在工程测量中很多测量人员都觉得坐标方位角难以理解，从而也不明白工程测量中坐标方位角是怎么进行推算的。所以本文详细解释一下坐标方位角的概念，以及坐标方位角是怎样进行推算的。
一、坐标方位角
1. 工程测量坐标系和数学坐标系
工程测量为什么不直接采用数学坐标系？这样做是为了解决两个问题：
（1）保证坐标方位角是正的。
（2）顺时针问题。
不过，关于顺时针的问题的确得到了完美的解决，但坐标方位角为正的理由似乎不充分，因为数学坐标系的坐标方位角也是正的。但这样的解释揭示了工程测量坐标系的基本特征：
（1）坐标方位角为正值，且取值范围为0-360度。
（2）工程测量坐标系坐标方位角是顺时针增加的。x轴正向为0度，y轴正向为90度，x轴反向为180度，y轴反向为270度。
（3）数学坐标系坐标方位角是逆时针增加的。x轴正向为0度，y轴正向为90度，x轴反向为180度，y轴反向为270度。
既由此，我们可以联想到一部分全站仪有角度逆时针增加的设置原因了，即当放样的坐标是建立在数学坐标系的情况下，就必须使用这个设置。当然，使用工程测量坐标系时就必须选择顺时针增加。
2. 方位角计算公式
从上面对比图我们可以看出，工程测量坐标系的坐标方位角和数学坐标系的方位角相差90度，但不是某个坐标系方位角加90度即为另一个坐标系的方位角，而是如下公式：
90-Fg=Fm或90-Fm=Fg
Fg为工程测量坐标系中坐标方位角
Fm为数学坐标系中的坐标方位角
这个公式算出来方位角可能为负值，+360即可。在计算中，由于sin、cos函数是周期函数，加不加360度计算结果都是一样的。
二、坐标方位角的推算
在工程测量中方位角计算何时+180度？
大多数教科书是叫人判断象限，太过繁琐，而我们给出的方位角计算只需要判断X2<X1就+180度，其他可以不管。为什么呢？
如上图，我们要计算A点到B点的坐标方位角，首先按下式计算出象限角：
当B点在第一象限时，α为正，此时象限角即方位角；
当B点在第四象限时，α为负，周期函数原因，此时象限角也即方位角；
当B点在第二象限时，α为负，此时象限角需要加180才是AB的坐标方位角；
当B点在第三象限时，α为正，此时象限角也需要加180才是AB的坐标方位角；
由此可见，仅仅当B点位于二、三象限时，计算坐标方位角才需要在象限角的基础上+180度。很显然，当且仅当x2<x1时，B点在二、三象限。
因此，在实际计算中，特别是需要手算时，我们只需要判断x2是否小于x1即可，不需要再去判断象限。
计算除了在象限内，还有B点可能在坐标轴上的情况：
（1）B点在X轴上，由于Y相同，α计算为0，如果x2<x1，上述推论仍然成立。
（2）B点在Y轴上，由于X相同，象限角无法计算，此时比较Y值即可，y2<y1，坐标方位角为270度，y2>y1，坐标方位角为90度。
（3）xy均相等，这种情况为同一点，没有坐标方位角之说。
尽管工程测量坐标系和数学坐标系定义不同，但两者坐标方位角的计算是完全一致的。
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