Aufgabenblatt 4: ¨Offentliche Güter

Ressourcenallokation und Wirtschaftspolitik WS 11/12<br />

<strong>Aufgabenblatt</strong> 4:<br />

Öffentliche <strong>Güter</strong><br />

Aufgabe 1 (Ausschließbarkeit und Rivalität im Konsum)<br />

a) Erklären Sie die Begriffe Ausschließbarkeit und Rivalität im Konsum.<br />

Erläutern Sie anhand dieser Kriterien, welche vier verschiedenen Arten<br />

an <strong>Güter</strong>n existieren und geben Sie jeweils zwei Beispiele.<br />

b) Kreuzen Sie die jeweils richtige(n) Antwort(en) an. Beim DFB-Pokal<br />

Endspiel zwischen Bayern München und Werder Bremen ist ein Sitzplatz<br />

ein öffentliches Gut, weil es im öffentlichen Interesse liegt, dieses<br />

Gut öffentlich bereitzustellen.<br />

kein öffentliches Gut, weil keine Ausschließbarkeit, aber Rivalität<br />

vorliegt.<br />

ein privates Gut.<br />

kein Mautgut, weil Rivalität und Ausschließbarkeit bestehen.<br />

Aufgabe 2 (Bereitstellung unteilbarer öffentlicher <strong>Güter</strong>)<br />

Individuum i ∈ {1, 2} einer 2-Personen-Ökonomie werde charakterisiert durch<br />

seine Anfangsausstattung wi sowie seinen Nutzen ui(xi, G) aus dem Konsum<br />

von xi ≥ 0 Einheiten eines privaten Gutes mit Preis px = 1 und der<br />

Durchführung eines öffentlichen Projektes G ∈ {0, 1}. Im Falle der Bereitstellung<br />

(G = 1) ergeben sich Kosten in Höhe von C > 0, die über individuelle<br />

Beiträge in Höhe von gi gedeckt werden müssen.<br />

a) Leiten Sie mit Hilfe des Pareto-Kriteriums (notwendige) Bedingungen<br />

für die Durchführung des Projektes her. Interpretieren Sie diese!<br />

Betrachten Sie nun folgende Spezifikation:<br />

ui(xi, G) := xi + 3 √ G, wi = 10, C = 4.<br />

b) Zeigen Sie, dass es effizient ist, das Projekt durchzuführen, und erklären<br />

Sie, warum.<br />

c) Zeigen Sie, dass es bei privater Bereitstellung nicht zur Durchführung<br />

des Projektes kommt. Nehmen Sie dazu an, dass die Individuen sich die<br />

Kosten hälftig aufteilen, wenn beide das Gut bereitstellen, und sonst<br />

die vollen Kosten tragen. Beschreiben Sie, warum es zu keiner Bereitstellung<br />

kommt.<br />

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Ressourcenallokation und Wirtschaftspolitik WS 11/12<br />

Aufgabe 3 (Bereitstellung öffentlicher <strong>Güter</strong>, stetiger Fall)<br />

Um die Stadt für die bevorstehenden Olympischen Spiele attraktiver zu gestalten,<br />

plant die Stadt München eine Riesenleinwand aufzubauen. Diese Riesenleinwand<br />

kann als öffentliches Gut betrachtet werden, da, wenn einmal<br />

aufgestellt, alle von ihr profitieren können. Die Bewohner der Stadt teilen<br />

sich in zwei (gleich große) Gruppen auf. Gruppe Schwabing hat (als Ganzes)<br />

eine Grenzzahlungsbereitschaft von pS(x) = 400 − x nach x Quadratmetern<br />

Leinwand. Die Gruppe Maxvorstadt hat die Grenzzahlungsbereitschaft<br />

pM(x) = 100 − 1x.<br />

Die Grenzkosten der Bereitstellung dieses öffentlichen<br />

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Gutes x sind konstant und betragen 230.<br />

a) Wie groß sind die jeweiligen Leinwände, wenn beide Stadtbezirke entscheiden,<br />

jeweils eine eigene Leinwand aufzustellen? Erklären Sie Ihr<br />

Resultat.<br />

b) Wie (und warum) verändert sich ihre Antwort zu Aufgabe a), wenn<br />

die Grenzzahlungsbereitschaft in Maxvorstadt nun p ′ M<br />

(x) = 240 − 1<br />

2 x<br />

lautet und in Schwabing bereits eine Leinwand aufgestellt wurde?<br />

c) Ermitteln Sie graphisch (Skizze ist ausreichend) und formal die optimale<br />

Größe der Riesenleinwand, die bereitgestellt werden sollte. An<br />

welcher Regel orientieren Sie sich hierbei? Erklären Sie diese Regel intuitiv.<br />

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