ÁLGEBRA ABSTRACTA APLICADA EN INGENIERÍA

En esta obra se presenta la modelación de la vaguedad, ambigüedad y contradictoriedad, realizada con logica trivalente y tetravalente y operada por medio de las estructuras algebraicas de Kleene y De Morgan, respectivamente. Se enmarca, a través de la conformación de tablas y grafos, la sintetización de algunos aspectos de la logica clásica y se amplia el concepto de implementación tabular en lógica bivalente con una estructura algebraica booleana propuesta por Shanon (1938) para la realización, sìntesis y diseño de sistemas de lógica con las incertidumbres mencionadas, proponiendo el uso de conjuntos difusos tipo 1 y tipo 2 de intervalo.

Con la ayuda del enfoque tabular se pueden obtener fórmulas algebraicas regulares, es decir, que estas reproduzcan la tabla o la función lógica posibilitando procesos de simplificación y ayudando a dar mayor interpretabilidad a sistemas de inferencia basados en razonamiento, con una amplia aplicación en diferentes ámbitos del conocimiento, especialmente en la ingeniería.

Además, se presenta un método jerárquico a partir de los métodos tabulares utilizados en el álgebra de Boole de dos elementos para extenderlos a tablas de tres y cuatro elementos, proponiendo el concepto de incertidumbre múltiple (ambigüedad y contradictoriedad al mismo tiempo) y esbozando las condiciones de regularidad para tablas tetravalentes.