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1. Chapitre 2 Photométrie & Radiométrie

2. Définitions • La radiométrie a pour objet la mesure de l’énergie transportée par le • rayonnement • La photométrie a pour objet de mesurer la lumière, c’est-à-dire • les rayonnements capables d’impressionner l’œil humain La photométrie est rattachée à la radiométrie

3. Les grandeurs &unités fondamentales • Puissance Énergétique/ Radiométrie Puissance Rayonnée (W) (lm) Flux Radiatif • Puissance par unité d’angle solide • Puissance par unité de surface Intensité Energétique (W/sr) Irradiance (W/m2) (lx = lm/m2) Eclairement/Excitance (cd = lm/sr) Intensité Lumineuse vers surface vers source • Puissance par unité d’angle solide • et de surface - (W/m2sr) (nit = lm/m2sr = cd/m2) Luminance Photométrie

4. Flux Lumineux (F) Flux lumineux: F (lm) 555 nm Puissance: P(λ) (W) Equivalent 380nm 760nm Flux Débit Œil = Filtre: V(λ)≠0 380 nm < λ < 760nm

5. Le flux énergétique & lumineux Le flux se mesure avec une sphère intégratrice (Ulbricht) Puissance émise (W) Flux lumineux (lm) Filtre V(λ)≠0 400nm<λ<800nm

6. ApplicationCalculer le flux lumineux d’un pointeur laser Cas 1 Cas 2 Puissance émise 5 mW Longueur d’onde 680 nm Puissance émise P=5 mW Longueur d’onde 630 nm V680=0,017 F680 = κ P V680 = 0,058 lm a= -0,0103 b= 6,767 Donc V630= 0,278 F630 = κ P V630 = 0,95 lm On vous donne V(λ) photopique Faire une interpolation linéaire (ou une proportionnalité)

7. Intensité lumineuse (I) Flux lumineux émis dans une direction donnée Source lumineuse ponctuelle Unité : le candela (cd) 1 cd = 1 lm/sr Intensité lumineuse d’une source mono- chromatique (540x1012 Hz) dans une direction et dont l’intensité énergétique, dans la même direction, est 1/683 lm/sr

8. Source lumineuse ponctuelle S Ω R O Intensité lumineuse (I) L’intensité et sa distribution angulaire (indicatrice) se mesurent avec un photo-goniomètre L'angle solide (sr)

9. Eclairement (E) Quantité d’énergie lumineuse reçue par unité de temps Unité : lx ou lux 1 lx = 1 lm/m2

10. O x θ dS A Eclairement (E) Relation E - I L’éclairement est une quantité additive L’éclairement se mesure avec un luxmètre

11. Cas particulier:Eclairement Cylindrique O R r γ β A dl θ dS P

12. Emittance ou excitance (M) Unité: lm/m2 • L’émittance est la densité de lumière qui quitte une surface • L’émittance n’est pas une quantité directionnelle L’émittance d’une surface qui n’est ni lumineuse par elle-même ni luminescente est, au plus, égale à son éclairement Elément de Source lumineuse

13. Luminance (L)antérieurement appelée éclat, puis brillance Unité: nit 1 nit = 1 cd/m2 = lm/sr m2 Intensité lumineuse émise par une surface dans une direction donnée, rapportée à la surface apparente de la surface considérée S Sa q

14. dΩ Surface apparente Luminance(L) Elément de Source lumineuse Surface Luminance L (antérieurement appelée éclat, puis brillance), dans une direction OA, d’un élément de source de faible surface entourant un point O La luminance se mesure avec un luminencemètre dI étant l’intensité de l’élément dans la direction OA, dΣ sa surface et α l’angle formé par OA normale OK à l’élément

15. Étendue géométrique Quelques relations importantes

16. 20 mm x 1 mm 3cm 2,5cm Surface apparente σ2 Surface apparente σ1 Application Calculer la luminance dans les deux cas suivants (lampes 100W): Hypothèse : Rayonnement perpendiculaire à la surface du tube avec I = cte = 150 cd Cas 1 Cas 2 I I

17. De l’énergie à la vision

18. Conversions 1 lm/m2sr = 1 cd/m2 = 1 nit = 10-4 lm/cm2sr = 10-4 cd/cm2 = 10-4 stilb (sb) = 9.290 x 10-2 cd/ft2 = 9.290 x 10-2 lm/ft2.sr = π apostilbs (asb) = π Blondel = π x 10-4 lamberts (L) = 2.919 x 10-1 foot-lamberts (fL) 1 W/sr 4π W = 12.566 W (isotopique) 683 cd (555 nm) • 1 lm/sr • 1 cd • 4π lm (isotopique) • 1,464 x 10-3 W/sr (555 nm)

19. o x Lois de baseLoi de l'inverse du carré de la distance Conséquence L'éclairement diminue en s'éloignant de la source

20. Lois de baseLoi de Lambert Lambert a développé toute la photométrie en admettant la relation : Observation: Mais ceci est vrai que si la luminance d’une surface diffusante est constante…

21.  L1 = (1/π) cd/sr.m2 M = 1 cd/m2 P1 P2 L I0 O L2 = (1/π) cd/sr m2 Iθ Surface diffusante P Lois de baseUne relation importante Pour une surface diffusante et infinie

22. Deux cas extrêmes La loi de l’inverse du carré de la distance n’est valable que pour une source ponctuelle Une source diffusante infinie induit une luminance constante

23. Source Ponctuelle d Iα α h α O P Plan utile Lois de baseLoi du cube du cosinus Généralisation Pour une source uniforme et non-ponctuelle

24. Interaction Lumière-Matière

25. Réflexion - Transmission Cas idéal Cas réel Pin Pr Pin Pr Réflexion ρ Pth Transmission τ Absorption α Pt Pt Pin = Pr + Pt ρ + τ = 1 Pin = Pr + Pt + Pth ρ + τ + α = 1 La température augmente

26. β P' Surface parfaitement lisse α O' P O Réflexion SpéculaireLoi de Descartes La vitesse de la lumière est constante La lumière se déplace sur le chemin le plus court entre deux points dans l'espace (ligne droite) || OP || = || OP' || α = β (angle de départ = angle d'arrivée) Les points POO' définissent un plan perpendiculaire à la surface de réflexion

27. Faisceau incident Etat microscopique de la surface ϑ Surface réelle Réflexions O Réflexion Diffuse Pas de direction ni plan privilégiés (surface lambertienne)

28. S (LS) LS’ S’ (LS’) Les deux extrêmes spéculaire diffuse

29. Coefficients de réflexion Dans tous les cas ρtot ≤ 1 et ρtot + τ + α = 1 Réflexion diffuse : ρd Réflexion spéculaire: ρs Réflexion totale : ρtot =ρs+ ρd Relations Surface parfaitement diffusante Surface parfaitement réfléchissante