Iaii 11 enfriamiento y congelacion de alimentos

ENFRIAMIENTO Y
CONGELACION DE LOS
ALIMENTOS

LA PRESERVACIÓN DE ALIMENTOS POR CONGELACIÓN
La temperatura de congelación por debajo de 0 oC produce una
reducción en las velocidades de crecimiento de los
microorganismos (en su actividad microbiana).
Influencia sobre la calidad del producto:
– Fluctuación en la temperatura de almacenamiento
– Proceso de congelación (depende de las características del producto)
– Condiciones del almacenamiento congelado
– Depende del producto (tiempo de congelación corto o largo)

Los productos deben de ser expuestos a un medio de baja temperatura por
suficiente tiempo para remover el calor sensible y latente de fusión del
producto.
Esto reduce la temperatura del producto así como la conversión del agua de
un estado liquido a solido (hielo).
Aproximadamente 10% del agua permanece en el estado líquido a la
temperatura de almacenamiento del alimento congelado.
Para llevar a cabo el proceso de congelación en tiempo corto, el medio de
temperatura esta a una mucho menor temperatura a la temperatura final
deseada para el producto, generándose un elevado coeficiente de
trasmisión de calor por convección
Dos tipos de procesos de congelación :
– Sistema de contacto indirecto
– Sistema de contacto directo
*Pero depende de las características del producto.
Sistemas de Congelación

Sistemas de Contacto Indirecto
El producto y el refrigerante estan separados por una barrera (no permeable) a traves del
proceso de congelacion (Fig. 1)
1. Congeladores de Placas:
– El producto es congelado mientras se mantiene entre dos placas refrigeradas. (la
parte superior e inferior bajo presión)
– La transferencia de calor a través de la barrera (placa) pude ser incrementada usando
presión para reducir la resistencia a a la transferencia de calor a través de la barrera.
– Esta puede ser operada tanto en tanda y en modo continuo:
– Tanda con el producto colocado en las placas de un tiempo especifico de residencia.
– Continuo moviendo las dos placas que sostienen el producto a traves del proceso de
congelación. El congelamiento es el tiempo total requerido por el producto para
moverlo de la entrada hasta la salida ( Fig.3).

Figura 1 Esquema de un
Sistema de Congelación
de Contacto Indirecto
Figura 2 Esquema de
un Sistema de
Congelación de Placas

2. Congeladores por Corriente de Aire:
– Mejor alternativa
– Producto colocado en una camara y el aire a baja temperatura circula alrededor del
producto durante el tiempo de residencia necesario para la congelacion
– Esta situacion es un proceso discontinuo y la camara puede actuar como almacen
ademas de congeladora
– Los tiempos de congelacion serán altos debido a las menores velocidades alrededor del
producto.
– Inabilidad de alcanzar un buen contacto entre el producto y el aire frio y menores
gradientes de temperatura entre el producto y el aire
– La mayoria de los congeladores de aire frio son continuos, el producto se mueve en una
cinta transportadora a traves de una corriente de aire que circula a alta velocidad
– El tiempo de congelación o de residencia viene determinado por la longitud y velocidad
de la cinta transportadora
– Estos tiempos pueden ser relativamente pequeños si se utiliza aire a baja temperatura,
altas velocidades y un buen contacto entre el producto y el aire frio.

3. Congeladores para Alimentos Líquidos:
– Remoción de la energia térmica de un alimento líquido antes de ser envasado
– Requiere un intercambiador de calor de calor para ajustar la presión en el lado de baja
presión del sistema de refrigeración
– Los intercambiadores de calor utilizados en la congelación se diseñan específicamente para
esa función. De tal manera que la aleta del intercambiador de calor en contacto con el
producto funciona como un evaporador en el sistema de refrigeración por compresión de
vapor.
– El tiempo de residencia del producto en el compartimiento de congelación es el suficiente
para reducir su temperatura varios grados por debajo por debajo de la temperatura inicial de
formación de cristales.
– A esas temperaturas se ha eliminado entre el 60 y 80% del calor latente del producto de tal
manera que este forma una especie de suspensión helada.
– En esas condiciones el producto fluye sin dificultad y puede envasarse para finalizar la
congelación en una cámara refrigerada a baja temperatura
– Se utiliza un intercambiador de superficie rascada asegura una adecuada intercambio de
calor entre la suspensión y la superficie fría.
– Pueden ser en tanda o continuos.

Sistemas de Contacto Directo
No hay barrera a la transferencia de calor entre el refrigerante y el producto.
Pueden ser aire a baja temperatura a altas velocidades
Pueden ser líquidos refrigerantes con cambio de fase en contacto con la superficie del producto
Si se requiere un radio congelamiento , se puede aplicar sistemas de congelación rápida individual
(IQF)
1. Corriente de aire
– Aire a bajas temperaturas a altas velocidades es una forma de IQF
– Combina aire a baja temperatura, con alto coeficiente de transferencia de calor convectivo,
forma del producto pequeña para proporcionar congelamiento corto
2. Inmersión
– Se introduce el alimento en un liquido refrigerante
– La superficie del producto es reducida a una muy baja temperatura
– El tiempo de congelamiento es mas corto que con la corriente de aire
– Los refrigerantes son nitrógeno, dióxido de carbono, Freón
– El costo del refrigerante es caro debido a que cambio de liquido a vapor durante el
congelamiento de los productos mientras que el vapor vapor sale del compartimiento.

Figura 5 Diagrama Esquemático de un Sistema
de Congelación de Contacto Directo

Propiedades de los Alimentos Congelados
Dependen de las propiedades térmicas del alimento
Cambio de fase: Liquido (agua) cambia a solido, la densidad, conductividad térmica, el contenido de
calor (entalpía), calor especifico del producto cambian cuando la temperatura decrece por debajo del
punto inicial de congelación para el agua en el alimento.
1. Densidad
– La densidad del agua solida es menor que la del agua liquida
– La densidad de un alimento congelado es menor que la del producto no congelado, existiendo una
dependencia con la temperatura como la mostrada en la Figura 6
– El cambio gradual en la densidad se debe al cambio gradual en la proporción de agua congelada
en función de la temperatura
– La magnitud del cambio en la densidad es proporcional al contenido de humedad del producto
2. Conductividad Térmica
– La conductividad térmica del hielo es cerca de cuatro veces mas grande que la del agua liquida.
– Esta relación tiene un efecto similar sobre la conductividad térmica de un alimento congelado tal
como se muestra en la Figura 7
– La mayor parte del aumento producido en la conductividad térmica tiene lugar dentro del intervalo
de 10°C por debajo de la temperatura inicial de congelamiento del producto.

Figura 6 Influencia de la Congelación en
la Densidad Teórica de las Fresas

Figura 7 Conductividad Térmica de un Trozo de Carne Magra
de Ternera Congelada en Función de la Temperatura

Propiedades de los Alimentos Congelados
3. Entalpía (contenido de calor)
– Parámetro importante para el requerimiento de refrigeración
– El contenido de calor es normalmente cero a -40 oC y se incrementa con la temperatura
creciente.
– Ocurren cambios significativos en la entalpía a 10oC por debajo de la temperatura inicial de
congelación, correspondiendo con el mayor cambio de fase del agua contenida en el producto.
4. Calor Especifico Aparente
– Es dependiente de los cambios de temperatura y fase para el agua en el producto como se
muestra en la Figura 8
– El calor especifico de un alimento congelado a temperaturas por debajo de20°C del punto
inicial de congelación (-2.61°) es prácticamente el mismo que el alimento sin congelar
– El perfil del calor especifico muestra claramente el intervalo de temperatura donde se produce
el cambio de fase del agua
5. Difusividad Térmica Aparente
– La difusividad térmica aparente se incrementa conforme la temperatura decrece por debajo del
punto de congelación inicial
– El producto congelado muestra mayores magnitudes a los del producto sin congelar

Figura 8 Calor Especifico Aparente Teórico de Cerezas
Congeladas en Función de la Temperatura

Figura 9 Relación Teórica entre la Difusividad Térmica y la
Temperatura durante la Congelación de un Alimento calculada a
partir de la Suposición de la Temperatura Inicial de
Congelación

Punto de congelacion
El punto de congelación (por reducción de temperatura) depende del peso
molecular y concentración de la solución:
)
1
1
(
ln
'
A
AO
A
T
T
R
X 


XA = fracción molar de A en solución
’ = calor latente de fusión (J/mol)
R = constante de los gases (8.314 J/mol.K)
TAO = Temperatura inicial de congelación de A
TA = Temperatura de congelacion de A en solucion

Ejercicio 1
100 gramos de uvas (humedad 86.7%) se congelan a -5.5 °C. Calcular el % de
agua congelada.
Datos:
Temperatura inicial de congelación: (TAo) 0 oC (273 K)
Temperatura de congelación (TA): -5.5 oC (= 273-5.5 = 267.5 K)
Calor latente de fusión agua (’ = 6019 J/moles)
PMUva= 183g/mol (0.867*18 + 0.13 *180 + 0.003*18000)
𝐿𝑛 𝑋𝐴 =
6019𝐽/𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
8.314𝐽
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
. 𝐾
(
1
273
−
1
267.5
)
𝐿𝑛 𝑋𝐴 =
λ
𝑅
(
1
𝑇𝐴𝑜
−
1
𝑇𝐴
)
Ln XA = -0.0545 XA = 0.947
𝑋𝐴 = 0.947 =
𝑛𝐴
𝑛𝐴 + 𝑛𝐵
=
𝑚𝑎/18
𝑚𝑎
18
+
100 − 86.7
183.0
ma = 23.37 g
% agua congelada = (86.7 – 23.37)*100/86.7 g
% agua congelada = 73.04%
XA =е -0.0545
80 cal/g*(4.18j/cal)*18g/1 mol

Se cosecha naranjas para exportación el cliente solicita que la entrega se realice en contenedores
acondicionados a -4.5 °C. Calcular el % de agua congelada. Considere Pmnaranja: 178g/mol
20

Se necesita conservar 2 kg de duraznos para lo cual se congelan a -2°C. Calcular el % de agua
congelada.Considere Pmduranzno: 198g/mol
21

Tiempo de Congelación
Para diseñar procesos de congelación es
importante determinar el tiempo de congelación
de un alimento
Hay tres fases en el proceso de congelación:
1. Precongelación
2. Cambio de fase
3. Postcongelación
Al analizar un alimento en un proceso de
congelacion sufre estas tres fases
La representación tiempo temperatura es la
mostrada en la Figura 10.
Precongelación: En esta etapa se remueve
calor sensible y desciende la temperatura hasta
el punto de congelación.
La Figura muestra un pequeño grado de
subenfriamiento (por debajo de 0°C); una vez
que la nucleación ocurre y empiezan a formarse
cristales de hielo, el punto de congelación
aumenta a 0°C.
Figura 10 Diagrama de Congelación
del agua y de un alimento

Cambio de Fase: A temperatura constante ocurre el cambio de fase hasta completarse, asociado con la
eliminación de calor latente de fusión
Postcongelación: Cuando toda el agua se ha solidificado en hielo, La temperatura desciende
rápidamente conforme se elimina calor sensible.
Al igual que en el agua, la temperatura disminuye antes de la congelación por eliminación de calor
sensible , sin embargo la temperatura a la cual comienza la nucleación, con la formación de cristales de
hielo, es menor que la del agua, debido a la presencia de otros solutos en la papa.
Después de un breve periodo de subenfriamiento , el calor latente se elimina gradualmente con una
disminución de temperatura. Esta desviación en el perfil del alimento se debe a la concentración durante
la congelación.
Conforme el agua se va convirtiendo en hielo en el alimento, el agua liquida que queda se concentra más
en los solutos presentes en el alimento, lo cual hace disminuir la temperatura de congelación.
Este cambio gradual de la temperatura continua hasta que el producto es una mezcla de los
componentes sólidos presentes en el mismo y hielo.
Después de este periodo, se elimina calor sensible hasta que alcanza la temperatura final determinada
previamente.

Las frutas y vegetales se suelen congelar a -18°C, mientras que los alimentos con mayor
contenido de grasas como helado o pescado graso se congelan a temperaturas inferiores,
alrededor de -25°C
A partir de estos experimentos concluimos que:
• La congelación implica la eliminación tanto de calor sensible como de calor latente;
• La congelación del agua pura muestra transiciones bruscas entre las etapas del proceso,
mientras que en los alimentos estas son graduales;
• A la temperatura final de congelación de los alimentos, estos pueden tener todavía una
pequeña cantidad de agua en forma líquida, de hecho en alimentos congelados a -18°C
puede haber hasta un 10% de agua total en estado liquido.
• El agua esta muy concentrada y juega un papel importante en el futuro almacenamiento de
estos alimentos.

Para asegurar un eficiente tiempo de congelación, se estudian
métodos para su predicción. Estos métodos son mediante el uso de
la Ecuación de Plank y el de la Ecuación de Pham.
1. Ecuación de Plank – Usado para la predicción del tiempo de
congelación por Plank (1913) y adaptada para alimentos por Ede
(1949). Esta ecuación solo describe la etapa de cambio de fase del
proceso global
Consideremos una lámina infinita( Figura 11) de espesor a. Se
supone que el material que constituye la lamina es agua pura. Como
este método ignora el tiempo de precongelación, la temperatura
inicial de la lámina es la de la congelación del material, TF, 0°C en el
caso del agua. La lamina esta expuesta a un medio de congelación,
por ejemplo aire a baja temperatura en un congelador , a un a
temperatura Ta. La transmisión de calor es unidimensional . Después
de un tiempo, existirán tres capas: dos capas congeladas, cada una
entre la no congelada.
Figura 11 Uso de la Ecuación de Plank para
determinar el Tiempo de congelación

Consideremos el flujo de calor , q, desde el frente móvil hasta el medio de
congelación externo. Existen dos capas, una congelada conductiva y una
capa limite convectiva. Por tanto puede escribirse la siguiente ecuación:
en donde el denominador es la suma de las resistencias térmicas para las
capas convectiva externa y conductiva congelada. El frente móvil avanza
con una velocidad dx/dt y el calor generado es el calor latente, L. Así,
Como todo el calor generado en el frente debe de transferirse a los
alrededores, igualamos las ecuaciones (7-1) y (7-2):
Figura 11 Uso de la Ecuación de Plank para
determinar el Tiempo de congelación

Separando variables, reorganizando términos e integrando y teniendo en cuenta que el proceso de congelación se completa cuando el frente avanza hasta el centro
de la lamina, a/2, se obtiene:
Integrando se obtiene el tiempo de congelación, tf:
La ecuación 7-5 se ha derivado para una lamina infinita. Sin embargo se pueden obtener expresiones similares para un cilindro infinito o una esfera,
siguiendo el mismo procedimiento, aunque con distintas constantes geométricas. Además para aplicar la Ecuación 7-5 a un alimento con un contenido de
agua, mm, de debe de reemplazar el calor latente de fusión del agua, L, con LF, el calor latente del alimento, o:
Donde mm, es el contenido de agua (fracción) y L es el calor latente de fusión del agua, 333.2 kJ(kgK). Por lo tanto reemplazando
(7-6) en (7-5) obtenemos la ecuación de Plank para un alimento.

Donde,
tF : es el tiempo de congelación,
 : es la densidad,
HL :es el calor latente de fusión,
a: es el tamaño del producto,
TF es la temperatura de congelación
Ta es la temperatura del medio de congelación
hc es el coeficiente de transferencia de calor convectivo,
kf es la conductividad térmica del producto congelado,
P’ and R’ se usan para tomar el factor de forma del producto, con
P’=1/2, R = 1/8 para una placa finita;
P’=1/4, R’=1/16 para un cilindro infinito; y
P’=1/6, R = 1/24 para una esfera.
La dimensión a es el grosor del producto para una lamina infinita, diámetro para un cilindro
infinito, y diámetro para una esfera.
)
'
(
2
'
kf
a
R
h
a
P
T
T
H
t
c
a
F
L
F 




Limitaciones de la Ecuación de Plank
Las limitaciones de la Ecuación de Plank, se refieren principalmente a la
determinación de los valores de los parámetros que intervienen en la misma.
1. Los valores de densidad de alimentos congelados son difíciles de conseguir o
medir.
2. Si bien la temperatura inicial de congelación esta tabulada para muchos
alimentos, las temperaturas inicial y final del producto no se tienen en cuenta en la
ecuación para el calculo del tiempo de congelación.
3. La conductividad térmica k debería ser la del producto congelado y no existen
valores precisos disponibles para la mayoría de alimentos.
Incluso con esas limitaciones, la facilidad del uso de la Ecuación de Plank ha hecho
que sea el método mas utilizado para la predicción del tiempo de congelación. La
mayoría de los otros métodos disponibles son modificaciones de esta ecuación, en las
que se resuelven las limitaciones descritas

Datos:
Temperatura inicial del producto Ti = 10 oC
Temperatura del aire T = -40 oC
Temperatura Inicial de congelamiento TF = -1.25 oC
Diámetro del producto a = 7 cm (0.07 m)
Densidad del producto  = 1000 kg/m3
Conductividad Térmica del prodto. congelado k = 1.2 W/m.k
Calor latente HL = 250 kJ/kg
Constantes de forma para esferas: P’ = 1/6, R’ = 1/24
Coeficiente de transferencia de calor convectivo hc = 50 W/m2.k
Ejercicio 2
Un alimento de forma esférica (k: 1.2 w/m.K)ingresa a un congelador tipo túnel por corriente de aire cuyo Hc es
50w/m2.K. La temperatura inicial del producto es 10 oC y la del aire frío -40 oC. El producto tiene un diámetro de 7 cm
con densidad de 1,000 kg/m3. La temperatura inicial de congelación es -1.25 oC, y el calor latente de fusión es 250
kJ/kg. Calcular el tiempo de congelación.
)
'
(
2
'
k
a
R
h
a
P
T
T
H
t
c
F
L
F 




hr
s
s
J
J
t
s
J
W
y
J
KJ
Ya
W
kJ
W
K
m
W
K
m
C
m
kJ
x
K
m
W
m
K
m
W
m
C
C
kg
kJ
m
kg
t
F
o
o
o
F
72
,
0
10
6
,
2
/
1
1000
6
,
2
/
1
1
1000
1
que
/
6
.
2
]
.
10
7014
.
1
.
10
33
.
2
[
.
10
452
,
6
]
)
.
/
2
.
1
(
24
)
07
.
0
(
)
.
/
50
(
6
07
.
0
[
)]
40
(
25
.
1
[
/
250
/
1000
3
3
4
3
4
3
3
2
2
3
























Un alimento de forma de pellets (cilíndrica, k: 1.45 w/m.K)ingresa a un congelador tipo
túnel por corriente de aire cuyo Hc es 10.56 BTU/pie2.F. La temperatura inicial del
producto es 20 °C y la del aire frío - 25 °C. El producto tiene un diámetro de 1.5 pulg. con
densidad de 62.3 lb/pie3. La temperatura inicial de congelación es -1.5 °C, y el calor
latente de fusión es 225 kJ/kg. Calcular el tiempo de congelación.
31

Tiempo de Enfriamiento: Otros Métodos
A.- Lamina infinita unidimensional: Para determinar el tiempo de congelación de una lamina infinita unidimensional:
– (7-8)
– R = dimensión característica = grosor/2
– H1 = Cu (Ti-T3); Cu = entalpía especifica (no congelado) (J/ m3.k)
– H2 = L + Cf (T3-Tf) ; Cu =entalpía especifica (congelado) (J/ m3.k)
– T1 = (Ti + T3)/2 – Ta; Ti = Temperatura inicial, Tf = temperatura final
– T2 = T3-Ta ; Ta = Temperatura del aire (T)
– T3 = 1.8 + 0.263Tf + 0.105Ta
La ecuación anterior es válida dentro de los siguientes intervalos:
0.02 < NBiot<11, 0.11<NStefan<0.36, 0.03 <NPk(Numero de Plank)< 0.61
Donde Numero de Stefan , NSte = Cf(Tf-T)/H
Numero de Plank, NPk = Cu(Ti-TF)/ H
■
)
2
1
](
[
2
2
1
1
min
Bi
a
lá
N
T
H
T
H
h
R
t 






Tiempo de Congelacion :Otros Métodos
Para propósitos de descongelación, las siguiente ecuación es recomendable:
(7-9)
Aplicable para descongelación , a Tf (temperatura final)= 0 oC. Esta es valida para el
siguiente rango:
0.3 < NBi<41, 0.08<NSte<0.77, 0.06 <NPk< 0.27
061
.
0
2712
.
0
0248
.
1
2
min ]
125
.
0
25
.
0
[
7164
.
5 Pk
Ste
Ste
Ste
Bi
u
u
a
lá N
N
N
N
N
k
R
C
t 


Tiempo de Congelación: Otros Métodos
Formas Elipsoidales : Para determinar el tiempo de congelación
(depende del factor de forma E) :
– Para una lamina infinita, el factor de forma E = 1 (ya que
1=infinito, 2=infinito)
– Para un cilindro infinito, el factor de forma E=2 (ya que 1=1,
2=infinito)
– Para una esfera, el factor de forma, E = 3 (1=1, 2=1)
)
2
(
)
2
1
(
)
2
(
)
2
1
(
1
2
2
2
1
2
1
Bi
Bi
Bi
Bi
N
N
N
N
E



 







Tiempo de Congelación: Otros Métodos
Otras formas diferentes a la elipsoidal (i.e. forma cubica rectangular , cilindro finito) :
El factor de forma puede ser calculado , definiendo un elipsoide modelo, como:
El elipsoide modelo considera que tiene las siguientes similitudes con la forma de un objeto determinado:
La misma dimensión característica R: es decir la distancia mas corta desde el centro a la superficie del
objeto.
La misma área de la menor sección transversal A ; es decir la menor sección transversal que contiene a R.
El mismo volumen V
1 y 2 pueden ser determinadas de:
)
2
(
)
2
1
(
)
2
(
)
2
1
(
1
2
2
2
1
2
1
Bi
Bi
Bi
Bi
N
N
N
N
E



 






2
1
R
A

  )
3
4
( 3
1
2
R
V


 
k
R
h
N c
Bi 

Ejercicio 3
Carne de ternera magra se esta congelando con 74.5% de contenido de humedad y de un 1 m de longitud y 0.6 m de ancho, y 0.25 m
de grosor en un congelador por corriente de aire con hc = 30 W/m2.K y temperatura del aire de -30 oC. Si la temperatura inicial del
producto es 5 oC. Estimar el tiempo requerido para reducir la temperatura del producto a -10 oC. Una temperatura inicial de congelación
de -1.75 oC ha sido determinada para el producto. La conductividad térmica de la carne congelada es 1.5 W/m.K, y el calor especifico de
la carne sin congelar es 3.5 kJ/kg.K. Una densidad del producto de 1050 kg/m3 puede ser asumida, y un calor especifico de 1.8 kJ/kg.K
para la carne congelada puede ser estimada de las propiedades del hielo.
Datos:
– Longitud del producto d2 = 1 m
– Ancho del producto d1 = 0.6 m
– Grosor del producto a = 0.25 m
– Coeficiente de transferencia de calor convectivo hc = 30 W/m2.k
– Temperatura del aire T = -30 oC
– Temperatura inicial del producto Ti = 5 oC
– Temperatura inicial de congelación TF = -1.75 oC
– Densidad del producto  = 1050 kg/m3
– Cambio de entalpia (H) = 0.745333.22 kJ/kg = 248.25 kJ/kg (estimado)
– Conductividad térmica del producto congelado k = 1.5 W/m.K
– Calor especifico del producto (Cpu) = 3.5 kJ/kg.K
– Calor especifico del producto congelado (Cpf) = 1.8 kJ/kg.K

(1) Determinación del Factor de forma:
(2) El número de Biot es :
(3) Factor de Forma E se determina a continuación:
056
.
3
)
125
.
0
(
6
.
0
25
.
0
)
2
25
.
0
(
6
.
0
25
.
0
2
2
2
1 









R
A
999
.
5
)
125
.
0
(
3
4
056
.
3
1
6
.
0
25
.
0
)
3
4
( 3
3
1
2 










R
V
5
.
2
5
.
1
125
.
0
30




k
R
h
N c
Bi
197
.
1
)
5
.
2
999
.
5
2
999
.
5
(
)
5
.
2
2
1
(
)
5
.
2
056
.
3
2
056
.
3
(
)
5
.
2
2
1
(
1
)
2
(
)
2
1
(
)
2
(
)
2
1
(
1
2
2
2
2
2
1
2
1

















Bi
Bi
Bi
Bi
N
N
N
N
E





(4) T3 :
(5) H1: Cu(Ti-T3)
(6) T1 and T2 :
C
T o
98
.
3
)
30
(
105
.
0
)
10
(
263
.
0
8
.
1
3 






3
3
3
1
/
33001500
]
)
98
.
3
(
5
[
)
/
1050
(
)
.
/
3500
(
)
(
m
J
C
m
kg
K
kg
J
T
T
C
H o
i
u









 
3
3
3
3
2
/
145
,
039
,
272
))
10
(
98
.
3
(
)
/
1050
(
.
/
1800
)
/
1050
(
)
745
.
0
(
)
/
1000
/
22
.
333
(
)
(
m
J
m
kg
K
kg
J
m
kg
kJ
J
kg
kJ
T
T
C
L
H f
f














C
T
T
T
C
T
T
T
T
o
a
o
a
i
02
.
26
)
30
(
98
.
3
51
.
30
)
30
(
2
)
98
.
3
5
(
2
)
(
3
2
3
1


















(7) tlamina :
(8) t = tlamina/E;
s
N
T
H
T
H
h
R
t Bi
a
lá
156
,
108
)
2
5
.
2
1
](
02
.
26
272039145
51
.
30
33001500
[
30
125
.
0
)
2
1
](
[
2
2
1
1
min











hr
s
E
t
t
a
la
1
.
25
90355
197
.
1
156
,
108
min




El tiempo requerido para la carne magra (1 m  0.6m 0.25 m) será 25.1 horas
para congelarse.

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