléctrica; de hecho, la conductividad eléctrica de los materiales cerámicos enlazados de manera iónica se relaciona con la temperatura por medio de una ecuación de Arrhenius. A medida que la temperatura aumenta, los iones se difunden con mayor rapidez, la carga eléctrica se transfiere más rápido y se incrementa la conductividad eléctrica. Como se mencionó anteriormente, algunos materiales cerámicos son buenos conductores de electricidad. D ependencia de la concentración de las especies que se están difundiendo y de la composición de la matriz El coeficiente de difusión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (D ) no sólo depende de la temperatura, como lo da la ecuación 5-4, sino también de la concentración de las especies que se están difundiendo y de la composición de la matriz. Usted debe consultar textos de nivel más alto para más información. 5-7 P ermeabilidad de 105 polímeros En los polímeros se trata principalmente con la difusión de átomos o moléculas pequeñas entre las cadenas de polímero largas. Como ingenieros, con frecuencia se cita la permeabilidad de los polímeros y otros materiales, en lugar de los coeficientes de difusión. La permeabilidad se expresa en términos del volumen del gas o vapor que puede permearse por unidad de área, por unidad de tiempo o por unidad de grosor a una temperatura y humedad relativa específicas. Los polímeros que contienen un grupo polar (por ejemplo, el alcohol etileno vinílico) tienen una permeabilidad mayor para el vapor de agua que para el gas oxígeno. Por otro lado, el polietileno tiene una permeabilidad mucho mayor para el oxígeno que para el vapor de agua. En general, mientras más compacta sea la estructura de los polímeros, menor será la permeabilidad. Por ejemplo, el polietileno de baja densidad tiene una permeabilidad mayor que el polietileno de alta densidad. Los polímeros empleados para alimentos y otras aplicaciones necesitan tener las propiedades de barrera apropiadas. Por ejemplo, por lo regular se utilizan películas de polímero envolver alimentos para su almacenamiento. Si el aire se difunde a través de la película, el alimento puede echarse a perder. De manera similar, debe tenerse cuidado en el almacenamiento de polvos cerámicos o metálicos que sean sensibles al vapor de agua atmosférico, al nitrógeno, al oxígeno o al dióxido de carbono. Por ejemplo, los polvos de óxido de zinc utilizados en hules, pinturas y cerámicas deben almacenarse en bolsas de polietileno para evitar reacciones con el vapor de agua atmosférico. , .u -----~~~- ~~......._=_=_"""",,= -.T=.'n.=- .•.. ==-.. = = =~ .. ~. =.- = = = = Io = ! ~~= .._ =-~ .. • ... ~ .. 5 - 8 Perfil de com posición [segunda ley de Fickl o •• 177 La difusión de algunas m oléculas en un polím ero puede ocasionar problem as de hincham iento. Por ejem plo, en las aplicaciones autom otrices, se utilizan polím eros para fabricar anillos herm éticos que puedan absorber cantidades considerables de aceite, lo que ocasiona que se hinchen. Por otro lado, se requiere la difusión para perm itir que los tintes entren de m anera uniform e en m uchos de los tejidos polim éricos sintéticos. La difusión selectiva a través de m em branas polim éricas se utiliza para la desalinización del agua. Las m oléculas de agua pasan a través de la m em brana polim érica y se atrapan los iones de la sal. En cada uno de estos ejem plos, los átom os, iones o m oléculas que se están difundiendo penetran entre las cadenas de polím ero en vez de m overse de una localización a otra dentro de la estructura de la cadena. La difusión será m ás rápida a través de esta estructura cuando la especie que se está difundiendo sea m ás pequeña o cuando se presenten vacíos m ayores entre las cadenas. Por ejem plo, la difusión a través de polím eros cristalinos es m ás lenta que a través de polim eros am orfos, los cuales no tienen orden de largo alcance y, en consecuencia, tienen una densidad m enor . ... _....·..~ .~:DLI.?·'f@ji.~···tiR· •••••••• 5· 8 ••••••••••• P e rfil de com posición [se gunda le y de F ick] La segunda ley de Fick, la cual describe la difusión dinám ica, o de estado no estacionario, de átom os es la ecuación diferencial (5-5) Si se supone que el coeficiente de difusión D no es una función de la localización x ni de la concentración (e) de la especie que se está difundiendo, se puede escribir una versión sim plificada de la segunda ley de Fick com o e) ac = D(a 2 at a~ (5-6) La solución para esta ecuación depende de las condiciones lim itan tes para una situación en particular. Una solución es ~:= ~~= (5-7) er~2~) donde C s es una concentración constante de los átom os que se están difundiendo en la superficie del m aterial, Co es la concentración uniform e inicial de los átom os que se están difundiendo en el m aterial y ex es la concentración del átom o que se está difundiendo en la localización x debajo de la superficie después de un tiem po t. En la figura 5-18 se ilustran estas concentraciones. En estas ecuaciones se ha supuesto básicam ente un m odelo unidim ensional (es decir, se supone que los átom os u otras especies que se están difundiendo sólo se están m oviendo en la dirección x). La función "erf" es la función de error y puede evaluarse a partir <1 <i <1 Q Q Q Q ~ a~.a. ••••• ... .. ••••• ~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH Com posición después Cs ~ ~ ~ 'o de un tiem po / zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA :8 /¡¡ /¡¡ '" ~ 8..cx /¡¡ ' El ~ o ~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Q U ~ ••••• /¡¡ Q zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Co ~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA x Figura5-18 Distancia zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW D ifusión de átom os en la superficie de un m aterial que ilustra el uso de la segunda ley de Fick. 178 CAPrTUlO 5 Movimientos de átomos e iones en los materiales 1.0 TABLA5-3 • Valores de la función de error para la segunda ley de Fick 0.8 Valor de la función de error 2~Di Argumento de la función de error 2~ o O 0.1125 0.2227 0.3286 0.4284 0.5205 0.6039 0.6778 0.7421 0.7969 0.8427 0.9661 0.9953 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.50 2.00 para la función Figura 5-19 Gráfica que muestra el argumento y el valor de la función de error encontrados en la segunda ley de Fíck. que la m ayoría de los program as (por ejem plo, m atem ática de la función de cálculo y otros Excel™ ) tam bién proveen valores de error es la que sigue: ¡X 2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE (5-8) = y:;. o exp(-i)dy 5-8, se conoce a y com o el argum ento En la ecuación 2.0 1.0 x 2...fDt personal erf(x) de error com plem entaria = de error. Tam bién se define 1 - erf(x) se utiliza en ciertas form as de solución Com o se m encionó de la función com o erfc(x) Esta función 0.4 •. de error. La definición una función 'E O de la tabla 5-3 o de la figura 5-19. O bserve en una com putadora 0.6 0.2 Observeque los va/oresde la función de error están disponibles en m uchos paquetes de software disponibles en com putadoras personales. disponibles kl~ anteriorm ente, de la segunda dependiendo soluciones (es decir, diferentes ecuaciones) describen Estas soluciones para la segunda ley de Fick perm iten (5-9) ley de Fick. de las condiciones lim itan tes, distintas las soluciones para la segunda ley de Fick. calcular la concentración de una especie (1) y de la localización zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW (x). La ecuación com o una función del tiem po zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF que se está difundiendo 5- 7 es una solución posible para la segunda ley de Fick que describe la variación en la concentración de distintas distancia, especies cerca de la superficie del m aterial siem pre que el coeficiente ciones de los átom os que se están difundiendo dentro del m aterial (co) perm anezcan E jem plo5-' La superficie se difunde . de un engrane ción. En la carburación provee 1.2% en sem iconductores '_ e en del tiem po y la y que las concentra- los engranes grande (x) La segunda ley de Fick tam bién puede asistir de m ateriales, incluyendo la carbura- com o se describe en los siguientes ejem plos. . de acero con 0.1% C se tiene que endurecer gaseosa, de acero se colocan la superficie del acero a una tem peratura de la superficie constante en la superficie (es) y a una distancia invariantes. en el diseño de una variedad de técnicas de procesam iento ción y la difusión de dopantes com o una función de difusión D perm anezca por carbura- en una atm ósfera que alta (figura 5-1). El carbono hacia el acero. Para las propiedades óptim as, el acero debe _ 5·8 •• _. -o ._ ¡_•_ ._ ._ .~ ,_ _ ._ .,. • ~=_. P e rfil de com posición [se gunda le y de F ickl =. =~_ 179 contener 0.45% e a una profundidad de 0.2 cm debajo de la superficie. Diseñe un tratamiento térmico de carburación que produzca estas propiedades óptimas. Suponga que la temperatura es lo suficientemente alta (al menos de 900 "C) de tal manera que el hierro tiene la estructura eeea. S O LU C iÓ N Dado que las condiciones limitantes para las cuales se dedujo la ecuación 5-7 se suponen válidas, se puede utilizar esta ecuación: es - ex j x es - Co = erl\2v'Dt Se sabe que C s = 1.2% e, Co ley de Fick: = 0.1% e, Cx = 0.45% e y C s - ex = 1.2% e - 0.45% e _ es - Co 1.2% e - 0.1% e - o _ ) x = 0.2 cm. A partir de la segunda f(0.2 cm) .68 - er 2v'D t _ (0.1 cm) - erf v'D t A partir de la tabla 5-3, se encuentra que: 0.1 cm = v'D t 0.710 D I = ( 0.1 0.71 )2 = 0.0198 cm 2 Cualquier combinación de D y t con un producto de 0.0198 cm 2 funcionará. Para la difusión de carbono en hierro CeCa, el coeficiente de difusión se relaciona con la temperatura por medio de la ecuación 5-4: D = Doexp(~;) A partir de la tabla 5-1 : D = 0.2 3 exp -32900 cal/mol) 1 ( 1.987 K T (K) m~t. = 0.23 exp (-16558 ) T Por tanto, la temperatura y el tiempo del tratamiento térmico se relacionan por medio de t = 0.0198 cm 2 - 0.0198 cm 2 0.0861 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA cm 2 exp( -16 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU 558fT ) D ,0.23 exp(-16 558fT )-s cm 2 Algunas combinaciones típicas de temperaturas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG y tiempos son: Si zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA T = 900 "C = 1173 K, entonces t = 116273 s = 32.3 h 1000 "C = 1273 K, entonces t = 38362 s 10.7 h Si T == 1100 "C = 1373 K, entonces t = 14876 4.13 h Si T Si T = = = s= 1200 0 e = 1473 K, entonces t = 6560 s = 1.82 h La combinación exacta de temperatura y tiempo dependerá de la temperatura máxima que pueda alcanzar el horno para el tratamiento térmico, de la velocidad a la que deben producirse las partes y de la economía de los balances entre las altas temperaturas contra tiempos mayores. Otro factor a considerar son los cambios en la microestructura que ocurren en el resto del material. Por ejemplo, mientras el carbono se difunde en la superficie, el resto de la microestructura puede comenzar a experimentar un crecimiento del grano u otros cambios. 180 CAPrTULO 5 M ovimientos de átomos e iones en los materiales El ejemplo 5-8 muestra que una de las consecuencias de la segunda ley de Fick es que puede obtenerse el mismo perfil de concentración para distintas condiciones de procesamiento, siempre y cuando el término Dt sea constante. Esto permite determinar el efecto de la temperatura en el tiempo requerido para que se complete un tratamiento térmico en particular. E jemplo 5-8 ¡ ,.:_ ',' _ ' _ _ _ Se requieren 10 h para carburar de manera exitosa un lote de 500 engranajes de acero a 900 "C, donde el hierro tiene la estructura CCCa. Se encuentra que cuesta $1000 (dólares) por hora operar el horno para la carburación a 900 "C y $1 500 por hora para operar el horno a 1 000 oc. ¿Es económico incrementar la temperatura de la carburación a 1 000 OC?¿Qué otros factores deben considerarse? S O LU C iÓ N De nuevo, se supone que se puede utilizar la solución de la segunda ley de Fick dada por medio de la ecuación 5-7: ' Cs Cs - Cx - er Co - f( 2v75i x ) Observe que, dado que sólo se trata con cambios en el tiempo y la temperatura del tratamiento térmico, el término Dt debe ser constante. Las temperaturas de interés son 900 "C = 1 173 K Y 1000 "C = 1273 K. Para lograr el mismo tratamiento de carburación a 1 000 "C que a 900 "C: Para que el carbono se difunda en el hierro CCCa, la energía de activación es de 32 900 cal/mol. Dado que se está tratando con razones de tiempos, no importa si se sustituye el tiempo en horas o segundos. Sin embargo, siempre es una buena idea utilizar unidades que se cancelen. Por tanto, el tiempo se mostrará en segundos. Observe que la temperatura debe convertirse a Kelvin. D t 1273 = Doexp(-Q/RT) - D zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA l173 t 1173 - D 1273 Do exp (- ) (10 horas)(3 600 slhora) 32 ~~o~ ~ I l.987 mol.K 1173 K :~ I) 32900 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT zyxwvutsrqponmlkjihgf Do exp - - - - - = - ( 1.987 m~K 1273 K · "#' .. "1""''' __ n ."",¡,,~ rtrt ti ,._ ..__• -"'",-,.. ., .. ~. _. _.... "r· · · · ·s· '....... r• .,. d._ .•_ ._ .• 5 - 8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA P e rfil de com posición [se gunda le y de F ickJ 181 t exp( -14.1156)(10)(3600) - ----'-'-'----__:_;___;_.;.__-----:.. exp( -13.0068) 1273 - = (10)(0.3299)(3600) s 11273 = 3.299 h = 3 h y 18 mín Observe que no se necesitó el valor del término preexponencial Do, dado que se canceló. A 900 "C, el costo por parte es de ($1000/h)(10 h)/500 partes = $20/parte. A 1000 "C, el costo por parte es de ($1500/h)(3.299 h)/500 partes = $9.90/parte. Unicamente considerando el costo de operación del horno, el incremento de la temperatura reduce el costo del tratamiento térmico de los engranajes e incrementa la velocidad de producción. Otro factor a considerar es si el tratamiento térmico a 1000 OC pudiera ocasionar algún cambio micro estructural o de otro tipo. Por ejemplo, ¿el incremento de temperatura ocasionaría que los granos crecieran de manera significativa? Si éste es el caso, se debilitará todo el material. ¿Cómo afecta el incremento en temperatura la vida de otro equipo como el mismo horno y cualquier accesorio? ¿Cuánto tiempo tomaría el enfriamiento? ¿El enfriamiento a partir de una temperatura mayor ocasionaría esfuerzos residuales? ¿El producto seguirá satisfaciendo las demás especificaciones? Deben considerarse estas y otras preguntas. El punto es que, como ingenieros, se necesita asegurar que la solución propuesta no es sólo técnicamente buena y económicamente razonable, debe reconocerse y tener sentido para el sistema como un todo. Una buena solución con frecuencia es simple, resuelve problemas para el sistema y no crea nuevos problemas. Los dispositivos como los transistores se fabrican dopando semiconductores. El coeficiente de difusión del fósforo (P) en Si es D = 6.5 X 10- 13 cm 2 /s a una temperatura de 1100 oc. Suponga que la fuente provee una concentración superficial de 10 20 átomos/cm' y que el tiempo de difusión es de una hora. Suponga que la oblea de silicio inicialmente no contiene P. Calcule la profundidad a la que la concentración del P será de 10 18 átomos/cm-, Enuncie cualquier suposición que haya realizado al resolver este problema. S O LU C iÓ N Se supone que se puede utilizar una de los soluciones para la segunda ley de Fick (es decir, la ecuación 5-7): Cs Cs - Cx -er Co - f( --2Vl5i x ) 2 Se utilizarán concentraciones en átomos/cm-, tiempo en segundos y Den ~ . Observe que el lado izquierdo es adimensional. Por tanto, siempre que se utilicen concentraciones en las mismas unidades para zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA c s, ex y ca, no importa qué unidades sean. 1020 átomos 1018 _ cm 3 1020 átomos cm3 - O átomos cm 3 átomos cm J = 0.99 182 CAP[TU LO 5 M ovim ientos de átom os e iones en los m ateriales :::::e rf :::::e rf [2V( 6.5 X] x 10 ( 9.67 x) 10X 13 ~2)(3600 s) 5 A partir de los valores de la función de error en la tabla 5-3 (o a partir de su calculadora/computadora), Si erf(z) :::::0.99, z ::::: 1.82, por tanto, x 9.67 X 10- 5 1.82 ::::: o x== 1.76 X 10-4 cm o x = (1.76 X 10- 4 x = 1.76¡..tm cm)Co::m) Observe que se ha expresado la respuesta final en micrómetros dado que ésta es la escala de longitud que es apropiada para esta aplicación. Las suposiciones principales que se realizaron son (1) el valor de D no cambia mientras se incorpora el fósforo (P) en la oblea de silicio y (2) la difusión de P sólo es una dimensión (es decir, se ignora cualquier difusión lateral). Lj~itaciones para la aplic ac ió n c#~ la so luc ió n de la funcm n de e rro r dada po r la eeuaeien 5 -' Observe que en la ecuación que describe la segunda ley de Fick (ecuación 5-7): a) Se supone que zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA D es independiente de la concentración de la especie que se está difundiendo; (es) siempre es b) la concentración en la superficie de la especie que se está difundiendo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV constante. Existen situaciones en las que estas condiciones pueden no cumplirse y por tanto la evolución del perfil de concentración no se pronosticará por medio de la solución de la función de error mostrada en la ecuación 5-7. Si las condiciones limitantes son distintas de las supuestas, deben utilizarse soluciones diferentes para la segunda ley de Fick. 5 -9 D ifusión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y proce sa m ie nto de m a te ria le s En la sección 5-1 se explicaron de manera breve aplicaciones de la difusión en el procesamiento de materiales. Muchos ejemplos importantes relacionados con la solidificación, las transformaciones de fases, los tratamientos térmicos, etc., se explicarán en capítulos posteriores. En esta sección se provee más información para realzar la importancia de la difusión en el procesamiento de materiales de ingeniería. Los procesos de difusión se vuelven muy importantes cuando los materiales se utilizan o procesan a temperaturas elevadas. :;:Oro:;;::::; wm:x;::::;¡. =~,:;:;- o'm m '7'~'" zyxwvutsrqponmlkjihgfedc *". % uP_. 5 9 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI D ifusióny procesam ientode m ateriales 183 w F usión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y cola do Uno de los métodos más ampliamente utilizados para el procesamiento de metales, aleaciones, muchos plásticos y vidrios involucra la fusión y el colado de materiales en una forma deseada. La difusión desempeña una función particularmente importante en la solidificación de metales y aleaciones. Por ejemplo, durante el crecimiento de monocristales de semiconductores, se debe asegurar que se tomen en cuenta las diferencias en la difusión de los dopantes en las formas fundida y sólida. Esto también se aplica para la difusión de elementos durante el colado de aleaciones. De manera similar, la difusión desempeña una función crítica en el procesamiento de vidrios. Por ejemplo, en los vidrios inorgánicos se cuenta con el hecho de que la difusión es lenta y que los vidrios inorgánicos no se cristalizan con facilidad. En el capítulo 9 se examinará este tema. S inte riz a do Aunque los métodos de colado y fundición son muy populares para muchos materiales manufacturados, los puntos de fusión de muchas cerámicas y algunos materiales metálicos son demasiado altos para el procesamiento por fusión y colado. Estos materiales relativamente refractarios se manufacturan en formas útiles por medio de un proceso que requiere la consolidación de partículas pequeñas de un polvo en una masa sólida (capítulo 15). El sinterizado es el tratamiento a alta temperatura que ocasiona que las partículas se unan, reduciendo de manera gradual el volumen del espacio poroso entre ellas. La sinterización es una etapa frecuente en la fabricación de componentes cerámicos (por ejemplo, la alúmina, el titanato de bario, etc.) al igual que en la producción de partes metálicas por medio de la metalurgia de polvos, una ruta de procesamiento por medio de la cual se prensan polvos metálicos y se sinterizan para formar componentes densos monolíticos. Una variedad de materiales compuestos como las herramientas de corte basadas en carburo de tungsteno-cobalto, superaleaciones, etc., se producen utilizando esta técnica. Con partículas más finas, hay muchos átomos o iones en la superficie para los que no se satisfacen los enlaces atómicos o iónicos. Como resultado, una colección de partículas finas de una cierta masa tiene una energía mayor que la de un material cohesivo sólido de la misma masa. Por tanto, la fuerza conductora para reducción en el área la sinterización de estado sólido de metales y cerámicas en polvo es la zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS superficial total de las partículas de polvo. Cuando se compacta en una forma un material en polvo, las partículas de polvo están en contacto entre sí en numerosos sitios, con una cantidad significativa de espacio poroso entre ellas. Para reducir la energía total del material, los átomos se difunden a los puntos de contacto, enlazando las partículas entre sí y con el tiempo ocasionando que los poros se contraigan. La difusión reticular del volumen de las partículas en la región estrecha ocasiona su densifícación. La difusión en la superficie, la difusión en fase gaseosa o de vapor y la difusión reticular de las superficies curvadas en el área estrecha entre las partículas no conducen a la densificación (capítulo 15). Si la sinterización se lleva a cabo durante un periodo largo, los poros pueden eliminarse y el material se vuelve denso (figura 5-20). En la figura 5-21, se muestran Producto compactado Producto sinterizado de manera parcial Figura5· 20 P rocesode difusión durante la sinterización y la m etalurgia de polvos. Los átom os se difunden a los puntos de contacto, creando puentes y reduciendo el tam año de los poros. 184 CAPf-ru LO 5 Movimientos de átomos e iones en los materiales Figura 5·21 Se muestran las partículas del polvo de tantalato de magnesio y bario (BMT) (Ba(Mgl/3 Ta2/3)03)' Este material cerámico es útil en la fabricación de componentes electrónicos conocidos como resonadores dieléctricos que se utilizan en las comunicaciones inalámbricas.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Cortesfa de H. Shívey.) las partículas de un polvo de un material cerámico conocido como tantalato de magnesio y bario (Ba(Mg 1/3 Ta2/3)03 o BMT). Este material cerámico es útil en la fabricación de componentes electrónicos conocidos como zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA resonadores dieléctricos utilizados en sistemas de comunicación inalámbrica. En la figura 5-22 se muestra la micro estructura de las cerámicas BMT. Estas cerámicas se produjeron compactando los polvos en una prensa y sinterizando el compacto a una temperatura alta (-1500 "C), La extensión y la velocidad de la sinterización dependen de a) la densidad inicial de los compactos, b) de la temperatura, e) del tiempo, d) del mecanismo de sinterización, e) del tamaño promedio de la partícula y f) de la distribución del tamaño de las partículas de polvo. En algunas situaciones, se forma una fase líquida en regiones localizadas del material cuando la sinterización está en proceso. Dado que la difusión de las especies, como átomos o iones, es más rápida en líquidos que en el estado sólido, la presencia de una fase líquida puede proveer una manera conveniente para acelerar la sinterización de muchas formulaciones refractarias metálicas y cerámicas. Al proceso en el que se forma una cantidad pequeña de formas líquidas y asiste la densificación se le conoce como sinterización en fase líquida. Para que la fase líquida sea efectiva en la mejora de la sinterización, es importante tener un líquido que pueda "mojar" los granos, en forma similar a como el agua moja una superficie de vidrio. Si el líquido no moja, de manera similar a como el mercurio no moja el vidrio, entonces la fase líquida no ayudará a mejorar la sinterización. En algunos casos se adicionan compuestos a los materiales para ocasionar que se forme una fase líquida a las temperaturas de sinterización. En otras situaciones, las impurezas pueden reaccionar con el material y ocasionar la formación de una fase líquida. En la mayoría de las aplicaciones, es deseable si la fase líquida es transitoria o se convierte en un material cristalino durante el enfriamiento. De esta manera no permanece en los límites de grano una fase amorfa vidriosa y quebradiza. Cuando se necesitan densidades excepcionalmente altas, se aplica una presión (uniaxial o isostática) mientras el material se está sinterizando. A estas técnicas se les conoce - -~.~_ .... _.--~_ .......- - ~_"" ... ""._"".:C_=...zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ""."_====="".i_O=.;X""'.== ..",,~.'n'.<===_· ;:::;:::¡;:;"""':;=:c¡:m"'L,¡.¡ ••OJl:s::c:.t!!LII:c!l!.=ss;:w_ ... ±Wi$lx:........ ::¡;:::z¡; :z:: =.$...... ~::c::::p:::;k.e a::::::...... =__ =........ 43 .•. -=",=' _. "=-,,.,'otr M "" IW = ,""'... 5-9 Figura5·22 · =· ='"~ .= . ~~~~=~ ....= ,,= .. =-=-~-= .._ ·~~"=·,""=".,=,,=tt·=·=',·=,.'=... .,'''''''''=r=-''===-= Difusión y procesam iento de m ateriales 185 Microestructura de las Ce'~micas BMT obtenida por la compactación y sinterización de polvos de BMT.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Corte:oía de H. Shivey.) t : 1I 1: i como prensado en caliente, cuando la presión es unidireccional o prensado isostático en caliente (PIe), cuando la presión es isostática (es decir, aplicada en todas las direcciones). Muchas superaleaciones y cerámicas como el titanato de plomo, lantano o zirconio (PLZT) se procesan utilizando estas técnicas. El prensado isostático en caliente conduce a materiales con una densidad alta con propiedades isotrópicas (capítulo 15). C re cim ie nto de gra nos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Un material policristalino contiene una gran cantidad de límites de granos, lo cual representa áreas de alta energía debido al empaquetamiento ineficiente de los átomos. Se obtiene una energía total menor eh el material si la cantidad del área de los límites de granos es reducida por el crecimiento de granos. El crecimiento de granos involucra el movimiento de los límites de granos, lo que permite que los granos mayores crezcan a expensas de los granos pequeños (figura 5-23). Si ha visto la espuma, ¡probablemente ha observado el principio del crecimiento de los granos! El crecimiento de los granos es similar a la manera en que las burbujas más pequeñas en la espuma desaparecen a expensas de las burbujas más grandes. [Otra analogía es el pez grande que se vuelve más grande comiendo al pez pequeño! Para el crecimiento de los granos en los materiales, se requiere la difusión de los átomos a través del límite de los granos y, en consecuencia, el crecimiento de los granos está relacionado con la energía de activación necesaria para que un átomo salte a través del límite. El incremento en el tamaño de los granos puede observarse a partir de la secuencia de micrografías para las cerámicas de alúmina mostradas en la figura 5-23. Otro ejemplo para el que el crecimiento de los granos desempeña una función está en el filamento de tungsteno zyxwvutsrqponmlkjihgfedc (W ) en una bombilla eléctrica. A medida que se calienta el filamento de tungsteno, los granos crecen ocasionando que se debilite. El crecimiento de los granos, la vaporización del tungsteno y la oxidación por medio de la reacción con el oxígeno remanente contribuyen a la falla de los filamentos de tungsteno en una bombilla eléctrica. La fuerza impulsora para el crecimiento de los granos es la reducción en el área de los límites de los granos. Los límites de los granos son defectos y su presencia ocasiona que aumente la energía libre del material. Por tanto, la tendencia termodinámica de los materiales policristalinos es transformarse en materiales que tengan un tamaño promedio de los granos 186 CAPíTULO 5 Movimientos \ de átomos e iones en los materiales f ,) b) a) Figura 5-23 El crecimiento de los granos en las cerámicas de alúmina puede observarse a partir de las micrografías electrónicas de barrido de las cerámicas de alúmina. a) La micrograña izquierda muestra la microestructura de una cerámica de alúmina sinterizada a 1350 "C durante 15 noras/b) La micrograffa derecha presenta una muestra sinterizada a 1350 "C durante 30 horas. (C orles[a de los doctores lan N ettleship y R ichard M cAfee.) más grandes. Las temperaturas altas o las energías de activación bajas incrementan el tamaño de los granos. Varios tratamientos térmicos de metales, incluyendo mantener el metal a temperaturas altas, deben controlarse con cuidado para zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH evitar un crecimiento excesivo de los granos. Esto se debe a que, a medida que crece el tamaño promedio de los granos, el área de los límites de los granos disminuye y en consecuencia hay una menor resistencia al movimiento de las dislocaciones. Como resultado, la resistencia de un material metálico disminuirá con el incremento del tamaño de los granos. Se ha visto este concepto antes en la forma de la ecuación de Hall-Petch (capítulo 4). En el crecimiento normal de granos el tamaño promedio de los granos aumenta de manera estable y la amplitud de la distribución del tamaño de zyxwvutsrqponmlkjihgfedc los granos no se afecta de manera severa. En el crecimiento anormal de granos la distribución del tamaño de los granos tiende a volverse bimodal (es decir, se obtienen unos cuantos granos que son muy grandes y entonces se tienen unos cuantos granos que siguen siendo relativamente pequeños). Ciertas propiedades eléctricas, magnéticas y ópticas de los materiales también dependen del tamaño de los granos de los materiales. Como resultado, en el procesamiento de estos materiales, se tiene que poner atención a los factores que afectan las velocidades de difusión y al crecimiento de granos. E nla z a m ie nto por difusión Un método utilizado para unir materiales, llamado enlazamiento por difusión, se lleva a cabo en tres etapas (figura 5-24). La primera etapa une las dos superficies entre sí a una temperatura y presión altas, aplanando la superficie, fragmentando las impurezas y produciendo un área de alto contacto átomo-átomo. A medida que las superficies permanecen presionadas entre sí a altas temperaturas, los átomos se difunden a 10 largo de los límites de los granos a los vacíos restantes; los átomos se condensan y reducen el tamaño de cualquier vacío en la interfaz. Debido a que la difusión por límite de los granos es rápida, esta segunda etapa puede llevarse a cabo de manera muy rápida. Sin embargo, con el tiempo el crecimiento de granos aísla los vacíos restantes de los límites de los granos. Para la tercera etapa, eliminación final de los vacíos, debe llevarse a cabo una difusión por volumen, la cual es comparativamente lenta. El proceso de enlazamiento por difusión se utiliza con frecuencia para unir metales reactivos tales como el titanio, para unir metales y materiales disímiles y para unir cerámicas . •; .. , q .......... $ .... ; ;¡4L\it===-.,'z;¡ ...... :z;;...... '" ,::a:¡_zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA =:;¡::¡w"...,., _ .... 4., ;c::s::::::: R esumen a) b) e) 187 d) F igura5-24 E tapas en el enlazamlento por difusión: a) inicialm ente el área de contacto es pequeña; b) la aplicación de una presión deform a la superficie, increm entando el área de enlace; e) la difusión por lím ite de los granos perm ite que los vacfos se contraigan, y d) la elim inación final de los vacíos requiere difusión por volum en. ~'lf.;r":'l\'f?~Y'J:i, ,,~JiEüíJ • El flujo neto de átom os, iones, etc., que resulta de la difusión depende del gradiente de concentración inicial. • La cinética de la difusión depende en gran m edida de la tem peratura. En general, la difusión es un proceso activado de m anera térm ica y la dependencia del coeficiente de difusión en la tem peratura está dada por la ecuación de A rrhenius. • La extensión de difusión depende de la tem peratura, del tiem po, de la naturaleza y concentración de la especie que se está difundiendo, de la estructura cristalina, de la com posición de la m atriz, de la estequiom etría y de los defectos puntuales. • El fom ento o la lim itación del proceso de difusión form a la base de m uchas tecnologías im portantes. Los ejem plos incluyen el procesam iento de sem iconductores, tratam ientos térm icos de m ateriales m etálicos, sinterización de cerám icas y m etales en polvo, form ación de m ateriales am orfos, solidificación de m ateriales fusionados durante un proceso de colado, enlazam iento por difusión, plásticos, películas y recubrim ientos de barrera. • Las leyes de Fick describen el proceso de difusión de m anera cuantitativa. La prim era ley de Fick define la relación entre el gradiente del potencial quím ico y el flujo de la especie que se está difundiendo. La segunda ley de Fick describe la variación de la concentración de la especie que se está difundiendo bajo condiciones de difusión de estado no estacionario. Para un sistem a en particular, la cantidad de la difusión está relacionada con el térm ino zyxwvutsrqponmlkjihg Dt. Este térm ino perm ite determ inar el efecto de un cam bio en la tem peratura sobre el tiem po requerido para el proceso controlado por difusión. • Los dos m ecanism os im portantes para el m ovim iento atóm ico en los m ateriales cristalinos son la difusión por vacancia y la difusión intersticial. Los átom os sustitucionales en los m ateriales cristalinos se m ueven por m edio del m ecanism o por vacancias. La velocidad de difusión está regida por la relación de A rrhenius, es decir, la velocidad aum enta de m anera exponencial con la tem peratura. La difusión es particularm ente significativa a tem peraturas por encim a de casi 0.4 veces de la tem peratura de fusión (en K elvin) del m aterial. 188 CAP JTU LO 5 Movimientos de átomos e iones en los materiales o Q describe la facilidad con la que los átomos se difunden, con una La energía de activación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA difusión rápida que ocurre para una energía de activación baja. Se obtienen una energía de activación baja y una velocidad de difusión rápida para (1) la difusión intersticial en comparación con la difusión por vacancia, (2) estructuras cristalinas con un factor de empaquetamiento menor, (3) materiales con una temperatura de fusión baja o un enlazamiento atómico débil y (4) la difusión a lo largo de los límites de los granos o en las superficies. El movimiento total de los átomos, o flujo, aumenta cuando el gradiente de concentración y la temperatura se incrementan. o La difusión de los iones en las cerámicas por lo regular es más lenta que la de los átomos en materiales metálicos. La difusión en las cerámicas también es afectada de manera significativa por la no estequiometría, los dopantes y la posible presencia de fases líquidas durante la sinterización. • La difusión de los átomos es de importancia primordial debido a que muchas de las técnicas de procesamiento de materiales, como la sinterización, la metalurgia de polvos y el enlazamiento por difusión, requieren de la difusión. Además, muchos de los tratamientos térmicos y de los mecanismos de endurecimiento utilizados para controlar las estructuras y propiedades en los materiales son procesos controlados por la difusión. La estabilidad de la estructura y las propiedades de los materiales durante su uso a temperaturas altas dependen de la difusión. Autodifusión Movimiento al azar de los átomos dentro de un material en esencia puro. No hay un cambio neto en los resultados de la composición. Carburación Tratamiento térmico para aceros con el fin de endurecer la superficie utilizando una fuente gaseosa o sólida de carbono. El carbono que se difunde en la superficie la hace más dura y más resistente a la abrasión. Cerámicas conductoras Materiales cerámicos que son buenos conductores de electricidad como resultado de sus portadores de carga iónica y electrónica (electrones, orificios o iones). La zirconia estabilizada y el óxido de indio y estaño son ejemplos de tales materiales. Coeficiente de difusión (O) Coeficiente dependiente de la temperatura relacionado con la velocidad a la que se difunden los átomos, iones u otra especie. El coeficiente de difusión depende de la temperatura, la composición y la microestructura del material anfitrión y también de la concentración de la especie que se está difundiendo. Crecimiento anormal de los granos Tipo de crecimiento de los granos observado en los metales y las cerámicas. En este modo del crecimiento de los granos, por lo regular emerge una distribución bimodal del tamaño de los granos a medida que algunos granos se vuelven muy grandes a expensas de los granos más pequeños. Véase "Crecimiento de los granos" y "Crecimiento normal de los granos". Crecimiento de granos Movimiento de los límites de los granos por la difusión para reducir la cantidad del área de los límites de los granos. Como resultado, los granos pequeños se contraen y desaparecen y otros granos se vuelven más grandes, de manera similar a como algunas burbujas en la espuma del jabón se vuelven más grandes a expensas de las burbujas más pequeñas. En muchas situaciones no es deseable el crecimiento de los granos. Crecimiento normal de granos Crecimiento de los granos que se lleva a cabo en un esfuerzo para reducir el área de los límites de los granos. Este tipo de crecimiento de los granos se distingue del crecimiento anormal de los granos en que la distribución del tamaño de los granos permanece unimoda1 pero el tamaño promedio de los granos aumenta de manera estable. Difusión Flujo neto de átomos, iones u otra especie dentro de un material inducido por la temperatura y el gradiente de concentración. Difusión intersticial cristalina. Difusión de átomos pequeños de una posición intersticial a otra en la estructura Difusión por límite de granos Difusión de los átomos a lo largo de los límites de los granos. Ésta es más rápida que la difusión por volumen, debido a que los átomos están menos compactados en los límites de los granos. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ :a;z.........:u¡:....mzta.OJwu!i+_=.==:::;;:_,c_ Glosario 189 D ifusión por superficie zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Difusión de los átomos a lo largo de las superficies, como grietas o superficies de partículas. D ifusión por vacancia Difusión de los átomos cuando un átomo deja una posición de red regular para llenar una vacancia en el cristal. Este proceso crea una nueva vacanciazyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS y el proceso continúa. D ifusión por volumen Difusión de los átomos a través del interior de los granos. D ifusividad (D ). Otro término para el coeficiente de difusión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH D istancia para la difusión Distancia máxima o deseable a la que los átomos deben difundirse; con frecuencia, la distancia entre las localizaciones de las concentraciones máxima y mínima del átomo que se está difundiendo. E nergía de activación Energía requerida para ocasionar que se lleve a cabo una reacción en particular. En la difusión, la energía de activación está relacionada con la energía requerida para mover un átomo de un sitio de red a otro. E nlazamiento por difusión Técnica de unión en la que se prensan dos superficies entre sí a presiones y temperaturas altas. La difusión de los átomos en la interfaz llena los vacíos y produce un enlace fuerte entre las superficies. Flujo Número de átomos u otra especie que se está difundiendo que pasa a través de un plano de unidad de área por unidad de tiempo. Está relacionado con la velocidad a la que la masa es transportada por la difusión en un sólido. Fuerza impulsora Causa que induce un efecto. Por ejemplo, un incremento en el gradiente en la composición aumenta la difusión; de manera similar la reducción en el área de superficie de las partículas de polvo es la fuerza impulsora para la sinterización. G radiente ." de concentración Velocidad del cambio de composición con la distancia en un material átomos %at· no umrorme, por lo general se expresa en cm 3.cm o cm. Interdifusión Difusión de átomos diferentes en direcciones opuestas. La interdifusión puede producir con el tiempo una concentración de equilibrio de los átomos dentro del material. M etalurgia de polvos Método para la producción de partes metálicas monolíticas; los polvos metálicos se compactan para lograr una forma deseada, la cual se calienta a fin de permitir la difusión y se sinteriza para unir los polvos en una masa sólida. N itruración Proceso en el que se difunde nitrógeno en la superficie de un material, como un acero, lo que conduce al incremento de la dureza y la resistencia al desgaste. P ar de difusión Combinación de elementos involucrados en los estudios de la difusión (por ejemplo, si se está considerando la difusión de Al en Si, entonces el Al-Si es un par de difusión). P ermeabilidad Medida relativa de la velocidad de difusión en materiales, con frecuencia aplicada a plásticos y recubrimientos. A menudo se utiliza como un parámetro de diseño en la ingeniería que describe la efectividad de un material en particular para servir como una barrera contra la difusión. P rensado en caliente Proceso de sinterizacíón conducido bajo una presión uniaxial, utilizado para lograr densidades mayores. P rensado isostático en caliente Proceso de sinterización en el que se aplica una presión uniforme en todas las direcciones durante la sinterización. Este proceso se utiliza para obtener densidades muy altas y propiedades iso trópicas. P rimera ley de Fick Ecuación que relaciona el flujo de átomos por la difusión con el coeficiente de difusión y el gradiente de concentración. R ecubrimientos de barrera térmicos (R BT) Recubrimientos utilizados para proteger un componente del calor. Por ejemplo, algunas de los álabes de la turbina en un motor de avión se hacen de superaleaciones basadas en níquel y se recubren con zirconia estabilizada con itria (YSZ). S egunda ley de Fick Ecuación diferencial parcial que describe la velocidad a la que los átomos se redistribuyen en un material por medio de la difusión. Existen muchas soluciones para la segunda ley de Fick; la ecuación 5· 7 es una solución posible. S interizado Tratamiento a temperaturas altas utilizado para unir partículas pequeñas. La difusión de los átomos a los puntos de contacto provoca que se formen puentes entre las partículas. La difusión posterior llena con el tiempo cualquier vacío restante. La fuerza impulsora para el sinterizado es una reducción en el área de superficie total de las partículas de polvo. S interizado en fase líquida Proceso de sinterización en el que se forma una fase líquida. Dado que la difusión es más rápida en los líquidos, si la fase líquida puede mojar los granos, puede acelerar el proceso de sinterización. 190 C APrTU LO 5 M ovimientos de átomos e iones en los materiales P roblemas S ección 5· 1 A plicaciones de la difusión 5· 1 ¿Cuál es la fuerza impulsora para la difusión? 5· 2 En el tratamiento de carburación de aceros, ¿cuáles son las especies que se están difundiendo? 5· 3 ¿Por qué se utiliza el plástico PET para fabricar botellas de bebidas carbonatadas? 5-4 ¿Por qué a pesar de que el metal aluminio se oxida con mayor rapidez que el hierro se considera como un metal que por lo regular no se "corroe"? 5-5 ¿Qué es un recubrimiento de barrera térmica? ¿Dónde se emplean tales recubrimientos? 5· 13 ¿Por qué la energía de activación para la difusión por medio del mecanismo intersticial es menor que las de otros mecanismos? 5· 14 ¿Cómo se verifica de manera experimental la autodifusión de los átomos? 5-15 Compare los coeficientes de difusión del carbono en hierro CCCu y CCCa a la temperatura de transformación alotrópica de 912 "C y explique la diferencia. 5-16 Compare los coeficientes de difusión para el hidrógeno y el nitrógeno en hierro CeCa a 1 000 -c y explique la diferencia. S ección 5· 4 Energía de activación S ección 5· 2 Estabilidad de átomD s y iD nes difusión 5-6 ¿Qué es un tratamiento químico de nitruración? 5-17 5-7 Cierto componente mecánico se trata de manera térmica utilizando carburación. Un problema de ingeniería común encontrado es que se necesita maquinar cierta parte del componente y esta parte de la superficie no debe endurecerse. Explique cómo se puede lograr este objetivo. 5-8 Escriba la ecuación de Arrhenius y explique los diferentes términos. 5· 9 Se encuentra que los átomos se mueven de una posición de red a otra a una velocidad de 5 X 10 5Sal!Os a 400 -c cuando la energía de activación para su movimiento es de 30 000 cal/mol. Calcule la velocidad de los saltos a 750 oc. 5-10 El número de vacancias en un material se relaciona con la temperatura por medio de una ecuación de Arrhenius. Si la fracción de puntos de red que contienen vacancias es de 8 x 10- 5 a 600 "C, determine la fracción de puntos de red que contienen vacancias a 1000 oc. 5· 11 La ecuación de Arrhenius fue desarrollada originalmente para comparar las velocidades de las reacciones químicas. Compare las velocidades de una reacción química a 20 y 100 "C calculando la razón de las velocidades de las reacciones químicas. Suponga que la energía de activación para los líquidos en la que se conduce la reacción química es de 10 kJ /mol y que la reacción está limitada por la difusión. S ección 5· 3 M ecanismos para la difusión 5· 12 ¿Cuáles son los distintos mecanismos para la difusión? para la La energía de activación en ocasiones se expresa como (eV/átomo). Por ejemplo, vea la figura 5-15 que ilustra los coeficientes de difusión de los iones en distintos óxidos. Convierta eV/átomo a joules/mol. 5-18 El coeficiente de difusión para el Cr+3 en cm 2js a 727 "C y de 1 X Cr203 es de 6 X 10- 15 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO 10-9 cm2/s a 1400 "C, Calcule a) la energía de activación y b) la constante Do. 5 -1 9 El coeficiente de difusión para elzyxwvutsrqponmlkjihgfedc 0 - 2 en el Cr203 es de 4 X 10- 15 cm2/s a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ 1150 "C y de 6 X 10- 11 cm2/s a 1715 oc. Calcule a) la energía de activación y b) la constante Do. 5 · 2 0 Sin referirse a la información real, ¿puede predecir si la energía de activación para la difusión del carbono en hierro CeCa es mayor o menor que la del hierro CCCu? Explique. S ección 5· 5 V elocidad de difusión (primera ley de Fick) Escriba la primera ley de Fick de la difusión. 5· 21 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF Explique de manera clara qué significa cada término. 5 · 2 2 ¿Cuál es la diferencia entre la difusividad y el coeficiente de difusión? 5 · 2 3 Se utiliza una hoja de hierro CCCu de 1 mm de grosor para separar una región de una concentración alta de gas nitrógeno de 0.1 porcentaje atómico de una región de concentración baja de gas nitrógeno a 650 oc. Si el flujo del ¡... _ b•• -- -"'--"_"_ Problem as nitrógeno a través de la hoja es de 10 12 átomos/tcm+s), ¿cuál es la concentración de nitrógeno en la región de concentración baja? 5· 25 Cuando se solidifica una aleación de Cu-Zn, una porción de la superficie contiene un porcentaje atómico de 25 de zinc y la otra porción a 0.025 mm contiene un porcentaje atómico de 20 de zinc. El parámetro de red para la aleación cCCa es alrededor de 3.63 x 10-8 cm. Determine el gradiente de concentración en a) el porcentaje atómico de Zn por cm, b) el porcentaje en peso de Zn por cm y átomos Z n cm 3'cm ' C) 5-26 5· 27 Se utiliza una hoja de hierro CCCu de 0.001 pulg para separar un contenido alto de gas hidrógeno de un contenido bajo de gas hidrógeno a 650 oc. Hay 5 X 10 8 átomos de Hjcm 3 en equilibrio en un lado de la hoja y hay 2 X 10 3 átomos de Hjcm 3 en equilibrio en el otro lado. Determine a) el gradiente de concentración del hidrógeno y b) el flujo del hidrógeno a través de la hoja. Se utiliza una hoja de hierro CCCa de 1m m de grosor para contener nitrógeno en un íntercambiador de calor a 1200 oc. La concentración del N en una superficie es un porcentaje atómico de 0.04 y la concentración en la segunda superficie es de un porcentaje atómico de 0.005. Determine el flujo del nitrógeno a través de la hoja en átomos de Nj(cm 2 . s). 5· 29 Se va a fabricar una estructura de hierro CCCu que no permita más que una pérdida de 50 g __v .... 191 5· 30 Determine la temperatura máxima permisible que producirá un flujo menor a 2 000 átomos de Hj(cm 2 • s) a través de una hoja de hierro CCCu cuando el gradiente de concentración esde-5 X 10 16 ;~~:. (Observeelsignonegativo para el flujo.) Sección 5-6 Factores que afectan la difusión 5· 31 Escriba la ecuación que describe la dependencia de D en la temperatura. 5· 32 En los sólidos, el proceso de difusión de los átomos y iones toma tiempo. Explique cómo se aprovecha esto mientras se forman vidrios metálicos. 5· 33 ¿Por qué se forman vidrios inorgánicos en el enfriamiento relativamente lento de productos fundidos, mientras que se necesita la solidificación rápida para formar vidrios metálicos? 5-34 Utilice la información de la difusión en la tabla de abajo para átomos en hierro con el fin de responder las siguientes preguntas. Suponga condiciones de equilibrio metaestables y cantidades muy pequeñas del e en Fe. La constante de los gases en unidades SI es de 8.314 JjCmol . K ). de difusión Mecanismo de difusión Q U/mol) Do (m 2 /s) C en hierro CCCa Intersticia! 1.38 x 10 5 X 10- 5 2.3 zyxwvutsrqponmlkjihgfed C en hierro CCCu Intersticial 8.74 x lQ4 1.1 X 10-6 Fe en hierro CeCa Por vacancia 2.79 x 10 5 6.5X 10- 5 Fe en hierro CCCu Por vacancia 2.46 x 10 5 4.1 Par a) 5· 28 Un contenedor esférico de 4 cm de diámetro y 0.5 mm de grosor hecho de hierro CCCu mantiene nitrógeno a 700 oc. La concentración en la superficie interna es de un porcentaje atómico de 0.05 yen la superficie externa es de un porcentaje atómico de 0.002. Calcule el número de gramos de nitrógeno que se pierden del contenedor por hora. .__ de hidrógeno por año a través de cada centímetro cuadrado del hierro a 400 "C. Si la concentración del hidrógeno en una superficie es de 0.05 átomos de H por celda unitaria y de 0.001 átomos de H por celda unitaria en la segunda superficie, determine el grosor mínimo del hierro. 5· 24 Una oblea de silicio de 0.2 mm de grosor se trata de tal manera que se produce un gradiente de concentración uniforme del antimonio. Una superficie contiene 1 átomo de Sb por 10 8 átomos de Si y la otra superficie contiene 500 átomos de Sb por 10 8 átomos de Si. El parámetro de red para el Si es de 5.4307 A (apéndice A). Calcule el gradiente de concentración en a) el porcentaje atómico de Sb por cm y átomos b) Sb cm 3'cm ' • b) e) x 10-4 Grafique el coeficiente de difusión como una función del inverso de la temperatura zyxwvutsrqponmlk (ljT) que muestre los cuatro pares de difusión en la tabla. Recuerde que las temperaturas para las transiciones de fases en el hierro, y para cada caso, indican en la gráfica el intervalo de temperaturas a las que la información de la difusión es válida. ¿Por qué zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK la energía de activación para la difusión del Fe es mayor que la de la difusión del e en hierro? 192 CAPíTULO d) e) :2 .B :a {l E'" .s tJ Il:l "o U M ovimientos de átomos e iones en los materiales ¿Por qué la energía de activación para la difusión es mayor en el hierro CCCa cuando se compara con el hierro CCCu? ¿El C se difunde más rápido en el Fe CCCa que en el Fe CCCu? Fundamente su respuesta con un cálculo numérico y enuncie cualquier suposición realizada. 10- 8 ~ g e., 5 10- 9 lO -lO 10- 11 10- 12 10- 13 10- 14 10- 15 10- 16 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1000IT (K - 1) Figura 5-25 t¿r.áfica para los problem as 5-34 y 5-35. 5 · 3 5 La gráfica anterior tiene tres líneas que representan la autodifusión por límites de los granos, por superficie y por volumen en un metal. Una las líneas etiquetadas A, B YC con el tipo de difusión. Justifique su respuesta calculando la energía de activación para la difusión en cada caso. S ección 5-7 P ermeabilidad de los polimeros 5 · 3 6 ¿Qué son los polímeros de barrera? 5-37 5· 38 ¿Qué factores, distintos en la permeabilidad, son importantes en la selección de un polímero para la fabricación de botellas de plástico? El PET amorfo es más permeable al CO 2 que el PET que contiene microcristalitos. Explique por qué. S ección 5· 8 P erfil de composición (segunda ley de Fick) 5 · 3 9 Los transistores se fabrican dopando silicio monocristalino con distintos tipos de impurezas para generar regiones del tipo n y p . El fósforo (P) y el boro (B) son especies dopantes comunes del tipo n y p , respectivamente. Suponiendo que se utiliza un tratamiento térmico a 1100 "C durante 1 h para ocasionar la difusión de los dopantes, calcule la concentración constante de la superficie del P y el B necesaria con el fin de alcanzar una concentra- , .;.- .. ~( t ción de 10 18 átomos/cm- a una profundidad de 0.1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ f.im de la superficie para las regiones del tipo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE n y p . Los coeficientes de difusión del P y el B en un silicio monocristalino a 1100 "C son de 6.5 X 10- 13 cm 2 /s y de 6.1 X 10- 13 cm 2 /s, respectivamente.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ 5 -4 0 Considere una oblea de silicio (Si) de 2 mm de grosor que se va a dopar utilizando antimonio (Sb). Suponga que la fuente del dopante (mezcla gaseosa de cloruro de antimonio y otros gases) provee una concentración constante de 10 22 átomos/m>. Se necesita un perfil del dopante tal que la concentración de Sb a una profundidad de 1 micrómetro sea de 5 X 10 21 átomos/m", ¿cuál es el tiempo requerido para el tratamiento térmico de la difusión? Suponga que la oblea de silicio con la que se comienza no contiene impurezas o dopantes. Suponga que la energía de activación para la difusión del Sb en silicio es de 380 kl/mol yel Do para la difusión del Sb en Si es de 1.3 X 10- 3 m 2 /s. Suponga que T = 1250 "C, 5-41 Considere el dopado del Si con galio (Ga). Suponga que el coeficiente de difusión del galio en Si a 1 100 "C es de 7 X 10- 13 cm 2 /s. Calcule la concentración del Ga a una profundidad de 2.0 micrómetros si la concentración del Ga en la superficie es de 10 23 átomos/cm'. Los tiempos de difusión son de 1, 2 Y 3 horas. 5-42 Compare la velocidad a la que los iones oxígeno se difunden en la alúmina (AI 2 0 3) con la velocidad a la que los iones aluminio se difunden en la Al2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO 0 3 a 1500 "C. Explique la diferencia. 5 -4 3 Se lleva a cabo un proceso de carburación en un acero con 0.10% C introduciendo 1.0%C en la superficie a 980 "C, donde el hierro es CCCa. Calcule el contenido de carbono a 0.01 cm, 0.05 cm y 0.10 cm debajo de la superficie después de 1 h. 5-44 Se calienta a 912 "C un hierro que contiene 0.05% C en una atmósfera que produce 1.20% C en la superficie y se mantiene durante 24 h. Calcule el contenido de carbono a 0.05 cm debajo de la superficie si a) el hierro es CCCu y b) el hierro es CCCa. Explique la diferencia. 5-45 ¿Qué temperatura se requiere para obtener 0.50% C a una distancia de 0.5 mm debajo de la superficie de un acero con 0.20% C en 2 h, cuando está presente 1.10% C en la superficie? Suponga que el hierro es CCCa. ----.-1 . -:e:ee! _h -,,·'··-r-· ''''T''---'~- _" ~_.~. .•...••_ P roble m a s 5 -4 6 Se va a carburizar un acero con 0.15% C a 1100 "C, lo que da 0.35% C a una distancia de 1 mm debajo de la superficie. Si la composición de la superficie se mantiene a 0.90% C, ¿qué tiempo se requiere? puede aproximarse como un problema de difusión con una fuente finita. Aplicando las condiciones limitantes apropiadas, la solución a la segunda ley de Fick en estas condiciones es 5 -4 7 Se va a carburizar un acero con 0.02% C a 1200 "C en 4 h, con el contenido de carbono 0.6 mm debajo de la superficie que alcanza 0.45% C. Calcule el contenido de carbono requerido en la superficie del acero. c(x, t) = -- Q Viil5i 5 -4 9 Un acero con 0.80% C debe operar a 950 "C en un ambiente oxidante para el que el carbono contenido en la superficie del acero sea cero. Sólo los 0.02 cm de la parte más externa del acero pueden bajar de 0.75% C. ¿Cuál es el tiempo máximo que puede operar esa parte de acero? , S -5 1 ¿Qué tiempo se requiere para nitrurar un acero con 0.002% N para obtener 0.12% N a una distancia de 0.002 pulg debajo de la superficie a 625 OC?El contenido de nitrógeno en la superficie es de 0.15%. S -5 2 Se puede desarrollar de manera exitosa un tratamiento térmico de carburación a l 200 "C en 1 h. En un esfuerzo para reducir el costo de reemplazar el revestimientode los ladrillos en el horno, se propone reducir la temperatura de carburación a 950 oc. ¿Qué tiempo se requerirá para obtener un tratamiento de carburación similar? S -5 3 Durante la solidificación de una aleación de Cu-Zn, se encuentra que la composición no es uniforme. Al calentar la aleación a 600 "C durante 3 h, la difusión del zinc ayuda a hacer más uniforme la composición. ¿Qué temperatura se requeriría si se desea desarrollar este tratamiento de homogenización en 30 minutos? 5 · 5 4 Para controlar la profundidad de la unión en los transistores, se introducen cantidades precisas de impurezas a profundidades relativamente superficiales por medio de la implantación de iones y se difunden en el sustrato de silicio en un tratamiento térmico subsecuente. Esto (x exp - 2) 4Dt' dondezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML Q es la concentración inicial en la superficie con unidades de átomos/cm", Suponga que se implantan 1014 átomos/cmde fósforo en la superficie de la oblea de silicio con una concentración del boro de fondo dezyxwvutsrqpon 10 16 átomos/cm' y esta oblea se recoce de manera subsecuente a 1100 oc. El coeficiente de difusión (D ) del fósforo en silicio a 1100 "C es de 6.5 X 10-13 cm 2/s. a) Trace una gráfica de la concentraciónzyxwvutsrqponmlkj e (átomos/cm') en función de x (cm) para un tiempo de recocido de 5,10 Y 15 minutos. b) ¿Cuál es el tiempo de recocido requerido para que la concentración del fósforo sea igual a la concentración del boro a una profundidad de 1pm? 5 · 4 8 Una herramienta de acero con 1.2% C mantenida a 1150 "C se expone a oxígeno durante 48 h. El contenido de carbono en la superficie del acero es cero. ¿A qué profundidad se descarburiza el acero a menos de 0.20% C? S -5 0 Un acero con estructura cristalina CCCu que contiene 0.001% N se nitrura a 550 "C durante 5 h. Si el nitrógeno contenido en la superficie del acero es de 0.08%, determine el nitrógeno contenido a 0.25 mm de la superficie. 193 S e cción 5 -9 D ifusión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU y proce sa m ie nto de m a te ria le s S -5 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH Organice los siguientes materiales en orden ascendente de su coeficiente de autodifusión: gas Ar, agua, aluminio monocristalino y aluminio líquido a 700 oc. S -5 6 La mayoría de los metales y aleaciones pueden procesarse utilizando la ruta de fusión y colado, pero por lo regular no se aplica este método para el procesamiento de metales específicos (por ejemplo, W) y de la mayoría de las cerámicas. Exp1ique. 5 · 5 7 ¿Qué es el sinterizado? ¿Cuál es la fuerza impulsora para el sinterizado? 5·58 ¿Por qué ocurre el crecimiento de los granos? ¿A qué se refiere con los términos crecimiento normal y anormal de los granos? 5 · 5 9 ¿Por qué se espera que la resistencia de muchos materiales metálicos disminuya con el incremento del tamaño de los granos? 5 · 6 0 Una parte cerámica hecha de MgO se sinteriza de manera exitosa a 1700 "C en 90 minutos. Para minimizar los esfuerzos térmicos durante este proceso, se planea reducir la temperatura al 500 oc. ¿Qué limitará la velocidad a la que la sinterización puede realizarse: la difusión de los iones magnesio o la difusión de Jos iones 194 CAPrTULO 5 M ovimientos de átomos e iones en los materiales oxígeno? ¿Qué tiempo se requerirá a la temperatura más baja? 5 -6 1 Una aleación de Cu-Zn tiene un diámetro de grano inicial de 0.01 mm. La aleación se calienta a varias temperaturas, lo que permite que se lleve a cabo el crecimiento de los granos. Los tiempos requeridos para que los granos crezcan a un diámetro de 0.30 mm se muestran abajo. 5 -6 5 Un engranaje de acero que inicialmente COntiene 0.1 0% C se va a car burizar de tal manera que el contenido de carbono a una profundidad de 0.05 pulg sea de 0.50% C. Se puede generar un gas para la carburación en la superficie que contenga en cualquier parte de 0.95% C a 1.15% C. Diseñe un tratamiento térmico de carburación apropiado. 5 · 6 6 Cuando una válvula colada que contiene cobre y níquel se solidifica bajo condiciones sin equilibrio, se encuentra que la composi500 80000 ción de la aleación varía de manera sustancial 600 3000 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA sobre una distancia de 0.005 cm. Por 10 regu700 120 800 10 lar es posible eliminar esta diferencia en las 850 3 concentraciones calentando la aleación durante 8 ha 1200 "C; sin embargo, en ocaDetermine la energía de activación para el cresiones este tratamiento ocasiona que la aleacimiento de los granos. ¿Está correlacionada ción comience a fusionarse, destruyendo la con la difusión del zinc en cobre? (Sugerencia: parte. Diseñe un tratamiento térmico que eliObserve que la velocidad es el recíproco del mine la no uni-formidad sin fusión. Suponga tiempo.) que el costo de operación del horno por hora se duplica por cada incremento de 100 "C en 5 · 6 2 ¿Cuáles son las ventajas del uso del prensado la temperatura. en caliente y el prensado isostático en caliente en comparación con el uso de la sinteríza5 -6 7 Suponga que la concentración en la superficie ción normal? del fósforo (P) que se está difundiendo en Si es de 10 21 átomos/cm.'. Se necesita diseñar un 5 · 6 3 Se enlaza por difusión una hoja de oro a una proceso conocido como etapa de predeposihoja de plata en 1 h a 700 "C, A 500 "C se ción, de tal manera que la concentración del P requieren 440 h para obtener el mismo grado (Cl para la etapa 1) a una profundidad de de enlazamiento, y a 300 "C, se requieren 1530 0.25 micrómetros sea de 10 13 átomos/cm", Suaños para el enlazamiento. ¿Cuál es la energía ponga que ésta se conduce a una temperatura de de activación para el proceso de enlazamiento 1000 "C y que el coeficiente de difusión del P por difusión? ¿Cuál parece que controla la en Si a esta temperatura es de 2.5 x 10- 14 cm 2 js. velocidad del enlazamiento: la difusión del oro Suponga que el proceso se lleva a cabo durante o la difusión de la plata? (Sugerencia: Observe un tiempo total de 8 minutos. Calcule el perfil que la velocidad es el recíproco del tiempo.) de la concentración (es decir, e l como una función de la profundidad, lo cual en este caso P roblemas de diseño está dado por la siguiente ecuación). Observe el uso de la función de error complementaria. 5 · 6 4 Diseñe un tanque esférico, con una pared de 2 cm de grosor que asegure que no se perderán e¡(x, tI) = C s[ 1 - erf(4~J] más de 50 kg de hidrógeno por año. El tanque, el cual operará a 500 "C, puede fabricarse de Utilice diferentes valores de x para generar y níquel, aluminio, cobre o hierro. El coeficiente graficar este perfil de P durante la etapa de de difusión del hidrógeno y el costo por kg para predeposición. cada material disponible se enlistan aquí. Temperatura (OC) Tiempo (minutes) Datos de la difusión en el material Do (cm 2 /s) Q(cal/mol) Costo ($/Ib) Nfquel Aluminio Cobre Hierro (BCC) 0.0055 0.16 0.011 0.0012 8900 10340 9380 3600 4.10 0.60 1.10 0.15 S · S 8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Cálculo de los coeficientes de difusión.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ Escriba un programa de cómputo que le pida al usuario que provea la información para la energía de activación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM Q zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ y el valor de Do. El programa P roblemas 195 debe pedirle al usuario que introduzca un que se van a determinar las concentraciones intervalo válido de temperaturas. El prodel carbono pueden ser proporcionadas por el grama, cuando se ejecuta, provee los valores usuario o definidas por la persona que escriba de D como una función de la temperatura en el programa. El programa también debe ser incrementos elegidos por el usuario. El procapaz de manejar el cálculo de los tiempos del grama debe convertir Q, Do Yla temperatura a tratamiento térmico si el usuario provee un las unidades apropiadas. Por ejemplo, si el nivel de la concentración que se necesita a una usuario provee temperaturas en °F, el proprofundidad específica. Este programa requerirá el cálculo de la función de error. El lenguaje grama debe reconocer esto y convertir la temde programación u hoja de cálculo que utilice peratura a K. El programa también debe presentar una declaración preventiva acerca puede incorporar una función que calcule la de las suposiciones estándares hechas. Por función de error. Si éste es el caso, utilice esa ejemplo, el programa debe prevenir al usuario función. También puede calcular la función de error como la expansión de la siguiente serie: qué efectos de cualquier cambio posible en la estructura cristalina en el intervalo de tempee- zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ z2 ( 1 - -- 1*3 + .1*3*5 raturas especificado no se toman en cuenta. erf(z) = 1 - -1 - ~~ + ...) v'iiz 2z 2 (2:z2f (2z 2)3 Compruebe la validez de sus programas utilizando los ejemplos en el libro y también otros o utilizar una aproximación problemas que puede haber resuelto utilizando una calculadora.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 5-S 9 Comparación de las velocidades de reacción. Escriba un programa de cómputo que le pedirá al usuario que introduzca la energía de activación para una reacción química. El programa debe pedirle al usuario que provea dos temperaturas a las que necesitan compararse las velocidades de reacción. Utilizando el valor de la constante de los gases y la energía de activación, el programa debe proveer una razón de las velocidades de reacción. El programa debe tomar en cuenta las distintas unidades para la energía de activación. 5 -7 0 Tratamiento térmico de carburación. El programa debe pedirle al usuario que provea una entrada para la concentración del carbono en la superficie (c s) y la concentración del carbono en el volumen (co). El programa también debe pedirle al usuario que provea la temperatura y un valor de D (o valores para Do Y Q , que permitirán que se calcule D ). El programa debe proveer una salida del perfil de la concentración en forma de tabla. La distancia a la erf(z) = 1 _ ([ ~ ]e:z2) En estas ecuaciones,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO z es el argumento de la función de error. También, en ciertas situaciones, conocerá el valor de la función de error (si se proveen todas las concentraciones) y tendrá que calcular el argumento de la función de error. Esto puede manejarse haciendo que una parte del programa compare los distintos valores para el argumento de la función de error zyxwvutsrqponmlkjih y minimizando la diferencia entre el valor de la función de error que requiere y el valor de la función de error que se aproximó. K5 -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Compare las permeabilidades al dióxido del carbono de las películas de polietileno de baja densidad (LDPE), polipropileno y tereftalato de polietileno (PET) a temperatura ambiente. A lgunos m ateriales deform ación pueden volverse quebradizos cuando las tem peraturas son bajas y/o las velocidades de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG son altas. La qutrnlca especial del acero utilizado en el T itanícy las tensiones asociadascon la fabricación y al resquebrajam iento de este acero cuando se le som etió a tem peraturas bajas se han identificado com o factores que contribuyeron a la falla del casco del barco. C a pítulo P ropie da de s prim e ra m e cá nica s: pa rte ¿ S e ha pre gunta do a lguna ve z ? • ¿Por qué Si/ly Putty® puede estirarse una cantidad conside rable cuando se jala de m anera lenta, pero se parte en dos cuando se jala rápido? • ¿Por qué se puede cargar el peso de un cam ión de bom beros sobr e cuatro tazas de café de cerám ica, sin em bargo, las tazas de cerám ica tienden a rom perse con facilidad cuando se dejan caer al suelo? • ¿Q ué factores relacionados con los m ateriales desem peñar on una función im portante en el hundim iento defTitanic? • ¿Q ué factores desem peñaron una función im portante en el ac cidente en 1986 del transbordadorC hallenger? L as propiedades m ecánicas de los m ateriales dependen de su com posición y m icroestructura. En los capítulos 2, 3 y 4, se aprendió que la com posición de un m aterial, la naturaleza del enlace, la estructura cristalina y los defectos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (com o dislocaciones, lím ites de los granos, etc.) tienen una influencia profunda en la resistencia y ductilidad de los m ateriales m etálicos. En este capítulo, se com enzarán a evaluar otros factores que afectan las propiedades m ecánicas de los m ateriales, por ejem plo, cóm o las tem peraturas m ás bajas pueden ocasionar que m uchos m etales y plásticos se vuelvan quebradizos. Las tem peraturas m ás bajas contribuyeron a que se quebraran los plásticos utilizados para los anillos selladores en los cohetes propulsores com pactos, que ocasionaron el accidente del zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA C hallengeren 1986. En 2003, se perdió el transbordador C olum bia debido a un im pacto de residuos sobre las losetas cerám icas y a la falla de los com puestos carbono-carbono.D e m anera sim ilar, la quím ica especial del acero utilizado en el Titanic y los esfuerzos asociados con la fabricación y el resquebrajam iento de este acero cuando fue som etido a tem peraturas bajas se han identificado com o los factores que contribuyeron a la falla del casco del barco. Algunos investigadores han m ostrado que rem aches débiles y fallas en el diseño tam bién contribuyeron a la falla. El objetivo principal de este capítulo es la introducción de los conceptos básicos asociados con las propiedades m ecánicas. Se aprenderán térm inos básicos com o dureza, esfuerzo, deform ación, deform ación elástica y plástica, viscoelasticidad y rapidez o velocidad de deform ación. Tam bién se repasarán algunos de los procedim ientos de prueba básicos que los ingenieros utilizan para evaluar m uchas de estas propiedades. Estos conceptos se explicarán utilizando ilustraciones de aplicaciones en el m undo real. 197 198 6 -1 CAP[TULO 6 Propiedades Im po rtanc ia mecánicas: primera parte te c no ló g ic a En muchas de las tecnologías emergentes actuales, el énfasis principal está en las propiedades mecánicas de los materiales utilizados. Por ejemplo, en la fabricación de aviones, las aleaciones de aluminio o los compuestos reforzados con carbono empleados para los componentes del avión deben ser ligeros, resistentes y capaces de soportar la carga mecánica cíclica por un periodo largo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y predecible. Los aceros utilizados en la construcción de estructuras como edificios y puentes deben tener la resistencia adecuada para que estas estructuras puedan construirse sin comprometer la seguridad. Los plásticos utilizados para la fabricación de tuberías, válvulas, baldosas y similares también deben poseer una resistencia mecánica adecuada. Los materiales como el grafito pirolítico o las aleaciones de tungsteno, cromo y cobalto, utilizados para válvulas cardiacas prostéticas, no deben fallar. De manera similar, el desempeño de las pelotas de béisbol, los bates de criquet, las raquetas de tenis, los palos de golf, los esquís y otro equipo deportivo no sólo depende de la resistencia y peso de los materiales utilizados, sino también de su habilidad para funcionar bajo una carga de "impacto". La importancia de las propiedades mecánicas es fácil de apreciar en muchas de estas aplicaciones de "soporte de carga". En muchas otras aplicaciones, las propiedades mecánicas de los materiales también desempeñan un papel importante, aun cuando la función primaria sea eléctrica, magnética, óptica o biológica. Por ejemplo, una fibra óptica debe poseer cierto nivel de resistencia para soportar los esfuerzos encontrados en su aplicación. Una aleación de titanio biocompatible utilizada para un implante óseo debe tener la resistencia y la dureza suficientes para sobrevivir en el cuerpo humano por muchos años sin fallar. Un recubrimiento sobre los lentes ópticos debe resistir la abrasión mecánica. Una aleación de aluminio o un sustrato vidrio-cerámico utilizado como una base para la fabricación de discos duros magnéticos debe poseer la suficiente resistencia mecánica para que no se rompa o fisure durante la operación que requiere una rotación a altas velocidades. De manera similar, los empaques electrónicos utilizados para encapsular chips semiconductores y las estructuras de película delgada creadas sobre el chip semiconductor deben ser capaces de soportar los esfuerzos encontrados en varias aplicaciones, al igual que los hallados durante el calentamiento y enfriamiento de los dispositivos electrónicos. La fortaleza mecánica de los dispositivos pequeños utilizando nanotecnología también es importante. Los vidrios flotados utilizados en las aplicaciones automotrices y de construcción deben poseer la resistencia suficiente para que no se rompan. M uchos componentes diseñados a partir de plásticos, metales y cerámicas no sólo deben poseer la dureza y resistencia adecuadas a temperatura ambiente sino también a temperaturas relativamente altas y bajas. Para las aplicaciones de soporte de carga se seleccionan los materiales de ingeniería comparando sus propiedades mecánicas con las especificaciones de diseño y las condiciones de servicio requeridas del componente. La primera etapa en el proceso de selección requiere un análisis de la aplicación del material para determinar sus características más importantes. ¿Debe ser resistente, rígido o dúctil? ¿Estará sujeto a una aplicación que involucre un esfuerzo alto o una fuerza intensa repentina, un esfuerzo alto a una temperatura elevada, esfuerzos cíclicos, condiciones corrosivas o abrasivas? Una vez que se conocen las propiedades requeridas, se puede realizar una selección preliminar del material apropiado utilizando varias bases de datos. Sin embargo, se debe conocer cómo se obtuvieron las propiedades enlistadas en el manual, conocer qué significan las propiedades y comprender que las propiedades enlistadas se obtienen a partir de pruebas idealizadas que pueden no destinarse de manera exacta a aplicaciones de ingeniería en el mundo real. Los materiales con la misma composición química nominal y otras propiedades pueden mostrar propiedades mecánicas significativamentedistintas dictaminadas por sus microestructuras. Además, los cambios en la temperatura, la naturaleza cíclica de los esfuerzos aplicados, los cambios químicos debidos a la oxidación,corrosión o erosión; los cambios microestructurales debidos a la temperatura, el efecto de los defectos posibles introducidos durante las operaciones de maquinado (por ejemplo, rectificado, soldado, corte, etc.) u otros factores también pueden tener un efecto trascendental en el comportamiento mecánico de los materiales. También deben comprenderse las propiedades mecánicas de los materiales para que éstos se puedan procesar en formas útiles empleando técnicas de procesamiento de materiales. 6 - 2 Term inología de las propiedades m ecánicas 199 El procesamiento de materiales requiere una comprensión detallada de las propiedades mecánicas de los materiales a distintas temperaturas y condiciones de carga. También se debe comprender cómo el procesamiento de los materiales puede cambiar las propiedades de éstos; por ejemplo, al hacer un metal más resistente o más débil de lo que era antes del procesamiento. En las siguientes secciones se definen los términos que se utilizan para describir las propiedades mecánicas de los materiales de ingeniería. Se explican las distintas pruebas que se utilizan para determinar las propiedades mecánicas de los materiales. 6 -2 T e rm inología de la s propie da de s m e cá nica s Existes distintos tipos de fuerzas o "esfuerzos" que se encuentran al tratar con las propiedades mecánicas de los materiales. En general, se define el esfuerzo como la fuerza que actúa por unidad de área sobre la que se aplica la fuerza. En la figura 6-1a) se ilustran los esfuerzos de tensión, compresión y corte. La deformación unitaria se define como el cambio en dimensión por unidad de longitud. El esfuerzo por lo regular se expresa en psi (libras por pulgada cuadrada) o en Pa (pascales). La deformación unitaria no tiene dimensiones y con frecuencia se expresa como pulg/pulg o cm/cm. Los esfuerzos de tensión y de compresión son esfuerzos normales. Un esfuerzo normal surge cuando la fuerza aplicada actúa de manera perpendicular al área de interés. La tensión ocasiona una elongación en la dirección de la fuerza aplicada, mientras que la compresión ocasiona un acortamiento, Se presenta un esfuerzo cortante cuando la fuerza aplicada actúa en una dirección paralela al área de interés. M uchas aplicaciones de soporte de carga involucran esfuerzos de tensión o de compresión. Los esfuerzos cortantes se encuentran con frecuencia en el procesamiento de materiales que utilizan técnicas como la extrusión de polímeros. Los esfuerzos cortantes también se hallan en aplicaciones estructurales. Observe que incluso un esfuerzo de tensión simple aplicado a lo largo de una dirección ocasionará un esfuerzo cortante en las demás direcciones (por ejemplo, vea la ley de Schmid, capítulo 4). , F -- F De tensión --F De compresión a) Deformación _ b) M aterial elástico Figura6· 1 a) E sfuerzosde tensión, com presión y corte. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA F es la fuerza aplicada. b) Ilustración que m uestra cóm o se define el m ódulo de Y oung para un m aterial elástico. e) P ara los m ateriales no lineales, se utiliza la pendiente de una tangente com o una cantidad variable que reem plaza al m ódulo de Y oung. 200 C APfTU LO 6 Propiedades m ecánicas: prim era parte La deformación elástica se defme como la deformación recuperable por completo que resulta a partir de un esfuerzo aplicado. La deformación es "elástica" si se desarrolla de manera instantánea (es decir, la deformación ocurre tan pronto como se aplica la fuerza), permanece mientras se aplique el esfuerzo y se recupera cuando se retira la fuerza. Un material sujeto a una deformación elástica no muestra ninguna deformación permanente (es decir, regresa a su forma original después de que se elimina la fuerza o esfuerzo). Considere el estiramiento de un resorte metálico rígido por un pequeño tiempo para después soltarlo. Si el resorte regresa de inmediato a sus dimensiones originales, la deformación desarrollada en el resorte fue elástica. En muchos materiales, el esfuerzo elástico y la deformación elástica están relacionados de manera lineal. La pendiente de una curva esfuerzo de tensión-deformación en el régimen lineal define el módulo de Young o módulo de elasticidad zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON (E ) de un material [figura 6-1b )]. Las unidades de E se miden en libras por pulgada cuadrada (psi) o en pascales (Pa) (las mismas que las del esfuerzo). Se observan deformaciones elásticas grandes en los elastómeros (por ejemplo, el hule natural, las siliconas), para los cuales la relación entre la deformación elástica y el esfuerzo es no lineal. En los elastómeros, la gran deformación elástica se relaciona con el enrollado y desenrollado de moléculas parecidas a resortes (capítulo 16). Al tratar con tales materiales, se utiliza la pendiente de la tangente en cualquier valor dado de esfuerzo o deformación y se considera que es una cantidad variable que reemplaza al módulo de Young [figura 6-1c)]. Se define el módulo cortante (G) como la pendiente de la parte lineal de la curva esfuerzo cortante-deformación cortante. A la deformación plástica o permanente de un material se le conoce como deformación plástica. En este caso, cuando se elimina el esfuerzo, el materialzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH no regresa a su forma original. [Una abolladura en un automóvil es una deformación plástica! Observe que la palabra "plástica" no se refiere aquí a la deformación en un material plástico (polimérico), sino a la deformación permanente en cualquier material. La rapidez a la que se desarrolla la deformación en un material se define como la rapidez de deformación. Las unidades de la rapidez de deformación son S-l. Posteriormente en este capítulo aprenderá que la rapidez a la que un material se deforma es importante desde una perspectiva de las propiedades mecánicas. Muchos materiales considerados como dúctiles se comportan como sólidos quebradizos cuando las rapideces de deformación son altas. El Silly Putty® (un polímero de silicona) es un ejemplo de tal material. Cuando las rapideces de deformación son bajas, el Silly Putty® puede mostrar una ductilidad significativa. Cuando se estira de manera rápida (a rapideces de deformación altas), no se le permite el desenredado zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED n i la extensión de las moléculas grandes de polímero y, por tanto, el material se parte en dos. Cuando los materiales se someten a rapideces de deformación altas se refiere a este tipo de carga como carga de impacto. Un material viscoso es uno en el que se desarrolla la deformación durante un tiempo y el material no regresa a su forma original después de que se elimina el esfuerzo. El desarrollo de la deformación toma tiempo y no está en fase con el esfuerzo aplicado. También, el material permanecerá deformado cuando se elimine el esfuerzo aplicado (es decir, la deformación será plástica). Un material viscoelástico (o anelástico) puede concebirse como un material con una respuesta entre la de un material viscoso y un material elástico. El término "anelástico" se utiliza por 10 regular para los metales, mientras que el término "viscoelástico" se asocia por 10 general con los materiales poliméricos. Muchos plásticos (sólidos y fundidos) son viscoelásticos. Un ejemplo común de un material viscoelástico es el Si11yPutty'", En un material visco elástico, el desarrollo de una deformación permanente es similar al de un material viscoso. A diferencia de un material viscoso, cuando se elimina el esfuerzo aplicado, parte de la deformación en un material viscoelástico se recuperará después de un tiempo. La recuperación de la deformación se refiere a un cambio en la forma de un material después de que se elimina el esfuerzo que ocasiona la deformación. En la figura 6-2 se muestra una descripción cualitativa del desarrollo de la deformación como una función del tiempo en relación con una fuerza aplicada en materiales elásticos, viscosos y viscoelásticos. En los materiales visco elásticos mantenidos bajo una deformación constante, si se espera, el nivel de la deformación disminuye en un periodo de tiempo. A esto se le conoce como relajación de esfuerzo. La recuperación de la deformación y la relajación del esfuerzo son términos distintos y no deben confundirse. Un ejemplo común de relajación de esfuerzo 10 proporcionan las cuerdas de nailon en una raqueta de tenis. Se sabe que el nivel de esfuerzo, o la "tensión", como le llaman los jugadores de tenis, disminuye con el tiempo. 6-2 a) Ciclo del esfuerzo t Terminología de las propiedades mecánicas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW 201 Comentarios Materiales t o Aplica Elímina El espécimen es cargado a un esfuerzo dado y se descarga de manera subsecuente ~ ~L_-'- __ -'-' _ __' R¡r~ d:~rS6HdO J Tiempo- elástico ideal: rolo de Ji< ,&,;Jk:r;;~'t;;l:;,";j;;;;~in:;:;":; deformación elástica, constante con el tiempo Metales (abajo de la resistencia a la fluencia), termoplásticos [muy por debajo de (T)J, termoestables, cerámicas y vidrios Deformación elástica y plástica: la deformación elástica se recupera al eliminar el esfuerzo, la deformación plástica es permanente Materiales dúctiles arriba de la resistencia a la fluencia ...... Tiempo- l '~["'<' ... ¡.,..,.,...;.o;....;.;.\- .a ~ Tiempo-v-sViscoelástico:alguna deformación elástica instantánea seguida por deformación elástica la cual aumenta con el tiempo bajo el esfuerzo y se recupera lentamente; también puede llevarsea cabo algún flujo viscoso(plástico) Termoplásticos a temperaturas alrededor de T¿ Parecido al caucho: deformación elástica Elastómeros (cauchos) y algunos termoplásticos extensiva más alguna deformación a temperaturas por encima del intervalo no recuperable (plástico) viscoelástico TiempoFlujo viscoso: se comporta como un líquido viscoso,el flujo plástico aumenta con el tiempo, un poco de recuperación elástica cuando se elimina el esfuerzo Tennoplásticos y vidrios muy por encima de T y' algunos metales arriba de 0.5 T, bajo condiciones especiales TiempoTermofluencia: la deformación plástica aumenta con el tiempo, alguna recuperación elástica cuando se elimina el esfuerzo Metales y cerámicas arriba de alrededor de O,4 Te Tiempob) Respuesta del esfuerzo tE:] § O) tE r.Ü - . La deformación es constante, el esfuerzo disminuye con el tiempo . . ." Termoplásticos Tiempo-zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .,/ Figura 6-2 a) Varios tipos de respuesta de la deformación a un esfuerzo impuesto, donde zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO T zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI v = temperatura de transición de vidrio y T¡ punto de fusión. (Reimpresa de Materials Principies and Practice, por C. Newey y G. Weaver(eds.), 1991, p. 300, Flg. 6-9. Copyright© 1991 Butterworth-Heinemann. Reimpresa con permiso de Elsevier Science.) b) Relajación de esfuerzo en un material viscoelástico. Observeque el eje vertical es el esfuerzo. La deformación es constante. = 202 CAP[rULO 6 Propiedades mecánicas: primera parte Cuando se trata con m ateriales fundidos, líquidos y dispersiones, com o pinturas o geles, se requiere una descripción de la resistencia al flujo bajo un esfuerzo aplicado. Si la relación entre el esfuerzo cortante aplicado -ry la rapidez de deform ación cortante (y) es lineal, se refiere a este m aterial com o new toniano. La pendiente del esfuerzo cortante en función de la curva de la rapidez de deform ación cortante en estado estacionario se define com o la viscosidad (71) del m aterial. El agua es un ejem plo de un m aterial new toniano, La siguiente relación define la viscosidad: r= r¡y (6-1) Las unidades de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 71 son Pa . s (en el sistem a SI) o paises (P) o cr:. s en el sistem a cgs. En algunas ocasiones se utiliza el térm ino centipoises (cP), 1 cP = 10- 2 P. La conversión entre estas unidades está dada por 1 Pa- s = 10 P = 1 000 cP. La viscosidad cinem ática (v) se define com o v = 71/P (6-2) donde la viscosidad (71) tiene unidades de poises y la densidad (p) tiene unidades de g/cm 3. La unidad de la viscosidad cinem ática es el stokes (St) o de m anera equivalente cm 2 /s. En algunas ocasiones se utiliza la unidad centistokes (cSt); 1 cSt = 10- 2 St. Para m uchos m ateriales la relación entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deform ación cortante es no lineal. Estos m ateriales son no new tonianos. La relación del esfuerzo en función de la rapidez de deform ación cortante en estado estacionario en estos m ateriales puede describirse com o (6-3) donde el exponente m es distinto de 1. Los m ateriales no new tonianos se clasifican com o adelgazados por corte (o pseudoplásticos) o engrosados por corte (o dilatantes), En la figura 6-3 se m uestran las relaciones entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deform ación cortante para distintos tipos de m ateriales. Si se tom a la pendiente de la línea obtenida al unir el origen con cualquier punto en la curva, se determ ina la viscosidad aparente (r¡ap). En la figura 6-4a) se m uestra la viscosidad aparente com o una función de la rapidez de deform ación cortante en estado estacionario. La viscosidad aparente de un m aterial new toniano perm anecerá constante al cam biar la rapidez de deform ación cortante. En los m ateriales adelgazados por corte, la viscosidad aparente dism inuye con el increm ento de la rapidez de deform ación cortante. En los m ateriales engrosados por corte, la viscosidad aparente aum enta con el increm ento de la rapidez de deform ación cor- Figura 6-3 Relaciones esfuerzo cortante-rapidez de deformación cortante para materiales newtonianos y no newtonianos. Rapidez de deform ación cortante zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (r)- 6~2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Term inología de las propiedades m ecánicas 203 a) lag (rapidez de deformación cortante t) -- b) e) Para zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV 't'~1:ys Para ~<1:ys t Pendiente> Resistencia a 1] la fluencia aparente1:ys Deformación cortante-r+eFigura 6-4 al V iscosidad aparente com o una función de la rapidez de deform ación cortante (.y). b) ye) Ilustración de un plástico de B ingham (ecuaciones 6-4 y 6-5). O bserveque el eje horizontal en b) es el esfuerzo cortante. tanteo Por ejemplo, si tiene una lata de pintura en un almacén, la rapidez o velocidad de deformación cortante a la que está sujeta la pintura es muy pequeña y ésta se comporta como si fuera muy viscosa. A l usarla con una brocha, la pintura está sujeta a una rapidez de deformación cortante alta y se comporta ahora como si fuera bastante delgada o menos viscosa (es decir, exhibe una viscosidad aparente pequeña). Éste es el comportamiento del adelgazamiento por corte. Algunos materiales poseen un comportamiento "plástico ideal". Para un material con este comportamiento, el esfuerzo cortante no cambia con la rapidez de deformación cortante. Muchos materiales útiles pueden modelarse como plásticos de Bingham y se definen por medio de las siguientes ecuaciones: 'r = G· l' (cuando 'r es menor que 're.f) 1: = 'rr.f + 7]1 (cuando 'r ~ 're· f) (6~4) (6-5) Esto se ilustra en la figura 6~4b) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y 6~4c).En estas ecuaciones 'rr.f es la resistencia a la fluencia obtenida por medio de la interpolación de la información del esfuerzo cortante-rapidez de deformación cortante con la rapidez de deformación cortante de cero. Se define la resistencia a la fluencia como el nivel de esfuerzo que debe excederse para que el material se deforme de manera plástica. La existencia de una resistencia a la fluencia verdadera (en ocasiones conocida como fluencia) no se ha comprobado sin ambigüedad para muchos plásticos y dispersiones como las pinturas. Para comprobar la existencia de una fluencia, es necesario separar las mediciones del esfuerzo en función de la deformación. Para estos materiales, una deformación crítica de fluencia puede ser una manera mejor de describir el comportamiento mecánico. 204 CAPfTULO 6 Propiedades mecánicas: primera parte Muchas lechadas cerámicas (dispersiones como las utilizadas en el procesamiento de cerámicas), fundidos poliméricos (utilizados en el procesamiento de polímeros), pinturas y geles y productos alimenticios (yogur, mayonesa, catsup, etc.) exhiben un comportamiento parecido al de los plásticos de Bingham. Observe que los plásticos de Bingham presentan un comportamiento de adelgazamiento por corte (es decir, la viscosidad aparente disminuye con el incremento de la rapidez de deformación cortante). Los materiales adelgazados por corte también exhiben un comportamiento tixotrópico (por ejemplo, pinturas, lechadas cerámicas, fundidos de polímero, geles, etc.). Los materiales tixotrópicos por lo general contienen algún tipo de red de partículas o moléculas. Cuando se aplica una deformación cortante lo suficientemente grande (es decir, mayor que la deformación crítica de fluencia), la red o estructura tixotrópica se rompe y el material empieza a fluir. A medida que el corte se detiene, la red comienza a formarse de nuevo y la resistencia al flujo aumenta. Los arreglos de partículas o moleculares en la red recién formada son distintos de aquellos de la red original. Por tanto, se dice que el comportamiento de los materiales tixotrópicos es dependiente del tiempo y del historial de deformación. Algunos materiales muestran un incremento en la viscosidad aparente como una función del tiempo y a una rapidez de deformación cortante constante. A estos materiales se les conoce como reopécticos. Las propiedades reológicas de los materiales se determinan utilizando instrumentos conocidos como viscosímetro o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA reómetro. En estos instrumentos se aplica un esfuerzo o una rapidez de deformación constante al material que se está evaluando. Se utilizan distintos arreglos geométricos (por ejemplo, de cono y placa, de placa paralela, de Couette, etcétera). En las siguientes secciones, se explicarán las diferentes propiedades mecánicas de los materiales sólidos y algunos de los métodos de prueba para evaluarlas. S -3 P rue ba de te nsión: uso de l dia gra m a e sfue rz o-de form a ción unita ria La prueba o ensayo de tensión es popular dado que las propiedades obtenidas pueden aplicarse al diseño de distintos componentes. Dicha prueba mide la resistencia de un material a una fuerza estática o aplicada de manera lenta. Las rapideces de deformación en una prueba de tensión por 10 regular son pequeñas (10- 4 a 10- 2 S-1). En la figura 6-5 se muestra una configuración de la prueba; un espécimen común tiene un diámetro de 0.505 pulg y una longitud calibrada de 2 cm. El espécimen se coloca en la máquina de pruebas y se aplica una fuerza zyxwvutsrqponmlkjihgfed F, llamada carga. Con frecuencia se utiliza una máquina universal de prueba en la que pueden Fuerza t Figura 6-5 Se aplica una fuerza unidireccional a un espécimen en la prueba de tensión por medio de la cruceta movible. El movimiento de la cruceta puede llevarse a cabo uti lizando tornillos o un mecanismo hidráulico. Cruceta movible Longitud calibrada 6-3 P rueba de tensión: uso del diagram a esfuerzo-deform ación unitaria 205 llevarse a cabo pruebas de tensión y de compresión. Se utiliza un deformímetro o extensómetro para medir la cantidad que se estira el espécimen entre las marcas calibradas cuando se aplica la fuerza. Por tanto, se mide el cambio en longitud del espécimen zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK (6.E) con respecto a la longitud original (lo). La información que concierne a la resistencia, al módulo de Young, y a la ductilidad de un material puede obtenerse a partir de tal prueba de tensión. Por lo regular, se conduce una prueba de tensión sobre metales, aleaciones y plásticos. Las pruebas de tensión pueden utilizarse para las cerámicas, sin embargo, no son muy populares debido a que la muestra puede fracturarse cuando se está alineando. La siguiente explicación se aplica principalmente a la prueba de tensión de metales y aleaciones. También se explicará de manera breve el comportamiento esfuerzo-deformación de los polímeros. La figura 6-6 muestra de manera cualitativa las curvas de esfuerzo-deformación unitaria para un a) metal, b) un material termoplástico, c) un elastómero y d) una cerámica (o vidrio) comunes, todos bajo rapideces de deformación relativamente pequeñas. Las escalas en esta figura son cualitativas y distintas para cada material. En la práctica, la magnitud real de los esfuerzos y deformaciones será muy diferente. Se supone que la temperatura del material termoplástico está por encima de su temperatura de transición vítrea (T v). Se supone que la temperatura del metal está a la temperatura ambiente. Los materiales metálicos y termoplásticos muestran una región elástica inicial seguida por una región plástica no lineal. También se incluye una curva separada para los elastómeros (por ejemplo, caucho y siliconas) dado que el comportamiento de estos materiales es distinto del de otros materiales poliméricos. Para los elastómeros, una gran porción de la deformación es elástica y no lineal. Por otro lado, las cerámicas y los vidrios a temperatura ambiente sólo muestran una región elástica lineal y casi ninguna deformación plástica a temperatura ambiente. Cuando se conduce una prueba de tensión la información registrada incluye la carga o fuerza como una función del cambio en longitud (!lE) como se muestra en la tabla 6-1 para una barra de prueba de aleación de aluminio. Esta información se convierte de manera subsecuente a esfuerzo y deformación. Posteriormente se analiza la curva esfuerzo-deformación unitaria para inferir las propiedades de los materiales (por ejemplo, el módulo de Young, la resistencia a la fluencia, etcétera). E sfue rz o y de form a ción inge nie rile s Los resultados de una sola prueba se aplican a todos los tamaños y secciones transversales de los especúnenes para un b) M ateriales termoplásticos sobre la T ; a) M etal Deformación _ e) Elastómero Deformación _ d) Cerámicas, vidrios y concreto t J Deformación - Deformación - Figura6-6 C urvas de esfuerzo-deform ación a la tensión para distintos m ateriales. O bserve que estas gráficas son zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA cualitativas. Las m agnitudes de los esfuerzosy las deform aciones no deben com pararse. 206 CAPíTULO 6 Propiedades mecánicas: primera parte TABLA 6-1 • Resultados de una prueba de tensión de una barra de prueba de aleación de alum inio de 0.505 pulg de diám etro, longitud inicial (lo) = 2 pulg Calculado Carga (lb) O 1000 3000 5000 7000 7500 7900 8000 (carga máxima) 7950 7 600 (fractura) Cambio en longitud (pulg) Esfuerzo (psi) 0.000 0.001 0.003 0.005 0.007 0.030 0.080 0.120 0.160 0.205 O 4993 14978 24963 34948 37445 39442 39941 39691 37944 Deformación (pulg/pulg) O 0.0005 0.0015 0.0025 0.0035 0.0150 0.0400 0.0600 0.0800 0.1025 m aterial dado si se convierte la fuerza a esfuerzo y la distancia entre las m arcas calibradas a deform ación. El esfuerzo ingenieril y la deform ación ingenierilse defm en por m edio de las siguientes ecuaciones: . gem "1 Es fuerzo m enzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = S = -F (6-6) Ao .. aci '6'n m gem "1 D erorm en = e= !J.l lo (6-7) donde Ao es el área de la sección transversal original del espécim en antes de que com ience la prueba, lo es la distancia original entre las m arcas calibradas y !J.l es el cam bio en longitud después de que se aplica la fuerza F. En la tabla 6-1 se incluyen las conversiones de la carga y la longitud de la m uestra al esfuerzo y la deform ación. Se utiliza la curva esfuerzo-deform ación (figura 6-7) para registrar los resultados de una prueba de tensión. 45000~----------~~----~--~----------~------~ 4 00 0 0t-~"""'c".""c.· ;.:;-35000 CIl ~ 30 000 r.""","",~""c;:,,";,t'"t.' :¡:¡ .~ 25000 ~ .SO 20000 o ;S 15 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 000 N ~ 10 000 o D eform ación ingenieril zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED e (pulg/pulg) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO Figura 6-7 Curva esfuerzo-deformacióningenieriles para una aleación de aluminio a partir de la tabla 6-l. 6-3 Prueba de tensión: uso del diagrama esfuerzo-deformación unitaria 207 Convierta los datos del cambio en longitud en la tabla 6-1 a esfuerzo y deformación ingenieriles y grafique una curva de esfuerzo-deformación. S O LU C iÓ N Para la carga de 1000 lb: S ~ F (1T/4)(O.505 Pl1lg)2 Ao e 1000 lb = = tJ..l ¡; = 0.001 pulg 2.000 pulg = 4993 psi = 0.0005 pulg/pulg En la tabla 6-1 se dan los resultados de cálculos similares para cada una de las cargas restantes y se grafican en la figura 6-7. U nidades Se utilizan varias unidades distintas para reportar los resultados de la prueba de tensión. Las unidades más comunes para el esfuerzo son libras por pulgada cuadrada (psi) y megapascales (MPa). Las unidades para la deformación incluyen pulgada/pulgada, centímetro/centímetro y metro/metro y, por tanto, la deformación con frecuencia se escribe como sin unidades. En la tabla 6-2 se resumen los factores de conversión para el esfuerzo. Debido a que la deformación es adimensional, no se requieren factores de conversión para cambiar el sistema de unidades. TABLA 6-2 • Unidades y factores de conversión 1 libra (lb) = 4.448 newtons (N) 1 psi = libra por pulgada cuadrada 1MPa = megapascal = meganewtons por metro cuadrado zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (MN/m 2) = newtons por milímetro cuadrado (N/mm 2) 1000 MPa = gigapascal 1 ksi = 1000 psi = 6.895 MPa 1 psi = 0.006895 MPa 1 GPa = 1 MPa = 0.145 ksi = = 10 6 Pa 145 psi Una barra de aluminio debe soportar una fuerza aplicada de 45 000 libras. En la figura 6-7 se muestra la curva de esfuerzo-deformación ingenieriles para la aleación de aluminio a utilizarse. A fin de que la seguridad sea infalible, el esfuerzo máximo permisible sobre la barra se limita a 25 000 psi, el cual está por debajo de la resistencia a la fluencia del aluminio. La barra debe ser de al menos 150 pulg de largo pero no debe deformarse de manera elástica más de 0.25 pulg cuando se aplique la fuerza. Diseñe una barra apropiada . .SOLUCiÓN A partir de la definición de la deformación ingenieril, e= tJ..l - lo 208 CAPíTULO 6 Propiedades mecánicas: primera parte Para una barra que es de 150 pulg de largo, la deformación que corresponde a una extensión de 0.25 pulg es e = 0.25 pulg = 0.00167 150 pulg De acuerdo con la figura 6-7, esta deformación es puramente elástica y el valor del esfuerzo correspondiente es de aproximadamente 17 000 psi, el cual está debajo del límite de 25 000 psi. Se utiliza la definición de esfuerzo ingenieril para calcular el área de la sección transversal requerida de la barra: F S=- Ao Observe que el esfuerzo no debe exceder 17 000 psi, o en consecuencia, la deflexión será mayor a 0.25 pulg. Reordenando, F 45000 lb 2 Ao zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = - = OO' = 2.65 pulg S 17 O psi La barra puede producirse en varias formas, siempre que el área de la sección transversal sea de 2.65 pulg-, Para una sección transversal redonda, el diámetro mínimo para asegurar que el esfuerzo no sea muy alto es zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Ao = 7Td2 4 = 2.65 pulg 2 o d = 1.84 pulg Por tanto, un diseño posible que cumple todos los criterios especificados es una barra de suspensión que sea de 150 pulg de largo con un diámetro de 1.84 pulg. 6 -4 P ropie da de s de te nsión obte nida s a pa rtir de la prue ba R e siste ncia a la flue ncia zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Cuando se le aplica un esfuerzo a un material, el material exhibe inicialmente una deformación elástica. La deformación que desarrolla se recupera por completo cuando se elimina el esfuerzo aplicado. A medida que se continúa incrementando dicho esfuerzo, el material con el tiempo "fluye" al esfuerzo aplicado y exhibe deformación elástica y plástica. El valor del esfuerzo crítico necesario para iniciar la deformación plástica se define como el límite elástico del material. En los materiales metálicos, por lo regular es el esfuerzo requerido para que se inicie el movimiento de las dislocaciones, o deslizamiento. En los materiales poliméricos, este esfuerzo corresponderá al desenredado de las cadenas de las moléculas de polimero o al deslizamiento de las cadenas entre sí. El límite proporcional se define como el nivel de esfuerzo sobre el cual la relación entre el esfuerzo y la deformación es no lineal. En la mayoría de los materiales, el límite elástico y el límite proporcional están bastante cercanos; sin embargo, ni los valores del límite elástico ni del límite proporcional pueden determinarse con precisión. Los valores medidos dependen de la sensibilidad del equipo utilizado. Por tanto, se definen a un valor de deformación compensado (por lo regular, pero no siempre, de 0.002 o 0.2% ). Después se traza una línea que comienza con el valor de deformación compensado y se traza una línea paralela a la porción lineal de la curva de esfuerzo-deformación ingenieriles, El valor del esfuerzo que corresponde a la intersección de esta línea y la curva de esfuerzo-deformación ingenieriles se define como la resistencia a la fluencia compensada, también enunciada con frecuencia como la resistencia a la fluencia. La resistencia a la fluencia compensada al 0.2% para el hierro colado gris es de 40 000 psi como se muestra en la figura 6-8a). Los ingenieros por lo regular prefieren utilizar la resistencia a la fluencia compensada para propósitos de diseño debido a que puede determinarse de manera fiable. Para algunos materiales la transición de la deformación elástica al flujo plástico es bastante abrupta. A esta transición se le conoce como el fenómeno del punto de fluencia. En 6-4 P ropiedades obtenidas a partir de la prueba de tensión 209 Punto de fluencia superior ¡. . Punto de fluencia inferior Deformación ingenieril e Deformación ingenieril e (pulg/pulg) --. a) b) F igura 6-8 a) D eterm inación de la resistencia a la fluencia com pensada al 0.2% en el hierro fundido gris y b) el com portam iento del punto de fluencia superior e inferior en un acero al bajo carbono. estos materiales, a medida que comienza la deformación plástica, el valor del esfuerzo cae primero del punto de fluencia superior (S2) [figura 6-8b)]. El valor del esfuerzo después oscila alrededor de un valor promedio definido como el punto de fluencia inferior (8,). Para estos materiales, la resistencia a la fluencia se define por 10 regular a partir de la deformación compensada al 0.2% . La curva de esfuerzo-deformación para ciertos aceros al bajo carbono muestra el fenómeno de punto de fluencia [figura 6-8b)]. Se espera que el material se deforme de manera plástica al esfuerzo S,; sin embargo, los átomos intersticiales pequeños aglomerados alrededor de las dislocaciones interfieren con el deslizamiento y elevan el punto de fluencia a S2' Sólo después de que se aplica el esfuerzo más alto S2las dislocaciones se deslizan. Después de que comienza el deslizamiento a 82, las dislocaciones se alejan de las aglomeraciones de átomos pequeños y continúan moviéndose muy rápido al esfuerzo más bajo S2. Cuando se diseñan partes para aplicaciones de soporte de carga, se prefiere que haya poca o ninguna deformación plástica. Como resultado se debe seleccionar un material tal que el esfuerzo del diseño sea considerablemente menor que la resistencia a la fluencia a la temperatura a la que se utilizará el material. También se puede hacer la sección transversal del componente más grande para que la fuerza aplicada produzca un esfuerzo que estará muy por debajo de la resistencia a la fluencía. Por otro lado, cuando se desea moldear materiales en componentes (por ejemplo, tomar una hoja de acero y formar el chasis de un automóvil), se necesita aplicar esfuerzos que estarán muy por encima de la resistencia a la fluencia. R e siste ncia a la te nsión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA El esfuerzo obtenido en la fuerza aplicada más alta es la resistencia a la tensión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (S rJ, la cual es el esfuerzo máximo en la curva de esfuerzo-deformación ingenieríles. Este valor es también. conocido de manera común como la resistencia máxima a la tracción. En muchos materiales dúctiles, la deformación no permanece uniforme. En algún punto, una región se deforma más que las otras y ocurre un gran decrecimiento zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY local en el área de la sección transversal (figura 6-9). A esta región deformada de manera local se le llama "cuello". A este fenómeno se le conoce como rebajo (estricción). Debido a que el área de la sección transversal se vuelve más pequeña en este punto, se requiere una fuerza menor para continuar su deformación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y el esfuerzo ingenieril, calculado a partir del área original Ao, disminuye. La resistencia a la tensión es el esfuerzo a la que comienza el rebajo en los metales dúctiles. En la prueba de compresión los materiales se abultarán; por tanto el rebajo sólo se observa en una prueba de tensión. La figura 6-10 muestra los valores de la resistencia a la fluencia comunes para varios materiales de ingenieria. Los metales ultrapuros tienen una resistencia a la fluencia de ~ 1-10 M Pa. 210 C APrTU LO 6 Propiedades mecánicas: primera parte D esarrollo de un cuello Figura6-9 La deform ación localizada de un m aterial dúcti I durante una prueba de tensión produce una región de rebajo. La m icrografía m uestra una región de rebajo en una m uestra fracturada. (Este artículo fue publicado en M aterials Principies and Practice, CharlesNewey y Graham Weaver(Eds.), Fig. 6-9, p. 300. Copyright Open University.) Cerám icas lOs ~~~c--,--------------:----~ F 14500000 D iam ante 10 4 1450000 10 3 145000 ,.-.. ..... zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED ,.-.. ~ '--' '" é (Ij '8 (Ij 1:: 1:: ¡¡:: '(3 ol.) ;:::l ol.) ;:::l ¡¡:: 10 2 14500 ~ ..... u ol.) ctl 1:: B .~ 1:1 .... ctl .....ctlU ctl ctl .~ - 10 1450 '" '" ol.) ~ ~ 1 145 0.1 Figura6-' O Valores de la resistencia a la fluencia com unes para distintos m ateriales de ingeniería. O bserveque los valores m ostrados están en M Pa zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y psi. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE (Reimpresa de Engineering M aterials 1, segunda edición, M.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA F. Ashby y D. R. H. Iones, 1996, Fig. 8-12, p. 85. Copyright© 1996 Butterworth-Heinemann. Reimpresa con permiso de Elsevier Science.) 6-4 Propiedades obtenidas a partir de la prueba de tensión 211 Por otro lado, la resistencia a la fluencia de las aleaciones es mayor. El endurecimiento en las aleaciones se logra utilizando distintos mecanismos descritos con anterioridad (por ejemplo, el tamaño del grano, la formación de soluciones sólidas, el endurecimiento por deformación, etc.). La resistencia a la fluencia de un metal o una aleación en partícular por lo general es la misma para la tensión y la compresión. La resistencia a la fluencia de los plásticos y elastómeros por lo general es menor que la de los metales y las aleaciones, de hasta alrededor de 10-100 MPa. Los valores para las cerámicas (figura 6-10) son para la resistencia de compresión (obtenida utilizando una prueba de dureza). La resistencia a la tensión de la mayoría de las cerámicas es mucho menor (-100-200 MPa). La resistencia a la tensión de los vidrios es de alrededor de -70 MPa y depende de las fisuras en la superficie. P ropie da de s e lá stica s El módulo de elasticidad, o módulo de Young (E ), es la pendiente de la curva de esfuerzo-deformación unitaria en la región elástica. A esta relación entre el esfuerzo y la deformación en la región elástica se le conoce como ley de Hooke: . E = §_ (6-8) e El módulo está estrechamente relacionado con las energías de unión de los átomos (figura 2-18). Una pendiente pronunciada en la gráfica fuerza-distancia en el espaciado de equilibrio (figura 2-19) indica que se requieren fuerzas altas para separar los átomos y ocasionar que el material se estire de manera elástica. Por tanto, el material tiene un módulo de elasticidad alto. Las fuerzas de unión, y por tanto el módulo de elasticidad, por 10 regular son mayores para los materiales con puntos de fusión altos (tabla 6-3). En los materiales metálicos el módulo de elasticidad se considera una propiedad insensible a la microestructura dado que el valor está dominado por la rigidez de los enlaces atómicos. El tamaño de los granos u otras características microestructurales no tienen un gran efecto sobre el módulo de Young. Observe que el modulo de Young depende de tales factores como la orientación de un material monocristalino (es decir, depende de la dirección cristalográfica). Para las cerámicas el módulo de Young depende del nivel de porosidad. El módulo de Young de un compuesto depende de la rigidez y de las cantidades de los componentes individuales. La rigidez de un componente es proporcional a, su módulo de Young. (La rigidez también depende de las dimensiones de los componentes.) Un componente con un módulo de elasticidad alto mostrará cambios mucho menores en las dimensiones si el esfuerzo aplicado sólo ocasiona una deformación elástica cuando se compara con un componente con un módulo de elasticidad menor. La figura 6-11 compara el comportamiento elástico del acero y el aluminio. Si se aplica un esfuerzo de 30 000 psi a cada material, el acero se deforma de manera elástica 0.001 pulgjpulg; al mismo esfuerzo, el aluminio se deforma 0.003 pulgjpulg. El módulo elástico del acero es casi tres veces mayor que el del aluminio. La figura 6-12 muestra los intervalos de los módulos elásticos para varios materiales de ingeniería. El módulo de elasticidad de los plásticos es mucho menor que el de los metales o cerámicas y vidrios. Por ejemplo, el módulo de elasticidad del nailon es de 2.7 GPa (-0.4 X 106 psi); el módulo de las fibras de vidrio es de 72 GPa (~10.5 X 106 psi). El módulo de Young TABLA 6-3 • Propiedades elásticas y tem peratura de fusión (T,J de m ateriales seleccionados MaterialzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA E (psi) r,ce) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Razón de Poisson (v) Pb zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 327 2.0 x 10 6 Mg 6.5x 10 6 AlzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 660 10.0x 10 6 Cu 1085 18.1x 10 6 Fe 1538 30.0 x 10 6 W 3410 59.2 x 10 6 2020 55.0 x 10 6 AI203 Si3 N 4 44.0 x 10 6 I _ ...__ ...._ .. ._- --_---- 650 - .... ....- ._-_- -- - . -. -- ----- -- __ -'-'-_0'- _.'___" ____ . ...0___•• "••• _ •••.• ____ 0.45 0.29 0.33 0.36 0.27 0.28 0.26 0.24 212 C AP[TU LO 6 Propiedades mecánicas: primera parte Figura6-11 Comparacióndel comportamiento elástico del acero y el aluminio. Para un esfuerzodado el aluminio se deforma de manera elástica tres veces más que el acero (es decir, el módulo elástico del aluminio es casi tres veces menor que el del acero). 40000 § 20000 11.) ~ 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 Deformación ingenieril zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA e (pulg/pulg) '2' ~ 1 145 k¡ Q (/J e k¡ 10- 1 14.5 Figura6·12 Intervalo de los módulos elásticos para distintos materiales de ingeniería. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX Nota: los valores se muestran en GPa zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y ksi. (Reimpresa de Engineering Materials 1, segunda edición, M. F. Ashby y D. R. H. Iones, 1996, Fig. 3-5, p. 35. Copyright© 1996 ButterworthHeinemann. Reimpresa con permiso de Elsevier Science.) 6~4 P ropiedadesobtenidasa partir de la prueba de tensión 213 de los compuestos como los compuestos reforzados con fibras de vidrio (CRFV) o lo compuestos reforzados con fibra de carbono (CRFC) se encuentra entre los valores para el polímero de la matriz y la fase de fibra (fibras de carbono o vidrio) y depende de sus fracciones volumétricas relativas. El módulo de Young de muchas aleaciones y cerámicas es más alto, por lo general de hasta 410 GPa (-60000 ksi). Las cerámicas, debido a la resistencia de sus enlaces iónicos y covalentes, tienen los módulos elásticos más altos. La razón de Poisson, v, relaciona la deformación elástica longitudinal producida por un esfuerzo de tensión sencillo o un esfuerzo de compresión con la deformación lateral que . ocurre de manera simultánea: v= -elateral (6-9) elongitudinal Para muchos metales en la región elástica, la razón de Poisson es por lo regular de alrededor de 0.3 (tabla 6-3). Durante una prueba de tensión, la razón aumenta más allá de la fluencia a alrededor de 0.5, dado que durante la deformación plástica, el volumen permanece constante. Algunas estructuras interesantes, como algunas estructuras de panal y de las espumas, exhiben razones de Poisson negativas. Nota: La razón de Poisson no debe confundirse con la viscosidad cinemática, ambas se indican por medio de la letra griega v, El módulo de resiliencia (E ,), el área contenida bajo la porción elástica de una curva de esfuerzo-deformación, es la energía elástica que absorbe un material durante la carga y que se libera de manera subsecuente cuando se elimina la carga. Para el comportamiento elástico lineal: E, = ( ~ ) (resistencia a la fiuencia)(deformación en la fíuencia) (6-10) La habilidad de un resorte o de una pelota de golf para desempeñarse de manera satisfactoria depende de un módulo de resiliencia alto. T enacidad a la tensión A la energía absorbida por un material antes de fracturarse se le conoce como tenacidad a la tensión y en algunas ocasiones se mide como el área bajo la curva de esfuerzo-deformación verdaderos (también llamada trabajo de fractura). En la sección 6-5 se definirán el esfuerzo y la deformación verdaderos. Dado que es más sencillo medir el esfuerzo-deformación ingenieril, los ingenieros con frecuencia igualan la tenacidad a la tensión con el área bajo la curva de esfuerzo-deformación ingenieriles. E je mplo 6 -3 . . _ Calcule el módulo de elasticidad de la aleación de aluminio para la que se muestra la curva de esfuerzo-deformación ingenieriles en la figura 6-7. Calcule la longitud de una barra de longitud inicial de 50 pulg, cuando se aplica un esfuerzo de tensión de 30 000 psi. S O LU C iÓ N Cuando se aplica un esfuerzo de 34948 psi, se produce una deformación de 0.0035pulg/pulg, Por tanto Módulo de elasticidad = S E = -; = 34 948 psi 0.0035 = 10 6 X . 10 psi Observe que cualquier combinación de esfuerzo y deformación en la región elástica producirá este resultado. A partir de la ley de Hooke: 30 000 psizyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED S zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA e= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = = 0.003 pulg/pulg E 10 X 10 6 psi 214 CAPfTULO 6 P ropiedades m ecánicas: prim era parte A partir de la definición de la deform ación ingenieri1 t::..l - e= lo Por tanto, III = e(lo) = 0.003 pulg/pulg(50 pulg) = 0.15 pulg Cuando la barra se sujeta a un esfuerzo de 30 000 psi, la longitud total está dada por 1 = III + lo = 0.15 pulg = 50 puIg = 50.15 pulg D uctilidad La ductilidad es la habilidad de un m aterial a deform arse de m anera perm anente sin rom perse cuando se aplica una fuerza. Existen dos m edidas com unes de la ductilidad. El porcentaje de elongación cuantifica la deform ación plástica perm anente en la falla (es decir, no se incluye la deform ación elástica recuperada después de la fractura) m idiendo la distancia entre las m arcas calibradas en el espécim en antes y después de la prueba. Observe que la deform ación después de la falla es m enor que la deform ación en el punto de ruptura, debido a que el esfuerzo elástico se recupera cuando la carga se elim ina. El porcentaje de elongación puede escribirse com o l¡ - lo % de elongación = -/ 0- X 100 (6-11) donde l¡ es la distancia entre las m arcas calibradas después de que el espécim en se rom pe. Un segundo m étodo es m edir el cam bio porcentual en el área de la sección transversal en el punto de fractura antes y después de la prueba. La reducción porcentual en el área describe la cantidad de adelgazam iento experim entado por el espécim en durante la prueba: % de reducción en el área = Ao - Al Ao X 100 (6-12) donde Al es el área de la sección transversal final en la superficie de la fractura. La ductilidad es im portante para los diseñadores de com ponentes de soporte de carga y para los fabricantes de com ponentes (barras, varillas, alam bres, placas, vigas en 1, fibras, etc.) que utilizan algún procesam iento de m ateriales. E jemplo 6-4 : ~ ':-'. '., ,l ,_:~,;,i'i' . '_' _ .I'~ .:_~ ,.",}';.,_'::: _,0',:-' . . La aleación de alum inio en el ejem plo 6-1 tiene una longitud final después de la falla de 2.195 pulg y un diám etro final de 0.398 puIg en la superficie fracturada. Calcule la ductilidad de esta aleación. S O LU C iÓ N % de elongación = % de reducción en el área = l¡ - zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA lo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 2.195 - 2.000 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS -lo - X 100 = Ao - Al X 100 Ao 2.000 X 100 = 9. 6-4 215 P ropiedades obtenidas a partir de la prueba de tensi6n =::: = (7T/4)(0.505)2- zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB ('IT/4)(0.398)2 X 100 ('IT/4)(0.505)2 37.9% La longitud final es m enor a 2.205 pulg (vea la tabla 6-1) debido a que, después de la fractura, se recupera la deform ación elástica. Efe c to de la te m pe ratura Las propiedades m ecánicas de los m ateriales dependen de la tem peratura (figura 6-13). La resistencia a la fluencia, la resistencia a la tensión y el m ódulo de elasticidad dism inuyen a tem peraturas m ás altas, m ientras que la ductilidad por lo general aum enta. Un fabricante de m ateriales puede desear deform ar un m aterial a una tem peratura alta (conocido com o trabajo en caliente) para aprovechar la ductilidad m ás alta y el esfuerzo m enor requerido. Se utiliza el térm ino "tem peratura alta" aquí con una nota de cautela. Una tem peratura alta se define con relación a la tem peratura de fusión. Por tanto, 500 "C es una tem peratura alta para las aleaciones de alum inio; sin em bargo, es una tem peratura relativam ente baja para el procesam iento de aceros. En los m etales, la resistencia a la fluencia dism inuye con rapidez a tem peraturas m ás altas debido a una dism inución de la densidad de las dislocaciones y a un increm ento en el tam año de los granos por m edio del crecim iento de los granos (capítulo 5) o a un proceso relacionado, conocido com o recristalización (com o se describe posteriorm ente en el capítulo 8). De m anera sim ilar, cualquier endurecim iento que pudo haber ocurrido debido a la form ación de precipitados ultrafinos tam bién puede dism inuir a m edida que el precipitado com ienza a crecer en tam año o a disolverse en la m atriz. En capítulos posteriores se explicarán a m ayor detalle estos efectos. Cuando las tem peraturas se reducen, m uchos m etales y aleaciones, pero no todos, se vuelven quebradizos. El increm ento de las tem peraturas tam bién desem peña una función im portante en la form ación de m ateriales polim éricos y vidrios inorgánicos. En varias operaciones de procesam iento de polím eros, com o la extrusión o el proceso de estiram iento-soplado (capítulo 16), el increm ento de la ductilidad de los polím eros a tem peraturas m ás altas es ventajoso. De nuevo, se debe tener cuidado con relación al uso del térm ino "tem peratura alta". Para los polím eros, ti':) ] 40000 80 30000 60 .....ti> t:: ---¡::¡., 'c 'o .~ '-' el.) b() ~ 'u 20000 t:: .S o t! CI.) 40 gf o 2 ""a) ti> el.) "O ..... '" <Sti> ~ ~ CI.) 20 ~ 10000 O o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Deform ación ingenieril zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA e o 200 400 -200 Tem peratura (oC) a) b) Figura6-13 Efecto de la tem peratura a) sobre la curva de esfuerzo-deform aciónyzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI b) sobre las propiedades de tensión de una aleación de alum inio. 216 CAP[TULO 6 Propiedades mecánicas: primera parte el término "temperatura alta" por lo general se refiere a una temperatura mayor que la temperatura de transición vítrea (T v). Para este propósito, la temperatura de transición vítrea es una temperatura por debajo de la cual los materiales se comportan como materiales quebradizos. Sobre la temperatura de transición vítrea los plásticos se vuelven dúctiles. La temperatura de transición vítrea no es una temperatura fija, pero depende de la rapidez de enfriamiento al igual que de la distribución de los pesos moleculares de los polímeros. M uchos plásticos son dúctiles a temperatura ambiente debido a que sus temperaturas de transición vítrea están por debajo de la temperatura ambiente. Para resumir, muchos materiales poliméricos se volverán más duros y más quebradizos a medida que se exponen a temperaturas que estén por debajo de sus temperaturas de transición vítrea. Las razones para la pérdida de ductilidad a temperaturas más bajas en los polímeros y los materiales metálicos son distintas; sin embargo, éste es un factor que desempeñó una función en las fallas del Titanic en 1912 y del Challenger en 1986. Los materiales cerámicos y vítreos por lo general se consideran quebradizos a temperatura ambiente. A medida que aumenta la temperatura, los vidrios pueden volverse más dúctiles. Como resultado, el procesamiento de vidrios (por ejemplo, el reforzamiento con fibras o la fabricación de botellas) se lleva a cabo a temperaturas altas . ........ _... ;;;l·~'i~~:'· ~ 6· 5 • E sfue rz o ve rda de ro zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y de form a ción ve rda de ra La disminución en el esfuerzo ingenieril más allá de la resistencia a la tensión en una curva de esfuerzo-deformación ingenieriles está relacionada con la definición de esfuerzo ingenieril. Se utiliza el área original Ao en estos cálculos, pero ésta no es precisa debido a que el área cambia de manera continua. El esfuerzo verdadero y la deformación verdadera se definen por medio de las siguientes ecuaciones: Esfuerzo verdadero F A (6-13) 11 = (6-14) = e ., D erormacion ver d adera = e = (J = d 1i lo donde A es el área instantánea sobre la que se aplica la fuerza F, 1 es la longitud instantánea de la muestra y lo es la longitud inicial. En el caso de los metales, la deformación plástica es en esencia un proceso a volumen constante (es decir, la creación y la propagación de las dislocaciones resulta en un cambio en volumen despreciable en el material). Cuando la suposición del volumen constante es válida, se puede escribir Aolo = AloA = Aolo 1 (6-15) y utilizando las definiciones de esfuerzo ingenieril S y de deformación ingenieril e, la ecuación 6-13 puede escribirse como (J i:( .!_) s( = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH F = = lo + M) = S(l + e) (6-16) A Ao lo lo También se puede demostrar que e = ln(1 + e) (6-17) Por tanto, es una cuestión sencilla convertir entre los sistemas de esfuerzo-deformación ingenieriles y de esfuerzo-deformación verdaderos. Observe que las expresiones en las ecuaciones 6-16 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y 6-17 no son válidas después de que comienza elrebajo, debido a que después de que éste 6~5 Esfuerzo verdadero y deform ación verdadera 217 Deform ación Deform ación b) a) Figura 6-14 a) Relación entre el diagrama esfuerzo verdadero-deformaciónverdadera y el diagrama de esfuerzo-deformación ingenieriles. Las curvas son nominalmente idénticas al punto de fluencia. Se indica el esfuerzo verdaderoque corresponde a la resistencia máxima a la tensión (RMT). b) Por lo regular las curvas de esfuerzo-deformaciónverdaderosdebe truncarse en el esfuerzo verdadero que corresponde a la resistencia máxima a la tensión, dado que se desconoce el área de la sección transversal en el cuello. inicia, la distribución de la deform ación a lo largo de la longitud calibrada no es uniform e. Después de que com ienza el rebajo, debe utilizarse la ecuación 6-13 para calcular el esfuerzo verdadero y debe utílizarse la expresión e = ln( ~o ) (6-18) para calcular la deform ación verdadera. La ecuación 6-8 surge de las ecuaciones 6-14 y 6-15. Después del rebajo el área instantánea A es el área de la sección transversal del cuello Acuello. En la figura 6~14a) se com para la curva de esfuerzo verdadero-deform ación verdadera con la curva de esfuerzo-deform ación ingenieril. No existe un m áxim o en la curva de esfuerzo verdadero-deform ación verdadera. Observe que es dificil m edir el área instantánea de la sección transversal del cuello. Por tanto las curvas de esfuerzo verdadero-deform ación verdadera por 10 regular se truncan en el esfuerzo verdadero que corresponde a la resistencia m áxim a a la tensión, com o se m uestra en la figura 6-14b). E je mplo 6 -5 .. .' . . Com pare el esfuerzo y la deform ación ingenieriles con el esfuerzo y la deform ación verdaderos para la aleación de alum inio en el ejem plo 6-1 en a) la carga m áxim a y b) en la fractura. El diám etro en la carga m áxim a es de 0.4905 pulg y en la fractura es de 0.398 pulg. S O LU C iÓ N a) En la carga m áxim a: zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA E f . . il S zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA F 8000 lb 39941' s uerzo m gem er = Ao = (7Tj4)(0.505 pulg)2 = pSl l" • ,. "1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 111 2.120 - 2.000 O 60 1 j 1 D erorm acion m gem en e = = 2.000 =.0 pu g pu g lo 218 CAPíTULO 6 Propiedades mecánicas: Esfuerzo verdadero Deformación verdadera primera parte = = (T = In (1 S(l + = e) + e) = + 39941(1 + In (1 0.060) 0.060) = = 42337 psi 0.058 pulgjpulg La carga máxima es el último punto en el que aplica la expresión utilizada aquí para el esfuerzo verdadero y la deformación verdadera. Observe que se obtienen las mismas respuestas para el esfuerzo y la deformación verdaderos si se utilizan las dimensiones instantáneas. (T = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA F = 8000 lb = 42337 psi A e = (7T/4)(0.4905pulg)2 A ) In ( AO = In [ (7Tj4)(0.505 pulg ') j 2 (7T4)(0.4905 pulg ) ] = 0.058 pulg/pulg Hasta el punto de rebajo en una prueba de tensión, el esfuerzo ingenieril es menor que el esfuerzo verdadero correspondiente y la deformación ingenieril es mayor que la deformación verdadera correspondiente. b) En la fractura: S= e = (T = Ao 7600 lb = 37944 psi 2 (7Tj4)(0.505 puIg) al 2.205 - 2.000 lo 2.000 F = 0.103 puIg/puIg F 7600 lb Af (7Tj4)(O .398 pulg)2 Ao) e = In ( Af = In [ = 61 088 psi (7Tj4)(0.505 pulg/) ] j 2 (7T4)(0.398 pulg ) = In (1.601) = 0.476 pulg/pulg Fue necesario utilizar las dimensiones instantáneas para calcular el esfuerzo y la deformación verdaderos, dado que la falla ocurre después del punto de rebajo. Después del rebajo, la deformación verdadera es mayor que la deformación ingenieril correspondiente. 6 -6 Prue ba de fle x ió n para m ate riale s que bradiz o s En los materiales metálicos dúctiles la curva de esfuerzo-deformación ingenieril por 10regular pasa a través de un máximo; este esfuerzo máximo es la resistencia a la tensión del material. La falla ocurre a un esfuerzo ingenieril menor después de que el rebajo ha reducido el área de la sección transversal que soporta la carga. En los materiales más quebradizos, la falla ocurre en la carga máxima, donde la resistencia a la tensión y la resistencia a la ruptura son iguales (figura 6-15). En muchos materiales quebradizos la prueba de tensión normal no puede llevarse a cabo con facilidad debido a la presencia de fisuras en la superficie. Con frecuencia, el sólo colocar un material quebradizo en las mordazas de la máquina para la prueba de tensión ocasiona que se agriete. Estos materiales quebradizos pueden probarse utilizando la prueba de flexión [figura 6-16a)]. A l aplicar la carga en tres puntos y ocasionando una flexión, una fuerza de tensión actúa sobre el material opuesta al punto medio. La fractura comienza en esta localización. La resistencia a la flexión, o módulo de ruptura, describe la resistencia del material: · . a 1azyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA fl.exion . . para 1a prue b a d e fl.exion .• zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 3FL R esistencia (6-19) en tres puntos (T flexión = --2 2wh 6 - 6 P ruebade flexión para m ateriales quebradizos 219 Figura6-15 C om portam iento de esfuerzodeform ación ingenieril de los m ateriales quebradizos en com paración con el de los m ateriales m ás dúctiles. D eform ación ingenieril e t T a) Figura6-16 b) a) La prueba de flexión se utiliza con frecuencia para m edir la resistencia de m ateriales quebradizos obtenida por m edio de la flexión. y b) la deflexión o donde F es la carga de la fractura, L es la distancia entre los dos puntos externos, w es el ancho del espécim en zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y h es la altura del espécim en. La resistencia a la flexión tiene unidades del esfuerzo. Los resultados de la prueba de flexión son sim ilares a los de las curvas de esfuerzodeform ación; sin em bargo, el esfuerzo se grafica en función de la de flexión en vez de en función de la deform ación (figura 6-17). En la figura 6-18a) se m uestra el diagram a de m om ento de flexión correspondiente. Los m ódulos de elasticidad en la flexión, o el m ódulo de flexión (EflexióJ, se calculan com o (6-20) F. donde {)es la deflexión de la viga cuando se aplica una fuerza zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK Esta prueba tam bién puede realizarse utilizando una configuración conocida com o prueba de flexión en cuatro puntos [figura 6-18b)]. El esfuerzo m áxim o o esfuerzo de flexión para una prueba de flexión en cuatro puntos está dada por 3FL 1 lTfiexión 4wh2 (6-21) para el caso específico en el que zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Ll = L/4 en la figura 6-18b). O bserve que las deducciones de las ecuaciones 6-19 a 6-20 suponen una respuesta esfuerzo-deform ación lineal (por tanto no puede aplicarse de m anera correcta a m uchos polí- 220 C APrTU LO 6 Propiedades m ecánicas: primera parte Figura 6-17 Curva de esfuerzo-deflexión para el M gO cerám ico obtenida a partir de una prueba de flexión. 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 Deflexión (pulg) F F E+ 21 E '2 2 e;zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA :zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~--~----~------~ 1 1 1 1 1 1 1 i~i M om ento de flexión m áxim o = F L. 4 a) Figura 6-18 M om ento de flexión FL¡ m áxim o = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO ~ '""IE-· --- L ---.:;:.¡~I 2 b) Configuración de la prueba de flexión en a) tres puntos y b) cuatro puntos. m eros). La prueba de flexión en cuatro puntos es m ás adecuada para probar m ateriales que contienen im perfecciones. Esto se debe a que el m om ento de flexión entre las platinas internas es constante [figura 6-18b)]; por tanto las m uestras tienden a rom perse de m anera aleatoria a m enos de que haya una im perfección que eleve de m anera local el esfuerzo. Dado que las grietas y las im perfecciones tienden a perm anecer cerradas en com presión, los m ateriales quebradizos com o el concreto con frecuencia se incorporan en los diseños de tal m anera que sólo los esfuerzos de com presión actúen sobre la parte. Con frecuencia, se encuentra que los m ateriales quebradizos fallan a esfuerzos de com presión m ucho m ás altos que los esfuerzos de tensión (tabla 6-4). Ésta es la respuesta a por qué es posible soportar el peso de un cam ión de bom beros sobre cuatro tazas para café; sin em bargo, las cerám icas poseen una tenacidad m ecánica m uy lim itada. Por tanto cuando se deja caer una taza de cerám ica para café puede rom perse con facilidad. 6-7 D ureza de los m ateriales 221 TABLA 6-4 • Com paración de las resistencias a la tensión, com presión y flexión de los m ateriales cerám icos y com puestos seleccionados Resistencia a la tensión (psi) Material Resistencia a la compresión (psi) Resistencia a la flexión (psi) Poliéster-50% fibras de vidrio 23000 32000 45000 Poliéster-50% tejido de fibra de vidrio 37000 27000a 46000 AI203 (99% puro) 30000 375000 50000 SiC (sinterizado sin presión) 25000 560000 80000 aVarios m ateriales com puestos son bastante deficientes en com presión. La resistencia a la flexión de un m aterial com puesto reforzado con fibras de vidrio es de 45 000 psi y el m ódulo de flexión es de 18 X 10 6 psi. Se soporta una m uestra, la cual es de 0.5 pulgde ancho, 0.375 pulg de alto y 8 pulg de largo, entre dos barras separadas 5 pulg. Determ ine la fuerza requerida para fracturar el m aterial y la deflexión de la m uestra en la fractura, suponiendo que no ocurre ninguna deform ación plástica. S O LU C iÓ N Con base en la descripción de la m uestra, w = 0.5 pulg, h = 0.375 pulg y L = 5 pulg. A partir de la ecuación 6-19: 45000 . psi = 3FL 2wh2 = (3)(F)(5 pulg) (2)(0.5 pulg)(0.375 pulg) = 106.7F 2 45000 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC F zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = 106.7 = 422 lb Por tanto, la deflexión, a partir de la ecuación 6-20, es: L 3F (5 pulg)3(422 lb) 6.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA X 10 psí = ~= ~__:_--=----=..:..__.:_-__:_----::18 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 4wh3a (4)(0.5 pulg)(0.375 pulg)3a o = 0.0278 pulg En este cálculo se supuso una relación lineal entre el esfuerzo y la deform ación y tam bién que no hay com portam iento viscoelástico. 6 -7 D ure za de los ma te ria le s La prueba de dureza m ide la resistencia a la penetración de la superficie de un m aterial por un objeto duro. La dureza com o térm ino no puede definirse de m anera precisa. La dureza, dependiendo del contexto, representa la resistencia a los rayones o a la indentación y una m edida cualitativa de la resistencia del m aterial. En general, en las m ediciones de la m acrodureza, la carga aplicada es de ~2 N. Se ha diseñado una variedad de pruebas de dureza, pero las m ás 222 CAPITULO 6 Propiedades mecánicas: primera parte Figura 6-19 Penetradores para las pruebas de dureza de Brinell y de Rockwell. F t F t ~ t ~Profundidad Esfera Prueba de Brinell F Conot Prueba de Rockwell comúnmente utilizadas son la prueba de Rockwell y la prueba de BrinelL En la figura 6-19 se muestran los distintos penetradores empleados en estas pruebas. En la prueba de dureza de Brinell, una esfera de acero duro (por lo regular de 10 mm de diámetro) es forzada contra la superficie del material. Se mide el diámetro de la impresión, por lo regular de 2 a 6 mm, y se calcula el número de dureza de Brinell (abreviado como DB o NDB) a partir de la siguiente ecuación: DB = 2F (6-22) donde F es la carga aplicada en kilogramos, D es el diámetro del penetrador en milímetros y Di es el diámetro de la impresión en milímetros. La dureza de Brinell tiene las unidades de kg/mm-, _ La prueba de dureza de Rockwell utiliza una esfera de acero de diámetro pequeño para materiales blandos y un cono de diamante, o Brale, para materiales más duros. La profundidad de la penetración del penetrador es medida de manera automática por la máquina para la prueba y se convierte a un número de dureza de Rockwell (DR). Dado que no se necesita una medición óptica de las dimensiones de la indentación, la prueba de Rockwell tiende a ser más popular que la prueba de Brinell. Se utilizan diversas variaciones de la prueba de Rockwell, incluyendo las descritas en la tabla 6-5. Se utiliza una prueba de Rockwell e (DRC) para aceros duros, mientras que podría seleccionarse una prueba de Rockwell F (DRF) para el aluminio. Las pruebas de Rockwell proveen un número de dureza que no posee unidades. Los números de dureza se utilizan principalmente como una base cualitativa para la comparación de materiales, especificaciones para la fabricación y el tratamiento térmico, TABLA 6-5 •zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Com paración de las pruebas de dureza com unes Prueba Penetrador Carga Aplicación De Brinell 3000 kg Esfera de 10 mm Hierro colado y acero De Brinell Esfera de 10 mm 500 kg Aleaciones no ferrosas De RockwellzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A Cono 60 kg Materiales muy duros De Rockwell B Esfera de 1/16 pulg 100 kg Latón,acero de baja resistencia e Cono 150 kg Acero de alta resistencia De RockwellzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA De Rockwell O Cono 100 kg Acero de alta resistencia De Rockwell E Esfera de lj8 pulg 100kg Materiales muy blandos Esfera de lj16 pulg 60 kg Aluminio, materiales blandos De Rockwell F De Vickers Pirámide cuadrada de diamante lOkg Todos los materiales De Knoop Pirámide alargada de diamante 500 g Todos los materiales 6 - 8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS N a noinde nta c;ón 223 el control de calidad y la correlación con otras propiedades de los materiales. Por ejemplo, la dureza de Brinell se relaciona con la resistencia a la tensión del acero por medio de la relación: Resistencia a la tensión (psi) = 500DB (6-23) dondezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA DE tiene unidades de kg/mm/, La dureza se correlaciona bien con la resistencia al desgaste. Está disponible una prueba por separado para medir la resistencia al desgaste. Un material utilizado en la fragmentación o molido de minerales debe ser muy duro para asegurar que el material no sea erosionado o desgastado por las materias primas duras. De manera similar, los dientes de un engranaje en el sistema de transmisión o de impulsión de un vehículo deben ser lo suficientemente duros para que los dientes no se desgasten. Por lo regular se encuentra que los materiales poliméricos son blandos de manera excepcional, los metales y aleaciones poseen una dureza intermedia y las cerámicas son excepcionalmente duras. Se utilizan materiales como el compuesto de carburo de tungsteno-cobalto (WC-Co), conocido como "carburo", para aplicaciones en herramientas de corte. También se utiliza el diamante microcristalino o materiales de carbono parecidos al diamante (CPD) para herramientas de corte y otras aplicaciones. La prueba de dureza de Knoop (DK) es una prueba de microdureza, que forma indentaciones tan pequeñas que se requiere un microscopio para obtener la medición. En estas pruebas, la carga aplicada es menor a 2 N. La prueba de Vickers, la cual utiliza un penetrador de pirámide de diamante, puede llevarse a cabo como una prueba de macro o microdureza. Las pruebas de micro dureza son adecuadas para materiales que pueden poseer una superficie que tiene una dureza mayor que el núcleo, materiales en los que las distintas áreas muestran niveles de dureza diferentes, o en muestras que no son macroscópicamente planas. 6 -8 N ano indentació n Las pruebas de dureza descritas en la sección anterior se conocen como pruebas de macro o microdureza debido a que las indentaciones tienen dimensiones en el orden de milímetros o micrones (micras). Las ventajas de tales pruebas son que son relativamente rápidas, fácileszyxwvutsrqponmlkjihgfed y económicas. Algunas de las desventajas es que sólo pueden utilizarse en muestras a macroescala y la dureza es la única propiedad de los materiales que puede medirse de manera directa. La nanoindentación es la prueba de dureza llevada a cabo en la escala de longitud nanométrica. Se utiliza una punta pequeña de diamante para indentar el material de interés. La carga impuesta y el desplazamiento se miden de manera continua con una resolución de micronewtons y sub nanómetros, respectivamente. La carga y el desplazamiento se miden a través del proceso de indentación. Las técnicas de nanoindentación son importantes para la medición de las propiedades mecánicas de películas delgadas en sustratos (como en aplicaciones microelectrónicas) y de materiales en nanofase y para la deformación de estructuras a micro y nanoescala que se sitúan de manera libre. La nanoindentación puede llevarse a cabo con una precisión alta en el posicionamiento, permitiendo indentaciones dentro de granos seleccionados de un material. Los nanoindentadores incorporan microscopios ópticos y en algunas ocasiones una capacidad de microscopio de sondeo de barrido. La dureza y el módulo de elasticidad se miden utilizando la nanoindentación. . Las puntas de los nanopenetradores vienen en una variedad de formas. A una forma común se le conoce como penetrador de Berkovich, el cual es una pirámide con tres lados. En la figura 6-20 se muestra una indentación realizada por un penetrador de Berkovich. La indentación usx: en cada lado y tiene una profundidad de alrededor de 1.6 ¡Lm . en la figura mide 12.5zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA La primera etapa de una prueba de nanoindentación involucra el desarrollo de indentaciones sobre un patrón de calibración. La sílice fundida es un patrón de calibración común, 224 C APíTU LO 6 Propiedades mecánicas: primera parte Figura 6-20 Indentación en un vidrio metálico voluminoso de Zr41.2TI13.SCU12.5NilO.oBe22.5 realizada utilizando una punta de Berkovich en un nanopenetrador. (Cortesía de Gang Feng, Vilfanova University.) debido a que tiene propiedades m ecánicas hom ogéneas y bien caracterizadas (m ódulo de elasticidad E = 72 G Pa y razón de Poisson v = 0.17). El propósito de efectuar indentaciones sobre el estándar de calibración es determ inar el área de contacto proyectada de la punta del penetrador Ae com o una función de la profundidad de la indentación. Para una punta de Berkovich perfecta, (6-24) Esta función relaciona el área de la sección transversal del penetrador con la distancia de la punta he que está en contacto con el m aterial que se está indentando. La punta no está perfectam ente afilada y se desgasta y cam bia de form a con cada uso. Por tanto, debe llevarse a cabo una calibración cada vez que la punta se utiliza com o se explicará m ás adelante. La profundidad total de la indentación h (m edida por el desplazam iento de la punta) es la sum a de la pro fundad de contacto he y la profundidad hs en la periferia de la indentación donde el indentador no hace contacto con la superficie del m aterial, es decir, (6-25) com o se m uestra en la figura 6-21. El térm ino del desplazam iento de la superficie hs se calcula de acuerdo con h Pm áx s=sS (6-26) h Relación entre [a profundidad total de la indentación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML h, profundidad del contacto he zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba de la superficie en la periferia de [a indentación hs. En esta vista lateral se observa el área de contacto Ae a una profundidad he. [(Según W. C. Oliver y G. M. Pharr en Journal of Materials Research, vol. 7, núm. 6, p. 1573(1992). Reimpresa con permiso).] Figura 6-21 y e[ desplazamiento I ¡ I 11 6 -8 Nanoindentación 225 donde P máx es la carga máxima y 8 es una constante geométrica igual a 0.75 para un penetrador de Berkovich. S es la rigidez al descargar. En una nanoindentación, la carga impuesta se mide como una función de la profundidad de la indentación h, como se muestra en la figura 6-22. En la carga, la deformación es elástica y plástica. A medida que se quita el penetrador del material, la recuperación es elástica. La rigidez al descargar se mide como la pendiente de una curva de la ley de potencias ajustada a la curva de la descarga a la profundidad máxima de la indentación. El módulo elástico reducido E; se relaciona con la rigidez al descargar S de acuerdo con (6-27) donde {3 es una constante para la forma del penetrador que se está utilizando ({3 = 1.034 para un penetrador de Berkovich). El módulo reducido E , está dado por 1 + 1- vT (6-28) E¡ donde Ey v son el módulo elástico y la razón de Poisson del material que se está indentando, respectivamente y E¡ Y V¡ son el módulo elástico y la razón de Poisson del penetrador, respectivamente (para el diamante,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA E¡ = 1.141 TPa y Vi = 0.07). Dado que se conocen las propiedades elásticas del patrón, la única incógnita en la ecuación 6-27 para la calibración de la indentación es Ac' Utilizando la ecuación 6-27, el área de contacto proyectada se calcula para una profundidad de contacto particular. Cuando el experimento se lleva a cabo de manera subsecuente sobre el material de interés, la misma función de la forma de la punta se utiliza para calcular el área de contacto proyectada para la misma profundidad de contacto. La ecuación 6-27 se utiliza de nuevo con el módulo elástico de material que es la cantidad desconocida de interés. (Debe suponerse una razón de Poisson para el material que se está indentando. Como se vio en la tabla 6-3, los valores comunes van de 0.2 a 0.4 con la mayoría de los metales que tienen una razón de Poisson de alrededor de 0.3. Los errores en esta suposición dan por resultado un error relativamente pequeño en la medición del módulo elástico.) La dureza de un material determinada por la nanoindentación se calcula como (6-29) 400 ~ .~. 3 0 0 ~ · · · · ~ < " " ' · ~ · · · ~ " " ~ " " ' · · ' ~ ' C · "·~~¡;"~"~'··~"·~,"é~I•zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC Q" d rt u 2 0 0 r",~~p",?'";0p'",-?'iO; 100 200 400 600 800 1000 1200 1 4 0 0 1 6 0 0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED Profundidad de la indentación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA h (nm)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Figura6-22 La carga com o una función de la profundidad de la indentación para una nanoindentación del M gO . S e indica la rigidez al descargar S a la carga m áxim a. 226 CAPrTULO 6 Propiedades mecánicas: primera parte La dureza (determinada por la nanoindentación) por lo regular se reporta con unidades OPa y los resultados de indentaciones múltiples por lo general se promedian para incrementar la precisión. Este análisis calcula el módulo elástico y la dureza a la carga máxima; sin embargo, actualmente se emplea de modo normal una técnica experimental conocida como nanoindentación dinámica. Durante ésta, se superpone una carga oscilante pequeña sobre la carga total en la muestra. De esta manera, la muestra se descarga de manera elástica continuamente a medida que se incrementa la carga total. Esto permite mediciones continuas del módulo elástico y de la rigidez como una función de la profundidad de la indentación. Este análisis por nanoindentación fue publicado en 1992 en el Journal of Materials Research y se conoce como el método de 01iver y Pharr, nombrado en honor de Warren C. Oliver y George M. Pharr. La figura 6-22 muestra los resultados de una indentación en el MgO monocristalino (001) utilizando un penetrador de diamante de Berkovich. La rigidez en la descarga a una profundidad de indentación máxima de 1.45 J1.m es 1.8 X 106 Nzm. Una calibración sobre la sílice fundida indica que el área de contacto proyectada a la profundidad de contacto correspondiente es de 41 J1.rn2.La razón de Poisson del MgO es de 0.17. Calcule el módulo elástico y la dureza del MgO. S O LU C iÓ N El área de contacto proyectada Ac = 41,um 2 (1 m)2 X = 41 X 10-12 m 2 (l06p.m)2 El módulo reducido está dado por E r = V ii _§_ 2f3 ~ Al sustituir la razón de Poisson del MgO y las constantes elásticas del diamante y resolviendo para E , 1 1 - 0.172 E, E 0.9711 E 1 - 0.072 241 X 109 Pa 1 - 0.072 241 X 109 Pa 1.141 X 1012 Pa E = 296 OPa A partir de la figura 6-22, la carga a la profundidad de la indentación de 1.45zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX J1.m es de 380 mN (380 X 10-3 N). Por tanto, la dureza es H zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = PmáxzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = 380 X 10-3 N = 9.3 X 10 9 Pa = 9.3 GPa 41 X 10-12 m 2 Ac zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 6 - 9 E fectos de la rapidez de deform ación y com portam iento al im pacto S -9 227 E fe ctos de la ra pide z de de form a ción y com porta m ie nto a l im pa cto Cuando un m aterial se sujeta a un golpe intenso y repentino, en el que la rapidez de deform ación (f o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA é ) es extrem adam ente rápida, puede com portarse de una m anera m ucho m ás quebradiza que la observada en la prueba (ensayo) de tensión. Por ejem plo, esto puede observarse en m uchos plásticos y m ateriales com o el Silly Putty'", Si estira un plástico com o el polietileno 0_ el Silly Putty® de m anera m uy lenta, las m oléculas del polím ero tienen tiem po para desenredarse o las cadenas de deslizarse entre sí y ocasionar deform aciones plásticas grandes. Sin em bargo, si se aplica una carga de im pacto, no hay tiem po suficiente para que estos m ecanism os desem peñen una función y los m ateriales se rom pen de una m anera quebradiza. Con frecuencia se utiliza una prueba (ensayo) de im pacto para evaluar la fragilidad de un m aterial bajo estas condiciones. En contraste con la prueba de tensión, en esta prueba las rapideces de deform ación son m ucho m ayores (é ~ 10 3 s -1). Se han diseñado varios procedim ientos de prueba, incluyendo la prueba de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV Charpy y la prueba de Izod (figura 6-23). La prueba de Izod se utiliza con frecuencia para los m ateriales plásticos. El espécim en de la prueba puede o no tener una m uesca; los especím enes con m uesca en V m iden m ejor la resistencia del m aterial a la propagación del agrietam iento. En esta prueba, un péndulo pesado com ienza a una elevación h o, se balancea a través de su arco, golpea y rom pe el espécim en y alcanza una elevación final m enor h f Si se conocen las elevaciones inicial y final del péndulo, se puede calcular la diferencia en energía potencial. Esta diferencia es la energía de im pacto absorbida por el espécim en durante la falla. Para la prueba de Charpy, la energía se expresa por 10 general en pies-libras (ft . lb) o en joules (J), donde 1ft· lb = 1.3561. Los resultados de la prueba de Izod se expresan en unidades de ft -Ib/pulg o J/m . A la habilidad de un m aterial para soportar un golpe de im pacto con frecuencia se refiere com o tenacidad de im pacto del m aterial. Com o se m encionó anteriorm ente, en algunas ocasiones se considera el área bajo la curva esfuerzo-deform ación verdaderos o ingenieriles com o una m edida Lectura directa de la energía absorbida 1 ho Espécim en de Charpy M uesca a 45 0 y 2 m m de profundidad \ de Izad a) Figura 6-23 P rueba de im pacto: a) pruebas de C harpy y de Izod y b) dim ensiones b) de los especím enes com unes. 228 CAPíTULO 6 Propiedades mecánicas: primera parte de la tenacidad a la tensión.En ambos casos, se mide la energía necesaria para fracturar un material. La diferencia es que, en las pruebas de tensión, las rapideces de deformación son mucho menores en comparación con las utilizadas en una prueba de impacto. Otra diferencia es que en una prueba de impacto por lo regular se trata con materiales que tienen una muesca. La tenacidad a la fractura de un material se define como la habilidad de un material que contiene imperfecciones para soportar una carga aplicada. En el capítulo 7 se explicará la tenacidad a la fractura. 6-10 Pro pie dade s o bte nidas a partir de la prue ba de im pac to En la figura 6-24 se muestra una curva que muestra las tendencias en los resultados de una serie de pruebas de impacto desarrolladas sobre el nailon a varias temperaturas. En la práctica, las pruebas se conducen a un número limitado de temperaturas. Temperatura de transición de dúctil a quebradizo [TTD Q ) Es la temperatura a la cual el modo de falla de un material cambia de fractura dúctil a quebradiza. Esta temperatura puede definirse por medio de la energía promedio entre las regiones dúctil y quebradiza, a alguna energía absorbida específica o por medio de alguna aparición de una fractura característica. Un material sujeto a un golpe de impacto durante el servicio por debajo de la temperatura del entorno del material. debe tener una temperatura de transición zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA No todos los materiales tienen una temperatura de transición distintiva (figura 6-25). Los metales CCCu tienen temperaturas de transición, pero la mayoría de los metales CCCa no. Los metales CCCa tienen energías absorbidas altas, con la energía disminuyendo de manera gradual y, en algunas ocasiones, incluso aumentando a medida que la temperatura disminuye. Como se mencionó anteriormente, el efecto de esta transición en el acero pudo haber contribuido a la falla del Titanic. En los materiales poliméricos, la temperatura de transición de dúctil a quebradizo está estrechamente relacionada con la temperatura de transición vítrea y para propósitos prácticos se trata como la misma. Como se mencionó anteriormente, la temperatura de transición de los polímeros utilizados en los anillos selladores en el cohete propulsor y otros factores condujeron al desastre del Challenger. Figura6-24 Resultados a partir de una serie de pruebas de im pacto de Izod para un polím ero term oplástico de nailon duro. 900 B zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA o ~ e, .....E <a .....~o 6 0 0 e B .~ '" Q.) ca 3 0 0 Temperatura (oC) I '1 j 6-10 '1 1 P ropiedadesobtenidasa partir de la prueba de im pacto 100r-------------------------~ 229 Figura 6-25 Propiedades de la m uesca en V de C harpy para un acero al carbono C C C u y un acero inoxidable C eC a. La estructura cristal ina eeC a por lo regular conduce a energías absorbidas m ás altas y a ninguna tem peratura de transición. Tem peratura (OF) S e nsibilida d a la m ue sca La m uesca ocasionada por un m aquinado, una fabricación o un diseño deficientes concentra los esfuerzos y reduce la tenacidad de los m ateriales. La sensibilidad a la m uesca de un m aterial puede evaluarse com parando las energías absorbidas de la m uesca en función de los especím enes sin m uesca. Las energías absorbidas son m ucho m enores en los especím enes con m uesca si el m aterial es sensible a la m uesca. En la sección 7-7 se explicará cóm o afecta la presencia de m uescas el com portam iento de los m ateriales sujetos a un esfuerzo cíclico. R e la ción con e l dia gra m a de e sfue rz o-de form a ción La energía requerida para rom per un m aterial durante la prueba de im pacto (es decir, la tenacidad de im pacto) no siem pre está relacionada con la tenacidad a la tensión (es decir, el área contenida bajo la curva de esfuerzo-deform ación verdaderos (figura 6-26)). Com o se indicó anteriorm ente, los ingenieros con frecuencia consideran el área bajo la curva de esfuerzo-deform ación ingenieriles com o la tenacidad a la tensión. En general, los m etales con resistencia y ductilidad altas tienen buena tenacidad a la tensión; sin em bargo, éste no es siem pre el caso cuando las rapideces de deform ación son altas. Por ejem plo, los m etales que m uestran una tenacidad a la tensión excelente pueden m ostrar un com portam iento quebradizo bajo rapideces de deform ación altas (es decir, pueden m ostrar una tenacidad de im pacto deficiente). Por tanto, la rapidez de la deform ación im puesta puede desplazar la transición de dúctil a quebradizo. Las cerám icas y m uchos com puestos por 10 general tienen m ala tenacidad, aun cuando Figura 6·26 El área contenida bajo la curva de esfuerzo verdaderodeform ación verdadera está relacionada con la tenacidad a la tensión. Aunque el m aterial zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG B tiene una resistencia a la fluencia m enor, absorbe m ás energía que el m aterial zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY A. Las energías a partir de estas curvas pueden no ser iguales a las obtenidas a partir de la inform ación de la prueba de im pacto. Deform ación verdadera C AP íTU LO 230 6 Propiedades mecánicas: primera parte tienen una resistencia alta, debido a que virtualmente no muestran ductilidad. Estos materiales muestran tenacidad a la tensión y tenacidad de impacto deficientes. U so de la s propie da de s de im pa cto La energía absorbida y la TTDQ son muy sensibles a las condiciones de carga. Por ejemplo, una rapidez más alta de la aplicación de energía al espécimen reduce la energía absorbida e incrementa la TTDQ. El tamaño del espécimen también afecta los resultados; debido a que es más dificil para un material grueso deformarse, se requieren energías menores para romper los materiales más gruesos. Por último, la configuración de la muesca afecta el comportamiento; una grieta en la superficie puntiaguda y afilada permite energías absorbidas menores que las de una muesca en V. Debido a que con frecuencia no se pueden predecir o controlar todas estas condiciones, la prueba de impacto es una manera rápida, conveniente y económica para comparar distintos materiales. Diseñe un mazo de ocho libras para clavar postes para una cerca de acero en el suelo. SOLU CiÓN Primero, se deben considerar los requerimientos del diseño que coincidan con el mazo. Una lista parcial incluiría: 1. El mango debe ser ligero en peso, pero lo suficientemente duro para que no se rompa de manera estrepitosa. 2. La cabeza no debe romperse o astillarse durante el uso, aun en temperaturas bajo cero. 3. La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo. 4. La cabeza debe ser lo suficientemente grande para asegurar que el usuario no falle el poste para cerca y no debe incluir muescas filosas que podrían ocasionar astillado. S. El mazo debe ser económico. Aunque el mango pudiera ser de un material compuesto duro y ligero (como un polímero reforzado con fibras Kevlar (un polímero especial)), un mango de madera de alrededor de 30 pulg de largo sería mucho más barato y seguiría proveyendo la tenacidad suficiente. Como se muestra posteriormente en el capítulo 17, la madera puede categorizarse como un compuesto reforzado con fibras naturales. Para producir la cabeza se prefiere un material que tenga una temperatura de transición baja, que pueda absorber una energía relativamente alta durante el impacto y que también posea la dureza suficiente para evitar su deformación. El requerimiento de tenacidad descartaría la mayoría de las cerámicas. Un metal cúbico centrado en la cara, como el acero inoxidable o el cobre CCCa, podría proveer una tenacidad superior aun a temperaturas bajas; sin embargo, estos metales son relativamente blandos y costosos. Una elección apropiada podría ser un acero CCCu. Los aceros ordinarios son baratos, tienen dureza y resistencia buenas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB y algunos tienen la tenacidad suficiente a temperaturas bajas. En el apéndice A, se encuentra que la densidad del hierro es de 7.87 gjcm 3 o de O.28Ibjpulg 3. Se supone que la densidad del acero es casi la misma. El volumen del acero requerido es de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA V= 8Ibj(0.28Ibjpulg) = 28.6 pulg'. Para asegurar que golpeará el blanco, la cabeza podría tener una forma cilíndrica, con un diámetro de 2.5 pulg. La longitud de la cabeza sería entonces de 5.8 pulg. ~__ • ._._ •• __ •• ~ ~ , __~ __ •__ •• __ • ._~ .~ _,._, ._ ._. .~ _._. • ~ • __ .0•• _ ••_ •• zyxwvutsrqponmlkjihgfe ~'~H _· · · ~ · _ 6 -1 1 V idrios m e tá licos volum inosos y su com porta m ie nto m e cá nico 231 V idrios m e tá licos volum inosos y su com porta m ie nto m e cá nico Los metales, como se encuentran en la naturaleza, son cristalinos; sin embargo, cuando aleaciones particulares de muchos componentes se enfrían rápidamente, pueden formarse metales amorfos. Algunas aleaciones requieren de rapideces de enfriamiento tan altas como 10 6 K/s para formar una estructura amorfa ("o vidriosa"), pero recientemente se han encontrado nuevas composiciones que requieren rapideces de enfriamiento en el orden de sólo unos cuantos grados por segundo. Esto ha permitido la producción de los llamados "vidrios metálicos voluminosos" -vidrios metálicos con grosores o diámetros tan grandes de hasta 5 cm (2 pulg). Antes del desarrollo de los vidrios metálicos voluminosos, los metales amorfos se producían por medio de una variedad de técnicas de solidificación rápida, incluyendo un proceso conocido como hilatura por fusión. En la hilatura por fusión, el metal líquido se ,um de grosor. vierte en carretes enfriados que rotan e "hilan" cintas delgadas en el orden de 10 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV Es dificil llevar a cabo pruebas mecánicas sobre cintas; por tanto, el desarrollo de vidrios metálicos voluminosos permite pruebas mecánicas que anteriormente no eran posibles. Los vidrios metálicos voluminosos pueden producirse por medio de varios métodos. Un método involucra el uso de un arco eléctrico para fusionar elementos de pureza alta y después el colado por aspiración o por vertido en moldes de cobre enfriados. Como se muestra en la figura 6-27, los vidrios metálicos exhiben fundamentalmente un comportamiento de esfuerzo-deformación distinto del de otras clases de materiales. Lo más notable es que los vidrios metálicos son materiales con una resistencia alta excepcional. Por lo regular tienen resistencias a la fluencia en el orden de 2 OPa (290 ksi), comparables con las de los aceros con las resistencias más altas, y se han reportado resistencias a la fluencia de hasta 5 GPa (725 ksi) para aleaciones metálicas amorfas basadas en hierro. Dado que los vidrios metálicos no son cristalinos, no contienen dislocaciones. Como se aprendió en el capítulo 4, las dislocaciones conducen a resistencias a la f1uencia que son menores a las pronosticadas de manera teórica para los materiales cristalinos perfectos. Las resistencias altas de los vidrios metálicos se deben a la falta de dislocaciones en su estructura amorfa. A pesar de sus resistencias altas, por 10 general los vidrios metálicos son quebradizos. La mayoría de los vidrios metálicos exhiben una deformación plástica casi de cero en tensión Vidrio metálico Metal Plástico e Deformación verdadera zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF F igura 6 -2 7 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA D iagram aesquem ático del com portam iento esfuerzo-deform ación en com presión de varios m ateriales de ingeniería incluyendo los vidrios m etálicos. E l flujo dentado se observa en la región plástica. 232 C APíTU LO 6 Propiedades mecánicas: primera parte y sólo un bajo porcentaje de deform ación plástica en com presión (en com paración con las decenas de porcentaje de deform ación plástica para los m etales cristalinos). Esta falta de ductilidad está relacionada con la falta de dislocaciones. D ado que los vidrios m etálicos no contienen dislocaciones, no se endurecen por trabajo (es decir, el esfuerzo no aum enta con la deform ación después de que ha com enzado la deform ación plástica, com o se m uestra en la figura 6-27. En el capítulo 8 se explicará a detalle el endurecim iento por trabajo, conocido com o endurecim iento por deform ación). Por tanto, cuando la deform ación se vuelve localizada, se intensifica y conduce rápidam ente a la falla. A tem peratura am biente los vidrios m etálicos se deform an de m anera perm anente a través del cortante intenso en bandas estrechas del m aterial de alrededor de 10 a 100 nm de grosor. Esto crea desplazam ientos cortantes en los bordes del m aterial, com o se m uestra en la figura 6-28. Para el caso de la com presión, esto da por resultado una dism inución en la longitud en la dirección del eje de carga. A m edida que procede la plasticidad, se form an m ás bandas cortantes y se propagan a través de la m uestra. Se form an m ás bandas cortantes para acom odar la deform ación plástica creciente hasta que por últim o una de estas bandas cortantes hace fallar la m uestra. En la figura 6-27 se pueden observar los efectos de las bandas cortantes. ! ! r t b) a) r r e) Figura 6-28 al Diagrama esquemático de la formación de bandas cortantes en un vidrio metálico que muestra las etapas sucesivas de una prueba de compresión. b) Micrograffa electrónica de barrido que muestra tres bandas cortantes en el vidrio metálico voluminoso de Zr41.2Ti13.SCU12.5NilO.oBe22.5'Las flechas indican la dirección de la carga. el Micrografía electrónica de barrido del desplazamiento de una banda cortante en un vidrio metálico voluminoso de Zr41.2lí13.SCU12.5NilO.oBe22.5'La localización de tal desplazamiento se encierra en un círculo en al.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (F otografías cortesía de W endelin W right.) 6 -1 2 C om porta m ie nto m e cá nico a e sca la s de longitud pe que ña s 233 Cuando se deforma por compresión una muestra de un vidrio metálico a una rapidez de desplazamiento constante, la carga (o esfuerzo) disminuye a medida que se propagan las bandas cortantes. Esto conduce al comportamiento de esfuerzo-deformación "dentado" mostrado en la figura. Aunque algunos materiales cristalinos muestran comportamiento dentado, el origen de este fenómeno es completamente diferente en los metales amorfos. Los esfuerzos de investigación actuales se centran en la comprensión del proceso de formación de bandas cortantes en los vidrios metálicos y en la prevención de que las bandas cortantes ocasionen la falla de la muestra. Los vidrios metálicos tienen aplicaciones en el equipamiento deportivo, cubiertas electrónicas, componentes de defensa y como materiales estructurales. Los vidrios metálicos son casi adecuados como recubrimientos industriales debido a su dureza alta y buena resistencia a la corrosión (de nuevo debido a la falta de dislocaciones en la estructura). Todas las aplicaciones potenciales deben utilizar bien los vidrios metálicos muy por debajo de sus temperaturas de transición vítrea dado que se cristalizarán y perderán su comportamiento mecánico único a temperaturas elevadas. 6· 12 C om porta m ie nto m e cá nico a e sca la s de longitud pe que ña s Con el desarrollo de películas delgadas en sustratos para aplicaciones microelectrónicas y la síntesis de estructuras con dimensiones a escala nanométrica, los científicos de materiales han observado que los materiales pueden mostrar propiedades mecánicas diferentes dependiendo de la escala de longitud a la que se estén probando los materiales. Se han desarrollado varias técnicas experimentales para medir el comportamiento mecánico a escalas de longitud pequeñas. La nanoindentación, la cual se explicó en la sección 8, se utiliza para este propósito. Otra técnica se conoce como análisis de la curvatura de la oblea. En la técnica de curvatura de la oblea se cicla la temperatura de una película delgada en un sustrato, por lo regular de la temperatura ambiente a varios cientos de grados Celsius. Dado que la película delgada y el sustrato tienen coeficientes de expansión térmica distintos, se expanden (o contraen) a rapideces diferentes. Esto induce esfuerzos en la película delgada. Estos esfuerzos en la película son directamente proporcionales al cambio en la curvatura del sistema película-sustrato a medida que se cicla la temperatura. En la figura 6-29a) se muestra un ejemplo de un experimento de curvatura de la oblea para una película delgada de aluminio policristalino de 0.5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA pm en un sustrato de silicio oxidado. El aluminio tiene un coeficiente de expansión térmico mayor que el del silicio. La figura 6-29b) muestra dos ciclos del experimento. El experimento comienza con el sistema película-sustrato a temperatura ambiente. El aluminio tiene un esfuerzo residual de 30 MPa a temperatura ambiente debido al enfriamiento de la temperatura de procesamiento. Durante el primer ciclo los granos en la película crecen a medida que aumenta la temperatura (capítulo 5). A medida que los granos crecen el área de los límites de los granos disminuye y la película se densifica. Al mismo tiempo, el aluminio se expande de manera más rápida que el silicio y está restringido a la expansión por el sustrato de silicio al cual está enlazado. Por tanto, el aluminio está sujeto a un estado de compresión. A medida que la temperatura aumenta, el aluminio se deforma de manera plástica. El esfuerzo no se incrementa de manera notable, debido a que la elevación de la temperatura ocasiona una disminución en la resistencia. A medida que el sistema se enfría, el aluminio se contrae más con una diminución en la temperatura de como lo hace el silicio. A medida que el aluminio se contrae, primero se descarga de manera elástica y después se deforma de manera plástica. Conforme la temperatura disminuye, el esfuerzo continúa aumentando hasta que se completa el ciclo cuando se alcanza la temperatura ambiente. Se muestra un segundo ciclo térmico. Los ciclos de temperatura subsecuentes serán similares en forma, dado que la micro estructura de la película no cambia a menos que la temperatura más alta exceda la del ciclo previo. 234 C APíTU LO 6 Propiedades mecánicas: primera parte Granos de la película delgada Sustrato a) • • Ciclo I Ciclo 2 300 ~ 200 ~ ~ 100 '" <E ~ O e y.s.C a-28 MPa -100 Calentamiento Temperatura (Celsius) b) Figura6-29 a) Diagrama esquemático de una película delgada en un sustrato. Los granos tienen diámetros en el orden del grosorde la película. Observeque las películas delgadas por lo regular tienen grosoresde alrededor de 1/500 del grosor del sustrato (algunas son mucho más delgadas) y, por tanto, este diagrama no está trazado a escala. b) Esfuerzoen función de la temperatura para el proceso cíclico térmico de una película delgada de aluminio policristalino de 0.5 Jim en un sustrato de silicio oxidado durante un experimento de curvatura de la oblea. ¡Observe que el esfuerzo soportado por el aluminio a temperatura ambiente después del proceso cíclico es de 380 MPa! El aluminio voluminoso puro (aluminio con dimensiones macroscópicas) sólo es capaz de soportar una fracción de este esfuerzo sin fallar. Por tanto, se ha observado una tendencia general en la ciencia de materiales: jen los metales cristalinos, más pequeño . es más resistente! En general, la clave para la resistencia de un metal cristalino son las dislocaciones. A medida que la resistencia al movimiento de las dislocaciones se incrementa, la resistencia' del metal también aumenta. Un mecanismo para el fortalecimiento en los metales cristalinos a micro y nanoescala es el tamaño de los granos. El tamaño de los granos de las películas delgadas tiende a estar en el orden del grosor de la película, como se muestra en la figura 6-29a). A medida que el tamaño de los granos disminuye, aumenta la resistencia a la fluencia (vea el capítulo 4, sección 7 para una explicación de la ecuación de Hall-Petch). Las dislocaciones distorsionan el cristal circundante, aumentando la energía de la deformación en los enlaces atómicos. Por tanto, las dislocaciones tienen energías asociadas con ellas. Para todos los metales, a medida que la densidad de las dislocaciones aumenta (o la cantidad de la longitud de las dislocaciones por unidad de volumen en el cristal), aumenta esta energía. En las películas delgadas, las dislocaciones pueden confinarse en la interfaz entre la película delgada y el sustrato al que está enlazado. Por tanto, es necesario que la dislocación aumente en longitud a lo largo de la interfaz para que se propague y para que la película delgada se deforme de manera plástica. El incremento en la longitud de las dislocaciones requiere ;1 ~ I R esumen 235 energía y el esfuerzo requerido para ocasionar que la dislocación se propague es mayor que la que se requeriría para una dislocación que no está restringida por una interfaz. Este esfuerzo es inversamente proporcional al grosor de la película; por tanto, a medida que el grosor de la película disminuye, la resistencia aumenta. Cuando dos superficies restringen la dislocación, como cuando una capa pasiva da (es decir, una que protege la superficie de la película delgada de la oxidación o corrosión) se deposita sobre la película delgada, el efecto es aun más pronunciado. Esta relación inversa entre la resistencia y el grosor de la película es independiente del efecto de los tamaños de los granos explicado anteriormente. Recuerde: cualquier mecanismo que interfiere con el movimiento de las dislocaciones hace más resistente al metal. Para inducir un cambio de forma no uniforme en un material, como la flexión de una barra o la indentación de un material, deben introducirse dislocaciones en la estructura cristalina. A tales dislocaciones se les llama zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA dislocaciones necesarias de manera geométrica. Estas dislocaciones existen además de las dislocaciones (conocidas como dislocaciones almacenadas de manera estadística) que son producidas por una deformación homogénea; por tanto, se incrementa la densidad de las dislocaciones. A escalas de longitud pequeñas (como para las indentaciones pequeñas hechas utilizando un nanopenetrador), la densidad de las dislocaciones necesarias de manera geométrica es significativa, pero a escalas de longitud mayores, el efecto es disminuido. Por tanto, la dureza de las indentaciones poco profundas es mayor que la dureza de las indentaciones profundas hechas en el mismo materiaL Como aprenderá en el capítulo 8, a medida que la densidad de las dislocaciones aumenta, la resistencia de un metal se incrementa. Las dislocaciones actúan como obstáculos para la propagación de otras dislocaciones y de nuevo, cualquier mecanismo que interfiere con el movimiento de las dislocaciones hace más resistente al metal. Un experimento de prueba mecánico incrementalmente común involucra la fabricación de especímenes de compresión con diámetro en el orden de l micrón utilizando una herramienta conocida como haz enfocado de iones. En esencia, se utiliza un haz de iones galio para sustraer átomos de la superficie de un material, por tanto desarrollando un proceso mecanizado a la escala de longitud micrónica y submicrónica. Estos especímenes se deforman después bajo compresión en un nanopenetrador utilizando una punta de golpeo plana. El volumen de tales especímenes está en el orden de 2.5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF flm 3. Se han observado resistencias extraordinarias en pilares monocristalinos hechos de metales. Este tema es un área de investigación activa en la comunidad de materiales. • El comportamiento mecánico de los materiales está descrito por sus propiedades mecánicas, las cuales se miden con pruebas sencillas idealizadas. Estas pruebas se diseñan para representar distintos tipos de condiciones de carga. Las propiedades de un material reportadas en varios manuales son los resultados de estas pruebas. En consecuencia, siempre debe recordarse que los valores de los manuales son resultados promedio obtenidos a partir de pruebas idealizadas y, por tanto, deben utilizarse con cuidado. • La prueba de tensión describe la resistencia de un material a un esfuerzo de tensión aplicado de manera lenta. Las propiedades importantes incluyen la resistencia a la fluencia (el esfuerzo al que el material comienza a deformarse de manera permanente), la resistencia a la tensión (el esfuerzo que corresponde a la carga aplicada máxima), el módulo de elasticidad (la pendiente de la porción elástica de la curva de esfuerzo-deformación) y el % de % de reducción en el área (ambas medidas de la ductilidad del material). elongación y el zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA • La prueba de flexión se utiliza para determinar las propied ades de tensión de los materiales quebradizos. Puede obtenerse un módulo de elasticidad y una resistencia a la flexión (similar a una resistencia a la tensión). • La prueba de dureza mide la resistencia de un material a la pe netración y provee una medida de la resistencia al desgaste y a la abrasión del material. Comúnmente se utiliza una variedad de pruebas de dureza, incluyendo las pruebas de Rockwell y de Brinel!. Con frecuencia 236 C AP [T U lO 6 Propiedades m ecánicas: prim era parte la dureza puede correlacionarse con las demás propiedades mecánicas, particularmente con la resistencia a la tensión. • La nanoindentación es una técnica de prueba de dureza que mi de de manera continua la carga impuesta y el desplazamiento con una resolución de micronewton y subnanométrica, respectivamente. Las técnicas de nanoindentación son importantes para la medición de las propiedades mecánicas de las películas delgadas en sustratos y materiales en nano fase y para la deformación de estructuras a micro y nanoescala que se sitúan de manera libre. La dureza y el módulo elástico se miden utilizando la nanoindentación. • La prueba de impacto describe la respuesta de un material a u na carga aplicada de manera rápida. Las pruebas de Charpy y de Izad son comunes. Se mide la energía requerida para fracturar el espécimen y puede utilizarse como la base para la comparación de varios metales probados en las mismas condiciones. Además, puede determinarse una temperatura de transición sobre la cual el material falla de una manera dúctil, en vez de una quebradiza. Los vidrios metálicos son metales amorfos. Como tales, no contienen dislocaciones. Una falta de dislocaciones conduce a resistencias altas y ductilidades bajas para estos materiales. • Los metales cristalinos exhiben resistencias más altas cu ando sus dimensiones se confinan a micro y nanoescala. El comportamiento mecánico dependiente del tamaño tiene implicaciones criticas para el diseño y la confiabilidad de los materiales en aplicaciones de la nano tecnología. Adelgazamiento por corte (pseudoplásticos) minuyecon el incrementode la rapidez cortante. Materialesen los que la viscosidadaparente dis- Carga Fuerza aplicada a un material durante la prueba. Carga de impacto Aplicaciónde un esfuerzoa una rapidez de deformaciónmuy alta zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW (-> 100 S-I). Comportamiento reopéctico Materiales que muestran engrosamientopor corte y también una viscosidad aparente que a una rapidez constante cortante aumenta con el tiempo. Comportamiento tixotrópico Materiales que muestran adelgazamiento por corte y también una viscosidadaparente que a una rapidez de corte constante disminuyecon el tiempo. Deformación material. elástica Deformación recuperable por completo y de manera instantánea en un Deformación originales. ingenieril Elongación por unidad de longitud calculada utilizando las dimensiones Deformación o deformación plástica Deformaciónpermanente de un materialcuando se le aplica una carga y después se elimina. Deformación unitaría Elongaciónpor unidad de longitud. Deformación unitaría elástica Deformación del material que se recupera de manera instantánea cuando se eliminala carga aplicada. Deformación instantáneas. verdadera Elongación por unidad de longitud calculada utilizando las dimensiones Deformímetro Dispositivo utilizado para medir la deformación. Un deformimetro consiste por 10 general en un alambre fino incrustado en una matriz de polímero. El calibrador de deformación se enlaza al espécimen de prueba y se deforma a medida que el espécimen también se deforma. A medida que el alambre en el deformimetro se deforma, su resistenciacambia. El cambio en la resistenciaes directamenteproporcional a la deformación. Dilatante (engrosamiento por corte) Materialesen los cualesla viscosidadaparente aumenta con el incremento de la rapidez cortante. Ductilidad Habilidad de un material para deformarsede manera permanente sin rompersecuando se le aplica una fuerza. Elastómeros Plásticosnaturaleso sintéticosconformadospor moléculascon enrolladosparecidosa un resorte que conducena deformacioneselásticasgrandes (por ejemplo,el caucho natural y lassiliconas). ¡ i ¡ 1 ¡' G losarío Energía de impacto repente la carga. 237 Energía requerida para fracturar un espécimen estándar cuando se aplica de Engrosamiento por corte (dilatante) Materiales en los que la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la rapidez de deformación cortante. Esfuerzo Fuerza por unidad de área sobre la que está actuando la fuerza. Esfuerzo ingenieril Carga, o fuerza, aplicada dividida entre el área original sobre la que actúa la carga. Esfuerzo verdadero Carga dividida entre el área instantánea sobre la que actúa la carga. Extensómetro Instrumento para medir el cambio en longitud de un espécimen de tensión, por tanto permite el cálculo de la deformación. Un extensómetro con frecuencia es un clip que se une a una muestra y se deforma de manera elástica para medir el cambio en longitud. Fenómeno del punto de fluencia Transición abrupta, observada en algunos materiales, de la deformación elástica al flujo plástico. Ley de Hooke Relación lineal entre el esfuerzo y la deformación en la porción elástica de la curva de esfuerzo-deformación. límite elástico Magnitud del esfuerzo a la que comienza la deformación plástica. Límite proporcional es lineal. Macrodureza Nivel de esfuerzo sobre el cual la relación entre el esfuerzo y la deformación no Dureza del volumen de los materiales medido utilizando cargas> 2 N. Material anelástico (viscoelástico) Material en el que la deformación total desarrollada tiene componentes elástico y viscoso. Parte de la deformación total se recupera de manera similar a la deformación elástica. Sin embargo, una parte se recupera en un periodo de tiempo. Los ejemplos de materiales viscoelásticos incluyen los polímeros fusionados y muchos polímeros incluyendo el SilIy Putty®. Por lo regular, el término anelástico se utiliza para materiales metálicos. Material viscoelástico (o anelástico) Véase Material aneJástico. y el Material viscoso Un material viscoso es en el que se desarrolla una deformación por un periodozyxwvutsrqponmlkjihgfedcb material no regresa a su forma original después de que se elimina el esfuerzo. Microdureza Dureza de materiales medida por lo regular utilizando cargas menores a 2 N con una prueba como la de Knoop (DK). Módulo tante. cortante (GJ Pendiente de la parte lineal de la curva de esfuerzo cortante-deformación cor- (E) Módulo de Young, o la pendiente de la parte lineal de la curva de esfuerMódulo de elasticidad zo-deformación en la región elástica. Es una medida de la rigidez de los enlaces de un material y no depende en gran medida de la micro estructura. Módulo de flexión Módulo de elasticidad calculado a partir de los resultados de una prueba de flexión; es proporcional a la pendiente de la curva de esfuerzo-deflexión, Módulo de resilienciazyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (E zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA r) Energia elástica máxima absorbida por un material cuando se le aplica una carga. Módulo de Young (E) Pendiente de la parte lineal de la curva de esfuerzo-deformación en la región elástica, lo mismo que el módulo de elasticidad. Nanoindentación Prueba de dureza llevada a cabo a la escala de longitud nanométrica. L a carga impuesta el desplazamiento se miden con una resolución de micronewton y subnanómetros, respectivamente. y Newtonianos Materiales en los que el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación cortante están linealmente relacionados (por ejemplo, aceite ligero o agua). No newtonianos Materiales en los que el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación cortante no están linealmente relacionados; estos materiales son adelgazados o engrosados por corte (por ejemplo, polímeros fusionados, lechadas, pinturas, etcétera). Plástico de Bingham ..= "r· f + 111'cuando .. ~ Material con una respuesta mecánica dada por t = G-y cuando 'r < 'rr' f Y 'rr· f· Porcentaje de elongación Incremento permanente porcentual total en la longitud de un espécimen debido una prueba de tensión. Porcentaje de reducción en el área Disminución permanente porcentual total en el área de la sección transversal de un espécimen debido a una prueba de tensión. Procesamiento de materiales Métodos de maquinación o fabricación utilizados para moldear los materiales (por ejemplo, extrusión, forjado). 238 CAPíTULO 6 Propiedades mecánicas: primera parte Prueba de dureza Mide la resistencia de un material a la penetración por un objeto afilado. Las pruebas de dureza comunes incluyen la prueba de Brinell, la prueba de Rockwell, la prueba de Knoop y la prueba de Vickers. Prueba de flexión Aplicación de una fuerza al centro de una barra que está soportada en cada extremo para determinar la resistencia de un material a una carga estática o aplicada de manera lenta. Por lo regular se utiliza para materiales quebradizos. Prueba de impacto Mide la habilidad de un material para absorber la aplicación repentina de una carga sin romperse. Las pruebas de impacto comúnmente utilizadas son las pruebas de Charpy y de Izod. Prueba de tensión Mide la respuesta de un material a una fuerza uniaxial aplicada de manera lenta. y la ductilidad. Se obtiene la resistencia a la fluencia, la resistencia a la tensión, el módulo de elasticidadzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV Pseudoplásticos (adelgazamiento por corte) minuye con el aumento de la rapidez de corte. Rapidez de deformación de deformación". cortante Materiales en los que la viscosidad aparente dis- Derivada del tiempo de la deformación cortante. Véase "Rapidez Rapidez de deformación Rapidez a la que se desarrolla la deformación en o es aplicada a un material indicado; se representa por medio de ¿ o 'Y para las rapideces de deformación de tensión y cortante, respectivamente. La rapidez de deformación puede tener un efecto sobre un material ya sea que se comporte de una manera dúctil o quebradiza. Razón de Poisson elástica. Negativo de la razón entre las deformaciones lateral y longitudinal en la región Rebajo Deformación local que ocasiona la reducción en el área de la sección transversal de un espécimen de tensión. Muchos materiales dúctiles muestran este comportamiento. El esfuerzo ingenieril comienza a disminuir al inicio del rebajo. Relajación del esfuerzo Disminución en el esfuerzo para un material sostenido bajo deformación constante como una función del tiempo, la cual se observa en los materiales viscoelásticos. La relajación del esfuerzo es distinta de la recuperación dependiente del tiempo de deformación. Resistencia a la flexión (módulo una prueba de flexión. de ruptura) Esfuerzo requerido para fracturar un espécimen en Resistencia a la fluencia Valor del esfuerzo obtenido de manera gráfica que describe no más de una cantidad específica de deformación (por lo general, de 0.002). También se le conoce como resistencia a la fluencia compensada. Resistencia a la fluencia compensada Valor del esfuerzo obtenido de manera gráfica que describe el esfuerzo que no da más que una cantidad específica de deformación plástica. Principalmente útil para el diseño de componentes. También, enunciado de manera sencilla como la resistencia a la fluencia. Resistencia a la tensión Resistencia máxima Esfuerzo que corresponde a la carga máxima en una prueba de tensión. a la tensión extrema (RMT) Véase "Resistencia a la tensión". Rigidez Medida de la resistencia a la deformación elástica de un material. La rigidez es la pendiente de una curva de carga-desplazamiento y es proporcional al módulo elástico. La rigidez depende de la geometría del componente en consideración, mientras que el módulo elástico o de Young es una propiedad del material. Al inverso de la rigidez se le conoce como flexibilidad. Sensibilidad a la muesca Mide el efecto de una muesca, rayón u otra imperfección sobre las propiedades de un material como la tenacidad o la vida a la fatiga. Temperatura de transición de ductil a quebradizo (TTDG) Temperatura debajo de la cual un material se comporta de manera quebradiza en una prueba de impacto; también depende de la rapidez de deformación. (T zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA v l Temperatura debajo de la cual un material que de otra Temperatura de transición vítreazyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA manera sería dúctil se comporta como si fuera quebradizo. Por lo regular, esta temperatura no es fija y es afectada por el procesamiento del material. Tenacidad a la fractura Resistencia de un material a fallar en la presencia de un defecto. Tenacidad a la tensión Área bajo la curva de la prueba de tensión de esfuerzo verdadero-deformación verdadera. Es una medida de la energía requerida para ocasionar la fractura bajo las condiciones de la prueba de tensión. Tenacidad de impacto Energía absorbida por un material, por lo regular con una muesca, durante la fractura, bajo las condiciones de la prueba de impacto. P roble m a s 239 T ra ba jo de fra ctura Área bajo la curva de esfuerzo-deformación, considerado como una medida de la tenacidad a la tensión. V a lor de de form a ción com pe nsa do Valor de la deformación (por ejemplo, 0.002) utilizado para obtener el esfuerzo a la fluencia compensada. V iscosida d (1 1 ) Medida de la resistencia al flujo, definida como la razón del esfuerzo cortante a la rapidez de deformación cortante (unidades de Poise oPa-s). V iscosida d a pa re nte Viscosidad obtenida al dividir el esfuerzo cortante entre el valor correspondiente de la rapidez de deformación cortante para ese esfuerzo. V iscosida d cine m á tica Razón de la viscosidad y la densidad, con frecuencia expresada en centis- tokes. P roble m a s S e c c ió n 6 -1 Im po rtanc ia te c no ló g ic a 6 -1 6 -2 6 -3 Explique la función de las propiedades mecánicas en las aplicaciones de soporte de carga utilizando ejemplos en el mundo real. Explique la importancia de las propiedades mecánicas en las aplicaciones funcionales (por ejemplo, ópticas, magnéticas, electrónicas, etc.) utilizando ejemplos en el mundo real. Explique la importancia de la comprensión de las propiedades mecánicas en el procesamiento de materiales. 6 -1 5 ¿A qué se refiere con los términos materiales "adelgazados por corte" y "engrosados por corte"? 6 -1 6 Muchas pinturas y otras dispersiones no sólo son adelgazadas por corte, sino también tixotrópicas. ¿A qué se refiere con el término "tixotrópico"? 6 -1 7 Dibuje un diagrama esquemático que muestre el desarrollo de una deformación en un material elástico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ y viscoelástico. Suponga que la carga se aplica a algún tiempo t = O y se retira a algún tiempo t. S e c c ió n 6 -2 Te rm ino lo g ía de las pro pie dade s m e c ánic as S e c c ió n 6 -3 Prue ba de te ns ió n: us o de l zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb dia- 6 -4 Defina "esfuerzo ingenieril" y "deformación ingeníeril" . g ram a e s fue rz o -de fo rm ac ió n 6 -5 Defina "módulo de elasticidad". Defina "deformación plástica" y compárela con la "deformación elástica". 6 -6 6 -7 6· 8 6 -9 6 -1 0 6 -1 1 6 -1 2 6 -1 3 6 -1 4 ¿Qué es la rapidez de deformación? ¿Cómo afecta al comportamiento mecánico de los materiales poliméricos y metálicos? ¿Por qué el Si11yPutty® se rompe cuando se estira de manera rápida? ¿Qué es un material viscoelástico? Dé un ejemplo. ¿A qué se refiere con el término "relajación del esfuerzo"? Defina los términos "viscosidad", "viscosidad aparente" y "viscosidad cinemática". ¿Cuáles dos ecuaciones se utilizan para describir el comportamiento parecido a un plástico de Bingham? ¿Qué es un material newtoniano? Dé un ejemplo. ¿Qué es un elastómero? Dé un ejemplo. 6 -1 8 unitaria Dibuje las curvas cualitativas de esfuerzo ingenieril-deformación ingenieril para un polímero dúctil, un metal dúctil, una cerámica, un vidrio y un caucho natural. Etiquete los diagramas de manera cuidadosa. Razone su diagrama para cada material. 6 -1 9 ¿Qué es el rebajo? ¿Cómo conduce a la reducción en el esfuerzo ingenieril a medida que aumenta el esfuerzo verdadero? 6~20 a) Los nanotubos de carbono son uno de los materiales más rígidos y resistentes conocidos por los científicos e ingenieros. Los nanotubos de carbono tienen un módulo elástico de 1.1 TPa (1 TPa = 10 12 Pa). Si un nanotubo de carbono tiene un diámetro de 15 nm, determine el esfuerzo ingenieril soportado por el nanotubo cuando se sujeta a una carga de tensión 4,uN (1 ,uN = 10-6 N) a lo largo de la dezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC longitud del tubo. Suponga que toda el área de la sección transversal del nanotubo es de soporte de carga. CAPíTULO 240 b) 6 Propiedades mecánicas: primera parte Suponga que el nanotubo de carbono sólo se deforma de manera elástica (no de manera plástica) bajo la carga de 4,uN. El nanotubo de carbono tiene una longitud de 10 ¡Lm (1 /Lm = 10-6 m). ¿Cuál es la elongación de tensión (desplazamiento) del nanotubo de carbono en nanómetros (1 nm = 10-9 m)? 6-21 Se aplica una fuerza de 850 lb a un alambre de níquel de 0.15 pulg de diámetro que tiene una resistencia a la fluencia de 45 000 psi y una resistencia a la tensión de 55 000 psi. Determme a) si el alambre se deformará de manera plástica y b) si el alambre experimentará rebajo. S-22 a) Se aplica una fuerza de 100000 N a una barra de hierro con un área de sección transversal de 10 X 20 mm que tiene una resistencia a la fluencia de 400 MPa y una resistencia a la tensión de 480 MPa. Determine si la barra se deformará de manera plástica y si la barra experimentará rebajo. b) Sección S-4 Propiedades obtenidas a partir de la prueba de tensión y sección 6· 5 Esfuerzo verdadero y deformación verdadera S· 27 Defina "esfuerzo verdadero" y "deformación verdadera". Compárelos con el esfuerzo ingenieril y la deformación ingenieril, S· 28 Escriba las fórmulas para el cálculo del esfuerzo y la deformación para una muestra sujeta a una prueba de tensión. Suponga que la muestra presenta rebajo. s = ln(l + zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW e) donde e es e es la deformala deformación verdadera yzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON ción ingenieril. Observe que esta expresión no es válida después del inicio del rebajo. S· 29 Deduzca la expresión S· 30 Se recolectó la siguiente información a partir de un espécimen de prueba estándar de latón laminado en frío y recocido. El espécimen tenia una longitud inicial calibrada lo de 35 mm y un área inicial de la sección transversal Ao de 10.5 mm-, Carga (N) o 66 177 327 462 797 1350 1720 2220 2690 2410 Calcule la fuerza máxima que puede soportar una barra de Al20 3 de 0.2 pulg de diámetro, que tiene una resistencia a la fluencia de 35 000 psi, sin deformación plástica. Exprese su respuesta en libras y en newtons. 6-23 Una fuerza de 20 000 N ocasionará que una barra de magnesio de 1 cm X 1 cm se estire de 10 a 10.045 cm. Calcule el módulo de elasticidad, en GPa y en psi. a) 6-24 Las dimensiones de una barra de polímero son 1 pulg X 2 pulg X 15 pulg. El polímero tiene un módulo de elasticidad de 600 000 psi. ¿Qué fuerza se requiere para estirar la barra de manera elástica de 15 a 15.25 pulg? 6-25 Una placa de aluminio de 0.5 cm de grosor tiene que soportar una fuerza de 50 000 N sin deformación permanente. Si el aluminio tiene una resistencia a la fluencia de 125 MPa, ¿cuál es el ancho mínimo de la placa? 6-26 Un cable de acero de 1.25 pulg de diámetro y 50 ft de largo va a levantar una carga de 20 toneladas. ¿Cuál es la longitud del cable durante el levantamiento? El módulo de elasticidad del acero es de 30 X 10 6 psi. b) e) d) M (mm) 0.0000 0.0112 0.0157 0.0199 0.0240 1.72 5.55 8.15 13.07 22.77 (carga máxima) 25.25 (fractura) Grafique la curva de esfuerzo-deformación ingenieriles y la curva de esfuerzo-deformación verdaderos. Dado que el área de la sección transversal instantánea del espécimen se desconoce después del punto de rebajo, trunque la información de esfuerzo verdadero-deformación verdadera en el punto que corresponde a la resistencia a la tensión máxima. Se recomienda el uso de un paquete de un software graficador. Comente sobre los valores relativos de esfuerzo-deformación verdaderoszyxwvutsrqponmlkjihgfedcb y de esfuerzo-deformación ingenieriles durante la carga elástica y antes del rebajo. Si la información de esfuerzo-deformación verdaderos se conociera después del punto de rebajo, ¿cómo podría ser la curva? Calcule la resistencia a la fluencia compensada al 0.2%. Problem as zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV 241 6 -3 1 e) Calcule la resistencia f) Calcule el m ódulo elástico utilizando un ajuste lineal para la inform ación apropiada. a) a la tensión. b) e) d) e) f) g) Se recolectó la siguiente inform ación a partir de un espécim en de prueba estándar de una aleación de cobre de 0.505 pulg de diám etro (longitud inicial (lo) = 2.0 pulg): 6 -3 3 Carga (lb) O 3000 6000 7500 9000 10 500 12000 12400 11 400 la resistencia a la fluencia com pensada al 0.2% ; la resistencia a la tensión; el m ódulo de elasticidad; el % de elongación; el % de reducción en el área; el esfuerzo ingenieril en la fractura, y el m ódulo de resiliencia. M (pulg) 00000 0.00167 0.00333 0.00417 0.0090 0.040 0.26 0.50 (carga m áxim a) 1.02 (fractura) Se recolectó la siguiente inform ación a partir de un espécim en de prueba de m agnesio de 12 m m de diám etro (lo = 30.00 m m ): Carga (N) O 5000 10000 15000 20000 25000 26500 27000 26500 25000 D espués de la fractura la longitud total fue de 3.014 pulg y el diám etro fue de 0.374 pulg. G rafique la curva de esfuerzo-deform ación ingenieriles y calcule la resistencia a la fluencia com pensada al 0.2% ; b) la resistencia a la tensión; e) el m ódulo de elasticidad; d) el % de elongación; e) el % de reducción en el área; f) el esfuerzo ingenieril en la fractura, y g) el m ódulo de resiliencia. 6 -3 2 Se recolectó la siguiente inform ación a partir de un espécim en de prueba de cloruro de polivinilo de 004 pulg de diám etro (lo = 2.0 pulg): O 300 600 900 1200 1500 1660 1600 1420 M (pulg) 0.00000 0.00746 0.01496 0.02374 0.032 0.046 0.070 (carga m áxim a) 0.094 0.12 (fractura) D espués de la fractura la longitud total fue de 2.09 pulg y el diám etro fue de 0.393 pulg. G rafique la curva de esfuerzo-deform ación ingenieril y calcule 0.0000 0.0296 0.0592 0.0888 0.15 0.51 0.90 1.50 (carga m áxim a) 2.10 2.79 (fractura) D espués de la fractura la longitud total fue de 32.61 m m y el diám etro fue de 11.74 m m . G rafique la curva de esfuerzo-deform ación ingenieril y calcule a) Carga (lb) M(mm) a) b) c) d) e) f) g) 6 -3 4 la resistencia a la fluencia com pensada al 0.2% ; la resistencia a la tensión; el m ódulo de elasticidad; el % de elongación; el % de reducción en el área; el esfuerzo ingenieril en la fractura, y el m ódulo de resiliencia. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV Se recolectó la siguiente inform ación a partir de un espécim en de prueba de un hierro colado dúctil de 20 m m de diám etro (lo = 40.00 m m ): Carga (N) o 25000 50000 75000 90000 105000 120000 131000 125000 M(mm) 0.0000 0.0185 0.0370 0.0555 0.20 0.60 1.56 (carga m áxim a) 4.00 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW 7.52 (fractura) D espués de la fractura la longitud total fue de 47.42 m m y el diám etro fue de 18.35 m m . G rafique la curva de esfuerzo-deform ación 242 C APíTU LO 6 Propiedades m ecánicas: prim era parte ingenieriles y la curva esfuerzo-deformación verdaderos. Dado que el área de la sección transversal instantánea del espécimen se desconoce después del punto de rebajo, trunque la información de esfuerzo verdadero-deformación verdadera en el punto que corresponde a la resistencia a la tensión máxima. Se recomienda el uso de un paquete de software graficador. Calcule a) la resistencia a la fluencia compensada al 0.2%; b) la resistencia a la tensión; c) el módulo de elasticidad, utilizando una ajuste lineal a la información apropiada; d) el % de elongación; e) el % de reducción en el área; f) el esfuerzo ingenieril en la fractura, y g) el módulo de resiliencia. 6 -3 5 a) b) 6 -3 6 Una barra de titanio de 0.4 pulg de diámetro y 12 pulg de largo tiene una resistencia a la fluencia de 50 000 psi, un módulo de elasticidad de 16 X 10 6 psi y una razón de Poisson de 0.30. Determine la longitud y el diámetro de la barra cuando se aplica una carga de 500 lb. Cuando se aplica una carga de tensión a una barra de cobre de 1.5 cm de diámetro, el diámetro se reduce a 1.498 cm. Determine la carga aplicada, utilizando la información en la tabla 6-3. Considere los diagramas de esfuerzo-deformación de tensión en la figura 6-30 etiquetados 1 y 2. Estos diagramas son comunes de los metales. Responda las siguientes preguntas y considere cada inciso como una pregunta separada que no tiene relación con los incisos anteriores a la pregunta. á) Las muestras 1 y 2 son idénticas a excep- b) ción del tamaño de los granos. ¿Cuál muestra tiene los granos más pequeños? ¿Cómo lo sabe? Las muestras 1 y 2 son idénticas a excepción de que se probaron a temperaturas diferentes. ¿Cuál fue probada a una temperatura menor? ¿Cómo lo sabe? Figura 6-30· Curvas de esfuerzo-deform ac ión para el problem a 6-36. ,.. 'L : . e) d) e) f) g) Las muestras 1 y 2 son materiales diferentes. ¿Cuál es la más tenaz? Explique. Las muestras 1 y 2 son idénticas a excepción de que una de ellas es un metal puro y la otra tiene un porcentaje menor de adición de aleación. ¿Cuál muestra ha sido aleada? ¿Cómo lo sabe? Dadas las curvas de esfuerzo-deformación para los materiales 1 y 2, ¿cuál material tiene el menor valor de dureza en la escala de dureza de Brinell? ¿Cómo 10 sabe? ¿Las curvas de esfuerzo-deformación mostradas son curvas de esfuerzo-deformación verdaderos o de esfuerzo-deformación ingenieriles? ¿Cómo lo sabe? ¿Cuál de los dos materiales representados por las muestras 1 y 2 exhibiría una resistencia a la fluencia cortante mayor? ¿Cómo lo sabe? S e cción 6 -6 P rue ba de fle xión pa ra ma te ria le s que bra dizos 6 -3 7 Defina el término "resistencia a la flexión" y "módulo de flexión". 6 -3 8 ¿Por qué con frecuencia se conduce una prueba de flexión sobre los materiales quebradizos? 6 -3 9 Una barra de Al2 0 3 que es de 0.25 pulg de grosor, 0.5 pulg de ancho y 9 pulg de largo se prueba en un aparato de flexión en tres puntos con los soportes localizados a 6 pulg. La deflexión del centro de la barra se mide como una función de la carga aplicada. La información se muestra abajo. Determine la resistencia a la flexión y el módulo de flexión. Fuerza (lb) Deflexión (pulg) 14.5 0.0025 28.9 0,0050 43.4 0.0075 57.9 0.0100 86.0 0.0149 (fractura) 6 -4 0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF Se lleva a cabo una prueba de flexión en tres Zro 2 que es de 8 pulg puntos sobre un bloque de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS de largo, 0.50 pulg de ancho y 0.25 pulg de grueso y que está sobre dos soportes a 4 pulg. Cuando se aplica una fuerza de 400 lb, el espécimen se flexiona 0.037 pulg y se rompe. Calcule a) la resistencia a la flexión y b) ...e l módulo de flexión, suponiendo que no ocurre ninguna deformación plástica. P roblem as 6~41 Se desarrolla una prueba de flexión en tres puntos sobre un bloque de carburo de silicio que es de 10 cm de largo, 1.5 cm de ancho y 0.6 cm de grueso y que está sobre dos soportes a 7.5 cm. La muestra se rompe cuando se registra una deflexión de 0.09 mm. El módulo de flexión para el carburo de silicio es de 480 GPa. Suponga que no ocurre ninguna deformación plástica. Calcule a) la fuerza que ocasiona la fractura y b) la resistencia a la flexión. 6~2 a) Se requiere que un polímero termoplástico que contiene cuentas de vidrio se flexione 0.5 mm cuando se le aplica una fuerza de 500 N. La parte de polímero es de 2 cm de ancho, 0.5 cm de grosor y 10 cm de largo. Si el módulo de flexión es de 6.9 GPa, determine la distancia mínima entre los soportes. ¿El polímero se fracturará si su resistencia a la flexión es de 85 MPa? Suponga que no ocurre ninguna deformación plástica. b) El módulo de flexión de la alúmina es de 45 X 106 psi y su resistencia a la flexión es de 46 000 psi. Una barra de alúmina de 0.3 pulg de grosor, 1.0 pulg de ancho y 10 pulg de largo se coloca sobre soportes a 7 pulg. Determine la cantidad de flexión en el momento en que la barra se rompe, suponiendo que no ocurre ninguna deformación plástica. 6~43 Las cerámicas son mucho más resistentes en compresión que en tensión. Explique por qué. 6~44 Las dislocaciones tienen un efecto importante sobre la deformación plástica de los metales, pero no desempeñan una función importante en el comportamiento mecánico de las cerámicas. ¿Por qué? 6 -4 5 ¿Qué controla la resistencia de las cerámicas y los vidrios? 243 una carga de 500 kg, produce una indentación de 4.5 mm sobre una placa de aluminio. Determine el número de dureza de Brinell (DB) del metal. 6~51 Cuando se aplica una carga de 3 000 kg a una esfera de 10 mm de diámetro en una prueba de Brinell de un acero, se produce una indentación de 3.1 mm. Calcule la resistencia a la tensión del acero. 6~52 ¿Por qué es necesario desarrollar calibraciones en un patrón antes de llevar a cabo un experimento de nanoindentación? 6~53 El módulo elástico de un vidrio metálico se determina de 95 GPa utilizando una prueba de nanoindentación con una punta de Berkovich de diamante. La razón de Poisson del vidrio metálico es de 0.36. La rigidez de descarga se determina a partir de la información del desplazamiento de la carga como de 5.4 X 105 Nzm. La carga máxima es de 120 mN. ¿Cuál es la dureza del vidrio metálico a esta profundidad de indentación? S ecció n 6~ 9 Efecto s de la rapidez de defor~ m ació n y co m po rtam iento ció n 6~1O Pro piedades la prueba de im pacto al im pacto o btenidas y see- a partir de 6~54 La siguiente información se obtuvo a partir de una serie de pruebas de impacto de Charpy llevadas a cabo sobre cuatro aceros, cada uno teniendo un contenido distinto de manganeso. Grafique la información y determine a) la temperatura de transición de cada uno (definida por la media de las energías absorbidas en las regiones dúctil y quebradiza) y b) la temperatura de transición de cada uno (definida como la temperatura que provee 50 J de energía absorbida). Energía de im pacto (J) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY Tem peratura y seeS ecció n 6 ~7 D ureza de lo s m ateriales zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA de la prueba zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 0.30% 0.39% 1.01% 1.55% (OC) ció n 6~8N ano indentació n Mn Mn Mn Mn 6~46 ¿A qué se refiere con el término "dureza de unzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA -100 2 5 5 15 material"? 6 · 4 7 ¿Por qué la información de la dureza es dificil de correlacionar con las propiedades mecánicas de los materiales de una manera cuantitativa? 6~48 ¿Cuál es el material más duro (natural o sintético)? ¿Lo es el diamante? y 6 · 4 9 Explique los términos "macrodureza" "microdureza" . 6~50 Una medición de la dureza de Brinell, utilizando un penetrador de 10 mm de diámetro y -75 -50 -25 O 25 50 75 100 2 2 10 30 60 105 130 130 5 12 25 55 100 125 135 135 7 20 40 75 llO 130 135 135 25 45 70 110 135 140 140 140 6~55 Grafique la temperatura de transición en función del contenido de manganeso utilizando la C APfTU LO 244 Propiedades mecánicas: primera parte 6 información en el problema 6-54 y explique el efecto del manganeso sobre la tenacidad del acero. ¿Cuál es el manganeso mínimo permisible en el acero si se va a utilizar una parte a O OC? 6 · 5 6 La siguiente información se obtuvo a partir de una serie de pruebas de impacto de Charpy llevadas a cabo sobre cuatro hierros colados dúctiles, cada uno con un contenido distinto de silicio. Grafique la información y determme a) la temperatura de transición de cada uno (definida por la media de las energías absorbidas en las regiones dúctil y quebradiza) y b) la temperatura de transición de cada uno (definida como la temperatura que provee 10 J de energía absorbida). Grafique la temperatura de transición en función del contenido de silicio y explique el efecto del silicio sobre la tenacidad del hierro colado. ¿Cuál es el contenido silicio máximo permisible en el hierro fundido si se va a utilizar una parte a 25 OC? Temperatura de la prueba Energía de impacto (J) 2.55% 2.85% 3.25% 3.63% (OC) Si Si Si Si -50 -5 O 25 50 75 100 2.5 3 6 2.5 2.5 5 13 10 2 2 2.5 4 17 19 19 14 16 16 2 2 3 7 12 16 16 13 16 125 19 16 16 16 6· 57 8 Con frecuencia se recomiendan metales CCCa para su uso a temperaturas bajas, en particular cuando se espera alguna carga repentina de la parte. Explique por qué. 6 · 5 8 U na parte de acero puede fabricarse por medio de metalurgia de polvos (compactando las partículas de polvo de hierro y sinterizándolas para producir un sólido) o por medio de su maquinado a partir de un bloque de acero sólido. ¿Cuál parte se esperaría que tuviera la mayor tenacidad? Explique. 6 · 5 9 ¿A qué se refiere con el término sensibilidad a la muesca? 6 · 6 0 ¿Cuál es la diferencia entre una prueba de tensión y una prueba de impacto? Utilizando esta información, explique por qué los valores de la tenacidad medidos utilizando pruebas de im- pacto no siempre se pueden correlacionar con la tenacidad a la tensión medida utilizando pruebas de tensión. 6 -6 1 Varias aleaciones de aluminio-silicio tienen una estructura que incluye placas con bordes agudos de silicio quebradizo en la matriz de aluminio blanda y más dúctil. ¿Esperaría que estas aleaciones fueran sensibles a la muesca en una prueba de impacto? ¿Esperaría que estas aleaciones tuvieran buena tenacidad? Explique sus respuestas. 6 -6 2 ¿Qué es la temperatura de transición de dúctil a quebradizo (TTDQ)? 6 -6 3 Cómo se define la tenacidad a la tensión en relación con el diagrama de esfuerzo-deformación verdaderos? ¿Cómo se relaciona la tenacidad a la tensión con la tenacidad de impacto? 6 -1 1 V idrio s m e tálic o s c o m po rtam ie nto v o lum ino so s y su m e c ánic o 6 -6 4 En la figura 6-31 se muestra un diagrama de la carga en función del desplazamiento para un vidrio metálico. Un vidrio metálico es un metal no cristalino (amorfo). La muestra se probó en compresión.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI Por tanto, aun cuando los valores de la carga y el desplazamiento se grafican como positivos, la longitud de la muestra se acortó durante la prueba. La muestra tenía una longitud en la dirección de la carga de 6 mm y un área de la sección transversal de 4 m m -, Los valores para la carga y el desplazamiento se dan en los puntos marcados con un círculo y una X. El primer punto de información es (O, O). La falla de la muestra se indica con una X. Responda las siguientes preguntas. 8000 ~~~~~~~~~~~~~~~~ 7000 6000 ~ 0$ ~ U 5000 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF 4000 3000 2000 ]()OO 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 Desplazamiento (mm)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV Figura 6-31 Carga en función del desplazam iento para un vidrio m etálico probado en com presión para el problem a 6-64. P roblem as a) b) e) d) e) 1) g) 6 -1 2 Calcule el módulo elástico. ¿Cómo se comparan el módulo elástico con el módulo de acero? Calcule el esfuerzo ingenieril en el límite proporcional. Considere su respuesta al inciso e) como la resistencia a la fluencia del material. ¿Es ésta un límite elástico alto o un límite elástico bajo? Soporte su respuesta con una orden de comparación de magnitud con un metal policristalino común. Calcule la deformación verdadera en ellimite proporcional. Recuerde que la longitud de la muestra disminuye en compresión. Calcule la deformación verdadera total a la falla. Calcule el trabajo de la fractura para este vidrio metálico con base en el esfuerzo y la deformación ingenieriles. C om porta m ie nto de longitud 6 -6 5 m e cá nica a e sca la s pe que ña s Nombre una aplicación específica para la que puede ser importante la comprensión del com- 245 portarniento mecánico dependiente del tamaño en el diseño del proceso. • Knovel" P roble m a s K6 -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Una barra recocida de 120 pulg con un área de sección transversal de 0.86 pulg'' fue extruida de una aleación de aluminio 5083-0 y se cargó de manera axial. Bajo la carga, la longitud de la barra se incrementó a 120.15 pulg. No ocurrió deformación plástica. a) Encuentre el módulo de elasticidad del material y calcule su esfuerzo de tensión permisible, suponiendo que es de 50% del esfuerzo de fluencia a la tensión. b) Calcule el esfuerzo de tensión y la carga axial aplicada a la barra. e) Compare el esfuerzo de tensión calculado con el esfuerzo de tensión permisible y encuentre el valor absoluto de la elongación de la barra para el esfuerzo permisible. Las fallas de los pernos de acero inoxidable 316 m ostradas aquí se deben a la fatiga m ecánica. E n este caso, los pernos se rom pen en el radio de la cabeza a la espiga (véase la figura a)). U na fractografía óptica de una de las superficies de fractura (véase la figura b)) m uestra que la fractura inicia en una localizacióny y las estrfas (véase la figura se propaga a través del perno hasta que ocurre la falla final. Las m arcas de playa zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ e)), com unes de la fatiga, están presentes en todas las superficies de fractura. La falla por fatiga de sujetadores roscados es con frecuencia la m ás asociada con el apretado insuficiente del sujetador, lo que resulta (Imágenes cortes(a de Corrosion Testing Laboratories, Bradley en la flexión y en la fractura subsecuente. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Kteritz, Richard Corbeti, Albert O/szewskizyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y Robert R. Odie.) C a pítulo P ropie da de s se gunda m e cá nica s: pa rte ¿ S e ha pre gunta do a lguna ve z ? • ¿ P or qué las fibras de vidrio de distintas longitudes tiene n resistencias diferentes? • ¿ P uede un m aterial o com ponente fracturarse con el paso del tiem po aun si el esfuerzo total no excede la resistencia a la fluencia? • ¿ P or qué los aviones tienen una vida útil finita? • ¿ P or qué a la larga fallan los m ateriales? U n objetivo de este capítulo es introducir los conceptos básicos asociados con la tenacidad a la fractura de los m ateriales. En este sentido, se exam inarán qué factores afectan la resistencia de los vidrios zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB y cerám icas y cóm o la distribución de W eibull describe de m anera cuantitativa la variabilidad en su resistencia. O tro objetivo es aprender acerca de los fenóm enos dependientes del tiem po com o la fatiga, la term ofluencia y la corrosión bajo esfuerzo. Este capítulo revisará algunos de los procedim ientos de prueba básicos que utilizan los ingenieros para evaluar m uchas de estas propiedades y la falla de los m ateriales. 247 248 7-1 CAPITULO 7 Propiedades m ecánicas: segunda parte M ecánica de la fractura La m ecánica de la fractura es la disciplina que trata con el com portam iento de los m ateriales que contienen grietas u otras im perfecciones m enores. El térm ino "im perfección" se refiere a las características com o poros (orificios) pequeños, inclusiones o m icrogrietas. El térm ino "im perfección" no se refiere a los defectos al nivel atóm ico com o las vacancias o dislocaciones. Lo que se desea conocer es el esfuerzo m áxim o que puede soportar un m aterial si contiene im perfecciones de cierto tam año y geom etría. La tenacidad a la fractura m ide la habilidad de un m aterial que contiene una im perfección para soportar una carga aplicada. Observe que ésta no requiere una rapidez de deform ación alta (im pacto). Puede llevarse a cabo una prueba com ún de tenacidad a la fractura aplicando un esfuerzo de tensión a un espécim en preparado con una im perfección de tam año y geom etría conocidos (figura 7-1). El esfuerzo aplicado al m aterial se intensifica en la im perfección, la cual actúa com o un elevador de esfuerzo. Para un caso sencillo, elfactor de intensidad del esfuerzo K es K = f y:;¡¡¡ (7-1) (J ' donde f es un factor geom étrico para el espécim en y la im perfección, (J ' es el esfuerzo aplicado y a es el tam año de la im perfección [com o se define en la figura 7-1]. Si se supone que el espécim en tiene un ancho "infinito",j ~ 1.0. Para una m uesca de borde sencillo [figura 7-la)],J = 1.12. Al llevar a cabo una prueba sobre un espécim en con un tam año de im perfección conocido, se puede determ inar el valor de K que ocasiona que la fisura crezca y ocasiona la falla. Este factor de intensidad del esfuerzo crítico se define com o la tenacidad a la fractura, K; K ¿ = K requerido para que una grieta se propague (7-2) La tenacidad a la fractura depende del grosor de la m uestra: a m edida que el grosor aum enta, la tenacidad a la fractura K ¿ dism inuye a un valor constante (figura 7-2). A esta constante se le llam a tenacidad a lafractura en estado de deformación plana, KJco Es esta K 1c la que por lo regular se reporta com o la propiedad de un m aterial. El valor de KJc no depende del grosor de la m uestra. La tabla 7-1 com para el valor de K 1c con la resistencia a la fluencia de varios m ateriales. Las unidades para la tenacidad a la fractura son ksi v'i)UIg = 1.0989 M Pa v'ill. (J' f a) = 1.12 f = 1.0 b) Figura7-1 R epresentaciónesquem ática de la tenacidad a la fractura de especfm enescon im perfecciones a) en el borde y b) internas. El tam año de la im perfección se define de m anera diferente para las dos clases. "-0 = = . zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ._.n .. _.,.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA S.~'=._.,.= __=_".L_=a =c,_= =.c._= __= .. _.= ... _ ,... .= _=_ = '= = .... m == ... o=a=0421= __ = = :;;;,= = = , = 'F F ~ m.. = = = = = ----= = = = = ~ = ~ = = r= ~ = = ~ -----~ 7 -1 M ecánica de la fractura Figura 1·2 La tenacidad a la fractura K¿ de un acero con una resistencia a la fluencia de 300 000 psi disminuye con el aumento de grosor, con el tiempo se estabiliza la tenacidad a la fractura en el estado de deformación plana K/c. 250r---------~------------- 0.4 249 0.8 G rosor (pulg) L a habilidad gran núm ero de un m aterial para resistir el crecim iento de una grieta depende de un de factores: 1. L as im perfecciones bricación m ás grandes especiales, en caliente o prensado reducen com o el filtrado isostático la tenacidad m aterial a la fractura (capítulos de un m aterial cercano a la punta la punta de cualquier perm itido. para L as técnicas de m etales líquidos en caliente de partículas ponentes cerám icos o superaJeaciones 2. L a habilidad el esfuerzo de im purezas reducen el tam año de fa- y el prensado en polvo para producir de las im perfecciones com o y m ejoran 9 y 15). deform arse de la im perfección grieta se redondee, es crítica. E n los m etales puede deform arse, reduciendo dúctiles ocasionando el factor de intensidad el que del esfuerzo y previniendo el crecim iento de la grieta. E l increm ento de la resistencia de un m etal dado por lo regular dism inuye la ductilidad y da una tenacidad a la fractura m enor. TABLA 7·1 11 Tenacidad a la fractura en estado de deform ación plana Material K lc de m ateriales seleccionados Resistencia a la fluencia o resistencia Tenacidad a la fractura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE última (para sólidos quebradizos) K ,c zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (psi) (psi y'pii1g) Aleación de AI-Cu li-6% AI-4% V Acero al Ni-Cr AI203 Si3 N 4 Zr02 fortalecida por transformación Compuesto de Si3N4-SiC Polímero de metacrilato de polimetilo Polímero de policarbonato 22000 33000 50000 90000 45800 80000 1600 4500 10000 51000 900 3000 66000 47000 130000 125000 238000 206000 30000 80000 60000 120000 4000 zyxwvutsrqponmlkjihgfedc 8400 250 CAPfTULO 7 Propiedades m ecánicas: segunda parte (Véase la tabla 7-1.) Los materiales quebradizos como las cerámicas y muchos polímeros tienen tenacidades a la fractura mucho menores que los metales. 3. Las piezas más rígidas y gruesas de un material dado tienen una tenacidad a la fractura menor que los materiales delgados. 4. El incremento de la rapidez de la aplicación de la carga, como en una prueba de impacto, por lo regular reduce la tenacidad a la fractura del material. 5. El aumento de la temperatura por lo regular incrementa la tenacidad a la fractura, tal como en la prueba de impacto. 6. Un tamaño del grano pequeño por lo regular mejora la tenacidad a la fractura, mientras que más defectos puntuales y dislocaciones reducen la tenacidad a la fractura. Por tanto, un material cerámico de grano fino puede proveer una resistencia mejorada al crecimiento de grietas. 7. En ciertos materiales cerámicos se pueden aprovechar las transformaciones inducidas por el esfuerzo que conducen a esfuerzos de compresión que ocasionan un aumento en la tenacidad a la fractura. La prueba de fractura de las cerámicas no puede llevarse a cabo con facilidad utilizando una muesca aguda, dado que la formación de tal muesca con frecuencia ocasiona que las muestras se rompan. Se puede utilizar la prueba de dureza para obtener una medida de la tenacidad a la fractura de muchas cerámicas. Cuando un material cerámico se indenta, los esfuerzos de tensión generan grietas secundarias que se forman en la indentación y la longitud de las grietas secundarias proveen una medida de la tenacidad del material cerámico. En algunos casos se emplea una indentación creada utilizando un probador de dureza como una grieta inicial para la prueba de flexión. En general, este método de medición directa de las grietas es más adecuado por comparación, en lugar de las mediciones absolutas de los valores de las tenacidades a la fractura. En la figura 7-3 se muestran la tenacidad a la fractura y la resistencia a la fractura de varios materiales de ingeniería. 7 -2 Im po rtanc ia de la m e c ánic a de la frac tura El método de la mecánica de la fractura permite diseñar y seleccionar materiales mientras se toma en cuenta la presencia inevitable de imperfecciones. Existen tres variables a considerar: la propiedad del material (Kc o K[c), el esfuerzo (J que el material debe soportar y el tamaño de la imperfección a. Si se conocen dos de estas variables, se puede determinar la tercera. S e le cción de un ma te ria l Si se conoce el tamaño máximo a de las imperfecciones en el material y la magnitud del esfuerzo aplicado, se puede seleccionar un material que tenga una tenacidad a la fractura K ¿ O K[c lo suficientemente grande para prevenir el crecimiento de las imperfecciones. D ise ño de un compone nte Si se conoce el tamaño máximo de cualquier imperfección y el material (por tanto su zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA K ¿ o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA K[c ya ha sido seleccionada), se puede calcular el esfuerzo máximo que el componente puede soportar. Entonces se puede dimensionar la parte de manera apropiada para asegurar que no se exceda el esfuerzo máximo. D ise ño de un mé todo de fa brica ción o de prue ba zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb Si el material ha sido seleccionado, se conoce el esfuerzo aplicado y el tamaño del componente está fijado, se puede calcular el tamaño máximo de una imperfección que puede tolerarse. Una técnica de prueba no destructiva que detecte cualquier imperfección mayor que este tamaño crítico puede ayudar a asegurar que la parte funcionará de manera segura. Además, se encuentra que, seleccionando el proceso de fabricación correcto se pueden producir imperfecciones que sean menores que este tamaño crítico. F - 7·2 Im porta ncia de la m e cá nica de la fra ctura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba 251 Aleaciones de ingeniería---- '""' ~ ro ~ ~ol~er~s mgemena .!::! ~ < ,.... ~ ... ro El u ro ~ ro ...... ro "CI ro "CI 'ü "" ;::: ~ 0.1 1 10 100 1000 10000 Resistencia O"f(MPa) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF Figura7-3 Tenacidad a la fractura en función de la resistencia de distintos m ateriales de ingenierla. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX (Fuente: Adaptada de M echanical Behavior of M aterials, por T. H. Courtney, 2000, p. 434, fig. 9-18. Copyright © 2000 McGraw-Hill Companies.Adaptada con permiso.) Una placa de acero grande utilizada en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la fractura en estado de deformación plana de yPUJg y es expuesta a un esfuerzo de 45 000 psi durante el servicio. Diseñe un procedimiento de prueba o inspección capaz de detectar una grieta en el borde de la placa antes de que sea probable que la grieta crezca a una rapidez (velocidad) catastrófica. 252 C AP[TU LO Propiedades mecánicas: segunda parte 7 S O LU C iÓ N Se necesita determinar el tamaño mínimo de una grieta que se propagará en el acero en estas condiciones. A partir de la ecuación 7-1, suponiendo que f = 1.12 para una grieta de muesca de un borde: KJc 80000 a = fuY:¡¡¡¡ = (1.12)(45 OOO)Y:¡¡¡¡ = 0.8 pulg Una grieta de 0.8 pulg de profundidad en el borde sería relativamente fácil de detectar. Con frecuencia, las grietas de este tamaño pueden observarse a simple vista. Una variedad de otras pruebas, tales como la inspección con un tinte penetrante, la inspección por partículas magnéticas y la inspección por corrientes parásitas también detectan grietas mucho menores que ésta. Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspección se hace con regularidad, debe descubrirse una grieta mucho antes de que alcance este tamaño crítico. Frac tura que bradiz a Cualquier grieta o imperfección limita la habilidad de una cerámica para soportar un esfuerzo de tensión. Esto se debe a que una grieta (en algunas ocasiones llamada imperfección de Griffith) concentra y magnifica el esfuerzo aplicado. La figura 7-4 muestra una grieta de longitud a en la superficie de un material quebradizo. También se muestra el radio r de la grieta. Cuando se aplica un esfuerzo de tensión u , el esfuerzo real en la punta de la grieta es: ureal =:; (7-3) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC 2uva¡¡. Para grietas muy delgadas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (r) o grietas largas (a), la razón urealu se vuelve grande o el esfuerzo se intensifica. Si el esfuerzo (urea)) excede la resistencia a la fluencia, la grieta crece y con el tiempo ocasiona una falla, aun cuando el esfuerzo aplicado nominal u es pequeño. En un método distinto se reconoce que un esfuerzo aplicado ocasiona una deformación elástica, relacionada con el módulo de elasticidad E del material. Cuando una grieta se Figura7-4 Diagram aesquem ático de una im perfección de Griffith en una cerám ica. O" t :'r" . radio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA - ,,_ r-""'~ , t"'---='t~~ "- n - o n '- 0 'T " " ? Ir !r l!i'" ......... nztH:H -"-"='V """"* lerri: "=zc~:r',-nt7;'-'" n',:p-"'· -Z-=-.:.-t'bn' ,_._.. " .,' __'._ ...._.. , ••__ . Im porta ncia de la m e cá nica de la fra ctura 253 7 -zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC 2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE propaga, esta energía de deformación se libera, reduciendo la energía total. Sin embargo, al mismo tiempo se crean dos nuevas superficies por la extensión de la grieta; esto incrementa la energía asociada con la superficie. Al balancear la energía de deformación y la energía en la superficie, se encuentra que el esfuerzo crítico requerido para propagar la grieta está dado por la ecuación de Griffith, Ucrítico = :; f2.EY -y--:;;;; (7-4) donde a es la longitud de una grieta en la superficie (o la mitad de la longitud de una grieta interna) y 'Y es la energía en la superficie por unidad de área. De nuevo, esta ecuación muestra que incluso las fisuras pequeñas limitan severamente la resistencia de la cerámica. También observe que si se reacomoda la ecuación 7-1, la cual describe el factor de intensidad del esfuerzo K , se obtiene: u = ---K ¡v7iG (7-5) Esta ecuación es similar en forma a la ecuación 7-4. Cada una de estas ecuaciones indica la dependencia de las propiedades mecánicas con el tamaño de las fisuras presentes en la cerámica. El desarrollo de procesos de fabricación (véase el capítulo 15) para minimizar el tamaño de las fisuras se vuelve crucial en la mejora de la resistencia de las cerámicas. Las fisuras son de importancia principal cuando esfuerzos de tensión actúan sobre el material. Los esfuerzos de compresión cierran en vez de abrir una grieta; en consecuencia, las cerámicas con frecuencia tienen resistencias a la compresión muy buenas. Suponga que una cerámica avanzada sialon (acrónimo para SiAlON u oxinitruro de silicio y aluminio, por sus siglas en inglés), posee una resistencia a la tensión de 60 000 psi. Suponga que este valor es para una cerámica sin imperfecciones. (En la práctica, es casi imposible producir cerámicas sin imperfecciones.) Se observa una grieta de 0.01 pulg de profundidad antes de que se pruebe una parte de sialon. La parte falla de manera inesperada a un esfuerzo de 500 psi por la propagación de la grieta. Calcule el radio de la punta de la grieta. S O LU C iÓ N La falla que ocurrió debido al esfuerzo aplicado de 500 psi, magnificada por la concentración del esfuerzo en la punta de la grieta, produjo un esfuerzo real igual a la resistencia a la tensión última. A partir de la ecuación 7-3, Urea! 60000 psi ~ r = = =zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 2u v;;¡; (2)(500 psi)Vr-O.-Ol-p-ul-g~/r = 60 2.8 X 10-6 pulg O zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG O .O I/r = 3600 = 7.1 X 10-6 cm = 710Á La probabilidad de que sea capaz de medir un radio de curvatura de este tamaño por medio de cualquier método de prueba no destructiva es virtualmente de cero. Por tanto, aunque la ecuación 7-3 puede ayudar a ilustrar los factores que influyen en cómo se propaga una grieta en un material quebradizo, no ayuda a predecir la resistencia de las partes cerámicas reales. Iii CAPrTULO 254 7 Propiedades mecánicas: segunda parte " ,''- E jemplo 7-3 Determine el grosor mínimo permisible para una placa de 3 pulg de ancho hecha de sialon, el cual posee una tenacidad a la fractura de 9000 psi La placa deberá soportar una carga de tensión de 40 000 lb. La parte se va a probar de manera no destructiva para asegurar que no se presenten imperfecciones que podrían ocasionar la falla. El grosor mínimo permisible de la parte dependerá del tamaño mínimo de las imperfecciones que puede determinarse por medio de la técnica de prueba disponible. Suponga que se tienen tres métodos de prueba no destructivos disponibles. La radiografía de rayos X puede detectar imperfecciones mayores a 0.02 pulg, la radiografía de rayos gamma puede detectar imperfecciones mayores a 0.008 pulg y la inspección ultrasónica puede detectar imperfecciones mayores a 0.005 pulg. Suponga un factor geométrico f = 1.0 para todas las fisuras. vpurg. S O LU C iÓ N Para estos tamaños de imperfecciones, se debe calcular ahora el grosor mínimo de la placa que asegurará que estos tamaños de las imperfecciones no se propagarán. A partir de la ecuación 7-5: KJc F a máx = v:iiO = A Amin = -K A = 7.88Va pulg 2 y grosor Fv:iiO Método de prueba no destructiva min le = min (40 OOO)(V;)(Va) 9000 Grieta detectable más pequeña (pulg) = (7.88 pulg 2 f3 pulg)Va Área mínima (llUlg2) = 2.63Va Grosor mínimo (putg) 1.11 0.37 0.020 Radiografía de rayos X 0.23 Radiograffa de rayos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y 0.008 0.70 0.56 0.19 0.005 Inspección ultrasónica Esfuerzo máximo (psi) 36000 57000 71000 La habilidad para detectar las imperfecciones, acoplada con la habilidad para producir una cerámica con imperfecciones menores al límite de detección, afecta de manera significativa el esfuerzo máximo que puede tolerarse y, por tanto, el tamaño de la parte. En este ejemplo, la parte puede ser más pequeña si se dispone de la inspección ultrasónica. La tenacidad a la fractura también es importante. Si se hubiese utilizado Si3 N 4, con una tenacidad a la fractura de 3000 psi v'j)UIg en vez del sialon, se podrían repetir los cálculos y mostrar que, para la prueba ultrasónica, el grosor mínimo es de 0.56 pulg y el esfuerzo máximo es de sólo 24 000 psi. ... _ .. _M ~".,. _.' ......--:: __._.---::- .. .. _ .......... 7 -3 _-~-_,_.:...~ .....::...~-..... C a ra cte rística s microe structura le s e n ma te ria le s me tá lica s de fra ctura Frac tura dúc til La fractura dúctil por lo regular ocurre de una forma transg ranular (a través de los granos) en los metales que tienen buena ductilidad y tenacidad. Con frecuencia se observa una cantidad considerable de deformación -incluyendo rebajo (estricción)- en el componente fallido. La deformación ocurre antes de la fractura fínal. Las fracturas dúctiles ~.~~~.~~-., ,_.-._-= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = ._-= . = . .= = ,.~ = = .. = ..I=.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP =c=·..· ===.·"=",n=cu",, .• == """-.m="F'''F'''~$as===,,,,,~uu -,,,,,,,, __ ~~_="~m,.."~~, ~_===.=_.==._==~_== 7 -3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA C aracterísticasm icroestructuralesde fractura en m aterialesm etálicos m icrovacíos 255 F igura7-5 C uando se jala un m aterial dúctil en una prueba de tensión, com ienza el rebajo y se form an vacíos -com enzando cerca del centro de la barra- por la nucleación (form ación de núcleos) en los lím ites de los granos o por inclusiones. A m edida que la deform ación continúa, puede form arse un borde cortante a 45°, Joque produce una fractura final de capa y cono. por lo regular son ocasionadas por sobrecargas sencillas, o por la aplicación de un esfuerzo m uy alto al m aterial. En una prueba de tensión sim ple, la fractura dúctil com ienza con la form ación de núcleos, crecim iento y coalescencia de los m icrovacíos en el centro de la barra de prueba (figura 7-5). Los mícrovacios se form an cuando un esfuerzo alto ocasiona la separación del m etal en los lím ites de los granos o interfaces entre el m etal y las partículas im puras pequeñas (inclusiones). A m edida que aum enta el esfuerzo local, los m icrovacíos crecen y se fusionan en cavidades m ás grandes. Con el tiem po, el área de contacto de m etal con m etal es dem asiado pequeña para soportar la carga y ocurre la fractura. La deform ación por deslizam iento tam bién contribuye a la fractura dúctil de un m etal. Se sabe que el deslizam iento ocurre cuando el esfuerzo cortante resuelto alcanza el esfuerzo cortante resuelto crítico y que los esfuerzos cortantes resueltos son m ayores a un ángulo de 45° con respecto al esfuerzo de tensión aplicado (capítulo 4, ley de Schm id). Estos dos aspectos de la fractura dúctil dan las características distintivas de la superficie fallida. En las secciones m etálicas gruesas, se espera encontrar evidencia de rebajo, con una porción significativa de la superficie de la fractura teniendo una cara plana cuando los m icrovacíos prim ero se nuclean y coalescen, y un borde cortante pequeño donde la superficie de la fractura está a un ángulo de 45° con respecto al esfuerzo aplicado. El borde cortante, que indica que ocurrió un deslizam iento, da a la fractura una apariencia de copa y cono (figuras 6-9 y 7-6). U na observación m icroscópica sencilla de esta fractura puede ser suficiente para identificar el m odo de la fractura dúctil. El exam en de la superficie de la fractura a una m agnificación alta -quizás utilizando un m icroscopio electrónico de barrido- revela una superficie con hoyuelos (figura 7-7). Los hoyuelos son indicios de los m icrovacíos producidos durante la fractura. Por lo general, estos m icrovacíos son redondos, o equiaxiales, cuando un esfuerzo de tensión norm al produce la falla [figura 7-7a)]; sin em bargo, en el borde cortante, los hoyuelos son de form a ovalada, o alargada, con los óvalos apuntando hacia el origen de la fractura [figura 7-7b)]. En una placa delgada se observa m enos rebajo y toda la superficie de la fractura puede estar en una cara de corte. El exam en m icroscópico de la superficie de la fractura m uestra hoyuelos alargados en vez de hoyuelos equiaxiales, lo que indica una proporción de deslizam iento a 45° m ayor que en los m etales m ás gruesos. 256 CAPrTULO 7 Propiedades mecánicas: segunda parte H acia el centro de la barra Figura7-6 S e form an hoyuelos durante la fractura dúctil. S e form an hoyuelos equiaxiales en el centro, donde crecen los m icrovacíos. S e form an hoyuelos alargados, que apuntan hacia el origen de la fractura, en el borde cortante. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT (R eim presión cortesía de D on A skeland.) equiaxiales a) b) Figura7-7 M icrografías electrónicas de barrido de un acero 1018 recocido que exhibe una fractura dúcti I en una prueba de tensión. a) Los hoyuelosequiaxiales en el centro plano de la copa y el cono y b) los hoyuelosalargadosen el borde cortante (1250 x ). U na cadena utilizada para levantar cargas pesadas falla. El exam en del eslabón fallido indica una deform ación y rebajo considerables antes de la falla. Enliste algunas de las posibles razones para la falla. 257 7 M3 Características m icroestructurales de fractura en m ateriales m etálicos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY S O LU C iÓ N Esta descripción sugiere que la cadena falló de una manera dúctil por una sobrecarga de tensión simple. Dos factores podrían ser responsables de esta falla: 1. La carga excedió la capacidad de levantamiento de la cadena. Por tanto, el esfuerzo debido a la carga excedió la resistencia a la tensión última de la cadena, lo que permitió la falla. La comparación de la carga con las especificaciones del fabricante indicará que la cadena no estaba proyectada para tal carga pesada. iEsto es culpa del usuario! 2. El material de la cadena era de la composición equivocada o se trató de manera térmica de manera inapropiada. En consecuencia, la resistencia a la fluencia era menor que la pretendida por el fabricante y podría no soportar la carga. ¡Esto puede ser culpa del fabricante! Frac tura que bradiz a La fractura quebradiza ocurre en metales y aleaciones de resistencia alta o en metales y aleaciones con ductilidad y tenacidad malas. Además, incluso los metales que por lo general son dúctiles pueden fallar de manera quebradiza a temperaturas bajas, en las secciones gruesas, a rapideces de deformación altas (como el impacto), o cuando las imperfecciones desempeñan una función importante. Las fracturas quebradizas se observan con frecuencia cuando el impacto, en vez de la sobrecarga, ocasiona la falla. En la fractura quebradiza, se requiere poca o ninguna deformación plástica. La iniciación de la grieta por lo general ocurre en las imperfecciones pequeñas, lo cual ocasiona una concentración del esfuerzo. La grieta puede moverse a una rapidez aproximada a la velocidad del sonido en el metal. Por lo general, la grieta se propaga con la mayor facilidad a lo largo de planos cristalográficos específicos, con frecuencia los planos {lOO}, por desdoblamiento. Sin embargo, en algunos casos la grieta puede tomar una trayectoria intergranular (a lo largo de los límites de los granos), en particular cuando la segregación (separación preferencial de distintos elementos) o las inclusiones debilitan los límites de los granos. La fractura quebradiza puede identificarse observando las características en la superficie fallida. Por lo general, la superficie de la fractura es plana y perpendicular al esfuerzo aplicado en una prueba de tensión. Si la falla ocurre por desdoblamiento de moléculas, cada grano fracturado es plano y está orientado de manera diferente, lo que le da una apariencia cristalina o de "caramelo macizo" a la superficie de la fractura (figura 7-8). Con frecuencia, la persona común asegura que el metal falló porque se cristalizó. Por supuesto, se sabe que el material metálico era cristalino para comenzar y que la apariencia de la superficie se debe a los planos de clivaje. Otra característica común de la fractura es el patrón en forma de V (Chevron) (figura 7-9), producido por los frentes de la grieta separados que se propagan a distintos niveles en el material. Se forma un patrón radiante de marcas o bordes superficiales que irradian del origen de la grieta (figura 7-10). El patrón en forma de V es visible a simple vista o con una lupa y ayuda a identificar la naturaleza quebradiza del proceso de la falla al igual que el origen de la falla. Figura 7-8 M icrografía electrónica de barrido de la superficie de una fractura quebradiza de un acero 1010 tem plado. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR (Cortesía de C . W . Ram sey.) 5J.lm 258 C APiTU LO 7 Propiedades mecánicas: segunda parte Figura 7-9 P atrón en form a de V en un acero 4340 tem plado de 0.5 pulg de diám etro. E l acero falló de una m anera quebradiza por un golpe (R eim presión cortesfa de D on de im pacto. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK Askeland.J Figura 7-10 E l patrón en form a de V se form a a m edida que la grieta se propagadel origen a distintos niveles. E l patrón apunta de vuelta al origen. U n ingeniero que investiga la causa de un accidente autom otriz encuentra que el aro del neum ático trasero derecho se ha roto en el eje. El eje está doblado. La superficie de la fractura revela un patrón en form a de V que apunta hacia la superficie del eje. Sugiera una causa posible para la fractura. S O LU C iÓ N La evidencia sugiere que el eje no se rom pió antes del accidente. El eje deform ado significa que el neum ático aún estaba unido cuando se aplicó la carga. El patrón en form a de V indica que el aro se som etió a un golpe de im pacto intenso, el cual fue transm itido al eje. La evidencia prelim inar sugiere que el conductor perdió el control y se estrelló, y la fuerza del choque ocasionó que el eje se rom piera. El exam en posterior de la superficie, la m icroestructura, la com posición y las propiedades de la fractura pueden verificar que el eje se fabricó de m anera apropiada. 7· 4 C aracterísticas microestructurales de las fracturas en cerámicas, vidrias y compuestas En los m ateriales cerám icos, los enlaces iónicos o covalentes perm iten poco o ningún deslizam iento. En consecuencia, la falla es resultado de la fractura quebradiza. La m ayoría de las cerám icas quebradizas fallan por la ruptura a lo largo de planos com pactos espaciados de .. r==- 7 -4 Características microestructuraJesde fractura en cerámicas, vidrios y compuestos a) 259 b) Figura7-11 M icrografías electrón icas de barrido de las superficies de la fractura en las cerám icas. a) S uperficie de la fractura del A1203, que m uestra los planos de clivaje (l250x) y b) superficie de la fractura del vidrio, que m uestra la zona especular (superior) y las líneas de rasgadocaracterísticas de una fractura concoidal (30üx). (Reim presión cortesía de Don AskeJand.) manera amplia. La superficie de la fractura por lo regular es lisa y con frecuencia sin características superficiales distintivas que apunten al origen de la fractura [figura 7-11a)]. Los vidrios también se fracturan de una manera quebradiza. Con frecuencia se observa una superficie de fractura concoidal. Esta superficie contiene una zona especular lisa cerca del origen de la fractura, con líneas de rasgado que abarcan el resto de la superficie [figura 7-11b)]. Las líneas de rasgado apuntan de vuelta a la zona especular y al origen de la grieta, de manera muy parecida al patrón en forma de Ven los metales. Los polímeros pueden fallar por medio de un mecanismo dúctil o por medio de uno quebradizo. Debajo de la temperatura de transición vítreo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP (T v), zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ los polímeros termoplásticos fallan de una manera quebradiza -de modo muy parecido vítrea->. Asimismo, los polímeros termoestables duros, los cuales tienen una estructura enlazada de manera cruzada tridimensional (véase el capítulo 16) fallan por medio de un mecanismo quebradizo. Algunos plásticos con estructuras que consisten en cadenas enredadas pero no enlazadas de manera cruzada químicamente fallan en forma dúctil por encima de la temperatura de transición vítrea, lo que da evidencia de la deformación extensiva e incluso de rebajo antes de la falla. El comportamiento dúctil es un resultado del deslizamiento de las cadenas de polímero, lo cual no es posible en los polímeros termoestables. La fractura en los materiales compuestos reforzados con fibras es más compleja. Por lo regular, estos compuestos contienen fibras quebradizas resistentes rodeadas por una matriz dúctil blanda, como en el aluminio reforzado con boro. Cuando se aplica un esfuerzo de tensión a lo largo de las fibras, el aluminio blando se deforma de manera dúctil, con la formación y coalescencia de vacíos que con el tiempo producen una superficie de fractura con hoyuelos. A medida que el aluminio se deforma, la carga ya no es transmitida de manera efectiva entre las fibras y la matriz; las fibras se rompen de manera quebradiza hasta que quedan tan pocas de ellas intactas para soportar la carga final. La fractura es más común si el enlazamiento entre las fibras y la matriz es malo. Entonces pueden formarse vacíos entre las fibras y la matriz, ocasionando disgregación. También pueden formarse vacíos entre las capas de la matriz si las cintas u hojas del compuesto no están enlazadas de manera apropiada, lo que ocasiona delaminación (figura 7-12). La delaminación, en este contexto, se refiere a cuando las capas de distintos materiales en un compuesto comienzan a separarse. 260 CAPrTULO Propiedades mecánicas: segunda parte 7 Vacío t± Figura7-12 Los compuestos reforzadoscon fibras pueden fallar por medio de varios mecanismos. al Debido al enlazamiento débil entre la matriz y las fibras, pueden formarse vacíos, los cuales conducen a que las fibras se separen. bl Si las capas individuales de la matriz están enlazadasde manera deficiente, la matriz puede delaminarse, creando vacíos. Capas de la cinta b) Describa la diferencia en el mecanismo de fractura entre un compuesto de aluminio reforzado con boro y un compuesto epoxi reforzado con fibras de vidrio. S O LU C iÓ N En el compuesto de boro-aluminio, la matriz de aluminio es blanda y dúctil; por tanto, se espera que la matriz falle de manera dúctiL Por el contrario, las fibras de boro fallan de modo quebradizo. Las fibras de vidrio y el epoxi son quebradizos; por tanto el compuesto como un todo debe mostrar poca evidencia de fractura dúctil. 7 -5 E sta dística de W e ibull pa ra e l a ná lisis de la re siste ncia a la fa lla Se necesita un método estadístico cuando se evalúa la resistencia de los materiales cerámicos. La resistencia de las cerámicas y los vidrios depende del tamaño y la distribución de los tamaños de las imperfecciones. En estos materiales, se originan imperfecciones durante el procesamiento a medida que se fabrica la cerámica. Las imperfecciones pueden formarse durante el maquinado, molido, etc. Los vidrios también pueden desarrollar microgrietas como resultado de la interacción con el vapor de agua en el aire. Si se prueba la alúmina u otros componentes cerámicos de distintos tamaños y geometrías, con frecuencia se encuentra una gran dispersión en los valores medidos -incluso si su composición nominal es la misma-. De manera similar, si se prueba la resistencia de las fibras de vidrio de una composición dada, se encuentra que, en promedio, las fibras más cortas son más resistentes que las fibras más largas. La resistencia de las cerámicas y los vidrios depende de la probabilidad de encontrar una imperfección que exceda un cierto tamaño crítico. Esta probabilidad aumenta a medida que se incrementa el tamaño del componente o la longitud de las fibras. Como resultado, es probable que la resistencia de los componentes o fibras más grandes sea menor que la de los componentes más pequeños o fibras más cortas. En los materiales metálicos o poliméricos, los cuales pueden exhibir deformaciones plásticas relativamente grandes, el efecto de la distribución de las imperfecciones y del tamaño de las imperfecciones no se siente igual que en las cerámicas y vidrios. En estos materiales, la iniciación de las grietas a partir de las imperfecciones es entorpecida por la deformación plástica. Por tanto, para los materiales dúctiles, la distribución de la resistencia es estrecha y cercana a una distribución gaussiana. Sin embargo, la resistencia de las cerámicas y los vidrios varía de manera considerable (es decir, si se prueba un gran número de muestras idénticas de vidrio de sílice o de la cerámica alúmina, la información mostrará una ~i zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA =..... = ..=._E~ __¡¡¡= ..• =_,~====,._. =:;0'" .... ,_ .• -~-=;:_ ._ . Fzt __•__~,,",.)!_· _. .. h _ _ ._ •• _ •• _ _ ••• " ............... pa: L n-.'e::r".ru',.,.'· '· .· · · · · _z:· t __ t .. ,._._._"'.~ 261 7 -5 Estadística de W eibull para el análisis de la resisitencia a la falla Figura7-13 La distribución de W eibull describe la fracción de las m uestras que fallan a cualquier esfuerzo aplicado dado. (J - dispersión am plia debido a los cam bios en la distribución de los tam años de las fisuras). La resistencia de los m ateriales quebradizos, com o las cerám icas y los vidrios, no es gaussiana; está dada por la distribución de W eibull. La distribución de W eibull es un indicador de la variabilidad de la resistencia de los m ateriales que resulta de una distribución de los tam años de las im perfecciones. Este com portam iento resulta a partir de las im perfecciones de tam año crítico en los m ateriales con una distribución de los tam años de las im perfecciones (es decir, la falla se debe al eslabón m ás débil de una cadena). La distribución de W eibull m ostrada en la figura 7-13 describe la fracción de las m uestras que fallan a distintos esfuerzos aplicados. A esfuerzos bajos, una pequeña fracción de las m uestras contiene im perfecciones lo suficientem ente grandes para ocasionar una fractura; la m ayoría falla a un esfuerzo aplicado interm edio y unas cuantas sólo contienen im perfecciones pequeñas y no fallan hasta que se aplican esfuerzos grandes. Para poder predecir, se prefiere una distribución m uy estrecha: Considere un cuerpo de volum en V con una distribución de las im perfecciones y sujeto a un esfuerzo 0-. Si se supone que el volum en, V, consistía de n elem entos con volum en V o y cada elem ento tenía la m ism a distribución de los tam años de las im perfecciones, puede dem ostrarse que la probabilidad de supervivencia, P(V o) (es decir, la probabilidad de que un m aterial quebradizo no se fracturará bajo el esfuerzo aplicado 0-) está dada por P(V o) = ex p[ _( o- -o-:m ín )m] (7-6) La probabilidad de falla, F(Vo), puede escribirse com o F(Vo) = l - P(Vo) = 1 - exp[ _( (J -(J:m ín )/11] (7-7) En las ecuaciones 7-6 y 7-7, o- es el esfuerzo aplicado, 0'0 es el parám etro escalable dependiente del tam año y la form a del espécim en, O'm ín es el nivel de esfuerzo debajo del cual la probabilidad de falla es cero (es decir, la probabilidad de supervivencia es de 1.0). En estas ecuaciones, m es el m ódulo de W eibull. En teoría, los valores del m ódulo de W eibull pueden ir de O a oo. El m ódulo de W eibull es una m edida de la variabilidad de la resistencia del m ateriaL El m ódulo de W eíbull m indica la variabilidad de la resistencia. Para los m etales y aleaciones, el m ódulo de W eibuIl es de -100. Para las cerám icas tradicionales (por ejem plo, ladrillos, alfarería, etc.), el m ódulo de W eibulI es m enor a 3. Las cerám icas de ingeniería, en las que el procesam iento está m ejor controlado y por tanto se espera que el núm ero de im perfecciones sea m enor, tienen un m ódulo de W eibull de 5 a 10. Observe que para las cerám icas y otros sólidos quebradizos, se puede suponer que O'm ín = O. Esto se debe a que no existe un nivel de esfuerzo distinto de cero para el que se puede aseverar que un m aterial quebradizo no fallará. Para los materiales quebradizos las ecuaciones 7-6 y 7-7 pueden rescribirse com o a continuación: (7-8) y _(:Jm] (7-9) = 1 - P(Vo) = 1 - exp[ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG F(Vo) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 262 CAPrTULO Propiedades mecánicas: segunda parte 7 A partir de la ecuación 7-8, para un esfuerzo aplicado O" de cero, la probabilidad de supervivencia es de l. A medida que el esfuerzo aplicado O" aumenta, P( Vo) disminuye, aproximándose a cero a valores muy altos de los esfuerzos aplicados. También se puede describir otro significado del parámetro 0"0' En la ecuación 7-8, cuando O" = 0"0, la probabilidad de supervivencia se vuelve l/e ~ 0.37. Por tanto, 0"0 es el nivel de esfuerzo para el que la probabilidad de supervivencia es de ~ 0.37 o del 37%. También se puede enunciar que 0"0 es el nivel de esfuerzo para el que la probabilidad de falla es de ~ 0.63 o del 63 por ciento. Las ecuaciones 7-8 y 7-9 pueden modificarse para tomar en cuenta muestras con distintos volúmenes. Puede demostrarse que, para una probabilidad de supervivencia igual, las muestras con volúmenes más grandes tendrán resistencias menores. Esto es 10 que se mencionó anteriormente (por ejemplo, las fibras de vidrio más largas serán más débiles que las fibras de vidrio más cortas). Los siguientes ejemplos ilustran cómo pueden utilizarse las gráficas de Weibull para el análisis de las propiedades mecánicas de los materiales y para el diseño de componentes. La figura 7-14 muestra las graficas log-log de la probabilidad de falla y la resistencia de un acero simple al 0.2% de carbono y una cerámica de alúmina preparada utilizando el procesamiento de polvos convencional en el que los polvos de alúmina se compactan en una prensa y se sinterizan en una masa densa a una temperatura alta. También se incluye una gráfica de las cerámicas de alúmina preparadas utilizando técnicas especiales que conducen a un tamaño de las partículas mucho más uniforme y controlado. Esto a su vez minimiza las imperfecciones. Estas muestras se etiquetan como tamaño controlado de las partículas (TCP). Comente sobre la naturaleza de estas gráficas. 1 Alúmina Alúmina TCP .. ir - característica do = 2 8 6 ~ 0~a : -.._ pendiente, & = 4~7 . ,..."'¡".>- . ',' ..-i;' : Acero~laminado //' ' , ,en"c,a1i!!n.te con 150 200 300 ','0' "1 .. :~ . l' ,1 ( 400 500 600 800 1000 Resistencia (MPa) Figura7-14 Gráfica acumulativa de la probabilidad de que una muestra fallará en un esfuerzo dado que produce el módulo o pendiente de Weibull. La alúmina producida por medio de dos métodos distintos es comparada con el acero al bajo carbono. Se obtiene una buena confiabilidad en el diseño para un módulo de Weibull alto. (Adaptada de Mechanical Behavior of MateriaIs, por M. A. Meyers y K. K. Chawla. Copyright © 1999 Prentice Hall. Adaptada con permiso de Pearson Education, ;:44 tnc., Upper Saddle River, NJ.J ::ux._........¡._,_. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA _ .....zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA _0: ...zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA w rm ::: ............ :._ .... ,=$,...... ;¡:a:,.;~........... ,,¡")1m ;::m :z¡ ¡ m ¡;; .... ¡ .h .¡; ...._... ,......... ~•.• 7 -5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA E sta dística de W e ibull pa ra e l a ná lisis de la re sisite ncia a la fa lla 263 S O LU C iÓ N La probabilidad de falla y la resistencia cuando se grafican en una escala log-log resulta en información que puede ajustarse a una línea recta. La pendiente de la línea provee la medida de la variabilidad (es decir, el módulo de W eibull). Para el acero al carbono simple la línea es casi vertical (es decir, la pendiente o valor de m se aproxima a valores grandes). Esto significa que hay muy poca variación (de 5 a 10%) en la resistencia de las distintas muestras del acero al 0.2% C. Para las cerámicas de alúmina preparadas utilizando el procesamiento tradicional, la variabilidad es alta (es decir, m es menor a -4.7). Para las cerámicas preparadas utilizando técnicas de procesamiento mejoradas y controladas, m es mayor a -9.7 lo que indica una distribución más uniforme de las imperfecciones. La resistencia característica (0'0) también es mayor (-578 M Pa) lo que sugiere una menor cantidad de imperfecciones que conducirán a la fractura. Una cerámica de ingeniería avanzada tiene un módulo de W eibull m = 9. La resistencia a la flexión es de 250 M Pa a una probabilidad de falla F = 0.4. ¿Cuál es el nivel de la resistencia a la flexión si la probabilidad de falla tiene que ser de O.I? S O LU C iÓ N Se supone que todas las muestras probadas tenían el mismo volumen, por tanto el tamaño de la muestra no será un factor en este caso. Se puede utilizar el símbolo V para denotar el volumen de la muestra en vez de Yo. Se está tratando con un material quebradizo por lo que se comienza con la ecuación 7-9: F(V) = 1 - P(V) = 1 - exp[-(;JIII] o Obtenga el logaritmo de ambos lados: In[l - F(V)] = - 0')111 ( 0'0 Obtenga de nuevo los logaritmos de ambos lados, (7-10) Se puede eliminar el signo negativo en el lado izquierdo de la ecuación 7-10 reescribiendo la ecuación como (7-11) 1 ]}zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB = m(ln zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML O' In zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON 0'0) ln{ln[ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 1 - F(V) 264 CAP[TULO 7 Propiedades Para F = 0.4, O" = mecánicas: segunda 250 MPa y m = parte 9 en la ecuación 7-11, se tiene ln[ ln( 1 ~ 0.4) ] = (7-12) 9(ln 250 - In 0"0) Por tanto, ln[ In (1/0.6)] = ln[ In (1.66667)] = = ln(0.510826) = -0.67173 9(5.52146 +ln 0"0) Por tanto, In 0"0 = 5.52146 + 0.07464 = 5.5961. Esto da un valor de 0"0 = 269.4 MPa. Ésta es la resistencia característica de la cerámica. Para un nivel de esfuerzo de 269.4 MPa, la probabilidad de supervivencia es de 0.37 (o la probabilidad de falla es de 0.63). A medida que disminuye la probabilidad de falla (E), el nivel de esfuerzo al cual puede sujetarse la cerámica (O") también disminuye. Observe que si la ecuación 7-12 se resuelve de manera exacta para 0"0, se obtiene un valor ligeramente diferente. Ahora, se desea determinar el valor de O" para F = 0.1. Se sabe que m = 9 y 0"0 = 269.4 MPa, por lo que se necesita obtener el valor de 0". Se sustituyen estos valores en la ecuación 7-11: ln[lne _10.1) J In[ ln( 0~9) ] ln(1n 1.11111) = = 9(1n O" - In 269.4) = In 269.4) 9(ln U" - In(0.105361) = -2.25037 -0.25004 = In In O" = U" - = 9(1n O" - 5.5962) 5.5962, o 5.3462 o U" = 209.8 MPa. Como se esperaba, a medida que se disminuye la probabilidad de falla a 0.1, también se disminuye el nivel del esfuerzo que puede soportarse. Se probaron siete especímenes de carburo de silicio y se obtuvieron las siguientes resistencias a la fractura: 23, 49, 34, 30, 55,43 Y40 MPa. Calcule el módulo de Weibull para los datos ajustando la información a la ecuación 7-11. Explique la confiabilidad de la cerámica. SO LU C iÓ N Primero, observe que para cualquier tipo de análisis estadístico se necesita un gran número de muestras. Siete muestras no son suficientes. El propósito de este ejemplo es ilustrar el cálculo. Un método sencillo aunque no exacto por completo para determinar el comportamiento de la cerámica es asignar un valor numérico (1 a 7) a los especímenes, con el espécimen que tiene la resistencia a la fractura más baja asignado con el valor de 1. El n (en este caso, 7). La probabilidad de falla zyxwvutsrqponmlkjihgfe F número total de especírnenes es zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA es entonces el valor numérico dividido entre nzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG + 1 (en este caso, 8). Se puede graficar Y -""" '''S_.'· .' .x...... *!t'.'"~_.- • ._. _!~ ..,.__,,~__ . . _,"._, .... n,n,_ 7 - 5 E stadísticade W eibullpara el análisis de la resisitencia a la falla . In [ln ( para o: I 1 - F )] = 265 Figura 7-15 . = + 0.5 _'=. ~ G ráfica de la probabilidad . acum ulativa de la falla en función del esfuerzo de fractura. 52 M Pa O bserve que la resistencia a la fractura se graficó en una escala logarftm ica, '-' .s '--' .s -0.1 rc""'i:'" ~i1~'+i· ~':':, ",-;·.'~~,I\;,i;i ·,"Ú""'i""{;' """''''''".'"·,,,·,,1 -1.5 -2.0 50 20 40 50 30 60 Resistencia a la fractura (M Pa) entonces ln{ln 1/[1 - F(Vo)J} en función del In a, La siguiente tabla y la figura 7-15 muestran los resultados de estos cálculos. Observe que a se graficó en una escala logarítmica. a (M Pa) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA F{V o) In{ln 11[1 - F(V o)]} ¡mo espécim en 1 23 2 3 4 30 34 1/8 2/8 3/8 40 4/8 = = 0.125 0.250 0.375 -2.013 -1.246 -0.755 = 0.500 -0.367 = --0.019 5/8 = 0.625 +0.327 6/8 = 0.750 6 7/8 = 0.875 +0.732 55 7 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 5 43 49 La pendiente de la línea ajustada, o el módulo de W eibull m, es (utilizando los dos puntos indicados en la curva): m = 0.5 - (-2.0) = 2.5 = 3.15 In(52) - In(23.5) 3.951 - 3.157 Este módulo de W eibull bajo de 3.15 sugiere que la cerámica tiene una resistencia a la fractura altamente variable, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 10 que hace difícil la confiabilidad de su uso en aplicaciones de soporte de carga. 266 CAP(rULO Propiedades mecánicas: segunda parte 7 , zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA -.',~,L.LL.új~:~J.' . ': . ",--"",~,-"~."",,,.,....~..,.._.,,~. '-6 Fatig a La zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA fatiga es la disminución de la resistencia o falla de un material debido a un esfuerzo repetitivo el cual puede estar por encima o debajo de la resistencia a la fluencia. Es un fenómeno común en los componentes de soporte de carga en automóviles y aviones, álabes de turbinas, amortiguadores, cigüeñales y demás maquinaria, implantes biomédicos y productos de consumo, como calzado, que están sujetos de manera constante a esfuerzos repetitivos en la forma de tensión, compresión, flexión, vibración, expansión térmica y contracción u otros esfuerzos. Estos esfuerzos con frecuencia están debajo de la resistencia a la fluencia del material; sin embargo, cuando el esfuerzo ocurre un número suficiente de veces, jocasiona falla por fatiga! Una gran fracción de componentes encontrados en un depósito de chatarra de automóviles pertenece a los que fallaron por fatiga. La posibilidad de una falla por fatiga es la razón principal de por qué los componentes de aviones tienen una vida finita. Las fallas por fatiga por lo regular ocurren entre etapas. Primero, se inicia o nuclea una grieta pequeña con frecuencia un tiempo bastante después de que comienza la carga. Por lo general, los sitios de formación de núcleos están localizados en o cerca de la superficie, donde el esfuerzo está a un máximo e incluye defectos de la superficie como rayaduras o picaduras, esquinas afiladas debidas a un diseño o fabricación deficiente, inclusiones, límites de los granos o concentraciones de dislocaciones. Después, la grieta se propaga de manera gradual a medida que la carga continúa ciclándose. Por último, ocurre una fractura repentina del material cuando la sección transversal restante del material es muy pequeña para soportar la carga aplicada. Por tanto, los componentes fallan por fatiga aun cuando el esfuerzo aplicado total puede permanecer debajo del límite elástico, a una escala de longitud local, el esfuerzo excede por mucho la resistencia a la tensión. Para que ocurra la fatiga, al menos una parte del esfuerzo en el material tiene que ser de tensión. Por 10 general se trata con la fatiga de materiales metálicos y poliméricos, En las cerámicas, por lo general no se considera la fatiga dado que éstas por lo regular fallan debido a su baja tenacidad a la fractura. Cualquier grieta por fatiga que pueda formarse disminuirá la vida útil de la cerámica dado que ocasionará la disminución de la tenacidad a la fractura. En general, las cerámicas se diseñan para carga estática (y no cíclica) y se toma en cuenta el módulo de Young. Los materiales poliméricos también muestran falla por fatiga. El mecanismo de fatiga en los polímeros es distinto al de los materiales metálicos. En los polímeros, a medida que los materiales se sujetan a esfuerzos repetitivos, puede ocurrir un calentamiento considerable cerca de las puntas de las grietas y las interrelaciones entre la fatiga y otro mecanismo, conocido como termofluencia (explicado en la sección 7-9), afecta el comportamiento general. La fatiga también es importante al tratar con compuestos. A medida que las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse como resultado de la fatiga, el módulo elástico total del compuesto disminuye y este debilitamiento se observará antes de la fractura debido a la fatiga. Las fallas por fatiga con frecuencia son fáciles de identificar. La superficie de la fractura -en particular cerca del origen- por lo regular es lisa. La superficie se vuelve más áspera a medida que la grieta original aumenta de tamaño y puede ser fibrosa durante la propagación final de la grieta. Los exámenes microscópicos y macroscópicos revelan una superficie de la fractura que incluye un patrón de marcas de playa y estriaciones (figura 7-16). Por 10 regular se forman marcas de playa de almeja (figura 7-17) cuando se cambia la carga durante el servicio o cuando la carga es intermitente, quizás permitiendo el tiempo para la oxidación dentro de la grieta. Las estriaciones, las cuales están en una escala mucho más fina, muestran la posición de la punta de la grieta después de cada ciclo. Las marcas de playa siempre sugieren una falla por fatiga, pero -desafortunadamente-la ausencia de marcas de playa no descarta la falla por fatiga . ° . 'n __ ,.nnn ..."...==L= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ...= = = ~ ... =._=.._='n=.4= __=_=_=.=~,=='~~ ..... ..~ ... -"'" ,...... ,..,._.w""__ .1=¡_""""'1.it=a.='__ = ..~ ... _= .~ = _ .._ '=_... n_--~-----~ _""_.""'".~.,~,-==-~-= .._=_ .. _._-'l",_....... = •• . ! = = 1 ...:· re= 7 - 6 Fatiga a) 267 b) Figura7-16 Superficie de fractura por fatiga. a) A magnificaciones bajas, el patrón de marcas de playa indica la fatiga como el mecanismo de fractura. Las flechas muestran la dirección del crecimiento del frente de la grieta con el origen en la parte inferior de la fotografía. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (La im agen a) es de C. C. Cottel/, "Fatigue Failures with Special Reference to Fracture Characteristics", Failure Analysis: The British Engine Technical Reports, Am erican Society for M eta/s, 1981, p. 318.) b) A magnificaciones muy altas, se observan las estriaciones espaciadas de manera compacta formadas durante la fatiga (lOOOX). (Reim presión cortesfa de Don Askelsnd.) Inicio Propagación de la grieta por fatiga Ruptura catastrófica Figura7-17 Representaciónesquemática de una superficie de fractura por fatiga en un eje de acero, que muestra la región de inicio, la propagaciónde la grieta por fatiga (con marcas de playa) y la ruptura catastrófica cuando la longitud de la grieta excede un valor crítico al esfuerzo aplicado. Un cigüeñal en un motor diesel falla. El examen del cigüeñal no revela deformación plástica. La superficie de la fractura es lisa. Además, aparecen varias otras grietas en otras localizaciones en el cigüeñal. ¿Qué tipo de mecanismo de falla ocurrió? S O LU C iÓ N Dado que el cigüeñal es una parte rotatoria, la superficie experimenta carga cíclica. La fatiga debe sospecharse de inmediato. La ausencia de deformación plástica respalda la sospecha. Además, la presencia de otras grietas es consistente con la fatiga; las otras grietas no tuvieron tiempo para crecer al tamaño que produjo la falla catastrófica. El examen de la superficie de la fractura probablemente revelará marcas de playa o estriaciones por fatiga.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~?t~~~~ •• _- • 268 CAP[TULO 7 Propiedades mecánicas: segunda parte Sección transversal F Figura7-18 Geometría para la configuración del espécimen de la viga rotatoria en voladizo. Un método convencional más antiguo utilizado para medir la resistencia a la fatiga de un material es la prueba con viga rotatoria en voladizo (figura 7-18). Un extremo de un espécimen maquinado cilíndrico se monta en una prensa de sujeción accionado por motor. Se suspende un peso del extremo opuesto. El espécimen tiene inicialmente una fuerza de tensión que actúa sobre la superficie superior, mientras que la superficie inferior está comprimida. Después de que el espécimen gira 90°, las localizaciones que estaban originalmente en tensión y compresión ya no tienen esfuerzo que actúe sobre ellas. Después de una media revolución de 180°, el material que estaba originalmente en tensión ahora está en compresión. Por tanto, el esfuerzo en cualquier punto pasa a través de un ciclo senoidal completo de un esfuerzo de tensión máximo a un esfuerzo de compresión máximo. El esfuerzo máximo que actúa sobre este tipo de espécimen está dado por ±O' 32M = -- (7-l3a) 7rd3 En esta ecuación M es el momento de flexión en la sección transversal y d es el diámetro del espécimen. El momento de flexión M = F' (L/2), y por tanto, 16FL ±O' = -- 7rd3 = FL 5.09~ d3 (7-13b) donde zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA L es la distancia entre la localización de la fuerza de flexión y el soporte (figura 7-18),zyxwvutsrqponm F es la carga y d es el diámetro. Las máquinas más recientes utilizadas para la prueba de fatiga se conocen como máquinas de carga directa. En estas máquinas, un sistema servohidráulico, un activador y un sistema de control, gobernados por computadoras, aplican una fuerza, una deflexión, un desplazamiento o una deformación deseados En algunas de estas máquinas, también pueden controlarse la temperatura y la atmósfera (por ejemplo, el nivel de humedad). Después de un número suficiente de ciclos en una prueba de fatiga, el espécimen puede fallar. Por 10 general, se prueba una serie de especímenes a distintos esfuerzos aplicados. Los resultados se presentan como una curva S-N (también conocida como curva de W ohler), con el esfuerzo (S) graficado en función del número de ciclos (N ) a la falla (figura 7-19). 7 -7 R e sulta da s de la prue ba de fa tiga La prueba de fatiga puede indicar cuánto puede sobrevivir una pieza o las cargas máximas permisibles que pueden aplicarse sin ocasionar la falla. El límite de resistencia a la fatiga, el cual es el esfuerzo debajo del cual existe un 50% de probabilidad de que la falla por fatiga nunca -----_._-_._._-_._---_. __zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ..._._._ ... ... _ 7 · 7 R e su lta d o sd e la p ru e b a d e fa tig a 269 Vida de fatiga de 100 000 ciclos a un ' ,~~~~l~~~ll":';;;'<~Sf\lenmaplicado de 90 000 psi -,i;zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT e " .•.•. ........ ] . ,',. . .,' 1: < ;» .g "'. ~."..,:-.;··,·.:~"",,,".,,,:c,,,·,~,.,,,,,"""'; .•c ;·"'~,· -.: ".~" -,;~'. l.JllJW ''';·uo .;..:::ozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA resistencia a lafaugá .. ., ¡,' = pO 000.,'psi . ," '. ¡l. 60 CL) ª't: 40 ..El en ~ 20 o O 10 4 Número de ciclos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML Figura7·19 Curvas de esfuerzo-núm erode ciclos a la falla (S-N) en un acero para herram ienta y una aleación de alum inio. ocurra, es el criterio de diseño preferido. Para prevenir que la parte de acero para herramienta falle (figura 7-19), se debe asegurar que el esfuerzo aplicado sea menor que 60 000 psi. La suposición de la existencia de un límite de resistencia a la fatiga es un concepto relativamente viejo. La investigación reciente sobre muchos metales ha mostrado que es probable que no exista un límite de resistencia a la fatiga. También se necesita explicar la presencia de corrosión, sobrecargas ocasionales y otros mecanismos que pueden ocasionar que el material falJe debajo del límite de resistencia a la fatiga. Por tanto, los valores para un límite de resistencia a la fatiga deben tratarse con cuidado. La vida de fatiga indica cuánto sobrevive un componente a un esfuerzo en particular. Por ejemplo, si el acero para herramienta (figura 7-19) se sujeta de manera cíclica a un esfuerzo aplicado de 90 000 psi, la vida de fatiga será de 100000 ciclos. Conociendo el tiempo asociado con cada ciclo, se puede calcular un valor de vida de fatiga en años. La resistencia a la fatiga es el esfuerzo máximo para el cual la fatiga no ocurrirá dentro de un número particular de ciclos, como 500 000 000. La resistencia a la fatiga es necesaria para el diseño con aluminio y polímeros, los cuales no poseen límite de resistencia. En algunos materiales, incluyendo los aceros, el límite de resistencia es de aproximadamente la mitad de la resistencia a la tensión. La razón entre el límite de resistencia y la resistencia a la tensión se conoce como razón de resistencia: , d . . Razon e resistencia - límite de resistencia a la fatiga .. I ., resistencia a a tensión ~ 0.5 (7-14) La razón de resistencia a la fatiga permite calcular las propiedades de fatiga a partir de la prueba de tensión. Los valores de la razón de resistencia a la fatiga son de -0.3 a 0.4 para los De nuevo, recuerdela nota materiales metálicos distintos de los aceros de baja y media resistencia.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ de advertencia de que mediante una investigación ha demostrado que no existe un limite de resistencia para muchos materiales. La mayoría de los materiales son sensibles a muescas, con las propiedades de fatiga particularmente sensibles a las imperfecciones en la superficie. Los defectos de diseño o fabricación concentran los esfuerzos y reducen el límite de resistencia a la fatiga, la resistencia a la fatiga, o la vida a fatiga. En algunas ocasiones se preparan superficies muy pulidas para minimizar la probabilidad de una falla por fatiga. El granaUado es un proceso que se utiliza de manera muy efectiva para aumentar la vida a fatiga de los materiales. Se disparan esferas metálicas pequeñas al componente. Esto conduce a un esfuerzo de compresión residual en la superficie de manera similar al templado de vidrios inorgánicos. CAPíTULO 270 7 Propiedades mecánicas: segunda parte La flecha sólida para un horno de cem ento producida a partir del acero para herram ienta de la figura 7-19 debe ser de 96 pulg de largo y debe sobrevivir a la operación continua por un año con una carga aplicada de 12 500 lb. La flecha realiza una revolución por m inuto durante la operación. Diseñe una flecha que cum pla de m anera satisfactoria estos requerim ientos. S O LU C iÓ N La vida de fatiga requerida para este diseño es el núm ero total de ciclos N que la flecha experim entará en un año: N = (1 ciclo/m in)(60 m in/h)(24 h/d)(365 d/a). N = 5.256 X 10 5 ciclos/a donde a = año, d = día y h = hora. A partir de la figura 7-19, el esfuerzo aplícado por tanto, debe ser m enor de alrededor 72 000 psi. Utilizando la ecuación 7-13, el diám etro de la flecha está dado por _ 16FL _ ±O" - 1Td3 - 5. 09FL d3 . (5.09)(12500 Ib)(96 pulg) 72 000 pSI = d3 d = 4.39 pulg Una flecha con un diám etro de 4.39 pulg debe operar por un año en estas condiciones; sin em bargo, probablem ente deba incorporarse en el diseño un m argen significativo de seguridad. Adem ás, podría considerarse producir una flecha que nunca falle. Se supone un factor de seguridad de 2 (es decir, se supondrá que el nivel de esfuerzo m áxim o perm isible será de 72 000/2 = 36000 psi). El diám etro m ínim o requerído para prevenir la falla sería ahora . (5.09)(12500 lb)(96 pulg) 36000 pSI = 3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK d d = 5.54pulg La selección de una flecha m ás larga reduce el nivel de esfuerzo y hace que la fatiga sea m enos probable de ocurrir o retrasa la falla. Por supuesto, otras consideraciones podrían ser im portantes. Las altas tem peraturas y las condiciones corrosivas son inherentes en la producción de cem ento. Si la flecha es calentada o atacada por el am biente corrosivo, la fatiga se acelera. Por tanto, para aplicaciones que involucran la fatiga de com ponentes, las inspecciones de los com ponentes son m uy exhaustivas para evitar una falla catastrófica. AA d' ~,. '~· _~~Ill ••••••••••••••••••••••••••••••••• .......... _ .... •.•• "'M ~ "· · -'-"~ · "" . ................ 7 ..8 Aplicación de la prueba de fatiga Los com ponentes con frecuencia son sujetos a condiciones de carga que no dan esfuerzos iguales en tensión y en com presión (figura 7-20). Por ejem plo, el esfuerzo m áxim o durante la com presión puede ser m enor que el esfuerzo de tensión m áxim o. En otros casos, la carga 7 -8 A plicación de la prueba de fatiga Figura 7·20 Ejem plos de ciclos de esfuerzo. a) Esfuerzo igual en tensión y en com presión, b) esfuerzo de tensión m ayor que el esfuerzo de com presión y e) todo el esfuerzo es de tensión. = '" E= ~g CI.l -o o ~ 271 t ¿ O ti) Ul t = '.¡¡;o 1 o ~ a) = 'o ...., ti) 1:: E CI.l 'O o ~ ¿ '" Ul t - O'm O t = ~ '" ~ ., " S' 8 CI.l 'O b) 1:: o ~ ¿ ti) Ul 'o .... ti) $ CI.l 'O t O'm O e) puede estar entre un esfuerzo de tensión m áxim o y uno m ínim o; aquí la curva S-N se presenta com o la am plitud del esfuerzo en función del núm ero de ciclos a la falla. La amplitud del esfuerzo (O"a) se define com o la m itad de la diferencia entre los esfuerzos m áxim o y m ínim o y el esfuerzo medio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (u m) se define com o el prom edio entre los esfuerzos m áxim o y m ínim o: O"rnáx - O" mío + lT mío (7-15) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 2 O"a O"m = lT máx 2 (7-16) 272 CAPrTULO 7 Propiedades mecánicas: segunda parte Un esfuerzo de compresión se considera un esfuerzo "negativo". Por tanto, si el esfuerzo de tensión máximo es de 50 000 psi y el esfuerzo mínimo es un esfuerzo de compresión de 10000 psi, utilizando las ecuaciones 7-15 y 7-16, la amplitud del esfuerzo es de 30 000 psi y el esfuerzo medio es de 20 000 psi. A medida que aumenta el esfuerzo medio, la amplitud del esfuerzo debe disminuir para que el material soporte los esfuerzos aplicados. La condición puede resumirse por medio de la relación de Goodman: (7-17) donde a [s es la resistencia a la fatiga deseada para el esfuerzo medio de cero y aR TE es la resistencia a la tensión del material. Por tanto, en una prueba de fatiga con viga rotatoria en voladizo, donde el esfuerzo medio es cero, puede tolerarse sin fatiga una amplitud del esfuerzo relativamente grande. Sin embargo, si el ala de un avión se carga cerca de su resistencia a la fluencia, las vibraciones de incluso una amplitud pequeña pueden ocasionar que inicie y crezca una grieta por fatiga. R apidez de crecimiento de una grieta En muchos casos, un componente puede no estar en riesgo de falla aun cuando se presente una grieta. Para calcular cuándo podría ocurrir la falla, la rapidez o velocidad de propagación de una grieta se vuelve importante. La figura 7-21 muestra la rapidez de crecimiento de una grieta en función del intervalo del factor de intensidad del esfuerzo tJ.K, el cual caracteriza la geometría de la grieta y la amplitud del esfuerzo. Debajo del umbral del tJ.K, una grieta no crece; para intensidades del esfuerzo ligeramente mayores, las grietas crecen con lentitud; y a intensidades del esfuerzo aun mayores, una grieta crece a una rapidez dada por da =' dN -'u ,-.. 10- 5 o u 8 '--" S <1) 0::1 ¡:= ;:1 (7-18) Figura7-21 Rapidez de crecim iento de una grieta .Comportamiento de la en función del intervalo del factor I ley de potencias zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA de intensidad del esfuerzo para : da';; zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (AK;n . un acero de alta resistencia. Para . :../!J'!.-r:<::... . este acero, e = 1.62 x 10- 12 y n = 3.2 para las unidades m ostradas. I . . I e 10- 6 .~ ~ CCAKt 10- 7 ~ ·s 'ü CI) ~ 10- 8 u <1) '"O ¡¡j . '"O ...; §' p::: 10- 9 lO-lO 0.4 0.8 100 Intervalo del factor de intensidad del esfuerzo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA M (MPa ...Jm) m m IZ ! Aa : 4 =+*".... .,.",'.•' _..• , .__ '..- ~.h· _ C-- .. , .. _••• ",._, n 7 -zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG 8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON A plica ción de la prue ba de fa tiga 273 En esta ecuación, C y n son constantes empíricas que dependen del material. Por último, cuando /)"K es aún mayor, las grietas crecen de manera rápida e inestable hasta que ocurre la fractura. La rapidez de crecimiento de una grieta se incrementa a medida que la grieta aumenta de tamaño, como se predice a partir del factor de intensidad del esfuerzo (ecuación 7-1): !:::.K = Kmáx - Kmín = fu máx Ymi - fo:mín Ymi = f!:::.uY1TQ (7-19) Si el esfuerzo cíclico /),,0-(0- máx - u mín) no cambia, entonces la longitud de la grieta a aumenta, /)"K y la rapidez de crecimiento de una grieta dajdN aumentan. Al utilizar esta expresión, debe observarse que una grieta no se propagará durante la compresión. Por tanto, si umín es de compresión, o menor a cero, entonces umín debe establecerse igual a cero. Conocer la rapidez de crecimiento de una grieta es de ayuda en el diseño de componentes y en la evaluación no destructiva para determinar si una grieta posee riesgo inminente para la estructura. Una aproximación para este problema es calcular el número de ciclos requeridos antes de que ocurra la falla. Reacomodando la ecuación 7-18 y sustituyendo /)"K: Si se integra esta expresión entre el tamaño inicial de una grieta y el tamaño de la grieta requerido para que ocurra la fractura, se encuentra que N = 2[(ac p-Il)/2 - (a¡)(2-n)/2] (2 - n)C¡n!:::.u n 1 r n/2 (7-20) donde a¡ es el tamaño inicial de la imperfección y a¿ es el tamaño de la imperfección requerido para la fractura. Si se conocen las constantes n y Cen la ecuación 7-18 para el material, se puede calcular el número de ciclos requeridos a la falla para un esfuerzo cíclico dado (ejemplo 7-12). Una placa de acero de alta resistencia (figura 7-21), la cual tiene una tenacidad a la fractura en estado de deformación plana de 80 MPa Vm se carga de manera alterna en tensión a 500 MPa y una compresión a 60 MPa. La placa debe sobrevivir 10 años, con el esfuerzo aplicado a una frecuencia de una vez cada 5 minutos. Diseñe un procedimiento de fabricación y de prueba que asegure que el componente servirá como se pretende. Suponga un factor de geométrico f = 1.0 para todas las imperfecciones. S O LU C iÓ N Para diseñar la capacidad de fabricación y prueba, debe determinarse el tamaño máximo de las imperfecciones que podría conducir a la falla dentro del periodo de 10 años. El tamaño de la grieta crítico utilizando la tenacidad a la fractura y el esfuerzo máximo es KIc 80 MPa VID = = fuv:rra; (1.0)(500 MPa)v:rra; ac= 0.0081 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA m = 8.1 mm El esfuerzo máximo es de 500 MPa; sin embargo, el esfuerzo mínimo es cero, no 60 MPa en compresión, debido a que las grietas no se propagan en compresión. Por tanto,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb tJ.(J" es zyxwvutsrqponmlkjihgfe !:::.o-= O-máx- O -m ín = 500 - 0= 500 MPa 274 CA PrTU lO 7 P ropiedades mecánicas: segunda parte Se necesita determinar el número mínimo de ciclos que la placa debe soportar: N = (l cicloj5 min)(60 m injh)(24 hjd)(365 dja)(10 a) N = 1 051 200 ciclos Si se supone que f = 1.0 para todas las longitudes de las grietas y al observar que e = 1.62 x 10- 12 y n = 3.2 a partir de la figura 7-21 y la ecuación 7-20, entonces 2[ (0.008)<2-3.2)/2 - (a¡p-3.2)/2] 1 051 200 = --...::..__-------:-:------::-::'--:-::-:::(2 - 3.2)(1.62 X 1O- 12 )(lf 2 (500)3.2 7T3.2/2 1 051 200 :;::-----.--"--------(-1.2)(1.62 X 2[18 - a~·6] 10- 12 )(1)(4.332 X 10 8 )(6.244) a¡O.6 = 18 + 2764 = 2782 a¡ = 1.82 X 10-6 m = 0.00182 mm para las imperfecciones en la superficie Za¡ = 0.00364 mm para las imperfecciones internas El proceso de fabricación debe producir imperfecciones en la superficie menores a 0.00182 mm de longitud. Además, las pruebas no destructivas deben ser capaces de asegurar que no se presenten grietas que se aproximen a esta longitud. Efecto s de la tem peratura A medida que aumenta la temperatura del material, la vida de fatiga y el límite de resistencia a la fatiga disminuyen. Además, un cambio de temperatura cíclico propicia la falla por fatiga térmica; cuando un material se calienta de una manera no uniforme, algunas partes de la estructura se expanden más que otras. Esta expansión no uniforme introduce un esfuerzo dentro del material y cuando la estructura se enfría y se contrae posteriormente, se imponen los esfuerzos del signo opuesto. Como consecuencia de los esfuerzos y deformación inducidos de manera térmica, con el tiempo puede ocurrir la fatiga. La frecuencia con la que se aplica el esfuerzo también influye en el comportamiento de la fatiga. En particular, los esfuerzos de alta frecuencia pueden ocasionar que los materiales poliméricos se calienten; al aumentar las temperaturas, los polímeros fallan de manera más rápida. También deben considerarse los efectos químicos de la temperatura (por ejemplo, la oxidación). 7· 9 Termofluencia, ruptura por esfuerzo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU y corrosión por esfuerzo Si se aplica un esfuerzo a un material a una temperatura elevada, el material puede estirarse y con el tiempo fallar, aun cuando el esfuerzo aplicado sea m enor que la resistencia a la fluencia a esa temperatura. A la deformación permanente dependiente del tiempo bajo una carga termofluencia. Un constante o un esfuerzo constante y a temperaturas altas se le conoce como zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW gran número de fallas que ocurren en los componentes utilizados a altas temperaturas puede atribuirse a la termofluencia o a una combinación de termofluencia y fatiga. La difusión, el deslizamiento o ascenso de las dislocaciones o el deslizamiento de los límites de granos pueden contribuir a la termofluencia de los materiales metálicos. Los materiales poliméricos también muestran termofluencia. En los metales y aleaciones dúctiles sujetos a la termofluencia, la fractura es acompañada por rebajos, nucleación (formación de núcleos) y coalescencia o deslizamiento de los límites de los granos. ¡;. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF riA.m,mt i"= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR .,,.o: 1_· · .._~_ . .~"... _ .J ;:::;= .=,...,,4.=:::\,_.;$.,. __,,· :;:;:· i __ "_,",t<;> • 1. __ =, 7 - 9 Termofluencia, ruptura por esfuerzo y corrosión por esfuerzo 275 U n m aterial se considera que falla por term ofluencia incluso si aun zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU no se ha fracturado. Cuando un m aterial fluye y al final se rom pe, la fractura se define com o ruptura por esfuerzo. Por lo regular, las fracturas dúctiles de ruptura por esfuerzo incluyen rebajo y la presencia de m uchas grietas que no tuvieron la oportunidad de producir la fractura final. A dem ás, los granos cerca de la superficie de la fractura tienden a prolongarse. Las fallas dúctiles de ruptura por esfuerzo por lo general ocurren a rapidez de fluencia alta y a tem peraturas de exposición relativam ente bajas y tienen tiem pos de ruptura cortos. Las fallas frágiles de ruptura por esfuerzo quebradizas m uestran poco rebajo y ocurren con m ás frecuencia a rapideces de fluencia m enores y a tem peraturas altas. Se observan granos equiaxiales cerca de la superficie de la fractura. La falla quebradiza por lo regular ocurre por la form ación de vacíos en la intersección de tres lím ites de los granos y la precipitación de vacíos adicionales a 10largo de los lím ites de los granos por el proceso de difusión (figura 7-22). C orrosión ba jo e sfue rz o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Este tipo de corrosión es un fenóm eno en el que los m ateriales reaccionan con las sustancias quím icas corrosivas en el am biente. Esto conduce a la form ación de grietas y a la dism inución de la resistencia. La corrosión bajo esfuerzo puede ocurrir a esfuerzos m uy por debajo de la resistencia a la fluencia del m aterial m etálico, cerám ico o vítreo debido al ataque por un m edio corrosivo. En los m ateriales m etálicos se producen grietas por corrosión profundas y finas, aun cuando el m etal com o un todo m uestre poco ataque uniform e. Los esfuerzos pueden ser aplicados de m anera externa o esfuerzos residuales alm acenados. Las fallas de corrosión bajo esfuerzos con frecuencia se identifican por m edio del exam en m icroestructural del m etal circundante. Por lo regular, se observa la ram ificación extensiva de las grietas a 10 largo de los lím ites de los granos (figura 7-23). La localización a la que las grietas inician puede identificarse por m edio de la presencia de un producto de corrosión. Los vidrios inorgánicos de silicato son especialm ente propensos a fallar por la reacción con vapor de agua. Es bien conocido que la resistencia de las fibras de sílice o de los productos de vidrio de sílice es m uy alta cuando estos m ateriales se protegen del vapor de agua. A m edida que los com ponentes de las fibras o del vidrio de sílice se exponen al vapor de agua, com ienzan las reacciones de corrosión que conducen a la form ación de fisuras en la superficie, lo cual ocasiona por últim o que las grietas crezcan cuando se aplica un esfuerzo. Com o se explicó en el capítulo 5, se aplican recubrim ientos polim éricos a las fibras ópticas a fin de prevenir que reaccionen con el vapor de agua. Para los vidrios volum inosos, se utilizan tratam ientos térm icos especiales com o el tem plado. El tem plado produce un esfuerzo de com presión total sobre la superficie del vidrio. Por tanto, aun si la superficie del vidrio reacciona con el vapor de agua las grietas no crecen dado que el esfuerzo total en la superficie es com presivo. Si se creara una im perfección que penetrará la región de esfuerzo com presivo sobre la superficie, el vidrio tem plado se haría pedazos. El vidrio tem plado se utiliza de m anera am plia en las aplicaciones de construcción y autom otrices. Figura7-22 Cavidadesde term ofluencia form adas en los lim ites de granos en un acero inoxidable austenítico (500x). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (De ASM Handbook, vol. 7, Metallography and Microstructure (1972), ASM International, Materials Park, OH 44073.) 276 CAP[TULO 7 Propiedades mecánicas: segunda parte Figura 7-23 Micrografía de un metal cerca de una fractura por corrosión bajo esfuerzo, que muestra las muchas grietas intergranu lares formadas como resultado del proceso de corrosión (200X).zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba (De ASM Handbook, vol. 7, M etallography and M icrostructure (1972), ASM International, M aterials Park, OH 44073.) Se encuentra que un tubo de titanio utilizado para transportar un m aterial corrosivo a 400 "C falla después de varios m eses. ¿Cóm o determ inaría la causa de la falla? S O LU C iÓ N D ado que se requirió cierto tiem po a una tem peratura alta antes de que ocurriera la falla, prim ero podría sospecharse de un m ecanism o de term ofluencia o de corrosión bajo esfuerzo para la falla. Sería aconsejable el exam en m icroscópico del m aterial cerca de la superficie de la fractura. Si se observan m uchas grietas pequeñas ram ificadas que se alejan de la superficie, la corrosión bajo esfuerzo es una gran posibilidad. Si los granos cerca de la superficie de la fractura están alargados, con m uchos vacíos entre los granos, lo m ás probable es que la term ofluencia sea la culpable. 7 -1 0 E valuación del comportamiento de la termofluencia Para determ inar las características de la term ofluencia de un m aterial, se aplica un esfuerzo constante a un espécim en calentado en una prueba de term ofluencia. Tan pronto com o se aplica el esfuerzo, el espécim en se estira de m anera elástica una pequeña cantidad zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb 80 (figura 7-24), que depende del esfuerzo aplicado y del m ódulo de elasticidad del m aterial a la tem peratura alta. La prueba de term ofluencia tam bién puede llevarse a cabo bajo una carga constante y es im portante desde el punto de vista del diseño de ingeniería. Ascenso de las dislocaciones zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Las altas tem peraturas perm iten que las dislocaciones en un m aterial m etálico asciendan. En la ascensión, los átom os se m ueven hacia o desde la línea de dislocaciones por difusión, 10 que ocasiona que la dislocación se m ueva en una dirección que es perpendicular, no paralela, al plano de deslizam iento (figura 7-25). La dislocación escapa de las im perfecciones de red, continúa deslizándose y ocasiona una deform ación adicional del espécim en incluso a esfuerzos aplicados bajos. 7 -1 O zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Evaluación del comportamiento de la termolluencía 277 Figura 7-24 C urva de term ofluencia com ún que m uestra la deform ación producida com o una función del tiem po para un esfuerzo y una tem peratura constantes. Esfuerzo constante Tem peratura constante /1 ea = Deform ación elástica Tiem po de ruptura Tiem po 'W/ b) a) Figura 7-25 Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los átom os dejan la línea de dislocaciones para crear intersticias o para llenar vacancias o b) cuando los átom os se unen a la línea de dislocaciones creando vacancias o elim i nando intersticias. T ie m pos de la ra pide z de te rm oflue ncia le nta y de ruptura Durante la prueba de term ofluencia, la deform ación o elongación se m ide com o una función del tiem po y se grafica para obtener la curva de term ofluencia (figura 7-24). En la prim era etapa de la term ofluencia de los m etales, m uchas dislocaciones ascienden alejándose de los obstáculos, se deslizan y contribuyen a la deform ación. Con el tiem po, la rapidez a la que las dislocaciones ascienden alejándose de los obstáculos es igual a la rapidez a la que las dislocaciones son bloqueadas por otras im perfecciones. Esto conduce a una segunda etapa, o estado estacionario, de la term ofluencia. La pendiente de la porción del estado estacionario de la curva de term ofluencia es ]a rapidez de term ofluencia: Rapidez de term ofluencia b. deform ación = ------ b. tiem po (7-21) Con el tiem po, durante la tercera etapa de la term ofluencia, com ienza el rebajo, aum enta el esfuerzo y el espécim en se deform a a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla. El tiem po requerido para que ocurra la falla es el tiem po de ruptura. Un esfuerzo m ayor o una tem peratura m ás alta reducen el tiem po de ruptura y aum entan la rapidez de term ofluencia (figura 7-26). Figura 7-26 Efecto de la tem peratura o del esfuerzo aplicado sobre la curva de term ofluencia. Tiem po 278 C AP rTU LO 7 Propiedades mecánicas: segunda parte A la rapidez de termofluencia y el tiempo de ruptura (Ir) le siguen una relación de Arrhenius que toma en cuenta la influencia combinada del esfuerzo y la temperatura aplicados: Rapidez de termofíuencia = Crr" exp ( - ;; (7-22) ) (7-23) donde R es la constante de los gases, T es la temperatura en kelvins, C, K, n y m son constantes para el material. Qc es la energía de activación para la termofluencia y Q , es la energía de activación para la ruptura. En particular, Qc está relacionada con la energía de activación para la autodifusión cuando el ascenso de las dislocaciones es importante, En las cerámicas cristalinas, otros factores -incluyendo el deslizamiento de los límites de los granos y la formación de núcleos de microgrietas=- son particularmente importantes. Con frecuencia, un material no cristalino o vítreo está presente en los límites de 10 granos; la energía de activación requerida para que el vidrio se deforme es baja, 10 que conduce a rapideces de termofluencia altas en comparación con las cerámicas totalmente cristalinas. Por la misma razón, la termofluencia ocurre a una velocidad rápida en los vidrios cerámicos y en los polímeros amorfos. 7 -1 1 U so de da tos de la te rm oflue ncia Las curvas de esfuerzo-ruptura, mostradas en la figura 7-27a), calculan el tiempo de vida esperado de un componente para una combinación particular de esfuerzo y temperatura. El parámetro de Larson-MiUer, ilustrado en la figura 7-27b), se utiliza para consolidar la relación esfuerzo-temperatura-tiempo de ruptura en una sola curva. El parámetro de Larson-Miller (L.M ) es L.M . C:Oo)( A + B In = (7-24) t) donde T está en kelvins, t es el tiempo en horas y A y B son constantes para el material. 20000.---------------------~~ ,,... """' ti.> P< '-' o 4000 ~ .e ti.> W 2000 1000 30 100000 Vida a la ruptura (h) 32 34 36 Parámetro de Larson-MilIer = a) 40 38 42 ~~6(36 + 0.78 In t) b) Figura7-27 Resultados de una serie de pruebas de term ofluencia. a) Curvasde esfuerzo-ruptura para una aleación de hierro-crom o-níquel y b) el parám etro de Larson-M iller para el hierro colado dúctil . ......... , .." .._ _.. __ .._ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA _~ ~_.~ •.•__ _=-""""'_""""_,....._=~.u=".=".=.=",.."..== __=.==_=.a='zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB ======~~ ==., ~•._ .. a"""~'. _.~. ~ _ "= •• ,,., =. ? "t« '» '" = "'= L 7 -11 Uso de datos de la term ofluencia 279 Diseñe una cadena de hierro colado dúctil (figura 7-28) para operar en un horno utilizado para la cocción de ladrillos cerám icos. La cadena se utilizará por cinco años a 600 con una carga aplicada de 5000 lb. oc Figura 7-28 E squem a del eslabón de una cadena (para el ejem plo 7-14). SOLU CiÓN A partir de la figura 7-27b), el parám etro de Larson-M iller para el hierro colado dúctil es T(36 + 0.781n t) L.M. = 1000 La cadena debe sobrevivir cinco años o t = (24 h/d)(365 d/a)(5 a) _ (600 L.M . - + = 43800 h 273)[36 + 0.781n(43 800)] _ 8 1000 - 3 .7 A partir de la figura 7-27b), el esfuerzo aplicado no debe ser m ayor que 1800 psi. Si supone un factor de seguridad de 2, esto significará que el esfuerzo aplicado no debe ser m ayor que 1800/2 = 900 psi. El área total de la sección transversal de la cadena requerida para soportar la carga de 5000 lb es A = F/O' = 5000 lb zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG . ::::5 .56 pulg 2 900 pSI El área de la sección transversal de cada "m itad" del eslabón de hierro es entonces de 2.78 pulg/ y suponiendo una sección transversal circular: d zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 2zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = (4lrr)A = (4¡1T)(2.78) = 3.54 d= 1.88 pulg 280 CAPfTULO 7 Propiedades mecánicas: segunda parte • La tenacidad se refiere a la habilidad de los materiales par a absorber energía antes de que se fracturen. La tenacidad a la tensión es igual al área bajo la curva esfuerzo verdaderodeformación verdadera. La tenacidad al impacto se mide utilizando la prueba de impacto. Ésta podría ser muy diferente de la de la tenacidad a la tensión. La tenacidad a la fractura describe qué tan fácil se propaga una grieta o una imperfección en un material. La tenacidad a la fractura en estado de deformación plana KJc es un resultado común de estas pruebas. • Se utiliza la estadística de WeibuIl para describir y carac terizar la variabilidad en la resistencia de los materiales quebradizos. El módulo de Weibull es una medida de la variabilidad de la resistencia de un material. La prueba de fatiga permite comprender cómo se comporta un material cuando se le aplica un esfuerzo cíclico. El conocimiento de la rapidez de crecimiento de una grieta puede ayudar a determinar la vida de fatiga. El análisis microestructural de las superficies de la fractura puede conducir a comprensiones mejores del origen y la causa de la fractura. Distintas características micro estructurales están asociadas con la fractura dúctil y quebradiza al igual que con la falla por fatiga. • La prueba de termofluencia provee información sobre la hab ilidad de soporte de carga de un material a altas temperaturas. La rapidez de termofluencia y el tiempo de ruptura son propiedades importantes obtenidas a partir de estas pruebas. Ascenso Movimiento de una dislocación perpendicular a su plano de deslizamiento por la difusión de átomos hacia o desde la línea de dislocaciones. Corrosión bajo esfuerzo Fenómeno en el que los materiales reaccionan con las sustancias químicas corrosivas en el ambiente, lo que conduce a la formación de grietas y a la disminución de la resistencia. Cur\la de esfuerze-ruptura Método para reportar los resultados de una serie de pruebas de termofluencia graficando el esfuerzo aplicado en función del tiempo de ruptura. Cur\la de Wühler Véase Curva S-N. Curva S-N (también conocida como curva de Wtihler) Gráfica que muestra la relación entre el esfuerzo aplicado y el número de ciclos a la falla por fatiga. Delaminacián Proceso por medio del cual comienzan a separarse las distintas capas en un compuesto. Distribución de Weibuli Distribución matemática que muestra la probabilidad de falla o de supervivencia de un material como una función del esfuerzo. Estriaciones Patrones observados en la superficie fracturada de una muestra fatigada. Son visibles a una escala mucho más fina que las marcas de playa y muestran la posición de la punta de la grieta después de cada ciclo. Factor de seguridad Razón del nivel de esfuerzo para el que se diseña un componente al nivel de esfuerzo real experimentado. Factor empleado para diseñar componentes de soporte de carga. Por ejemplo, la carga máxima a la que se sujeta un componente es de 10000 psi. Se diseña (es decir, se selecciona el material, la geometría, etc.) de tal manera que pueda soportar 20 000 psi; en este caso, el factor de seguridad es de 2.0. Fractura concoidal Superficie de la fractura que contiene una zona especular lisa cerca del origen de la fractura con líneas de rasgado que comprimen el resto de la superficie. Ésta es común entre los materiales amorfos. Granallado Proceso en el que se le disparan esferas metálicas a un componente. Esto conduce a un esfuerzo de compresión residual en la superficie de un componente e incrementa la vida de fatiga . = _.,.p ......_ ..... .. -... -._ =_ _ .e.•. _'__ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK ..___ .. .zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~_+"_.n"'='"_X4'2"L. -p, .......... =1'#'" 'AOUU M"~~=Il"""=.n===A=2=="=.4=_~===~~=~~- -~~~---~==~=- ... ,=--,~"---==.__.._ .....,."""",,,=-="=,====,,,-,,,,_, __ ·'_""_'~'="w=·· ..=·-=····=·=·=== .. t=" =7"""'d"=-=='~' ",.· ·..=·..=· -=0·..· ===~=~ G losario Imperfección aplicado. 281 de Griffith Grieta o imperfección en un material que concentra y magnifica el esfuerzo Entre los granos o a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 10 largo de los límites de granos. Intergranular Límite de resistencia a la fatiga Concepto antiguo que definía un esfuerzo debajo del cual un material no fallaría en una prueba de fatiga. Los factores como la corrosión o la sobrecarga ocasional pueden provocar que los materiales fallen a esfuerzos debajo del límite de resistencia supuesto. Marcas de playa o de almeja Patrones observados con frecuencia en un componente sujeto a la fatiga. Por lo general se forman cuando se cambia la carga durante el servicio o cuando la carga es intermitente, quizás permitiendo el tiempo para la oxidación interna de la grieta. Mecánica de la fractura Estudio de la habilidad de un material para soportar un esfuerzo en la presencia de una imperfección. Microvacíos Desarrollo de pequeños orificios en un material, Se forman cuando un esfuerzo alto ocasiona la separación del metal en los límites de los granos o en las interfaces entre el metal y las inclusiones. Módulo de WeibullzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (m ) Parámetro relacionado con la distribución de WeibulL Es un indicador de la variabilidad de la resistencia de los materiales que resulta de una distribución de los tamaños de las imperfecciones. Parámetro de Larson-Miller Parámetro utilizado para relacionar el esfuerzo, la temperatura y el tiempo de ruptura en la termofluencia. Patrón en forma de V (Chevron) Característica de fractura común producida por los frentes separados de grietas que se propagan a diferentes niveles en el materiaL Prueba con viga rotatoria en voladizo Un método para la prueba de fatiga. Prueba de fatiga Mide la resistencia de un material a la falla cuando se aplica de manera repetida un esfuerzo debajo de la resistencia a la fluencía. Prueba de termofluencia Mide la resistencia de un material a la deformación y falla cuando se sujeta a una carga estática debajo de la resistencia a la fluencia a una temperatura elevada. Rapidez de termofluencia a una temperatura alta. Rapidez a la que un material se deforma cuando se le aplica un esfuerzo Razón de resistencia a la fatiga Limite de resistencia dividido entre la resistencia a la tensión del material. La razón es alrededor de 0.5 para muchos metales ferrosos. Véase la nota de advertencia acerca del límite de resistencia a la fatiga. Resistencia a la fatiga Esfuerzo requerido para ocasionar la falla por fatiga a un número dado de ciclos, como 500 millones de ciclos. Sensibilidad a la muesca Mide el efecto de una muesca, rayadura u otra imperfección sobre las propiedades del material, como la tenacidad o la vida de fatiga. Templado Medida cualitativa de la energía requerida para ocasionar la fractura de un material. Se dice que un material que resiste la falla por impacto es tenaz. Una medida de la tenacidad es el área bajo la curva de esfuerzo verdadero-deformación verdadera (tenacidad a la tensión); otra es la energía de impacto medida durante una prueba de impacto (tenacidad al impacto). La habilidad de los materiales que contienen imperfecciones para soportar una carga se conoce como tenacidad a la fractura. Templadura Tratamiento térmico para vidrios que hace más seguro al vidrio; lo hace creando una capa de esfuerzo compresiva en la superficie. Tenacidad a la fractura Termofluencia Resistencia de un material a fallar en la presencia de una imperfección. Deformación permanente dependiente del tiempo a altas temperaturas, que ocurre a una carga constante o a un esfuerzo constante. Tiempo de ruptura Tiempo requerido para que falle un espécimen por termofluencia a una tempera- tura y un esfuerzo particulares. Transgranular Significa a través de los granos (por ejemplo, una fractura transgranular sería la fractura en la que las grietas pasarían a través de los granos). Vida de fatiga por fatiga. Número de ciclos permitidos a un esfuerzo en particular antes de que un material falle 282 C APfTU LO 7 Propiedades m ecánicas: segunda parte P roblemas Usted es ingeniero de análisis de fallas que debe determinar si el componente falló debido a una sobrecarga en el servicio o por las imperfecciones del proceso de fabricación. El fabricante asegura que el componente se pulió para eliminar las grietas y se inspeccionó para asegurar que las grietas en la superficie no fuesen mayores a 0.5 mm. El fabricante cree que el componente falló debido a un error del operador. S e c c ió n 7 -1 M e c ánic a de la frac tura S e c c ió n 7 -2 Im po rtanc ia de la m e c ánic a de la frac tura 7 -1 La alúmina (AI2ü3) es una cerámica quebradiza con tenacidad baja. Suponga que pudieran insertarse dentro de la alúmina fibras de carburo de silicio SiC, otra cerámica quebradiza con tenacidad baja. ¿Al hacer esto se afectaría la tenacidad del compuesto con matriz cerámica? Explique. 7· 2 Un compuesto con matriz cerámica contiene imperfeccionesinternas tan largas como 0.001 cm de longitud. La tenacidad a la fractura en estado de deformación plana del compuesto es de 45 MPa Ym y la resistencia a la tensión es de 550 MPa. ¿El esfuerzo ocasionará que el compuesto falle antes de que se alcance la resistencia a la tensión? Suponga que f = 1. 7 -3 Una aleación de aluminio que tiene una tenacidad a la fractura en estado de deformación plana de 25 000 psi VpUIg falla cuando se le aplica un esfuerzo de 42 000 psi. La observación de la superficie de la fractura indica que ésta comenzó en la superficie de la pieza. Calcule el tamaño de la imperfección que inició la fractura. Suponga que f = 1.1. 7 -4 Un polímero que contiene imperfecciones internas de 1 mm de longitud falla a un esfuerzo de 25 MPa. Determine la tenacidad a la fractura en estado de deformación plana del polímero. Suponga que f = 1. 7-5 Una pieza cerámica para el motor de un jet tiene una resistencia a la fluencia de 75 000 psi y una tenacidad a la fractura en estado de deformación plana de 5000 psi VpUIg. Para asegurarse que de la pieza no falle,se planea asegurar que el esfuerzo máximo aplicado sea de sólo un tercio de la resistenciaa la fluencia.Se utilizauna prueba no destructiva que detectará cualquier imperfección interna mayor a 0.05 pulg de largo. Suponiendo que f = 1.4, ¿esta prueba no destructiva posee la sensibilidad requerida? Explique. 7-6 Un proceso de fabricación que de manera no intencionada introduce grietas en la superficie de una pieza se utilizó para producir componentes de soporte de carga. El diseño requiere que el componente sea capaz de soportar un esfuerzo de 450 MPa. El componente falló de manera catastrófica en el servicio. Se ha verificado de manera independiente que la pieza de 5 cm de diámetro fue sujeta a una carga de tensión de 1 MN (10 6 N). El material a partir del cual se fabricó el componente tiene una tenacidad a la fractura de 75 MPaVrn y una resistencia a la tensión última de 600 MPa. Suponga grietas externas para las que zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO f zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV = 1.12. a) ¿De quién es la culpa de que el componente fallara, del fabricante o del operador? Muestre su trabajo para ambos casos. b) Además del análisis que presentó en a), ¿qué características podría buscar en las superficies de la fractura que soporten su conclusión? Explique cómo puede obtenerse la tenacidad a la fractura de las cerámicas utilizando la prueba de dureza. Explique por qué tal método provee mediciones cualitativas. 7· 7 S e c c ió n 7 -3 Carac te rístic as rale s de frac tura S e c c ió n turale s m ic ro e struc tu- e n m ate riale s 7 -4 Carac te rístic as de frac tura m e tálic o s m ic ro e struc · e n c e rám ic as, v idrio s y c o m pue sto s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO 7 -8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG Explique los términos fracturas intergranular e intragranular. Utilice un esquema que muestre los granos, sus límites y una trayectoria de la grieta que sea común de la fractura intergranular e intragranular en los materiales. 7 -9 ¿Cuáles son las características microestructurales distintivas asociadas con la fractura dúctil? 7 -1 0 ¿Cuáles son las características microestructurales distintivas asociadas con una fractura quebradiza en un material metálico? ..tm n ..._, .... ~=__ 'r"nw s: •• __ Problemas '-11 '-12 '-13 '-14 ¿Qué materiales muestran por lo general una fractura concoidal? Describa de manera breve cómo pueden fallar los materiales compuestos reforzados con fibras. El concreto tiene una resistencia excepcional en compresión, pero falla con bastante facilidad en tensión. Explique por qué. ¿Qué controla la resistencia de los vidrios? ¿Qué puede realizarse para incrementar la resistencia de los vidrios de silicato? Sección 7-5 Estadística de Weibull para el análisis de la resistencia a la falla 7-15 7-16 7-17 7-18 7-19 Trace un esquema de la resistencia de las cerámicas y la de los metales y aleaciones como una función de la probabilidad de falla. Explique las diferencias que anticipe. ¿Por qué la resistencia de las cerámicas varía de manera considerable con el tamaño de los componentes de la cerámica? ¿Qué parámetro indica acerca de la variabilidad de la resistencia de las cerámicas y los vidrios? ¿Por qué las fibras de vidrio de distintas longitudes tienen resistencias diferentes? 283 ~~~~;~=::-.<I.~::-~j!_..,.:;~..,~tI:':¡':'::::l:;::;:'=:~~.';~'-~~1I!:lj;.~~.~.ir.:r~~.::--=-~.:) Barra Ancho (mm) Grosor (mm) Carga (N) 1 6.02 3.99 2510 2 3 6.00 4.00 5.98 3.99 2615 2375 4 5 5.99 4.04 4.05 6.00 6 7 8 6.01 6.01 5.95 5.99 9 2865 4.00 2575 2605 4.01 4.02 3.97 2810 2595 2490 10 11 5.98 3.96 2650 6.05 3.97 2705 12 6.00 6.02 4.05 2765 2680 13 14 5.98 6.03 15 16 5.95 6.04 17 18 19 20 5.96 5.97 4.00 4.01 2725 3.99 2830 3.98 2730 4.03 4.01 2565 2650 2650 6.02 4.05 4.00 6.01 6.00 4.00 3.99 3.98 24 6.00 6.04 3.95 2680 zyxwvutsrqponml 25 6.02 4.05 2640 21 22 23 ""'~~=-~l'I'=-~~"'; 2745 2895 2525 2660 :::o:t'l~~-'~ Explique la importancia de la distribución de WeibulL 7-20*Turbochargers Are Us, una nueva compañía, lo contrata para diseñar su nuevo turbocompresor. Le explican que desean reemplazar su turbocompresor de superaleación metálica con una cerámica de alta tecnología que es mucho más ligera para la misma configuración. El nitruro de silicio puede ser una buena elección y le pide a Ceramic Turbochargers, Inc. que le suministre barras hechas a partir de un cierto grado de Si3 N 4. Le envían 25 barras que rompe en una flexión en tres puntos, utilizando una longitud de soporte externa de 40 mm y una longitud de carga interna de 20 mm, obteniendo la información en la siguiente tabla. a) Calcule la resistencia a la flexión utilizando (J'f = (1.5 . F ' S)/(t2 • w), donde F = carga, S = longitud de soporte (longitud de carga a = 40 mm y b = 20 mm en este caso), t = grosor y IV = ancho y dé la resistencia media (probabilidad del 50% de falla) y la desviación estándar. b) Trace una gráfica de Weibull ordenando la información de la resistencia más baja a la resistencia más alta. La resistencia más baja se vuelve zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ n = 1, después 11 = 2, etc., hasta que zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ n == N = 25. Utilice F = (n - 0.5)/N donde n = orden de la resisten= 1 cia que va de la resistencia más baja n zyxwvutsrqponmlkjihg a la resistencia más alta n = 25 y N = 25. Observe que F es la probabilidad de la falla. Grafique In[1/(1 - F)] como una función del In (J'f y utilice una regresión lineal para encontrar la pendiente de la línea la cual es m : el módulo de Weibull. Encuentre la resistencia característica «(J'o) (probabilidad de 63.2% de falla). (Sugerencia: La resistencia característica se calcula con facilidad fijando ln[1/(1 F)J = O una vez que conoce la ecuación de 284 CAPíTULO 7 Propiedades mecánicas: segunda parte la línea. Un programa de hoja de cálculo (como Excel) facilita en gran medida los cálculos). *El Dr. Raymond Cutler de Ceramatek Inc. contribuyó con este problema. 7 .21 "Su jefa le pide que calcule el esfuerzo de diseño presión máximos son iguales, determine la carga máxima que puede aplicarse al extremo de la viga. (Véase la figura 7-19.) 7-23 Se espera que una barra de 2 cm de diámetro y 20 cm de largo de un polímero de acetal (figura 7-29) que se carga en un extremo sobreviva un millón de ciclos de carga, con esfuerzos de tensión y compresión iguales, durante su tiempo de vida. ¿Cuál es la carga máxima permisible que puede aplicarse? para una barra de níque1-aluminuro quebradiza que desea utilizar en un diseño a temperatura alta donde el componente cilíndrico se esfuerza en tensión. Usted decide probar 7· 24 Se ejerce una carga cíclica de 1500 lb en el barras del mismo diámetro y longitud como extremo de una viga de aluminio de 10 pulg de diseño en tensión para evitar la corrección del largo (figura 7-19). La barra debe sobrevivir al área efectiva (o volumen efectivo en este caso). menos 10 6 ciclos. ¿Cuál es el diámetro mínimo Mide un esfuerzo promedio de 673 MPa y un de la barra? módulo de WeibullzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (m ) de 14.7 para las barras 7-25 Una barra cilíndrica de polímero de acetal de de níquel-alurninuro. ¿Cuál es el esfuerzo de 2 cm de largo y 1.5 cm de diámetro se sujeta a diseño en MPa si 99.999% de las piezas que una carga vibracional en un extremo de la construya deben soportar este esfuerzo sin barra a una frecuencia de 500 vibraciones por fracturarse?zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Nota: El esfuerzo de diseño es el minuto, con una carga de 50 N. ¿Cuántas esfuerzo que elige como ingeniero para que horas sobrevivirá la pieza antes de romperse? el componente funcione como usted desea.) (Véase la figura 7-29.) *El Dr. Raymond Cutler de Ceramatek Inc, 7-26 Suponga que le gustaría producir una pieza a contribuyó con este problema. partir del polímero de acetal mostrado en la Sección 7-6 Fatiga Sección 7· 7 Resultados de la prueba de fatiga Sección 7· 8 Aplicaciónde la prueba de fatiga 7-22 Un espécimen de acero para herramienta cilíndrico de 6 pulg de largo y de 0.25pulg de diámetro gira como una viga en voladizo y se diseña de tal manera que nunca ocurra su falla. Suponiendo que los esfuerzos de tensión y com- figura 7-29 para que sobreviva un millón de ciclos en condiciones que proveen esfuerzos de compresión y tensión iguales. ¿Cuál es la resistencia a la fatiga, o amplitud del esfuerzo máximo, requeridas? ¿Cuáles son el esfuerzo máximo, el mínimo y el medio sobre la pieza durante su uso? ¿Qué efecto tendría la frecuencia de la aplicación del esfuerzo en sus respuestas? Explique. Vida de fatiga de 100 000 ciclos a un ~tter.r@lle.rlta ...- esfuerzo aplicado de 90 000 psi Número de ciclos Figura 7-19 (Repetida para los problemas 7-22 y 7-24) Curvas de esfuerzo-número para la falla (S-N) para el acero para herramienta y una aleación de aluminio. '1*" de ciclos _~~_='=_m'rt __=tt'~='=W '='="'='" """'~'· ~ '_~'n'=e==m __ !b........,,_, fu _d~,='~,=7"====='~c"m~"=-"==~~== P roblem as _ 285 en tensión). Calcule la rapidez del crecimiento de una grieta en la superficie cuando alcanza una longitud de 0.2 mm en m/ciclo y rn/s. Suponga que zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ f zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW = 1.0.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY 7 -2 8 El acero de alta resistencia en la figura 7-21 el cual tiene una tenacidad a la fractura crítica de 80 MPav':ii1, se sujeta a un esfuerzo alternante que varía de -900 MPa (en compresión) a +900 MPa (en tensión). Debe sobrevivir 10 5 ciclos antes de que ocurra la falla. Suponga que f = 1, Calcule a) Ciclos para la falla Figura7-29 Curva de fatiga S-N para un polímero de acetaI (para los problemas 7-23, 7-25 y 7-26). 7 -2 7 El acero de alta resistencia en la figura 7-21 se sujeta a un esfuerzo alternante a 200 revoluciones por minuto entre 600 y 200 MPa (ambos 10--5 1 Considere una grieta que inicialmente es de 0.02 mm de largo en un material con una tenacidad a la fractura de 55 MPa Vro. El producto se cicla de manera continua entre esfuerzos de compresión y tensión de 300 MPa a una frecuencia constante. Suponga grietas externas para las cuales f = 1.12. Las constantes de los materiales para estas unidades son zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba n = 3.4 y e = 2 X 1O-1l. ...' .Comportamiento de la 1 ley de potencias ,1 : ~ = ... , ,- el tamaño de una grieta en la superficie requerido para que ocurra la falla y b) el tamaño inicial mayor de una grieta en la superficie que permitirá que esto suceda. 7 -2 9 El fabricante de un producto que se sujeta a ciclos repetitivos ha especificado que el producto debe sustraerse del servicio cuando cualquier grieta alcance e115% de la longitud crítica de una grieta requerida para ocasionar la fractura. e (IlK)n 1 1 a) 0.8 0.4 Intervalo del factor de intensidad del esfuerzo M«(MPa~) 100 Figura7-21 (Repetida para los problemas 7-27 y 7-28) Rapidez de crecimiento de una grieta en función del intervalo del factor de intensidad del esfuerzo para un acero de alta resistencia. Para este acero, e = 1.62 x 10- 12 y n = 3.2 para las unidades mostradas. ¿Cuál es la longitud crítica de una grieta requerida para ocasionar la fractura? b) ¿Cuántos ciclos ocasionarán que el producto falle? c) Si el producto se sustrae del servicio como especifica el fabricante, ¿cuánto resta de la vida útil del producto? 7 -3 0 Un material que contiene grietas de longitud inicial de 0,010 mm se sujeta a esfuerzos de tensión alternos de 25 y 125 MPa por 350 000 ciclos. El material después se sujeta á esfuerzos de tensión y compresión alternantes de 250 MPa. ¿Cuántos ciclos con la amplitud del esfuerzo más grande pueden soportarse antes de la falla? El material tiene una tenacidad a la fractura de 25 MPa Vm y las constantes del material de n = 3,1 Y e = 1.8 x 10-10 para estas unidades. Suponga f = 1,0 para todas las grietas. 286 CAPíTULO 1 P ropiedades m ecánicas: segunda parte esfuerzo total mayores a la resistencia a la fluencia. 7 -3 5 Verifiqueque la integración dezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW dajdN = C(.1K)n dará la ecuación 7-20. 7 -3 6 ¿Qué es el granalla do? ¿Cuál es el propósito del uso de este proceso? S e cción 7 -9 T e rm oflue ncia , fue rz o y corrosión ruptura por e s- ba jo e sfue rz o S e cción 7 -1 0 E va lua ción de l com porta m ie nto de la te rm oflue ncia S e cción 7 -1 1 U so de la inform a ción de la te rm oflue ncia 7 -3 7 ¿Por qué la termofluencia es acelerada por el calentamiento? Intervalo del factor de intensidad del esfuerzo .1K(MPa y'iñ) Figura7-30 R apidez del crecim iento de una grieta para un polím ero de acrílico (para los problem as 7-31, 7-32 y 7-33). El polímero de acrílico a partir de cual se obtuvo la figura 7-30 tiene una tenacidad crítica a la fractura de 2 MPa Vro. Se sujeta a un esfuerzo alternante entre -10 y +10 MPa. Calcule la rapidez de crecimiento de una grieta en la superficie cuando alcanza una longitud de 5 X 10-6 m si! = 1.0. 7 -3 1 7 -3 8 Un juguete de un niño se dejó en el fondo de una alberca por varias semanas. Cuando el juguete se sacó del agua, falló después de sólo unos cuantos cientos de ciclos de carga y descarga, aun cuando debió haber sido capaz de soportar miles de ciclos. Especule acerca de por qué el juguete falló antes de lo esperado. 7 -3 9 7-40 ¿A qué se refiere con los términos "ruptura por esfuerzo" y "corrosión bajo esfuerzo"? 7 · 4 1 ¿Cuál es la diferencia entre la falla de un material por termofluencia y la falla por ruptura por esfuerzo? 7· 42 La energía de activación para la autodifusión en el cobre es de 49300 cal/mol. Un espécimen pulg/pulg de cobre fluye a 0.002 11' cuando se le e 7 -3 2 Calcule las constantes y n en la ecuación 7-18 para la rapidez del crecimiento de una grieta de un polímero de acrílico. (Véase la figura 7-30.) Defina el término "termofluencia" y diferencie la termofluencia de la relajación del esfuerzo.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML 7 -4 3 aplica un esfuerzo de 15 000 psi a 600 "C, Si la rapidez de termofluencia del cobre depende de la auto difusión, determine la rapidez de termofluencia si la temperatura es de 800 "C, Cuando se aplica un esfuerzo de 20 000 psi a un material calentado a 900 "C, ocurre la ruptura en 25 000 h. Si la energía de activación para la ruptura es de 35 000 cal/mol, determine el tiempo de ruptura si la temperatura se reduce a 800 oc. 7 -3 3 El polímero de acrílico a partir de cual se obtuvo la figura 7-30 se sujeta a un esfuerzo alternante entre 15 y O MPa. Las grietas en la superficie más grandes inicialmente detectadas por una prueba no destructiva son de 0.001 mm de longitud. Si la tenacidad crítica a la 7· 44 La siguiente información se obtuvo a partir fractura del polímero es de 2 MPa Vro, calcule de una prueba de termofluencia para un espéel número de ciclos requeridos antes de que cimen que tiene una longitud calibrada de ocurra la falla. Sea! = 1.0.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (S ugerencia: Utilice 2.0 pulg y un diámetro inicial de 0.6 pulg. El los resultados del problema 7-32.) esfuerzo inicial aplicado al material es de Explique cómo ocurre la falla por fatiga incluso si el material no muestra niveles de 7 -3 4 ~.' 10 000 psi. El diámetro del espécimen a la fractura es de 0.52 pulg. ~ =._= ........,=~==._=- =._~.=.__.=_".=Xi-=_.="""""" zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA •..."", •. ~.~ ...=~= ...... "",_,... ,""' ..... =. F'F..... ~cm""',r=.,======<===.= ...:;¡¡o=c==,_=_"",s""""",¡:;="""...:z=== __ P=.==_"""""",.= •. ..... " ••"._¡ ... _ ..... " ••_~..... '!"_!,,=. ===..... =.,,""""' ...w=_....... _ 287 Problem as Longitud entre las m arcas calibradas (pulg) Tiem po (h) 2,004 O 2,010 100 2,020 200 2.030 400 2.045 1000 2.075 2000 2,135 4000 2.193 6000 2.230 7000 2.300 8000 (fractura) 200 100 1000 10000 100000 Vida a ruptura (h) Determine a) b) e) d) a) la carga aplicada al espécimen durante la prueba; la longitud aproximada del tiempo durante el cual ocurre la termofluencia lineal; . . pulg/pulg la rapidez de termofluencia en "--....::....=--..::. y en %jh, y h el esfuerzo verdadero que actúa sobre el espécimen en el tiempo de ruptura. 7 -4 5 Un acero inoxidable se mantiene a 705 "C bajo diferentes cargas. Se obtiene la siguiente información: 20000r-------~~--~--~--~ 2000 1000 30 32 34 36 Parámetro de Larson-Miller Esfuerzo TIem po de term ofluencia ruptura (h) (% jh) 106,9 1200 0,022 128.2 710 0,068 147.5 300 0.201 160,0 llO 0.332 40 42 = [ci~ci(36 + 0.78 In zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb t) b) Rapidez de aplicado (M Pa) 38 Figura 7-27 (Repetida para los problem as 7-46 a 7-52) Resultados de una serie de pruebas de term ofluencia. al Curvas de ruptura por esfuerzo para una aleación de hierro-crom o-níquel y b) el parám etro de larson-M iller para el hierro colado dúctil. Determine los exponentes n y m en las ecua7 -4 8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG Una barra de 5 X 20 mm de una aleación de ciones 7-22 y 7-23 que describen la dependenhierro-croma-níquel opera a 1040 "C por 10 cia de la rapidez de termofluencia y el tiempo años sin romperse. ¿Cuál es la carga máxima de ruptura en el esfuerzo aplicado.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA que puede aplicarse? (Véase la figura 7-27a).) 7 -4 6 Utilizando la información en la figura 7-27 7 -4 9 Una aleación de hierro-croma-níquel debe para una aleación de hierro-cromo-níquel, soportar una carga de 1500 lb a 760 "C por 6 determine la energía de activación Qr y la años. Calcule el diámetro mínimo de la barra. constante m para la ruptura en el intervalo de (Véase la figura 7-27a).) temperatura de 980 a 1090 "C. 7 -5 0 Una barra de 1.2 pulg de diámetro de una alea7 · 4 7 Una barra de 1 pulg de diámetro de una aleación de hierro-croma-níquel debe operar ción de hierro-croma-níquel se sujeta a una por 5 años bajo una carga de 4000 lb. ¿Cuál carga de 2500 lb. ¿Cuántos días sobrevivirá la es la temperatura de operación máxima? barra sin romperse a 980 OC?(Véase la figura (Véase la figura 7-27a),) 7-27a).) 288 C APíTU LO 7 Propiedades mecánicas: segunda parte 7R 51 Una barra de hierro colado dúctil de 1 X 2 pulg debe operar por 9 años a 650 oc. ¿Cuál es la carga máxima que puede aplicarse? (Véase la figura 7-27b).) 7R 52 Una barra de hierro fundido dúctil debe operar a un esfuerzo de 6000 psi por 1 año. ¿Cuál es la temperatura máxima permisible? (Véase la figura 7~27b).) P roblemas de diseño 7-53 Se diseña un gancho (figura 7-31) para levantar contenedores de minerales en una mina utilizando un material no ferroso (no basado en hierro). (Se utiliza un material no ferroso debido a que el hierro y el acero podrían ocasionar una chispa que encendería los gases explosivos en la mina.) El gancho debe soportar una carga de 25000 libras y debe utilizarse un factor de seguridad de 2. Se ha determinado que la sección transversal designada "¿?" es el área más crítica; el resto del dispositivo ya está bien diseñado. Determine los requerimientos del diseño para este dispositivo y, con base en la información de las propiedades mecánicas dada en los capítulos 14 y 15 Y en los precios de los metales/aleaciones obtenidos a partir de fuentes como sus periódicos locales, el sitio en internet del London Metal Exchange o de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM The Wall Street Journal, diseñe el gancho y seleccione un material económico para el gancho. 7-54 Una barra de soporte para un tren de aterrizaje de un avión privado se sujeta a una carga de tensión durante el aterrizaje. Se predice que las cargas son tan altas como 40 000 libras. Debido a que la barra es crucial y la falla podría conducir a una pérdida de vidas, la barra debe diseñarse con un factor de seguridad de 4 (es decir, se diseña de tal manera que la barra sea capaz de soportar cargas cuatro veces mayores que las esperadas). La operación del sistema también produce cargas que pueden inducir grietas en la barra. El equipo de prueba no destructiva puede detectar cualquier grieta mayor a 0.02 pulg de profundidad. Con base en los materiales dados en la sección 7-1, diseñe la barra de soporte y el material y justifique su respuesta. 7-55 Se diseña una flecha giratoria ligera para una bomba sobre el plano aeroespacial nacional a fin de que soporte una carga cíclica de 15 000 libras durante el servicio. El esfuerzo máximo es el mismo en tensión y compresión. Abajo se muestran los límites de resistencia a la fatiga o resistencias a la fatiga para varios materiales candidatos. Diseñe la flecha, incluyendo un material apropiado, y justifique su solución. Material Límite de resistencia a la fatiga! resistencia a la fatiga (MPa) Aleación de AI-Mn Figura 7-31 Esquema de un gancho (para el problema 7-53). 110 Aleación de AI-Mg-Zn zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR 225 Aleación de Cu-Be Aleación de Mg-Mn Aleación de Be Aleación de tungsteno 295 80 180 320 7-56 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC Una barra de hierro colado dúctil tiene que soportar una carga de 40 000 lb en un horno de tratamiento térmico utilizado para hacer maleable el hierro colado. La barra se localiza en un sitio que está expuesto de manera continua a 500 oc. Diseñe la barra de tal manera que pueda operar al menos 10 años sin fallar. P roble m a s 289 este tipo de carga cíclica se calcula utilizando la siguiente ecuación: K7 -1 U na flecha hueca hecha de acero 4340 A ISI tiene un diám etro externo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Do de 4 pulg y un diám etro interno D i de 2.5 pulg. La flecha gira a 46 rpm por una hora durante cada día. Está ¿Cuál es la razón de los esfuerzos para soportada por dos cojinetes y cargada en este tipo de carga cíclica? ¿Esta flecha duraría m edio con una carga W de 5500 lbf La distanun año suponiendo un factor de seguridad cia entre los cojinetes L es de 78 pulg. El esfuerzo de2? de tensión m áxim o debido a la flexión para E n a p lica cio n e s L a s p ro p ie d a d e s co m o la fo rm a ció n m e cá n ica s d e l ch a sis d e a u to m ó vile s, ca m b ia n d u ra n te e l p ro ce so lo s m e ta le s d e b id o y la s a le a cio n e s a l e n d u re cim ie n to se d e fo rm a n . p o r d e fo rm a ció n , El zyxwvutsrqponml co m p o rta m ie n to d e l e n d u re cim ie n to p o r d e fo rm a ció n d e lo s a ce ro s u tiliza d o s e n la fa b rica ció n d e l ch a sis in flu ye e n la h a b ilid a d p a ra m o ld e a r fo rm a s a e ro d in á m ica s. E l co m p o rta m ie n to d e l e n d u re cim ie n to p o r d e fo rm a ció n ta m b ié n e s im p o rta n te e n la m e jo ra d e la re siste n cia a lo s im p a cto s d e zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV 105 ve h ícu lo s. zyxwvutsrqponmlkjihgfe (C ortesía de D igital vision/G etty lrneqes.) C a pítulo E ndure cim ie nto por de form a ción y re cocido ¿ S e ha pre gunta do a lguna ve z ? • ¿P or qué al doblar un alam bre de cobre éste se vuelve m ás resi stente? • ¿Q ué tipo de acero m ejora la resistencia al im pacto de los au tom óviles? • ¿C óm o se fabrican las latas de alum inio para bebidas? • ¿ P or qué los term oplásticos se vuelven m ás resistentes cuando se deform an? • ¿C uál es la diferencia entre un vidrio de seguridad recocid o, tem plado zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON y lam inado? • ¿P or qué la resistencia del m aterial m etálico alrededor de una soldadura podría ser m enor que la del m aterial que lo rodea? E n este capítulo, se aprenderá cóm o la resistencia de los m etales y aleaciones está influido por el procesam iento m ecánico y los tratam ientos térm icos. En el capítulo 4, se aprendió acerca de las distintas técnicas que pueden endurezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA cer los m etales y aleaciones (por ejem plo, el aum ento de la densidad de las dislocaciones, la dism inución del tam año de los granos, la aleación, etc.). En este capítulo, se aprenderá cóm o aum entar la resistencia de los m etales y aleaciones utilizando el trabajo en frío, un proceso por m edio del cual un m aterial m etálico se deform a y endurece de m anera sim ultánea. Tam bién se verá cóm o puede utilizarse el trabajo en caliente para m oldear m etales y aleaciones por m edio de la deform ación a altas tem peraturas sin endurecerlos. Se aprenderá cóm o puede utilizarse el tratam iento térm ico del recocido para increm entar la ductilidad y contrarrestar el aum ento de la dureza ocasionado por el trabajo en frío. Los tem as explicados en este capítulo se aplican en particular a m etales y aleaciones. ¿Q ué hay acerca de los polím eros, vidrios y cerám icas? ¿Tam bién exhiben endurecim iento por deform ación? Se m ostrará que la deform ación de los polím eros term oplásticos con frecuencia produce un efecto de endurecim iento, pero el m ecanism o del endurecim iento por deform ación es com pletam ente distinto en los polím eros que en los m ateriales m etálicos. La resistencia de la m ayoría de los m ateriales quebradizos com o las cerám icas y los vidrios depende de las im perfecciones y de la distribución de los tam años de las im perfecciones (capítulo 7). Por tanto, los vidrios inorgánicos y las cerám icas no responden bien al endurecim iento por deform ación. Es decir, se deben considerar estrategias diferentes para endurecer estos m ateriales. En este contexto, se aprenderán 10$ principios del tem plado y el recocido de vidrios. Se com ienzacon la explicacióndel endurecim ientopor deform aciónen los m ateriales m etálicos en el contexto de las curvas de esfuerzo-deform ación unitaria. 291 292 8-1 CAPíTULO Endurecimiento por deformación y recocido 8 R e la ción de l tra ba jo e sfue rz o-de form a ción e n frío con la curva En la figura 8-la) se m uestra una curva de esfuerzo-deform ación unitaria para un m aterial m etálíco dúctil. Si se aplica un esfuerzo SI que sea m ayor que la resistencia a la fluencia Sy' ocasiona una deform ación o deform ación perm anente. Cuando se elim ina el esfuerzo, deja una deform ación de er. Si se prepara una m uestra para la prueba de tensión del m aterial m etálico que ha sido esforzado previam ente a Sr Yse vuelve a probar ese m aterial, se obtiene la curva de el ..... "'.V .U l(JL '-'''.'U de ingeniería a) de ingeniería Deform ación plástica perm anente etotal de ingeniería b) e) e) Deform ación de ingeniería Deform ación plástica perm anente d) Figura 8-1 Desarrollo del endurecimiento por deformación a partir del diagrama de esfuerzodeformación ingenieriles. a) Un espécimen se esfuerza más allá de la resistencia a la fluencia zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba 5 y antes de que se elimine el esfuerzo. b) El espécimen tiene ahora una resistencia a la fluencia y una resistencia a la tensión mayores, pero menor ductilidad. e) Al repetir el procedimiento, la resistencia continúa aumentando y la ductilidad continúa disminuyendo hasta que la aleación se vuelve muy quebradiza. d) La deformación total es la suma de las componentes elástica y plástica. Cuando se el imina el esfuerzo, se recupera la deformación (Fuente: elástica, pero la deformación plástica no. e) Ilustración de la recuperación elástica.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV Reimpresade Engineering Materials 1, segunda edición, M. F. Ashby y D. R. H. Jones, 1996. Copyright © 1996 Butterworth-Heinemann. Reimpresacon permiso de Elsevier Sciettce.) •• -F' zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA v-----.m_.._ ;;::=· .:iL.~,,~,-.-"_¡;;::¡· ... m ¡::+,;,._c. , ...,:;;n;:;;.t::'dJ.L:s:& .,;;;¡¡:am .... ;; , =J __'*'_m ...." 8 -1 R elación del trabajo en frío con la curva esfuerzo-deform ación 293 esfuerzo-deformación mostrada en la figura 8-1b). Este nuevo espécimen de prueba comenzaría a deformarse o a fluir de manera plástica a un nivel de esfuerzo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO S I. Se define el esfuerzo deflujo como el esfuerzo que se necesita para iniciar el flujo plástico en un material deformado con anterioridad. Por tanto, SI es ahora el esfuerzo de flujo del material. Si se continúa aplicando un esfuerzo hasta que se alcance S2 entonces se libera el esfuerzo y de nuevo se vuelve a probar el material metálico, el nuevo esfuerzo de flujo es S2. Cada vez que se aplica un esfuerzo mayor, el esfuerzo de flujo y la resistencia a la tensión aumentan y la ductilidad disminuye. Con el tiempo se endurece el material metálico hasta que el esfuerzo de flujo y las resistencias a la tensión y a la ruptura son iguales y no exista ductilidad [figura 8-lc)]. En este punto, el materíal metálico no puede deformarse más de manera plástica. Las figuras 8-ld) y e) están relacionadas con la recuperación elástica, un concepto que se explica más adelante en esta sección. Al aplicar un esfuerzo que exceda la resistencia a la fluencia" original del material metálico, se ha endurecido por deformación o trabajado en frío el material metálico, mientras que se deforma de manera simultánea. Ésta es la base para varias técnicas de fabricación, tales como el trefilado. La figura 8-2 ilustra varios procesos de fabricación que usan procesos de trabajo en frío y trabajo en caliente. Más adelante en este capítulo se explicará la diferencia entre trabajo en caliente y trabajo en frío. Se utilizan muchas técnicas para el procesamiento de deformación para darle forma y endurecer de manera simultánea un material por medio del trabajo en frío (figura 8-2). Por ejemplo, se utiliza el laminado para producir placas, hojas o láminas metálicas. El forjado deforma el metal en una cavidad de un molde, produciendo formas relativamente complejas tales como cigüeñales o bielas de automóviles. En el trefilado, se tira de una barra metálica a través de un dado para producir un alambre o fibra. En la extrusión, se empuja un material a través de un dado para formar productos de secciones transversales uniformes, incluyendo barras, tubos o molduras de aluminio para puertas o ventanas. Se utiliza el embutido profundo para formar el cuerpo de latas de bebidas de aluminio. El estiramiento y el doblez se utilizan para moldear hojas del material. Por tanto, el trabajo en frío es una manera efectiva de moldear materiales metálicos mientras se aumenta de manera simultánea su resistencia. El inconveniente de este proceso es la pérdida de ductilidad. Si toma un alambre de metal y lo dobla de manera repetida se endurecerá y con el tiempo se romperá debido al endurecimiento por deformación. Este proceso se utiliza en varios productos, especialmente en aquellos que no van a ser expuestos a temperaturas muy altas. Por ejemplo, una lata de aluminio para bebidas puede disminuir en casi 70% su resistencia como resultado del endurecimiento por deformación que ocurre durante su fabricación. Una parte de la resistencia de las latas de aluminio también proviene de los elementos de aleación (por ejemplo, Mg) adicionados. Observe que varios de los procesos como el laminado, pueden llevarse a cabo utilizando trabajo en frío yen caliente. Los pros y los contras de utilizar cada uno se explicarán más adelante en este capítulo. E xpone nte de l e ndure cim ie nto por de form a ción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY (nJ La respuesta de un material metálico al trabajo en frío está dada por el exponente del endurecimiento por deformación, el cual es la pendiente de la porción plástica de la curva de esfuerzo verdadero-deformación verdadera. Esta relación está gobernada por el llamado comportamiento de la ley de potencias de acuerdo con la curva de esfuerzo verdadero u-deformación verdadera 8 en la figura 8-3 cuando se utiliza una escala logarítmica (8-1) o In (T = In K + n In 8 (8-2) 8 1 = 1. Se obtienen grados La constante K (coeficiente de resistencia) es igual al esfuerzo cuando zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR de endurecimiento mayores para una deformación dada a medida que zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR n aumenta como se muestra en la figura 8-3. Para los metales, el endurecimiento por deformación es el resultado "También conocido como límite elástico. 294 CAP[TULO 8 Endurecimiento por deformación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y recocido a) Cámara Barra extruida Cámara e) Dado de trefilado (de W C o diamante) Tensión Canal de rebabas b) Sujetador de la pieza d) Sujetador de la pieza Perla de estampado e) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Figura 8· 2 Procesosde fabricación que utilizan el trabajo en frío al igual que el trabajo en caliente. M étodos de m etalistería com unes. al Lam inado o rolado. b) Forjado (con m olde abierto y cerrado). el Extrusión (directa e indirecta). d) Trefilado. e) Estam pado. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba (Adaptada de M eyers, M . A. y Chawla, K. K., M echanical behavior of M aterials, segunda edición, Cam bridge University Press, Cam bridge, Inglaterra, 2009, fig. 6.1. Con perm iso de Cam bridge Uníversity Press.) = 8-' ,.~._.! ,( ... Relacióndel trabajo en frío con la curva esfuerzo-deform ación 295 Figura 8-3 Curvas de esfuerzo verdadero-deformación verdadera para metales con exponentes del endurecimiento por deformación grandes y pequeños. Se obtienen grados de endurecimiento mayores para una deformación dada para el metal con n grande. D efonnaci6n verdadera de la interacción y m ultiplicación de las dislocaciones. El exponente del endurecim iento por deform ación es relativam ente bajo para los m etales CH , pero es m ayor para Jos CCCu y, en particular, para los m etales CCCa (tabla 8-1). Los m etales con un exponente del endurecim iento por deform ación bajo responden de m anera deficiente al trabajo en frío. Si se tom a un alam bre de cobre y se dobla, el alam bre doblado es m ás resistente com o resultado del endurecim iento por deform ación. S e nsibilida d a la ra pide z de de form a ción (m J La sensibilidad a la rapidez de deform ación (m ) del esfuerzo se define com o m = [a(ln 0')] a(ln é (8-3) ) Ésta describe cóm o cam bia el esfuerzo de flujo con la rapidez (velocidad) de deform ación. La sensibilidad de la rapidez de deform ación para los m etales cristalinos por lo regular es m enor a 0.1, pero aum enta con la tem peratura. Com o se m encionó anteriorm ente, el com portam iento m ecánico de las hojas de acero bajo rapideces de deform ación altas (e) no sólo es im portante para el m oldeo, sino tam bién para conocer qué tan bien se desem peñará el acero bajo una carga de alto im pacto. La resistencia al im pacto de las hojas de acero es una consideración im portante para la industria autom otriz. Los aceros que se endurecen de m anera rápida bajo la carga de im pacto son útiles en la absorción de la energía m ecánica. U n valor positivo de m im plica que el m aterial resistirá el rebajo (capítulo 6). Los valores altos de m y n significan que el m aterial puede exhibir una form abilidad m ejor al TABLA 8-1 • Exponentes del endurecimiento por deformación y coeficientes de resistencia de metales y aleaciones comunes Metal Estructura cristalina n K (psi) 0.05 175000 CH Titanio CCCu 0.15 93000 Acero aleado recocido 228000 BCC 0.10 y revenido Acero al medio carbono templado zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 0.13 105000 BCC Molibdeno CCCa 0.54 46000 Cobre 130000 FCC 0.50 Cu-30% Zn 220000 0.52 Acero inoxidable austenítico FCC Adaptado de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA G. Dietet, MechanicalMetallurgy,McGraw-HiII, 1961 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB y otras fuentes. 296 C APíTU LO 8 Endurecimiento por deformación y recocido estirarse; sin embargo, estos valores no afectan las características del embutido profundo. Para el embutido profundo, es importante la razón de la deformación plástica (r). Se define la razón de la deformación plástica como: (8-4) En esta ecuación, w y h corresponden al ancho y al grosor del material que se está procesando y el subíndice cero indica las dimensiones originales. Con frecuencia se utilizan diagramas del formabilidad de los materiales metálicos. En límite de formabilidad para comprender mejor la zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH general, se define la formabilidad de un material como la habilidad de un material para mantener su integridad mientras se está moldeando. La formabilidad de un material con frecuencia se describe en términos de dos deformaciones -una deformación principal siempre positiva y una deformación menor que puede ser positiva o negativa-. Como se ilustra en la figura 8-4, las condiciones de deformación en el lado izquierdo hacen que los círculos estampados en una muestra se transformen en elipses; para las condiciones a la derecha, los círculos más pequeños estampados en las muestras se vuelven círculos grandes que indican un estiramiento. Los diagramas del límite de formabilidad ilustran las regiones específicas sobre las que puede procesarse el material sin comprometer la integridad mecánica. R ecuperación elástica Otro punto a observar es que cuando se deforma un material metálico utilizando un esfuerzo mayor que su resistencia a la fluencia a un nivel mayor (SI en la figura 8-ld», la deformación correspondiente que existe al esfuerzo SI se obtiene bajando una línea perpendicular al eje horizontal (punto etotaV. Se recupera una deformación igual a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (etota! - el) dado que es elástico en naturaleza. A la deformación elástica que se recupera después de que un material se ha deformado de manera plástica se le conoce como recuperación elástica [figura 8-le)]. La recuperación elástica es extremadamente importante para la formación de los paneles de la carrocería de los automóviles a partir de hojas de acero Figura 8-4 D iagram adel lIm ite de '. form abilidad para diferentes 1 1 m ateriales. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU (Fuente: 1 I Reimpreso de Metals I ~ H andbook-Edición de 1,·.···· I escritorio, segunda edición, ti zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC .S< ASM International, Materials o ¡::: Perk, OH 44073-0002, .c:: e, p. 146, fig. 5 © 1998 ASM ¡::: 'o ..... International. Reimpreso con ü ro permiso.) 1 1 11 Deformación plana § <8 I!) Q -40 -20 o 20 40 60 80 Deformación menor, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB % ~~=="'~-'~'-"~='8="=-='.=' =~' ~. _~=~"===-''''''' ~=='''_~m=" __='==~=",,,,~=~'=-- ""+=_.__ ._.",,,.~~=.=.~"'='="-~*'=-'=""'=' . -~.,.=. = ,.=..= ,.,= '= ...,=-~' _=~ 8-2 M ecanism osdel endurecim ientopor deform ación 297 junto con otras muchas aplicaciones. Este efecto también se observa en el procesamiento de materiales poliméricos procesados, por ejemplo, por extrusión. Esto se debe a que muchos polímeros son viscoelásticos, como se explicó en el capítulo 6. Es posible tomar en cuenta la recuperación plástica en el diseño de componentes; sin embargo, la variabilidad de la recuperación elástica hace esto muy dificil. Por ejemplo, un proveedor automotriz recibirá rollos de hojas de acero de diferentes fabricantes de acero, y aun cuando las especificaciones para el acero sean idénticas, la variación de la recuperación elástica en los aceros recibidos de cada fabricante (o incluso para distintos lotes del mismo fabricante) hará más dificil obtener componentes trabajados en frío que tengan precisamente la misma forma y dimensiones. E fe cto Ba uschinge r Considere un material que se ha sujetado a una deformación plástica a la tensión. Después, considere dos muestras por separado zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV (A y B ) de este matería!' La muestra de prueba zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A en tensión y la muestra B bajo compresión. Se observa que para el material deformado el esfuerzo de flujo a la tensión (O'flujo, tensión) para la muestra A es mayor que la resistencia a la fluencia de compresión (O'flujo, compresión) para la muestra B . A este efecto, en el que un material sujeto a tensión muestra una reducción en la resistencia en compresión, se le conoce como efecto Bauschinger. Observe que se está comparando la resistencia a la fluencia de un material bajo compresión y tensión después de que el material se ha sujetado a una deformación plástica bajo un esfuerzo de tensión. El efecto Bauschinger también se observa en la inversión de esfuerzos. Considere una muestra deformada bajo compresión. Se pueden evaluar dos muestras por separado Cy D. La muestra sujeta a un esfuerzo de compresión (C) muestra un esfuerzo de flujo mayor que la muestra D sujeta a un esfuerzo a la tensión. El efecto Bauschinger desempeña una función importante en el procesamiento mecánico de los aceros y otras aleaciones. 8· 2 M e ca nism os de l e ndure cim ie nto por de form a ción Se obtiene un endurecimiento durante la deformación de un material metálico incrementando el número de dislocaciones. Antes de la deformación, la densidad de las dislocaciones es alrededor de 10 6 cm de líneas de dislocación por centímetro cúbico del metal-una concentración de las dislocaciones relativamente pequeña. Cuando se aplica un esfuerzo mayor que la resistencia a la fluencia, las dislocaciones comienzan a deslizarse (ley de Schmid, capítulo 4). Con el tiempo, una dislocación que se mueve sobre su plano de deslizamiento encuentra obstáculos que fijan la línea de dislocaciones. A medida que se continúa aplicando el esfuerzo, la dislocación intenta moverse curvándose en el centro. La dislocación puede moverse tan lejos que se produce un bucle (figura 8-5). Cuando el bucle de la dislocación por fin se toca a sí mismo, se crea una nueva dislocación. La dislocación oríginal sigue fija y puede crear bucles de dislocación adicionales. A este mecanismo para generar dislocaciones se le llama fuente de Frank-Read. La figura 8-5e) muestra una micrografía electrónica de una fuente de Frank-Read. La densidad de las dislocaciones puede aumentar a alrededor de 10 12 cm de líneas de dislocación por centímetro cúbico del metal durante el endurecimiento por deformación. Como se explicó en el capítulo 4, el movimiento de las dislocaciones es el mecanismo para la fluencia plástica que ocurre en los materiales metálicos; sin embargo, cuando se tienen demasiadas dislocaciones, interfieren con sus propios movimientos. Una analogía de esto es que cuando se tienen demasiadas personas en una habitación, es dificil para ellas moverse de un lado a otro. El resultado es un aumento en la resistencia, pero una reducción en la ductilidad, para los materiales metálicos que han experimentado zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK el endurecimiento por trabajo. 298 C AP [T U lO 8 Endurecimiento por deformación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y recocido 0 ---0 a) b) e) d) e) Figura 8-5 La fuente de Frank-Read puede generar dislocaciones. a) Una dislocación está fija en sus extremos por los defectos de red. b) A medida que la dislocación continúa moviéndose, la dislocación se arquea, e) con el tiempo se flexiona de regreso sobre sí misma. d) Por último se forma un ciclo de dislocación y se crea una nueva dislocación. e} Micrografía electrónica de una fuente de Frank-Read (330 OOOx). (Adaptado de Brittain, J., "Clim a Sources in Beta Prim e-NiaAI", Metallurgical Transactions, vol. 6A, abril de 1975.) Las cerámicas contienen dislocaciones e incluso pueden endurecerse por deformación en un grado pequeño; sin embargo, las dislocaciones en las cerámicas por lo general no son muy móviles. Las cerámicas policristalinas también contienen porosidad. Como resultado, las cerámicas se comportan como materiales quebradizos y no es posible una deformación y un endurecimiento significativos por trabajo en frío. De manera similar, los materiales enlazados de manera covalente como el silicio (Si) son tan quebradizos como para endurecerse por trabajo de manera apreciable. Los vidrios son amorfos y no contienen dislocaciones y por tanto no pueden endurecerse por deformación. Los termoplásticos son polímeros como el polietileno, el poliestireno y el nailon. Estos materiales consisten en moléculas que son cadenas largas parecidas al espagueti. Los termoplásticos se endurecerán cuando se deformen. Sin embargo, éste 110 es un endurecimiento por deformación debido a la multiplicación de las dislocaciones sino, en su lugar, el endurecimiento de estos materiales involucra la alineación y posiblemente la cristalización localizada de las moléculas largas parecidas a cadenas. Cuando se le aplica a los polímeros termoplásticos como el polietileno un esfuerzo mayor que la resistencia a la fluencia, se rompen los enlaces de van der Waals (capítulo 2) entre las moléculas en las distintas cadenas. Las cadenas se endurecen y se alinean en la dirección del esfuerzo aplicado (figura 8-6). La resistencia del polímero, en particular en la dirección del esfuerzo aplicado, aumenta como resultado de la alineación de las cadenas poliméricas en la dirección del esfuerzo aplicado. Como se explicó en capítulos anteriores, el procesamiento de botellas de tereftalato de polietileno (PET) utilizando el proceso de soplado-estiramiento involucra tal cristalización inducida por esfuerzo. Los polímeros termoplásticos se vuelven más resistentes como resultado de la alineación local de las cadenas de polímeros que ocurre como resultado del esfuerzo aplicado. Este incremento en la resistencia se observa en la curva de esfuerzo-deformación de los termoplásticos comunes. Muchas técnicas utilizadas para el procesamiento de polímeros son similares a las utilizadas para la fabricación de materiales metálicos. La extrusión, por ejemplo, es la técnica de procesamiento de polímeros más ampliamente utilizada. Aunque muchas de estas técnicas comparten similitudes conceptuales, existen diferencias importantes entre los mecanismos por medio de los cuales se endurecen los polímeros durante su procesamiento. _=-~~-~-~-=. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~=w====<"'~&.=~.="=@= ...=.p=~.=.~,,==~- ....... --=-~=~== = = .=..= ..... =.•. = .... = ... _=,.."".... ""'.,.".... """.•.= ... ===k=...== .. ..=. """""==.=.-.'=" =..~ ..= ...... =. =..=1r=.Q=.. 8·3 P ropie da de s e n función de l porce nta je de tra ba jo e n frío 299 F igura 8 · 6 E n una barra de tensión de polfrnero term oplástico no deform ado, a) las cadenas de polím ero están orientadas de m anera aleatoria. b) C uando se aplica un esfuerzo, se desarrolla un rebajo a m edida que las cadenas se alinean de m anera local. El rebajo continúa creciendo hasta que las cadenas se han alineado en toda la longitud calibrada. e) Se increm enta la resistencia del polím ero. '.":.::'.=~·~~}}EiJ!~~~1~~·;~'m •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 8· 3 P ropie da de s e n función de tra ba jo e n frío de l porce nta je A l controlar la cantidad de deform ación plástica, se controla el endurecim iento por deform ación. Por lo regular se m ide la cantidad de deform ación definiendo el porcentaje de trabajo en frío: Porcentaje de trabajo en frío = [ AO - Al] Ao X 100 (8-5) donde Ao es el área original de la sección transversal del m etal y Al es el área final de la sección transversal después de la deform ación. Para el caso del lam inado en frío se utiliza el porcentaje de la reducción del grosor com o la m edida del trabajo en frío de acuerdo con Porcentaje de la reducción en el grosor = [10 : ti]zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 100 (8-6) X donde zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA lo es el grosor inicial de la hoja y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ti es el grosor final. E n la figura 8-7 se m uestra el efecto del trabajo en frío sobre las propiedades m ecánicas de cobre com ercialm ente puro. A m edida que el trabajo en frío aum enta, las resistencias a la fluencia y a la tensión se increm entan; sin em bargo, la ductilidad dism inuye y se aproxim a a cero. E l m etal se rom pe si se intenta m ás trabajo en frío; por tanto, existe una cantidad m áxim a de trabajo en frío o deform ación que puede llevarse a cabo sobre un m aterial m etálico antes de que se vuelva dem asiado quebradizo y se rom pa. 300 C AP [T U lO 8 Endurecimiento por deformación y recocido Figura 8-7 E fecto del trabajo en frío sobre las propiedades m ecánicas del cobre. 100000 r-------------------~100 90 90000 .... ,-.. 80 80000 70000 60000 70 ~ 60 .'o m m 40000 50 gf .: ~/J;tesi[st~nci¡la..~~jjtlJ,l~:gcj[a.j 40 ~ Q) 30000 m E: «:1 'u~ 50000 ....B IX .-< ~ 20000 30 ~ 20 ~ 10000 10 °0 20 40 60 80 100 Porcentaje de trabajo en frío Una placa de cobre de 1 cm de grosor se reduce en frío a 0.50 cm y después se reduce más a 0.16 cm. Determine el porcentaje total de trabajo en frío y la resistencia a la tensión de la placa de 0.16 cm (vea las figuras 8-7 y 8-8). Figura 8-8 D iagram a que m uestra el lam inado de una placa de 1 cm a una placa de 0.16 cm (para el ejem plo 8-1). S O LU C iÓ N Observe que debido a que el ancho de la placa no cambia durante el laminado, el trabajo en frío puede expresarse como el porcentaje de la reducción en el grosor t. La definición de trabajo en frío es el cambio del porcentaje entre las áreas original y final de la sección transversal, sin importar cuántas etapas intermedias estén involucradas. Por tanto, el trabajo en frío total es %TF "" [lO lo ti] X 100 = [1 cm - o.16cm] 1 cm X lOO = 84% y, a partir de la figura 8-7, la resistencia a la tensión es alrededor de 85 000 psi. Se pueden predecir las propiedades de un metal o de una aleación si se conoce la cantidad de trabajo en frío durante el procesamiento. Entonces se puede decidir si el componente tiene una resistencia adecuada en las localizaciones críticas. Cuando se desea seleccionar un material para un componente que requiere ciertas propiedades mecánicas mínimas, se puede diseñar el proceso de deformación. Primero se determina el porcentaje necesario de trabajo en frío y después, utilizando las dimensiones finales deseadas, se calculan las dimensiones originales del metal a partir de la ecuación del trabajo en frío. ==~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA =~= . == .. ====~== .. =_=, , _ .. ==,=.""_ ~d.==~",.~~=""""""._.,"'''~,..,'a _..~ = .,.,= •.. =. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ""'á""zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA '.,,""'."'.~""""''''='',.''''. , = ,~ .A_.Z.' ,.c..,..z .u_ =. ~ ~ ~ --= = .= . ~"'=== ..~ =-=. ='~-~"==m ""'''=-=='="'='====""'''_m ",,'='""='==»'''''', '.... ,,·... ""'_-m,..,J.bb.w. ....... """"= = = '= ,.'".=",,,,,,!.,=.,=,,,=...~.. = . .... = .. ,-= . .d".IL... -="""."",j.i=----==_,."...., ..... _._..;..== .... =.. = ..= = ~ ~ 8-4 M icroestructura,endurecim ientopor textura y esfuerzosresiduales 301 Diseñe un proceso de fabricación para producir una placa de cobre de 0.1 cm de grosor que tenga al m enos una resistencia a la tensión de 65 000 psi, una resistencia a la fluencia de 60000 psi y 5% de elongación. S O LU C iÓ N A partir de la figura 8-7, se necesita al m enos 35% de trabajo en frío para producir una resistencia a la tensión de 65 000 psi y 40% de trabajo en frío para producir una resistencia a la fluencia de 60 000 psi, pero se necesita m enos de 45% de trabajo en frío para cum plir el requerim iento de 5% de elongación. Por tanto, cualquier trabajo en frío entre 40 y 45% da las propiedades m ecánicas requeridas. Para producir la placa sería apropiado un proceso de lam inado en frío. El grosor original de la placa de cobre antes del lam inado puede calcularse a partir de la ecuación 8-5, suponiendo que el ancho de la placa no cam bia. Debido a que hay un intervalo de trabajo en frío perm isible -entre 40 y 450/0- hay un intervalo del grosor inicial de la placa: % TF mín = 40 = [tmízyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA n ~ ~.1 cm ] x 100, .'. tmín = 0.167cm mm 01 /'0 TF m áx _- 4 5 -_ [tm áx - 0.1 cm ] tmáx x 100, .'. lm áx = 0.182 cm Para producir la placa de cobre de 0.1 cm , se com ienza con una placa de cobre de 0.167 a 0.182 cm en la condición m ás blanda posible, después se lam ina en frío la placa de 40 a 45% para lograr el grosor de 0.1 cm . 8· 4 M icro estructura, endurecim iento y esfuerzo s residuales po r tex tura Durante la deform ación plástica utilizando trabajo en frío o en caliente con frecuencia se produce una m icro estructura que consiste en granos que se alargan en dirección del esfuerzo aplicado (figura 8-9). C omportamiento anisotrópico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF Durante la deform ación, los granos rotan al igual que se alargan, ocasionando que ciertas direcciones y planos cristalográficos se alineen con la dirección a la que se aplica el esfuerzo. En consecuencia, se desarrollan orientaciones, o texturas, preferidas y se ocasiona un com portam iento anisotrópíco. En los procesos com o el trefilado y la extrusión, se produce una textura fibrosa. El el m aterial m etálico, los cuales se alargan en una térm ino "fibrosa" se refiere a los granos en zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED dirección paralela al eje del alam bre o a un producto extruido. En los m etales CCCu, las direcciones <110> se alinean con el eje del alam bre. En los m etales CCCa, se alinean las direcciones < 111> o < 100>. Esto da la resistencia m ás alta a lo largo del eje del alam bre o del extruido (producto que se está extruyendo, com o un tubo), lo cual es lo que se desea. Com o se m encionó antes, se observa un efecto un poco sim ilar en los m ateriales term oplásticos cuando se trefilan en fibras u otras form as. La causa, com o se explicó anteriorm ente, es que las cadenas de polím ero se alinean lado con lado (laterales) a 10 largo de la longitud de la fibra. La resistencia es m ayor a lo largo del eje de la fibra de polím ero. Este tipo de endurecim iento tam bién se observa en las botellas de plástico PET hechas utilizando el 302 CAPrTULO 8 Endurecimiento por deformación y recocido a) b) e) d) Figura8-9 Estructura granular fibrosa de un acero al bajo carbono producida por el trabajo en frío: a) 10% de trabajo en frío, b) 30% de trabajo en frío, c) 60% de trabajo en frío y d) 90% de trabajo en frío (250x). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (De ASM H andbook, vol. 9, M etallography and M icrostructure (1985) ASM International, Materials Psrk, OH 44073-0002. Utilizada con permiso.) proceso de soplado-estiramiento. Este proceso ocasiona la alineación de las cadenas de polím ero a 10 largo de las direcciones radial y longitudinal, lo que conduce a un increm ento en la resistencia de las botellas de PET a lo largo de esas direcciones. En procesos com o el lam inado, los granos se orientan en una dirección y un plano cristalográfico preferido, dando una textura Iám inar. Las propiedades de una hoja o placa lam inada dependen de la dirección en la que se m ide la propiedad. La figura 8-10 resum e las propiedades de tensión de una aleación de alum inio-litio (Al-Li) trabajada en frío. Para esta aleación, la resistencia es la m ás alta paralela a la dirección del lam inado, m ientras que la ductilidad es m ayor a un ángulo de 45° con la dirección de lam inado. Al endurecim iento que ocurre por el desarrollo de la anisotropía o de una textura, se le conoce com o endurecim iento por textura. Com o se indicó en el capítulo 6, el m ódulo de Young de los m ateriales tam bién depende de las direcciones cristalográficas en los m onocristales. Por ejem plo, el m ódulo de Young del hierro a 10 largo de las direcciones [111] o [100] es de - 260 Y 140 GPa, respectivam ente. La dependencia de la resistencia a la fluencia de la textura es incluso m ás grande. El desarrollo de la textura no sólo tiene un efecto sobre las propiedades m ecánicas sino tam bién sobre las propiedades m agnéticas y otras de los m ateriales. Por ejem plo, los aceros m agnéticos con granos orientados hechos a partir de 3% Si y 97% Fe utilizados en los núcleos de transform adores se texturizan por m edio de un procesam iento term o m ecánico para optim izar sus propiedades eléctricas y m agnéticas. En la tabla 8-2 se m uestran algunas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA i._ i - .......1-'--'-= ....- .._ _._.._.:al!l. __m ~;;¡'. __ 8-4 M icroestructura, endurecim iento por textura y esfuerzosresiduales 303 Figura 8-10 Comportamiento anisotrópico en un material laminado de aluminiolitio utilizado en aplicaciones aeroespaciales. La representación relaciona la posición de las barras de tensión con las propiedades mecánicas que se obtienen . . ¡ 10 9 ¡:: 'o ..... 8 ~ bJ) ¡::; o 'G) (1,) 7 'O ~ 6 600000 30 45 60 90 Á ngulo entre la dirección del lam inado y la barra de prueba texturas fibrosas (trefilado de alam bres) y de hoja (lam inado) com unes con distintas estructuras cristalinas. D e sa rrollo de la te xtura e n pe lícula s de lga da s El desarrollo de la orientación o textura cristalográfica tam bién ocurre en las películas delgadas. En el caso de las películas delgadas con frecuencia la textura es resultado de los m ecanism os del proceso de crecim iento y no un resultado de los esfuerzos aplicados de m anera externa. En algunas ocasiones, los esfuerzos térm icos generados de m anera interna tam bién desem pe- TABLA 8-2 • zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Texturas de trefilado de alam bre zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y extrusi6n y lam inares en 105 m ateriales Estructura cristalina Trefilado de alambre y extrusión (textura fibrosa) (dirección paralela al eje del alambre) CCCa <111> y <100> CCCu <110> eH <1010> Textura laminar o de laminado Planos [110) paralelos al plano del laminado Direcciones <112> paralelas a la dirección del laminado Planos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG (O O l) paralelos al plano del laminado Direcciones <110> paralelas a la dirección del laminado Planos {O O O l) paralelos al plano del laminado Direcciones < 1120> paralelas a la dirección del laminado 304 C AP[TU LO 8 Endurecimiento por deformación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y recocido ñan una función en la determinación de la textura cristalográfica de las películas delgadas. Las películas delgadas orientadas pueden ofrecer mejores propiedades eléctricas, ópticas o magnéticas. El análisis de figura de polo, técnica basada en la difracción de rayos x (DRX) (capítulo 3), o una técnica de microscopia electrónica de barrido especializada conocida como microscopia de orientación se utilizan para identificar las texturas en los diferentes materiales de ingeniería (películas, hojas, cristales sencillos, etcétera). E sfue rzos re sidua le s Una pequeña porción del esfuerzo aplicado se almacena en la forma de esfuerzos residuales dentro de la estructura como una intrincada red de dislocaciones. La presencia de dislocaciones incrementa la energía interna total de la estructura. A medida que la extensión del trabajo en frío se incrementa, el nivel de la energía interna total del material aumenta. Los esfuerzos residuales generados por el trabajo en frío pueden no ser siempre deseables y pueden mitigarse por medio de un tratamiento térmico conocido como recocido para atenuar esfuerzos (sección 8-6). Como se explicará en breve, en algunos casos, se crean de manera deliberada esfuerzos de compresión residuales en la superficie de los materiales para mejorar sus propiedades mecánicas. Los esfuerzos residuales no son uniformes a lo largo del material metálico deformado. Por ejemplo, pueden presentarse esfuerzos residuales de compresión altos en la superficie de la placa laminada y pueden almacenarse en el centro esfuerzos a la tensión altos. Si se maquina una pequeña cantidad de metal de una superficie de una pieza trabajada en frío, se elimina el metal que sólo contiene esfuerzos residuales de compresión. Para restaurar el balance, la placa debe distorsionarse. Si existe un esfuerzo residual de compresión neto en la superficie de un componente, esto puede ser benéfico para las propiedades mecánicas dado que cualquier grieta o fisura en la superficie es probable que no crezca. Éstas son las razones de por qué cualquier esfuerzo residual, originado a partir del trabajo en frío o cualquier otra fuente, afecta la habilidad de la pieza para soportar una carga (figura 8-11). Si se aplica un esfuerzo a la tensión a un material que ya contiene esfuerzos residuales de tensión, el esfuerzo total que actúa sobre la pieza es la suma de los esfuerzos aplicados y residuales. Sin embargo, si se almacenan esfuerzos de compresión en la superficie de una pieza metálica, un esfuerzo a la tensión aplicado debe balancear primero los esfuerzos residuales de compresión. Ahora la pieza puede ser capaz de soportar una carga mayor a la normal. En el capítulo 7 se aprendió que la fatiga es un mecanismo de falla común para componentes de soporte de carga. En algunas ocasiones, los componentes que están sujetos a falla por fatiga pueden endurecerse por granallado. Al bombardear la superficie con bolas de acero disparadas a una velocidad alta se introducen esfuerzos residuales de compresión en la superficie que incrementan la resistencia de la superficie metálica a la falla por fatiga (capítulo 7). El siguiente ejemplo explica el uso del granalIado. r/.:' Esfuerzo máximo aplicado q::..- Compresión Tensión ,1 Esfuerzo máximo aplicado f ~~"'~, /.;' t .1 Compresión Tensión F a) tzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ F b) Figura 8-11 Los esfuerzos residuales pueden ser dañinos o benéficos. a) Una fuerza de flexión aplica un esfuerzo a la tensión sobre la parte superior de la viga. Dado que ya existen esfuerzos residuales a la tensión en la parte superior, las características de soporte de carga son m alas. b) La parte superior contiene esfuerzos residuales de com presión. Ahora las características de soporte de carga son m uy buenas. ?"' ........ e ....... " , :! t, . "_""!!!. " ,.,('!... ~._... _...,. ,........ _1.. ~ " ~ " ~'-'~ '" ''':r''--'''''' ,',.u 8-4 M icroestructura,endurecim ientopor texturay esfuerzosresiduales . • ..~ ,- ".)t--'-~ ~ -- 305 Su compañía ha producido varios miles de flechas que tienen una resistencia a la fatiga de 20 000 psi. Las flechas se sujetan a cargas de flexión altas durante su rotación. Sus ingenieros de ventas reportan que las primeras flechas colocadas en servicio fallaron en un corto periodo por fatiga. Diseñe un proceso por medio del cual puedan salvarse las flechas restantes mejorando sus propiedades de fatiga. S O LU C iÓ N Las fallas por fatiga por lo regular comienzan en la superficie de una pieza giratoria; por tanto, el incremento de la resistencia en la superficie mejora la vida a fatiga de la flecha. Podría utilizarse una variedad de métodos para lograr esto. Si la flecha está hecha de acero, se podría carburizar la superficie de la pieza (capítulo 5). En la carburación se difunde carbono en la superficie de la flecha. Después de un tratamiento térmico apropiado, el contenido mayor de carbono en la superficie incrementa la resistencia de la superficie y, quizás más importante, introduce esfuerzos residuales de compresión en la superficie. Podría considerarse trabajar en frío la flecha; el trabajo en frío incrementa la resistencia a la fluencia del metal y, si se realiza de manera apropiada, introduce esfuerzos residuales de compresión. El trabajo en frío también reduce el diámetro de la flecha y, debido al cambio dimensional, la flecha podría no ser capaz de desempeñar su función. Otra alternativa es granallar la flecha. El granallado introduce esfuerzos residuales de compresión locales en la superficie sin modificar las dimensiones de la pieza. Este proceso, el cual también es económico, podría ser suficiente para salvar las flechas restantes. T emplado y recocido de vidrios zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH Los esfuerzos residuales originados durante el enfriamiento de los vidrios son de interés considerable. Se puede tratar con los esfuerzos residuales en los vidrios de dos maneras. Primero, se puede volver a calentar el vidrio a una temperatura alta conocida como zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA punto de recocido (de -450 "C para los vidrios de silicato con una viscosidad de -10 13 paises) y enfriarla de manera lenta de tal manera que se enfríe por dentro y por fuera a aproximadamente la misma rapidez. El vidrio resultante tendrá poco o ningún esfuerzo residual. A este proceso se le conoce como recocido, y el vidrio resultante que está casi libre de esfuerzo se conoce como vidrio recocido. El propósito del recocido de vidrios y el proceso conocido como recocido de alivio de esfuerzo en los materiales metálicos es el mismo (es decir, eliminar o disminuir de manera significativa el nivel de esfuerzo residual). Sin embargo, el origen del esfuerzo residual es diferente para estos materiales. Otra opción que se tiene en el procesamiento de vidrios es conducir un tratamiento térmico que conduzca a esfuerzos de compresión sobre la superficie de un vidrio; a esto se le conoce como templado. Al vidrio resultante se le conoce como vidrio templado. El vidrio templado se obtiene calentando el vidrio a una temperatura justo debajo del punto de recocido, después, dejando de manera deliberada que la superficie se enfríe con mayor rapidez que el centro. Esto conduce a un esfuerzo de compresión uniforme en la superficie del vidrio. La región central permanece bajo un esfuerzo a la tensión. También es posible intercambiar iones en la estructura del vidrio e introducir un esfuerzo de compresión. A esto se le conoce como templado químico. En el capítulo 7 se vio que la resistencia del vidrio depende de las imperfecciones en la superficie. Si se tiene un esfuerzo de compresión en la superficie del vidrio y un esfuerzo a la tensión en el centro (de tal manera que se tiene un esfuerzo total de cero), la resistencia del vidrio se mejora de manera significativa. Cualquier microgrieta presente no crecerá con rapidez, debido a la presencia de un esfuerzo de compresión neto sobre la superficie del vidrio. Sin embargo, si se crea un gran impacto, entonces la grieta penetra a través de la región donde el esfuerzo es de compresión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y el vidrio se hace pedazos. 306 C AP rT U LO 8 Endurecimiento pDr deformación y recocido Los vidrios templados tienen varios usos. Por ejemplo, los paneles de ventanas laterales y traseras de automóviles se fabrican utilizando vidrio templado. Las aplicaciones como pantallas para chimenea, hornos, estanterías, mobiliario y refrigeradores también usan vidrio templado. Para los parabrisas en los automóviles en la parte frontal se utiliza vidrio laminado de seguridad. El vidrio del parabrisas frontal está hecho de dos piezas de vidrio recocido laminadas utilizando un plástico conocido como butiral de polivinilo (PVB). Si el vidrio del parabrisas se rompe, las piezas de vidrio laminadas se mantienen unidas entre sí por medio del plástico PVB. Esto ayuda a minimizar las heridas al conductor y pasajeros. También, el uso del vidrio laminado de seguridad reduce la probabilidad de que las piezas de vidrio corten los tejidos de las bolsas de aire que es probable que se desplieguen de manera simultánea . . ... :=..~=2T722t~iG~ •••••••••••••••••••••••••••••••••• 8 -5 C a ra cte rística s de l tra ba ja e n fría Existen varias ventajas y limitaciones al endurecer un material metálico por medio de trabajo en frío o endurecimiento por deformación. • Se puede endurecer el material metálico y producir la forma final deseada de manera simultánea. • Se pueden obtener excelentes tolerancias dimensionales y acabados de superficie por medio del proceso de trabajo en frío . • El proceso de trabajo en frío puede ser un método económico para producir grandes números de piezas pequeñas. • Algunos metales, tal como el magnesio CH, tienen un número limitado de sistemas de deslizamiento y son bastante quebradizos a temperatura ambiente; por tanto, sólo puede lograrse un grado pequeño de trabajo en frío. • El trabajo en frío afecta la ductilidad, la conductividad eléctrica y la resistencia a la corrosión. Dado que el trabajo en frío reduce la conductividad eléctrica en menor grado que otros procesos de endurecimiento, como la introducción de elementos aleantes (figura 8-12), el trabajo en frío es una manera satisfactoria para endurecer materiales conductores, como los alambre de cobre utilizados para la transmisión de energía eléctrica. ro o 'E 30 ,~ ~ 20 al "O ..... 30000 20000 > 10 ¡ o 20 40 60 Porcentaje de trabajo en frío a) U 10000 o 40 60 Porcentaje en peso del zinc 20 b) Figura8·12 Comparación del endurecimiento del cobre por medio de a) trabajo en frío y b) aleación con zinc. Observeque el trabajo en frío produce un endurecimiento mayor, pero tiene poco efecto sobre la conductividad eléctrica. ..__ _~~=_~ _ ~.. _.=_=_ = ..zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ==== ..... _=.. =_=·.'='.. _=.'.=.h=_.'.._"."=.U='==.=='=.• _'""==~,.""""""=~~_',""M .."",, ~.w~m=d_=====""""".=zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ==m_,=~a=A_=._=".=w "="=,.,=., =.~.~.. 8· 5 C aracterísticasdel trabajo en frío 307 • Los esfuerzos residuales controlados de manera apropiada y el comportamiento anisotrópico pueden ser benéficos; sin embargo, si los esfuerzos residuales no se controlan de manera adecuada, las propiedades de los materiales disminuyen en gran medida. • Como se verá en la sección 8-6, dado que el efecto del trabajo en frío disminuye o se elimina a temperaturas altas, no se puede utilizar el trabajo en frío como un mecanismo de endurecimiento para componentes que estarán sujetos a temperaturas altas durante la aplicación o servicio. • Algunas técnicas de procesamiento de deformación pueden l ograrse sólo si ocurre el trabajo en frío. Por ejemplo, el trefilado de alambres requiere que se pase una barra a través de un dado para producir un área más pequeña de la sección transversal (figura 8-13). Para una fuerza de trefilado dada Fd, se produce un esfuerzo diferente en el alambre original y final. El esfuerzo sobre el alambre inicial debe exceder la resistencia a la fluencia del metal para ocasionar deformación. El esfuerzo sobre el alambre final debe ser menor que su resistencia a la fluencia para prevenir la falla. Esto se logra sólo si se endurece por deformación el alambre durante el trefilado. Esfuerzo = F d > Resistencia a la fluencia original ¡d~ Esfuerzo = :d 2 ¡df < Resistencia a la fluencia final Figura 8· 13 P roceso del trefilado de alam bres. La fuerza F dactúa sobre los diám etros original y final. P or tanto, el esfuerzo producido en el alam bre final es m ayor que en el original. S i el alam bre no se endureciera por deform ación durante el trefilado, el alam bre final se rom pería antes de que se hubiera podido pasar el alam bre original a través del dado. t' E je mplo 8 _ .4 j ,., " / ~~' "' ,- " , c~ , " r~'" < .{ '.'~~;G~ ¡ lQ rr_~~~frf;fif~)[~R ;/!}f0~~~{· i'!f;\1t~[iltfjifJl1~)([.,:_~}/f[l!fiffJJJO ' ,~, / ,< I -", . ,,' ,\? " Diseñe un proceso para producir alambre de cobre de 0.20 pulg de diámetro. Las propiedades mecánicas del cobre se muestran en la figura 8-7. S O LU C iÓ N El trefilado de alambre es la técnica de fabricación obvia para esta aplicación. Para producir el alambre de cobre de la manera más eficiente posible, se debe realizar la mayor reducción posible en el diámetro. El diseño debe asegurar que el alambre se endurezca por deformación 10 suficiente durante el trefilado para prevenir que el alambre trefilado se rompa. Como cálculo de ejemplo, se supone que el diámetro inicial del alambre de cobre es de 0.40 pulg y que el alambre está en su condición más blanda posible. El trabajo en frío es % TF = Aa - Al] [ Ao x 100 = [(7T/4)d6 - (7T/4)d}] I 2 (7T 4)do X 100 = [(0.40 pulg)2 - (0.20 PUlg)2] x 100 = 75% (0.40 pulg)2 A partir de la figura 8-7, la resistencia a la fluencia inicial con 0% de trabajo en frío es de 22000 psi. La resistencia a la fluencia final con 75% de trabajo en frío es de alrededor de 80 000 psi (con muy poca ductilidad). La fuerza de trefilado requerida para deformar el alambre inicial es:zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA F = O'yAO = (22000 psi)(7T/4)(OAO pulg)? zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ = 2765 lb 308 CAPfTULO Endurecimiento por deformación y recocido 8 TABLA 8-3 • Propiedades m ecánicas del alam bre de cobre (vea el ejem plo 84) do (pulg) 0.25 0.30 0.35 R esistencia a la fluencia del alam bre trefilado % deTF 58000 70000 74000 80000 36 56 67 75 DAD 1080 1555 2117 2765 E sfuerzo de trefilado sobre el alam bre (psi) 34380 49500 67380 88000 Figura 8-14 R esistencia a la fluencia y esfuerzo de trefilado del alam bre (para el ejem plo 8-4). ,......_ ~ Fuerza (pulg) 60000r~"!f'~c~c~~~'~'~"~;r'0~~·~~.' ,~,~C··I J 0.2 OA 0.3 D iám etro original (pulg) El esfuerzo que actúa sobre el alam bre después de pasar a través del dado es: zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ (T zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG Fd = 2765 lb = 88000 psi Al (1r/4)(0.20 pulg)2 El esfuerzo aplicado de 88 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 000psi es m ayor que la resistencia a la fluencia de 80 000 del alam bre trefilado. Por tanto, el alam bre se rom pe dado que el porcentaje de elongación es casi cero. Se puede realizar el m ism o conjunto de cálculos para otros diám etros iniciales, con los resultados m ostrados en la tabla 8-3 y en la figura 8-14. La gráfica m uestra que el esfuerzo de trefilado excede la resistencia a la fluencia del alam bre trefilado cuando el diám etro original es alrededor de 0.37 pulg. Para producir el alam bre de la m anera m ás eficiente posible, el diám etro original debe estar justo debajo de 0.37 pulg. 8 -8 Las tres etapas del recocido El trabajo en frío es un m ecanism o de endurecim iento útil y es una herram ienta efectiva para conform ar m ateriales utilizando el trefilado de alam bre, el lam inado, la extrusión, etc. En algunas ocasiones, el trabajo en frío conduce a algunos efectos que en ocasiones no son deseables. Por ejem plo, la pérdida de ductilidad o el desarrollo de esfuerzos residuales pueden no ser deseables para ciertas aplicaciones. D ado que el trabajo en frío o endurecim iento por deform ación resulta del increm ento en la densidad de las dislocaciones, se puede suponer que cualquier tratam iento para reacom odar o elim inar las dislocaciones invierte los efectos del trabajo en frío. El recocido es un tratam iento térm ico utilizado para elim inar algunos o todos los efectos del trabajo en frío. Puede utilizarse el recocido a tem peratura baja para elim inar los esfuerzos residuales producidos durante el trabajo en frío sin afectar las propiedades m ecánicas de la pieza finalizada, o puede utilizarse el recocido para elim inar por com pleto el endurecim iento Las tres etapas del recocido zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ 309 8-6 20 25 50 75 100 o 200 Porcentaje de trabajo en frío 400 600 800 Temperatura de recocido Crecimiento de los granos Recristalizacién I /~"'-tE-E~;. I \. I_< I<E-< Recuperación F igura8-15 E fecto del trabajo en frío sobre las propiedades de una aleación de C u-35% Z n y el efecto de la tem peratura de recocido sobre las propiedades de una aleación de C u-35% Z n que está 75% trabajada en frío. por deformación alcanzado durante el trabajo en frío. En este caso, la parte final es blanda y dúctil pero sigue teniendo un acabado de superficie y precisión dimensional buenos. Después del recocido, se puede realizar un trabajo en frío adicional dado que la ductilidad se restaura; al combinar ciclos de repetición de trabajo en frío y recocido, pueden alcanzarse deformaciones totales grandes. Existen tres etapas posibles en el proceso de recocido; en la figura 8-15 se muestran sus efectos sobre las propiedades del latón. Observe que el término "recocido" también se utiliza para describir otros tratamientos térmicos. Por ejemplo, los vidrios pueden recocerse, o tratarse de manera térmica, para eliminar los esfuerzos residuales. Los hierros colados y los aceros pueden recocerse para producir una ductilidad máxima, aun cuando no se le haya realizado un trabajo en frío previo al material. En capítulos posteriores se explicarán estos tratamientos térmicos de recocido. R e cupe ra ción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA La micro estructura original trabajada en frío está compuesta de granos deformados que contienen un gran número de dislocaciones enredadas. Cuando se calienta primero el metal, la energía térmica adicional permite que las dislocaciones se muevan y formen los límites de una estructura subgranular poligonizada (figura 8-16). Sin embargo, la densidad de las dislocaciones permanece virtualmente sin cambiar. Este tratamiento a tempea l trabajo en frío sin ocasionar un cambio ratura baja elimina los esfuerzos residuales debidos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH en la densidad de las dislocaciones y se le llama recuperación. . Las propiedades mecánicas del metal permanecen relativamente sin cambiar debido a que no se reduce el número de dislocaciones durante la recuperación. Dado que se reducen o incluso se eliminan los esfuerzos residuales cuando se reacomodan las dislocaciones, a la recuperación con frecuencia se le llama recocido de alivio de esfuerzo. Además, la recuperación restaura la conductividad eléctrica alta del metal, lo que permite fabricar alambre de cobre o aluminio para la transmisión de energía eléctrica que sea resistente pero que siga teniendo una conductividad alta. Por último, la recuperación con frecuencia mejora la resistencia a la corrosión del material. 310 CAPfTULO Endurecimiento por deformación y recocido 8 a) Figura 8-16 b) Efecto de la tem peratura d) e) de recocido sobre la m icroestructura trabajados en frío. al Trabajado en frío, b) después de la recuperación, recristalización de los m etales e) después de la y d) después del crecim iento de [os granos. R ecristalización C uando se calienta un m etal trabajado en frío por encim a de cierta tem peratura, la recuperación rápida elim ina los esfuerzos residuales y produce la estructura de las dislocaciones poligonizada. En este m om ento ocurre la form ación de núcleos de nuevos granos pequeños en los lím ites de la celdas de la estructura poligonizada, elim inando la m ayoría de las dislocaciones (figura 8-16). D ebido a que el núm ero de dislocaciones se reduce en gran m edida, el m etal recristalizado tiene una resistencia baja pero una ductilidad alta. A la tem peratura a la que aparece una m icroestructura de nuevos granos que tienen una densidad de dislocaciones m uy baja se le conoce com o tem peratura de recristaJización. A l proceso de form ación de nuevos granos por m edio del tratam iento térm ico a un m aterial trabajado en frío se le conoce com o recristalización. C om o se verá en la sección 8-7, la tem peratura de recristalización depende de diversas variables y no es una tem peratura fija. C recimiento de granos A tem peraturas de recocido aún m ás altas, la recuperación y la recristalización ocurren de m anera rápida, produciendo una estructura granular recristalizada fina. Si la tem peratura es lo suficientem ente alta, los granos com ienzan a crecer, con granos favorecidos que elim inan a los granos m ás pequeños (figura 8-17). Este fenóm eno, llam ado crecimiento de granos, se lleva a cabo por m edio de la reducción en el área de los lím ites de los granos y se describió en el capítulo 5. Ilustrada para una aleación de cobre-zinc en la figura 8-15, el crecim iento de los granos casi siem pre es indeseable. R ecuerde que el crecí- a) Figura 8-17 Fotom icrografía b) que m uestra el efecto de la tem peratura e) de recocido sobre el tam año de Jos granos en el latón. Tam bién pueden observarse lím ites de m acla en las estructuras. a) Recocido a 400 "C, b) recocido a 650 "C y el recocido a 800 "C (75x). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Adaptada de Brick, R. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML y Phillips, A., The Structure and Properties of Alloys, 1949, McGraw-Hill.J B - zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE 7 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ C ontrol de l re cocido 311 miento de granos ocurrirá en las mayoría de los materiales si se sujetan a una temperatura lo suficientemente alta y, como tal, no está relacionado con el trabajo en frío. Por tanto, la recristalización o la recuperación no son necesarias para que ocurra el crecimiento de granos. Es posible que sepa que las bombillas de luz incandescente contienen filamentos fabricados de tungsteno (JV). La temperatura de operación alta ocasiona el crecimiento de granos y es uno de los factores que conducen a la falla del filamento. Los materiales cerámicos, los cuales por lo general no muestran ningún endurecimiento por deformación significativo, muestran una cantidad considerable de crecimiento de granos (capítulo 5). También, puede ocurrir un crecimiento anormal de granos en algunos materiales como resultado de una formación de fase líquida durante la sinterización (véase el capítulo 15). En algunas ocasiones el crecimiento de granos es deseable, como es el caso de las cerámicas de alúmina para la fabricación de materiales ópticos utilizados en el alumbrado. En esta aplicación se desean granos muy grandes dado que tiene que minimizarse la dispersión de la luz de los límites de granos. Algunos investigadores también han desarrollado métodos para el crecimiento de monocristales de materiales cerámicos empleando el crecimiento de granos . . .·~:Z:JTl:::iS§killl·':'¡[l!f:r.~~ ••• 8-7 II!!.~ ~•••• ~ ~ ••••••••••••••••••••••••• C ontrol de l re cocido En muchas aplicaciones de materiales metálicos se necesita una combinación de resistencia y tenacidad. Por tanto, se deben diseñar procesos que involucren el moldeo por medio de trabajo en frío. Después se necesita controlar el proceso de recocido con el fin de obtener la ductilidad deseada. Para diseñar un tratamiento térmico de recocido apropiado se necesitan conocer la temperatura de recristalización y el tamaño de los granos recristalizados. T e m pe ra tura de re crista liz a ción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ Ésta es la temperatura a la que los granos en la microestructura trabajada en frío comienzan a transformarse en granos equiaxiales nuevos y libres de dislocaciones. La fuerza motriz para la recristalización es la diferencia en la energía interna entre un material trabajado en frío y un material recristalizado. Es imno es una temperatura fija, como la portante enfatizar que la temperatura de recristalización zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH temperatura de fusión de un elemento puro, y está influida por diversas variables del procesamiento: • La temperatura de recristalización disminuye cuando la ca ntidad de trabajo en frío aumenta. Cantidades mayores de trabajo en frío hacen al metal menos estable y propician la nucleación de los granos recristalizados. Existe una cantidad mínima de trabajo en frío, alrededor del 30 al 40%, debajo de la cual no ocurrirá la recristalización. Un tamaño menor inicial de los granos trabajados en frío reduce la temperatura de recristalización al proveer más sitios -los antiguos límites de los granos- en los que pueden nuclearse nuevos granos. Los metales puros se recristalizan a temperaturas más bajas que las aleaciones. • El aumento del tiempo de recocido disminuye la temperatura de recristalización (figura 8-18) dado que se dispone de más tiempo para la nucleación y el crecimiento de los nuevos granos recristalizados. • Las aleaciones con puntos de fusión más altos tienen una tem peratura de recristalización más alta. Dado que la recristalización es un proceso controlado por difusión, la temperatura de recristalización es casi proporcional a OAT¡(kelvin). En la tabla 8-4 se muestran las temperaturas de recristalización comunes para los metales seleccionados. El concepto de temperatura de recristalización es muy importante dado que también define el límite entre el trabajo en frío zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y el trabajo en caliente de un material metálico. Si se lleva a cabo la deformación (moldeo) de un material por encima de la temperatura de recris- 312 CAPrrUlO 8 Endurecimiento por deformación y recocido Figura 8·18 Los tiempos de recocido más extensosdisminuyen la temperatura de recristalización. Observeque la temperatura de recristalización no es una temperatura tija. TABLA84 • Temperaturastípicas de recristalización para metales seleccionados Metal Temperatura de fusión (OC) Temperatura de recristalización (OC) Sn zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 232 -4 Pb 327 -4 Zn 420 10 Al 660 150 Mg 650 200 Ag 962 200 Cu 1085 200 Fe 1538 450 Ni 1453 600 Mo 2610 900 W 3410 1200 (Structure and Properties of Engineering Materials,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA cuarta edición por Brick, Pense, Gordon. Copyright 1977 por McGraw-HiI/ Companies Inc.-Books. Reproducida con permiso de McGraw-HiII Gompanies Inc.-Books en el formato de libro de texto por medio del Gopyright Glearenee Genter). talización, se refiere a esto como trabajo en caliente. Si se conduce el moldeo o deformación a una temperatura por debajo de la temperatura de recristalización, se refiere a esto como trabajo en frío. Como puede observarse en la tabla 8-4, para el plomo (Pb) o el estaño (Sn) deformados a 25 "C, ¡se está llevando a cabo un trabajo en caliente! Ésta es la razón de por qué el hierro (Fe) puede trabajarse en frío a temperatura ambiente pero el plomo (Pb) o el estaño (Sn) no. Para que el tungsteno zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 0V) se deforme a 1000 "C, ¡se está llevando a cabo un trabajo en frío! En algunos casos, los procesos llevados a cabo por encima de 0.6 veces la temperatura de fusión (Tr) del metal (en K) se consideran como trabajo en caliente. Los procesos llevados a cabo por debajo de 0.3 veces la temperatura de fusión se consideran trabajo en frío y Tlse consideran trabajo en tibio. Sin embargo, los procesos llevados a cabo entre 0.3 y 0.6 veces zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB estas descripciones de intervalos que definen el trabajo en caliente, en frío y en tibio, son aproximadas y deben emplearse con cuidado. T a m a ño de los gra nos re crista liz a dos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML Varios factores influyen en el tamaño de los granos recristalizados. La reducción de la temperatura de recocido, el tiempo requerido para calentar a la temperatura de recocido o el tiempo de recocido reducen el tamaño de los granos al minimizar la oportunidad del crecimiento de los granos. El aumento del trabajo en frío también reduce el tamaño final de los granos al proveer un gran número de -"" 8 -8 • 1- $eyo--.-">H --1 t __.:.._....... _. _L ',," ,..:_ R e cocido y proce sa m ie nto de m a te ria le s 313 sitios de nucleación para los nuevos granos. Por último, la presencia de una segunda fase en la micro estructura puede fomentar u obstaculizar la recristalización y el crecimiento de los granos dependiendo de su arreglo y tamaño . . .. _-._..__.-...-...... :.'>;"~~r-::% .~ .~ ~..~ _.:_'~~ 8 -8 R e cocido y proce sa mie nto de ma te ria le s Los efectos de la recuperación, la recristalización y el crecimiento de los granos son importantes en el procesamiento y uso eventual de un metal o una aleación, P roce sa mie nto de de forma ción Aprovechando el tratamiento térmico de recocido se puede incrementar la cantidad total de deformación que puede lograrse. Si se requiere reducir una placa de 5 pulg de grosor a una hoja de 0.05 pulg de grosor, puede realizarse el trabajo en frío máximo permisible, recocer para restaurar el metal a su condición blanda y dúctil y después trabajar en frío de nuevo. Se puede repetir el ciclo de trabajo en frío-recocido hasta que se aproxime al grosor apropiado. Puede diseñarse la etapa final de trabajo en frío para que produzca las dimensiones finales y las propiedades requeridas, como en el siguiente ejemplo. E je m plo 8 -5 ' Se desea producir una tira de cobre de 0.1 cm de grosor y 6 cm de ancho que tenga al menos una resistencia a la fluencía de 60 000 psi y al menos una elongación del 5%. Sólo se pueden adquirir tiras de 6 cm de ancho en un grosor de 5 cm. Diseñe un proceso que dé como resultado el producto que se necesita. Refiérase a la figura 8-7 como sea necesario. S O LU C iÓ N En el ejemplo 8-2, se encontró que las propiedades requeridas pueden obtenerse con un trabajo en frío de 40 a 45%. Por tanto, el grosor inicial debe estar entre 0.167 y 0.182 cm y esta materia prima debe ser lo más blanda posible -es decir, en la condición de recocido-. Dado que sólo se pueden adquirir materias primas de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR 5 cm de grosor, se debe reducir el grosor de las tiras de 5 cm a 0.167 y 0.182 cm, después debe recocerse la tira antes del trabajo en frío final. ¿Pero puede llevarse a cabo de manera exitosa el trabajo en frío de 5 a 0.182 cm? % TF = [fO -zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA tI] x 100 = [5 cm - 0.182 cm] X -lOO = 96.4% 5 cm to Con base en la figura 8-7, se permite un máximo de alrededor de 90% de trabajo en frío. Por tanto, se debe realizar una serie de ciclos de trabajo en frío y recocido. Aunque existen varias combinaciones posibles, una es como la que sigue: l. Trabajar en frío al 80% la tira hasta llegar de 5 a 1 cm: 80 = [lO lO tI] X 100 = [5 cm 5cm tI] X 100 o t/ = 1 cm 2. Recocer la tira de 1 cm para restaurar la ductilidad. Si no se conoce la temperatura de recristalizacíón, se puede utilizar la relación O.4T/para obtener un estimado.zyxwvutsrqponmlkjih El punto de fusión del cobre es de 1085 "C:zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG T , == (0.4)(1085 + 273) = 543 K = 270 "C 314 C AP rTU lO Endurecim iento por deform ación y recocido 8 3. Trabajar en frío la tira de 1 a 0.182 cm: % TF = [1 cm - 0_182cm] X 100 = 81.8% lcm 4. Recocer de nuevo el cobre a 270 "C para restaurar la ductilidad. 5. Por último, trabajar en frío al 45% de 0.182 cm a la dimensión final de 0.1 cm. Este proceso da las dimensiones finales y las propiedades correctas. S ervicio a temperaturas altas Como se mencionó anteriormente, ni el endurecimiento por deformación ni el endurecimiento por tamaño de los granos (ecuación de Hall-Petch, capítulo 4) son apropiadas para una aleación que se va a utilizar a temperaturas elevadas, como en las aplicaciones resistentes a la termofluencia. Cuando se coloca en servicio a una temperatura alta el metal trabajado en frío, la recristalización ocasiona de inmediato una disminución catastrófica de la resistencia. Además, si la temperatura es lo suficientemente alta, la resistencia continúa disminuyendo debido al crecimiento de los granos recién recristalizados. P rocesos de unión Los materiales metálicos pueden unirse utilizando procesos tales como la soldadura. Cuando se une un metal trabajado en frío utilizando un proceso de soldadura, el metal adyacente a la soldadura se calienta por encima de las temperaturas de recristalización y de crecimiento de granos y posteriormente se enfría de manera lenta. A esta región se le llama zona afectada por el calor (ZAC). En la figura 8-19 se muestran la estructura y las propiedades en la zona afectada por el calor de una soldadura. Las propiedades mecánicas se reducen de manera catastrófica por el calor del proceso de soldadura. Zona de fusión loE: :lo!.. Zona afectada :lo!.. Metal base no afectado por el trabajo en frío Distancia zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON Figura 8-19 Estructura y propiedades que rodean una soldadura de fusión en un m etal trabajado en frío. Sólo se m arca en el diagram a el lado derecho de la zona afectada por el calor. O bserve la pérdida en resistencia ocasionada por la recristalización y el creci m iento de granos en la zona afectada por el calor. ~=-=-=--=="=""-='-"='-==_="_'=_"=~='T=""'=,='=_"="=~_""""=_",~,,"_,~~~,,,,,_~~.~".=,m=-=r!_~~=====~==~~-~~~~~~~- 1.- r-- 8 -9 ... _t~'· r - •_ _~n· -l ~r T ra ba joe n ca lie nte 315 Los procesos de soldadura, como la soldadura con haz de electrones o la soldadura con láser, los cuales proveen rapideces altas de entrada de calor por breves periodos, y, por tanto, posteriormente se enfrían rápido, minimizan la exposición de los materiales metálicos a temperaturas por encima de la de recristalización y disminuyen este tipo de daño. De manera similar un proceso conocido como soldadura de agitación con fricción no provee casi ninguna ZAC y se utiliza de manera comercial para la soldadura de aleaciones de aluminio. En el capítulo 9 se explicará a mayor detalle el proceso de unión de metales ···::.:i::EihlU~'i¡;~'~ 8 -9 _ T ra ba jo e n ca lie nte Es posible darle forma útil a un metal por medio del trabajo en caliente en vez de por trabajo en frío. Como se describió anteriormente, el trabajo en caliente se define como la deformación de manera plástica del material metálico a una temperatura por encima de la temperatura de recristalización. Durante el trabajo en caliente, el material metálico se recristaliza de manera continua (figura 8-20). Como se mencionó anteriormente, a temperatura ambiente el plomo (Pb) está muy por encima de su temperatura de recristalización de -4 "C y por tanto, el Pb no se endurece por deformación y permanece blando y dúctil a temperatura ambiente. A use ncia de e ndure cim ie nto zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF No ocurre endurecimiento durante la deformación por trabajo en caliente; en consecuencia, la cantidad de deformación plástica es casi ilimitada. Una placa muy gruesa puede reducirse a una hoja delgada en una serie continua de operaciones. Las primeras etapas en el proceso se llevan a cabo muy por encima de la temperatura de recristalización para aprovechar la menor resistencia del material metálico. La última etapa se lleva a cabo justo por encima de la temperatura de recristalización, utilizando un porcentaje de deformación grande para producir el tamaño de grano más fino posible. El trabajo en caliente es muy adecuado para la formación de piezas grandes, dado que el metal tiene una resistencia a la fluencia baja y una ductilidad alta a temperaturas elevadas. Además, los metales CH como el magnesio tienen más sistemas de deslizamiento activos a temperaturas de trabajo en caliente; la ductilidad mayor permite deformaciones más grandes que las posibles por medio del trabajo en frío. El siguiente ejemplo ilustra el diseño de un proceso de trabajo en caliente. Figura 8-20 D urante el trabajo en caliente los granos anisotrópicos alargados se recristalizan de m anera inm ediata. S i se controla de m anera apropiada la tem peratura del trabajo en caliente, el tam año final de los granos trabajados en caliente puede ser m uy fino. 316 CAPíTULO 8 Endurecimiento por deformaciónzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y recocido Se desea producir una tira de cobre de 0.1 cm de grosor y 6 cm de ancho que tenga al menos una resistencia a la fluencia de 60 000 psi y un mínimo de elongación del 5%. Sólo se pueden adquirir tiras de 6 cm de ancho en grosores de 5 cm. Diseñe un proceso para lograr el producto que se necesita, pero en menos etapas que las requeridas en el ejemplo 8-5. S O LU C iÓ N En el ejemplo 8-5, se empleó una serie de ciclos de trabajo en frío-recocido para obtener el grosor requerido. Se pueden reducir las etapas por medio del laminado en caliente al grosor intermedio requerido: % TC %TC [to - ti] to lo - ti] = [ -to = X 100 = X 100 = [5 cm - 0.182 cm] 5 cm [5 X 100 cm - 0.167 cm] X 100 5 cm = 96.4% = 96.7% Observe que las fórmulas para el trabajo en caliente y en frío son las mismas. Debido a que la recristalización ocurre de manera simultánea con el trabajo en caliente, se pueden obtener estas deformaciones grandes y no se requiere un tratamiento de recocido por separado. Por tanto, el diseño podría ser l. Trabajar en caliente al 96.4% la tira de 5 cm al grosor intermedio de 0.182 cm. 2. Trabajar en frío al 450/0 de 0.182 cm a la dimensión final de 0.1 cm. Este diseño da las dimensiones y las propiedades correctas. E liminación de imperfecciones Algunas imperfecciones en el material metálico original pueden elíminarse o minimizar sus efectos. Los poros gaseosos pueden cerrarse y soldarse durante el trabajo en caliente --el pliegue interno formado cuando se cierra el poro se elimina por difusión durante el proceso de formación y enfriamiento-. Las diferencias en la composición en el metal pueden reducirse a medida que el trabajo en caliente acerca más la superficie y el centro de la placa, por tanto reduciendo las distancias de difusión. C omportamiento anisotrópico Las propiedades finales en las piezas trabajadas en caliente zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA no son isotrópicas, Los rodillos o moldes de formación, los cuales por lo general están a una temperatura menor que la del metal, enfrían la superficie más rápido que el centro de la pieza. La superficie tiene entonces un tamaño de grano más fino que el centro. Además, se produce una estructura fibrosa debido a que las inclusiones y las partículas de la segunda fase se alargan en la dirección del trabajo. Acabado superficial y precisión dimensionalzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS El acabado super- ficial formado durante el trabajo en caliente por lo regular es más deficiente que el obtenido por medio del trabajo en frío. El oxígeno reacciona con frecuencia con el metal en la superficie para formar óxidos, los cuales son forzados en la superficie durante la formación. Los aceros zyxwvutsrqponmlk y otros metales trabajados en caliente con frecuencia se sujetan a un tratamiento de "desoxidación" en el que se emplean ácidos para disolver la escala de óxido. En algunos metales, como el tungsteno (W) y el berilio (Be), el trabajo en caliente debe realizarse en una atmósfera protectora para prevenir la oxidación. Observe que el proceso de formación llevado a cabo sobre materiales que contienen Be requiere medidas protectoras, dado que la inhalación de los materiales que contienen Be es tóxica. R esumen 317 La precisión dim ensional tam bién es dificil de controlar durante el trabajo en caliente. Debe considerarse una deform ación elástica m ayor, dado que el m ódulo de elasticidad es m enor a las tem peraturas del trabajo en caliente que a las tem peraturas de trabajo en frío. Adem ás, el m etal se contrae a m edida que se enfría de la tem peratura de trabajo en caliente. La com binación de deform ación elástica y contracción térm ica requiere que la pieza se haga de un tam año m ayor durante la deform ación; los m oldes de form ación deben diseñarse de m anera cuidadosa, y el control preciso de la tem peratura es necesario si se deben obtener dim ensiones exactas. • Las propiedades de los m ateriales m etálicos puede controlarse com binando deform ación plástica y tratam ientos térm icos. • Cuando se deform a un m aterial m etálico por m edio de trabajo en frío, ocurre un endurecim iento por deform ación a m edida que se introducen dislocaciones adicionales en la estructura. Pueden obtenerse increm entos m uy grandes en la resistencia de esta m anera. La ductilidad del m aterial m etálico endurecido por deform ación se reduce. • El endurecim iento por deform ación, adem ás de increm entar la resistencia y la dureza, aum enta los esfuerzos residuales, produce un com portam iento anisotrópico y reduce la ductilidad, la conductividad eléctrica y la resistencia a la corrosión. • La cantidad de endurecim iento por deform ación es lim itada debido a la dism inución sim ultánea de la ductilidad; los m etales CCCa por lo regular tienen la m ejor respuesta al endurecim iento por m edio de trabajo en frío. • El trefilado de alam bre, el estam pado, el lam inado y la extrusión son algunos ejem plos de m étodos de fabricación para el m oldeo de m ateriales m etálicos. Algunos de los principios fundam entales para estos procesos tam bién pueden utilizarse en la fabricación de m ateriales polim éricos. • La recuperación elástica y el efecto Bauschinger son m uy im portantes en los procesos de fabricación para el m oldeo de aceros y otros m ateriales m etálicos. Los diagram as del lím ite de form ación son útiles en la definición de los procesos de m oldeo de los m ateriales m etálicos. El m ecanism o de endurecim iento por deform ación no es efectivo a tem peraturas elevadas, debido a que los efectos del trabajo en frío son elim inados por la recristalización. • El recocido de m ateriales m etálicos es un tratam iento térm ico diseñado para elim inar todos, o una porción de, los efectos del endurecim iento por deform ación. El proceso de recocido puede involucrar hasta tres etapas. • La recuperación ocurre a tem peraturas bajas, elim inando los esfuerzos residuales y restaurando la conductividad eléctrica sin reducir la resistencia. El "recocido de alivio de esfuerzo" se refiere a esta recuperación. • La recristalización ocurre a tem peraturas m ás altas y elim ina casi todos los efectos del endurecim iento por deform ación. La densidad de las dislocaciones dism inuye de m anera drástica durante la recristalización a m edida que los nuevos granos form an núcleos y crecen. • El crecim iento de granos, el cual por lo general debe evitarse, ocurre a tem peraturas aún m ás altas. En los m ateriales m etálicos trabajados en frío, el crecim iento de los granos sigue después de la recuperación y la recristalización. En los m ateriales cerám icos, el crecim iento de los granos puede ocurrir debido a las tem peraturas altas o a la presencia de una fase líquida durante la sinterización. • El trabajo en caliente com bina la deform ación plástica zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM y el recocido en una sola etapa, lo que perm ite grandes cantidades de deform ación plástica sin volver quebradizo el m aterial. 318 CAPr¡ULO • 8 Endurecimiento por deformación y recocido Los esfuerzos residuales en los materiales necesitan controlarse. En los materiales metálicos trabajados en frío, los esfuerzos residuales pueden eliminarse utilizando un recocido de alivio de esfuerzo.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA El recocido de vidrios conduce a la eliminación de los esfuerzos desarrollados durante el enfriamiento. El templado térmico de vidrios es un tratamiento térmico en el que el enfriamiento rápido de manera deliberada de la superficie del vidrio conduce a un esfuerzo de compresión en la superficie. Se utilizan vidrios templados o laminados en aplicaciones donde la seguridad es importante. • En los materiales metálicos pueden introducirse esfuerzos residuales de compresión utilizando el granallado. Este tratamiento conducirá a un incremento en la vida de fatiga. Análisis de figura de polozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Técnica especializada basada en la difracción de rayos x, utilizada para la determinación de la orientación preferida de las películas delgadas, hojas o cristales sencillos. Efecto Bauschinger M aterial previamente deformado de manera plástica bajo tensión que muestra una disminución en el esfuerzo de flujo bajo compresión o viceversa. Endurecimiento por deformación Endurecimiento de un material incrementando dislocaciones por deformación. También conocido como "endurecimiento por trabajo". el número de Endurecimiento por textura Incremento en la resistencia a la fluencia de un material como resultado de la textura cristalográfica preferida. Esfuerzos residuales Esfuerzos introducidos en un material durante el procesamiento. Pueden originarse como resultado del trabajo en frío o de la expansión y contracción térmica diferencial. El recocido de alivio de esfuerzo en los materiales metálicos y el recocido de vidrios minimizan los esfuerzos residuales. Se introducen de manera deliberada esfuerzos residuales de compresión en la superficie por medio del templado de vidrios o del granallado de materiales metálicos para mejorar sus propiedades mecánicas. Estructura subgranular poligonizada Estructura sub granular producida en las primeras etapas del recocido. Los límites de los subgranos son una red de dislocaciones reacomodadas durante el calentamiento. Exponente del endurecimiento por deformaciónzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ (n) Parámetro que describe la susceptibilidad de un material al trabajo en frío. Describe el efecto que tiene la deformación sobre la resistencia resultante del material. Un material con un coeficiente del endurecimiento por deformación alto obtiene una resistencia alta con únicamente cantidades pequeñas de deformación. Extrusíón Técnica de procesamiento de deformación en la que se empuja un material a través de una abertura en un dado. Utilizada para materiales metálicos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH y poliméricos. Formabilidad Habilidad de un material para estirarse y doblarse sin romperse. Los diagramas de formabilidad describen la habilidad de los materiales para estirarse y doblarse. Fuente de Frank-Read Dislocación fija que, bajo un esfuerzo aplicado, produce dislocaciones adicionales. Este mecanismo es al menos parcialmente responsable del endurecimiento por deformación. G ranallado Introducción de esfuerzos residuales de compresión en la superficie de una pieza al bombardear la superficie con granalla de acero. Los esfuerzos residuales pueden mejorar el desempeño general del material. M icroscopia de orientación Técnica especializada, con frecuencia basada en la microscopia electrónica de barrido, utilizada para determinar la orientación cristalográfica de los distintos granos en una muestra policristalina. Procesamiento de deformación Técnicas para la fabricación de materiales metálicos y otros empleando procesos como el laminado, la extrusión, el trefilado, etcétera. Procesamiento termomecánico Proceso involucrado en la fabricación de componentes metálicos empleando deformación mecánica y varios tratamientos térmicos. Rapidez de deformaclén Velocidad a la que se deforma un material. G losa rio 319 R e cocido zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA En el contexto de los metales el recocido es un tratamiento térmico utilizado para eliminar parte de o todos los efectos del trabajo en frío. Para los vidrios, el recocido es un tratamiento térmico que elimina los esfuerzos inducidos de manera térmica. R e cocido de a livio de e sfue rz o Etapa de recuperación del tratamiento térmico de recocido durante la cual se liberan los esfuerzos residuales sin alterar la resistencia zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO y la ductilidad del material. R e crista liz a ción Tratamiento térmico de recocido a temperatura media diseñado para eliminar todos los efectos del endurecimiento por deformación producido durante el trabajo en frío. R e cupe ra ción Tratamiento térmico de recocido a baja temperatura diseñado para eliminar los esfuerzos r~siduales introducidos durante la deformación sin reducir la resistencia del material trabajado en frío. Este es el mismo que el recocido de alivio de esfuerzo. a la ra pide z de de form a ción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG (m ) Rapidez a la que el esfuerzo cambia como una función de la rapidez de deformación. Un material puede comportarse de manera muy distinta si se prensa de manera lenta en una forma en vez de transformarse de manera rápida en una forma por una carga de impacto. S e nsibilida d T e m pe ra tura de re crista liz a ción Temperatura sobre la que emergen nuevos granos en esencia libres de dislocaciones a partir de un material que se trabajó en frío previamente. Ésta depende de la extensión del trabajo en frío, del tiempo del tratamiento térmico, etc. y no es una temperatura fija. T e m pla do En el contexto de la fabricación de vidrios, el templado se refiere a un tratamiento térmico que conduce a un esfuerzo de compresión sobre la superficie de un vidrio. Esta capa de esfuerzo de compresión hace al vidrio templado más seguro. En el contexto del procesamiento de materiales metálicos, el templado se refiere a un tratamiento térmico utilizado para ablandar el material e incrementar su tenacidad. <, T e rm oplá sticos Clase de polímeros que consisten en moléculas grandes parecidas al espagueti que están enredadas (por ejemplo, el polietileno, el nailon, el PET, etcétera). T e xtura fibrosa Orientación preferida de los granos obtenida durante el proceso de trefilado de alambres. Ciertas direcciones cristalográficas en cada grano se alinean con la dirección del trefilado, ocasionando un comportamiento anisotrópico. T e xtura la m ina r Orientación preferida de los granos obtenidos durante el procesamiento de laminado. Ciertas direcciones cristalográficas se alinean con la dirección de laminado y ciertos planos cristalográficos preferidos se vuelven paralelos a la superficie de la hoja. T ra ba jo e n ca lie nte Deformación de un metal por encima de la temperatura de recristalización. Durante el trabajo en caliente, sólo cambia la forma del metal; la resistencia permanece relativamente sin cambiar debido a que no ocurre endurecimiento por deformación. T ra ba jo e n frío Deformación de un metal debajo de la temperatura de recristalización. Durante el tra- bajo en frío el número de dislocaciones aumenta, ocasionando que el metal se endurezca y su forma cambie. T ra ba io e n tibio Término utilizado para indicar el procesamiento de materiales metálicos en un intervalo de temperatura que está entre las que definen el trabajo en frío y en caliente (por lo general una temperatura entre 0.3 y 0.6 de la temperatura de fusión en K). T re fila do Técnica de procesamiento de deformación en la que se jala un material a través de una aber- tura en un dado (por ejemplo, el trefilado de alambres). V idrio la m ina do de se gurida d Dos piezas de vidrio recocido se mantienen unidas entre sí por medio de un plástico como el butiral de polivinilo (PVB). Este tipo de vidrio puede utilizarse en los parabrisas de los automóviles. V idrio re cocido Vidrio que ha sido tratado por medio del calentamiento sobre la temperatura del punto de recocido (donde la viscosidad del vidrio se vuelve de 10 13 paises) y después se enfría de manera lenta para minimizar o eliminar los esfuerzos residuales. V idrio te m pla do Vidrio, sobre todo para aplicaciones donde la seguridad es particularmente importante, obtenido por medio del tratamiento térmico y enfriamiento rápido o por medio del intercambio químico de iones. El templado resulta en un esfuerzo de compresión neto en la superficie del vidrio. Z ona a fe cta da por e l ca lor (Z AC J Volumen del materíal adyacente a una soldadura que se calienta durante el proceso de soldadura por encima de alguna temperatura crítica a la que ocurre un cambio en la estructura, como el crecimiento de granos o la recristalización. C APíTU LO 320 Endurecimiento 8 y recocido por deformación P roblemas S ección 8-1 R elación del trabajo mación, El módulo de elasticidad del metal es de 100 GPa. en frío con la curva esfuerzo· deformación 8-1 8 -2 8 -3 8 -4 8 -5 Utilizando un diagrama de esfuerzo-deformación, explique qué significa el término "endurecimiento por deformación". ¿A qué se refiere el término "recuperación elástica"? ¿Cuál es la importancia de este término desde el punto de vista de la fabricación? '2500 e, ::?: ';' 400 .... ~ "g ¿A qué se refiere el término "efecto Bauschinger"? ¿Qué técnicas de fabricación usan el proceso de trabajo en frío? Considerelas curvas de esfuerzo-deformacióna la tensión en la figura 8-21 etiquetada 1 y 2 Y responda las siguientes preguntas. Estas curvas son típicas de metales. Considere cada inciso como una pregunta por separado que no tiene relación con los incisos anteriores de la pregunta. 'E ~ 300 § 200 Ui 100 ~ ¿ 0.1 0.3 0.2 DA Deformación verdadera Figura 8-22 Curva del esfuerzo verdadero en función la deform ación 8-7 2 de verdadera para un m etal (problem a 8-6). Una barra metálica de 0.505 pulg de diámetro con una longitud calibrada lo de 2 pulg se sometió a una prueba de tensión. Se realizaron las siguientes mediciones en la región plástica: Cam bio en la Fuerza (lb) Deformación Figura 8-21 Curvas de esfuerzo- deform ación (para el problem a 8-5). ¿Qué material tiene el mayor exponente de endurecimiento por trabajo? ¿Cómo lo sabe? b) Las muestras 1 y 2 son idénticas a excepción de que se probaron a distintas rapideces de deformación. ¿Qué muestra se probó a la mayor rapidez de deformación? ¿Cómo lo sabe? e) Suponga que las dos curvas de esfuerzodeformación representan pruebas sucesivas de la misma muestra. La muestra se cargó, después se descargó antes de que comenzara el rebajo y después se volvió a cargar. ¿Qué muestra representa la primera prueba: 1 o 2? ¿Cómo 10 sabe? La figura 8-22 es una gráfica del esfuerzo verdadero en función de la deformación verdadera para un metal. Para los esfuerzos impuestos totales de e::::: 0.1, 0.2, 0.3 y 0.4, determine las componentes elástica y plástica de la defor- _ _..._ .~ . _. 4. 4.... , o,. d._m _ '_','0' 4 .= L """,,",:po (pulg) (M Diám etro (pulg) 27500 0.2103 0.4800 27000 0.4428 0.4566 25700 0.6997 0.4343 Determine el exponente del endurecimiento por deformación para el metal. ¿Es más probable que el metal sea CeCa, CCCu o CH? Explique.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML a) 8 -S longitud calibrada 8-8 Defina los siguientes términos: exponente del endurecimiento por deformación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX (n), sensibilidad a la rapidez de deformación (m ) y razón de la deformación plástica (r). Utilice las ecuaciones apropiadas. 8 -9 Una barra metálica de 1.5 cm de diámetro lo de 3 cm se somecon una longitud calibrada zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR tió a una prueba de tensión. Se realizaron las siguientes mediciones: Cam bio en la Fuerza longitud calibrada Diám etro (cm ) (cm ) 16240 0.6642 1.2028 19066 1.4754 19273 2.4663 1.0884 0.9848 (N) ~ = ------~==-~=~==. =·M=u'.....,=·_'n~_=·=·~=_··=,.... ,=-?=__=t:t===.""+'.....=m=·==.·=.··,,=.. ===="".- ...=._."",h;._=__ =:¡.U=·....· _=_=.II=.=._.= ... ,j,,,t= .. =, .. _;~ ~ __ .__. Problem as Determine el coeficiente del endurecimiento por deformación para elmetal. ¿Es más probable que el metal sea CCCa, CCCu o CH? Explique. 8 · 1 0 ¿A qué se refiere el término "formabilidad de un material"? 8~11En la figura 8-23 se muestra una curva de esfuerzo verdadero-deformación verdadera. Determine el exponente del endurecimiento por deformación para el metal. 90000,-------------~--------, 321 K zyxwvutsrqpon y Determine el coeficiente de resistencia zyxwvutsrqponmlk el exponente del endurecimiento por trabajo zyxwvutsrqponmlkji n. 8 -1 3 Una barra de tensión de aleación de Cu· 30% Zn tiene un coeficiente del endurecimiento por deformación de 0.50. La barra, la cual tiene un diámetro inicial de 1 cm y una longitud calibrada inicial de 3 cm, falla a un esfuerzo ingenieril de 120 MPa. Después de la fractura, la longitud calíbrada es de 3.5 cm y el diámetro es de 0.926 cm. No se presenta rebajo. Calcule el esfuerzo verdadero cuando la deformación verdadera es de 0.05 cm/cm. S e c c ió n 8 -2 M e c anism o s de l e ndure c im ie nto po r de fo rm ac ió n 8~14Explique por qué muchos materiales metálicos Deformación verdadera (pulg/pulg) Figura8· 23 C urva de esfuerzo verdaderodeform ación verdadera (para el problem a 8-11). 8· 12 La figura 8-24 muestra una gráfica del logaritmo natural del esfuerzo verdadero en función del logaritmo natural de la deformación verdadera para una aleación de Cu- 30% Zn probada en tensión. Sólo se muestra la porción plástica de la curva de esfuerzo-deformación. exhiben endurecimiento por deformación. 8~15¿El mecanismo del endurecimiento por deformación depende del tamaño de los granos? ¿Depende de la densidad de las dislocaciones? 8 -1 6 Compare y contraste el endurecimiento por deformación con el endurecimiento por tamaño de los granos. ¿Qué ocasiona la resistencia al movimiento de las dislocaciones en cada uno de estos mecanismos? 8 -1 7 El endurecimiento por deformación por lo general no es una consideración en los materiales cerámicos. Explique por qué. 8 -1 8 Los polímeros termoplásticos como el polietileno muestran un incremento en la resistencia cuando se sujetan a un esfuerzo. Explique· cómo ocurre este fortalecimiento. 8 · 1 9 Las botellas de bebidas carbonatadas se fabrican de plástico PET. Explique cómo la cristalización inducida por esfuerzo incrementa la resistencia de las botellas de PET fabricadas por medio del proceso de soplado-estiramiento (véase los capítulos 4 y 5). S e c c ió n 8 · 3 Pro pie dade s e n func ió n de l po rc e ntaje de trabajo e n frío Escriba la ecuación que define el porcentaje de 8 · 2 0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG trabajo en frío. Explique el significado de cada término. 8 -2 1 Se va a trabajar en frio al 63% una placa de cobre de 0.25 pulg de grosor. Encuentre el grosor [mal. 8· 22 16~--~~~--~--~--~~~~~--~ -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 -0.0 In (Deformación verdadera) Figura8· 24 Logaritm o natural del esfuerzo verdadero en función del logaritm o natural de la deform ación verdadera para una aleación de C u-30% Zn probada en tensión. S ólo se m uestra la porción plástica de la curva de esfuerzo-deform ación. Se va a trabajar en frío al 63% en tensión una barra de cobre de 0.25 pulg de diámetro. Encuentre el diámetro final. 8 -2 3 Una barra de cobre de 2 pulg de diámetro se reduce a 1.5 pulg de diámetro, después se reduce de nuevo a un diámetro final de 1 pulg. En un segundo caso, la barra de 2 pulg de diámetro se reduce en una etapa de un diámetro de 2 pulg a uno de 1 pulg. Calcule el % de TF para ambos casos. 322 CAP[TULO Endurecimiento 8 por deformación 8 · 2 4 Se reduce una placa de aluminio 3105 de 1.75 a 1.15 pulg. Determine las propiedades finales de la placa. Observe que 3105 indica una composición especial de aleación de aluminio. (Véase la figura 8-25.) 8 · 2 6 Una barra de aluminio 3105 se reduce de un diámetro de 1 pulg a un diámetro de 0.8 pulg, a un diámetro de 0.6 pulg y a un diámetro final de 0.4 pulg. Determine el % de TF y las propiedades después de cada etapa del proceso. Calcule el porcentaje total de trabajo en frío. Observe que 3105 indica una composición especial de aleación de aluminio. (Véase la figura 8-25.) 8 · 2 7 Se desea que una barra de cobre tenga una resistencia a la tensión de al menos 70 000 psi y un diámetro final de 0.375 pulg. ¿Cuál es el diámetro mínimo de la barra original? (Véase la figura 8-7.) 90 80000 80 '"e, 70000 .....rou 60000 50000 70 1=1 'o 60 '{) .;!l 40000 30000 '-'" B .... 40 60 80 Porcentaje de trabajo en frío 100 100000 90000 ,.-._ ..... 20 y recocido '" Q) ~ ro 50 20000 Figura8-25 Efecto del porcentaje de trabajo en frío sobre las propiedadesde una aleación de alum inio 3105 (para los problem as 8-24, 8-26 Y 8-30). 10000 O gp 40 ~ 30.g 20 ~ 10 O 20 40 60 80 100 Porcentaje de trabajo en frío zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY 8 · 2 5 Una barra de latón de Cu-30% Zn se reduce de un diámetro de 1 pulg a un diámetro de 0.45 pulg. Determine las propiedades finales de la barra. (Véase la figura 8-26.) 20 40 60 80 Porcentaje de trabajo en frío Figura8-26 Efecto del porcentaje de trabajo en frío sobre las propiedadesde un latón de C u-30% Zn (para los problem as 8-25 y 8-28). Figura8-7 (R epetida para los problem as 8-27 y 8-29) Efecto del trabajo en frío sobre las propiedades m ecánicas del cobre. 8 · 2 8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ Se desea que una placa de latón de Cu-30% Zn originalmente de 1.2 pulg de grosor tenga una resistencia a la fluencia mayor a 50 000 psi y un % de elongación al menos del 10%, ¿Qué intervalo de grosores finales debe obtenerse? (Véase la figura 8-26.) 8 · 2 9 Se desea que una hoja de cobre tenga al menos una resistencia a la fluencia de 50 000 psi y una elongación al menos del 10%, con un grosor final de 0.12 pulg. ¿Qué intervalo del grosor original debe utilizarse? (Véase la figura 8-7.) 8 · 3 0 Una placa de aluminio 3105 trabajada en frío con anterioridad al 20% es de 2 pulg de grosor. Después se trabaja en frío hasta 1.3 pulg. Calcule el porcentaje total de trabajo en frío y determine las propiedades finales de la placa.zyxwvutsrqponmlkjihg (Nota: 3 105 indica una composición especial de aleación de aluminio.) (Véasela figura 8-25.) 8-31 Se va a cortar una tira de aluminio y litio (AI-Li) de 0.2 de grosor y 2 pulg de ancho a partir de una hoja laminada, como se describe en la figura 8-10. La tira debe ser capaz de soportar una carga de 35 000 lb sin deformación ¡c m _.. ~~==--'-"-="=""_'''='''''='''_' __ m'='~=='=p~< __ =n'-="M =='="_=''''=''~V=-="7·=·'·~"¡¡'~""~=t~ ..=."_,m='e='.... =,.=_~.,=.~".~._= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ...~ . , = .....= ~ loo-= = = =- "'= = = = o ""= ",-= ",= ,, ,.~ .._.=. P roble m a s === 323 8 -3 6 ¿Qué es el granallado? 8 -3 7 ¿Cuál es la diferencia entre el templado y el recocido de vidrios? 8 -3 8 ¿En qué difiere el vidrio laminado de seguridad del vidrio templado? ¿Dónde se utiliza el vidrio laminado? 8 -3 9 ¿Qué es el templado térmico? ¿En qué difiere del templado químico? Enuncie aplicaciones de los vidrios templados. 8 -4 0 10 9 ro.. '0; ¡:: 'o .~ 3' ~ '8 e 8 eo e o '"a) B .~ Explique qué factores afectan la resistencia de la mayoría de los vidrios. Explique cómo la templadura térmica ayuda a incrementar la resistencia de los vidrios. 8 -4 1 Los esfuerzos residuales no siempre son deseables. ¿Falso o verdadero? Justifique su respuesta. S e c c ió n 8 -5 C arac te rístic as de l trabajo e n frío 8 -4 2 4) '" 7 4) A:: "O ~ 6 600000 30 45 60 90 Ángulo entre la dirección del laminado y la barra de prueba (R epetida para el problem a 8-31) C om portam iento anisotrópico en una hoja lam inada de un m aterial de alum inio-litio utilizada en aplicaciones aeroespaciales.La representación relaciona la posición de las barras de tensión con las propiedades m ecánicas que se obtienen. F igura 8 -1 0 plástica. Determine el intervalo de orientaciones a partir de las cuales debe cortarse la tira de la hoja laminada. S e c c ió n 8 -4 M ic ro e struc tura, m ie nto po r te x tura 8 -3 2 y e sfue rz o s endur-ecí- re siduale s ¿La resistencia a la fluencia de los materiales metálicos depende de la textura cristalográfica desarrollada durante el trabajo en frío? Explique por qué. El trabajo en frío no puede utilizarse como un mecanismo de endurecimiento para los materiales que van a sujetarse a temperaturas altas durante su uso. Explique por qué. 8· 43 Las latas de aluminio fabricadas por medio del embutido profundo obtienen una resistencia considerable durante su fabricación. Explique por qué. 8 -4 4 Los metales como el magnesio no pueden endurecerse de manera efectiva utilizando el trabajo en frío. Explique por qué. 8 -4 5 Se desea trefilar un alambre de cobre de 0.3 pulg de diámetro que tenga una resistencia a la fluencia de 20 000 psi en un alambre de 0.25 pulg de diámetro. a) Encuentre la fuerza de trefilado, suponiendo que no hay fricción; b) ¿El alambre trefilado se romperá durante el proceso? Demuestra por qué. (Véase la figura 8-7.) 100 000 ,---,------,--,-------:-c --, 90 zyxwvutsrqponm 80 90000 70 = 'O p··~¡f:;,;ti.~r;;,>,~~,:.1éA,~io~:, ;f,,:;"jH'"§~''· '''6 0 .1:) r:<j 50 40 30 20 8 -3 3 ¿El módulo de Young de un material depende de las direcciones cristalográficas en un material cristalino? Explique por qué. 8 -3 4 ¿A qué se refieren los términos "textura fibrosa" y "textura laminar"? 8 -3 5 Una de las desventajas del proceso de laminado en frío es la generación de esfuerzos residuales. Explique cómo se pueden eliminar los esfuerzos residuales en los materiales metálicos trabajados en frío. 100 ~ ~ .g ~ 10 20 40 60 80 100 Porcentaje de trabajo en frío zyxwvutsrqponmlkjihgfe F igura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 8-7 (R epetidapara el problem a8-45) Efecto del trabajo en frío sobre las propiedadesm ecánicasdel cobre. CAPiTULO 324 8 Endurecimiento por deformación y recocido 8-46 Se va a trefilar un alambre de aluminio 3105 para obtener un alambre de 1 mm de diámetro que tenga una resistencia a la fluencia de 20 000 psi. Observe que 3105 indica una composición especial de aleación de aluminio. a) Encuentre el diámetro original del alambre; b) calcule la fuerza de treftlado requerida, y e) determine si el alambre trefilado se romperá durante el proceso. (Véasela figura 8-25.) Sección 8-6 Las tres etapas del recocido 8-47 Explique las tres etapas del recocido de los materiales metálicos. 8-48 ¿Cuál es la fuerza motriz de la recristalización? 8-49 En el estado de recuperación, los esfuerzos residuales se reducen; sin embargo, la resistencia del material metálico permanece sin cambiar. Explique por qué. 8-50 ¿Cuál es la fuerza motriz del crecimiento de granos? 8-51 Tratando el crecimiento de granos como la tercera etapa del recocido, explique su efecto sobre la resistencia de los materiales metálicos. 8-52 ¿Por qué el crecimiento de granos por lo regular es indeseable? Cite un ejemplo donde el crecimiento de granos sea en realidad útil. 8-53 ¿Cuáles son las diferentes maneras en las que se puede encontrar el crecimiento de granos en las cerámicas? 8-54 ¿El recocido y la recuperación son siempre prerrequisitos del crecimiento de granos? Explique por qué. 8-55 Una aleación de titanio contiene una dispersión muy fina de partículas de Er203' ¿Cuál será el efecto de estas partículas sobre la temperatura del crecimiento de granos y el tamaño de granos a cualquier temperatura de recocido en particular? Explique por qué. 8-56 Explique por qué el filamento de tungsteno utilizado en una bombilla eléctrica incandescente acaba fallando. 8-57 Se laminaron en frío muestras de latón en carrete (Cu-30% Zn) y después se recocieron por una hora. Se obtuvo la información mostrada en la tabla de abajo. Temperatura de recocido (OC) Tamaño del grano (Mm) Resistencia a la nuencta (MPa) a) b) 8-58 La siguiente información se obtuvo cuando se recoció un metal trabajado en frío. a) Calcule las temperaturas de recuperación, de recristalización y de crecimiento de granos; b) Recomiende una temperatura adecuada para un tratamiento térmico de alivio de esfuerzo; c) Recomiende una temperatura adecuada para un proceso de trabajo en caliente, y d) Calcule la temperatura de fusión de la aleación. Temperatura Conductividad Resistencia Tamaño de recocido eléctrica a la fluencia del grano (OC) (ohm-l. cm-1) (MPa) (mm) 400 500 600 700 800 900 1000 1100 15 23 53 140 505 159 138 124 62 48 3.04 x 3.05x 3.36 x 3.45 x 3.46 x 3.46 x 3.47 x 3.47 x 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 86 85 84 83 52 47 44 42 0.10 0.10 0.10 0.098 0.030 0.031 0.070 0.120 8-59 La siguiente información se obtuvo cuando se recoció un metal trabajado en frío: a) Calcule las temperaturas de recuperación, de recristalización y de crecimiento de granos; b) Recomiende una temperatura adecuada para obtener un alambre con una resistencia alta y una conductividad eléctrica alta; c) Recomiende una temperatura adecuada para un proceso de trabajo en caliente, y d) Calcule la temperatura de fusión de la aleación. Temperatura de templado (OC) 250 275 300 400 500 600 700 800 Grafique la resistencia a la fluencia y el tamaño de los granos como una función de la temperatura de recocido en la misma gráfica. Utilice dos ejes verticales, uno para la resistencia a la fluencia y el otro para el tamaño de los granos. Para cada temperatura, enuncie cuáles etapas del proceso de recocido ocurrieron. Justifique sus respuestas refiriéndose a las características de la gráfica. 325 350 375 400 425 Esfuerzos Resistencia Tamaño residuales a la tensión del grano (MPa) (mm) zyxwvutsrqponmlkjihgfed (Mpa) 21000 21000 5000 O O O o o 52000 52000 52000 52000 34000 30000 27000 25000 0.0030 0.0030 0.0030 0.0030 0.0010 0.0010 0.0035 0.0072 P roble m a s 8 -6 0 ¿A qué se refiere el término "recristalización"? Explique por qué la resistencia a la fluencia de un material metálico disminuye durante esta etapa del recocido. se trabajó en frío más que la otra. Las curvas de esfuerzo deformación se obtuvieron después que se trabajaron en frío las muestras. ¿Cuál muestra tiene la tem- . peratura de recristalización más baja: 1 o 2? ¿Cómo lo sabe? S ecció n 8 -7 Co ntro l del reco cido 8 -6 1 ¿En qué se distinguen el trabajo en caliente del trabajo en frío de los materiales metálicos? 8 -6 2 ¿Por qué la temperatura de recristalización no es una temperatura fija para un material dado? 8 -6 3 ¿Por qué el incremento del tiempo de un tratamiento térmico significa que la recristalización ocurrirá a una temperatura más baja? 8 -6 4 Dos hojas de acero se trabajaron en frío al 20 y 80%, respectivamente. ¿Cuál de ellas es más probable que tenga una temperatura de recristalización más baja? ¿Por qué? 8 -6 5 Dé ejemplos de dos materiales metálicos para los cuales la deformación a temperatura ambiente significará "trabajo en caliente". 8 -6 6 Dé ejemplos de dos materiales metálicos para los cuales la deformación mecánica a 900 OC significará "trabajo en frío". 8 -6 7 Considere las curvas de esfuerzo-deformación a la tensión en la figura 8-21 etiquetadas 1 y 2 y responda las siguientes preguntas. Estos diagramas son típicos de metales. Considere cada inciso como una pregunta por separado que no tiene relación con los incisos anteriores a la pregunta. 325 e) Las muestras 1 y 2 son idénticas a excepción de que se recocieron a temperaturas distintas por el mismo periodo. ¿Cuál muestra se recoció a la temperatura más alta: 1 o 2? ¿Cómo lo sabe? d) Las muestras 1 y 2 son idénticas a excepción de que se recocieron a la misma temperatura por periodos distintos. ¿Cuál muestra se recoció por un periodo de tiempo menor: 1 o 2? ¿Cómo 10 sabe? S ecció n 8 · 8 Reco cido y pro cesamiento de materiales 8 -6 8 Utilizando la información en la tabla 8-4, grafique la temperatura de recristalización en función de la temperatura de fusión de cada metal, utilizando temperaturas absolutas (kelvin), Mida la pendiente y compárela con la relación esperada entre estas dos temperaturas. ¿Su aproximación es buena? 8 -6 9 Se desea producir una placa de aluminio 3105 de 0.3 pulg de grosor que tenga una resistencia a la tensión de al menos 25 000 psi y un % de TABLA 8-4 • Temperaturas de recristalización comunes para los metales seleccionados (Repetida para el problema 8-68) Figura 8-21 Curvas de esfuerzodeformación (para el problema 8-67). Deformación Temperatura de fusión Metal (OC) (OC)zyxwvutsrqponmlkjihgfe SN 232 327 420 660 650 962 1085 1538 1453 2610 3410 -4 -4 10 150 200 200 200 450 600 900 1200 Pb Zn Al Mg Ag Cu Fe a) b) ¿Cuál de los dos materiales representados por las muestras 1 y 2 puede laminarse en frío en mayor grado? ¿Cómo 10 sabe? ' Las muestras 1 y 2 tienen la misma com- posición y se procesaron de manera idéntica, a excepción de que una de ellas Temperatura de recrístalización Ni Mo W (Structure and Propertiesof Engineering Materials,zyxwvutsrqponmlkjihgfed cuarta 1977 Por edición por Btick, Pense, Gordon. CopyrightzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV McGraw-Hill Compan/es Inc.-Books. Reproducida con Permiso de McGraw-Hill Companies Inc.-Books en el formato de libro de texto por medio del Copyright Clearence Center). 326 C AP [rU LO 8 Endurecimiento por deformación elongación de al m enos 5% . El grosor original de la placa es de 3 pulg. El trabajo en frío m áxim o en cada etapa es del 80% . Describa las etapas de trabajo en frío y de recocido requeridas para fabricar este producto. Com pare este proceso con lo que recom endaría si pudiera realizar la deform ación inicial por m edio de trabajo en caliente. (Véase la figura 8-25.) y recocido 100 000 .--------:c---:c-~ -~ -, 100 90000 90 80000 80 '..:0· '''·..."........,.·,:..0'";" ... ,.;,·, .•· ,,, •.••..• ,.,..... -¡. 70 ¡:i 'o t-< ,.::.,.".,· ;'c;.'".:¡.•~,,,,,,,· .'.· ."C· ''''é:· :· ''''''';;''''''':'· ''~· · · ¡'· ''''•• '; 60 .~ .~~~0,={·~~~~;";~~:t~·7-1!:?:,)¡id50 ~ o . 40 ~ 30 .g 20 ~ 10 20 40 60 80 Porcentaje de trabajo en frío F igura8-7 (R epetida para el problem a 8-70) E fecto del trabajo en frío sobre las propiedades m ecánicas del cobre. S e cción 8 ~ 9 T ra ba jo e n ca lie nte 8 ~ 7 3 La cantidad de deform ación plástica que puede desarrollarse durante el trabajo en caliente es casi ilim itada. Justifique este enunciado. Porcentaje de trabajo en frío F igura8-25 E fecto del porcentaje de trabajo en frío sobre las propiedades de una aleación de alum inio 3105 (para el problem a 8-69). 8 · 7 4 Com pare y contraste el trabajo en caliente y el trabajo en frío. P roble ma s de dise ño 8 ~ 7 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK Diseñe, utilizando uno de los procesos explicados en este capítulo, un m étodo para producir cada uno de los siguientes productos. ¿El proceso incluye trabajo en caliente, trabajo en frío, recocido o alguna com binación de estos? Explique sus decisiones. a) clips para papel; b) vigas en 1 que se soldarán para producir una porción de un puente; e) tubería de cobre que conectará una llave de agua al sistem a de tuberías de cobre principal; d) la cinta de acero en una cinta m étrica, y 8 · 7 1 ¿Qué es una zona afectada por el calor? ¿Por e) una cabeza para un m artillo de carpintero qué algunos procesos de soldadura resultan en form ada a partir de una barra redonda. zyxwvutsrqponmlkjihg una unión donde el m aterial en la zona afec8 · 7 6 Se planea unir dos hojas de cobre trabajado en tada por el calor es m ás débil que el m etal frío por soldadura blanda. La soldadura involubase? cra calentar el m etal a una tem peratura lo sufi8 ~ 7 2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ¿Qué técnicas de soldadura pueden utilizarse cientem ente alta para que se funda el m aterial para evitar la pérdida de resistencia en el m atede aporte y se succione en la unión (capítulo 9). rial en la zona afectada por el calor? Explique Diseñe un proceso de soldadura que no suavice por qué estas técnicas son efectivas. al cobre. Explique. ¿Pudieran utilizarse tem pe- 8 · 7 0 Se desea producir un alam bre de cobre de 0.2pulg de diám etro que tenga una resistencia a la fluencia m ínim a de 60 000 psi y un porcentaje de elongación m ínim o de 5% . El diám etro original de la barra es de 2 pulg y el trabajo en frío m áxim o en cada etapa es de 80% . Describa una secuencia de etapas de trabajo en frío y recocido para fabricar este producto. Com pare este proceso con lo que recom endaría si pudiera realizar la deform ación inicial por m edio de trabajo en caliente. (Véase la figura 8-7.) Problem as 11""". 8 -7 7 Se desea producir un alam bre de cobre de 1 m m de diám etro que tenga una resistencia a la fluencia m ínim a de 60 000 psi y un porcentaje de elongación m ínim a de 5% . Se com ienza con una barra de 20 m m de diám etro. Diseñe el proceso por m edio del cual puede trefilarse el alam bre. Incluya todos los detalles im portantes y explique. ... P roble m a s ~ e C Ó I1 1 P uto 8 -7 8 Razón de la deformación plástica. Escriba un program a de cóm puto que le pida al usuario que proporcione las dim ensiones iniciales y finales (ancho y grosor) de una placa y provea el valor de la razón de la deform ación plástica. 8 -7 9 Diseño de una proceso de trefilado de alambre. Escriba un program a que com pute de m anera efectiva la solución al ejem plo resuelto 8-4. El program a debe pedirle al usuario que provea un valor del diám etro final para el alam bre (por ejem plo, 0.20 cm ). El program a debe suponer un valor razonable para el diám etro inicial (do) (por ejem plo, 0.40 cm ) y calcular la extensión del trabajo en frío utilizando la fórm ula apropiada. Suponga que el usuario tiene acceso a la curva de la resistencia a la fluencia en función del porcentaje de trabajo en frío y se le pide al usuario que introduzca el valor de la resistencia a la fluencia para el trabajo en frío al 0% . Utilice este valor para calcular las fuerzas necesarias para el trefilado y el esfuerzo que actúa sobre el alam bre a m edida que sale del dado. El program a debe pedirle al usuario que proporcione el valor de la resistencia a la fluencia del alam bre para la cantidad de trabajo calculada para el diám etro inicial supuesto y el diám etro final necesario. Com o en el ejem plo 8-4, el program a debe repetir este cálculo hasta que obtenga un valor de do que sea aceptable. . .. ,G Knovel raturas de soldadura m ás altas si el m aterial de la hoja fuera una aleación de Cu-30% Zn? Explique. ® 327 .. p'ro~le-:nas K8 -1 Un m iem bro de com presión cargado de m anera axial se form a en frío a partir de una placa de acero 1025 AISI. En la figura K8-1 se m uestra una sección transversal del m iem bro. El m etal en las esquinas del m iem bro se fortaleció por trabajo en frío. Determ ine las resistencias últim a y a la fluencia del m aterial antes de la form ación; la resistencia a la fluencia del m aterial en las esquinas de la sección después de la form ación en frío; y la resistencia a la fluencia prom edio de la sección, tom ando en cuenta las porciones planas y las esquinas fortalecidas por el trabajo en frío. Suponga una sección com pacta y un factor de reducción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ p = 1.0 (figura K8-1). r 2" 14 \5"-1 ~ 1/ r-- 3.44" 4" r"- 3/16" i j i ! ¡ 0.105" ... f-+- 1 I '--- i í i i b5"~ 1"- Figura K 8-1 U na sección transversal del m iem bro de com presión para el problem a K 8-1. E o <! '" E "., ~ ~ el " !.! ¡¡; " el @ E o <! "Q ) .!; 10 ~ s '"o; in .t' :> @) La fotografía a la izquierda m uestra un proceso de fundíción conocido com o m oldeo en arena verde. La arena aglom erada con arcil1ase em paqueta alrededor de un patrón en un m olde en dos partes. El patrón se elim ina, dejandO atrás una cavidad y el m etal fundido se vierte en la cavidad. Los núcleos de arena pueden producir cavidades internas en la fundición. Después de que el m etal se solidifica, se elim ina la arena para obtener la pieza. La fotografía a la derecha m uestra un proceso conocido com o fundición por revestim iento. En la fundición por revestim iento o a la cera perdida, se prepara un patrón a partir de un m aterial que se funde con facilidad com o una cera. El patrón después se "recubre" con una lechada y se construye una estructura alrededor del patrón utilizando partículas. El patrón se elim ina utilizando calor y se vierte el m etal fundido en la cavidad. A diferencia de la fundición en arena, el patrón no es reutilizable. La fundición en arena y la fundición por revestim iento son sólo dos de una am plia variedad de procesos de fundición. Capítulo P rincipios de la solidifica ción ¿ S e ha pre gunta do a lguna ve z ? • ¿Si el agua realm ente se "congela" zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a O "C y "hierve" a 100 OC? • ¿ Cuál es el proceso utiiizedo para producir varios m íllones de libras de aceros y otras aleaciones? • ¿Existe una tem peratura de fusión específica para una eleecián o un m aterial term oplástico? • ¿Qué factores determ inan la resistencia de un producto vac iado? • ¿Por qué la m ayoría de los vidrios y vidrios-cerám icos se pr ocesan por m edio de fusión y vaciado? D e todas las técnicas de procesamiento empleadas en la fabricación de materiales, la solidificaciónes probablementela más importante.Todos los materiales metálicos. al igual que varias cerámicas, vidrios inorgánicos y polfmeros termoplásticos. son líquidos o están fundidos en algún punto durante el procesamiento. Al igual que el agua se congela a hielo, los materiales fundidos se solidifican a medida que se enfrían por debajo de su temperatura de solidificación.En el capítulo3, se aprendió cómo se clasifican los materiales con base en su orden atómico, iónico o molecular. Durante la solidificación de materiales que se cristalizan, el arreglo atómico cambia de un orden de corto alcance (OCA) a un orden de largo alcance (OLA). La solidificación de materiales cristalinos requiere de dos etapas. En la primera, se forman cristalitos ultrafinos, conocidos como los núcleos de una fase sólida, a partir del líquido. En la segunda etapa, la cual puede traslaparse con la primera. los cristalitos sólidos ultrafinos comienzan a crecer a medida que los átomos del líquido se unen a los núcleos hasta que no queda líquido. Algunos materiales, como los vidrios inorgánicos de silicato, se volverán sólidos sin desarrollar un orden de largo alcance (es decir, permanecen amorfos). Muchos materiales poliméricos pueden desarrollar una cristalinidad parcial durante la solidificación o el procesamiento. La solidificación de materiales metálicos, poliméricos y cerámicos es un proceso importante a estudiar debido a su efecto sobre las propiedades de los materiales involucrados. En este capítulo se estudiarán los principios de la solidificación como se aplican a los metales puros. En los capítulos siguientes se explicará la solidificación de aleaciones y materiales más complejos. Primero se explicará la importancia tecnológica de la solidificación y después se examinarán los mecanismos por medio de los cuales ocurre la solidificación. A esto le seguirá un examen de la microestructura 329 330 CAPfTUlO 9 Principios de la solidificación de los m ateriales m etálicos vaciados y su efecto sobre las propiedades m ecánicas del m aterial. Tam bién se exam inará la función del vaciado com o un proceso de m oldeo de m ateriales. Se exam inarán cóm o se em plean las técnicas com o la soldadura, la soldadura fuerte y la soldadura blanda para unir m ateriales m etálicos. Tam bién se explicarán las aplicaciones del proceso de solidificación en el crecim iento de m onocristales y la solidificación de vidrios y polím eros. 9 -1 Im porta ncia te cnológica La habilidad para utilizar el calor para producir, derretir y colar metales como cobre, bronce y acero se considera una característica importante en el desarrollo de la humanidad. El uso del fuego para convertir minerales de procedencia natural en metales y aleaciones condujo a la producción de herramientas útiles y otros productos. En la actualidad, miles de años después, la solidificación se sigue considerando uno de los procesos de fabricación más importantes. Se producen varios millones de libras de acero, aleaciones de aluminio, cobre y zinc a través del proceso de vaciado. El proceso de solidificación también se emplea para fabricar componentes específicos (por ejemplo, la aleación de aluminio para rines de automóviles). La industria también utiliza el proceso de solidificación como una etapa de procesamiento primario para producir bloques o lingotes (un vaciado sencillo y con frecuencia grande que se procesa posteriormente en formas útiles). Los lingotes o bloques se trabajan en caliente y en frío a través de etapas de procesamiento secundario en formas más útiles (es decir, hojas, alambres, barras, placas, etc.). La solidificación también se aplica cuando se unen materiales metálicos utilizando técnicas como la soldadura, la soldadura fuerte y la soldadura blanda. También se utiliza la solidificación para el procesamiento de vidrios inorgánicos: por ejemplo, el vidrio de silicato se procesa utilizando el proceso de vidrio flotado. Las fibras ópticas de alta calidad y otros materiales, como las fibras de vidrio, también se producen a partir de la solidificación de vidrios fundidos. Durante la solidificación de los vidrios inorgánicos, se producen materiales amorfos en vez de cristalinos. En la fabricación de vidrios-cerámicos, primero se moldean los materiales por medio del vaciado de los vidrios amorfos, y después se cristalizan utilizando un tratamiento térmico para aumentar su resistencia. Muchos materiales termoplásticos como el polietileno, el cloruro de polivinilo (PVC), el polipropileno y similares se procesan en formas útiles (es decir, fibras, tubos, botellas, juguetes, utensilios, etc.) empleando un proceso que involucra fundición y solidificación. Por tanto, la solidificación es una tecnología importante en extremo utilizada para controlar las propiedades de muchos productos derivados de la fundición al igual que una herramienta para la fabricación de materiales de ingeniería modernos. En la siguiente sección, primero se explican los procesos de formación de núcleos (nucleación) y crecimiento. 9 -2 F orm a ción de núcle os En el contexto de la solidificación, el término formación de núcleos (nucleación) se refiere a la formación de los primeros nanocristalitos del material fundido. Por ejemplo, a medida que el agua comienza a congelarse, se forman nanocristalitos, conocidos como núcleos. En un sentido amplio, el término formación .de núcleos se refiere a la etapa de formación inicial de una fase a partir de otra fase. Cuando el vapor se condensa en líquido, a las gotas de tamaño a nanoescala del líquido que aparecen cuando comienza la condensación se les refiere como núcleos. Más adelante, también se verá que existen varios sistemas en los que los núcleos de un sólido zyxwvutsrqponmlk (a ) se formarán a partir un segundo material sólido (/3) (es decir, la transformación de fase a a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA f3). Lo interesante acerca de estas transformaciones es que, en la mayoría de los materiales zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ,.. , ,.'."1' .. · =.= . .=rd.!= .•• = _=..= = = =.. ~ ..!.=..= G oL ",. 9 - 2 Form ación de núcleos 331 de ingeniería, varias de ellas ocurren mientras el material está en el estado sólido (es decir, no hay fusión involucrada). Por tanto, aunque se explica la formación de núcleos desde la perspectiva de la solidificación, es importante observar que el fenómeno de la formación de núcleos es general y está asociado con las transformaciones de fase. Se espera que un material se solidifique cuando el líquido se enfría justo por debajo de su temperatura de solidificación (o fusión), debido a que la energía asociada con la estructura cristalina del sólido es entonces menor que la energía del líquido. Esta diferencia en energía entre el líquido yel sólido es la energía libre por unidad de volumen tlG v y es la fuerza motríz para la solidificación. Sin embargo, cuando el sólido se forma se crea una interfaz sólido-líquido (figura 9-1a». Una energía de superficie libre O"sl está asociada con esta interfaz. Por tanto, el cambio total en energía A G , mostrado en la figura 9-1b) es (9-1) donde ~ 7Tr3 es el volumen de un sólido esférico de radio r, 47Tr2 es el área de superficie de un sólido esférico, O"sl es la energía libre de superficie de la interfaz sólido-líquido (en este caso) y tlG v es el cambio en energía libre por unidad de volumen, el cual es negativo dado que la transformación de fase se supone factible de manera termodinámica. Observe que u si no es una función dependiente de r y se supone constante. Tiene unidades de energía por unidad de área. AG v tampoco depende de r. Un embrión es una partícula pequeña de sólido que se forma a partir del líquido a medida que los átomos se aglomeran entre sí. El embrión es inestable y puede crecer en un núcleo estable o volverse a disolver. En la figura 9-1b), la curva superior muestra la variación parabólica de la energía total de superficie (47Tr2 • Usl). La curva inferior muestra el término del cambio de energía libre por volumen total (17Tr3 • A G v). La curva en medio muestra la variación de AG. Representa la + t a) = Cambio de energía libre de .superficie . :;= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (4 · n t~ )·qs! zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY b) Figura9-1 a) Se crea una interfaz cuando se form a un sólido a partir del líquido. b) La energía libre total del sistem a sólido-líquido cam bia con el tam año del sólido. El sólido es un em brión si su radio es m enor al radio crítico y es un núcleo si su radio es m ayor al radio crítico. 332 CAPiTULO 9 Principios de la solidificación suma de las otras dos curvas dadas por la ecuación 9-1. A la temperatura a la que se predice que las fases sólida y líquida estarán en equilibrio termodinámico (es decir, a la temperatura de solidificación), la energía libre de la fase sólida y la de la fase líquida son iguales (A G v = O), por lo que el cambio total de energía libre (AG) será positivo. Cuando el sólido es muy pequeño, con un radio menor al radio crítico para la formación de núcleos (r*) (figura 9-1 b)), un crecimiento posterior ocasiona que aumente la energía libre total. El radio crítico (r*) es el tamaño mínimo de un cristal que debe formarse por medio del aglomerado de átomos en ellíquido antes de que la partícula sólida sea estable y comience a crecer. La formación de embriones es un proceso estadístico. Se forman y se vuelven a disolver muchos embriones. Si por casualidad, se forma un embrión que tenga un radio que sea mayor que r*, un crecimiento posterior ocasiona que la energía libre total disminuya. El nuevo sólido es entonces estable y sostenible dado que ha ocurrido la formación de núcleos y comienza el crecimiento de la partícula sólida -a la cual se le llama ahora núcleo--. A las temperaturas termodinámicas de fusión o solidificación, la probabilidad de formación de núcleos estables y sostenibles es extremadamente pequeña. Por tanto, la solidificación no comienza a la temperatura termodinámica de fusión o solidificación. Si la temperatura continúa disminuyendo por debajo de la temperatura de solidificación de equilibrio, la fase líquida que debe haberse transformado en un sólido se vuelve cada vez más inestable de manera termodinámica. Debido a que el líquido está por debajo de la temperatura de solidificación de equilibrio, el líquido se considera subenfriado. El subenfriamiento (A l) es la diferencia entre la temperatura de solidificación de equilibrio y la temperatura real del líquido. A medida que la extensión del subenfriado aumenta, la fuerza motriz termodinámica para la formación de una fase sólida a partir del líquido supera la resistencia a crear una interfaz sólido-líquido. Este fenómeno puede observarse en muchas otras transformaciones de fase. Cuando una fase sólida Ca) se transforma en otra fase sólida (/3), el sistema tiene que enfriarse a una temperatura que esté por debajo de la temperatura termodinámica de transformación de fase (a la que las energías de las fases a y f3 son iguales). Cuando un líquido se transforma en un vapor (es decir, el agua hierve), se crea una burbuja de vapor en el líquido. Sin embargo, para crear la transformación, ¡se necesita sobrecalentar el líquido por encima de su temperatura de ebullición! Por tanto, ¡se puede ver que los líquidos realmente no se congelan a su temperatura de congelación y que no hierven a su punto de ebullición! ¡Se necesita subenfriar el líquido para que se solidifique y sobrecalentarlo para que hierva! N ucle a ción hom ogé ne a A medida que un líquido se enfría a temperaturas por debajo de la temperatura de solidificación de equilibrio, se combinan dos factores para favorecer la formación de núcleos. Primero, dado que los átomos están perdiendo su energía térmica, la probabilidad de que se formen aglomerados para formar embriones más grandes aumenta. Segundo, la mayor diferencia de energía libre por volumen entre el líquido y el sólido reduce el tamaño crítico (r*) del núcleo. La nucleación homogénea ocurre cuando el subenfriamiento se vuelve 10 suficientemente grande para ocasionar la formación de un núcleo estable. El tamaño del radio critico r* para la nucleación homogénea está dado por r* = 2U's/Tm AHfoT (9-2) donde zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA AH¡ es el calor latente de fusión por unidad de volumen, T¡ es la temperatura de solidificación de equilibrio en kelvins y AT zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = (T¡ - l) es el subenfriamiento cuando la temperaT . El calor latente de fusión representa el calor perdido durante la tura del líquido es zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA transformación de líquido a sólido. A medida que el subenfriamiento aumenta, el radio crítico requerido para la formación de núcleos disminuye. La tabla 9-1 presenta los valores para (T si> AH¡y los subenfriamientos comunes observados de manera experimental para la nucleación homogénea. El siguiente ejemplo muestra cómo se puede calcular el radio crítico del núcleo para la solidificación del cobre. 9 - 2 Form ación de núcleos TABLA 9· 1 • Valores para la tem peratura de solidificación, de superficie y el subenfriam iento m áxim o para los m ateriales seleccionados Temperatura de solidificación Material el calor latente de fusión, la energía Energía interfacial (TI) (A H ,) (cr si) Subenfriamiento común para la nucleación homogénea (A n (OC) U/cm 3) (J/cm 2) (OC) Calor de fusión séfidn-llquido 56x 10- 7 30 488 Ga zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 54x 10- 7 Bi 271 543 33 x 10- 7 237 327 Pb 126 x 10- 7 965 Ag 962 177 x 10- 7 1085 1628 Cu 255x 10- 7 1453 2756 Ni 204 x 10- 7 1538 1737 Fe NaCI CsCI H2 0 333 76 90 80 250 236 480 420 169 152 40 801 645 O E je m plo 9 -1 t: Calcule el tam año del radio crítico y el núm ero de átom os en el núcleo crítico cuando se form a cobre sólido por m edio de nucleación hom ogénea. Com ente sobre el tam año del núcleo y las suposiciones que realizó m ientras dedujo la ecuación para el radio del núcleo. SOLU CiÓN A partir de la tabla 9-1 para el Cu: IlT = Tm 236 "C = 1085 + 273 = 1358 K D.H¡ = 1628 J/cm 3 G'sl = 177 X 10- 7 J/cm 2 Por tanto r* está dado por r '" _ 2CF sIT¡ = (2)(177 X 10- 7 )(1358) = 12.51 D.H¡D.T (1628)(236) X 10- 8 cm Observe que la diferencia en tem peratura de 1 "C es igual a un cam bio de tem peratura de 1 K, o 6.T = 236 oC = 236 K. El parám etro de red para el cobre CCCa es ao = 0.3615 nm = 3.615 X 10- 8 cm . Por tanto, el volum en de la celda unitaria está dado por Vcelda unitaria zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM (ao)3 ;:: (3.615 X 10- 8)3 = 47.24 X 10- 24 cnr' El volum en del radio crítico está dado por 334 C APíTU LO 9 Principios de la solidificación El núm ero de celdas unitarias en el núcleo crítico es Vcelda unitaria ----===-=== "" 8200 X 10- 24 . . 24 "" 174 celdas um tanas * 47.24 X 10V rzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Dado que hay cuatro átom os en cada celda unitaria CCCa, el núm ero de átom os en el núcleo crítico debe ser (4 átom os/celda)(174 celdas/núcleo) "" 696 átom os/núcleo En estos tipos de cálculos se supone que un núcleo que está conform ado a partir de sólo unos cuantos cientos de átom os seguirá exhibiendo propiedades sim ilares a las de los m ateriales volum inosos. Esto no es estrictam ente correcto y com o tal se considera una debilidad de la teoría clásica de la nucleación. N uc)e a ción he te rogé ne a A partir de la tabla 9-1, ¡puede verse que el agua no se solidificará en hielo a través de la nucleación hom ogénea hasta que se alcance una tem peratura de -40 "C (subenfriam iento de 40 0C)! A excepción de experim entos controlados en el laboratorio, la nucleación hom ogénea nunca ocurre en los líquidos. En vez de esto, las im purezas en contacto con el líquido, ya sea suspendidas en el líquido o en las paredes del contenedor que guarda el líquido, proveen una superficie en la que puede form arse el sólido (figura 9-2). Ahora, se logra un radio de curvatura m ayor al radio crítico con m uy poca superficie total entre el sólido y el líquido. Relativam ente unos cuantos átom os deben aglom erarse para producir una partícula sólida que tiene el radio de curvatura requerido. Se requiere m ucho m enos subenfriam iento para alcanzar el tam año crítico, por lo que la nucIeación ocurre de m anera m ás rápida. A la nucleación en las superficies preexistentes se le conoce com o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA nucleació n heterogénea. Este proceso es dependiente del ángulo de contacto (O) para la fase de nucleación y la superficie en la que ocurre ésta. El m ism o tipo de fenóm eno ocurre en las transform aciones de estado sólido. R a pide z de nucle a ción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA La zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA rapidez de nucleacion (el núm ero de núcleos form ados por unidad de tiem po) es una función de la tem peratura. Por supuesto, antes de la solidificación no hay nuc!eación y, a tem peraturas por encim a del punto de congelación, la rapidez de nucleación es cero. A m edida que la tem peratura dism inuye,la fuerza m otriz para la nucleación aum enta; sin em bargo, a m edida que la tem peratura dism inuye, la difusión atóm ica se vuelve m ás lenta, por tanto ralentiza el proceso de nucleación. Por tanto, una rapidez de nucIeación com ún alcanza un m áxim o a alguna tem peratura por debajo de la tem peratura de transform ación. En la nucleación Figura 9-2 U n sól ido que se form a sobre u na im pureza puede asum ir el radio crítico con un aum ento m enor en la energía de superficie. Por tanto, la nucleación heterogénea puede ocurrir con subenfriam ientos relativam ente bajos. =- ,!- = ,., ,..,., .• .......... .., ...... _.n .... ' .... 1. .,,=....... ".n 9 -3 A p lica cio n e s d e la n u cle a ció n co n tro la d a 335 heterogénea, su rapidez está determ inada por la concentración de los agentes de nucleacíón. Al considerar las rapideces de nucleación y crecim iento, se puede predecir la rapidez total de una transform ación de fase. ~_.~~·.·~.·~.~~::·:=~=--~~~T;tI~Zz:2·}~Bl~~,~~li],t~~fi!· ~~~ •• ~ •••••••••••••••••••••••••••••••• 9 -3 Aplica cione s de la nucle a ción controla da E ndure cim ie nto por ta m a ño de l gra no Cuando un m etal vaciado se solidifica, las im purezas en la fundición y las paredes del m olde en el que ocurre la solidificación sirven com o sitios de nucIeación heterogénea. En algunas ocasiones se introducen de m anera intencional partículas de nucIeación en el líquido. A tales prácticas se les llam a refinam iento de granos o inoculación, A las sustancias quím icas adicionadas a los m etales fundidos para prom over la nucleación y, por tanto, un tam año de grano m ás fino, se les conoce com o refm adores de granos o inoculadores. Por ejem plo, se adiciona una com binación de 0.03% titanio (Ti) y 0.01% boro (B) a m uchas aleaciones líquidas de alum inio. Se form an pequeñas partículas de un com puesto de alum inio y titanio (A1 3Ti) o de diboruro de titanio (TiB 2 ) y sirven com o sitios para la nucleación heterogénea. El refinam iento de granos o inoculación produce un gran núm ero de granos, cada uno com ienza a crecer a partir de un núcleo. El área m ayor de lím ites de los granos provee un endurecim iento por tam año del grano en los m ateriales m etálicos. En el capítulo 4 se explicó esto utilizando la ecuación de Hall-Petch. E ndure cim ie nto de se gunda fa se En los capítulos 4 y 5, se aprendió que en los m ateriales m etálicos, el m ovim iento de las dislocaciones puede ser resistido por los lím ites de los granos o .por la form ación de precipitados ultrafinos de una segunda fase. Al endurecim iento de m ateriales utilizando precipitados ultrafinos se le conoce com o endurecim iento por dispersión o endurecim iento de segunda fase; se utiliza de m anera extensiva en la m ejora de las propiedades m ecánicas de m uchas aleaciones. Este proceso involucra transform aciones de fase de estado sólido (es decir, un sólido se transform a en otro). Los lím ites de los granos al igual que los defectos a nivel atóm ico dentro de los granos de la fase precursora zyxwvutsrqponmlkjih (a ) con frecuencia sirven com o sitios de nucleación para la nucleación heterogénea de la nueva fase (/3). Este fenóm eno de nuc1eación desem peña una función crítica en los m ecanism os de endurecim iento, Esto se explicará en los capítulos 10 y 11. V idrios zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Para rapideces de enfriam iento rápidas y/o fundiciones de viscosidad alta, puede haber insuficiente tiem po para que se form en zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED y crezcan núcleos. Cuando esto sucede, la estructura líquida se coloca en su sitio y se form a un sólido am orfo -o vítreo-. La estructura cristalina com pleja de m uchos m ateriales cerám icos y polim éricos previene la form ación de núcleos de una estructura cristalina sólida aun a rapideces de enfriam iento lentas. Algunas aleaciones con com posiciones especiales poseen estructuras cristalinas lo suficientem ente com plejas, por lo que pueden form ar m ateriales am orfos si se enfrían con rapidez a partir de la fundición, A estos m ateriales se les conoce com o vidrios m etálicos. Por 10 regular, los buenos form adores de vidrios m etálicos son aleaciones m ulticom ponente, con frecuencia con grandes diferencias en los tam años atóm icos de los constituyentes elem entales. Esta com plejidad lim ita las solubilidades sólidas de los elem entos en las fases cristalinas, por tanto se requiere de fluctuaciones quím icas grandes para form ar los núcleos cristalinos de tam año crítico, Los vidrios m etálicos se producían inicialm ente por m edio del procesam iento de solidificación rápida en el que se alcanzaban rapideces de enfriam iento de 10 6 °C - 1 por m edio de la form ación de cintas delgadas m etálicas continuas de alrededor de 0.0015 pulg de grosor. (El calor puede extraerse de m anera rápida de las cintas con una razón grande de área de superficie a volum en.) En la actualidad se producen vidrios m etálicos volum inosos con diám etros m ayores a 1 pulg utilizando una variedad de técnicas de procesam iento para com posiciones que requieren 336 CAPrTULO 9 Principios de la solidificación rapideces de enfriamiento en el orden de sólo decenas de grados por segundo. Se han descubierto muchas composiciones de vidrios metálicos voluminosos, incluyendo el Pd4oNi40P 20 Y el Zr41.2Ti13.SCU12.sNilO.oBe22.s, Muchos vidrios metálicos tienen resistencias en exceso de 250000 psi mientras retienen tenacidades a la fractura de más de 10000 psi VpU Ig. La resistencia a la corrosión, propiedades magnéticas y otras propiedades fisicas excelentes hacen que estos materiales sean atractivos para una amplia variedad de aplicaciones. Otros ejemplos de materiales que usan la formación de núcleos controlada son los vidrios de color y el vidrio fotocrómico (vidrio que cambia de color o de tinte al exponerse a la luz del sol). En estos materiales que de otra manera serían amorfos, se nuclean de manera deliberada nanocristalitos de diferentes materiales. Los cristales son pequeños y, por tanto, no vuelven opaco al vidrio. Tienen propiedades ópticas especiales que hacen al vidrio de color brillante o fotocrómico. Muchos materiales formados a partir de una fase de vapor pueden enfriarse con rapidez por lo que no se cristalizan y por tanto, son amorfos (es decir, el silicio amorfo), 10 que ilustra que los materiales amorfos o no cristalinos no siempre se forman a partir de fundiciones. V idrios-cerámicos El término vidrio-cerámico se refiere a los materiales de ingeniería que comienzan como vidrios amorfos y terminan como cerámicas cristalinas con un tamaño de grano ultrafino. Estos materiales son casi libres de porosidad, mecánicamente más resistentes y con frecuencia mucho más resistentes al impacto térmico. La formación de núcleos no ocurre con facilidad en los vidrios de silicato; sin embargo, se puede ayudar introduciendo agentes de formación de núcleos como la titania (Ti0 2) y la zirconia (Zr02). Los vidrios-cerámicos ingenieriles aprovechan la facilidad con la que los vidrios pueden fundirse y formarse. Una vez formado el vidrio, se puede calentar para formar de manera deliberada cristales uItrafinos, obteniendo un material que tiene una tenacidad mecánica y una resistencia al impacto térmico considerables. La cristalización de los vidrios-cerámicos continúa hasta que todo el material se cristaliza (puede obtenerse hasta un 99.9% de cristalinidad). Si el tamaño de los granos se mantiene pequeño (- 50-100 nm), los vidrios-cerámicos con frecuencia pueden ser transparentes. Con el tiempo todos los vidrios se cristalizarán como resultado de la exposición a temperaturas altas por periodos largos. Sin embargo, para producir un vidriocerámico la cristalización debe controlarse de manera cuidadosa. '.· .~.::~,~~· ~'::~~·••••••••••••••••••••••••••••••••••• I¡{E ~~-,if,~.a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 9· 4 M ecanismos de crecimiento Una vez que se forman los núcleos sólidos de una fase (en un líquido u otra fase sólida), comienza a ocurrir el crecimiento a medida que se unen más átomos a la superficie sólida. Esta explicación se concentrará en la formación de núcleos y el crecimiento de cristales a partir del líquido. La naturaleza del crecimiento de los núcleos sólidos depende de cómo se eliminó el calor del material fundido. Por ejemplo, se considera el vaciado de un metal fundido en un molde. Se supone que se tiene un metal casi puro zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y no una aleación (ya que la solidificación de las aleaciones es diferente en que en la mayoría de los casos, ocurre sobre un intervalo de temperaturas). En el proceso de solidificación, deben eliminarse dos tipos de calores: el calor específico del líquido y el calor latente de fusión. El calor específico es el calor requerido para cambiar la temperatura de una unidad de peso del material en un grado. El calor específico debe eliminarse primero, ya sea por radiación a la atmósfera circundante o por la conducción en el molde que lo rodea, hasta que el líquido se enfría a su temperatura de solidificación. Esto es simplemente un enfriamiento del líquido de una temperatura a una temperatura a la que comienza la formación de núcleos. Se sabe que para fundir un sólido se necesita suministrar calor. Por tanto, cuando se forman cristales sólidos a partir de un líquido, ¡se genera calor! Este tipo de calor es el calor latente de fusión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (!J.H¡). El calor latente de fusión debe eliminarse de la interfaz sólido-líquido antes de que se complete la solidificación. La manera en la que se elimina el calor latente de fusión determina el mecanismo de crecimiento del material y la estructura final de una pieza colada. 9-4 M ecanism os de crecim iento 337 Figura 9-3 C uando la tem peratura del líquido ~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ;~ está por encim a de la tem peratura . ,~'<'t.. de solidificación, no crecerá una ,......_ _ protuberancia sobre la interfaz ~ "',: f,~. sólido-lfquldo, lo que conduce al m antenim iento de una interfaz plana. E l calor latente se elim ina de la interfaz a través del sólido. - Dirección del crecim iento ":-,.v..' '(.~t. M I! ,!~.m~C:' • <'~ Distancia de la interfaz sólido-líquido C re cim ie nto pla na r Cuando se enfría un líquido bien inoculado (es decir, un líquido que contiene agentes de form ación de núcleos) en condiciones de equilibrio, no hay necesidad de subenfriarlo dado que puede ocurrir la nucleación heterogénea. Por tanto, la tem peratura del líquido m ás allá del frente de solidificación (es decir, la interfaz sólido-líquido) es m ayor que la tem peratura de solidificación. La tem peratura del sólido está a o por debajo de la tem peratura de solidificación. Durante la solidificación, el calor latente de fusión se elim ina por conducción de la interfaz sólido-líquido. Cualquier protuberancia pequeña que com ienza a crecer en la interfaz está rodeada por líquido por encim a de la tem peratura de solidificación (figura 9-3). El crecim iento de la protuberancia se detiene hasta que el resto de la interfaz la alcanza. Este m ecanism o de crecim iento, conocido com o crecim iento planar, ocurre por el m ovim iento de una interfaz sólido-líquido lisa o plana hacia el líquido. C re cim ie nto de ndrítico Cuando el liquido no está inoculado y la form ación de núcleos es m ala, el líquido tiene que subenfriarse antes de que se form e el sólido (figura 9-4). En estas condiciones, se prom ueve que crezca una protuberancia sólida pequeña llam ada dendrita, la cual se form a en la interfaz, dado que el líquido m ás allá del frente de solidificación está subenfriado, es inducido a crecer. La palabra dendrita proviene de la palabra griega dendron que significa árbol. A m edida que la dendrita sólida crece, el calor latente de fusión es conducido en el líquido subenfriado, elevando la tem peratura del líquido hacia la tem peratura de solidificación. Tam bién pueden form arse brazos dendríticos secundarios y terciarios sobre los tallos prim arios para acelerar la evolución del calor latente. El crecim iento dendrítico continúa hasta que se calienta el líquido subenfriado a la tem peratura de solidificación. Cualquier líquido restante se solidifica por m edio del crecim iento planar. La diferencia entre el crecim iento planar y el dendrítico surge debido a las distintas disipaciones para el calor latente de fusión. El contenedor o m olde debe absorber el calor en el crecim iento planar, pero el líquido subenfriado absorbe el calor en el crecim iento dendrítico. En los m etales puros el crecim iento dendrítico por lo general sólo representa una fracción pequeña del crecim iento total y está dado por ., d en dríti (9-3) F raccion rítica = J zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF = cllT IlH ¡ donde e es el calor específico del líquido. El num erador representa el calor que puede absorber el líquido subenfriado zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y el calor latente en el denom inador representa el calor total que debe elim inarse durante la solidificación. A m edida que la zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ IlT del subenfriam iento aum enta, ocurre 338 C AP íTU LO 9 - Principios de la solidificación Dirección del crecimiento Distancia de la interfaz sólido-líquido a) b) Figura9-4 a) Si se subenfrfa el Ifquido, una protuberancia sobre la interfaz sólido-Ifquido puede crecer m ás rápido com o una dendrita. El calor latente de fusión se elim ina elevando la tem peratura del líquido a la tem peratura de solidificación. b) M icrografía electrónica de barrido de las dendritas en el acero (15x). (Reim presi6n cortesía de Don Askeland.J más crecimiento dendrítico. Si el líquido está bien inoculado, el subenfriamiento es casi cero y el crecimiento sería principalmente por medio del mecanismo de solidificación del frente plano . ,-.~.~ .............. ,-.- .. ".,_, ..... ,_,~ ....__~....i::.:. 9· 5 T ie m po de solidifica ción y ta m a ño de ndrítico La rapidez a la que ocurre el crecimiento del sólido depende de la rapidez de enfriamiento, o la rapidez de extracción del calor. Una rapidez de enfriamiento mayor produce una solidificación rápida o tiempos de solidificación cortos. El tiempo ts, requerido para que una pieza colada sencilla se solidifique por completo puede calcularse utilizando la regla de Chvorinov: (9-4) donde Ves el volumen de la pieza colada y representa la cantidad de calor que debe eliminarse antes de que ocurra la solidificación, A es el área de superficie de la pieza colada en contacto con el molde y representa la superficie a partir de la cual puede transferirse el calor fuera de la pieza colada, n es una constante (por lo regular de alrededor de 2) y B es la constante del molde. Esta constante depende de las propiedades y las temperaturas iniciales del metal y del molde. Esta regla explica de manera básica la geometría de una pieza colada y las condiciones de transferencia de calor. La regla enuncia que, para las mismas condiciones, una pieza colada con un volumen pequeño y un área de superficie relativamente grande se enfriará más rápido . zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB :x.•~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .•. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA !. .••.••• ,... " .,i, .._..~ ~ _ ,••• u ~ ".... , .~ , ·.t,. _ ...... 9 ~5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC T ie m po de solidifica ción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG y ta m a ño de ntrítico 339 Su com pañía actualm ente está produciendo una pieza colada de latón en form a de disco de 2 pulg de grosor y 18 pulg de diám etro. Cree que al hacer que la pieza colada se solidifique 25% m ás rápido, la m ejora en las propiedades de tensión de la pieza colada perm itirá que ésta sea m ás ligera. D iseñe la pieza colada que perm ita esto. Suponga que la constante del m olde es de 22 m in/pulg/ para este proceso y n = 2. SOLU CiÓN U n m étodo sería utilizar el m ism o proceso de fundición, pero reducir el grosor de la pieza colada. La pieza colada m ás delgada se solidificará m ás rápido y, debido al enfriam iento m ás veloz, deben m ejorarse las propiedades m ecánicas. La regla de Chvorinov ayuda a calcular el grosor requerido. Si d es ei diám etro y x es el grosor de la pieza colada, entonces el volum .en, el área de superficie y el tiem po de solidificación de la pieza colada de 2 pulg de grosor son . V = (7r/4)d 2 x = (7r/4)(18)2(2) = 508.9 pulg-' A = 2(7r/4)d 2 + ( V)2 t = B A = trdx (22) = 2(71"/4)(18)2 + 7r(l8)(2) = 622 pulg/ (5089)2 62; = 14.73 m in El tiem po de solidificación t, de la pieza colada rediseñada debe ser 25% m enor al tiem po actual: t; = 0.75t = (0.75)(14.73) = 11.05 m in D ado que las condiciones de pieza colada no han cam biado la constante del m olde B no cam bia. La razón V/A de la nueva pieza colada es B(::Y (22)(::Y t, = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML = = 11.05 m in Vr)2 (- Ar = 0.502 pulg 2 o Vr A = 0.709 pulg r Si x es el grosor requerido para esta pieza colada rediseñada, entonces: Por tanto, x = 1.68 pulg. Este grosor provee el tiem po de solidificación requerido, m ientras que la reducción del peso total de la pieza colada es m ayor al 15% . La solidificación com ienza en la superficie, donde el calor se disipa en el m aterial del m olde que 10 rodea. La rapidez de solidificación de una pieza colada puede describir qué tan rápido crece el grosor d de la corteza solidificada: (9~5) = kso1idificación V i - CI d zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA donde zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA t es el tiem po después del vertido, kso1idificación es una constante para un m aterial de pieza colada y m olde dados y Cl es una constante relacionada con la tem peratura del vertido. 340 C AP rrU LO 9 Principios de la solidificación b) a) Figura 9-5 a) Espaciamiento entre brazos dendrfticos secundarios (ESDS). b) Dendritas en una aleación de aluminio (50x). (De ASM Handbook, vol. 9, "Metal/ography and Microstructure (1985), ASM International, Materials Park, OH 44073-0002.) E fe cto sobre la e structura y la s propie da de s El tiempo de solidificación afecta el tamaño de las dendritas. Por lo general, el tamaño de las dendritas se caracteriza midiendo la distancia entre los brazos dendríticos secundarios (figura 9-5). El espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios (EBDS) se reduce cuando la pieza se enfría de manera más rápida. La red dendrítica más fina y extensiva sirve como un conductor más eficiente del calor latente al líquido subenfriado. El EBDS se relaciona con el tiempo de solidificación por medio de (9-6) EBDS = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB ktT donde m y k son constantes que dependen de la composición del metal. Esta relación se muestra en la figura 9-6 para varias aleaciones. Los espaciamientos entre brazos dendríticos secundarios pequeños están asociados con resistencias más altas y ductilidad mejorada (figura 9-7). El procesamiento de solidificación rápida se emplea para producir espaciamientos entre brazos dendríticos secundarios excepcionalmente finos; un método común es producir gotas líquidas muy finas que se solidifiquen en partículas sólidas. A este proceso se le conoce como atomización por rocío. Las gotas pequeñas se solidifican a una rapidez de alrededor de 10 4 oC/s, produciendo partículas de polvo que varían de ~5-100 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ p.m. Esta rapidez de enfriamiento no es lo suficientemente rápida para formar un vidrio metálico, pero produce una estructura dendrítica fina. Al consolidar con cuidado las gotas sólidas por medio de los procesos de metalurgia de polvos, pueden obtenerse propiedades mejoradas en el material. Dado Figura 9-6 Efecto del tiempo de solidificación sobre los espaciamientos entre brazos dendrfticos secundarios del cobre, zinc y aluminio. 1 10 100 1000 10000 100000 Tiempo de solidificación • 1 .... zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ¡:m ct:: ~, de = - - k 'rrlrt-r 'td':;:=' ,_ .. ,,o•• , •• ' .. 7": .=r==- .zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ==*=,.... '" e ':Zc-e= , '''C C ? 9 - 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA T ie m po de solidifica ción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH y ta m a ño de ntrítico 341 Figura 9·7 Efecto del espaciam iento entre brazos dendrfticos secundarios sobre las propiedades de una aleación fundida de alum inio. ,....._ ..... ~'" = '" = B c:: 'o ~ ~ ro .....rou ::: .~ 38 15 ] 34 ~ 10 ~ Q) B zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .~ '" 30 Q) ~ 0.005 0.010 Espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios (cm) que las partículas se derivan de una fusión, pueden producirse varias composiciones de aleaciones complejas en la forma de polvos homogéneos de manera química. Los siguientes tres ejemplos explican cómo pueden utilizarse la regla de Chvorinov, la relación entre el EBDS y el tiempo de solidificación, y las propiedades mecánicas para diseñar procesos de fundición. E je mplo 9 · 3 Determine las constantes en la ecuación que describe la relación entre el espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios (EBDS) y el tiempo de solidificación para aleaciones de aluminio (figura 9-6). S O LU C iÓ N Se puede obtener el valor del EBDS en dos tiempos a partir de la gráfica y calcular k y m utilizando ecuaciones simultáneas; sin embargo, si las escalas en la ordenada y en la abscisa son iguales para potencias de 10 (como en la figura 9-6), se puede obtener la pendiente m a partir de la gráfica log-log midiendo de manera directa la pendiente de la gráfica. En la figura 9· 6 se pueden marcar cinco unidades iguales en la escala vertical y 12 unidades iguales en la escala horizontal. La pendiente es m = - 5 12 = 0.42 La constante k es el valor del EBDS donde ts = 1 s, dado que log EBDS zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED = log k + m log ts Si zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA t, = 1 s, m log ts :::: O y EBDS ::::k, a partir de la figura 9-6: k:::: 7 X 10-4 cm S 342 C AP[TU LO 9 Principios E je mplo 9 -4 de la solidificación I ' , " " ,'irlrl¡7,.(,y,»(j_tJr:.::.tjl,Jr[,i'ii~f}(:;;) ~,' ,,,:: ,:;~ " , "''''zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS ',N ,',' ~ ,' v "'", ,- '" ""', , ";:"'. '" ,~ - '" > ,,-. '>1 '" ""<, '),'" ' : ' ... Una barra de aluminio de 4 pulg de diámetro se solidifica hasta una profundidad de 0.5 pulg, bajo la superficie en 5 minutos. Después de 20 minutos, la barra se ha solidificado hasta una profundidad de 1.5 pulg. ¿Cuánto tiempo se requiere para que la barra se solidifique por completo? S O LU C iÓ N A partir de estas mediciones, se pueden determinar las constantes ksolidificacióny cI en la ecuación 9-5: 0.5 pulg = ksolidificación V (5 min) 1.5 pulg = ksolidificación V(20 min) - Cl 1.5 = ksolidificación(v20 - k ,. = .. solidificación o Cl = kV5 Cl = kv20 V5) - (kV5 + - 0.5 - 0.5) 0.5 1.5 - 0.5 _ 044 pulg 4.472 _ 2.236 . 7 Vm lii cl = (0.447)V5 - 0.5 = 0.5 pulg La solidificación se completa cuando d = 2 pulg (la mitad del diámetro, dado que se está llevando a cabo a partir de todas las superficies): 2 = 0.447Vt Vt = 20~~/'= - 0.5 5.59 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE t = 31.25 min En la práctica real, se encontraría que el tiempo de solidificación total es un poco mayor a 31.25 mino A medida que la solidificación continúa, el molde se vuelve más caliente y es menos efectivo en la eliminación del calor de la pieza colada. !& Lb L di lU M a Diseñe el grosor de una pieza colada de una aleación de aluminio con una longitud de 12 pulg, un ancho de 8 pulg y una resistencia a la tensión de 40000 psi, La constante del molde en la regla de Chvorinov para la fundición de las aleaciones de aluminio es de 45 min/pulg-, Suponga que puede utilizarse la información mostrada en las figuras 9-6 y 9-7. S O LU C iÓ N Para obtener una resistencia a la tensión de 42 000 psi, se requiere un espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios de alrededor de 0.007 cm (véase la figura 9-7). A partir de la figura 9-6 se puede determinar que el tiempo de solidificación requerido para obtener este espaciamiento es alrededor de 300 s o 5 minutos. Según la regla de Chvorinov .~. P;.· · ;¡' .... , ;; •• __ mr ;:::'_ ._ " ...4,,"· ;::¡¡;_ .. ,_I.~_¡._,¡...,.• _m ._.a.... _. ~i_"'.. ._ ..... :c_$;q C urvas de enfriam iento 343 9 - 6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP donde B = 45 mín/pulg- y x es el grosor de la pieza. Dado que la longitud es de 12 pulg y el ancho es de 8 pulg, v= (8)(12)(x) = 96x = (2)(8)(12) + (2)(x)(8) A 5 min = + (2)(x)(12) (45 min/puIg2)( = 96x 40x 40x + 192 + 192 )2 96x 40x + 192 = V(5/45) = 0.333 96x = 13.33x + 64 x ~,_~ •.,i¡.f c••,· .· ."._ •••_ •••_ _ 9 -6 • = 0.77 pulg 4Rl!Jj~ •••••••••••••••••••••••••••••••••••• i'2ili!&'" 1 C urva s de e nfria m ie nto La explicación en este punto se puede resumir examinando las curvas de enfriamiento. Una curva de enfriamiento muestra cómo disminuye con el tiempo la temperatura de un material (en este caso, un metal puro) [figura 9-8a) y b)]. El líquido se vierte en un molde a la temperatura del vertido, punto A. La diferencia entre la temperatura del vertido y la temperatura de solidificación es el sobrecalentamiento. El calor específico lo extrae el molde hasta que el líquido alcanza la temperatura de solidificación (punto B). Si el líquido no está bien inoculado, debe subenfriarse (punto B a C). La pendiente de la curva de enfriamiento antes de que comience la D~E:Solidificación T normal del Sobrecalentamíento ~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~k~~·~g--~~_.~~~~~#4~j~~Q~:~~~]Ci~±8 e, ~ Tiempo B-C: El subenfriamiento es necesario para que ocurra la nucleación homogénea a) C-D: Recalescencia b) F igura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 9-8 a) Curva de enfriam iento para un m etal puro que no ha sido bien inoculado. El líquido se enfría a A y B). Por tanto es necesarioel subenfriam iento m edida que se el im ina el calor especffico (entre los puntos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC (entre los puntos By zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA C). A m edida que com ienza la form ación de núcleos (punto C), se libera el calor latente de fusión ocasionando un increm ento en la tem peratura del líquido. A este procesose le conoce com o recalescencia (punto C al punto D). El m etal continúa solidificándose a unatem peratura constante (Tfusión)' En el punto E, se com pleta la solidificación. La pieza colada sólida continúa enfriándose desde este punto. b) Curva de enfriam iento para un m etal bien inoculado, que de otra m anera serta puro. No se necesita subenfriam iento. No se observa recalescencia. La soliditicación com ienza a la tem peratura de fusión. 344 C AP rrU LO 9 P rincipios de la solidificación solidificación es la rapidez de enfriamiento 6. T. A medida que empieza la formación de 6.t núcleos (punto C), se elimina el calor latente de fusión y se eleva la temperatura. A este incremento en la temperatura del líquido subenfriado como resultado de la formación de núcleos D ). La solidificación procede de manera isotérmica se le conoce como recalescencia (punto e a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB a la temperatura de fusión (punto D a E ) a medida que el calor latente perdido de la solidificación continua es balanceado por el calor perdido por el enfriamiento. A esta región entre los puntos D y E , donde la temperatura es constante, se le conoce como interrupción térmica. Se produce una interrupción, o meseta, térmica debido a que la evolución del calor latente de fusión equilibra el calor que se está perdiendo debido al enfriamiento. En el punto E se completa la solidificación y la pieza colada sólida se enfría del punto E a la temperatura ambiente. Si el líquido está bien inoculado, la extensión del subenfriamiento y la recalescencia por lo general son muy pequeñas y sólo puede observarse en las curvas de enfriamiento por medio de mediciones muy cuidadosas. Si se presentan en el líquido núcleos heterogéneos efectivos, la solidificación comienza a la temperatura de solidificación [figura 9-8b)]. El calor latente mantiene el liquido restante a la temperatura de solidificación hasta que todo el líquido se ha solidificado y no puede evolucionar más calor. El crecimiento en estas condiciones es plano. El tiempo de solidificación total de la pieza colada es el tiempo requerido para eliminar el calor específico del líquido y el calor latente de fusión. M edido desde el tiempo del vertido hasta que se completa la solidificación, este tiempo está dado por la regla de Chvorinov. El tiempo de solidificación local es el tiempo requerido para eliminar sólo el calor latente de fusión en una localización en particular en la pieza colada; se mide desde que comienza la solidificación hasta que se completa la solidificación. Los tiempos de solidificación locales (y los tiempos de solidificación totales) para los líquidos solidificados por subenfriamiento y los líquidos inoculados serán ligeramente distintos. Con frecuencia se utilizan los términos "temperatura de fusión" y "temperatura de solidificación" mientras se explica la solidificación. Sería más preciso utilizar el término "temperatura de fusión" para describir cuando un sólido se convierte por completo en un líquido. Para los metales y compuestos puros, esto sucede a una temperatura fija (suponiendo una presión fija) y sin sobrecalentamiento. La "temperatura de solidificación" o "punto de solidificación" puede definirse como la temperatura a la que se completa la solidificación de un material. 9 -7 E structura de la pie za cola da En la fabricación de componentes por colado o vaciado, los metales fundidos se vierten con frecuencia en moldes y se permite que se solidifiquen. El molde produce una forma terminada, conocida como pieza colada o vaciada. En otros casos, el molde produce una forma sencilla, llamada lingote. Un lingote por lo regular requiere una deformación plástica extensiva antes de que se cree un producto terminado. Una macroestructura en algunas ocasiones referida como estructura de lingote, consiste en hasta tres regiones (figura 9-9). (Recuerde que en el capítulo 2 se utilizó el término "macroestructura" para describir la estructura de un material a una escala macroscópica. Por tanto, el término "estructura de lingote" puede ser más apropiado.) Z ona de e nfria m ie nto La zona de enfriamiento es una banda estrecha de granos orientados de manera aleatoria en la superficie de la pieza colada. El metal en la pared del molde es el primero en enfriarse a la temperatura de solidificación. La pared' del molde también provee varias superficies en las que tiene lugar la nucleación heterogénea. Z ona colum na r La zona columnar contiene granos alargados orientados en una dirección cristalográfica en particular. A medida que el calor de la pieza colada es eliminado por el material en el molde, los granos en la zona de enfriamiento crecen en la dirección =..,==.--=.= ..,.".,_..,= .".,.,.,., =zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA '='" = = = ._.=.,. . =~. · ·=·"··= .. ··=·S<"=··..'Ff ",,..'·"", .. ·="-=·····=··,.=.".,= .., .=~.,_~a""'""""'"""''''''!''f''''''''"''.'--=== .."",""=a==_=$.4=C"","",,,z_.,=a==.m=.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA _=~==k=","=. ""'""'=~.= , =.. ,,_.=~=~ .._=~~== =. --~---~=~~~="""""~_" .. = '".'=-==' C-=· ,,_......L._W _~== b =- =·=X""_~"'~·· =·-r=·" ~= .= ~)...I.. ,""" •• o=i..., " _ _ 9 -7 E stru ctu rad e la p ie za co la d a _._ 345 Figura 9-9 D esarrollo de la estructura de lingote de una pieza colada durante la solidificación: a) com ienza la form ación de núcleos, b) se form a la zona de enfriam iento, e) el crecim iento preferido produce la zona colum nar y d) la form ación de núcleos adicional crea la zona equiaxial. a) b) e) d) opuesta al flujo del calor o del área más fría a la más caliente de la pieza colada. Esta tendencia por lo general significa que los granos crecen perpendiculares a la pared del molde. Los granos crecen más rápido en ciertas direcciones cristalográficas. En los metales con una estructura cristalina cúbica, los granos en la zona de enfriamiento que tienen una dirección (lOO) perpendicular a la pared del molde crecen más rápido que los otros granos orientados de manera menos favorable (figura 9-10). Con el tiempo, los granos en la zona columnar tienen direcciones (lOO) que son paralelas entre sí, lo que da a la zona columnar propiedades anisotrópicas. Esta formación de la zona columnar está influida principalmente por el fenómeno del crecimiento -en vez de por la formación de núcleos-. Los granos pueden estar compuestos por muchas dendritas si el líquido está originalmente subenfriado. La solidificación puede proceder por medio del crecimiento planar de los granos columnares si no ocurre el subenfriamiento. Figura 9-10 E l crecim iento com petitivo de los granos en la zona de enfriam iento da com o resultado que s610 aquellos granos con orientaciones favorables se desarrollen en granos colum nares. . C AP íTU LO 346 9 P rincipios de la solidificación Z ona e quia xia l Aunque el sólido puede continuar creciendo de una manera columnar hasta que se haya solidificado todo el líquido, con frecuencia se forma una zona equiaxial en el centro de la fundición o lingote. La zona equiaxial contiene nuevos granos orientados de manera aleatoria, con frecuencia ocasionados por una temperatura del vertido baja, elementos de aleación o agentes de refmamiento o inoculación de granos. Los granos o dendritas pequeños en la zona de enfriamiento también pueden disgregarse por las fuertes corrientes de convección que se forman cuando la pieza colada comienza a solidificarse. Éstos también proveen sitios de nucleación heterogénea para que los granos se vuelvan por último equiaxiales. Estos granos crecen como granos relativamente redondos, o equiaxiales, con una orientación aleatoria, y detienen el crecimiento de los granos columnares. La formación de la zona equiaxial es un proceso controlado por formación de núcleos y ocasiona que la porción de la pieza colada muestre comportamiento iso trópico. Al comprender los factores que influyen en la solidificación en las distintas regiones, es posible producir piezas coladas que formen primero una "corteza" de una zona de enfriamiento y después dendritas. A los metales y aleaciones que muestran esta macroestructura se les conocen como aleaciones de formación de corteza. También se puede controlar la solidificación de tal manera que no se observe una corteza o los arreglos de granos dendríticos avanzados; el cambio columnar a equiaxial ocurre cerca de las paredes del molde. El resultado es una pieza colada con una macroestructura que consiste de manera predominante en granos equiaxiales. A los metales y aleaciones que se solidifican de esta manera se les conoce como aleaciones de formación de pasta dado que el material fundido se parece a una pasta de granos sólidos que flotan en una fusión líquida. M uchas aleaciones de aluminio y magnesio muestran este tipo de solidificación. Con frecuencia, se fomenta una estructura totalmente equiaxial y por tanto se crea una pieza colada con propiedades isotrópicas por medio del refinamiento o inoculación efectiva de los granos. En una sección posterior, se examinará un caso (álabes de turbinas) donde se controla la solidificación para fomentar que todos los granos sean columnares y por tanto presenten un comportamiento anisotrópico. La estructura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y la microestructura de lingote fundido son muy importantes en particular para componentes que se vierten de manera directa en una forma final. Sin embargo, en varias situaciones, como se explicó en la sección 9-1, los metales y aleaciones se vierten primero en lingotes y éstos se sujetan de manera subsecuente al procesamiento termomecánico (por ejemplo, laminado, forjado, etc.). Durante estas etapas, la macroestructura de la pieza colada se descompone y emergerá una mueva microestructura, dependiendo del proceso termomecánico empleado (capítulo 8). 9 -8 D e fe ctos de solidifica ción Aunque existen varios defectos que pueden introducirse de manera potencial durante la solidificación, la contracción y la porosidad merecen una mención especial. Si una pieza colada contiene poros (orificios pequeños), el componente colado puede fallar de manera catastrófica cuando se emplea para aplicaciones de soporte de carga (por ejemplo, álabes de turbinas). C ontra cción Casi todos los materiales son más densos en el estado sólido que en el líquido. Durante la solidificación, el material se contrae, o encoge, hasta un 7% (tabla 9-2). Con frecuencia, la mayor parte de las contracciones ocurre como cavidades, si la solidificación comienza en todas las superficies de la pieza colada, o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ rechupes, si una superficie se solidifica de manera más lenta que las otras (figura 9-11). La presencia de tales rechupes puede causar problemas. Por ejemplo, si en la producción de lingotes de zinc permanece un rechupe de contracción, el vapor de agua puede condensarse en él. Esta agua puede conducir a una explosión si el lingote se introduce en un horno en el que el zinc se va a volver a fundir para aplicaciones como el galvanizado por inmersión en caliente. ~ -_ ~'. ~.• __ .1 ._e:¡. _!__ m ¡.-C '.= .=y ....~ ,_.. ,· · · :;~t1"':r"""'-· r'" '" "~· · -· · · -· .¡•..••.•. r_.,..,-~-_._~... 9·8 Defectosde solldlflcac/6n 347 TABLA 9-2 • Contracción durante la solidificación para materiales seleccionados Material Contracción (% ) Al Cu 7.0 5.1 Mg 4.0 Zn Fe 3.7 3.4 2.7 +3.2 (expansión) +8.3 (expansión) 2.5-3.0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 4.0 4.0-5.5 +1.9 (expansión) Pb Ga H20 Acero al bajo carbono Acero al alto carbono Hierro colado blanco Hierro colado gris T. Y Koshe, Nota: Parte de la información de DeGarmo, E. P., Black, J.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA R. A., Materials and Processes in Manufacturing, Prentíce Hall, 1997. FIgura 9·11 Pueden ocurrir varios tipos de macrocontracci6n, incl uyendo cavidades y rechupes. Pueden utilizarse mazarotas para ayudar a compensar la contracción. Pieza colada a) b) e) Una técnica común para controlar la contracción por cavidades y por rechupes es colocar una mazarota, o una reserva adicional del metal, adyacente y conectado a la pieza colada. A medida que la pieza colada se solidifica y se encoge, el metal líquido fluye de la mazarota a la· pieza colada para llenar el vacío por la contracción. Sólo se necesita asegurar que la mazarota se solidifique después que la pieza colada y que haya un canal líquido interno que conecte el líquido en la mazarota con el último líquido a solidificarse en la pieza colada. Puede emplearse la regla de Chvorinov como ayuda para el diseño del tamaño de la mazarota. El siguiente ejemplo ilustra cómo pueden diseñarse mazarotas que compensen la contracción. Diseñe una mazarota cilíndrica, con una altura igual al doble de su diámetro, que compensará la contracción en una pieza colada de 2 X 8 X 16 cm (figura 9-12). Figura 9·12 Geometría de la pieza colada y la mazarota (para el ejemplo 9-6). 348 CAPrTULO 9 Principios de la solidificación S O LU C iÓ N Se sabe que la mazarota debe solidificarse después que la pieza colada. Para ser conservador, por 10 regular se requiere que la mazarota tarde 25% más en solidificarse que la pieza colada. Por tanto, Los subíndices m y f representan la mazarota y la pieza colada, respectivamente. La constante del molde B es la misma para la pieza colada y la mazarota, por lo que El volumen de la pieza colada es Ve ;: (2 cm)(8 cm)(16 cm) ;: 256 cm 3 El área de la mazarota unida a la pieza colada debe restarse del área total de superficie de la pieza colada para calcular el área de superficie de la pieza colada en contacto con el molde: + Ae = (2)(2 cm)(8 cm) + (2)(2 cm)(16 cm) 7TD2 (2)(8 cm)(16 cm) - -4- ;: 352 cm 2 4 7TD2 - Donde D es el diámetro de la mazarota cilíndrica. Se pueden escribir las ecuaciones para el volumen y el área de la mazarota cilíndrica, observando que la altura del cilindro H=2D: donde de nuevo no se ha incluido el área de la mazarota unida a la pieza colada en el cálculo del área. La razón volumen a área de la mazarota está dada por y debe ser mayor que la de la pieza colada de acuerdo con Al sustituir, Al resolver para el diámetro más pequeño de la mazarota: D = 3.78 cm Aunque el volumen de la mazarota es menor que el de la pieza colada, la mazarota se solidifica más lentamente debido a su forma compacta . . ,_,·_,~· "_,,,._ •..·~,·t.. " -"~ ..'..• -~,.~_... . _c:c .._.·,t- _ . • !.== zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .= w::e:_,¡; 1% 9-8 D efectosde solidificación 349 a) b) t . el ' ~~ Líquido d) Figura 9-13 a) P uede ocurrir una contracción entre los brazos de dendritas. b) Los espaciam ientos entre brazos dendríticos secundarios pequeños dan por resu Itado una porosidad por contracción m ás pequeña distribuida de m anera m ás pareja. e) Los brazos prim arios cortos pueden ayudar a evitar la contracción. d) S e m uestra la contracción interdendrftica en una aleación de alum inio. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF (R eim presión cortesía de D on Askeland.) Co ntracció n interdendrítica Consiste en poros por contracción pequeños entre las dendritas (figura 9-13). Este defecto, también llamado micro contracción o porosidad por contracción, es dificil de prevenir por medio del uso de mazarotas. Las rapideces de enfria. miento rápidas pueden reducir los problemas con la contracción interdendritica; las dendritas pueden acortarse, permitiendo que el líquido fluya a través de la red dendrítica a la interfaz sólida solidificándose. Además, cualquier contracción que permanezca puede distribuirse de manera más fina y uniforme. Po ro sidad g aseo sa Muchos metales disuelven una gran cantidad de gas cuando se funden. Por ejemplo, el aluminio disuelve hidrógeno. Sin embargo, cuando el aluminio se solidifica el metal sólido sólo retiene en su estructura cristalina una pequeña fracción del hidrógeno dado que la solubilidad es notablemente menor que la del líquido (figura 9-14). El exceso de hidrógeno que no puede incorporarse en la estructura cristalina del metal o aleación sólida forma burbujas que pueden quedarse atrapadas en el metal sólido, produciendo porosidad gaseosa. La cantidad de gas que puede disolverse en el metal fundido está dada por la ley de Sievert: Porcentaje de gas = KV¡;;:; (9-7) donde Pgas es la presión parcial del gas en contacto con el metal y K es una constante la cual, para un sistema metal-gas en particular, aumenta con el incremento de temperatura. Se puede minimizar la porosidad gaseosa en las piezas coladas manteniendo el líquido a una temperatura baja, adicionando materiales al líquido para que se combinen con el gas y formen un sólido asegurándose de que la presión parcial del gas permanezca baja. Lo último puede lograrse colocando el metal fundido en una cámara de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE vacío o burbujeando un gas inerte a través del metal. Debido a que la Pgas es baja en el vacío, el gas abandona el metal, entra al vacío y es ° 350 C APrrU LO ~ 9 Principios de la solidificación Figura 9-14 1.6 Solubilidad del gas hidrógeno en alumin io cuando la presión parcial del H2 = 1 atm. 8 1.4 - ~ 1.2 ""6 2.- 1.0 o ~ 0.8 b.O ~ ..... 0.6 ..c1 ~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA DA "O "O ro zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ] 0.2 :g o O ti) 400 800 Temperatura eC) sustraído. El lavado con gas es un proceso en el que se inyectan burbujas de un gas, inerte o reactivo, en un metal fundido para eliminar los elementos indeseables de los metales y aleaciones fundidos. Por ejemplo, el hidrógeno en el aluminio puede eliminarse utilizando nitrógeno o cloro. El siguiente ejemplo ilustra cómo puede diseñarse un proceso de desgasificación. Después de fundirse a presión atmosférica, el cobre fundido contiene un porcentaje en peso de 0.01 de oxígeno. Para asegurar que sus fundiciones no estarán sujetas a porosidad gaseosa, desea reducir el porcentaje en peso a menos del 0.00001 % antes del vertido. Diseñe un proceso de desgasificación para el cobre. S O LU C iÓ N Este problema puede resolverse de varias maneras. En un método el cobre líquido se coloca en una cámara de vacío; después se extrae el oxígeno del líquido y se saca al vacío. El vacío requerido puede calcularse a partir de la ley de Sievert: ~oOíniCíal = Yo Ovacío K~ K VPvacío = )( 1 atm) Pvacío 0.01% )( 1 ) = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK Pvacío 0.00001% zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 1 atm --- Pvacío = (1000)2 o Pvacío == 10- 6 atm ..~ -= 1 "n a -rm e "r-1 ":::H t'-rc:tn c"T ""'h e h ""1 ,."":= ' ....." ,e,,!t*m hd '.. n r .... rtm r:y!:rn t· ? m -' --r 7 -'--,*= .._ wz.kr-""::¡O-l'--'-".-' •.• ,j•. ",._, ... , ;_" ......, " , .. ,_.._ 9·9 Procesos de vaciado para la fabrícaci6n de com ponentes 351 Otro método sería introducir una aleación de cobre al 15% de fósforo. El fósforo reacciona con el oxígeno para producir P 2 0 5, el cual flota sobre el líquido, por medio de la reacción: Por lo regular, debe adicionarse oxígeno. alrededor de 0.01 a 0.02% de P para eliminar el En la fabricación de acero inoxidable, se utiliza un proceso conocido como descarburación con oxígeno y argón (DOA) para disminuir el contenido de carbono de la fundición sin oxidar el cromo o el níquel. En este proceso, se fuerza una mezcla de argón (o nitrógeno) y oxígeno en el acero inoxidable fundido. El carbono disuelto en el acero fundido es oxidado por el gas oxígeno por medio de la formación de gas monóxido de carbono (CO); el CO es extraído por las burbujas de gas argón (o nitrógeno) inerte. Estos procesos necesitan un control muy cuidadoso dado que algunas reacciones (por ejemplo, la oxidación del carbono a CO) son exotérmicas (generan calor) . ..... ,~:::::~~::.::¡:.xLH:IT!iCfil:.'"~·,:.,,~· 9· 9 P roce sa s de va cia da de com pone nte s _ pa ra la fa brica ción La figura 9-15 resume cuatro de las docenas de procesos de vaciado comerciales. En algunos procesos pueden reutilizarse los moldes; en otros el molde es desechable. El proceso de vaciado en arena incluye el moldeo en arena verde, para el que los granos de arena de sílice (Si0 2) son aglutinados con arcilla húmeda y se empaquetan alrededor de un patrón sustraíble. Los procesos de vaciado de cerámicas emplean un material cerámico de granos finos como molde, ya que la lechada que contiene la cerámica puede verterse alrededor de un patrón reutilizable, el cual se sustrae después de que la cerámica se endurece. En el vaciado por revestimiento, la lechada cerámica de un material como la sílice coloidal (que consiste en nanopartículas cerámicas), reviste un patrón de cera. Después de que la cerámica se endurece (es decir, los geles de la dispersión de la sílice coloidal), la cera se funde y se drena del armazón cerámico, dejando una cavidad que se llena con el metal fundido. Después de que el metal se solidifica, el molde se rompe para sustraer la pieza. El proceso de vaciado por revestimiento, también conocido como proceso a la cera perdida, es el más adecuado para la generación de formas complejas. Los dentistas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y joyeros empleaban originalmente la precisión del proceso de vaciado por revestimiento. En la actualidad, este proceso se utiliza para producir componentes como álabes de turbinas, cabezas de titanio de palos de golf y partes de prótesis para rodilla o cadera. En otro proceso conocido como proceso a la espuma perdida se emplean perlas de poliestireno, de manera similar a las utilizadas para hacer tazas para café o materiales de empaque, para producir un patrón espumoso. La arena suelta se compacta alrededor del patrón para producir un molde. Cuando se vierte el metal fundido en el molde, el patrón de espuma del polímero se funde y se descompone, con el metal tomando el lugar del patrón. . En los procesos de vaciado en molde permanente y a presión en matriz, se maquina una cavidad en el material metálico. Después de que el líquido vertido en la cavidad se solidifica, se abre el molde, se sustrae la pieza colada y se reutiliza el molde. Los procesos que emplean 352 C AP [T U LO 9 P rincipios de la solidificación Núcleo Pieza colada Arena a) b) Cavidad Molde de metal Cámara de vertido e) / Se vierte el metal fundido en la forma cerámica de cera Cerámicacera se vierte hacia fuera e) Figura9-15 Cuatro procesosde fundición com unes: a) y b) M oldeo en arena verde, en el que se com pacta arena arcillosa alrededor de un patrón. Los núcleos de arena pueden producir cavidades internas en la pieza colada. c) Procesoen m olde perm anente, en el que se vierte el m etal en un m olde de hierro o acero. d) Vaciado en m atriz, en el que el m etal se inyecta a presión alta en una m atriz de acero. e) Vaciado por revestim iento o a la cera perdida, en el que el patrón de cera es rodeado por una cerám ica; después de que se funde y se drena la cera, se vierte el m etal en el m olde. . ,_,,__._I_~~_'._'_""h"4' __'~_Ic .$... __ .,. .:;::=.",e~.,¡ .• _.;:::;;"',,._l__~ ••__ ,,~ ......",a., ....;,¡c;;.m ... MlUi· .... < = J .... " ,"' ..=.4= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF _=._._ :;;:;:;.:::=...." " .............. ;::;:;Z:, .::;l. ~ _ ,.~ _ _aw=x..... 9 -1 O Coladacontinuay vaciadode lingotes 353 moldes metálicos tienden a dar las fundiciones con las resistencias más altas debido a la solidificación rápida. Los moldes de cerámica, incluidos los utilizados en la fundición por revestimiento, son buenos aislantes y dan las piezas coladas con el enfriamiento más lento y la resistencia más baja. Millones de pistones para camiones y automóviles se fabrican en fundiciones que emplean el vaciado en molde permanente. El buen acabado de la superficie y la precisión dimensional son las ventajas de la técnica de vaciado en molde permanente. Los altos costos del molde y la complejidad limitada en la forma son las limitaciones de esta técnica. En el vaciado en matriz a presión, el material metálico fundido se fuerza en la matriz bajo presiones altas y se mantiene bajo presión durante la solidificación. Muchas aleaciones basadas en zinc, aluminio y magnesio se procesan empleando la fundición en matriz a presión. Los acabados de superficie extremadamente lisos, la precisión dimensional muy buena, la capacidad para colar formas intrincadas y las altas rapideces de producción son las ventajas del proceso de fundición en matriz a presión. Dado que la matriz es metálica y debe soportar presiones altas, las matrices empleadas son costosas y la técnica se limita a componentes de tamaño más pequeño. , -.·"·_',~·,":~==-',i;:'·,:~~®F~·~~~¡¡,' illR .III zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA •••••••••••• IIIII.IIII.IIIII.IIIIIIII •••••••••••••••• 9 -1 0 y va cia do de lingote s C ola da continua Como se explicó en la sección anterior, el vaciado es una herramienta empleada para la fabricación de componentes. También es un proceso para producir lingotes o bloques que pueden procesarse posteriormente en formas distintas (por ejemplo, varillas, barras, alambres, etc.). En la industria del acero, se producen millones de libras de acero utilizando altos hornos, El horno de arco eléctrico IJ.- Mineral de hierro :'~=:.nil' .. La reducción directa produce hierro metálico sólido a partir del mineral de hierro t B- Acero reciclado El horno de oxígeno básico produce acero fundido Tochos Palanquillas t ft , , Piedra caliza El alto horno produce arrabio fundido a partir del mineral de hierro Vaciado del arrabio Figura9-16 R esum en de las etapas en la extracción de aceros em pleando m inerales de hierro, coque y piedra caliza. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Fuente: www.steel.org. Utilizada con perm iso del Am erican Iron and Steellnstitute.) C APrTU LO 354 9 Principios de la solidificación hornos de arco eléctrico y otros procesos. La figura 9-16 m uestra un resum en de las etapas para extraer aceros utilizando m inerales de hierro, coque y piedra caliza. A unque los detalles varían, la m ayoría de los m etales y aleaciones (por ejem plo, el cobre y el zinc) se extraen de sus m inerales utilizando procesos sim ilares. C iertos m etales, com o el alum inio, se producen em pleando un proceso electrolítico dado que el óxido de alum inio es m uy estable y puede que no sea tan fácil de reducir a m etal alum inio utilizando coque u otros agentes reductores. En m uchos casos, se com ienza con chatarra y aleaciones reciclables. En este caso, se funde y se procesa la chatarra, se rem ueven las im purezas y se ajusta la com posición. C ada año se reciclan cantidades considerables de acero, alum inio, zinc, acero inoxidable, titanio y m uchos otros m ateriales. En el vaciado de lingotes se obtienen aceros o aleaciones fundidas en un horno y se vacían en m oldes grandes. Las piezas resultantes, llam adas lingotes, se procesan para su conversión en form as útiles por m edio de un procesam iento term om ecánico, con frecuencia en otra localización. En el proceso de colada continua, la idea es pasar del m aterial m etálico fundido a una form a "sem iterm inada" un poco m ás útil tal com o una placa, un bloque, etc. La figura 9-17 ilustra un m étodo com ún para la producción de placas y barras de acero. El m etal líquido se sum inistra desde un recipiente contenedor (una artesa de colada) a un m olde oscilante de cobre enfriado con agua, el cual enfría de m anera rápida la superficie del acero. El acero parcialm ente solidificado se sustrae del m olde a la m ism a rapidez que se introduce el acero líquido adicional. El centro de la pieza colada de acero se solidifica bastante después de que la pieza colada sale del m olde. El m aterial colado de m anera continua se corta en longitudes apropiadas por m edio de m áquinas de corte especiales. La pieza colada continua es rentable para el procesam iento de m uchos aceros, aceros inoxidables y aleaciones de alum inio. El vaciado en lingotes tam bién es rentable y em pleado para m uchos aceros donde no se dispone de una colada continua o la capacidad es lim itada y para aleaciones de m etales no ferrosos (por ejem plo, zinc, cobre) donde los volúm enes son relativam ente pequeños y el gasto de capital necesario para una colada continua puede no ser justificable. A dem ás, no todas las aleaciones pueden colarse em pleando el proceso de fundición continua. En la figura 9-18 se m uestran las etapas de procesam iento secundarias en el procesam iento de aceros y otras aleaciones. Figura 9-17 C olada continua vertical, em pleada en la producción de m uchos productos de acero. E l m etal llquido contenido en la arteza se solidifica de m anera parcial en un m olde. '. .._. __._~ .¡ ,...._.~..._~ ~ .•._ ......_ • __ n,',_'_ . .-""'" _._ ..~ ~ :;,.,;:;"._ ,_ = ;;;_ .:¡ ...::;cz._t'uu. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB _.......:w ::~ ,i~ :as: -- =-,..,t:I.,~....,.. 'M m ...... o n......,..' .... · ,,'m' 1.__ ; __ .. " , " "' __ .'''''''h'' _. 9 -1 O Colada continua y vaciado de lingotes 355 Horno de calentamiento • - ~""'?"0('...-:>;'wt1',~t'~l;'f.-(');t;\W ~ _/ Tochos y palanquillas Tren de laminaci6n Figura9· 18 Etapas de procesam ientosecundarias en el procesam ientode acero y aleaciones. (Fuente: www.steef.org. Utilizada con perm iso del Am erican Iron and Steel lnsiitute.) E jem plo 9-8 f .' zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML ,'if">;N\~.~>,.'_'\:'0'--:'~':Y:'c.>\:~y,~)~"",,y~'~"."(~. '~"',' .. "')'.~n,, h',~ : rr;'jj..'.l?r.i)rf_t:OI!.y¡n~w:(i])i/;ndoÉffftiffjt,,"0fl1..itJ.~o .~ 0" . '. ,,~ ,. ' . , .. , '" I,· ,,(.,.~>'~ \ (\ La figura 9-19 muestra un método para la colada continua de una placa de aluminio de 0.25 pulg de grosor y 48 pulg de ancho que después será laminada en hojas de aluminio. El aluminio líquido se introduce entre dos rodillos de acero grandes que giran con lentitud. Se desea que el aluminio sea solidificado por completo por los rodillos a medida que la placa emerge de la máquina. Los rodillos actúan como un molde permanente con una constante de molde zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Bde alrededor de 5 min/pulg/ cuando el aluminio se vierte con el sobrecalentamiento apropiado. Diseñe los rodillos requeridos para este proceso. O.375pulg a) Figura9-19 b) C olada continua horizontal del alum inio (para el ejem plo 9-8). 0,5-0.25 2 0.125 e) C AP iTU LO 356 9 Principios de la solidificación S O LU C iÓ N Sería útil sim plificar la geom etría de tal m anera que se pueda determ inar un tiem po de solidificación para el colado. Se supone que el área som breada que se m uestra en la figura 9-19b) representa la pieza y puede aproxim arse m ediante el grosor prom edio por una longitud y un ancho. El grosor prom edio es (0.50 pulg + 0.25 pulg)/2 0.375. := ; Entonces v= (grosor)(longitud)(ancho) A := ; 2 (longitud)(ancho) = 0.3751w = 21w 0.3751w = O 1875 1 21w pug V A Sólo el área en contacto directo con los rodillos se utiliza en la regla de Chvorinov, dado que se transfiere poco o ningún calor desde las dem ás superficies. El tiem po de solidificación debe ser ts = B(:Y = (5)(0.1875)2 = 0.1758 m in Para que la placa perm anezca en contacto con los rodillos por este tiem po, deben especificarse de m anera apropiada el diám etro y la rapidez de rotación de los rodillos. La figura 9-19c) m uestra que el ángulo 8 entre los puntos donde el líquido entra y sale de los rodillos es cos é (DI2) - 0.125 D - 0.25 = ---(DI2) D = La velocidad superficial de los rodillos es el producto de la circunferencia y la rapidez de rotación de los rodillos, v = 'TTDR, donde R tiene unidades de revoluciones/m inuto. La velocidad v tam bién es la rapidez a la que se puede producir la placa de alum inio. El tiem po requerido para que los rodillos recorran la distancia 1 debe ser igual al tiem po de solidificación requerido: t = !_ = 0.1758 m in v La longitud 1 es la fracción del diám etro de los rodillos que está en contacto con el alum inio durante su solidificación y está dada por 1 = 'TTDe 360 O bserve que 8 tiene unidades de grados. Entonces, sustituyendo 1 y ven la ecuación para el tiem po: t 1 'TTD e = -; = 360'TTDR () = 360 R = 0.1758 m in e R zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = (360)(0.1758) = .O l588rev/m in V arias com binaciones de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA D y R proveen la rapidez de solidificación requerida. Se calcula () para varios diám etros y se encuentra la zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB R requerida. _. I-.-~ -,= __• ~.•. S,i..."" .._ _ .O ._2•.._ .•.• _".~¡¡ .,. __ ... _ ..... __ ._••. __ l , Wi5 ...... L(_',~"" ft_ii ............. ...= =, =_==-""""=~.h.._...t,====~'=l_======.=_""m==_"=. = ~ = = ~ = _ = _ . ~~=·==~~~_==~~~~··~· __ ft 9 -1 1 S olidifica ción ~~ dire cciona l o (pulg) 24 36 48 60 ==.""J'''''.. ~Vr==>=='7~·,,=nn=·=·, ..,==,=-'=="=·,·_=··,,=··,=_··=,,="·='.,~·,·d,I=.,=.-,=.,,=, __ [S O l, cre cim ie nto de m onocrista le s y cre cim ie nto 0 (°) I (pulg) R;;;;; 0.01590 (rev/m in) 8.28 6.76 5.85 5.23 1.73 2.12 2.45 2.74 0.131 0.107 0.092 0.083 = "'-= -'"= ~ = = .'= '"= "= _ '= = = = e píta xia l 357 v;;;;; 'l'TOR (pulg/m in) 9.86 12.1 13.9 zyxwvutsrqponmlkj 15.6 A m edida que se increm enta el diám etro de los rodillos, el área de contacto zyxwvutsrqponmlkjihg (l) entre los rodillos y el m etal aum enta. A su vez, esto perm ite una velocidad superficial (v) m ás rápida de los rodillos e increm enta la rapidez de producción de la placa. O bserve que los rodillos con diám etro m ayor no necesariam ente giran m uy rápido para lograr estas velocidades m ás altas. En la selección del diseño final, se prefiere utilizar el diám etro práctico de los rodillos 10 m ás grande posible para asegurar una rapidez de producción alta. Sin em bargo, a m edida que los rodillos se vuelven m ás grandes, éstos y su equipo de soporte se vuelven m ás costosos. En la operación real de una colada continua, podrían utilizarse velocidades m ás rápidas, dado que las placas no tienen que solidificarse por com pleto en el punto donde em erge de los rodillos. 9 -1 1 S olidifica ción dire cciona l [S D ], cre cim ie nto de m onocrista le s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y cre cim ie nto e pita xia l Existen algunas aplicaciones para las que no se desea una estructura de granos equiaxiales pequeños en una pieza colada. Las piezas coladas utilizadas para álabes y deflectores en m otores de turbinas son un ejem plo (figura 9-20). Estas piezas coladas con frecuencia se hacen de superaleaciones basadas en titanio, cobalto o níquel em pleando el vaciado por revestim iento de precisión. G ranos equiaxiales Sobreviven granos colum nares Sobrevive un solo grano a) b) e) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM Figura 9-20 C ontrol de la estructura de los granos en los álabes de turbinas: a) granos equiaxiales convencionales, b) granos colum nares solidificados de m anera direccional y c) m onocrlstal, 358 C APrTU LO 9 Principios de la solidificación En las piezas coladas de manera convencional con frecuencia se produce una estructura de granos equiaxiales. Sin embargo, los álabes y los deflectores para motores de turbinas y jets fallan a lo largo de los límites de granos transversales. Se obtiene una mejor resistencia a la termofluencia y a la fractura empleando la técnica de crecimiento de solidificación direccional (SD). En el proceso de SD, se calienta el molde desde un extremo y se enfría desde el otro, produciendo una microestructura columnar con todos los límites de los granos moviéndose en la dirección longitudinal de la pieza. En la dirección transversal no se presentan límites de grano [figura 9-20b)]. Se obtienen propiedades aún mejores empleando una técnica de monocristal (MC). La solidificación de los granos columnares comienza de nuevo en una superficie fría; sin embargo, debido a la cavidad helicoidal en el molde entre el disipador de calor y la cavidad principal del molde, sólo un grano columnar es capaz de crecer el cuerpo principal de la pieza colada [figura 9-20c)]. La pieza colada mono cristalina no tiene límites de grano, por lo que sus planos y direcciones cristalográficas pueden dirigirse en una orientación óptima. C re cimie nto de monocrista le s Una de las aplicaciones más importantes de la solídificación es el crecimiento de monocristales. Los materiales policristalinos no pueden utilizarse de manera efectiva en muchas aplicaciones electrónicas y ópticas. Los límites de los granos y otros defectos interfieren con los mecanismos que proveen funciones eléctricas u ópticas útiles. Por ejemplo, para utilizar el comportamiento semiconductor del silicio dopado, deben utilizarse monocristales de alta pureza. La tecnología actual para el silicio usa monocristales grandes (de hasta 12 pulg de diámetro). Por lo regular se hace crecer un cristal grande del material [figura 9-21a)]. El cristal grande se corta en obleas de silicio que son de sólo unos cuantos milímetros de grosor [figura 9-21b)]. Los procesos de Bridgman y Czochralski son algunos de los métodos populares empleados para el crecimiento de monocristales de silicio, GaAs, niobato de litio (LiNb0 3) y muchos otros materiales. Los hornos de crecimiento de cristales que contienen materiales fundidos deben mantenerse a una temperatura precisa y estable. Con frecuencia, se utiliza como una "semilla" un cristal pequeño de una orientación cristalográfica predeterminada. La transferencia de calor es controlada de tal manera que toda la fusión se cristaliza y forma un monocristaI. Por 10 regular los monocristales ofrecen propiedades considerablemente mejoradas, contro- E 8 <Ii E "ti E ro " .5 o 'O c: .€ "!5- u © a) b) Figura9· 21 a) M onocristal de silicio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Cortesfa de Jos doctores A. J. Deardo, M . Hua zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV y J. García) y b) oblea de silicio. ______ ~ = = = = ~ _-= -- ~'1~=='==m"=-u='-=--==~_ ...L _ .~ _ '_ "",,",,'= .H '_ _._On_ _ '_'""'~'='__= __ = ~¡' __ ' _=_Y-="'~ __'=O_=__= = ~ = = = ~ = 9· 1 2 Solidificaci6n de polfm eros y vidrios inorgánicos 359 lables y predecibles a un costo mayor al de los materiales policristalinos. Sin embargo, con una gran demanda el costo de los monocristales puede no ser un factor significativo para el resto de los costos del procesamiento involucrados en la fabricación de dispositivos nuevos y útiles. C re cim ie nto e pita xia l Probablemente existe más de un centenar de procesos para la deposición de materiales de películas finas. En algunos de estos procesos, existe una necesidad de controlar la textura u orientación cristalográfica del material policristalino que se está depositando; otros requieren una película monocristalina orientada en una dirección en particular. Si éste es el caso, se puede usar un sustrato de una orientación conocida. La epitaxia es el proceso por medio del cual se hace que un material crezca de una forma orientada utilizando un sustrato que coincida de manera cristalográfica con el material que se está haciendo crecer. Si la coincidencia de red entre el sustrato y la película es buena (dentro de una diferencia porcentual pequeña), es posible hacer crecer películas delgadas altamente orientadas o monocristalinas, A esto se le conoce como crecimiento epítaxial. .·::.~-:~;~,~)i~~~Z5B~~%f~~~:;¡.·' ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 9 -1 2 S olidifica ci6 n de polim e ros zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH y vidrios inorgá nicos M uchos polímeros no se cristalizan, sino que se solidifican, cuando se enfrían. En estos materiales, puede existir la fuerza motriz termodinámica para la cristalización; sin embargo, la rapidez de formación de núcleos del sólido puede ser muy lenta o la complejidad de las cadenas de polímero puede ser tan grande que no se forma un sólido cristalino. La cristalización en los polímeros casi nunca se completa y es significativamente distinta de la de los materiales metálicos, requiriendo que las cadenas de polímero grandes se alineen de manera estrecha en distancias relativamente grandes. Al hacer esto, el polímero crece en forma de cristales laminares, o parecidos a placas (figura 9-22). La región entre cada laminilla contiene cadenas de polímero arregladas de manera amorfa. Además, los conjuntos de laminillas crecen a partir de un núcleo común, pero la orientación cristalográfica de las laminillas dentro de un conjunto es distinta de la de otro conjunto. A medida que los conjuntos crecen, pueden producir una forma esférica llamada esferulita. La esferulita está compuesta por muchos conjuntos indívi- figura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG 9· 22 U na esferulita en el poliestireno a diferentes tem peraturas. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY (Im agen cortesía de C rucib/e C om paction M eta/s). 360 CAPíTULO 9 Principios de la solidificación duales de laminillas orientados de manera distinta. Se presentan regiones amorfas entre las laminillas individuales, los conjuntos de laminillas y las esferulitas individuales. M uchos polímeros de interés comercial desarrollan cristalinidad durante su procesamiento. La cristalinidad puede originarse a partir del enfriamiento como se explicó anteriormente o a partir de la aplicación de un esfuerzo. Por ejemplo, se ha aprendido cómo las botellas de plástico PET se preparan empleando el proceso de soplado-estiramiento (capítulo 3) y cómo pueden desarrollar una cristalinidad considerable durante su formación. Esta cristalización es resultado de la aplicación de un esfuerzo y, por tanto, es diferente de la encontrada en la solidificación de metales y aleaciones. En general, los polímeros como el nailon y el polietileno se cristalizan con más facilidad en comparación con muchos otros termoplásticos. Los vidrios inorgánicos, como los vidrios de silicato, tampoco se cristalizan con facilidad por razones cinéticas. M ientras exista la fuerza motriz termodinámica, de manera similar a la solidificación de metales y aleaciones, las fundiciones con frecuencia son muy viscosas y la difusión es demasiado lenta para que proceda la cristalización durante la solidificación. El proceso de vidrio flotado se emplea para fundir y colar piezas planas y grandes de vidrio. En este proceso se hace que el vidrio fundido flote sobre estaño fundido. Como se explicó en el capítulo 7, dado que la resistencia de los vidrios inorgánicos depende de manera crítica de las imperfecciones superficiales producidas por el proceso de fabricación o por la reacción con la humedad atmosférica, la mayoría de los vidrios se fortalece por medio del templado. Cuando la seguridad no es una preocupación primaria, se utiliza el recocido para reducir esfuerzos. Se producen grandes longitudes de fibras de vidrio, como las utilizadas en las fibras ópticas, fundiendo una barra de vidrio de pureza alta conocida como preforma. Como se mencionó antes, el control cuidadoso de la formación de núcleos en los vidrios puede conducir a vidrios-cerámicos, vidrios de colores y vidrios fotocrómicos (vidrios que pueden cambiar su color o polarizarse al exponerse a la luz del sol). - - -~-- --~~::-y==~~:;~:, ~ •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 9 -1 3 U nión de m a te ria le s m e tá licos En la soldadura fuerte, se utiliza una aleación, conocida como relleno, para unir un metal a sí mismo o a otro metal. El metal de relleno de la soldadura fuerte tiene una temperatura de fusión por encima de alrededor de 450 oc. La soldadura blanda es un proceso de soldadura fuerte en el que el relleno tiene una temperatura de fusión por debajo de los 450 "C. Las aleaciones de plomo-estaño y antimonio-estaño son los materiales más comunes utilizados para la soldadura blanda. En la actualidad, existe una necesidad de crear materiales para soldadura blanda libres de plomo, debido a la toxicidad de éste. Se están desarrollando aleaciones que incluyen las basadas en Sn-Cu-Ag. En la soldadura fuerte y en la soldadura blanda, los materiales que se están uniendo no se funden; sólo se funde el material de relleno. Para la soldadura fuerte y la soldadura blanda, la composición del material de relleno es diferente de la del material base que se está uniendo. Para la soldadura fuerte se utilizan varios metales de aluminiosilicio, cobre, magnesio y preciosos. La solidificación también es importante en la unión de metales a través de la soldadura por fusión. En los procesos de soldadura por fusión se funde una porción de los metales que van a unirse y, en algunos casos, se adiciona un metal fundido de relleno adicional. Al estanque de metal líquido se le llama zona de fusión (figuras 9-23 y 9-24). Cuando la zona de fusión se solidifica de manera subsecuente, las piezas originales de metal se unen entre sí. Durante la solidificación de la zona de fusión, no se requiere formación de núcleos. El sólido simplemente comienza a crecer a partir de los granos existentes, con frecuencia de una manera columnar. La estructura y las propiedades de la zona de fusión dependen de muchas de las mismas variables que en una pieza colada metálica. La adición de agentes inoculantes a la zona de fusión reduce el tamaño de los granos. Las rapideces de enfriamiento altas o los tiempos ~==~~=."~=·_'.= .... =X.=""=.·=._".="".' zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ..= ..4 =_. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = = = ~ --= F f.= "'==._.=_._=,=, '''~ ' zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML =, =zo=" ~ .~ _",,+ = = = = ~ "u~ .m = .= .= = = = = ~ = = ~ = = _= _~ ~ 9-13 Unión de materialesmetálicos "=~~-;--==;= -=:::.)~-:::;'I-~:J. -~ - --:- - - - , --_ ~~;i~~:~~-:;:~:,~_~ a) Zonade 361 Figura9-23 D iagram aesquem ático de la zona de fusión y la solidificación de la soldadura durante la soldadura por fusión: a) unión preparada inicialm ente, b) soldadura a la tem peratura m áxim a, con la unión rellenada con el m etal de relleno y e) soldadura después de la solidificación. b) Zona afectada afectada por el calor por el calor c) de solidificación cortos prom ueven una m icroestructura m ás fina y propiedades m ejoradas. Los factores que increm entan la rapidez de enfriam iento incluyen el increm ento del grosor del m etal, zonas de fusión m ás pequeñas, tem peraturas del m etal original bajas y ciertos tipos de procesos de soldadura. Por ejem plo, la soldadura con oxiacetileno utiliza una fuente de calor con una intensidad relativam ente baja: en consecuencia, los tiem pos de soldadura son largos y el m etal sólido circundante, el cual se vuelve m uy caliente, no es un disipador de calor efectivo. Los procesos de soldadura por arco proveen una fuente de calor m ás intensa, por tanto reducen el calentam iento del m etal circundante y proveen un enfriam iento m ás rápido. La soldadura con láser y la soldadura con haz de electrones son fuentes de calor excepcionalm ente intensas y producen rapideces de enfriam iento m uy altas y soldaduras potencialm ente resistentes. Se ha desarrollado el proceso de soldadura de agitación con fricción para aleaciones de A l y A l-Li para aplicaciones aeroespaciales. Estanque de soldadura Fuente de calor Zona de M etal M etal base Figura9-24 D iagram a esquem ático que m uestra la interacción entre la fuente de calor y el m etal base. Las tres regiones distintas en la soldadura son la zona de fusión, la zona afectada por el (Reimpresa calor y el m etal base. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW con permiso de "Current Issues and Problems in W elding Science", por S. A. Davidy zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO T. DebRoy,1992, S cience, 257, pp. 497-502, fig. 2. Copyright © 1992 American Association for the Advancement of Science.) 362 Principios de la solidificación CAP [rULO zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 9 La transform ación de un líquido a un sólido es probablem ente la transform ación de fase m ás im portante en las aplicaciones de la ciencia e ingeniería de m ateriales. La solidificación desem peña una función crítica en el procesam iento de m etales, aleaciones, term oplásticos y vidrios inorgánicos. La solidificación tam bién es im portante en las técnicas utilizadas para la unión de m ateriales m etálicos. • La form ación de núcleos o nucleación produce una partícula sólida de tam año critico a partir de la fusión líquida. La form ación de núcleos está determ inada por la fuerza m otriz term odinám ica para la solidificación y a ella se opone la necesidad de crear una interfaz sólido-líquido. Com o resultado, la solidificación puede no ocurrir a la tem peratura de solidificación. • La nucleación hom ogénea requiere subenfriam ientos grand es del liquido y no se observa en el procesam iento de solidificación norm al. Al introducir partículas extrañas en el líquido, se proveen núcleos para la nucleación heterogénea. Esto se realiza en la práctica por m edio de la inoculación o refinam iento de los granos. Este proceso perm ite el control del tam año de los granos de la pieza colada. • El enfriam iento rápido del líquido puede prevenir la form a ción de núcleos y el crecim iento, produciendo sólidos, o vidrios, am orfos con propiedades m ecánicas y físicas inusuales. Los m ateriales polim éricos, m etálicos e inorgánicos pueden fabricarse en form a de vidrios am orfos. • En la solidificación a partir de fusiones, los núcleos crec en en la fusión líquida. Pueden observarse m odos de crecim iento planares o dendríticos. En el crecim iento planar crece una interfaz sólido-líquido lisa con poco o ningún subenfriam iento del líquido. Los procesos de solidificación direccional especial aprovechan el crecim iento planar. El crecim iento dendrítico ocurre cuando el líquido se subenfría. El enfriam iento rápido, o un tiem po de solidificación corto, produce una estructura dendrítica m ás fina y con frecuencia conduce a la m ejora de las propiedades m ecánicas de una pieza colada m etálica. La regla de Chvorinov, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ts = B(VI A)n, puede utilizarse para calcular el tiem po de solidificación de una pieza colada. Las piezas coladas m etálicas que tienen un espaciado dendrítico m enor y un tam año de granos m ás fino tienen resistencias m ás altas. • Las curvas de enfriam iento indican la tem peratura de verti do, cualquier subenfriam iento y recalescencia y el tiem po para la solidificación. • El control de la form ación de núcleos y el crecim iento puede darle a una pieza colada una estructura de granos colum nares, una estructura de granos equiaxiales o una m ezcla de las dos. El com portam iento isotrópico es com ún de los granos equiaxiales, m ientras que el com portam iento anisotrópico se encuentra en los granos colum nares. • La porosidad y la contracción por cavidades son los defecto s principales que pueden presentarse en los productos colados. Si se presentan, pueden ocasionar que los productos colados fallen de m anera catastrófica. • En los m étodos de procesam iento de solidificación com erci ales, los defectos en una pieza colada (com o la contracción por solidificación o la porosidad gaseosa) pueden controlarse por m edio del diseño apropiado del sistem a de colado y de la m azarota o por m edio del tratam iento apropiado del m etal líquido antes de su vertido. • El vaciado en arena, el colado por revestim iento y el colado en m atriz a presión son algunos de los procesos para el colado de com ponentes. El vaciado de lingotes y la colada continua se em plean en la producción y el reciclaje de m etales y aleaciones. • Los procesos de solidificación pueden controlarse de m ane ra cuidadosa para producir m ateriales solidificados en form a direccional al igual que m onocristales. Los procesos epitaxiales utilizan la coincidencia de la estructura cristalina entre el sustrato y el m aterial que se está haciendo crecer y son útiles para la fabricación de dispositivos electrónicos y otros . zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .'A~_._._ _ an=1I:W ae ==:.;:"i"""m ,;;:¡ ...._._.¡"~n.=. ¡ _ ' _ _ '~ _ '_ " " " _ " _ '~ __ .i • •.¡_ ~¡_.•• ,_rs: _E _Z i!t bt'I¡ •• 'til,¡: , ;:;:¡ A iA m le¡ ¡¡: 0::= ,.:;. ... ..+ .. 'tlD ' J ==r' :,....;. ~ G losario 363 Acero inoxidable Aleación resistente a la corrosión hecha de Fe-Cr-Ni-C. Aleaciones de formación de coreeza Aleaciones cuya microestructura muestra una corteza externa de granos pequeños en la zona de enfriamiento seguida por dendritas. Aleaciones de formación de pasta Aleaciones con una macroestructura fundida que consiste de manera predominante en granos equiaxiales. Se les conoce así dado que el material fundido se parece a una pasta de granos sólidos que flota en una fusión líquida. Calor específico Calor requerido para cambiar la temperatura de una unidad de peso del material en un grado. Calor latente de fusión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (A H ,) Calor liberado cuando se solidifica un líquido. El calor latente de fusión está relacionado con la diferencia en energía entre el sólido y el líquido. Ca\lidades Orificios pequeños presentes en una pieza colada. Colada continua Proceso para convertir un metal o una aleación fundida en un producto semiterminado como un bloque. Colado por re\lestimiento Proceso de fundición que se emplea para fabricar formas complejas como álabes de turbinas, también conocido como proceso a la cera perdida. Constante del molde (8) Constante característica en la regla de Chvorinov. Contracción Contracción de una pieza colada durante la solidificación. Contracción interdendrítica Poros pequeños entre los brazos de dendritas formados por la contracción que acompaña la solidificación. También conocido como microcontracción o porosidad por contracción. Contracción por zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA cavidades Un vacío grande dentro de una pieza colada ocasionado por la contracción del volumen que ocurre durante la solidificación. Contracción por rechupes Vacío grande de forma cónica en la superficie de una fundición ocasionada por la contracción del volumen que ocurre durante la solidificación. Crecimiento Proceso físico por medio del cual una nueva fase aumenta de tamaño. En el caso de la solidificación, se refiere a la formación de un sólido estable a medida que el líquido se solidifica. Crecimiento epitaxial Crecimiento de una película delgada monocristalina sobre un sustrato monocristalino que coincide de manera cristalográfica. Crecimiento planar Crecimiento de una interfaz sólido-líquido lisa durante la solidificación cuando no se presenta subenfriamiento del líquido. Dendrita Estructura parecida a un árbol del sólido que crece cuando se solidifica un líquido subenfriado. Descarburación con oxígeno y argón (OOA) Proceso para refinar el acero inoxidable. El carbono disuelto en el acero inoxidable fundido es reducido al soplar gas argón mezclado con oxígeno. Embrión Partícula del sólido que se forma a partir del líquido a medida que los átomos se aglomeran. El embrión puede crecer en un núcleo estable o volverse a disolver. Endurecilniento por dispel'sión Incremento en la resistencia de un material metálico al generar una resistencia al movimiento de las dislocaciones por medio de la introducción de aglomerados pequeños de un segundo material. (También llamado endurecimiento de segunda fase.) Esferulitas Cristales de forma esférica producidos cuando se solidifican ciertos polímeros. Espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios (E D O S ) Distancia entre los centros de dos brazos dendríticos secundarios adyacentes. Estructura de lingote Macroestructura zona columnar y la zona equiaxial. de una fundición, incluyendo la zona de enfriamiento, la Frente de solidificación Interfaz entre un sólido y un líquido. Fundición en matriz a presión Proceso de fundición en el que se fuerza un metal fundido en una matriz bajo presión. Fundición en molde permanente Proceso de fundición en el que se utiliza varias veces un molde. 364 CAPrTULO 9 Principios de la solidificación Inoculación Adición de núcleos heterogéneos de manera controlada para incrementar el número de granos en una pieza colada. Inoculantes Materiales que proveen sitios de nucleación heterogénea durante la solidificación de un material. Interrupción térmica Meseta en la curva de enfriamiento durante la solidificación de un material ocasionada por la evolución del calor latente de fusión durante la solidificación. Esta generación de calor balancea el calor que se está perdiendo como resultado del enfriamiento. . Laminar Arreglo parecido a una placa de cristales dentro de un material. Lavado con gas Proceso en el que se inyecta una corriente de gas en un metal fundido para eliminar. un gas disuelto que podria producir porosidad. Ley de Sievert La cantidad de un gas que se disuelve en un metal es proporcional a la raíz cuadrada de la presión parcial del gas en los alrededores. Lingote Pieza colada simple que por lo regular se vuelve a fundir o a procesar por otro usuario para producir una forma más útil. Mazarota Reserva adicional de metal líquido conectado a una pieza colada. Si después de la colada se solidifica la mazarota, ésta puede proveer metallfquido para compensar la contracción. Microcontracción Poros pequeños con frecuencia aislados entre los brazos de dendritas formados por la contracción que acompaña la solidificación. También se le conoce como microcontracción o porosidad por contracción. Nucleación Proceso fisico por medio del cual se produce una nueva fase en un material. En el caso de la solidificación, se refiere a la formación de partículas sólidas pequeñas y estables en el líquido. Nucleación heterogénea Formación de un sólido de tamaño critico a partir del líquido en una superficie con impurezas. Nucleación homogénea Formación de un sólido de tamaño crítico a partir de líquido por el aglomerado de un gran número de átomos a un subenfriamiento alto (sin una interfaz externa). Núcleos Partículas pequeñas del sólido. que se forman a partir del líquido a medida que los átomos se aglomeran. Debido a que estas partículas son.lo suficientemente grandes para ser estables, puede comenzar el crecimiento del sólido. Porosidad gaseosa Burbujas de gas atrapadas dentro de una pieza colada durante la solidificación, ocasionadas por la solubilidad menor del gas en el sólido en comparación con la del líquido. Porosidad por contracción Poros pequeños entre los brazos de dendritas formados por la contracción que acompaña la solidificación. También se le conoce como microcontracción o porosidad interdendrítica. . . Preforma Componente a partir del cual se estira una fibra ose fabrica una botella. Procesamiento de solidificación rápida Producción de estructuras únicas de los materiales promoviendo rapideces de enfriamiento inusualmente altas durante la solidificación. Procesamient:o prima rio.Proceso que involucra al colado de metales fundidos en lingotes o formas útiles semiterminadas como ,bloques; Procesamiento secundario Proceso como el laminado, la extrusión, etc., empleados para procesar lingotes o. bloques y otras formas semiterminadas. Proceso a la cera perdida Proceso en el que se utiliza un patrón de cera para colar un metal. Proceso a la espuma perdida Proceso en el que se utiliza una espuma de polímero corno un patrón para producir una pieza colada . . Proceso de solidificación Procesamiento de materiales que involucra solidificación (por ejemplo, el crecimiento de monocristales, la colada continua, etcétera). . Radio crítico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (r* J Tamaño mínimo que debe ser formado por los átomos aglomerados en 'ellíquido antes de que la partícula sólida sea estable y comience a crecer. Refinación de granos Adición de núcleos heterogéneos. de manera controlada para incrementar el número de granos en una pieza colada. Regla de Chvorinov El tiempo de solidificación de una pieza colada es directamente proporcional al cuadrado de la razón volumen a área <lesuperficie de la pieza colada. P roble m a s 365 Diferencia entre la temperatura del vertido y la temperatura de solidificación. S obre ca le nta m ie nto S olda dura La soldadura es un proceso de unión en que el material relleno o de aporte tiene una temperatura de fusión por debajo de los 450 oC y no ocurre la fusión, de los materiales.base,»: S olda dura fue rte Se utiliza una aleación, conocida como material relleno o de aporte; para unir dos materiales. La composición del relleno, el cual tiene una temperatura de 'fUsióp.p or encima de 450 "C, es bastante distinta del metal que se está uniendo. " ' S olda dura por fusión Proceso de unión en el que debe fundirse una porción de lÓs:rriateri~es para . lograr una buena unión. ' ; ,'. ' " " S olidifica ción dire cciona l (S D l Técnica de solidificación en la que el enfriilniientÓ en u~a ditección dada conduce al crecimiento preferencial de los granos en la dirección opuesta, conduciendo auna microestructura orientada y anisotrópica, ' '. .: ',',' ' S ube nfria m ie nto Temperatura a la que debe enfriarse el metal líquido por debajo de solidificación de equilibrio antes de que ocurra la formación de núcleos. T ie m po de solidifica ción de la,temperatura ' " loca l Tiempo requerido para que una localización en partícularen.una pieza colada se solidifique una vez que ha comenzado la formación de núcleos; T ie m po de solidifica ción tota l Tiempo requerido para que una piezacolada se solidifique porcom- pleto después de que se ha vertido. T ra nsform a ción V a cia do de fa se e n e sta do ' sólido Cambio en fase que ocurre en el estado . ' sólido, " de lingote s Solidificación de un metal fundido en un molde de form~ sencilla. Elmetal después requiere una deformación plástica extensiva para crear un producto terminado. V a cia do e n a re na Proceso de fundición que utiliza moldes de arena. V idrio fotocróm ico Vidrio que cambia de color o de matiz al exponerse a la lu~ del sol. ' V idrios-ce rá m icos Materiales cerámicos policristalinos con granos ultrafinos obtenidos por medio de la cristalización controlada de vidrios amorfos. Z ona colum na r Región de granos alargados que tienen una orientación preferida que se forma como resultado del crecimiento competitivo durante la solidificación de una pieza colada. Z ona de e nfria m ie nto Región de granos pequeños orientados de manera aleatoria que se forma en la superficie de una pieza colada como resultado de la nucleación heterogénea. Z ona de fusión Proción de una soldadura calentada para producir sólo líquido durante el proceso de soldadura. La solidificación de la zona de fusión provee la unión. Z ona e quia xia l Región de granos orientados de manera aleatoria en el centro de una pieza colada producida como resultado de la formación de núcleos extendida. P roble m a s S e c c ió n 9 -1 9 -2 9 -1 Im po rtanc ia te c no ló g ic a Dé ejemplos de materiales basados en vidrios inorgánicos que se formen por solidificación. ¿A qué se refieren los términos "procesamiento primario" y "secundario"? ¿Por qué los materiales cerámicos no se preparan por medio de fusión y vaciado? S e c c ió n 9 · 2 Fo rm ac ió n 9 -4 de núc le o s 9 -5 ¿El agua se congela a O "C y hierve a 100 OC? Explique su respuesta. 9 -6 ¿El hielo se fusiona a O zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED o.C! Explique su respuesta. Suponga que en vez de un núcleo esférico se tuviese un núcleo en forma de un cubo de longitud zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM (x). Calcule la dimensión crítica x* del cubo necesaria' para la formación de núcleos. Escriba una ecuación similar a la ecuacíón 9-1 para un núcleo cúbico y deduzca una expresión para x* similar a la ecuación 9-2. 9 -7 Defina los siguientes términos: formación ¿Por qué se requiere un subenfriamiento para 9 -8 de núcleos (nucleación), embrión, forma,la solidificación? Deduzca una ecuación que ción de núcleos heterogénea zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y formación de muestre el cambio en la energía libre total núcleos homogénea. C AP rTU LO 366 9 P rincipios de la solidificación 9 -2 0 ¿Qué es un vidrio-cerámico? ¿Cómo se hacen como una función del subenfriamiento los vidrios-cerámicos? cuando el sólido que se está nucleando tiene un radio crítico del núcleo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA r*. 9 -2 1 ¿Qué es un vidrio fotocrómico? 9 -9 ¿Por qué los núcleos vistos de manera experimental con frecuencia son esferoidales pero con facetas? ¿Por qué parecen esferas y no cubos u otras formas? Explique el significado de cada término en la ecuación 9-2. Suponga que se subenfría níquel líquido hasta que ocurre la nucIeación homogénea. Calcule a) el radio crítico del núcleo requerido y b) el número de átomos de níquel en el núcleo. Suponga que el parámetro de red del níquel CCCa sólido es de 0.356 nm. 9 -1 0 9 -1 1 9 -1 2 Suponga que se subenfría hierro líquido hasta que ocurre la nucleación homogénea. Calcule a) el radio crítico del núcleo requerido y b) el número de átomos de hierro en el núcleo. Suponga que el parámetro de red del hierro CCCu sólido es de 2.92 Á. 9 -1 3 Suponga que el níquel sólido fue capaz de nucJearse de manera homogénea con un subenfriamiento de sólo 22 oc. ¿Cuántos átomos tendrían que agruparse de manera espontánea para que esto ocurra? Suponga que el parámetro de red del níquel CCCa sólido es de 0.356 nm. Suponga que el hierro sólido fue capaz de nuclearse de manera homogénea con un subenfriamiento de sólo 15 oc. ¿Cuántos átomos tendrían que agruparse de manera espontánea para que esto ocurra? Suponga que el parámetro de red del hierro CCCu sólido es de 2.92 Á. 9 -1 4 S ecció n 9 -3 A plicacio nes de la nucleació n co ntro lada 9 -1 5 9· 16 Explique el término inoculación. Explique cómo pueden endurecerse las aleaciones de aluminio utilizando niveles pequeños de adiciones de titanio y boro. 9 -1 7 Compare y contraste los mecanismos del endurecimiento por tamaño de granos y del endurecimiento por deformación. ¿Qué es un reforzamiento de segunda fase? 9 -1 8 9 -1 9 Q .......... pi o., ¿Por qué muchas fusiones inorgánicas se solidifican en materiales amorfos con mayor facilidad en comparación con los materiales metálicos? • • _.,_ ,0:.;;:;" ;:::==_~=_ :::;:::,= _•• __ 1.3., ._._ _ .. ,. ... :::.m m ::J44 9 -2 2 9 -2 3 ¿Qué es un vidrio metálico? ¿Cómo forman nieve las máquinas en los lugares de temporada de esquí? S ecció n 9 -4 M ecanism o s de crecim iento 9 -2 4 ¿Cuáles son las dos etapas encontradas en la solidificación de metales fundidos? Como una función del tiempo, ¿pueden traslaparse entre sí? 9 -2 5 Durante la solidificación se necesita eliminar el calor específico del material y el calor latente de fusión. Defina cada uno de estos términos. 9 -2 6 Describa en qué condiciones se espera que los metales fundidos experimenten solidificación dendrítica. 9 -2 7 Describa en qué condiciones se espera que los metales fundidos experimenten solidificación de frente plano. 9 -2 8 Utilice la información en la tabla 9-1 y sobre el calor específico dada abajo para calcular el subenfriamiento requerido a fin de mantener la fracción dendrítica a 0.5 para cada metal. Metal Bi Pb Cu Ni Calor específico (J/(cmLK» 1.27 1.47 3.48 4.75 9 · 2 9 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH Calcule la fracción de solidificación que ocurre de manera dendrítica cuando la plata se nucIea a) a un subenfriamiento de 10 "C; b) a un subenfriamiento de 100 "C, y e) de manera homogénea. El calor específico de la plata es de 3.25 J/Ccm 3• "C), 9 -3 0 Calcule la fracción de solidificación que ocurre de manera dendrítica cuando el hierro se nuclea a) a un subenfriamiento de 10 "C; b) a un subenfriamiento de 100 "C,zyxwvutsrqponmlkjihgfedc y e) de manera homogénea. El calor específico del hierro es de 5.78 J/Ccm 3 • "C). 9· 31 El análisis de una pieza colada de níquel sugiere que 28% del proceso de solidificación ocurrió de manera dendrítica, Calcule la temperatura a la que ocurrió la formación de núcleos.El calor específico del níquel es de 4.1 J/(cm 3• "C ), . , 'CN'tm",...,....." - t1±re:: ... ttT"~:" ""tiM 'C ... =i-f:'tl::-I:r;'" Problemas S e cción 9 -5 T ie m po de solidifica ción y ta m a ño 9·38 de ndrítico 9 -3 2 ~sc~iba la regla de Chvorinov y explique el significado de cada término. 9 -3 3 Encuentre la constante del molde B y el exponente n en la regla de Chvorinov utilizando la siguiente información y una gráfica log-log: Dimensiones (cm) Tiempode solidificación (s) Radio = 10, Longitud = 30 Radio = 9 Longitud = 6 Longitud = 30, Ancho = 20, Altura = 1 5000 1800 200 Forma Cilindro Esfera Cubo Placa 9 -3 4 9·35 9·36 O.5x8x 12 2x3XlO 2.5 cubo 1X4X9 9· 37 Se produjo una pieza colada de 3 pulg de d.iámetro. Se midieron los tiempos requendos para que la interfaz sólido-líquido alcanzara diferentes distancias debajo de la superficie de la pieza colada y se muestran en la siguiente tabla: Distancia a la superficie (pulg) Tiempo(s) 0.1 0.3 0.5 0.75 32.6 73.5 130.6 225.0 1.0 334.9 40 Un cubo de 2 pulg se solidifica en 4.6 mino Suponga n = 2. Calcule a) la constante del molde en la regla de Chvorinovy b) el tiempo de solidificación para una barra de 0.5 X 0.5 X 6 pulg colada en las mismas condiciones. Una esfera de 5 cm de diámetro se solidifica en 1050 s. Calcule el tiempo de solidificación para una placa de 0.3 X 10 X 20 cm colada en las mismas condiciones. Suponga que n = 2. Encuentre las constantes B y n en la regla de Chvorinov graficando la siguiente información en una gráfica log-log: Dimensiones de la pieza colada (mín) 367 Tiempo de solidificación (pulg) 9· 39 9 -4 0 Determine a) el tiempo en el que comenzó la solidificación en la superficie y b) el tiempo en el que se espera que toda la pieza sea sólida. e) Suponga que el centro de la pieza en realidad se solidificó en 720 S. Explique por qué este tiempo podría diferir del tiempo calculado en el inciso b). Una placa de aleación de aluminio con dimensiones de 20 X 10 X 2 cm necesita colarse con un espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios de 10-2 cm (refiérase a la figura 9-6). ¿Qué constante del molde B se requiere (suponga que zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU n = 2)? La figura 9-5b) muestra una micrografía de una aleación de aluminio. Calcule a) el espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios y b) el tiempo de solidificación local para el área de la fundición. 3.48 15.78 10.17 8.13 Encuentre las constantes B y n en la regla de Chvorinov graficando la siguiente información en una gráfica log-log: Dimensiones de la pieza colada Tiempo de solidificación Figura9-5 (Repetida para el problema 9-40 b) Dendritas en una aleación de 28.58 1x1x6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (50x).zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS (De ASM Handbook, vol. 9, aluminio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH 98.30 2x4x4 Metallography and Microstructure (1985), 155.89 4x4x4 ASM International, Materíals Park, OH 306.15 8X6X5 44073-0002.) (cm) (s) 368 9 -4 1 CAPfTULO 9 Principios de la solidificación La figura 9-25 muestra una fotografía de las dendritas de FeO que se precipitaron de un vidrio de óxido (un líquido subenfriado), Calcule el espaciamiento de los brazos dendríticos secundarios. Figura 9-26 Dendritas en una partícula de polvo de titanio producidas por el procesamiento de solidificación rápida (2200x) (para el problema zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ 9-43). (De J. D. Ayers zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG y K. Moore, "Formetion of Meta/ Carbide Powder by $park Machining of Reactive Meta/s", en Metallurgical Transactions, vol. 15A, junio de 1984, p. 1120.) 9-44, Figura 9-25 Mlcrograña de las dendritas de FeO en un vidrio de óxido (450x) (para el problema 9-41). (Cortesfa de C. W. Ramsay, University of Missouri-Rolla.) 9 -4 2 Encuentre las constantes k y m que relacionan el espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios con el, tiempo de solidificación local graficando la siguiente información en una gráfica log-log: El espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios en una soldadura de cobre con haz de electrones es de 9.5 X 10- 4 cm. Calcule el tiempo de solidificación de la soldadura. S e cción 9 -6 C urva s de e nfria m ie nto zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba 9 -4 5 Trace una curva de enfriamiento para un metal puro y etiquete de manera cuidadosa las distintas regiones. 9 -4 6 ¿A qué se refiere el término recalescencia? 9 -4 7 ¿Qué es la interrupción térmica? 9 -4 8 ¿A qué se refiere con los términos tiempos de "solidificación total" y "local"? 9 -4 9 En la figura 9-27 se muestra una curva de enfriamiento. .'-.' 'Tiempo dé solidificac,i6n (s) .-, -, ,'1 .~.'.'. • 155 , 282 606' EBDS (cm) 0.0176 0.0216 0.0282 0.0374 100 o 100 200 300 400 500 600 Tiempo (s) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ , Figura9-27 Curva de enfriamiento (para el problema 9-49). •__.__::.:,._"_,_._ .....t--.~~~" P roble m a s . Determine: 369 localización, después .grafique la resistencia . a la tensión en funcióna distancia de la la temperatura del vertido; .superficie de la pieza colada. ¿Recomendaría la:temperatura de solidificación; .que-se diseñe la pieza colada de tal manera el sobrecalentamiento; que deba maquinarse una cantidad de matela rapidez de enfriamiento, justo antes rial grande o pequeña de la superficie durante de que comience la solidificación; el acabado? Explique. e) el tiempo de solidificación total; f) el tiempo de solidificación local, y g) la identidad probable del metal. h) Si la curva de enfriamiento se obtuvo en el centro de la pieza colada representado en la figura, determine la constante del molde, suponiendo que zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA n = 2. En la figura 9-28 se muestra una curva de enfriamiento. . la a) b) e) d) 9 -5 0 300 400 .500 600 700 100 200 Tiempo.(s) Figura9-29 9-51). G 700 S e c c ió n 9 · 7 Estruc tura w ~ 600 . ~ 500 ~ 300 2 4 6 8 10 12 ¿Cuáles son las características esperadas en la macroestructura de un componente colado? Explique utilizando una representación. 9 -5 3 En los materiales colados, ¿por qué la solidificación casi siempre comienza en las paredes del molde? 9 -5 4 ¿Por qué los componentes forjados no muestran una estructura de lingote vaciado? S e c c ió n 9 -8 D e fe c to s de so lidific ac ió n Tiempo (min) Figu(a 9-28 Curvade enfriamiento(para el proble,ma9-50). .' . . . Determine: . .' '. a) la temperatura del vertido; b) la temperatura de solidificación; , 9 -5 5 ¿Qué tipo de defecto en u~a pieza colada , puede ocasionar la fana catastrófica de los componentes colados.' corno los álabes de 'turbínas? ¿Qué precauciones se toman para prevenir la porosidad en las piezas coladas? .' 9 -5 8 En general, en comparación 'con los componentes preparados empleando forjado, lamínado, extrusión, etc., los productos colados tienden atener una tenacidad ala fractura' menor. Explique por qué puede ser éste el ',cY el sobrecalentamiento;.' d) la rapidez de enfriamiento, justo. antes' , de que comienceIa.solidificación; , " e)', el tiempo de solidificación total; , ,t) el tiempodesolidificación local; ,:. de la pie z a c o lada 9 -5 2 ~ 400 , Curvasde enfriamiento (para el problema ,'g)' el-subenfriamientoey... ',,' :'~".~" caso, , '.'." - .. :.', ,.,: ,.' ,;:: '~:""'" '>:~<'" .-., '.b) 'la."ideritídad probabié'dd ÍIÍeW' (: ':,', , ::- 9~51~:¿QUe,es:tn1ama,zat:?.t~?¿~o[ que debe solidl~ , .'...·.¡.i···.·~~~~tg¡1t,:s~::i:¡: •• -. ....• '.' "','. :""9-51" , '., ,,'. Id .',~.. ' de . e ',.::."2,""'-' ; zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Ia.contrac<aón'en'unapte;¡;acolada'de l· X 6 " -Ó: Lafi:r~~~ii!~=~r~l~~f~~~~~~:'i#.~i~~: ,tri:ientoobtenidasa ..p~tir'devatias.1oca1i#~,:. cií:)t1~Sdentro de un~.piezi co.ládádUitdrica ,. , .' •••• ' .....' '.' ::'~-'~'~~~:~,Pa !i!~d~l~.~~~r~taes.det.O. 9~59;,':Ca1cu1e,i;1:vol~eq,~ld~~~troslaa1turade, ;':: ".' la mazarota CiÜD.9rlq1'ieqiJerida para ,'. .;' preve- - " ~, :,". .de :álu,~nio~ J)~tertt.iiti~ IOS"",#é~póS:;de'; •. ;.,::,nir]a'~fi:ai:cióneh· un~:Pi~'cOl~\de4 X 10 ' ,': O: :;. , S'()-1idific~;ciÓÍnOCálésy:ei:E;Bn.s;~ cada' ". '" >. )('20;pu1gsi1a-H11)'de'Ia'~aiarohi:esd e L5; •• ; . , ":. . -"o I .:>, '.,.. . . ,.~ .: ' .. ;";'" ~:.:.' . -•• -.... .,)'. '_ . • ¡'. , . ':,', , ...zyxwvutsrqponmlkjihgfedc .'.: :.,~ ...'." . ':i -;.--:,., ._" ,: o., . _ ,~ , ~ '.',. ' 370 9 -6 0 C AP fTU LO 9 P rincipios de la solidificación La figura 9-30 muestra una mazarota cilíndrica unida a una pieza colada. Compare los tiempos de solidificación para cada sección de la pieza colada y la mazarota y determine si ésta será efectiva. 9 -6 4 Se produce una pieza colada de magnesio de 2 X 4 X 6 cm. Después de enfriarse a temperatura ambiente, se encuentra que la pieza colada pesa 80 g. Determine a) el volumen de la cavidad por contracción en el centro de la pieza colada y b) el porcentaje de contracción que debe haber ocurrido durante la solidificación. 9 -6 5 Se produce una pieza colada de hierro de 2 X 8 X 10 pulg y, después de enfriarse a temperatura ambiente, se encuentra que pesa 43.9 lb. Determine a) el porcentaje de contracción que debe haber ocurrido durante la solidificación y b) el número de poros por contracción en la pieza colada si toda la contracción ocurre como poros con un diámetro de 0.05 pulg. 9· 66 Dé ejemplos de materiales que se expanden en la solidificación. 9· 67 ¿Cómo puede eliminarse o minimizarse la porosidad gaseosa en las aleaciones fundidas? 9· 68 En el contexto de la preparación del acero inoxidable, ¿qué es la descarburación con argón y oxígeno? 9 -6 9 Se vierte magnesio líquido en un molde de 2 X 2 X 24 cm y, como resultado de la solidificación direccional, toda la contracción por solidificación ocurre a 10 largo de la longitud de la pieza colada de 24 cm. Determine la longitud de la pieza colada inmediatamente después de que se completa la solidificación. 3 Figura9-30 Pieza colada de bloque en escalón (para el problem a 9-60). 9 -6 1 La figura 9-31 muestra una mazarota cilíndrica unida a una pieza colada. Compare los tiempos de solidificación para cada sección de la pieza colada y la mazarota y determine si la mazarota será efectiva. 4 4 9 -7 0 Un hierro colado líquido tiene una densidad de 7.65 g/cm 3• Inmediatamente después de la solidificación, la densidad del hierro colado sólido se determina que es 7.71 g/cm 3. Determine el porcentaje del cambio en volumen que ocurre durante la solidificación. 9 · 6 2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Se permite que una esfera de cobre líquido ¿El hierro colado se expande o se contrae de 4 pulg de diámetro se solidifique, produdurante la solidificación? ciendo una cavidad esférica por contracción 9· 71 El cobre fundido a presión atmosférica conen el centro de la pieza colada. Compare el tiene un % en peso de 0.01 de oxígeno. El volumen zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y el diámetro de la cavidad por concobre fundido se coloca en una cámara que tracción en la pieza colada de cobre con el se bombea a 1 Pa para eliminar el gas de obtenido cuando se permite que se solidifila fundición antes de verterlo en el molde. que una esfera de hierro líquido de 4 pulg. Calcule el contenido de oxígeno del fundido 9 -6 3 Se permite que un cubo de un metal líquido de cobre después de que se sujeta al tratade 4 pulg se solidifique. En la pieza colada miento de desgasificación. sólida se observa una cavidad esférica por Figura 9-31 Pieza colada de bloque en escalón (para el problem a 9-61), contracción con un diámetro de 1.49 pulg. Determine el porcentaje del cambio en volumen que ocurre durante la solidificación. 9 -7 2 A partir de la figura 9-14, encuentre la solubilidad del hidrógeno en el aluminio líquido antes de que comience la solidificación cuan- Problem as zyxwvutsrqponmlkjihgfedc 371 do la presión parcial del hidrógeno es de 1 atm. Determine la solubilidad del hidrógeno (en cm 3 jlOO g de Al) a la misma temperatura si la presión parcial se redujera a 0.01 atm. S ecció n 9 -1 0 Co lada co ntinua y v aciado de ling o tes 9 -7 9 ¿Qué es un mineral? 9 -8 0 Explique de manera breve cómo se fabrica un acero, comenzando con el mineral de hierro, el coque y la piedra caliza. Explique cómo se utiliza la chatarra para preparar aleaciones. ¿Qué es un lingote? ¿Por qué ha asumido cada vez más importancia la colada continua de aceros y otras aleaciones? 9 -8 1 9 -8 2 9 -8 3 9 -8 4 ¿Cuáles son algunas de las etapas que siguen al proceso de colada continua? S ecció n 9 -1 1 S o lidificació n direccio nal [S D ), crecim iento de monocristales y crecim iento epitax ial 9· 85 9· 86 Temperatura (oC) Figura9-14 (Repetida para el problem a 9-72). Solubilidad del gas hidrógeno en alum inio cuando la presión parcial del H 2 = 1 atm . S ecció n 9 · 1 2 S o lidificació n de po lím ero s y v idrio s ino rg ánico s 9· 87 9· 73 La solubilidad del hidrógeno en aluminio líquido a 715 "C se determina que es de 1 cm 3 jlOO g de Al. Si todo este hidrógeno se precipita como burbujas de gas durante la solidificación y permanece atrapado en la fundición, calcule el porcentaje en volumen del gas en el aluminio sólido. S ecció n 9 -9 Pro ceso s de v aciado fabricació n de co m po nentes 9· 74 9· 75 9· 76 9· 77 9· 78 para Defina el término solidificación direccional. Explique la función de la formación de núcleos y crecimiento en el crecimiento de monocristales. la Explique el proceso de moldeo en arena verde. ¿Por qué las piezas coladas hechas a partir de colado en matriz a presión son probablemente más resistentes que las que se hacen utilizando el proceso de vaciado en arena? Una aleación se vacía en una forma utilizando un molde de arena y un molde metálico. ¿Qué pieza colada se espera que sea más resistente y por qué? ¿Qué es vaciado por revestimiento? ¿Cuáles son las ventajas del vaciado por revestimiento? Explique por qué este proceso se utiliza con frecuencia para colar álabes de turbinas. ¿Por qué la presión es un componente clave en el proceso de colado en matriz a presión? 9 -8 8 9· 89 9 -9 0 ¿Por qué la mayoría de los plásticos contienen regiones amorfas y cristalinas? ¿Qué es una esferuJita? ¿Cómo el procesamiento puede influir en la cristalinidad de los polímeros? Explique por qué los vidrios de silicato tienden a formar vidrios amorfos; sin embargo, las fundiciones metálicas por lo regular se cristalizan con facilidad. S ecció n 9 · 1 3 U nió n de m ateriales m etálico s 9· 91 9· 92 9· 93 9 -9 4 9· 95 Defina los términos soldadura fuerte y soldadura blanda. ¿Cuál es la diferencia entre soldadura por fusión, soldadura fuerte y soldadura blanda? ¿Qué es la zona afectada por el calor? Explique por qué, cuando se utilizan fuentes de calor de baja intensidad, la resistencia del material en una región soldada puede reducirse. ¿Por qué los procesos de soldadura con láser zyxwvutsrqponm y haz de electrones conducen a soldaduras más resistentes? P roble m a s de dise ño El aluminio se funde en condiciones que dan 0.06 cm ' de H 2 por 100 g de aluminio. Se 372 C AP(TU LO 9 Principios de la solidificación ha encontrado que se debe tener no más de 0.002 cm 3 de H2 por 100 g de aluminio para prevenir la formación de burbujas de gas hidrógeno durante la solidificación, Diseñe un proceso de tratamiento para el aluminio líquido que asegure que no se forme la porosidad por hidrógeno. 9 -9 7 9 -9 8 Cuando seunen dos placas de cobre de 0.5 pulg de grosor empleando un proceso de soldadura con arco, la zona de fusión contiene dendritas que tienen un EBDS de 0.006 cm; sin embargo, este proceso produce esfuerzos residuales grandes en Iá soldadura. Se ha encontrado que los esfuerzos residuales so:n bajos cuando las condiciones de soldadura producen un EBDS de más de 0,02 cm. Diseñe un proceso por medio del cual se puedan lograr esfuerzos residuales bajos. Justifique su diseño. Diseñe un sistema eficiente de mazarota para la pieza mostrada en la figura 9-32. Asegúrese de incluir una representación del sistema, junto con las dimensiones apropiadas. 50 46 ,,.. "'"' ti) ~. ::: '-' ::: 'o ..... 42 'o ..... ~ '"::: B ~ QO 38 ~ 34 ~ .s Cd .« j '(3 ::: B '" 'fil .~ 30 0.005 0.010 Espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios (cm) Figura9-7 (Repetida para el problem a 9-100) Efecto del espaciam ientoentre brazosdendrfticos secundariossobre las propiedadesde una aleación colada de alum inio. 9~101Radio critico para la nudeacion homogénea. 3 Figura9-32 Pieza que va utilizar m azarota (para el problem a 9-98). 9 -9 9 Escriba un programa de cómputo que permitirá el cálculo del radio crítico para la formación de núcleos (r*). El programa debe pedirle al usuario que provea los valores de O 's/, T ¡, subenfriarniento (AT) y la entalpía de fusión (AHI) , Por favor asegúrese de las peticiones sean correctas en el programa para tener los valores de entrada en las unidades correctas.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW 9 -1 0 2 Energía libre para la formación del.núcleo de tamaño criticopor medio de la nucleaciónheterogénea. Cuando la formación de núcleos ocurre de manera heterogénea, la energía libre para un núcleo de un tamaño crítico (~G*hetero) está dada por_ Diseñe un proceso que produzca una pieza colada de acero que tenga propiedades uniformes y una resistencia alta. Asegúrese de incluir las características de la microestructura que desee controlar y explique cómo 10 Adhetero = Adhom°f{O), donde zyxwvutsrqponmlkjihgf haría.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA . .. . 2 . _(2 + cos 0 )(1 .-. cos 8) . 9 -1 0 0 Se va a inyectar aluminio fundido en un .... j( 8) --.. .., 4· . . molde de acero bajo presión (fundición .' . . en molde). La pieza es en esencia un cilindro y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB ·'il G* homo· está dada por 1671'0';1:· de 12 pulg de largo y de 2 pulg de diámetro . .. 3t:..0.v2 _ con un grosor de pared uniforme y debe tener una resistencia a la tensión mínima la -cual es la energía libre para la nucleacíón zyxwvutsrqponmlkjihgfe r de 40 000 psi. Con base en las propiedades . homogénea de un núcleo de tamaño crítico; dadas en la figura 9-7, diseñe la pieza y el Si el ángulo de contacto (O)_,Qe la fase qu~ se . proceso. está nucleando en la superficie preexistente , " - ~ I P roblemas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY 373 es de 180°, no hay humectación y el valor de 9 -1 0 3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI Regla de Chvorinov. Escriba un programa de la función feO) es L La energía libre de la cómputo que calcule el tiempo de solidificaformación de un núcleo de un nidio critico es ción para una pieza colada. El programa debe .. la misma que para la nucleación homogénea. pedirle al usuario que introduzca el voluSi la fase de formación de núcleos humedece men de la pieza colada y el área de superficie O ::: O), al sólido por completo (es decir, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a partir de la cual ocurrirá la transferencia de , entonces feO) = O y no hay barrera para.la calor y la constante del molde. El programa . nucleación. Escriba unprograma de cómdebe utilizar la regla de Chvorinovpara calcu- . lar el tiempo de solidificación. . puto que le pida al usuario que provea los valores de los parámetros necesarios a fin de , calcular la energía libre para la formación de un núcleo por medio de la nucleación homogénea. El programa debe calcular el valor K9 -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG ¿Qué es el hierro blanco enfriado y para qué de llG*hetero como una función del ángulo de se utiliza? contacto (e) de Oa 180 0• Examine la variación de los valores de la energía libre como una función del ángulo de contacto. K9 -2 · ¿Qué tipos de defectos pueden existir en el hierro blanco enfriado? I ,I I Ii i I I Josiah W H lard G ibbs (1839· 1903) fue un físico y m atem ático de los trabajos pioneros m ás im portantes U niversity of P ennsylvania Library.J relacionados estadounidense con el equilibrio brillante que condujo term odinám ico. algunos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX (C ortes{a de la C a pítulo S olucione s sólida s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED y e quilibrio de fa se s ¿ S e ha pre gunta do a lguna ve z ? • ¿E s posible que las form as sólida, líquida zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y gaseosa de un m aterial coexistan? • ¿Q ué m aterial se utiliza para fabricar los diodos em isores de luz roja utilizados en m uchas pantallas de productos m odernos? • C uando una aleación com o el latón se eotiditice, ¿cuál elem ento se solidifica prim ero: el cobre o el zinc? S e ha visto que la resistencia de los m ateriales m etálicos puede m ejorarse utilizando . a) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA el endurecim iento por tam año de los granos (ecuación de Hall-Petch); b) el trabajo en frío o endurecim iento por deform ación; e) la form ación de partículas pequeñas de segundas fases, y d) adiciones de cantidades pequeñas de elem entos. Cuando se adicionan cantidades pequeñas de elem entos, puede form arse un m aterial sólido conocido com o solución sólida. Una zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE solución sólida contiene dos o m ás tipos de átom os o iones que se dispersan de m anera uniform e a lo largo del m aterial. La im pureza o átom os del soluto pueden ocupar los sitios de redes regulares en el cristal o los sitios intersticiales. Al controlar la cantidad de estos defectos de punto (puntuales) por m edio de la com posición, se pueden m anipular las propiey otras de las soluciones sólidas. Por ejem plo. en los m ateriales dades m ecánicas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA m etálicos, los defectos de punto creados por la im pureza o átom os de soluto perturban el arreglo atóm ico en el m aterial cristalino e interfieren con el m ovim iento de las dislocaciones. Los defectos de punto ocasionan que el m aterial se endurezca por solución sólida. La introducción de elem entos de aleación o im purezas durante el procesam iento m odifica la com posición del m aterial e influye en su com portam iento de solidificación. En este capítulo. se exam inará este efecto introduciendo el concepto del diagram a de equilibrio de fases. Por ahora, se considera una "fase" com o una form a única en la que un m aterial existe. 375 376 C AP rTU lO 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases M ás adelante en este capítulc se definirá de m anera m ás precisa el térm ino "fase': Un diagram a de fases indica la estabilidad de las distintas fases para un conjunto de elem entos (por ejem plo, Al y Si). A partir del diagram a de fases, se puede predecir cóm o se solidificará un m aterial en condiciones de equilibrio. Tam bién puede predecir qué fases se esperará que sean estables de m anera term odinám ica yen qué concentraciones deben estar presentes. Por tanto, los objetivos principales de este capítulo son explorar 1. la form ación de soluciones sólidas; 2. los efectos de la form ación de la solución sólida sobre las propiedades m ecánicas de los m ateriales m etálicos; 3. las condiciones en las que pueden form arse las soluciones sólidas; 4. el desarrollo de algunas ideas básicas concernientes a los diagram as de fases, y 5. el proceso de solidificación en las aleaciones sim ples. ,:'.~~-.·~:'.·-:::~,-'::~L·~j~;,~:rrII~t~m~, ••••••••••••••••••• "1 0 · 1 F ases zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y diagrama" de fases Los elementos metálicos puros tienen aplicaciones de ingeniería; por ejemplo, el cobre (Cu) o el aluminio (Al) de pureza ultra alta se utilizan para fabricar circuitería microelectrónica. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones se utilizan aleaciones. Una "aleación" se define como un material que exhibe propiedades de un material metálico y está conformado acero zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA al carbono simple es una aleación de hierro (Fe) y carbono por múltiples elementos. Un zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (C). Los aceros inoxidables resistentes a la corrosión son aleaciones que por lo regular contienen hierro (Fe), carbono (C), cromo (Cr), níquel (Ni) y algunos otros elementos. De manera similar, existen aleaciones basadas en aluminio (Al), cobre (Cu), cobalto (Co), níquel (Ni), titanio (Ti), zinc (Zn) y zirconio (Zr). Existen dos tipos de aleaciones: aleaciones de una fase y aleaciones multifase. En este capítulo, se examinará el comportamiento de las aleaciones de una fase. Como primera etapa, se define una "fase" y se determina cómo la regla de las fases ayuda a determinar el estado =-sólido, líquido o gaseoso- en el que existe un material puro. Una fase puede definirse como cualquier porción, incluyendo el total, de un sistema el cual es físicamente homogéneo dentro de sí mismo y delimitado por una superficie que lo separa de cualquier otra porción. Por ejemplo, el agua tiene tres fases -agua líquida, hielo sólido y vapor. Una fase tiene las siguientes características: l. la misma estructura o"arreglo atómico a lo largo de ella; 2. casi la misma composición y propiedades a lo largo de ella, y 3. una interfaz definida entre la fase y cualesquier fase circundante o adjunta. Por ejemplo, si se encierra un bloque de hielo en una cámara de vacío [figura lO-la)], el hielo comienza a derretirse y parte del agua se vaporiza. En estas condiciones, se tienen tres fases coexistiendo: H 2 0 sólida, H 20 líquida y H 20 gaseosa. Cada una de estas formas del H 2 0 es una fase distinta: cada una tiene un arreglo atómico único, propiedades únicas y un límite definido entre cada forma. En este caso, las fases tienen composiciones idénticas. R egla de las fases zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Josiah Willard Gibbs (1839-1903) fue un físico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX y matemático estadounidense brillante que condujo algunos de los trabajos pioneros más importantes relacionados con el equilibrio termodinámico. 1 O -1 Fases y diagram a de fases 377 Vapor' .. de.agua· a) . b) · 0,. Salmuera saturada Aceite Sal excedente Agua e) d) Figura 10-1 Ilustración de las fases y la solubilidad, a) Las tres form as del agua -gaseosa, llquida y sólida- son cada una de ellas una fase. b) E l agua y el alcohol tienen solubilidad ilim itada. e) La sal y el agua tienen solubilidad lim itada. d) E l agua y el aceite virtualm ente no tienen solubilidad. . Gibbs desarrolló la regla de las fases en 1875-1876,Describe la relación entre el número de componentes y el número de fases para un sistema dado y las condiciones que pueden permitirse que varíen (por ejemplo, la temperatura, la presión, etc.). Tiene la forma general: 2 +.e =.F + P (cuando la temperatura y la presión pueden variar) (10-1) Un nemónico útil (algo que le permitirá recordar) para la regla de las fases de Gibbs es comenzar con un numérico y continuar con el resto de los términos de manera alfabética (es decir,zyxwvutsrqpon e, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA F y P ) empleando en todos los signos positivos. En la regla de fases, e es el número de componentes químicamente independientes, por 10 regular los elementos o compuestos, en el sistema; F es el número de grados de libertad o el número de variables (como temperatura, presión o composición), que se permite que varíen de manera independiente sin cambiar el número de fases en equilibrio, y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA P es el número de fases presentes (por favor, no confunda P con "presión"). La constante "2" en la ecuación 10-1 implica que se permite que la temperatura y la presión varíen. El término "químicamente independiente" se refiere al número de elementos o compuestos diferentes necesarios para especificar un sistema. Por ejemplo, el agua (HzO) se considera corno un sistema de un componente, dado quelas concentraciones de H y O en el HzO no pueden variarse de manera independiente. Es importante observar que la regla de.las fases de Gibbs supone un equilibrio termodinámico y, por lo general en el procesamiento de materiales, se encuentran condiciones en las que no se mantiene el equilibrio. Por tanto, no debe sorprenderse al ver que la cantidad 378 CAPrTUlO 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases y composiciones de las fases observadas en la práctica sean evidentemente distintos de los pronosticados por la regla de fases de Gibbs, Otro punto a observar es que las fases no siempre tienen que ser las formas sólida, líquida y gaseosa de un material. Un elemento, como el hierro (Fe), puede existir en estructuras cristalinas CCCa y CCCu. Estas dos formas sólidas del hierro son dos fases distintas del hierro que serán estables a temperaturas y en condiciones de presión distintas. De manera similar, el hielo, por sí mismo, puede existir en varias estructuras cristalinas. El carbono puede existir en varias formas (por ejemplo, grafito o diamante). Éstas sólo son dos de las varias fases posibles del carbono, como se vio en el capítulo 2. Como ejemplo del uso de la regla de las fases, considere 'el caso del magnesio puro (Mg). La figura 1O~2muestra un diagrama de fases unario (e = 1) en el que las líneas dividen las fases líquida, sólida y vapor. A este diagrama de fases un ario también se le llama diagrama P~T o de presión-temperatura. En el diagrama de fases unario, sólo hay un componente; en este caso, magnesio (Mg). Sin embargo, dependiendo de la temperatura y la presión pueden existir una, dos, o incluso tres zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA fases presentes en cualquier tiempo: magnesio sólido, magnesio líquido y vapor de magnesio. Observe que a presión atmosférica (una atmósfera, dada por la línea discontinua), la intersección de las líneas en el diagrama de fases proporciona las temperaturas de fusión y ebullición comunes para el magnesio. A presiones muy bajas, un sólido como el magnesio (Mg) puede sublimarse, o pasar de manera directa a una forma de vapor sin fundirse, cuando se calienta. Suponga que se tiene una combinación de presión y temperatura que definen el punto A en el diagrama de fases (figura 10~2).En este punto, el magnesio es totalmente líquido. El número de fases es uno (líquida). La regla de las fases indica que hay dos grados de libertad. A partir de la ecuación 1O~1: 2 + e = F + P, por tanto, 2 +1= F + 1 (es decir, F = 2) ¿Qué significa esto? Dentro de los límites, como se observa en la figura 10-2, se puede variar la presión, la temperatura o ambas, y seguir permaneciendo en una porción totalmente líquida del diagrama. Puesto de otra manera, se deben fijar la temperatura y la presión para conocer con precisión en dónde se está en la porción líquida del diagrama. Figura 10-2 Diagram a de fases unario para el m agnesio, que m uestra las tem peraturas de fusión y ebullición a una atm ósfera de presión. En este diagram a, el punto zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb X es el punto triple. o 500 1000 Temperatura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA eC) 1 0 -1 F a se s y dia gra m a de fa se s 379 Considere el punto B, el limite entre las porciones sólida y líquida del diagrama. El número de componentes, e, sigue siendo uno, pero en el punto B , coexisten el sólido y el líquido, o el número de fases P es dos. A partir de la regla de las fases (ecuación 10-1), 2 + e = F + P, por tanto, 2 + 1 = F + 2 (es decir, F = 1) o sólo hay un grado de libertad. Por ejemplo, si se varía la temperatura, la presión también debe ajustarse para permanecer en el límite donde el líquido y el sólido coexisten. Por otro lado, si se fija la presión, el diagrama de fases indica la temperatura que debe tenerse para que coexistan el sólido y el líquido. Por último, en el punto zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA X, coexisten el sólido, el líquido y el vapor. Mientras el número de componentes siga siendo uno, hay tres fases. El número de grados de libertad es cero: 2 + e = F + P, por tanto, 2 + 1 = F + 3 (es decir, F = O) Ahora no se tienen grados de libertad; las tres fases coexisten sólo si se fijan la temperatura y la presión. Un punto en el diagrama de fases en el que coexisten las fases sólida, líquida y gaseosa en condiciones de equilibrio es el-punto zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC triple (figura 10-2). En los siguientes dos ejemplos, se ve cómo pueden aplicarse algunas de estas ideas que se fundamentan en la regla de las fases de Gibbs. E je m plo 1 0 -1 Debido a que el magnesio (Mg) es un material de baja densidad (PMgzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP = 1.738 g/cm-'), se ha sugerido para su uso en un vehículo aeroespacial diseñado con la intención de que entre al espacio exterior. ¿Es éste un buen diseño? S O LU C iÓ N En el espacio la presión es muy baja. Incluso a temperaturas relativamente bajas, el magnesio sólido comienza a transformarse en vapor, lo que ocasiona pérdida del metal que podría dañar un vehículo espacial. Además, la radiación solar pudiera ocasionar que el vehículo se caliente, incrementando la rapidez de pérdida de magnesio. Un material de baja densidad con un punto de ebullición mayor (y,por tanto, menor presión de vapor a cualquier temperatura dada) podría ser una mejor elección. A presión atmosférica, el aluminio hierve a 2494 "C y el berilio (Be) hierve a 2770 "C, en comparación con la temperatura de ebullición de 1107 "C para el magnesio. Aunque el aluminio y el berilio son un poco más densos que el magnesio, cualquiera podría ser una mejor elección. DadosIos efectos tóxicos del Be y de muchos de sus compuestos cuando están pulverizados, se puede desear considerar al aluminio primero. Existen otros factores a considerar. En las aplicaciones de soporte de carga, no sólo se busca densidad sino también resistencia relativa. Por tanto, la razón del módulo de Young a la densidad o la resistencia a la fluencia (límite elástico) a la densidad pudiera ser un mejor parámetro para comparar los distintos materiales. En esta comparación, se tendrá que estar consciente de que la resistencia a la fluencia, por ejemplo, depende en gran medida de la microestructura y que la resistencia del aluminio puede incrementarse utilizando aleaciones de aluminio, mientras que la densidad se mantiene casi igual. También deben considerarse otros factores como la oxidación durante la reentrada a la atmósfera de la Tierra.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~!m~~~~ __ ------_. CAPíTULO 380 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases .. ··:·:.~.ZTI_T¿±S~P~':i<:~; •• D m .III•••••••••••••••••••••••••••••• 1 0 -2 ~ S olubilida d zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y solucione s sólida s Con frecuencia, es benéfico conocer cuánto de cada material o componente se puede combinar sin producir una fase adicional. Cuando se comienzan a combinar distintos componentes o materiales, a medida que se adicionan elementos de aleación a un metal, pueden formarse soluciones sólidas o líquidas. Por ejemplo, cuando se adiciona azúcar al agua, se forma una solución de azúcar. Cuando se difunde un número pequeño de átomos de fósforo (P) en un silicio monocristalino (Si), se produce una solución sólida de P en Si (capítulo 5). En otras palabras, se está interesado en la solubilidad de un material en otro (por ejemplo, azúcar en agua, cobre en níquel, fósforo en silicio, etcétera). S olubilida d ilim ita da Suponga que se comienza con un vaso de agua y un vaso de alcohol. El agua es una fase y el alcohol es una segunda fase. Si se vierte el agua en el alcohol y se agita, sólo se produce una fase [figura 10-1b )]. El vaso contiene una solución de agua y alcohol que tiene propiedades y composición únicas. El agua y el alcohol son solubles entre sí. Además, muestran solubilidad ilimitada. Independientemente de la razón de agua y alcohol, sólo se produce una fase cuando se mezclan entre sí. De manera similar, si se mezclaran cantidades cualesquiera de cobre líquido y níquel líquido, sólo se produciría una fase líquida. Esta aleación líquida tiene la misma composición y propiedades en cualquier parte [figura IO-3a)] debido a que el níquel y el cobre tienen solubilidad líquida ilimitada. Si se solidifica y enfría la aleación líquida de cobre-níquel a temperatura ambiente mientras se mantiene el equilibrio térmico, sólo se produce una fase sólida. Después de la solidificación, los átomos de cobre y níquel no se separan sino que, en vez de eso, se localizan de manera aleatoria dentro de la estructura cristalina CCCa. Dentro de la fase sólida, la estructura, las propiedades y la composición son uniformes y no existe una interfaz entre los átomos de cobre y níquel. Por tanto, el cobre y el níquel también tienen solubilidad sólida ilimitada. La fase sólida es una solución sólida de cobre y níquel [figura 10-3b)]. Una solución sólida zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA no es una mezcla. Una mezcla contiene más de un tipo de fase y las características de cada fase se mantienen cuando se forma la mezcla. En contraste con esto, los componentes de una solución sólida se disuelven por completo entre sí y no mantienen sus características individuales. Otro ejemplo de un sistema que forma una solución sólida es el del titan ato de bario (BaTi0 3) yel titanato de estroncio (SrTi0 3), los cuales son compuestos que se encuentran en el sistema temario BaO-Ti0 2 -SrO. Se utilizan soluciones sólidas de BaTi0 3 y SrTi0 3 y otros óxidos para fabricar componentes electrónicos como capacitores. Cada año se fabrican millones de capacitores multicapa utilizando tales materiales (capítulo 19). Muchos semiconductores compuestos que comparten la misma estructura cristalina forman con facilidad soluciones sólidas con solubilidad del 100%. Por ejemplo, se pueden formar soluciones sólidas de arseniuro de galio (GaAs) y arseniuro de aluminio (AlAs). Los LED rojos más comúnmente utilizados en las pantallas se fabrican utilizando soluciones sólidas basadas en el sistema GaAs-GaP. Las soluciones sólidas pueden formarse utilizando más de dos compuestos o elementos. S olubilida d lim ita da zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Cuando se adiciona una cantidad pequeña de sal (una fase) a un vaso de agua (una segunda fase)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y se agita, la sal se disuelve por completo en el agua. Sólo se encuentra una fase -agua salada o salmuera. Sin embargo, si se adiciona demasiada sal al agua, la sal en exceso se hunde a la parte inferior del vaso [figura 1O-lc)].Ahora se tienen dos fases ---el agua que está saturada con sal más la sal sólida en exceso-. Se encuentra que la sal tiene una solubilidad limitada en el agua. 10-2 S olubilidad y soluciones sólidas zyxwvutsrqponmlkjihgfed 381 .. ... •• ~.".~"N i _, "." zyxwvutsrqponmlk zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON e"a.Cu •• a ..... azyxwvutsrqponmlkjihgfed _ _a •• ".a••a~. a) b) e) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF Figura 10-3 a) E l cobre Ifquido y el níquel líquido son solubles por com pleto entre sí. b) Las aleaciones sólidas de cobre-níquel m uestran una solubilidad sólida com pleta, con átom os de cobre y níquel ocupando sitios de red aleatorios. e) E n las aleaciones de cobre-zinc que contienen m ás de 30% de Zn, se form a una segunda fase debido a la solubilidad lim itada del zinc en cobre. Si se adiciona una cantidad pequeña de zinc líquido al cobre líquido, se produce una sola solución líquida. Cuando la solución de cobre-zinc se enfría y solidifica, resulta una sola solución sólida que tiene una estructura CCCa, con los átomos de ca bre y zinc localizados de manera aleatoria en los puntos de red normales. Si la solución líquida contiene más de alrededor del 30% de Zn, una parte de los átomos del zinc en exceso se combinan con una parte de los átomos de cobre para formar un compuesto de CuZn [figura 1O-3c)].Ahora coexisten dos fases sólidas: una solución sólida de cobre saturado con alrededor de 30% de Zn más un compuesto de CuZn. La solubilidad del zinc en cobre es limitada. La figura 10-4 muestra una porción del diagrama de fases del Cu-Zn que ilustra la solubilidad del zinc en cobre a temperaturas bajas. La solubilidad aumenta con el incremento de la temperatura. Esto es similar a cómo se puede disolver más azúcar o sal en agua incrementando la temperatura. En el capítulo 5 se examinó cómo el silício (Si) puede doparse con fósforo (P), boro (B) o arsénico (As). Todos estos elementos dopantes exhiben solubilidad limitada en Si (es decir, a concentraciones pequeñas forman una solución sólida con el Si). Por tanto, se producen soluciones sólidas incluso si hay solubilidad limitada. No se necesita una solubilidad sólida del 100% para formar soluciones sólidas. Observe que las soluciones sólidas pueden formarse por medio de mecanismos sustitucionales o intersticiales. Los átomos o iones huéspedes pueden entrar en la estructura cristalina anfitriona en las posiciones cristalográficas o en los intersticios regulares. En el caso extremo, puede no haber casi solubilidad de un material en otro. Esto es verdadero para el aceite y el agua [figura lO-Id)] o para las aleaciones de cobre-plomo (Cu-Pb). Observe que aun cuando los materiales no se disuelven entre sí pueden dispersarse uno en el otro. Por ejemplo, pueden mezclarse fases parecidas al aceite y líquidos acuosos, con frecuencia empleando surfactantes (moléculas parecidas al jabón), para formar emulsiones. La inmiscibilidad, o falta se solubilidad, se observa en muchos materiales cerámicos y metálicos fundidos y sólidos. 382 C APíTU LO 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases Figura 10-4 S olubil idad del zinc en cobre. La línea sólida representa el lím ite de solubil idad; cuando se adiciona zinc en exceso, se excede el lím ite de solubilidad y coexisten dos fases. Porcentaje en peso del zinc S istemas poliméricos Se pueden procesar materiales poliméricos para mejorar su utilidad empleando un concepto similar a la formación de soluciones sólidas en sistemas metálicos y cerámicos. Se pueden formar materiales conocidos como copolímeros que consisten en distintos monómeros. Por ejemplo, los monómeros acrilonitrilo CA),butadieno (B) y estireno (S) pueden hacerse reaccionar para formar un copolímero conocido como ABS. Este copolímero resultante es similar a una solución sólida que posee las funcionalidades de los tres monómeros a partir de los cuales se deriva, mezclando sus propiedades. De manera similar a las soluciones sólidas de Cu-Ni o de BaTi0 3 -SrTi0 3, no es posible separar el acrilonitrilo, el butadieno o el estireno de un plástico ABS. Se emplea el moldeo por inyección para convertir el ABS en teléfonos, cascos, volantes de automóviles y estuches de aparatos pequeños. La figura 10-5ilustra las propiedades de los distintos copolímeros en el sistema ABS. Observe que éste no es un diagrama de fases. El Dylark™ es otro ejemplo de un copolímero. Se forma utilizando anhídrido maleico y un monómero de estireno. El copolímero Dylark™, con negro de carbón para protección VV, reforzado con fibra de vidrio y endurecido con caucho, se ha utilizado para los paneles de instrumentos en muchos automóviles (capítulo 16). 1 0 -3 C ondicione s pa ra la solubilida d sólida ilimita da Para que un sistema de aleación, como el cobre-níquel tenga solubilidad sólida ilimitada, reglas de Humedeben satisfacerse ciertas condiciones. Estas condiciones, conocidas como las zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW Rothery, son las siguientes:zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 1. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Factor de tamaño: Los átomos o iones deben ser de tamaño similar, con no más del 15% de diferencia en el radio atómico, para minimizar la deformación de red (es decir, minimizar, a un nivel atómico, las desviaciones ocasionadas en el espaciado interatómico). 2. Estructura cristalina: Los materiales deben poseer la misma estructura cristalina; de lo contrario, existe un punto en el que ocurre una transición de una fase a una segunda fase con una estructura diferente. 3. Valencia: Los iones deben tener la misma valencia; de no ser así, la diferencia en electrones de valencia promueve la formación de compuestos en vez de soluciones. 10-3 Condiciones para la solubilidad sólida ilim itada 383 A (Poliacrilonitrilo) Resistencia a la interperie Resistencia Resistencia al calor B ","-..........__"", S (Poliestireno) (Polibutadieno) Tenacidad Figura 10-5 Rigidez Bajo costo Diagrama que muestra cómo varían las propiedades de los copolímeros formados en el sistema ABS. Éste no es un diagrama de fases. (D e Strong, A. Brent, Plastics: M ateria/s and Processing, 2a ed., con permiso de Pearson Education, ©2000. Reproducida de manera electrónica I nc., Upper Saddle River. New Jersey.) 4. Electronegatividad: Los átomos deben tener aproximadamente la misma electronegatividad. La electronegatividad es la afinidad para los electrones (capítulo 2). Si las electronegatividades difieren de manera significativa, se forman compuestos -como cuando los iones sodio y cloruro se combinan para formar cloruro de sodio. Las condiciones de Hume-Rothery deben satisfacerse, pero no son necesariamente suficientes, para que dos metales (por ejemplo, Cu y Ni) o compuestos (por ejemplo, BaTi0 3SrTi0 3) tengan solubilidad sólida ilimitada. La figura 10-6 muestra de manera esquemática las estructuras bidimensionales del MgO y del NiO. Los iones Mg+ 2 y Ni+ 2 son similares en tamaño y valencia y, en consecuencia, Figura 10-6 El MgO y el NiO tienen estructuras cristalinas, radios iónicos y valencias similares; por tanto los dos materiales cerámicos pueden formar soluciones sól idas. MgO \ I NiO (Mg+2x' Ni+2l-x )0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA CAP[rUlO 384 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases pueden reemplazarse entre sí en una estructura cristalina de cloruro de sodio (NaCl) (capítulo 3), formando una serie completa de soluciones sólidas de la forma (Mgi2Nir~x)ü, donde x la fracción molar de Mg+2 o MgO. La solubilidad de los átomos intersticiales siempre es limitada. Los átomos intersticiales son mucho más pequeños que los átomos del elemento anfitrión, por tanto no cumplen la primera de las condiciones de Hume-Rothery. :=; Puede adicionarse NíO al Mgü para producir una solución sólida. ¿Qué otros sistemas cerámicos es probable que exhiban una solubilidad sólida del 100% con el MgO? SOLU CiÓN En este caso, se deben considerar aditivos óxidos que posean cationes metálicos con la misma valencia y radio iónico como el de los cationes de magnesio. La valencia del ion magnesio es + 2 Ysu radio iónico es 0.66 Á. A partir del apéndice B, algunas otras posibilidades en las que el catión tiene una valencia +2 incluyen las siguientes: [r----..--i on - r(A) (M g+ 2] x 100zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK 'Yo) {M g+ 2 Estructura cristalina 47 Cd+2 en CdO fCd+ 2 = 0.97 fC a +2 = 0.99 Ca+ 2 en CaO zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 50 9 CO+2 en CoO fco+ 2 = 0.72 12 Fe+ 2 en FeO rFe+ 2 = 0.74 Sr+ 2 en SrO 70 rSr+2 = 1.12 rZn+2 = 0.74 12 Zn+ 2 en ZnO NaCI NaCI NaCI NaCI NaCI NaCI También se muestra la diferencia porcentual en los radios iónicos y en las estructuras cristalinas y sugiere que el sistema FeO-MgO probablemente mostrará solubilidad sólida ilimitada. Los sistemas CoO y ZnO también tienen razones de radios y estructuras cristalinas apropiadas. ,~ 1 0 -4 ='(~~~'a· zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA "'L'.:.....:y..'~_.~~ ....'«.4~ E ndure cim ie nto por solución sólida En los materiales metálicos, uno de los efectos importantes de la formación de soluciones sólidas es el endurecimiento por solución sólida resultante (figura 10-7). Este endurecimiento, por medio de la formación de soluciones sólidas, es ocasionado por el incremento en la resistencia al movimiento de las dislocaciones. Ésta es una de las razones importantes de por qué el latón (aleación de Cu-Zn) es más resistente que el cobre puro. Aprenderá posteriormente que el carbono también desempeña otra función en el endurecimiento de los aceros formando carburo de hierro (Fe3C) y otras fases (capítulo 12). Los artículos de joyería pudieran fabricarse de oro o plata puros; sin embargo, el oro puro y la plata pura son extremadamente blandos y maleables. Los joyeros adicionan cobre al oro y a la plata para que los artículos de joyería mantengan su forma. En el sistema de cobre-níquel (Cu-Ni), se introduce de manera intencional un átomo sustitucional sólido (níquel) en la estructura cristalina original (cobre). La aleación de cobreníquel es más resistente que el cobre puro. De manera similar, si se añade menos de 30% de Zn _ 10-4 Endurecim iento por solución sólida zyxwvutsrqponmlkjihgfe 385 Figura 10·7 E fectos de varios elem entos de aleación sobre la resistencia a la fluencia del cobre. Los átom os de niquel y zinc son casi del m ism o tam año que los átom os de cobre, pero los átom os de berilio y estaño son m uy distintos de los átom os del cobre. E l increm ento de la diferencia en el tam año atóm ico y la cantidad del elem ento de aleación aum enta el endurecim iento por solución sólida. Porcentaje del elemento de aleación al cobre, el zinc se comporta como un átomo sustitucional que endurece la aleación de cobrezinc, en comparación con el cobre puro. Recuerde del capítulo 7 que la resistencia de las cerámicas está dictaminada de manera principal por la distribución de las imperfecciones; la formación de soluciones sólidas no tiene un gran efecto sobre sus propiedades mecánicas. Esto es similar a por qué el endurecimiento por deformación no era un factor en el incremento de la resistencia de las cerámicas o semiconductores como el silicio (capítulo 8). Como se explicó anteriormente, la formación de soluciones sólidas en las cerámicas y los semiconductores (como el Si, GaAs, etc.) tienen una influencia considerable sobre las propiedades magnéticas, ópticas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS y dieléctricas. La siguiente explicación relacionada con las propiedades mecánicas, por tanto, se aplica de manera principal a los materiales metálicos. G ra do de e ndure cim ie nto por solución sólida zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY El grado de endurecimiento por solución sólida depende de dos factores. Primero, una gran diferencia en el tamaño atómico entre el átomo original (anfitrión o solvente) y el átomo adicionado (huésped o soluto) incrementa el efecto del endurecimiento. Una diferencia mayor en el tamaño produce una disrupción mayor de la estructura cristalina inicial, haciendo más difícil el deslizamiento (figura 10-7). Segundo, mientras mayor sea la cantidad del elemento de aleación adicionado, mayor el efecto de endurecimiento (figura 10-7). Una aleación de Cu-20% Ni es más resistente que una aleación de Cu-10% Ni. Por supuesto, si se adiciona demasiado de un átomo grande o pequeño, puede excederse el límite de solubilidad y se produce un mecanismo de endurecimiento distinto, endurecimiento por dispersión. En el endurecimiento por dispersión, la interfaz entre la fase anfitriona y la fase huésped resiste el movimiento de las dislocaciones y contribuye al endurecimiento. Este mecanismo se explica más adelante en el capítulo 11. 386 C APíTU LO 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases A partir de los radios atómicos, muestre si la diferencia en tamaño entre los átomos de cobre y los átomos de aleación predicen de manera precisa la cantidad de endurecimiento encontrada en la figura 10-7. S O LU C iÓ N Los radios atómicos y la diferencia porcentual de tamaños se muestran abajo. [ 'átomo - 'cu] Radio atómico (A) Metal Cu Zn O +4.2 +9.9 +12.1 -2.7 -8.0 -10.6 1.278 l.332 1.405 1.432 1.243 Sn Al Ni Si Be X 100'% 'CU 1.176 1.143 Para átomos mayores que el cobre ---es decir, zinc, aluminio y estaño- el incremento de la diferencia en tamaño aumenta el efecto de endurecimiento. De manera similar para los átomos más pequeños, el incremento de la diferencia en tamaño aumenta el endurecimiento. Efec~o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA del endurecimiento por solución sólida sobre las propiedades Los efectos del endurecimiento por solución sólida sobre las propiedades de un metal incluyen los siguientes (figura 10-8): 1. La resistencia a la fluencia, la resistencia a la tensión y la dureza de la aleación son mayores que las de los metales puros. Ésta es una razón de por qué se utilizan con mayor frecuencia aleaciones en vez de metales puros. Por ejemplo, se adicionan concentraciones pequeñas de Mg al aluminio para proveer una mayor resistencia a las aleaciones de aluminio utilizadas en la fabricación de latas de bebidas de aluminio. 60 'o ..... ""zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA o ro -= 01) aI 50 <l.) <l.) 40 ~ 30 '5o -e ~ o 30 :-;:;- .....u t:1 .... 0;:1 ti) .e; u ;:::lzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 10 -e +-' 10 = o ~ U O '~""_" '<1.) -e ro 20 :g 20 <l.) ... ro u 'Q) <1.) .~ El I o ~'" -c: 10 20 30 Porcentaje de zinc 40 ~"==== ..=·--,=1.~I=-_=. __zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .= ... _=._. .,== ..=---=--'1"-f-=,",,,_=i ..•~ "_._,.= ....=.- .. =,,== ... ..4Z=_'_=:¡::-==~=_'=_""'_'_"""_i""".,."a,...,,, .. :¡;=._""' __.,"~ ._~~'~'_"_='''':~''_'='_''_A=,"''~, Figura10-8 Efecto de las adiciones de zinc al cobre sobre las propiedades de la aleación endurecida por solución sólida. El incrementoen el porcentaje de elongación con el incremento del contenido de zinc no es común del endurecimiento por solución sólida. __~"=,,,.2t;=~¡,,=,~,,,,,=~=~._.~.i, __ =::e;'=.*~¡¡;::;:a=_==_=,_=LC;~~I>_=,._ ..,.~_.=.~~ .._=~_p=,_= __ "",=~~$~_'~= '=~-~~==~~'"'='=="'-="=~~'='="'~~~_~""=,_=o_."",.'"= ...... ""'=~._,__, .... -1:=_=""===",,,,", = -= , .=-"=-<.="_,==-""l.,,, ~__= -= '--T = 't~ '= ' =' ,,)-,---- ' __= ".== _" _ ~"=_= .'_ _= ' ~'=_'=' ' _='_'=' = ',""I'_~~~= _ D iagram as de fases isom orfos 387 1 0 -5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK 2. Casi siempre, la ductilidad de la aleación es menor que la del metal puro. Sólo en raras ocasiones, como en las aleaciones de cobre-zinc, el endurecimiento por solución sólida incrementa la resistencia y la ductilidad. 3, La conductividad eléctrica de la aleación es mucho menor que la del metal puro (capítulo 19). Esto se debe a que los electrones son dispersados más por los átomos de los elementos de aleación que los átomos anfitriones. No se recomienda el endurecimiento por solución sólida de los alambres de cobre o aluminio empleados para la transmisión de energía eléctrica debido a este efecto pronunciado, La conductividad eléctrica de muchas aleaciones, aunque menor que la de los metales puros, con frecuencia es más estable como una función de la temperatura. 4. La resistencia a la termofluencia y la resistencia a temperaturas elevadas son mejoradas por el endurecimiento por solución sólida. Muchas aleaciones para temperatura alta, como las utilizadas para motores de jets, dependen parcial o ampliamente del endurecimiento por solución sólida, '" ::~=2ly¡;;!'ú~~~j;i,)\~,(I. ~~ ••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 1 0 -5 : D ia gra m a s de fa se s isom orfos Un diagrama de fases muestra las fases y sus composiciones a cualquier combinación de temperatura y composición de la aleación. Cuando sólo se presentan dos elementos o dos compuestos en un material, se puede trazar un diagrama de fases binario. Los diagramas de fases isomorfos se encuentran en varios sistemas metálicos y cerámicos. En los sistemas isomorfos, los cuales incluyen los sistemas de cobre-níquel y de NiO-MgO [figura 10-9a) y b)], sólo se forma una fase sólida; los dos componentes en el sistema muestran solubilidad sólida completa. Como se muestra en los diagramas de fases para los sistemas de CaO . Si0 2 • SrO zyxwvutsrqponmlkjih y de talio-plomo (TI-Pb), es posible tener diagramas de fases que muestren un punto mínimo o máximo, respectivamente [figura 1O-9c)y d)]. Observe que la escala horizontal puede representar el porcentaje molar o porcentaje en peso de uno de los componentes. También se puede graficar el porcentaje atómico o la fracción molar de uno de los componentes. También, observe que el diagrama para el CaO· Si0 2 y el SrO . Si0 2 podría graficarse como un zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb diagrama de fases ternario. Un diagrama de fases ternario es un diagrama de fases para sistemas que consisten en tres componentes. Aquí, se representa como un diagrama seudobinario (es decir, se supone que es un diagrama que representa el equilibrio de fases entre el CaO . Si0 2 y el SrO . Si0 2). En los diagramas seudobinarios, se representan los equilibrios entre tres o más componentes utilizando dos compuestos, Los diagramas de fases ternarios se encuentran con frecuencia en sistemas cerámicos y metálicos. Recientemente se han realizado desarrollos considerables en diagramas de fases que emplean bases de datos de computadora que contienen propiedades termodinámicas de los distintos elementos y compuestos. Existen varias piezas de información valiosas que se obtienen a partir de los diagramas de fases, como sigue. T e m pe ra tura s de liquidus y de solidus zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO Se define la temperatura de liquidus como la temperatura por encima de la cual un material es líquido por completo. La curva superior en la figura 10-9a), conocida como liquidus, representa las temperaturas de liquidus para aleaciones de cobre-níquel de distintas composiciones. Se debe calentar una aleación de cobre-níquel por encima de la temperatura de liquidus para producir una aleación líquida por completo que puede colarse para producir una forma útil. La aleación líquida comienza a solidificarse cuando la temperatura disminuye a la temperatura de liquidus. Para la aleación de Cu-40% Ni en la figura 10-9a), la temperatura de liquidus es de 1280 oc. La temperatura de solidus es la temperatura por debajo de la cual la aleación es 100% sólida. La curva inferior en la figura 1O-9a), conocida como solidus, representa las temperaturas de solidus para aleaciones de Cu-Ni de distintas composiciones. Una aleación 388 C AP[TU LO Soluciones sólidas y equilibrio de fases 10 1400 G t_, I 2600 s: 2200 2400 """" .;.',.c~:'.;· ',c'· zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV 1100 ~ 1000Cu 20 60 40 80 Ni 2000NiO 20 40 a) c) 80 MgO Porcentaje molar del MgO Porcentaje de níquel en peso 80 20 40 60 CaO· Si0 2 SrO' Si02 Porcentaje en peso 60 b) 20 40 60 80 TI Pb Porcentaje en peso d) Figura 10-9 a) y b) Diagramasde fases de equilibrio para los sistemas de Cu-Ni y NiO-MgO. Se muestran las temperaturas de liquidus y sol idus para una aleación de Cu-40% Ni. e) y d) Sistemas con máximos y mínimos de solución sólida.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH (Adaptada a partir de Introduction to Phase Equilibria, por C. G. Bergeron y S. H. Risbud. Copyright © 1984 American Ceramic Society. Adaptada con permiso.) de cobre-níquel no es sólida por completo hasta que el material se enfría por debajo de la temperatura de solidus. Si se utiliza una aleación de cobre-níquel a temperaturas altas, se debe asegurar que la temperatura de servicio esté por debajo de la de solidus para que no ocurra fusión. Para la aleación de Cu-40% Ni en la figura 10-9a) la temperatura de solidus es de 1240 oc. Las aleaciones de cobre-níquel se funden y se solidifican en un intervalo de temperaturas entre la de liquidus y la de solidus. La diferencia en temperatura entre elliquidus y el solidus es el intervalo de solidificación de la aleación. Dentro de este intervalo, coexisten dos fases: una líquida y una sólida. La sólida es una sohición de átomos de cobre y níquel y se designa como la fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a. Para la aleación de Cu-40% Ni (fase a) en la figura 10-9a), el intervalo de solidificación es de 1280 - 1240 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = 40 "C, Observe que los metales puros se solidifican a una temperatura fija (es decir, el intervalo de solidificación es de cero grados). 1 0 -5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON D iagram as de fases isom orfos 389 F a se s pre se nte s Con frecuencia se tiene interés en saber qué fases están presentes en una aleación a una temperatura en particular. Si se planea producir una pieza colada, se debe asegurar que el metal es inicialmente líquido por completo; si se planea tratar de manera térmica un componente de aleación, se debe asegurar que no se forme ningún líquido durante el proceso. Diferentes fases sólidas tienen distintas propiedades. Por ejemplo, el Fe CCCu (indicado como la fase a en el diagrama de fases de hierro-carbono) es ferromagnético; sin embargo, el hierro CCCa (indicado como la fase 'Y en el diagrama de Fe-C) no lo es. El diagrama de fases puede tratarse como un mapa de carreteras; si se conocen las coordenadas -la temperatura y la composición de la aleación- se pueden determinar las fases presentes, suponiendo que se sabe que existe equilibrio termodinámico. Existen muchos ejemplos de situaciones importantes de manera tecnológica donde no se desea que se formen fases en equilibrio. Por ejemplo, en la formación del vidrio de silicato, se desea que se forme un vidrio amorfo y no Si02 cristalino. Cuando se endurecen los aceros enfriándolos de manera rápida desde una temperatura alta, el endurecimiento ocurre debido a la formación de fases que no están en equilibrio. En tales casos, los diagramas de fases no proporcionarán toda la información que se necesita. En tales casos, se necesitan diagramas especiales que tomen en cuenta el efecto del tiempo (es decir, la cinética) sobre las transformaciones de fase. En capítulos posteriores se examinará el uso de tales diagramas. Los siguientes dos ejemplos ilustran las aplicaciones de algunos de estos conceptos. ,,"~:,'r~;:; E je m plo 1 O~4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA r,(jffit7)J;t!ft:'~ ¡:'i;'}~ f:)((hI{fJJ5R il{ij¡§/'~ ."',' :':,' zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO ",":,~'?>,"'\:'zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba ;.: " .~., z " . \' I ~ v', " _ -.;.: A partir del diagrama de fases para el sistema binario NiO-MgO [figura 10-9b)], describa una composición que puede fundirse a 2600 "C pero que no se funda cuando se coloque en servicio a 2300 "C. S O LU C iÓ N El material debe tener una temperatura de liquidus por debajo de 2600 "C, pero una temperatura de solidus por encima de 2300 oc. El diagrama de fases de NiO-MgO [figura 1O-9b)]permite elegir una composición apropiada. Para identificar una composición con una temperatura de liquidus por debajo de 2600 "C, debe haber menos del 60% molar de MgO en el refractario. Para identificar una composición con una temperatura de solidus por encima de 2300 "C, debe haber presente al menos 50% molar de MgO. En consecuencia, se puede utilizar cualquier composición entre 50 y 60% molar de MgO. Un método para mejorar la tenacidad a la fractura de un material cerámico (capítulo 7) es reforzar la matriz cerámica con fibras cerámicas. Un diseñador de materiales ha sugerido que el Al203 pudiera reforzarse con 25% de fibras de Cr203, las cuales interferirían con la propagación de cualquier grieta en la alúmina. Se espera que el compuesto resultante opere bajo carga a 2000 "C por varios meses. Critique la idoneidad de este diseño. S O LU C iÓ N Dado que el compuesto operará a temperaturas altas por un periodo de tiempo sustancial, las dos fases -las fibras de Cr203 y la matriz de Al203- no deben reaccionar entre sí. ,,1);\ 390 C APrTU LO 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases Figura 10-10 Diagram a de fases de A1203-Cr203 (para el ejem plo 10-5). G ~ t d} F< 2000 60 40 80 Porcentaje de erZ03 en peso Además, el compuesto debe permanecer fases en la figura 10-10 permite sólido al menos hasta 2000 considerar oc. El diagrama de esta elección para un compuesto. El CrZ03 puro, el Alz03 puro, y la aleación de Ah03-25% CrZ03 tienen temperaturas de solidus por encima de 2000 "C; en consecuencia, no hay peligro de fundir cualquiera de los constituyentes; sin embargo, el CrZ03 y el Al2 0 3 muestran solubilidad sólida ilimitada. A la temperatura de servicio alta, de 2900 "C, los iones A13+ se difundirán de la matriz a las fibras, reemplazando los iones Cr3 + en las fibras. De manera simultánea, los iones Cr 3 + reemplazarán los iones A13+ en la matriz. Mucho antes de que hayan transcurrido varios meses, este proceso disuelvan por completo en la matriz. de difusión Sin fibras restantes, ocasionará la tenacidad que las fibras se a la fractura será de nuevo mala. C omposición posición, expresada de cada fase como el porcentaje Para cada fase, se puede especificar de cada elemento una com- en la fase. Por lo general la compo- sición se expresa en porcentaje en peso (%pe). Cuando sólo está presente una fase en la aleación o solución sólida cerámica, la composición de la fase es igual a la composición total del material. Si la composición original de una aleación o de un material cerámico con una sola fase cambia, la composición de la fase también debe cambiar. Cuando dos fases, como la líquida y la sólida, coexisten, sus composiciones difieren entre sí y también de la composición general original. En este caso, si la composición original cambia de manera ligera, no se afecta la composición de las dos fases, siempre que la temperatura permanezca constante. Esta diferencia se explica por medio de la regla de las fases de Gibbs. En este caso, a diferencia del ejemplo del magnesio puro (Mg) descrito anteriormente, se mantiene fija la presión a una atmósfera, la cual es la normal para los diagramas las fases dada por la ecuación 10-1 puede reescribirse como 1+ donde, de nuevo, e=F e es el número +P de fases binarios. La regla de (para presión constante) de componentes (10-2) químicos independientes,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT P es el número de fases zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (no presión) y F es el número de grados de libertad. Ahora se utiliza el número 1 en vez de 2 debido a que se está manteniendo la presión constante. Esto reduce el número de grados de libertad en 1. Por lo regular la presión es de, aunque no necesariamente, una atmósfera . ...........,. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA •• , •• ,.,,, ••• * ,- T "• •" ." _ ,,..... 0-' L.... 1 0-5 Diagram as de fases isom orfos 391 En un sistema binario, el número de componentes C es dos; los grados de libertad que se han incluido cambian la temperatura y la composición de las fases presentes. Se puede aplicar esta forma de la regla de las fases al sistema de Cu-Ni, como se muestra en el ejemplo 10-6. Determine los grados de libertad en una aleación de Cu-40% Ni a a) 1300 "C, b) 1250 "C y e) 1200 Utilice la figura 10-9a). oc. S O LU C iÓ N Éste es un sistema binario (e = 2). Los dos componentes son el Cu y el Ni. Se supondrá una presión constante. Por tanto, puede utilizarse la ecuación 10-2 (1 + e = F + P) como se muestra: a) A 1300 "C, P = 1, dado que sólo está presente una fase (líquida); e = 2, dado que están presentes átomos de cobre y níquel. Por tanto, I+C=F+P :.1+2=F+loF=2 Se debe fijar la temperatura y la composición de la fase líquida para describir por completo el estado de la aleación de cobre-níquel en la región líquida" b) A 1250 "C, P = 2, dado que están presentes las fases líquida y sólida; C = 2, dado que están presentes átomos de cobre y níquel. Ahora, I+C=F+P :.1+2=F+2oF=1 Si se fija la temperatura en la región de las dos fases, también se fijan las composiciones de las dos fases. De manera alterna, si se fija la composición de una fase, la temperatura y la composición de la segunda fase se fijan de manera automática. e) A 1200 "C, P = 1, dado que sólo se presenta una fase (sólida); C = 2, dado que están presentes átomos de cobre zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y níquel. De nuevo, I+C=F+P :.1+2=F+loF=2 y se deben fijar la temperatura y la composición para describir por completo el estado del sólido. Debido a que sólo hay un grado de libertad en una región de dos fases de un diagrama de fases binario, las composiciones de las dos fases siempre se fijan cuando se especifica la temperatura. Esto es verdadero incluso si la composición general de la aleación cambia. Por tanto, se puede utilizar una línea de interconexión para determinar la composición de las dos fases. Una línea de interconexión es una línea horizontal dentro de una región de dos fases trazada a la temperatura de interés (figura 10-11). En un sistema isomorfo, la línea de interconexión conecta los puntos de liquidus y solidus a la temperatura especificada. Los extremos de la línea de interconexión representan las composiciones de las dos fases en equilibrio. Las líneas de interconexión no se utilizan en regiones de una sola fase debido a que no se tienen dos fases que se tengan que "interconectar", Para cualquier aleación con una composición general o voluminosa que se encuentre entre zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA cL Y cs, la composición del líquido es eL Yla composición del sólido a es esEl siguiente ejemplo ilustra cómo se emplea el concepto de línea de interconexión para determinar la composición de las distintas fases en equilibrio. 392 C APíTU LO 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases Figura 10-11 Diagrama de fases binario hipotético entre dos elementos A y B. Cuando se presenta una aleación en una región de dos fases, una línea de interconexión a la temperatura de interés fija la composición de las dos fases. Esto es una consecuencia de la regla de las fases de Gibbs, la cual provee sólo un grado de libertad en la región de dos fases. Elemento A Composición (%pe de B) ElementoB Determine la composición de cada fase en una aleación de Cu-40% Ni a 1300 "C, 1270 "C, 1250 -c y 1200 -c (véase la figura 10-12). 1500,-------:--------,-------¡ Figura 10-12 LIneas de interconexión y composiciones de las fases para una aleación de Cu-40% Ni a varias temperaturas (para el ejemplo 10-7). 1100 1000 Cu 20 40 60 80 Ni Porcentaje en peso del níquel .' zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .." "2='==_.===m==~w====,='='A~~=~~~Q=x._"",.=== ..=,,"=U._N~'"~"~ ..4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX ~ U = '= = ~ = u...•_, •..•......•.,.•....•.•, __ _=,.,= .. =_= = "'= "'= . = ..'='.-liu'.-" ..u .. ,===.~-1"'"..=.#==""""""". _•• • __.".q'a ,... ~. ...L "'''U C n M -_ __ ¡ ~ _.,,, , L···. .,_..· · ,· x·__ · , .._.,._ _, .. ; .. 1 0-5 D iagram asde fases isom orfos o o.' • 393 S O LU C iÓ N La línea vertical a 40% de N i representa la com posición general de la aleación: • 1300 "C; Sólo hay líquido. Ellíquido debe contener 40% de N i , la com posición general de la aleación. • 1270 "C: Se presentan dos fases. Se traza una línea horizont al dentro del cam po ex + L. El punto extrem o en elliquidus, el cual está en contacto con la región líquida, está a 37% de N i. El punto extrem o en el solidus, el cual está en contacto con la región ex, está a 50% de N i. Por tanto, el líquido contiene 37% de N i y el sólido contiene 50% de N i. • 1250 "C: D e nuevo se presentan dos fases. La línea de interco nexión trazada a esta tem peratura m uestra que el líquido contiene 32% de N i y que el sólido contiene 45% de N i. • 1200 oC: Sólo se presenta el sólido ex, por lo que el sólido debe contener 40% de N i. En el ejem plo 10-7, se encuentra que, en la región de dos fases, el sólido ex contiene m ás níquel y el líquido L contiene m ás cobre que la com posición general de la aleación. Por 10 general, el elem ento con el punto de fusión m ás alto (en este caso, el níquel) se concentra en el prim er sólido que se form a. C a ntida d de ca da fa se (re gla de la pa la nca ) Por últim o, el interés es en las cantidades relativas de cada fase presentes en la aleación. Estas cantidades se expresan por 10 general com o porcentaje en peso (% pe). Las cantidades absolutas de las distintas fases se expresan en unidades de m asa o peso (gram os, kilogram os, libras, etc.). El siguiente ejem plo ilustra el raciocinio de la regla de la palanca. E je m plo 1 0 -8 1 _ _ o_! ,r ';', • ,'. • Calcule las cantidades de ex y L a 1250 "C en la aleación de Cu-40% N i m ostrada en la figura 10-13. S O LU C iÓ N x = la fracción m ásica de la aleación que es el sólido a. D ado que sólo se tienen dos Sea zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA fases, el balance de la aleación debe estar en la fase líquida zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ (L). Por tanto, la fracción Figura 10-13 Línea de interconexión a 1250 "C en el sistem a cobre-níquel que se utiliza en el ejem plo 10-8 para encontrar la cantidad de cada fase. 32 40 45 Porcentaje de níquel en peso 394 C APíTU LO 10 Soluciones sólidas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y equilibrio de fases másica del líquido será 1- x. Considere 100 gramos de la aleación. Esta aleación consistirá en 40 gramos de níquel a todas las temperaturas. A 1250 "C, se escribe una ecuación que represente el balance másico para el níquel. A 1250 "C, se tienen 100x gramos de la fase a. Se tienen 100(1 - x) gramos de líquido. Masa total del níquel en 100 gramos de la aleación 100 X (% de Ni en la aleación) = = masa del níquel en ellíquido + masa del níquel en a [(100)(1 - x)](% de Ni en L)(lO O )(x)(% de Ni en o) .'. (% de Ni en la aleación) = (% de Ni en L)(1 - x) + (% de Ni en a)(x) Multiplicando y reacomodando, x= (% de Ni en la aleación) - (% de Ni en L ) (% de Ni en a) - (% de Ni enL) A partir del diagrama de fases a 1250 "C: x= 40 - 32 45 - 32 8 = 13 = 0.62 Si se convierte de fracción en masa a porcentaje en masa, la aleación a 1250 "C contiene L . Observe que la concentración del Ni en la fase a (a 1250 "C) es de 45% 62% a y 38% zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y la concentración del níquel en la fase líquida (a 1250 "C) es de 32%. Para calcular las cantidades del líquido y el sólido, se construye una palanca sobre la línea de interconexión, con el fulcro de la palanca en la composición original de la aleación. El brazo de la palanca zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA opuesto a la composición de la fase, cuya cantidad se está calculando, se divide entre la longitud total de la palanca para obtener la cantidad de esa fase. En el ejemplo 10-8, observe que el denominador representa la longitud total de la línea de interconexión y el numerador es la porción de la palanca opuesta a la composición del sólido que se está tratando de calcular. La regla de la palanca en general puede escribirse como brazo opuesto de la palanca Porcentaje de la fase = 1ongitu . d tata 1d e 1a límea dee iínterconexión .. X 100 (10-3) Se puede aplicar la regla de la palanca en cualquier región de dos fases de un diagrama de fases binario. El cálculo de la regla de la palanca no se emplea en regiones con una sola fase debido a que la respuesta es trivial (hay 100% de esa fase presente). La regla de la palanca se emplea para calcular la fracción relativa o % de una fase en una mezcla de dos fases. Los puntos extremos de la línea de interconexión se utilizan para obtener la composición (es decir, la concentración química de los diferentes componentes) de cada fase. El siguiente ejemplo refuerza la aplicación de la regla de la palanca para calcular las cantidades de las fases para una aleación a distintas temperaturas. Ésta es una manera de mantener un registro del comportamiento de la solidificación de las aleaciones, algo que no se vio en el capítulo 9. t""'",,:um;;=.:;;:.,;¡;:;;-:>;<;:;::::;:¡..,...;om:::¡ 1 0-6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA R e la ción e ntre la s propie da de s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE y e l dia gra m a de fa se s 395 Determine la cantidad de cada fase en la aleación de Cu-40% Ni mostrada en la figura 10-12 a 1300 oC, 1270 -c 1250 -c y 1200 oc. S O LU C iÓ N • 1300°C: Sólo hay una fase, por lo que es 100% L. • 1270°C: % de L = % de a = • 1250°C: % de L = % de a = 50 - 40 50 - 37 40 - 37 50 - 37 45 - 40 45 - 32 40 - 32 45 - 32 X 100 = 77% X 100 = 23% X 100 = 38% X 100 = 62% • 1200°C: Sólo hay una fase, por lo que es 100% a. Observe que a cada temperatura, se puede determinar la composición de las fases en equilibrio a partir de los extremos de la línea de interconexión trazada a esa temperatura. Esto puede parecer un poco extraño al principio. ¿Cómo cambia su composición la fase a? Esta fase líquida también cambia su composición y las cantidades de cada fase varían con la temperatura a medida que la aleación se enfría del liquidus al solidus. En algunas ocasiones se desea expresar la composición como porcentaje atómico (% at) en vez de porcentaje en peso (% pe). Para una aleación de Cu-Ni, donde Mcu y MNi son los pesos moleculares, las siguientes ecuaciones proveen ejemplos para realizar estas conversiones: % at de Ni = :=~i (10-4) (o/,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA e ) 100 ope + ope u zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ 1 MNi o/ tOpe 1 0 -6 d N' ( e 1 =. R e la ción e ntre de fa se s X Mcu (% at de Ni) X zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH (M N ¡) ) (10-5) X 100 % at de NI X MNi + % at de Cu X Mcu la s propie da de s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON y e l dia gra ma Se ha mencionado anteriormente que una aleación de cobre-níquel será más resistente que el cobre puro o que el níquel puro debido al endurecimiento por solución sólida. Las propiedades mecánicas de una serie de aleaciones de cobre-níquel pueden relacionarse con el diagrama de fases como se muestra en la figura 10-14. La resistencia del cobre aumenta por endurecimiento por solución sólida hasta que se adiciona alrededor de 67% de Ni. El níquel puro es endurecido por solución sólida por la adición de cobre hasta que se adiciona 33% de Cu. Se obtiene la resistencia máxima para una 396 CAPíTULO sólidaszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y equilibrio de fases Soluciones 10 1 5 0r-------------, 0 Figura 10-14 Propiedades m ecánicas de las aleaciones de cobre-níquel. El cobre es endurecido hasta 67% de N i y el níquel es endurecido hasta 33% de Cu. 1400 1300 1200 1100 1000 ~ dh,";~i;·i;¡,~j,;:{,i¡;:~ji~w:,~8+,,'1H,',;~f;·;h,.w~=g O~~~~~~~~~~~ 80000~---------.80 . ~. . ... ... ,,;- , _' .. , '-·-~1~~,·i'1;··· .•' ji % l~r~ió~ga¿i6d!_ 60 = 'o .~ 0.0 40 = o '¡) d) 'O ~ 20 20 40 Porcentaje en peso del níquel aleación de Cu-67% Ni, conocida como Monel. El máximo está más cerca del lado del níquel puro del diagrama de fases debido a que el níquel puro es más resistente que el cobre puro. Se necesita producir una aleación de Cu-Ni que tenga una resistencia a la fluencia (límite elástico) mínima de 20 000 psi, una resistencia a la tensión mínima de 60 000 psi y un porcentaje de elongación mínimo de 20%. Tiene en su inventario una aleación de Cu-20% Ni y níquel puro. Diseñe un método para producir fundiciones que posean las propiedades requeridas. S O LU C iÓ N A partir de la figura 10-14, se determina la composición requerida de la aleación. Para cumplir la resistencia a la fluencia requerida, la aleación debe contener entre 40 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba y 90% de Ni; para la resistencia a la tensión, se requiere de 40 a 88% de Ni. El porcentaje de elongación requerido puede obtenerse para aleaciones que contengan menos de 60% de Ni o más de 90% de Ni. Para satisfacer estas condiciones, se podría utilizar Cu-40% a 60% de Ni. Se prefiere seleccionar un contenido de níquel bajo, dado que el níquel es más costoso que el cobre. Además, las aleaciones con menos níquel tienen un liquidus menor, lo que permite que se produzcan fundidos con menos energía. Por tanto, una aleación razonable es Cu-40% Ni. /' Para producir esta composición a partir del inventario de fundido disponible, se debe mezclar un poco del níquel puro con ellingote de Cu-20% Ni. Suponga que se desea producir 10 kg de la aleación. Sea zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA x la masa de la aleación de Cu-20% Ni que se necesitará. 1 Qw 7 S olidificación de una aleación de solución sólida 397 La masa del Ni puro necesaria será 10 - x. Dado que la aleación final consiste en 40% de Ni, la masa total de Ni necesario será. (lOkg) ( 40% Ni) 100% . == 4kg NI Ahora se escribe un balance de masa para el níquel. La suma del níquel a partir de la aleación de Cu-20% Ni y el níquel puro debe ser igual al níquel total en la aleación de Cu 40% Ni que se está produciendo. w 20% Ni) (x kg) ( 100% + (10 - x kg) (100% Ni) 100% = 4 kg Ni 0.2x + 10 - x == 4 6 x == 0.8x == 7.5 kg Por tanto, se necesita fundir 7.5 kg de Cu-20% Ni con 2.5 kg de níquel puro para producir la aleación requerida. Después se calentaría la aleación por encima de la temperatura de liquidus, la cual es de 1280 "C para la aleación de Cu-40% Ni, antes de verter el metal líquido en un molde apropiado. Se necesitan realizar tales cálculos para varias situaciones prácticas que traten con el procesamiento de aleaciones debido a que cuando se producen, por lo regular se emplean materiales nuevos y reciclados . .. __ .:..,,2-':" ¿ l", zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ..,.",-".~, ..._.._ -... ;;;:-~~lfBlII••••••••••••••••••••• ··.·········_' 1 0 -7 S olidifica ción de una a le a ción de solución sólida Cuando se funde y se enfría una aleación como la de Cu-40% Ni, la solidificación requiere formación de núcleos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y crecimiento. La nucleación heterogénea permite poco o ningún subenfriamiento, por 10 que la solidificación comienza cuando el líquido alcanza la temperatura de liquidus (capítulo 9). El diagrama de fases (figura 10-15), con una línea de interconexión trazada a la temperatura de liquidus, indica que zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK el primer sólido a formarse tiene una composición de Cu-52% Ni. Se requieren dos condiciones para el crecimiento del sólido a. Primero, el crecimiento requiere que se elimine el calor latente de fusión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI (I1H ¡), el cual evoluciona a medida que se solidifica el líquido, de la interfaz sólido-líquido. Segundo, a diferencia del caso de los metales puros, debe ocurrir difusión para que las composiciones de las fases sólida y líquida sigan las curvas de solidus y de liquidus durante el enfriamiento. Se elimina el calor latente de fusión (I1H ¡) en un intervalo de temperaturas para que la curva de enfriamiento muestre un cambio en la pendiente, en vez de una meseta plana (figura 10-16). Por tanto, como se mencionó anteriormente en el capítulo 9, la solidificación de las aleaciones es distinta de la de los metales puros, Al comienzo de la solidificación, el líquido contiene Cu-40% Ni y el primer sólido contiene Cu-52% Ni. Los átomos de níquel deben haberse difundido y concentrado en el primer sólido a formar. Después del enfriamiento a 1250 "C, la solidificación ha avanzado y el diagrama de fases indica que ahora todo el líquido debe contener 32% de Ni y todo el sólido debe contener 45% de Ni. En el enfriamiento delliquidus a 1250 "C, algunos átomos de níquel deben difundirse del primer sólido al nuevo sólido, reduciendo el níquel en el primer sólido. Los átomos de níquel adicionales se difunden del líquido solidificándose al nuevo sólido. Mientras tanto, los átomos de cobre se han concentrado ~por difusión- en el líquido restante. Este proceso debe continuar hasta que se alcance la temperatura de solidus, donde el último líquido a solidificarse, el cual contiene Cu-28% Ni, se solidifica y forma un sólido que contiene Cu-40% Ni. Justo debajo de solidus, todo el sólido debe contener una concentración uniforme de 40% de Ni. 398 C APíTU LO Soluciones 10 sólidaszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y equilibrio de fases Porcentaje de níquel en peso Figura 10-15 C am bio en la estructura de una aleación de C u-40% N i durante la solidificación en equilibrio. Los átom os de níquel y cobre deben difundirse durante el enfriam iento para satisfacer el diagram a de fases y producir una estructura uniform e de equilibrio. 1500,----------------------------, 1400 e o '-" ~ 1300 ~ ! 1200 '_ C .'· c •. "·.·.',,·.· . .'c.·· 1100 Tiem po Cu 20 40 Porcentaje 60 80 Ni de níquel en peso zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Figura 10-16 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA C urva de enfriam iento para una aleación isom orfa durante la solidificación. S e supone que las rapideces de enfriam iento son bajas por lo que se m antiene el equilibrio térm ico a cada tem peratura. Los cam bios en la pendiente de la curva de enfriam iento indican las tem peraturas de liquidus y solidus, en este caso para una aleación de C u-40% N i. -l. 1 0 -8 S olidifica ción y se gre ga ción sin e quilibrio 399 Para alcanzar esta estructura final en equilibrio, la rapidez de enfriamiento debe ser extremadamente lenta. Debe permitirse el tiempo suficiente para que los átomos de cobre y níquel se difundan y produzcan las composiciones dadas por el diagrama de fases. En muchas situaciones de fundición prácticas, la rapidez de enfriamiento es tan veloz como para permitir el equilibrio. Por tanto, en la mayoría de las fundiciones producidas a partir de aleaciones se espera una segregación química. En el capítulo 9 se vio que la porosidad es un defecto que puede presentarse en muchos productos colados. La segregación química es otro defecto que se presenta con frecuencia en los productos colados. Esto se explica a detalle en la siguiente sección. 1 0 -8 S olidifica ción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y se gre ga ción sin e quilibrio En el capítulo 5 se examinaron las fuerzas termodinámica y cinética impulsoras para la difusión. Se sabe que la difusión se lleva a cabo en forma más rápida en los gases, seguida por los líquidos y después los sólidos. También se vio que el incremento en la temperatura aumenta las rapideces de difusión. Cuando el enfriamiento es demasiado rápido como para que los átomos se difundan y produzcan las condiciones de equilibrio, se producen estructuras sin equilibrio en la pieza colada. Observe lo que le sucede a la aleación de Cu-40% Ni en el enfriamiento rápido. De nuevo, el primer sólido, que contiene 52% de Ni, se forma al alcanzar la temperatura de liquidus (figura 10-17). En el enfriamiento a 1260 "C, la línea de interconexión indica Porcentaje de níquel en peso Figura 10- 17 Cam bio en la estructura de una aleación de Cu-40% Ni durante la solidificación sin equilibrio. El tiem po insuficiente para la difusión en el sól ido produce una estructura segregada. Observe la curva de solidus sin equilibrio. 400 C AP íTU LO 10 sólidas y equilibrio Soluciones de fases que el líquido contiene 34% de N i y el sólido que se form a a esa tem peratura contiene 46% de N i. D ado que la difusión se lleva a cabo de m anera rápida en los líquidos, se espera que la línea de interconexión pronostique la com posición del líquido con precisión; sin em bargo, la difusión en los sólidos es lenta de m anera com parativa. El prim er sólido que se form a sigue teniendo alrededor de 52% de N i, pero el sólido nuevo sólo contiene 46% de N i. Se podría encontrar que la com posición prom edio del sólido es 51% de N i. Esto da un solidus sin equilibrio distinto del dado por el diagram a de fases. A m edida que continúa la solidificación, la línea de solidus sin equilibrio continúa separándose del solidus en equilibrio. Cuando la tem peratura alcanza los 1240 "C (solidus en equilibrio), sigue quedando una cantidad significativa del líquido. El líquido no se solidificará por com pleto hasta que se enfríe a 1180 "C, donde el solidus sin equilibrio interseca la com posición original de 40% de N i. A esa tem peratura el líquido que contiene 17% de N i se solidifica, lo que da un sólido que contiene 25% de N i. El últim o líquido a solidificarse contiene por tanto 17% de N i y el últim o sólido a form arse contiene 25% de N i. La com posición prom edio del sólido es 40% de N i, pero la com posición no es uniform e. La localización real de la línea de solidus sin equilibrio y de la tem peratura de solidus sin equilibrio final depende de la rapidez de enfriam iento. Las rapideces de enfriam iento m ás veloces ocasionan que se aleje m ás del equilibrio. El siguiente ejem plo ilustra cóm o se pueden tom ar en cuenta los cam bios en la com posición en condiciones sin equilibrio. ! \? ,J ',: ~ ~ ","" ',' i" , -'; :¡:-',~< ~".,,;..(.,}'~~~.¡_~~' ~~~,~. zyxwvutsrqponm r!1f/twJiUl,:i{~;~:~~ Ejemplo 1 O~11 l, 5t:/¡'_:¡~'i~-~~1.'!J [{Ij~c;,w,tnl!)lA{rJ);Dtj{~~'Eitf1t¿¡;P Calcule la com posición y la cantidad de cada fase en una aleación de Cu-40% N i que está presente en las condiciones sin equilibrio m ostradas en la figura 10-17 a 1300 "C, 1280 -c, 1260 -c, 1240 -c; 1200 -c y 1150 oc. Com párelas con las com posiciones y las cantidades de cada fase en equilibrio. S O LU C iÓ N Se utiliza la línea de interconexión a la tem peratura de solidus en equilibrio en la curva para calcular las com posiciones y los porcentajes de las fases conform e a la regla de la palanca. D e m anera sim ilar, se utiliza la curva de la tem peratura de solidus sin equilibrio para calcular los porcentajes y las concentraciones de las distintas fases form adas en las condiciones sin equilibrio. Temperatura Equilibrio Sin equilibrio 1300 1280 -c zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA L: 40% Ni 100% L L: 40% Ni 100% -c L: 40% Ni 100% L L: 40% Ni 100% 1260 L: 34% Ni 46 - 40 ::: 50% L L' 34o/¡ N' 51 -c zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ' o 151 46 - 34 46O/¡N' 40 - 34 ° 146 - 34 a:· 1240 1200 -c -c ::: 50% a a: L L - 40 - 34 51O/¡N' 40 - 34 ° 151 - 34 ::: 35% a L: 280/. N' 48 - 40 ::: 40% L 0148-28 a: 40% Ni 100% a a: 48o/¡ N' 40 - 28 a: 40% Ni 100% a L' 220;' N' 43 - 40 = 14% L • o 143 _ 22 o 148 _ 28 43 - 22 M ilL it L L: 28% Ni ~ 0% L a: 43% Ni 40 - 22 1150 -c ::: 65% a: 40% Ni 100% a &&M&&MFm;¡2?~!iIIl~ = 60% = 86% a a a: 40% Ni 100% a RIza ¡a e llE !M I ~ ~~= --~~= ,== ..-=.-=,.,=--= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ... =,,= ..,,=---=, .,.._,~_.=.=----_.- · · ·..======.._ =···=·"·=~=-$=""'!'-i'=-"===' =_=_4=· .= _~"w-==,",.~wm=m"",wn",!""H _ __ """",===n=_~, ..=_m=_m"..M=_=M~""""=_~~'=_ =p=-~.~_ .. 10-8 S olidificación y segregaciónsin equilibrio 401 M icrose gre ga ción A la composición no uniforme producida por la solidificación sin equilibrio se le conoce como segregación. La microsegregación, también conocida como segregación interdendrítica y segregación central, ocurre en distancias cortas, con frecuencia entre los pequeños brazos dendríticos. Los centros de las dendritas, los cuales representan el primer sólido que se forma, son ricos en el elemento con el punto de fusión más alto en la aleación. Las regiones entre las dendritas son ricas en el elemento con el punto de fusión más bajo, dado que estas regiones representan el último líquido que se solidifica. La composición y las propiedades de la fase a (en el caso de las aleaciones de Cu-Ni) difieren de una región a otra y se espera que la pieza colada tenga propiedades más deficientes como resultado. La microsegregación puede ocasionar fragilidad en caliente, o fusión del material interdendrítico con el punto de fusión más bajo a temperaturas por debajo de solidus en equilibrio. Cuando se calienta la aleación de Cu-40% Ni a 1225 "C, por debajo de solidus en equilibrio pero por encima del solidus sin equilibrio, las regiones bajas en níquel entre las dendritas se funden. H om oge ne iz a ción Se pueden reducir la segregación interdendrítica y los problemas de fragilidad en caliente por medio de un tratamiento térmico de homogeneización. Si se calienta la pieza colada a una temperatura por debajo de solidus sin equilibrio, los átomos de níquel en los centros de las dendritas se difunden a las regiones interdendríticas; los átomos de cobre se difunden en la dirección opuesta [figura 10-18a)]. Dado que las distancias de difusión son relativamente cortas, sólo se requieren unas cuantas horas para eliminar la mayoría de las diferencias en la composición. El tiempo de homogeneización está relacionado con (EBDS)2 t = c -'--_--'Ds (10-6) donde EBDS es el espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios, D¿ es la rapidez de difusión del soluto en la matriz y e es una constante. Un EBDS pequeño reduce la distancia de difusión y permite tiempos de homogeneización cortos. M a crose gre ga ción Existe otro tipo de segregación, conocido como macrosegregación, la cual ocurre a una distancia mayor, entre la superficie y el centro de la pieza colada, con la superficie (la cual se solidifica primero) con un poco más de la cantidad promedio del metal con el punto de fusión más alto. La macro segregación no se puede eliminar por medio de un tratamiento de homogeneización, debido a que las distancias de difusión son muy grandes. La macro segregación puede reducirse por trabajo en caliente, el cual se explicó enel capítulo 8. Esto se debe a que en el trabajo en caliente, básicamente se destruye la macroestructura de colada. P olvos solidifica dos rá pida m e nte zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK En las aplicaciones en las que la porosidad, la micro segregación y la macrosegregación deben minimizarse, se preparan polvos de aleaciones complejas utilizando atomización por rocío [figura 10-18b)]. En la atomización por rocío, se preparan fundidos homogéneos de composiciones complejas y se rocían a través de una boquilla cerámica. El flujo de la fusión se rompe en gotas más finas y se templa de manera rápida utilizando gases argón (Ar) o nitrógeno (N2) (atomización con gas) o agua (atomización con agua). Las gotas fundidas se solidifican de manera rápida, generando partículas de polvo que van de -10-100 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .um de tamaño. Dado que la solídificación de las gotas ocurre de manera muy rápida, hay muy poco tiempo para la difusión, y por tanto, no ocurre segregación química. Muchas superaleaciones complejas basadas en níquel y cobalto y varios polvos de acero inoxidable son ejemplos de materiales preparados empleando esta técnica. Los polvos atomizados por rocío se mezclan y se moldean en formas deseadas. Las técnicas empleadas en el procesamiento de tales polvos incluyen la sinterización (capítulo 5), el prensado en caliente (Pe) y el prensado isostático en caliente (PIe). En el PIe, se conduce la 402 CAPíTULO 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases a) b) D ensidad relativa de 84% D ensidad relativa de 100% e) Figura 10-18 a) La m icrosegregaciónentre dendritas puede reducirse por m edio de un tratam iento térm ico de hom ogeneización.La contradifusión de los átom os de níquel y cobre puede elim inar con el tiem po los gradientes de com posición y producir una com posición hom ogénea.b) Polvos de superaleacionesatom izados por rocío. e) Progresiónde la densificación en una m uestra de Astroalloy al bajo carbono procesadaem pleando PIC. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ (Micrografías cortesía de J. Staite, Hann, B.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y Rizzo, F., Crucib/e Compaction Meta/s.) sinterización bajo una presión isostática (~25 000 psi) utilizando, por ejem plo, gas argón. Pueden procesarse com ponentes m uy grandes (de +hasta 2 pies de diám etro, varios pies de largo) y pequeños em pleando el PIC o A partir de éstos pueden m aquinarse com ponentes m ás pequeños com o los discos que sujetan los álabes de las turbinas. En la figura 10-18c) se m uestra la progresión de la densificación en una m uestra de A stroalloy al bajo carbono procesada utilizando polvos atom izados por rocío. El prensado en caliente es la sinterización bajo una presión uniaxial y se em plea en la producción de com ponentes m ás pequeños de m ateriales que son difíciles de sinterizar de otra m anera (capítulo 15). Las técnicas de PIC y de prensado en caliente se em plean para m ateriales en polvo m etálicos y cerám icos. '_W,,"7 r",,-n' --m.. "'·"'·_""'·m ~m .,,,., ",,,=,,,4_"==· · -* ---'_'~" ..... ==_r.=.".=.=_-"".¡=_.== __ . . =._=.,=.. = ._ "" __ _ .~r=.=_ ... = .. ,_= __ .r=_= .. = = = = = _ .=. Resumen 403 • U na fase es cualquier porción, incluyendo el todo, de un sis tem a que es físicam ente hom ogéneo en su interior y está delim itada por una superficie que la separa de cualquier otra porción. • U n diagram a de fases por 10 regular m uestra las fases que se espera estén presentes en un sistem a en condiciones de equilibrio term odinám ico. En ocasiones tam bién pueden m ostrarse fases m etaestables. • Se form an soluciones sólidas en los m ateriales m etálicos o cerám icos cuando elem entos o com puestos con estructuras cristalinas sim ilares form an una sola fase que es quím icam ente hom ogénea. • El endurecim iento por solución sólida se lleva a cabo en los m ateriales m etálicos por m edio de la form ación de soluciones sólidas. Los defectos de punto creados restringen el m ovim iento de las dislocaciones y ocasionan el endurecim iento. • El grado de endurecim iento por solución sólida aum enta cua ndo 1) la cantidad del elem ento de aleación aum enta y 2) la diferencia en tam año atóm ico entre el m aterial anfitrión y el elem ento de aleación aum enta. • La cantidad del elem ento (o com puesto) de aleación que pued e adicionarse para producir endurecim iento por solución sólida está lim itada por la solubilidad del elem ento o com puesto de aleación en el m aterial anfitrión. La solubilidad es lim itada cuando 1) la diferencia en tam año atóm ico es m ayor de alrededor del 15% , 2) el elem ento (o com puesto) de aleación tiene una estructura cristalina distinta de la del elem ento (o com puesto) anfitrión y 3) la valencia y la electronegatividad del elem ento o iones constituyentes de aleación son distintas de las del elem ento (o com puesto) anfitrión. • A dem ás de increm entar la resistencia y la dureza, el endure cim iento por solución sólida por lo regular dism inuye la ductilidad y la conductividad eléctrica de los m ateriales m etálicos. U na función im portante del endurecim iento por solución sólida es proveerle a la aleación buenas propiedades a tem peraturas altas. • A l diagram a de fases en el que los· constituyentes exhiben u na solubilidad sólida com pleta se le conoce com o diagram a de fases isom orfo. • Com o resultado de la form ación de soluciones sólidas, la so lidificación com ienza a la tem peratura de liquidus y se com pleta a la tem peratura de solidus; la diferencia en tem peratura sobre la cual ocurre la solidificación es el intervalo de solidificación. • En las regiones de dos fases del diagram a de fases, los extrem os de una línea de interconexión fijan la com posición de cada fase y la regla de la palanca perm ite calcular la cantidad de cada fase. • La m icrosegregación y m acrosegregación se llevan a cabo durante la solidificación. La m icrosegregación, o segregación central, ocurre en distancias pequeñas, con frecuencia entre dendritas. Los centros de las dendritas son ricos en el elem ento con el punto de fusión m ás alto, m ientras que las regiones dendríticas, las cuales se solidifican al últim o, son ricas en el elem ento con el punto de fusión m ás bajo. La hom ogeneización puede reducir la m icrosegregación. • La m acro segregación describe las diferencias en com posición a grandes distancias, com o las que existen entre la superficie zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y el centro de una pieza colada. El trabajo en caliente puede reducir la m acrosegregación. 404 CAPíTULO 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases ~,.~'>">'" .', . zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA "v~.~~~.j2~:'.' AleaciónMaterial metálico, conformado por múltiples elementos que exhibe propiedades Aleación de una sola fase Aleación que consiste en una fase. Aleación multifase de un material Aleación que consiste en dos o más fases. Atomización por rocío Proceso en el que se rocían aleaciones o metales fundidos utilizando una boquilla cerámica. El flujo del material fundido se rompe utilizando un gas (por ejemplo, Ar, N 2) o agua. Esto conduce a gotas más finas que se solidifican de manera rápida, formando polvos del metal o de la aleación con un intervalo de tamaño de partícula de -10-100 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH pm . Copolímero Polímero que se forma combinando dos o más tipos distintos de monómeros, por lo general con la idea de mezclar las propiedades afiliadas con los polímeros individuales. Diagramas de fases Diagramas que muestran las fases presentes en condiciones de equilibrio y las composiciones de las fases en cada combinación de temperatura y la composición general. En algunas ocasiones los diagramas de fases también indican fases metaestables. Diagrama de fases binario Diagrama de fases para un sistema con dos componentes. Diagrama de fases sólida ilimitada. isomorfo Diagl'ama unarie de fases Diagrama de fases en el que los componentes muestran solubilidad Diagrama de fases en que sólo hay un componente. Diagrama de ¡P-i Diagrama que describe las estabilidad termodinámica de las fases en distintas condiciones de temperatura y presión (lo mismo que un diagrama de fases unario). Endurecimiento por dispersión Endurecimiento, por lo regular empleado en materiales metálicos, por medio de la formación de dispersiones ultrafinas de una segunda fase. La interfaz entre la fase recién formada y la fase precursora provee una resistencia adicional al movimiento de las dislocaciones, por tanto ocasiona el endurecimiento de los materiales metálicos (capítulo 11). IEndurecimiento por solución sólida Incremento en la resistencia de un material metálico por medio de la formación de una solución sólida . . Fase Cualquier porción, incluyendo el todo de un sistema, que es fisicamente homogénea en su interior y está delimitada por una superficie por lo que está separada de cualquier otra porción. Fragilidad en caliente Fundición del material sin equilibrio con el punto de fusión más bajo que se forma debido a la segregación, aun cuando la temperatura esté por debajo de la temperatura de solidus en equilibrio. Dntervalo solidus. de solidificación Diferencia en temperatura entre las temperaturas de liquidus y de línea de interconexión Línea horizontal trazada en una región de dos fases de un diagrama de fases para asistir en la determinación de las composiciones de las dos fases. liquidus Curvas en los diagramas de fases que describen las temperaturas de liquidus de todas las aleaciones posibles. Macrosegregación Presencia de diferencias en composición en un material a grandes distancias ocasionadas por la solidificación sin equilibrio. La única manera de eliminar este tipo de segregación es destruyendo la estructura colada por medio de trabajo en caliente. Microsegregación Véase Segregación central. Pl'eosado en caliente (pe) Sinterización de polvos metálicos o cerámicos bajo una presión uniaxial; empleada para la producción de componentes más pequeños de materiales que son difíciles de sinterizar de otra manera. Prensado isostático en caliente bajo una presión isostática. Punto (Pie) Sinterización de polvos cerámicos o metálicos, conducida triple Presión y temperatura a las que están en equilibrio las tres fases de un solo material. Regla de la palanca Regla de las fases Técnica para determinar la cantidad de cada fase en un sistema de dos fases. Véase Regla de las fases de Gibbs. f~ ;~ ..... "A =a.... ¡:a.'~ • •,....., zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT ••< rm _'.,zm¡;::nG.ea..........::::;¡s:;¡:¡;; .... ~.... , " ,,,,..1_,- Problem as 405 Regla de las fases de Gibbs Describe el número de grados de libertad o el número de variables que F + P, donde la deben fijarse para especificar la temperatura y la composición de una fase (2 + e = zyxwvutsrqponmlkjihgf presión y la temperatura pueden variar, 1 + e = F + P , donde la presión o la temperatura es constante). Reglas de lHume-Rothery Condiciones que deben satisfacer un sistema de aleación o cerámico para que el sistema tenga solubilidad sólida ilimitada. Las reglas de Hume-Rothery son necesarias pero no suficientes para que los materiales muestren solubilidad sólida ilimitada. Segregación Presencia de diferencias en composición en un material, con frecuencia ocasionadas por un tiempo insuficiente para la difusión durante la solidificación. Segregación central Segregación química en productos colados, también conocida como microsegregación o segregación interdendrítica. Los centros de las dendritas son ricos en el elemento con el punto de fusión más alto, mientras que las regiones interdendríticas, las cuales se solidifican al último, son ricas en el elemento con el punto de fusión más bajo. Segregación inte"dendrítica Véase Segregación central. Solidus Curvas en los diagramas de fases que describen las temperaturas de solidus de todas las aleaciones posibles. Solubilidad Cantidad de un material que se disolverá por completo en un segundo material sin crear una segunda fase. Solubilidad ilimitada Cuando la cantidad de un material que se disolverá en un segundo material sin crear una segunda fase es ilimitada. Solubilidad limitada rial disolvente. Cuando sólo puede disolverse cierta cantidad de un material soluto en un mate- Solución sólida Fase sólida formada por la combinación de múltiples elementos o compuestos de tal manera que la fase general tiene una composición uniforme y propiedades que son diferentes de las de los elementos o compuestos que la conforman. Temperatura solidificación. de liquidus Temperatura completo. de solidus Temperatura a la que comienza a formarse el primer sólido durante la Temperatura por debajo de la cual todo el líquido se ha solidificado por Tratamiento térmico de homogeneización Tratamiento térmico empleado para reducir la microsegregación ocasionada durante la solidificación sin equilibrio. Este tratamiento térmico no puede eliminar la macrosegregación. P roble m a s Explique el principio del endurecimiento por tamaño de los granos. ¿Este mecanismo funciona a temperaturas altas? Explique por qué. 1 0 -6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK ¿Cuáles son las distintas fases del agua? 1 0 -2 Explique el principio de endurecimiento por deformación. ¿Este mecanismo funciona a temperaturas altas? Explique por qué. 1 0 -8 1 0 -3 ¿Cuál es el principio del endurecimiento por solución sólida? ¿Este mecanismo funciona a temperaturas altas? Explique por qué. Escriba la regla de las fases de Gibbs, suponiendo que se permite que la temperatura y la presión varíen. Explique con claridad el significado de cada término. 1 0 -9 ¿Qué es un diagrama de fases? 1 0 -1 1 0 -4 ¿Cuál es el principio del endurecimiento por dispersión? S e c c ió n 1 0 -1 Fase s y diag ram a de fase s 1 0 -5 ¿A qué se refiere el término "fase"? 1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED Q .7 Se ha sabido que el hielo existeen distintos polimorfos. ¿Son éstas distintas fases del agua? 1 0 -1 0 En la figura 10-19 se muestra el diagrama de fases un ario para el Si0 2. Localice el punto triple donde coexisten el sólido, el líquido y el vapor y dé la temperatura y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb el tipo de sólido presente. ¿Qué indican los demás puntos "triples"? CAPíTULO 406 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases vertirse en diamante el carbono que está en forma de grafito? 10R12 El diamante natural se forma a aproximadamente 120 a 200 km debajo de la superficie de la Tierra en condiciones de presión y temperaturas altas. Suponiendo que la densidad promedio de la Tierra es de 5500 kg/m'', utilice esta información y el diagrama de fases unario para C (figura 10-20) para calcular el intervalo del gradiente geotérmico de la Tierra (rapidez a la que incrementa la temperatura con la profundidad). Calcule la presión debajo de la superficie de la Tierra como zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI pgh, donde p es la densidad, g es la gravedad y h es la profundidad. Observe que 10 kbar = 10 9 Pa. t ------ ¡ ..._. Temperatura (0C)_ Figura10-19 Diagramade presión-temperatura para el Si02. La línea discontinua muestra una atmósfera de presión. (Para el problema 10-10.) 10R11 La figura 10-20 muestra el diagrama de fases unario para el carbono. Con base en este diagrama, ¿en qué condiciones puede con- Sección 10R2 Solubilidad y soluciones sólidas 10 13 R ¿Qué es una solución sólida? 10R14 ¿Cómo pueden formarse soluciones sólidas en los sistemas cerámicos? 10R15 ¿Se necesita una solubilidad sólida del 100% para formar una solución sólida de un material en otro? ~ 400 10 16 Se adicionan concentraciones pequeñas de zirconato de plomo (PbZr03) a titanato de plomo (PbTi0 3). Dibuje un esquema de la estructura cristalina de solución sólida resultante que se espera que se forme. Este material, conocido como titanato de zirconio y plomo (mejor conocido como PZn tiene varias aplicaciones que van de bujías a imágenes ultrasónicas. Vea la sección 3-7 para la información sobre la estructura cristalina de la perovskita. ~ ~ 10R17 ¿Pueden formarse soluciones sólidas entre tres elementos o tres compuestos? R 600 500 ,.-.. <Zl 3l '-' '"tl 300 ¿; 10R18 ¿Qué es un copolímero? ¿Cuál es la ventaja de la formación de copolímeros? 10R19 ¿La formación de copolímeros es similar a la formación de soluciones sólidas? 10R20 ¿Qué es el copolímero ABS? Enuncie algunas de las aplicaciones de este material. Temperatura (oC) Figura10-20 Diagramade fases unario para el carbono. La región para la formación del diamante se muestra con una línea discontinua (para el problema 10-11). (Adaptada de Introduction to Phase Equilibria, por C. G. Bergeron y S. H. Risbud, figura 2-11. Copyright © 1984 American Ceramíc Socieiy. Adaptada con permiso.) '-:=-,?",,"~=-_._.= •. ~.. Sección 10-3 Condiciones para la solubilidad sólida ilimitada 10·21 Enuncie de manera breve las reglas de HumeRothery y explique su significado. 10·22 ¿Pueden aplicarse las reglas de Hume-Rothery a los sistemas cerámicos? Explique por qué. 10·23 Con base en las condiciones de Hume-Rothery, ¿cuáles de los siguientes sistemas se esperaría que muestren solubilidad sólida ilimitada? =~.==_.=~,_~=. =·.·,...."="=,=-'"".I.¡ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .~'"=-=1-!===.=,=,, .... ...=.""=_.".=. =. ""'tl=_=¡¡u:=."" ..~..==="r:,_= ..==N=.K;;;"'".-¡,¡~OC'.=._""'¡W""'¡¡¡;!""CJ....".,_==_==-~==_¡;;.¡;¡""'X=l_tJ='.=== ....=.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA "=v=. ="'=·~=4L'*'.",4===,¡_¡:;;:::;:::¡:~4~>=_·=· .. ~... = L. __ ..... =. Problem as zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW 407 Explique por qué. a) Au-Ag; b) Al-Cu; c) AI-Au; d) U-W; e) Mo-Ta; f) Nb-W; g) Mg-Zn y h) Mg-Cd. 10· 24 Identifique cuáles de los siguientes óxidos es probable que exhiban una solubilidad sólida del 100% cuando se adicionan al BaTi03: a) SrTi03; b) CaTi03; e) ZnTi03, y d) BaZr03' Todos estos óxidos poseen la estructura cristalina de la perovskita. S e c c ió n 1 0 · 4 Endure c im ie nto 1 0 -2 6 °'-' 400 300 Pb TI Suponga que se añade un %at de 1 de los siguientes elementos al cobre (formando una aleación por separado con cada elemento) sin exceder el limite de solubilidad. ¿Cuál esperaría que dé la aleación con mayor resistencia? ¿Se espera que algunos de los elementos de aleación tengan solubilidad sólida ilimitada en el cobre? a) Au; b) Mn; e) Sr; d) Si, ye) Co. Suponga que se añade un %at de 1 de los siguientes elementos al aluminio (formando una aleación por separado con cada elemento) sin exceder el límite de solubilidad. ¿Cuál esperaría que dé la menor reducción en la conductividad eléctrica? ¿Se espera que algunos de los elementos de aleación tengan solubilidad sólida ilimitada en el aluminio? a) Li; b) Ba; e) Be; d) Cd, y e) Ga. 1 0 · 2 7 ¿Cuál de los siguientes óxidos se espera que tenga la mayor solubilidad sólida en el A1203?a) Y203; b) Cr203, Y e) Fe203· 1 0 · 2 8 ¿Cuál es la función de las concentraciones pequeñas de Mg en las aleaciones de aluminio utilizadas para fabricar latas para bebidas? 10· 29 ..., ;. po r so luc ió n só lida 10· 25 Líquido. G Porcentaje en peso d) Figura10-9d) (Repetida para los problemas 10-31 y 10-32.) Diagramasde fases de Ti-Pb. S e c c ió n 1 0 · 5 D iag ram as de fase s iso m o rfo s 1 0 -3 2 Determine el intervalo de composiciones en el que la aleación de Tl-Pb a 350 "C es a) líquida por completo; b) sólida por completo, y e) parcialmente líquida y parcialmente sólida. Refiérase a la figura 10-9d) para el diagrama de fases de Tl-Pb, Además, determine la cantidad de solución líquida y sólida para Tl-%pe de 25 Pb y Tl-%pe de 75 Pb a 350 "C y también el %pe de Pb en la solución líquida y sólida para ambas composiciones de la aleación. 1 0 -3 3 Determine la temperatura de liquidus, la temperatura de solidus y el intervalo de solidificación para las siguientes composiciones cerámicas de NiO-MgO: a) NiO-%mol de 30 MgO; b) NiO-%mol de 45 MgO; e) NiO%mol de 60 MgO, y d) NiO-%mol de 85 MgO. [Véase la figura lO-9b).] ¿Por qué los joyeros adicionan pequeñas cantidades de cobre al oro ya la plata? 1 0 · 3 0 ¿Por qué no es una buena idea emplear el endurecimiento por solución sólida como mecanismo para incrementar la resistencia del cobre en aplicaciones eléctricas? 1 0 · 3 1 Determine los grados de libertad en las siguientes condiciones: a) Tl-%pe de 20 Pb a 325 -c y 400 -c, b) Tl-%pe de 40 Pb a 325 -c y 400 oC; c) Tl-%pe de 90 Pb a 325 -c y 400 oc. Refiérase al diagrama de fases en la figura lO-9d). 2000NiO 20 40 60 80 MgO Porcentaje molar del MgO b)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU Figura 10-9b} (Repetida para los problemas 10-33, 10-35, 10-38, 10-42, 10-43 Y 10-45.) Diagramas de fases de equilibrio para el sistema NiO-MgO_ 408 CAP[rULO 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases 1 0 -3 4 Determine la temperatura de liquidus, la temperatura de solidus y el intervalo de solidificación para las siguientes composiciones cerámicas de MgO-FeO: a) MgO-%pe de 25 FeO; b) MgO-%pe de 45 FeO; e) MgO-%pe de 65 FeO, y d) MgO-%pe de 80 FeO. (Véase la figura 10-21.) 3000,....------------, %pe, y e) suponiendo que la densidad del sólido es de 6.32 g/cm! y que la del líquido es de 7.14 g/cm ', determine la cantidad de cada fase en %vol. [Véase la figura 10-9b).] 1 0 -3 9 Se calienta a 2800 "C una aleación de Nb-%pe de 60 W. Determine a) la composición de las fases sólida y líquida en %pe y %at; b) la cantidad de cada fase en %pe y %at, y c) suponiendo que la densidad del sólido es de 16.05 g/cm 3 y que la del líquido es de 13.91 g/cm 3, determine la cantidad de cada fase en %vol. (Véase la figura 10-22.) L 3200 G ~ 3000 ~ ~ 2800 ~ 2600 Porcentaje de FeO en peso Figura 10-21 Diagrama de fases de equil ibrio para el sistema de MgO-FeO. La curva discontinua muestra 20 Porcentaje de tungsteno en peso w (Para los problemas 10-34, 10-36, 10-44, 10-45, 10-53, 10-57 Y10-63.) Figura 10-22 Diagrama de fases de equilibrio para el sistema de Nb-W. La curva discontinua representa el solidus sin equilibrio. (Repetida para los problemas 1 0 -3 5 Determine las fases presentes, las composiciones de cada fase y la cantidad de cada fase en %mol para las siguientes cerámicas de NiO-MgO a 2400 "C: a) NiO-%mol de 30 MgO; b) NiO-%mol de 45 MgO; e) NiO%mol de 60 MgO, y d) NiO-%mol de 85 MgO. [Véase la figura 10-9b).] 1 0 -4 0 ¿Cuántos gramos de níquel deben adicionarse a 500 gramos de cobre para producir una aleación que tenga una temperatura de liquidus de 1350 OC?¿Cuál es la razón del número de átomos de níquel a átomos de cobre en esta aleación? [Véase la figura 10-9a).] el sol idus sin equilibrio. 1 0 -3 6 Determine las fases presentes, las composiciones de cada fase y la cantidad de cada fase en %pe para las siguientes cerámicas de MgO-FeO a 2000 oC: i) MgO-%pe de 25 FeO; ii) MgO-%pe de 45 FeO; iii) MgO-%pe de 60 FeO, y iv) MgO-%pe de 80 FeO. (Véase la figura 10-21.) 1 0 -3 7 Considere una cerámica compuesta de un %mol de 30 MgO y un %mol de 70 FeO. Calcule la composición de la cerámica en %pe. 1 0 -3 8 Se calienta a 2200 "C una cerámica de NiO%mol de 20 MgO. Determine a) la composición de las fases sólida y líquida en %mol y %pe; b) la cantidad de cada fase en %mo1 y 10-39, 10-46, 10-47, 10-48, 10-49, 10-54, 10-56, 10-59 y 10-64.) 1 0 -4 1 ¿Cuántos gramos de níquel deben adicionarse a 500 gramos de cobre para producir a una aleación que contenga un %pe de 50 zyxwvutsrqponmlkji a 1300 OC?[Véase la figura 10-9a).] 1 0 -4 2 ¿Cuántos gramos de MgO deben adicionarse a 1 kg de NíO para producir una cerámica que tenga una temperatura de solidus de 2200 OC?[Véase la figura 10-9b).] 1 0 -4 3 ¿Cuántos gramos de MgO deben adicionarse a 1 kg de NíO para producir una cerámica que contenga un %mol de 25 del sólido a 2400 OC?[Véase la figura 10-9b).] 1 0 -4 4 Se desea producir una cerámica sólida de MgO-FeO que contenga porcentajes molares iguales de MgO y FeO a 1200 oc. ~..-=.._=... =_= ...~_.=.= ==_~.,~ ... =, ..zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA =_ ..= .,.= ..... __====_====.._.="_=+p.=_ ====~ __ ...... '.=" ~=~"""",,~_~== ====~_4~',. __=.,~ ~_~~_· .· · .~__~~__~__~=~_~ "="'=r'-=k==""""'__ ~"'__~-==" .=- =.=~.= ..,.=" ~=="t= ..~"~ ..... ~.,, ..= ...b+=. '="',.. ...,=" =" =~".=.,.~-= ..= ..=."=._,-=- P roble m a s 1500 r----------~ 1 0 -5 0 1455· G o = '= ' --.. 01.'::;----..... :'= . 409 Suponga que se utiliza un crisol hecho de níquel puro para contener 500 g de cobre líquido a 1150 "C, Describa qué le sucede al sistema a medida que se mantiene a esta temperatura por varias horas. Explique por qué. [Véase la figura 10-9a).] '-' ~ S e c c ió n 1 0 -6 Re lac ió n e ntre las pro pie dade s ~ S' y e l diag ram a de fase s 1200 1 0 -5 1 ¿Qué es el latón? Explique qué elemento endurece la matriz en esta aleación. ~ 1 0 -5 2 ¿Cuál es la composición Mone!? 1000 . Cu S e c c ió n 1 0 · 7 S o lidific ac ió n de una ale ac ió n 20 40 60 80 Porcentaje de níquel en peso Ni a) Figura 1O·9a) y 10-41.) 10· 45 1 0 .4 6 , :, 1 0 -4 7 1 0 -4 8 1 G4S de la aleación (Repetida para los problem as 10-40 de so luc ió n só lida 1 0 -5 3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH Se combinan y se funden moles iguales de MgO y FeO. Determine a) la temperatura de liquidus, la temperatura de solidus y el intervalo de solidificación de la cerámicazyxwvutsrqponmlk y b) determine la(s) fase(s) presente(s), su(s) composición(es) y su(s) cantidad(es) a 1800 oc. (Véase la figura 10-21.) Determine el %pe de FeO en la cerámica. (Véase la figura 10-21.) Se desea producir una cerámica de MgO1 0 -5 4 Suponga que secombinan y se fusionan 75 cm 3 FeO con %pe de 30 del sólido a 2000 oc. de Nb y 45 cm 3 de W Determine a) la tempeDetermine la composición de la cerámica en ratura de liquidus, la temperatura de solidus %pe. (Véase la figura 10-21.) y el intervalo de solidificación de la aleación y b) determine la(s) fase(s) presente(s), Una aleación de Nb-W mantenida a 2800 oc es su(s) composición(es) y su(s) cantidad(es) a parcialmente líquida y parcialmente sólida. 2800 "C. (Véase la figura 10-22). a) Si es posible, determine la composición 1 0 -5 5 Se permite que se solidifique una cerámica de cada fase en la aleación y b) si es posible, de NiO-%mol de 60 MgO. Determine a) la determine la cantidad de cada fase en la aleacomposición del primer sólido a formarse y ción. (Véase la figura 10-22.) b) la composición del último líquido a soliUna aleación de Nb-W contiene 55% zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a a dificarse en condiciones de equilibrio. [Véase 2600 oc. Determine a) la composición de la figura 10-9b).] cada fase y b) la composición de la aleación. 1 0 -5 6 Se permite que se solidifique una aleación de (Véase la figura 10-22.) Nb-35% W Determine a) la composición del Suponga que un baño con 1200 lb de una primer sólido a formarse y b) la composición aleación de Nb-%pe de 40 W se mantiene a del último líquido a solidificarse en condicio2800 oc. ¿Cuántas libras de tungsteno puenes de equilibrio. (Véase la figura 10-22.) den adicionarse al baño antes de que se forme 1 0 -5 7 Para condiciones de equilibrio y una ceráalgún sólido? ¿Cuántas libras de tungsteno mica de MgO-%pe de 65 FeO, determine deben adicionarse para ocasionar que todo a) la temperatura de liquidus; b) la temperael baño sea sólido? (Véase la figura 10-22.) tura de solidus; c) el intervalo de solidificaSe produce un material compuesto reforzado ción; d) la composición del primer sólido a con fibras, en el que fibras de tungsteno están formarse durante la solidificación; e) la cominsertadas en una matriz de Nb, El compuesto posición del último líquido a solidificarse; está conformado por un %vol de 70 tungsteno, f) la(s) fase(s)presente(s), 1a(s)composición( es) a) Calcule el %pe de fibras de tungsteno en el de 1a(s) fase(s) y la cantidad de la(s) fase(s) compuesto y b) suponga que el compuesto se a 1800 "C, y g) la(s) [asees) presente(s), la(s) calienta a 2600 "C y se mantiene por varios composición(es) de 1a(s)fase(s)y la cantidad de años. ¿Qué le sucede a las fibras? Explique la(s) fase(s) a 1600 oc. (Véase la figura 10-21.) por qué. (Véase la figura 10-22.) 410 10-58 CAPíTULO 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases La figura 10-23 muestra la curva de enfria- miento para una cerámica de NiO-MgO. Determine a) la temperatura de liquidus; b) la temperatura de solidus; e) el intervalo de solidificación; d) la temperatura del vertido; e) el sobrecalor; f) el tiempo de solidificación local; g) el tiempo de solidificación total, y h) la composición de la cerámica. G ~ ~ 100 ~.... 2600 Figura 10-24 Curvade enfriamiento para una aleación de Nb-W (para el problema 10-60). Q) c.. El ~ 10-63 10 30 20 Tiempo (min) 50 Figura10-23 Curvade enfriamiento para una cerámica de NiO-MgO(para el problema 10-58). 10-59 10· 60 10· 61 Para condiciones de equilibrio y una aleación de Nb-%pe de 80 W, determine a) la temperatura de liquidus; b) la temperatura de solidus; e) el intervalo de solidificación; d) la composición del primer sólido a formarse durante la solidificación; e) la composición del último líquido a solidificarse; f) la(s) fase(s) presente(s), la(s) composición(es) de la(s) fase(s) y la cantidad de la(s) fase(s) a 3000 "C, y g) la(s) fase(s) presente(s), la(s) composición(es) de la(s) fase(s)y la cantidad de la(s) fase(s)a 2800 oc. (Véase la figura 10-22.) La figura 10-24 muestra la curva de enfriamiento para una aleación de Nb- W. Determine a) la temperatura de liquidus; b) la temperatura de solidus; e) el intervalo de solidificación; d) la temperatura del vertido; e) el sobrecalor; f) el tiempo de solidificación local; g) el tiempo de solidificación total, y h) la composición de la aleación. En la figura 10-25 se muestran las curvas de enfriamiento para varias aleaciones de Mo- V. Con base en estas curvas, trace el diagrama de fases de Mo- V. Sección 10· 8 Solidificación y segregación sin equilibrio 10· 62 200 Tiempo (s) ¿Cuáles son las causas de la segregación química en los productos colados? Para las condiciones sin equilibrio mostradas para la cerámica de MgO-%pe de 65 FeO, determine a) la temperatura de liquidus; b) la temperatura de solidus sin equilibrio; e) el intervalo de solidificación; d) la composición del primer sólido a formarse durante la solidificación; e) la composición del último líquido a solidificarse;1) la(s) fase(s)presenteís), la(s) composición(es) de la(s) fase(s) y la cantidad de la(s) fase(s) a 1800 "C, y g) la(s) fase(s) presente(s), la(s) composición(es) de la(s) fase(s) y la cantidad de la(s) fase(s) a 1 6 0 0oc. (Véase la figura 1 0 - 2 1 . ) 2000 1800~~~~~~~~~~~~~ TiempozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV Figura 10-25 Curvasde enfriamiento para una serie de aleaciones de Mo-V (para el problema 10-61). 10-64 Para las condiciones sin equilibrio mostradas para la aleación de Nb-%pe de 80 W, determine a) la temperatura de liquidus; b) la temperatura de solídus sin equilibrio; e) el intervalo de solidificación; d) la composición del primer sólido a formarse durante la solidificación; e) la composición del último líquido a solidificarse; f) la(s) fase(s) presente(s), la(s) P roble m a s de la(s) fase(s) y la cantidad de la(s) fase(s) a 3000 "C, y g) la(s) fase(s) presente(s), la(s) composición(es) de la(s) fase(s) y la cantidad de la(s) fase(s) a 2800 oc. (Véase la figura 10-22.) 1 0 -6 5 ¿Cómo puede eliminarse la microsegregación? composición(es) 1 0 -6 6 ¿Qué es la macro segregación? ¿Existe alguna manera de eliminarla sin destruir la estructura colada? 1 0 -6 7 ¿Qué es la homogeneización? ¿Qué tipo de segregación puede eliminar? 1 0 -6 8 Una aleación de cobre-níquel que se solidifica con un espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios (EBDS) de 0.001 cm requiere 15 horas de un tratamiento térmico de homogeneización a 1100 "C, ¿Cuál es el tiempo de homogeneización requerido para la misma aleación con un EBDS de 0.01 cm y de 0.0001 cm? Si el coeficiente de difusión del Ni en C u a 1100 "C es de 3 X 10-10 cm 2/s, calcule la constante e en la ecuación del tiempo de homogeneización. ¿Qué suposición se realiza en este cálculo? 1 0 -6 9 ¿Qué es la atomización por rocío? ¿Puede emplearse para fabricar polvos cerámicos? 1 0 -7 0 Suponga que se le pide que fabrique un componente crítico con base en una superaleación basada en níquel. El componente no debe contener ninguna porosidad y debe ser químicamente homogéneo. ¿Qué proceso de fabricación emplearía para esta aplicación? ¿Por qué? 10-71 ¿Qué es el prensado en caliente? ¿En qué difiere del prensado isostático en caliente? 1 0 · 7 2 La homogeneización de una aleación de Cu-Ni enfriada de manera lenta que tiene un espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios (EBDS) de 0.025 cm requiere 8 horas a 1000 oc. Diseñe un proceso para producir una estructura homogénea en una aleación de Cu- Ni enfriada de manera más rápida que tenga un EBDS de 0.005 cm. 10· 73 Diseñe un proceso para producir un refractario de NiO-60% MgO con una estructura que sea 40% de una fase vítrea a temperatura ambiente. Incluya todas las temperaturas relevantes. 10· 74 Diseñe un método por medio del cual puedan mezclarse y distribuirse de manera uniforme 411 perlas de vidrio (que tienen una densidad de 2.3 g/cm'') en una aleación de Cu-20% Ni (con una densidad de 8.91 g/cm'). 1 0 · 7 5 Suponga que el MgO contiene 5% mol de NiO. Diseñe un método de purificación de la solidificación que reduzca el NiO a menos de 1% mol en el MgO. 10·76 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ Regla de las/ases de Gibbs. Escriba un programa de cómputo que calcule de manera automática la regla de las fases de Gibbs. El programa debe pedirle al usuario la información sobre si la presión y la temperatura o sólo la presión se mantienen constantes. El programa debe emplear la ecuación correcta para calcular la variable apropiada que el usuario desea conocer. El usuario proveerá entradas para el número de componentes. Después, si el usuario desea proveer el número de fases presentes, el programa debe calcular los grados de libertadzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ y viceversa. 10·77 Conversión de %pe en %at para un sistema binario. Escriba un programa de cómputo que permitirá la conversión de %pe en %at. El programa debe pedirle al usuario que provea los pesos formulares apropiados de los elementos/compuestos. (Véanse las ecuaciones 10-4 y 10-5.) 10·78 Reglas de Hume-Rothery, Escriba un programa de cómputo que pronostique si es probable o no una solubilidad sólida del 100%entre dos elementos. El programa debe pedirle al usuario que provea la información sobre las estructuras cristalinas de los elementos o compuestos, los radios de los distintos átomos o iones involucrados y los valores de la valencia y la electronegatividad. Tendrá que realizar suposiciones como qué tanta diferencia entre los valores podría ser aceptable. El programa debe emplear las reglas de Hume-Rothery y proveerle al usuario una guía sobre la posibilidad de la formación de un sistema que permita una solubilidad sólida del 100%. K1D -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH ¿Cuál es la temperatura de solidus para un sistema de silicio-germanio que contiene 30% pe de Si? La soldadura blanda desem peña una función clave en el procesam iento de circuitos im presos y otros disy positivos para la m icroelectrónica. E ste proceso con frecuencia utiliza aleaciones basadas en plom o zyxwvutsrqponmlkjihgfe estaño. Las com posiciones específicas de estas aleaciones conocidas com o com posiciones eutécticas, se funden a una tem peratura constante (com o los elem entos puros). E stas com posiciones tam bién son m ecánicam ente resistentes dado que su m icroestructura consiste en una m ezcla íntim a de dos fases distintas. La m ejora de las propiedades m ecánicas por la dispersión de una fase en otra fase por m edio de la form ación de eutécticos es el tem a central de este capítulo. Capítulo E ndure cim ie nto por dispe rsión y dia gra m a s de fa se s e uté ctica s ¿ S e ha pre gunta do a lguna ve z ? • ¿Por qué algunos de los prim eros vidrieros usaban cenizas d e plantas para fabricar vidrios? • ¿Cuáles son las aleaciones que se utilizan con m ás frecuenc ia en la soldadura blanda? • ¿Q ué es.une fibra de vidrio? • ¿Existe una aleación que se solidifique zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a tem peratura constante? • ¿ Q ué es el vidrio pyreX®? C uando se excede la solubilidad de un m aterial adicionando dem asiado de un elem ento o com puesto de aleación, se form a una segunda fase y se produce un m aterial con dos fases. El lím ite entre las dos fases, conocido com o inte rfa z de inte rfa se s, es una superficie donde el arreglo atóm ico no es perfecto. En los m ateriales m etálicos, este lím ite interfiere con el deslizam iento o m ovim iento de las dislocaciones, ocasionando su endurecim iento. El térm ino general para tal endurecim iento por la introducción de una segunda fase se le conoce com o endurecim iento por dispersión. En este capítulo, prim ero se explican los fundam entos del endurecim iento por dispersión para determ inar la m icroestructura que se desea producir. Después, se exam inan los tipos de reacciones que producen aleaciones con m últiples fases. Por últim o, se exam inan los m étodos para lograr el endurecim iento por dispersión a través del control del proceso de solidificación. En este contexto, se exam inarán los diagram as de fases que involucran la form ación de m últiples fases. El énfasis se concentrará en los diagram as de fases eutécticas. Se concluirá este capítulo exam inando el m étodo de vapor-líquido-sólidodel crecim iento de nanoalam bres, el cual puede com prenderse considerando los diagram as de fases eutécticas. 413 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas CAPrTULO 11 414 ...::·~.:~L::ntf~~i;-;rr~>~~!}f:i, •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• P rincipios zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y e je m plos de l e ndure cim ie nto por dispe rsión 1 1 -1 La m ayoría de los m ateriales de ingeniería están com puestos por m ás de una fase y m uchos de estos m ateriales se diseñan para proveer un cierto nivel de resistencia. En las aleaciones endurecidas por dispersión sim ples, se introducen partículas pequeñas de una fase, por lo regular m uy resistentes y duras, en una segunda fase, la cual es m ás débil pero m ás dúctil. A la fase blanda, por 10 general continua y presente en cantidades m ayores, se le llam a m atriz. A la fase de endurecim iento duro puede llam ársele fase dispersa o precipitado, dependiendo de cóm o se form a la aleación. En algunos casos, una fase o una m ezcla de fases puede tener una apariencia m uy característica .------en estos casos, a esta fase o m ezcla de fases puede llam ársele m icroconstituyente. Para que ocurra el endurecim iento por dispersión, la fase dispersa o precipitado debe ser 10 suficientem ente pequeña para proveer obstáculos efectivos al m ovim iento de las dislocaciones, por tanto proveyendo el m ecanism o de endurecim iento. En la m ayoría de las aleaciones, el endurecim iento por dispersión se produce por m edio de transform aciones de fase. Este capítulo se concentrará en una transform ación de solidificación por m edio de la cual se solidifica un líquido para form ar de m anera sim ultánea dos fases sólidas. A esto se le llam a reacción eutéctica y es de particular im portancia en los hierros colados y m uchas aleaciones de alum inio. En el siguiente capítulo, se explicará la reacción eutectoide, por m edio de la cual una fase sólida reacciona para form ar de m anera sim ultánea dos fases sólidas distintas; esta reacción es clave en el control de las propiedades en los aceros. En el capítulo 12, tam bién se explicarán el endurecim iento por precipitación (o por envejecim iento), el cual produce precipitados por m edio de un tratam iento térm ico sofisticado. C uando el increm ento de la resistencia y la tenacidad son los objetivos de la incorporación de una fase dispersa, debe seguirse esta guía (figura 11-1). 1. La m atriz debe ser blanda y dúctil, m ientras que la fase dispersa debe ser dura y resistente. Las partículas de la fase dispersa interfieren con el deslizam iento, m ientras que la m atriz provee al m enos algo de ductilidad a la aleación general. 2. La fase dispersa dura debe ser discontinua, m ientras que la m atriz blanda y dúctil debe ser continua. Si la fase dispersa dura y quebradiza fuese continua, las grietas podrían propagarse a 10 largo de toda la estructura. 3. Las partículas de la fase dispersa deben ser pequeñas y num erosas, increm entando la probabilidad de que interfieran con el proceso de deslizam iento dado que el área de la interfaz de interfases aum enta de m anera significativa. 4. Las partículas de la fase dispersa deben ser redondas, en vez de en form a de aguja o de borde afilado, debido a que la form a redonda es m enos probable que inicie una grieta o actúe com o una m uesca. 5. Las concentraciones aleación . ..........:.·~~::=];_'2E!!~,'\%: ~ 1 1 -2 __ ... C om pue stos m ás altas de la fase dispersa increm entan la resistencia de la __ _ zyxwvutsrqponmlkjihg IIIIIIIIIIIIII inte rm e tá licos U n com puesto interm etálico contiene dos o m ás elem entos m etálicos, produciendo una nueva fase con com posición, estructura cristalina y propiedades propias. Los com puestos interm etálicos casi siem pre son m uy duros y quebradizos. Los interm etálicos o com puestos interm etálicos son sim ilares a los m ateriales cerám icos en térm inos de sus propiedades m ecánicas. o., ~._,_. __ ••• __ ".,,_~_ =__ ' .0 . ' ................ )i;.¡))$ _ .... • _ , _ _ .~ , _.E . _ _','_-"" tJ . _ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB " •.•- •.~ ..... ¡¡;:¡....¡4m :x:cm "F=¡:¡¡;=.m m ;¡;M ¡m m A% lw ;i#Ji= ..,........,:s ...- _n.~· _·m '" v:; ¡:::¡:? = = = = 11-2 Compuestosintermetálicos 415 Figura 11-1 ,~ Grieta _ C onsideraciones Dura para un endurecim iento a) La fase precipitada VS. por dispersión efectivo: debe ser dura y discontinua, la m atriz debe ser continua m ientras que y blanda, b) las partículas de la fase dispersa deben ser pequeñas y num erosas, e) las partículas de la fase dispersa deben ser redondas en vez de en form a de aguja Blanda Malo Bueno y d) cantidades m ayores de la fase dispersa increm entan el endurecim iento. a) O o o o O O O O O Q o. o o 0000 o o O O ° o 00 O o O Q Q O O O o (/) , O Q 00 ., Q Q "Q c }0 Malo Bueno b) (J O O. C ; zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA V VS. (J I;J " (J Bueno e) • • •• • • • ••• •• • •• VS• zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Malo Bueno d) El interés en los intermetálicos es doble. Primero, con frecuencia las aleaciones endurecidas por dispersión contienen un compuesto intermetálico como la fase dispersa. Segundo, muchos compuestos intermetálicos, por sí mismos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ (y no como una segunda fase), se están investigando y desarrollando para aplicaciones a temperaturas altas. En esta sección, se explicarán las propiedades de los intermetálicos como materiales independientes. En las secciones posteriores, se explicará cómo las fases intermetálicas ayudan a endurecer materiales metálicos. La tabla 11-1 resume las propiedades de algunos compuestos intermetálicos. Los compuestos intermetálicos estequiométricos tienen una composición fija. Los aceros con frecuencia se endurecen por medio de un compuesto estequiométrico, carburo de hierro (Fe3C)' el cual tiene una razón fija de tres átomos de hierro a un átomo de carbono. Los C AP íTU LO 416 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas 11 TABLA 11-1 !iI Propiedades de algunos compuestos intermetálicos Densidad Temperatura de fusión Compuestos intermetálicos Estructura cristalina (OC) CCCu ordenada FeA! NíAI Ní3AI TiAI li3AI MoSí2 (C;3) Módulo de Young (GPa) 5.6 5.9 7.5 3.8 263 206 337 94 210 430 1250-1400 1640 1390 1460 1600 2020 cccs ordenada (*82) CCCa ordenada (*Ll2) Tetragonal ordenada (*L1o) CH ordenada Tetragonal 4.2 6.31 • También conocida como. (Adaptada de Meyers, M. A. Y Chawla, K. K., Mechanical behavior 01 materials, 2a. ed., Cambridge University Press, Cambridge, Inglaterra, 2009, tabla 12.2. Con permiso de Cambridge University Press.) compuestos intermetálicos estequiométricos se representan en el diagrama de fases por medio de una línea vertical [figura 11-2a)]. Un ejemplo de un compuesto intermetálico útil es el disiliciuro de molibdeno (MoSi2). Este material se utiliza para fabricar elementos de calefacción para hornos a altas temperaturas. A temperaturas altas (~1 000 a 1600 "C), el MoSi2 muestra una resistencia a la oxidación sorprendente. A temperaturas bajas (~500 "C y más bajas), el MoSi2 es quebradizo y muestra una oxidación catastrófica conocida como plaga. Los compuestos intermetálicos no estequiométricos tienen un intervalo de composiciones y en algunas ocasiones se les llaman soluciones sólidas intermedias. En el sistema molibdeno-radio, la fase 'Y es un compuesto intermetálico no estequiométrico [figura 11-2 b)]. Debido a que la razón de los átomos de molibdeno-radio no es fija, la fase 'Y puede contener un %pe de 45 a 83 Rh a 1600 "C. La precipitación de aluminuro de cobre intermetálico no estequiométrico CuAl2 ocasiona el endurecimiento en varias de las aleaciones de aluminio importantes. P ropie da de s y a plica cione s de los inte rme tá licos Los intermetálicos como el Ti3A1 y el Ni3AI mantienen sus resistencias e incluso desarrollan una ductilidad utilizable a temperaturas elevadas (figura 11-3). Sin embargo, la menor ductilidad 1200 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA r= AlSb 1100 ,.-...1 000 U o .......,. 2800 900 ,.-... e 800 ~ 2400 S 700 ~ .... e u ;:l <1) ~ <1) 600 S' 2000zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH 500 ~ 400 Al 40 60 80 Porcentaje de antimonio en peso a) Sb 1600 Mo 20 40 60 Porcentaje de rodio en peso 80 r+ f3 Rh b) Figura 11-2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA al El diagrama de fases de aluminio-antimonio incluye un compuesto intermetálico estequiométricozyxwvutsrqponmlkjihgfedcb y. b) El diagrama de fases de mol ibdeno-rodio incl uye un compuesto intermetálico no estequiométrico y. 1 1 -3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA D ia gra m a s de fa se s que contie ne n re a ccione s de tre s fa se s 417 120 120 100 s:: Q ~ '" '-' 'o 80 'uro 60 o <':! O J) 'ü s:: B .¡;; '" el) ~ s:: Q) el) 40 "O ~ 20 400 600 Temperatura (oC) 800 10000 Figura 1 1 -3 Resistencia y ducti lidad del com puesto interm etálico li3AI en com paración con las de una superaleación de níquel convencional. Elli3AI m antiene su resistencia a tem peraturas m ás altas que la superaleación de níquel. ha impedido un mayor desarrollo de estos materiales. Se ha demostrado que la adición de niveles pequeños de boro (B) (hasta 0.2%) puede incrementar la ductilidad del Ni3Al policristalino. El incremento en los niveles de ductilidad podría hacer posible que los intermetálicos se empleen en varias aplicaciones a temperaturas altas y de soporte de carga. Los compuestos ordenados de NiAI y Ni-Al también son candidatos para aviones supersónicos, motores de jets y aviones comerciales de rapideces altas. No todas las aplicaciones de los intermetáIícos son estructurales. Los intermetálicos basados en silicio (por ejemplo, el siliciuro de platino) desempeñan una función útil en la microelectrónica y ciertos intermetálicos como el Nb 3 Sn son útiles como superconductores (capítulo 19). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ ,_.,....."~~ ....~,,';,.': ..:,~~:~iL~ .• , .,~ ~ _ ~ ,_ 1 1 -3 I ••,~_ _ ._ ..,.~ ••. D ia gra m a s de fa se s que contie ne n re a ccione s de tre s fa se s Muchos sistemas binarios producen diagramas de fases más complicados que los diagramas de fases isomorfos explicados en el capítulo 10. Los sistemas que se explicarán aquí contienen reacciones que involucran tres fases separadas. En la figura 11-4 se definen cinco de tales reacciones. Cada unas de estas reacciones puede identificarse en un diagrama de fases por medio del siguiente procedimiento: 1. Localice una línea horizontal en el diagrama de fases. La línea horizontal, la cual indica la presencia de una reacción de las tres fases, representa la temperatura a la que ocurre la reacción en condiciones de equilibrio. 2. Localice tres puntos distintos en la línea horizontal: los dos puntos extremos más un tercer punto entre los dos puntos extremos de la línea horizontal. Este tercer punto representa la composición a la que ocurre la reacción de las tres fases. En la figura 11-4 el punto intermedio se ha mostrado en el centro; sin embargo, en un diagrama de fases real, este punto no está necesariamente en el centro. 3. Observe inmediatamente arriba del punto intermedio e identifique la fase o fases presentes; observe inmediatamente debajo del punto entre los puntos extremos e identifique la fase o fases presentes. Después escriba la reacción de la(s) [asees) arriba del punto que se está(n) transformado en la(s) fase(s) debajo del punto. Compare esta reacción con las de la figura 11-4 e identifique la reacción. 418 CAPrTULO 11 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas Eutéctica Peritéctica a + f3 ) a + L -f3 M onotéctica 'ij J L -a + f3 /IA ( Figura 11-4 binarios. E je mplo ~ Lz+a a + f3 -y ~ "'-!/ '7 t y -a + f3 Peritectoide " a+L Zona de miSCib~dad~y-- L I-L z + a Eutectoide ~ a + f3 ~ a + f3 lA. ~ Las cinco reacciones de tres fases m ás im portantes en los diagram as de fases I 1 1 ~ 1, ':'" " _ ,', ,_ , _ , Considere el diagrama de fases binario en la figura 11-5. Identifique las reacciones que ocurren entre las tres. S O LU C iÓ N Se encuentran las líneas horizontales a 1150 -c, 920 -c, 750 -c, 450 -c y 300 -c Para 1150 "C: esta reacción ocurre a 15% B (es decir, el punto intermedio está en 15% B). 8 + L están presentes arriba del punto, 'Y está debajo. La reacción es: + L o ---? 'Y, peritéctica 920 "C: esta reacción ocurre a 40% B: Ll ---? 'Y + L 2, monotéctica 750 "C: esta reacción ocurrea 70% B: L ---? 'Y + f3, eutéctica + f3, eutectoide 450 "C: esta reacción ocurre a 20% B: 'Y ---? a 300 "C: esta reacción ocurre a 50% B: a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA + zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB f3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ---? p" peritectoide 11-3 D iagram as de fases que contienen reacciones de tres fases 419 Figura 11-5 D ia g ra m a d e fa se s h ip o té tico (p a ra e l e je m p lo 1 1 -1 ). G o '- ' S .a e Q) 600 s-zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~ 400 200 Porcentaje de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA B Las reacciones eutécticas, peritécticas y monotécticas son parte del proceso de solidificación. Las aleaciones utilizadas para la colada o soldadura blanda con frecuencia aprovechan el punto de fusión bajo de la reacción eutéctica. El diagrama de fases de las aleaciones monotécticas contiene un domo, o zona de miscibilidad, en el que coexisten dos fases líquidas. En el sistema cobre-plomo, la reacción monotéctica produce glóbulos pequeños de plomo disperso, lo cual mejora la maquinabilidad de la aleación de cobre. Las reacciones peritécticas conducen a una solidificación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y segregación sin equilibrio. En muchos sistemas, existe un zona de miscibilidad meta estable. En este caso, el domo de inmiscibilidad se extiende en la región subliquidus. En algunos casos, toda la zona de miscibilidad es metaestable (es decir, el domo de inmiscibilidad está por completo debajo del liquidus). Estos sistemas forman materiales como los vidrios Vycor™ y Pyrex'", también conocidos como vidrios de fases separadas. R. Roy fue el primer científico en describir la ciencia fundamental para la formación de estos vidrios empleando el concepto de una zona de miscibilidad metaestable que existe debajo delliquidus. Las reacciones eutectoides y peritectoides son reacciones de estado sólido por completo. La reacción eutectoide forma la base para el tratamiento térmico de varios sistemas de aleaciones, incluyendo el acero (capítulo 12). La reacción peritectoide es extremadamente lenta, con frecuencia produce estructuras sin equilibrio no deseables en las aleaciones. Como se mencionó en el capítulo 5, la rapidez de difusión de los átomos en los sólidos es mucho menor que en los líquidos. Cada una de estas reacciones de tres fases ocurre a una temperatura y una composición fijas. La regla de las fases de Gibbs para una reacción de tres fases es (a presión constante), l+C=F+P F=I+C-P=1+2-3=0 (11-1) CAPíTULO 420 11 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas dado que hay dos componentes e en un diagrama de fases binario y tres fases P están involucradas en la reacción. Cuando las tres fases están en equilibrio durante la reacción, no hay grados de libertad. Como resultado, a estas reacciones se les llaman invariantes. La temperatura y la composición de cada fase involucrada en la reacción entre las tres fases son fijas. Observe que de las cinco reacciones explicadas aquí, sólo las eutécticas y eutectoides pueden conducir al endurecimiento por dispersión . ...·.··:~:·.~.·~·.~~.:;~~~C:~;·.;::·;"~li':;,iE,rjJ·,'@~~)i,~ .. 1;1' 1 1 -4 ••• _ ••••••••••••••• : D ia gra m a de fa se s e uté ctica s Los sistemas plomo-estaño (Pb-Sn) sólo contienen una reacción eutéctica simple (figura 11-6). Este sistema de aleaciones es la base para las aleaciones más comunes utilizadas para la soldadura blanda. Como se mencionó anteriormente, debido a la toxicidad del Pb, hay en marcha un esfuerzo intenso para reemplazar el plomo en las soldaduras de Pb-Sn, Sin embargo, se continuará empleando un sistema Pb-Sn para explicar el diagrama de fases eutécticas. Se examinan cuatro clases de aleaciones en este sistema. Ale a cione s de solucione s sólida s Las aleaciones que contienen de O a 2% Sn se comportan exactamente como las aleaciones de cobre-níquel; se forma una solución sólida de una sola fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a durante la solidificación (figura 11-7). Estas aleaciones se endurecen por medio del endurecimiento por solución sólida, del endurecimiento por deformación y controlando el proceso de solidificación para refinar la estructura de los granos. Ale a cione s que e xce de n e l lím ite de solubilida d Las aleaciones que contienen entre 2 y 19% Sn también se solidifican para producir una solución sólida Porcentaje de estaño en peso Figura 11-6 Diagramade fases en equilibrio de plomo-estaño. ;;; _. JXW .... ;ax, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ¡:;:- •• , ." ,¡ 1 1 -4 D ia gra m a de fa se s e uté ctica s 421 Porcentaje de estaño en peso Solidificación y m icroestructura de una aleación de Pb-2% Sn. La aleación es una solución sólida de una sola fase. F igura 1 1 -7 de una sola fase a; sin em bargo, a m edida que la aleación continúa enfriándose, ocurre una reacción de estado sólido, perm itiendo que se precipite una segunda fase sólida (13) a partir de la fase original el: (figura 11-8). En este diagram a de fases, el: es una solución sólida de estaño en plom o; sin em bargo, la solubilidad del estaño en la solución sólida el: es lim itada. A O "C, sólo puede disolverse 2% 400r-~~~~~~~~~~~~~~ L a Porcentaje de estaño en peso a F igura 1 1 -8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Solidificación, precipitación y m icroestructura de una aleación de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU Pb-lO % Sn. O curre algo de endurecim iento por dispersión a m edida que el sólido zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR f3 se precipita. 422 C APrrU LO Endurecim iento por dispersión y diagram as de fases eutécticas 11 Sn en a. A medida que la temperatura aumenta, se disuelve más estaño en el plomo hasta que, a 183 "C, la solubilidad del estaño en el plomo ha aumentado a 19% Sn. Ésta es la solubilidad máxima del estaño en el plomo. La solubilidad del estaño en el plomo sólido a cualquier temperatura está dada por la curva de solvus. Cualquier aleación que contenga entre 2 y 19% Sn se enfría a través de solvus, se excede el límite de solubilidad y se forma una cantidad pequeña de f3. Se controlan las propiedades de este tipo de aleación por medio de varias técnicas, incluyendo el endurecimiento por solución sólida de la porción a de la estructura, controlando la microestructura producida durante la solidificación y la cantidad y las características de la fase f3. Estos tipos de composiciones, las cuales forman una sola fase sólida a temperaturas altas y dos fases sólidas a temperaturas más bajas, son adecuadas para el endurecimiento por envejecimiento o por precipitación. En el capítulo 12, aprenderá cómo los procesos sin equilibrio son necesarios para fabricar aleaciones endurecidas por precipitación. A una línea vertical en diagrama de fases (por ejemplo, la figura 11-8) que muestra una composición específica se le conoce como isopleta. La determinación de las reacciones que ocurren en el enfriamiento de una composición en particular se le conoce como estudio ísopletal, El siguiente ejemplo ilustra cómo pueden desarrollarse ciertos cálculos relacionados con la composición de las fases y sus concentraciones relativas. Determine a) la solubilidad del estaño en el plomo sólido a 100 "C, b) la solubilidad máxima del plomo en el estaño sólido, e) la cantidad de f3 que se forma si se enfría a O "C una aleación de Pb-l0% Sn, d) las masas del estaño contenido en las fases a y {3 y e) la masa del plomo contenido en las fases a y f3. Suponga que la masa total de la aleación de Pb-I 0% Sn es de 100 gramos. S O LU C iÓ N En la figura 11-8 se muestra el diagrama de fases necesario. Todos los porcentajes se muestran en porcentaje en peso. a) La temperatura de 100 "C interseca la curva de solvus en 6% de Sn. La solubilidad del estaño (Sn) en el plomo (Pb) a 100 "C es por tanto del 6%. b) La solubilidad máxima del plomo (Pb) en el estaño (Sn), la cual se encuentra a partir del lado rico en estaño del diagrama de fases, ocurre a la temperatura eutéctica de 183 "C y es de 97.5% de Sn o 2.5% de Pb. e) A O "C, la aleación de 10% de Sn está en la región a + f3 del diagrama de fases. Trazando la línea de interconexión a O "C y aplicando la regla de la palanca, se encuentra que % f3 = 10 - 2 100 _ 2 X 100 = 8.2% Observe que la línea de interconexión interseca la curva de solvus para la solubilidad del Pb en Sn a una concentración distinta de cero de Sn. No se puede leer con exactitud a partir del diagrama; sin embargo, se supone que el punto a la derecha para la línea de intersección es de 100% de Sn. El porcentaje (%) de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH a sería (100-% de {3) = 91.8%. Esto significa que si se tienen 100 g de la aleación con 10% de Sn, consistirá en 8.2 g de f3 y 91.8 g de la fase a. la fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA d) Observe que 100 g de la aleación consistirán en 10 g de Sn y 90 g de Pb. El Pb y el Sn están distribuidos en dos fases (es decir, a y (3). La masa del Sn en la fase a = 2% ~ = ~ .~ (.e = "p '~ "''''_ '_ ''''''' •• n " ,,,,,, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK ¡~ __ .,,, _ _",Jj,._.O J .• ' •• '._"0' D ia gra m a de fa se s e uté ctica s 423 1 1 · 4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM Sn x 91.8 g de la fase o: = 0.02 X 91.8 g = 1.836 g. Dado que el estaño (Sn) aparece en . las fases o: y f3, la masa del Sn en la fase f3 será = (10 - 1.836) g = 8.164 g. Observe que en este caso, la fase f3 a O "C es casi Sn puro. e) Ahora se calcula la masa del plomo en las dos fases. La masa del Pb en la fase o: será igual a la masa de la fase o: menos la masa del Sn en la fase ex = 91.8 g - 1.836 g = 89.964 g. También se pudo haber calculado esto como Masa del Pb en la fase ex = 98% Pb x 91.8 g de la fase = ex = 0.98 X 91.8 g 89.964g Se conoce la masa total del plomo (90 g) y también la masa del plomo en la fase 0:. Por tanto, la masa del Pb en la fase f3 = 90 - 89.964 = 0.036 g. Esto es consistente con lo que se dijo anteriormente (es decir, la fase f3, en este caso, es casi estaño puro). A le a cione s e uté ctica s La aleación que contiene 61.9% de Sn tiene composición eutéctica (figura 11· 9). La palabra eutéctica proviene del griego eutectos que significa fusionado con facilidad. De hecho, en un sistema binario que muestre una reacción eutéctica, una aleación con una composición eutéctica tiene la temperatura de fusión más baja. Ésta es la composición para la que no hay intervalo de solidificación (es decir, la solidificación de esta aleación ocurre a una temperatura, 183 "C en el sistema Pb-Sn). Por encima de los 183 "C la aleación es toda líquida y, por tanto, debe contener 61.9% de Sn. Después de que el líquido se enfría a 183 "C, comienza la reacción eutéctica: L61.9% Sn -- 0:19% Sn + f397.5% Sn Se forman dos soluciones sólidas -o: y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB f3- durante la reacción eutéctica. Las composiciones de las dos soluciones sólidas están dadas por los extremos de la línea eutéctica. Durante la solidificación, el crecimiento del eutéctico requiere la eliminación del calor latente de fusión y la redistribución por difusión de las dos especies atómicas distintas. Dado f3 a 20 40 60 Porcentaje de estaño en peso zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ Figura 1zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 1 · 9 S olidificación y m icroestructura de la aleación eutéctica de P b-61.9% S n. 424 CAPíTULO 11 U 300 .ae e 200 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas !L- .. I Figura 11-10 La curva de enfriamiento para una aleación eutéctica es una estabilización térmica simple, dado que los eutécticos se solidifican o se fusionan a una sola temperatura. lI.l S 100 ~ o L.-""'--'"---"-c.....:..;;..""'--'"""'--'"""'--~ Tiem po que la solidificación ocurre por com pleto a 183 "C, la curva de enfriam iento (figura 11-10) es sim ilar a la de un m etal puro; es decir, ocurre una estabilización térm ica o una m eseta a la tem peratura eutéctica. En el capítulo 9 se afirm ó que la aleación se solidifica en un intervalo de tem peraturas (entre elliquidus y el solídus) conocido com o intervalo de solidificación. Las com posiciones eutécticas son una excepción a esta regla dado que se transform an de líquido a sólido a una tem peratura constante (es decir, la tem peratura eutéctica). A m edida que los átom os se redistribuyen durante la solidificación eutéctica, se desarrolla una m icroestructura característica. En el sistem a plom o-estaño, las fases sólidas a y {3 crecen del líquido en un arreglo lam inar, o parecido a una placa (figura 11-11). La estructura lam inar perm ite que los átom os de plom o y estaño se m uevan a través del líquido, en el cual la difusión es rápida, sin tener que m overse una distancia considerable. Esta estructura lam inar es característica de varios otros sistem as eutécticos, El producto de la reacción eutéctica tiene un arreglo característico de las dos fases sólidas llam ado m icro constituyente eutéctico. En la aleación de Pb-61.9% Sn, se form a 100% del m icroconstituyente eutéctico, dado que todo el líquido pasa a través de la reacción. El siguiente ejem plo m uestra cóm o pueden calcularse las cantidades y las com posiciones de las fases presentes en una aleación eutéctica. a) b) Figura 11-11 al Redistribución atómica durante el crecimiento laminar de un eutéctico de plomo-estaño. Los átomos de estaño del líquido se difunden de manera preferencial hacia las placas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA f3 y los átomos de plomo se difunden hacia las placas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU a. b) Fotomicrografía del microconstituyente eutéctico de plomo-estaño (400x). (R eim presión por cortesía de D on A skeland.) . m~~~=====· ,· =, =,.~. =., ~==~!= ... =. ==-*r-(="..:o.::;:..:::.='~ . = = -= ~ = _ ._ =_=..= -.=, =·=··'=-rO?'===-t-~=~=t'1!=5==.=,.,="".-=h'_=m·=-'W=I··_n=i¡= ..... ..... 't " ", _'_' __~·r· .· 11 ~4 D iagram a de fases eutécticas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb 425 a) Determine la cantidad y la composición de cada fase en una aleación de composición eutéctica de plomo-estaño de 200 g inmediatamente después de que se ha completado la reacción eutéctica. b) Calcule la masa de las fases presentes. e) Calcule las masas de plomo y estaño en cada fase. SOLU CiÓN a) La aleación eutéctica contiene 61.9% de Sn. Se aplica la ley de la palanca a una temperatura justo por debajo de la eutéctica, dígase, a 182 "C, dado que es la temperatura a la que la reacción eutéctica recién se completa. El fulcro de la palanca está a 61.9% de Sn. La composición de ex es Pb-19% Sn y la composición de 13 es Pb-97.5% Sn. Los extremos de la linea de interconexión coinciden de manera aproximada con los extremos de la línea eutéctica. ex: (Pb - 13: 19% Sn) % a = (pb - 97.5% Sn) % 13 = 97.5 - 61.9 97.5 - 19.0 61.9 - 19.0 97.5 - 19.0 X 100 = 45.35% X 100 = 54.65% De manera alterna, se podría decir que la fracción en peso de la fase a es de 0.4535 y la de la fase 13 es de 0.5465. Una muestra de 200 g de la aleación contendría un total de 200 X 0.6190 = 123.8 g de Sn y 76.2 g de plomo. La masa total de plomo y estaño no cambia como resultado de la conservación de la masa. Lo que cambia es la masa de plomo y estaño en las diferentes fases. b) A una temperatura justo por debajo de la eutéctica: La masa de la fase ex en 200 g de la aleación = masa de la aleación X fracción de la fase ex = 200 X 0.4535 = 90.7 La cantidad de la fase = 13 en 200 g de la aleación (masa de la aleación - masa de la fase a) = 200.0 g - 90.7 = 109.3 g También se podría escribir esto como Cantidad de la fase 13 en 200 g de la aleación = masa de la aleación X fracción de la fase = 200 g X 0.5465 = 13 109.3 g Por tanto, a una temperatura justo por debajo de la eutéctica (es decir, a 182 "C), la aleación contiene 109.3 g de la fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 13 y 90.7 g de la fase ex. e) Ahora se calcula las masas de plomo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE y estaño en las fases ex y 13: Masa de Pb en la fase ex = masa de la fase a en 200 g X (fracción en peso de Pb en zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY a) Masa de Pb en la fase a = 90.7 g X (1 - 0.19) = 73.5 g CAPrTULO 426 11 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas Masa de Sn en la fase a = masa de la fase a - masa de Pb en la fase a Masa de Sn en la fase a = (90.7 - 73.5 g) = 17.2 g Masa de plomo en la fase f3 = masa de la fase f3 en 200 g Masa de plomo en la fase f3 = (109.3 g) x x (fracción en peso de Pb en (3) (l - 0.975) = 2.7 g Masa de Sn en la fase f3 = masa total de Sn - masa de Sn en la fase a Masa de Sn en la fase f3 = 123.8 g - 17.2 g = 106.6 g Observe que se pudo haber obtenido el mismo resultado considerando de plomo como se muestra a continuación: Masa total de plomo en la aleación = la masa total masa de plomo en la fase a + masa de plomo en la fase f3 76.2 g = 73.5 g Masa de plomo en la fase f3 = + masa 76.2 - 73.5 g de plomo en la fase f3 = 2.7 g La figura 11-12 resume las varias concentraciones y masas. Este análisis confirma que la mayor parte de plomo en la aleación eutéctica se concentra en la fase a. La mayor parte f3. de estaño se concentra en la fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 90.7 gramos de la fase a como microconstituyeIite eutéctico 106.6 gramos de Sn Figura 11-12 Resum en de los cálculos (para el ejem plo 11-3}. A le a cione s hipoe uté ctica s e hipe re uté ctica s Una aleación hipoeutéctica es una aleación con una composición entre la del extremo izquierdo de la línea de interconexión que define la reacción eutéctica y la composición eutéctica. A medida que una aleación hipoeutéctica que contiene entre 19 y 61.9% de Sn se enfría, el líquido comienza a solidificarse a la temperatura de liquidus, produciendo un sólido zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON a; sin embargo, la solidifi- r'r' ..... d;::.¡;¡¡¡;~¡ __ • '-'_'.28 ..•._--..... ,_.,:;; ,,_o •. _! __...,.~.,..__::=m=z,__.__ ~ .:t_O, .. _, .....:z:;mW 4 11-4 D iagram a de fases eutécticas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX 427 Porcentaje de estaño en peso Figura 11-13 S olid ificación y m icroestructura de una aleación hipoeutéctica (P b-30% S n). cación se com pleta al pasar a través de la reacción eutéctica (figura 11-13). Esta secuencia de solidificación ocurre para las com posiciones en las que la línea vertical que corresponde a la com posición original de la aleación atraviesa elliquidus y el eutéctico. A la com posición de una aleación entre la del extrem o derecho de la línea de interconexión que define la reacción eutéctica y la com posición eutéctica se le conoce com o aleación hipereutéctica. En el sistem a Pb-Sn, cualquier com posición entre 61.9 y 97.5% de Sn es hipereutéctica. Considere una aleación hipoeutéctica que contiene Pb-30% Sn y siga los cam bios en la estructura durante la solidificación (figura 11-13). A l alcanzar la tem peratura de liquidus de 260 "C, el sólido zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a que contiene alrededor de 12% de Sn nuclea. El sólido a crece hasta que la aleación se enfría justo por debajo de la tem peratura eutéctica. A 184 "C, se traza una línea de interconexión y se encuentra que el sólido a contiene 19% de Sn y el líquido restante contiene 61.9% de Sn. Se observa que a 184 "C, ¡el líquido contiene la com posición eutéctica! Cuando la aleación se enfría por debajo de 183 "C, todo el líquido restante pasa por la reacción eutéctica y se transform a en una m ezcla lam inar de a y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ 13. Resulta la m icroestructura m ostrada en la figura 11-14a). O bserve que el m icroconstituyente eutéctico rodea el sólido a que se form a entre las tem peraturas de liquidus y la eutéctica. El m icroconstituyente eutéctico es continuo y la fase prim aria se dispersa entre las colonias del m icroconstituyente eutéctico. 428 CAPíTULO 11 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas a) b) Figura "-14 al Aleación hipoeutéctica de plomo-estaño. b) Aleación hipereutéctica de plomo-estaño. El constituyente oscuro es el sólido a rico en plomo, el constituyente claro es el sólido f3rico en estaño y la estructura de placa fina es el eutéctico (400x). (M icrografías reim presas por cortesle de Don Askeland.J I ~1,::-:~I,~~~\(· ~;I,:\f>""· '~' ,"<"~' I ., E je m p zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA IO 1 1 -4 ! fl),;) ~;}JJ.ij¡iZl;fr!;(ilJ1t)(.iX}l:;:'!;T:J] ~JIt:C" ')':l¡;f,'~',~)~ ;:k;) cr¡; í!Y,iQ l.q~.:"J)Jlth~g¡,~?'A_(J_p/E{iJ:§/§Iplfw .,.: ".; ,',' ,,,,' ,", Para una aleación de Pb-30% Sn, determ ine las fases presentes, sus cantidades y sus com posiciones a 300 -c, 200 -c, 184 -c, 182 -c y O -c S O LU C iÓ N Temperatura (OC) Fases 300 L 200 a 184 182 o a a a Composiciones L: + + L L + f3 + f3 Cantidades zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW 30% Sn zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI L zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON = 100% 30 - 18 x 100 = 32% L: 55% Sn zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML L= 55 - 18 a: 18% Sn a= L: 61.9% Sn L= a: 19% Sn a= a: 19% Sn a= f3: 97,5% Sn f3= 0:: 2% Sn 0:= f3: 100% Sn f3= 55 - 30 55 30 - X 100 18 19 61.9 - 19 61.9 - 30 61.9 - 19 97.5 - 30 97.5 30 - 19 19 97,5 - 19 100 - 30 100 - 2 30 - 2 100 - 2 = 68% X 100 = 26% X 100 = 74% X 100 = 86% X 100 = 14% X 100 X 100 = = 71% 29% --~~-~~-~~=._-_ ... _~~~.,~ .. ~ 'r'=" ''''",__ ==""··= ..-e=---- ..= ='''''tt,",O"===,=·· ..''''r'== .. ====_"=.L~r!t'.R=='_=...."n=·_=· .. _=·~ ..= --=..= =r'd.·t··=··..·=er=·'·r.=."-= ..-.,.=--=--±.L,=_·_·=· .. "=·~"....;,,.··r="""'···=··.·_-=··_=.-=~--;... r-;."'".,_ ..,,...... 11 -4 Diagram ade fases eurecticas ,'j ~~,_~.. 429 Observe que en estos cálculos, se han redondeado las fracciones al porcentaje más cercano. Esto puede dar problemas si se calcularan las masas de distintas fases, ya que no se podría conservar el balance de las masas. Por lo regular es una buena idea no redondear estos porcentajes si van a desarrollar cálculos que traten con cantidades de distintas fases o masas de elementos en fases diferentes. La fase sólida a que se forma cuando el líquido se enfría entre las temperaturas de liquidus y la de eutéctico se le llama microconstituyente primario o proeutéctico. Este sólido a no toma parte en la reacción eutéctica. Por tanto, la morfología y apariencia de esta fase a son distintas de las de la fase a que aparece en el microconstituyente eutéctico. Con frecuencia se encuentra que las cantidades y las composiciones de los microconstituyentes son de mayor utilidad que las cantidades y las composiciones de las fases. ,~ '._~"~~ ~,-:. ~~~1,!>:~~t:.~~% <~~}'Y "~~.Jo,,;~,~~ '"' ;r' ~ "~R ~....:"~ \.:'"f;,.~ ~/~ ~~~"*~ "'~!~(.'·;,¡¡;.t~~':Y~:~$:.Í'~~~-,"'\'Jr ~'~~~ E je m zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA p Io 1 1 -5 r @_JfiJItJii!}'fJrfvi'ijjJi;~ftt;ÍJj~rt}JJ C,L@;0-«i'O)j'r)'ilWií,"fr¡(,§- :,,' j r~.:r);CJi!!.(jfJ ¿ftr:r!:;'W,I; f,'U?XfrOJ1,i;ti,Q."}{.) " ~ • ~,,' • l~~ ." "~"I' •~ "," .' 3 ~ " ,,' J ~. ';::"?~~ .. 'i,~ ,~~""X.¿%,.: Determine las cantidades y las composiciones de cada micro constituyente en una aleación de Pb-30% Sn inmediatamente después que se ha completado la reacción eutéctica. S O LU C iÓ N Ésta es una composición hipoeutéctica. Por tanto, los microconstituyentes esperados son a primario y el eutéctico. Observe que se siguen teniendo sólo dos fases (a y f3). Se pueden determinar las cantidades y las composiciones de los microconstituyentes si se observa cómo se forman. El microconstituyente a primario es todo el sólido a que se forma antes de que la aleación se enfríe a la temperatura eutéctica; el microconstituyente eutéctico es todo el líquido que pasa por la reacción eutéctica. A una temperatura justo por debajo de la eutéctica -dígase, de 184 °C-las cantidades y las composiciones de las dos fases son: a: 19% Sn, % a 61.9 - 30 = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA X 100 = 74% = % a primario L: 61.9% Sn, % L = 61.9 - 19 30 - 19 61.9 - 19 X 100 = 26% = % eutéctico a 182 oC Por tanto, el microconstituyente alfa primario se obtiene determinando la cantidad de zyxwvutsrqponmlkjih a presente a la temperatura justo por debajo de la eutéctica. La cantidad del micro con stituyente eutéctico a una temperatura justo por debajo de la eutéctica (por ejemplo, de 182 "C) se determina calculando la cantidad del líquido justo por encima de la temperatura eutéctica (por ejemplo, a 184 "C), dado que todo este líquido de la composición eutéctica se transforma en el micro constituyente eutéctico. Observe que a la temperatura eutéctica (183 "C), la reacción eutéctica está en progreso (se completa la formación del proeutéctico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a); por tanto, la cantidad del microconstituyente eutéctico a 183 "C cambiará con el tiempo (comenzando en 0% y finalizando en 26% de eutéctico, en este caso). Por favor asegúrese de que comprende este ejemplo dado que 'varios estudiantes tienden a fallar en la forma en que se desarrolla este cálculo. Cuando la aleación se enfría por debajo de la temperatura eutéctica a 182 "C, todo el líquido a 184 "C se transforma en el eutéctico y la composición del microconstituyente eutéctíco es de 61,9% de Sn. La fase sólida a presente a 184 "C permanece sin cambiar después de enfriarse a 182 "C y es el microconstituyente primario. 430 CAPrTULO 11 EndurecimientD por dispersión y diagramas de fases eutécticas Porcentaje de estaño en peso Tiempo Figura 11-15 Curva de enfriamiento para una aleación hipoeutéctica de Pb-30% Sn. La curva de enfriamiento para una aleación hipoeutéctica está conformada por aquellas para las aleaciones de solución sólida y las aleaciones eutécticas "rectas" (figura 11-15). Ocurre un cambio en la pendiente en elliquidus a medida que la a primaria comienza a formarse. La evolución del calor latente de fusión disminuye la rapidez de enfriamiento a medida que el sólido zyxwvutsrqponmlkjih a crece. Cuando la aleación se enfría a la temperatura eutéctica, se produce una estabilización térmica a medida que la reacción eutéctica procede a 183 oc. Esta secuencia de solidificación es similar en una aleación hipereutéctica, dando la micro estructura mostrada en la figura 11-14b). R e siste ncia de la s a le a cione s e uté ctica s Cada fase en la elación eutéctica está, hasta cierto grado, endurecida por solución sólida. En el sistema plomo-estaño, a, la cual es una solución sólida de estaño en plomo, es más resistente que el plomo puro (capítulo 10). Algunas aleaciones eutécticas pueden endurecerse por medio de trabajo en frío. También se controla el tamaño de los granos adicionando los inoculantes o refinadores de granos apropiados durante la solidificación. Por último, se puede influir sobre las propiedades controlando la cantidad y la microestructura del eutéctico. T a m a ño de la s colonia s e uté ctica s Cada una de las colonias eutécticas nuclean y crecen de manera independiente. Dentro de cada colonia, la orientación de las láminas en el microconstituyente eutéctico es idéntica. La orientación cambia al atravesar un límite de las colonias [figura 11-16a)]. Se pueden refinar las colonias eutécticas y mejorar la resistencia de la aleación eutéctica por medio de la inoculación (capítulo 9). E spa cia m ie nto inte rla m ina r El espaciamiento interlaminar de un eutéctico es la distancia del centro de una lámina a al centro de la siguiente lámina a [figura 11-16b)]. Un espaciamiento interlaminar pequeño indica que la cantidad del área de la interfaz a-B es grande. Un espaciamiento interlaminar pequeño incrementa por tanto la resistencia del eutéctico. El espaciamiento interlaminar está determinado principalmente por la rapidez de crecimiento del eutéctico. 'Y = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA cR-l/2 (11-2) 1 1 -5 R e siste ncia de la s a le a cione s e uté ctica s a) 431 b) Figura 11-16 a) C olonias en el eutéctico de plom o-estaño (300x). interJam inar en una m icroestructura eutéctica. b) E spaciam iento donde R es la rapidez de crecimiento (cm/s) y e es una constante. En la figura 11-17 se muestra el espaciamiento interlaminar para el eutéctico de plomo-estaño. Se puede incrementar la rapidez de crecimiento zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA R , yen consecuencia reducir el espaciamiento interlaminar incrementando la rapidez de enfriamiento o reduciendo el tiempo de solidificación. El siguiente ejemplo demuestra cómo puede controlarse la solidificación de una aleación de Pb-Sn. C a ntida d de e uté ctico También se controlan las propiedades por medio de las cantidades relativas del microconstituyente primario y del eutéctico. En el sistema plomoestaño, la cantidad del microconstituyente eutéctico cambia de O a 100% cuando se incrementa el contenido de estaño de 19 a 61.9% . Con el incremento de las cantidades del microconstituyente eutéctico más resistente, la resistencia de la aleación aumenta (figura 11-18). De manera similar, cuando se incrementa el plomo adicionado al estaño de 2.5 a 38.1% de Pb, la cantidad de {3 primario en la aleación hipereutéctica disminuye, la cantidad del eutéctico resistente aumenta y la resistencia se incrementa. Cuando las fases individuales tienen casi la misma resistencia, se espera que la aleación eutéctica tenga la resistencia más alta debido al endurecimiento por dispersión efectivo. ]' 5X 1 0 -4 ,----------------, "-" l<l ¡::: '6 ~ 1 .... 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC 0.0025 0.0030 Rapidez de crecimiento (cm/s) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI Figura 11-17 E fecto de la rapidez de crecim iento sobre el espaciam iento interlam inar en el eutéctico de plom o-estaño. 432 CAPíTULO 11 E ndure cim ie nto por dispe rsión y dia gra m a s de fa se s e uté ctica s Figura 1 1 -1 8 E fecto de la com posición y del m ecanism o de endurecim iento sobre la resistencia a la tensión de las aleaciones de plom oestaño. Porcentaje de estaño en peso Microestructura del eutéctico N o todos los eutécticos dan una estructura lam inar. Las form as de las dos fases en el m icroconstituyente están influidas por la rapidez de enfriam iento, la presencia de elem entos im puros y la naturaleza de la aleación. El diagram a de fases del eutéctico de alum inio-silicio (figura 11-19) form a la base para una variedad de aleaciones com erciales im portantes. La porción de silicio del eutéctico crece en form a de placas planas delgadas que aparecen com o agujas en una fotom icrografia [figura 11-20a)]. Las plaquetas de silicio quebradizas concentran los esfuerzos y reducen la ductilidad y la tenacidad. La m icroestructura eutéctica en las aleaciones de alum inio-silicio se altera por m edio de la m odificación. La modificación ocasiona que la fase de silicio crezca com o barras delgadas interconectadas entre las dendritas del alum inio [figura 11-20b)], m ejorando la resistencia a la tensión y el porcentaje de elongación. En dos dim ensiones, el silicio m odificado parece estar com puesto de partículas redondas pequeñas. Las aleaciones enfriadas de m anera rápida, com o aquellas utilizadas para el colado en m atriz, son m odificadas de m anera natural durante la solidificación. Sin em bargo, a rapideces de enfriam iento m enores debe adicionarse alrededor de 0.02% de N a o 0.01 % de Sr para ocasionar la m odificación. Figura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE 1 1 -1 9 D iagram a de fases alum inio-silicio. G o '-' Porcentaje de silicio en peso ~ o_. __ 1 1 ~5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Resistenciade las aleacioneseutécticas 433 a) b) Figura 11·20 M icroestructuras eutécticas com unes: a) placas de silicio parecidas a agujas en el eutéctico de alumlnio-silicio (lOOx) y b) barras de silicio redondas en el eutéctico m odificado de alum inio-silicio (lOOx). (Reimpresión por cortesía de Don Askeland.) La form a de la fase prim aria tam bién es im portante. C on frecuencia la fase prim aria crece de m anera dendrítica; la dism inución del espaciam iento de las ram as de dendritas secundarias de la fase prim aria puede m ejorar las propiedades de la aleación. En las elaciones hipereutécticas de alum inio-silicio, la f3 gruesa es la fase prim aria [figura 11~21a)]. D ebido a que f3 es dura, las aleaciones hipereutécticas son resistentes al desgaste y se utilizan para producir partes de m otores para autom óviles, pero la f3 gruesa ocasiona una m aquinabilidad deficiente y segregación por gravedad (donde la f3 prim aria flota hacia la superficie de la pieza colada durante la solidificación). La adición de 0.05% fósforo (P) prom ueve la nucleación del silicio prim ario, refina su tam año y m inim iza sus cualidades nocivas [figura 11~21b)]. Los dos ejem plos siguientes m uestran cóm o pueden diseñarse las com posiciones eutécticas para que alcancen ciertos niveles de propiedades m ecánicas. a) b) Figura 11·21 Efecto del endurecim iento con fósforo sobre la m icroestructura de las aleaciones hipereutécticas de alum in io-silicio: a) el silicio prim ario grueso y b) el silicio (De ASM Handbook, vol. 7 (1972), prim ario fino, refinado por la adición de fósforo (75x). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH ASM lnternational, Materiales Park, OH 44073.) 434 CAP[TULO 11 Endurecimiento por dispersiónzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y diagramas de fases eutécticas Una manera de reparar las abolladuras en un metal es frotar un material parcialmente líquido-parcialmente sólido en la abolladura y después permitir que este material de relleno se solidifique. Para esta aplicación, el material para el frotamiento debe tener las siguientes especificaciones: 1) una temperatura de fusión por debajo de 230 "C, 2) una resistencia a la tensión en exceso de 6000 psi, 3) ser de 60 a 70% líquido durante la aplicación y 4) ser lo más económico posible. Diseñe una aleación y un procedimiento de reparación que cumplan estas especificaciones. Puede desear considerar una aleación de Pb-Sn, S O LU C iÓ N Se ve si una de las aleaciones de Pb-Sn cumplirá estas condiciones. Primero, la aleación debe contener más de 40% de Sn para que tenga una temperatura de fusión por debajo de 230 "C (figura 11-6). Esta temperatura baja hará que sea más sencillo para la persona realizar las reparaciones aplicando el relleno. Segundo, la figura 11-18 indica que el contenido de estaño debe estar entre 23 y 80% para obtener la resistencia a la tensión requerida de 6000 psi. En combinación con el primer requerimiento, cualquier aleación que contenga entre 40 y 80% de Sn será satisfactoria. Tercero, el costo del estaño es de alrededor de $5500/ton mientras que el del plomo es de $550/ton. Por tanto, una aleación de Pb-40% Sn podría ser la elección más económica. También existen otras consideraciones, como: ¿cuál es la geometría? ¿La aleación puede fluir bien en esa geometría (es decir, la viscosidad del metal fundido)? Por último, el material de relleno debe estar a la temperatura correcta para ser de 60 a 70% líquido. Como muestran los cálculos que aparecen abajo, la temperatura debe estar entre 200 y 210 -c 40 - 18 X 100 "'" 60% % zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA L 200 "'" 55 - 18 %L 210 "'" 40 - 17 50 - 17 X lOO "'" 70% Por tanto, la recomendación es utilizar una aleación de Pb-40% Sn aplicada a 205 "C, una temperatura a la que será 65% líquida y 35% a primaria. Como se mencionó anteriormente, también se debe poner atención en la toxicidad del plomo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW y a cualquier responsabilidad legal que pueda ocasionar el uso de tales materiales. Se han inventado varias soldaduras nuevas libres de plomo. Diseñe un componente cilíndrico ligero que proporcione una resistencia al desgaste excelente en la pared interna, pero que siga teniendo ductilidad y tenacidad general razonables. Tal producto podría utilizarse como una camisa de cilindro en un motor de automóvil. S O LU C iÓ N Muchas piezas resistentes al desgaste se producen a partir de aceros, los cuales tienen una densidad relativamente alta, pero las aleaciones hipereutécticas de Al-Si que conf3 primaria pueden proveer la resistencia al desgaste que se desea a un tercio el tienen zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA peso del acero. Dado que la pieza tiene forma cilíndrica, el colado centrífugo (figura 11-22) podría ser el único método para producirla. En el colado centrífugo, se vierte el metal líquido " "•.. l..._ .. T • •" .''''''''.'''' 1 1 -5 ,." .. R e siste ncia de la s a le a cione s e uté ctíca s 435 F igura 1 1 -2 2 C olado centrífugo de una aleación hipereutéctica de A l-S i: a) se vierte la aleación líquida en un m olde rotatorio y b) la pieza colada solidificada es hipereutéctica en el diám etro interno y eutéctica en el diám etro externo (para el ejem plo 11-7), rotatorio a) Pieza colada solidificada f3 alta f3 baja b) en un m olde rotatorio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y la fuerza centrífuga produce una form a hueca. A dem ás, el m aterial que tiene una densidad alta es enviado hacia la pared externa de la pieza colada, m ientras que el m aterial que tiene una densidad m ás baja que el líquido m igra hacia la pared interna, Cuando se cuela de m anera centrífuga una aleación hipereutéctica de A l-Si, la fase f3 prim aria nuclea y crece. La densidad de la fase f3 (si se supone que es la m ism a que la del Si puro) es, de acuerdo con el apéndice A , de 2.33 g/cm 3, en com paración con una densidad de casi 2.7 g/cm ' para el alum inio. A m edida que las partículas de f3 prim aria se precipitan del líquido, son enviadas a la superficie interna. El resultado es una pieza colada que está com puesto del m icroconstituyente eutéctico (con una ductilidad razonable) en la pared externa y de una com posición hipereutéctica, que contiene grandes cantidades de f3 prim aria, en la pared interna. El A l-17% Si es una aleación com ún para producir com ponentes de alum inio para m otores. A partir de la figura 11-19, la cantidad total de f3 prim aria que puede form arse se calcula a 578 "C, justo por arriba de la tem peratura eutéctica: % de f3 prim aria = 17 - 12.6 99.83 - 12.6 X 100 = 5.0% A unque sólo se espera que se form e 5.0% de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ f3 prim aria, la acción centrífuga puede duplicar o triplicar la cantidad de f3 en la pared interna de la pieza colada. 436 1 1 -6 C AP[TU LO 11 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas E uté cticos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y proce sa mie nto de ma te ria le s Muchos procesos de fabricación aprovechan la temperatura de fusión baja asociada con la reacción eutéctica. Las aleaciones de Pb-Sn son la base de una serie de aleaciones utilizadas para producir materiales de relleno para soldadura blanda (capítulo 9). Por ejemplo, si se desea unir una tubería de cobre, se pueden unir segmentos individuales introduciendo en la unión una aleación eutéctica de Pb-Sn con un punto de fusión bajo [figura 11-23a)]. El cobre se calienta justo por encima de la temperatura eutéctica. El cobre calentado funde la aleación de Pb-Sn, la cual es atraída hacia el espacio angosto por la acción capilar. Cuando la aleación de Pb-Sn se enfría y se solidifica, se une el cobre. También deben tomarse en cuenta la posibilidad de corrosión de tales tuberías y la introducción del plomo (Pb) en el agua. Muchas aleaciones para colado también están basadas en aleaciones eutécticas. El líquido puede fusionarse y vaciarse en un molde a temperaturas bajas, reduciendo los costos de energía involucrados en la fundición, minimizando los defectos de la pieza colada como la porosidad gaseosa y previniendo reacciones entre el metal líquido y el molde. El hierro colado (capítulo 13) y muchas aleaciones de aluminio son aleaciones eutécticas. Aunque la mayor parte de esta explicación se ha centrado alrededor de los materiales metálicos, es importante reconocer que los eutécticos también son muy importantes en muchos sistemas cerámicos (capítulo 15). La formación de eutécticos desempeñó una función en la formación exitosa de materiales parecidos a vidrios conocidos como fayenza egipcia. Las arenas del valle del río Nilo poseían cantidades considerables de piedra caliza (CaC0 3). Las cenizas de las plantas contienen cantidades considerables de óxido de potasio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ y sodio y se utilizan para que la arena se funda a temperaturas más bajas por la formación de los eutécticos. La sílice y la alúmina son los materiales cerámicos más ampliamente empleados. La figura 11-23b) muestra un diagrama de fases para el sistema AI20 3 -Si02. Observe el eutéctico a ~ 1587 oc. Las líneas discontinuas en este diagrama muestran las extensiones metaestables delliquidus y las zonas de miscibilidad metaestables. Como se mencionó antes.la existencia de estas zonas hace posible la fabricación de productos tecnológicamente útiles como los vidrios Vycor™ y Pyrex'". El vidrio Vycor™ se fabrica fundiendo (aproximadamente a 1500 "C) primero la sílice (63%), el óxido de boro (27%), el óxido de sodio (7%) y la alúmina (3%). Después se moldea el vidrio en las formas deseadas. Durante la formación del vidrio, las fases vítreas se separan (debido a la zona de miscibilidad metaestable) en regiones ricas en óxido de boro y ricas en sílice. Las regiones ricas en óxido de boro se disuelven utilizando un ácido. El objeto poroso se sinteriza para formar el vidrio Vycor™ que contiene 95%pe de sílice, 4% de óxido de boro y I% de óxido de sodio. Sería muy dificil fabricar un vidrio alto en sílice como éste sin recurrir a la técnica descrita arriba. Los vidrios Pyrex® contienen alrededor de 80%pe de sílice, 13% de óxido de boro, 4% de óxido de sodio y 2% de alúmina. Se utilizan ampliamente en la fabricación de material para laboratorio (es decir, vasos de precipitado, etc.) y productos para el hogar. La figura 11-23c) muestra un diagrama de fases binario para elsistema CaO-Si02. Las composiciones conocidas como vidrio E o vidrio S se utilizan para fabricar las fibras que se introducen en los plásticos reforzados con fibras. Estos vidrios se fabrican fundiendo arena de sílice, piedra caliza y ácido bórico a alrededor de 1260 "C, Después el vidrio se trefila en fibras. El vidrio E (la letra "E" es por "eléctrico", ya que el vidrio se fabricó originalmente para aislación eléctrica) contiene aproximadamente 52-56%pe de sílice, 12-16% de Al203, 5-10% B20 3, 0-5% de MgO, 0-2% de Na20 y 0-2% de K20. El vidrio "S" (la letra "S" representa resistencia, en inglés zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA strength) contiene aproximadamente un 65%pe de sílice, 12-25% de Al203, 10% de MgO, 0-2% de Na 20 y 0-2% de K 20. 1 1 - 6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA E uté cticos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH ptocesemiem« de m a te ria le s 437 ~ Flama SOldadur~de gas Tubería de cobre de Pb-Sn . ~ ~ 1400 ~ O) E' ~ 1200 1000 800 Porcentaje molar del Al203 a) b) Porcentaje molar de CaO e) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Figura 11-23 a) Con frecuencia se uti Iiza una aleación eutéetica de Pb-Sn durante la soldadura blanda para ensamblar piezas. Una fuente de calor, como una flama de gas, calienta las piezas y el material de relleno. El relleno es aspirado en la unión y se solidifica. b) Diagramade fases para el Alz03-Si02' (Adaptadode zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba Introduction to Phase Equilíbria in Ceram ics, por Bergeron,C. G. y Risbud, S. H., The American Ceramie Society, Ine., 1984, página 44.) e) Diagramade fases para el sistema CaO-SiOz.(Adaptado de Introduetion to Phase Equillbria, por C. G. Bergeron y S. H. Risbud, pp. 44 y 45, figs. 3-36 y 3-37. Copyright© 1984 Am erican Ceram ic Socíety.Adaptadas con perm iso.) 438 CAPrTULO 11 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas "" ...~:~~T:!.=1P5I8J+);~···~Ii ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 1 1 -' S olidificación sin equilibrio en el sistema eutéctico Suponga que tiene una aleación, com o Pb-15% Sn, que por lo general se solidifica com o una aleación de solución sólida. El últim o líquido se solidifica a casi 230 "C, m uy por encim a de la eutéctica; sin em bargo, si la aleación se enfría dem asiado rápido, se produce una curva de solidus sin equilibrio (figura 11-24). La fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a prim aria continúa creciendo hasta que, justo por encim a de 183 "C, el líquido sin equilibrio restante contiene 61.9% de Sn. Este líquido se transform a en el m icroconstituyente eutéctico, rodeando a la fase a prim aria. Para las condiciones m ostradas en la figura 11-24, la cantidad de eutéctico sin equilibrio es o .' Yo del eutéctíco _ - 15 - 10 61.9 _ 10 X 100 = 9.6% Cuando se trata de m anera térm ica una aleación com o la de Pb-15% Sn, se debe m antener la tem peratura m áxim a por debajo de la tem peratura eutéctica de 183 "C para prevenir la fragilidad en caliente o la fundición parcial (capítulo 10). Este concepto es m uy im portante en el endurecim iento por precipitación, o envejecim iento, de las aleaciones m etálicas com o las del sistem a A I-Cu. Porcentaje de estaño en peso zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ Figura 11-24 Solidificación sin equilibrio y m icroestructura de una aleación de Pb-15% Sn. Puede form arse un m icroconstituyente eutéctico sin equilibrio si la solidificación es dem asiado rápida. ::.".~:::~.L~:t~~'~ 11-8 N anoalambres y el diagrama de fases eutécticas Los nanoalam bres son cilindros o "alam bres" de m aterial con diám etro en el orden de 10 a 100 nm . Se ha generado un gran interés tecnológico en los nanoalam bres debido a sus propiedades eléctricas, m ecánicas, quím icas y ópticas. Las aplicaciones potenciales incluyen sensores "" zyxwvutsrqponml n=nrzt.. "·,,=·" ....· ""(1......rrc,· ,.,I.g" m ?r~..· '· · ~·.... I~"C" t ".~ k.... · ·. .T ·'Ir · ~n' ..,,' · ·..·1 .. ~. . ..~ ...•..,... 1 1 - 8 Nanoalambresy el diagramade fases eutécticas 439 biológicos y químicos y conductores eléctricos en dispositivos nanoelectrónicos. Un método de fabricación común de materiales en nanoalambres es a través de la técnica conocida como crecimiento de Vapor-Líquido-Sólido (VLS). El crecimiento de nanoalambres de silicio puede comprenderse considerando el diagrama de fases binario oro-silicio en la figura 11-25a). Observe que no hay una solubilidad mutua entre el oro y el silicio. En un ejemplo del crecimiento de nanoalambres de silicio por VLS, la primera etapa es depositar una capa delgada de oro puro en un sustrato. Cuando se calienta el sustrato, el oro se desprende del sustrato o "se abulta", formando una serie de nanopartículas de oro en la superficie del sustrato como se muestra en la figura 11-25b). Estas nanopartículas de oro, también conocidas como catalizadores de nanoalambres, actúan como la plantilla para el crecimiento de nanoalambres de silicio. El gas silano SiH 4, el "vapor" en el proceso de VLS para el crecimiento de nanoalambres de silicio, fluye a través de una cámara que mantiene al sustrato con las nanopartículas de oro. El sustrato se calienta a una temperatura por encima de la temperatura eutéctica del oro-silicio de 363 oc pero por debajo de la temperatura de E 1000 e a e '"~ ~ 800 600 400 200 °Au 20 40 60 80 Sí Porcentaje de silicio en peso a) b) Figura 11-25 a} Diagram a de fases de Au-Si. b) Diagram a esquem ático de las nanopartículas de Au en el sustrato. La representación no está a escala. e} M icrografía electrónica de barrido de los nanoalam bresde silicio. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ (Figura reimpresa con permiso de "Diameter-Independent Kinetics in the Vapor-Liquíd-SolidGrowth of Si Nanowires" por C. ReuterzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y F. M. Ross,en Physical Review Letters 96, p. 096105-2 (2006). Copyright S. Kodambaka,J. Terso/f,M.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 2006 por la American Physica/ Society.) (Cortesfade WendelynJ. Wright.) 440 CAPrTUlO 11 E ndure cim ie nto por dispe rsión y dia gra m a s de fa se s e uté ctica s fusión del oro (1064 "C). El gas silano se descompone de acuerdo con SiH 4 ~ Si + 2H 2• El silicio que se produce a partir de la descomposición del silano adsorbe las nanopartículas de oro' y se difunde en ellas, ocasionando que comiencen a fundirse (formando por tanto el "líquido" del crecimiento de VLS). Las nanopartículas de oro se mantienen a una temperatura constante, se incrementa el contenido de silicio y la aleación de oro-silicio entra a una región de dos fases en el diagrama de fases de oro-silicio, como se muestra en la figura 11-25a). El silicio continúa difundiéndose en las nanopartículas de oro hasta que éstas se funden por completo. Las nanopartículas retienen su forma como bolas casi hemisféricas debido a las consideraciones superficie-energía entre las nanopartículas y el sustrato (piense en las gotas de aceite en una sartén con Teflón's'), A medida que el contenido de silicio aumenta debido a la difusión del silicio en las nanopartículas, comienza a formarse una fase sólida. La fase sólida que se forma es el nanoalambre de silicio. Es silicio puro. El nanoalambre tiene el mismo diámetro que las nanopartículas de oro. La fase líquida que está presente se agrega encima del nanoalambre de silicio a medida que crece hacia arriba del sustrato. El nanoalambre continúa creciendo en longitud mientras se suministra gas silano al sustrato. Cuando se completa el crecimiento del nanoalambre, se reduce la temperatura y la fase sólida encima del nanoalambre se solidifica al enfriarse a través de la temperatura eutéctica. En la figura 11-25c) se muestran los nanoalambres de silicio. Considere que se mantienen a 600 "C nanopartículas de oro (Au) en un sustrato de silicio (Si) sobre el que fluye gas silano. a) Cuando una nanopartícula consiste en 1%pe de Si, describa las fases que están presentes en la nanopartícula, la cantidad relativa de cada fase y la composición de cada fase. Realice las aproximaciones de las composiciones necesarias a partir del diagrama de fases en la figura 11-25a). b) ¿A qué porcentaje del silicio se funde por completo la nanopartícula? e) ¿A qué porcentaje del silicio la nanopartícula fundida comenzará a solidificarse de nuevo? d) ¿Cuáles son las composiciones finales del nanoalambre y del catalizador solidificado? SOLU CiÓN a) La nanopartícula consiste en una fase sólida y una líquida a 1%pe de Si. El sólido es 100% de Au. De acuerdo con la figura 11-25a) el líquido contiene aproximadamente un 2,4%pe de Si y 97.6%pe de Au. (El %pe del silicio debe ser menor a 2.85% de acuerdo con el punto eutéctico en el diagrama de fases.) Utilizado la regla de la palanca para determinar las cantidades relativas de cada fase: . 2,4 - 1.0 % del sólido = 2,4 - O = 58% o/ 10 d e11"d 1.0 -_ O iqui o = 2,4 O = 4 2% Por tanto, la nanopartícula consiste en 58% sólido (l00% de Au) y 42% líquido (%pe de 2,4 Si Y%pe de 97.6 Au). b) La isla se fundirá por completo cuando el contenido de silicio alcance aproximadamente un %pe de 2,4. e) La isla comenzará a solidificarse de nuevo cuando el contenido de silicio alcance aproximadamente un %pe de 7. d) La fase sólida es de 100% de Si. La fase líquida es de aproximadamente 7%pe de SizyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y 97%pe de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Au. G losa rio 441 • A l producir un m aterial que contiene dos o m ás fases, se obti ene endurecim iento por dispersión. En los m ateriales m etálicos, el lím ite entre las fases im pide el m ovim iento de las dislocaciones y m ejora la resistencia. La introducción de m últiples fases puede proveer otros beneficios, incluyendo la m ejora de la tenacidad a la fractura de las cerám icas y los polím eros. • Para un endurecim iento por dispersión óptim o, en particul ar en los m ateriales m etálicos, debe form arse un gran núm ero de partículas pequeñas y duras dispersadas de m anera discontinua en una m atriz blanda y dúctil para proveer los obstáculos m ás efectivos para las dislocaciones. Las partículas redondas de la fase dispersa m iním izan las concentraciones de esfuerzos y las propiedades finales de la aleación pueden ser controladas por las cantidades relativas de éstas y la m atriz. • Los com puestos interm etálicos, los cuales por 10 general son resistentes y quebradizos, con frecuencia se introducen com o fases dispersas. Los diagram as de fases para m ateriales que contienen m últiples fases por 10 general contienen una o m ás reacciones de tres fases. • La reacción eutéctica perm ite que el líquido se solidifiqu e com o una m ezcla íntim a de dos fases. A l controlar el proceso de solidificación, se puede lograr un intervalo am plio de propiedades. A lgunos de los factores que pueden controlarse incluyen el tam año de los granos o los espaciam ientos de las ram as de dendritas secundarias de los m icroconstituyentes prim arios, el tam año de las colonias del m icroconstituyente eutéctico, el espaciam iento interlam inar dentro del m icroconstituyente eutéctico, la m icroestructura, o form a, de las fases dentro del m icroconstituyente eutéctico y la cantidad del m icroconstituyente eutéctico que se form a. • Las reacciones eutectoides ocasionan que un sólido se tran sform e en una m ezcla de otros dos sólidos. Com o se m uestra en el siguiente capítulo, los tratam ientos térm icos para controlar la reacción eutectoide proveen una base excelente para el endurecim iento por dispersión. Pueden crecerse nanoalam bres a partir de sistem as eutécticos a través de un proceso conocido com o crecim iento de V apor-Líquido-Sólido (V LS). Eh un ejem plo del crecim iento de V LS de nanoalam bres de silicio, se pasa gas silano sobre catalizadores de oro. El silicio se deposita en el oro, form ando un sistem a binario. A m edida que la concentración del silicio aum enta, los catalizadores se funden y a m edida que la concentración del silicio se increm enta m ás, se form a una fase sólida la cual es el nanoalam bre de silicio. El diám etro de los nanoalam bres se controla por m edio del diám etro del catalizador y la longitud de los nanoalam bres se controla por m edio del tiem po de crecim iento. A leación hipereutéctica Com posición de una aleación entre la del extrem o derecho de la línea de interconexión que define la reacción eutéctica zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF y la com posición eutéctica. A leación hipoeutéctica Com posición de una aleación entre la del extrem o izquierdo de la línea de interconexión que define la reacción eutéctica y la com posición eutéctica. Com puesto interm etálico Com puesto conform ado por dos o m ás m etales que tiene su propia com posición, estructura y propiedades únicas. C om puesto interm etálico estequiom étrico Fase form ada por la com binación de dos com ponentes en un com puesto que tiene una estructura y propiedades diferentes a la de cualquier com ponente. El com puesto interm etálico estequiom étrico tiene una razón fija de los com ponentes presentes en el com puesto. 442 CAPrTULO 11 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas C ompuesto intermetálico no estequiométrico Fase formada por la combinación de dos componentes en un compuesto que tiene una estructura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y propiedades diferentes de las de los componentes. El compuesto no estequiométrico tiene una razón variable de los componentes presentes en el compuesto (véase también solución sólida intermedia). E ndurecimiento por dispersión Incrementa la resistencia de un material formando más de una fase. Pueden obtenerse excelentes combinaciones de propiedades controlando de manera apropiada el tamaño, la forma, la cantidad y las propiedades individuales de las fases. E ndurecimiento por envejecimiento M ecanismo de endurecimiento que depende de una secuencia de transformaciones de fase de estado sólido en la generación de una dispersión de partículas ultrafinas de una segunda fase. El endurecimiento por envejecimiento es una forma del endurecimiento por dispersión. También se le llama endurecimiento por precipitación (capítulo 12). E ndurecimiento por precipitación M ecanismo de endurecimiento que depende de una secuencia de transformaciones de la fase de estado sólido en la generación de una dispersión de precipitados ultrafinos de una segunda fase (capítulo 12). Es una forma de endurecimiento por dispersión. También llamado endurecimiento por envejecimiento. E spaciamiento interlaminar Distancia entre el centro de una lámina o placa de una fase y el centro de la lámina o placa adyacente de la misma fase. E studio isopletal Determinación de las reacciones y los cambios microestructurales que se esperan mientras se estudia una composición química en particular en un sistema. E utéctica Reacción invariante de tres fases en la que una fase líquida se solidifica para producir dos fases sólidas. . E utectoide Reacción invariante de tres fases en la que una fase sólida se transforma en dos fases solidas distintas. Fase dispersa Fase sólida que se forma a partir de la fase de la matriz original cuando se excede el límite de solubilidad. H iper- Prefijo que indica que la composición que ocurre la reacción de tres fases. de una aleación es mayor que la composición a la H ipo- Prefijo que indica que la composición de una aleación es menor que la composición a la que ocurre la reacción de tres fases. Interfaz de interfases Límite entre dos fases en una microestructura. En los materiales metálicos, este límite resiste el movimiento de las dislocaciones y provee endurecimiento por dispersión y endurecimiento por precipitación. Isopleta Línea en un diagrama de fases que muestra una composición química constante. Lámina Placa delgada de una fase que se forma durante ciertas reacciones entre tres fases, como la eutéctica o la eutectoide. M atriz Fase sólida continua en una micro estructura compleja. Pueden formarse dentro de la matriz partículas de la fase sólida dispersa. M icroconstituvente Fase o mezcla de fases en una aleación que tiene una apariencia distinta. Con frecuencia, se describe una microestructura en términos de los microconstituyentes en vez de en las fases reales. M icroconstituyente reacción eutéctica. eutéctico M ezcla característica de dos fases formada como resultado de la M icroconstituyente primario M icroconstituyente que se forma antes de que comience una reacción entre tres fases. También llamado microconstituyente proeutéctico. M odificación Adición de elementos de aleación, como sodio o estroncio, la cual cambia la microestructura del microconstituyente eutéctico en las aleaciones de aluminio-silicio. M onotéctica Reacción de tres fases en la que un líquido se transforma en un sólido y en un segundo líquido en el enfriamiento. N anoalambres Cilindros o "alambres" del material con diámetros en el orden de 10 a 100 nm. P eritéctica Reacción de tres fases en la que un sólido y un líquido se combinan para producir un segundo sólido en el enfriamiento. P eritectoide Reacción de tres fases en la que dos sólidos se combinan para formar un tercer sólido en el enfriamiento. v..... -.;:;;o:; •• ,t=". __ . zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA -= -;q; ----~~~~===~_~==",.,'=· rn .... __ ~..... ""= ""'"= "= = = ~ .~ '-m,*_ _~ d b -_ """",c t"""'= -~ ~ ~ = T = "'''''''= _~ _ = = ~ ~ = .b L = = --= "'.'~ -= 7 = "'= "'= "'= = = = = '= "= _ "_ ~ '=..... .,.,_ P roblem as 443 Precipitado Fase sólida que se forma a partir de la fase de la matriz original cuando se excede el límite de solubilidad. Con frecuencia se emplea el término precipitado como opuesto a las partículas de la fase dispersa para las aleaciones formadas por el endurecimiento por precipitación o envejecimiento. En la mayoría de los casos, se trata de controlar la formación de las partículas precipitadas de la segunda fase para producir el endurecimiento por dispersión o en endurecimiento por envejecimiento óptimo. (También llamado fase dispersa.) Solución sólida intermedia Compuesto intermetálico no estequiométrico que muestra un intervalo de composiciones. Solvus Curva de solubilidad que separa una región de una sola fase sólida de una región de dos fases sólidas en el diagrama de fases. Zona de miscibilidad Región en un diagrama de fases en la que dos fases, en esencia con la misma estructura, no se mezclan, o no tienen solubilidad entre sí. Zona de miscibilidad metaestable Zona de miscibilidad que se extiende por debajo delliquídus o existe por completo por debajo delliquidus. Dos líquidos que son inmiscibles continúan existiendo como líquidos y permanecen sin mezclarse. Estos sistemas forman la base para los vidrios Vycor™ y Pyrex'". P roble m a s Sección 11-1 Principios y eiemplos del endurecimiento por dispersión 11-1 ¿Cuáles son los requerimientos de una matriz y un precipitado para que el endurecimiento por dispersión sea efectivo? Sección 11-2 Compuestos intermetálicos 11· 2 ¿Qué es un compuesto intermetálico? ¿En qué difiere de otros compuestos? Por ejemplo, aparte de la diferencia obvia en composición, ¿en qué difiere el TiAI del Ah03? 11-3 Explique de manera clara las dos maneras distintas en las que pueden utilizarse los compuestos intermetálicos. 11-4 ¿Cuáles son algunos de los problemas principales en el uso de intermetálicos para aplicaciones a temperaturas altas? Sección 11-3 Diagramas de fases que contienen reacciones de tres fases 11-5 11-6 Defina los términos reacciones eutécticas, eutectoides, peritécticas, peritectoides y monotécticas. ¿Qué es una reacción invariante? Demuestre que para un sistema de dos componentes el número de grados de libertad para una reacción invariante 11-' 20 40 Porcentaje de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT B en peso Figura 11-26 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ D iagram ade fases hipotético (para el problem a 11,7). es cero. En la figura 11-26 se muestra un diagrama de fases hipotético. a) ¿Hay compuestos intermetálicos presentes? Si los hay, identifíquelos y determine CAPíTULO 444 b) e) 11-8 11 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas 800~----------~--------------~ si son estequiométricos o no estequiométricos. Identifique las soluciones sólidas presentes en el sistema. ¿Es alotrópico el mateA o El Explique. rialzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Identifique las reacciones de tres fases escribiendo la temperatura, la reacción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW en forma de ecuación, la composición de ~ 300 cada fase en la reacción y el nombre ~ de la reacción. E I En la figura 11-27 se muestra un diagrama de fases de Cu-Zn. Porcentaje de litio en peso Figura 11-28 Diagrama de fases de aluminio-litio (para los problemas 11-9 y 11-25). b) Identifique las reacciones de tres fases escribiendo la temperatura, la reacción en forma de ecuación, la composición de cada fase en la reacción y el nombre de la reacción. 11-10 Se encuentra un compuesto intermetálico para 38%pe de Sn en el diagrama de fases de Cu-Sn. Determine la fórmula para el compuesto. 11-11 Se encuentra un compuesto intermetálico 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Zn para IO%pe de Si en el diagrama de fases de Cu-Si. Determine la fórmula para el compuesto. Porcentaje de zinc en peso Figura 11-27 Diagramade fases de cobre-zinc (para el problema 11-8). a) ¿Hay com estos intermetálicos presentes? Si los ay, identifiquelos y determine si son e tequiométricos o no estequiométri~t s. b) Id 7 1lúfique las soluciones sólidas presentes en el sistema. e) }dentifique las reacciones de tres fases /~escribiendo la temperatura, la reacción en forma de ecuación y el nombre de la reacción. 11-9 En la figura 11-28 se muestra un diagrama de fases de AI-Li. a) ¿Hay compuestos intermetálicos presentes? Si los hay, identifiquelos y determine si son estequiométricos o no estequiométricos. Determine la fórmula para cada compuesto. Sección 11-4 Diagrama de fases eutéctico 11-12 Considere una aleación de Pb-15% Sn. Durante la solidificación, determine a) la composición del primer sólido a formarse; b) la temperatura de liquidus, la temperatura de solidus, la temperatura de solvus y el intervalo de solidificación de la aleación; e) las cantidades y las composiciones de cada fase a 260 "C; d) las cantidades y las composiciones de cada fase a 183 "C, y e) las cantidades y las composiciones de cada fase a 25 "C. 11-13 Considere una aleación de Al-12% Mg (figura 11-29).Durante la solidificación, determine a) la composición del primer sólido a formarse; b) la temperatura de liquidus, la temperatura de solidus, la temperatura de solvus y el intervalo de solidificación de la aleación; zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX .m ••¡..... ~:::111 :;ss:m m ~ P roblemas c) d) e) eutéctica ocurre cerca de 40% B. La temperatura eutéctica es 2/3 del punto de fusión. Etiquete los ejes del diagrama. Etiquete todas las fases. Utilice a y f3 para indicar las fases sólidas. b) Para una composición general de 60% B, liste la secuencia de las fases encontradas a medida que el líquido se enfría de manera lenta a temperatura ambiente. las cantidades y las composiciones de cada fase a 525 "C; las cantidades y las composiciones de cada fase a 450 "C, y las cantidades y las composiciones de cada fase a 25 oc. 800r-------------L~----------~ 1 1 · 1 7 En la figura 11-30 se muestra el diagrama de fases de cobre-plata. El cobre tiene un punto de fusión mayor que la plata. Refiérase a la fase sólida rica en plata como gama (l') y a la fase sólida rica en cobre como delta (8). Indique el líquido como L . '""' u 600 o '-" s 500 ~ 400 . & 300·.· e . ~ 200 100 .0 Al 445 10 20 1200 HaO 30 Porcentaje de magnesio en peso Figura 11-29 Porción del diagram a de fases de alum inio-m agnesio (para los problem as 11-13 y 11-26). 1 1 -1 4 Considere una aleación de Pb-35% Sn. Determine a) si la aleación es hipoeutéctica o hipereutéctica; b) la composición del primer sólido a formarse durante la solidificación; e) las cantidades y las composiciones de cada fase a 184 "C; d) las cantidades y las composiciones de cada fase a 182 "C; e) las cantidades y las composiciones de cada microconstituyente a 182 "C, y f) las cantidades y las composiciones de cada fase a 25 "C. 1 1 -1 5 Considere una aleación de Pb- 70% Sn. Determine a) si la aleación es hipoeutéctica o hipereutéctica; b) la composición del primer sólido a formarse durante la solidificación; e) las cantidades y las composiciones de cada fase a 184 "C; d) las cantidades y las composiciones de cada fase a 182 "C; e) las cantidades y las composiciones de cada micro constituyente a 182 "C, y f) las cantidades y las composiciones de cada fase a 25 "C. 1 1 -1 6 a) Dibuje un diagrama de fases eutéctico común con los componentes A y B que tienen puntos de fusión similares. B es mucho más soluble en A (máxima = 15%) que 10 que es A en B (máxima = 5%) Y la composición 1000 ~ 900 .... '"::l 800 '¿¡l 700 !:l Q. 600 El ~ 500 400 300 2000 ,.-., u 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % de B en la composición A puro B puro Figura11-30 Diagram ade fases para los elem entos A y B (para el problem a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR 11-17). a) b) e) Para una composición total de 60% B (40% A) a una temperatura de 800 "C. ¿cuáles son las composiciones y las cantidades de las fases presentes? Para una composición total de 30% B (70% A) a una temperatura de 1000 OC. ¿cuáles son las composiciones y las cantidades de las fases presentes? Dibuje un diagrama esquemático que ilustre la microestructura final de un material con una composición de 50% B (50% A) enfriado a 200 "C desde el estado líquido. Etiquete cada fase presente.zyxwvutsrqponmlkj 1 1 -1 8 Calcule el porcentaje total de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba f3 y el porcentaje del micro constituyente eutéctico a temperatura ambiente para las siguientes aleaciones de plomo estaño: 10% de Sn, 20% de Sn, 50% de Sn, 60% de Sn, 80% de Sn y 95% de Sn. Utilizando la figura 11-18, grafique la resistencia de las aleaciones en función de los porcentajes de f3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG y del eutéctico y explique sus gráficas. 446 CAPíTULO Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas 11 , . d) las cantidades y las composiciones de cada fase a 576 "C, las cantidades y las composiciones de cada microconstituyente a 576 -c, y e) las cantidades y las composiciones de cada fase a 25 oc. . ~Hipoetitéctica -+Hipere~téctica-;.j . .- .."."¡.~ . .... .--:-._... ".... ¡¡.. . " .. .: . --,..... .-~",,--,., ..,,:: :~ ... ::- ::'" .... _.•...... lrICfe.me.Ilt~~,'-"''''' ''''' :: del eutéctíco .~' ,', .),~: : ',-_-._-.:_-:':': ,:L....-.:.;... ;_.....:.:,~._ ;:L.;,:.;,:,.~:':..:.,::t;:::.:.:-.:.".: ":~:"'~ EndureciIriiento : ¡¡ '.' ' "', ' 11· 20 Considere una aleación de AI-25% Si (figura 11-19). Determine a) b) :;-"": 20 40 ., 60 80 Sn Porcentaje de estaño en peso Figura 11-18 (Repetida para el problema 11-18.) Efecto de la composición y del mecanismo de endurecimiento sobre la resistencia a la tensión de las aleaciones de plomo-estaño. 11-19 Considere una aleación de AI-4% Si (figura 11-19). Determine a) si la aleación es hipoeutéctica o hipereutéctica; b) la composición del primer sólido a formarse durante la solidificación; e) las cantidades y las composiciones de cada fase a 578 "C; e) si la aleación es hipoeutéctica o hipereutéctica; la composición del primer sólido a formarse durante la solidificación; las cantidades y las composiciones de cada fase a 578 "C; d) las cantidades y las composicrones de cada fase a 576 "C; e) las cantidades y las composiciones de cada microconstituyente a 576 "C, y f) las cantidades y las composiciones de cada fase a 25 "C, 11· 21 Una aleación de Pb-Sn contiene 45% zyxwvutsrqponmlkjihgfedc a y 55% zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH f3 a 100 "C, Determine la composición de la aleación. ¿La aleación es hipoeutéctica o hipereutéctica? 11-22 Una aleación de Al-Si contiene 85% de a y 15% de f3 a 500 "C, Determine la composición de la aleación. ¿La aleación es hípoeutéctica o hipereutéctica? 11-23 Una aleación de Pb-Sn contiene 23% de a primaria y 77% del microconstituyente eutéctico inmediatamente después que se ha completado la reacción eutéctica. Determine la composición de la aleación. 11· 24 Una aleación de Al-Si contiene 15% de f3 primaria y 85% del microconstituyente eutéctic o inmediatamente después que se ha completado la reacción eutéctica. Determine la composición de la aleación. 9' '-" t .~~~~~--~~~~~~~~~~ 11· 25 La observación de una microestructura muestra que hay 28% eutéctico y 72% f3 primaria en una aleación de AI-Li. (figura 11-28). Determine la composición de la aleación y si es hipoeutéctica o hipereutéc- ~ tíca. Si Porcentaje de silicio en peso Figura 11-19 (Repetida para los problemas 11-19 y 11-20 Y 11-29.) Diagrama de fases de aluminio-silicio. C~ .. 11-26 Escriba la reacción eutéctica que ocurre, incluyendo las composiciones de las tres fases en equilibrio, y calcule la cantidad de ex y f3 en el microconstituyente eutéctico en el sistema Mg-AI (figura 11-29). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA "=",,~ .._= _,,_~ •. =,, ~"""",,"=,=====,_,= .... =_- .. _=_.__= .... _='_JL=_'=_-""!"r~_,""' __=,.,''''''.'',,",,,,,_,,,,,,,,,=>_._. --"'!'t--.....,..,-""".,."."""""""~'_"'m~=_.'"'=,=~=-........ ,_=_ ,,_ _=~,=,,=x_w_ou~=u=~= _ ,----" .. 447 Problem as 1 1 -2 7 Calcule la cantidad total de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a y f3 y la canti1200,---------:-------.,-------------, dad de cada microconstituyente en una aleación de Pb-50% Sn a 182 "C, ¿Qué fracción del total de a en la aleación está contenida en el micro constituyente eutéctico? 1 1 -2 8 La figura 11-31 muestra una curva de enfriamiento para una aleación de Pb-Sn. Determine a) la temperatura del vertido; b) el sobrecalentamiento; e) la temperatura de liquidus; d) la temperatura eutéctica; e) el intervalo de solidificación; f) el tiempo de solidificación local; g) el tiempo de solidificación total, y h) la composición de la aleación. 2 4 6 8 10 Tiempo (m in) 12 14 16 Figura 11-32 Curva de enfriam iento para una aleación de Al-Si (para el problem a 11-29). 400.------------------------. 1 1 -3 0 Trace las curvas de enfriamiento, incluyendo las temperaturas apropiadas, esperadas para las siguientes aleaciones de Al-Si: a) Al-4% Si; b) Al-12.6% Si; c) Al-25% Si, Y d) AI-65% Si. G o '-' 200 400 Tiempo (s) 600 800 Figura 11-31 Curva de enfriam iento para una aleación de Pb-Sn (para el problem a 11-28). 1 1 -2 9 La figura 11-32 muestra una curva de enfriamiento para una aleación de Al-Si y la figura 11-19 muestra el diagrama de fases binario para este sistema. Determine a) b) e) d) e) f) g) h) la el la la el el el la temperatura del vertido; sobrecalentamiento; temperatura de liquidus; temperatura eutéctica; intervalo de solidificación; tiempo de solidificación local; tiempo de solidificación total, y composición de la aleación. 1 1 -3 1 Se obtienen curvas de enfriamiento a partir de una serie de aleaciones de Cu-Ag (figura 11-33). Utilice esta información para producir el diagrama de fases de Cu-Ag, La solubilidad máxima de Ag en Cu es del 7.9% y la solubilidad máxima de Cu en Ag es del 8.8%. Las solubilidades a temperatura ambiente son casi cero. _.....1100 U e__, ~ 1000 ~ ~ ~ 900 800 700 Tiempo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW Figura 11-33 Curvas de enfriam iento para una serie de aleacionesde Cu-Ag (para el problem a 11-31). C APíTU LO 448 11 Endurecimiento zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA por dispersión y diagramas de fases eutécticas y una es Ag con 2% de Ge, ¿cuál muestra esperaría que fuera más resistente? zyxwvutsrqponmlkjihgfe S e c c ió n 1 1 -5 R e siste nc ia de las ale ac io ne s e uté c tic as 1 1 -3 2 En relación con las aleaciones eutécticas, ¿qué significa el término "modificación"? ¿Cómo ayuda a las propiedades de la aleación? 1 1 -3 6 En la figura 11-35 se muestra un diagrama de fases de cobre-plata. El cobre tiene un punto de fusión más alto que la plata. a) 1 1 -3 3 Para el sistema Pb-Sn, explique por qué la resistencia a la tensión es máxima en la composición eutéctica. b) 1 1 -3 4 ¿La forma de la fase proeutéctica tiene algún efecto sobre la resistencia de las aleaciones eutécticas? Explique por qué. 1 1 -3 5 En la figura 11-34 se muestra el diagrama de fases binario para un sistema de plata (Ag) y germanio (Ge). e) 1300 d) % atómico del Ge O%Ge lOO%Ag 100%Ge O%Ag Figura 11-34 Diagram ade fases de plata-germ anio (para el problem a 11-35). a) b) e) d) e) Dibuje de manera esquemática el diagrama de fases y etiquete las fases presentes en cada región en el diagrama. Indique excomo la fase sólida rica en Ag y (3 como la fase sólida rica en Ge. Utilice L para indicar la fase líquida. Para una composición total de 80% Ge (20% Ag) a una temperatura de 700 K, ¿cuáles son las composiciones y las cantidades de las fases presentes? ¿Cuál es la transformación en las fases que ocurre en la solidificación de la fusión al punto marcado con un círculo? ¿Cuál es el nombre especial dado a esta transformación? Dibuje un diagrama esquemático que ilustre la microestructura final de 15% Ge (85% Ag) enfriada de manera lenta a 300 K desde el estado líquido. Considere dos muestras de tensión a temperatura ambiente. Una es Ag pura ¿El cobre es el elemento A o el elemento B etiquetados en el diagrama de fases? Dibuje de manera esquemática el diagrama de fases y etiquete todas las fases presentes en cada región (de una sola fase y de dos fases) del diagrama de fases escribiéndolas de manera directa en su representación. Indique la fase sólida rica en plata como gamma ('Y) Y la fase sólida rica en cobre como delta (8). L. Indique el líquido como zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW A 600 "C, la solución sólida del elemento A en el elemento B es más resistente que la solución sólida del elemento B en el elemento A. Suponga condiciones de procesamiento similares. ¿Es probable que un material enfriado de líquido a 600 "C con una composición de 90% A Y 10% B sea más resistente o más débil que un material con la composición eutéctica? Explique su respuesta por completo. Al efectuar una prueba mecánica, sus resultados indican que su suposición de condiciones de procesamiento similares en el inciso e) era incorrecta y que el material que había supuesto más resistente es de hecho el más débil. Dé un ejemplo de una condición de procesamiento y una descripción de la microestructura asociada que pudieran haber conducido a esta discrepancia. G zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 900 ~ ~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA aa~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA - 600 ~ 500 400 300 200L-~~--~-L--L-~~~~~2U O 10 20 30 40 SO 60 70 A puro Figura 11-35 80 90 100 % de B en la composición B puro Diagram a de fases para los elem entos A y B (para el problem a 11-36). ,cp= P roble m a s S e c c ió n 1 1 -8 de m ate riale s Euté c tic o s y pro c e sam ie nto 1 1 -3 7 Explique por qué se emplean aleaciones de Pb-Sn para la soldadura blanda. 1 1 -3 8 Los refractarios utilizados en la fabricación de acero incluyen ladrillos de sílice que contienen niveles muy pequeños de alúmina (Al 2 0 3). La temperatura eutéctica en este sistema es de alrededor de 1587 oc. La sílice se funde a alrededor de 1725 oc. Explique qué le sucederá a la capacidad de soporte de carga de los ladrillos si se incorpora una cantidad pequeña de alúmina a los ladrillos de sílice. 1 1 -3 9 El diagrama de fases de Fe-Fe3C exhibe un eutéctico cerca de la composición utilizada para los hierros colados. Explique por qué es benéfico para las aleaciones ferrosas utilizadas para colar piezas tener un punto eutéctico. S e c c ió n 1 1 -7 S o lidific ac ió n sin e quilibrio e n e l siste m a e uté c tic o 1 1 -4 0 ¿Qué es fragilidad en caliente? ¿Cómo afecta a la temperatura a la que pueden utilizarse las aleaciones eutécticas? S e c c ió n 1 1 -8 N ano alam bre s y e l diag ram a de fase s e uté c tic o 1 1 -4 1 Explique el mecanismo de vapor-líquidosólido del crecimiento de nano alambres. P roble m a s 1 1 -4 2 11· 43 de dise ño Diseñe un método de procesamiento que permita que una aleación de Pb-15% Sn se solidifique en condiciones sin equilibrio para que se trabaje en caliente. Diseñe un proceso de adhesión por difusión eutéctica para unir aluminio con silicio. 449 Describa los cambios en la microestructura en la interfaz durante el proceso de adhesión. 1 1 -4 4 Diseñe una aleación de soldadura fuerte de Al-Si y un proceso que una de manera exitosa una aleación de AI-M n que tiene una temperatura de liquidus de 659 "C y una temperatura de solidus de 656 "C. La soldadura fuerte, como la soldadura blanda, involucra la introducción de un metal de relleno líquido en una unión sin fundir los metales que se están uniendo. .' ..,r~ ~ le m a s dI! cé lm puto 1 1 -4 5 Escriba un programa de cómputo que le asista en la' resolución de problemas como los ilustrados en los ejemplos 11-2 u 11-3. La entrada será, por ejemplo, la composición en volumen de la aleación, la masa de la aleación y las masas atómicas de los elementos (o compuestos) que conforman el sistema binario. El programa debe pedirle al usuario que provea la temperatura, el número de fases y la composición de las fases. El programa debe proveerle al usuario las salidas de las fracciones de las fases presentes y las masas totales de las fases, al igual que la masa de cada elemento en las diferentes fases. Comience con un programa que le provea una solución para el ejemplo 11-3 y después extiéndalo al ejemplo 11-4. ,eKnovel® zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP P roble m a s K 1 1 -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK Encuentre un diagrama de fases de hierroy las titanio e identifique las temperaturas zyxwvutsrqponmlkjih composiciones de la aleación binaria para los puntos de las tres fases para todas las reacciones eutécticas. El 17 de diciem bre de 1903, los herm anos W right volaron el prim er avión controlable. El histórico prim er y cubrió 120 pies, pero cam bió al m undo para siem pre. Tam bién se m uestra zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Cortesfa del doctor Frank Gayle, la m icrografía de la aleación utilizada en el avión de los herm anos W right. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP vuelo duró sólo 12 segundos NTST) i Lo que no se sabía en ese entonces era que el m otor de aleación de alum inio que utilizaron se endureció de m anera inadvertida por precipitación! C apitulo E ndure cim ie nto m e dia nte por dispe rsión tra nsform a cione s de fase y tratam ie nto ¿ S e ha pre gunta do té rm ic o a lguna ve z ? • ¿Q uién inventó V voló en el prim er avión controlable? • ¿En qué form a los ingenieros refuerzan aleaciones de alum i nio que se usan en aviones? • ¿Si fas aleaciones recuerdan su form a? • ¿Por qué algunos aceros se endurecen en gran m edida al tem pl arIos cuando están a alta tem peratura? • ¿Q ué aleaciones se usan para hacer frenos de ortodoncia? • ¿Si sería posible aum entar aún m ás la solidez V la resistenc ia contra abolladuras de lám inas de acero después de fabricado el chasis de un autom óvil? • ¿Q ué son los m ateriales inteligentes? E n el capítulo 11 se exam inó en detalle la form a en que las partículasde segunda fase pueden aum entar la resistencia de los m ateriales m etálicos. Tam bién se vio cóm o se preparan los m ateriales endurecidos por dispersión y qué vías son posibles para la form ación de segundas fases durante la solidificación de aleaciones, en especial aleaciones eutécticas. E n este capítulo, se exam ina con m ás profundidad el endurecim iento por dispersión al describir una am plia variedad de procesos de transform ación de estado sólido, incluidos el endurecim iento por precipitación o envejecim iento y la reacción eutectoide. Tam bién se exam ina la form a en que las transform aciones de fase sin equilibrio, en particular la reacción m artensítica, pueden ser m ecanism os para el endurecim iento. C uando estudie estos m ecanism os de endurecim iento, recuerde las características que producen el endurecim iento por dispersión m ás deseable, com o se vio en el capítulo 11: • La m atriz debe ser relativam ente blanda y dúctil y el precipitado, o segunda fase, debe ser fuerte; zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA o el precipitado debe ser redondo y discontinuo; o las partículas de segunda fase deben ser pequeñas y num erosas, y .. en general, cuanto m ás precipitado haya, m ás fuerte será la aleación. 451 CAPíTULO 12 452 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y ... Al igual que en el capítulo 11, el énfasis será en el modo en que estas reacciones influyen en la resistencia de los materiales y en la forma en que los tratamientos térmicos pueden influir en otras propiedades. Se inicia con la formación de núcleos y crecimiento de partículas de segunda fase en transformaciones de fase de estado sólido. .. '. · .:.~· ~.~::~Z,,~~'(~~~, · ~IM _zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA .. 1 2 -1 _ F orm a ción de núcle os y cre cim ie nto e n re a ccione s e n e sta do sólido En el capítulo 9 se analizó la form ación de núcleos de un sólido a partir de una fusión. Tam bién se estudiaron los conceptos de supersaturación, subenfriam iento y nucleación hom ogénea y heterogénea. A continuación se verá la form a en que estos conceptos se aplican a transform aciones de fase de estado sólido tales com o la reacción eutectoide. Para que un precipitado de fase {3 se form e a partir de una m atriz sólida de fase a, deben ocurrir tanto la form ación de núcleos com o el crecim iento. El cam bio total en energía libre necesario para la form ación de núcleos de un precipitado esférico sólido de radio r de esta m atriz es (12-1) Los prim eros dos térm inos incluyen el cam bio de energía libre por unidad de volum en zyxwvutsrqponmlkjihgfed (áG v) y el cam bio de energía necesario para crear el área unitaria de la interfaz a - {3 (O'al3)' igual que en una solidificación (ecuación 9-1). El tercer térm ino tom a en cuenta la energía de deform ación por unidad de volum en (8), la energía indispensable para que un precipitado se ajuste en la m atriz circundante durante la form ación de núcleos y crecim iento del precipitado. El precipitado no ocupa el m ism o volum en que se desplaza, de m odo que se requiere de energía adicional para acom odar el precipitado en la m atriz. F orm a ción de núcle os Al igual que en la solidificación, la form ación de núcleos ocurre con m ás facilidad en superficies ya presentes en la estructura, con lo cual se reduce al m ínim o el térm ino de energía superficial. De este m odo, los precipitados form ados heterogéneam ente se form an de una m anera m ás fácil en lím ites de granos y otros defectos. C re cim ie nto El crecim iento de precipitados norm alm ente se presenta por difusión del largo alcance y redistribución de átom os. Los átom os en difusión deben desprenderse de sus lugares originales (quizá en puntos de red en una solución sólida), m overse por el m aterial circundante a los núcleos e incorporarse en la estructura cristalina del precipitado. En algunos casos, los átom os en difusión podrían estar tan apretadam ente unidos dentro de una fase existente que el proceso de desprendim iento lim ita la rapidez de crecim iento. En otros casos, unir los átom os en difusión al precipitado, quizá por la deform ación de red, lim ita el crecim iento. Este resultado a veces lleva a la form ación de precipitados que tienen una relación especial con la estructura de la m atriz que m inim iza la deform ación. Casi siem pre, sin em bargo, el factor de control es el paso de difusión. C iné tica zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA La rapidez total, o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA cinética, del proceso de transform ación depende de la form ación de núcleos y del crecim iento. Si están presentes m ás núcleos a una tem peratura particular, el crecim iento se presenta desde un gran núm ero de lugares y la transform ación de fase se com pleta en un periodo m ás corto. A tem peraturas m ás elevadas, el coeficiente de difusión es m ás alto, las rapideces de crecim iento son m ayores y de nuevo se espera que la transform ación se com plete en un tiem po m ás corto, suponiendo un núm ero igual de núcleos. .. " --O > n__ • ; ,,1 = "''''r- .I..c .. i __ "' 0 .",._ •._ _ "_'0' -.--M'r----.. 1 2 -1 Formaciónde núcleos y crecimiento en reacciones en estado sólido _1' •••••• __, ..... ¡..;.~ . 453 Figura 12n 1 Curva sigrnoide que muestra la rapidez de transformación de hierro CCCa a una temperatura constante. También se muestran el tiempo de incubación to Y el tiempo T para la transformación al 50% . Tiem po (s) La rapidez de transform ación está dada por la ecuación de Avram i (ecuación 12-2), con la fracción transform ada,!, relacionada con el tiem po, t, por f= l - exp( -ct n) (12-2) donde c y n son constantes para una tem peratura particular. Esta relación de Avram i, que se m uestra en la figura 12-1, produce una curva sigm oide en form a de S. Esta ecuación puede describir casi todas las transform aciones de fase de estado sólido. Un tiem po de incubación, to, durante el cual no ocurre una transform ación observable, es el tiem po necesario para la form ación de núcleos, Inicialm ente, la transform ación ocurre con lentitud a m edida que se form an núcleos, La incubación es seguida por un rápido crecim iento cuando los átom os se difunden al precipitado en crecim iento. Cerca del final de la transform ación, la rapidez de nuevo se hace lenta cuando se agota la fuente de átom os disponibles para difundirse al precipitado de crecim iento. La transform ación está 50% com pleta en el tiem po T_ Es frecuente que la rapidez de transform ación esté dada por el recíproco de 'T: Rapidez = 1fT (12-3) Efecto de la tem peratura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA En num erosas transform aciones de fase, el m aterial se subenfría abajo de la tem peratura a la que ocurre la transform ación de fase bajo condiciones de equilibrio. Com o la form ación de núcleos y el crecim iento dependen de la tem peratura, la rapidez de transform ación de fase depende del subenfriam iento zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ (AT). La rapidez de form ación de núcleos es baja para subenfriam ientos de pequeña m agnitud (dado que la fuerza term odinám ica m otriz es baja), y aum enta para subenfriam ientos m ás grandes cuando se increm enta la fuerza term odinám ica m otriz al m enos hasta cierto punto (porque la difusión se hace m ás lenta a m edida que dism inuye la tem peratura). Al m ism o tiem po, la rapidez de crecim iento de la nueva fase dism inuye en form a continua (por una difusión m ás lenta), cuando aum enta el subenfriam iento. La rapidez de crecim iento sigue una zyxwvutsrqponmlkjihgfedc relaci6n de Arrhenius (recuerde, ecuación 5-1): Rapidez de crecim iento = A exp( ~;, ), (12-4) donde Q es la energía de activación (en este caso, para la transform ación de fase), R es la constante de los gases, T es la tem peratura y A es una constante.' La figura 12-2 m uestra curvas sigm oides a diferentes tem peraturas para la recristalización de cobre; cuando se increm enta la tem peratura, la rapidez de recristalízación del cobre aumenta. A cualquier tem peratura particular, la rapidez total de transform ación es el producto de las rapideces de form ación de núcleos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED y de crecim iento. En la figura 12~3a), se ilustra el efecto com binado de las rapideces de form acíón de núcleos y crecim iento. Puede observarse una rapidez m áxim a de transform ación a un subenfriam iento crítico, El tiem po necesario 454 CAP[TUlO 12 Endurecim iento por dispersión m ediante transform aciones de fase y ••• 10 1000 100 Tiempo (min) F igura 12-2 E fecto de la tem peratura en la recristalización de cobre trabajado en frío. t i ~ Rapidez_ t min a) Tiempo_ b) F igura 12-3 a) E l efecto de la tem peratura en la rapidez de transform ación de fase es el resultado de las aportaciones de la rapidez de crecim iento y de la rapidez de form ación de núcleos, que tiene com o resultado una rapidez m áxim a de transform ación a una (tm rn) necesario para tem peratura crítica. b) E n consecuencia, hay un tiem po m ínim o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM la transform ación, dado por la "curva C ". para la transformación está relacionado inversamente con la rapidez de transformación; la figura 12-3b) describe el tiempo (en una escala logarítmica) indispensable para la transformación. Esta curva en forma de e es común para numerosas transformaciones en metales, cerámicas, vidrios y polímeros. Nótese que el tiempo preciso a una temperatura correspondiente para la transformación de fase de equilibrio sería 0 0 (es decir, la transformación de fase no ocurrirá). Esto se debe a que no hay subenfriamiento y, por tanto, la rapidez de nucleación homogénea es cero. En algunos procesos, tal como en la re cristalización de un metal trabajado en frío, se encuentra que la rapidez de transformación disminuye en forma continua con la disminución de la temperatura. En este caso, con facilidad ocurre una formación de núcleos y predomina la difusión o crecimiento (es decir, el crecimiento es el paso limitante de la rapidez para la transformación). El siguiente ejemplo ilustra la forma en que la energía de activación para una transformación de fase de estado sólido, como una recristalización, puede obtenerse a partir de datos relacionados con la cinética del proceso. Ejemplo 12-1 ", , . Determine la energía de activación para la recristalización de cobre a partir de las curvas sigmoides de la figura 12-2. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA . . ,==;:0:4' ..~#.¡w -) =_. __ ......_ - =;,.·· ..m r ..,.· · • ·...... · ! 1 2 -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA F orm a ción de núcle os y cre cim ie nto e n re a ccione s e n e sta do sólido 455 S O LU C iÓ N La rapidez de transformación es el recíproco del tiempo T necesario para que ocurra la mitad de la transformación. De la figura 12-2, se pueden calcular los tiempos requeridos para la transformación del 50% a diferentes temperaturas: reOe) 135 119 102 88 T(K) 408 392 375 361 T Rapidez (min-1)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK (min) 9 22 80 250 0.111 0,045 0.0125 0.0040 La rapidez de transformación es una ecuación de Arrhenius, de modo que una gráfica de In (rapidez) contra liT (figura 12-4 y ecuación 12-4) permite calcular las constantes de la ecuación. Obteniendo ellog natural en ambos lados de la ecuación 12-4: In(Rapidez de crecimiento) lnA - Q RT Figura 12-4 Gráfica de Arrhenius contra reciproco de la temperatura para recristalización de cobre (para el ejemplo 12-1). -2.5 :§' -3.0 l- ,',.0, '''' .. '".'.'jrj:!Y''·''.'.'.'<'hf.,,,,,,,,,:,o:'·''''~'i:;;:'''i'! ;"',:o" ..,¡; ;".,.c e c,¡ :§ -3.5 <.J ¡...'"".,.;,.",._.".:, .., ..;,,,,"..... ',:\.:.,,.,,..•,.,....,..-.,-,,'," ...;,;~"" r ,."".,'" ..:,.,.,:,.,',',,; . f: <.J N c,¡ ~ -4.5 :s~ -5,0 --6.0 . ".. '. 0.0024 0.0025 0.0026 0.0027 llT (K-l) 0.0028 0.0029 Así, si se grafiea In(Rapidez de crecimiento) como una función de liT , se espera obtener una recta con pendiente de - Q/ R. Una regresión lineal de los datos se muestra en la figura 12-4, que indica que la pendiente -Q/R = -10 494 K. Por tanto, Q = 10494 K X 1.987 cal/únol . K) = 20 852 cal/mol y la constante A se calcula como In zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A = 23.59 A= exp(23.59) = 1.76 x 10 10 min " En este ejemplo particular, la rapidez a la que la reacción ocurre zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR aumenta cuando se incrementa la temperatura, lo cual indica que la reacción puede estar dominada por difusión. CAPíTULO 456 12 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y ••. - --"'-"--.~ ----:--~ .- ......- ...•._ - ..__ ...._._:_.:...;~ 1 2 -2 Ale a cione s e ndure cida s de solubilida d a l e xce de r el lím ite En el capítulo 11 aprendió que las aleaciones de plom o y estaño (Pb-Sn) que contienen de 2 a 19% de Sn pueden ser endurecidas por dispersión porque se rebasa la solubilidad del estaño en plom o. A lgo sem ejante ocurre en aleaciones de alum inio y cobre. Por ejem plo, la aleación de A I-4% Cu (m ostrada en la figura 12-5) es 100% zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC a arriba de 500 La fase a es una solución sólida de alum inio que contiene cobre hasta 5.65% en peso. A l enfriarse debajo de la tem peratura de solvus, se precipita una segunda fase, e. La fase e, que es el com puesto interm etálico CuA l2 duro y quebradizo, proporciona endurecim iento por dispersión. A l aplicar la regla de la palanca al diagram a de fases que se ve en la figura 12-5, se puede dem ostrar que a 200 "C y m ás abajo, en una aleación al 4% de cobre, sólo alrededor de 7.5% de la estructura final es e. Se debe controlar la precipitación de la segunda fase para satisfacer los requisitos de un buen endurecim iento por dispersión. oc. E structura W idm a nsta tte n La segunda fase puede crecer de m odo que ciertos planos y direcciones del precipitado sean paralelos a planos y direcciones preferidos en la m atriz, creando un patrón de tejido de canasta conocido com o estructura W idm anstatten. Este m ecanism o de crecim iento reduce al m ínim o las energías de deform ación y superficiales y perm ite rapideces de crecim iento m ás veloces. El crecim iento W idm anstátten produce un aspecto característico en el precipitado. Cuando se produce una form a parecida a agujas [figura 12-6a)], el precipitado W idm anstátten puede estim ular la nucleación de grietas, reduciendo así la ductilidad del m aterial. Por el contrario, algunas de estas estructuras hacen m ás dificil que se propaguen las grietas, una vez form adas, con lo cual dan una buena tenacidad a la fractura. Ciertas aleaciones de titanio y cerám ica obtienen tenacidad de esta form a. Porcentaje de cobre en peso zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT Figura 12-5 Diagrama de fases de aluminio-cobre y microestructuras que pueden desarrollarsedurante el enfriamiento de una aleación de AI-4% Cu. -----~--_~ =-1..lnw+... 12-2 N """'"'= = = ~_~, =.==.....k'=-,-=_.=..,.=-=-=,.,bJ_.= .. = 'Y *,, Aleaciones endurecidas al exceder e/límite ._ _'_ .~ ~ . L..~ L'~.;.=, ===~ de solubilidad zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba 457 _.:"p" ~ .. ..• , ~ , I a) e) b) Figura 12-6 a) Agujas Widmanstatten en una aleación de Cu-Tí (420x),zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG (Del ASM Handbook, vol. 9, Metallography and Microstructure (1985), ASM International, Materials Park, OH 44073-0002.) b) Precipitado continuo f) en una aleación AI-4% Cu, causada por enfriamiento lento (500x). e) Precipitados de plomo en límites de grano en cobre (x500). (Micrografías b) y e) reimpresas por cortesía de Don Asketend.) R e la cione s de e ne rgía inte rfa cia l Se espera que el precipitado tenga una form a esférica para reducir al m ínim o la energía superficial; no obstante, cuando el precipitado se form a en una interfaz, la form a del precipitado tam bién está influida por la energía interfacial del lím ite entre los granos de la m atriz y el precipitado. Suponiendo que en la segunda fase se form en núcleos en los lím ites del grano, las energías superficiales interfaciales del lím ite m atriz-precipitado ('Y rnp)y la energía de lím ite del grano de la m atriz ('Y rn,gb) fijan un ángulo diedro zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA O entre la interfaz m atriz-precipitado que, a su vez, determ ina la form a del precipitado (figura 12-7). La relación es () Y rn,gb= 2Y rnpcos 2' N ótese que esta ecuación no se puede usar cuando el ángulo diedro es de 0° 0180°. Si la fase del precipitado hum edece com pletam ente al grano (de m anera sem ejante a la form a en que el agua hum edece al vidrio), entonces el ángulo diedro es cero, y la segunda fase crece com o una capa continua a lo largo de los lím ites del grano de la fase m atriz. Si el ángulo diedro es pequeño, el precipitado puede ser continuo, Si el precipitado tam bién es duro y quebradizo, la película delgada que rodea los granos de la m atriz hace que la aleación sea m uy quebradiza [figura 12-6b)] . G rano de la m atriz Figura 12·7 • Efecto de la energía superficial y del ángulo diedro en la forma de un precipitado, 458 CAPíTULO 12 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y ... ,.. .. ...; ... . ,: b) a) Figura 12-8 a) Un precipitado no coherente no tiene relación con la estructura cristalina de la matriz circundante. b) Se forma un precipitado coherente de modo que hay una relación definida entre las estructuras cristalinas del precipitado y de la matriz. Por otra parte, se forman precipitados discontinuos e incluso esféricos cuando el ángulo diedro es grande [figura 12-6c)]. Esto ocurre si la fase del precipitado no humedece a la matriz. Pre c ipitado c o he re nte Incluso si se produce una distribución uniforme de precipitados, el precipitado puede no alterar de manera importante la estructura de la matriz circundante [figura 12-8a)]. En consecuencia, el precipitado bloquea el deslizamiento sólo si se encuentra directamente en la trayectoria de la dislocación. Cuando se forma un precipitado coherente, los planos de átomos de la estructura cristalina del precipitado están relacionados con los planos de la estructura cristalina de la matriz, o incluso son continuos con estos planos [figura 12-8b)]. Ahora se crea una disrupción extendida de la estructura cristalina de la matriz, y el movimiento de una dislocación se impide aun en el caso de que la dislocación simplemente pase cerca del precipitado coherente. Un tratamiento térmico especial, por ejemplo el endurecimiento por envejecimiento, puede producir el precipitado coherente. 1 2 -3 E ndure cim ie nto por e nve je cim ie nto o por pre cipita ción El endurecimiento por envejecimiento, o endurecimiento por precipitación, se produce por una secuencia de transformaciones de fase que lleva a una dispersión uniforme de precipitados coherentes a nanoescala en una matriz más dúctil y más blanda. El suceso inadvertido de este proceso puede haber ayudado a los hermanos W right, quienes, el 17 de diciembre de 1903, hicieron el primer vuelo manejable que cambió al mundo para siempre (véase la imagen inicial del capítulo). Gayle y sus colegas demostraron que la aleación de aluminio, empleada por los hermanos W right para hacer el motor del avión que voló por primera vez, adquirió cobre del molde de vaciado. El endurecimiento por envejecimiento ocurrió de manera inadvertida cuando el molde permaneció caliente durante el proceso de vaciado. La aplicación del endurecimiento por envejecimiento empezó con el histórico vuelo de los hermanos W right y, hasta la fecha, las aleaciones de aluminio empleadas para aviones se endurecen usando esta técnica. El endurecimiento por envejecimiento o por precipitación es probablemente uno de los primeros ejemplos de materiales de nanoestructura que han hallado aplicaciones generalizadas. :-~ = = =.. ·=··¡·zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC =·=·,..,""·····=·_!l=·..=_··_..,'""'·"i·~·=···=·.. .".+·.·====11"'"'·=__ * =..==··=""._=;.·=== .."''''" ''''m_w_,.t''' = .. === *~~''''''''' __ ,,,,,,440=..====. """.• =;;::::a="""""_~_"!,,,,,, __ ~~=~ m -==Q.=¡~;¡¡::= •• 1 2 - 5 Evolución microestructural en endurecimiento por envejecimiento o por precipitación 459 .:::~':~=TIG?,:~~JT'~I1i~" ·¡'¡lJ·,ii':l!: ••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 1 2..4 A plica cione s de a le a cione s por e nve je cim ie nto e ndure cida s Antes de examinar los detalles de los mecanisinos de transformaciones de fase que son necesarias pata que ocurra el endurecimiento por envejecimiento, hay que analizar algunas de las aplicaciones de esta técnica. Una ventaja importante del endurecimiento por envejecimiento es que puede usarse para aumentar la resistencia a la fluencia (límite elástico) de numerosos materiales metálicos, por medio de tratamientos térmicos relativamente sencillos y sin crear cambios importantes en la densidad. De este modo, la relación entre resistencia y densidad de una aleación se puede mejorar considerablemente usando el endurecimiento por envejecimiento. Por ejemplo, la resistencia a la fluencia de una aleación de aluminio puede aumentarse de unas 20 000 libras por pulgada cuadrada (psi) a 60 000 psi como resultado del endurecimiento por envejecimiento. Las superaleaciones basadas en níquel (aleaciones basadas en Ni, Cr, Al, Ti, Mo y C ) son precipitaciones endurecidas por precipitación de una fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML y' semejante al Ni3Al que es rica en Al y Ti. Del mismo modo, las aleaciones de titanio (por ejemplo Ti-6% AI-4% V), aceros inoxidables, Bu-Cu y otros aceros son endurecidas por precipitación y empleadas para una amplia variedad de aplicaciones. Nuevas fórmulas de lámina de acero están diseñadas de modo que el endurecimiento por precipitación ocurra en los materiales cuando la pintura en el chasis está siendo "horneada" o curada (-100 "C). Estos aceros que se pueden endurecer al horno son sólo un ejemplo de aceros que aprovechan el efecto reforzador proporcionado por mecanismos de endurecimiento por envejecimiento. Una debilidad asociada con este mecanismo es que las aleaciones endurecidas por envejecimiento pueden emplearse en una escala limitada de temperaturas. A temperaturas más altas, los precipitados formados inicialmente empiezan a crecer, yen última instancia se disuelven, si las temperaturas son 10 suficientemente altas (sección 12-8). Aquí es donde las aleaciones, en las que se logra endurecimiento por dispersión con el uso de una segunda fase insoluble, son más efectivas que las aleaciones endurecidas por envejecimiento . .......: :.:',=;:T:2:Ii~.(;EJi~"~~~'~._~ .•••••••••••••••••••••••••••••••••••• 1 2 -5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA E volución m icroe structura l e n e ndure cim ie nto .por e nve je cim ie nto o por pre cipita ción ¿Cómo se forman precipitados en el endurecimiento por precipitación? ¿Cómo crecen o envejecen? ¿Los precipitados pueden crecer demasiado, o envejecer en exceso, de modo que no puedan dar un máximo endurecimiento por dispersión? Las respuestas a estas preguntas se pueden hallar si se sigue la evolución microestructural, en la secuencia de transformaciones de fase que son necesarias para el endurecimiento por envejecimiento. Se usa el AI-Cu como sistema arquetípico para ilustrar estas ideas. La aleación AI-4% Cu es un ejemplo clásico de una aleación que puede endurecerse por envejecimiento. Hay tres pasos en el tratamiento térmico de endurecimiento por envejecimiento (figura 12-9). Paso 1 : tratam ie nto po r so luc ió n En el tratamiento por solución, la y se mantiene así hasta que se aleación se calienta primero arriba de la temperatura de solvus zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP produce una solución a sólida homogénea. Este paso disuelve el precipitado de fase y reduce cualquier segregación microquímica presente en la aleación original. Se podría calentar la aleación a Una temperatura justo debajo de la temperatura de solidus y aumentar la rapidez de homogenización, pero, la presencia de un microconstituyente eutéctico sin equilibrio puede causar fusión (fragilidad en caliente, capítulo 10). Así, la aleación Al-4% Cu es tratada por solución entre 500 y 548 "C, esto es, entre las temperaturas de solvus y eutéctica. Paso 2 : te m plado zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Después del tratamiento por solución, la aleación, que contiene sólo a en su estructura, se enfría rápidamente, es decir, se templa. Los átomos no tienen 460 C AP (rU LO 12 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y ... G o ';',_ 400 .8 0:1 .... ~ 300 ~ 200 100 0A! 2 6 4 8 Porcentaje de cobre en peso Figura 12-9 D iagram a de un extrem o rico en alum inio de la fase alum inio-cobre, que m uestra los tres pasos del tratam iento térm ico de endurecim iento por envejecim iento y las m icroestructuras que se producen. tiempo de difundirse a potenciales sitios de formación de núcleos, de modo que (J no se forma. Después del templado, la estructura es una zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE so luc ió n só lida so bre saturada O:'ss que contiene exceso de cobre, y no es una estructura en equilibrio. Es una estructura metaestable. Esta situación es efectivamente la misma que el subenfriamiento de agua, metales fundidos y vidrios de silicato (capítulo 9). La única diferencia es que se está tratando con materiales en su estado sólido. P a so 3 : e nve je cim ie nto Finalmente, la O:' sobresaturada se calienta a una temperatura debajo de la temperatura de solvus. A esta temperatura de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV envejecimiento, los átomos se difunden sólo cortas distancias. Como la a sobresaturada es metaestable, los átomos adicionales de cobre se difunden a numerosos sitios de formación de núcleos y los precipitados crecen. Al final, si se mantiene la aleación durante tiempo suficiente a la temperatura de envejecimiento, se produce la estructura de equilibrio Q:' + 8. Nótese que aun cuando la estructura que se forma tiene dos fases de equilibrio (es decir, a + 8), la morfología de las fases es diferente de la estructura que se hubiera obtenido por el lento enfriamiento de esta aleación (figura 12-5). Cuando se pasa por las tres etapas descritas previamente, se produce la fase () en forma de partículas de precipitado de segunda fase dispersas de manera uniforme y ultrafina. Esto es lo que se necesita para un efectivo endurecimiento por precipitación. Los siguientes dos ejemplos ilustran el efecto de templado en la composición de fases y un diseño para un tratamiento de endurecimiento por envejecimiento. E je m plo 1 2 -2 1 , ' '. .'. ' Compare la composición de la solución sólida zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG Q:' en la aleación AI-4% Cu a temperatura ambiente, cuando la aleación se enfría bajo condiciones de equilibrio, con la composición cuando se templa la aleación. 1 2 - 5 E voluciónm icroestructuralen endurecim ientopor envejecim ientoo por precipitación 461 SOLU CiÓN En la figura 12-9 se puede trazar una línea de conexión a temperatura ambiente. La composición de a determinada a partir de la línea de conexión es alrededor de 0.02% de Cu; no o bstante, la composición de a después del templado es todavía 4% de Cu. Como a contiene más que el contenido de cobre de equilibrio, la a está sobresaturada con cobre. ttM k& t"t"W : - tlM%%* @ M En la figura 12-10 se ilustra una parte del diagrama de fases magnesio-aluminio. Suponga que una aleación Mg-8% Al es responsable de un tratamiento térmico de endurecimiento por envejecimiento. Diseñe un tratamiento térmico para la aleación. Porcentaje atómico, magnesio 1200 600 1000 oc 800 400 700 °F 500 200 300 Al Figura 12-10 20 Mg 80 60 40 Porcentaje en peso, magnesio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Diagram a de fases de alum inio-m agnesio. SOLU CiÓN Paso 1: Haga un tratamiento por solución a una temperatura entre solvus yeutéctica para evitar fragilidad en caliente. Así, caliente entre 340 y 451°C. Paso 2: Temple a temperatura ambiente lo suficientemente rápido para evitar que se forme el precipitado fase {3. Paso 3: Envejezca a una temperatura abajo de solvus, esto es, debajo de 340 oC, para formar una dispersión fina de la fase f3. P re cipita dos sin e quilibrio dura nte e l e nve je cim ie nto zyxwvutsrqponml Durante el envejecimiento de aleaciones de aluminio-cobre, se forma una serie continua de (j de equilibrio. Esto es otras fases de precipitados precursores antes de la formación de la fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU muy común en aleaciones endurecidas por precipitación. El diagrama simplificado de la figura 12-9 no muestra estas fases intermedias. Al principio del envejecimiento, los átomos de cobre se concentran en planos {lOO}en la matriz a y producen precipitados muy delgados llamados zonas de Guinier-Preston (GP). A medida que continúa el envejecimiento, más átomos de cobre 462 C AP íTU LO 12 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y .•. Figura 12·11 M icrografía electrónica de envejecim iento de AI·15% Ag que m uestra placas coherentes v' y zonas GP redondas (40 OOOx). (C ortesía de J. B . C lark.l se difunden en el precipitado y las zonas GP-I se engruesan formando discos delgados, o zonas GP-II. Al seguir la difusión continua, los precipitados desarrollan un grado superior de orden y se denominan zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (J'. Al final, se produce el precipitado estable 8. Los precipitados sin equilibrio, GP-I, GP-II Y (J', zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK son coherentes. La resistencia de la aleación aumenta con el tiempo de envejecimiento cuando estas fases coherentes crecen de tamaño durante las etapas iniciales del tratamiento térmico. Cuando están presentes estos precipitados coherentes, la aleación está en condición envejecida. La figura 12-11 muestra la estructura de una aleación Al-Ag envejecida. Este importante desarrollo en la evolución de la microestructura de aleaciones endurecidas por precipitación es la razón por la cual el tiempo para el tratamiento térmico durante el envejecimiento es muy importante. Cuando la fase 8 estable no coherente se precipita, la resistencia de la aleación empieza a disminuir. Ahora la aleación está en condición envejecida en exceso. La 8 todavía proporciona algún endurecimiento por dispersión, pero, con el tiempo, la 8 crece más y hasta el simple efecto de endurecimiento por dispersión disminuye. 1 2 -6 E fe ctos de la te m pe ra tura de e nve je cim ie nto y de l tie m po Las propiedades de una aleación que puede endurecerse por envejecimiento dependen de la temperatura de envejecimiento y del tiempo de envejecimiento (figura 12-12). A 260 "C, la difusión en la aleación AI-4% Cu es veloz y se forman precipitados rápidamente. La resistencia alcanza un máximo después de una exposición de menos de 0.1 h. Ocurre exceso de envejecimiento si la aleación se mantiene durante más de 0.1 h (6 minutos). Tiempo de envejecimiento (h) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED Figura12-12 Efecto de la tem peratura y del tiem po de envejecim iento en la resistencia a la fluencia de una aleación AI-4% Cu. ....-.Je t · =· !· · · · · · · · · · · · · e ~, re ... , •••• zyxwvutsrqponmlk :r...•..,... I . . . .,•. 12 -6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA E fe c to sd e la te m p e ra tu ray d e l tie m p o d e e n v e je c im ie n to 463 A 190 "C, que es una temperatura común de envejecimiento para numerosas aleaciones de al~nio, se requiere de un tiempo más largo para producir la resistencia óptima pero hay beneficios por el uso de una temperatura más baja. Primero, la resistencia máxima aumenta cuando disminuye la temperatura de envejecimiento. En segundo término, la aleación mantiene su máxima resistencia un tiempo más largo. En tercero, las propiedades son más uniformes. Si la aleación es envejecida durante sólo 10 minutos a 260 "C, la superficie de la pieza alcanza la temperatura apropiada y se refuerza, pero el centro permanece frío y envejece sólo ligeramente. El ejemplo que sigue ilustra el efecto del tiempo del tratamiento térmico por envejecimiento en la resistencia de aleaciones de aluminio. El operador de un horno salió una hora a tomar sus alimentos, sin remover la aleación de AI-4% Cu del horno empleado para el tratamiento por envejecimiento. Compare el efecto en la resistencia a la fluencia de la hora adicional de envejecimiento para las temperaturas de envejecimiento de 190 y 260 oc. SOLU CiÓN A 190 "C, la resistencia máxima de 400 MPa (60 000 psi) ocurre en 2 horas (figura 12-12). Después de 3 h, la resistencia es en esencia la misma. A 260 "C, la resisten'cia máxima de 340 MPa (50 000 psi) ocurre en 0.06 h; no obstante, después de 1 h, la resistencia disminuye a 250 MPa (35 000 psi). Entonces, la temperatura de envejecimiento más alta da una menor resistencia máxima y hace que la resistencia sea más sensible al tiempo de envejecimiento. M zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON « &U Z fBH ]ll4 Q g e r.N d & W ¡¡ü _ !lI!· a l!ll!hl!lit· IM iijiM _ El envejecimiento ya sea a 190 o a 260 oc se denomina envejecimiento artificial porque la aleación se calienta para producir la precipitación. Algunas aleaciones tratadas por solución y templadas envejecen a temperatura ambiente; esto se llama envejecimiento natural. El envejecimiento natural requiere de tiempos largos, a veces de varios días, para alcanzar una máxima resistencia; no obstante, la máxima resistencia es más alta que la obtenida por envejecimiento artificial y no ocurre exceso de envejecimiento. Una observación interesante hecha por el doctor Gayle y sus colegas de trabajo en el NIST es un sorprendente ejemplo de la diferencia entre el envejecimiento naturalzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY y el artificial. El doctor Gayle y sus colegas analizaron la aleación de aluminio del motor empleado en el avión de los hermanos Wright y encontraron dos cosas interesantes. Primero, hallaron que la aleación original había sido sometida a endurecimiento por precipitación como resultado de haber permanecido en el molde por un periodo de tiempo y a una temperatura que fueron suficientes para causar endurecimiento por precipitación. En segundo lugar, como la aleación fue colada en 1903, hasta 1993 cuando se realizó la investigación (casi 90 años después) la aleación había continuado envejeciendo de manera natural. Esto podía verse por dos distribuciones de tamaño diferente en las partículas del precipitado usando microscopia de transmisión electrónica. En algunas aleaciones de aluminio (designadas como T4) empleadas para hacer postes o pasadores cónicos, puede ser necesario refrigerar la aleación antes de la formación para evitar el envejecimiento natural a temperatura ambiente. Si no se hace así, la aleación envejecería a temperatura ambiente, se haría más dura y no podría maquinarse. 464 C AP rTU lO 1 2 -7 12 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y ... R equisit~spara e l e ndure cimie nto por e nve Je cimie nto No todas las aleaciones se pueden endurecer por envejecimiento. Deben satisfacerse cuatro condiciones para que una aleación tenga una respuesta de endurecimiento por envejecimiento durante el tratamiento térmico: l. El sistema de la aleación debe presentar una solubilidad sólida decreciente con una temperatura decreciente. En otras palabras, la aleación debe formar una sola fase al calentarse arriba de la línea de solvus y luego entrar a una región de dos fases al enfriarse. 2. La matriz debe ser relativamente blanda y dúctil, y el precipitado debe ser duro y quebradizo. En casi todas las aleaciones que se pueden endurecer por envejecimiento, el precipitado es un compuesto intermetálico quebradizo y duro. 3. La aleación debe poder templarse. Algunas aleaciones no se pueden enfriar con suficiente rapidez para suprimir la formación del precipitado. El templado puede, sin embargo, introducir esfuerzos residuales que causan distorsión de la pieza (capítulo 8). Para reducir al mínimo los esfuerzos residuales, las aleaciones de aluminio se templan en agua caliente a unos 80 "C. 4. Debe formarse un precipitado coherente. Como se mencionó en la sección 12-4, varias aleaciones importantes, incluyendo ciertos aceros inoxidables y aleaciones basadas en aluminio, magnesio, titanio, níquel, cromo, hierro y cobre satisfacen estas condiciones y pueden ser endurecidas por envejecimiento . ..... .__:.==:~:_~_;E)~···J~·"'~· ¡j]"R •••••••••••••••••••••••••••••••••• 1 2 -8 U so de a le a cione s que pue de n e ndure ce rse por e nve je cimie nto a a lta s te mpe ra tura s Con base en el análisis anterior, no se seleccionaría una aleación de AI-4% Cu endurecida por envejecimiento para emplearla a altas temperaturas, A temperaturas de servicio de 100 a 500 "C, la aleación se envejece de manera excesiva y pierde su resistencia. Arriba de 500 "C, la segunda fase vuelve a disolverse en la matriz y ni siquiera se obtiene endurecimiento por dispersión. En general, las aleaciones de aluminio que pueden endurecerse por envejecimiento están mejor adaptadas para servicio a temperaturas cercanas a la ambiente. No obstante, algunas aleaciones de magnesio pueden mantener su resistencia a unos 250 "C y ciertas superaleaciones de níquel resisten el exceso de envejecimiento a 1000 oc. Es posible que también haya problemas al soldar aleaciones que pueden endurecerse por envejecimiento (figura 12-13). Durante la operación de soldadura, el metal adyacente a la soldadura se calienta. La zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA zona afectada por el calor (ZAC) contiene dos zonas principales. La zona de temperatura más baja cerca del metal base no afectado está expuesta a temperaturas justo abajo de la de solvus y puede tener exceso de envejecimiento. La zona de temperatura más alta es tratada por solución, lo cual elimina los efectos del endurecimiento por envejecimiento. Si la zona tratada por solución se enfría con lentitud, puede formarse una estable en los límites de granos y hace quebradiza la zona soldada. Los procesos de soldadura muy rápidos, por ejemplo la soldadura por haz de electrones, completan el tratamiento de recalentado de la zona después de la soldadura, o la soldadura de la aleación en la condición tratada por solución, mejoran la calidad de la soldadura (capítulo 9). La soldadura de superaleaciones, con base de níquel reforzadas por endurecimiento por precipitación, no plantea esos problemas porque el proceso de precipitación es lento y el proceso de soldadura simplemente actúa como tratamiento por solución y templado. El proceso de soldadura por agitación y fricción también se ha aplicado recientemente a la soldadura de aleaciones de Al y Al-Li para aplicaciones aeroespaciales y de aviones. e .~ = = = = = _.,= .= ._zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA =._= _..==_ .. _.===_.=. =======1"'==="=.. _=-. _===,==.,= • .===,=""""""=== .• ~_"~"G=m=m=m_"'"+==== __~"".="==~=~"'"=U_"'= __'_.A~=_U= .." = . ..= ==~~~=~== 1 2 - 9 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR La re a cción e ute ctoide 465 - , -----, .... _-- I I I I A temperatura máxima I I 'a) - - - - ,/ I I I I I I .... -- Después de enfriamiento lento I I Zona base----"y" E \ ,.IE ',,-"- ,.IE de fusión / no afectado Zona Zona Zona con de fusión tratada por exceso de parcial solución envejecimiento b) F igura 1 2 -1 3 C a m b io s m icro e stru ctu ra le s q u e o cu rre n e n a le a cio n e s q u e p u e d e n e n d u re ce rse p o r e n ve je cim ie n to d u ra n te so ld a d u ra d e fu sió n ; a l m icro e stru ctu ra e n la so ld a d u ra a la te m p e ra tu ra m á xim a , y b ) m icro e stru ctu ra e n la so ld a d u ra d e sp u é s d e e n fria m ie n to le n to a te m p e ra tu ra a m b ie n te . 12· 9 La re a cción e ute ctoide En el capítulo 11 se definió el eutectoide como una reacción de estado sólido en la que una fase sólida se transforma en otras dos fases sólidas: (12-6) Como ejemplo de la forma en que se puede usar la reacción eutectoide para controlar la microestructura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y propiedades de una aleación, se examina la parte tecnológicamente importante del diagrama de fases de hierro-carburo de hierro (Fe-Fe3C) (figura 12-14), que es la base de los aceros y los hierros colados. La formación de las dos fases sólidas Ca y Fe3C) permite obtener endurecimiento por dispersión. La capacidad de controlar la presencia de la reacción eutectoide, que incluye el hacer que ocurra, hacerla lenta o evitarla por completo, es probablemente el paso más importante en el procesamiento termomecánico de los aceros. En el diagrama de Fe-Fe3C, la temperatura eutectoide se conoce como temperatura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba A l. Ellímite entre austenita (JI) y el campo de dos fases formado por ferrita (a) y austenita se conoce como zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A3. El límite entre austenita (,y) y el campo de dos fases formado por cementita (Fe3C) y austenita se conoce como Acm. Normalmente no hay interés en el extremo rico en carbono del diagrama de fases de Fe-C, y esto es por lo que se examina el diagrama Fe-Fe3C como parte del diagrama binario de fases de Fe-C. 466 C AP rrU LO 12 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y ..• Porcentaje de carbono en peso Figura 12-14 D iagram a de fases de Fe-Fe3C(parte del diagram a Fe-C ). La recta vertical en 6.67% C es el com puesto estequiom étrico Fe3C . S olucione s sólida s El hierro pasa por dos transformaciones alotrópicas (capítulo 3) durante calentamiento o enfriamiento. Inmediatamente después de la solidificación, el hierro forma una estructura CCCu llamada ferrita-o. Con más enfriamiento, el hierro se transforma en una estructura CCCa llamada 'Y, o austenita. Por último, el hierro se transforma de a, nuevo en la estructura CCCu a temperaturas más bajas; esta estructura recibe el nombre de zyxwvutsrqponmlkjihg o ferrita. Las dos ferritas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (a y o) y la austenita son soluciones sólidas de átomos intersticiales de carbono en hierro. Normalmente, cuando no se hace una referencia específica, el término de ferrita se refiere a la ferrita a, porque ésta es la fase que se encuentra con más frecuencia durante el tratamiento térmico de los aceros. Ciertos materiales de cerámica empleados en aplicaciones magnéticas también se conocen como ferritas (capítulo 20), pero no están relacionados con la fase de ferrita del sistema Fe-Fe3C. Debido a que los huecos intersticiales en la estructura cristalina CCCa son un poco más grandes que los huecos en la estructura cristalina CCCu, se puede acomodar un mayor número de átomos de carbono en el hierro CCCa. Así, la máxima solubilidad del carbono en austenita es de 2.11 % C, mientras que la máxima solubilidad del carbono en hierro CCCu es mucho menor (es decir, -0.0218% C en exy 0.09% C en o). Las soluciones sólidas de carbono en hierro son relativamente blandas y dúctiles, pero son más fuertes que el hierro puro debido al endurecimiento por solución sólida por el carbono. C ompue stos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Se forma un compuesto estequiométrico Fe3C, o cementita, cuando se rebasa la solubilidad del carbono en hierro sólido. El Fe3C contiene 6.67% C, es extremadamente duro y quebradizo (como un material de cerámica), y está presente en todos los aceros comerciales. Si se controla en forma apropiada la cantidad, tamaño zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV y forma del Fe3C, se controla el grado de endurecimiento por dispersión y las propiedades del acero. == .,......_._.· ..·_.,=......-.... c r:... ""r· · 'm :zrx· M "p"""er ~ ~ ."!.~ .,.".,, .... , ., ..._ .,.._.,.,I' n_._, .. _,,. •.. ~_ , 1 2 - 9 La reacción eutectoide 467 M atriz circundante de fase ')' a) Figura 12-15 b) Crecimiento y estructura de la perlita: a) redistribución del carbono y del hierro, y b) micrografía de laminillas de perlita (2000x). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF (De ASM Handbook, vol. 7, M etallography . and M lcrostrocture (1972), ASM International, M aterials Park, OH 44073-0002.) Si se calienta una aleación que contenga la compoLa re ac c ió n e ute c to ide sición eutectoide de 0.77% e arriba de 727 "C, se produce una estructura que contiene sólo granos de austenita. Cuando la austenita se enfría a 727 "C, empieza la reacción eutectoide: ')'(0.77% C) ~ 0:(0.0218% C) + Fe3C(6.67% C) (12-7) Al igual que en la reacción eutéctica, las dos fases que se forman tienen composiciones diferentes, de modo que deben difundirse átomos durante la reacción (figura 12-15). La mayor parte del carbono de la austenita se difunde al Fe3C y casi todos los átomos de hierro se difunden a la 0:. Esta redistribución de átomos es más fácil si las distancias de difusión son cortas, que es el caso cuando la o: y el Pe3C crecen en forma de laminillas o placas delgadas. Pe rlita La estructura laminar de a y Fe3C que se desarrolla en el sistema hierro-carbono se denomina perlita, que es un microconstituyente en el acero. Ésta se llamó así porque la perlita pulida y atacada químicamente muestra el colorido de la madreperla. Las laminillas de la perlita son mucho más finas que las del eutéctico de plomo-estaño, porque los átomos de hierro y carbono deben difundirse a través de la austenita sólida en vez de por la.líquida. Una forma de ver la perlita es considerarla como un nanocompuesto de metal-cerámica. El siguiente ejemplo muestra el cálculo de las cantidades de las fases en el micro constituyente perlita. Calcule la cantidad de ferrita y cernen tita presentes en la perlita. S O LU C iÓ N Como la perlita debe contener 0.77% C, usando la regla de la palanca: % a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC = 6.67 - 0.77 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH X 100 = 88.7% 6.67 - 0.0218 % Fe3C = 0.77 - 0.0218 X 100 6.67 - 0.0218 = 11.3% 468 C AP[rU LO 12 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR y ... En el ejem plo 12-5, se vio que casi toda la perlita está com puesta de ferrita. De hecho, si se exam ina la perlita m uy de cerca, se encuentra que las lam inillas de Fe3C están rodeadas de ( l. La estructura de la perlita, por tanto, produce endurecim iento por dispersión; la fase de ferrita continua es relativam ente blanda y dúctil y la cem entita dura y quebradiza está dispersa. M icroconstituyentes primarios Los aceros hipoeutectoides contienen m enos de 0.77% e, y los aceros hipereutectoides contienen m ás de 0.77% e. La ferrita es el m icroconstituyente prim ario o proeutectoide en aleaciones hipoeutectoides, y la cem entita es el m icroconstituyente prim ario o proeutectoide en aleaciones hipereutectoides. Si se calienta una aleación hipoeutectoide que contenga 0.60% e arriba de 750 "C, sólo quedará austenita en la m icroestructura. La figura 12-16 m uestra 10 que ocurre cuando la austenita se enfría. Justo abajo de 750 "C, se form an núcleos de ferrita y ésta crece, por lo general en los lím ites de granos de austenita. La ferrita prim aria continúa creciendo hasta que la tem peratura baja a 727 -c. La austenita restante a esa tem peratura está ahora rodeada de ferrita y ha cam biado en com posición de 0.60% e a 0.77% e. Un enfriam iento subsiguiente a m enos de 727 "C hace que toda la austenita restante se transform e en perlita por la reacción eutectoide. La estructura contiene dos fases, ferrita y cem entita, distribuidas com o dos m icroconstituyentes: ferrita y perlita prim arias. La m icroestructura final contiene islas de perlita rodeadas de la ferrita prim aria [figura 12-17a)]. Esta estructura perm ite que la aleación sea fuerte, debido a la perlita endurecida por dispersión, pero dúctil, debido a la ferrita prim aria continua. En aleaciones hipereutectoides, la fase prim ara es Fe3e, que se form a en los lím ites de granos de austenita. Después que la austenita se enfría a través de la reacción eutectoide, el acero contiene cem entita dura y quebradiza que rodean a las islas de perlita [figura 12-17b)]. Ahora, debido a que el m icro constituyente duro y quebradizo es continuo, el acero tam bién es quebradizo. Por fortuna, es posible m ejorar la m icro estructura y propiedades de los aceros hipereutectoides m ediante un tratam iento térm ico. El siguiente ejem plo m uestra el cálculo de las cantidades y com posiciones de fases y m icro constituyentes en un acero al carbono sim ple. Porcentaje de carbono en peso zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ Figura 12-16 Evolución de la m icroestructura de los aceros hipoeutectoides e hipereutectoides durante el enfriam iento, en relación con el diagram a de fases de Fe-Fe3C . 1 2 - 9 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML La re a cción e ute ctoide 469 a) b) Figura 12-17 a) Acero hipoeutectoide que muestra alfa primaria (blanca) y perlita (400x). b) Acero hipereutectoide que muestra Fe3Cprimaria rodeandoa la perlita (800x). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX (De ASM Handbook, vol.7 (1972), ASM Internatíonal, M ateríals Perk, OH 44073-0002.) Calcule las cantidades y composiciones de fases y microconstituyentes en una aleación Fe-O.60% C a 726 oc. S O LU C iÓ N Las fases son ferrita y cementita. Usando una línea de conexión y aplicando la ley de la palanca a 726 "C, se encuentra a(O.0218% C) %a = [6~~~7_-0~¿~~8 ] x 100 = 91.3% = ~:~~~~] FeC(6.67% C) % Fe3C = [ ~:~~ X 100 = 8.7% Los microconstituyentes son ferrita y perlita primarias. Si se traza, una línea de conexión justo arriba de 727 "C, es posible calcular las cantidades de las composiciones de ferrita y austenita exactamente antes de que empiece la reacción eutectoide. Toda la austenita a esa temperatura tendrá la composición eutectoide (es decir, contendrá 0.77% C) y se transformará en perlita; toda la ferrita proeutectoide permanecerá como ferrita primaria. a primaria (0.0218% C)% a primaria Austenitajusto = [0~~~7_-0~¿~~8] x 100 arriba de 727 "C = Perlita: 0.77% . [ 0.60 - 0.0218 ] O % Perlita = 0.77 _ 0.0218 X 10 = = 22.7% e 77 3°/zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM . /0 470 CAPfTULO Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y ... 12 .:.·::~j2Zc1];~~' ,ji' ~IIIII 1 2 -1 0 ••• III ••••••• III •••••••••••••••••••• C ontrol de la re a cción e ute ctoide Se controla el endurecimiento por dispersión en las aleaciones eutectoides en forma muy semejante a como se hizo en las aleaciones eutécticas (capítulo 11). C o ntro l de la c antidad de l e ute c to ide Al cambiar la composición de la aleación, se cambia la cantidad de la segunda fase dura. Cuando el contenido de carbono del acero aumenta hacia la composición eutectoide de 0.77% e, las cantidades de Pe3C Yperlita se incrementan, aumentando así la resistencia. Este efecto de endurecimiento llega por último a un máximo, y las propiedades se nivelan o incluso disminuyen cuando el contenido de carbono es demasiado alto (tabla 12.1). C o ntro l de l tam año de g rano de la auste nita Es posible aumentar el número de colonias de perlita si se reduce el tamaño previo de granos de austenita, por 10 general usando temperaturas bajas para producir la austenita. Normalmente, es posible aumentar la resistencia de la aleación al reducir el tamaño inicial de granos de austenita, con lo cual aumenta el número de colonias. La perlita crece como granos o colonias. Dentro de cada colonia, la orientación de las laminillas es idéntica. Las colonias nuclean más fácilmente en los límites de granos de los granos originales de austenita. C o ntro l de la rapide z de e nfriam ie nto Al aumentar la rapidez de enfriamiento durante la reacción eutectoide, se reduce la distancia a la cual los átomos pueden difundirse. En consecuencia, las laminillas producidas durante la reacción son más finas o están más cercanamente espaciadas. Al producir perlita fina, se aumenta la resistencia de la aleación (tabla 12-1 y figura 12-18). C o ntro l de la te m pe ratura de transfo rm ac ió n La reacción eutectoide de estado sólido es más bien lenta, y el acero puede enfriarse por abajo de la temperatura eutectoide de equilibrio antes de que empiece la transformación (es decir, la fase austenítica puede estar subenfriada). Temperaturas más bajas de transformación dan una estructura más fina y fuerte (figura 12-19), influyen en el tiempo necesario para la transformación y hasta alteran la distribución de las dos fases. Esta información está contenida en el diagrama de TABLA 12-1 11 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA E fecto del carbono en la resistencia de los aceros Enfriamiento lento (perlita gruesa) Resistencia a la fluencia Carbono % 0.20 0040 0.60 0.80 0.95 Enfriamiento rápido (perlita fina) (psi) Resistencia a la tensión (psi) % de elongación Resistencia a la fluencia (psi) Resistencia a la tensión (psi) 42750 51250 54000 54500 55000 57200 75250 90750 89250 95250 36.5 30.0 23.0 25.0 13.0 50250 54250 61000 76000 72500 64000 85500 112500 146500 147000 % de elongación 36.0 zyxwvutsrqponmlkjihg 28.0 18.0 11.0 9.5 S egún Metals Progress Materials and Processing Databook, 1981. • ,. f-"- . 4=4=[ • p _' • .=::::= .L:::=;u:o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ #"""" :¡ 12 - 1O Control de la reacción eutectoide Á, (cm ) 2X 10- 5 100 '"" .~ 471 Figura 12-18 E fecto de la separación entre lám inas en la resistencia a la fluencia de la perlita. o, 40 20 o 40000 l/Á, t lOXlO-5 ]: 8XlO-5 80000 120000 (cnr+) Figura 12-19 E fecto de la tem peratura de transform ación de la austenita en la separación entre lám inas en perlita. 6XlO-5 2XlO-5 o 500 600 700 Tem peratura de transform ación (0C )_ tiem po-tem peratura-transform ación (TTT) (figura 12-20). Este diagram a, tam bién llam ado diagram a de transform ación isotérm ica (TI) o curva C, perm ite pronosticar la estructura, propiedades y tratam iento térm ico necesario en aceros. La form a del diagram a TTT es una consecuencia de la cinética de la reacción eutectoide y es sem ejante al diagram a ilustrado por la relación de Avram i (figura 12-3). A cualquier tem peratura particular, una curva sigm oide describe la rapidez a la que la austenita se transform a en una m ezcla de ferrita y cem entita (figura 12-21). Se requiere de un tiem po de incubación para la nuc!eación. La curva zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA P szyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (inicio de perlita) representa el tiem po en el que la austenita em pieza a transform arse en ferrita y cem entita por m edio de la transform ación eutectoide, La curva sigm oide tam bién da el tiem po en el que la transform ación está com pleta; este tiem po está dado por la curva Pr (acabado de perlita). Cuando la tem peratura desciende de 727 "C, aum enta la rapidez de nuc1eación, en tanto que dism inuye la rapidez de crecim iento del m icroconstituyente, Al igual que en la figura 12-3, se encuentra una rapidez m áxim a de transform ación, o tiem po m ínim o de transform ación; la rapidez m áxim a de transform ación ocurre cerca de 550 "C para un acero eutectoide (figura 12-20). Se producen dos tipos de m icroconstituyentes com o resultado de la transform ación. Se form a perlita (P ) arriba de 550 "C y se form a bainita (E ) a tem peraturas m ás bajas. ; i 472 CAPrrULO 12 Endurecimiento por dispersión mediante de fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS y ... transformaciones 900 800 700 t u ,......_ o '-" 600 38 u 500 40 ]u ~ ~1-< 400 Q) o.. El ~ 300 15 ~ 42 200 57 100 66 Tiem po (s)Figura 12-20 D iagram a de tiem po-tem peratura-transform ación (T T T ) para un acero P = perlita, B = bainita y M = m artensita. Los subíndices "s" y "f" eutectoide, donde zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA indican el inicio y term inación de una transform ación. 'Yu es austenita inestable. Figura 12-21 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH La curva sigm oide está relacionada con los tiem pos de inicio y term inación en el diagram a T T I para el acero. E n este caso, la austenita se está transform ando en perlita. Tiem po logarítm ico - Formación de núcleos y crecimiento de fases en la perlita: zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Si se tem pla justo abajo de la tem peratura eutectoide, la austenita se enfría sólo ligeram ente. Se requieren tiem pos prolongados para que se form en núcleos estables de ferrita y cernen tita. Después de que las fases que form an perlita nuclean, los átom os se difunden rápidam ente y se produce perlita gruesa; la transform ación está com pleta al tiem po de term inación de la perlita (Pr). La austenita tem plada a m enor tem peratura se subenfría m ucho m ás. En consecuencia, la nucleación ocurre con m ás rapidez y el P; es m ás corto. La difusión tam bién es m ás lenta, sin em bargo, de m odo que los átom os se difunden sólo a cortas distancias y se produce perlita fina. Aun cuando las m agnitudes de rapidez de crecim iento son m ás lentas, el tiem po total necesario para la transform ación se reduce debido al tiem po m ás corto de incubación. La perlita m ás fina se form a en tiem pos m ás cortos cuando se reduce la tem peratura isotérm ica de transform ación a unos 550 "C, que es la nariz, o rodilla, de la curva TTT (figura 12-20). Formación de núcleos y crecimiento de fases en la bainita: A una tem peratura justo debajo de la nariz del diagram a TTT, la difusión es m uy lenta y aum entan los tiem pos totales de transfor- -===-==- __ ~. __ = ,.-=-==.,,=-,.= .. =-====,=-,,==,=--==-=":=..=_=_o~!=n'"=t= __='= =_n=,,=-=-=n~==t~I_'M=__ -============="="="'~="============~=~======~ 1 2 -1 O Control de la reacción eutectoide a) . 473 b) Figura 12-22 a) Bainita superior (placas grises, con forma de plumas) (600x). b) Bainita inferior (agujas oscuras) (400x). (De ASM Handbook, vol. 8, (1973), ASM International, M aterials Park, O H 44073-0002,) mación. Además, ise encuentra una microestructura diferente! A bajas temperaturas de transformación, las laminillas en la perlita tendrían que ser extremadamente delgadas y, en consecuencia, el área límite entre la ferrita y las laminillas de Fe3C sería muy grande. Debido a la energía asociada con la interfaz de ferrita-cementita, la energía total del acero tendría que ser muy alta, El acero puede reducir su energía interna al permitir que la cernentita se precipite como partículas redondas y discretas en una matriz de ferrita. Este nuevo micro constituyente, o distribución de ferrita y cementita, se denomina bainita. La transformación empieza en el tiempo de inicio de bainita zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE (Es) Y termina en el tiempo de terminación de bainita zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Er). Los tiempos necesarios para que la austenita inicie y termine su transformación en bainita aumentan y ésta se hace más fina cuando sigue disminuyendo la temperatura de transformación. La bainita que se forma justo debajo de la nariz de la curva se denomina bainita gruesa, superior o plumosa. La bainita que se forma a temperaturas más bajas recibe el nombre de bainita fina, inferior o acicular. La figura 12-22muestra micro estructuras comunes de la bainita. Nótese que la morfología de la bainita depende del tratamiento térmico que se utilice. La figura 12-23 m uestra el efecto de la temperatura de transformación en las propiedades de un acero eutectoide (0.77% C). Cuando la temperatura disminuye, hay una tendencia 300000 Figura 12-23 Efecto de la temperatura de transformación en las propiedadesde un acero eutectoide. 30 ..... ;""-. fI'l o.. '--' ¡:: = 'ozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 20 .~ ;Q '" Q OJ) 2 = o ..:s 1) ~ ~ v "O 'uQ V ..... 10 .~ o ~ ti] ~ 300 400 500 600 700 o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 800 Temperatura de transformación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG CC) C AP[rU LO 474 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y..• 12 general hacia una resistencia más alta y menor ductilidad debido a la micro estructura más fina que se produce. Los siguientes dos ejemplos ilustran la forma en que es posible diseñar tratamientos térmicos de aceros para producir microestructuras y propiedades deseadas. E iemplo 12-7 ! :r\,~ :',._¡;, 1 ((_" Diseñe un tratamiento t: :'."I , ""',' .~I.~_:¿II.!L"'-.t'. «: _ 'l'-' ',.:. térmico para producir , I la estructura , , de perlita que se muestra en la figura 12-15b). S O LU C iÓ N Primero, se necesita determinar la separación entre láminas de la perlita. Si se cuenta el número de separaciones entre láminas arriba a la derecha en la figura 12-15b), y se recuerda que la separación entre láminas se mide de una placa IX a la siguiente placa IX, se encuentran 14 espacios en una distancia de 2 cm. Debido al factor de amplificación de 2000, estos 2 cm de distancia son en realidad 0.001 cm. Entonces, A = 0.001 cm . [ 14 espacios ] 5 = 7.14 X 10- cm Si se supone que la perlita se forma por una transformación isotérmica, se determina en la figura 12-19 que la temperatura de transformación debe haber sido aproximadamente Del diagrama TTT (figura 12-20), el tratamiento térmico debería ser de 700 oc. 1. Calentar el acero a unos 750 "C y mantenerlo austenita. Una temperatura más alta puede granos de austenita. así, quizá 1 hora, para producir sólo producir un crecimiento excesivo de 2. Templar a 700 "C y mantenerlo así al menos 10 5 S (el tiempo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR P f). Se supone aquí que el acero se enfría instantáneamente a 700 En la práctica, esto no sucede y, por tanto, la transformación no ocurre a una sola temperatura. Es posible que sea necesario usar los diagramas de transformación de enfriamiento continuo para ser más precisos (véase el capitulo 13). oc. 3. Enfríe a temperatura ambiente. El acero debería tener una dureza de DRC 14 (figura 12-20) y una resistencia a la fluen- cia de unos 200 MPa (30 000 psi). ILJ Excelentes combinaciones de dureza, resistencia y tenacidad se obtienen de la bainita. Una planta para tratamiento térmico austenitizó un acero eutectoide a 750 "C, lo templó y lo mantuvo a 250 "C durante 15 minutos y fmalmente permitió que se enfriara a temperatura ambiente. ¿Se produjo la estructura bainítica requerida? S O LU C iÓ N Examine el tratamiento térmico utilizado en la figura 12-20. Después de calentar a 750 "C, la microestructura es 100% 'Y. Después de templar a 250 "C, permanece austenita inestable durante ligeramente más de 100 s, cuando empieza a crecer bainita fina. Después de 15 minutos, o 900 s, se ha formado alrededor de 50% de bainita fina y el resto del acero todavía contiene austenita inestable. Como se verá más adelante, la austenita •••• ' ••••••••••••••••• " ..... , ••••••,•• , _ _ '••••h ._ . h' "_ ~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK ,=,-=. --====''''''='"=_='''=."=,'...~ _=.= =, '='=~"-='=' """F.!4_"C...,>===.,"=",m===== ..,=""=="". __~ m=_"=",,=,.,.,,,=-====~~~~~~= ''''1 .. •. 1 2 -11 inestable se transforma y la estructura final es miento térmico no fue a 250 "C por lo menos ::~":::"~~;-~~~iz:xr;<;¡·jj'\r~~ ••• ~~ 12· 11 •••••• L a re a cció n m a rte n síticay e l re ve n id o 475 en martensita cuando el acero se enfría a temperatura ambiente, una mezcla de bainita y martensita dura y quebradiza. ¡El tratabueno! La planta de tratamiento debió haber mantenido el acero 10 4 s, o sea unas 3 horas. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA IIIIII••••••••••••••••• : La re ac c ió n m arte nsític a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM y e l re v e nido La martensíta es una fase que se forma como resultado de una transformación de estado sólido sin difusión. En esta transformación no hay difusión y, por tanto, no sigue la cinética de transformación de Avrami. La rapidez de crecimiento en transformaciones martensíticas (también conocidas como transformaciones displasivas o atérmicas) es tan alta que la formación de núcleos se convierte en el paso de control. El cobalto, por ejemplo, se transforma de una estructura cristalina CCCa en una CH, mediante un ligero cambio en las ubicaciones atómicas que altera la secuencia de apilamiento de los planos compactos. Como la reacción no depende de la difusión, la reacción de la martensita es una transformación atérmica, es decir, la reacción depende sólo de la temperatura, no del tiempo. Es frecuente que la reacción martensítica prosiga a gran velocidad, con una rapidez que se aproxima a la velocidad del sonido en el material. Muchas otras aleaciones (por ejemplo Cu-Zn-Al, Cu-AI-Ni y Ni-Ti) y materiales de cerámica muestran transformaciones de fase martensíticas. Estas transformaciones también pueden ser activadas por la aplicación de esfuerzos mecánicos. Otro material diferente de la martensita que se forma en ciertos tipos de aceros, la aleación Ni-Ti, conocida como nítínol, es quizá el ejemplo mejor conocido de aleaciones que usan transformaciones de fase martensítica. Estos materiales pueden recordar su forma y se conocen como aleaciones con memoria de forma (AMF). (Véase la sección 12-12.) M artensita en acero s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA En aceros con menos de alrededor de 0.2% C,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ al templarse, la austenita CCCa se puede transformar en una estructura martensítica CCCu sobresaturada sin equilibrio. En aceros con contenido mayor de carbono, la reacción martensítica se presenta cuando la austenita CCCa se transforma en martensita TCCu (tetragonal centrada en el cuerpo). La relación entre la austenita CCCa y la martensita TCCu [figura 12-24a)] muestra que los átomos de carbono, del tipo (1/2, O, O) de sitios intersticiales de la celda CCCa, pueden quedar atrapados durante la transformación a una estructura centrada en el cuerpo, ocasionando que se produzca la estructura tetragonal. Cuando aumenta el contenido de carbono del acero, un gran número de átomos de carbono quedan atrapados en estos sitios, con lo cual aumenta la diferencia en longitud entre los ejes zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a y e de la martensita [figura 12-24b)1· El acero debe ser templado, o enfriado rápidamente, a partir de la región austenítica estable, para evitar la formación de perlita, bainita o microconstituyentes primarios. La reacción martensítica empieza en un acero eutectoide cuando la austenita se enfría por debajo de 220 "C, que es la temperatura de inicio de la martensita (M s) (figura 12-20).La cantidad de martensita aumenta cuando disminuye la temperatura. Cuando la temperatura pasa por debajo de la temperatura de terminación de la martensita (M f), el acero debe contener 100% de martensita. A cualquier temperatura intermedia, la cantidad de martensita no cambia cuando aumenta el tiempo a esa temperatura. Debido a la conservación de la masa, la composición de la martensita debe ser igual a la de la austenita de la cual se forma. No hay difusión de largo alcance durante la transformación que pueda cambiar la composición. Entonces, en aleaciones de hierro y carbono, la composición inicial de austenita y la composición final de martensita son iguales. El siguiente ejemplo ilustra la forma en que se usa un tratamiento térmico para producir un acero de dos fases. 476 CAPfTULO 12 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y ... 3.00 Á tom os de carbono atrapados en el eje e del TCCu ~'- ' "O ~ 2.95 01) "O g ,~ 2.90 ~ TCCu 2.85 2.800 0.4 0.8 1.2 1.6 Porcentaje de carbono en peso en la m artensita b) a) Figura 12-24 a) la celda unitaria de la m artensita TCCu está relacionada con la celda unitaria de austenita CCCa.b) Cuando aum enta el porcentaje de carbono, m ás sitios intersticiales son llenados por los átom os de carbono, y la estructura tetragonal de la m artensita se hace m ás pronunciada. E je m plo 1 2 M 9 f ! ' fjjl _ _ '--I~ )i~ '¡~ !~ fJd > ;;, I{'~ ~ '~ ~ _ ~ ~ .,~ ~ ~ 7 i1 :!--'~ ~ \~ _ (1..,~ ;J f,I¡¡;I< ~(~}~~J ,:~J~~ _~\ ~'L~ :~ ,-,,--' .•:_ , zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb (¡,~ ) , , , Es posible obtener com binaciones poco com unes de propiedades al producir un acero con una m icro estructura que contenga 50% de ferrita y 50% de m artensita. La m artensita proporciona resistencia y, la ferrita, ductilidad y tenacidad. D iseñe un tratam iento térm ico para producir un acero de dos fases en el que la com posición de la m artensita sea de 0.60% C. SOLU CiÓN Para obtener una m ezcla de ferrita y m artensita, es necesario dar un tratam iento térm ico a un acero hipoeutectoide en la región a + ')'del diagram a de fases. El acero se tem pla entonces, perm itiendo que la porción'}' de la estructura se transform e en m artensita. La tem peratura para el tratam iento térm ico la fija el requerim iento de que el contenido de m artensita sea de 0.60% C. D e la línea de solubilidad entre las regiones '}' ya + '}',se encuentra que 0.60% se obtiene en la austenita cuando la tem peratura es alrededor de 750 oc. Para producir 50% de m artensita, se necesita seleccionar un acero que dé 50% de austenita cuando el acero se m antenga a 750 oc. Si el contenido de carbono del acero es x, entonces e (x - 0.02) ] % '}' = [ (0.60 _ 0.02) x 100 = 50 o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE x = 0.31% e El diseño final es 1. Seleccione un acero hipoeutectoide que contenga 0.31% C. 2. Caliente el acero a 750 "C y m anténgalo así (quizá 1 hora, dependiendo del grosor de la pieza) para producir una estructura que contenga 50% de ferrita y 50% de austenita, con 0.60% C en la austenita. 3. Tem ple el acero a tem peratura am biente. La austenita se transform a en m artensita, que tam bién contiene 0.60% C. ~=_.,_=,,==C=_ ... ,= ... zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA =.. =«._,=_=J'N'~_='~'=~_"=_'=_=" ..=.=~,=_= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ...~ =.l.~I== .._=_ ... ~.,i.=".." =".-=-==~i==",.=-,= .._=-=...= _=.=.====z~.==~D~m=.U=2======_=._=.~====~.u~.c~,_~~=====.==m=='=l _ .._==== __ -======-'==-========= 1 2 -11 La reacción martensítica y el revenido 477 Figura 12-25 Efecto del contenido de carbono en la dureza de la m artensita en aceros. u 02 ~4 ~6 ~8 In 12 Porcentaje de carbono en peso P ropie da de s de la m a rte nsita e n e l a ce ro La m artensita en los aceros es m uy dura y quebradiza, com o la cerám ica. La estructura cristalina TC C u no tiene planos de deslizam iento o falla en donde se puedan m over con facilidad las dislocaciones. La m artensita está altam ente sobresaturada con carbono, dado que por lo general el hierro contiene m enos de 0.0218% C a tem peratura am biente, y la m artensita contiene la cantidad de carbono presente en el acero. Por últim o, la m artensita tiene un tam año fino de grano y una estructura incluso m ás fina dentro de los granos. La estructura y propiedades de m artensitas en el acero dependen del contenido de carbono en la aleación (figura 12-25). C uando es bajo el contenido de carbono, la m artensita crece en una form a com o de "listones", com puesta de atados de placas planas y angostas que crecen una aliado de la otra [figura 12-26a)]. Esta m artensita no es m uy dura. C on un contenido m ás alto de carbono, crece la m artensita en placas, en la que crecen placas planas y angostas individualm ente m ás que com o atados [figura 12-26b)]. La dureza es m ucho m ayor en la estructura de m artensita en placas, de contenido carbono m ás alto, en parte debido a la m ayor distorsión o a una relación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA cla grande, de la estructura cristalina. R e ve nido de la m a rte nsita e n e l a ce ro La m artensita no es una fase en equilibrio. Ésta es la razón por la que no aparece en el diagram a de fases de Fe-Fe3C (figura 12-14). C uando la m artensita en un acero se calienta debajo de la tem peratura eutec- a) b) Figura 12-26 a) M artensita en "listones" en acero al bajo carbono (80x). b) M artensita en placas en acero de alto carbono (400x). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB (De ASM H andbook, vol.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON 8 (1973), ASM International, M aterials Park, OH 44073-0002.) 478 CAP[TULO 12 200000 ~ '" 5 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y ... Figura 12-27 TenSión· ... Efecto de la tem peratura de revenido en las propiedadesde un acero euíectoide. · · ~ ~ ~ ~ - - ~ · · , , , " > ' ~ · ' \ ' · · · · ·U· ~ ~ 4 7 0 .~~.·".,."0;"~;:.i"~.;.,~;~'i!~~~~~ .... •.•. ~ ~ , 6~0 ~ ~ 2 .... 40 ~ ~ .~.~ 100 000 r ')DJjq,~~~~f~r-':~\'i:':):;::~::;¡~]~07:;;~:\0~:;;150 ~ 30 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH Q 20 10 200 400 600 800 Tem peratura de revenido (oC) toide, las fases term odinám icam ente estables de el: y Fe3C se precipitan. Este proceso se denom ina revenido. La descom posición de la m artensita en aceros ocasiona que la resistencia y dureza del acero se reduzca, al m ism o tiem po que m ejoran las propiedades de ductilidad e im pacto (figura 12-27). Nótese que el térm ino de revenido aquí es diferente del térm ino que se usa para el tem plado de vidrios de silicato. En el tem plado de vidrios y revenido de aceros, no obstante, el resultado clave es un aum ento en la tenacidad del m aterial. A bajas tem peraturas de revenido, la m artensita puede form ar dos fases de transición, e m uy fino y sin equilibrio, una m artensita con un contenido m ás bajo en carbono y un carburo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON o Fe2.4C.El acero es aún fuerte, quebradizo y quizá hasta m ás duro que antes del revenido. A tem peraturas m ás altas, se form an los el: y Fe3C estables, y el acero se hace m ás blando y m ás dúctil. Si el acero se reviene precisam ente abajo de la tem peratura eutectoide, el Fe3C se hace m uy grueso y el efecto de endurecim iento por dispersión se reduce en gran m edida. Si se selecciona la tem peratura apropiada de revenido, se puede obtener una am plia variedad de propiedades. El producto del proceso de revenido es un m icroconstituyente denom inado m artensita revenida (figura 12-28). Figura 12-28 M artensita revenida en acero (500x). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV (De ASM Handbook, vol. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK 9, M etallographyand M icrostructure (1985), ASM International, M aterials Perk, OH 44073-0002.) 1 2 ~1 2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Las aleaciones con m em oria de form a (AM F) 479 M a rte nsita e n otros siste m a s Las características de la reacción martensítica son diferentes en otros sistemas de aleación. Por ejemplo, se puede formar martensita en aleaciones con base de hierro que contienen poco o nada de carbono, por medio de una transformación de la estructura cristalina CCCa en una estructura cristalina CCCu. En ciertos aceros al alto manganeso y aceros inoxidables, la estructura CCCa cambia a una estructura cristalina CH durante la transformación martensítica. Además, la reacción martensítica ocurre durante la transformación de numerosos materiales cerámicos polimórficos, incluyendo Zr02 e incluso en algunos polímeros cristalinos. Entonces, los términos reacción martensítica y martensita son más bien genéricos. En el contexto de propiedades, microestructura y tratamiento térmico de los aceros, el término "martensita" se refiere a la fase dura y quebradiza TCCu obtenida al templar aceros. Las propiedades de la martensita en otras aleaciones son también diferentes con respecto de las propiedades de la martensita de acero. En aleaciones de titanio, el titanio CCCu se transforma en una estructura martensítica CH durante el templado, pero la martensita de titanio es más blanda y débil que la estructura original. La martensita que se forma en otras aleaciones también se puede revenir. La martensita producida en aleaciones de titanio se puede recalentar para permitir la precipitación de una segunda fase, pero, a diferencia del caso del acero, el proceso de revenido zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA aumenta, en lugar de disminuir, la resistencia de la aleación de titanio. 12· 12 La s a le a cione s con m e m oria de form a (AM F ] El efecto de memoria de forma es una propiedad única que tiene algunas aleaciones que son sometidas a la reacción martensítica. Estas aleaciones pueden ser procesadas usando un tratamiento termomecánico de alta tecnología para producir una estructura martensítica. Al final del proceso de tratamiento, el material se deforma en una forma predeterminada. El metal entonces se puede deformar en una segunda forma, pero cuando se aumenta la temperatura el metal regresa a su forma original. Los frenos de ortodoncia, los filtros de coágulos, motores, antenas para teléfonos celulares, monturas para lentes, así como activadores para sistemas inteligentes, se han perfeccionado usando estos materiales. Se han inventado aletas que cambian la dirección de la corriente de viento, que dependen de la temperatura, para aplicarlas en acondicionadores de aire. Más recientemente, también se ha inventado una clase especial de materiales conocida como aleaciones ferromagnéticas con memoria de forma. Ejemplos de aleaciones ferromagnéticas con memoria de forma son los Ni2MnGa, Fe-Pd zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM y Fe3Pt. A diferencia del Ni-Ti, estos materiales muestran un efecto con memoria de forma en respuesta a un campo magnético. Casi todas las aleaciones con memoria de forma que incluyen Ni-Ti no son ferromagnéticas. Ya se vio en el capítulo 6 que muchos polímeros son viscoelásticos, y el componente viscoso se recupera con el tiempo. De este modo, ¡muchos polímeros tienen memoria de su forma! Recientemente, investigadores han inventado nuevos plásticos con memoria de forma. Las aleaciones con memoria de forma exhiben una memoria que puede ser activada por esfuerzo o cambio de temperatura. Los materiales inteligentes son aquellos que "sienten" un estímulo externo (por ejemplo esfuerzo, cambio de temperatura, campo magnético, etc.) y experimentan algún tipo de cambio. En forma activa los materiales inteligentes pueden incluso iniciar una respuesta (es decir, funcionan como sensor y activador). Las aleaciones con memoria de forma son una familia de materiales pasivamente inteligentes en que sólo captan un cambio en esfuerzo o en temperatura. Las aleaciones con memoria de forma también muestran un comportamiento superelástíco. Son posibles deformaciones recuperables de hasta 10%. Ésta es la razón por la cual las aleaciones con memoria de forma se han empleado en forma tan satisfactoria en aplicaciones como alambres de frenos para ortodoncia, monturas para lentes y antenas para teléfonos celulares. En estas aplicaciones, se usa el efecto superelástico (y no el de la memoria de forma). 480 CAPrTULO Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y ... 12 A veces, en la práctica es necesario unir tubería de titanio. D iseñe un m étodo para hacer esto rápidam ente. SOLU CiÓN El titanio es bastante reactivo y, a m enos que se utilicen procesos especiales de soldadura, puede contam inarse. En la práctica, es posible que no tenga acceso a estos procesos; por tanto, se desea hacer la unión sin recurrir a procesos de alta tem peratura. Puede aprovechar el efecto de m em oria de form a para esta aplicación (figura 12-29). Con anticipación, puede colocar un copIe de N i-Ti en un pequeño diám etro, y luego deform arlo en un diám etro m ás grande en estado m artensítico. En la práctica, el copie, que está en estado m artensÍtico, se desliza sobre la tubería y se calienta (a una tem peratura suficientem ente baja com o para que el tubo de titanio no se contam ine). El cople se contrae de nuevo a su form a predeterm inada com o resultado del efecto de m em oria de form a, produciendo así una unión m ecánica fuerte para unir los tubos. Cople T __.. doriginaI T dtuberfa dexpandído dexpandido j_ j_ j_ 1: < a) b) e) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Figura 12·29 U so de aleaciones de m em oria de form a para acoplar tuberías: un copie de aleación de m em oria se expande a) para que ajuste sobre el tubo, b) cuando el copie se vuelve a calentar, se encoge de nuevo a su diám etro original, e) apretando la tubería para obtener un ajuste herm ético (para el ejem plo !! • 12-10). 444Q 4i4JiU W iiJJii e iD l Ilfllll Las transform aciones de fase de estado sólido, que tienen un profundo efecto en la estructura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y propiedades de un m aterial, pueden ser controladas por m edio de tratam ientos térm icos apropiados. Estos tratam ientos térm icos están diseñados para obtener una distribución óptim a de dos o m ás fases en la m icroestructura. El endurecim iento por dispersión perm ite obtener una am plia variedad de estructuras y propiedades. • Estas transform aciones por lo general requieren form ació n de núcleos y crecim iento de nuevas fases a partir de la estructura original. La cinética de la transform ación de fase ayuda a entender los m ecanism os que controlan la reacción y la rapidez a la que ocurre la .{"l!"'¡.I% ~,:¡:;¡;:;:;_"'S::S:JlA ~m ....... R esumen 481 reacción, haciendo así posible diseñar el tratamiento térmico para producir la microestructura deseada. La consulta de diagramas de fases apropiados también ayuda a seleccionar las composiciones y temperaturas necesarias. • El endurecimiento por envejecimiento, o endurecimiento p or precipitación, es un poderoso método para controlar el óptimo endurecimiento por dispersión en muchas aleaciones metálicas. En el endurecimiento por envejecimiento, un muy fino precipitado coherente ampliamente disperso se deja precipitar por medio de un tratamiento térmico que incluye a) tratamiento por solución para producir una solución sólida de una sola fase, b) templado para retener esa fase única y e) envejecimiento para permitir que se forme un precipitado. Para que ocurra el endurecimiento por envejecimiento, el diagrama de fases debe mostrar solubilidad decreciente del soluto en el solvente cuando disminuye la temperatura. • La reacción eutectoide puede ser controlada para permitir que un tipo de sólido se transforme en dos tipos diferentes de sólido. La cinética de la reacción depende de la formación de núcleos de las nuevas fases sólidas, así como de la difusión de los distintos átomos del material, para permitir el crecimiento de las nuevas fases. La reacción eutectoide de más amplio uso ocurre al producir aceros a partir de aleaciones de hierro y carbono. Se pueden producir ya sea perlita o bainita como resultado de la reacción eutectoide en el acero. Además, pueden estar presentes ferrita primaria o cementita primaria, dependiendo del contenido de carbono en la aleación. La idea es formular una microestructura que esté formada por la mezcla correcta de fases semejantes al metal que sean fases tenaces y semejantes a la cerámica, es decir, duros y quebradizos. • Los factores que influyen en las propiedades mecánicas del microconstituyente producido por la reacción eutectoide incluyen a) la composición de la aleación (cantidad de microconstituyente eutectoide), b) el tamaño de grano del sólido original, el microconstituyente eutectoide, y cualesquiera micro constituyentes primarios, c) la finura de la estructura dentro del microconstituyente eutectoide (separación entre láminas), d) la rapidez de enfriamiento durante la transformación de fase, así como e) la temperatura a la que ocurre la transformación (la cantidad de subenfriamiento). • Ocurre una reacción martensítica sin difusión de largo alc ance. De nuevo, la transformación mejor conocida ocurre en aceros: • La cantidad de martensita que se forma depende de la tempera tura de la transformación (una reacción atérmica). • La martensita es muy dura y quebradiza, con la dureza determ inada principalmente por el contenido de carbono. • La cantidad y composición de la martensita son las mismas qu e las de la austenita de la cual se forma. • La martensita se puede revenir. Durante el revenido, se pro duce una estructura endurecida por dispersión. En aceros, el revenido reduce la resistencia y dureza pero mejora la ductilidad y tenacidad. • Dado que se obtienen propiedades óptimas por medio de un tra tamiento térmico, se debe recordar que la estructura y propiedades pueden cambiar cuando se usa el material a elevadas temperaturas, o se expone a éstas. Ocurre un exceso de envejecimiento o un exceso de revenido como extensión natural de los fenómenos que gobiernan estas transformaciones, cuando el material se pone en servicio. • Las aleaciones con memoria de forma (por ejemplo Ni-Ti) son una clase de materiales inteligentes que pueden recordar su forma. También exhiben un comportamiento superelástico. ,1 482 C APíTU LO 12 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y•.. Aceros que se pueden endurecer en horno Son aceros que pueden presentar un aumento en su esfuerzo a la fluencia, como resultado del endurecimiento por precipitación que puede ocurrir a temperaturas relativamente bajas (-1 0 0 "C), condiciones que simulan el horneado de pinturas en automóviles. Este aumento adicional conduce a una mejor resistencia contra las abolladuras. Ángulo diedro Ángulo que define la forma de una partícula de precipitado en la matriz. El ángulo diedro está determinado por las energías relativas superficiales, de la energía de límite del grano de la matriz, así como de la energía interfacial de la matriz-precipitado. Austenita Nombre dado a la estructura cristalina CCCa del hierro y aleaciones de hierro y carbono. Bainina Microconstituyente de dos fases, que contiene ferrita y cementita, que se forma en aceros que están transformados de manera isotérmica a temperaturas relativamente bajas. Cementita Compuesto de Fe3C duro, quebradizo, semejante a la cerámica que, cuando se dispersa de forma apropiada, proporciona un reforzamiento en los aceros. Comportamiento superelástico Las aleaciones con memoria de forma, deformadas arriba de una temperatura crítica, muestran una gran deformación elástica reversible como resultado de una transformación martensítica inducida por un esfuerzo. Diagrama de tiempo-temperatura.transformación [TIT) El diagrama TTT describe el tiempo necesario a cualquier temperatura para que una transformación de fase se inicie y termine. El diagrama TTI supone que la temperatura es constante durante la transformación. Efecto de memoria de fOl'ma Capacidad de ciertos materiales para desarrollar microestructuras que, después de ser deformadas, pueden regresar el material a su forma inicial cuando se calientan (por ejemplo aleaciones de Ni-Ti). Endurecimiento por envejecimiento Tratamiento térmico especial por endurecimiento por dispersión. Por tratamiento por solución, templado y envejecimiento, se forma un precipitado coherente que proporciona un efecto considerable de endurecimiento. (También conocido como endurecimiento por precipitación.) Endurecimiento por precipitación Véase Endurecimiento por envejecimiento. Energía de deformación Es la energía necesaria para permitir que un precipitado se ajuste en la matriz circundante durante la formación de núcleos y crecimiento del precipitado. Energia interfacial Energía asociada con el límite entre dos fases. Envejecimiento artificial Recalentamiento de una aleación tratada por solución y templada a una temperatura debajo de solvus, con el fin de proporcionar la energía térmica necesaria para que se forme un precipitado. Envejecimiento natura! Cuando un precipitado coherente se forma a partir de una aleación que se puede endurecer por envejecimiento, tratada por solución y templada, a temperatura ambiente, produciendo un endurecimiento óptimo. Estructura Widmanstatten La precipitación de una segunda frase desde la matriz cuando hay una relación fija cristalográfica entre el precipitado y las estructuras cristalinas de la matriz. En la estructura Widmanstiitten es frecuente que se formen estructuras semejantes a agujas o placas. o. Ferrita Nombre dado a la estructura cristalina CCCu del hierro que puede ocurrir como exozyxwvutsrqponmlkjihgfedcb No debe confundirse con ferritas de cerámica, que son materiales magnéticos. i\I1al'tensita Fase metaestable formada en aceros y otros materiales por transformación atérmica y sin difusión. Materiales inreligentes Materiales que pueden detectar un estímulo externo (por ejemplo esfuerzo, presión, cambio de temperatura, campo magnético, etc.) e iniciar una respuesta. Los materiales pasivamente inteligentes pueden captar estímulos externos; los materiales activamente inteligentes tienen capacidad sensorial y de actuación. Nitinol Aleación de níquel-titanio con memoria de su forma. Perlita Microconstituyente laminar de dos fases, que contiene ferrita y cementita, que se forma en aceros enfriados en forma normal o transformados de manera isotérmica a temperaturas relativamente altas . .~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA __ _ -: __ ._ ~-_. , ... ~ ~~ .I P roblem as 483 Precipitado coherente Precipitado con una estructura cristalina y distribución atómica que tiene una relación continua con la matriz de la cual se forma el precipitado. El precipitado coherente proporciona una excelente disrupción de la distribución atómica de la matriz y produce un excelente endurecimiento. Relación de Avrami Describe la fracción de una transformación que ocurre como función del tiempo. Esto describe casi todas las transformaciones de estado sólido que involucran difusión; en consecuencia, no se describen transformaciones martensíticas. Solución sólida sobresaturada Solución sólida formada cuando un material es enfriado rápidamente, desde una región de alta temperatura y una sola fase a una región de baja temperatura y dos fases, sin que se precipite la segunda fase. Como la fase de templado contiene más elemento de aleación que el límite de solubilidad, está sobresaturada en ese elemento. Revenido Tratamiento térmico empleado para reducir la dureza de la martensita al permitir que ésta se descomponga en las fases de equilibrio. Esto conduce a obtener mayor tenacidad. Transformación aeérmlca Cuando la cantidad de la transformación depende sólo de la temperatura, no del tiempo (igual que la transformación martensítica o transformación displasiva). Transformación displasiua Transformación de fase que ocurre por medio de pequeños desplazamientos de átomos o de iones y sin difusión. Es igual que la transformación atérmica o martensítica. Transformación isotérmica Cuando la cantidad de una transformación a una temperatura particular depende del tiempo permitido para la transformación. Transformación martensítica Transformación de fase que ocurre sin difusión. Igual que la transformación atérmica o displasiva. Ésta ocurre en aceros, Ni-Ti, y muchos materiales cerámicos. Tratamiento por so lu ció n Primer paso en el tratamiento térmico de endurecimiento por envejecimiento. La aleación se calienta arriba de la temperatura de solvus para disolver cualquier segunda fase y producir una estructura homogénea de una sola fase. Zonas de Guinier-Preston [GPl Grupos de átomos que se precipitan de la matriz en las primeras etapas del proceso de endurecimiento por envejecimiento. Aun cuando las zonas GP son coherentes con la matriz, son demasiado pequeñas para producir un endurecimiento óptimo. P roble m a s S e c c ió n 1 2 -1 Fo rm ac ió n de núc le o s y c re c im ie nto e n re ac c io ne s 1 2 -1 e n e stado só lido ....... '-" 1.0 ('d -e a) Determine el tamaño crítico del núcleo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA r* para la nucleación homogénea, para la precipi<8 f3 en una matriz de fase a. tación de la fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA '" 0.5 ~ Sugerencia: El tamaño crítico de núcleos ....- § ocurre en el máximo .6.G(r) en la ecuación ¡:: de la expresión para 12-1. b) Grafique el 'o cambio .6.G total de energía libre como función del radio del precipitado. e) Comente sobre el valor de r* para la nucleación homo- ~ génea cuando para precipitación se compare en estado "o Tiempo (min) sólido con la transformación: de líquido a sólido. 1 2 -2 ,-.. ¿Cómo difiere la ecuación para la formación de núcleos de una fase en estado sólido, respecto de aquella para una transformación F igura 12-30 E fecto de la tem peratura en la cristalización del polipropileno (para problem as 12-3 y 12-5). de líquido a sólido? 1 2 -3 Determine las constantes e y n en la ecuación 12-2 que describen la rapidez de cristalización del polipropileno a 140 "C. (Véase la figura 12-30.) 1 2 -4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF Determine las constantes e zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX y n en la ecuación 12-2 que describen la rapidez de recristalización del cobre a 135 (Véase la figura 12-2.) oc. CAPrTULO 484 12 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones S e c c ió n 1 2 -3 "O j 0.50 ~ e 'O -el u 10 es .t 100 1000 Tiempo (min) F igura 12-2 (R epetida para el problem a 12-4.) E fecto de la tem peratura en la recristalización del cobre trabajado en frío. 1 2 -5 Determine las constantes e y n de la ecuación 12-2 que describen la rapidez de cristalización del polipropileno a 150 oc. (Véase la figura 12-30.) 1 2 -6 La mayor parte de las transformaciones de fase en estado sólido siguen la ecuación de Avrami. ¿Verdadero o falso? Explique brevemente. ¿Qué paso controla la rapidez de recristalízación de un metal trabajado en frío? S e c c ió n 1 2 -2 A le ac io ne s e ndure c idas al e x c e de r e l lím ite de so lubilidad 1 2 -8 ¿Cuáles son las diferentes formas por la cuales se puede hacer que una segunda fase se precipite en una microestructura de dos fases? 1 2 -9 Explique por qué la segunda fase en aleaciones de AI-4% Cu forma núcleos y crece a lo largo de límites de granos cuando se enfría lentamente. ¿Por lo general esto es deseable? 1 2 -1 0 ¿Qué significan los términos precipitados "coherentes" e "incoherentes"? 1 2 -1 1 ¿Qué propiedades de la fase del precipitado son necesarias para el endurecimiento de la precipitación? ¿Por qué? 1 2 -1 2 Endure c im ie nto po r e nv e je c i· m ie nto o po r pre c ipitac ió n ro 1 2 -7 de fase y ... La electromigración, es decir una difusión de átomos/iones debida a la transferencia de cantidad de movimiento desde electrones de alta energía, lleva a interconexiones de huecos del aluminio empleados en numerosos procesos de metalización de semiconductores, por lo cual es una causa principal de problemas de confiabilidad de los dispositivos en la industria. Proponga un aditivo para el Al que pueda ayudar a mitigar este problema. Por favor consulte el diagrama de fases apropiado para justificar sus respuestas. 1 2 -1 3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF ¿Cuál es el principio del endurecimiento por precipitación? 1 2 -1 4 ¿Cuál es la diferencia entre endurecimiento por precipitación y endurecimiento por dispersión? 1 2 -1 5 ¿Qué es una solución sobresaturada ? ¿Cómo se obtienen soluciones sobresaturadas durante el endurecimiento por precipitación? ¿Por qué es necesaria la formación de una solución sobresaturada? 1 2 -1 6 ¿Por qué los precipitados formados durante el endurecimiento por precipitación se forman en toda la microestructura y no sólo en los límites de granos? 1 2 -1 7 En envejecimientodurante tiempos más largos, ¿por qué crecen los precipitados de segunda fase? ¿Cuál es la fuerza motriz? Compare esto con las fuerzas motrices para el crecimiento de granos y sinterización en estado sólido. S e c c ió n 1 2 -4 A plic ac io ne s de ale ac io ne s e ndure c idas po r e nv e je c im ie nto 1 2 -1 8 ¿Por qué el endurecimiento por precipitación es un mecanismo atractivo de endurecimiento para materiales de aeronaves? 1 2 -1 9 ¿Por qué casi todas las aleaciones endurecidas por precipitación son apropiadas sólo para aplicaciones a baja temperatura? S e c c ió n 1 2 -5 Ev o luc ió n m ic ro e struc tural en e ndure c im ie nto po r e nv e je c im ie nto o po r pre c ipitac ió n 1 2 · 2 0 Explique los tres pasos básicos encontrados durante el endurecimiento por precipitación. 1 2 · 2 1 Explique cómo puede ocurrir la fragilidad en caliente en aleaciones endurecidas por precipitación. 1 2 · 2 2 En el endurecimiento por precipitación, ¿la fase que produce el endurecimiento se forma directamente de la fase sobresaturada de matriz? Explique. 1 2 -2 3 a) Recomiende un tratamiento térmico para el endurecimiento por envejecimiento artificial para una aleación de Cu-1.2% Be. (Véase la figura 12-33 de la página 489.) Incluya temperaturas apropiadas. b) Compare la cantidad del precipitado ')'2 que se forma por envejecimiento artificial a 400 "C con la cantidad de precipitado que se forma por envejecimiento natural. 1 2 · 2 4 Suponga que el endurecimiento por envejecimiento es posible en el sistema Al-Mg. (Véase la figura 12-10.) I * 1 =_",., ..· .1· . -,-"~':1~' •. 1.. .± .•,. ,-..... """',,- ••-_.. __.~_ .•• ,-.-_., P roble m a s '.'c ' , j. . . • - _ .,. 485 Porcentaje atómico, magnesio 1200 600 1000 oc 800 °F 700 400 500 200 300 20 Al 40 60 80 Mg Porcentaje en peso, magnesio F igura 1 2 -1 0 (R epetida para el problem a 12-24.) P arte del diagram a de fases de alum inio-m agnesio. a) Recomiende un tratamiento térmico de endurecimiento por envejecimiento artificial para cada una de las siguientes aleaciones, y b) compare la cantidad del precipitado f3 que se forma de su tratamiento de cada aleación: i) AI-4% Mg, ii) AI-6% Mg, iii) AI-12% Mg. c) Pruebas de la aleación efectuadas después del tratamiento térmico revelan que ocurre un pequeño endurecimiento como resultado de dicho tratamiento térmico. ¿Cuáles de los requerimientos del endurecimiento por envejecimiento no fueron satisfechos? 1 2 -2 5 Una solución de AI-2.5% Cu es creada por solución, templada y envejecida en exceso a 230 oc para producir una microestructura estable. Si la ()se precipita como esferas con un diámetro de 9000 Á y una densidad de 4.26 g/cm 3, determine el número de partículas de precipitado por cm'', (Véase la figura 12-5.) S e c c ió n 1 2 -6 Efe c to s de la te m pe ratura y de l tie m po de e nv e je c im ie nto 1 2 -2 6 1 2 -2 7 ¿Qué es envejecimiento? ¿Por qué es necesario este paso en el endurecimiento por preci· pitación? ¿Qué es exceso de envejecimiento? ¿Qué significan los términos "envejecimiento natural" y "envejecimiento artificial"? 1 2 -2 9 En el avión en que volaron los hermanos Wright, ¿cómo se endureció por precipitación la aleación? 1 2 3 0 ¿Por qué el trabajo del doctor Gayle y sus colegas reveló dos conjuntos de precipitados 1 2 -2 8 M en la aleación que se usó para hacer el avión de los hermanos Wright? 1 2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ 3 1 Con base en los principios de endurecimiento por envejecimiento de aleaciones de AI-Cu, clasifique las siguientes aleaciones de AI-Cu de la más alta a la más baja resistencia a la fluencia máxima, así como el tiempo, del más largo al más corto, necesario a 190 "C para alcanzar la máxima resistencia a la fluencia: AI-2 %pezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ C u, Al-3 %pe Cu y AI-4 %pe Cu. Consulte los diagramas de fases de AI-Cu (véase la figura 12-9 repetida en la página siguiente). 1 2 -3 2 ¿Cuáles técnicas analíticas emplearía usted para caracterizar los precipitados a nanoescala en una aleación? 1 2 · 3 3 ¿Por qué se tienen que conservar algunas aleaciones de aluminio a bajas temperaturas hasta que estén listas para los pasos de su formación? M S e c c ió n 1 2 -7 R e quisito s para e l e ndure c i· m ie nto po r e nv e je c im ie nto ¿Todas las composiciones de una aleación 1 2 -3 4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH pueden ser reforzadas usando endurecimiento por precipitación? ¿Es posible usar este mecanismo para el endurecimiento de cerámicas, vidrios o polímeros? 1 2 · 3 5 Se va a fabricar un alambre de cobre conductor. ¿Seleccionaría usted el endurecimiento por precipitación como una forma para reforzar este alambre? Explique. 1 2 -3 6 La figura 12-31muestra un diagrama de fases hipotético. Determine si cada una de las siguientes aleaciones podría ser buena candidata para su endurecimiento por envejecimiento zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM y explique su respuesta. Para las CAPíTULO 486 Endurecimiento 12 por dispersión mediante transformaciones de fase y ... 700~--------------~-, L G o S 400 :::l ~ a.l S 300 ~ 100 o Al 2 4 6 8 Porcentaje de cobre en peso Figura 12-9 (R epetida para el problem a 12-31.) El extrem o rico en alum inio del diagram a de fases de alum inio-cobre, que m uestra los tres pasos del tratam iento térm ico para endurecim iento por envejecim iento, así com o las m icroestructuras que se producen. aleaciones que podrían ser buenas candidatas, describa el tratamiento térmico necesario, incluyendo temperaturas recomendadas. a) A-IO% B b) A-20%B e) A-55% B d) A-87% B e) S e c c ió n 1 2 · 8 U so de ale ac io ne s que pue de n e ndure c e rse po r e nv e je c im ie nto a altas te m o pe raturas 12· 37 ¿Cuál es la principal limitación del uso de aleaciones endurecidas por precipitación? 12· 38 ¿Por qué ciertas aleaciones de aluminio (no basadas en níquel), reforzadas usando endurecimiento por envejecimiento, pueden perder su resistencia al ser soldadas? 12· 39 ¿Escogería usted una aleación endurecida por precipitación para hacer un bate de béisbol de aleación de aluminio? 12· 40 ¿Qué tipo de aleaciones endurecidas por dispersión pueden retener su resistencia hasta -1000 OC? A-95% B 800~----------------------~ S e c c ió n 1 2 · 9 La re ac c ió n e ute c to ide Escriba la reacción eutectoide del sistema 1 2 · 4 1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGF Fe-Fe 3 C, 1 2 -4 2 Trace la microestructura de la perlita formada por enfriamiento lento de un acero con la composición eutectoide. 1 2 -4 3 Compare y contraste las reacciones eutéctiPorcentaje de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA B en peso cas y eutectoides. Figura 12-31 D iagram ade fases hipotético (para el problem a 12-36). 12· 44 ¿Cuáles son las solubilidades de carbono en a, 8 y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ 'Y del hierro? las formas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI Problem as zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX 487 1 2 -4 5 Defina los siguientes términos: ferrita, austenita, perlita y cementita. 1 2 · 5 5 Un acero contiene 55% zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT a y 45% 'Y a 750 -c Estime el contenido de carbono del acero. 1 2 -4 6 La microestructura de la perlita es semejante a un nanocompuesto de cerámica-metal. ¿Cierto o falso? Comente. 1 2 -5 6 Un acero contiene 96% 'Y y 4% de Fe3C a 800 oc. Estime el contenido de carbono del acero. 1 2 -4 7 ¿Qué significan los términos aceros "hipoeutectoide" e "hipereutectoide"? 1 2 · 5 7 Un acero es calentado hasta que se forma 40% de austenita, con un contenido de carbono de 0.5% . Estime la temperatura y el contenido total de carbono del acero. 1 2 -4 8 ¿Cuál es la diferencia entre un microconstítuyente y una fase? 1 2 -4 9 Para una aleación de Fe-0.35% C, determine a) la temperatura a la que la austenita empieza primero a transformarse al enfriarse; b) el microconstituyente primario que se forma; e) la composición y cantidad de cada fase presente a 728 "C; d) la composición y cantidad de cada fase presente a 726 "C, y e) la composición y cantidad de cada microconstituyente presente a 726 "C. 1 2 -5 0 Para una aleación de Fe-1.l5% C, determine a) la temperatura a la que la austenita primero empieza a transformarse al enfriarse; b) el microconstituyente primario que se forma; e) la composición y cantidad de cada fase presente a 728 "C; d) la composición y cantidad de cada fase presente a 726 -c y e) la composición y cantidad de cada microconstituyente presente a 726 "C. 1 2 -5 8 Un acero es calentado hasta que se forma 85% de austenita, con un contenido de carbono de 1.05% . Estime la temperatura y el contenido total de carbono del acero. 1 2 -5 9 Los aceros al carbono citados en la tabla siguiente se calentaron a 1000 "C durante una hora para formar austenita y se enfriaron lentamente, bajo condiciones de equilibrio, a temperatura ambiente. Consulte el diagrama de fases de Fe-Fe3C para contestar las siguientes preguntas, para cada una de las composiciones de acero al carbono citadas en la tabla siguiente. a) Determine las cantidades de las fases presentes; b) determine el contenido de C de cada fase, y e) grafique el contenido de C de perlita, a y Fe3C contra la resistencia a la fluencia. Con base en la gráfica, discuta los factores que influyen en la resistencia a la fluencia en aceros con < 1% e. % de carbono R esistencia a la fluencía (M P a) 1 2 -5 1 Un acero contiene 8% de cementita y 92% de ferrita a temperatura ambiente. Estime el contenido de carbono del acero. ¿El acero es hipoeutectoide o hipereutectoide? 0.2 295 zyxwvutsrqponmlkjihgfedc 004 353 0.6 372 0.8 376 1 2 -5 2 Un acero contiene 18% de cementita y 82% de ferrita a temperatura ambiente. Estime el contenido de carbono del acero. ¿El acero es hipoeutectoide o hipereutectoide? 0.95 379 1 2 -5 3 Un acero contiene 18% de perlita y 82% de ferrita primaria a temperatura ambiente. Estime el contenido de carbono del acero. ¿El acero es hipoeutectoide o hipereutectoide? 1 2 -5 4 Un acero cementita Estime el ¿El acero toide? contiene 94% de perlita y 6% de primaria a temperatura ambiente. contenido de carbono del acero. es hipoeutectoide o hipereutec- 1 2 · 6 0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML Un termo cople defectuoso en un horno para tratamiento térmico carburizante, conduce a mediciones no confiables de la temperatura durante el proceso. El análisis de la microestructura del acero carburizado que inicialmente contenía 0.2% de carbono dejó ver que la superficie tenía 93% de perlita y 7% de Fe3C primaria, mientras que, a una profundidad de 0.5 cm, los microconstituyentes fueron de 99% perlita y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU 1% Fe3C primaria. Estime la temperatura a la que se realizó el I , 488 CAPrrULO 12 Endurecimiento por dispersión tratamiento térmico, si el tratamiento térmico carburizante se realizó durante cuatro horas. Para la difusión intersticial del carbono en hierro CCCa, el coeficiente de difusión Do = 2.3 X 10- 5 m2/s y la energía de activación Q = 1.38 X 10 5 J/mol. Puede ser útil consultar las secciones 5-6 y 5-8. 12~61 Determine la temperatura eutectoide, la composición de cada fase en la reacción eutectoide, y la cantidad de cada fase presente en el microconstituyente eutectoide para los siguientes sistemas. Para los sistemas metálicos, comente si se espera que el microconstituyente eutectoide sea dúctil o quebradizo. a) b) e) d) Zr02-CaO (véase la figura 12-32). Cu-AI a 11.8% Al [véase la figura 12-33c)]. Cu-Zn a 47% Zn [véase la figura 12-33a)]. Cu-Be [véase la figura 12-33d)]. mediante transformaciones de fase y .•. Sección 12-10 Control de la reacción eutectoide 12.62 ¿Por qué las distancias entre laminillas, formadas en una reacción eutectoide, están por lo general separadas por distancias menores a las formadas en las reacciones eutécticas? 12-63 Compare la separación entre láminas y la resistencia a la fluencia cuando un acero eutectoide se transforma isotérmicamente en perlita a a) 700 -c y b) 600 -c 12-64 ¿Por qué un acero eutectoide exhibe diferentes límites elásticos y porcentajes de elongaciones, dependiendo de si se enfrió lenta o relativamente rápido? 12-65 ¿Qué es un diagrama TTT? 12-66 Trace y marque claramente las diferentes partes de un diagrama TTT para un acero al carbono simple con 0.77% de carbono. 12-67 En el diagrama TTT, ¿cuál es la diferencia entre las fases 'Y y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO 'Yu? 12-68 ¿Cómo es que la bainita y la perlita no aparecen en el diagrama del Fe-Fe3C? ¿Éstas son fases o microconstituyentes? 12-69 ¿Por qué razón no se puede hacer uso de los diagramas TTT para describir configuraciones de tratamiento térmico, en las que las muestras son enfriadas en un determinado tiempo (es decir, por qué los diagramas TTT son apropiados sólo para transformaciones isotérmicas)? 12-70 ¿Qué es la bainita? ¿Por qué los aceros que contienen bainita exhiben niveles más altos de tenacidad? 12-71 Se encuentra que un acero eutectoide isotérmicamente transformado tiene una resistencia a la f1uencia de 41 O MPa. Estime a) la temperatura de transformación y b) la separación entre láminas en la perlita. 12-72 Determine la temperatura de transformación requerida y el micro constituyente, si un acero eutectoide ha de tener los siguientes valores de dureza: a) DRC 38 b) DRC 42 e) DRC 48 d) DRC 52 Porcentaje de CaO en peso Figura 12-32 Diagrama de fases del Zr02-CaO. Ocurre una transformación poi imórfica de fases para el Zr02 puro. Al agregar de 16 a 26% de CaO se produce una sola fase de zirconio puro a todas las temperaturas (para el problema 12-61). 12-73 Describa la dureza y la microestructura de un acero eutectoide que ha sido calentado a 800 "C durante 1 hora, templado a 350 "C y mantenido así durante 750 s, y finalmente templado a temperatura ambiente. =.= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA m ¡UUU_4MJiC_! ,a_....... !4........ ,mm4U4Xm:::a:::;. _ =:zx .... l.1!I!IIII _T • • • •" 't •• , ,,.~ ::f..... " .I,,~ • P roblem as Porcentaje de zinc en peso Porcentaje de estañe en peso a) b) 489 Porcentaje de berilio en peso Porcentaje de alum inio en peso d) e) F igura 12· 33 D iagram asbinarios de fases para los sistem as de a) cobre-zinc, b) eobreestaño, e) cobre-alum inio y d) cobre berilio (para los problem as 12· 23 y 12· 61). 12· 74 Describa la dureza y la m icro estructura de un acero eutectoide que ha sido calentado a 800 "C, tem plado a 650 "C, m antenido así durante 500 s y finalm ente tem plado a tem peratura am biente. ción eutectoide y la transform ación de fase m artensítica? zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO 1 2 · 7 8 ¿Cuál es la diferencia entre transform aciones isotérm icas y atérm icas? 1 2 -7 9 ¿Qué paso con tro la la rapidez de transform a1 2 · 7 5 Describa la dureza zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y la m icroestructura de ciones de fase m artensítica? un acero eutectoide que ha sido calentado a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 1 2 -8 0 ¿Por qué la m artensita no aparece en el 800 oC, tem plado a 300 -c y m antenido así diagram a de fases de Fe-Fe3C (figura durante 10 s y finalm ente tem plado a tem pe12-34)? ratura am biente. 1 2 · 7 6 Describa la dureza y la m icroestructura de un acero eutectoide que ha sido calentado a 800 -c, tem plado a 300 oC y m antenido así durante 10 s, tem plado a tem peratura am biente y luego recalentado a 400 "C antes de ser finalm ente enfriado a tem peratura am biente otra vez. S e c c ió n 1 2 -1 1 La re ac c ió n m arte nsític a y e l re v e nida 1 2 -7 7 ¿Cuál es la diferencia entre transform aciones de fase de estado sólido tales com o la reac- 1 2 · 8 1 ¿La m artensita en aceros tiene una com posición fija? ¿De qué dependen las propiedades de la m artensita? 1 2 · 8 2 ¿Pueden ocurrir transform aciones de fase m artensítica en otras aleaciones y cerám icas? 1 2 -8 3 Com pare las propiedades m ecánicas de la m artensita, perlita y bainita form adas a partir de una com posición de acero eutectoide. 1 2 · 8 4 Un acero que contiene 0.3% C es calentado a varias tem peraturas arriba de la tem peratura eutectoide, m antenido así durante 1 hora CAPíTULO 490 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones 12 y luego templado a temperatura ambiente. Usando la figura 12-34, determine la cantidad, la composición y la dureza de cualquier martensita que se forme cuando la temperatura de calentamiento sea a) 728 -c b) 750 -c ~ 790°C d) 850°C de fase y ..• cambio de volumen que ocurre, suponiendo que el parámetro de red de la austenita es de 3.6 Á. ¿El acero se expande o se contrae durante el templado? 12· 89 Describa el tratamiento térmico completo necesario para producir un acero eutectoide templado y revenido que tenga una resistencia a la tensión de al menos 125000 psi. Incluya las temperaturas apropiadas. 12· 90 Describa el tratamiento térmico completo necesario para producir un acero eutectoide templado y revenido que tenga una dureza DRC de menos de 50. Incluya las temperaturas apropiadas. E j 800 & 12-91 En aleaciones eu técticas, elmicroconstituyente 8 ~ Porcentaje de carbono en peso Figura 12-34 La parte eutectoide del diagram a de fases del Fe-Fe3C(para problem as 12-80, 12-84, 12-85, 12-86 y 12-87). eutéctico es generalmente el continuo, pero, en las estructuras eutectoides, el microconstituyente primario es por 10 general continuo. Al describir los cambios que ocurren al disminuir la temperatura en cada reacción, explique por qué se espera esta diferencia. 12-92 ¿Qué es el revenido de aceros? ¿Por qué es necesario el revenido? 12· 93 ¿Qué fases son formadas por la descomposi12· 85 Un acero que contiene 0.95% e es calentado a varias temperaturas arriba de la temperatura eutectoide, mantenido así durante 1 hora y luego templado a temperatura ambiente. Usando la figura 12-34, determine la cantidad y la composición de cualquier martensita que se forme cuando la temperatura de calentamiento sea b) 750 -c a) 728 -c e) 780 -c d) 850 -c 12-86 Una microestructura de acero contiene 75% de martensita y 25% de ferrita; la composición de la martensita es de 0.6 % C. Usando la figura 12-34, determine a) la temperatura desde la que se templó el acero y b) el contenido de carbono del acero. 12-87 Una microestructura de acero contiene 92% de martensita y 8% de Fe3C; la composición de la martensita es de 1.10% C. Usando la figura 12-34, determine a) la temperatura desde la que se templó el acero y b) el contenido de carbono del acero. 12· 88 Un acero que contiene 0.8% e es templado para producir sólo martensita. Estime el ,. '" """".~ ~~•. ~~.~ "~-,,. "_" , , __ ~ '.'_."""' __ "._D, ción de la martensita? 12· 94 ¿Qué es una martensita revenida? 12-95 Si el revenido resulta en la descomposición de la martensita, ¿por qué se debe formar martensita en primer lugar? 12-96 Describa los cambios en las propiedades que ocurren al revenir un acero eutectoide. Sección 12-12 Las aleaciones can memoria de forma IAMF) 12· 97 ¿Cuál es el principio por el cual las aleaciones con memoria de forma presentan un efecto de memoria? 12· 98 Dé ejemplos de materiales que presenten un efecto de memoria de forma. 12· 99 ¿Cuáles son algunas de las aplicaciones de aleaciones con memoria de forma? P roble m a s de dise ño 12· 100 Usted desea unir láminas de aluminio a la estructura del piso 24 de un rascacielos, y piensa usar remaches hechos de un aluminio que se pueden endurecer por envejecimiento, pero los remaches deben ser blandos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~='='="""~",,,¡ ====, "=_'_='''=Z_'~''"=_'''''W~''''''''''F'''"""",_=",,,,,J, ...=•.u=rnr-_"m ="",.. ,.",u.__ ",,==,,=.."~.N_=====_""""===~=~~~=~~ •• P roble m a s 491 y dúctiles para lograr una unión apretada. Después de unir las láminas, los remaches deben ser muy fuertes. Diseñe un método A para producir, usar y reforzar los remaches. 1 2 -1 0 4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI Cálculo defases y microconstituyentes en aceros al carbono simples Escriba un programa de computadora que calcule las cantidades de fases, en aceros al carbono simples, en composiciones que vayan de Oa 1.5% de carbono. Suponga temperatura ambiente para sus cálculos. El programa debe pedir al usuario que dé un valor para la concentración de carbono. El programa debe hacer uso de este dato y dar la cantidad de fases (ferrita, Fe3C) en el acero usando la regla de la palanca (de modo semejante al ejemplo 12-6). El programa debe también indicar al usuario (como parte de la salida) si el acero es eutectoide, hipoeutectoide o hipereutectoide. Dependiendo de la composición, el programa también debe hacer disponibles las cantidades de microconstituyentes presentes (es decir, cuánta perlita). El programa también debe imprimir un mensaje descriptivo apropiado que describa la micro estructura esperada (suponga enfriamiento lento). Por ejemplo, si la composición escogida es la de acero hipoeutectoide, el programa debe generar un mensaje que indique que la microestructura estará formada principalmente por granos a y perlita. 1 2 -1 0 1 Diseñe un proceso para producir un polímero de polipropileno con una estructura que sea 75% cristalina. La figura 12-30proporcionará datos apropiados. Tiempo (min) Figura 12-30 E fecto de la tem peratura en la cristal ización del polipropileno. (R epetida para el problem a 12-101.) 1 2 -1 0 2 Se utiliza una ménsula de AI-Cu endurecida por envejecimiento para soportar un dispositivo pesado de detección eléctrica fuera de un horno para fabricación de acero. Las temperaturas pueden rebasar los 200 "C. ¿Es éste un buen diseño? Explique. Si no lo es, diseñe una ménsula apropiada y explique por qué su selección es aceptable. P roble m a s G I(no v er de cóm puto P roble m a s 1 2 -1 0 3 Usted usa un proceso de soldadura por arco K1 2 -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH ¿Cuáles son los efectos de los ciclos térmicos para unir un acero eutectoide. Las magnien aleaciones de NiTi con memoria de forma tudes de la rapidez de enfriamiento pueden (AMF)? ser muy altas después del proceso de unión. K1 2 -2 Algunas superaleaciones de hierro endureciDescriba qué es lo que pasa en el área de la das por precipitación se usan para servicio soldadura afectada por el calor zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y discuta a altas temperaturas. Describa procedilos problemas que pudieran ocurrir. Diseñe mientos de tratamiento térmico empleados un proceso de unión que reduzca al mínimo para estos aceros. estos problemas. Los aceros constituyen la fam ilia de cargas. C asi todos aleaciones ferrosas. m icroestructuras los edificios, de m ateriales puentes, C on una variedad y propiedades. de m ás uso para aplicaciones herram ientas. de tratam ientos los aceros autom óviles térm icos son probablem ente estructurales y de soporte y otras m uchas aplicaciones que pueden la fam ilia usan dar un gran surtido m ás versátil de de m ateriales de ingeniería. El puente resistencia G olden pales que sostienen longitud G ate en C alifornia a la corrosión. está hecho de acero. el cual está pintado (El color se conoce com o N aranja InternacionaL) el puente sobre la bahía de San Francisco tata! de aproxim adam ente 129000 km . contiene para aum entar su C ada uno de los cables princi27 572 alam bres lo que da una Capítulo T ra ta m ie nto té rm ico de a ce ros y hie rros cola dos ¿ S e ha pre gunta do a lguna ve z ? • ¿Cuál es el m a.terial de ingeniería de m ás am plio uso? • ¿Q ué hace que el acero inoxidable sea "inoxidable"? • ¿Cuál es la diferencia entre hierro cofado zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y acero? • ¿Si los aceros inoxidables son ferrom agnéticos? L as aleaciones ferrosas, que se basan en aleaciones de hierro y carbono, incluyen aceros al bajo carbono. aleaciones y aceros para herram ienta, aceros inoxidables y hierros colados. Estos son los m ateriales de m ás am plio uso en el m undo. En la historia de la civilización, estos m ateriales dejaron su huella al definir la zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Era del Hierro. Por lo general, los aceros se producen de dos form as: refinando m ineral de hierro o reciclando chatarra de acero. En la producción de acero prim ario, el m ineral de hierro (procesado para contener de 50 a 70% de óxido de hierro, FeZ03 o Fe304) se calienta en un alto horno en presencia de coque (una form a de carbono) y oxígeno. El coque reduce el óxido de hierro en un hierro fundido crudo conocido com o m etal caliente o arrabio. A unos -1600 "C, este m aterial contiene alrededor de 95% de hierro; 4% de carbono; 0.3 a 0.9% de silicio; 0.5% de m anganeso, y 0.025 a 0.05% de azufre, fósforo y titanio. La escoria es un subproducto derivado del proceso del alto horno. Contiene sílice (dióxido de silicio), CaO y otras im purezas en form a de un silicato fundido. Com o el arrabio líquido contiene una gran cantidad de carbono, se le sopla oxígeno en el horno de oxígeno básico para elim inar el exceso de carbono y producir acero líquido. El acero tiene un contenido de carbono hasta un m áxim o de -2 % en peso. En el segundo m étodo, la chatarra se-funde a veces en un horno de arco eléc- 493 494 CAP[TULO 13 Tratamiento térmico de aceros y hierros colados trice en el que el calor del arco funde la chatarra. Muchos aceros de aleación y especiales, por ejemplo el acero inoxidable, se producen usando fundición eléctrica. Es frecuente que los aceros fundidos (incluyendo los aceros inoxidables) sean sometidos a ulteriores refinamientos. El objetivo es reducir los niveles de impurezas como fósforo, azufre, etc. y llevar el carbono a un nivel deseado. El acero fundido se vierte en moldes a fin de producir piezas fundidas de acero acabadas o se vacía en formas que después son procesadas por medio de técnicas para dar forma a metales, por ejemplo el laminado o el forjado. En este último caso, el acero se vacía en moldes grandes de língotes o se vacía continuamente en formas regulares. Todos los mecanismos de endurecimiento estudiados en el capítulo previo se aplican en al menos algunas de las aleaciones ferrosas. En este capítulo se estudiará cómo usar la reacción eutectoide para controlar la estructura y propiedades de aceros mediante tratamiento térmico y aleación.También se examina dos clases especiales de aleaciones ferrosas: aceros inoxidables y hierros colados. . , '''.,,', ."..:.:.~~.·.:.·.·.'.·:··:·.·.~~~~~:~:~~~=[i2&-r~~~ 1 3 -1 D e signa cione s y cla sifica ción de a ce ros El punto de cambio entre "aceros" y "hierros fundidos" es 2.11% de C, donde la reacción eutéctica es posible. Para aceros, el énfasis está en la parte eutectoide del diagrama (figura 13-1) en la que las líneas de solubilidad y la isoterma eutectoide están especialmente identifiA3 muestra la temperatura a la que la ferrita empieza a formarse al enfriarse; la Acm cadas. La zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA indica la temperatura a la que empieza a formarse la cementita, y la Al es la temperatura eutectoide. Casi todos los tratamientos térmicos del acero están dirigidos hacia producir la mezcla de ferrita y cementita que da la combinación correcta de propiedades. La figura 13-2 muestra los tres microconstituyentes importantes, o distribuciones de ferrita y cernentita, que por lo general se buscan. La perlita es un micro constituyente formado por una mezcla laminar de ferrita y cementita. En la bainita, que se obtiene por transformación de austenita en un subenfriamiento grande, la cementita está más redondeada que en la perlita. La martensita revenida, una mezcla de cementita muy fina y casi redondeada en ferrita, se forma cuando la martensita se recalienta después de su formación. D e signa cione s El AISI (American Iron and Steel Institute) y la SAE (Society of Automotive Engineers) proporcionan sistemas de designaciones (tabla 13-1) que usan un número de cuatro o cinco dígitos. Los primeros dos números se refieren a los principales elementos de aleación presentes, y los últimos dos o tres números se refieren al porcentaje de carbono. Un acero AISI 1040 es un acero al bajo carbono con 0.40% de C. Un acero SAE 10120 es un acero al bajo carbono que contiene 1.20% de C. Un acero AISI 4340 es un acero de aleación que contiene 0.40% de C. Hay que mencionar que la American Society for Testing of Materials (ASTM) tiene una forma diferente de clasificar aceros. La ASTM tiene una lista de especificaciones que describe aceros apropiados para distintas aplicaciones. El ejemplo que sigue ilustra el uso de números AISI. ..,-, i.. ,_..••.•...., ..... •.•~...- ~ - .,,--.\,. __ _ _.,' zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA t. = w. ¡m ;::;:;:4 ;S .,_ ."',.? U ::>::?i" t •. _ _ ., m i. :;:z_ " ... 1... ." ", ......_, .. ,_ ...,.,,, . .o _ .,. " ... , .... ,. , ' 13-1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED D esignacionesy clasificación de aceros zyxwvutsrqponmlkjihgfed 495 A 1539 1492 1400 H ipereutectoide-r+-ei 1 E -------A cero ---------4 -'* "~ :------H ierro ¿ fu n d id o ,----~ a) P o rcen taje d ecarb o nenp o eso b) Figura 13-1 a) Diagram a de fases de Fe-Fe3C, b) Versión expandida de la parte eutectoide del diagram a Fe-Fe3C, adaptada de varias fuentes.' 496 CAP[TULO 13 Tratamiento térmico de aceros y hierros colados b) a) Figura 13-2 e) M icrografías de al perl ita, bl bainita y el martensita revenida, que ilustran las diferencias en el tamaño y forma de la eementita entre los tres mieroeonstituyentes (7500x). (D e The Making, Shaping and Treating of Steel, lO a. ed. C ortesía de the Association of Iron and Steel Englneers.) TABLA 13-1 11 Com posiciones de aceros AISI-SAE seleccionados Número AISI-SAE %C %Mn %Si 1020 0.18~0.23 0.30-0.60 1040 1060 0.37-0.44 0.60-0.90 0.60-0.90 1080 1095 1140 4140 4340 4620 52100 0.55-0.65 0.75-0.88 0.90-1.03 % Cr %Ni Otros 0.60-0.90 0.30-0.50 0.08-0.13% S 0.70-1.00 0.37-0.44 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 0.15-0.25% Mo 0.80-1.10 0.38-0.43 0.75-1.00 0.15-0.30 0.20-0.300% Mo 0.38-0.43 0.60-0.80 0.15-0.30 1.65-2.00 0.70-0.90 1.65-2.00 0.20-0.30% Mo 0.17-0.22 0.45-0.65 0.15-0.30 8620 0.98-1.10 0.18-0.23 0.25-0.45 0.70-0.90 0.15-0.30 0.15-0.30 9260 0.56-0.64 0.75-1.00 1.80-2.20 ,Cf.¡¡ '. " 0.15-0.25% Y 0.40-0.60 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP zyxwvutsrqpon :~:@ii1~·,:·:.· ..: .)Á k , !f~ " ',>"?'r(.~'i.{ ...... )..,. ...,'i'~;-;'''', ~,:-~~_/~ E je m plo 1 3 -1 1.30-1.60 0.40-0.70 I ,... I , " ~-.., ? '')'" ,,' » i:fti(i{'ñj1Ji[;JX!1)¡1Jjl/il;P.~?~~ff:1~ .. ~:,".:" ~:) Se ha encontrado que una herram ienta de acero no aleado, em pleada para m aquinar rines de alum inio para autom óviles, funciona bien pero los registros de com pras se han perdido y usted no sabe la com posición del acero. La m icroestructura del acero es m artensita revenida. Suponga que usted no puede estim ar la com posición del acero a partir de la estructura. D iseñe un tratam iento que pueda ayudar a determ inar el contenido de carbono del acero. SOLU CiÓN Suponga que no hay acceso a equipo que nos perm itiría analizar directam ente la com posición quím ica. Com o toda la estructura del acero es una m artensita revenida m uy fina, ..."-'a ......,........ ..,. ..J..... 1 3 - 1 D esignaciones . y _ ...... I • • _n -"l. •••_. clasificación _=.,.. .....~,._.__._,..= ,..... de aceros zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb 497 es posible hacer un sencillo tratamiento térmico para producir una estructura que pueda ser analizada más fácilmente. Esto puede hacerse en dos formas diferentes. La primera es calentar el acero a una temperatura apenas abajo de la temperatura A l Y mantenerla durante largo tiempo. E l acero se sobrerreviene y se forman esferas grandes de Fe3C en una matriz de ferrita. Entonces se puede estimar la cantidad de ferrita y cementita y calcular el contenido de carbono usando la ley de la palanca. Si se mide 16% de Fe3C usando este método, el contenido de carbono es , o YoFe3C = [ (x - 0.0218) ] (6.67 _ 0.0218) X 100 = 16 o x = 1.086% C Un método mejor, sin embargo, es calentar el acero arriba de la Acm para producir sólo la austenita. Si el acero se enfría entonces lentamente, se transforma en perlita y en un microconstituyente primario. Si, cuando se haga esto, se estima que la estructura contiene 95% de perlita y 5% de Fe3C primario, entonces . % Perhta = [(6.67 -zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA x) ] (6.67 _ 0.77) X 100 = 95 o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO x = 1.065% C El contenido de carbono es del orden de 1.065 a 1.086%, consistente con un acero 10110. En este procedimiento, se supone que los porcentajes en peso y volumen de los microconstituyentes son iguales, lo cual es muy aproximadamente el caso en aceros. i: . , . , F * C la sifica cione s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Los aceros se pueden clasificar con base en su composición o en la forma en que han sido procesados. Los aceros al carbono contienen hasta ~2% de carbono. Estos aceros pueden también contener otros elementos, por ejemplo Si (máximo 0.6%), Cu (hasta 0.6%) y Mn (hasta 1.65%). Los aceros descarburizados contienen menos de 0.005% de zyxwvutsrqpon C . Los aceros al carbono ultrabajo contienen un máximo de 0.03% de carbono. También contienen muy bajos nivelesde otros elementos como Si y Mn. Los aceros al bajo carbono contienen 0.04 a 0.15% de carbono, Estos aceros al bajo carbono se emplean para hacer carrocerías de automóviles y cientos de otras aplicaciones. El acero dulce contiene 0.15 a 0.3% de carbono. Este acero se usa en edificios, puentes, tuberías, etc. Los aceros al medio carbono contienen 0.3 al 0.6% de carbono y se usan para hacer maquinaria, tractores, equipo de minería, etc. Los aceros al alto carbono contienen arriba de 0.6% de carbono y se usan para hacer resortes, ruedas para carros de ferrocarril y otros objetos semejantes. Nótese que los hierros colados son aleaciones de Fe-C que contienen de 2 a 4% de carbono. Los aceros aleados son composiciones que contienen niveles más altos de elementos de aleación. Más adelante en este capítulo se examinará el efecto de los elementos de aleación, los cuales mejoran la capacidad de los aceros para ser endurecidos. El AISI defme los aceros aleados como aceros que exceden uno o más de los siguientes límites de composición: ;:::: 1.65% de Mn, 0.6% de Si o 0.6% de Cu. El contenido total de carbono es hasta de 1% y el contenido total del elemento de aleaciones está por debajo de 5%. .Un material es también un acero aleado si se especifica una concentración definida de elementos de aleación como Ni, Cr, Mo, Ti, etc. Estos aceros se usan para hacer herramientas (martillos, cinceles, etc.) y también para construir piezas como ejes, flechas y engranajes. Ciertos aceros de calidad especial pueden contener niveles más altos de azufre (>0.1%) o plomo (-0.15 a 0.35%) para facilitar su maquinado. Estos aceros, sin embargo, no pueden soldarse con facilidad. Recientemente, investigadores han ideado un "acero verde" en el que el plomo, una toxina ambiental, es sustituido con estaño (Sn) y/o antimonio (Sb). CAPíTULO 498 13 Tratamiento térmico de aceros y hierros colados Los aceros también pueden ser clasificados con base en su procesamiento. Por ejemplo, el término "aceros obtenidos por colada continua" se refiere a aceros colados continuamente. Los aceros galvanizados tienen un recubrimiento de zinc para resistir la corrosión (capítulo 23). Del mismo modo, el acero con recubrimiento de estaño se utiliza para hacer latas y oros productos resistentes a la corrosión. El estaño se deposita usando galvanoplastia, procedimiento conocido como "electrodeposición de recuadro continuo". Los "aceros E" son aceros que se funden usando un horno eléctrico, mientras que los "aceros B" contienen una concentración pequeña pero significativa de boro (0.0005 a 0.003% ). Recientemente, se ha perfeccionado un acero inoxidable con recubrimiento "resistente a gérmenes". 1 3 -2 ·.~.:_~~,~E2Eh(fu~~j(~ti~m·· ••••••••••••••••••••••••••••••••• T ra ta m ie ntos té rm icos sim ple s Por lo general se usan cuatro tratamientos térmicos simples para aceros: recocido de proceso, recocido, normalización y esferoidización (figura 13-3). Estos tratamientos térmicos se emplean para lograr uno de tres propósitos: 1) eliminar los efectos del trabajo en frío, 2) controlar el endurecimiento por dispersión o 3) mejorar la maquinabilidad. R e cocido de proce so; e lim ina ción de l tra ba jo e n frío El tratamiento térmico de recristalización empleado para eliminar el efecto del trabajo en frío, en aceros con menos de alrededor de 0.25% de C, recibe el nombre de recocido de proceso. Este tratamiento se hace de 80 a 170 "C por debajo de la temperatura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM A l. La intención del tratamiento de recocido de proceso para aceros es similar al recocido de vidrios inorgánicos, en el que la idea principal es reducir de manera importante o eliminar los esfuerzos residuales. Ft~cocido zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA norm a liz a ción; e ndure cim ie nto por dispe r .. slon Los aceros pueden ser endurecidos por dispersión al controlar la finura de su perlita. El acero inicialmente se calienta para producir austenita homogénea (fase 'Y CCCa), paso llamado austenitización. El recocido, o recocido completo, permite que el acero se enfríe lentamente en un horno, produciendo perlita gruesa. La normalización permite que el acero se enfríe con más rapidez, el aire, produciendo perlita fina. La figura 13-4 presenta las propiedades comunes obtenidas al recocer y normalizar aceros al bajo carbono. _______________ 55 -c ___ J _ Ay G o ..__, Tiempo a) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Hipoeutectoide b) Hipereutectoide Figura 13-3 Resumen esquemático de los tratamientos térmicos simples para a) aceros hipoeutectoides y b) aceros hipereutectoides. 13 -2 160,------------------------ Tratamientos térmicos simples 499 F ig u ra 1 3 -4 E fe cto d e l ca rb o n o y d e l tra ta m ie n to té rm ico e n la s p ro p ie d a d e s d e a ce ro s a l b a jo ca rb o n o . Porcentaje de carbono en peso Para el recocido, la austenitización de aceros hipoeutectoides se realiza a unos 30 "C arriba de la tem peratura A 3, produciendo 100% y; pero, la austenitización de un acero hipereutectoide se hace a unos 30 "C arriba de la A ¡, produciendo austenita y Fe 3 C. Este proceso evita la form ación de una película continua y frágil de FeJC en los lím ites de granos que ocurre en enfriam iento lento a partir de la región 100% y. En am bos casos, el lento enfriam iento en un horno y la perlita gruesa dan una resistencia relativam ente baja y buena ductilidad. Para la norm alización, la austenitización se hace a unos 55 "C arriba de AJ o Acm; el acero se rem ueve entonces del horno y se enfría al aire. El enfriam iento m ás rápido da perlita fina y produce una resistencia m ás alta. E sfe roidiz a ción; m e jora de la m a quina bilida d zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU Los aceros que contienen una gran concentración de Fe3C tienen m alas características de m aquinabilidad. Es posible transform ar la m orfología del Fe3C m ediante la zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ esferoidización. D urante este tratam iento, que requiere varias horas a unos 30 "C por debajo de A 1> cam bia la m orfología de la fase Fe3C a partículas esféricas grandes para reducir el área de lím ite. La m icroestructura, conocida com o esferoidita, tiene una m atriz continua de ferrita suave, que se puede m aquinar (figura 13-5). D espués del m aquinado, el acero recibe un tratam iento térm ico m ás refinado para obtener las propiedades requeridas. U na m icro estructura sim ilar ocurre cuando se reviene m artensita un poco por debajo de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A l durante largos periodos. Com o ya se dijo antes, elem entos de aleación com o el Pb y S se agregan tam bién para m ejorar las características de m aquinado de aceros y, en tiem pos m ás recientes, se han inventado "aceros verdes" sin plom o que tienen m uy buenas características de m aquinado. El siguiente ejem plo m uestra cóm o pueden desarrollarse condiciones diferentes de tratam iento térm ico para una com posición determ inada de acero. 500 CAPfTULO 13 Tratamiento térmico de aceros y hierros colados Figura 13-5 M icroestructura de esferoidita con partículas de Fe3C dispersas en una matriz de ferrita (850x J.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU (De ASM Handbook, vol.7 (1972), ASM InternationaJ, M aterials Park, O H 44073-0002.) Tem peraturas recom endadas para el recocido de proceso, recocido, norm alización esferoidización de aceros 1020, 1077 Y 10120. y S O LU C iÓ N En la figura 13-1 se determ inan las tem peraturas críticas A¡, A3 o Acm para cada uno de los aceros. Es posible entonces especificar el tratam iento térm ico basado en estas tem peraturas. 10120 1020 1077 Tipo de acero zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Al = 727 oC -czyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC Temperaturas críticas A l = 727°C A l = 727 Recocido de proceso A3 = 830°C 727 - (80 a 170) No se realiza = 557 a 647 "C Recocido Normalización Esferoidización 830 830 + 30 = + 55 = 860 "C 885 oc No se realiza 727 + 30 = Acm = 895 oC No se realiza 757 "C 727 + 55 = 782 -c 727 - 30 = 697 oc 727 + 30 = 757 "C 895 + 55 = 950 "C 727 - 30 - 697 oc ,_ ...".. ~~_~"~.~·~~==,:221Li1§~-·'·~~· .~.,~~ .. ~.••••••••••••••••••••••••••••••••••• 1 3 -3 T ra ta m ie ntos té rm icos isoté rm icos El efecto de la tem peratura de transform ación en las propiedades de un acero 1080 (eutectoide) se estudió en el capítulo 12. Cuando dism inuye la tem peratura de transform ación isotérm ica, la perlita se hace cada vez m ás fina antes que la bainita em piece a form arse. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW A tem peraturas m uy bajas, se obtiene m artensita. R e ve nido e n la fa se a uste nítica y re cocido isoté rmico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb El tratam iento térm ico de transform ación isotérm ica em pleado para producir bainita, llam ado revenido en la fase austenítica, sim plem ente involucra austenitizar el acero, tem plando a alguna tem peratura por debajo de la nariz de la curva TTT, y m anteniendo a esa tem peratura hasta que toda la austenita se transform e en bainita (figura 13-6). 13-3 Tratamientos térmicos isotérmicos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb 501 P = Perlita B = Bainita M = Martensita s = Inicio f = Termina Tiempo -F igura 13-6 T ratam ientostérm icos de revenido en la fase austenítica y recocido isotérm ico en un acero 1080. El recocido y la normalización por lo general se usan para controlar la finura de la perlita; no obstante, la perlita formada por un recocido isotérmico (figura 13-6) puede dar propiedades más uniformes, porque las magnitudes de rapidez de enfriamiento y microestructura obtenidas durante el recocido y normalización varían en toda la sección transversal del acero. Nótese que los diagramas TTT sólo describen tratamientos térmicos (es decir, se supone que la muestra empieza y completa el tratamiento térmico a una temperatura determinada). Así, no es posible describir exactamente tratamientos térmicos al superponer curvas de enfriamiento en un diagrama TTT como las que se ven en la figura 13-6. E fe cto de los ca m bios e n la conce ntra ción de ca rbono e n e l dia gra m a T T T zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Ya sea en un acero hipoeutectoide o en uno hipereutec- toide, el diagrama TTT debe reflejar la posible formación de una fase primaria. Los diagramas de transformación isotérmica para un acero 1050 y un 10110 se ilustran en la figura 13-7. El cambio más notable es la presencia de una "ala" que empieza en la nariz de la curva zyxwvutsrqponmlkjihgfedc y se hace A3 o Acm. Esta ala representa el tiempo de inicio de ferrita (Fs) en asintótica a la temperatura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA aceros hipoeutectoides o el tiempo de inicio de la cernentita zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON (es) en aceros hipereutectoides. Cuando un acero 1050 se austenitiza, se templa y se mantiene entre A ¡ y A 3, la ferrita primaria forma núcleos y crece. Al final, resultan las cantidades en equilibrio de ferrita y austenita. Del mismo modo, la ferrita primaria forma núcleos y crece hasta alcanzar la cantidad de equilibrio. El resto de la austenita se transforma entonces en perlita. Una situación similar, que produce cementita primaria y perlita, se encuentra para el acero hipereutectoide. Si un acero 1050 austenitizado se enfría a una temperatura comprendida entre las temperaturas de la nariz y la correspondiente a A¡, la ferrita primaria de nuevo forma un núcleo y crece hasta alcanzar la cantidad de equilibrio. A continuación, el resto de la austenita se transforma en perlita. Un situación similar, la producción de cernentita y perlita, se presenta para el acero hipereutectoide. Si se templa el acero por debajo de la nariz de la curva, sólo se forma bainita, sin importar cuál sea el contenido de carbono del acero. Si los aceros se templan a temperaturas debajo de la M s, se formará martensita. El siguiente ejemplo muestra la forma en que el diagrama de fases y el diagrama TTT pueden guiar el desarrollo del tratamiento térmico de aceros. 502 CAP[TULO Tratamiento térmico de aceros y hierros colados 13 900 800 ____ 700 u !;!....-600 ~ ~ 500 ~ 400 ! 300 e = CementitazyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV F = Ferrita 200 100 O 0.1 P = Perlita 1 B = s = Inicio Bainita M = Martensita Tiempo (s) a) f = Final 'lil = Fase gamma inestable Tiempo (s) b) Figura13-7 Diagramasm para a) un acero 1050 que "tu = austenita inestable. y b) un acero 10110. Nótese Es necesario un tratamiento térmico para producir una microestructura dureza de ORC 23 en un eje de acero 1050. uniforme y una S O LU C iÓ N Se podría afrontar esta tarea de varias formas. Se podría austenitizar el acero, luego enfriarlo a una rapidez apropiada por recocido o normalizado para obtener la dureza correcta. No obstante, al hacer esto, se encuentra la superficie al centro del eje. Un método encuentra mejor es usar un tratamiento que se obtiene una dureza de ORe que la estructura térmico isotérmico. 23 al transformar •__ 4:::;:,ffi --''''f~""",4 ........... _._- z;t,· um Nm w::;::¡¡¡¡¡;::;¡=m ;;zm ¡;¡m ¡¡m ::;m ::::::ou:¡¡;;¡m m 4i ...... ,=L y la dureza varían de En la figura 13-7 se austenita en una mezcla zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW ~m_;::¡:,.,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS = -'i, r==;:o: 13-3 T ratam ientos térm icos isotérm icos 503 de ferrita y perlita a 600 "C. En la figura 13-1 se encuentra que la temperatura A3 es de 770 oc. Por tanto, el tratamiento térmico es 1. Austenitizar el acero a 770 1 hora y obteniendo 100% 'Y. + (30 a 55) = 800 a 825 "C, manteniéndolo así durante 2. Templar el acero a 600 "C y manteniéndolo así durante un mínimo de lOs. La ferrita primaria empieza a precipitarse a partir de la austenita inestable después de alrededor de 1.0 s. Luego de 1.5 s, empieza a crecer perlita y la austenita se transforma por completo en ferrita y perlita después de unos 10 segundos. Posteriormente a este tratamiento, los microconstituyentes presentes son (0.77 - 0.5) ] zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ a primaria = [ (0.77 _ 0.218) x 100 = 36% . Perlita = [ (0.5 - 0.0218) ] (0.77 _ 0.0218) x 100 = 64% 3. Enfriar al aire a temperatura ambiente, preservando las cantidades de ferrita primaria y perlita. La microestructura y dureza son uniformes debido al recocido isotérmico. Inte rrupción de la tra nsform a ción isoté rm ica Se producen microestructuras complicadas al interrumpir un tratamiento térmico isotérmico. Por ejemplo, se podría austenitizar el acero 1050 (figura 13-8) a 800 "C, templar a 650 "C y mantenerlo así durante 10 s (permitiendo que se formen algo de ferrita y de perlita), luego templar a 350 "C y mantenerlo así durante 1 hora (3600 s). Cualquier cantidad de austenita inestable restante antes de templar a 350 "C se transforma en bainita. La estructura final es ferrita, perlita y bainita. El tratamiento se complicaría aún más al interrumpir el tratamiento a 350 "C después de 1 min (60 s) y templar. Cualquier austenita restante después de 1 min a 350 "C forma martensita. La estructura final ahora contiene ferrita, perlita, bainita y martensita. [Nótese que cada vez que se cambia la temperatura, se empieza a contar el tiempo desde cero! En la práctica, las temperaturas no se pueden cambiar de manera instantánea (es decir, no es posible pasar instantáneamente de 80 a 650 o de 650 a 350 "C), Ésta es la razón por la cual es mejor usar los diagramas de transformación de enfriamiento continuo (TEC). 900~----------~----~---. Figura 13-8 800 Producción de estructuras com plicadas al interrum pir el tratam iento térm ico isotérm ico de un acero 1050. 700 G 600 L a ~ 500 ~ 400 300 ~~~~~~~~7':~:,~=-;;;; ;f------'--¡~· 200 ~M tt,~~~j~'''";"",l",,· ,,,· ji,": E ~ 100 O 12.:' l:1l2i.1.5.l2 0.512 510 Tiempo (s) CAP[TULO 504 ..... Tratamiento térmico de aceros y hierros colados 13 ·~_-~:.·:~-':;;.:DI:i1f};;}¡f3f.t.~t11:i@,1·l' ••••••••••••••••• 1 3 -4 T ratamientos térmicos y revenido de templado El templado endurece casi todos los aceros y el revenido aumenta la tenacidad. Esto se ha sabido quizá durante miles de años. Por ejemplo, una serie de esos tratamientos térmicos se ha utilizado para hacer acero de Damasco y espadas de samuráijaponesas. Es posible obtener una dispersión excepcionalmente fina de Fe3C y ferrita (conocida como martensita revenida) si primero se templa la austenita para producir martensita y luego se reviene. El tratamiento por revenido controla las propiedades finales del acero (figura 13-9). Nótese que esto es diferente de un tratamiento térmico por esferoidización (figura 13-5). El siguiente ejemplo muestra la forma en que una combinación de tratamientos térmicos se emplea para obtener aceros con propiedades deseadas. 70 «:1 v ,¡;¡ ::: 6 0 <!) - ::: Figura 13-9 Efecto de la temperatura de revenidoen las propiedades mecánicas de un acero 1050. 'o Q) 50 'u u ;::l .§ 500 ~ 't:l ro ro ~ 400 ;;200 '0 s:: Il) ¡§ 150 -e ~ 300 o ~ El . 40 ~ v 't:l 30 ~ ..-< ';::1200 Z 100 ..... u 20 ro bO ::: u ..... o Q) 10 50 ti) Il) O ~ ;:., 'O .....: 100 ::: B ti) *s:: O O 200 300 400 500 600 700 ~ * Temperatura de revenido (oC) .... ;~ «'(-' ~i~(!}*'i'X'~~"~',&:i.~:t.~c E jemplo 13-4 ~ ~,~, .. ~ ~C'., ~ u 1'-' • ~. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW i ~¡~~!b¿ ~~~:' 'utl;JjjJ!)d!!!(kfj~ ", ~)~x: ~ ~ 'Ir ~ I "Ir ,:!:", ,Jfij¿ffi?:,,:.'_ • -,~ :_)"/>:;:,~ Una flecha giratoria que transmite la energía de un motor eléctrico está hecho de acero 1050. Su resistencia a la fluencia debe ser al menos de 145000 psi, pero también debe tener al menos 15% de elongación para obtener tenacidad. Diseñe un tratamiento térmico para producir esta pieza. S O LU C iÓ N No es posible obtener esta combinación de propiedades por recocido o normalización (figura 13-4), pero un tratamientotérmico de templado y revenido produce una microestructura que puede tener tanto resistencia como tenacidad. La figura 13-9 muestra que la resistencia a la fluencia pasa de 145000 psi si el acero se reviene por debajo de 460 "C, mientras que la elongación excede 15% si el revenido se hace arriba de 425 "C, La temperatura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A3 para el acero es de 770 oC. Un posible tratamiento térmico es l. Austenitizar arriba de la temperatura A3 de 770 "C durante 1 hora. Una temperatura apropiada puede ser 770 + 55 = 825 "C, 2. Templar rápidamente a temperatura ambiente. Como la M¡ es de unos 250 "C, se formará martensita . . ' _. ~ "' . -"" ..,~........ ...-._., _ =_=.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = . .""1 "'~ = .,= _~'~h~ =,.. ,.._ _..'"' -. __",_"".." •. _•.•""'"""""""", '"'__.",.~""'"'~w, 'a=,,'.•~.,,=======~~==,=. .. '-''T ,~ 1 3 -4 .. t ••• _+ Tratamientos térmicos de templado y revenido 3. Revenir por calentamiento del acero a 440 si el acero no es demasiado grueso. oc. Normalmente, 505 1 hora será suficiente 4. Enfriar a temperatura ambiente. Auste nita re te nida Hay una gran expansión en volumen cuando se forma martensita a partir de austenita. A medida que se forman placas de martensita durante el templado, las placas rodean y aíslan pequeños depósitos de austenita (figura 13-10), que se deforman para dar espacio a la martensita de menor densidad. Al avanzar la transformación, no obstante, para que se transformen los restantes depósitos de austenita, la martensita circundante debe deformarse. Debido a que la martensita fuerte se resiste a la transformación, la martensita existente se agrieta o permanece atrapada en la estructura como austenita retenida. La austenita retenida puede ser un problema serio. La martensita se ablanda y se hace más dúctil durante el revenido. Después del revenido, la austenita retenida se enfría por debajo de las temperaturas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA M; y M ¡ Y se transforma en martensita, dado que la mar ten sita revenida se puede deformar. [Pero ahora el acero tiene un contenido mayor de martensita dura y quebradiza. Es posible que sea necesario un segundo paso de revenido para eliminar la martensita formada de la austenita retenida. La austenita retenida también es más que un problema para los aceros al alto carbono. Las temperaturas de inicio y terminación de la martensita se reducen cuando el contenido de carbono aumenta (figura 13-11). Los aceros al alto carbono deben ser refrigerados para producir sólo la martensita. Los esfuerzos residuales E sfue rz os re sidua le s y a grie ta m ie nto también se producen por el cambio de volumen o por el trabajo en frío. Puede usarse un recocido de alivio de esfuerzos internos, con objeto de remover o reducir al mínimo los esfuerzos residuales debidos al trabajo en frío. Los esfuerzos también son inducidos por la expansión y contracción térmicas. En aceros, hay otro mecanismo más que causa esfuerzos. Cuando los aceros se templan, la superficie del acero templado se enfría rápidamente y se transforma en martensita. Cuando la austenita del centro se transforma después, la superficie dura se somete a tensión en tanto que el centro se comprime. Si los esfuerzos residuales rebasan la resistencia a la fluencia, se forman grietas por templado en la superficie (figura 13-12). Para evitar esto, primero se puede enfriar a apenas arriba de M ; Ymantener así hasta que la temperatura se iguale en el acero; un templado subsiguiente permite que todo el acero se transforme en martensita más o menos al mismo tiempo. Este tratamiento térmico se deno- Figura 13-' O Austenita retenida (blanca) atrapada entre agujas de m artensita (negra) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON (lOOOx).zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS (De ASM Handbook, vol. 8 (1973),ASM Internatíonal, M ateríals Park, OH44073-0002.) 506 CAPíTULO 13 Tratamiento térmico de aceros y hierros colados Figura 13-11 Al incrementarse el carbono se reducen las temperaturas MsY M f en acerosal bajo carbono. Porcentaje de carbono en peso Expansión Grietas por t o N .... tE w Q) ti) ~ Caliente Templado Templado Templado Figura 13-12 Formación de grietas por templado causadas por esfuerzos residuales producidos durante el templado. La figura ilustra el desarrollo de esfuerzoscuando la austenita se transforma en martensita durante el enfriamiento. mina templado arriba de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA M¿ o temple martensítico ininterrumpido (figura 13-13). Nótese que como se explica por ahora, hablando estrictamente, los diagramas TEC deben usarse para examinar tratamientos térmicos no isotérmicos. R a pide z de te m pla do Se suponía que al usar el diagrama TTT, se podría enfriar instantáneamente de la temperatura de austenitización a la de transformación. Debido a que esto no ocurre en la práctica, pueden formarse microconstituyentes indeseables durante el proceso de templado. Por ejemplo, puede formarse perlita cuando el acero se enfría rebasando la nariz de la curva, en particular porque el tiempo de la nariz es menor a un segundo en aceros al carbono simples . . - zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM --~--~-~-~~_= __ ~'"==_D_W_' __._=~~~."",'~',=' =' ~, .=,,,,~;=,,.= ..,,.,= .. =~~=I,= .•,= . ."=.",= _ =, = == ="-.~.=.,= .• =.==.. ~.,= 13~4 Tratam ientos térm icos de tem plado y revenido =" .. =', .. ,= ,, 507 Figura 13- 13 Tratamiento térmico de templado arriba de M s, diseñado para reducir esfuerzos residuales y grietas por templado, TABLA 13-2 I!IzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA C oeficiente H , o severidad del tem plado, para varios m edios de tem plado Medio Aceite(sin agitación) Aceite(con agitación) H20 (sin agitación) H20 (con agitación) Salmuera(sin agitación) Salmuera(con agitación) Coeficiente H 0,25 1.0 1,0 4.0 2.0 5.0 Rapidez de enfriamiento en el centro de una barra de 1 pulg (OC/s) 18 45 45 190 90 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM 230 La rapidez a la que el acero se enfría durante el tem plado depende de varios factores. Prim ero, la superficie siem pre se enfría m ás rápido que el centro de la pieza. Adem ás, cuando aum enta el tam año de la pieza, la rapidez de enfriam iento en cualquier parte es m ás lenta. Por últim o, la rapidez de enfriam iento depende de la tem peratura y de las características de transferencia de calor del m edio de tem plado (tabla 13-2). El tem plado en aceite, por ejem plo, produce un coeficiente H m ás bajo, o rapidez de enfriam iento m ás lenta, que el tem plado en agua o en salm uera. El coeficiente H es equivalente al coeficiente de transferencia térm ica, La agitación ayuda a rom per la capa de vapor (por ejem plo, cuando el agua es el m edio de tem pIado) y m ejora la rapidez total de transferencia térm ica al llevar líquido m ás fresco para hacer contacto con las piezas que se tem plan. D ia gra m a s de tra nsform a ción de e nfria m ie nto zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ contlnuo Se puede desarrollar un diagram a de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA transformación de enfriamiento continuo (TEC), si se determ inan las m icro estructuras producidas en el acero a varias m agnitudes de rapidez de enfriam iento. En la figura 13· 14 se ilustra la curva TEC para un acero 1080. El diagram a TEC difiere del diagram a TTT en que se requieren de tiem pos m ás largos para que se inicien transform aciones zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y no se observa región de bainita. Si se enfría un acero 1080 a 5 oC/s, el diagram a TEC dice que se obtiene perlita gruesa; el acero se ha recocido. Enfriar a 35 °C/s da la perlita fina y es un tratam iento térm ico 508 C AP rTU lO 13 Tratamiento térmico de aceros zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y hierros colados Tiem po (8) Figura 13-14 D iagram a TEC (líneas continuas) para un acero 1080 com parado con el diagram a TTT (líneas discontinuas). -ct« perm ite que se inicie la form ación de perlita, pero la de norm alización. Enfriar a 100 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA reacción es incom pleta y la austenita restante cam bia a m artensita. Se obtiene 100% de m arten sita y por tanto se puede realizar un tratam iento térm ico de tem plado y revenido, sólo si se enfría m ás rápido que 140 -ct« O tros aceros, por ejem plo el acero al bajo carbono de la figura 13-15, tienen diagram as TEC m ás com plicados. En varios m anuales se puede hallar una com pilación de diagram as TTT y TEC para diferentes grados de aceros. 10 10 2 10 3 10 4 Tiem po (s) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB Figura 13-15 de C . D iagram aTEC para un acero de baja aleación, 0.2% ___ ~~~==='=='m='~' zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE =.~==."",-"" .•= •.= =""",,,,,,,,,===.=-"===>" ..~ = .... +"= . .=, .=--=. ==",w ",,' ~"""'¡"=-_';"·=K=·"=~"=",="'"",,,,bL.=···=·.'-'".,.=, ..=,.. " .. "" ... __ ........ " ..... " .•. , ... ',' ........ =.". = . 1 3 - 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH E fectode elem entosde aleación 509 ---,--"-~.~~~.:~~~_~~·_~~=~2:~EIG-g0~Ti·~·~&-~f~/f]~~~iE·'f:~~··· ~..•••••••••••••••••••••••••••••••••••• 1 3 -5 : E fe cto de e le m e ntos de a le a ción Se agregan elementos de aleación a aceros para a) obtener endurecimiento por solución sólida de la ferrita, b) causar la precipitación de carburos de aleación en vez de Fe3C, e) mejorar la resistencia a la corrosión y otras características especiales del acero y d) mejorar la templabilidad. Este último término describe la facilidad con la que los aceros pueden formar martensita, lo cual se relaciona con la facilidad con que se puede formar martensita en una sección gruesa de acero que se templa, Con un acero que se puede endurecer con más facilidad, es posible "salir" con una rapidez de enfriamiento relativamente lenta y aún así formar martensita. M ejorar la templabilidad es muy importante en aceros aleados y aceros para herramienta. T e m pla bilida d En aceros al bajo carbono, la nariz de las curvas TTT y TEC se presenta en tiempos muy cortos; en consecuencia, se requiere de magnitudes de rapidez de enfriamiento muy rápidas para producir sólo martensita. En secciones delgadas de acero, el templado rápido produce distorsión y grietas; en aceros gruesos, no se puede obtener martensita. Todos los elementos comunes de aleación en acero desplazan los diagramas TTT y TEC a tiempos más largos, 10 cual permite obtener sólo martensita incluso en secciones gruesas a magnitudes de rapidez de enfriamiento lentas. La figura 13-16 muestra las curvas TTT y TEC para un acero 4340. Los aceros al bajo carbono tienen baja templabilidad; sólo magnitudes de rapidez de enfriamiento muy rápido producen sólo martensita. Los aceros de aleación tienen alta templabilidad, incluso enfriando al aire pueden producir martensita. La templabilidad no se refiere a la dureza del acero. Un acero al bajo carbono y de alta aleación puede fácilmente formar martensita pero, debido al bajo contenido de carbono, la martensita no es dura. E fe cto de la e sta bilida d de fa se s Cuando se agregan elementos de aleación al acero, se afecta la estabilidad del Fe-Fe3C binario y el diagrama de fases se altera (figura 13-17). Los elementos de aleación reducen el contenido de carbono al cual ocurre la 900 900 r, 800 .\ 700 u - ,-._ u ~ ol 1) .... El 500 l¡¡ 400 ~ ~ ol S' «1 N ~ ~ 300 Ci G o '-' S 500 El ol & 400 8 ~ 200 Tiempo (8) Tiempo (s) b) a) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Figura 13-16 C urvas a) TTT y b) TEC para un acero 4340. 510 CAPrTULO 13 Tratamiento térmico de aceros y hierros colados Figura 13-17 Efecto de 6% de manganeso en los intervalos de estabilidad de las fases en [a parte eutectoide del diagrama de fases de Fe-Fe3C, Porcentaje de carbono en peso reacción eutectoide y cambian las temperaturas Al, A3 Y Acm. Un acero que contiene sólo 0.6% de e es hipoeutectoide y operaría a 700 oc sin formar austenita; el acero que de otra forma sería igual y que contiene 6% de M n es hipereutectoide y se forma austenita a 700 oc. F orm a de l dia gra m a T T T Los elementos de aleación pueden introducir una región de "bahía" en el diagrama TTT, como en el caso del acero 4340 (figura 13-16). La región de bahía se usa como base para un tratamiento térmico termomecánico conocido como deformación de la austenita metaestable hacia 500 "C (ausformado). Un acero puede ser austenitizado, templado hasta la región de bahía, plásticamente deformado y, por último, templado para producir martensita (figura 13-18). Los aceros sujetos a este tratamiento se conocen como zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA aceros ausformados. R e ve nido Los elementos de aleación reducen la rapidez de revenido en comparación con la de un acero al bajo carbono simple (figura 13-19). Este efecto puede permitir que los aceros de aleación operen en forma más satisfactoria a temperaturas más altas que los aceros al bajo carbono simples, porque el exceso de envejecimiento no ocurre durante el servicio. Figura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC 13· 18 Cuando los elementos de aleación introducen una bahía en el diagrama TTT, el acero puede ser zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB ausform ado. Tiempo :M :r 'i""n '-r .... .,..,..,.." ... 13-5 A plicación de la tem plabilidad 511 Figura 13-19 Efecto de los elem entos de aleación en las fases form adas durante el revenido de aceros. El acero que se puede tem plar al aire m uestra un pico de endurecim iento secundario. 100 200 300 400 500 Temperatura de revenido (oC) ....... ,... ~[Ii ' •••••••••••••••••••• .....~. ~"., ,i..,c-_._----_. Lj:L...g:l:illf~,"'· 1 3 -8 600 700 'zyxwvu •••••••••••••••• Aplica ción de la te m pla bilida d Se utiliza una prueba de Jominy (figura 13-20) para comparar la templabilidad de aceros. Una barra de acero de 4 pulgadas de largo y 1 pulgada de diámetro es austenizada, colocada en un aparato y rociada con agua en un extremo. Este procedimiento produce una amplia variedad de magnitudes de rapidez de enfriamiento: muy rápida en el extremo templado y casi con enfriamiento al aire en el extremo opuesto. Después de la prueba, se hacen mediciones de dureza a 10 largo del espécimen de prueba y se grafican para obtener la curva de templabilidad (figura 13-21). La distancia desde el extremo templado es la distancia Jominy y está relacionada con la rapidez de enfriamiento (tabla 13-3). Prácticamente cualquier acero se transforma en martensita en el extremo templado. Entonces, la dureza a la distancia Jominy de cero está determinada sólo por el contenido de carbono del acero. A mayores distancias de Jominy, hay una más alta probabilidad de que se formen bainita o perlita en lugar de martensita. Un acero de aleación con alta templabilidad (por ejemplo e14340) mantiene una curva de templabilidad más bien plana; un acero al bajo Figura 13-20 M ontaje para la prueba de Jom iny em pleada para determ inar la tem plabilidad de un acero. Soporte Distancia Jominy 512 CAPfTULO Tratamiento 13 térmico de aceros y hierros colados Figura 13-21 templabilidad Curvas de para varios aceros. o Distancia Jominy (r\; de pulg) carbono (por ejemplo el 1050) tiene una curva que baja rápidamente. La templabilidad está determinada principalmente por el contenido de aleación del acero. Se pueden usar curvas de templabilidad para seleccionar o sustituir aceros en aplicaciones prácticas. El hecho de que dos aceros diferentes se enfríen a la misma rapidez, si se templan bajo condiciones idénticas, ayuda en este proceso de selección. Los datos de la prueba de Jominy se usan como se muestra en el ejemplo siguiente. TABLA 13-3 11 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA R elación entre la rapidez de enfriam iento y la distancia Jom iny Distancia Jominy (pulg) Rapidez de enfriamiento (OC/s) 1 315 16 2 no 3 50 16 16 4 36 16 5 28 16 6 22 16 7 17 16 8 15 16 10 16 10 12 8 16 16 5 16 20 3 16 24 2.8 16 28 2.5 16 36 2.2 16 .~==- zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = "_ , ........_._.d. ,.... ::a::::;:::::::,........ ..... ,,L._l_ •.•• , ,1 M L__ '__ '1 """,• •. __ •. ,.'_ •.• ¡¡;;sg::¡._... __ i.. m ,i ...osU$f'""I"h'UU ,._ A . M T¡::o;:;::z:::z:mw:zu;::;:;::m=;;;:¡; ... oo- mm .. :. ,.x;::: :;;ncz::::¡ ... 'O :...... 4."""':;::u===I ""'F- . r-I.." n:'O="'hF''C'fW C ! • •,_ , ••••• ,. , ., _ .. 1 3 - 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML Aplica ción de la te m pla bilida d 513 Un engrane hecho de acero 9310, que tiene una dureza según se templó en un punto crítico de DRC 40, se desgasta con una rapidez excesiva. Pruebas hechas han demostrado que se requiere una dureza después del templado de al menos DRC 50 en ese punto crítico. Diseñe un acero que sea apropiado. S O LU C iÓ N Se sabe que si diferentes aceros de las mismas dimensiones se templan bajo condiciones idénticas, sus magnitudes de rapidez de enfriamiento o distancias Jominy son las mismas. De la figura 13-21, una dureza de DRC 40 en un acero 9310 corresponde a una distancia Jominy de 10/16 de pulg (10 oC/s). Si se supone la misma distancia Jominy, los otros aceros que se ilustran en la figura 13-21 tienen las siguientes durezas en el punto crítico: 1050 DRC28 1080DRC 36 4320DRC 31 8640DRC 52 4340DRC60 Tanto el acero 8640 como el 4340 son apropiados. El acero 4320 tiene un contenido demasiado bajo de carbono para alcanzar la dureza DRC 50; los lOSOy 1080 tienen suficiente carbono, pero la templabilidad es demasiado baja. En la tabla 13-1, se encuentra que los aceros 86xx contienen menos elementos de aleación que los aceros 43xx; entonces, el acero 8640 es probablemente menos costoso que el acero 4340 y podría ser la mejor opción. También se deben considerar otros factores tales como la durabilidad. En otra técnica sencilla, se utiliza la severidad del templado y la gráfica de Grossman centro de una barra redonda. El diámetro de la (figura 13-22) para determinar la dureza en elzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB barra y el coeficiente H , o severidad del templado en la tabla 13-2, dan la distancia Jominy en el centro de la barra. Es posible entonces determinar la dureza a partir de la curva de templabilidad del acero. (Véase el ejemplo 13-6.) Figura 13-22 G ráfica de G rossm an em pleada con el fin de determ inar la tem plabilidad en el centro de una barra de acero para diferentes m edios de tem ple. ,-, eo '3 0.2.0 !~ ] 1.5 I-'".."•..•. "~.:c;:.".: " .•'/';" ..,:,-."zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ''''/;;;;;,<~..· "· .,.· ··,,,/~···,¡'"· ,,,.,.·,''.· i:'''';'..;,--"·'''-'':1 rr. .g ~ 1.0 1lf,"':;t0i-t~;X;r~~~ifj4;,,~;;[;it~¡~~1fZ'"T~~f,·H 'ª ¡s 0.5 o 2 16 4 16 .§. 16 8 16 Distancia Jominy (en pulg) lQ 16 12 16 514 CAPíTULO 13 Tratamientotérmico de aceros y hierros colados Diseñe un proceso de templado para producir una dureza mínima de DRC 40 en el centro de una barra de acero 4320 de 1.5 pulgadas de diámetro. S O LU C iÓ N En la tabla 13-2 aparecen varios medios de temple. Es posible hallar un coeficiente H aproximado para cada uno de los medios de temple, y a continuación usar la figura 13-22 para estimar la distancia Jominy en una barra de 1.5 pulgadas de diámetro para cada medio. Por último, se puede usar la curva de templabilidad (figura 13-21) para hallar la dureza en el acero 4320. Los resultados aparecen a continuación. Coeficiente H Distancia Jominy DRC 0.25 12/16 28 Aceite (sin agitación)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Aceite (con agitación) 1.00 6/16 39 H20 (sin agitación) 1.00 6/16 39 H20 (con agitación) 4.00 4/16 44 Salmuera (sin agitación) 2.00 '5/16 42 Salmuera (con agitación) 5.00 3/16 46 Los últimos tres métodos, basados en salmuera o agua agitada, son satisfactorios. Usando un medio para rápido enfriamiento de salmuera sin agitación podría ser el menos costoso, dado que no se necesita de equipo extra para agitar el baño de temple; no obstante, el H 2 0 es menos corrosivo que el medio para rápido enfriamiento de salmuera. 1 3 -7 Ace ros e spe cia le s Hay numerosas categorías especiales de aceros, incluyendo aceros para herramienta, aceros sin intersticios, aceros de alta resistencia y baja aleación (HSLA), aceros de fase dual y aceros martensíticos envejecibles, Los aceros para herramienta por lo general son aceros al alto carbono que obtienen alta dureza por medio de un tratamiento térmico de templado y revenido. Sus aplicaciones incluyen herramientas de corte en operaciones de maquinado, matrices para el colado en matriz, dados de conformación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y otros usos en los que es necesaria una combinación de alta resistencia, dureza, tenacidad y resistencia a la temperatura. Los elementos de aleación mejoran la templabilidad y estabilidad a alta temperatura de los aceros para herramienta. Los aceros que se pueden templar en agua, por ejemplo el 1095, deben ser templados rápidamente para producir martensita y también suavizarse con gran rapidez incluso a temperaturas relativamente bajas. Los aceros que se pueden templar en aceite forman martensita con más facilidad, se templan con más lentitud, pero todavía se suavizan a altas temperaturas. Los aceros para herramienta que se pueden templar al aire, y los especiales, pueden endurecerse hasta llegar a martensita mientras se enfrían al aire. Además, estos aceros pueden no suavizarse sino hasta que están cerca de la temperatura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG A l. De hecho, los aceros para herramienta de alta aleación pueden pasar por pico de endurecimiento secundario cerca de 500 "C cuando la cementita normal se disuelve y los carburos de aleación duros se precipitan (figura 13-19).Los carburos de aleación son particularmente estables, resisten el crecimiento o esferoidización y son importantes para establecer la resistencia a alta temperatura de estos aceros. Los aceros de alta resistencia y baja aleación (HSLA) son aceros al bajo carbono que contienen pequeñas cantidades de elementos de aleación. Los aceros HSLA están especificados en base a la resistencia a la fluencia con grados hasta de 80 000 psi; los aceros contienen 1 3 - 7 Aceros especiales . ! 515 la mínima cantidad de elemento de aleación que todavía proporciona la resistencia a la fluencía apropiada sin tratamiento térmico. En estos aceros, un cuidadoso procesamiento permite la precipitación de carburos y nitruros de Nb, Y, Ti o Zr, que dan endurecimiento por dispersión y un tamaño fino de grano. Los aceros de fase dual contienen una distribución uniforme de ferrita y martensita, con la martensita dispersa que da límites elásticos de 60 000 a 145 000 psi. Estos aceros al bajo carbono no contienen suficientes elementos de aleación para tener buena templabilidad usando los procesos normales de revenido. Pero, cuando el acero se calienta en la parte de ferrita más austenita del diagrama de fases, la fase de austenita se enriquece en carbono y esto da la templabilidad necesaria. Durante el templado, sólo la parte de austenita se transforma en martensita [figura 13-23a)]. La micro estructura de los aceros TRIP [figura 13-23b)] está formada por una matriz continua de ferrita y una dispersión de una segunda fase más dura (martensita y/o bainita). Además, la microestructura consta de austenita retenida. Los aceros TRIP exhiben una mejor ductilidad y capacidad para la conformación a un nivel determinado de resistencia, debido a la transformación de austenita retenida en martensita durante la deformación plástica. Los aceros de plasticidad inducida por ttansformación (TRIP) son útiles para formas más complejas. Los aceros martensíticos envejeciblesson aceros bajos en carbono y altamente aleados. Los aceros se austenitizan y templan para producir una martensita blanda que contiene menos de 0.3% de C. Cuando la martensita se envejece a unos 500 "C, se precipitan compuestos intermetálicos como el Ni3 Ti, Fe2Mo y Ni3 Mo. Los aceros sin intersticios son aceros que contienen Nb y Ti. Reaccionan con C y S para formar precipitados de carburos y sulfuros. Entonces, prácticamente no queda carbono en la ferrita. Estos aceros son de fácil conformación y, por tanto, son atractivos para la industria automotriz. Los aceros de grano orientado que contienen silicio se usan como materiales magnéticos blandos y se usan en núcleos para transformadores. Casi polvo puro de hierro (conocido como carbonilo de hierro), obtenido por la descomposición de pentacarbonilo de hierro [Fe(CO)sJ y a veces un tratamiento térmico reductor, se usa para hacer materiales magnéticos. El polvo puro de hierro se usa también como aditivo para suplementos alimenticios en cereales para el desayuno y otros productos alimenticios fortificados con hierro bajo el nombre de hierro reducido. Como ya se mencionó, muchos aceros también están recubiertos, por 10 general para obtener buena protección contra la corrosión. El acero galvanizado está recubierto con una delgada capa de zinc (capítulo 23), el acero terne está recubierto con plomo, y otros aceros tienen recubrimiento de aluminio o estaño. a) b) Figura13-23 a): M icroestructura de un acero de fase dual, que m uestra islas de m artensita blanca en una m atriz de ferrita gris claro. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (De G .Speich, "Physical Metallurgy of Dual-Phase Steels", Fundamentals of Dual-PhaseSteels, The Metallurgical Society of AIME, 1981.) b) M icroestructura de un acero TR IP, que m uestra ferrita (gris claro) + bainita (negro a lo largo P. Hoydick, D. M. Haezebrouck zyxwvutsrqponmlkjihg de lím ites de grano) + austenita retenida (blanca). (Cortesía de D.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON y E.A. Silva, United States Steel Corporation Researchand TechnologyCenter, 2005.) 516 1 3 -8 CAPíTULO Tratamiento 13 T ra ta m ie ntos térmico de aceros y hierros colados supe rficia le s Es posible producir, por m edio de un tratam iento térm ico apropiado, una estructura que sea dura y fuerte en la superficie, de m odo que se obtiene excelente resistencia al desgaste y la fatiga, pero al m ism o tiem po da un núcleo blando, dúctil y tenaz que proporciona buena resistencia a la falla por im pacto. En el capítulo 5 se analizaron principios del carburizado, cuando se estudió la difusión. En esta sección, se ven éste y otros procesos sim ilares. C a le nta m ie nto se le ctivo de la supe rficie Se podría em pezar por calentar rápidam ente la superficie de un acero al m edio carbono arriba de la tem peratura A3 (el centro continúa por debajo de A [). Después de tem plar el acero, el centro es todavía una m ezcla blanda de ferrita y perlita, en tanto que la superficie es m artensita (figura 13-24). La profundidad de la capa de m artensita es la profundidad de cem entado. El revenido produce la dureza deseada en la superficie. Es posible calentar en form a local la superficie usando una flam a de gas, una bobina de inducción, un rayo láser o un haz electrónico. Se puede, si así se quiere, endurecer sólo áreas seleccionadas de la superficie que estén m ás sujetas a la falla por fatiga o por desgaste. C a rburiz a do y nitrura ción Estas técnicas se refieren a la difusión controlada de carbono y nitrógeno, respectivam ente (capítulo 5). Para una m ejor tenacidad, hay que em pezar con un acero bajo en carbono. En el carburizado, el carbono se difunde en la superficie del acero a una tem peratura por encim a de la zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ A3 (figura 13-25). Se produce un alto contenido de carbono en la superficie debido a la rápida difusión y a la alta solubilidad del carbono en austenita. Cuando el acero es entonces tem plado y revenido, la superficie se convierte en m artensita revenida al alto carbono, en tanto que el centro ferrítico continúa siendo blando y dúctil. El grosor de la superficie endurecida, de nuevo llam ada profundidad de cem entado, es m ucho m enor en aceros carburizados que en aceros endurecidos por flam a o inducción. El nitrógeno produce un efecto de endurecim iento sim ilar al del carbono. En la cíanurización, el acero se sum erge en un baño de cianuro líquido que perm ite que el carbono y el nitrógeno se difundan en el acero. En la carbonitruración, se genera un gas que contiene m onóxido de carbono y am oniaco y tanto el carbono com o el nitrógeno se difunden en el acero. Por últim o, sólo el nitrógeno se difunde en la superficie a partir de un gas en la nitruración. La nitruración se realiza por debajo de la tem peratura A l. M artensita y perlita a) b) Figura 13-24 a) Endurecimiento superficial por calentamiento localizado. b) Sólo la superficie se calienta arriba de la temperatura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED A l zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED y es templada para producir martensita. 1 3 - 8 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED Tratam ientos superficiales zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb 517 F igura 13-25 C arburizado de un acero al bajo carbono para producir una superficie al alto carbono, resistente al desgaste. e e En cada uno de estos procesos, se introducen esfuerzos residuales de com presión en la superficie, que dan una excelente resistencia a la fatiga (capítulo 7) adem ás de una buena com binación de dureza, resistencia y tenacidad. El siguiente ejem plo explica consideraciones para tratam ientos térm icos tales com o tem plado y revenido adem ás del endurecim iento superficial. Seleccione los m ateriales y diseñe tratam ientos térm icos para el eje yel tren de engranes de un autom óvil (figura 13-26). S O LU C iÓ N A m bas piezas exigen buena resistencia a la fatiga. El engrane debe tener una buena dureza para evitar el desgaste, y el eje debe tener buena resistencia general para resistir cargas de flexión y de torsión. Las dos piezas deben tener buena tenacidad. Por últim o, com o se fabricarán m illones de estas piezas, deben ser de bajo costo. Los aceros de aleación tem plados y revenidos podrían dar la com binación requerida de resistencia y tenacidad, pero los aceros de aleación son costosos. A continuación se describe un m étodo alternativo para cada pieza. El eje podría hacerse de un acero 1050 forjado que contenga una m atriz de ferrita y perlita. El eje podría ser endurecido en su superficie, quizá al m over el eje por una bobina de inducción para calentar selectivam ente la superficie del acero por arriba de la A3 (unos 770 "C). D espués de que la bobina pasa cualquier lugar particular tem peratura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA del eje, el interior frío tem pla la superficie a m artensita. El revenido entonces ablanda Engrane F igura 13-26 B osquejo de un conju nto de eje y engrane (para el ejem plo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW 13-7). 518 C AP [TU LO 13 Tratamiento térmico de aceroszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y hierros coladas la martensita para mejorar la ductilidad. Esta combinación del contenido de carbono y del tratamiento térmico satisface las necesidades. El acero al bajo carbono es de poco costo; el núcleo de ferrita y perlita produce buena tenacidad y resistencia, y la superficie endurecida da buena resistencia a la fatiga y al desgaste. El engrane está sujeto a condiciones de carga más severas, por lo cual el acero 1050 no da tenacidad, dureza y resistencia al desgaste suficientes. En cambio, se puede carburizar un acero 1010 para el engrane. El acero original contiene ferrita en su mayor parte, que da buena ductilidad y tenacidad. Al realizar un proceso de carburizado con gas arriba de la temperatura A3 (unos 860 "C), se introduce alrededor de 1.0% de C en una muy delgada capa superficial de los dientes del engrane. Este cementado al alto carbono, que se transforma en martensita durante el templado, se reviene para controlar la dureza. Ahora se obtiene tenacidad debido al núcleo de ferrita al bajo carbono, resistencia al desgaste debida a la superficie al alto carbono, y resistencia a la fatiga debida a la superficie de alta resistencia que contiene esfuerzos residuales por compresión introducidos durante el carburizado. Además, el acero 1010 al bajo carbono es un material inicial de poco costo que es forjado fácilmente en una forma casi líquida antes del tratamiento térmico. 1 3 -9 S oldabilidad del acero En el capítulo 9 se estudió la soldadura y otros procesos de unión. Se observó que los aceros son los materiales estructurales de más amplio uso. En puentes, edificios y muchas otras aplicaciones, los aceros deben ser soldados. La integridad estructural de las estructuras de acero no sólo depende de la resistencia del acero, sino también de la resistencia de las uniones soldadas. Ésta es la razón por la cual la soldabilidad del acero es siempre una consideración importante. Muchos aceros al bajo carbono se sueldan con gran facilidad. La soldadura en aceros al medio y alto carbono es comparativamente más difícil porque se puede formar con facilidad martensita en la zona afectada por el calor, lo cual produce una soldadura con mala tenacidad. Para contrarrestar estos problemas se han ideado varias estrategias por ejemplo el precalentamiento del material o minimizar la incorporación de hidrógeno; esta incorporación de hidrógeno hace quebradizo al acero. En aceros al bajo carbono, la resistencia de las regiones soldadas en estos materiales es más alta que el material base, lo cual se debe a la microestructura más fina de perlita que se forma durante el enfriamiento de la zona afectada por el calor. La austenita retenida a lo largo de límites de granos de ferrita también limita la recristalización y por tanto ayuda a retener un tamaño de grano fino, que contribuye a la resistencia de la región soldada. Durante la soldadura, el metal más cercano a la soldadura se calienta arriba de la temperatura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA A 1 Y se forma austenita (figura 13-27). Durante el enfriamiento, la austenita en esta zona afectada por el calor se transforma en una nueva estructura, dependiendo de la rapidez de enfriamiento y del diagrama TEC para el acero. Los aceros al bajo carbono tienen tan baja templabilidad que la rapidez normal de enfriamiento raras veces produce martensita; no obstante, puede ser necesario que un acero de aleación tenga que ser calentado antes para hacer más lenta la rapidez de enfriamiento, o ser calentado posteriormente para revenir cualquier martensita que se forme. Un acero que está originalmente templado y revenido tiene dos problemas durante la soldadura. Primero, la parte de la zona afectada por el calor que se calienta arriba de la temperatura A zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 1 puede formar martensita después de enfriarse. En segundo término, la parte afectada por el calor debajo de Al puede revenirse demasiado. Normalmente, no debe soldarse un acero en condiciones de templado y revenido. El siguiente ejemplo muestra la forma en que la micro estructura de la zona afectada por el calor puede ser tomada en cuenta para usar diagramas TEC. 1 3 -1 O zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML A ceros inoxidables 519 A3 Al r - - - 1 .... I I I ; I ; I zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO ___ -J ... - a) _- ---, .... ___ I I I I I -J ... I I I I M artensita : ---.., .... ~ -___ I I I I I I ..J..... --_ e) F ig u ra 1 3 -2 7 D e sa rro llo d e la zo n a a fe cta d a p o r e l ca lo r e n u n a so ld a d u ra : a ) e stru ctu ra a la m á xim a te m p e ra tu ra , b ) e stru ctu ra d e sp u é s d e e n fria rse e n u n a ce ro d e b a ja te rn p la b itid a d y c) e stru ctu ra d e sp u é s d e e n fria rse e n u n a ce ro d e a lta te m p la b ilid a d . Compare las estructuras de las zonas afectadas por el calor de soldaduras en aceros 1080 y 4340, si la rapidez de enfriamiento en la zona afectada por el calor es de 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX s. °cl S O LU C iÓ N De los diagramas TEC, figuras 13-14 y 13-16, la rapidez de enfriamiento en la soldadura produce las siguientes estructuras: . 1080: 100% perlita 4340: bainita y martensita La alta templabilidad del acero de aleación reduce su soldabilidad, lo cual permite que se forme martensita y que la soldadura se haga quebradiza. 13· 10 Ace ra s inoxida ble s Los aceros inoxidables se seleccionan debido a su excelente resistencia a la corrosión. Todos los aceros verdaderamente inoxidables contienen un mínimo de alrededor de 11% de Cr, lo cual permite que se forme una capa delgada zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED y protectora de óxido de cromo cuando el acero 520 CAPíTULO 13 Tratamiento térmico de aceros y hierros colados Porcentaje de carbono en peso Porcentaje de carbono en peso a) b) Figura 13-28 al Efecto de 17% de cromo en un diagrama de fases de hierro-carbono. Con bajo contenido de carbono, la ferrita es estable en todas las temperaturas. Nótese que "M" representa "metal" tales como el Cr y Fe u otras adiciones de aleación. b) Una sección del diagrama de fases de hierro-crorno-nfquel-carbono a 18% Cr-8% N i constantes. Con bajo contenido de carbono, la austenita es estable a temperatura ambiente. se expone al oxígeno. El cromo es lo que hace inoxidables a este tipo de aceros. El cromo es también un zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA elemento estabilizador de ferrita. La figura 13-28a) ilustra el efecto del cromo en el diagrama de fases de hierro-carbono. El cromo hace que la región de austenita se contraiga, en tanto que la región de ferrita aumenta en tamaño. Para composiciones al bajo carbono y alto cromo, la ferrita está presente como una sola fase hasta la temperatura de la curva final de solidus. Hay varias categorías de aceros inoxidables basadas en su estructura cristalina y en el mecanismo de endurecimiento. Las propiedades comunes se dan en la tabla 13-4. A ce ros inoxida ble s fe rríticos Los aceros inoxidables ferríticos contienen hasta 30% de Cr y menos de 0.12% de C. Debido a la estructura CCCu, los aceros inoxidables ferríticos tienen buena resistencia y moderada ductilidad derivadas del endurecimiento por solución sólida y endurecimiento por deformación. Los aceros inoxidables ferríticos son ferromagnéticos. No son susceptibles a un tratamiento térmico. Tienen excelente resistencia a la corrosión, capacidad moderada de formación y son relativamente económicos. A ce ros inoxida ble s m a rte nsíticos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG De la figura l3-28a) se encuentra que una aleación de 17% de Cr-0.5% de C calentada a 1200 "C forma un 100% de austenita, que se transforma en martensita al templarse en aceite. La martensita se reviene entonces para producir alta resistencia y dureza [figura 13-29a)]. El contenido de cromo es por 10 general menor a 17% de Cr; de otro modo, el campo de austenita se hace tan pequeño que se requiere de un control muy estricto tanto en la temperatura de austenitización como en el contenido de carbono. Contenidos de cromo más bajos también permiten que el contenido de carbono varíe de alrededor de 0.1 a 1.0% , lo cual permite que se produzcan martensitas de diferentes durezas. La combinación de dureza, fuerza y resistencia a la corrosión hace que las aleaciones sean atractivas para aplicaciones como cuchillería de alta calidad, cojinetes de bolas y válvulas. "'" 1 3 - 1 O Aceros inoxidables 5 2 1 zyxwvutsrqponm TABLA 1 3 -4 . Composiciones y propiedades comunes de aceros inoxidables .. , %Cr Otros Resistencia a la tensión (psi) Resistencia a la fluencia (psi) %de elongación 6.5% Mn 95000 45000 40 75000 30000 30 185000 140000 9 75000 30000 30 30 Acero %C %Ni Austenftico 201 304 0.15 17 5 0.08 19 10 304l 0.03 19 10 316 0.08 17 12 2.5% Mo 75000 30000 321 0.08 18 10 0.4% Ti 85000 35000 55 347 0.08 18 11 0.8% Nb 90000 35000 50 430 0.12 17 65000 30000 22 442 0.12 20 75000 40000 20 0.15 13 431 0.20 16 440C 1.10 17 Condición Recocido Recocido Trabajado en frío Recocido Recocido Recocido Recocido Ferrítlco Martensítico 416 Endurecimiento por precipitación 17 0.07 17-4 17 0.09 17-7 0.6% Mo 180000 140000 18 200000 150000 0.7% Mo 285000 275000 16 2 4 0.4% Nb 190000 170000 10 7 1.0% Al 240000 230000 6 2 Recocido Recocido Templado y revenido Templado y revenido Templado y revenido Endurecido por envejecimiento Endurecido por envejecimiento A ce ros inoxida ble s a uste níticos El níquel, que es un elemento estabilizador de la austenita, aum enta el tam año del cam po austenítico, al m ism o tiem po que casi elim ina la ferrita de las aleaciones de hierro-crom o-carbono [figura 13-28b»).Si el contenido de carbono está por debajo de alrededor de 0.03% , los carburos no se form an y el acero es prácticam ente sólo austenita a tem peratura am biente [figura 13-29b)]. Los aceros inoxidables austeníticos ceCa tienen excelente ductilidad, capacidad para su conform ación y resistencia a la corrosión. La resistencia se obtiene por un extenso endure- a) b) Figura 13-29 al Acero inoxidable martensltico que contiene carburos primarios grandes zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX y carburos pequeños formados durante el revenido (350x). b) Acero inoxidable austenítico (500X ). zyxwvutsrqponmlkjihgfedc (De ASM Handbook, vals. 7 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y 8 (1972, 1973), ASM International, Materials Perk, OH 44073-0002.) 522 CAPrTULO Tratamiento térmico de aceros y hierros colados 13 cimiento por solución sólida, y los aceros inoxidables pueden ser trabajados en frío para darles resistencia más alta que los aceros inoxidables ferríticos. No son ferromagnéticos, 10 cual es una ventaja para numerosas aplicaciones. Por ejemplo, a veces se hacen "stents" (cánulas) cardiovasculares de aceros inoxidables 316. Los aceros tienen excelentes propiedades de impacto a baja temperatura porque no tienen temperatura de transición. Desafortunadamente, el contenido alto de cromo y níquel hacen costosas estas aleaciones. La aleación 304 que contiene 18% de Cr y 8% de Ni (también conocida como inoxidable 18-8) es el grado de más amplio uso del acero inoxidable. Aun cuando es inoxidable, esta aleación puede experimentar sensitización. Cuando se calienta a una temperatura de ~480-860 "C, se precipita carburo de cromo a 10 largo de límites de granos en vez de dentro de los granos. Esto ocasiona un agotamiento de cromo en el interior de los granos y hace que el acero inoxidable se corroa muy fácilmente. Aceros inoxidables endurecidos por precipitación [E P ] Los aceros inoxidables endurecidos por precipitación (o EP) contienen Al, Nb o Ta y derivan sus propiedades a partir del endurecimiento por solución sólida, endurecimiento por deformación, endurecimiento por envejecimiento y la reacción martensítica. El acero se calienta primeramente y se templa para permitir que la austenita se transforme en martensita. Un recalentamiento permite que se formen precipitados como el Ni3Al a partir de la martensita. Se obtienen altas resistencias incluso con un bajo contenido de carbono. Aceros inoxidables dúplex En algunos casos, deliberadamente se introducen mezclas de fases en la estructura del acero inoxidable. Por medio de un control apropiado de la composición y del tratamiento térmico, se puede producir un acero zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU inoxidable dúplex que contiene aproximadamente 50% de ferrita y 50% de austenita. Esta combinación da un conjunto de propiedades mecánicas, resistencia a la corrosión, así como capacidad para la conformación y soldadura que no se obtienen en ninguno de los aceros inoxidables usuales. La mayor parte de los aceros inoxidables son reciclables y el siguiente ejemplo muestra la forma en que se pueden usar las diferencias en propiedades para separar distintos tipos de aceros inoxidables. Para reciclar chatarra de acero inoxidable eficientemente, se desea separar el acero inoxidable al alto níquel del acero inoxidable al bajo níquel. Diseñe un método para hacer esto. S O LU C iÓ N Realizar un análisis químico en cada pieza de chatarra es tedioso y costoso. Clasificarlos con base en la dureza puede ser menos costoso, pero, debido a los diferentes tipos de tratamientos, por ejemplo recocido, trabajo en frío o templado y revenido, la dureza puede no estar relacionada con la composición del acero. Los aceros inoxidables al alto níquel son austeníticos por lo general, mientras que las aleaciones al bajo níquel son ferríticas y martensíticas. Un imán ordinario será atraído por los aceros al bajo níquel ferríticos y martensíticos, pero no será atraído por el acero al alto níquel austenítico. Se podría especificar esta sencilla y poco costosa prueba magnética para el proceso de separación. ',r_,""'''' zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA "'S'. ,,::c,== ...... '.' ........ n_~_ ',-d , _s: •.•.-_ 1•.4 1 3 - 11 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ H ierros fundidos 523 1 3 -1 1 H ie rros fundidos Los hierros fundidos son aleaciones de hierro-carbono-silicio, que por lo general contienen 2-4% de C y 0.5-3% de Si, que pasan por la reacción eutéctica durante su solidificación. Las microestructuras de los cinco tipos importantes de hierros fundidos se muestran esquemáticamente en la figura 13-30. R e a cción e uté ctica e n hie rros fundidos Con base en el diagrama de fases de Fe-Fe3C (líneas discontinuas en la figura 13-31), la reacción eutéctica que ocurre en aleaciones de Fe-C a 1140 "C es (13-1) Esta reacción produce hierro fundido blanco, con una micro estructura compuesta de Fe3C y perlita. El sistema Fe-Fe3C, no obstante, es en realidad un diagrama de fases metaestable. Bajo condiciones verdaderamente de equilibrio, la reacción eutéctica es L~ 'Y + grafito (13-2) El diagrama de fases de Fe-C se ilustra mediante líneas continuas en la figura 13-31. Cuando L ~ 'Y + grafito a 1146 "C, se forma hierro fundido gris, ocurre la reacción eutéctica estable de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA dúctil o con grafito compactado. En aleaciones de Fe-C, el líquido fácilmente se subenfría 6 "C (la diferencia de temperatura entre las temperaturas eutécticas estables y metaestables), y se forma hierro blanco. Agregar alrededor de 2% de silicio al hierro aumenta la diferencia de temperatura entre las eutécticas, permitiendo que sean tolerados subenfriamientos más grandes y más tiempo para la nucleación y crecimiento del grafito eutéctico estable. El silicio, por tanto.tes un elemento estabilizador de grafito. Elementos como el cromo y bismuto tienen el efecto opuesto y estimulan Nódulos de grafito Perlita I c) b) a) .• .•..>. Grafito compactado (vermicular) • zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA • ~ Esferoides de grafito (nódulos) ., • d) Figura 13-30 .. • e) D ibujos esquem áticos de los cinco tipos de hierro fundido: al hierro gris, b) hierro blanco, el hierro m aleable, d) hierro dúctil yel hierro con grafito com pactado. 524 CAPíTULO 13 Tratamiento térmico de aceros y hierros colados Porcentaje de carbono en peso Figura 13-31 Diagrama de fases de hierro-carbonoque muestra la relación entre equilibrios estables de hierro-grafito (líneas continuas) y las reacciones metaestables de hierro-cementita (líneas discontinuas). la formación de hierro fundido blanco. También se pueden introducir inoculantes, como el silicio (como ferrosilicio Fe-Si), para estimular la formación de núcleos de grafito, o es posible reducir la rapidez de enfriamiento de la pieza colada para dar más tiempo para el crecimiento de grafito .. El silicio también reduce la cantidad de carbono contenido en el eutéctico. Se puede tomar en cuenta este efecto al definir el equivalente de carbono (EC): EC = % C + ~% Si (13-3) La composición eutéctica está siempre cercana a 4.3% de EC. Un carbono equivalente alto estimula el crecimiento del grafito eutéctico. R e a cción e ute ctoide e n los hie rros fundidos La estructura de la matriz y las propiedades de cada tipo de hierro fundido están determinadas por la forma en que la austenita se transforma durante la reacción eutectoide. En el diagrama de fases de Fe-Fe3e que se emplea para los aceros, la austenita se transformó en ferrita y cementita, a veces en forma de perlita; no obstante, el silicio también estimula la reacción autectoide zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZ estable: (13-4) 'Y --zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON + grafito Bajo condiciones de equilibrio, se difunden átomos de carbono desde la austenita a las partículas existentes de grafito, dejando atrás la ferrita al bajo carbono. El diagrama de transformación (figura 13-32) describe cómo podría transformarse la austenita durante el tratamiento térmico. El recocido (o enfriamiento en horno) del hierro fundido da una matriz ferrítica blanda (no perlita gruesa como en los aceros). La normalización, o enfriado al aire, da una matriz perlítica. Los hierros fundidos también pueden someterse a un austemperizado en la fase austenítica para producir bainita o pueden ser templados a martensita y revenidos. El hierro dúctil austemperizado, con resistencias de hasta 200 000 psi, se usa para engranajes de alto desempeño. La fundición de hierro gris contiene pequeñas hojuelas de grafito interconectadas que producen resistencia y ductilidad bajas. Éste es el hierro fundido de más uso y recibe ese nombre por el color gris deslustrado de la superficie fracturada. El hierro fundido gris contiene muchos conglomerados, o celdas eutécticas, de hojuelas interconectadas de grafito (figura O T U H r' ,- zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH = ",__ . J.... '1"; r- .. - ,.---n ._ ......_ , '. __" 1 3 - 11 Hierros fundidos ; .. _ _ _,. . 525 Logaritm o del tiem po Figura 13-32 a) Diagram ade transform ación para austenita en hierro fundido. b) Figura 13-33 a) Bosquejo y b) m icrografía del grafito en hojuelas en hierro fundido gris (IO üx). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Reim preso por cortesía de Don Askeland.) 13-33). El punto en el que las hojuelas están conectadas es el núcleo original de grafito, La inoculación ayuda a producir celdas eutécticas m ás pequeñas, m ejorando así la resistencia. Los hierros grises están especificados por un núm ero de clase de 20 a 80. U n hierro gris clase 20 tiene una resistencia nom inal a la tensión de 20 000 psi. En piezas coladas gruesas, las hojuelas de grafito gruesas y una m atriz de ferrita producen resistencias a la tensión tan bajas com o 12 000 psi (figura 13-34), en tanto que, en piezas coladas delgadas, el grafito y la perlita form an y dan resistencias a la tensión de cerca de 40000 psi. Se obtienen resistencias m ás altas al reducir el equivalente de carbono, por aleación o por tratam iento térm ico. A un cuando las hojuelas de grafito concentran esfuerzos y producen resistencia y ductilidad bajas, el hierro gris tiene varias propiedades atractivas, incluyendo alta resistencia a la com presión, buena capacidad para ser m aquinado, buena resistencia al desgaste por deslizam iento, buena resistencia a la fatiga térm ica, buena conductividad térm ica y buen am ortiguam iento de vibraciones. La fundición de hierro blanco es una aleación dura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM y quebradiza que contiene grandes cantidades de Fe3C. U na superficie fracturada de este m aterial aparece blanca y de ahí su nom bre. Se usa un grupo de hierros blancos altam ente aleados por su dureza y resistencia al 526 CAPíTULO Tratamiento térmico de aceros y hierros colados 13 Figura 13-34 60000 Efecto de la rapidez de enfriam iento o tam año de una pieza colada en las ,......_ ..... 50000 propiedades de tensión de dos piezas CIJ o. '-' de hierro fundido gris. c:1 'o ..... CIJ 40000 I:i 2:l c<J c <J c<J 'uI:i 2:l .~ 30000 20000 CIJ <U A:: 10000 O 1 2 3 4 5 Diám etro de barra (pulg) desgaste abrasivo. Elem entos tales com o el crom o, níquel y m olibdeno se agregan para que, adem ás de los carburos de aleación form ados durante la solidificación, se form e m artensita durante un tratam iento térm ico subsiguiente. La fundición m aleable form ada por el tratam iento térm ico del hierro fundido blanco, produce agrupam ientos redondeados de grafito. Tiene m ejor ductilidad que las fundiciones de hierro grises o blancas. Tam bién presenta m uy buena facilidad para ser m aquinado. El hierro m aleable se produce por tratam iento térm ico del hierro blanco no aleado y 3% de carbono equivalente (2.5% de C, 1.5% de Si). Durante el tratam iento térm ico, se descom pone la cem entita form ada durante la solidificación y se producen bloques, o nódulos. A veces, los nódulos, o carbono de revenido, se asem ejan a palom itas de m aíz. La form a redondeada del grafito perm ite una buena com binación de resistencia y ductilidad. La producción de hierro m aleable requiere de varios pasos (figura 13-35). Se form an núcleos de nódulos de grafito cuando se calienta lentam ente hierro blanco. Durante la prim era etapa de grafitización (PEG), se descom pone la cem entita en austenita estable y en fases de grafito cuando el carbono del Fe3C se difunde en los núcleos de grafito. A continuación de la PEG, la austenita se transform a durante el enfriam iento. La figura 13-36 m uestra la m icro estructura del hierro blanco original (a) y los 10 20 30 40 Tiem po (h) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED Figura 13-35 y perlíticos. Tratam ientostérm icos para hierros m aleables ferríticos 13-11 Hierros fundidos a) b) 527 c} I d) e) f) Figura 13-36 a) Hierro fundido blanco antes de tratam iento térm ico (lO O X). b) Hierro m aleable ferrítico con nódulos de grafito y pequeñas inclusiones de M nS en una m atriz de ferrita (200x). e) Hierro m aleable perlítico revenido para producir una m atriz de m artensita revenida (500x). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC (Las im ágenes b) y c) son del M etals Handbook, vals. 7 y 8 (1972, 1973), ASM International, M ateríals Park, OH 44073-0002.) d) Hierro dúctil recocido con una m atriz de ferrita (250x). e) Hierro dúctil fundido con una m atriz de ferrita (blanca) y perlita (250X). f) Hierro dúctil norm alizado con una m atriz de perlita (250x). (Las im ágenes a), d), e) y f) se reim prim en por cortesía de Don Askeland.) dos tipos de hierro m aleable que se pueden producir (b y e), Para hacer zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR hierro maleable ferritico, la pieza colada se enfría lentam ente en toda la escala de tem peratura eutectoide para producir una segunda etapa de grafitización (SEG ). El hierro m aleable ferrítico tiene buena tenacidad com parada con la de otros hierros, porque su equivalente de carbono bajo reduce la tem peratura de transición por debajo de la tem peratura am biente. El hierro maleable perlltico se obtiene cuando la austenita se enfría al aire o en aceite para form ar perlita o m artensita. En cualquier caso, la m atriz es dura y quebradiza. El hierro se reviene entonces a una tem peratura por debajo de la eutectoide. El revenido es un tratam iento térm ico que reviene la m artensita o esferoidiza la perlita. U na tem peratura m ás alta de revenido dism inuye la resistencia y aum enta la ductilidad y tenacidad. El hierro fundido dúctil o nodular contiene partículas esferoidales de grafito. El hierro dúctil se produce por tratam iento del hierro líquido con un carbono equivalente de cerca de 4.3% con m agnesio, lo cual hace crecer el grafito esferoidal (llam ados nódulos) durante la solidificación, en lugar de durante el prolongado tratam iento térm ico. Se requieren de varios pasos para producir este hierro. Estos pasos incluyen la desulfuración, nodulación e inoculación. En la desulfuración, cualquier azufre y oxígeno en el m etal líquido es elim inado al agregar 528 CAPíTULO Tratamiento 13 térmico de aceros y hierros colados agentes desulfurizantes como el óxido de calcio (CaO). En la nodulación, se agrega Mg, por lo general en forma diluida como en una aleación de MgFeSi. Si se agrega Mg puro, la reacción de formación de nódulos es muy violenta porque el punto de fusión del Mg es mucho menor que la temperatura del hierro líquido, y casi todo el Mg se perderá. Un residuo de alrededor de 0.03% de Mg debe estar en el hierro líquido después del tratamiento para que crezca el grafito esferoidal. Por último, es esencial la inoculación con compuestos de FeSi para causar nucleación heterogénea del grafito; si la inoculación no es efectiva, se formará hierro blanco en lugar de hierro dúctil. El hierro nodulizado y el inoculado debe entonces vaciarse en moldes después de muy pocos minutos para evitar su degradación. La degradación ocurre por la gradual y no violenta pérdida de Mg debida a la vaporización y/o reacción con oxígeno, que resulta en grafito en escamas o compactado en lugar de grafito esferoidal. Además, el efecto inoculante también se degrada, 10 cual resulta en un hierro blanco. En comparación con el hierro gris, el hierro fundido dúctil tiene excelente resistencia y ductilidad. Debido al mayor contenido de silicio (por lo general alrededor de 2.4%) en hierros dúctiles en comparación con 1.5% de Si en hierros maleables, los hierros dúctiles son más fuertes pero no tan tenaces como los hierros maleables. El hierro fundido con grafito compactado contiene grafito compactado pero interconectado, también producido durante solidificación. La forma del grafito en el hierro fundido, con grafito compactado, es intermedia entre escamas y esferas con numerosas barras redondas de grafito interconectadas al núcleo de la celda eutéctica. Este grafito compactado, a veces llamado grafito vermicular, también se forma cuando el hierro dúctil se degrada. El grafito compactado permite obtener características de resistencia y ductilidad que superan a las del hierro fundido gris, pero permiten que el hierro retenga propiedades de buena conductividad térmica y amortiguamiento de vibraciones. El tratamiento para el hierro con grafito compactado es similar al del hierro dúctil, pero sólo 0.015% de Mg se introduce durante la formación de nódulos. Se agrega una pequeña cantidad de titanio (Ti) para asegurar la formación del grafito compactado. Las propiedades comunes de los hierros colados se dan en la tabla 13-5. TABLA 13-5 m zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Propiedades com unes de los hierros colados Resistencia a la tensión (psi) Hierros grises Clase 20 12000-40000 Clase 40 28 000-54 000 Clase 60 44 000-66 000 Resistencia a la ñuencla (psi) %de elongación Notas Hierros maleables .,~~~,,, ... ~••_ ••• _-_ .•• 32510 35018 50005 50000 53000 70000 32500 35000 50000 10 18 5 Ferrítlco Ferrítico Perlrtico 70003 85000 70000 3 Perlítico 90001 105000 90000 1 Perlítico Hierros dúctiles 60-40-18 60000 40000 18 Recocido 65-45-12 65000 45000 12 80-55-06 100-70-03 80000 100000 55000 70000 6 Ferrítico sin tratamiento Perlítico sin tratamiento 3 Normalizado 120-90-02 120000 90000 2 Templado y revenido Hierros con grafito compactado Baja resistencia Alta resistencia 40000 28000 55000 5 90% ferrítico ,.,.. ,~~~:t=_""_N_. __ .. 65000 $_.=...~... 80% perJítico ~"""".=._=_= zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA __.=. ,,_="_= .. q!=.,._=....;:=_=_,===.. _=..,..=-_~~...... _.m~::;;::::~.=,_a;:4'U =.~._.= .• ~~=~~_= = ,.i.4 _ 4 •• ~ __,_ G losa rio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV 529 R e su o o o o o o Las propiedades de los aceros, determinadas por endurecimiento por dispersión, dependen de la cantidad, tamaño, forma y distribución de la cementita. Estos factores son controlados por aleaciones y tratamientos térmicos. Un recocido de proceso recristaliza los aceros trabajados en frío. La esferoidización produce Fe3C grande, esferoidal y buenas características de maquinado en aceros al alto carbono. El recocido, que involucra un enfriamiento lento en horno después de la austenitización, produce una estructura perlítica gruesa que contiene Fe3C en laminillas. La normalización, que involucra un enfriamiento al aire después de la austenitización, produce una estructura perlítica fina y resistencia más alta en comparación con el recocido. En un recocido isotérmico, se obtiene perlita con una separación interlaminar uniforme al transformar la austenita a una temperatura constante. • El austemperizado se usa para producir bainita, que contiene zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP Fe3C redondeado, por una transformación isotérmica. o o Los tratamientos térmicos de templado y revenido requieren la formación y descomposición de la martensita, 10 que produce dispersiones excepcionalmente fmas de Fe3C redondo. Se pueden entender mejor los tratamientos térmicos mediante el uso de diagramas TIT, diagramas TEC y curvas de templabilidad. • Los diagramas TTT describen cómo se transforma la austenita en perlita y bainita a una temperatura constante. • Los diagramas TEC describen cómo se transforma la austenita durante un enfriamiento continuo. Estos diagramas dan las magnitudes de enfriamiento necesarias para obtener martensita en tratamientos de templado y revenido. o Las curvas de templabilidad transforman en martensita, comparan la facilidad con la cual diferentes aceros se • Los elementos de aleación aumentan los tiempos necesarios para las transformaciones en los diagramas TTT, reducen las magnitudes de rapidez de enfriamiento necesario para producir martensita en los diagramas TEC, y mejoran la templabilidad del acero. o Los aceros y tratamientos térmicos especiales producen propiedades únicas o combinaciones de propiedades. De particular importancia son los tratamientos para endurecimiento superficial, tales como el carburizado, que producen una excelente combinación de resistencia a la fatiga e impactos. Los aceros inoxidables, que contienen un mínimo de 11% de Cr, tienen excelente resistencia a la corrosión. Los hierros colados, por definición, experimentan una reacción eutéctica durante su solidificación. Dependiendo de la composición y tratamiento, se forman ya sea 'Y y Fe3C o 'Y y grafito durante la solidificación. A c e ro in m d d a b le d ú p le ~ (Es zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA una clase especial de aceros inoxidables que contiene una microestructura de ferrita y austenita. A c e ro s m a rte n s ític o s e n v e je c ib le s Es una clase especial de aceros aleados que obtienen altas resistencias mediante una combinación de las reacciones martensítica y de endurecimiento por envejeci- miento. A c e ro s d e fa s e d u a l Aceros especiales tratados para producir martensita dispersa en una matriz de ferrita. 530 CAPíTULO 13 Tratamiento térmico de aceros y hierros colados Aceros inoxidables Grupo de aleaciones ferrosas que contienen al menos 11% de Cr, que proporciona extraordinaria resistencia a la corrosión. Aceros para. herramienta Grupo de aceros al alto carbono que produce combinaciones de alta dureza, tenacidad y resistencia a temperaturas elevadas. Aceros sin intersticios Éstos son aceros que contienen Nb y Ti. Reaccionan con C y S para formar precipitados de carburos y sulfuros, dejando la ferrita casi sin elementos intersticiales. Aceros TIR!P Grupo de aceros con microestructura formada por una matriz continua de ferrita, una segunda fase más dura (martensita y/o bainita), y austenita retenida. TRIP (por sus siglas en inglés: TRansformation Induced Plasticity, es decir, plasticidad inducida por transformación). Arrabio Hierro fundido producido en un alto horno, también conocido como metal caliente. Contiene aproximadamente 95% de hierro, 4% de carbono, 0.3-0.9% de silicio, 0.5% de manganeso y 0.025-0.05% de azufre, fósforo zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y titanio. Austenita retenida Austenita que no puede transformarse en martensita durante el templado debido a la expansión de volumen asociada con la reacción. Austenitización Calentamiento de un acero o hierro fundido a una temperatura a la que se puede formar austenita homogénea. La austenitización es el primer paso en la mayor parte de los tratamientos térmicos para aceros y hierros fundidos. Carbonitruración Endurecimiento de la superficie de acero con carbono y nitrógeno obtenidos a partir de una atmósfera especial de gas. Carburizado Grupo de técnicas para endurecimiento de superficies por medio de las que el carbono se difunde en el acero. Celda eutéetíca Agrupamiento de hojuelas de grafito producido durante la solidificación de hierro gris que están todas interconectadas a un núcleo común. Cianuración Endurecimiento de la superficie del acero con carbono y nitrógeno obtenido de un baño de solución líquida de cianuro. CUI'uas de templabi¡idad Gráficas que muestran el efecto de la rapidez de enfriamiento en la dureza del acero templado. Deformación de la austenita m etaeszeble Tratamiento térmico termomecánico en el que la austenita se deforma plásticamente por debajo de la temperatura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO A l, ya continuación se puede transformar en bainita o martensita. Degradación Pérdida de formación de nódulos o del efecto inoculador en hierros colados como función del tiempo, que permite cambios indeseables en la microestructura y propiedades. Distancia Jominy Distancia desde el extremo templado de una barra de Jominy. La distancia Jominy está relacionada con la rapidez de enfriamiento. IEquivalentede carbono (lEC) Carbono más un tercio del silicio en un hierro fundido. Esferoidita Microconstituyente que contiene partículas gruesas de cementita esférica en una matriz de ferrita, permitiendo obtener excelentes características de maquinado en aceros al alto carbono. Grafito vermicular Grafito interconectado, redondeado, que se forma durante la solidificación de hierro fundido. Ésta es la forma deseada en el hierro compactado con grafito, pero es una forma defectuosa en el hierro dúctil. Grietas por tem plado Grietas que se forman en la superficie de un acero durante el templado, debido a esfuerzos residuales de tensión que se producen por el cambio de volumen que acompaña a la transformación de austenita en martensita. H iel'ro fundido Aleación ferrosa que contiene suficiente carbono para que ocurra una reacción eutéctica durante la solidificación. Hierro fundido blanco Hierro fundido que produce cementita en lugar de grafito durante la solidificación. Los hierros blancos son duros y quebradizos. Hierro fundido con grafito compactado Hierro fundido tratado con pequeñas cantidades de magnesio y titanio, para que el grafito crezca durante la solidificación como precipitado interconectado, en forma de coral, dando propiedades intermedias entre las del hierro gris y dúctil. Hierro fundido dúctil Hierro fundido tratado con magnesio para que el grafito se precipite durante la solidificación como esferas, permitiendo obtener excelente resistencia y ductilidad. (También se conoce como hierro fundido zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA nodular.) Mierra fundido gris Hierro fundido que durante la solidificación contiene hojuelas de grafito, causando baja resistencia y mala ductilidad. Es el tipo de hierro fundido de más uso. G losario zyxwvutsrqponmlkjihgfed 531 Hierro fundido malea~le Hierro fundido obtenido po~ medio de un tratamiento térmico prolongado, durante el cual la cementita se descompone para producir grupos redondeados de grafito. Se obtienen buena resistencia, ductilidad y tenacidad como resultado de esta estructura. Horno de arco eléctrico Horno que se emplea para fundir chatarra de acero usando electricidad. A veces se hacen aceros especiales usando hornos de arco eléctrico.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP In o c u la c ió n Adición de un agente al hierro fundido, que produce lugares de formación de núcleos en los que el grafito se precipita durante la solidificación. Martensita martensita. revenída Microconstituyente de ferrita y cementita que se forma cuando se reviene la Metal caliente Hierro fundido, producido en un alto horno, también conocido como arrabio. Contiene aproximadamente 95% de hierro, 4% de carbono, 0.3-0.9% de silicio, 0.5% de manganeso y 0.025-0.05% de azufre, fósforo y titanio. Nitruración Endurecimiento de la superficie del acero con nitrógeno obtenido a partir de una atmósfera especial gaseosa. Nodulación Adición de magnesio al hierro fundido, para que el grafito se precipite como esferas en lugar de escamas durante la solidificación. Normalizado Tratamiento térmico sencillo obtenido al austenitizar y enfriar al aire para producir una estructura perlítica fina. Esto puede hacerse en aceros y hierros fundidos. lPico de endurecimiento secundario Dureza inusualmente alta en acero revenido a alta temperatura, causada por la precipitación de carburos de aleación. IPrimera etapa de grafitización (fPEG) Primer paso en el tratamiento térmico de un hierro maleable, durante el cual los carburos formados durante la solidificación se descomponen en grafito y austenita. Profundidad de cementado Es la profundidad bajo la superficie de un acero a la que ocurre endurecimiento por medio de procesos de endurecimiento y carburizado de la superficie. !Prueba de Jominy Prueba utilizada para evaluar la templabilidad. Una barra de acero austenitizado se templa sólo en un extremo, produciendo así una escala de magnitudes de enfriamiento a lo largo de la barra. ~ecocido [acero) Tratamiento térmico empleado para producir perlita gruesa y blanda en el acero por austenitización, y posterior enfriamiento en horno. Recocido {hierro fundido) Tratamiento térmico empleado para producir una matriz de ferrita en un hierro fundido, por la transformación de la austenita mediante enfriamiento en horno. Recocido de proceso Tratamiento térmico a baja temperatura empleado para eliminar todo o parte del efecto del trabajo en frío en aceros. Iilecocido isotérmico Tratamiento térmico de un acero por austenitización, enfriando rápidamente a una temperatura entre Al y la nariz de la curva TIT, y manteniendo así hasta que la austenita se transforme en perlita. ~eYenido Recalentamiento de un hierro maleable para reducir la cantidad de carbono combinado como cementita, por esferoidización de perlita, revenido de martensita o grafitización de ambas. [q!euenido en la fase forma en bainita. austenítica Tratamiento térmico isotérmico por el cual la austenita se trans- Segunda etapa de gi'afítización [GSE! Segundo paso en el tratamiento térmico de hierros maleables que han de tener una matriz ferrítica. El hierro se enfría lentamente desde la temperatura de la primera etapa de grafitización, de modo que la austenita se transforma en ferrita y grafito en lugar de en perlita. Sensítización Cuando se calientan a una temperatura de -480-860 "C, los carburos de cromo se precipitan a lo largo de los límites de grano en lugar de dentro de granos, causando agotamiento de cromo en el interior. Esto causa que el acero inoxidable se corroa muy fácilmente. Templabilidad Es la facilidad con la que un acero puede ser templado para formar martensita. Los aceros con alta templabilidad forman martensita incluso en enfriamiento lento. Templado arriba de Ms Templar austenita a una temperatura apenas arriba de la zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV Ms, Y manteniendo así hasta que la temperatura se iguale en todo el acero, antes de enfriar más para producir martensita. Este proceso reduce esfuerzos residuales y grietas por templado. (También conocido como templado martensitico ininterrumpido.) 532 CAPíTULO 13 Tratam iento térm ico de aceros y hierros colados P roble m a s Sección 13-1 Designaciones y clasificación de aceros 13-1 ¿Cuál es la diferencia entre hierro colado y aceros? 13-2 ¿A qué se refieren las temperaturas Al, A3 y Acm? ¿Estas temperaturas son constantes? 13-3 Calcule las cantidades de ferrita, cementita, microconstítuyente primario y perlita en los siguientes aceros: 13-4 13-5 13-6 a) 1015 b) 1035 e) 1095 d) 10130 Estime el número AISI -SAE para aceros que tengan las siguientes microestructuras: a) 38% de perlita-62% de ferrita primaria b) 93% de perlita-7% de cementita primaria e) 97% de ferrita-3% de cementita d) 86% de ferrita-14% de cementita ¿Qué significan los términos acero al bajo, medio y alto carbono? Dos muestras de acero contienen 93% de perlita. Estime el contenido de carbono de cada muestra si se sabe que una es hipoeutectoide y la otra hipereutectoide. Sección 13-2 Tratam ientos ples térm icos sim - 13-9 Explique por qué, estrictamente hablando, se pueden usar diagramas TIT sólo para tratamientos isotérmicos. 13-10 Determine las constantes e y n en la relación de Avrami (ecuación 12-2), para la transformación de la austenita en perlita para un acero 1050. Suponga que el material ha sido sometido a un tratamiento térmico isotérmico a 600 "C y trace una gráfica log-log de zyxwvutsrqponmlk f contra zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG t dada la siguiente información: f = 0.2 a t = 2 s; f = 0.5 a t = 4 s, y f = 0.8 a t = 7 s. 13-11 En un acero 1080 perlítico, las laminillas de cementita miden 4 X 10- 5 cm de grueso, y las laminillas de ferrita miden 14 X 10- 5 cm de grueso. En un acero 1080 esferoidizado, las esferas de cementita miden 4 X 10- 3 cm de diámetro. Estime el área total de la interfaz entre la ferrita y la cementita en un centímetro cúbico de cada acero. Determine el porcentaje de reducción en área superficial cuando el acero perlítico se esferoidiza. La densidad de la ferrita es de 7.81 g/cm 3 y la de la cementita es de 7.66 g/cm 3. 13-12 Describa la microestructura presente en un acero 1050 después de cada paso en los siguientes tratamientos térmicos: Sección 13-3 Tratam ientos térm icos isotérm icos a) 13-' Explique los siguientes tratamientos térmicos: a) recocido de proceso, b) austenitización, e) recocido, d) normalización y e) templado. b) 13-8 Complete la siguiente tabla: Tem peratura A l Tem peratura A3 o Acm 1035 10115 Aero Acero c) d) e) f) Tem peratura de recocido com pleto Tem peratura de norm alización Tem peratura de recocido de proceso Tem peratura de esferoidización g) calentar a 820 "C, templar a 650 "C y mantener así 90 s, y templar a 25 "C; calentar a 820 "C, templar a 450 "C y mantener así 90 s, y templar a 25 "C; calentar a 820 "C, y templar a 25 "C; calentar a 820 "C, templar a 720 "C y mantener así 100 s, y templar a 25 "C; calentar a 820 "C, templar a 720 "C y mantener así 100 s, templar a 400 "C y mantener así 500 s, y templar a 25 "C; calentar a 820 "C, templar a 720 "C y mantener así 100 s, templar a 400 "C y mantener así 10 s, y templar a 25 "C, y calentar a 820 oC, templar a 25 oC, calentar a 500 "C mantener así 10 3 S, Y enfriar al aire a 25 "C, ¡ . I P roble m a s 1 3 -1 3 Describa la microestructura presente en un acero 10 110 después de cada paso en los siguientes tratamientos térmicos: a) b) e) d) e) 1) g) h) 1 3 -1 4 calentar a 900 "C, templar a 400 "C, mantener así 10 3 s y templar a 25 "C; calentar a 900 "C, templar a 600 "C, mantener así 50 s y templar a 25 "C; calentar a 900 "C y templar a 25 "C; calentar a 900 "C, templar a 300 "C, mantener así 200 s y templar a 25 "C; calentar a 900 "C, templar a 675 oC, mantener así 1 s y templar a 25 "C; calentar a 900 -c, templar a 675 -c, mantener así 1 s, templar a 400 "C y mantener así 900 s, y enfriar lentamente a 25 "C; calentar a 900 "C, templar a 675 oC, mantener así 1 s, templar a 300 "C y mantener así 10 3 s, y enfriar al aire a 25 -c y calentar a 900 "C, templar a 300 "C, mantener así 100 s, templar a 25 "C y calentar a 450 "C durante 3600 s, y enfriar a 25 -c Recomiende tratamientos térmicos isotérmicos apropiados para obtener lo siguiente, incluyendo temperaturas y tiempos apropiados: a) b) e) d) e) 1) un acero 1050 recocido isotérmicamente con DRC 23; un acero 10110 recocido isotérmicamente con DRC 40; un acero 1080 recocido isotérmicamente con DRC 38; un acero 1050 austemplado con DRC 40; un acero 10110 austemplado con DRC 55,y un acero 1080 austemplado con DRC 50. 1 3 -1 5 Compare los tiempos mínimos requeridos para recocer isotérmicamente los siguientes aceros a 600 oc. Discuta el efecto del contenido de carbono del acero en la cinética de formación de núcleos y crecimiento durante el tratamiento térmico. a) b) e) . : 1050 1080 10110 S e c c ió n 1 3 -4 Tratam ie nto s 533 té rm ic o s de te m plado y re v e nido 1 3 -1 6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK Explique los siguientes términos: a) templado, b) revenido, e) austenita retenida y d) temple arriba de Ms/temple martensítico ininterrumpido. 1 3 -1 7 Los medios comunes empleados para templar incluyen aire, salmuera (10% de sal en agua), agua y aceites diversos. a) Clasifique los cuatro medios en orden de rapidez de enfriamiento del más rápido al más lento. b) Describa una situación cuando templar al aire sería indeseable. e) Durante el templado en medios líquidos, por lo general se agita ya sea la pieza que está siendo enfriada o el baño. Explique por qué. 1 3 -1 8 Se desea producir un acero 1050 que tenga una dureza Brinell de al menos 330 y una elongación de al menos 15%. a) b) e) Recomiende un tratamiento térmico, incluyendo temperaturas apropiadas, que permita lograr esto. Determine que la resistencia a la fluencia y resistencia a la tensión que se obtienen con este tratamiento térmico. ¿Qué resistencia a la fluencia y resistencia a la tensión se obtendrían en un acero 1080 usando el mismo tratamiento térmico? Véase la figura 12-27. ¿Qué resistencia a la fluencia, resistencia a la tensión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ y porcentaje de elongación se obtendrían en el acero 1050 si éste fuera normalizado? Véase la figura 13-4. 1 3 -1 9 Se desea producir un acero 1050que tenga una resistencia a la tensión de al menos 175000 psi y una reducción en área de al menos 50%. a) b) e) Recomiende un tratamiento térmico, incluyendo temperaturas apropiadas, que permita lograr esto. Determine el número de dureza Brinell, el porcentaje de elongación y la resistencia a la fluencia que se obtienen por este tratamiento térmico. ¿Qué resistencia a la fluencia y resistencia a la tensión se obtendrían en un acero 1080 usando el mismo tratamiento térmico? ¿Qué resistencia a la fluencia, resistencia a la tensión y porcentaje de elongación se obtendrían en el acero 1050 si fuera recocido? C APíTU LO 534 13 Tratamiento térmico de aceros 1 3 -2 0 A un acero 1030 se le da un tratamiento térmico inapropiado de templado y revenido, que produce una estructura final compuesta de 60% de martensita y 40% de ferrita. Estime el contenido de carbono de la martensita y la temperatura de austenitización que se usó. ¿Qué temperatura de austenitización recomendaría usted? 1 3 -2 1 Un acero 1050 debe ser austenitizado a 820 "C, templado en aceite a 25 "C y revenido a 400 "C durante un tiempo apropiado, a) b) e) y hierros colados 1 3 -2 3 Se encuentran perlita fma y una pequeña cantidad de martensita en un acero 1080templado. ¿Qué microestructura se esperaría si se usa un acero de baja aleación y 0.2% de C? ¿Qué microestructura se esperaría si se usa un acero 4340? Véanse las figuras 13-14, 13-15 y 13-16. 1 3 -2 4 Estime las fases formadas cuando una barra de acero 1080 se templa, desde ligeramente arriba de la temperatura eutectoide, bajo las siguientes condiciones: a) b) e) d) ¿Qué resistencia a la fluencia, dureza y porcentaje de elongación esperaría usted obtener por este tratamiento térmico? Suponga que se encuentra que la resistencia a la fluencia real del acero es de 125000 psi. ¿Qué podría haber ocurrido mal en el tratamiento térmico que causara esta baja resistencia? Suponga que se encuentra que la dureza Brinell es DB 525. ¿Qué podría haber ocurrido mal en el tratamiento térmico que causara esta alta dureza? 1 3 -2 2 Una pieza producida de un acero de baja aleación y 0.2% de C (figura 13-15) tiene una micro estructura que contiene ferrita, perlita, bainita y martensita después de temp1arla. ¿Qué microestructura se obtendría si se usa un acero 1080? ¿Qué microestructura se obtendría si se usa un acero 4340? aceite (sin agitación); aceite (con agitación); agua (con agitación), y salmuera (sin agitación). Sugiera un medio de templado si se desea obtener perlita gruesa. Consulte la figura 13-14 y la tabla 13-2 para este problema. G zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG ~ 500 1 400h""~';h"'~c.",·, .. "\~~~:,,,",~~,""~' "0 "" e 300rc~'~'~h~'~~~~"¿\~~=~'''~;'~~q""i~~'~0~~~0~~',~!rj S ~ 200 100 Tiempo (s) Figura 13-14 (Repetido para el problem a 13-24.) Diagram aTEC (líneas continuas) para un acero 1080 com parado con el diagram a TTI (líneas discontinuas). S e c c ió n 1 3 -5 Efe c to de lo s e le m e nto s de ale ac ió n S e c c ió n 1 3 -6 A plic ac ió n de la te m plabilidad Explique la diferencia entre templabilidad y 1 3 -2 5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH dureza. Explique usando un diagrama cómo se mide la templabilidad de los aceros. Tiempo (s) Figura 13-15 (Repetida para el problem a 13-22.) Diagram aTEC para un acero de baja aleación y 0.2% de C. 1 3 -2 6 Se ha encontrado que un acero 1070, cuando se austenitiza a 750 "C, forma una estructura que contiene perlita y una pequeña cantidad de ferrita en los límites de granos que da _._,.,,~nL"_ .~ ...,..• ~ -_ .", .....' . - · · · · ·_ ·_ _•.. ·x · -· ,' P roble m a s resistencia y ductilidad aceptables. cambios en la microestructura, si los esperarían si el acero 1070 contuviera mento de aleación como el Mo Explique. ¿Qué hay, se un eleo Cr? 535 1 3 -3 2 Determine la dureza y microestructura en el centro de una barra de acero 1080 de 1.5 pulg de diámetro producida al templada en a) b) c) aceite sin agitación; agua sin agitación, y salmuera con agitación. 1 3 -2 7 Usando los diagramas TTT, compare las . capacidades de templabílidad de aceros 4340 1 3 -3 3 Una barra de acero 4320 de 2 pulg de diáy 1050, mediante la determinación de los metro ha de tener una dureza de al menos tiempos necesarios para que ocurra la transDRC 35. ¿Cuál es la mínima severidad del formación isotérmica de la ferrita y la perlita zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA templado (coeficiente D)? ¿Qué tipo de (F zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA s, y Pe) a 650 oc. medio para templado recomendaría usted 1 3 -2 8 Se desea obtener una dureza de DRC 38 a 40 para producir la dureza deseada, con la en un acero templado. ¿Qué intervalo de rapimínima probabilidad de agrietamiento por dez de enfriamiento se tendría que obtener templado? para los siguientes aceros? ¿Algunos aceros 1 3 -3 4 Una barra de acero se ha de templar en agua son inapropiados? con agitación. Determine el diámetro máximo a) 4340 de la barra que producirá una dureza míb) 8640 nima de DRC 40 si la barra es de cero e) 9310 a) 1050 d) 4320 b) 1080 e) 4320 e) 1050 d) 8640 f) 1080 e) 4340 1 3 -2 9 Una pieza de acero debe tener una dureza 1 3 -3 5 El centro de una barra de 1 pulg de diámetro después del templado de DRC 35 para evitar de acero 4320 tiene una dureza de DRC 40. velocidades de desgaste excesivas durante su Determine la dureza y microestructura en el uso. Cuando la pieza se fabrica con acero centro de una barra de 2 pulg de acero 1050 4320, la dureza es de sólo DRC 32. Determine templado en el mismo medio. la dureza si la pieza se hiciera bajo condiciones idénticas, pero con los siguientes aceros. S e c c ió n 1 3 -7 A c e ro s e spe c iale s ¿Cuáles de estos aceros, si los hay, serían S e c c ió n 1 3 -8 Tratam ie nto s supe rfic iale s mejores opciones que el 4320? r, a) b) e) d) e) 4340 8640 9310 1050 1080 1 3 -3 0 U na pieza producida de acero 4320 tiene una dureza de DRC 35 en un punto crítico después de templarla. Determine a) b) la rapidez de enfriamiento en ese lugar, y la microestructura y dureza que se obtendrían si la pieza se hiciera de acero 1080. 1 3 -3 1 Un acero 1080 se enfría con la mayor rapidez posible que todavía permita que se forme sólo la perlita. ¿Cuál es la rapidez de enfriamiento? ¿Qué distancia Jominy y dureza se esperan para esta rapidez de enfriamiento? S e c c ió n 1 3 -9 S o ldabilidad de l ac e ro ¿Cuál es el principio del endurecimiento 1 3 -3 6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH superficial de los aceros usando carburizado y nitruración? 1 3 -3 7 Se va a carburizar un acero 1010 usando una atmósfera de gas que produce 1.0% de C en la superficie del acero. La profundidad de cementado se define como la distancia debajo de la superficie que contiene al menos 0.5% de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM C . Si se carburiza a 1000 "C, determine el tiempo necesario para producir una profundidad de cementado de 0.01 pulgadas. (Repase el capítulo 5.) 1 3 -3 8 Se va a carburízar un acero 1015 a 1050"C durante 2 horas usando una atmósfera gaseosa que produce 1.2% de C en la superficie del acero. Grafique el porcentaje de carbono 536 CAPíTULO Tratamiento térmico de aceros y hierros colados 13 contra la distancia desde la superficie del acero. Si éste se enfría lentamente después del carburizado, determine la cantidad de cada fase y de cada microconstituyente a intervalos de 0.002 de pulgada desde la superficie. (Véase el capítulo 5.) 13-39 ¿Por qué la resistencia de la zona afectada por el calor es más alta para aceros al bajo carbono? ¿Cuál es la función de la austenita retenida en este caso? 13-40 ¿Por qué es fácil soldar aceros al bajo carbono, pero difícil hacerlo en aceros al alto carbono? 13-41 Se suelda un acero 1050. Después del enfriamiento, se obtienen durezas en la zona afectada por el calor en varios lugares desde el borde de la zona de fusión. Determine las durezas esperadas en cada punto si un acero 1080 se soldara bajo las mismas condiciones. Estime la microestructura en cada lugar del acero 1080 soldado. 0.05 mm DRC50 0.10 mm 0.15 mm 0.20 mm DRC40 DRC32 DRC28 Sección 13· 10 Aceros inoxidables 13· 42 ¿Qué es un acero inoxidable? ¿Por qué son inoxidables los aceros inoxidables? 13-43 Se desea producir un acero inoxidable martensítico que contenga 17% de Cr. Recomiende un contenido de carbono y temperatura de austenitización que nos permitiría obtener 100% martensita durante el templado. ¿Qué micro estructura se produciría si luego la martensita fuera revenida hasta formarse las fases de equilibrio? 13· 44 De manera ocasional, cuando se suelda un acero inoxidable austenítico, el depósito de soldadura puede ser ligeramente magnético. Con base en el diagrama de fases de Fe-CrNi-C [figura 13-28b)], ¿qué fase esperaría usted que esté causando el comportamiento magnético? ¿Por qué podría haberse formado esta fase? ¿Qué podría hacerse para restablecer el comportamiento no magnético? $._____ . 4· ._ 1I))f_a: .. _~._=._... . __ ! .:m __ ..,__ ._ 1i'•• ,.~ •• _ .3 ::." 0.2 0.3 0.4 Porcentaje de carbono en peso Figura 13-28 (Repetida para el problema l3·44.) b) Una sección del diagrama de fases de hierro-cromoníquel-carbono con un contenido constante de 18% de Cr-8% de Ni. A un bajo contenido de carbono, la austenita es estable a temperatura ambiente. Dureza en soldadura 1050 Distancia desde el borde de la zona de fusión ", . ,,_- •.• :_0 __ 0.1 ••_ ~!S::,_$"". •• Sección 13· 11 Hierros fundidos 13· 45 Defina el hierro fundido usando el diagrama de fases de Fe-Fe3C, 13· 46 Compare las temperaturas eutécticas de un hierro fundido Fe-4.3% C con una aleación Fe-3.6% C-2.l% Si. ¿Cuál aleación se espera que sea más maquinable y por qué? 13· 47 ¿Cuáles son los diferentes tipos de hierros fundidos? Explique usando un bosquejo. 13· 48 Se encuentra que una barra de una pieza colada de hierro gris clase 40 tiene una resistencia a la tensión de 50 000 psi. ¿Por qué la resistencia a la tensión es mayor que la dada por el número de clase? ¿Cuál piensa usted que es el diámetro de la barra de prueba? 13· 49 A usted le gustaría producir una pieza de hierro gris que se solidifique sin austenita primaria o grafito. Si el contenido de carbono del hierro es de 3.5%, ¿qué porcentaje de silicio debe agregarse? '.P roble m a s de dise ño 13· 50 Se desea producir una placa de desgaste de acero de 2 pulg de grueso para una unidad zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP ;· :;:;::U::::::¡.~W''''';;¡¡;:.:;¡¡:¡.:;:¡:¡::mm== ••m m , Problem as 537 1 3 -5 5 Diseñe un proceso para producir un eje de acero de 0.5 cm de diámetro que tenga excelente tenacidad, pero también excelente ······4340··· resistencia al desgaste y a la fatiga. La dureza u de la superficie debe ser al menos DRC 60, ~ y la dureza a 0.01 cm bajo la superficie debe ser aproximadamente DRC 50. Describa el ~ proceso, incluyendo detalles de la atmósfera ~ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 4 0 ro N para el tratamiento térmico, la composición ::::! ::t del acero, temperaturas y tiempo. Q 30 P roble m a s 20 O 10 20 30 Distancia Jominy (t,¡ de pulg) Figura 13-21 (Repetida para el problem a 13-50.) Curvas de ternplabllidad para varios aceros. de trituración de roca. Para evitar el frecuente cambio de la placa de desgaste, la dureza debe ser mayor a DRC 38 hasta 0.25 de pulg de la superficie de acero. El centro de la placa debe tener una dureza de no más de DRC 32 para asegurar alguna tenacidad. Sólo de dispone de templado en agua. Diseñe la placa, suponiendo que sólo se dispone de los aceros dados en la figura 13-21. 1 3 -5 1 Se encuentra que un acero 10110 templado y revenido tiene grietas superficiales que provocan que la pieza tratada térmicamente sea rechazada por el cliente. ¿Por qué se formaron las grietas? Diseñe un tratamiento térmico, incluyendo temperaturas y tiempos apropiados, que minimicen estos pro" blemas, 1 3 -5 2 Diseñe un acero resistente a la corrosión para una bomba que transporta helio líquido a 4 K en un imán superconductor. 1 3 -5 3 Diseñe un tratamiento térmico para un gancho hecho de una barra de acero de 1 pulg de diámetro, que tiene una micro estructura que contiene una mezcla de ferrita, bainita y martensita después del templado. Estime las propiedades mecánicas de su gancho. 1 3 -5 4 Diseñe un tratamiento de recocido para un acero 1050. Asegúrese de incluir detalles de temperaturas, rapidez de enfriamiento, microestructuras y propiedades. de cóm puto 1 3 -5 6 Relaciones empíricas para transformaciones en aceros. Un tratamiento térmico de aceros depende del conocimiento de las temperaturas A l, A 3, Acm, M; y M f. Es frecuente que los productores de acero proporcionen a sus clientes las fórmulas empíricas que definen estas temperaturas, como una función de las concentraciones del elemento de aleación. Por ejemplo, una de esas fórmulas descrita en la información del tema es Ms(en "C) = 561 - 474(% C) - 33 (% Mn) - 17(% Ni) - 17(% Cr) - 21(% Mo) Escriba un programa de cómputo que pida al usuario dar información de las concentraciones de diferentes elementos de aleación, M ; Y zyxwvutsrqponmlkjihg M f• así como dar las temperaturaszyxwvutsrqponmlkjihgfedcba Suponga que la temperatura M ¡ es de 215 "C por debajo de Ms' 41' Knovel'zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO F ir.oble m a s K1 3 -1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK Encuentre un diagrama de tiempo-temperatura-transformación (TTT) para el acero 1340. Suponga que el acero se mantiene a 1330 "F durante 1 hora, se templa a 800 °P, se mantiene durante 1000s a esta temperatura y luego se enfría al aire a temperatura ambiente. a) ¿Cuál es la micro estructura y dureza del acero después del tratamiento térmico? b) ¿Cuáles son las designaciones, templabilidad y aplicaciones de este acero? e) ¿CUáles son las propiedades mecánicas de este acero entregado como laminado en caliente, normalizado zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV y recocido cuando se revino a 800 °P y fue templado en aceite? E o. E 8 qj E .", E ro o qj E .~ ~ ~ el ¡I! el § ~ s: '" "e>'"lzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ~ " o @ Vl @ C ada vez m ás, se están incorporando im plantes artificiales en el cuerpo hum ano. E n el diagram a de la izquierda se ilustra un ejem plo de articulaciones que por lo general son reem plazadas. C ada año, aproxim adam ente 500 000 personas reciben un im plante de cadera com o el que se ilustra en la fotografía de la derecha. E l im plante debe estar hecho de un m aterial biocom patible que tenga una gran resistencia a la fractura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y una excelente vida a la fatiga, debe ser resistente a la corrosión y poseer una rigidez sim ilar a la del hueso. Las aleaciones no ferrosas basadas en titanio se usan con frecuencia para esta aplicación, al igual que las aleaciones de cobalto-crom o. Capítulo A le a cione s no fe rrosa s ¿ S e ha pre gunta do a lguna ve z ? • En la historia de la hum anidad, ¿qué hubo prim ero: cobre o acero? • ¿Por qué la estatua de la libertad tiene una pátina verde? • ¿Q ué m ateriales se usan para la m anufactura de im plantes bi om édicos para prótesis de cadera? • ¿Por qué se usa tungsteno para filam entos de focos de luz? • ¿Por qué son tóxicos algunos m etales? • ¿Q ué m ateriales se usan com o "catalizadores" en el convert idorcstetitico de un autom óvil? ¿Q ué es lo que convierten? L as aleaciones no ferrosas (es decir, aleaciones de elementos que no sean de hierro) incluyen, pero no se limitan, a las siguientes aleaciones basadas en aluminio, cobre, níquel, cobalto, zinc, metales preciosos (como Pt, Au, Ag, Pd) Y otros metales (por ejemplo Nb, Ta. W). En este capítulo, brevemente se exploran las propiedades y aplicaciones de aleaciones de Cu, Al yTi en aplicaciones para soportar cargas. No se estudiarán las aplicaciones electrónicas, magnéticas y otras de aleacio- nes no ferrosas. En numerosas aplicaciones, el peso es un factor de importancia crítica. Para relacionar la resistencia del material con su peso, se define una resistencia específica, o relación entre resistencia y peso: Resistencia específica = resistencia d id d (14-1 ) ensi a La tabla 14-1 compara la resistencia específica del acero, algunas aleaciones no ferrosas de alta resistencia y compuestos con matriz de polímeros. Otro factor a consi- derar en el diseño de metales no ferrosos es su costo, que también varía en forma considerable. La tabla 14-1 da el precio aproximado de diferentes materiales, pero hay que observar que los precios de materiales fluctúan con las tendencias económicas glObales y que el precio del material es sólo una pequeña parte del costo de una pieza. La fabricación y el acabado, por no decir su distribución tribuyen mucho más al costo total de una pieza. Los compuestos y otras fibras tienen también ventajas considerables y venta, a veces conbasados en carbono con respecto a su resistencia 539 C AP[TU LO 540 14 Aleaciones no ferrosas TABLA 14-' 11 Resistencia específica y costo de aleaciones no ferrosas, aceros y compuestos de polfmeros (lb/pulg3) Resistencia a la tensión (psi) (0.097) (0.067) (0.322) (0.410) (0.063) (0.321) (0.163) (0.695) (0.257) (0.284) (0.05) 83000 55000 150000 10000 55000 180000 160000 150000 75000 200000 200000 Densidad g/cm 3 Metal 2.70 Aluminio 1.85 Berilio 8.93 Cobre 11.36 Plomo 1.74 Magnesio 8.90 Nrquel 4.51 Titanio 19.25 Tungsteno 7.13 Zinc -7.87 Aceros Ararnida/epóxíco 1.4 (Kevlar, fracción de volumen de fibras 0.6, tensión longitudinal) Aramlda/epóxico 1.4 (Kevlar, fracción de volumen de fibras 0.6, tensión transversal)" 2.1 Vid rio/epóxico (fracción de volumen de fibras de vidrio E 0.6, tensión longitudinal) Vidrio/epóxico 2.1 (fracción de volumen de fibras de vidrio E 0.6, tensióntransversal) (0.05) 4300 Resistencia específica (pulg) 8.6x 8.2 x 4.7 x 0.2 X 8.7 X 5.6x 9.8x 2.2 X 2.9 X 7.0x 4.0x 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 CostD por libra ($)b 0.60 350.00 0.71 0.45 1.50 4.10 4.00 4.00 0.40 0.10 0.86 x 104 (0.075) 150000 2.0 X 106 (0.075) 7000 9.3 X lQ4 Datospara compuestosde Harper,C.A., Handbookof Materials Produet Design,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC 3a. ed., 2001: M cG raw-HiII. Los com puestos de tnercsncls son relativam ente de poco costo; los com puestos de alto rendim iento son costosos. a b Costos basadosen precios promedio para los años 1998 a 2002. específica. Sus propiedades son típicamente anisótropas, pero la temperatura a la que se pueden emplear es limitada. En la práctica, para superar la anisotropía, es frecuente que se fabriquen compuestos en muchas capas; las direcciones de fibras se cambian en diferentes capas para reducir al mínimo la anisotropía en las propiedades. -_.. _. ··:=.:EJEC:Lt~;-km, .. I'IIi •••••••••••••••••••••••••••• 14· 1 Aleaciones _ de aluminio El aluminio es el tercer elemento más abundante en la naturaleza (después del oxígeno y el silicio), pero, hasta fines del siglo XIX, era costoso y difícíl de producir. El remate de seis libras de peso instalado en lo alto del monumento a W ashington en 1884 fue una de las piezas de aluminio más grandes hechas en aquel tiempo. P ropiedades y usos generales del aluminio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS El aluminio tiene una densidad de 2.70 gjcm 3, o sea un tercio de la densidad del acero, y un módulo de elasticidad de 10 X 10 6 psi (70 GPa). Aun cuando las aleaciones de aluminio tienen propiedades a la tensión más bajas que el acero, su resistencia específica (o relación entre resistencia y peso) es excelente. Los hermanos W right utilizaron una aleación de Al-Cu para su motor por esta razón (capítulo 12). Al aluminio se le puede dar forma con toda facilidad, tiene alta conductividad térmica y eléctrica y no muestra transición de dúctil a quebradizo a bajas temperaturas. No es tóxico y puede ser reciclado con sólo alrededor de 5% de la energía que fue necesaria para hacerlo a partir de la alúmina. Ésta es la razón por la cual el reciclado de aluminio es tan 14-1 A leaciones de alum inio 541 TABLA 14-2 fI zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH E fecto de los m ecanism os de endurecim iento en alum inio y aleaciones de alum inio M aterial Resistencia a la tensión (psi) Al puro 6500 Al com ercialm ente puro (al m enos 99% puro) 13000 Aleación de Al endurecida por solución sólida 16000 Al trabajado en frlo 24000 Aleación de Al endurecida por dispersión 42000 Aleación de Al endurecida por envejecim iento 83000 Resistencia a la fluencia % de (psi) elongación 2500 5000 6000 22000 22000 73000 Relación de las resistencias entre aleaciones y m etal puro 60 45 35 15 35 8.8 8.8 11 29.2 1 2.0 2.4 exitoso. Las benéficas propiedades físicas del Al incluyen su comportamiento no ferromagnético y resistencia a la oxidación y corrosión. El Al no muestra un verdadero límite de resistencia a la fatiga, sin embargo, de modo que una falla por fatiga puede ocurrir finalmente, incluso a esfuerzos pequeños. Debido a su baja temperatura de fusión, el aluminio no opera bien a temperaturas elevadas. Por último, las aleaciones de aluminio tienen baja dureza, lo cual lleva a baja resistencia al desgaste. El aluminio responde fácilmente a mecanismos de endurecimiento. La tabla 14-2 compara la resistencia del aluminio puro recocido, con la de aleaciones endurecidas por medio de diversas técnicas; las aleaciones pueden ser 30 veces más resistentes que el aluminio puro. Aproximadamente 25% del aluminio producido hoy en día se usa en la industria del transporte, otro 25% en la manufactura de latas de refrescos y otros envases, alrededor del 15% en construcción, 15% en aplicaciones eléctricas y 20% en otras aplicaciones. Su utilizaron alrededor de 200 libras de aluminio en un auto promedio en Estados Unidos en 2010. El aluminio reacciona con el oxígeno, incluso a temperatura ambiente, para producir una capa extremadamente delgada de óxido de aluminio que protege el metal base contra numerosos ambientes corrosivos (capítulo 23), aunque se debe tener cuidado de no generalizar este comportamiento. Por ejemplo, el polvo de aluminio (debido a su elevada área superficial), cuando está presente en la forma de un oxidante como el perc1orato de amonio y óxido de hierro como catalizadores, sirve como combustible sólido para motores impulsores para cohetes (SRB). Estos impulsores usan ~200 000 lb de polvo atomizado de aluminio cada vez que el transbordador espacial despega y puede generar suficiente fuerza para que el transbordador alcance una velocidad de ~3000 millas por hora. Nuevos perfeccionamientos relacionados con el aluminio incluyen la invención de aleaciones de aluminio que contienen concentraciones más altas de Mg para su uso en la fabricación de automóviles. También hay interés en desarrollar procesos que directamente transformarán el aluminio derretido en láminas u otros productos sólidos. C la sifica ción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Las aleaciones de aluminio pueden ser divididas en dos grupos principales: aleaciones forjadas y fundidas, dependiendo de su método de fabricación. Las aleaciones forjadas, que reciben su forma por deformación plástica, tienen composiciones y microestructuras que son considerablemente diferentes de las aleaciones fundidas, reflejando así las distintas necesidades del proceso de manufactura. Dentro de cada grupo principal, es posible dividir las aleaciones en dos sub grupos: aleaciones que pueden recibir tratamiento térmico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y las que no pueden recibir este tratamiento. Las aleaciones de aluminio se designan por el sistema de numeración que se muestra en la tabla 14-3. El primer número especifica los principales elementos de aleación, y los números restantes se refieren a la composición específica de la aleación. El grado de endurecimiento está dado por la designación de temple T o H, dependiendo de si la aleación recibe tratamiento térmico o es endurecida por deformación (tabla 14-4). Otras designaciones indican si la aleación ha sido recocida (O), tratada por solución 542 C AP [T U LO 14 Aleaciones no ferrosas TABLA 14-3 L\II S istem a de designación para aleaciones de alum inio Aleaciones forjadas: lxxx" 2xxx 3xxx 4xxx 5xxx 6xxx lxxx 8xxx 9xxx Al comercialmente puro ( >99% Al) Al-Cu y Al-Cu-Li Al-Mn Al-Si y Al-Mg-Si Al-Mg Al-Mg-Si Al-Mg-Zn Al-Li, Sn, Zr, o B No usada actualmente No endurecible por envejecimiento Endurecible por envejecimiento No endurecible por envejecimiento Endureciblepor envejecimientosi Mg estápresente No endurecible por envejecimiento Endurecib!e por envejecimiento Endurecible por envejecimiento Endurecible por envejecimiento Al comerciante puro Al-Cu Al-Si-Cu or Al-Mg-Si Al-Si Al-Mg Al-Mg-Zn Al-Sn No usada actualmente No endurecible por envejecimiento Endurecible por envejecimiento Algunas son endurecibles por envejecimiento No endurecible por envejecimiento No endurecible por envejecimiento Endurecible por envejecimiento Endurecible por envejecimiento Aleaciones fundidas: lxx.x. b 2xx.x. 3xx.x. 4xx.x. 5xx.x. lxx.x. 8xx.x. 9xx.x. aE I prim er dfgito m uestra el elem ento principal de aleación, el segundo dfgito m uestra m odificación; los últim os dos dígitos m uestran el porcentaje decim al de la concentración de A l (p. ej. 1060: será una aleación con 99.6% de A l). bE I últim o dígito indica la form a del producto, 1 o 2 es lingote (depende de la pureza) y O para fundición. TABLA 14·4111 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA D esignaciones de tem ple para aleaciones de alum inio F O H W T Como se fabricó (trabajada en caliente, forjada, fundida, etcétera) R'3cocida(en la condición más blanda posible) Trabajadaen frío H lx-sólo trabajada en frío.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (La x se refiere a la cantidad de trabajo en frío y endurecimiento.) H 12-trabajo en frío que da resistencia a la tensión en medio entre templados O y H14. Hl4-trabajo en frío que da resistencia a la tensión en medio entre templados O y H18. Hl6-trabajo en frfo que da resistencia a la tensión en medio entre templados H 14 Y H18. H18-trabajo en frío que da alrededor de 75% de reducción. 2000 psi de la obtenida por el Hl9-trabajo en frfo que da resistenciaa la tensión mayor a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG templado H 18. H2x-trabajada en frío y parcialmente recocida. H3x-trabajada en frío y estabilizadaa baja temperatura para impedir endurecimiento por envejecimientode la estructura. Tratada por solución Endurecido por envejecimiento Tl-enfriada desde la temperatura de fabricación y envejecida naturalmente. T2-enfriada desde la temperatura de fabricación, trabajada en frío y envejecida naturalmente. T3-tratada por solución, trabajada en frío y envejecida naturalmente. T4-tratada por solución y envejecida naturalmente. T5-enfriada desde la temperatura de fabricación y envejecida artificialmente. T6-tratada por solución y envejecida artificialmente. Tl-tratada por solución y estabilizada por exceso de envejecimiento. T8-tratada por solución, trabajada en frfo y envejecida artificialmente. T9-tratada por solución, envejecida artificialmente y trabajada en frío. TlO-enfriada desde la temperatura de fabricación, trabajada en frfo y envejecida artificialmente. 1 4 -1 Ale a cione s de a lum inio 543 T ABLA 14-5 11 P ropiedades de aleaciones típicas de alum inio Aleación Resistencia Resistencia a la tensión a la fluencia %de (psi) (psi) elongación Aplicaciones Aleaciones forjadas no tratables térmicamente: 1100-0 >99% Al 13000 1100-H18 24000 3004-0 1.2% Mn-1.0% Mg 26000 3004-H18 41000 4043-0 5.2% Si 21000 4043-H18 41000 5182-0 4.5% Mg 42000 5182-H19 61000 5000 22000 10000 36000 10 000 39000 19000 57000 40 10 25 9 22 1 25 4 Componenteseléctricos, papel aluminio, procesamiento de alimentos, latas de refrescos, usos arquitectónicos, metal de relleno para soldadura, tapas de latas de refrescos, componentes marinos Aleaciones forjadas tratables térmicamente: 2024-T4 4.4% Cu 68000 2090-T6 2.4% Li-2.7% Cu 80000 4032-T6 12% Si-1% Mg 55000 6061-T6 1% Mg-0.6% Si 45000 7075-T6 5.6% Zn-2.5% Mg 83000 47000 75000 46000 40000 73000 20 6 9 15 11 Ruedas para camiones, fuselajes para aviones, émbolos, canoas, carros de ferrocarril y bastidores de aviones Aleaciones fundidas: 201-T6 4.5% Cu 319-F 6% Si-3.5% Cu 356-T6 7% Si-0.3% Mg 380-F 8.5% Si-3.5% Cu 390-F 17% Si-4.5% Cu 443-F 5.2% Si (colado en arena) (molde permanente) (fundido a presión) 63000 18000 24000 23000 35000 8000 9000 16000 7 2 3 3 1 8 10 9 Carcazasde transmisión,piezas coladas de uso general, conexiones en aviones, carcazas de motor, motores de automóviles, equipo para manejo de alimentos, conexiones marinas 70000 27000 33000 46000 41000 19 000 23000 33000 (W), o si se usa tal como está fabricada (F). Los números que siguen a la T o H indican la cantidad de endurecimiento por deformación, el tipo exacto de tratamiento térmico u otros aspectos especiales del procesamiento de la aleación. Las aleaciones típicas y sus propiedades están incluidas en la tabla 14-5. A le a cione s forja da s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Las aleaciones forjadas lxxx, 3xxx, 5xxx y casi todas las 4xxx no se pueden endurecer por envejecimiento. Las aleaciones lxxx zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT y 3xxx son aleaciones de una sola fase, excepto por la presencia de pequeñas cantidades de inclusiones o compuestos intermetálicos (figura 14-1). Sus propiedades son controladas por el endurecimiento por deformación, endurecimiento por solución sólida y control del tamaño de granos. Debido a que las solubilidades de los elementos de aleación en aluminio son pequeñas a temperatura ambiente, es limitado el grado de endurecimiento por solución sólida. Las aleaciones 5xxx contienen dos fases a temperatura ambiente, es decir, a, una solución sólida de magnesio en aluminio, y Mg 2 Al3, un compuesto intermetálico duro y quebradizo (figura 14-2). Las aleaciones de aluminio-magnesio son endurecidas por una fina dispersión de Mg 2 A1 3, así como por endurecimiento por deformación, endurecimiento por solución sólida y control del tamaño de granos. Como el Mg 2 A1 3 no es coherente, los tratamientos de endurecimiento por envejecimiento no f3 (capítulo 11). son posibles. La serie 4xxx también contiene dos fases, a y silicio casi puro,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW Las aleaciones que contienen silicio y magnesio pueden ser endurecidos por envejecimiento al permitir que se precipite el Mg2Si. Las aleaciones 2xxx, 6xxx y 7xxx son aleaciones que se pueden endurecer por envejecimiento. Aun cuando se obtienen excelentes resistencias específicas para estas aleaciones, es limitada la cantidad de precipitado que se puede formar. Además, 544 CAPíTULO 14 Aleaciones no ferrosas a) b) Figura 14-1 a) Inclusiones de FeAI3 en aluminio 1100 recocido (350x). b) Precipitados de Mg2Si en aleación de aluminio 5457 recocido (75x). (De ASM Handbook, vol. 7 (1972), ASM International, Materials Park, OH 44073-0002.) Porcentaje atóm ico del m agnesio 1200 Alum inio serie 5000 1000 800 700 0p 7% de M g para endurecim iento por precipitación 500 300 Al 20 60 80 40 Porcentaje en peso del m agnesio Mg Figura 14-2 Diagrama de fases de aluminio-magnesio. Las líneas descontinuas indican limites inciertos de solubilidad.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (American Society for Meta/s Handbook, 8a. ed., vol. 8, Metallography,Structures and Phase Diagrams. Metals Park, Ohio, 1973, p. 261. Reimpreso con permiso de ASM International.® Todoslos derechos reservados.www.asminternational.org.) no se pueden usar a tem peraturas arriba de aproxim adam ente 175 "C en la condición de envejecidas. La aleación 2024 es la aleación de m ás uso en aviones. Tam bién hay un renovado interés en el desarrollo de aleaciones de AI-Li endurecidas por precipitación debido a su alto m ódulo de Young y baja densidad; no obstante, los altos costos de procesam iento, propiedades anisótropas y m enor tenacidad a fracturas han resultado ser factores lim itan tes. Se usan aleaciones de Al-Li para hacer tanques de com bustible para transbordadores espaciales. A le a cione s fundida s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA M uchas de las aleaciones fundidas de alum inio com unes que se ilustran en la tabla 14-5 contienen suficiente silicio para causar la reacción eutéctica, dando a las aleaciones bajos puntos de fusión, buena fluidez y facilidad de m oldeo. La fluidez es la capacidad del m etal líquido para fluir por un m olde sin solidificarse prem aturam ente, y la facilidad de m oldeo se refiere a la facilidad con la que una buena pieza fundida puede hacerse con la aleación. I"P -= -O ..... 'u .. ti. me:ce.c M- 'n"'*"W '?Frnmre::......",m 14-1 Aleacionesde aluminio 545 ... ; ... ; -. . :., ) • .. : :.~ ..j zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM a) Figura 14-3 b) Aleación (350x). a) Aleación de alum inio 443 enfriam iento b) 443 e) fundida en arena que contiene sil ido grueso e inclusiones. en m olde perm anente que contiene celdas de dendrita fina m ás rápido. e) Aleación 443 y silicio fino debido a un colada en m atriz con una m ieroestructura todavía m ás fina (De ASM Handbook, vol. 7 (1972), ASM International, Materials Park, OH 44073-0002.) Las propiedades de las aleaciones de aluminio-silicio están controladas por endurecimiento por solución sólida de la matriz a de aluminio, endurecimiento por dispersión por la fase {3, y solidificación, que controla el tamaño primario del grano así como la naturaleza del micro constituyente eutéctico. Un rápido enfriamiento obtenido en colada en matriz o fundición en molde permanente (capítulo 9) aumenta la resistencia al refinar el tamaño de grano y el micro constituyente eutéctico (figura 14-3). El refinamiento del grano usando adiciones de boro y titanio, la modificación usando sodio o estroncio para cambiar la estructura eutéctica, y el endurecimiento con fósforo para refinar el silicio primario (capítulo 9) se hacen todos en ciertas aleaciones para mejorar la microestructura y, de esta forma, el grado de endurecimiento por dispersión. Numerosas aleaciones también contienen cobre, magnesio o zinc, permitiendo así el endurecimiento por envejecimiento. Los siguientes ejemplos ilustran aplicaciones de aleaciones de aluminio. Un cable de acero de 0.5 pulg de diámetro tiene una resistencia a la fluencia de 70 000 psi. La densidad del acero es de aproximadamente 7.87 gjcm 3• Con base en los datos de la tabla 14-5, determine a) la máxima carga que el cable de acero puede soportar sin que fluya, b) el diámetro de una aleación de aluminio-manganeso trabajada en frío (3004-H 18) requerida para sostener la misma carga que el acero y e) el peso por pie del cable de acero contra el cable de aleación de aluminio. S O LU C iÓ N a) Carga== F = (Sy X A) = 70 000(;)(0.5 pulgi = 13 745 lb b) La resistencia a la fluencia de la aleación de aluminio es de 36000 psi. Entonces, 13 745 = 0.382 ul 2 A zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 'TT' d 2 = F zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC 36000 p g 4 Sy d = 0.697 pulg 546 CAPíTULO 14 Aleaciones no ferrosas e) Densidad del acero = Densidad del aluminio Peso del acero = Peso del aluminio A lp = p = 7.87 g/cm 3 = O.2841b/pulg 3 = zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA p = 2.70g/cm 3 = O.098Ib/pulg 3 = : (0.5 pulg)2(12)(0.284) = 0.6691b Alp = : (0.697)2(12)(0.098) = 0.4491b Aun cuando la resistencia a la fluencia del aluminio es menor que la del acero y el cable debe ser de mayor diámetro, el cable de aluminio pesa sólo unos dos tercios del cable de acero. Al comparar materiales, durante el diseño debe incluirse un factor de seguridad apropiado. t' .. • ,,-. E jemplo 14-2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA L!JJrJJttl!?;"i~1;;J,i!WJPX~'§:P1J.[jJJ0~J1~,0it:fJi~~.1,liJ;J.'i0., ,,-.:' _,. ~, Diseñe un método para reciclar aleaciones de aluminio empleadas en latas de refrescos. S O LU C iÓ N Reciclar aluminio es ventajoso porque es necesaria sólo una parte (alrededor del 5%) de la energía requerida para producir aluminio a partir del Al2 0 3. Sin embargo, reciclar latas de refrescos presenta varias dificultades porque las latas están hechas de dos aleaciones de aluminio (3004 para el cuerpo principal, y 5182 para las tapas) con diferentes composiciones (tabla 14-5).La aleación 3004 tiene la facilidad de formación necesaria para realizar el proceso de embutido profundo; la aleación 5182 es más dura y permite que los dispositivos para abrir las latas funcionen en forma correcta. Cuando las latas se vuelven a fundir, la aleación resultante contiene Mg y Mn y no es apropiada para ninguna de las dos aplicaciones. Un método para reciclar las latas es separar las dos aleaciones de las latas; éstas se trituran y el producto se calienta para eliminar la laca que ayuda a proteger las latas durante el uso. Se podría entonces triturar de nuevo el material a una temperatura a la que la aleación 5182 empieza a fundirse. La aleación 5182 tiene intervalo de solidificación más amplio que la aleación 3004 y se desmenuza en trozos muy pequeños; la aleación 3004 más dúctil se concentrará en trozos más grandes. Los trozos pequeños de la 5182 pueden, por tanto, separarse al pasar el material por una criba. Las dos aleaciones separadas pueden fundirse entonces, moldearse y larninarse en un nuevo material para latas. Un método alternativo sería simplemente volver a fundir las latas. Una vez que éstas se hayan vuelto a fundir, se podría inyectar cloro en burbujas por la aleación líquida. El cloro reacciona de manera selectiva con el magnesio, eliminándolo como cloruro. El líquido restante se puede ajustar a la composición apropiada y reciclarse como una aleación 3004. M e 'tM 31 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML lliiilifillll m Diseñe el material a usar para contener combustible de hidrógeno líquido para el transbordador espacial. S O LU C iÓ N El hidrógeno líquido se almacena a menos de - 253 "C; por tanto, el tanque debe tener buenas propiedades criogénicas. El tanque está sujeto a grandes esfuerzos, en particular cuando el transbordador ingresa a su órbita, y debe tener buena tenacidad a la fractura 14-2 Aleaciones de magnesio y berilio 547 para que se reduzcan al mínimo las probabilidades de una falla catastrófica. Por último, debe ser de peso ligero para permitir cargas útiles más grandes o menos consumo de combustible. El aluminio de peso ligero parecería ser una buena opción. El aluminio no muestra transición de dúctil a quebradizo. Por su buena ductilidad, se espera que el aluminio tenga también buena tenacidad a fracturas, en particular cuando la aleación está en la condición de recocido. Una de las aleaciones de aluminio criogénico más comunes es el 5083-0. Las aleaciones de aluminio-litio también están siendo consideradas para aplicaciones a baja temperatura para aprovechar su densidad que es incluso más baja. 1M.' &&! EH ·.·.::.:-:·~:::;X.;2~::iE::;:·~~,·~'>i··.~ 1 4 -2 _ Ale a cione s de m a gne sio y be rilio El magnesio, que con frecuencia se extrae electrolíticamente del cloruro de magnesio concentrado en el agua de mar, es más ligero que el aluminio con una densidad de 1.74 g/cm 3 y se funde a una temperatura ligeramente más baja que el aluminio. En muchos ambientes, la resistencia a la corrosión del magnesio se aproxima a la del aluminio, pero la exposición a sales, por ejemplo la que hay cerca de un ambiente marino, les causa rápido deterioro. Aun cuando las aleaciones de magnesio no son tan fuertes como las del aluminio, sus resistencias específicas son comparables. En consecuencia, las aleaciones de magnesio se usan en aplicaciones aeroespaciales, maquinaria de alta velocidad y transportación, así como en equipo para manejo de materiales. El magnesio, sin embargo, tiene un bajo módulo de elasticidad (6.5 x 10 6 psi o 45 OPa) y mala resistencia a la fatiga, a la termofluencia y al desgaste. El magnesio también presenta un riesgo durante su fundición y maquinado porque se combina fácilmente con el oxígeno y arde. Por último, la respuesta del magnesio a mecanismos de endurecimiento es relativamente baja. E structura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y propie da de s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED El magnesio, que tiene la estructura CH, es menos dúctil que el aluminio. Las aleaciones tienen cierta ductilidad, ya que la aleación aumenta el número de planos activos de deslizamiento. Puede resultar alguna deformación y endurecimiento por deformación a temperatura ambiente, y las aleaciones pueden deformarse fácilmente a elevadas temperaturas. El endurecimiento por deformación produce un efecto relativamente pequeño en el magnesio puro debido a su bajo coeficiente de endurecimiento por deformación (capítulo 8). Al igual que en aleaciones de aluminio, la solubilidad de elementos de aleación en magnesio a temperatura ambiente es limitada, causando sólo un pequeño grado de endurecimiento por solución sólida. La solubilidad de muchos elementos de aleación aumenta con la temperatura, como se muestra en el diagrama de fases Mg-AI (figura 14-4). Por tanto, las aleaciones pueden ser endurecidas ya sea por endurecimiento por dispersión o por endurecimiento por envejecimiento. Algunas aleaciones de magnesio endurecidas por envejecimiento, como las que contienen Zr, Th, Ag o zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Ce, tienen buena resistencia al exceso de envejecimiento a temperaturas de hasta 300 oc. Las aleaciones que contienen hasta 9% de Li tienen un peso excepcionalmente ligero. Las propiedades de aleaciones de magnesio comunes aparecen en la tabla 14-6. Las aleaciones avanzadas de magnesio incluyen las de muy bajos niveles de impurezas y las que contienen grandes cantidades (>5%) de cerio y otros elementos de tierras raras. Estas aleaciones forman una película protectora de MgO que mejora la resistencia a la corrosión. Un proceso rápido de solidificación permite que mayores cantidades de elementos de aleación se disuelvan en el magnesio, con lo cual mejora aun más la resistencia a la corrosión. Pueden obtenerse mejoras en su resistencia, particularmente a altas temperaturas, al introducir partículas de cerámica o fibras tales como el carburo de silicio en el metal. 548 C AP rTU LO Aleaciones 14 no ferrosas Figura 14-4 Diagrama de fases del magnesio-aluminio. 600 G o 500 iS" 400 <d 300 ~ 100 1/:c*'~;;'1kf¿;~j¡i~j'{~i~~\#~H zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 0~~~ll22ill~~~ Mg 10 20 30 40 Porcentaje en peso del aluminio TABLA 14-6 m zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Propiedades de aleaciones de m agnesio com unes Resistencia a la tensión (psi) Resistencia a la fluencia (psi) % de elongación Mg puro: Recocido Trabajadoen frío 23000 26000 13000 17000 3-15 2-10 Aleaciones fundidas: 10% AI-O.l % Mn AM 100-T6 7.6% AJ-0.7% Zn AZ81A-T4 ZK61A-T6 6% Zn-0.7% Zr 40000 40000 45000 22000 12000 28000 1 15 10 Aleaciones forjadas: 8.5% AJ-0.5% Zn AZ80A-T5 4% Zn-0.45% Zr ZK40A-T5 3% Th-0.6% Zr HK31A-H24 55000 40000 38000 40000 37000 30000 7 4 8 Aleación Composición El berilio es más ligero que el aluminio, con una densidad de 1.848 g/cm 3, pero es más rígido que el acero, con un módulo de elasticidad de 42 x 10 6 psi (290 GPa). Las aleaciones de berilio, que tienen resistencias a la fluencia (límite elástico) de 30 000 a 50 000 psi (200-350 MPa), tienen resistencias específicas altas y mantienen su resistencia y rigidez a altas temperaturas. El berilio grado instrumental se utiliza en sistemas de guía por inercia, donde la deformación elástica debe ser mínima; los grados estructurales se usan en aplicaciones aeroespaciales; y las aplicaciones nucleares aprovechan la transparencia del berilio a la radiación electromagnética. Desafortunadamente, el berilio es costoso (tabla 14-1), quebradizo, reactivo y tóxico. Su producción es bastante complicada y, por tanto, las aplicaciones del Be son muy limitadas. El óxido de berilio (BeO), que también es tóxico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP enforma de polvo, se usa para hacer cerámica de alta conductividad térmica . ...... ... ~·~;~;:Ti:ZIT¿cjliit~A!i~·;¡C¡'~ __ ~~_~. 1 4 -3 •zyxwvutsrqponm Ale a cione s de cobre El cobre se presenta en la naturaleza como cobre elemental y fue extraído con éxito a partir de minerales mucho antes que el hierro, ya que las necesarias temperaturas relativamente bajas para su extracción se podían obtener con más facilidad. PorzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO 10 general el cobre se produce mediante un proceso pirometalúrgico (alta temperatura). El mineral de cobre con contenido 14-3 A leacionesde cobre 549 alto en azufre se concentra y, a continuación, se convierte en un líquido fundido inmiscible que contiene sulfuro de cobre y sulfuro de hierro y se conoce como mata de cobre. Esto se hace en un horno de fusión rápida. En un reactor por separado, conocido como convertidor de cobre, oxígeno introducido a la mata de cobre convierte el sulfuro de hierro en óxido de hierro y el sulfuro de cobre en un cobre impuro llamado cobre ampollado, que en seguida se purifica electroliticamente. Otros métodos para la extracción de cobre incluyen la lixiviación del cobre a partir de minerales con bajo contenido de azufre con un ácido débil, y luego se extrae electrolíticamente el cobre de la solución. Las aleaciones con base de cobre, tienen densidades más altas que los aceros. Aun cuando la resistencia a la fluencia de algunas aleaciones es alta, su resistencia específica es en general menor a la de aleaciones de aluminio o magnesio. Estas aleaciones tienen mejor resistencia a la fatiga, a la termofluencia y al desgaste que las aleaciones de peso ligero de aluminio y magnesio. Muchas de estas aleaciones tienen excelente ductilidad, resistencia a la corrosión, conductividad eléctrica y térmica, y la mayor parte de ellas pueden fácilmente unirse o fabricarse en formas útiles. Las aplicaciones para aleaciones con base de cobre incluyen componentes eléctricos (alambre, por ejemplo), bombas, válvulas y piezas de plomería, en las que se aprovechan estas propiedades. Las aleaciones de cobre también son poco usuales en cuanto a que se pueden seleccionar para producir un color decorativo apropiado. El cobre puro es rojo; las adiciones de zinc producen un color amarillo; y el níquel produce un color plateado. El cobre puede corroerse fácilmente, formando un sulfato de cobre básico [CUS04 •3Cu (OH)2J. Éste es un compuesto verde que es insoluble en agua (pero soluble en ácidos). Esta pátina o tonalidad verde da un atractivo acabado a muchas aplicaciones. La Estatua de la Libertad es verde por la tonalidad verde de la cubierta de cobre oxidada que cubre la estructura de acero. La amplia variedad de aleaciones con base de cobre aprovecha todos los mecanismos de endurecimiento que se han estudiado. Los efectos de estos mecanismos de endurecimiento en las propiedades mecánicas se resumen en la tabla 14-7. El cobre que contiene menos de 0.1 % de impurezas se usa para aplicaciones eléctricas y microelectrónicas, Pequeñas cantidades de cadmio, plata y Al20 3 mejoran la dureza sin perjudicar la conductividad. Las aleaciones de cobre de una sola fase se endurecen con trabajo en frío. Ejemplos de este efecto se muestran en la tabla 14-7. El cobre CCCa tiene excelente ductilidad y alto coeficiente de endurecimiento por deformación. TABLA 14-7 • zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Propiedades de aleaciones de cobre com unes obtenidas por diferentes m ecanism os de endurecim iento Materia[ Resistencia a [a tensión (psi) Resistencia a la fluencia (psi) Cu puro, recocido zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 30300 4800 %de elongación Mecanismo de endurecimiento Ninguno Cu comercialmente puro, recocido a tamaño de grano fino Cu comercialmente puro, 70% trabajada en frfo 32000 34000 57000 10000 11 000 53000 60 55 55 4 Cu recocido, 35% de Zn Cu recocido, 10% de Sn Cu trabajado en frío, 35% de Zn 47000 66000 98000 15000 28000 63000 62 68 3 Cu endurecido por envejecimiento, 2% de Be 190000 175000 4 Endurecimiento por' envejecimiento Cu templado y revenido, Al Bronce al manganeso fundido 110000 71 000 60000 28000 5 30 Reacción martensítica Reacción eutectoide Cu comercialmente puro, recocido a tamaño de grano grueso Solución sólida Tamaño de grano Endurecimiento por deformación Solución sólida Solución sólida Solución sólida + endurecimiento por deformación CAPíTULO 14 550 Aleaciones no ferrosas A le a cione s e ndure cida s por solución sólida Varias aleaciones con base de cobre contienen grandes cantidades de elementos de aleación, pero siguen siendo de una sola fase. En la figura 14-5 se ilustran importantes diagramas de fases binarios. Las aleaciones de cobre-zinc, o latón, con menos de 40% de Zn forman soluciones sólidas de una fase de zinc en cobre. Las propiedades mecánicas, incluso la elongación, aumentan cuando se 300~/_._.'~_.~:~,~c~;_._.,II~!~~"¡p_.~n~~_.',~",·_.,+"_.c."~'"'~ 200 100'"',_.···_.,,,··_._._._.·.·.c,, O~~~~~~~~~~_L~~ Cu 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Zn 1200 100P,~''",T~~~"lk~~,~~· ~~U~'""*=,'''~~H,~,+d Cu 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Sn Porcentaje de zinc en peso Porcentaje de estaño en peso a) b) r-------------~ L Figura 14-5 Porcentaje de aluminio en peso Porcentaje de berilio en peso e) d) Diagram as de fases binarios para los sistem as a) cobre-zinc, b) cobre-estaño, e) cobre-al um inio y d) cobre-beriIio. ·zt:!r~··,,,-·-··e····"-· """7 ..' ._+._ .... 1 4 -3 A le a cio n e s d e co b re 551 incrementa el contenido de zinc. Estas aleaciones se pueden formar en frío en componentes más bien complicados pero resistentes a la corrosión. Los bronces son considerados en general como aleaciones de cobre que contienen estaño y pueden contener otros elementos. El bronce al manganeso es una aleación de resistencia particularmente alta que contiene manganeso y zinc para endurecimiento por solución sólida. Los bronces al estaño, con frecuencia llamados bronces fosforados, pueden contener hasta 10% de Sn y permanecen de una sola fase. El diagrama de fases predice que la aleación contendrá el compuesto CU3Sn (8); no obstante, la cinética de la reacción es tan lenta que el precipitado puede no formarse. Las aleaciones que contienen menos de alrededor de 9% de Al o menos de 3% de Si también son de una sola fase. Estos bronces al aluminio y bronces al silicio tienen buenas características de formación y con frecuencia son seleccionados por su buena resistencia y excelente tenacidad. AI.e a cione s que se pue de n e ndure ce r por e nve je cim ie nto Varias aleaciones con base de cobre presentan una respuesta al endurecimiento por envejecimiento, incluyendo zirconio-cobre, cromo-cobre y berilio-cobre. Las aleaciones de cobre-berilio se usan por su alta resistencia, alta rigidez (que las hace útiles como resortes y alambres finos), y cualidades de no producir chispas (lo que favorece su uso, como herramientas, cerca de gases y líquidos inflamables). T ra nsform a cione s de fa se Los bronces al aluminio que contienen más de 9% de Al pueden formar la fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA f3 al calentarse arriba de 565 "C, que es la temperatura eutectoide [figura 14-5c)]. Con un enfriamiento subsiguiente, la reacción eutectoide produce una estructura laminar (semejante a perlita) que contiene un compuesto 'Y2 quebradizo. La reacción peritectoide a baja temperatura, a + 'Y2 --) 'Y, normalmente no ocurre. El producto eutectoide es relativamente débil y quebradizo, pero es posible templar rápidamente la fase f3 para producir martensita, o f3', que tiene alta resistencia y baja ductilidad. Cuando la f3/ se templa posteriormente, se obtiene una combinación de alta resistencia, buena ductilidad y excelente tenacidad como laminillas de a precipitadas a partir de la f3'. Ale a cione s de cobre -plom o Prácticamente cualquiera de las aleaciones forjadas puede contener hasta 4.5% de P b, El plomo forma una reacción monotéctica con el cobre y produce diminutas esferas de plomo como último líquido para solidificarse. El plomo mejora las características de maquinado. El uso de aleaciones de cobre-plomo, sin embargo, tiene un importante impacto ambiental y, en consecuencia, se han ideado nuevas aleaciones sin plomo. Los siguientes dos ejemplos ilustran el uso de aleaciones con base de cobre. Diseñe los contactos para un interruptor o relevador que abre y cierra un circuito de elevada corriente eléctrica. S O LU C iÓ N . I Cuando el interruptor o relevador abre y cierra, el contacto entre las superficies conductoras puede causar desgaste y da por resultado un mal contacto y arqueo. Una elevada dureza reduciría al mínimo el desgaste, pero los materiales de contacto deben permitir que la elevada corriente pase por la conexión sin sobrecalentarse ni formar arqueo. Por tanto, el diseño debe dar buena conductividad eléctrica y buena resistencia al desgaste. Quizá sería ideal una aleación de cobre relativamente pura endurecida por dis- 552 CAPfTULO 14 Aleaciones no ferrosas persión con una fase dura que no altere la red del cobre. En una aleación de Cu-Ah03, las partículas duras de óxido de cerámica darían la resistencia al desgaste pero sin interferir con la conductividad eléctrica de la matriz de cobre. Diseñe el tratamiento térmico necesario para producir un engrane de aluminio-bronce de alta resistencia, que contenga 10% de Al. S O LU C iÓ N El bronce al aluminio puede ser endurecido por un tratamiento térmico de templado y revenido. Se debe calentar arriba de 900 "C para obtener 100% de {3 para una aleación Cu-lO% Al [figura 14-5c)). La temperatura eutectoide para la aleación es de 565 oc. Por tanto, el tratamiento térmico recomendado es 1. Calentar la aleación a 950 oc y mantener así para producir 100% de {3. 2. Templar la aleación a temperatura ambiente para que lazyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSR f3 se transforme en martensita, f3', que está supersaturada en cobre. 3. Revenir por debajo de 565 "C; una temperatura de 400 "C podría ser apropiada. Durante el revenido, la martensita se transforma en ex y Y2. La cantidad de Y2 que se forma a 400 "C es %Y2 = 10 - 9.4 X lOO = 9.7% 15.6 - 9.4 4. Enfriar rápidamente a temperatura ambiente para que y no se forme. Nótese que si el revenido se ejecuta por debajo de unos 370 "C, se formaría y en lugar dezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Y2. 1 4 -4 Aleaciones de níquel y cobalto Se usan aleaciones de níquel y cobalto para protección contra la corrosión y por su resistencia a alta temperatura, aprovechando sus altos puntos de fusión y altas resistencias. El níquel es CCCa y tiene buena capacidad de formación; el cobalto es un metal alotrópico, con una estructura CCCa arriba de 417 "C y una estructura CH a menores temperaturas. Las aleaciones especiales de cobalto se usan por excepcional resistencia al desgaste y, por su resistencia a fluidos del cuerpo humano, para aparatos de prótesis. Las aleaciones comunes y sus aplicaciones aparecen en la tabla 14-8. En el capítulo 10 se estudió qué tan rápido se pueden formar polvos solidificados de superaleaciones con base en níquel y cobalto, usando atomización por rociado seguida de prensado isostático en caliente. Estos materiales se usan para hacer los anillos que retienen álabes de turbinas, así como para álabes de turbinas para motores de aviones. En el capítulo 12 se estudiaron las aplicaciones de las aleaciones con memoria de forma basadas en Ni-Ti. El hierro, el níquel y el cobalto son ferromagnéticos. Ciertas aleaciones basadas en Fe-Ni y Fe-Co forman muy buenos materiales magnéticos (capítulo 20). Una aleación de Ni-36% Fe (Invar) no presenta prácticamente ninguna expansión durante su calentamiento; este efecto se explota para producir materiales compuestos bimetálicos. El cobalto se usa en herramientas de corte deWC-Co. . '-.--! ._.. ,... _I_" n.. ~ .. , .•, ~_" ......... --_.,Q_ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 4'_·_·,,-'OC.,.._ - ,Z Km= m zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON ::e = = ::;:; w_ <C q¡::;::;¡ 4 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb w_ ~ ¡; mw _ .."".3 -"a ._ p 14-4 TABLA14-8. A leaciones de níquel y cobalto zyxwvutsrqponmlkjih 553 C om posiciones, propiedades y aplicaciones de aleaciones selectas de níquel y cobalto Resistencia Resistencia a la tensión a la fluencia %de (psi) (psi) elongación Material Ni puro (99.9% Ni) Aleaciones de Ni-Cu: Monel400 (Ni-31.5% Cu) Monel K-500 (Ni-29.5% Cu-2.7% AI-0.6% 11) Mecanismo de endurecimiento Aplicaciones 50000 95000 16000 90000 45 4 Recocido Trabajadoen frío Resistencia a la corrosión Resistencia a la corrosión 78000 39000 37 Recocido 150000 110 000 30 Envejecido Válvulas, bombas, intercambiadores de calor Ejes, resortes, impulsores 29000 49 Carburos Equipo para tratamiento térmico 60000 48000 61 14 Carburos Dispersión Resistencia a la corrosión Turbinas de gas Superaleaciones de Ni: Inconel6oo (Ni-15.5% 90000 Cr-8% Fe) Hastelloy8-2 (Ni-28% Mo) 130000 DS-Ni (Ni-2% Th02) 71 000 Superaleaciones de Fe-Ni: Incoloy 800 (Ni-46% Fe-21% Cr) 89000 41000 37 Carburos Intercambiadores de calor Superaleaciones de Co Estelita68 (60% Co-30% Cr-4.5% W) 177 000 103000 4 Carburos Resistencia al desgaste abrasivo N íque l y M one l El níquel y sus aleaciones tienen excelente una resistencia a la corrosión y buenas características de formado. Cuando se agrega cobre al níquel, se obtiene una resistencia máxima cercana al 60% de Ni. Se usan varias aleaciones, llamadas Monel con aproximadamente esta composición, por su fortaleza y resistencia a la corrosión en agua salada y a temperaturas elevadas. Algunas de las aleaciones de Monel contienen pequeñas cantidades de aluminio y titanio. Estas aleaciones muestran una respuesta al endurecimiento por envejecimiento por la precipitación de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y', un precipitado de Ni3Al o Ni3 Ti coherente que casi duplica las propiedades a la tensión. Los precipitados resisten el exceso de envejecimiento a temperaturas de hasta 425 "C (figura 14-6). S upe ra le a cione s Las superaleaciones son aleaciones de níquel, hierro-níquel y de cobalto que contienen grandes cantidades de elementos de aleación destinados a producir una combinación de alta resistencia a elevadas temperaturas, resistencia a la termofluencia a temperaturas hasta de 1000 "C, y resistencia a la corrosión. Estas excelentes propiedades a altas temperaturas se obtienen aun cuando las temperaturas de fusión de las aleaciones sean aproximadamente iguales que las de aceros. Sus aplicaciones comunes incluyen álabes y deflectores para turbinas y motores a reacción, intercambiadores de calor, componentes de recipientes para reacciones químicas, así como equipo para tratamiento térmico. Para obtener alta resistencia y resistencia a la termofluencia, los elementos de aleación deben producir una micro estructura fuerte y estable a altas temperaturas. Generalmente se utilizan endurecimiento por solución sólida, endurecimiento por dispersión y endurecimiento por precipitación. E ndure cim ie nto por solución sólida zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML Grandes adiciones de cromo, molibdeno zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y tungsteno, así como pequeñas adiciones de tantalio, zirconio, niobio y boro dan endurecimiento por solución sólida. Los efectos del endurecimiento por solución sólida son 554 C APíTU LO 14 Aleaciones no ferrosas 200000~--------------------------' Figura 14-6 Efecto de la tem peratura en la resistencia a la tensión de varias ~ aleaciones con base de 150000 níquel. '-' = ~9 '" = B ~ 100000 200 400 600 Temperatura 800 eq estables y, en consecuencia, hacen que la aleación sea resistente a la termofluencia, en particular cuando se usan átomos grandes como los del molibdeno y tungsteno (que se difunden lentamente). E ndure cimie nto por dispe rsión de ca rburos Todas las aleaciones contienen una pequeña cantidad de carbono que, por combinación con otros elementos de aleación, produce una red de partículas de carburo finas y estables. La red de carburo interfiere con el movimiento de dislocaciones e impide el deslizamiento de límites de granos. Los carburos incluyen TiC, BC, ZrC, TaC, Cr7C3, Cr23C6,M06C y W 6C, aunque a veces son más complejos y contienen varios elementos de aleación. La Stellite 6B, superaleación con base de cobalto, tiene una resistencia al desgaste excepcionalmente buena a altas temperaturas debido a estos carburos. E ndure cimie nto por pre cipita ción zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH Muchas de las superaleaciones de níquel y níquel-hierro que contienen aluminio y titanio forman el precipitado coherente y'(Ni3Al o Ni3 Ti) durante el envejecimiento. Las partículas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ "1' (figura 14-7) tienen una estructura cristalina y parámetro de red que es semejante a los de la matriz de níquel; esta similitud lleva a una baja energía de superficie y reduce al mínimo el envejecimiento de las aleaciones, dando buena resistencia y también buena resistencia a la termofluencia incluso a altas temperaturas. Al hacer variar la temperatura de envejecimiento, se pueden producir precipitados de varios tamaños. Precipitados pequeños, formados a bajas temperaturas de envejecimiento, pueden crecer entre los precipitados más grandes producidos a temperaturas más altas, con zyxwvutsrqponmlkji 10 cual aumenta el porcentaje en volumen de "1' e incrementando todavía más la resistencia [figura 14-7b)]. El uso de superaleaciones de alta temperatura puede mejorar cuando se utiliza un recubrimiento de cerámica. Un método para hacer esto es cubrir primero la superaleación con un recubrimiento de enlace metálico, compuesto por una compleja aleación de NiCoCrAIY, y luego aplicar un recubrimiento exterior de barrera térmica de una cerámica estabilizada de Zr02 (capítulo 5). El recubrimiento ayuda a reducir la oxidación de la superaleación y permite que motores a reacción operen a temperaturas más altas y con mayor eficiencia. El siguiente ejemplo muestra una aplicación de una superaleación con base de níquel. 1 4-4 a) Aleaciones de níquel y cobalto 555 b) Figura 14-7 a} Microestructura de unasuperaleación, con carburos en los límites de granos y precipitados y' en la matriz (15 OOOX). b) Microestructura de una superaleación envejecida a dos temperaturas, produciendo precipitados cúbicos "/' grandes y pequeños (lO OOOx). (De ASM Handbook, vol. 9, Metallography and Microstructure (1985), ASM Intemational, Materials Perk, OH 44073-0002.) D iseñe una superaleación con base de níquel para producir álabes de turbina para un m otor de turbina de gas para avión, que tendrá un tiem po particularm ente largo de ruptura por term ofluencia a tem peraturas que se aproxim an a 1100 oc. S O LU C iÓ N Prim ero, se necesita una m icroestructura m uy estable. La adición de alum inio o titanio JI', durante el tratam iento perm ite la precipitación de hasta 60% en volum en de la fase zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP térm ico, y puede perm itir que la aleación opere a tem peraturas que se aproxim an a 0.85 veces la tem peratura absoluta de fusión. La adición de carbono y de elem entos de aleación com o tantalio y hafnio perm ite la precipitación de carburos de aleación que im piden que los lím ites de granos se deslicen a tem peraturas altas. O tros elem entos de aleación, incluyendo m olibdeno zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y tungsteno, dan endurecim iento por solución sólida. En segundo térm ino, se podría producir un álabe para turbina direccionalm ente solidificado o incluso m onocristalino (capítulo 9). En la solidificación direccional se form an sólo granos colum na res durante la solidificación, elim inando lím ites transversales de grano que podrían nuclear grietas. En un m onocristal, no hay lím ites de granos. Se podría usar el proceso de fundición por revestim iento, estando seguros de pasar la superaleación líquida por un filtro para atrapar cualesquiera dim inutas inclusiones antes de que el m etal entre en el m olde de revestim iento cerám ico. Entonces se daría tratam iento térm ico a la pieza fundida para asegurar que los carburos y el precipitado JI' tengan el tam año y distribución correctos. Pueden usarse m últiples tem peraturas de envejecim iento para asegurar que se form e el volum en m ás grande posible de JI' . Por últim o, el álabe puede contener pequeños canales de enfriam iento en su longitud. El aire para la com bustión en el m otor puede pasar por estos canales, dando un enfriam iento activo al álabe, antes de reaccionar con el com bustible en la cám ara de com bustión. 556 1 4 -5 C AP íTU LO 14 Aleaciones Ale a cione s no ferrosas de tita nio El titanio se produce a partir del Ti0 2 por medio del proceso KrolL El Ti0 2 se convierte en TiCl4 (tetracloruro de titanio, también conocido de manera informal como cosquilla), que posteriormente se reduce a metal titanio por medio de sodio o magnesio. La esponja resultante de titanio se consolida entonces, aleada según sea necesario, y procesada usando fundición de arco eléctrico al vacío. Un proceso más eficiente en costo es producir esponja de titanio directamente a partir del Ti0 2. El titanio proporciona una excelente resistencia a la corrosión, alta resistencia específica y buenas propiedades a altas temperaturas. Resistencias hasta de 200 000 psi (1400 MPa), junto con una densidad de 4.505 g/cm 3, dan' excelentes propiedades mecánicas. Una película adherente y protectora de Ti0 2 da excelente Arriba de esa temperaresistencia a la corrosión y contaminación por debajo de los 535 tura, la película de óxido se descompone y átomos pequeños como carbono, oxígeno, nitrógeno e hidrógeno hacen quebradizo al titanio. La excelente resistencia del titanio a la corrosión permite su aplicación en equipo para procesos químicos, componentes marinos e implantes biomédicos por ejemplo prótesis de cadera. El titanio es un importante material aeroespacial, y tiene aplicaciones como bastidores para aviones y componentes para motores a reacción. Cuando se combina con el niobio, se forma un compuesto intermetálico superconductor; con níquel, la aleación resultante presenta el efecto de memoria de forma; cuando se combina con aluminio, se produce una nueva clase de aleaciones intermetálicas, como se explica en el capítulo 11. Las aleaciones de titanio se usan para equipo deportivo como cabezas de palos de golf. El titanio es alotrópico, con la estructura cristalina CH (a) a bajas temperaturas y una estructura CCCu (J3) arriba de 882 "C, Los elementos de aleación dan endurecimiento por solución sólida y cambian la temperatura de transformación alotrópica. Los elementos de aleación pueden dividirse en cuatro grupos (figura 14-8). Adiciones como estaño y zirconio dan endurecimiento por solución sólida sin afectar la temperatura de transformación. El aluminio, oxígeno, hidrógeno y otros elementos estabilizadores a aumentan la temperatura a la que a se transforma en {3. Los estabilizadores {3 como el vanadio, tantalio, molibdeno y niobio bajan la temperatura de transformación, causando incluso que {3 sea estable a temperatura ambiente. Por último, el manganeso, cromo y hierro producen una reacción eutectoide, reduciendo la temperatura a la que ocurre la transformación a-{3 y produciendo una estructura de dos fases a temperatura ambiente. Varias categorías de titanio y sus aleaciones aparecen en la tabla 14-9. oc. T ita nio com e rcia lm e nte puro El titanio no aleado se utiliza por su superior resistencia a la corrosión. Impurezas como el oxígeno aumentan la resistencia del titanio (figura 14-9) pero reducen la resistencia a la corrosión. Entre sus aplicaciones se cuentan la de intercambiadores de calor, tuberías, reactores, bombaszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK y válvulas para las industrias química y petroquímica. Ale a cione s de tita nio a lfa La más común de todas las aleacioneszyxwvutsrqponmlkjihgfedcb a contiene 5% de Al y 2.5% de Sn, que dan endurecimiento por solución sólida a la a CH. Las aleaciones a son recocidas a altas temperaturas en la región {3. El rápido enfriamiento da una estructura acicular de grano a, o de Widmanstatten (figura 14-10) que da buena resistencia a la fatiga. El enfriamiento en horno da una estructura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH a más semejante a placas que proporciona buena resistencia a la termofluencia. Ale a cione s de tita nio be ta zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE Aun cuando grandes adiciones de vanadio o molibdeno producen una estructura enteramente {3 a temperatura ambiente, ninguna de las aleaciones {3 en realidad son aleadas a ese grado. En cambio, son ricas en estabilizadores {3, de , ; 14-5 A leacionesde titanio 1200 r-----------, 800 700 Ti Porcentaje de estaño en peso 5 10 15 20 Porcentaje de alum inio en peso a) b) 1100 r - - - - - _ _ ,..- - - - - , 1000 r--------,---, 900 G o 1 ro 800 700 ~ '-" 10 Porcentaje de m olibdeno en peso 20 30 40 Porcentaje de m anganeso en peso d) e) figura 14-8 Partes de los diagramas de fases para a) titanio-estaño, b) titanio-aluminio, e) titanio-molibdeno y d) titanio-manganeso. TABLA 14-9111P zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ropiedades de aleaciones selectas de titanio Material Resistencia a la tensi ón (psi) Resistencia a la fluencia (psi) % de elongación Ti comercialmente puro: 35000 25000 99.5% zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Ti 99.0% Ti 80000 70000 24 15 Aleaciones alfa de Ti: 5% AI-2.5% Sn 125000 113000 15 187000 176000 5 150000 140000 8 Aleaciones beta de Ti: 13% V-11% Cr-3% Al Aleaciones alfa-beta de Ti: 6% AI-4% V 557 558 C AP fTU LO Aleaciones no ferrosas 14 Figura 14-9 2 0 0 0 0 0 ,--------,------------, Efecto de la temperatura en la resistencia a la fluencia de aleaciones selectas de titanio. 100 200 300 Tem peratura (oC) Porcentaje de la aleación en peso Figura 14-10. Tiem po a) a) Recocido y b) microestructura b) de titanio (.l enfriada rápidamente (lOOx). Tanto el precipitado de límites de grano y las placas WidmanstaUen son (.l. (De ASM Handbook, vol. 7 (1972), ASM InternationaJ, M aterials Perk, O H 44073.) m odo que un rápido enfriam iento produce una estructura m etaestable com puesta solo de f3. El endurecim iento se obtiene tanto de la gran cantidad de elem entos de aleación de endurecim iento por solución sólida com o por envejecim iento de la estructura f3 m etaestable para perm itir que a se precipite. Las aplicaciones incluyen sujetadores de alta resistencia, viguetas y otras conexiones para aplicaciones en la industria aeroespacial. Ale a cione s de tita nio a lfa -be ta zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI Con un adecuado equilibrio de los estabilizadores a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y [3, se produce una m ezcla de a y zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK f3 a tem peratura am biente. La aleación Ti-6% A I-4% V , un ejem plo de este m étodo, es con m ucho la m ás com ún de todas las aleacio- 14-5 Porcentaje de vanadio en peso Aleaciones de titanio 559 Tiempo a) . : b) e) Figura 14-11 Recocido de una aleación de titanio 0:-/3. al El recocido se hace apenas debajo de la tem peratura de transform ación 0:-/3, b) un enfriam iento lento da granos o: equiaxiales (250x) y e) un enfriam iento rápido da granos o: aciculares (2500X). (De ASM Handbook, vol. 7 (1972), ASM International, M ateríals Park, O H 44073-0002.) nes de titanio. Debido a que las aleaciones contienen dos fases, se pueden usar tratamientos térmicos para controlar la micro estructura y las propiedades. El recocido proporciona una combinación de alta ductilidad, propiedades uniformes y buena resistencia. La aleación se calienta justo por debajo de la temperatura de transición {3, lo que permite que una pequeña cantidad de zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED a permanezca e impida el crecimiento de granos (figura 14-11). Un enfriamiento lento ocasiona que se formen granos a equiaxial; la estructura equiaxial proporciona buena ductilidad y facilidad de formado al mismo tiempo que dificulta que se formen grietas. Un enfriamiento más rápido, en particular por arriba de la temperatura de transición a-B, produce una fase a acicular, o de "tejido de canasta" [figura 14-11c)]. Aun cuando se pueden formar grietas por fatiga con más facilidad en esta estructura, las grietas pueden seguir una tortuosa dirección a lo largo de los límites entre a y {3. Esta condición resulta en un lento crecimiento de grietas por fatiga, buena tenacidad a fracturas y buena resistencia a la termofluencia. Se pueden producir dos posibles microestructuras cuando la fase {3 se templa a partir de una alta temperatura. El diagrama de fases de la figura 14-12 incluye una línea discontinua de inicio de martensita, que da la base para un tratamiento de templado y revenido. La {3 se transforma en martensita de titanio (a') en una aleación que cruza la línea M , al enfriarse. La martensita de titanio es una fase supersaturada relativamente blanda. Cuando se recalienta a', el revenido ocurre por la precipitación de f3 a partir de la a' supersaturada: . a'zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA --? a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFED + precipitados f3 CAP[rULO 560 14 Aleaciones no ferrosas 1000 .--------~-----, 600 ~ .... 8. a 400 ~ 200 20 40 Tiempo Porcentaje de vanadio en peso a) b) Figura 14-12 a) Tratamiento térmico y b) microestructura de las aleacionesde titanio a-{3. La estructura contiene a primaria (granos blancos grandes) y una matriz {3 oscura con agujas de a formadas durante el envejecimiento (250x). (De ASM Handbook, vol. 7 (1972), ASM Intem ational, M aterials Park, O H 44073.) Los precipitados f3 finos inicialmente aumentan la resistencia en comparación con los a', opuesto a 10 que se encuentra cuando se templa una martensita de acero; no obstante, ocurre un ablandamiento cuando se hace el templado a una temperatura demasiado alta. Las composiciones a-B más altamente aleadas son endurecidas por envejecimiento. Cuando la f3 en estas aleaciones se templa, f3ss,que está sobresaturada en titanio, permanece. Cuando la f3ss es envejecida, a se precipita en una estructura W idmanstatten (figura 14-12): f3ss ---? f3zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA + precipitados a La formación de esta estructura lleva a una mejor resistencia y tenacidad a fracturas. Los componentes para aviones, cohetes, motores a reacción y trenes de aterrizaje son aplicaciones típicas para las aleaciones zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a-f3 con tratamiento térmico. Algunas aleaciones, incluyendo la aleación Ti-6% Al-4% V, son superplásticas y pueden deformarse hasta 100%. Esta aleación también se emplea para hacer implantes para el cuerpo humano. Las aleaciones de titanio son consideradas biocompatibles (es decir, no son rechazadas por el cuerpo). Al perfeccionar recubrimientos porosos de composiciones de cerámica semejantes al hueso, conocidas como hidroxiapatita, es posible hacer implantes de titanio bioactivos (es decir, el hueso natural puede crecer en el recubrimiento de hidroxiapatita). Los siguientes tres ejemplos ilustran aplicaciones de aleaciones de titanio. 1 4 -5 Ale a cione s de tita nío 561 D iseñe un intercam biador de calor de 5 ft de diám etro, 30 ft de largo, para la industria petroquím ica (figura 14-l3). Tubos de Ti Figura 14-13 B osquejo de un intercam biador de calor con tubos de titanio (para ejem plo 14-7). S O LU C iÓ N El intercam biador de calor debe satisfacer varios criterios de diseño. D ebe tener buena resistencia a la corrosión para m anejar productos agresivos de la refinación quím ica; debe operar a tem peraturas relativam ente altas; debe form arse fácilm ente en lám inas y tubos de los cuales se fabricará el intercam biador de calor; y asim ism o debe tener buenas facilidades para soldarse para unir los tubos al cuerpo del intercam biador de calor. Siem pre que la m áxim a tem peratura de operación sea inferior a 535 "C para que la película de óxido sea estable, el titanio podría ser una buena opción para dar resistencia a la corrosión a tem peraturas elevadas. U n titanio com ercialm ente puro da la m ejor resistencia a la corrosión. El titanio puro tam bién da una superior característica de form ado y de soldadura y, por tanto, sería la selección m ás lógica. Si el titanio puro no da suficiente resistencia, a, que todavía proporciona buena resistencia una alternativa es una aleación de titanio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB a la corrosión, características de form ado y facilidad para soldadura pero tam bién una resistencia un poco m ejor. , M D iseñe una biela de alto rendim iento para el m otor de un autom óvil de carreras (figura 14-14). Figura 14-14 B osquejo de una biela (para el ejem plo 14-8). S O LU C iÓ N U n m otor de alto rendim iento para com petencias exige m ateriales que puedan operar a tem peraturas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y esfuerzos altos, al m ism o tiem po que reduzcan al m ínim o el peso del m otor. En autom óviles norm ales, las bielas a veces son de acero forjado o de un hierro fundido m aleable. Se podría ahorrar un peso considerable al sustituir estas piezas con titanio. C AP íTU LO 562 14 Aleaciones no ferrosas Para alcanzar altas resistencias, se podría considerar una aleación de titanio (I-{3. Debido a su disponibilidad, la aleación Ti-6% AI-4% V es una buena opción. La aleación se calienta a unos 1065 "C, que está en la parte totalmente {3 del diagrama de fases. Al templar, se forma martensita de titanio; subsecuentes revenidos producen una microestructura que contiene precipitados {3 en una matriz (l. Cuando el tratamiento térmico se realiza en la región totalmente {3, la martensita revenida tiene una estructura acicular, que reduce la rapidez de crecimiento de cualquier grietas por fatiga que pudiera formarse. ¿Qué tipo de material escogería usted para un implante total de cadera? S O LU C iÓ N Una prótesis de cadera está destinada a sustituir parte del hueso fémur desgastado o dañado. (Vea la imagen con que inicia este capítulo.) El implante tiene una cabeza de metal y se ajusta en la cavidad del fémur. Es necesario considerar los siguientes factores: biocompatibilidad, resistencia a la corrosión, alta resistencia a la fractura, excelente vida de fatiga (para que los implantes duren muchos años puesto que es dificil hacer la cirugía conforme los pacientes se hacen más viejos) y resistencia al desgaste. También es necesario considerar la rigidez. Si la aleación escogida es demasiado rígida en comparación con el hueso, casi toda la carga será llevada por el implante. Esto lleva a un debilitamiento del resto del hueso y, a su vez, puede hacer que el implante se afloje. Entonces, se necesita un material que tenga una alta resistencia a la tensión, resistencia a la corrosión, biocompatibilidad y resistencia a fracturas. Estos requisitos sugieren un acero inoxidable 316 o Ti-6% AI- 4% V. Ninguno de estos materiales es ferromagnético y ambos son opacos a los rayos X. Esto es bueno para imágenes de resonancia magnética y de rayos X. Las aleaciones de titano no son muy duras y pueden desgastarse. Los aceros inoxidables son más duros, pero son mucho más rígidos que el hueso. El titanio es biocompatible y sería una mejor opción. Quizá un material compuesto en el que el vástago se haga de una aleación Ti-6% AI-4% V Yla cabeza se haga de una cerámica resistente al desgaste, resistente a la corrosión y relativamente tenaz, como la alúmina, puede ser la respuesta. El interior de la concavidad podría hacerse de un polietileno de densidad ultraalta (de peso molecular uItraalto) que tenga un coeficiente de fricción muy bajo. La superficie del implante podría hacerse porosa para estimular el hueso a que crezca. Otra opción es recubrir el implante con un material como hidroxiapatita porosa para estimular el crecimiento del hueso . . . _.. ' ....,._-· ~ '· -7 '''? -:-'-:· 7 r.~ '!. ........ _.- ...._~_._..... _:_--.__....;..;..~ 14· 6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA M e tale s re frac tario s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE y pre c io s o s Los metales refractarios, que incluyen tungsteno, molibdeno, tantalio y niobio (o columbio), tienen temperaturas de fusión excepcionalmente altas (arriba de 1925 "C) y, en consecuencia, tienen el potencial para servicio a alta temperatura. Las aplicaciones incluyen filamentos para bombillas eléctricas, toberas para cohetes, generadores de energía eléctrica nucleares, capacitares electró- 14-6 M etales refractarios zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUT y preciosos 563 TABLA 14-10 1m zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Propiedades de algunos m etales refractarios T Temperatura de fusión Metal Nb Mo Ta W = 1000 -e Resistencia a la tensión (psi) Resistencia a la fluencia (psi) Temperatura de transición (OC) Densidad (gjcm 3) 2468 2610 2996 3410 8.57 10.22 16.6 19.25 17000 50000 27000 66000 8000 30000 24000 15000 -140 30 -270 300 (OC) nicos con base de tantalio y niobio, así como equipo de procesamiento químico. Los metales, no obstante, tienen una alta densidad, lo cual limita sus resistencias específicas (tabla 14-10). O xida ción Los metales refractarios empiezan a oxidarse entre 200 y 425 "C y son rápidamente contaminados o se hacen quebradizos. En consecuencia, se requiere de precauciones especiales durante su fundición, trabajo en caliente, soldadura o metalurgia de polvos. Los metales deben también ser protegidos durante el servicio a elevadas temperaturas. Por ejemplo, el filamento de tungsteno de una bombilla eléctrica está protegido por un vacío. Para algunas aplicaciones, los metales pueden estar recubiertos con una capa de siliciuro o de aluminiuro. La capa debe a) tener una elevada temperatura de fusión, b) ser compatible con el metal refractario, e) proporcionar una barrera de difusión para evitar que lleguen contaminantes a la capa base y d) tener un coeficiente de expansión térmica similar a la del metal refractario. Hay recubrimientos que protegen el metal hasta a unos 1650 "C. En algunas aplicaciones, por ejemplo en capacitores para teléfonos celulares, la formación de óxidos es útil dado que se desea hacer uso del óxido como material no conductor. C a ra cte rística s de form a do Los metales refractarios, que tienen la estructura cristalina CCCu, presentan una temperatura de transición de dúctil a quebradiza. Como las temperaturas de transición para el niobio y el tantalio están por debajo de la temperatura ambiente, estos dos metales se pueden formar fácilmente. El molibdeno y el tungsteno recocidos, sin embargo, normalmente tienen una temperatura de transición por arriba de la temperatura ambiente que los hace quebradizos. Por fortuna, si estos metales se trabajan en caliente para producir una microestructura fibrosa, la temperatura de transición se baja y se mejoran las características de formación. Ale a cione s Por medio de aleaciones se obtienen grandes aumentos tanto en temperatura ambiente como a alta temperatura en las propiedades mecánicas. El tungsteno aleado con hafnio, renio y carbono puede operar hasta a 2100 "C, Por lo general, estas aleaciones son endurecidas por solución sólida; de hecho, el tungsteno y el molibdeno forman una serie completa de soluciones sólidas, en forma muy parecida al cobre y el níquel. Algunas aleaciones, como el W-2% Th0 2, son endurecidas por dispersión por partículas de óxido durante su manufactura por medio de procesos de metalurgia. Los materiales compuestos, como el niobio reforzado con fibras de tungsteno, pueden también mejorar las propiedades a altas temperaturas. M e ta le s pre ciosos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Éstos incluyen al oro, la plata, el paladio, el platino y el rodio. Como su nombre lo indica, son preciosos y costosos. Desde un punto de vista de ingeniería, estos materiales resisten la corrosión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y son muy buenos conductores de electricidad. Como consecuen- 564 cA P frU LO Aleaciones no ferrosas 14 da de lo anterior, las aleaciones de estos materiales se usan con frecuencia como electrodos para dispositivos. Estos electrodos se forman usando la deposición de películas delgadas (por ejemplo chisporroteo o galvanoplastia) o impresión por serigrafia de dispersiones/pastas de polvo de metal. Nanopartículas de Pt/Rh/Pd (cargadas en un soporte cerámico) también se usan como catalizadores en automóviles. Estos metales facilitan la oxidación del CO en CO 2 y del NO x en N 2 y O 2, También se usan como catalizadores en la refinación de petróleo. • Los "metales ligeros" incluyen aleaciones de baja densida d con base de aluminio, magnesio y berilio. Las aleaciones de aluminio tienen alta resistencia específica debido a su baja densidad y, como resultado de esto, encuentran muchas aplicaciones en la industria aeroespacial, Excelente resistencia a la corrosión y buena conductividad eléctrica del aluminio también contribuyen a un vasto número de aplicaciones. El aluminio y el magnesio están limitados en su uso a bajas temperaturas debido a la pérdida de sus propiedades mecánicas como resultado de exceso de envejecimiento o recristalización. Las aleaciones de cobre (latones y bronces) también se usan en numerosas aplicaciones estructurales y de otros tipos. Las aleaciones de titanio tienen densidades y resistencia a la temperatura intermedia, junto con excelente resistencia a la corrosión, lo que lleva a sus aplicaciones en la industria aeroespacial, procesos químicos y aparatos biomédicos. • Las aleaciones de níquel y cobalto, incluyendo superaleaciones, presentan buenas propiedades a temperaturas incluso más altas. Combinadas con su buena resistencia a la corrosión, estas aleaciones encuentran numerosas aplicaciones en motores para aviones y equipo para procesos químicos. Aleación no ferrosa Aleaciones forjadas Aleación basada en algún metal que no sea hierro. Aleaciones a las que se da forma mediante un proceso de deformación. Bioactivo Material que no es rechazado por el cuerpo humano y a la larga se hace parte del cuerpo (por ejemplo hidroxiapatita). Biocompatible Material que no es rechazado por el cuerpo humano. Bronce Generalmente, aleaciones de cobre que contienen estaño pero pueden contener otros elementos. Cobre ampollado Forma impura de cobre obtenida durante el proceso de refinación de cobre. Designación de temple Notación breve que utiliza letras y números para describir el procesamiento de una aleación. Los temples H se refieren a aleaciones trabajadas en frío; los T se refieren a tratamientos de endurecimiento por envejecimiento. Facilidad de moldeo Facilidad con la que un metal puede ser vaciado en un molde para hacer una pieza fundida, sin producir defectos o requerir técnicas poco comunes o costosas para evitar problemas de fundición. fluidez mente. Capacidad de un metal líquido para llenar cavidades en moldes sin solidificarse prematura- L a tó n Grupo de aleaciones con base de cobre, que normalmente contiene zinc como principal elemento de aleación. Metales refractarios Metales que tienen una temperatura de fusión arriba de 1925 oc. Monel Aleación de cobre-níquel, que contiene aproximadamente 60% de Ni, que da máxima resistencia en el sistema de aleación binario. Resistencia específica tencia y peso. Relación entre resistencia y densidad. También llamada relación entre resis- Superaleaciones Grupo de aleaciones con base en níquel, hierro-níquel y cobalto que tienen excepcional resistencia al calor, resistencia a termofluencia y resistencia a la corrosión. "_" ...a..!... zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA ;2:t'>_,,,~_. t..." ... ""ti' · ,,';A __· G i_ •.• "; ,¡._ _ !,_.....,.:;"' _ =t.."¡""'h~ :::; .• _¡;m ........_,. ..... te ,.., ......# . m:::4:W.... ; -.-. '.¡¿¡.o. '44· 4 -1 Problem as zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYX 565 P roble m a s 1 4 -1 En algunos casos, es posible que interese más el costo por unidad de volumen que el costo por unidad de peso. Vuelva a elaborar la tabla 14-1 para mostrar el costo en términos de $/cm3. ¿Esto cambia o altera la relación · entre los diferentes materiales? 1 4 -6 ¿Esperaría usted que una aleación de aluminio 2024-T9 fuera más fuerte o más débil que una aleación 2024-T6? Explique. 14- 7 Estime la resistencia a la tensión esperada para las siguientes aleaciones de aluminio: a) 1100-H14 b) 5182-H12 e) 3004-H16 1 4 -8 Un cable de acero de 1 cm de diámetro, con resistencia a la fluencia de 480 MPa, debe ser reemplazado para reducir el peso total del cable. ¿Cuál de las siguientes aleaciones Aleación/metal Resistenciaa la tensión (MPa) de aluminio podría ser un potencial sustituto? 1l00-H 18 165 a) 3004-H18 (S, = 248 MPa) 5182-0 290 2024-T4 469 b) 1100-H18 (S, = 151 MPa) 2090-T6 552 e) 4043-H18 (S, = 269 MPa) 201-T6 483 (Sy = 131 MPa) d) 5182-0 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML ZK40A-T 5 276 La densidad del acero utilizado en el cable Cu-2%Be endurecida 1310 fue de 7.87 g/cm 3, y suponga que la densidad por envejecimiento de todas las aleaciones de aluminio citadas 862 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Aleaciónalfa Ti antes es de 2.7 g/cm 3• W 455 1 4 -9 Suponga, por rápida solidificación desde Ta 186 el estado líquido, que una aleación sobresaturada de Al-7% Li puede ser producida y posteriormente envejecida. Compare la S e cción 1 4 -1 Ale a cione s de a lum inio cantidad de (3 que se formará en esta alea1 4 -3 Los aceros estructurales han sido tradicioción con respecto a la formada en una nalmente empleados en la construcción de aleación 2090. barcos; no obstante, con los crecientes cos1 4 -1 0 Determine la cantidad de Mg2A13(13)q ue se tos del combustible, se desea hallar materiaespera se forme en una aleación de aluminio les alternativos de menor peso. Algunas de 5182-0 (véase la figura 14-2). las propiedades clave requeridas para mate1 4 .1 1 Una pieza hecha de aleación de aluminio riales en la construcción de barcos son su alta resistencia a la fluencia, alta resistencia 5182-0 que había sido expuesta a agua a la corrosión y bajo costo. Discuta los benesalada presentó corrosión severa a lo largo ficios y desventajas de las aleaciones de alude límites de granos. Explique esta observaminio como sustitución para los aceros ción con base en las fases esperadas a temperatura ambiente en esta aleación. (Véase la estructurales en barcos. figura 14-2.) 1 4 -4 Suponiendo que la densidad siga sin cambio, compare la resistencia específica de la aleación 2090-T6 con respecto a la de una aleación S e cción 1 4 -2 Ale a cione s de m a gne sio zyxwvutsrqponmlkj y de aluminio 443-F colada en matriz. Si usted be rilio consideró la densidad real, ¿piensa que la 1 4 .1 2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM De los datos de la tabla 14-6, estime la reladiferencia entre las resistencias específicas ción por la cual la resistencia a la fluencia aumentaría o sería menor? Explique. del magnesio puede aumentar mediante 1 4 -5 Explique por qué las aleaciones de aluminio aleación zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM y tratamiento térmico y compare que contienen más de alrededor de 15% de con la relación de aleaciones de aluminio. Mg no se usan. 1 4 -2 Determine la resistencia específica de los siguientes metales y aleaciones (use las densidades del principal componente metálico como una aproximación de la densidad de aleación donde se requiera): 566 CAPíTULO 14 Aleaciones zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA no ferrosas Porcentaje atómico del magnesio 80 1200 1000 800 0p 700 500 300 Al 20 Porcentaje en peso del magnesio Figura14-2 (R epetida para problem as 14-10 y 14-1 l.) Parte del diagram a de fases del alum inio-m agnesio. 1 4 -1 3 Suponga que una barra redonda de 24 pulg de largo ha de soportar una carga de 400 libras sin ninguna deformación permanente. Calcule el diámetro mínimo de la barra si está hecha de a) aleación de magnesio AZ80A-T5 y b) aleación de aluminio 6061-T6. Calcule el peso de la barra y el costo aproximado (con base en Mg y Al puros) en cada caso. 1 4 -1 4 Una varilla de 10 m de largo y 0.5 cm de diámetro debe alargarse no más de 2 mm bajo carga. Determine la fuerza máxima que se puede aplicar sí la varilla está hecha de a) b) e) aluminio, magnesio y berilio. S e c c ió n 1 4 -3 A le ac io ne s de c o bre 1 4 · 1 5 a) Explique cómo se hace el cobre puro. b) ¿Cuáles son algunas de las propiedades importantes del cobre? e) ¿Qué es el latón? d) ¿Qué es el bronce? e) ¿Por qué la Estatua de la Libertad es verde? 1 4 · 1 G Se dice que el cobre puede contener hasta 40% de Zn o 9% de Al y todavía ser de una sola fase. ¿Cómo explica este enunciado con base en el diagrama de fases de la figura 14-5a)? 10 20 30 40 50 60 70 80 Porcentaje de zinc en peso a) Figura 14-5 al (R epetida para el problem a 14-16.) D iagram a de fases binario para el sistem a cobre-zinc. 1 4 -1 7 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJI Compare el porcentaje de aumento en la resistencia a la fluencia de aluminio, magnesio zyxwvutsrqponmlkjih y cobre recocidos comercialmente puros, por endurecimiento por deformación. Explique las diferencias observadas. 1 4 -1 8 Se desea producir un bronce al aluminio templado y revenido que contenga 13% de Al. Recomiende un tratamiento térmico, inclu- Problemas zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZY 567 yendo temperaturas apropiadas. Calcule la cantidad de cada fase después de cada paso del tratamiento. .. 1 4 -1 9 Diversas aleaciones de fundición tienen un alto contenido de plomo; no obstante, el contenido de Pb en aleaciones forjadas es comparativamente bajo. ¿Por qué no se agrega más plomo a las aleaciones forjadas? ¿Qué precauciones deben tomarse cuando una aleación de plomo forjada se trabaja en caliente o recibe un tratamiento térmico? 1 4 -2 0 ¿Esperaría usted que la resistencia a fracturas en aluminio al bronce templado y revenido fuera alta o baja? ¿Habría diferencia en la resistencia de la aleación a la formación de grietas en comparación con el crecimiento de grietas? Explique. Figura 14-7 al (Repetida para el problema 14-21.) Microestructura de una superaleación con carburos en los límites de granos y precipitados y' en la matriz (15 OOOx). (De ASM Handbook, vol. 9, Metallography and Mícrostructure (1985), ASM Internatíonal, Materíals Park, OH 44073-0002.) S e c c ió n 1 4 -4 A le ac io ne s de níque l zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y c o balto 1 4 -2 1 Con base en la fotomicrografía de la figura 14-7a), ¿esperaría usted que el precipitado y' o los carburos den mayor efecto de endurecimiento en superaleaciones a bajas temperaturas? Explique. . ' 1 4 -2 2 La densidad del Ni3A1 es de 7.5 g/cm 3. Suponga que una aleación de Ni-5% en peso de Al se calienta de modo que todo el aluminio reacciona con el níquel para producir Ni3Al. Determine el porcentaje en volumen del precipitado Ni3A1en la matriz de níquel. S e c c ió n 1 4 -5 A le ac io ne s de titanio 1 4 -2 3 Cuando el acero se une usando soldadura por arco, sólo la zona de fusión líquida debe ser protegida por un gas o flujo. Cuando se suelda titanio, el lado delantero y el trasero del metal soldado deben protegerse. ¿Por qué deben tomarse estas precauciones adicionales al unir titanio? zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS 1 4 -2 4 Una aleación de Ti-15% V Yuna aleación de Ti-35% V se calientan a la temperatura más baja a la que se forma apenas sólo {3. A continuación se templan y recalientan a 300 "C, Describa los cambios en la microestructura durante el tratamiento térmico para cada una de las aleaciones, incluyendo la cantidad de cada fase. ¿Cuál es la matriz y cuál es el precipitado en cada caso? ¿Cuál es un proceso de endurecimiento por envejecimiento? ¿Cuál es un proceso de templado y revenido? [Véase la figura 14-12a).] 1000 G o 800 *. '-' ~ >-< 600 Tratanuento por solución ~>-< ~ S' ~ ~ Precipitación ~ .. · · EndurecidQ: por. Envejecimiento' .e~v~jeci~6Ilto . I...-~~. "",_;¡,I<templadd.' " .~~:~jl,gO'::.' "::'~y:.~~y~&~~¡;:/. } Tiempo Porcentaje de vanadio en peso zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Figura 14-12 (Repetida para el problema 14-24.) Tratamiento térmico de las aleaciones de titanio zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV a-f3. 568 CAPfTULO Aleaciones no ferrosas 14 14· 25 Determine la resistencia específica de las aleaciones más fuertes de Al, Mg, ce, Ti y Ni. En sus cálculos, use las densidades de los metales puros, en lbjin3. Trate de explicar su orden. 14-26 Con base en los diagramas de fases, estime las solubilidades de Ni, Zn, Al, Sn y Be en cobre a temperatura ambiente. ¿Estas solubilidades son esperadas en vista de las condiciones de Hume-Rothery para la solubilidad sólida? Explique. Sección 14-6 Metales refractarios y preciosos 14· 27 ¿Qué es un metal o una aleación refractaria? ¿Qué es un metal precioso? 14· 28 La temperatura de una pieza de tungsteno con recubrimiento se aumenta. ¿Qué ocurre cuando el recubrimiento protector en una pieza de tungsteno se expande más que el tungsteno? ¿Qué pasa cuando el recubrimiento protector en una pieza de tungsteno se expande menos que el tungsteno? 14-29 ¿Para qué aplicaciones se usan Pt, Rh, Pd Y Ag? 14-30 Se emplean nanopartículas (3 nm de diámetro) de platino (Pt) con un peso total de 1 miligramo en convertidores catalíticos de automóviles, para facilitar las reacciones de oxidación. Como el Pt es un metal costoso, se está explorando un método para recubrir nanopartículas de hierro (Fe) para reducir el costo del metal catalítico. Si partículas de Fe de 3 nm de diámetro se están recubriendo con 1 nm de Pt para obtener la misma área superficial efectiva con menos partículas y menos Pt, calcule la diferencia en costo y peso del catalizador. Suponga que el costo del Pt es de $40jg y el del Fe es de $0.005/g. La densidad del Fe es de 7.87 g/cm 3 y la del Pt es de 21.45 g/cm 3. P roble m a s de dise ño 14-31 Una pieza para el soporte de un motor para un avión privado debe ocupar un volumen de 60 cm 3, con un grosor mínimo de 0.5 cm y un ancho mínimo de 4 cm. La carga en la pieza durante el servicio debe ser hasta de 75 000 N. Se espera que la pieza permanezca por debajo de 100 "C durante el servicio. Diseñe un mate- : ... __ " ..._ ._•• C ._J,,¡,.O ..... l, _.,.__ ""~=_~:S ::~\I"';:O :~_ ....... 14-32 14· 33 14-34 14· 35 14-36 14· 37 A rial y su tratamiento que funcione de manera satisfactoria en esta aplicación. Usted desea diseñar el peldaño de una escalera. Ésta debe ser de peso ligero para que se pueda transportar y usar fácilmente. Los peldaños de la escalera deben medir 0.25 X 1 pulg y medir 12 pulg de largo. Diseñe un material y su procesamiento para los peldaños. Se ha determinado que se necesita una aleación que tenga una densidad de 2.3 ± 0.05 g/cm 3 que debe ser fuerte, pero también tener ductilidad. Diseñe un material y su procesamiento que pudiera satisfacer estos requisitos. Se desea diseñar un aparato de montaje que posicione y apunte un láser para corte de precisión de un material compuesto. ¿Qué requisitos de diseño podrían ser importantes? Diseñe un material y su procesamiento que pudiera satisfacer estos requisitos. Diseñe una aleación de níquel-titanio que produzca un precipitado de 60% en volumen de Ni3 Ti en una matriz pura de níquel. Una palanca activadora en un aparato eléctrico debe abrir y cerrar casi instantáneamente y portar una carga alta cuando se cierre. ¿Qué requisitos de diseño deben ser importantes para esta aplicación? Diseñe un material y su procesamiento para satisfacer estos requisitos. Un aspa de ventilador en una planta de productos químicos debe operar a temperaturas de hasta 400 "C bajo condiciones más bien corrosivas. En ocasiones, material sólido se incrusta e impacta en el ventilador. ¿Qué requisitos de diseño serían importantes? Diseñe un material y su procesamiento para esta aplicación. P roble m a s de cóm puto 14-38zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK Sistema de identificación de bases de datos para aleaciones. Escriba un programa de computadora que pida al usuario ingresar un código de tres o de cuatro dígitos para aleaciones de aluminio (tabla 14-3). Usted tendrá que pedir al usuario que le proporcione un dígito a la vez o calcular una forma de comparar diferentes dígitos en fila. Esto será seguido por una letra y un número (por ejemplo T y 4). zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA -f ,_ ~-_"""'>:±!i,""'-"''''''''' _~R-_\ .•_. l;:: ~'· ¡"'_&. __i ..,",_ .. K .S . '_.'--"'__ L~ ~· nM ,P J ..... m,m""a:;;;:oq:¡¡«""",,;;::::;,.auam:;;:;"'4:e:¡¡c¡:::;;;agq#m::z :=:.'*· kl· Y:;4a:.",,,,,,,, I P roble m a s 569 El programa debe entonces dar al usuario alguna información más detallada acerca del tipo de aleación. Por ejemplo, si el usuaK14· 1 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIH No todas las aleaciones de aluminio se puerio ingresa 2024 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y luego T4, el programa den soldar fácilmente. Dé unas pocas desigdebe dar una salida que especifique que naciones de aleaciones de aluminio que se a) la aleación es de tipo forjado, b) Cu es el puedan soldar con facilidad. Haga una lista principal elemento de aleación (porque el pride algunas técnicas recomendadas de soldamer dígito es 2) y e) es naturalmente envedura para aleaciones de aluminio. zyxwvutsrqponmlkjihgf jecido. N o haga el programa demasiado complejo. La idea principal aquí es que K 1 4 -2 Haga una lista de varias aleaciones de alumiusted vea cómo se diseñan bases de datos nio forjado con resistencias a la tensión entre para aleaciones. 10-15 ksi. Los productos tecnologías cerám icos relacionadas desem peñan una función con la electrónica, de im portancia el m agnetism o, decisiva en una am plia la óptica y la energía. N um erosos variedad de m ateriales cerám icos avanzados juegan un papel m uy im portante para dar aislam iento térm ico zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVU y propiedades a alta tem peratura. Las aplicaciones de los m ateriales cerám icos avanzadosvan desde tarjetas de crédito, cajas para chips de silicio, losetas para el transbordador espacial, im ágenes m édicas y fibras ópticas que hacen posible las com unicaciones, así com o vidrios seguros y eficientes en cuanto a energía se refiere. Los m ateriales cerám icos tradicionales sirven com o refractarios para el procesam iento de m etales y para aplicaciones de consum idores. zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (Im agen corteste de la N ASA.) Capítulo M a te ria le s ce rá m icos ¿ S e ha pre gunta do a lguna ve z ? • ¿De qué está hecha la cinta m agnética de una tarjeta de crédi to? • .¿ Q ué m aterial se usa para proteger el transbordador espacial de las altas tem peraturas durante su reingreso a la Tierra? • ¿Q ué m aterial cerám ico se agrega por lo general a las pintur as? • ¿Q ué m aterial cerám ico se encuentra en huesos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y dientes? • ¿De qué están hechas las bujías? • ¿Hay cerám ica en la leche procesada? • ¿Cuál gem a de cerám ica es el m aterial m ás duro que se presenta en la naturaleza? ; ~. E l objetivo de este capítulo es exam inar m ás de cerca la síntesis, el procesam iento y las aplicaciones de los m ateriales ce rá m icos. E stos m ateriales se han utilizado durante m uchos m iles de años; casi todos ellos exhiben buena resistencia a la com presión, pero prácticam ente no presentan ductilidad bajo tensión. La fam ilia de los m ateriales cerám icos incluye m ateriales inorgánicos policristalinos y m onocristalinos, vidrios inorgánicos y vidrios-cerám icos. E n capítulos anteriores se han estudiado m uchos de estos m ateriales. E n los capítulos 2 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y 3 se aprendió lo relacionado con los enlaces en m ateriales cerám icos, las estructuras cristalinas de m ateriales cerám icos tecnológicam ente útiles y las distribucionesde iones en vidrios. S e inicia con una exposición que resum e la clasificación y las aplicaciones de los m ateriales cerám icos. 571 572 1 5 -1 C APíTU LO 15 M ateriales cerám icos Aplica cione s de ma te ria le s ce rá micos Existen muchas formas distintas de clasificar los materiales cerámicos. Una de ellas es definirlos con base en la clase de sus compuestos químicos (por ejemplo, óxidos, carburos, nitruros, sulfuros, f1uoruros, etc.). Otra forma, que se utilizará aquí, es clasificar los materiales cerámicos según su función principal (tabla 15-1). Los materiales cerámicos se utilizan en una amplia gama de tecnologías como refractarios, bujías, dieléctricos en capacitares, sensores, abrasivos, medios de grabación magnética, etc. El transbordador espacial utiliza -25 000 losetas cerámicas ligeras, reutilizables y muy porosas, que protegen al fuselaje de aluminio del calor generado durante el reingreso en la atmósfera terrestre. Estas losetas están fabricadas de fibra de sílice de alta pureza y sílice coloidal recubierta con un vidrio de silicato de boro. Los materiales cerámicos también pueden aparecer en la naturaleza en forma de óxidos o como materiales naturales; el cuerpo humano tiene la capacidad asombrosa de fabricar hidroxiapatita, un material que se encuentra en los huesos y en los dientes. Los materiales cerámicos se utilizan también como recubrimientos. Los vidriados son recubrimientos cerámicos aplicados a objetos de vidrio; los esmaltes son recubrimientos cerámicos aplicados a objetos metálicos. Siga la clasificación que aparece en la tabla 15-1 y anote las diferentes aplicaciones. La alúmina y la sílice son los materiales cerámicos de mayor uso y, como se observará, existen numerosas aplicaciones en una lista en dicha tabla que dependen del uso de esos dos materiales cerámicos. A continuación aparece un breve resumen de las aplicaciones de algunos de los materiales cerámicos de más amplio uso: zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA • Alúmina (AI 2 0 3) se utiliza para contener metales fundidos o en las aplicaciones donde el material debe operar a altas temperaturas, pero donde también se requiere una elevada resistencia. La alúmina también se utiliza como un sustrato con una constante dieléctrica reducida para receptáculos o empaques electrónicos que alojan chips de silicio. Una aplicación clásica es en los aisladores de las bujías. También se han encontrado algunas aplicaciones únicas para uso médico y dental. La alúmina contaminada con cromo se utiliza para fabricar aparatos de rayos láser. También se utilizan finas partículas de alúmina como soportes de catalizadores. • El diamante (C) es el material más duro que existe en la naturaleza. Los diamantes industriales se utilizan como abrasivos para pulverizar zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO y pulir. M ediante procesos de depósitos químicos al vapor, se preparan los recubrimientos de diamante y materiales tipo diamante resistentes a la abrasión, para muchas aplicaciones diferentes, por ejemplo herramientas de corte. También es, por supuesto, utilizado enjoyería. • La sílice (Si0 2) es posiblemente el material cerámico de más uso; es el ingrediente esencial de los vidrios y de muchos otros materiales vidrios-cerámicos. Los materiales basados en la sílice se usan en aislamientos térmicos, refractarios, abrasivos, como compuestos reforzados con fibras, cristalería para laboratorio, etc. En forma de fibras largas continuas, la sílice se utiliza para la fabricación de fibras ópticas en comunicaciones. Polvos hechos que usan partículas finas de sílice se emplean en neumáticos, pinturas y muchas otras aplicaciones. • El carburo de silicio (SiC) tiene una extraordinaria resistencia a la oxidación a temperaturas incluso por arriba del punto de fusión del acero. El SiC se usa con frecuencia como recubrimiento para metales, materiales compuestos de carbono-carbono y otros materiales cerámicos, para protegerlos a esas temperaturas extremas; también se utiliza como abrasivo en las ruedas rectificadoras y como un particulado y refuerzo fibroso tanto en matrices metálicas como en matrices de materiales compuestos. Asimismo, se utiliza para la fabricación de elementos calefactores para hornos. El carburo de silicio es semiconductor y muy buen candidato para dispositivos electrónicos a altas temperaturas. ...... 'XCC en ! :cerc"a nr' "?'..,..,............'Td''C%C''k·c "-n ,- *' .e", ·m-----~-m'bt-·-tt== , le ---- ..•..••. , .•-_. · · t . .,_ - ~"'''T''--''---'-'_ 15~1 Aplicaciones de materiales cerámicos 573 TABLA 15-1 • Clasificación funcional de cerámicas* Función Eléctrica Magnética Óptica Aplicación Ejemplos de cerámicas BaTi03, SrTi03, Ta205 Ba(Mgl/3 Ta2/3)03, Ba(Znl/3 Ta2/3)03 BaTi409, Ba2Ti9020,ZrxSnl-xTi04, AI203 Óxidos conductores Sn02 (lTO) dopado con In Superconductores YBa2Cu307-x (Y8GO) Encapsulados eléctricos AI203 Aisladores Porcelana , Celdas de combustible de óxido sólido Zr02, LaCr03 Piezoeléctrica Pb(ZrxTil-x)03 (PZn, Pb(Mgl/3Nb2/3)03 Electroóptica PUT, LiNb03 Medio para grabación ')'-Fe203, Cr02 (casetes de "cromo") Ferrofluidos, tarjetas de crédito Fe304 Circuladores, aisladores Ferrita al níquel-zinc Ferrita al manganeso-zinc Inductores, imanes Dopado con Si02 Fibras ópticas Base de Si02 Vidrios A1203,almandinato de itrio y aluminio láseres Dieléctricos para condensadores y para microondas (YAG) Automotriz Mecánica/estructural Biomédica Construcción Otras Iluminación Sensores de oxígeno, celdas de combustible Soporte catalítico Bujras Neumáticos Parabrisas/ventanas Herramientas de corte Materiales compuestos Abrasivos Implantes Odontología Imágenes de ultrasonido Edificios Aplicaciones militares Materiales para blindajes Sensores Nuclear Procesamiento de metales Química Doméstica Catalizadores Filtración de aire y líquidos Sensores Pinturas, hules Azulejos, muebles para baño, línea blanca, utensilios para cocina, alfarería, artes, joyas 'Los acrónimosse indican con letra cursiva. AI203, vidrios Zr02 Cordierita AI203 Si02 Vidrios base de Si02 WC-Co ceramicas (Sía(on) Silicio-aluminio-oxinirurozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW AI203 Fibras de vidrio de sílice, SiC, AI203 SiC, AI203, diamante, BN, ZrSi04 Hidroxiapatita Porcelana, AI203 PZT Concreto Vidrio Muebles sanitarioszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ PZT,zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLK B 4C Sn02 U02 Vidrios para eliminación de desechos Refractarios basados en alúmina yen sílice, sensores de oxígeno, moldes de fundición, etc. Oxidas varios (AI203, Zr02, ZnO, li02) Arcilla, alúmina y cerámicas basadas en sflice, vidrios-cerámicos, diamante, rubí, zirconia cúbica y otros cristales 574 C AP íTU LO 15 Materiales cerámicos El nitruro de silicio (Si3 N 4) tiene propiedades parecidas a las del SiC, aunque su resistencia a la oxidación y su resistencia a altas temperaturas es un poco menor. Tanto el nitruro de silicio como el carburo de silicio son posibles candidatos para componentes para motores de automóvil y turbinas de gas, ya que permiten temperaturas de operación más elevadas y mejores eficiencias en el combustible con menos peso que los metales y las aleaciones tradicionales. • El dióxido de titanio (Ti02) se utiliza para la fabricación de materiales cerámicos electrónicos como el BaTi0 3; sin embargo, su uso más extenso es en forma de pigmento blanco para la fabricación de pinturas y blanquear la leche. El titanio se utiliza en ciertos vidrios-cerámicos como agente de formación de núcleos. Se utilizan pequeñas partículas de Ti02 para fabricar lociones bronceadoras que sirven de protección contra los rayos ultravioleta. • La zirconia (Zr02) se usa para fabricar muchos otros materiales cerámicos como el zirconio. También se usa para fabricar sensores del gas oxígeno utilizados en los automóviles y para medir el oxígeno disuelto en los aceros líquidos. La zirconia se utiliza como aditivo en muchos materiales cerámicos electrónicos, así como material refractario. La forma cúbica de los cristales individuales de zirconia se utiliza para hacer artículos de joyería. 1 5 -2 P ropie da de s de ma te ria le s ce rá mica s Las propiedades de algunos materiales cerámicos aparecen resumidas en la tabla 15-2. En la tabla 15-3 se resumen las propiedades mecánicas de algunos materiales cerámicos es tructurales. Tome nota de las elevadas temperaturas de fusión y de las altas resistencias a la compresión de los materiales cerámicos. Como se menciona en el capítulo 6, el peso de todo un carro de bomberos puede ser soportado por cuatro tazas cafeteras de material cerámico. También se debe recordar que los valores de la resistencia a la tensión y a la flexión muestran variaciones considerables, ya que la resistencia de los materiales cerámicos depende de la distribución de los tamaños de las imperfecciones y no se ve afectada por los movimientos de dislocaciones. En el capítulo 7 se analiza la distribución de Weibull y la resistencia de los materiales cerámicos y de los vidrios. También observe que, contra 10 que se piensa comúnmente, los materiales cerámicos no siempre son frágiles. A rapideces de deformación más lentas y a elevadas temperaturas, muchos materiales cerámicos con un tamaño de grano muy fino realmente muestran un comportamiento superplástico. TABLA 15-2 11 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Propiedades de materiales cerámicos policristalinos que se encuentran Material AI203 BN SiC Diamante Mulita 1102 ZrO i cúbica comúnmente Coeficiente de expansión térmica Dureza Knoop (HK) Punto de fusión zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA (OC) (x 10- 6 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM cm/cm)¡OC (100 g) 2000 2732 2700 1810 1840 2700 -6.8 0.57 a, -D.46 b -3.7 1.02 4.5 8.8 10.5 2100 5000 2500 7000 aperpendicular a la dirección de presión. bparalela a la dirección de presión. ··~·-=-·-~==-··=-=======-=---===·==_=.~========m====. = = = = = ~ = - - = = - = = = = = = - = > = ~ f = - - - ~ ~ = = = - = =.a . =_._. ~· 15-3 Síntesis zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA y procesam iento de polvos cerám icos 575 TABLA 15-311 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Propiedades m ecánicas de m ateriales cerám icos avanzados seleccionados Material Resistencia Resistencia Resistencia Módulo Tenacidad Densidad a la tensión a la flexión a la compresión de Young a la fractura (g/cm 3) (psí) (psi) (psi) (psi) (psi v'J)iilg) AI203 SiC (sinterizado) Si3N4(unido por reacción) Si3N 4 (prensado en caliente) Sialon Zr02 (parcialmente estabilizado) Zr02 (con tenacidad mejorada por transformación) ..... :~_-·.:::~.:.··:-·J0·;:;;.'Lj;iE¡Íi~í:S~~('~~" ~' ••••••••••••••••••• 1 5 -3 3.98 3.1 2.5 3.2 3.24 5.8 30000 25000 20000 80000 60000 65000 80000 80000 35000 130000 140000 100000 400000 560000 150000 500000 500000 270000 56 X 60 x 30 x 45x 45 X 30 x 10 6 10 5 10 6 10 6 10 6 10 6 5000 4000 3000 5000 9000 10000 5.8 50000 115000 250000 29 10 6 11 000 X zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA S ínte sis y proce sa m ie nto de polvos ce rá m icos Los m ateriales cerám icos se funden a altas tem peraturas y presentan un com portam iento frágil a la tensión. En consecuencia, el m oldeo y el procesam iento term om ecánico, am pliam ente utilizados para m etales, aleaciones y term oplásticos, no pueden ser aplicados al procesar los m ateriales cerám icos. Sin em bargo, los vidrios inorgánicos utilizan tem peraturas de fusión m ás bajas, gracias a la form ación de eutécticos en el proceso de vidrio flotado (que se estudia en la sección 15-5). En vista de que la fusión, el m oldeo y el procesam iento term om ecánico no son opciones viables para los m ateriales cerám icos policristalinos, generalm ente se procesan los m ateriales cerám icos en form as útiles a partir de polvos cerám icos. U n polvo es un conjunto de partículas finas. El paso de fabrícación de un polvo cerám ico se define aquí com o la síntesis de los m ateriales cerám icos. Se parte de un polvo cerám ico y se prepara con el fin de form arlo m ediante triturado, m olido, separación de im purezas, m ezclado de polvos diferentes, secado, secado por aspersión para form ar aglom erados blandos. Posteriorm ente, se utilizan varias técnicas diferentes, com o com pactación, fundición en cinta, extrusión y m oldeo por escurrim iento, para convertir polvos correctam ente procesados a la form a deseada, conocida com o cerám ica verde. U na cerám ica verde es un m ateríal cerám ico que todavía no se ha sinterizado. Los pasos para la conversión de un polvo cerám ico (o de la m ezcla de polvos) en una form a útil se conoce com o procesam iento de los polvos. La cerám ica verde se consolida a continuación, utilizando un tratam iento de alta tem peratura conocido com o sinterizado o quem ado. En este proceso, se calienta la cerám ica verde a una tem peratura elevada, utilizando un tratam iento térm ico con atm ósfera controlada, a fin de obtener un m aterial denso. El m aterial cerám ico se som ete después a operaciones adicionales com o el rectificado, pulido o m aquinado, según se requiera para la aplicación final. En algunos casos, se fijarán term inales, se depositarán electrodos o recubrím ientos. Estos pasos, que en general se encuentran en la síntesis y en el procesam iento de los m ateriales cerám icos, se resum en en la figura zyxwvutsrqponmlkjihgfedcb 15-1. A los polvos cerám icos elaborados utilizando técnicas convencionales o quím icas se les da form a m ediante las técnicas que se m uestran en la figura 15-2. Se insiste en que se utilizan procesos m uy sim ilares para el procesam iento de los polvos m etálicos y de aleaciones, una ruta conocida com o m etalurgia de polvos. Los polvos están form ados por partículas poco unidas, y el procesam iento de los polvos com prende la consolidación de los m ism os en una form a deseada. A m enudo, los polvos cerám icos preparados deben convertirse en aglom erados blandos rociando una lechada de polvo a través de una tobera en una cám ara (secado por aspersión) en presencia de aire caliente. Este proceso lleva a la form ación de aglom erados blandos que fluyen dentro de m oldes utilizados para la com pactación de los polvos; esto se conoce com o secado por aspersión. 576 CAPíTULO 15 Materiales cerámicos Figura 15·1 Pasos comunes del procesamiento de materiales cerámicos. C om pa cta ción y sinte riz a do Una de las maneras más eficientes económicamente para la producción de miles de formas más o menos sencillas, para piezas relativamente pequeñas « 6 pulg), es la compactación y el sinterizado. Muchos materiales cerámicos electrónicos y magnéticos, herramientas de corte cermet (por ejemplo WC-Co) y otros materiales se procesan usando esta técnica. Los polvos finos pueden secarse por aspersión, formando aglomerados blandos que fluyen y se compactan bien. Los diferentes pasos de la compactación uniaxial, en la cual se aplica la fuerza de compactación en una sola dirección, se presentan en la figura 15-3a). Como un ejemplo, en la figura 15-3b) se muestra la micro estructura de un material cerámico de tantalato de magnesio de bario (BMT) preparado utilizando compactación y sinterizado. El sinterizado abarca diferentes mecanismos de transporte de masa [figura 15-3c)]. La fuerza impulsora para el sinterizado es la reducción en el área superficial de un polvo (capítulo 5). Con el sinterizado, los límites de grano y la difusión volumétrica contribuyen a la densificación (aumento de la densidad). La difusión superficial y la condensación por evaporación pueden originar crecimiento del grano, pero no causan den sificación. El proceso de compactación se puede completar en un minuto para piezas más pequeñas; entonces, la compactación uniaxial es adecuada para producir un gran número de piezas pequeñas y sencillas. La compactación se utiliza para producir lo que se llama "cerámica verde"; ésta tiene una resistencia respetable y se le puede manipular y maquinar. En algunos casos, piezas muy grandes (de hasta unos pocos pies de diámetro y de seis a ocho pies ,!J ........... ::I¡.... 4.,. . . ,.:;;;:::0.::::1......._ U2lJ,::z:a;:a::mA;;J'" ,==m m ._ :z¡:w .:¡:a:::z;=:....Q :a. s:¡; ..... m,...zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV = = m ¡= « ~ ... 1 5 - 3 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA S íntesisy procesam ientode polvos cerám icos 577 M oldeo por escurrimiento F igura 15-2 Com pactación (uIiiaxialo isostática) Fundición en cinta M oldeo por inyección D iferentes técnicas para procesam iento de m ateriales cerám icos avanzados. de largo) se pueden producir utilizando un proceso llam ado prensado isostático en frío (PIF), donde la presión se aplica utilizando aceite. Dichas piezas grandes son sinterizadas con o sin presión. El prensado isostático en frío se utiliza para obtener una m ayor densidad en verde o cuando se requiere la com pactación de piezas m ás com plicadas. . En algunos casos, las piezas se pueden producir en condiciones en las que el sinterizado se realiza aplicando presión. Esta técnica, conocida com o prensado en caliente, es utilizada para cerám icos refractarios y covalentes que no m uestran un buen com portam iento en sinterizado sin presión. Del m ism o m odo, piezas grandes de m etales y aleaciones que se com pactan utilizando CIP se pueden sinterizar bajo presión en un proceso conocido com o prensado isostático en caliente (PIC) (capítulo 5). En este proceso, la presión aplicada actúa en contra de la presión interna en los poros y m ejora la densificación sin causar crecim iento de grano. La presión en caliente o presión isostática en caliente tam bién se utiliza para producir piezas cerám icas o m etálicas donde se requiere una porosidad m ínim a. Algunos procesos innovadores recientes, que utilizan m icroondas (de m anera sim ilar a com o se calienta la C APíTU LO 578 M ateriales cerámicos 15 1. Inicio de ciclo 2. Carga (llenado) del 3. Inicio de com pactación dado con polvo ~1Tt Lím ite de grano 4. Com pactación com pletada 5. Expulsión de la pieza 6. Recarga del dado a) . e) b) Figura15-3 a) Compactación uniaxial de polvos que muestra el ensamble de troquel y dado durante diferentes etapas. Regularmente,en el caso de piezas pequeñas,estas etapas se completan en menos (De Materials and Processesin Manufacturing, Eighth Edítíon, por E.P. DeGarmo, J. T. de un minuto.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Black y R.A. Koshe, fig. 16-4. © 1997 John Wiley & sons, Inc. Reproducido eon permiso de John Wiley & Sons, Ine.) b) Microestructura de un material cerámico de tanta lato de magnesio de bario (BMT) preparado usando compactación y sinterizado. (Cortesíade Heather Shivey.)e) Diferentes mecanismosde difusión comprendidos en la sinterización. El límite de granos y difusión volumétrica (1,2 Y 5) hacia el cuello contribuyen a la densificación. La evaporación-condensación(4) y difusión de superficie (3) no contribuyen a la densificación. (De Physical Ceramics: Principies for Ceramic Science and Engineering, por Y;M. Chiang, D. Birnie y WD. Kingery, fíg. 5-40. © 1997 John Wiley & Sons, Ine. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons, Ine.) .• _.~ .... _.e:",~,::::~"~",~_,,,,,-¡::::::¡:o__.,~- Y .. m ~.•~.. 4. ·.t-·.-..... __ m ===== zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA m · ...... _ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWV ,_c,z.,i4,.. ,.....'w .... .0· mw .. ;:;:<fA ....;¡¡:;;,."'. ~... f 15-3 Síntesis y procesam iento de polvos cerám icos zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba 579 comida en un horno de microondas), también se han perfeccionado para el secado y sinterizado de materiales cerámicos. Algunos productos cerámicos, tales como el nitruro de silicio (Si3 N 4), se producen por enlace por reacción. Se le da la forma deseada al silicio y entonces se hace reaccionar con nitrógeno para formar el nitruro. El enlace por reacción, que puede ser realizado a temperaturas más bajas, provee un mejor control dimensional comparado con el prensado en caliente; sin embargo, se obtienen densidades menores y propiedades mecánicas de menor calidad. Para efectos de comparación, el efecto del procesamiento en los productos cerámicos de nitruro de silicio se presenta en la tabla 15-4. F undición e n cinta Para la producción de cintas cerámicas delgadas (- 3 a 100 se utiliza una técnica conocida como fundición en cinta. Con ayuda de una hoja se deposita una lechada en un sustrato plástico. La cinta verde se somete entonces a sinterizado. Muchos paquetes electrónicos comercialmente importantes con base en sustratos de alúmina y millones de capacitares de titanato de bario se fabrican usando este tipo de proceso de fundición en cinta. ¡.Lm M olde o por e scu rrim ie nto Esta técnica utiliza una lechada acuosa de polvo cerámico. El lodo, conocido como barbotina, se vacía en un molde de yeso (CaS04 : 2H 2 0) (figura 15-4). Conforme el agua de la lechada empieza a salir por acción capilar, se forma una masa gruesa a lo largo de la pared del molde. Cuando se ha acumulado suficiente espesor del producto, se vacía el resto de la lechada (esto recibe el nombre defundición por drenaje). También es posible seguir vaciando más lechada en el molde para formar una pieza sólida (esto se conoce como fundición sólida). Del mismo modo, es posible utilizar presión para inyectar la lechada en moldes poliméricos. A continuación, la cerámica verde se seca y se "quema" o sinteriza a alta temperatura. El moldeo por escurrimiento se utiliza extensamente para la manufactura de piezas de arte cerámico (figurillas y estatuas), fregaderos y otros muebles sanitarios de material cerámico. E xtrusión y m olde o por inye cción Estas técnicas son populares para fabricar tubos, ladrillos, tejas para horno y aislantes. El proceso de extrusión utiliza una mezcla viscosa, de textura similar a la masa para pan, de partículas cerámicas que contienen un aglutinante y otros aditivos. Esta mezcla tiene la consistencia de la arcilla, misma que luego se introduce en una máquina de extrusión donde se mezcla muy bien en un molino de amasar, se corta, se pasa por un desaerador y, posteriormente, se inyecta en el dado de una máquina de extrusión, de la cual se obtiene una forma continua de cerámica verde. Esta forma se corta en longitudes apropiadas y después se seca y sinteriza. Las piezas de cerámica cordierita, que se usan en la fabricación de las estructuras en forma de panal de los convertidores catalíticos, también se elaboran utilizando el proceso de extrusión. El moldeo por inyección de los materiales cerámicos es similar al moldeo por inyección de polímeros (capítulo 16). Los polvos cerámicos se mezclan con un plastificante termoplástico y otros aditivos. Esta mezcla se pasa a continuación por un extrusor y se inyecta en un dado. Este método de inyección es el más adecuado para la elaboración de formas complejas. El polímero existente en el material cerámico moldeado por inyección se elimina por calor (quemado), y lo que queda del cuerpo cerámico se sinteriza a alta temperatura. TABLA 15-411 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Propiedades del Si 3zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA N 4 procesado usando técnicas diferentes Proceso Moldeo por escurrimiento Prensado en caliente Unión de reacción Resistencia a'Ia compresión (psi) Resistencia a la flexión (psi) 20000 10000 112000 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE 30000 125000 50000 CAPfTUlO 580 15 Materiales cerámicos Molde b) El molde extrae el líquido, la forma se compacta a lo largo de las paredes del molde a) Se llena el molde con mezcla refractaria Moldeo por escurrimiento .. Oo' ' i~:f~of·r;.2f·;:E~!1::'·4f~i·~k;; e) d) Pieza fundida removida después de secado parcial Exceso de mezcla drenada Figura 15-4 Pasos en moldeo por escurrimiento Engineering, por D. W. Richerson, p. Dekker. Reim preso con perm iso.} de cerámicas. (Fuente: Modero Ceramic 462, fig. 10-34. Derechos de autor @ 1992 M arcel o .. :~~=;:Zi_fi;l~~lfj"°¡¡jJ,¡;;1@° ~';•••••••••••••••••••••••••••••••••• 1 5 -4 C a ra cte rística s sinte riz a dos de los m a te ria le s ce rá m icos En el caso de los materiales cerámicos sinterizados, son importantes el tamaño promedio del grano, la distribución del tamaño del grano y el nivel y tipo de porosidad. Del mismo modo, dependiendo de la aplicación, también deben considerarse las segundas fases en los limites de grano y los efectos de la orientación (debidos a la extrusión). G ra nos y lím ite s de gra no Con frecuencia, el tamaño promedio del grano está íntimamente relacionado con el tamaño de la partícula primaria. Una excepción a lo anterior es cuando se presenta el crecimiento de grano debido a largos tiempos de sinterizado o a un crecimiento exagerado o anormal del grano (capítulo 5). Generalmente, los productos cerámicos con pequeño tamaño de grano son más fuertes que los cerámicos de grano grueso. ..,_-"".-h_.."•.. • zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA _. __. "_"0' __., •• _ "••. , zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDC zyxwvutsrqponmlkjihgfed = =_ .. . ..__s, ...,.:1: l n,o .C_'==fI_ -F __•__t, ",,",_,:;¡:,_ .-. JJ: :.. 4 .¡;¡¡:m ; n:pu:mlt4a;:¡;mA. :Z;:;,• • ¡~F'Z'W ma m '.C LJi.. m _o:;:;::o;:;;tj, ., ___.,_.'--t .-.--' 15-4 Características de los m ateria/es cerám icos sinterizados zyxwvutsrqponmlkjihgfedc 581 Tamaños más finos de grano ayudan a reducir los esfuerzos que se desarrollan en los límites de grano debido a expansión y 'contracción anisotrópicas. En general, partiendo de materias primas cerámicas más finas se produce un tamaño más fino de grano. Las propiedades magnéticas, dieléctricas y ópticas de los materiales cerámicos dependen del tamaño promedio del grano y, en esas aplicaciones, el tamaño del grano debe controlarse de manera adecuada. Aun cuando no se ha analizado aquí 10 anterior en más detalle, en ciertas aplicaciones es importante utilizar cristales individuales de materiales cerámicos, con la finalidad de evitar los nocivos límites de grano que están siempre presen