【Simpleware】利用数字岩石计算有效物理性质的形态学变换策略
概述
岩石是一种天然多孔介质，其结构中不仅包含岩石骨架，还有大量不规则的孔隙和孔隙流体。储层岩石的电学、力学和物理性质评价对于油气勘探具有重要意义。基于 micro-CT 图像的数字岩心技术为岩石物理研究提供了新的途径，与传统实验相比也具有很多优势。利用三维数字岩心模型和多物理场模拟可以对岩石样品的有效物理性质进行数值评价。然而，在利用扫描图像进行数字岩心建模的过程中，存在各种影响岩石性质数值计算精度的因素，如形态学变换等。
应用于同一岩心样品的形态学变换策略会导致不同的孔隙率计算结果。研究表明，图像处理算法也会影响孔隙结构的重建，进而对样品的电学性质计算产生较大影响。本项目采用不同的形态学变换策略，对体素为 6003 的三维数字岩心模型进行研究。通过结合使用 Simpleware 和 COMSOL Multiphysics 软件，计算测量岩心模型的孔隙率和孔隙结构，模拟岩心模型的有效电学性质。
亮点
- 研究对象包含砂岩、页岩和碳酸盐岩；
- 在 Simpleware 中使用不同的形态变换方案为每个岩石生成多个微观结构；
- 在 COMSOL 中计算岩心模型的有效弹性模量和介电常数。
数字岩心建模
获取图像数据
使用蔡司 Xradia 520CT 扫描设备对页岩、砂岩和碳酸盐岩样品进行扫描，它们的尺寸（8 mm）和孔隙率范围（4%-25%）均相同。页岩样品具有明显的层状结构，砂岩样品具有多种孔隙类型、孔径、形状和分布，而碳酸盐岩样品孔隙率小且孔隙结构简单。
图像处理和分割
扫描获得的灰度图像中存在着噪音，需要通过滤波器提高信噪比。将扫描图像导入 Simpleware 后，首先应用中值滤波器（Median filter）改善图像。为更好地区分孔隙和骨架，图像分割的阈值选择也非常重要。鉴于实测孔隙率已知，可以采用公式基于岩心孔隙率的最佳分割阈值进行分割。
基于图像的三维重建
理论上数字岩心尺寸越大，对岩石微观孔隙结构和宏观特征的表征就越准确。但这样对计算机资源和性能的要求很高。经多次测试发现，当数字岩心尺寸为 600 × 600 × 600 体素时，物理性能（如孔隙率、弹性模量等）受到的影响最小。因此，本研究选择此尺寸作为代表单元的体积。
在 Simpleware ScanIP 中对图像进行重建、处理和分割后，应用不同的形态学变换策略：ED 腐蚀和膨胀，OC 打开和闭合，SC 平滑滤波器和孔洞填充，FI 填充间隙和孤岛移除。在 Simpleware FE 中对处理过的模型进行网格划分，生成高质量的网格模型并导入 COMSOL 中进行仿真。
形态学变换对岩石性质的影响
孔隙率
不同形态学变换对岩石孔隙结构的敏感度不同。ED 和 OC 对连续性孔隙的影响更大，而 SC 和 FI 则对离散孔隙的影响大。ED 和 OC 对数字岩心的孔隙率有显着的改善，特别是孔隙结构复杂、层状结构明显的页岩样品。ED 对孔隙结构的影响较大，离散孔隙较多且复杂。而 SC 和 FI 是去除小孔隙，因此会有小于未处理结构的孔隙率。对复杂孔隙的敏感性：ED > OC，去除孤岛的能力：FI > SC。
表：孔隙率计算结果
页岩因其复杂的微观孔隙结构和层状结构更适合于岩石孔隙结构的分析。在 Simpleware 中对不同结构进行孔隙分析，生成定量统计直方图。形状因子用于表征物体的形状，球体或立方体为 1，更细长的形状小于 1，而更平坦的板形将大于 1。
由图可观察到，页岩样品的孔隙结构多为形状因子大于 1 的扁平结构。然而，采用 OC 处理的数字岩心模型孔隙数量变少，结构也发生变化，在一定程度上影响了页岩原有的微孔隙结构，从而也会影响其电学性能。
有效电学性质
使用 COMSOL Multiphysics 通过电压和电流计算岩心模型的介电常数，设置岩心骨架的介电常数为 4，饱和含水孔隙的介电常数设置为 80。SC 和 FI 对岩石的孔隙率和孔隙结构具有相似的影响，因而对电学性能的影响也相似。ED 和 OC 在改善岩石孔隙率方面存在差异，特别是对于结构复杂的页岩。
图 C 可明显看出，ED 模型的孔隙率大于 OC，但前者的介电常数小于后者。孔隙结构分析的部分可以解释原因，ED 会破坏页岩的层状结构，从而降低其介电常数。针对页岩的复杂结构，进行 x、y、z 方向的电学性质模拟。研究发现由于层状结构的存在，页岩模型 z 方向的介电常数明显小于 x、y 方向，具有明显的各向异性。
结论
为研究适合数字岩心模型不同孔隙结构的形态学变换策略，选取三组 CT 扫描数据构建岩心模型。此外，还研究了不同形态学转变策略对分割岩心模型孔隙率、孔隙结构和等效介电常数的影响。研究表明：
- 不同形态学变换策略对不同孔隙结构具有不同的敏感性。
- 处理原始孔隙结构影响的能力：OC > ED > FI > SC。
- 与砂岩、碳酸盐岩相比，页岩岩心复杂的孔隙空间和层状结构使其具有显着的各向异性。
- 基于模拟结果，可以根据岩石类型、孔隙结构和实验要求选择适合获得最有效的数字岩心模型形态学操作方法。
参考
- Zhang Y, Guo C, Fan Z. Morphological Transformation Strategy for the Computation of Effective Physical Properties Using Digital Rock [C]//2020 IEEE MTT-S International Conference on Numerical Electromagnetic and Multiphysics Modeling and Optimization (NEMO). IEEE, 2020: 1-4.
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